什么叫方差？

variance swap 方差互换 ; 变异对冲volume variance 产量差异 ; 业务量差异 ;数量差异; 产量差别favorable variance 有利差异 ; 顺差residual variance[数] 剩余方差 ; [数] 残余方差 ; 残差变异数 ; 残差方差schedule variance 进度偏差 ; 计划偏差 ; 进度差异 ; 项目进度差异Explained variance 已说明方差 ; 可释方差 ; 解释方差genetic variance[遗] 遗传方差 ; 遗传变量 ; 遗传变方 ; 遗传变异budget variance[会计] 预算差异 ; 翻译spending variance[会计] 开支差异 ; 支出差异 ; 翻译[1]双语例句Many of his statements were at variance with the facts.他的许多陈述都与事实相矛盾。These conclusions are totally at variance with the evidence.这些结论与证据完全相悖。The distinction between covariance and contravariance isimportantfor computations with tensors, which often have mixed variance.协变和逆变的区别对于张量的计算尤为重要，这往往会出现混合方差

variance，英语单词，主要用作名词，缓喊作名词时译为“变异；变化；不一致；分歧；[数] 方差”。短语搭配1、variance swap方差互换 ; 变异对冲。2、volume variance产量差异 ; 业务量差异 ; 数量差异 ; 产量差别。3、favorable variance有利差异 ; 顺差。4、residual variance剩余方差 ; 残余方差 ; 残差变异数 ; 残差方差。5、schedule variance进度偏差 ; 计划偏差 ; 进度差异 ; 项目进度差异。6、Explained variance已说明方差 ; 可释方差 ; 解释方差。7、genetic variance遗传方差 ; 遗传变量 ; 遗传变方 ; 遗传变异。8、budget variance预算差异 ; 翻译。9、spending variance开支差异 ; 支出差异 ; 翻译。双语虚哪此例句1、Many of his statements were at variance with the facts.他的许多陈述都与差迅事实相矛盾。2、These conclusions are totally at variance with the evidence.这些结论与证据完全相悖。

variance什么意思：n.变化幅度；差额。in particular, try to explain why the calculation of variance isn"t just a matter ofgetting the average of all the individual variances.特别注意: 尽量解释为什么组合方差的计算不是该组合中所有单个资产方差的平均。The estimated variance in the yield of apple and pear trees if the data in thedatabase is only a sample of the total orchard population.如果数据库中的数据只是整个果园的一个样本，那么此值是苹果树和梨树产量的估算方差。With the age increasing, the incidence of positive and negative ulnar variance onincreased, but that of the neutral variance decreased结果显示随着年龄的增长，尺骨变异出现正向和负向变异的比率增高，而中性尺骨变异的比率降低。

方差（variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据是离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。公式

中文名称：方差英文名称：variance定义1：表示一系列数据或统计总体的分布特征的值。所属学科：地理学（一级学科）；数量地理学（二级学科）定义2：度量总体(或样本)各变量间变异程度的参数(总体)或统计量(样本)。所属学科：遗传学（一级学科）；群体、数量遗传学（二级学科）在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。定义设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。由方差的定义可以得到以下常用计算公式：D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。（1）设c是常数，则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

方差也是比较数据的一个非常有用的工具举个例子你就明白了以前我们要比较两组数据大小一般用平均数，但是有的时候平均数不能非常准确的表示数据比如 有现在有六只鸡，每三只一组 第一组的鸡的斤数分别是 2.5，3，3.5 第二组的鸡的斤数分别是 1，3，5很显然我们能看出第一组鸡看起来重量的差别不大，第二组鸡的差别就很大，因为鸡本身重量并不大，相差两斤的话一下子就能看出来可是我们发现这两组鸡重量的平均数是一样的，但是这两组鸡却有明显的差别，这是平均数就不能体现二者的差别，所以我们引入了方差的概念用每一个数据和这组数的平均数比较，再计算差的平方和，哪一个大就说明这组数据的差别较大这里面还有一个问题就是为什么要平方，因为每个数和平均数的差有正有负，而我们只关心差的绝对值，但是用绝对值会使计算繁琐，所以用平方

variance是ACCA考试科目F2中必考的知识点，主要涉及五方面的内容，分别是直接材料价格差异、直接人工成本差异、变动制造费用成本差异、固定制造费用差异、销售差异，具体知识点讲解如下：Direct material cost variances√Direct material price variance:直接材料价格差异，是指在实际产量下，由于材料的实际价格与标准价格的不同而导致的差异。(Actual price per kg_standard price per kg)*actual material usage or purchased√Direct material usage variance直接材料数量差异,是指按标准价格计算的材料,实际耗用数量与标准耗用数量之间的成本差额。(Actual usage(in kgs)_standard usage per unit*Actual units)*standard cost per kg√Total direct material variance=Direct material price variance+Direct material usage variance=(Actual cost per unit_standard cost per unit)*actual units producedDirect labour total variance直接人工成本差异，是指直接人工实际成本与标准成本之间的差额。√Direct labour rate variance直接人工工资率差异=（实际工资率－标准工资率）×实际产量下实际人工工时(Actual labour rate per hour_standar labour rate per hour)*actual hours worked√Direct efficiency variance直接人工效率差异=（实际产量下实际人工工时－实际产量下标准人工工时）×标准工资率(actual hours worked_standard hour per unit*actual units)*standard labour rate per hour√Total direct labour variance=Direct labour rate variance-Direct efficiency variance=(Actual labour cost per unit_standard labour cost per unit)*actual units workedTotal variable production overheads variances变动制造费用成本差异是指实际产量下实际发生的变动制造费用与实际产量下的标准变动制造费用的差异。√variable production overhead expenditure variance变动制造费用耗费差异=（变动制造费用实际分配率－变动制造费用标准分配率）×实际产量下实际工时Actual variable cost per hour_standard variable cost per hour*actual hours worked(not include idle time)√variable production overhead efficiency variable变动制造费用效率差异=（实际产量下实际工时－实际产量下标准工时）×变动制造费用标准分配率.(注：工时既可以是人工工时，也可以是机器工时，这取决于变动制造费用的分配方法)。(Actual hours worked_standard hours per unit*actual units produced)*standard variable cost per hour√Total variable production overheads variances变动制造费用成本差异=实际产量下实际变动制造费用－实际产量下标准变动制造费用=variable production overhead expenditure variance+variable production overhead efficiency variable=Actual variable production overheads_standard variable production overheads per unit*actual units producedFixed production overhead variances(可考点重难点)固定制造费用差异是指实际固定制造费用与实际产量下的标准固定制造费用之间的差额。固定制造费用差异可分解为固定制造费用开支差异和固定制造费用能量差异√fixed overhead expenditure variance固定制造费用开支差异=实际固定制造费用总额_标准固定制造费用总额=actual fixed production overhead_budget fixed production overhead√fixed overhead volume variance固定制造费用能量差异=标准产量×单位产品标准工时×固定制造费用标准小时费用率_实际产量×单位产品标准工时×固定制造费用标准小时费用率=(actual units produced_budget units production)*OAR/unit在一定时期内，企业生产能力没有被充分利用以及劳动生产率的改变，而导致固定制造费用产生能量差异。因此固定制造费用能量差异还可进一步分解为两部分：1.实际工时未达到标准能量而形成的闲置能量差异（fixed overhead volume capacity variance），又称为生产能力利用差异；生产能力利用差异可体现现有生产能力是否充分利用2.实际工时脱离标准工时而形成的效率差异（fixed overhead volume efficiency variance）。效率差异则可体现单位产品的生产效率是否改变。fixed overhead volume capacity variance=(actual hours_budget hours)*OAR/hourfixed overhead volume efficiency variance）=(actual hours_standard hour/unit*actual units)*OAR/hour√Fixed production total overhead variances=fixed overhead volume capacity variance+fixed overhead volume capacity variance=actual fixed production overhead_OAR/units*actual units produced(和Under/over absorption算法一致，可参考第七章7.3)（注：易混淆考点在marginal costing下，只有fixed production expenditure variance,不存在fixed production volume expenditure variance）。Sales variances销售差异分为销售价格差异和销售数量差异√Selling price variance销售价格差异=(实际销售价格-标准销售价格)*实际销售数量=actual revenue_standard price/unit*actual sales volume√Sales volume profit variance（注意容易混淆的考点，在不同成本法下的计算方式）=（实际销售数量-预计销售数量）*标准利润=(actual units sold_budgeted quantity)*standard profit/unit（在吸收成本法下）Or=(actual units sold_budgeted quantity)*standard contribution/unit（在变动成本法下）

方差公式 s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]

Some variance of temperature is to be expected . 预料气温会有些变化。 We cannot suit; we are ever at variance . 我们合不拢，我们始终是有分歧的。 It is unnatural for brothers to be at variance . 兄弟之间不睦是不近人情的。 His conduct is at variance with his words . 他言行不符。 Only the additive geic variance is tran *** issible by seed . 仅仅加性遗传方差是由种子遗传的。 Variances associated with the spectra are also given in table 2-5 . 表2-5中也给出了与光谱有关的偏差。 The positive square root of the variance is called the standard deviation . 方差的正的平方根叫做标准差。 In statistical language, this estimate is called the beeen-column variance . 在统计学中这个估计值叫组间方差。 The poptical situation there was equally at variance with our preconceptions . 那里的政治形势也同样与我们事先的想法不符。 This, too, was something which was pletely at variance with the known laws of nature . 这同样完全不符合当时已知的自然法则。 Even with necessities, differences in taste and patterns of consumption lead to variance in the price structure . 甚至就生活必需品而言，消费品的味和方式上的不同会导致价格结构上的差异。 A side effect of increasing geic variance following disruptive selection is often greater geic flexibipty of the population . 经分裂选择后遗传变量增加的附带作用，往往使种群的遗传可塑性有所增加。 A side effect of increasing geic variance following disruptive selection often causes greater geic flexibipty of the population . 经分裂选择后遗传变量增加的附带作用，往往使种群的遗传可塑性有所增加。 Thinking about the variance of chinese accounting rule 对我国会计准则变迁的思考 We have never had a variance with our neighbors 我们从未和邻居发生过一次龃龉。 " are you at variance with the engpshman ? “您跟那个英国人关系不好，是吗？ ” An exploration of *** ysis of variance by items : what is it 基于项目的方差分析探讨 Variance of geo - poptical situation beeen usa and russia 美俄地缘政治态势的变迁 Choice and variance : on p jin - fa " s reception of symbop *** 论李金发对象征主义的接受 Capital and operating budget reviews and variance *** ysis 资金营运预算案及分析差异 The question of woman suffrage sets them at variance 妇女参政的问题使他们发生争执。 What he did was at variance with his earper promises 他所做的与先前答应的有所?格。 Statistical variance for all values in the expression 表达式中所有值的方差 Timing mean 5 , variance 0 . 34 , distribution gaussian 这样的属性，如下所示： This theory is at variance with the known facts 这种理论与已知事实不符。 Modified models of mean - variance portfopo model 证券组合模型的修正模型 Returns the variance value of the specified column 返回指定列的方差值。 Quadratic estimates of variance ponents and admissibipty 方差分量二次型估计及容许性 Minimum variance control based on nonpnear t - s fuzzy model 模糊模型的随机最小方差控制 Variance beeen transeunt request and self judgement 外在的要求常和自己的判断不一致。

【机器学习】Boosting和Bagging的差别boosting和bagging的差别：bagging中的模型是强模型，偏差低，方差高。目标是降低方差。在bagging中，每个模型的bias和variance近似相同，但是互相相关性不太高，因此一般不能降低Bias，而一定程度上能降低variance。典型的bagging是random forest。boosting中每个模型是弱模型，偏差高，方差低。目标是通过平均降低偏差。boosting的基本思想就是用贪心法最小化损失函数，显然能降低偏差，但是通常模型的相关性很强，因此不能显著降低variance。典型的Boosting是adaboost，另外一个常用的并行Boosting算法是GBDT（gradient boosting decision tree）。这一类算法通常不容易出现过拟合。过拟合的模型，通常variance比较大，这时应该用bagging对其进行修正。欠拟合的模型，通常Bias比较大，这时应该可以用boosting进行修正。使用boosting时， 每一个模型可以简单一些。金融常见的问题，是只用linear regression，这样一般来讲是欠拟合的，因此需要引入一些非线性的特征，欠拟合的模型可以先使用boosting尝试一下，如果效果不好，再使用其他的方法。过拟合的方法，通常使用bagging是会有一定的作用的。

方差公式是用来计算一组数据的方差的公式。设有 n 个观测值 x1, x2, ..., xn，其平均值为 x̄（读作x bar）。方差的计算公式如下：方差（Variance）= [(x1 - x̄)^2 + (x2 - x̄)^2 + ... + (xn - x̄)^2] / n其中，(x1 - x̄)^2 表示每个观测值与平均值的偏离程度的平方，然后将每个观测值的偏离程度平方相加，并除以观测值的个数 n 得到方差的值。方差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量。数值越大，表示数据的离散程度越大；数值越小，表示数据的离散程度越小。方差的单位是数据的单位的平方，因为在计算过程中，观测值与平均值的偏离程度被平方了。需要注意的是，方差是对原始数据的度量，不能代表具体的观测值。它给出的是整个数据集的离散程度，而不是每个观测值的离散程度。

设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。 即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差（或均方差）。即用来衡量一组数据的离散程度的统计量。 方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。 若X的取值比较集中，则方差D(X)较小； 若X的取值比较分散，则方差D(X)较大。 因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量X取值分散程度的一个尺度。

volatility ：波动 variance：方差 方差是测量波动的一种方式,当然还有其他方法,例如：离差 手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.

bias是偏差，variance是方差，bias反映的是数据和真实值之间的差异，variance反映的是数据与平均值之间的变异，前者体现数据的准确度，后者体现数据的精确度。error和variance在统计学里用的比较多，个人认为error在统计学里与bias想要表达的意思是接近的

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兼可Sales-Volume Variance销售量差异Sales-Volume Variance销量方差Sales-Volume Variance销量变化

方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数标准差是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根协方差用于衡量两个变量的总体误差

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ACCA考试易错点讲解：variance analysis在ACCA考试中，考生们难免会遇到比较多的计算公式，其中，variance analysis作为一个常考点，当中的公式也让考生很容易混淆，对此，深空网今天就为大家着重讲解“variance analysis”这个易错点内容。01、A/F的判断在variable cost variance中，不论是material，labour还是overhead，只要实际价格或者实际用量高于预计情况，就会使得实际成本高于预计成本，这样对企业利润是不利的，那么差异就是adverse，反之差异即为favourable02、所有差异分析都遵循一个原则计量价差用实际量，计量量差用标准价03、考试类型1A company manufactures a single product L, for which the standard material cost is as follows：Material 14kg x $3During July,800 units of L were manufactured. 12,000 kg of material were purchased for S33,600,of which 11,500kg were issued to production. SM Co values all inventory at standard cost.What are the material price and usage variances for July?信息梳理：标准材料成本：生产一个unit要用14kg原材料，每kg的材料成本为$3，所以生产一个unit的材料成本=14kg/unit*$3/kg=$42/unit;实际生产量=800units实际原材料采购量=12000kg，实际原材料采购成本=$33600代入公式：Material price variance=actual purchase/usage*standard price per kg-actual purchase/usage*actual price per kg = 12000 * $3 - $33600 = 2400FMaterial usage variance=(actual unit*standard kg per unit-actual unit*actual kg per unit)*standard price per kg=(800*14-11500)*$3=900A注意：计算价差要用实际的原材料采购量计算出来的实际值小于预计值，说明实际成本更低，对企业利润有利，是favourable variance，反之则是adverse variance以上是第一种考试类型，给出条件要求计算出相应的variance，接下来看第二种考试类型04、考试类型2There are some information of Gaodun Co as follws.Material price variance：$5,600FavourableMaterial usage variance：$1,800AdverseActual purchases：1,600kgTotal costs：$60,800What was the standard material price per kg(to the nearest $0.01)?信息梳理：这个题目已经把price variance和usage variance给出来了，同时还给出了实际原材料采购量+1600kg和采购原材料花费的实际成本=$60800.要求计算standard material price per kg，很多同学会不确定究竟是用price variance，usage variance还是用它们加总之后的total variance来计算，那首先我们从题目要求来判断，题目要计算的是每kg的材料成本，那么根据total variance的公式，我们只能求出每个unit的材料成本，要得到每kg的材料成本就要知道每个unit用多少原材料，但是题目并没有给到这个条件，所以基本排除用total variance反求的情况. 那接下来，不妨把price variance和usage variance的公式写出来公式：material usage variance=(actual unit*standard kg per unit-actual unit*actual kg per unit)*standard price per kgmaterial price variance=actual purchase / usage * standard price per kg-actual purchase/usage*actual price per kg可以发现，两个公式都涉及standard price per kg，但是在usage variance中，还缺少actual production unit这个条件，所以利用usage variance是无法求得 standard price per kg的，那就只能用price variance代入公式：5600F=1600*standard price per kg-60800，注意差异是favourable的，说明实际值小于预计值，那么1600*standard price per kg-60800=5600解出standard price per kg=$41.50/kg综上可以发现，在variable cost variance的相关题目中，同学除了要对公式很熟悉以外，做题的时候还要特别注意单位，那么之后无论是正算variance还是反求其中的单位成本，unit等，都可以很容易把分拿到。

偏差的意思。负责库存成本的审核、计算和更新，执行库存的估价和差异分析。

方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数。在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。语法VAR(number1,[number2],...)VAR 函数语法具有下列参数：Number1 必需。 对应于总体样本的第一个数值参数。Number2, ... 可选。 对应于总体样本的 2 到 255 个数值参数。

偏差（bias）：偏差衡量了模型的预测值与实际值之间的偏离关系。通常在深度学习中，我们每一次训练迭代出来的新模型，都会拿训练数据进行预测，偏差就反应在预测值与实际值匹配度上，比如通常在keras运行中看到的准确度为96%，则说明是低偏差；反之，如果准确度只有70%，则说明是高偏差。方差（variance）：方差描述的是训练数据在不同迭代阶段的训练模型中，预测值的变化波动情况（或称之为离散情况）。从数学角度看，可以理解为每个预测值与预测均值差的平方和的再求平均数。通常在深度学习训练中，初始阶段模型复杂度不高，为低方差；随着训练量加大，模型逐步拟合训练数据，复杂度开始变高，此时方差会逐渐变高。［一］、低偏差，低方差：这是训练的理想模型，此时蓝色点集基本落在靶心范围内，且数据离散程度小，基本在靶心范围内；［二］、低偏差，高方差：这是深度学习面临的最大问题，过拟合了。也就是模型太贴合训练数据了，导致其泛化（或通用）能力差，若遇到测试集，则准确度下降的厉害；［三］、高偏差，低方差：这往往是训练的初始阶段；［四］、高偏差，高方差：这是训练最糟糕的情况，准确度差，数据的离散程度也差。

在概率论和统计学中，期望和方差是两个重要的概念，用于描述随机变量的特征。期望（Expectation）：随机变量的期望表示其平均值，也就是在多次试验中预期的平均结果。对于离散型随机变量，期望的计算公式为：E(X) = Σ(x * P(X=x))其中，x是随机变量取值，P(X=x)是该取值发生的概率。对于连续型随机变量，期望的计算公式为：E(X) = ∫(x * f(x))dx其中，f(x)是随机变量的概率密度函数。方差（Variance）：随机变量的方差衡量了随机变量的离散程度，也就是数据的分散程度。方差越大，数据越分散。方差的计算公式为：Var(X) = E((X - E(X))^2)其中，E(X)是随机变量的期望，X是随机变量的取值。总结：期望是随机变量的平均值，用于描述数据的集中趋势。方差是随机变量的离散程度，用于描述数据的分散程度。

variance英[u02c8veu0259riu0259ns] 美[u02c8veriu0259ns] n.变化，变动；不一致；分歧；<数>方差复数：variances双语例句Many of his statements were at variance with the facts.他的说法有很多和事实不符。This idealistic concept is at variance with reality.这种理想主义的观念和现实相矛盾。

方差公式是用来计算一组数据的方差的公式。设有 n 个观测值 x1, x2, ..., xn，其平均值为 x̄（读作x bar）。方差的计算公式如下：方差（Variance）= [(x1 - x̄)^2 + (x2 - x̄)^2 + ... + (xn - x̄)^2] / n其中，(x1 - x̄)^2 表示每个观测值与平均值的偏离程度的平方，然后将每个观测值的偏离程度平方相加，并除以观测值的个数 n 得到方差的值。方差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量。数值越大，表示数据的离散程度越大；数值越小，表示数据的离散程度越小。方差的单位是数据的单位的平方，因为在计算过程中，观测值与平均值的偏离程度被平方了。需要注意的是，方差是对原始数据的度量，不能代表具体的观测值。它给出的是整个数据集的离散程度，而不是每个观测值的离散程度。

variance 方差http://hi.baidu.com/bxiang/blog/item/1b2c0ce99a8c613fb80e2dae.html

1、首先打开电脑里的excel软件，新建一个excel文档，输入需要进行处理的数据。2、然后需要选取放方差的单元格，并点击f(x)函数按钮。3、然后需要在函数框中找到“统计”选项，再找到“STDEVS”函数，点击“确定”。4、然后需要点击函数输入框在后面添加“^2”，再按回车。5、回车后即可在单元格内显示出数据的方差。

聊到这几个概念，一般人如果不认真看，还真容易搞混。看上去貌似很高大的术语，其实理解后很简单。接下来，咱们就看下。 是指在同一份数据集上，训练一个模型，模型的预测值和r人工标注值（注意人工标注值并非Ground Truth，人工会有失误，错误）之间的差距。 多个大小规模一样的不同数据集，训练多个不同的模型，每个模型都会有一个预测值，然后算不同预测值的方差。 这里请注意: 方差是衡量不同模型预测结果的一致性，也就是模型的稳定性，如果在不同训练集上，训练出来的多个模型，大家高度一致，那么方差就小，否则方差大。方差小，也说明了，模型在未知数据上的泛化能力强. 当在一份数据上训练模型时，其他训练数据，可能看成验证集，其他数据训练的模型和当前这份高度一致，不就是说明了训练集和验证集指标一样，没有过拟合，泛化能力强 噪声是指标注的错误，为Ground Truth与数据集中的实际标记间的偏差 这几个指标很好理解，结合下面这张图： 方差是体现的未知数据的泛化能力。 偏差是体现的当前训练数据上的 拟合能力。 泛化误差 模型的综合能力。 兼顾 当前数据和未知数据的 综合能力。 <==============================================> Boosting/Bagging 与 偏差/方差 的关系？

没错。因为这个beta是true value。所以期望值是一样的。第二个，把E( ilde_beta) = AXeta 带进去。应该可以得到：Var( ilde_beta) = E( ilde_beta* ilde_beta") - AXeta(AXeta)"

cov（x，y）表示x与y的协方差，如果是cov（x，x）就是x的方差了

方差和标准差： 右图为计算公式 Variance"s formula 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。 数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。 定义设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。 由方差的定义可以得到以下常用计算公式： D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。 （1）设c是常数，则D(c)=0。 （2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。 （3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。

逆差异，标准成本超额差异

对于已建立的某一机器学习模型来说，不论是对训练数据欠拟合或是过拟合都不是我们想要的，因此应该有一种合理的诊断方法。偏差：描述的是预测值（估计值）的期望与真实值之间的差距。偏差越大，越偏离真实数据。方差：描述的是预测值的变化范围，离散程度，也就是离其期望值的距离。方差越大，数据的分布越分散。评价数据拟合程度好坏，通常用代价函数J（平方差函数）。如果只关注Jtrain(训练集误差)的话，通常会导致过拟合，因此还需要关注Jcv(交叉验证集误差)。偏差描述了模型的同一类预测误差的程度。当模型做同样的预测时，方差描述了波动的程度（我们可以参考Jason Gu的传奇）。两个测量值都与模型的泛化误差有关，且值越小，相应的泛化误差越小。例如：一个非线性分类问题（如XOR），一个简单的线性分类器（非三维空间的映射）由于其自身的特点，不能正确分类，模型将有一个大的偏差；与决策树模型为非线性分类器，可以较好地拟合训练样本，偏差小，但如果模型过拟合训练样本，检验样本的训练样本的轻率的情况就很容易出现错误，即高方差。对于一个模型，我们当然希望泛化误差越小，一些方法就可以用来减小偏差和方差。例如，普通随机森林通过抽样和合并多个决策树来减少泛化误差。当然，这是一个学术研究方向，而且有很多方法。

前者表示协方差,是英文covariance的缩写,后者是方差,是variance的缩写. 扩展资料 　　在概率论和统计学中，协方差用于衡量两个变量的`总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 　　1,方差：若E(ξ-Eξ)^2存在,则称 Dξ=E(ξ-Eξ)^2为随机变量ξ的方差；称√Dξ为ξ的标准差. 　　2,协方差：给定二维随机变量 ξ (ξ1,ξ2),若：E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)]存在,则称其为随机变量(ξ1,ξ2)的协方差,记为：cov(ξ1,ξ2)=E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)]

在历年考试中，fixed overhead variance的计算以及operating statement利润表的调节一直都是ACCA(MA)科目考试的难点，对此，深空网选取了一些历年的经典真题，着重为大家详解这个考点以及解题思路。【第一题】A company calculates the following under a standard absorption costing system.(i) The sales volume margin variance(ii) The total fixed overhead variance(iii) The total variable overhead variance.If a company changed to a standard marginal costing, which variances could change in value?A. (i) onlyB. (ii) onlyC. (i) and (ii) onlyD. (i) and (ii) and (iii)考察知识点：AC,MC的概念与理解，variance的概念与理解。【第二题】A company uses a standard absorption costing system. The following figures are available for the last accounting period in which actual profit was $108000.What was the standard profit for actual sales in the last accounting period?A. $101000B. $107000C. $109000D. $115000考察知识点：variance的计算与理解，operating statement利润表的调节。【第三题】A company uses standard marginal costing. Last period the following results were recordedWhat was the actual contribution for the period?A. $295000B. $305000C. $303000D. $297000考察知识点：variance的计算与理解，operating statement利润表的调节。【第四题】A company uses a standard absorption costing system. Actual profit last period was $25000, which was $5000 less than budgeted profit.The standard profit on actual sales for the period was $15000. Only three variances occured in the period: sales volume profit variance, sale price variance and a direct material price variance.Which of the following is a valid combination of the three variances?考察知识点：variance的计算与理解，operating statement利润表的调节。

variance是总体的方差；而stddev是抽样的样本计算得到的方差。后者是前者的估计。

unique variance的意思是独一无二的变化common varience的意思是普通、常见的变化

方差公式是用来计算一组数据的方差的公式。设有 n 个观测值 x1, x2, ..., xn，其平均值为 x̄（读作x bar）。方差的计算公式如下：方差（Variance）= [(x1 - x̄)^2 + (x2 - x̄)^2 + ... + (xn - x̄)^2] / n其中，(x1 - x̄)^2 表示每个观测值与平均值的偏离程度的平方，然后将每个观测值的偏离程度平方相加，并除以观测值的个数 n 得到方差的值。方差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量。数值越大，表示数据的离散程度越大；数值越小，表示数据的离散程度越小。方差的单位是数据的单位的平方，因为在计算过程中，观测值与平均值的偏离程度被平方了。需要注意的是，方差是对原始数据的度量，不能代表具体的观测值。它给出的是整个数据集的离散程度，而不是每个观测值的离散程度。

=A1^(1/2)

统计实际上的具体解释我忘了.理论上的解释是,方差相同代表两个样本来自于同一个总体,这样才如果统计显著了才可以作统计推断。如果方差不同,代表两个样本来自两个总体,这样两者的差异就不是实验操纵的结果,而是样本固有的差异,这种差异是ANOVA自身无法处理的(ANOVA可以处理的是个体差异),只能用较正的统计方法采纳哦

自定义函数求解即可，参考代码如下：def f_sigma(x): # 通过Python定义一个计算变量波动率的函数 # x：代表变量的样本值，可以用列表的数据结构输入 n = len(x) u_mean = sum(x)/n #计算变量样本值的均值 z = [] #生成一个空列表 for t in range(n): z.append((x[t]-u_mean)**2) return (sum(z)/(n-1))**0.5 # n-1 自由度a = f_sigma(x = [1,2,3])print("样本方差：", a)

调节方法：波轮式全自动洗衣机离合器又叫减速离合器，它是通过拨叉的动作，使电磁铁吸合或脱开，以实现洗涤时波轮低速旋转和脱水时脱水桶调整运转两种功能的。因此，在安装时必须对调整架上的螺钉进行调节，以保证拨叉的正确位置。全自动波轮式洗衣机离合器，调节后应达到如下要求：1、洗涤时：洗涤时拨叉和调节螺钉之间的距离约为零点四到零点五毫米，此时电磁铁断电，衔铁脱开，波轮慢速旋转。2、脱水时：脱水时，滨江空调维修棘爪与棘轮的距离应有1-2MM，此时电磁铁吸合，脱水桶快速旋转。洗衣机日常保养方法：1、用洗衣机清洗衣物时，要将衣物口袋中的杂物清除干净，如果遇到衣物有金属钮扣的衣服要翻面洗，避免洗涤过程中破坏洗衣机内桶。影响洗衣机的使用寿命。2、用洗衣机清洗衣物时，温度不能太高，以40度为宜。否则会烫伤洗衣桶或让洗衣桶内部塑料变形、老化、损坏内部零件。3、最后使用完洗衣机后，要用洗后剂清洗洗衣机的夹层和过滤网，以免藏污纳垢。再用干毛巾擦干洗衣机的外壳和显示板，并开盖晾晒。

在广东东莞，那些说中国没有代工厂的压根就是没有调查就没有发言权！

是胃部轻微痉挛、喝一大口水分成七小口，用心数着咽下去即可，如果不行可以多试几次百用百灵。其生命科学原理就是分散大脑副交感神经的作用力，使之无法控制胃部收缩动作，所以就能够治好打嗝了。

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上海中心大厦的整体高度可达632米，这是一座超高层建筑物。在刮大风的情况下，大厦会有摇晃的感觉，这是否安全呢？肯定是安全的。上海中心大厦在设计之初就已经考虑到这些问题，因为超高层建筑物对强风的作用比较敏感。例如，如果高度10米地方的风速为5米/秒，那么，高度300米地方的风速将会超过30米/秒。如果没有采取措施，强风将会威胁到超高层建筑物的安全。为此，超高层建筑物需要在高层加装调谐质量阻尼器。当强风吹晃大厦时，质量巨大的风阻尼器会朝着反方向摆动，从而减轻大楼的摇晃。例如，台北101大厦安装了一个重达680吨的阻尼器，当年在强台风的作用下，阻尼器晃动幅度可达1米。同样地，上海中心大厦也安装了风阻尼器——上海慧眼，其总质量高达1000吨，安装在第125和126层（583米）。有了巨大的风阻尼器，超高层建筑物即便在强风中也不会出现剧烈摇摆，从而保证了建筑物的安全。上图为上海慧眼 除此之外，外观呈现为锥形的上海中心大厦有着较低的重心，这有利于增加建筑物的稳定性。并且上海中心大厦的扭转外观可以有效延缓风流，让它所受的风负载下降24%。总之，上海中心大厦非常安全。由于上海经常遭受台风影响，该建筑物在设计之初就已经考虑到这点。除非风力非常强，否则大厦不会有幅度达到1米的晃动。上海中心大厦高度达到了632米，已经属于超高层建筑的范围了，中国素有“基建狂魔”的称号，现在中国已经建造出来了很多世界闻名的建筑，这其中就包括几年前建造完成的上海中心大厦。可是据说高达119层的上海中心大厦，刮风摆动幅度超过了一米，那么真的有这么可怕的吗？根据了解，上海中心大厦的结构高度高达580米，总高度为632米，这个数据可以说真的是直入云天了，站在这座摩天大楼上，可以俯瞰整个上海。不过也因为这个楼太高的原因，导致其如果遇到了强风作用，就会左右摇摆，尤其是在高层，据说最大的晃动幅度可以达到1米。 既然晃动幅度这么大，那么会有什么效果呢？难不成里面的人感觉就是像荡秋千一样，听起来也是很可怕吧，不过如果真的是这样的话，那么这栋楼岂不是一座失败的作品？其实这栋楼的设计者在设计之处肯定就已经想到了这些问题，因为超高层建筑本身就对强风的作用非常敏感，如果不采取相应的措施的话，那么强风势必会威胁到超高层建筑的安全。正因为此，超高层建筑必须要在高层部位安装调谐质量阻尼器，当大风让大厦变得向一边晃的时候，大质量的阻尼器就会朝着相反的方向摆动，从而减轻了大楼的摇晃幅度。在正常的风压状态下，距离地面高度10米处，如果风速为5米/秒，那么在90米时，风速可以高达15米/秒，如果高度达到了300-400米，风力将会更加强大，会达到30米/秒以上，这个时候摩天大楼就会产生晃动。 超高层建筑在抵抗风荷载的主要措施是三点:一、采用更强的结构；二、增加风阻尼器；三、采用有利于减少建筑物风阻的外形设计。风阻尼器是目前建筑界公认的“定楼神球”，这个作用有点像是定风神珠一样，安上之后大楼随风摆动的幅度就会很小了，也因此更安全。目前很多的高层建筑都采用了风阻尼器，比如在台北101大厦的88-92楼层挂置着一个重量达到了660吨的钢球，利用钢球的摆动来减缓建筑物的摇晃；而广州电视塔（小蛮腰）的阻尼器居然是用水做的，在小蛮腰的109到110层，就是以消防水箱作为阻尼器的减振控制系统。感谢提问！可以肯定的是，这个大厦既然建造出来了，肯定是相当安全的，毕竟人民群众的生命财产安全和总造价148亿不是儿戏，而且这不也安全运行了两年多。下面，我们先来了解一下上海中心大厦的一些基本情况。 上海中信大厦位于上海市浦东新区黄浦江东岸的陆家嘴金融贸易区，该大厦于2008年11月29日开工建设，并于2016年3月12日竣工，历时约7.5年，该项目总占地面积为43.3954万平方米，总高和结构高度分别为632米和580米，是中国第一高、世界第二高的摩天大楼，仅次于828米的迪拜的哈利法塔，比第三名的麦加皇家钟塔（601米）高出了约10层楼。 我们都知道，物体的高度越高，其重心相对也较高，建筑物也不例外，无论是摩天大楼，还是高塔，亦或是高层写字楼、住宅等都逃不出这个梗，不过为了建筑物的安全，在施工之前有充分的论证，并在施工过程中应用了一系列科学原理，既能很好的抵御极端恶劣天气，甚至还能达到一定的抗震要求。这就是为何去年最强台风“山竹”过境，许多粗壮的大树都被连根拔起，而位于广州的小蛮腰、广州东塔以及深圳的平安金融中心却安然无恙。其实如此之高的一些摩天大楼或者高塔之所以能够抵御强风的威胁，这与建筑物的外形和内部的设计结构有关。无论是上海中心大厦还是小蛮腰等建筑，其外形往往都是呈现出弯曲且不规则造型，这种“造型”能够有效打乱迎风面与背风面风压不对等的现象，使两面的压力趋向平衡，从而有效减缓大楼摇晃幅度。 大厦（高塔）的内部结构主要表现为两个方面，一是拥有较大面积和较大质量的“底座”，能够有效降低重心点，二是在建筑物的关键位置加装了较大质量的阻尼器，这是一种以提供运动阻力来达到耗减能量的装置。如上海中心大厦主楼的底座是一个由61000立方米混泥土浇筑而成的，而广州塔的主体结构由钢筋混凝土构筑高达454米的核心筒，也就是说每个楼层的质量是随高度的上升而下降的。 而在防摇摆方面，上海中心大厦是在超高层部位（583.4米）安装了一个被称为“上海慧眼”的重一千吨超级阻尼器，它是目前世界上最重的摆式阻尼器质量块，这就仿佛是一个巨大且复杂的钟摆系统，通过与大厦主体的共振来抵消大楼的晃动；而广州塔则是在塔身安装了两套分别装有不低于10万升水的巨型水槽，通过水槽内水的晃动来抵消塔身的晃动。以上内容，欢迎点评！ 有这么一句话叫做“木秀于林风必摧之”，或者说“树大招风”。其实不仅仅是树高了会受到风的影响，建筑物高了也会受到风的影响。据说上海中心大厦高达632米，刮大风的时候摆动会超过1米，想想挺吓人的。那么里面的人安全吗？这个可以放心，里面的人肯定是安全的。图示：后台风影响摇晃的楼房 记得去年台风山竹到来的时候，网友发了一个视频，在视频中一栋高层楼房被台风吹的晃动起来，看上去很吓人。有关专家解释，高层建筑遇到大风晃动是正常的，也是必须的。在城市中高空的风力要比地面的强很多。因此当狂风吹过的时候，高层建筑物受到的影响比较大，这种现象称为“风震效应”。高层建筑周围的风会形成一种漩涡，风与建筑物摩擦而导致建筑物晃动。因此在建造高层建筑物的时候，一般的建筑物要求能够抗50年一遇的大风，更高的建筑物要求能够抗100年一遇的大风。图示：上海中心大厦 上海中心大厦的外观设计是专门针对台风袭击的。上海中心大厦的外形像一个吉他拨片，随着高度的升高，每一层扭曲将近一度，这种设计能够延缓风流，将台风对大厦的影响降到了最低。另外大厦还有一个对抗大风的镇宅神器那就是位于125层的风阻尼器。上海中心大厦的风阻尼器是世界上技术最先进的风阻尼器，阻尼器的质量重达1000吨。它可以在建筑物受到大风摇晃的时候，发生反向摆动，从而起到减振的作用。图示：上海中心大厦的风阻尼器 此外，上海中心大厦在施工设计上各个方面的安全因素都考虑到了，里面的人是安全的，没有必要担心。 高层建筑在大风中摆动是个正常现象，上海中心大厦是我国第一高楼，世界第二高楼，高达632米，而且上海经常受台风影响，因此解决大风对超高建筑物的影响，保证大厦安全就成了项目研发时的重点。 科学研究表明，超高层建筑的高层区域，风速比地面大5—6级。为保证上海中心大厦安全，施工方在125层和126层之间安装的调谐质量阻尼器，这是上海中心大厦的一根定海神针。风速较大时和地震时建筑会产生晃动，使人有眩晕的感觉。 为控制超高层建筑在风里作用下的晃动，都在建筑内装有调谐质量阻尼器。这个重达1000吨的质量块，由12根长25米的钢索吊住，是科研人员研究环球金融中心、台北101大厦等世界上多个超高层建筑的阻尼器技术后，自行研发的世界首创的摆式电涡流调谐质量阻尼器。 经过研究选用被动式方案，并大胆选用上海材料研究所研发的电涡流阻尼系统，在国际上首次将电磁原理引入高楼阻尼器。当大风作用于建筑物产生摆动时，建筑物内的阻尼器就会反方向运动，以控制建筑物的摆动幅度，确保建筑物安全。 此外在建筑物的我开心能够设计上也采取了一些技术手段，减缓风力的影响。比如建筑物的外形是一个类似DNA的双螺旋结构，每上升一层角度扭曲接近1度。整个建此外在建筑物的我开心能够设计上也采取了一些技术手段，减缓风力的影响。 比如建筑物的外形是一个类似DNA的双螺旋结构，每上升一层角度扭曲接近1度。整个建筑物的扭曲角度奖金120度，这可以有效减弱风力对建筑的影响，当风环绕建筑时会形成涡旋脱落效应，这种效应根据实验能将风力减少24%。 从设计施工都采用世界先进的技术手段，比如在设计中使用了建筑信息模型技术（BIM），依靠这项技术项目研发人员提前发现并解决了10万多个碰撞点，在这方面BIM比人工检查要强得多，比如设计大厦幕墙时，外国资深设计师在设计图纸上发现了10多个错误，但是BIM技术发现的错误有100多处。 这项技术还可以在火灾发生时迅速组织楼内人员，安全的撤到避难层和地面，有力地保障了大厦及内部工作人员的安全。 此外，从外观上看，上海中心大厦是一个上细下宽的的锥形这使得这个建筑的重心更低，也就更加稳固。安装在建筑物两侧的减震器也发挥了巨大作用，这两个重达千吨的减震器能有效的减弱风力对建筑的影响。 这座耗资148亿，高达632米的世界第二高建筑物，有了阻尼器、扭曲外形、锥形身躯和减震器的共同作用，即使大风影响下，摆动接近1米，这座建筑也是安全的。 答案：安全 高楼晃动问题其实一点都不用担心，迄今为止也没发生过哪栋高楼被风吹跨的情况。 楼层越高，风速会越快，因为风在水平运动过程中遇到的高层障碍物较少，所以摩擦力较小，风速快；风在低矮位置遇到的建筑物较多，摩擦力较大，风速较慢。一般来说，500米左右的高度风速会超过40米每秒。上海中心大厦高度达到了632米，是一个扭转的造型，这并非在造型上标新立异，而是为了让正面冲击大厦的风可以从两侧通过，减小风的冲击力，瓦解风振效应在高楼周围产生的摩擦漩涡。 超过400米的建筑都需要在高层安装抗风阻尼器，而上海中心大厦内的阻尼器是上海慧眼，这个号称全球最贵最重的电磁阻尼器重达1000吨。它的作用原理很简单，就是当风力冲击高楼时，阻尼器连接的传感器探知到楼外的风速、偏移距离、摆动方向等数据后，电磁驱动装置会控制质量块摆动，以相同的频率往反方向运动，并与主体结构共振，削弱大楼晃动。 阻尼器能削弱40%的风力冲击对高楼产生的加速度，正是有了风阻尼器，高楼才能越建越高。828米高的世界第一高楼，迪拜哈利法塔在设计时，顶端最大摆动范围为约为3米。上海中心大厦顶端摆动距离1米，对于600多米的高度来说已经足够优秀，人在大厦上根本感觉不到摇晃，所以完全不用担心。并且，对于超过100米的高楼，建造之前都需要做风洞实验，就是将高楼按一定比例缩小，通过风洞的气流从各个角度冲击高楼，观察它顶端最大摆动幅度和整体的抗性，先模拟后建造。高层建筑的晃动是对风力冲击的缓解，不晃动才最致命，说明主体结构承受了更多的冲击，这才危险。 摩天大楼的摆动很正常，因为从力学的角度上来说，超高层建筑实际上是一种很软的物体，而软就意味着容易形成共振，举个例子好了，日本2011年发生大地震的时候，地震产生的长波传到大阪的时候，和摩天大楼的自振频率相同，结果那些摩天大楼左摇右摆，里面的人都吓的半死。 所以大楼在进行设计的，就必须考虑到自振的问题，那么解决的方案就是风阻尼器，风阻尼器的工作原理很简单，当地震或者台风来临的时候，摩天大楼会不由自主的晃动起来，而风阻尼器则因为惯性作用而停留在原地，这样它就可以拉住摩天大楼，让它的晃动减弱。 具体的例子可以参考台北101大厦，台北101大厦的顶部有一个重600多吨的大钢球，当2015年“苏迪罗”台风降临的时候，其内部的风阻尼器摆动程度，达到了创记录的1米，正是因为有这个大家伙存在，台北101大厦一点事都没有，那么同样的例子还有上海中心大厦。 上海中心大厦的上部，有一个1000吨风阻尼器上海慧眼，这个质量巨大的上海慧眼，可以保证上海中心大厦不出问题。 最后风阻尼器的质量都很大，那么为了牢牢的固定住它们，其钢丝的强度是普通钢丝的数十倍以上，所以不管是风阻尼器，摩天大楼，还是摩天大楼内部的人，他们都很安全.... 随着建筑技术的快速发展，我国各大城市都林立了许多的高楼大厦，这些高楼大厦可谓是各有各的特色，更有甚者，奇形怪状，让人惊叹！今天我们就来看看上海中心大厦。这座大厦

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1. 将外桶部件翻转放在地面上，松开波轮螺钉并取出波轮，见下图：2、 用专用工具松开大螺母，并取出内桶组件。见下图。专用工具见下图。3、将外桶组件反扣在地上，卸下外桶护架和离合器。4、取一台新的离合器，在密封圈周边涂上适量的润滑油，并将离合器限位垫片的位置调整好（装在离合器的轴处槽内并旋转 45 度，避免安装过程中垫片脱落）。将新的离合器、皮带和外桶护架安装在外桶组件上。5、将外桶组件重新装在箱体上，注意桶的方向和吊杆的颜色。装上控制台组件。6、接线并将内部连接线端部用胶袋包好并固定，将排水管按要求安装并固定好。检测机器功能是否正确完整。装上箱体后盖板和防鼠板。完成。

形影不离的电和磁电磁，在许多人的印象里，电和磁就像是一对相生相成、形影不离的孪生兄弟，也像是一对亲密无间、夫唱妻随的美满佳偶。说到电，必然也会说到磁；提到磁，自然也离不开电。如充满宇宙中的电磁波，它们对于我们来说简直就是如雷贯耳，因为它们对宇宙天体和生命物质发挥着极为重要的作用，它们就是电性和磁性的统一体。电和磁确实有许多相似之处：带电体周围有电场，磁体周围也有磁场；同种电荷相斥，同名磁极也相斥；异种电荷相吸，异名磁极也相吸；变化的电场能激发磁场，变化的磁场也能激发电场；用摩擦的方法能使物体带上电，如果用磁铁的一极在一根铁棒上沿同一方向摩擦几次，也能使铁棒磁化——物理学家法拉第和麦克斯韦为此创立了“电生磁、磁生电”的电磁场理论。但在19世纪以前，人们始终认为两者是各不相关的。直到19世纪初，科学界仍普遍认为电和磁是两种独立的作用。法国物理学家库仑就曾经论证过，电和磁是物质的两种截然不同的性质，虽然它们的作用定律在数学上极为相似，但是电和磁是不会相互转化的。库仑的这个看法在当时成了一种权威的理论。但后来，电与磁之间的联系被发现了，如奥斯特发现的电流磁效应和安培发现的电流与电流之间相互作用的规律。再后来，法拉第提出了电磁感应定律，这样电与磁就连成一体了。现在我们认为，电和磁是不可分割的，它们始终交织在一起。简单地说，就是电生磁、磁生电。变化的磁场能激发电场，反之，变化的电场也能激发磁场，有电必有磁，有磁才有电。它们总是紧密联系而不可分割的。电流产生磁场在“电和磁相互独立”的观点风行欧洲时，丹麦的科学家奥斯特却坚信电与磁之间有着某种联系。经过多年的研究，他终于在1820年发现了电流的磁效应：在一根直导线的附近放一枚小磁针，使磁针和导线平行，当导线中有足够强的电流通过时，磁针突然偏转，并与导线垂直，证明了电流周围存在着磁场。如果一条直的金属导线通过电流，那么在导线周围的空间将产生圆形磁场。导线中流过的电流越大，产生的磁场越强。磁场成圆形，围绕导线周围。磁场的方向可以根据“右手定则”来确定：将右手拇指伸出，其余四指并拢弯向掌心。这时，拇指的方向为电流方向，而其余四指的方向是磁场的方向。实际上，这种直导线产生的磁场类似于在导线周围放置了一圈N、S极首尾相接的小磁铁的效果。如果将一条长长的金属导线在一个空心筒上沿一个方向缠绕起来，形成的物体我们称为螺线管。如果使这个螺线管通电，那么会怎样？通电以后，螺线管的每一匝都会产生磁场，磁场的方向如图中的圆形箭头所示。那么，在相邻的两匝之间的位置，由于磁场方向相反，总的磁场相抵消；而在螺线管内部和外部，每一匝线圈产生的磁场互相叠加起来，最终形成了如图所示的磁场形状。也可以看出，在螺线管外部的磁场形状和一块磁铁产生的磁场形状是相同的。而螺线管内部的磁场刚好与外部的磁场组成闭合的磁力线。在图中，螺线管表示成了上下两排圆，好像是把螺线管从中间切开来。上面的一排中有叉，表示电流从荧光屏里面流出；下面的一排中有一个黑点，表示电流从外面向荧光屏内部流进。电生磁的一个应用实例是实验室常用的电磁铁。为了进行某些科学实验，经常用到较强的恒定磁场，但只有普通的螺线管是不够的。为此，除了尽可能多地绕制线圈以外，还采用两个相对的螺线管靠近放置，使得它们的N、S极相对，这样两个线包直接就产生了一个较强的磁场。另外，还在线包中间放置纯铁（称为磁轭），以聚集磁力线，增强线包中间的磁场。对于一个很长的螺线管，其内部的磁场大小用下面的公式计算：H=nI。在这个公式中，I是流过螺线管的电流，n是单位长度内的螺线管圈数。如果有两条通电的直导线相互靠近，会发生什么现象？我们首先假设两条导线的通电电流方向相反。那么，根据上面的说明，两条导线周围都产生圆形磁场，而且磁场的走向相反。在两条导线之间的位置会是说明情况呢？不难想象，在两条导线之间，磁场方向相同。这就好像在两条导线中间放置了两块磁铁，它们的N极和N极相对，S极和S极相对。由于同性相斥，这两条导线会产生排斥的力量。类似地，如果两条导线通过的电流方向相同，它们会互相吸引。如果一条通电导线处于一个磁场中，由于导线也产生磁场，那么导线产生的磁场和原有磁场就会发生相互作用，使得导线受力。这就是电动机和喇叭的基本原理。电磁感应1820年奥斯特发现电流磁效应后，许多物理学家便试图寻找它的逆效应，提出了磁能否产生电，磁能否对电作用的问题。1822年阿喇戈和洪堡在测量地磁强度时，偶然发现金属对附近磁针的振荡有阻尼作用。1824年，阿喇戈根据这个现象做了铜盘实验，发现转动的铜盘会带动上方自由悬挂的磁针旋转，但磁针的旋转与铜盘不同步，稍滞后。电磁阻尼和电磁驱动是最早发现的电磁感应现象，但由于没有直接表现为感应电流，当时未能予以说明。1831年8月，法拉第在软铁环两侧分别绕2个线圈 ，其一为闭合回路，在导线下端附近平行放置一磁针；另一与电池组相连，接开关，形成有电源的闭合回路。实验发现，合上开关，磁针偏转；切断开关，磁针反向偏转，这表明在无电池组的线圈中出现了感应电流。法拉第立即意识到，这是一种非恒定的暂态效应。紧接着他做了几十个实验，把产生感应电流的情形概括为5类：变化的电流， 变化的磁场，运动的恒定电流，运动的磁铁，在磁场中运动的导体。并把这些现象正式定名为电磁感应。如果把一个螺线管两端接上检测电流的检流计，在螺线管内部放置一根磁铁。当把磁铁很快地抽出螺线管时，可以看到检流计指针发生了偏转，而且磁铁抽出的速度越快，检流计指针偏转的程度越大。同样，如果把磁铁插入螺线管，检流计也会偏转，但是偏转方向和抽出时相反。为什么会发生这种现象呢？我们已经知道，磁铁会向周围的空间发出磁力线。如果把磁铁放在螺线管中，那么磁力线就会穿过螺线管。这时，如果把磁铁抽出，磁铁远离了螺线管，将造成穿过螺线管的磁力线数目减少（或者说线圈内部的磁通量减少）。正是这种穿过螺线管的磁力线数目（也就是磁通量）的变化使得螺线管中产生了感生电动势。如果线圈闭合，就产生电流，称为感生电流。如果磁铁是插入螺线管内部，这时穿过螺线管的磁力线增多，产生的感生电流和磁铁抽出时相反。那么，如何决定线圈中感生电动势的大小和方向呢？从上面的实验我们知道，磁铁抽出的快慢决定检流计指针的偏转程度，这实际上是说，线圈中的感生电动势的大小与线圈内部磁通量的变化率成正比。这称为法拉第定律。通过实验我们可以证实，如果磁铁抽出，导致线圈中的磁通量减少，那么在线圈中产生的感生电流的方向是：它所产生的磁通量能够补偿由于磁铁抽出引起的磁通量降低，也就是说，感生电流所产生的磁通量总是阻碍线圈中磁通量的变化。这称为楞次定律。如果磁铁从线圈中向上抽出，将使得线圈中的磁通量减少，这时如果线圈是闭合的，线圈中产生感生电流，该感生电流的方向是：它产生的磁力线的方向也指向下方，以补偿由于磁铁抽出导致的磁通量减少。变化的磁场可以在线圈中感应出电流，这就是发电机和麦克风的基本原理。电磁感应现象的发现，乃是电磁学领域中最伟大的成就之一。它不仅揭示了电与磁之间的内在联系，而且为电与磁之间的相互转化奠定了实验基础，为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路，在实用上有重大意义。电磁感应现象的发现，标志着一场重大的工业和技术革命的到来。事实证明，电磁感应在电工、电子技术、电气化、自动化方面的广泛应用对推动社会生产力的发展和科学技术的进步都发挥了重要的作用。直流电直流电，又称恒流电，恒定电流是直流电的一种，是大小和方向都不变的直流电。直流电所通过的电路称直流电路，是由直流电源和用电器构成的闭合导电回路。在该直流电路中，形成恒定的电场。在电源外，正电荷经电阻从高电势处流向低电势处，在电源内，靠电源的非静电力的作用，克服静电力，再从低电势处到达高电势处，如此循环，构成闭合的电流线。所以，在直流电路中，电源的作用是提供不随时间变化的恒定电动势，为在电阻上消耗的焦耳热补充能量。