方差

方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：(1) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。(2) 实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表示，记作SSb，组间自由度dfb。总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSb>>MSw(远远大于)。MSb/MSw比值构成F分布。用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体。方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作用，③分析因素间的交互作用，④方差齐性检验。在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。例如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害虫的杀虫效果等，都可以使用方差分析方法去解决。一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的度量，采用离差平方和。方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，这是一个很重要的思想。经过方差分析若拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均值不相等或不全相等。若要得到各组均值间更详细的信息，应在方差分析的基础上进行多个样本均值的两两比较。方差分析的假定条件为：（1）各处理条件下的样本是随机的。（2）各处理条件下的样本是相互独立的，否则可能出现无法解析的输出结果。（3）各处理条件下的样本分别来自正态分布总体，否则使用非参数分析。（4）各处理条件下的样本方差相同，即具有齐效性。应用条件：1. 各样本是相互独立的随机样本2. 各样本均来自正态分布总体3. 各样本的总体方差相等，即具有方差齐性4.在不满足正态性时可以用非参数检验

完全随机设计的单因素方差分析是把总变异的离均平方和SS及自由度分别分解为组间和组内两部分，其计算公式如下。MS组间=离均平方和/组间自由度MS组内=离均平方和/组内自由度SS总=SS组间+SS组内单因素方差分析：核心就是计算组间和组内离均差平方和。两组或两组以上数据，大组全部在一组就是组内，以每一组计算一均数，再进行离均平方和的计算：SS组间=组间离均平方和，MS组间=SS组间/组数-1（注：离均就有差的意思了！！）SS组内=组内离均平方和，MS组内=SS组内/全部数据-组数F值=MS组间/MS组内查F值，判断见下面的分析步骤部份。

众数：一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。例如：2，3，3，3，4，5的众数是3。但是，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。例如：2，2，3，3，4，5的众数是2和3。其次，如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。例如：2，3，4，5没有众数。中位数：理性认识：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数。如果总数个数是奇数的话,按从小到大的顺序,取中间的那个数如果总数个数是偶数个的话,按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数。摘自百度

1、首先看各主效应、交互作用的F值和Sig值。2、其次查看prism双因素方差的数值变换。3、最后Sig小于0.05，就是分析结果属于正常反应。

根据观测变量的个数方差分析可分为单变量方差分析和多变量方差分析是对的。因为所谓的单变量和多变量的分类，就是根据变量的个数来进行的一种划分方式。根据观测变量（即因变量）的数目，可以把多因素方差分析分为：单变量多因素方差分析（也叫一元多因素方差分析）与多变量多因素方差分析（即多元多因素方差分析）。方差分析的原理：方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：1、实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。2、随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSb>>MSw（远远大于）。MSb/MSw比值构成F分布。用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体。

若只是比较不同地区玉米产量差异，可以用单因素方差分析；若同时想了解不同地区与不同处理下的产量差异可以用双因素方差分析。

差熵 difference entropy （见http://dict.cnki.net/dict_result.aspx?searchword=variance+sum）差平均 difference average差方差 difference variance?（好像只有“方差”吧）

卡尔曼滤波中，观测矩阵取决于你观测的项与你的状态选取相关，如果状态有两项，观测只有一项，那么观测矩阵H是一个[1 0]，如果观测的有两项这两项（必须是跟状态相同的量，还没见过不同的量）那么观测的矩阵是[1 1]；状态转移矩阵是根据你的上一状态跟当前状态之间的线性关系；误差协方差矩阵，有两个，一个是状态转移协方差矩阵，这个矩阵，是表示预测之后加上噪声之后的矩阵，直观的理解是，状态从上一个状态到下一个状态，你这个确信度的大小，如果状态协方差矩阵里面的值很大，那么你认为从上一个状态到下一个状态这个确信会减小，还有一个是观测噪声协方差矩阵，这个矩阵也是跟上面相同，描述的是观测的噪声引起的对最终值产生影响，直观上的理解也是，你这个观测会对确信影响。具体的原理参照知乎大婶。。本人小白一枚。。网页链接

A，标准差的平方为方差，用样本估计总体，所以为A

类型不匹配，方差和平均数都是float型，你两个函数的返回值都是int类型，且输出也是用的%d

预报天气的用途

加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数,从而提高估计精度。加权最小二乘法是对原模型进行加权，使之成为一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数的一种数学优化技术。线性回归的假设条件之一为方差齐性，若不满足方差齐性（即因变量的变异程度会随着自身的预测值或者其它自变量的变化而变化）这个假设条件时，就需要用加权最小二乘法（WLS）来进行模型估计。加权最小二乘法（WLS）会根据变异程度的大小赋予不同的权重，使其加权后回归直线的残差平方和最小，从而保证了模型有更好的预测价值。在多重线性回归中，我们采用的是普通最小二乘法(OLS)估计参数，对模型中每个观测点是同等看待的。但是在有些研究问题中，例如调查某种疾病的发病率，以地区为观测单位，地区的人数越多，得到的发病率就越稳定，因变量的变异程度就越小，而地区人数越少，得到的发病率就越大。在这种情况下，因变量的变异程度会随着自身数值或者其他变量的变化而变化，从而不满足残差方差齐性的条件。

k均值聚类方差分析表说明对聚类结果越有影响。

首先这里需要用到几个OLS的假定：E(u)=0, cov(ui,uj)=0, var(u)=σ^2; 在这里用大写表示估计量, k=(x-X u0305)/∑((x-X u0305)^2) B2=b2+∑ku, B1=Y u0305-B2*X u0305=Y u0305-(b2+∑ku)*X u0305=b1+(∑u)/n-X u0305*∑ku, E(B1)=b1 var(B1)=E[(B1-b1)^2]=E{[(∑u)/n-X u0305*∑ku]^2}=E((∑u)^2)/n^2+X u0305^2*E((∑ku)^2)-2(X u0305/n)*E[(∑u)(∑ku)] 分开来证明 cov(ui,uj)=E(ui*uj)-E(ui)*E(uj)=0, so E(ui*uj) =0; E[(u)^2]=Du+E(u)^2=σ^2； E((∑u)^2)=∑E(u^2)+2∑E(ui*uj)=n*σ^2E((∑ku)^2)=∑（k^2)*E(u^2)=σ^2/(∑((x-X u0305)^2)); E[(∑u)(∑ku)]=∑k*E(u^2)+∑k*E(ui*uj)=σ^2*∑k=0; 汇总在一起 var(B1)=σ^2/n+(σ^2)(X u0305^2)/(∑((x-X u0305)^2)) 你最后合并一下就能得出这个公式

自定义函数求解即可，参考代码如下：def f_sigma(x): # 通过Python定义一个计算变量波动率的函数 # x：代表变量的样本值，可以用列表的数据结构输入 n = len(x) u_mean = sum(x)/n #计算变量样本值的均值 z = [] #生成一个空列表 for t in range(n): z.append((x[t]-u_mean)**2) return (sum(z)/(n-1))**0.5 # n-1 自由度a = f_sigma(x = [1,2,3])print("样本方差：", a)

=A1^(1/2)

方差公式是用来计算一组数据的方差的公式。设有 n 个观测值 x1, x2, ..., xn，其平均值为 x̄（读作x bar）。方差的计算公式如下：方差（Variance）= [(x1 - x̄)^2 + (x2 - x̄)^2 + ... + (xn - x̄)^2] / n其中，(x1 - x̄)^2 表示每个观测值与平均值的偏离程度的平方，然后将每个观测值的偏离程度平方相加，并除以观测值的个数 n 得到方差的值。方差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量。数值越大，表示数据的离散程度越大；数值越小，表示数据的离散程度越小。方差的单位是数据的单位的平方，因为在计算过程中，观测值与平均值的偏离程度被平方了。需要注意的是，方差是对原始数据的度量，不能代表具体的观测值。它给出的是整个数据集的离散程度，而不是每个观测值的离散程度。

variance是总体的方差；而stddev是抽样的样本计算得到的方差。后者是前者的估计。

对于已建立的某一机器学习模型来说，不论是对训练数据欠拟合或是过拟合都不是我们想要的，因此应该有一种合理的诊断方法。偏差：描述的是预测值（估计值）的期望与真实值之间的差距。偏差越大，越偏离真实数据。方差：描述的是预测值的变化范围，离散程度，也就是离其期望值的距离。方差越大，数据的分布越分散。评价数据拟合程度好坏，通常用代价函数J（平方差函数）。如果只关注Jtrain(训练集误差)的话，通常会导致过拟合，因此还需要关注Jcv(交叉验证集误差)。偏差描述了模型的同一类预测误差的程度。当模型做同样的预测时，方差描述了波动的程度（我们可以参考Jason Gu的传奇）。两个测量值都与模型的泛化误差有关，且值越小，相应的泛化误差越小。例如：一个非线性分类问题（如XOR），一个简单的线性分类器（非三维空间的映射）由于其自身的特点，不能正确分类，模型将有一个大的偏差；与决策树模型为非线性分类器，可以较好地拟合训练样本，偏差小，但如果模型过拟合训练样本，检验样本的训练样本的轻率的情况就很容易出现错误，即高方差。对于一个模型，我们当然希望泛化误差越小，一些方法就可以用来减小偏差和方差。例如，普通随机森林通过抽样和合并多个决策树来减少泛化误差。当然，这是一个学术研究方向，而且有很多方法。

方差和标准差： 右图为计算公式 Variance"s formula 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。 数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。 定义设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。 由方差的定义可以得到以下常用计算公式： D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。 （1）设c是常数，则D(c)=0。 （2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。 （3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。

聊到这几个概念，一般人如果不认真看，还真容易搞混。看上去貌似很高大的术语，其实理解后很简单。接下来，咱们就看下。 是指在同一份数据集上，训练一个模型，模型的预测值和r人工标注值（注意人工标注值并非Ground Truth，人工会有失误，错误）之间的差距。 多个大小规模一样的不同数据集，训练多个不同的模型，每个模型都会有一个预测值，然后算不同预测值的方差。 这里请注意: 方差是衡量不同模型预测结果的一致性，也就是模型的稳定性，如果在不同训练集上，训练出来的多个模型，大家高度一致，那么方差就小，否则方差大。方差小，也说明了，模型在未知数据上的泛化能力强. 当在一份数据上训练模型时，其他训练数据，可能看成验证集，其他数据训练的模型和当前这份高度一致，不就是说明了训练集和验证集指标一样，没有过拟合，泛化能力强 噪声是指标注的错误，为Ground Truth与数据集中的实际标记间的偏差 这几个指标很好理解，结合下面这张图： 方差是体现的未知数据的泛化能力。 偏差是体现的当前训练数据上的 拟合能力。 泛化误差 模型的综合能力。 兼顾 当前数据和未知数据的 综合能力。 <==============================================> Boosting/Bagging 与 偏差/方差 的关系？

variance 方差http://hi.baidu.com/bxiang/blog/item/1b2c0ce99a8c613fb80e2dae.html

方差公式是用来计算一组数据的方差的公式。设有 n 个观测值 x1, x2, ..., xn，其平均值为 x̄（读作x bar）。方差的计算公式如下：方差（Variance）= [(x1 - x̄)^2 + (x2 - x̄)^2 + ... + (xn - x̄)^2] / n其中，(x1 - x̄)^2 表示每个观测值与平均值的偏离程度的平方，然后将每个观测值的偏离程度平方相加，并除以观测值的个数 n 得到方差的值。方差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量。数值越大，表示数据的离散程度越大；数值越小，表示数据的离散程度越小。方差的单位是数据的单位的平方，因为在计算过程中，观测值与平均值的偏离程度被平方了。需要注意的是，方差是对原始数据的度量，不能代表具体的观测值。它给出的是整个数据集的离散程度，而不是每个观测值的离散程度。

方差方差是实际值与期望值之差平方的期望值，而标准差是方差平方根

在概率论和统计学中，期望和方差是两个重要的概念，用于描述随机变量的特征。期望（Expectation）：随机变量的期望表示其平均值，也就是在多次试验中预期的平均结果。对于离散型随机变量，期望的计算公式为：E(X) = Σ(x * P(X=x))其中，x是随机变量取值，P(X=x)是该取值发生的概率。对于连续型随机变量，期望的计算公式为：E(X) = ∫(x * f(x))dx其中，f(x)是随机变量的概率密度函数。方差（Variance）：随机变量的方差衡量了随机变量的离散程度，也就是数据的分散程度。方差越大，数据越分散。方差的计算公式为：Var(X) = E((X - E(X))^2)其中，E(X)是随机变量的期望，X是随机变量的取值。总结：期望是随机变量的平均值，用于描述数据的集中趋势。方差是随机变量的离散程度，用于描述数据的分散程度。

偏差（bias）：偏差衡量了模型的预测值与实际值之间的偏离关系。通常在深度学习中，我们每一次训练迭代出来的新模型，都会拿训练数据进行预测，偏差就反应在预测值与实际值匹配度上，比如通常在keras运行中看到的准确度为96%，则说明是低偏差；反之，如果准确度只有70%，则说明是高偏差。方差（variance）：方差描述的是训练数据在不同迭代阶段的训练模型中，预测值的变化波动情况（或称之为离散情况）。从数学角度看，可以理解为每个预测值与预测均值差的平方和的再求平均数。通常在深度学习训练中，初始阶段模型复杂度不高，为低方差；随着训练量加大，模型逐步拟合训练数据，复杂度开始变高，此时方差会逐渐变高。［一］、低偏差，低方差：这是训练的理想模型，此时蓝色点集基本落在靶心范围内，且数据离散程度小，基本在靶心范围内；［二］、低偏差，高方差：这是深度学习面临的最大问题，过拟合了。也就是模型太贴合训练数据了，导致其泛化（或通用）能力差，若遇到测试集，则准确度下降的厉害；［三］、高偏差，低方差：这往往是训练的初始阶段；［四］、高偏差，高方差：这是训练最糟糕的情况，准确度差，数据的离散程度也差。

方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数。在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。语法VAR(number1,[number2],...)VAR 函数语法具有下列参数：Number1 必需。 对应于总体样本的第一个数值参数。Number2, ... 可选。 对应于总体样本的 2 到 255 个数值参数。

方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数标准差是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根协方差用于衡量两个变量的总体误差

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设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。 即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差（或均方差）。即用来衡量一组数据的离散程度的统计量。 方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。 若X的取值比较集中，则方差D(X)较小； 若X的取值比较分散，则方差D(X)较大。 因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量X取值分散程度的一个尺度。

方差公式是用来计算一组数据的方差的公式。设有 n 个观测值 x1, x2, ..., xn，其平均值为 x̄（读作x bar）。方差的计算公式如下：方差（Variance）= [(x1 - x̄)^2 + (x2 - x̄)^2 + ... + (xn - x̄)^2] / n其中，(x1 - x̄)^2 表示每个观测值与平均值的偏离程度的平方，然后将每个观测值的偏离程度平方相加，并除以观测值的个数 n 得到方差的值。方差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量。数值越大，表示数据的离散程度越大；数值越小，表示数据的离散程度越小。方差的单位是数据的单位的平方，因为在计算过程中，观测值与平均值的偏离程度被平方了。需要注意的是，方差是对原始数据的度量，不能代表具体的观测值。它给出的是整个数据集的离散程度，而不是每个观测值的离散程度。

方差公式 s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]

方差也是比较数据的一个非常有用的工具举个例子你就明白了以前我们要比较两组数据大小一般用平均数，但是有的时候平均数不能非常准确的表示数据比如 有现在有六只鸡，每三只一组 第一组的鸡的斤数分别是 2.5，3，3.5 第二组的鸡的斤数分别是 1，3，5很显然我们能看出第一组鸡看起来重量的差别不大，第二组鸡的差别就很大，因为鸡本身重量并不大，相差两斤的话一下子就能看出来可是我们发现这两组鸡重量的平均数是一样的，但是这两组鸡却有明显的差别，这是平均数就不能体现二者的差别，所以我们引入了方差的概念用每一个数据和这组数的平均数比较，再计算差的平方和，哪一个大就说明这组数据的差别较大这里面还有一个问题就是为什么要平方，因为每个数和平均数的差有正有负，而我们只关心差的绝对值，但是用绝对值会使计算繁琐，所以用平方

中文名称：方差英文名称：variance定义1：表示一系列数据或统计总体的分布特征的值。所属学科：地理学（一级学科）；数量地理学（二级学科）定义2：度量总体(或样本)各变量间变异程度的参数(总体)或统计量(样本)。所属学科：遗传学（一级学科）；群体、数量遗传学（二级学科）在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。定义设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。由方差的定义可以得到以下常用计算公式：D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。（1）设c是常数，则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

方差（variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据是离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。公式

总体方差的符号是σ2，读作“sigma squared”。

单因素方差分析英文如下：单因素多变量方差分析适用于（两个）个因素、（两个）个以上观测变量的检验。单因素统计：单因素的盆栽试验；温室内、实验室内的实验等，应用该设计，若实验中获得的数据各处理重复数相等，采用重复数相等的单因素资料方差分析法分析，若实验中获得的数据各处理重复数不相等，则采用重复数不等的单因素资料方差分析法分析。扩展资料：在方差分析中，将要考察的对象的某种特征称为试验指标，影响试验指标的条件称为因素，因素可分为两类，一类是人们可以控制的(如原材料、设备、学历、专业等因素)；另一类人们无法控制的(如员工素质与机遇等因素)。下面所讨论的因素都是指可控制因素。每个因素又有若干个状态可供选择，因素可供选择的每个状态称为该因素的水平。

交叉验证是一种通过估计模型的泛化误差，从而进行模型选择的方法。没有任何假定前提，具有应用的普遍性，操作简便， 是一种行之有效的模型选择方法。 人们发现用同一数据集，既进行训练，又进行模型误差估计，对误差估计的很不准确，这就是所说的模型误差估计的乐观性。为了克服这个问题，提出了交叉验证。基本思想是将数据分为两部分，一部分数据用来模型的训练，称为训练集；另外一部分用于测试模型的误差，称为验证集。由于两部分数据不同，估计得到的泛化误差更接近真实的模型表现。数据量足够的情况下，可以很好的估计真实的泛化误差。但是实际中，往往只有有限的数据可用，需要对数据进行重用，从而对数据进行多次切分，得到好的估计。 以上两种方法基于数据完全切分，重复次数多，计算量大。因此提出几种基于数据部分切分的方法减轻计算负担。 衡量一个模型评估方法的好坏，往往从偏差和方差两方面进行。 3.再来个射箭问题：假设你在射箭，红星是你的目标，以下是你的射箭结果 分析： 综合起来看，我们需要的模型最好是两个L，又准确又稳定，妥妥的，但是，这个在现实模型中是不会存在的。你只能权衡着来 一句话，过拟合会出现高方差问题 一句话，欠拟合会出现高偏差问题 避免欠拟合(刻画不够) 避免过拟合(刻画太细，泛化太差) 1. 交叉验证,这是仅使用训练集衡量模型性能的一个方便技术，不用建模最后才使用测试集 2. Cross-validation 是为了有效的估测 generalization error(泛化误差) 所设计的实验方法，而generalization error=bias+variance 可以发现，怎么来平衡Bias和Variance则成了我们最大的任务了，也就是怎么合理的评估自己模型呢？我们由此提出了交叉验证的思想,以K-fold Cross Validation(记为K-CV)为例，基本思想如下：(其他更多方法请看 @bigdataage --交叉验证(Cross-Validation) ) 看不清上面的就来一幅更简单的 每次的training_set 红色， validation_set白色 ，也就是说k=5的情况了 注意：交叉验证使用的仅仅是训练集！！根本没测试集什么事！很多博客都在误导！ 这也就解决了上面刚开始说的Variance(不同训练集产生的差异)，Bias(所有data训练结果的平均值)这两大问题了！因为交叉验证思想集合了这两大痛点，能够更好的评估模型好坏！ 说白了，就是你需要用下交叉验证去试下你的算法是否精度够好，够稳定！你不能说你在某个数据集上表现好就可以，你做的模型是要放在整个数据集上来看的！毕竟泛化能力才是机器学习解决的核心 @知乎--机器学习中的Bias(偏差)，Error(误差)，和Variance(方差)有什么区别和联系？ @知乎--方差和偏差 @bigdataage --交叉验证(Cross-Validation) @一只鸟的天空--机器学习中防止过拟合的处理方法

方差分析也叫F检验,这个F就是计算出来的F值,用来评估组间差异。F值表没州示整个拟合方程的显著，隐嫌F越大，表示方程越显著，拟合程度也就越好P值是衡量控制组与实验组差异大小的指标,*意思是P值小于.05,表示两组存在显著差异,**意思是P值小于.01,表示两组的差异极其显著,这个可以用SPSS统计。P值表示不拒绝原假设的程度。灶察手简而言之，P表示假设更可能是正确的，反之则可能是错误的。拓展资料：方差分析(AnalysisofVariance，简称ANOVA)，又称“变异数分析”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。资料链接：百度百科--方差分析[sport.wd2014.cn/article/317604.html][tele.8f6q94.cn/article/109648.html][tele.oytrip.cn/article/859741.html][sport.kumart.com.cn/article/016792.html][tele.gzshnw.cn/article/596180.html][sport.smakeup.cn/article/875294.html][sport.windlord.cn/article/732418.html][tele.51mz2.cn/article/415763.html][sport.lnyx.org.cn/article/140539.html][tele.pzh119.cn/article/430265.html]

covariance英 [kəʊ"veərɪəns] 美 [koʊ"verɪrns] n. 协方差

First, cultural differences from the cutlery to use point of viewSecond, cultural differences from the point of seating arrangementsThird, cultural differences from the point of dining atmosphere

因为.X与S2分别为总体均值与方差的无偏估计，且二项分布的期望为np，方差为np（1-p），故E（.X）=np，E（S2）=np（1-p）．从而，由期望的性质可得，E（T）=E（.X）-E（S2）=np-np（1-p）=np2．故答案为：np2。扩展资料：当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。样本均值的抽样分布是所有的样本均值形成的分布，即μ的概率分布。样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。随着样本量n的增大，不论原来的总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布，其分布的数学期望为总体均值μ，方差为总体方差的1/n。这就是中心极限定理（central limit theorem）。设总体共有N个元素，从中随机抽取一个容量为n的样本，在重置抽样时，共有N·n 种抽法，即可以成N·n不同的样本，在不重复抽样时，共有N·n个可能的样本。每一个样本都可以计算出一个均值，这些所有可能的抽样均值形成的分布就是样本均值的分布。但现实中不可能将所有的样本都抽取出来，因此，样本均值的概率分布实际上是一种理论分布。参考资料来源：百度百科-方差

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数标准差是方差的算术平方根极差是最大值与最小值之间的差距；即最大值减最小值后所得之数据

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。标准差（Standard Deviation） ，数学术语，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。方差和标准差的区别1、意思不同：“方差”是指“每个样本值，与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数”；而“标准差”是指方差的算术平方根。2、作用不同：“方差”的作用是“度量随机变量和其数学期望之间的偏离程度”；而“标准差”的作用是“反映一个数据集的离散程度”。

以上特征值均用于数据统计，一般而言，统计只能针对有限的样本进行统计，故以下描述均基于样本统计。假设样本为xi，i=1...n,E(x)为样本的算术平均值残差vxi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等方差s^2=∑vi^2 /(n-1)标准差s为方差的平方根假设另外一个样本为yi，i=1...n,E(y)为样本的算术平均值，vyi=yi-E(y)为样本的残差协方差s(x,y)=∑vxi*vyi /(n-1)协方差用于衡量两个变量之间的关系，当两个变量完全独立，且样本数足够大时，协方差为零。方差是协方差的特殊形式，即s(x,x)=s(x)。

方差表示的是一组数据波动程度的大小。极差表示一组数据最大值和最小值的差距大小。极差应用的比较少，方差可以用来比较两组数据，哪一组更稳定一些，比如两名射击

均值为0时，高斯白噪声的方差是平均功率，不是功率谱密度。

求最小方差组合，只要想就是求图中横坐标最小的那一点。于是，完全正相关情况下（看图），因为是线性，最小方差就是B（两种证券中方差相对较小的那个）点所在点的方差，故第一题选AD。完全负相关时，最小方差就是σp=0时那一点的组合（见图）故选D，即σp=XAσA-(1-XA)σB=0，带入题2中数据，则：0.3XA-0.25XB=0,所以XA/XB=5/6，故选B完全不相关时，利用最小方差公式（P书321,这上不好打）带入第三题数据得：0.4^2*0.3^2/(0.4^2+0.3^2)=0.0576,故C；此时：σp^2=XA^2σA^2+(1-XA)^2σB^2=0.0576,即0.4^2XA^2+0.3^2(1-XA)^2=0.0576,解得:XA=0.36,故选B.

E(X) = ∑ xP(x,y) = 1*0.1 + 1*0.3 + 2*0.4 + 2*0.2 = 1.6 D(X) = E[(X-EX)^2] = ∑ (x-EX)^2 P(x,y) = (1-1.6)^2*0.1+(1-1.6)^2*0.3+(2-1.6)^2*0.4+(2-1.6)^2*0.2= 0.6^2*0.4 + 0.4^2*0.6 = 0.24E(Y) = ∑ yP(x,y) = 1*0.1 + 1*0.4 + 2*0.3 + 2*0.2 = 1.5 D(Y) = E[(Y-EY)^2] = ∑ (y-EY)^2 P(x,y) = (1-1.5)^2*0.1+(1-1.5)^2*0.4+(2-1.5)^2*0.3+(2-1.5)^2*0.2= 0.5^2*(0.1+0.4+0.3+0.2) = 0.25E(XY) = ∑ xyP(x,y) = 1*1*0.1 + 1*2*0.3 + 2*1*0.4 + 2*2*0.2 = 2.3标准协方差 Cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y) = 2.3 - 1.6*1.5 = - 0.1

SPSS主要用于统计学，对于数学上的一些数据统计分析有十分大的帮助，那么SPSS如何进行方差分析呢？就让我来告诉大家吧材料/工具SPSS方法1/3将数据录入到SPSS的数据视图中，输入数据后，选择【分析】→【比较均值】→【单因素ANOVA】请点击输入图片描述2/3点击后，会出现下图的单因素方差分析的窗口，使【value】→【因子】，【group】→【因变量列表】请点击输入图片描述3/3点击【选项】后，出现线面单因素ANOVA的窗口，勾选【方差同质性检验】后，点击【继续】，确定后，即可在结果中看到方差齐性的结果请点击输入图片描述

一般正态总体中抽取的随即样本服从均值为μ，标准差为(σ平方除以根号n)的正态分布,其中μ为总体均值，σ为总体标准差，n为样本量。

单因素方差分析方差分析前提：不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布。方差齐性检验：采用方差同质性检验方法（Homogeneityofvariance）在spss中打开你要处理的数据，在菜单栏上执行：analyse-comparemeans--one-wayanova，打开单因素方差分析对话框在这个对话框中，将因变量放到dependentlist中，将自变量放到factor中，点击posthoc，选择snk和lsd，返回确认ok统计专业研究生工作室原创

题主是否想询问“伽马分布和高斯分布方差的差别”？取值范围和分布形状有差别。1、取值范围：伽马分布的方差可以为零或无穷大，而高斯分布的方差必须为正数。2、分布形状：伽马分布呈现非对称形状，高斯分布呈现对称钟形形状。

二项分布的期望和方差对应正态分布：1、定义二项分布是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。正态分布，也称“常态分布”，又名高斯分布，若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

怎么做方差分析？单因素方差分类变量和连续变量可以使用独立样本t检验或者单因素方差分析进行研究，如果分类变量有两组以上，使用单因素方差分析更合适。举例进行说明。单因素方差分类变量和连续变量可以使用独立样本t检验或者单因素方差分析进行研究，如果分类变量有两组以上，使用单因素方差分析更合适。举例进行说明。SPSSAU结果如下：从上表可知，利用方差分析(全称为单因素方差分析)去研究fodder对于weight共1项的差异性，从上表可以看出：不同fodder样本对于weight全部均呈现出显著性(p<0.05)，意味着不同fodder样本对于weight均有着差异性。方差不齐怎么办？方差不齐时可使用‘非参数检验"，同时还可使用welch 方差，或者Brown-Forsythe方差，非参数检验是避开方差齐问题；而welch方差或Brown-Forsythe方差是直面方差齐，即使在方差不齐时也保证结果比较稳健，welch方差和Brown-Forsythe方差仅在计算公式上不一致，目的均是让方差不齐时结果也稳健，选择其中一种即可。

尝试先后用w=1/abs(resid),或w=1/resid^2的加权最小二乘法的结果，解决不了异方差的问题：w=1/abs(resid)的结果：F-statistic 4.894772 Prob. F(10,253) 0.0000Obs*R-squared 42.79614 Prob. Chi-Square(10) 0.0000w=1/resid^2的结果：F-statistic 9.100125 Prob. F(44,217) 0.0000Obs*R-squared 169.9147 Prob. Chi-Square(44) 0.0000现在很烦恼，如何解决异方差问题？是我的数据有问题么？精彩解答：用加权最小二乘法，解决异方差的问题是有步骤的，不是随便应用一下，就可解决异方差的问题。具体步骤有：第一步，检验是否有异方差。先对原回归模型做OLS估计，构造残差平方变量uhat2和因变量预测变量yhat及其平方变量yhat2。再将uhat2关于常数、yhat和yhat2作OLS回归，计算或查出该回归方程估计的F检验统计量值，进行F检验。如拒绝，则存在异方差，进行以下第二步；否则，不存在，不需作异方差纠正。第二步，在上述检验存在异方差的情况下，应用FGLS估计。具体地，对原回归模型做OLS估计，构造残差平方变量uhat2，再取对数得log(uhat2)，将之关于原模型中的解释变量作OLS回归估计(含常数项)，得其拟合值变量ghat，再取指数变换exp(ghat)，用其倒数1/exp(ghat)作权重，对原模型进行加权最小二乘估计，即将原模型OLS估计中的最小二乘目标函数的一般项乘以1/exp(ghat)，或者将原回归模型两端的变量同时除以exp(ghat)的开方再作估计(注意：别用错呀，不是除以exp(ghat))。

本标准代替GB/T 4883-1985。本标准与GB/T 4883-1985相比较，技术内容的变化主要包括:增加了术语、定义和符号一章;将“正态样本异常值的判断和处理”改为“正态样本离群值的判断和处理”;将术语“检出异常值”和“高度异常值”分别改为“歧离值”和“统计离群值”，并进一步明确了二者的含义及相互差异;增加了检出水平和剔除水平的定义;检出水平由原标准中“检出水平α一般取为1%、5%或10%”改为“除非根据本标准达成协议的各方另有约定外，α值应为0.05";明确规定剔除水平α*为“除非根据本标准达成协议的各方另有约定外，α*值应为0.O1";增加了各种情形“统计离群值”的检验步骤;将“没有异常值”和“没有高度异常的离群值”分别改为“未发现离群值”和“未发现统计离群值”;增加了奈尔(Nair)统计量、格拉布斯(Grubbs)统计量、狄克逊(Dixon)统计量、偏度统计量、峰度统计量的符号;作狄克逊(Dixon)检验时，将样本量由30扩充到100，此内容作为附录C.

安装：R语言和它的UI界面非常安装比较简单，这里就不重复描述了，只需要到R的上，对应自己电脑的操作系统对应的版本即可。R提供window、linux和MAC OS X版本，对应即可，如笔者的是普通的window 32位。百度R，左上角的download，选择合适的镜像。如果找不到安装，那就不适合继续学习R语言了。安装好之后，我们打开R界面，可以看到，R的界面非常简洁，只有一个菜单栏,和一个默认新建的R Console 控制台。R Console 控制台的使用：我们可以在R Console 控制台内输入脚本进行运算、绘图和分析、如我们输入运算：1+2，按回车键。可以看到系统在下一行内弹出了一个3，有点类似于cmd的操作。我们也可以对编辑脚本，打开文件--新建--new script，可以在弹出的R编辑器--R Editor中进行编辑录入脚本的操作，编辑完毕可以进行保存和读入等一系列操作从上面的界面和操作可以看出，单单使用R自带的gui界面，难以进行方便快捷的操作，因此我们需要使用到R的辅助UIRStudio。同样地我们安装好并打开它。我们看到RStudio界面比R自身内容丰富很多，整个界面切成多个模块进行同步操作显示，脚本区、控制台区、文件区非常清晰易用。同样的，我们操作1+2、1+3的运算，可以在脚本区编辑录入1+2，回车下一行继续录入1+3，这时我们看到编辑区有两行代码，证明这个区域与运行区是分离的，可以方便我们自由地编写修改脚本。如果我们需要运行刚才编辑的两行脚本，我们可以选中它，按Ctrl+回车即可进行运行，选中1行则执行一行，选中全部则执行全部。这里操作运算了3次，对应不同的运算结果显示在了编辑区下方的控制台Console 区域。同样地，我们可以对这类脚本进行保存、打开重编辑、运行等一系列操作

ssT=ssr+sst+sse

方差越小，精度越高传感器(英文名称:transducer/sensor)是一种检测装置，能感受到被测量的信息，并能将感受到的信息，按一定规律变换成为电信号或其他所需形式的信息输出，以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控制等要求。传感器的特点包括:微型化、数字化、智能化、多功能化、系统化、网络化。它是实现自动检测和自动控制的首要环节。传感器的存在和发展，让物体有了触觉、味觉和嗅觉等感官，让物体慢慢变得活了起来。通常根据其基本感知功能分为热敏元件、光敏元件、气敏元件、力敏元件、磁敏元件、湿敏元件、声敏元件、放射线敏感元件、色敏元件和味敏元件等十大类。

方差的计算公式是s2={(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+…+(xn-m)2}/n,公式中M为数据的平均数，n为数据的个数,s2为方差。文字表示为方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或睁枣均方差，方差描述波动程度。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时滑早烂离散程度的度量。方差描述随机变量对于数学期信漏望的偏离程度。当数据分布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。《z4427.cn/news/46583.wsm》《36518521.cn/news/21569.wsm》《uflux.cn/news/20375.wsm》

一般情况下，这个阈值函数的选取与噪声的方差是紧密相关的。 通常情况下，现在论文中的噪声都是选用高斯白噪声。 被噪声污染的信号=干净的信号+噪声， 由于信号在空间上(或者时间域)是有一定连续性的，因此在小波域，有效信号所产生的小波系数其模值往往较大；而高斯白噪声在空间上(或者时间域)是没有连续性的，因此噪声经过小波变换，在小波阈仍然表现为很强的随机性，通常仍认为是高斯白噪的。 那么就得到这样一个结论：在小波域，有效信号对应的系数很大，而噪声对应的系数很小。 刚刚已经说了，噪声在小波域对应的系数仍满足高斯白噪分布。如果在小波域，噪声的小波系数对应的方差为sigma，那么根据高斯分布的特性，绝大部分(99.99%)噪声系数都位于[-3*sigma，3*sigma]区间内。因此，只要将区间[-3*sigma，3*sigma]内的系数置零(这就是常用的硬阈值函数的作用)，就能最大程度抑制噪声的，同时只是稍微损伤有效信号。将经过阈值处理后的小波系数重构，就可以得到去噪后的信号。 常用的软阈值函数，是为了解决硬阈值函数“一刀切”导致的影响(模小于3*sigma的小波系数全部切除，大于3*sigma全部保留，势必会在小波域产生突变，导致去噪后结果产生局部的抖动，类似于傅立叶变换中频域的阶跃会在时域产生拖尾)。软阈值函数将模小于3*sigma的小波系数全部置零，而将模大于3*sigma的做一个比较特殊的处理，大于3*sigma的小波系数统一减去3*sigma，小于-3*sigma的小波系数统一加3*sigma。经过软阈值函数的作用，小波系数在小波域就比较光滑了，因此用软阈值去噪得到的图象看起来很平滑，类似于冬天通过窗户看外面一样，像有层雾罩在图像上似的。 比较硬阈值函数去噪和软阈值函数去噪：硬阈值函数去噪所得到的峰值信噪比(PSNR)较高，但是有局部抖动的现象；软阈值函数去噪所得到的PSNR不如硬阈值函数去噪，但是结果看起来很平滑，原因就是软阈值函数对小波系数进行了较大的 “社会主义改造”，小波系数改变很大。因此各种各样的阈值函数就出现了，其目的我认为就是要使大的系数保留，小的系数被剔出，而且在小波域系数过渡要平滑。 还有的什么基于隐马尔科夫模型去噪，高斯混合尺度去噪(英文缩写好像是GSR,不好意思，记不大清楚了)和自适应阈值去噪等，也就是利用有效信号的小波系数和噪声的小波系数在小波域的分布特征不同等特征来进行有效信号的小波系数和噪声的小波系数在小波域的分离，然后重构得到去噪后的信号。 说了这么多，忘了关键的一点，如何估计小波域噪声方差sigma的估计，这个很简单：把信号做小波变换，在每一个子带利用robust estimator估计就可以(可能高频带和低频带的方差不同)。 robust estimator就是将子带内的小波系数模按大小排列，然后取最中间那个，然后把最中间这个除以0.6745就得到噪声在某个子带内的方差sigma。利用这个sigma，然后选种阈值函数，就可以去去噪了~~

伽玛函数（Gamma函数），也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。《协方差》是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法。 方差分析是从质量因子的角度探讨因素不同水平对实验指标影响的差异。一般说来，质量因子是可以人为控制的。回归分析是从数量因子的角度出发，通过建立回归方程来研究实验指标与一个（或几个）因子之间的数量关系。但大多数情况下，数量因子是不可以人为加以控制的。伽玛函数（Gamma函数），也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。

累不？，还到处求计算公式！要求我是你领导，考核给你E，工资只发你一半！真是的，有软件不晓得用，每天在即墨着那些屁事体，对工作有帮助吗？估计是国有公司的。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

样本均值的期望是n，方差是2/n

E{ ∑(Xi-X拔)^2 }=nEXi^2-nEX拔=σ^2+nμ^2-nμ EXi^2=DXi+(EXi)^2 E{ ∑(Xi-u)^2 }=σ^2

天天_666(站内联系TA)有关系x0d要想估计信噪比,其实要绘制光子转移曲线爱红茶的猫(站内联系TA)有关系的.可以使用matlab函数wgn（）或awgn（）生成或为已知信号添加白噪声.详细用法可以查看matlab help.rackby(站内联系TA)我只知道MATLAB提供了awgn函数来实现在输入信号中叠加一定强度的高斯白噪声信号,噪声的强度由输入参数确定,有以下几种：x0dawgn(x,snr)x0d把高斯噪声叠加到输入信号x中,snr以dB形式指定噪声的功率x0dawgn(x,snr,sigpower)x0d假设了输入信号的功率为sigpower,单位dBWx0dawgn(x,snr,"measured")x0d首先计算输入信号x的功率,然后按照snr添加相应功率的高斯白噪声x0dawgn(x,sn,…,state)x0d将随机数种子设置为state,其中…可以是sigpower或 mearsured.x0d单从函数来看,没有噪声方差与snr的直接联系,但是如果你要计算或估计一个噪声的功率的话,肯定要用到上述函数之一,这就与snr有关了.

y=randn(1,2500); y=y/std(y); y=y-mean(y); a=0; b=sqrt(5); y=a+b*y; 就得到了 N ( 0,5 ) 的高斯分布序列. MATLAB中产生高斯白噪声的两个函数 MATLAB中产生高斯白噪声非常方便,可以直接应用两个函数,一个是WGN,另一个是AWGN.WGN用于产生高斯白噪声,AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声. 1.WGN：产生高斯白噪声 y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵,p以dBW为单位指定输出噪声的强度. y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗. y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态. 在数值变量后还可附加一些标志性参数： y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位.POWERTYPE可以是"dBW","dBm"或"linear".线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位. y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型.OUTPUTTYPE可以是"real"或"complex". 2.AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声 y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声.信噪比SNR以dB为单位.x的强度假定为0dBW.如果x是复数,就加入复噪声. y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值,则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为"measured",则函数将在加入噪声之前测定信号强度. y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态. y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR和SIGPOWER的单位.POWERTYPE可以是"dB"或"linear".如果POWERTYPE是"dB",那么SNR以dB为单位,而SIGPOWER以dBW为单位.如果POWERTYPE是"linear",那么SNR作为比值来度量,而SIGPOWER以瓦特为单位.

不会哦 没学好 给分行么 亲~谢谢了采纳

在matlab中无论是wgn还是awgn函数，实质都是由randn函数产生的噪声。即，wgn函数中调用了randn函数，而awgn函数中调用了wgn函数。根据awgn的实现代码可以知道“向已知信号添加某个信噪比（SNR）的高斯白噪声”,即：awgn(x,snr,"measured","linear")，命令的作用是对原信号x添加信噪比（比值）为SNR的噪声，在添加之前先估计信号x的强度。这里涉及三个问题：在awgn这个函数中，SNR是如何计算的？什么是信号的强度？awgn函数具体是如何添加噪声的？事实上，前两个问题是相关的，因为根据定义，SNR就是信号的强度除以噪声的强度，所以，首先来讲讲信号的强度。其实信号的强度指的就是信号的能量，在连续的情形就是对x平方后求积分，而在离散的情形自然是求和代替积分了。在matlab中也是这样实现的，只不过多了一个规范化步骤罢了：sigPower = sum(abs(sig(: )).^2)/length(sig(: ))这就是信号的强度。至此，SNR的具体实现也不用多说了（注：由于采用的是比值而非db，所以与下面“计算信噪比”所使用的方式不同，即没有求对数步骤）。最后说说awgn函数具体是如何添加噪声的。事实上也很简单，在求出x的强度后，结合指定的信噪比，就可以求出需要添加的噪声的强度noisePower=sigPower/SNR。由于使用的是高斯白噪声即randn函数，而randn的结果是一个强度为1的随机序列（自己试试sum(randn(1000,1).^2)/1000就知道了，注意信号的长度不能太小）。于是，所要添加的噪声信号显然就是：sqrt(noisePower)*randn(n,1)，其中n为信号长度。

指数分布方差是指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔。比如旅客进机场的时间间隔，在排队论中，一个顾客接受服务的时间长短（等待时间等）也可以用指数分布来近似。因为参数λ表示的是每单位时间内发生某事件的次数，即时间的发生强度，所以其倒数 1/λ（实际上是指数分布期望）可以表示为事件发生之间的间隔，即等待时间。以1/θ为参数的指数分布，期望是θ，方差是θ的平方这是同济大学4版概率论的说法。当然，一般参考书说成：以λ为参数的指数分布，期望是1/λ，方差是（1/λ）的平方，其实是一回事。指数分布方差在现实生活中的应用：在电子元器件的可靠性研究中，通常用于描述对发生的缺陷数或系统故障数的测量结果。这种分布表现为均值越小，分布偏斜的越厉害。指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。但是，由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性．因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后,仍然如同新的产品一样,不影响以后的工作寿命值，或者说，经过一段时间t0的工作之后，该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同。

如下：指数分布的参数为λ，则指数分布的期望为1/λ；方差为（1/λ）^2。E(X)==∫x*f(x)dx==∫λx*e^(-λx)dx=-(xe^(-λx)+1/λ*e^(-λx))|(正无穷到0)=1/λ。E(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*λ*e^(λx)dx=-(2/λ^2*e^(-λx)+2x*e^(-λx)+λx^2*e^(-λx))|(正无穷到0)=2/λ^2。DX=E(X^2)-(EX)^2=2/λ^2-(1/λ)^2=1/λ^2。在概率理论和统计学中，指数分布（也称为负指数分布）是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。 这是伽马分布的一个特殊情况。 它是几何分布的连续模拟，它具有无记忆的关键性质。 除了用于分析泊松过程外，还可以在其他各种环境中找到。指数分布与分布指数族的分类不同，后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布，也包括正态分布，二项分布，伽马分布，泊松分布等等。指数函数的一个重要特征是无记忆性（Memoryless Property，又称遗失记忆性）。这表示如果一个随机变量呈指数分布，当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。

以1/θ为参数的指数分布,期望是θ,方差是θ的平方 这是同济大学4版概率论的说法.当然,一般参考书说成：以λ为参数的指数分布,期望是1/λ,方差是（1/λ）的平方 ,其实是一回事!

简单计算一下即可，答案如图所示

指数分布是1/λ那个λ那个是泊松分布的

首先知道EX=1/a DX=1/a^2指数函数概率密度函数：f(x)=a*e^(ax)，x>0，其中a>0为常数。 f(x)=0，其他 有连续行随机变量的期望有E(X)==∫|x|*f(x)dx，(积分区间为负无穷到正无穷) 则E(X)==∫|x|*f(x)dx，(积分区间为0到正无穷)，因为负无穷到0时函数值为0. EX)==∫x*f(x)dx==∫ax*e^(-ax)dx=-(xe^(-ax)+1/a*e^(-ax))|(正无穷到0)=1/a 而E(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*a*e^(ax)dx=-(2/a^2*e^(-ax)+2x*e^(-ax)+ax^2*e^(-ax))|(正无穷到0)=2/a^2， DX=E(X^2)-(EX)^2=2/a^2-(1/a)^2=1/a^2 即证！！ 主要是求积分的问题，证明只要按照连续型随机变量的期望与方差的求法公式就行啦！

看LSD那一组的，听我的，没错

若是前测后测2个水平，只需配对t检验变量的水平数目超过2个，需要用方差分析。（当只有2水平时候，也可用方差分析，结果的统计量与t检验是相同的）本质上是一样的，当不能用多次重复的两两t检验，因为这样会放大alpha类错误。方差分析不会。不过严格来说，方差分析要求个变量方差齐。不过看你描述的题目要求，应该是采用重复测量方差分析的，组间变量是实验组-对照组；组内是重复的这若干次测量。是否你的方差齐次检验有误？缺失值处理俺不会，若不多的话是不是用pairwise即可了。

snk，lsd，b校正，都是方差齐性的常用两两比较方法

本例中像素数pixel便是影响因变量的一个因素，其具有5个水平。 如销售人员奖金对销售量的影响，奖金可作为影响销售量的一个协变量。 把每一类不同像素的数码相机总销量分别看成是不同的总体，该问题便转化为如下的假设检验问题： 得到数据透视表 可以看到数据的箱型图分布 一元单因素方差分析应当满足方差齐性假设，其原假设是不同水平所代表总体的方差是相同的。对于医院方差分析常用levene"s检验，多元方差分析多使用Bartlett"s球形检验法。 组内离差平方和为4682.125，组内方差为133.7750，组间离差平方和为10472.850，组间方差为2618.2125，于是得出F统计量为19.57。对应的P值几乎为0，所以可以认为像素大小对相机销量影响是非常显著的。 得出结论：在显著性a=0.05水平下，可以拒绝根据像素变量划分的各总体均值相等的原假设。即，不同的像素大小对相机销量影响非常显著。 进一步研究因素的哪一水平对观测变量产生了显著影响，即那种像素大小对销量有显著影响。这就是单因素方差分析的均值多重比较检验。 statsmodels.stats.multicomp中提供了pairwise_tukeyhsd函数可进行TukeyHSD事后多重比较检验。 系统自动将不同像素进行两两对比，并在reject列给出了是否应该拒绝原假设--两组属性没有差异的检验结果。（meandiff表示二者对应的因变量均值差，返回True表示二者对销量的影响有差异） 结果表明600万像素以下的数码相机由于技术比较落后，消费者需求不大，与中高像素的数码相机进行对比，销量明显萎缩，且差异最为显著；消费者对于像素数量的要求不同，对销售量也产生了显著影响，像素高的相机明显比像素低的相机销量大。 方差分析实际上是对一般线性模型进行分析，其还可以对于用方差分析的线性模型进行参数估计和假设检验。根据参数估计结果，可以得出当从一个水平变为另一个水平时对因变量产生的具体影响，并据此进行预测。 第一张表主要展示模型诊断的总体信息，如拟合优度判定系数R2，F统计量值、P值、AIC和BIC等信息指数等。第二章表主要反映方差分析模型的参数估计结果及其检验结果。 这个图中的C(pixel)[500万像素及以下] 没有出现，而是由截距项intercept表示该像素下对因变量的影响：销量为81.125台。其他水平对于因变量的影响都是一截距项为基准进行衡量，其对应的参数估计代表了各个水平对因变量影响与截距项对因变量影响的差距。 为了避免手工繁琐的计算，需要估计不含截距项的模型参数的绝对数值，在程序定义formula的右边加上‘-1"即可。 这样的出的结果更清晰明了，高像素（800万以上）的数码相机销量比较大，中低像素（500-800万）的相机销售一般，低像素（500万以下）销量最小。 使用模型的参数估计值对 因变量进行预测 确保预测较为准确的前提就是估计出的模型要依据统计理论模型进行模型诊断。本利模型参数估计均非常显著，且拟合优度与F值均较大，可以认为该模型适合进行检测。 数据预处理 画数据箱型图 方差同质性检验 对方差来源进行分解 多重比较检验 参数估计和预测 方差分析模型的预测