设f有一阶偏导数,已知z=f(x+y+z,xyz),求∂z/∂x,∂x/∂y,∂y/∂x

smokingdog20052022-10-04 11:39:541条回答

设f有一阶偏导数,已知z=f(x+y+z,xyz),求∂z/∂x,∂x/∂y,∂y/∂x

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假老练yy 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
z=f(x+y+z,xyz),两边对x求导(z是函数):
∂z/∂x=f1(1+∂z/∂x)+f2(yz+xy∂z/∂x)
∂z/∂x=(f1+yzf2)/(1-f1-xyf2)
z=f(x+y+z,xyz),两边对x求导(y是函数):
0=f1(1+∂y/∂x)+f2(yz+xz∂y/∂x)
∂y/∂x=(f1+yzf2)/(-f1-xzf2)
z=f(x+y+z,xyz),两边对y求导(x是函数):
0=f1(1+∂x/∂y)+f2(xz+yz∂x/∂y)
∂x/∂y=(f1+xzf2)/(-f1-yzf2)
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y'=(x+3y)/(3x+y)
令u=y/x,y=ux y'=u+xu'
u+xu'=(1+3u)/(3+u)
xu'=(1+3u)/(3+u)-u=(1-u^2)/(3+u)
(3+u)du/(1-u^2)=dx/x
(2/(1-u)+1/(1+u))du=dx/x
积分得:ln(1+u)-ln(1-u)^2=lnx+lnC
解为:1+u=Cx(1-u)^2
或:x+y=C(y-x)^2
设f(x,y)有一阶连续偏导,且f(x,x^2)=1,fx(x,x^2)=x,求fy(x,x^2)
设f(x,y)有一阶连续偏导,且f(x,x^2)=1,fx(x,x^2)=x,求fy(x,x^2)
其中fx是指f的x偏导,fy同前
fy(x,x^2)=x*(1/2x)=0.5
华铪1年前1
tiancail 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
fy(x,x^2)=fx(x,x^2)*(1/yx)
yx指y对x的偏导
fy(x,x^2)=x*(1/2x)=0.5
y‘-1/x*y=-4这个微分方程,我可不可以把-4看成q(x)带入求一阶线性非齐次的公式里呢
y‘-1/x*y=-4这个微分方程,我可不可以把-4看成q(x)带入求一阶线性非齐次的公式里呢
好像算出来答案错了,我不知道是算错了,还是这样理解错误,q(x)=-4
jiancome1年前1
hotcos 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
这个不能那样算!如果要看成q(x),那么它就要含x变量,不能直接把它当做定值(0)看待,其实它是用分离变量法来算:
dy/y=-4x*dx 两边积分 如果没看错你的题目的话就是这样!
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质量为1千克的质点受外力作用下作直线运动,一直所受外力与时间成正比,而与之点运动的速度成反比,在运动开始(t=0)时,速度为0;在t=10s时,速度为50m/s,外力为4N,问从运动开始经过一分钟后,质点的速度为多少?本人用:“设F=kt/v ,F=ma,所以kt/v=ma=a=dv/dt ,有ktdt=vdv.积分得到∫ktdt = ∫vdv + C.得1/2 kt^2 = 1/2 v^2 + C ,所以kt^2 = v^2 + C ,由已知条件得kt^2=v^2,当t=10s时,v=50m/s,代入得k=25,所以v=5t ,经过一分钟后的速度用它算”这种方法怎么不对呢?(不先求出k)
MaggieOu20061年前1
o小侠o 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
说明题目的条件给多了,并且出现了矛盾.
如果给出的条件是:在t=10s时,速度为50m/s,
或者 在t=10s时,外力为4N,
就不会出现问题了.
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帮我做哈关于一阶线性微分的题啊
求满足微分方程Y’-Y=4XEx、Y(0)=0、Y’(0)=1的特解
一质点在一直线上由静止状态开始运动,其加速度a=-4s(t)+3sint,求运动方程s(t),并求其离起始点的最大距离
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dandanaw 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
假设为f(x)e^x代入得f'(x)e^x=4xe^x所以f(x)=2x^2即一个特解为
y=2x^2e^x
(人家问特解是在没有初值条件下问的,初值条件都给出来了由解的唯一性还谈什么特解)
这里得到它的通解具有形式
y=2x^2e^x+Ce^x,
代入y(0)=0可得C=0,从而解就是y=2x^2e^x
(注意一阶微分方程给的初值条件只要给出某个x0处y(x0))的值,你连一阶导数都给出来相当条件给多了可能出现矛盾的情况保证不了解的存在性,像这里你把x=0
代入就知道跟你条件矛盾.所以你该去好好反省一下微分方程解的存在唯一性本质是什么了.
得微分方程:
s''+4s=3sint 初始条件s(0)=0,解得s(t)=sint
得f=kv,a=f/m=kv/m得微分方程v'=kv/m
解得v=C*e^(kt/m)(这样题目的条件给我们v(0)=0好像不太合理了)
所以深度h=∫vdt这个积分也很容易,不过给的初值条件我无法合理解释它,从而得不出最后的解来.(你自己试着按照我的思想去解看看是不是)
运用泰勒公式证明不等式设f(x)在[a,b]上一阶可导,在(a,b)上二阶可导,且满足f'(a)=f'(b)=0,证明存
运用泰勒公式证明不等式
设f(x)在[a,b]上一阶可导,在(a,b)上二阶可导,且满足f'(a)=f'(b)=0,证明存在x属于(a,b)使得|f''(x)|>=4 |f(b)-f(a)| /(b-a)^2
张秋云1年前1
风云1111 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
证明:将f(x)在 1/2 处展开得
证明:证明:f(1)=f(x0)+f’(x0)(1-x0)+(f’’(ξ1)/2!)(1-x0)^2 ξ1∈(x0,1)
f(0)=f(x0) +f’(x0) (-x0)+ (f’’(ξ2)/2!)( x0)^2 ξ2∈(0,x0)
由f(0)=f(1)可得
f’(x)= (f’’(ξ2)/2!)( x0)2 -(f’’(ξ1)/2!)(1-x0)2
由于x0∈(0,1)时,x02+ (1-x0)2
如何求此一阶微分方程的特定解已知dy/dx=(0.2y^3-1.5xy)/(y^3-x^2),x∈[0,1],y'(1)
如何求此一阶微分方程的特定解
已知dy/dx=(0.2y^3-1.5xy)/(y^3-x^2),x∈[0,1],y'(1)=1,不需要具体解这个方程,只需求x=0,0.1,0.2,…,1时的特定解.如果用四阶龙格库塔公式的话由于x=0时的初值不知道,我想以x=1作为初值,步长设-0.1,但是方程右边在(1,1)处除数为0,无法解;若把方程转成dx/dy形式又无法知道特定x对应的y值(不需知道特定y对应的x值),请教高手提供好的办法,
vnl671年前1
或许有一天 共回答了29个问题 | 采纳率96.6%
可以将x=1作为初值啊,右边的除数不为0
带入初值有1 = (0.2y^3 - 1.5y) / (y^3 - 1),解得y| (x = 1) = 0.57
如果使用步长-0.1不方便,还可以做一个变换将y换为1-y
微积分隐函数问题设z=z(x,y)是由方程F(x-z,y-z)=0所确定的隐函数,其中F有一阶连续偏导数,且F'1+F'
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设z=z(x,y)是由方程F(x-z,y-z)=0所确定的隐函数,其中F有一阶连续偏导数,且F'1+F'2不等于0,试证明φz/φx+φz/φy=1
证记φ(x、y、z)=F(x-z,y-z),则φ'x=F'1,φ'y=F'2
那么为什么φ‘z=-F'1-F'2?
流川风1年前1
NetI_2223 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
复合函数求导啊
函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数 这个已知条件能获得什么信息啊 帮忙解释一下一阶连续导数
玉蝴蝶9991年前2
alonsoshi 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
就是函数f(x)在x=0的某邻域内:
1、具有一阶导数
2、一阶导数连续
为什么一阶导数大于零就单调递增
viewlg1年前3
biby_wu 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
设任意的x1<x2∈D
根据拉格朗日中值定理
[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)
=f'(ξ)
>0
∴ f(x2)>f(x1)
∴ 函数单调递增
在x0的邻域内一阶可导,能否推出一阶导数在x0处连续?
在x0的邻域内一阶可导,能否推出一阶导数在x0处连续?
如题.
注意,我说的是一阶导数是否连续,而不是函数是否连续,
恨他却又爱他1年前2
重庆mm苦 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
不一定连续.
例如:
x 不=0 时,f(x)=x^2 sin(1/x),
f(0)=0
x0=0
一阶导数在x0=0处不连续
小明替年近五十的父亲送了一天报纸,此后他感慨地说:“当我艰难地爬完最后一阶楼梯的时候,只有一个念头:我再也不会用父亲一天
小明替年近五十的父亲送了一天报纸,此后他感慨地说:“当我艰难地爬完最后一阶楼梯的时候,只有一个念头:我再也不会用父亲一天的工作报酬去打游戏了!”
(1)你对小明替父亲送报后的生活体验是什么感受?
_______________________________________________________________________________
(2)对此,我们应养成什么样的优良品质?
_______________________________________________________________________________
(3)在以后的日常生活学习中,为了培养自己的这方面的品质,
_______________________________________________________________________________
yangdm19841年前1
困惑boy 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
(1)言之有理就可以给分.
(2)我们要珍惜劳动成果,养成勤俭节约的优秀品质.
(3)可以从衣食住行方面答,也可以从生活上,学习上来答.
某函数的一阶导数已经求出是x+yy'=xy'-y问继续求二阶导数怎么求?
aiyuying20061年前2
keeperwang 共回答了21个问题 | 采纳率100%
由x+yy'=xy'-y易得y'=(x+y)/(x-y)
在x+yy'=xy'-y两边对x求导
有1+y'y'+yy''=y'+xy''-y'
整理得y''=[1+(y')^2]/(x-y)
将y'=(x+y)/(x-y)代入上式
得y''=2(x^2+y^2)/(x-y)^3
已知函数某点得二阶导数存在,怎么得出该函数一阶导数都存在
风信50001年前1
chlorine 共回答了22个问题 | 采纳率100%
该点邻域内一阶导数存在吧
(4)求一阶导数和二阶导数要过程
手握日月1年前1
2005catcat 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
  取对数,得
   ylnx = xlny,
两端求微分,得
   (y/x)dx+lnxdy = lnydx+(x/y)dy,
整理,得
   dy/dx = [lny-(y/x)]/[lnx-(x/y)] = [y(xlny-y)]/[x(ylnx-x)],
  再求导,得
   d²y/dx²
= d{[y(xlny-y)]/[x(ylnx-x)]}/dx
  = {(dy/dx)(xlny-y)+y[lny+(x/y)(dy/dx)-(dy/dx)]}/[x(ylnx-x)]
-[y(xlny-y)]*{(ylnx-x)+x*[lnx(dy/dx)+(y/x)-1]}/[x(ylnx-x)]²
  = …… (把 dy/dx 代入即得,留给你)
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她让我换个名字 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
证:因为lim(x→0)f(x)/x=0
对上式用洛必达法则有
lim(x→0)f`(x)/(x)`=0
f`(0)=0
又f`(1)=lim(△x→0)[f(1+△x)-f(1)]/△x
=lim(△x→0)f(1+△x)/△x
=lim(△x→0)[f(1+△x)/(1+△x)]*[(1+△x)/△x]
=0*1=0
所以由f`(0)=0 f`(1)=0及罗尔定理得
存在ξ∈(0,1)使f``(ξ)=0
f(sim的平方x)+f(cos的平方x)求这个的一阶导数?
远远近近1年前1
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链式求导
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[f(sin的平方x)+f(cos的平方x)]'
=[f(sin的平方x)]'+[f(cos的平方x)]'
=f'(sin^2 x)*(sin^2x)'+f'(cos^2 x)*(cos^2x)'
=f'(sin^2 x)*(2sinx)(sinx)'+f'(cos^2 x)*(2cosx)(cosx)'
=f'(sin^2 x)*(2sinx)(cosx)-f'(cos^2 x)*(2cosx)(sinx)
求下列一阶微分方程的通解或满足初始条件的特接
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参数方程求导
x=t^2+2t
y=IN(1+t)
一阶和二阶都要,具体点
老师上课说,先对y那个式子求导,然后我就把它当复合函数算,可这样就变成了,t'/1+t
和老师算的不一样,应该怎么算法
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dy/dt=1/(1+t)
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所以有5种走法,分别是:1111和112和121和211和22
如果有帮到您 请给予好评 谢谢拉#^_^#祝您愉快
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式中第二个因子中f'(x)是x的函数,却要对y求导,应该把x看做中间变量,用复合函数求导法则先对x求导,再乘上x对y的导数φ'(y).所以
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填-f"(x)/[f'(x)]³
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即充分性成立.
必要性.
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若f(0)≠0,则
在x=0的左邻域,lim|sinh|/h=-1,因此有F'(0-)=f'(0)-f(0)
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考研高等数学中几句话

已知F(x)具有一阶导数f(x),我们知道,不代表f(x)连续.(Question:why not?)

若f(x)有第一类间断点,则f(x)不存在原函数F(x).

Puzzle:如果F(x)具有一阶导数f(x),则f(x)不可能有一类间断,那若f(x)有二类间断,如:f(Xo+0)=无穷大,那原函数F(X)在Xo的导数不是不存在吗?这与具有一阶导数的条件不是相矛盾吗?所以f(x)只能连续啊?!


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看新东方老师讲课提到的结论:f(x)=(x-x0)*│x-x0│在x=x0处不仅可导且一阶可导,但它的二阶导数不存在.
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u对x的一阶导 = u'x/r
二阶导 = (u''x^2)/(r^2)-(u'x^2)/(r^3)
= (u''x^2)/(r^2)+u'[1/r-(x^2)/(r^3)]
我算错了还是答案有误?请指教!
d^2u/dx^2=d(du/dx)/dx=[d(u'x/r)/dr](dr/dx)=[u''x/r-u'x/(r^2)](x/r)
为何错误?
wizhouli1年前3
天游仙 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
应该你错了:
二阶导=(u'x/r)'=(u')'x/r+u'(x/r)'=(u''x^2)/(r^2)+u'[1/r-(x^2)/(r^3)]
你可能在对x/r求导中只对分母求导而忘记了对分子求导
函数的拐点一定是( )A:一阶导等于0的点 B:不可微点 C:函数递增与递减的转折点 D:函数凹凸的转折点
极龙剑1年前1
sdfsdgdfht 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
A:一阶导等于0的点是驻点,不是拐点.
B:不可微点,导数不存在,不可能是拐点.
C:函数递增与递减的转折点,是驻点.
D:函数凹凸的转折点是拐点.
选D.
叠加定理适用于一阶(含一个线性电容或电感)电路吗?
叠加定理适用于一阶(含一个线性电容或电感)电路吗?
书上说叠加定理适用于线性电阻电路,那对于含一个线性电容(CU=Q)的电路,适用吗,我觉得单纯从解一阶线性微分方程的角度考虑的话应该是适用的,但电容的伏安特性是非线性的啊,含一个电容的电路是线性电路还是非线性电路?这一点也请大家帮我确定下!
非常抱歉,没分了.但这个问题困扰我多年了,请大家务必不吝赐教,小生他日必当重谢!
greatdane1年前1
新鲜8天 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
你看下邱关源的《电路》第5版第二章第1节介绍了线性电路的定义:由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路称为时不变线性电路,简称线性电路.线性电感和电容都属于时不变线性无源元件.例如一阶电路中提到了全响应,一阶电路全响应等于一阶电路的零输入响应和零状态响应相叠加,这个就可以看成含有线性电容的电路可以适用叠加定理的一个例子.
将方程化为等价的一阶方程组将此方程化为1阶方程组,.用matlab可以实现吗并用经典4阶R-K方法和Nystrom Me
将方程化为等价的一阶方程组
将此方程化为1阶方程组,.

用matlab可以实现吗
并用经典4阶R-K方法和Nystrom Methods进行数值求解
coffee0081年前2
健康才是福气 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
北理熊老师:作业自己做,不会自己看看书就会了,很简单...发现抄袭,一律扣分~
1、简述二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续,可偏导,可微及有一阶连续偏导数彼此之间的关系.2、如果f(x,y
1、简述二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续,可偏导,可微及有一阶连续偏导数彼此之间的关系.2、如果f(x,y)在(x0,y0)处可微,则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是什么?(两题为简答题,求完整答案,)
sicsyman1年前1
萨姆 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
  这本来是要学生自己总结的,翻翻书吧.
  1、二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续,可偏导,可微及有一阶连续偏导数彼此之间的关系:
  有一阶连续偏导数 ==>可微 ==> 连续;
  可微 ==> 可偏导;
  可偏导 =≠> 连续.
  2、如果 f(x,y) 在 (x0,y0) 处可微,则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是:fx(x0,y0) = fy(x0,y0) = 0.
如何用高阶微商的符号判断极值我指的是高阶微商,不是一阶或二阶微商。一阶二阶判断极值是基础,•﹏•这个我知道
如何用高阶微商的符号判断极值
我指的是高阶微商,不是一阶或二阶微商。一阶二阶判断极值是基础,•﹏•这个我知道
今年6岁半1年前1
这会说道德底线了 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
根据单调性确定符号,然后画极值表.建议你看一些例题,有些东西只可意会.
补充:我只记得有的题型要用泰勒展开,外加局部保号性去判断,记得当时做过大量的题,就是这样做的.毕竟我都毕业两年了,当初学得再好也只记得这么多了.我尽力了.
一阶RC电路的时间常数与传输速率的关系?
干哥哥1年前1
红尘过客-只要你 共回答了16个问题 | 采纳率100%
还得看信号源频率,时间常数大于周期,速率就慢;基本上都是时间常数越小,传输速率越快
十阶楼梯,小张每次只能走一阶或者两阶,请问走完此楼梯共有多少种方法?
tccm51年前1
游离状 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
我第一次也做错了,答案是89
我粘贴给你
解析:我们从简单的列表着手
“一阶楼梯1种走法,=阶楼梯2种走法,三阶楼梯3种走法,四阶楼梯5种走法”这四个数非常容易得到,然后我们通过观察表格当中1、2.3、5这四个数,非常明显的递推和数列(前两项相加等于第三项),后面的数就不难记忆了.
一阶方阵的伴随矩阵请问下:一阶方阵就是 一个数 ,那么 怎么应用 A*A的伴随矩阵=|A|E 请问(a)的伴随矩阵 逆矩
一阶方阵的伴随矩阵
请问下:一阶方阵就是 一个数 ,那么 怎么应用 A*A的伴随矩阵=|A|E
请问(a)的伴随矩阵 逆矩阵 分别是多少?
孤独的背影1年前2
nini735 共回答了25个问题 | 采纳率92%
如果这个矩阵是(a)
那么伴随矩阵是(1)
a不等于0的时候,有逆矩阵 是(1/a)
一阶常系数微分方程怎么积分如题:10y'+y=2怎么计算呢
落离子1年前3
blue-echo 共回答了25个问题 | 采纳率92%
可以直接用分离变量
10dy/dx=2-y
dy/(2-y)=dx/10
d(2-y)/(2-y)=-dx/10
ln(2-y)=-x/10+C1
2-y=Ce^(-x/10)
y=2-Ce^(-x/10)