顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长根号15,求此抛物线的方程

瓜瓜爱才才2022-10-04 11:39:541条回答

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蒋云海 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
分析 (1)设抛物线方程为y2=2ax(a≠0),将y=2x+1代入抛物线方程y2=2ax得
4x2+(4-2a)x+1=0
设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2)则
|AB|=(1+k^2)^(-2)[(x1+x2)^2-4x1x2]^(-2)
=√(1+4)[(4-2a/4)^2-1]=√15
解得a=6或-2.
(2)设抛物线方程为x2=2my(m≠0)
同理求得:m=1/4或m=-3/4
综上所述,所求抛物线方程为
y2=12x,y2=-4x,x2=1/2y,x2=-3/2y.
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则AB中点D(x+3)/2,(y-1)/2)在直线6x+10y-59=0上
所以3(x+3)+5(y-1)-59=0
又因为x-4y+10=0
解方程组得:B(10,5)
因为AB的斜率是6/7
则AB与角平分线的夹角正切值是
(6/7-1/4)/(1+3/14)=1/2
设BC的斜率是k
(1/4-k)/(1+k/4)=1/2
解得:k=-2/9
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a≤√3c
√3/3≤c/a
则:√3/3≤e
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角A=135度;角B=22.5度;角C=22.5度.
直线ac方程:y=-x+9;直线ab为:y=3;直线bc:y=-0.5x+7.5:;
设角C的平分线L1方程为 y=K1*X+b ③
则L1和直线ab的夹角θ,L1和直线bc夹角β,因为L1为角平分线,所以β=θ
由夹角公式(tanθ=|K1-K2|/(1+K1*K2);K1,K2为两直线的斜率,θ为两直线夹角)得:
tanθ=|-1-K1|/(1-K1),①
tanβ=|-0.5-K1|/(1-0.5*K1) ②;
因为θ=β,所以tanβ=tanθ,即有①=②:
可解得:K1=-0.72076或K1=1.3874;由图可知:-1《K1《-0.5;所以
K1=(√10-1)/3,把点C(3,6)代入③,可得:b=7-√10,
所以L1方程为:
y=(√10-1)/3*x+7-√10
同上述方法,设角b的角平分线L2公式:y=K2x+b ④
Kbc=-0.5,Kab=0
所以:有|-0.5-K2/(1-0.5*K2)=|K-0|/(1+0)解得:(-0.5《K2《0)2
K=2-√5 ,把点b(6,3)代入④可得b=9√5-15;所以L2为:
y=(2-√5)x+9√5-15;
设角a角平分线L3方程为y=K3*x+b; ⑤
同上述方法可以求得:(K3》0或K3《-1)
K3=3.1716,b=-25.544,所以L3方程为:
y=3.1716x-25.544
你们应该学了夹角公式的了,大哥,我大学生,用了一个多小时啊,给分吧~呜呜呜
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2)v=s'(t)=ds/dt=4t+2 => v(3)=4*3+2=14 ∴求三秒末的瞬时速度为 14 m/s .
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愿在9点之前得到答案,..
drwjyu1年前1
小紫家的蜻蜓 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
27和18的最大公约数是9
那么可以每隔9米栽树.
最少需要:3+3+1+1=8棵~
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yc_albertlee1年前1
tianyulove88 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
顶点是(2,3)
x²系数是1
所以是y=(x-2)²+3
即y=x²-4x+7
所以m=-4,n=7
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为y,ob=x,求y与x关系
dejun211年前1
yang45213909 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
这题要上个图,因为不知道A,B在什么位置.
PQ=√(OP²+OQ²)=2√2
PM=MQ=PQ/2=√2
连接OM
∵在Rt△POQ中,OP=OQ,
∴OM=QM,∠AOM=∠BQM=45°
又,∠AOM=90°-BMO,∠BMQ=90°-BMO
∴∠AOM=∠BMQ
∴△AMO≌△BMQ
∴AM=BM
由余弦定理得:
BM²=BQ²+QM²-2*BQ*QM*cos45°
=(2-x)²+(√2)²-2*(2-x)*√2*√2/2
=x²-2x+2
y=1/2*AM*BM
=1/2BM²
=1/2(x²-2x+2)
=1/2x²-x+1
在直角三角形POQ中,OP=OQ=4,M为PQ中点,把一个三角尺的直角定顶点放在点M处,以M
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(1)连结AB、OM,则∠OMP=90°
∵旋转的是三角尺,则∠AMB=90°
∴∠PMA=∠OMB又∵三角形POQ是等腰直角三角形,M又是斜边的中点
∴∠MPA=∠MOB=45°
MP=MO=2√2,
∴根据角边角可以得知
△MPA≌△MOB
∴MA=MB
(2)有最小值,当AO=BO时,其周长等于2√2+4
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jiangxingkang 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
设方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
因为是外接圆,所以三点在圆上.
带入三个顶点坐标:
4*4+1*1+4D+E+F=0
6*6+9+6D-3E+F=0
9-3D+F=0
解方程组最终得出:D=-2,E=6,F=-3
所以外接圆的方程为x^2+y^2-2x+6y-3=0
已知二次函数的图像顶点M(-1,-8),它和y轴的交点为(0,6)
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___石头___ 共回答了17个问题 | 采纳率100%
(1)∵二次函数的图像顶点M(-1,-8),
∴设二次函数的解析式是f(x)=a(x+1)²-8,
将点(0,6)代入,得
a(0+1)²-8=6
解得:a=14
∴二次函数的解析式是f(x)=14(x+1)²-8=14x²+28x+6
(2)令f(x)=0,得14x²+28x+6=0
解得:x1=-1+[(2/7)√7],x2=-1-[(2/7)√7],
又∵抛物线开口向上,
∴当-1-[(2/7)√7]<x<-1+[(2/7)√7],时,f(x)
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dengqingpeng 共回答了18个问题 | 采纳率100%
设:x²=2py或y²=2px
代入点P(3,-2)得2p(-2)=9或2p(3)=4
∵2p=-9/2或2p=4/3
所求抛物线标准方程为:x²=-9/2y或y²=4/3x
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建立直角坐标系,使B(-2,0),C(2,0).三角形ABC的内角B和C
分别是AB的倾角及AC的倾角的补角,或分别是AB的倾角的补角及AC的倾角,“tanB*tanC=-2”等价于“AB、AC斜率乘积为2”.
设A(x,y),则
[ y/(x+2)][y/(x-2)=2.即 xx/4-yy/8=1.
轨迹是双曲线(不包括实轴顶点)
过等边三角形ABC的顶点B,在△ABC内引线段BD,且BD=AC,若BD的位置变动,则∠ADC的大小变化吗?证明你的结论
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过程过程!

图走着。

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∵△ABC为正三角形,
∴∠ABC=∠BAC=∠ACB
∵AC=BD
∴BD=AC=AB=BC
∴∠BDC=∠BCD=60°+x
∴∠DBC=60°-2x
∴∠ABD=2x
∵∠BAD=∠ADB=60°+y
∴在△ABD中,2x+(60°+y)*2=180°
∴x+y=30°
∴∠ADC=180°-x-y=180°-30°=150°
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jiangxiaodong1年前2
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假定三角形的三内角为a,b,c
那就是a+b+c=180
两个不共顶点外角即是:180-a,180-b
那就有(180-a)+(180-b)=276
即360-(a+b)=276,即a+b=360-276
所以不与这两外角相邻的三角形内角即是c
而C=180-(a+b)=180-(360-276)=276-180=96
所以这个内角是96度
已知直角坐标系平面上的等腰△ABC,其中两个顶点的坐标A(5,3),B(1,0),第三个顶点C在x坐标轴上.
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⑴那么C点可能的不同位置有3种.
⑵求出C点的坐标.
sgsir20021年前2
robin99 共回答了17个问题 | 采纳率100%
当AB作为等腰三角形的腰时,有两个点,其坐标是:(9,0)、(-4,0)
当AB作为等腰三角形的底边时,有一个点,设该点坐标是(x,0),运用勾股定理联立方程:(x-1)^2 = (5-x)^2 + 3^2,就可求出该点坐标其坐标是:(33/8,0)
已知二次函数y=x的平方+bx+c的顶点坐标为(1,2),那么b=( ),c=( ).并写出函数解析式.
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根据图象,写出函数值y为正数时,自变量X的取值范围.
xrj7721801年前2
susan_709 共回答了18个问题 | 采纳率100%
(1)由y=x2+bx+c=(x+0.5b)2+c可知对称轴x=-0.5b=1
解得b=-2
函数方程应为y= x2-2x+c
将(1,2)代入上式解得c=3
则原函数表达式为y= x2-2x+3
(2)因y= x2-2x+3=(x-1)2+2≥2,所以x在实数区间都能够满足y>0
请教如何求圆弧的半径?已知一圆弧,两端连接一条直线30CM,直线到圆弧顶点为7.5CM,求圆弧的半径是多少?
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fencefox 共回答了9个问题 | 采纳率100%
用勾股定理,直线一半的平方+直线到圆弧顶点距离的平方=圆弧的半径的平方
就是15的平方+7.5的平方=281.25,圆弧的半径就等于根号281.25
是这样吧……数据不怎么好……
关于角的度数题过钝角的顶点向它的一边做垂线,将此钝角分为两个度数之比为6:1的角,则此钝角为多少度?立马要!!!
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hy3151 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
90/6=15
15*7=105
此钝角为105度
二次函数一般式求顶点坐标有没有快速方法很快就能求出顶点坐标
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老师提到过,记不清了,反正就是几秒钟就求出一个解析式的顶点坐标!
一百万年以后的事1年前1
SMD121212 共回答了16个问题 | 采纳率100%
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在平面直角坐标系中,a(-1,2),b(2,2)c(2,4)是三角形abc的三个顶点判断三角形abc的形状
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yinan66 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
直角三角形
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交与A(-2,0),B(4,0)两点,顶点C到X轴的距离为2,则此抛物
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的解析式为?
display0081年前1
lxssh2006 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

与x轴交与A(-2,0),B(4,0)两点
可设抛物线为y=a(x+2)(x-4)
可知对称轴为x=1

顶点C到X轴的距离为2
可得当x=1时,a(1+2)(1-4)=+-2
所以a=+-2/9
所以y=(2/9)(x+2)(x-4)
或y=(-2/9)(x+2)(x-4)
如图以正方形的四个顶点为圆心,边长为半径画弧形成的图形,
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向正方形内投掷一颗豆子,则恰好落在阴影部分的概率为

4129016951年前1
rainboy_wzx 共回答了15个问题 | 采纳率100%
选C,
因为4个阴影的面积是一样的,假定正方形的4个点为A,B,C,D,弧的上交点为E,
那么阴影AEB的面积等于正方形减去正三角形CDE,减去扇形ACE和扇形BDE.
然后将所求的面积的4倍就是答案
若向量ab+bc+ca=0,则a,b,c为一个三角形的三个顶点,这句话对吗
lazakanf1年前3
evernir0014 共回答了23个问题 | 采纳率87%
不对,a,c为同点的话共线,不成立
三角形ABC各顶点的坐标分别是A(-1,3),B(-2,-1),C(2,0),求三角形ABC的面积.
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求面积kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
情比金坚19751年前1
Angel_Deng 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
做AD垂直Y轴、BE垂直Y轴、求直角梯形ADEB面积(上底:AD=1 下底:BE=2 高:DE=4 面积:6)减去直角三角形ACD(AD=1 DC=1 面积:0.5)和直角三角形CBE(BE=2 CE=3 面积:3) 三角形ABC面积:6-0.5-3=2.5
求椭圆的标准方程.两个顶点分别是(-7,0)(7,0),过点A(1,1)的椭圆方程.
yuanshidian1年前2
兰色的风soso 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
设焦点坐标为F1(x,0) 和F2(-x,0)
易知 a=7
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以x轴为对称轴,抛物线通径长为8,顶点在坐标原点的抛物线方程是
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为什么是y^2=±8x,而不是±4x?
通径一端点到焦距的距离不应该等于那点到准线的距离等于4嘛?
求回答
oswin571年前2
扶摇半夏 共回答了19个问题 | 采纳率100%
过焦点做x轴垂线与抛物线交于两个点,这两个点的距离为通径.抛物线的通径长度为2p,所以2p=8,方程为y^2=±2px,所以y^2=±8x.
求顶点在原点 焦点在x轴上且通径长为6的抛物线的方程
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公寓行ggnn青青 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
解析:设y^2=2px,或y^2=-2px(p>0)
对应焦点坐标为(p/2,0)或(-p/2,0)
∵通径=y1-y2=6,y1=-y2,
∴y1=-y2=3,
则9=2p*p/2,或9=-2p*(-p/2)
解得p=3,
∴抛物线的方程为y^2=6x,或y^2=-6x
在△ABC中,∠CAB=90°,AC=BA=3,将△ABC沿直线BC平移,顶点A,C,B平移后记为A1、C、B1若△AB
在△ABC中,∠CAB=90°,AC=BA=3,将△ABC沿直线BC平移,顶点A,C,B平移后记为A1、C、B1若△ABC与A1B1C1的重合面积为2,则CB1=
答案我知道是2根号2、4根号2
求过程过程!不要打酱油的!
白云晨曦1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
在△ABC中,∠CAB=90°,AC=BA=3,将△ABC沿直线BC平移,顶点A,C,B平移后记为A1、C、B1若△AB
在△ABC中,∠CAB=90°,AC=BA=3,将△ABC沿直线BC平移,顶点A,C,B平移后记为A1、C、B1若△ABC与A1B1C1的重合面积为2,则CB1= 图有了平移后的没画出来
求随度 我给10分稍微写点简单的过程就行
kim1257423801年前1
风起听雨 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
△ABC和重合部分是相似的,他们的面积比=4.5:2=9:4
所以他们的对应边之比为3:2
所以重合部分的直角边长度为2,斜边长即C1B=2倍根号2
又CB=C1B1=3倍根号2,
所以CB1=CB+C1B1-C1B=4倍根号2
有图 RT△ABC的顶点C在一象限,顶点A,B的坐标分别为A(1,0),B(4,0)∠CAB=90°,BC=5,将RT△
有图 RT△ABC的顶点C在一象限,顶点A,B的坐标分别为A(1,0),B(4,0)∠CAB=90°,BC=5,将RT△ABC沿x轴向右平移
“当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为
mexitang1年前1
芋汐 共回答了20个问题 | 采纳率80%
易得,C点的坐标为C(1,4),当CB移动到C’B’时,CC’所在的直线方程为Y=4,与直线y=2x-6相交于C’(5,4),∴CC’=5-1=4,高CA=4,∴平行四边形CBB’C’的面积为:4*4=16.
空间几何的问题在空间直角坐标系中,已知一个三角面F的三个顶点A(Xa,Yb,Zc)B(Xb,Yb,Zb) C(Xc,Yc
空间几何的问题
在空间直角坐标系中,已知一个三角面F的三个顶点A(Xa,Yb,Zc)B(Xb,Yb,Zb) C(Xc,Yc,Zc)的坐标,如何计算这个面F与水平面F xoy的面夹角?
mobei1231年前3
天泪之尘 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
以下以实例说明之:
设A(1,2,3),B(3,1,2),C(2,3,1)
向量AB=(2,-1,-1),AC=(1,1,-2)
设向量n是面ABC的一个法向量
向量n=向量AB×AC =(-1,3,3)==>|向量n|=√19
任取面xoy的一个法向量m=(0,0,1)==> |向量m|=1
向量n·向量m=3
Cos=向量n·向量m/(|向量n|*|向量m|)=3/√19
=arccos(3/√19)
(一般取锐角)
面F与水平面F xoy的面夹角为arccos(3/√19)
证明正八面体,除上下两顶点外,其余顶点构成正方形.也就是证明正八面体由2个正四面体构成
cnido1年前1
康康874 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
AC=AB=CD=BD
2角A=角A+90
角A=90
椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12……
椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12……
椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12,两准线间的距离为25/2,则椭圆方程为
式子完全可以列出来,但是解不出来,我算出来是一个3次方2次方1次方常数的式子,怎么解
qq4629972051年前4
swufe_xu 共回答了11个问题 | 采纳率100%
c=12
2a^2/c=25/2
b^2+c^2=a^2
求出a,b,c就行了
把a,b都用c表示,代入第3式,得
144/c^2+c^2=25c/4
4c^4-25c^3+144*4=0
4c^4-16c^3-9c^3+144*4=0
4c^3(c-4)-9(c^3-64)=0
4c^3(c-4)-9(c-4)(c^2+4c+16)=0
(c-4)(4c^3-9c^2-36c-144)=0
目前至少有一组结果
a=5,b=3,c=4
另外还有一组结果,只能靠估算
a=5.734327602
b=2.280847571
c=5.261202088
右边括号里一元三次方程可以确定只有一个根,应该是无理数.
另外,题目中没有说x轴是长轴还是短轴,所以一共应该是4个方程.
三棱锥我知道顶点4个.可是四棱锥是1个顶点还是5个?五棱锥是1个顶点还是6个?是1个的话,欧拉公式V+F-E=2不成立啊
三棱锥我知道顶点4个.
可是四棱锥是1个顶点还是5个?五棱锥是1个顶点还是6个?
是1个的话,欧拉公式V+F-E=2不成立啊!5个或6个的话,棱锥的顶点概念是各个侧面的公共点啊,有的面没有顾及啊!
到底是几个啊~~~~~~~~~急!
我爱狐狸仙1年前1
aijian 共回答了20个问题 | 采纳率90%
顶点的概念:棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点
所以欧拉公式是成立的,四棱锥有5个顶点!
解锐角三角形函数已知直线L1//L2//L3//L4,相邻两条平行直线间的距离都是1如果正方形ABCD的四个顶点分别在四
解锐角三角形函数
已知直线L1//L2//L3//L4,相邻两条平行直线间的距离都是1如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则 sina=?

sunhyboy1年前2
qw5820031 共回答了16个问题 | 采纳率75%
请问a表示的是什么?
问一道有意思的数学题1、对于任意大的格点图(如100*100个的格点图),是否存在以格点为顶点的等边三角形?
爱的qq1年前2
oo朱七七 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
可以证明,格点图上不存在正n边形,除了n=4
参看华罗庚数学竞赛教程高三年级
n=3,由毕克定理,格点多边形面积等于形内点数+周边点数的一半-1,直接知道不可能得到等边三角形
已知等腰三角形ABD和等腰三角形ACE的顶角共顶点A,∠BAD=∠CAE,BE交CD于F,1 若∠BAD=90°则,∠D
已知等腰三角形ABD和等腰三角形ACE的顶角共顶点A,∠BAD=∠CAE,BE交CD于F,1 若∠BAD=90°则,∠DAE=?
2 若∠BAD=60°则,∠DAE=?
3 若∠BAD=a则,∠DAE=?并证明你的结论
http://zhidao.baidu.com/question/464593943.html图在这里
peggy01111年前3
语未通 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
表示...我们作业也有这题了...于是...
延长CA交BD于N
证△DAC全等于△BAC
再证△EBA全等于△DAC
又∵∠DAB=90°
∴∠DAN=∠BAN=45°
∴∠ABC+∠ACB=45°
∴∠BAC=135°=∠BAE
∵∠BAD=90°
∴∠DAE=135°-90°=45°
第二小题做同样的辅助线...道理一样的...
3)∠DFE=∠BDA+∠ADC+∠DBE
=∠BDA+∠DBE+∠EBA
=∠BDA+∠DBA
∠DAE=180°-∠DAB-∠DAB/2
=180°-(180°-a)-(180°-a)/2
=3/2×a-90°
我写的很凌乱...就将就着吧.
过三角形ABC的顶点C作边AB的垂线,如果这垂线将∠ACB分为40°和20°的两个角,那么∠A、∠B中较大的角的度数是
daisywqh1年前1
oin7e 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
70度
正方形的每条边上都有3个点,共12个点,任取3个点为顶点可以画出多少个三角形?
hoshe1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上
如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上
证明①CE=CF ②∠AEB=75° ③BE+DF=EF ④S△EFC=1
①②④是对的
③是错的
丑女升1年前2
司马谈 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),与y轴交于点(0,3),求这条抛物线对应的函数表达式.
火焰喷射1年前1
mayerqwe123 共回答了12个问题 | 采纳率100%
抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),所以设表达式为:
y=a(x-4)^2-1,又知抛物线与y轴交于点(0,3),所以
3=16a+1
a=1/8
所以函数表达式为: