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)“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现在的数学语言表述是:“如图3-2-16所示,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E, CE=1寸,求直径CD的长.”
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wxqf111 共回答了12个问题
|采纳率83.3%- 你这个翻译错了,还有一句没翻译,“锯道长一尺”,也就是弦长1尺=10寸
由勾股定理得
OA^2=OE^2+AE^2
即
r^2=(r-1)^2+5^2
r=13 - 1年前
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∴AE=BE
∵AB=10
∴AE=5
在Rt△AOE中,∵OA2=OE2+AE2
∴OA2=(OA-1)2+52
∴OA=13
∴CD=2A0=26点评:
本题考点: 垂径定理的应用;勾股定理.
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