若(x方+x+1)分之x=a,a不等于0,求(x的4次方+x方+1)分之x方的值

令x=1得:
(1+1+1)(1-2)^8=Ao+0+0+.+0
故Ao=3
令x=2得:
(4+2+1)(2-2)^2=Ao+A1+A2+.+A10
故Ao+A1+...+A10=0
所以,A1+A2+...+A10=-3

x²+x+1=（x+ 1/2）²+ 3/4
x²+x+1≠0
故定义域x∈R
原式整理得 x²（2-y）-x（1+y）-（1+y）=0
△=（1+y）²+4（2-y）（1+y）≥0
3y²-6y-9≤0
y²-2y-3≤0
（y-3）（y+1）≤0
解得-1≤y≤3

（x-1)(xn次方+xn-1次方+...x+1)=x^(n+1)-1令x=2(2-1)*(2^n+2^n-1+.+2+1)=2^(n+1)-1 2^(n+1)-1 =2^n+2^n-1+.+2+1令n=632^(63+1)-1=2^63+2^62+.+2+1所以：1+2+2^2+2^3+.+2^63=(2^64)-1

1、f(x) 除以 (x²+x+1) 余 (2x+1),则 f(x)-(2x+1)=(x²+x+1)*p(x)……其中 p(x) 为整式；
∴ f(x)=(x²+x+1)*p(x)+(2x+1)=x(x+1)*p(x)+2(x+1)+[p(x)-3]+2；
又 f(x) 除以 (x+1) 余 2,则上式中 p(x)-3=(x+1)*q(x)……其中 q(x) 为整式；
∴ f(x)=(x²+x+1)*[(x+1)*q(x)+3]+(2x+1)=(x²+x+1)(x+1)*q(x)+3(x²+x+1)+(2x+1)
=(x²+x+1)(x+1)*q(x)+(3x²+5x+4)；
所以 f(x) 除以 (x+1)(x²+x+1) 余 3x²+5x+4；
2、f(x)=x³+2x²-x+1=a(x-1)³+b(x-1)²+c(x-1)+d；……（c(c-1)→c(x-1) ）
（1）等式两端最高次项系数应相等,所以 a=1；
以 x=1 代入,f(1)=1+2-1+1=d,∴ d=3；
以 x=0 代入,f(0)=1=-a+b-c+d,即 b-c=a-d+1=-1；
以 x=2 代入 f(2)=2³+2*2²-2+1=15=a+b+c+d,即 b+c=11；与上式联解得 b=5,c=6；
（2）f(1.001)=(1.001-1)³+5(1.001-1)²+6(1.001-1)+3=10^(-9)+5*10^(-6)+0.006+3=3.006005001；

x²+x+1
=x²+x+1/4+3/4
=(x+1/2)²+3/4≥3/4
所以f(x)≥√3/2
值域[√3/2,+∞)