lgA+lgB=lgA/B吗?RT

任丘蔡楠2022-10-04 11:39:541条回答

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设f(x)=a^(x-1/2),若f(lga)=√10,求a的值 刘帮主1年前1: jszhoulei 共回答了20个问题 | 采纳率90%

f(lga)=√10
即a^(lga-1/2)=√10
两边取以10为底的对数
（lga-1/2)lga=lg√10=1/2
所以
2(lga)^2-lga-1=0
(lga-1)(2lga+1)=0
lga=1或者-1/2
a=10或1/√10

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有追分（1）设f(x)=a^【x-（1/2)】,若f(lga)=√10,求a的值 有追分（1）设f(x)=a^【x-（1/2)】,若f(lga)=√10,求a的值 （2）已知函数f(x)=x-log1/2x(以二分之一为底x的对数）(x>0), 1、证明函数f(x)在（0,负无穷）上是增函数 2、当x属于[1/4,2]时,求f(x)的最大值和最小值 yhu20041年前4: snowflaring 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

（1）a=10
（2）1、题目应该是证明函数f(x)在（0,正无穷）上是增函数,我以这个来做
设x1＞x2＞0,
那么f(x1)-f(x2)=x1-log（1/2）x1-x2+log（1/2）x2
=x1-x2+log（1/2）x2-log（1/2）x1
=（x1-x2）+log （1/2）x2/x1
∵ x1＞x2＞0 ,
∴x1-x2＞0,x2/x1 ＜1,1/2＜1,log （1/2）x2/x1 ＞0 ,即
f(x1)-f(x2)=（x1-x2）+log （1/2）x2/x1 ＞0 也即函数f(x)在（0,正无穷）上是增函数
2、当x∈[1/4,2]时,由1知f（x）是增函数,
那么当x=1/4时,函数有最小值,f(x)=-7/4
当x=2时,函数有最大值,f(x)=3/4

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2lg(b-a)/2=lga+lgb,求a/b的值 godnumen1年前1: 云筱阁主共回答了20个问题 | 采纳率100%

lg[(b-a(/2]²=lgab
(b-a)²/4=ab
b²-2ab+a²=4ab
a²-6ab+b²=0
a=(6b±√(32b²)/2
=3b±2b√2
定义域
a>0,b>0
b-a>0
所以0

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设f(x)=a^(x-1/2),若f(lga)=√10.,求a值 言宇1年前1: 我是猫儿共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

f(x)=a^(x-1/2)
f(lga)=a^(lga-1/2)=√10
取以10为底的对数
lga^(lga-1/2)=lg√10=1/2
lga(lga-1/2)=1/2
2(lga)^2-lga-1=0
(2lga+1)(lga-1)=0
lga=-1/2或 lga=1
a=√10/10或a=10

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a^[lg(lga)]/lga Aries20031年前2: 火力男孩共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

a^[lg(lga)]/lga
=lga/lga
=1

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若lga≠lgb 则a≠b guangzhouhaode1年前1: 小哼611 共回答了20个问题 | 采纳率85%

对的
因为lgx是增函数
所以lga≠lgb 则a≠

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lg（a+b)=lga+lgb? lg（a+b)=lga+lgb? lg（a—b)=lga-lgb? 判断题 licg1年前1: eeee 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

不对
lg（ab)=lga+lgb
lg（a/b)=lga-lg

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a^lga*b^lgb*c^lgc=1求abc Lamses1年前1: TRTR0004 共回答了17个问题 | 采纳率100%

两边同时取常用对数
lg²a+lg²b+lg²c=0
所以 lga=lgb=lgc=0
所以 a=b=c=1
所以 abc=1

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lga-lgb=lg( a / b) lga-lgb=lg( a / b) lga+lgb=lg( a X b) lga X lgb=? lga / lgb=? zoneyouth1年前2: mariko668 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

lga×lgb=lg(b^lga)=lg(a^lgb)
lga÷lgb=logb(a)

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|lga|=|lgb|,0 三娘教子1年前3: 最虚伪的80后女人共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

由题意|lga|=|lgb|
∴lga=±lgb
∵0＜a＜b,∴lga≠lgb
∴lga=-lgb,∴ab=1（其中0＜a＜1＜b）
∴b=1/a
∴令y=a+2b=a+2/a
这个函数在(0,√2]上为减函数,而a的范围是（0,1）
∴y=a+2b=a+2/a在（0,1）上为减函数
∴y＞3

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证:lg((a b)/2) lg((b c)/2) lg((c a)/2〉lga lgb lgc 证:lg((a b)/2) lg((b c)/2) lg((c a)/2〉lga lgb lgc a,b,c是不全相等的正数 路过的某某人1年前1: aa有情共回答了22个问题 | 采纳率100%

你的题目是：已知a,b,c是不全相等的正数.求证:lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)>lga+lgb+lgc吧.
如果是,则解答如下：
证明：
lg(a+b/2)
```````___
≥lg(√ab)
=(1/2)*lg(ab)
=(1/2)*(lga+lgb)
=(1/2)*lga+(1/2)*lgb
即lg(a+b/2)≥(1/2)*lga+(1/2)*lgb
同理lg(a+c/2)≥(1/2)*lga+(1/2)*lgc
lg(b+c/2)≥(1/2)*lgb+(1/2)*lgc
以上三式相加便得
lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)≥lga+lgb+lgc
又因为a,b,c不全相等,所以等号不成立.
所以lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)>lga+lgb+lgc

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若a>b,则lga>lgb songjian8889991年前1: 疯子鱼渔共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

不对 a>b>0才成立

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2lg（b-a）/2=lga+lgb 求a/b的值 xocxtc1年前2: 雅克力共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

2lg（b-a）/2=lga+lgb
lg[（b-a）/2]^2=lg(ab)
lg[（a^2-2ab+b^2）/4]=lg(ab)
（a^2-2ab+b^2）/4=ab
a^2-2ab+b^2=4ab
a^2-6ab+b^2=0
(a/b)^2-6(a/b)+1=0
(a/b+3)(a/b-2)=0
因为a＞0,b＞0
所以a/b=-3（舍去）a/b=2

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若2lg(b-a/2)=lga+Lgb,求a/b的值 陌上風1年前1: 雨中蔷薇之凋零共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

2lg(b-a/2)=lga+lgb 则：a>0,b>0,b>a/2
lg(b-a/2)²=lgab
(b-a/2)²=ab
b²-ab+a²/4=ab
b²-2ab+a²/4=0
4b²-8ab+a²=0
a²-8ab+4b²=0
同除b²
(a/b)²-8a/b+4=0
解得：a/b=4±2√3
因为b>a/2,所以,a/

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设f(x)=a^(x-1/2),若f(lga)=√10.,求a值 y1844465651年前2: shen49 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f(lga)=a^(lga-1/2)=√10,两边去lg,可以得到a=10或a=1/√10

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若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a-1）+lg（b-1）的值为______． lzf1978061年前1: 跌倒了共回答了20个问题 | 采纳率75%

解题思路：由多数的运算法则lg（a+b）=lga+lgb=lgab，所以a+b=ab，再由对数的运算法则对lg（a-1）+lg（b-1）求解即可．
因为lg（a+b）=lga+lgb=lgab，所以a+b=ab，
所以lg（a-1）+lg（b-1）=lg（a-1）（b-1）=lg（ab-a-b+1）=lg1=0
故答案为：0

点评：
本题考点：对数的运算性质．

考点点评：本题考查对数的运算法则，属基本运算的考查．

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