81^7-27^9-9^13能被45整除?证明

跟你一起飞2022-10-04 11:39:542条回答

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holy2619 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^24×(3^4-3^3-3^2)
=3^24×(81-27-9)
=3^24×45
所以能被45整除
1年前
wxf2006 共回答了4435个问题 | 采纳率
证明:81^7-27^9-9^13
=(9^2)^7-(9*3)^9-9^13
=9^14-(9^9)*(3^9)-9^13
=9^14-(9^9)*(3^(2*4+1))-9^13
=9^14-(9^9)*(9^4)*3-9^13
=9^14-3*(9^13)-9^13
=9^13*(9-3-1)
=9^13*5
=9^12*45
即(81^7-27^9-9^13)/45=9^12,能被45整除。
1年前

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证明:81的7次-27的9次-9的13次能被45整除
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81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^24(3^4-3^3-3^2)
=3^24*(81-27-9)
=3^24*45
所以81^7-27^9-9^13必能被45整除
求证:817-279-913能被45整除.
angelliu20081年前2
ian5tang 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:观察817、279、913这三个数,都可以写成底数为3的数:328、327、326,提取公因式326,整理求证.

证明:原式=914-99×39-913
=328-327-326
=326(32-3-1)
=326×5
=324×32×5
=45×324
所以能被45整除.

点评:
本题考点: 因式分解的应用.

考点点评: 本题是因式分解在学科内的综合运用,难点是整理为底数为3的幂的形式,主要考查了提取公因式法.

在97538口口的口里填上( )就能被45整除
aasy1年前1
MCmeng 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
9753840
9753885
试说明81^7-27^9-9^13能被45整除.
晓诺3201年前1
cwy850326 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%
原式=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^24(3^4-3^3-3^2)
=3^24*45
所以能被45整除.
如果六位数2003()()能被45整除,那么它最后两位数是多少?
如果六位数2003()()能被45整除,那么它最后两位数是多少?
四位数36ab能同时被2,3,4,5,9整除,则36ab是多少?
回答第二题多加10分
qingshihuang1年前3
lbxlois 共回答了20个问题 | 采纳率90%
最后两位是40,就是这个数是200340
36ab=3600
(1)求证:81 7 -27 9 -9 13 能被45整除;
(1)求证:81 7 -27 9 -9 13 能被45整除;
(2)证明:当n为自然数时,2(2n+1)形式的数不能表示为两个整数的平方差;
(3)计算:
( 2 4 +
1
4
)( 4 4 +
1
4
)( 6 4 +
1
4
)( 8 4 +
1
4
)( 10 4 +
1
4
)
( 1 4 +
1
4
)( 3 4 +
1
4
)( 5 4 +
1
4
)( 7 4 +
1
4
)( 9 4 +
1
4
)
金棕榈011年前1
mingyuanrack 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
(1)∵81 7 -27 9 -9 13 =3 28 -3 27 -3 26 =3 26 (9-3-1)=45×3 24
∴81 7 -27 9 -9 13 能被45整除;

(2)反证法:假设2(2n+1)能表示为两个整数的平方差即2(2n+1)=a 2 -b 2 =(a+b)(a-b),
因为2(2n+1)是偶数,则a+b、a-b定有一个是偶数,
若a+b是偶数,则a、b具有相同的奇偶性,则a-b也是偶数;
同样的,若a-b偶,则a+b也偶,
则(a+b)(a-b)能被4整除也就是说2(2n+1)能被4整除,
即 2n+1能被2整除,但这是显然不成立的,
故原假设不成立,
∴当n为自然数时,2(2n+1)的形式的数不能表示为两个整数的平方差;

(3)∵ x 4 +
1
4 = (x 4 + x 2 +
1
4 ) - x 2 = ( x 2 +
1
2 ) 2 - x 2 = (x 2 -x+
1
2 )( x 2 +x+
1
2 )
∴原式=
(4-2+
1
2 )(4+2+
1
2 )( 4 2 -4+
1
2 )( 4 2 +4+
1
2 )( 6 2 -6+
1
2 )( 6 2 +6+
1
2 )( 8 2 -8+
1
2 )( 8 2 +8+
1
2 )( 10 2 -10+
1
2 )( 10 2 +10+
1
2 )

1
2 ×
5
2 ( 3 2 -3+
1
2 )( 3 2 +3+
1
2 ) ( 5 2 -5+
1
2 )( 5 2 +5+
1
2 )( 7 2 -7+
1
2 )( 7 2 +7+
1
2 )( 9 2 -9+
1
2 )( 9 2 +9+
1
2 ) =2×( 10 2 +10+
1
2 )
=221.
已知一个三位数能被45整除,它的各位上的数字都不相同,这样的三位数有多少个?
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weigd5251年前3
贩卖狼皮的羊 共回答了20个问题 | 采纳率100%
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810
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求证:817-279-913能被45整除.
喝了孟婆汤1年前5
ds367 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:观察817、279、913这三个数,都可以写成底数为3的数:328、327、326,提取公因式326,整理求证.

证明:原式=914-99×39-913
=328-327-326
=326(32-3-1)
=326×5
=324×32×5
=45×324
所以能被45整除.

点评:
本题考点: 因式分解的应用.

考点点评: 本题是因式分解在学科内的综合运用,难点是整理为底数为3的幂的形式,主要考查了提取公因式法.

一个四位数字,能被45整除,千位数字与个位除以位7,所得的商和余数相同,这个数有多少个?
一个四位数字,能被45整除,千位数字与个位除以位7,所得的商和余数相同,这个数有多少个?
一个四位数字,能被45整除,千位数字与个位数字之积等于20,百位数字与十位数字组成的两位数是9的4倍,这个四位数是多少?
jfl1111年前2
太阳雨mini 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
不知道你问了几个问题
问题二:
那个一个四位数字,能被45整除,千位数字与个位数字之积等于20,百位数字与十位数字组成的两位数是9的4倍,这个四位数是4365
具体算法如下:
假设这个四位数千位是a,百位是b,十位是c,个位是d
四位数能被45整除:1000a+100b+10c+d=45x(方程一)
千位数与个位数之积等于20:a*d=20 (方程二)
百位数与十位数组成的两位数是9的四倍:10b+c=4*9=36(方程三)
先计算方程三:10b+c=36
因为a/b/c/d必须是个位数,所以假设b=1,c=26,不成立
b=2,c=16,不成立
b=3,c=6,正好成立
且b不能大于三,因为假设b=4,c=-4
所以b=3,c=6
方程二:a*d=20
符合个位数相乘等于20的,有两种可能
可能一:a=4,b=5
可能二:a=5,b=4
一、假设a=4,b=5,则这个四位数就是4365
因为方程一,这个四位数能被45整除
则4365/45=97 符合题意
二、假设a=5,b=4
则四位数是5364,5364/45=119.2,并不被整除
所以只有一种可能,即千位是4,百位是3,十位是6,个位是5,即这个四位数是4365
证毕.
问题一:
共22个
这个还是设千位数为a,百位数为b,十位数为c,个位数为d
千位数字与个位除以位7,所得的商和余数相同
则说明(a+d)/7=x.x
假设x=1,则a+d=8
假设x=2,则a+d=16
假设x=3,则a=d=23,此不成立,因为a/b/c/d均为一位数,所以两个一位数相加不可能等于23.所以当x>2时均不成立
则说明现在有两种可能
可能一:a+d=8
可能二:a+d=16
因为此四位数能被45整除,则说明个位数不是0就是5(因为5的倍数个位数只能是0和5)
先来看可能一:a+d=8
1、d=5.a=3.
则此四位数为3bc5
2、d=0,则a=8
则此四位数为8bc0
因为bc不确定,所以只能通过验证才可以
1、3bc5
因为个位数是5,则这个四位数比叙述45的奇数个才行,因为奇数个45的结果个位数仍是5,而偶数个45个四位数的结果是0
通过验证:
45*65=2925不成立
45*67=3015成立
...
45*87=3915成立
45*89=4005不成立
则乘以45等于3bc5的有67/69/71/73/75/79/81/83/85/87共11个
2、8bc0
因为个位数是0,所以这个四位数必定是90的倍数才行,因为奇数个45的结果个位数仍是5,而偶数个45个四位数的结果是0,也就是90的倍数
45*176=7920不成立
45*178=8010,成立
...
45*198=8910成立
45*200=9000不成立
所以就出现了178、180、182、184、186、188、190 、192 、194 、196 、198共十一个数
可能二:a+d=16
1、假设d=0,则a=16,并非一位数,说明不成立.
2、假设d=5,则a=11,a并非一位数,说明也不成立.
所以共22位符合条件
证明:3的28次方减3的27次方减3的26次方能被45整除
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yoyo_henry999 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
3^28-3^27-3^26
=3^26*3^2-3^26*3-3^26
=3^26(9-3-1)
=3^26*5
^X为指数
将一个3^2提出来
=3^24*3^2*5
=3^24*9*5
=3^24*45
所以能
已知一个三位数能被45整除,它的各位上的数字都不相同,这样的三位数有多少个?
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heiyu_531112 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
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81的7次方减27的9次方再减9的13次方怎么被45整除?
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荒山野老 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=9*3^26-3*3^26-3^26
=5*3^26
=45*3^24
所以能被45整除
只有一道:一个四位数,能被45整除,前位数字与各位数字之积等于20,百位数字与十位数字组成的二位数是9的4倍,这个四位数
只有一道:一个四位数,能被45整除,前位数字与各位数字之积等于20,百位数字与十位数字组成的二位数是9的4倍,这个四位数是( ).
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蓝风2204 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
是45的倍数,所以个位为0或5;
千位*个位=20,若个位为0,不成立,所以个位为5,千位则是20/5=4;
百位和十位组成9的4倍,即36:
这个四位数为4365或4635
试说明:81^2-27^9-9^13能被45整除
霏梦已过1年前1
27970460 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
题目是81^7吧?
81^7-27^9-9^13
=9^14-9^9×3^9-9^13
=9^14-9^9×9^4×3-9^13
=9^12﹙9²-3×9-9﹚
=9^12×45
∴ 81^7-27^9-9^13 能被45整除
在所有各位数字互不相同的五位数中,能被45整除的数最小是多少?
sam11131年前1
冷越清秋 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:因为45=5×9,所以能被5整数的末尾数字是0或5,能被9整除的各个数位数字和能被9整除,由此从最小考虑注意确定即可.

45=5×9,
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,是9的倍数,则去掉的5个数和是9的倍数,只能是9×3=27,
剩下的数字和是45-27=18,小的数要尽量保留,1要保留放在最高位,0放在第二位,
再除去0和1,那么其余三位的和应该为17,取2,6,9(因为如果不取2,那么使得有5放在最后一位,那么可以是3.5.9)
这两种情况是0.1.2.6.9组合或是0.1.3.5.9组合
第一种情况最小是12690,第二种最小是10395
显然第二种是最小的10395.

点评:
本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 本题主要考查数的整除特征,熟练掌握能被5和被9整除的数的特征是解答本题的关键.

已知一个三位数能被45整除,它的各位上的数字都不相同.这样的三位数有______个.
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解题思路:一个三位数能被45整除,一定能被5整除,从而可以确定末位数字,同时这个数也一定能被9整除,所以各个数位上的数字和能被9整除,据此列举即可解答.

因为这个三位数是5的倍数,故它的末位应该为5或0.
若它的末位为0,因这个三位数又是9的倍数.故百位与十位有9种可能:
18,27,…,90.即这样的三位数有9个.
若它的末位为5,同样,因为这个三位数是9的倍数.故它的前两位数字之和为4或13.这时有如下9种可能:13,31,40,49,58,67,76,85,94.即这样三位数也有9个.
各位数字各不同,其中,585,855,900不符合题意,所以这样的三位数一共有9+9-3=15(个).
故答案为:15.

点评:
本题考点: 位值原则.

考点点评: 本题主要考查位置原则,熟练掌握能被5和9整除的数的特征是解答本题的关键.

在所有各位数字互不相同的五位数中,能被45整除的数最小是多少?
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解题思路:因为45=5×9,所以能被5整数的末尾数字是0或5,能被9整除的各个数位数字和能被9整除,由此从最小考虑注意确定即可.

45=5×9,
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,是9的倍数,则去掉的5个数和是9的倍数,只能是9×3=27,
剩下的数字和是45-27=18,小的数要尽量保留,1要保留放在最高位,0放在第二位,
再除去0和1,那么其余三位的和应该为17,取2,6,9(因为如果不取2,那么使得有5放在最后一位,那么可以是3.5.9)
这两种情况是0.1.2.6.9组合或是0.1.3.5.9组合
第一种情况最小是12690,第二种最小是10395
显然第二种是最小的10395.

点评:
本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 本题主要考查数的整除特征,熟练掌握能被5和被9整除的数的特征是解答本题的关键.

证明:81^7-27^9-9^13能被45整除~
证明:81^7-27^9-9^13能被45整除~
证明:3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除!(n是正整数)
图略了
A和B用细棉线连接了2个纸杯,制成一个土电话!
他们的土电话能实现10米的通话,这表明( )
相距同样远的响度讲话如果改用细金属丝连接电话,则听到的声音就更大些,这一实验表明( )
如果用土电话说话时,另一同学用手捏住线上的某一部分,则听的一放就听不到声音了,这说明( )
如果用土电话时,线处于松弛或者没有拉直,则听的一方通过棉线( ){能或不能}
超声波有定向好,( )等特点,可用于测距( ) ( ) ( ) ( )等
绕梁三日说明了( ) 屋梁的震动 声音的混响 声音的共鸣 回声
都不错,等下个星期公布答案之后再选
pinkricci1年前4
dwshao 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
各位仁兄怎么见分不要啊,那我就不客气喽!
数学:
原式=3^28-3^27-3^26
=3^26*(3^2-3-1)
=3^26*5=45*3^24
所以81^7-27^9-9^13能被45整除,命题得证
原式=3^(n+2)+3^n-2^(n+2)-2^n
=3^n*10-2^(n-1)*10
=10*(3^n-2^(n-1))
所以3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除,命题得证
物理:
1.声音靠振动传播
2.金属线传播声音比细棉线损耗小
3.声音传播过程中会被物体阻断
4.不能
5.遇障碍物返回
6.军事,医学,天文学,建筑学
7.回声
已知一个三位数能被45整除,它的各位上的数字都不相同.这样的三位数有______个.
tjhtjhtjh91年前3
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解题思路:一个三位数能被45整除,一定能被5整除,从而可以确定末位数字,同时这个数也一定能被9整除,所以各个数位上的数字和能被9整除,据此列举即可解答.

因为这个三位数是5的倍数,故它的末位应该为5或0.
若它的末位为0,因这个三位数又是9的倍数.故百位与十位有9种可能:
18,27,…,90.即这样的三位数有9个.
若它的末位为5,同样,因为这个三位数是9的倍数.故它的前两位数字之和为4或13.这时有如下9种可能:13,31,40,49,58,67,76,85,94.即这样三位数也有9个.
各位数字各不同,其中,585,855,900不符合题意,所以这样的三位数一共有9+9-3=15(个).
故答案为:15.

点评:
本题考点: 位值原则.

考点点评: 本题主要考查位置原则,熟练掌握能被5和9整除的数的特征是解答本题的关键.

六位数A4273B能被45整除,求满足条件的所有六位数?
高雄071年前1
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45=5×9
能被45整除,就要能同时被5和9整除
那么个位就是0或5
各位数字和,能被9整除
4+2+7+3=16
1)B=0
A=2
2)B=5
16+5=21
A=6
满足要求的6位数:
242730
642735
试说明81的7次方-27的9次方-9的3次方能被45整除 今天就要
zhuhaimianyang1年前1
青衣客笑 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
是9的13次方
81的7次方-27的9次方-9的13次方
=3的4*7次方-3的3*9次方-3的2*13次方
=3的28次方-3的27次方-3的26次方
=3的24次方×(3的4次方-3的3次方-3的2次方)
=3的24次方×(81-27-9)
=3的24次方×45
所以
能被45整除
一个四位数能被45整除千位数字与个位数字之积等于20,百位上的数字与十位上的数字组成的 两位数是9和4
一个四位数能被45整除千位数字与个位数字之积等于20,百位上的数字与十位上的数字组成的 两位数是9和4
一个四位数能被45整除千位数字与个位数字之积等于20,百位上的数字与十位上的数字组成的两位数是9和4倍,这个四位数是多少?
zhulinxian20051年前3
天星座 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
个位是0或5
所以这里只能是5
所以千位是20÷5=4
9和4的倍数则是4×9=36的倍数
所以是36或72
所以是4365或4725
一个六位数85( )56( ),能被45整除,这个数除以5的商是多少?
小鱼咖啡4221年前5
4auk1 共回答了16个问题 | 采纳率100%
45=5×9,5和9互质.要是这个数能被5整除,末尾必须是5或者0,如果末尾填5,则已知数字之和为8+5+5+6+5=29,前面一个方框应该填7,即这个六位数是857565,它除以5所得的商是171513:如果末尾填0,则已知数字之和为8+5+5+6+0=24,前面一个方框应该填3,即这个六位数是853560,它除以5的商是170712.
在8264的左右各添一个数码,使得到的六位数能被45整除,那么这个六位数可能是多少?
kafeng2221年前2
陈志伟 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
设最高位上的数字为X,只能取到1-9中的数字.
若个位上是0的话,该六位数的数字之和一定是9的倍数,所以有(X+8+2+6+4)=20+X
X只能为7,所以该数为:782640
若个位上是5的话,该六位数的数字之和一定是9的倍数,所以有(X+8+2+6+4+5)=25+X
X只能为2,所以该数为:282645
证明81的七次方-27的九次方-9的13次方被45整除
txmalin1年前5
sswb009 共回答了20个问题 | 采纳率90%
81^7-27^9-9^13
=3*27^9-27^9-9*27^8
=27^8(3*27-27-9)
=27^8*45
因式中有45,因此81^7-27^9-9^13能被45整除.
一个四位数,能被45整除,千位数字与个位数字之积等以20,百位数与十位数字组成的二位数是9的4倍,它是几?
一个四位数,能被45整除,千位数字与个位数字之积等以20,百位数与十位数字组成的二位数是9的4倍,它是几?
要解释为什么
ss垃圾袋1年前3
bong1976 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
20=1*20(舍)
=2*10(舍)
=4*5
因为能被45整除,所以各个位为5,千位为4
9*4=36所以百位数为3,十位数字为6
它是4365
谢谢采纳
试证明9的6次方-9的4次方能被45整除
zph1151年前4
乜野系恋爱啊 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
9^6-9^4
=9^4(9^2-1)
=80x9^4
80 可以被5整除 9^4可以被9整除
得证
9的6次方-9的4次方能被45整除
求证:817-279-913能被45整除.
灵心小雪1年前1
MAYL1331212 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:观察817、279、913这三个数,都可以写成底数为3的数:328、327、326,提取公因式326,整理求证.

证明:原式=914-99×39-913
=328-327-326
=326(32-3-1)
=326×5
=324×32×5
=45×324
所以能被45整除.

点评:
本题考点: 因式分解的应用.

考点点评: 本题是因式分解在学科内的综合运用,难点是整理为底数为3的幂的形式,主要考查了提取公因式法.

求证:817-279-913能被45整除.
晴子树1年前2
hylang823 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:观察817、279、913这三个数,都可以写成底数为3的数:328、327、326,提取公因式326,整理求证.

证明:原式=914-99×39-913
=328-327-326
=326(32-3-1)
=326×5
=324×32×5
=45×324
所以能被45整除.

点评:
本题考点: 因式分解的应用.

考点点评: 本题是因式分解在学科内的综合运用,难点是整理为底数为3的幂的形式,主要考查了提取公因式法.

在75938()() 的括号中填什么就能被45整除 填什么就能被36整除
来自地狱的声音1年前1
邓霹拓 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
1、要被45整除,必须被9整除,同时被5整除;  那么可知:个位必须是5或0;数字之和是9的倍数;  前面5个数字的和是32,那么余下的两数字之和必为4;个位就不能是5,只能是0,十位就是4;  即末两位是40; 2、要被36...
在97538( )( )的方框中填什么数字,就能被45整除
ch652432101年前1
蹈火者- 共回答了20个问题 | 采纳率85%
40.
9753840 / 45 = 216752
求证:817-279-913能被45整除.
娃哈哈ea1181年前1
js86 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
解题思路:观察817、279、913这三个数,都可以写成底数为3的数:328、327、326,提取公因式326,整理求证.

证明:原式=914-99×39-913
=328-327-326
=326(32-3-1)
=326×5
=324×32×5
=45×324
所以能被45整除.

点评:
本题考点: 因式分解的应用.

考点点评: 本题是因式分解在学科内的综合运用,难点是整理为底数为3的幂的形式,主要考查了提取公因式法.

试说明80七次方-27九次方-9十三次方能被45整除
情深孤独1年前3
惹起平生心事 共回答了17个问题 | 采纳率100%
81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^2*3^26-3*3^26-3^26
=9*3^26-3*3^26-3^26
=(9-3-1)*3^26
=5*3^26
=5*3^2*3^24
=5*9*3^24
=45*3^24
所以81^7-27^9-9^13能被45整除
试说明81的7次方减去27的9次方再减去9的13次方能被45整除
宏色风暴1年前2
tytlyt 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
81的7次方减去27的9次方再减去9的13次方,即是3的28次方减去3的27次方再减去3的26次方,再化简得(9-3-1)乘以3的26次方,得.
81的7次方减去27的9次方再减去9的13次方除45,即5乘以3的26次方除以5乘以3的平方,得3的24次方,余数为0 . 所以81的7次方减去27的9次方再减去9的13次方能被45整除
因式分解题:1.试说明81^7-27^9-9^13能被45整除
因式分解题:1.试说明81^7-27^9-9^13能被45整除
2.分解因式(a-b)^2-2(b-a)+1
-4x^2yz-12xy^2z+4xyz
3a^2(x-y)^3-4b^2(y-x)^2
shalongq1年前2
unishanks 共回答了23个问题 | 采纳率87%
1
81^7-27^9-9^13
=3^28-3^27-3^26
=3^26(3²-3-1)
=3²*5*3^24
=45*3^24
2
(a-b)²-2(b-a)+1
=(b-a)²-2(b-a)+1
=(b-a-1)²
-4x²yz-12xy²z+4xyz
=-4xyz(x+3y-1)
3a²(x-y)³-4b²(y-x)²
=3a²(x-y)³-4b²(x-y)²
=(x-y)²[3a(x-y)-4b²]
9865方块方块的方块中填什么数字,就能被45整除
淡淡nn香1年前1
冷雨忻 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%
986500÷45=21922余10
986599÷45=21924余19
所以986535和986580可以被45整除
所以添35或80
不懂可以再问
证明:81的7次方-27的9次方-9的13次方能被45整除
tt的痞子1年前3
tt木乃伊 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
81^7=9^14
27^9=3^27=9^13*3
原式=9^14-9^13*3-9^13
=9^13(9-3-1)
=9^13*5
=45*9^12
不求值,利用因式分解说明:不求值,利用因式分解说明81^7-27^9-9^13能被45整除.
Alan-xia1年前1
面条dd 共回答了11个问题 | 采纳率100%
81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^24(3^4-3^3-2^2)
=3^24*(81-27-9)
=45*3^24
所以能被45整除
试说明:(1)81^7-27^6-9^13能被45整除;(2)四个连续正整数的积加1一定是一个完全平方数.
一只岸上的鱼1年前2
CHCYBER 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
(1)81^7-27^6-9^13=9^14-9^9-9^13=9^9(9^5-1-9^4)9^9能被9整除,因此81^7-27^6-9^13能被9整除.9^5个位数为9,9^4个位数为19^5-1-9^4的个位数为7,不能被5整除.因此题目有问题,81^7-27^6-9^13不能被45整除.(2)设4个连续...
已知a2008b能被45整除,求所有满足条件的这个数.
loveou1年前1
rechel520 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
由a2008b能被45整除可知:b=0或b=5且a+b+2+8=a+b+10是9的倍数,
若b=0,则a=8;若b=5,则a可取:3
综上:所有满足条件的这个数分别是:820080、320085
求证:81(七次方)-27(久次方)-9(十三次方)能被45整除
求证:81(七次方)-27(久次方)-9(十三次方)能被45整除
81(七次方)-27(久次方)-9(十三次方)
这是一个式子
要能被45整除
郑朵凝1年前2
包有时 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
81(七次方)-27(久次方)-9(十三次方)
=3(28次幂)-3(27次幂)-3(26次幂)
=3(26次幂)*【3的平方-3的一次幂-1】
=3(26次幂)*【9-3-1】
=3(26次幂)*5
=3*3*3(24次幂)*5
=9*3(24次幂)*5
=45*3(24次幂)
所以原式能被45整除
求证:81七次方-27九次方-9的13次方能被45整除
哇咔咔吼吼1年前2
買B 共回答了22个问题 | 采纳率100%
证明:∵81^7-27^9-9^13=(9*9)^7-(9*3)^9-9^13
=9^7*9^7-9^9*3^9-9^13
=9^9(9^5-3^9-9^4)
=9^9(3^5*3^5-3^9-3^4*3^4)
=9^9*3^8(3^2-3-1)
=9^9*3^8*5
=9*9^8*3^8*5
=45*9^8*3^8
∴81七次方-27九次方-9的13次方能被45整除.
一个四位数2□□5能被45整除,则符合这个条件的四位数共有______个.
拈花dd笑1年前6
yxrsyxrs 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:能被45整除的数包括能同时被5和9整除的自然数,而能被5整除的数的末尾是0、5,能被9整除是四位数是这四位数分别相加是9的倍数即可.

①四位数2□□5末尾是5,所以它能被5整除;
②四位数2□□5的四位数分别相加是9倍数的就可以被9整除,所以相加有2种可能:9或18.
∵2+5=7,
∴考虑中间的两个数相加等于2或者11,
2的情况有1+1,2+0,0+2三种情况;11的情况有2+9,3+8,4+7,5+6再加上倒过来,总共8种.
所以有11个.
故答案为:11.

点评:
本题考点: 数的整除性.

考点点评: 本题主要考查的是关于数的整除性问题.
(1)若一个整数的末位是0、2、4、6或8,则这个数能被2整除.
(2)若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除.
(3)若一个整数的末位是0或5,则这个数能被5整除.
(4)若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除.

试说明81^2-27^9-9^13能被45整除
幸福的鹏鹏1年前1
黄涛我爱一 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%
由81²-27^9-9^13
=9^4-3×9^13-9^13
=9^4-4×9^13
=9^4×(1-4×9^9)
∵9^4能够被9整除,
9^9个位9,4×9^9个位是6,1-4×9^9个位是5,
∴81²-27^9-9^13能被45整除.
证毕.
19971997……(n个1997)199705能被45整除,自然数n最小是几?
zyi021年前2
chenjinsheng123 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
被45整除就是同时被5和9整除.
上数显然可以被5整除,因为末尾数是5;
被9整除的特点是各个数位上的数字和被9整除;
n(1+9+9+7)+5=26n+5
n最小是5
求证:817-279-913能被45整除.
着魔的鱼1年前2
pugy林 共回答了21个问题 | 采纳率81%
解题思路:观察817、279、913这三个数,都可以写成底数为3的数:328、327、326,提取公因式326,整理求证.

证明:原式=914-99×39-913
=328-327-326
=326(32-3-1)
=326×5
=324×32×5
=45×324
所以能被45整除.

点评:
本题考点: 因式分解的应用.

考点点评: 本题是因式分解在学科内的综合运用,难点是整理为底数为3的幂的形式,主要考查了提取公因式法.

不求值,利用因式分解说明8的7次方-27的9次方-9的13次方 能被45整除
不求值,利用因式分解说明8的7次方-27的9次方-9的13次方 能被45整除
如上,用初一的方法解,就是完全平方式,平方差公式或者是提取公因数
长gg1年前2
youtaozhi 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
是不是81^7???
求证 81^7-27^9-9^13能被45整除
原式=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^26×(3^2-3-1)
=3^26×5
=3^24×3^2×5
=3^24×45
能被45整除
能被45整除的形如a1998b的六位数是______.
EarlySpring1年前3
富翁臭胖球 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
能被45整除就能被5整除,b必然是0或5
能被45整除就能被9整除,被9整除的数的特点是各位相加和能被9整除
a1998b各位相加=27+a+b
则a+b能被9整除
若b=0,则a=9
若b=5,则a=4
所以一共有两个符合条件的:
919980和419985
请说明:81的5次方-27的9次方-9的13次方,被45整除
chenxi10021年前1
麦唛唛 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
81^5-27^9-9^13
=(3^4)^5-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^20-3^27-3^26
=3^20(1-3^7-3^6)
=3^20×(-2915)
45=3×3×5
因为3^20可以被3×3整除,2915可以被5整除
所以81^5-27^9-9^13可以被45整除

大家在问