能被45整除的形如a1998b的六位数是______.

45=5*9
X3218y能被45整除,就是X3218y能被5和9整除.
被5整除,y=0或5,
被9整除,x+3+2+1+8+y=x+y+14被9整除
x+y+5被9整除
y=0时,x=4,
y=5时,x=8
所有满足要求的六位数:432180,832185

81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^24(3^4-3^3-3^2)
=3^24*(81-27-9)
=3^24*45
所以81^7-27^9-9^13必能被45整除

解题思路：观察81⁷、27⁹、9¹³这三个数，都可以写成底数为3的数：3²⁸、3²⁷、3²⁶，提取公因式3²⁶，整理求证．

证明：原式=9¹⁴-9⁹×3⁹-9¹³
=3²⁸-3²⁷-3²⁶
=3²⁶（3²-3-1）
=3²⁶×5
=3²⁴×3²×5
=45×3²⁴．
所以能被45整除．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题是因式分解在学科内的综合运用，难点是整理为底数为3的幂的形式，主要考查了提取公因式法．

9753840
9753885

原式=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^24(3^4-3^3-3^2)
=3^24*45
所以能被45整除.

最后两位是40,就是这个数是200340
36ab=3600

（1）∵81 ⁷ -27 ⁹ -9 ¹³ =3 ²⁸ -3 ²⁷ -3 ²⁶ =3 ²⁶ （9-3-1）=45×3 ²⁴ ，
∴81 ⁷ -27 ⁹ -9 ¹³ 能被45整除；

（2）反证法：假设2（2n+1）能表示为两个整数的平方差即2（2n+1）=a ² -b ² =（a+b）（a-b），
因为2（2n+1）是偶数，则a+b、a-b定有一个是偶数，
若a+b是偶数，则a、b具有相同的奇偶性，则a-b也是偶数；
同样的，若a-b偶，则a+b也偶，
则（a+b）（a-b）能被4整除也就是说2（2n+1）能被4整除，
即 2n+1能被2整除，但这是显然不成立的，
故原假设不成立，
∴当n为自然数时，2（2n+1）的形式的数不能表示为两个整数的平方差；

（3）∵ x 4 +
1
4 = (x 4 + x 2 +
1
4 ) - x 2 = ( x 2 +
1
2 ) 2 - x 2 = (x 2 -x+
1
2 )( x 2 +x+
1
2 )
∴原式=
(4-2+
1
2 )(4+2+
1
2 )( 4 2 -4+
1
2 )( 4 2 +4+
1
2 )( 6 2 -6+
1
2 )( 6 2 +6+
1
2 )( 8 2 -8+
1
2 )( 8 2 +8+
1
2 )( 10 2 -10+
1
2 )( 10 2 +10+
1
2 )

1
2 ×
5
2 ( 3 2 -3+
1
2 )( 3 2 +3+
1
2 ) ( 5 2 -5+
1
2 )( 5 2 +5+
1
2 )( 7 2 -7+
1
2 )( 7 2 +7+
1
2 )( 9 2 -9+
1
2 )( 9 2 +9+
1
2 ) =2×（ 10 2 +10+
1
2 ）
=221．

共有个15个
分别为
135
180
270
315
360
405
450
495
540
630
675
720
765
810
945

解题思路：观察81⁷、27⁹、9¹³这三个数，都可以写成底数为3的数：3²⁸、3²⁷、3²⁶，提取公因式3²⁶，整理求证．

证明：原式=9¹⁴-9⁹×3⁹-9¹³
=3²⁸-3²⁷-3²⁶
=3²⁶（3²-3-1）
=3²⁶×5
=3²⁴×3²×5
=45×3²⁴．
所以能被45整除．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题是因式分解在学科内的综合运用，难点是整理为底数为3的幂的形式，主要考查了提取公因式法．

不知道你问了几个问题
问题二：
那个一个四位数字,能被45整除,千位数字与个位数字之积等于20,百位数字与十位数字组成的两位数是9的4倍,这个四位数是4365
具体算法如下：
假设这个四位数千位是a,百位是b,十位是c,个位是d
四位数能被45整除：1000a+100b+10c+d=45x（方程一）
千位数与个位数之积等于20:a*d=20 （方程二）
百位数与十位数组成的两位数是9的四倍：10b+c=4*9=36（方程三）
先计算方程三：10b+c=36
因为a/b/c/d必须是个位数,所以假设b=1,c=26,不成立
b=2,c=16,不成立
b=3,c=6,正好成立
且b不能大于三,因为假设b=4,c=-4
所以b=3,c=6
方程二：a*d=20
符合个位数相乘等于20的,有两种可能
可能一：a=4,b=5
可能二：a=5,b=4
一、假设a=4,b=5,则这个四位数就是4365
因为方程一,这个四位数能被45整除
则4365/45=97 符合题意
二、假设a=5,b=4
则四位数是5364,5364/45=119.2,并不被整除
所以只有一种可能,即千位是4,百位是3,十位是6,个位是5,即这个四位数是4365
证毕.
问题一：
共22个
这个还是设千位数为a,百位数为b,十位数为c,个位数为d
千位数字与个位除以位7,所得的商和余数相同
则说明(a+d)/7=x.x
假设x=1,则a+d=8
假设x=2,则a+d=16
假设x=3,则a=d=23,此不成立,因为a/b/c/d均为一位数,所以两个一位数相加不可能等于23.所以当x>2时均不成立
则说明现在有两种可能
可能一：a+d=8
可能二：a+d=16
因为此四位数能被45整除,则说明个位数不是0就是5(因为5的倍数个位数只能是0和5)
先来看可能一:a+d=8
1、d=5.a=3.
则此四位数为3bc5
2、d=0,则a=8
则此四位数为8bc0
因为bc不确定,所以只能通过验证才可以
1、3bc5
因为个位数是5,则这个四位数比叙述45的奇数个才行,因为奇数个45的结果个位数仍是5,而偶数个45个四位数的结果是0
通过验证：
45*65=2925不成立
45*67=3015成立
...
45*87=3915成立
45*89=4005不成立
则乘以45等于3bc5的有67/69/71/73/75/79/81/83/85/87共11个
2、8bc0
因为个位数是0,所以这个四位数必定是90的倍数才行,因为奇数个45的结果个位数仍是5,而偶数个45个四位数的结果是0,也就是90的倍数
45*176=7920不成立
45*178=8010,成立
...
45*198=8910成立
45*200=9000不成立
所以就出现了178、180、182、184、186、188、190 、192 、194 、196 、198共十一个数
可能二：a+d=16
1、假设d=0,则a=16,并非一位数,说明不成立.
2、假设d=5,则a=11,a并非一位数,说明也不成立.
所以共22位符合条件

3^28-3^27-3^26
=3^26*3^2-3^26*3-3^26
=3^26(9-3-1)
=3^26*5
^X为指数
将一个3^2提出来
=3^24*3^2*5
=3^24*9*5
=3^24*45
所以能

共有个15个
分别为
135
180
270
315
360
405
450
495
540
630
675
720
765
810
945

81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=9*3^26-3*3^26-3^26
=5*3^26
=45*3^24
所以能被45整除

是45的倍数,所以个位为0或5；
千位*个位=20,若个位为0,不成立,所以个位为5,千位则是20/5=4；
百位和十位组成9的4倍,即36：
这个四位数为4365或4635

题目是81^7吧?
81^7-27^9-9^13
=9^14－9^9×3^9－9^13
=9^14－9^9×9^4×3－9^13
=9^12﹙9²－3×9－9﹚
=9^12×45
∴ 81^7-27^9-9^13 能被45整除

解题思路：因为45=5×9，所以能被5整数的末尾数字是0或5，能被9整除的各个数位数字和能被9整除，由此从最小考虑注意确定即可．

45=5×9，
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，是9的倍数，则去掉的5个数和是9的倍数，只能是9×3=27，
剩下的数字和是45-27=18，小的数要尽量保留，1要保留放在最高位，0放在第二位，
再除去0和1，那么其余三位的和应该为17，取2，6，9（因为如果不取2，那么使得有5放在最后一位，那么可以是3.5.9）
这两种情况是0.1.2.6.9组合或是0.1.3.5.9组合
第一种情况最小是12690，第二种最小是10395
显然第二种是最小的10395．

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 本题主要考查数的整除特征，熟练掌握能被5和被9整除的数的特征是解答本题的关键．

解题思路：一个三位数能被45整除，一定能被5整除，从而可以确定末位数字，同时这个数也一定能被9整除，所以各个数位上的数字和能被9整除，据此列举即可解答．

因为这个三位数是5的倍数，故它的末位应该为5或0．
若它的末位为0，因这个三位数又是9的倍数．故百位与十位有9种可能：
18，27，…，90．即这样的三位数有9个．
若它的末位为5，同样，因为这个三位数是9的倍数．故它的前两位数字之和为4或13．这时有如下9种可能：13，31，40，49，58，67，76，85，94．即这样三位数也有9个．
各位数字各不同，其中，585，855，900不符合题意，所以这样的三位数一共有9+9-3=15（个）．
故答案为：15．

点评：
本题考点： 位值原则．

考点点评： 本题主要考查位置原则，熟练掌握能被5和9整除的数的特征是解答本题的关键．

解题思路：因为45=5×9，所以能被5整数的末尾数字是0或5，能被9整除的各个数位数字和能被9整除，由此从最小考虑注意确定即可．

45=5×9，
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，是9的倍数，则去掉的5个数和是9的倍数，只能是9×3=27，
剩下的数字和是45-27=18，小的数要尽量保留，1要保留放在最高位，0放在第二位，
再除去0和1，那么其余三位的和应该为17，取2，6，9（因为如果不取2，那么使得有5放在最后一位，那么可以是3.5.9）
这两种情况是0.1.2.6.9组合或是0.1.3.5.9组合
第一种情况最小是12690，第二种最小是10395
显然第二种是最小的10395．

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 本题主要考查数的整除特征，熟练掌握能被5和被9整除的数的特征是解答本题的关键．

各位仁兄怎么见分不要啊,那我就不客气喽!
数学:
原式=3^28-3^27-3^26
=3^26*(3^2-3-1)
=3^26*5=45*3^24
所以81^7-27^9-9^13能被45整除,命题得证
原式=3^(n+2)+3^n-2^(n+2)-2^n
=3^n*10-2^(n-1)*10
=10*(3^n-2^(n-1))
所以3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除,命题得证
物理:
1.声音靠振动传播
2.金属线传播声音比细棉线损耗小
3.声音传播过程中会被物体阻断
4.不能
5.遇障碍物返回
6.军事,医学,天文学,建筑学
7.回声

解题思路：一个三位数能被45整除，一定能被5整除，从而可以确定末位数字，同时这个数也一定能被9整除，所以各个数位上的数字和能被9整除，据此列举即可解答．

因为这个三位数是5的倍数，故它的末位应该为5或0．
若它的末位为0，因这个三位数又是9的倍数．故百位与十位有9种可能：
18，27，…，90．即这样的三位数有9个．
若它的末位为5，同样，因为这个三位数是9的倍数．故它的前两位数字之和为4或13．这时有如下9种可能：13，31，40，49，58，67，76，85，94．即这样三位数也有9个．
各位数字各不同，其中，585，855，900不符合题意，所以这样的三位数一共有9+9-3=15（个）．
故答案为：15．

点评：
本题考点： 位值原则．

考点点评： 本题主要考查位置原则，熟练掌握能被5和9整除的数的特征是解答本题的关键．

45=5×9
能被45整除,就要能同时被5和9整除
那么个位就是0或5
各位数字和,能被9整除
4+2+7+3=16
1）B=0
A=2
2)B=5
16+5=21
A=6
满足要求的6位数：
242730
642735

是9的13次方
81的7次方-27的9次方-9的13次方
=3的4*7次方-3的3*9次方-3的2*13次方
=3的28次方-3的27次方-3的26次方
=3的24次方×(3的4次方-3的3次方-3的2次方)
=3的24次方×(81-27-9)
=3的24次方×45
所以
能被45整除

个位是0或5
所以这里只能是5
所以千位是20÷5=4
9和4的倍数则是4×9=36的倍数
所以是36或72
所以是4365或4725

45=5×9,5和9互质.要是这个数能被5整除,末尾必须是5或者0,如果末尾填5,则已知数字之和为8+5+5+6+5=29,前面一个方框应该填7,即这个六位数是857565,它除以5所得的商是171513：如果末尾填0,则已知数字之和为8+5+5+6+0=24,前面一个方框应该填3,即这个六位数是853560,它除以5的商是170712.

设最高位上的数字为X,只能取到1-9中的数字.
若个位上是0的话,该六位数的数字之和一定是9的倍数,所以有（X+8+2+6+4）=20+X
X只能为7,所以该数为：782640
若个位上是5的话,该六位数的数字之和一定是9的倍数,所以有（X+8+2+6+4+5）=25+X
X只能为2,所以该数为：282645

81^7-27^9-9^13
=3*27^9-27^9-9*27^8
=27^8(3*27-27-9)
=27^8*45
因式中有45,因此81^7-27^9-9^13能被45整除.

20=1*20（舍）
=2*10（舍）
=4*5
因为能被45整除,所以各个位为5,千位为4
9*4=36所以百位数为3,十位数字为6
它是4365
谢谢采纳

9^6-9^4
=9^4(9^2-1)
=80x9^4
80 可以被5整除 9^4可以被9整除
得证
9的6次方-9的4次方能被45整除

解题思路：观察81⁷、27⁹、9¹³这三个数，都可以写成底数为3的数：3²⁸、3²⁷、3²⁶，提取公因式3²⁶，整理求证．

证明：原式=9¹⁴-9⁹×3⁹-9¹³
=3²⁸-3²⁷-3²⁶
=3²⁶（3²-3-1）
=3²⁶×5
=3²⁴×3²×5
=45×3²⁴．
所以能被45整除．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题是因式分解在学科内的综合运用，难点是整理为底数为3的幂的形式，主要考查了提取公因式法．

解题思路：观察81⁷、27⁹、9¹³这三个数，都可以写成底数为3的数：3²⁸、3²⁷、3²⁶，提取公因式3²⁶，整理求证．

证明：原式=9¹⁴-9⁹×3⁹-9¹³
=3²⁸-3²⁷-3²⁶
=3²⁶（3²-3-1）
=3²⁶×5
=3²⁴×3²×5
=45×3²⁴．
所以能被45整除．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题是因式分解在学科内的综合运用，难点是整理为底数为3的幂的形式，主要考查了提取公因式法．

1、要被45整除,必须被9整除,同时被5整除；　　那么可知：个位必须是5或0；数字之和是9的倍数；　　前面5个数字的和是32,那么余下的两数字之和必为4；个位就不能是5,只能是0,十位就是4；　　即末两位是40； 2、要被36...

40.
9753840 / 45 = 216752

解题思路：观察81⁷、27⁹、9¹³这三个数，都可以写成底数为3的数：3²⁸、3²⁷、3²⁶，提取公因式3²⁶，整理求证．

证明：原式=9¹⁴-9⁹×3⁹-9¹³
=3²⁸-3²⁷-3²⁶
=3²⁶（3²-3-1）
=3²⁶×5
=3²⁴×3²×5
=45×3²⁴．
所以能被45整除．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题是因式分解在学科内的综合运用，难点是整理为底数为3的幂的形式，主要考查了提取公因式法．

81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^2*3^26-3*3^26-3^26
=9*3^26-3*3^26-3^26
=(9-3-1)*3^26
=5*3^26
=5*3^2*3^24
=5*9*3^24
=45*3^24
所以81^7-27^9-9^13能被45整除

81的7次方减去27的9次方再减去9的13次方,即是3的28次方减去3的27次方再减去3的26次方,再化简得（9-3-1）乘以3的26次方,得.
81的7次方减去27的9次方再减去9的13次方除45,即5乘以3的26次方除以5乘以3的平方,得3的24次方,余数为0 . 所以81的7次方减去27的9次方再减去9的13次方能被45整除

1
81^7-27^9-9^13
=3^28-3^27-3^26
=3^26(3²-3-1)
=3²*5*3^24
=45*3^24
2
(a-b)²-2(b-a)+1
=(b-a)²-2(b-a)+1
=(b-a-1)²
-4x²yz-12xy²z+4xyz
=-4xyz(x+3y-1)
3a²(x-y)³-4b²(y-x)²
=3a²(x-y)³-4b²(x-y)²
=(x-y)²[3a(x-y)-4b²]

986500÷45=21922余10
986599÷45=21924余19
所以986535和986580可以被45整除
所以添35或80
不懂可以再问

81^7=9^14
27^9=3^27=9^13*3
原式=9^14-9^13*3-9^13
=9^13(9-3-1)
=9^13*5
=45*9^12

81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^24(3^4-3^3-2^2)
=3^24*(81-27-9)
=45*3^24
所以能被45整除

(1)81^7-27^6-9^13=9^14-9^9-9^13=9^9(9^5-1-9^4)9^9能被9整除,因此81^7-27^6-9^13能被9整除.9^5个位数为9,9^4个位数为19^5-1-9^4的个位数为7,不能被5整除.因此题目有问题,81^7-27^6-9^13不能被45整除.(2)设4个连续...

由a2008b能被45整除可知：b=0或b=5且a+b+2+8=a+b+10是9的倍数,
若b=0,则a=8；若b=5,则a可取：3
综上：所有满足条件的这个数分别是：820080、320085

81（七次方）-27（久次方）-9（十三次方）
=3（28次幂）-3（27次幂）-3（26次幂）
=3（26次幂）*【3的平方-3的一次幂-1】
=3（26次幂）*【9-3-1】
=3（26次幂）*5
=3*3*3（24次幂）*5
=9*3（24次幂）*5
=45*3（24次幂）
所以原式能被45整除

证明：∵81^7-27^9-9^13=(9*9)^7-(9*3)^9-9^13
=9^7*9^7-9^9*3^9-9^13
=9^9(9^5-3^9-9^4)
=9^9(3^5*3^5-3^9-3^4*3^4)
=9^9*3^8(3^2-3-1)
=9^9*3^8*5
=9*9^8*3^8*5
=45*9^8*3^8
∴81七次方-27九次方-9的13次方能被45整除.

解题思路：能被45整除的数包括能同时被5和9整除的自然数，而能被5整除的数的末尾是0、5，能被9整除是四位数是这四位数分别相加是9的倍数即可．

①四位数2□□5末尾是5，所以它能被5整除；
②四位数2□□5的四位数分别相加是9倍数的就可以被9整除，所以相加有2种可能：9或18．
∵2+5=7，
∴考虑中间的两个数相加等于2或者11，
2的情况有1+1，2+0，0+2三种情况；11的情况有2+9，3+8，4+7，5+6再加上倒过来，总共8种．
所以有11个．
故答案为：11．

点评：
本题考点： 数的整除性．

考点点评： 本题主要考查的是关于数的整除性问题．
（1）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除．
（2）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除．
（3）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除．
（4）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除．

由81²-27^9-9^13
=9^4-3×9^13-9^13
=9^4-4×9^13
=9^4×(1-4×9^9)
∵9^4能够被9整除,
9^9个位9,4×9^9个位是6,1-4×9^9个位是5,
∴81²-27^9-9^13能被45整除.
证毕.

被45整除就是同时被5和9整除.
上数显然可以被5整除,因为末尾数是5；
被9整除的特点是各个数位上的数字和被9整除；
n（1+9+9+7）+5=26n+5
n最小是5

解题思路：观察81⁷、27⁹、9¹³这三个数，都可以写成底数为3的数：3²⁸、3²⁷、3²⁶，提取公因式3²⁶，整理求证．

证明：原式=9¹⁴-9⁹×3⁹-9¹³
=3²⁸-3²⁷-3²⁶
=3²⁶（3²-3-1）
=3²⁶×5
=3²⁴×3²×5
=45×3²⁴．
所以能被45整除．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题是因式分解在学科内的综合运用，难点是整理为底数为3的幂的形式，主要考查了提取公因式法．

是不是81^7???
求证 81^7-27^9-9^13能被45整除
原式＝(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^26×(3^2-3-1)
=3^26×5
=3^24×3^2×5
=3^24×45
能被45整除

81^5-27^9-9^13
=(3^4)^5-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^20-3^27-3^26
=3^20(1-3^7-3^6)
=3^20×(-2915)
45=3×3×5
因为3^20可以被3×3整除,2915可以被5整除
所以81^5-27^9-9^13可以被45整除