ln(-i)的主值是多少?sin i 等于多少?

求一个复数的辐角主值（要过程）求1-cosθ+isinθ(0≤θ≤π)的辐角主值.

tlgf1年前1

月a_1 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

设辐角主值为t,tan t=sinθ/(1-cosθ)
=sinθ/(2*(sin(θ/2))^2)=cos(θ/2)/sin(θ/2)
=cot (θ/2)=tan (π/2-θ/2),所以t=π/2-θ/2

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复变函数与积分变换求sin2i的值,并写出主值

scorpio_pp1年前1

u4emol 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

因为sinz=[e^iz-e^(-iz)]/2i
所以sin2i=[e^(-2)-e^2]/2i
=i*[e^2-e^(-2)]/2

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复变函数里的主值到底什么意思?(1) ,求Ln(-i)及其主值 ,2kpi - pi/2 ) ,主值为 i3pi/2(2

复变函数里的主值到底什么意思?
(1) ,求Ln(-i)及其主值 ,2kpi - pi/2 ) ,主值为 i3pi/2
(2) ,求Ln(-3+4i)及其主值 ,
ln5 - iarctan(4/3) + i(2kpi + pi)
主值为 ln5 + i(pi - arctan(4/3))
我看出(1)题的主值是令k=1求得的 ,而(2)题的主值是令k=0求得的 ,这怎么回事 没有个规定的?
(2)题的答案照公式来应该是 ln5 - i( arctan(-4/3) + 2kpi )
又arctan(-4/3)=-arctan(4/3) ,所以也可以写成 ln5 - i( -arctan(4/3) + 2kpi)
这样怎么不对?为什么答案要多加一个pi?

无月之星1年前2

ulala_ty 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

复数z的辐角有无穷多个,其中有一个角称为辐角的主值,如果一个复变函数的函数值与辐角有关,且是多值函数,那么辐角取主值时的一个分支就称为函数的主值了.
比如对数函数Lnz=Ln(re^i(ψ+2kπ))=lnr+i(ψ+2kπ),k是任意整数,ψ是z的辐角的主值.k=0时的一个分支lnr+iψ称为Lnz的主值,记为lnz,即lnz=lnr+iψ.
注意：有些书上把辐角的主值定义为[0,2π)内的角度,有的是把辐角的主值定义为-π与π之间的角.这里的答案很明显选择的是前者.

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复变函数主值复变函数可以说啥都没学会.Ln（e^7i）主值怎么求?顺便解释一下主值的意思

everyeasy20061年前1

goodxian 共回答了22个问题 | 采纳率100%

就是7i...
主值就是辐角取－pi到pi的那个对数的值.

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怎样算复数的幅角和幅角主值?尽量说详细点.

jznw03931年前2

雀行空 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

说的形象点吧,就是你把复数的实部（x）和虚部（y）放在坐标轴中去,形成一个坐标点（x,y）,连接该坐标点和原点,形成一条直线.从x轴的正方向沿逆时针方向旋转到该直线处形成的夹角就是该复数的幅角主值,而加上n倍的2π所形成的一系列值（角度）就是该复数的幅角,也就是一个集合.祝你学习进步!

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复变函数的题 求Ln(1+i)的主值

水雾影1年前1

god222222 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

1+i=根号2乘以e的i（派/4+2k派）其中k是整数.这里用的是复数的指数形式.为什么加上2k派呢.因为我们知道角度概念扩展.在轴上表示同一个位置的角是相差2k派.主值的话是满足角度在－派到派之间,其中派可取,－派不可取.那么这里的话很明显就是角度是派/4,Ln(1+i)=ln根号2+派/4=0.5ln2+派/4

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复数1+cos∏/5+isin∏/5的辐角的主值是什么?

秋之枫华1年前1

鈊鈊葙茚 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

∏/10
这个就相当于1加上cos∏/5+isin∏/5,由于两个复数的模相等,那么他们的和的辐角主值就是他们各自辐角主值的平均数.

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什么是复数z的幅角的主值?设复数Z的幅角的主值为三分之二派,虚部是,根号三,则Z的平方是多少?

新新amw1年前2

kandykang 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

三角形式.复数z＝a＋bi化为三角形式
z＝r（cosθ＋sinθi）
式中r= sqrt(a^2+b^2),是复数的模（即绝对值）；
θ 是以x轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角,记作argz,即
argz=θ =arctan（b/a）,
设z＝r（cosθ＋sinθi）＝rcosθ＋rsinθi）
由题意可知 rsinθ＝√2,θ＝π2/3
r√3/2＝√2
r＝2√2/√3
棣莫佛定理（复数的乘方）
对于复数z=r(cosθ+isinθ),有z的n次幂
z^n=(r^n)*[cos(nθ)+isin(nθ)] （其中n是正整数）
z＝r（cosθ＋sinθi）
z^2=(r^2)*[cos(2*π2/3)+isin(2*π2/3)]
z^2=(2√2/√3）^2)*[cos(2*π2/3)+isin(2*π2/3)]
z^2=8/3[cos(4π/3)+isin(4π/3)]
z^2=8/3[-cos(2π/3)+（-isin(2π/3)]
z^2=8/3[-1/2-i√3/2)]
z^2=-8/6-√3/2i
z^2=-4/3-√3/2i

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复数的辐角的主值是复数-1-根号3i 的辐角的主值是多少?具体的解题步骤是什么?是 -1减 根号3乘以i,不是根号下的3

复数的辐角的主值是
复数-1-根号3i 的辐角的主值是多少?具体的解题步骤是什么?
是 -1减 根号3乘以i,不是根号下的3i

yuhuang39391年前1

kingyuwen 共回答了25个问题 | 采纳率92%

z=-1-√3i=-2(1/2+√3/2i)=-2(cos60+sin60i),
=2[cos(180+60)+sin(180+60)i]
=2(cos4∏/3+sin4∏/3i).
复数-1-根号3i 的辐角的主值是4∏/3,

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复数模的三角形不等式?希望证明等号成立条件是幅角主值相等？

vteau1年前4

娱乐没有圈 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

类比一下向量里的三角不等式,事实上一个复数就可以对应一个向量：
||z1|-|z2||

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复数-1-根号3i的幅角主值是

fihkl41年前1

josepcryst 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

4π/3

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复数z=i平方+根号3i,则z的辐角的主值是

落幕雪1年前1

油灯草屋 共回答了15个问题 | 采纳率80%

z=i^2+√3i=-1+√3i.式中a=-1,b=√3.
r=√[(-1)^2+(√3)^2]=2.
cosθ=a/r=-1/2,θ=2π/3.
sinθ=b/r=√3/2,θ=π/3,θ=2π/3.
∴复数z的幅角的主值为2π/3.

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角1,角2,角3分别等于复数1+i,2+i,3+i的辐角的主值,为何角1+角2+角3就是积(1+i)(2+i)(3+i)

角1,角2,角3分别等于复数1+i,2+i,3+i的辐角的主值,为何角1+角2+角3就是积(1+i)(2+i)(3+i)的辐角?

shiyiye1年前1

思念人之屋1 共回答了18个问题 | 采纳率100%

哈哈!你不懂了八
一个复述可以写成三角形式,如1+i=更号2*（cos45+isin45),写成三角形式有一个很好的性质便是
几个附属相承,他得值就是莫相成,复角相加

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已知复数2-i的幅角主值a 则3\2+3i的幅角主值是

小天堂sy1年前1

TianShuai01 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

由点积结果知向量(2,-1)与(3/2,3)垂直
2-i在第四象限而32+3i在第一象限,所以32+3i的幅角主值是a+pi/2

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复数argz可以通过复数z的实部x与虚部y用主值规定在区间（-π/2,π/2)上的反正切函数arctg y/x来确定,其

复数
argz可以通过复数z的实部x与虚部y用主值规定在区间（-π/2,π/2)上的反正切函数arctg y/x来确定,其关系如下：
argz=arctg y/x,z在第1、4象限
=π+arctg y/x,z在第2象限
=-π+arctg y/x,z在第3象限
请问以上书上的这段描述如何理解?主要疑问是主值对应的不同象限的值,比如”π+arctg y/x,z在第2象限“怎么会在第2象限?

油煎水饺很好吃1年前1

icedew009 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

arctanx的取值范围是[-π/2,π/2]
z在第二象限,意思是z=x+yi中,x0
那么表示复数的点(x,y)在第二象限.
他的辐角主值是个钝角.
但是此时y/x

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复数幅角主值问题己知复数Z1=1-i,复数Z2=1+i,则复数 Z = Z1/Z2 的幅角主值是?

woqueyou1年前1

蓝鹰4 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

Z=(1-i)/(1+i)
=(1-i)^2/2
=-2i/2
=-i
所以幅角主值是 -π/2

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关于复数的辐角主值复数Z=-3（COS15+isin15)的辐角主值

归零高1年前1

misszf 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

这里的15是角度还是弧度啊,是角度吧
z=-3(cos15°+icos15°)
=3(-cos15°-icos15°)
=3cos15°(-1-i)
=(3√2cos15°)(cos225°+isin225°)
辐角主值225°

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已知复数Z=1+i,求Z的模|Z|,Z的幅角主值aryZ

usawdtaw1年前1

蛋dd不坏1 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

|z|=√(1+1)=√2
z=√2(√2/2+i√2/2)=√2(cos45°+isin45°)
所以辐角主值aryZ=45°

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复变函数题 (1+i)^i 的主值等于____?

复变函数题 (1+i)^i 的主值等于____?
复变函数学得不好
如题
求(1+i)^i 的主值

反酊隆史1年前1

丹顶鹤84 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

(1+i)^i
=e^[iLn(1+i)]
=e^{i[ln|1+i|+iarg(1+i)+i2kπ]}
=e^{i[ln√2+iπ/4+i2kπ]}
=e^(iln√2-π/4-2kπ)
其主值=e^(iln√2-π/4)

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z=1/i+3i/1-i 的实部和虚部 共轭复数 幅角 和幅角主值

林峥鹏1年前1

移动的心 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

化简后z=-3/2+i/2
故实部是-3/2虚部是1/2
共轭复数是z1=-3/2-i/2
俯角是kπ+arctan（-1/3)
主值是arctan（-1/3)

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Ln(1+i)的值和主值都要

找你寻梅1年前1

m48310 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

记p=3.14159...（圆周率）
1+i用e的指数表示即为
√2e^( i(p/4+2kp) ) （√2表示根号2,^表示指数运算,k是任意整数）
因为是e的指数形式,取对数运算就比较简单了
ln(1+i)=ln(√2)+i(p/4+2kp) （k是任意整数）
主值即k=0时 ln(1+i)=ln(√2)+i(p/4)

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z=1(√3+i/2)^7 求模和辅角主值

哈瓦那sz1年前1

康老大 共回答了20个问题 | 采纳率85%

z=1(√3+i/2)^7
前面的1是啥意思?
请核对题目后追问.

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反余切函数的主值至于区间是（0,π）还是[0,

phone21年前1

同在一片天地 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

(0,π）

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求Ln(1+i)以及相应的主值Ln（1+i）

IBM_X601年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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（2006•苏州模拟）复数z＝cos2π5−isin2π5，则.z的幅角主值是（　　）

（2006•苏州模拟）复数z＝cos

2π

5

−isin

2π

5

，则

.

z

的幅角主值是（　　）
A．-[2/5π

456321shi1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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求下列复数的模和幅角的主值 1.3 2.-3i 3.-1+i

恍如梦1年前1

jingyina 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

模 幅角的主值
1.3 0
2 3 3/2pai
3.根号2 3/4pai
a+bi 把(a,b)当坐标来考虑

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反正弦,反余弦,反正切求解步骤,主值区间

蝴蝶梦WL1年前1

afgrwegwsegv 共回答了15个问题 | 采纳率66.7%

你分别画正弦、余弦、正切的图像.我们规定：反正弦的定义域为[-1,1],值域为[-π/2,π/2]反余弦的定义域为〔－1,1〕,值域为〔0,π〕反正切的定义域为R,值域为〔－π／2,π／2〕1先按照三角函数的三类八式球出一个单一...

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已知复数z=1+i，求复数z2−3z+6z+1的模和辐角的主值．

七步之外1年前1

独孤闻名 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

解题思路：利用复数的运算法则化简复数，据复数模的公式求出复数模，判断复数所在象限及辐角的正切值，求出辐角的主值．

z2−3z+6
z+1=
(1+i)2−3(1+i)+6
1+i+1
=[3−i/2+i]
=1-i．
1-i的模r=
12+(−1)2=
2．
因为1-i对应的点在第四象限且辐角的正切tanθ=-1，
所以辐角的主值θ=[7/4]π．

点评：
本题考点： 复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查复数的运算法则，复数的模及辐角主值的求法．

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关于复数辅角与主值的问题arctan(y/x)是指辅角还是主值?为什么复数z在第二象限arctan(y/x)要加派,而在

关于复数辅角与主值的问题
arctan(y/x)是指辅角还是主值?为什么复数z在第二象限arctan(y/x)要加派,而在第四象限要减派?其中为什么arctan(y/x)的取值在（-派/2,派/2）?
为什么书上说Arctan(y/x)的主值是arctan(y/x))

我喜欢你快乐jym1年前1

ahxqsxq 共回答了20个问题 | 采纳率95%

说明几点：
1.反正切函数y=arctanx的值域是(-π/2,π/2),这是定义里的内容.
2.对于复数z=x+yi,x,y∈R,θ=arctan(y/x)只能是一个辐角,不一定是主值,因为主值的范围是[0,2π),与反正切的值域不一致.
3.若z在第一象限,则Arg(z)=arctan(y/x)；
若z在第二象限,则π/2

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复变函数对数解析函数求ln(-i)和它的主值

独孤飞答1年前2

捞x3rhhbd4xks分 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

用Ln表示复对数函数的主值 ,则Ln(z)=ln(|z|)+iArg(z)
所以 Ln(-i)=ln(1)+iArg(-i)=i*(-π/2)=-π*i/2
而ln(-i)的取值是一个集合：{i*(2kπ-π/2),k=0.±1,±2...}

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复数-4(-cosπ/6+isinπ/6)的模是_,辐角的主值是_

chengmo661年前2

除螨虫 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

模是4,辐角的主值是π/6

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复数-cos1π/7+isin1π/7的共轧复数的辐角主值是

zewenyu1年前1

老托 共回答了19个问题 | 采纳率100%

共轧复数是-cosπ/7-isinπ/7
=cos(π+π/7)+isin(π+π/7)
所以是π+π/7=8π/7

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什么是复数幅角主值?

检索幸福1年前3

ma980428 共回答了17个问题 | 采纳率100%

复数z=a+bi (a,b∈R）
写成z=r(cosA+isinA) （r>0)
若A∈[0,2π）
则A 就是幅角主值

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函数的主值和函数值不一样,是一种规定后的,保证函数为单调的函数值,

函数的主值和函数值不一样,是一种规定后的,保证函数为单调的函数值,
基本初等函数中是不是只有反三角函数有主值?它就是为了保证原函数是单调函数而确定的?它是一个人为规定的范围?主值最规范详细的定义是什么?

andataoyy1年前1

xcn9 共回答了19个问题 | 采纳率100%

（LS的没高数常识么...就不要混这里了.）
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主值（principal value）在数学中指多值函数的单值化分支.对于三角函数来说,它的广义的反函数是多值函数而不是函数.为了表达函数关系,对多值反三角函数进行限制,取特定的值域得到的分支满足函数定义中的单值性要求,这样的函数称为多值反三角函数的主值,也就是通常所说的反三角函数.基本初等函数中,其它函数要么没有能够限制区间取主值的反函数（例如y = c,c为常数）,要么在定义域内是单调的从而可以得到单值的反函数,无需取主值.因此“基本初等函数中是不是只有反三角函数有主值”“它就是为了保证原函数是单调函数而确定的”“它是一个人为规定的范围”都是正确的.
三角函数名称前加“Arc”得到对应的多值反三角函数名称.“Arc”改为“arc”则为对应的主值.主值沿着y轴平移任意整数个周期的集合即为原多值反三角函数.
对于常用的6个反三角函数,有以下定义：
名称 常用符号 定义 定义域 值域
反正弦 y = arcsin x x = sin y [ − 1,1] [-π/2,π/2]
反余弦 y = arccos x x = cos y [ − 1,1] [0,π]
反正切 y = arctan x x = tan y R (-π/2,π/2)
反余切 y = arccot x x = cot y R (0,π)
反正割 y = arcsec x x = sec y (-∞,-1]∪[1,+∞) [0,π/2)∪(π/2,π]
反余割 y = arccscx x = cscy (-∞,-1]∪[1,+∞) [-π/2,0)∪(0,π/2]
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[原创回答团]

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z=1—i的模等于____,幅角主值为____,它的共轭复数是___

swxc1年前1

czb198ee22 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

|z|=√[1²+(-1)²]=√2
z=√2[cos(7π/4)+isin(7π/4)]
所以模是√2
辐角主值是7π/4
共轭复数是1+i

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复数的主值怎么求的就是求幅角主值 比如求1+i的立方根 的主值

宁静深海05221年前2

sd610518 共回答了25个问题 | 采纳率92%

以复数实部为X轴虚部为Y轴做平面直角坐标系,描出这个复数对应的点,连接这个点到原点的直线,这条线的倾斜角就是幅角主值 比如求1+i的立方根=1-i 的主值-π/4

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已知非零复数z的主值为π/4,则z+1-i辐角主值范围.求详解,

深痕1年前2

sexcity 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

设z=r(cos∏/4+sin∏/4)
则z+1+i=(根2/2)r+1+((根2/2)r-1)i
则tana=（（根2/2)r-1)/((根2/2)r+1)=1+2/(根2/2)r+1)
∵ r>0
∴ tana∈（-1,1）
∵a∈[0,2π）
∴a∈[0,π/4)∪（π/2,3π/4).

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复数的辐角主值的概念

king99981年前1

好害怕 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

幅角主值的范围：-180到180 而幅角满足的条件：tan幅角=b/a

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如何判断一个复数在第几象限?我是初学者..请写详细点.什么是复数的辐角主值？怎么求复数的辐角主值？

roseshow1年前1

西部旅人 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

任意一个复数z＝a＋bi（a、b∈R）都与复平面内以原点O为始点,复数z在复平面内的对应点Z为终点的向量一一对应.复数的辐角是以x轴的正半轴为始边,向量■所在的射线（起点是O）为终边的角θ.任意一个不为零的复数z＝a＋bi的辐角有无限多个值,且这些值相差2π的整数倍.把适合于0≤θ＜2π的辐角θ的值,叫做辐角的主值,记作argz.辐角的主值是唯一的.

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共轭复数的辅角主值怎么求,比如z=2+2i

EmilyLei1年前1

黄道吉日ffyy 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

幅角是45度,PI/2
把实数部分在x轴上找出
把虚数数部分在y轴上找出
对应点与原点连线与x轴正半轴夹角为辅角主值

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arcsin(sinx)=x arccos(cosx)=x 在主值区间负90度到90度之间成立吗 为什么

witch111年前1

天才安石 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

头一个相等,第二个不等,因为sin后跟个负会得负值,跟正的得正值,所以不变还得x.cos后跟正的会得正值,这时也得,但当x为负时也得正这时arccos正会得0到90度的正值,明白?

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复数z=i^i,幅角主值argz=?

EnigmaYu1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知复数Z=1+i,求Z的模|Z|,Z的幅角主值aryZ

阿_香_1年前1

寒水依依痕 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

|z|=√(1+1)=√2
z=√2(√2/2+i√2/2)=√2(cos45°+isin45°)
所以辐角主值aryZ=45°

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