y=2/x²+1 y=2x²+1/x²+1 y=根号下(1-x) +x 求值域

就有关的2022-10-04 11:39:541条回答

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f(x)=x^2-2x+1/x+1 求零点 sammif1年前1: hehelanyu 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

(1,0)
f(x)=(x-1)^2/(x+1)
令f(x)=0
可解得
x=1
(1,0)为f(x)的零点
x=-1,不在定义域内

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若函数f(x)=2x+1/x+α在区间（-1,正无穷）上是单调 若函数f(x)=2x+1/x+α在区间（-1,正无穷）上是单调 若函数f(x)=2x+1/x+α在区间（-1,正无穷）上是单调函数,求实数α的取值范围［点拨一下,］ 怎办1年前1: 猛虎泰戈尔共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

不等式ax+b/x+c>=2根号（ab）+c,当且仅当ax=b/x时取得最小值2根号（ab）+c,按照这个思路你去想想

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定义在R上的函数f(x),满足条件:f(x)+f(-x)=2 对非零实数x,都有2f(x)+f(1/x)=2x+1/x+ 定义在R上的函数f(x),满足条件:f(x)+f(-x)=2 对非零实数x,都有2f(x)+f(1/x)=2x+1/x+3.(1)求f(x)的解析式 义在R上的函数f(x),满足条件:f(x)+f(-x)=2 对非零实数x,都有2f(x)+f(1/x)=2x+1/x+3.(1)求f(x)的解析式(2)设函数g(x)=根号下f^2(x)-2x,直线y=2^(1/2) n-x分别与函数y=g(x),y=g^-1(x) 定义在R上的函数f(x),满足条件:f(x)+f(-x)=2 对非零实数x,都有2f(x)+f(1/x)=2x+1/x+3.(1)求f(x)的解析式(2)设函数g(x)=根号下f^2(x)-2x,直线y=2^(1/2) n-x分别与函数y=g(x),y=g^-1(x) 交于An,Bn两点（其中n为正的自然数），设an=AnBn的长度，Sn为数列{an}的前n项和，求证当n大于等于2时，Sn的平方>2(S2/2+S3/3+……+Sn/n) openuheart1年前2: 无敌大飞共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

因为2f(x)+f(1/x)=2x+1/x+3 （1）
所以,将X替换为1/x代入,得
2f(1/x)+f(x)=2/x+x+3 （2）
（1）乘2 再减（2）,得
3f(x)=3x+3
f(x)=x+1
第二问题再写得明白点

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数学分式的混合运算1/ x+1- x+3/x²-1 × x²-2x+1/x²+ 数学分式的混合运算 1/ x+1- x+3/x²-1 × x²-2x+1/x²+4x+3 (1/x-1+ 1/x+1)(x²-1) （1+ 1/x-1)÷(1+ 1/x²-1) (1/x+1- 1/1-x²)÷3x/x+1 5.(x²+1/x²-3x - x²-1/x²-2x-3)÷x+1/x 6.1 - a-b/a-2b ÷ a²-b²/a²-4ab+4b² + 3a/a+b 在海尔的八天1年前1: 鱼的眼泪555 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1、1/(x+1)-(x+3)/(x+1)(x-1)×(x-1)²/(x+3)(x+1)=1/(x+1)-(x-1)/(x+1)²=(x+1-x+1)/(x+1)²=2/(x+1)²2、1/(x-1) ×(x²-1)+1/(x+1) ×(x²-1）=x+1+x-1=2x3、=(x-1+1)/(x-1)÷(x²-1...

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已知函数f（x）=[2x+1/x+1]． 已知函数f（x）=[2x+1/x+1]． （1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论． （2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值． aw2369s1年前2: huayu9587 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

解题思路：（1）根据增函数的定义进行判断和证明；
（2）利用（1）的结论，利用函数的单调性．
任取x₁，x₂∈[1，+∞），且x₁＜x₂，
f（x₁）-f（x₂）=
2x1+1
x1+1−
2x2+1
x2+1=
x1−x2
(x1+1)(x2+1)，
∵x₁-x₂＜0，（x₁+1）（x₂+1）＞0，
所以f（x₁）-f（x₂）＜0，即f（x₁）＜f（x₂），
所以函数f（x）在[1，+∞）上是增函数．
（2）由（1）知函数f（x）在[1，4]上是增函数，
∴最大值f（4）=[2×4+1/4+1＝
9
5]，最小值f（1）=[2×1+1/1+1＝
3
2]．

点评：
本题考点：函数单调性的判断与证明；函数的值域．

考点点评：本题主要考查函数的单调性和最大（小）值，属于比较基础题．

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已知函数f（x）=[2x+1/x+1]． 已知函数f（x）=[2x+1/x+1]． （1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论． （2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值． 梨若果1年前2: 千金欲发共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

解题思路：（1）根据增函数的定义进行判断和证明；
（2）利用（1）的结论，利用函数的单调性．
任取x₁，x₂∈[1，+∞），且x₁＜x₂，
f（x₁）-f（x₂）=
2x1+1
x1+1−
2x2+1
x2+1=
x1−x2
(x1+1)(x2+1)，
∵x₁-x₂＜0，（x₁+1）（x₂+1）＞0，
所以f（x₁）-f（x₂）＜0，即f（x₁）＜f（x₂），
所以函数f（x）在[1，+∞）上是增函数．
（2）由（1）知函数f（x）在[1，4]上是增函数，
∴最大值f（4）=[2×4+1/4+1＝
9
5]，最小值f（1）=[2×1+1/1+1＝
3
2]．

点评：
本题考点：函数单调性的判断与证明；函数的值域．

考点点评：本题主要考查函数的单调性和最大（小）值，属于比较基础题．

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（2014•西城区模拟）先化简，再求值：2x2x2−2x+1÷（[2x+1/x+1]+[1/x−1]），其中x=2． lovinsz1年前1: 小门口尚共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，约后后得到原式=[x+1/x−1]，然后把x=2代入计算即可．
原式=
2x2
(x−1)2÷
(2x+1)(x−1)+x+1
(x+1)(x−1)
=
2x2
(x−1)2÷
2x2
(x+1)(x−1)
=
2x2
(x−1)2•
(x+1)(x−1)
2x2
=[x+1/x−1]，
当x=2时，原式=[2+1/2−1]=3．

点评：
本题考点：分式的化简求值．

考点点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．

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