以点A为圆心作一个半径为2的圆,再以A为原点作直角坐标系,圆内有一点P(根号2/2,根号2/2),过P作弦AB与劣弧AB
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以点A为圆心作一个半径为2的圆,再以A为原点作直角坐标系,圆内有一点P(根号2/2,根号2/2),过P作弦AB与劣弧AB弧组成一个弓形,则该弓形面积的最小值为多少?
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Adgjmt 共回答了17个问题
|采纳率88.2%- 最小面积 AB⊥OP 面积S=∏-2
自己算的,保证正确 - 1年前
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(ab)^2=(12)^2+9^2=225
所以ab=15
连接oe可得:oe垂直于ac
所以有相似定理可得:
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∵圆A圆B的圆心在y=1/x上,且圆A圆B与两轴相切
∴圆A圆B的半径为1
根据对称性,圆A的阴影部分面积等于圆B的空白部分面积
∴两个阴影部分面积的和为圆B的面积,就是π×1²=π1年前查看全部
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1.甲站在操场上不动,乙沿以甲为圆心的跑道匀速跑动,若分别以对方为参照物,甲乙两人的运动情况是:
A甲是运动的,乙是静止的 B甲是静止的,乙是运动的
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2.在测量你的步行速度时,如果测量运动路程比真实值偏大,测出的速度将
A无影响 B偏小 C偏大 D不能确定
3.下列说法正确的是
A 做匀速运动的物体,它每一时刻的运动速度与其平均速度相等,其个段时间内或各段路程中的平均速度相等.
B 平均速度是表示物体在某段时间内或某段路程中的运动平均快慢的程度,做变速运动的物体在各段路程中的平均速度以及整个运动中的平均速度是不等的.
4.下列说法正确的是
A 机械运动中所描述的运动和静止都是相对的
B 一个物体的运动还是静止是由所选择的参照物决定的我hh我潇洒1年前5
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x=5 y=0代入
(x0-5)²+y0²=r² (1)
已知圆圆心坐标(-5,0),动圆圆心到已知圆圆心距离=两圆半径之和√16+r=4+r.
√[(x0+5)²+y0²]=4+r (2)
由(2)得
(x0+5)²+y0²=(r+4)² (3)
(3)-(1)
20x0=8r+16 x0=(8r+16)/20=(2r+4)/5=(2/5)(r+2)
(3)+(1)
(x0-5)²+y0²=r²
(x0+5)²+y0²=(r+4)²
x0²+y0²=r²+4r-34=r²+4r+4-38=(r+2)²-38=(25/4)[2(r+2)/5]²-38=(25/4)x0²-38
21x0²-4y0²=152
x0²/(152/21)-y0²/38=1
动圆圆心轨迹方程为x²/(152/21)-y²/38=1,是双曲线.1年前查看全部
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有一个圆 圆心在原点 半径1 .A点坐标(0,1) 三角形ABC 内接于圆 M 为B C 中点,点B点C 在圆上运动,求 点M 的轨迹?
刚才忘了个条件 角 BAC 保持为60度哦享受漂泊1年前1
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a19850503 共回答了8个问题
|采纳率87.5%由于有特殊角,设参数方程做比较简单
可以得知B,C的圆心角相差120度,不妨设
B(cosa,sina) C(cos(a+120),sin(a+120))
因此中点坐标可以表示成(cosa+cos(a+120))/2,(sina+sin(a+120))/2
经过化简后,中点坐标为(cosa-根3sina)/4,(sina+根3cosa)/4
我们可以看到把x,y平方后相加,cos和sin正好都消掉了,结果为1/4
因此中点的轨迹方程为x^2+y^2=1/4
注意还要删去两个点,因为B,C不能和A重合,因此a角不能取90,-30
最终的结果是
x^2+y^2=1/4 除(-根3/4,1/4)和(根3/4,1/4)1年前查看全部
- 若一个圆的极坐标方程是ρ=5cosθ-5√3sinθ,则其圆心坐标与半径分别是?
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xiaoyueer2008 共回答了20个问题
|采纳率100%ρ=√(x^2+y^2),
5cosθ-5√3sinθ=5cosθ(1-√3tanθ)
=5(1-√3y/x)/secθ
=[5(x-√3y)/x]/√[1+(tanθ)^2]
=[5(x-√3y)/x]/√[(y^2+x^2)/x^2]=5(x-√3y)]/(y^2+x^2)
√(x^2+y^2)=5(x-√3y)]/(y^2+x^2)
x^2+y^2=5x-5√3y,
进行配方,
x^2-5x+(5/2)^2+y^2+5√3y+(5√3/2)^2-25/4-75/4=0
(x-5/2)^2+(y+5√3/2)^2=25
∴圆心坐标为:(5/2,-5√3/2),半径R=5.1年前查看全部
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沈xiu369 共回答了21个问题
|采纳率90.5%原题应为且圆心在x轴
所求圆心在X轴(m,0),半径R
所求圆方程(x-m)^2+y^2=R^2.2)
已知圆x^2+y^2-2y=0.1)
直线x+2y-3=0为两个圆交点:
带入1):
交点(1,1)((-3/5,9/5)
带入2):m=-2,R^2=10
此圆方程:(x-2)^2+y^2=101年前查看全部
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|采纳率78.3%x^2+y^2-6x+4y+4=0
(x-3)^2+(y+2)^2=9
圆心是(3,-2)
倾斜角为135°
斜率=-1
∴直线方程是y=-(x-3)-2=-x+11年前查看全部
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白魔69 共回答了29个问题
|采纳率93.1%设坐标为(x,y),x2+2=r2,y2+3=r2,则y2=x2-1
再用距离公式把坐标带进去,解得圆心(-1,0)半径根号31年前查看全部
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请给出细化公式(适合A,B为任意已知点的情况),及结果值.Oo阿江oO1年前1
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空谷回音-AMY 共回答了18个问题
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转后的度数及关系:tan(A+15)=(y-2)/(x-20)
再有 :(x-20)^2+(y-2)^2=(40-20)^2+(5-2)^2
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直线AB的斜率是k=(1+1)/(-1-1)=-1
所以直线AB是y-1=-1*(x+1)
即y=x
解方程组{y=x,x+y-2=0得x=1,y=1
所以圆心的坐标是C(1,1)故半径是r=√[(-1-1)²+(1-1)²]=2
所以圆C的方程是(x-1)²+(y-1)²=4
(2)
直线l过定点P(-3,3)
①若切线斜率不存在
那么直线是x=-3
显然与圆C不相切
②若斜率存在,设为k
那么直线l是y-3=k(x+3)
即kx-y+3k+3=0
所以圆心到直线l的距离是半径r
故d=|k-1+3k+3|/√(k²+1)=2
所以|4k+2|=2√(k²+1)
两边平方得16k²+16k+4=4k²+4
即12k²+16k=0
所以k=0或k=-4/3
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综上,圆N的方程为(x-3)²+(y-2)²=9.
(2)
Kmn=(2+1)/(3+1)=3/4.
故L:y+1=3x/4,即3x-4y-4=0.
则d=|3×3-4×2-4|/√(3²+4²)=3/5.
弦长=2√(Rn²-d²)=12√6/5.
综上,弦长等于12√6/5.
(3)
若存在,由垂径定理得L1必过圆心.
由点(2,0)、(3,2)得L1:y=2x-4.
由于两直线垂直公式k1×k2=-1,得a=-1/2.
下面检验a是否满足直线与圆相交.
代入a的值得直线方程为:-x/2-y+1=0,整理得x+2y-2=0.
圆心到直线的距离d=|3+4-2|/√(1+4)=√5<Rn=3.
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如题.
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∴△OBD≌△OCE
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有图如下.
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更正为:
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连接BC,因为MN切小圆于C点,所以BC⊥MN,于是∠NCB=90°;
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abcdef2004 共回答了18个问题
|采纳率100%圆幂定理是相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们推论的统称.相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD.统一归纳:过任意不在圆上的一点P引两条直线L1、L2,L1与圆交于A、B(可重合,即切线),L2与圆交于C、D(可重合),则有PA·PB=PC·PD.进一步升华(推论):过任意在圆O外的一点P引一条直线L1与一条过圆心的直线L2,L1与圆交于A、B(可重合,即切线),L2与圆交于C、D.则PA·PB=PC·PD.若圆半径为r,则PC·PD=(PO-r)·(PO+r)=PO^2-r^2=|PO^2-r^2| (一定要加绝对值,原因见下)为定值.这个值称为点P到圆O的幂.(事实上所有的过P点与圆相交的直线都满足这个值) 若点P在圆内,类似可得定值为r^2-PO^2=|PO^2-r^2| 故平面上任意一点对于圆的幂为这个点到圆心的距离与圆的半径的平方差的绝对值.(这就是“圆幂”的由来) 圆的方程通常表示为x^2+y^2=r^2 初中基本用不到!1年前查看全部
- 一个圆锥母线长为13,底面圆的半径为5,顶点到圆心的距离为12.
一个圆锥母线长为13,底面圆的半径为5,顶点到圆心的距离为12.
沿着此圆锥的一条母线剪开.求在展开图里剪下一个最大的圆,最大的圆的半径是多少?owen_chenyuan1年前3
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板板462 共回答了17个问题
|采纳率94.1%圆锥母线长、底面圆半径、顶点到底面圆心距离满足勾股定理:13^2=12^2+5^2,所以该圆锥为正圆锥,其展开图为扇形,扇形的半径等于圆锥母线长13,扇形弧长等于圆锥底面圆周长10π,扇形顶角为10π/13.
设扇形可剪下的最大圆的半径为R,该圆内切于扇形,所以有以下关系式:
13-R=R/sin(5π/13)
解得:R=13sin(5π/13)/[1+sin(5π/13)]
即R≈6.281年前查看全部
- 正方形边长为2,以CD为直径在正方形内画半圆,再以C为圆心,2cm为半径画弧BD,求阴影部分面积和周长
正方形边长为2,以CD为直径在正方形内画半圆,再以C为圆心,2cm为半径画弧BD,求阴影部分面积和周长
急ppkanggb1年前1
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305169585 共回答了13个问题
|采纳率100%为了叙述方便将以CD为直径的圆叫做圆1后面那个叫做圆2解题思路如下:阴影部分面积=圆2在正方形中的面积减去圆1在正方形中的面积阴影部分周长=圆1c到d的弧长加圆2b到d的弧长具体算法圆1在正方形中的面积S1=πr²...1年前查看全部
- 在极坐标系中,O为极点,已知圆C的圆心为C(3,π/6),半径为1 Q在C上运动
在极坐标系中,O为极点,已知圆C的圆心为C(3,π/6),半径为1 Q在C上运动
1.求C的极坐标方程.
2.若向量OQ=2/3向量QP,求P的轨迹方程rongrong17491年前2
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huzhaoyong712 共回答了15个问题
|采纳率86.7%(x-3√3/2)^2+(y-3/2)^2=1
y/x=tanθ
x^2+y^2=r^2
=>r=f(θ) (需要分段表示,注意定义域)
轨迹方程:设P坐标为(r1,θ),则r1=3r/2+r=5r/2;
轨迹方程r1=5f(θ)/21年前查看全部
- 半径就是从圆心到圆上任意一点的直线.______.(判断对错,并改正)
yh_guo1年前3
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三十二 共回答了24个问题
|采纳率87.5%解题思路:根据半径的含义:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径;据此判断即可.半径就是从圆心到圆上任意一点的线段.
故答案为:×.点评:
本题考点: 圆的认识与圆周率.
考点点评: 明确半径的含义是解答此题的关键.1年前查看全部
- 法拉第的发电机是怎样运作的用一个金属质轮盘切割磁感线:一端用电线连接在圆心,另一端用另一根电线连接在轮盘外端,就相当于有
法拉第的发电机是怎样运作的
用一个金属质轮盘切割磁感线:一端用电线连接在圆心,另一端用另一根电线连接在轮盘外端,就相当于有无数根导线沿同一方向切割磁感线,获得直流电.
但是通过金属盘的磁通量没有变化啊,即使切割了磁感线又怎么会有感应电流呢
上面那种分析的出发点,是把圆盘的周沿作为要考察的回路
但是,这忽略了一个前提:圆盘的周沿只是发电机一个电极,它本身是等电势
所以上面那种分析自然会得出无电势差的结论。懒得管你1年前3
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典威 共回答了12个问题
|采纳率100%通过金属盘的磁通量是对于
圆盘的周沿来说的
圆盘的周沿只是发电机一个电极,它本身是等电势
所以.
可用微元法考虑``1年前查看全部
- 已知圆心为(0,1)的圆C与直线4x-3y-2=0相交于A,B两点,且|AB|=6,则圆C的方程是______.
killmark4111年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- P2页奥林匹克小赛场怎么写?请把图发过来,还有每种圆的名称以点O1、O2为圆心画两个圆,有几种画法?请画出来。(麻烦高人
P2页奥林匹克小赛场怎么写?
请把图发过来,还有每种圆的名称
以点O1、O2为圆心画两个圆,有几种画法?请画出来。(麻烦高人给四种画法,英勇的小圈1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 求经过点A(1,4)B(2,3)且圆心在y=x上的圆的一般方程和标准方程
高地厚不肯1年前2
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fengyexue 共回答了13个问题
|采纳率92.3%设(x-a)^2+(y-a)^2=r^2
代入两点,得2a^2-10a+17=r^2,2a^2-10a+13=r^2,两式矛盾,不存在这样的圆.1年前查看全部
- 若A是定直线L 外的一点,则过点A且与L相切的圆的圆心轨迹是?
傻西西虫虫1年前1
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不爱九寨沟 共回答了17个问题
|采纳率88.2%是抛物线
由定义的 到定点与定直线距离 等长的点的轨迹为抛物线1年前查看全部
- 如图,AB是圆心O的直径,AE平分角BAF,交圆心O于点E,过点E作直线ED垂直AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长
如图,AB是圆心O的直径,AE平分角BAF,交圆心O于点E,过点E作直线ED垂直AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C
若BC=2,CE=4,求AE的长.
yy第一人1年前5
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有关工在 共回答了16个问题
|采纳率100%首先我们连接OE
因为角OEA=角OAE=角EAD 也就是得到OE平行于AD 又CD与圆O仅1个交点
得:CD为圆O的切
CE平方=CB乘以AC
得:直径AB=6 所以:OA=OB=OE=3
在直角三角形OCE中,OC=5 OE=3 CE=4
它与直角三角形CAD共1个直角C
也就是:SINC=SINC
得:OE/OC=AD/AC 得:AC=24/5
同理:
COSC=COSC
即:CE/OC=CD/AC
得:ED=12/5
所以:勾股一下:AE=5分之12倍的根号51年前查看全部
- 已知圆C:x^2+y^2+8x-6y+21=0,求圆心?
mianbao1001年前1
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gd琅月 共回答了13个问题
|采纳率100%把方程化成(x+4)^2+(y-3)^2=4
所以圆心为(-4,3)1年前查看全部
- 已知圆C的圆心在坐标轴上,且与直线3x-4y+3=0,3x-4y-7=0都相切,则圆C的方程是
jizhonghe20061年前1
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滴血之寒冰 共回答了19个问题
|采纳率89.5%有两种情况
∵圆C的圆心在坐标轴上
设圆心为(a,0)或(0,a)
先看圆心为(a,0)的情况
∵与直线3x-4y+3=0,3x-4y-7=0都相切
则圆心到两直线的距离都相等
|3*a-4*0+3|/√(3^2+4^2)=|3*a-4*0-7|/√(3^2+4^2)
|3a+3|=|3a-7|
3a+3=±(3a-7)
3a+3=3a-7无解
3a+3=-3a+7
6a=4
a=2/3
R=|3*a-4*0+3|/√(3^2+4^2)|=√5
∴圆C的方程是(x-2/3)^2+y^2=5
再看圆心为(0,a)的情况
|3*0-4*a+3|/√(3^2+4^2)=|3*0-4*a-7|/√(3^2+4^2)
|-4a+3|=|-4a-7|
-4a+3=-4a-7 无解
-4a+3=4a+7
8a=-4
a=-1/2
R=|3*0-4*(-1/2)+3|/√5=√5
∴圆C的方程是x^2+(y+1/2)^2=51年前查看全部
- 如图以正方形的四个顶点为圆心,边长为半径画弧形成的图形,
如图以正方形的四个顶点为圆心,边长为半径画弧形成的图形,
向正方形内投掷一颗豆子,则恰好落在阴影部分的概率为
4129016951年前1
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rainboy_wzx 共回答了15个问题
|采纳率100%选C,
因为4个阴影的面积是一样的,假定正方形的4个点为A,B,C,D,弧的上交点为E,
那么阴影AEB的面积等于正方形减去正三角形CDE,减去扇形ACE和扇形BDE.
然后将所求的面积的4倍就是答案1年前查看全部
- 圆O的半径r为13厘米,圆心O到直线l的距离OD为5厘米,点A,B,C在直线上
圆O的半径r为13厘米,圆心O到直线l的距离OD为5厘米,点A,B,C在直线上
若DA=13,则点A在圆O什么位置?
若DB=12,则点A在圆O什么位置?
若DA=8,则点A在圆O什么位置?jennylf1年前1
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mecoming 共回答了33个问题
|采纳率87.9%圆外
圆外
圆上1年前查看全部
- 正方形ABCD中,AB=1,分别以A.C为圆心作两个半径为R(R>r)的两个圆,当R.r满足条件 时
正方形ABCD中,AB=1,分别以A.C为圆心作两个半径为R(R>r)的两个圆,当R.r满足条件 时
当R.r满足条件 时,圆A与圆C相交?dudulila1年前4
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纤慧 共回答了10个问题
|采纳率100%相交,则考虑两点
1内切,则R+r=√2
2外切,则R-r=√2
在这时间,于是有
R+r>√2并且R-r<√2
√2-r<R<√2+r,(0<r<R)1年前查看全部
- (在线等)如图,AB是圆心O的直径,EF切圆心O于C,AD⊥EF于D,求证:AC²=AD×AB
byxvnen1年前1
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yjoe 共回答了25个问题
|采纳率92%连接OC,CB.
因为C点为圆O的切点,
所以OC垂直于EF,
又因为角ACB等于九十度,
因为角BCO+角OCA=九十度,角ACE+角OCA=九十度.
所以角BCO=角ACE.
又因为OC=OB,
所以角BCO=角ABC=角ACD,
又因为AD垂直EF,
所以角ADC=九十度,
所以角ADC=角ACB,角ABC=角ACD.
所以三角形ADC相似三角形ACB,
AB/AC=AC/AD,
所以AC²=AD×AB1年前查看全部
- 如图,甲乙两人同时从圆心O出发,分别向A,B走去,到达后在圆周上运动.乙到达后顺时针运动,速度为60米/分.若甲到A后逆
如图,甲乙两人同时从圆心O出发,分别向A,B走去,到达后在圆周上运动.乙到达后顺时针运动,速度为60米/分.若甲到A后逆时针运动,3分钟后可以与乙相遇他此时到B点的距离是整个圆周的1/3;若甲到达A点后顺时针运动那么乙追上甲时距离B点多少米?
zxxbhq1年前3
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拿葱的大婶 共回答了19个问题
|采纳率100%乙3分钟走的路程60×3=180米
甲与乙相遇他此时到B点的距离是整个圆周的1/3,恰好是乙走的路程,
所以这个园的周长是60×3×3=540米
甲走的路程540÷2-180=90米
甲的速度=90÷3=30米/秒
甲乙差距半个圆,甲到达A点后顺时针运动那么乙追上甲用时
270÷(60-30)=9分
乙9分钟走的路程60×9=540米
乙追上甲时距离就在B点1年前查看全部
- 三角形ABC的外接圆的圆心为O 两条边上的高的交点为H
三角形ABC的外接圆的圆心为O 两条边上的高的交点为H
*OH=m(*OA+*OB+*OC) 则实数m=?注*是向量的意思高峤树1年前1
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明哥551188 共回答了15个问题
|采纳率86.7%m=0.51年前查看全部
大家在问
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