参数方程中 r=cost+sint,半径怎么算,圆心是什么,t是角度.怎么确定圆的.
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奇妙520 共回答了19个问题
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= sin(2q-2p)/(cos(2p)-cos(2q))
= 2sin(q-p)cos(q-p)/(2sin(q+p)sin(q-p))
= cos(q-p)/sin(q+p).
设b = cos(p)cos(q)cos(r)+cos(p)sin(q)sin(r)+sin(p)cos(q)sin(r)+sin(p)sin(q)cos(r),
c = sin(p)sin(q)sin(r)+sin(p)cos(q)cos(r)+cos(p)sin(q)cos(r)+cos(p)cos(q)sin(r).
取s = arctan(-b/c),则b·cos(s)+c·sin(s) = 0.
该式可变形为:cos(q-p)cos(s-r)+sin(q+p)sin(s+r) = 0 ①,
cos(p-r)cos(s-q)+sin(p+r)sin(s+q) = 0 ②,
cos(r-q)cos(s-p)+sin(r+q)sin(s+p) = 0 ③.
取S为曲线上对应t = 2s的点,可知RS斜率为cos(s-r)/sin(s+r).
而由①可得RS ⊥ PQ,同理②保证QS ⊥ RP,而③保证PS ⊥ QR.
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所以dx/dt=e^t*(sint +cost) ,dy/dt=e^t*(cost-sint)
故dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)= (cost-sint) / (sint +cost)
而
d^2y/dx^2
=d(dy/dx) /dt * dt/dx
=d[(cost-sint) / (sint +cost)] /dt * dt/dx
= [(-sint-cost)*(sint+cost) -(cost-sint)*(cost-sint)] /(sint+cost)^2 * 1/[e^t*(sint +cost)]
= (-1-2sint*cost -1+2sint*cost)/[e^t*(sint+cost)^3]
= -2 / [e^t*(sint+cost)^3]
所以
(d^2y/dx^2)*(x+y)^2
= -2 / [e^t*(sint+cost)^3] * (e^t*sint +e^t*cost)^2
= -2e^t /(sint+cost)
而
2(x*dy/dx-y)
=2[e^t*sint * (cost-sint) / (sint +cost) - e^t*cost]
=2e^t *[sint * (cost-sint) -cost*(sint +cost)] /(sint +cost)
=2e^t *[sint*cost -(sint)^2 -cost*sint -(cost)^2] / (sint +cost)
= -2e^t /(sint+cost)
故
(d^2y/dx^2)*(x+y)^2 =2(x*dy/dx-y) = -2e^t /(sint+cost)
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(1)已知点C 的极坐标为(2,[π/3]),画图并求出以C为圆心,半径r=2的圆的极坐标
方程(写出解题过程);
(2)P是以原点为圆心,r=2的圆上的任意一点,Q(6,0),M是PQ中点
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(
为参数)在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴的正半轴为极轴)中,圆
的极坐方程为
,则
与
的位置关系是______(在“相交、相离、内切、外切、内含”中选择一个你认为正确的填上).
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for i=-3:0.001:3
y=-sqrt(9-i^2);
plot(i,y);
hold on
end
hold on
for i=-3:0.001:3
y=sqrt(9-i^2);
plot(i,y);
hold on
end
%椭圆
for i=-6:0.01:6
y=-sqrt(36-i^2)/2;
plot(y,i);
hold on
end
%双曲线
for i=-6:0.01:6
y=-sqrt(36+i^2)/2;
plot(y,i);
hold on
end
hold on
for i=-6:0.01:6
y=sqrt(36+i^2)/2;
plot(y,i);
hold on
end
hold on
for i=-6:0.01:6
y=sqrt(36-i^2)/2;
plot(y,i);
hold on
end
%抛物线
for i=0:0.01:6
y=-sqrt(2*6*i);
plot(y,i);
hold on
end
hold on
for i=0:0.01:6
y=sqrt(2*6*i);
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.
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故最长线段PQ即圆x2+(y-2)2=4 的直径,
故答案为 4.点评:
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|采纳率84.2%首先你的题目应该有点错误,应该是y=ln(1+t)吧.
先求y=y(x)在x=3处的导数:
y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[1/(1+t)]/(2t+2)=1/[2(1+t)^2],
当x=3时,t=1或-3,而由y=ln(1+t)知t>-1,故t=1.
把t=1代入y'和y得,y'=1/8,y=ln2
即曲线y=y(x)在x=3处的切线的斜率为1/8,故法线的斜率为-1/(1/8)=-8
所以,曲线y=y(x)在x=3处的法线方程为y-ln2=-8(x-3),即y+8x-24-ln2=0
令y=0得:x=ln2/8+3
即曲线y=y(x)在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是x=ln2/8+31年前查看全部
- 关于直线的参数方程,书上的一道例题.
关于直线的参数方程,书上的一道例题.
上面是题,下面是2-4的公式.
请问下,第二问在变形的时候,根号下3²+4²这个怎么来的?为什么?意义是?
相思明日1年前2
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yz0007 共回答了21个问题
|采纳率90.5%x=x0+tcosa
y=y0+tsina
a是直线的倾斜角
我们在学习三角函数时
求终边落在某直线上的的角时
已知直线上一点(x,y)
cosa=x/√(x²+y²)
sina=y/√(x²+y²)
如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!1年前查看全部
- 高中数学选修4-4坐标系与参数方程中,在讲简单曲线的极坐标方程中有这么一句话,没看懂,
高中数学选修4-4坐标系与参数方程中,在讲简单曲线的极坐标方程中有这么一句话,没看懂,
在平面直角坐标系中,平面曲线C可以用方程f(x,y)=0来表示,曲线与方程满足如下关系:(1)曲线C上的点都是方程f(x,y)=0的解
(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上
重点是那个f(x,散发扁舟追风逐月1年前1
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彷徨又郁闷的人_rr 共回答了20个问题
|采纳率100%就是把方程的项都移到左边,使得右边=0,比如x+y+1=0,x^2+y^2=0,f(x,y)就是函数只含有x,y两个未知数1年前查看全部
- (2011•广东三模)(坐标系与参数方程选做题)以极坐标系中的点(2,π2 )为圆心,2为半径的圆的直角坐标方程是___
(2011•广东三模)(坐标系与参数方程选做题)以极坐标系中的点(2,
)为圆心,2为半径的圆的直角坐标方程是______.π 2 暧暖1年前0
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- 过点P(0,1)的动直线与抛物线y=x^2交于A和B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程(参数方程)
大漠孤洲1年前2
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安娜洋娃娃 共回答了22个问题
|采纳率95.5%设直线L的方程为Y=kx+b (k,b不等于0)
A(X1,Y2) B(X2,Y2),AB中点(X,Y)
因为L经过(0,1)
所以1=b
L的方程:y=kx+1
y=x^2
由得
x^2-kx-1=0得
x1+x2=k
y^2-(2+k)+1=0
y1+y2=2+k
x=(x1+x2)/2=k/2
y=(2+k)/2=1+k/2
由得
y=x+11年前查看全部
- 一道是坐标系与参数方程 一道跟集合有关 见图片
sdxiu1年前0
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|采纳率
- 如何求参数方程的导数,证明?
出租nn1年前2
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tjqsz88 共回答了18个问题
|采纳率100%x=x(t) , y=y(t)
dy/dx = (dy/dt)*[1/(dx/dt)]
这个就是参数式的求导法咯
这个玩意的证明貌似较难1年前查看全部
- 直线L经过点P(2,3)倾斜角&=30求直线的参数方程
熊熊布丁1年前1
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zhuiming3 共回答了16个问题
|采纳率93.8%直线方程为y=√3/3(x-2)+3 c参数方程为 x=√3(t+2) y=t+3 t为参数1年前查看全部
- 已知两参数方程分别为{X=根号5cosa Y=sina} (x
75663831年前1
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sino- 共回答了17个问题
|采纳率94.1%X=根号5cosa Y=sina
化为直角坐标方程 x^2/5+y^2=1
所以a^2=5 b^2=1 c=√(a^2-b^2)=2
则焦点坐标为(-2,0)和(2,0)
X=5/4 T^2 Y=T
化为直角坐标方程y^2=4x/5
p/2=1/5
焦点坐标为(1/5,0)1年前查看全部
- 线性规划与参数方程?直线y=3x+1右侧(x0,y0)满足()A.y03x0-1C.y0=3x0+1平移坐标轴,使直线x
线性规划与参数方程?
直线y=3x+1右侧(x0,y0)满足()
A.y03x0-1
C.y0=3x0+1
平移坐标轴,使直线x-2y+3过原点,并使y=x²-2x+3在新坐标系下的方程y'=f(x')为偶函数,则新原点在原坐标系下的方程?星仔3541年前1
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婉晴夕阁 共回答了14个问题
|采纳率92.9%直线y=3x+1右侧(x0,y0)满足()
即点在y=3x+1的下方
∴ y01年前查看全部
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