罗比达法则请问罗比达法则疑问 高等数学0分如果不是趋近0和无穷而是趋近1之类的 能否直接对x用罗比达法则 而不换元成令t

当x趋近负无穷时,（1+x）e^x/(e^x-1)=0 为什么,这里应该是不可以用罗比达的.
是不是最后化简成xe^x
这里一个是负无穷和0的乘积了.
是不是有些题目无穷和0的乘积就是0了?

极限题一道
lim(x->0)[cosx-e^(-x/2)]/x^4
我用了两种方法
1. 罗比达 =5/128
2. 泰勒公式 = -1/12
不知道哪里错了,高手帮忙

高数,罗比达法则的证明过程有点看不懂
见同济第六版上册P135页
证：因为求f(x)/F(x)当x→a时的极限与f(a)和F(a)无关,所以可以假定f(a)=F(a)=0
为什么可以随便假设f(a)、F(a)的值,这种假设为什么可行?

用罗比达法则计算极限的问题

用罗比达法则哦 第二十二题我怎么弄出来是1啊,不能直接用等价无穷小换掉吗

x→0时化简x/(1-cosx),直接化简=x/(2sin^2(x/2))=x/(x^2/2)=2/x ； 但是用罗比达法则=1/sinx=1/x；哪错

求教!1个函数问题,2个函数极限问题,还有罗比达法则.
f(x) =（x^2 - 2x + 2）/(x - 1) ,求 X→1 时候的函数极限,还有函数最（极）值.
求导数得 f'(x)=（x^2 - 2x）/(x-1)^2
令f'(x)=0 得极值点 x1=0 ,x2=2
导函数图像为一个开口向上的2次函数图像,得出左边（x1=0）处有极大值,右边x2=2处取极小值.
代回原函数求极值,得：最大值f(0)=-2 ,最小值f(2)=2
过程哪里错了,得到了最大值比最小值小?
————————————————分割线————————————
原函数定义域为 x≠1 ,x∈R
求函数在x=1的极限：lim （x→1）时 f(x)的极限.
由罗比达定则分别求导得原式为：lim (2x-2)/1 ,又x→1,代值得函数在x=1处的极限为0.
————
换个方法,直接拆函数.
f(x) =（x^2 - 2x + 2）/(x - 1) = (x^2 - 2x + 1 + 1)/(x-1) = [(x-1)^2 + 1]/(x-1)
f(x) = (x-1) + 1/(x-1)
当x=1时,x-1=0 ,1/(x-1) → ∞
得出f(x)在x→1处的极限为 ∞
这又是这么回事?
————————————————我还是分割线——————
另外一个题.
lim[（1-x）^m + a] / x = b ,（x→0）,求a*b
我是用罗比达得出 m=b
再把原式子变成了个新函数,即：（1-x）^m + a = bx ,x=0时,得 m+a=0,m=-a
即得：a*b = -m,这个也是正确答案.
第二步,即我把原极限式子变成新函数那一步对不对的,以后可以那么做吗?

高数 罗比达法则求导 or 变形约分?疑惑 急 真心求学

我求导出来的结果是0,但是约分的结果是2 结果不一致

因为中间的 2sinxcosx/sinxcosx=0 所以我认为是0/0不等式 但是网上有的网友说不一定非用罗比达求,有时候变形约分 等价无穷小 也可以 我十分晕 十分迷惑 求解哪个方法是对的呢?为什么呢?
下面一道题也类似差不多的

我求导得出来的是0,约分得出的是6 结果同样不一致

不满足罗比达法则却能用罗比达法则算出结果
已知f'(0)=3,则limx趋于0时,2/x·[f(x)-f(x/3]=多少,因为不能确定f(0)=0所不能用罗比达发则,但是用罗比达能算出正确答案,结果是4,请问有别的方法做吗

罗比达法则的使用条件
其中（f(x),g(x)在a附近可导,且g'(x)不=0）具体是怎样判定,a可以取作a+或者a-吗?
例如说想要求x/lnx或者是lnx/x 在趋于0+时的极限,是不是不存在,也不能使用罗比达法则?因为在0+附近lnx的导数不存在?

10道求极限题
1·lim(x→3){[√（1+x）-2]/(x-3)}=?不用罗比达法则
2·lim(x→∞)[x^2/(x^2-1）]^x=?
3·lim(n→∞)[(2n+3)/(2n+1)]^(n+1)=?
4·当x→1时,无穷小1-x和1-x^3,(1/2)(1-x^2)是否同阶?是否等价?
5·lim(x→0)x/sinx^2=?
6·证明：arctanx～x
7·lim(x→∞)[√(x^2+x)-√（x^2-x）]=?不用罗比达法则
8·lim(x→a)[(sinx-sina)/(x-a)]=?不用罗比达法则
9·lim(n→∞)[(1+a+a^2+…+a^n)/(1+b+b^2+…+b^n)](｜x｜

两道求极限的题
（1-x）^lnx,其中x→1-
n[(1+1/n)^n-e] 其中n→∞
老师要用罗比达法则,但不知道怎么变形成可用的形式.

一道高数求极限题
求lim(cos(x/n)+asin（x/n))^n,(n趋于无穷）
罗比达法则还没学，有一种方法是变形为lim(1+1/n)^n=e（n趋于无穷）的形式

请问罗比达法则疑问
如果不是趋近0和无穷而是趋近1之类的 能否直接对x用罗比达法则 而不换元成令t趋近于0再用?请不确定正确的朋友别回答,因为对我很重要.

罗比达法则的一个问题
我想问：对一个符合罗比达法则的分式,进行第一次求导后,如果得出的式子想继续求导,这个式子还是必须得满足罗比达法则.

求教1个函数问题,2个函数极限问题,还有罗比达法则.
f(x) =（x^2 - 2x + 2）/(x - 1) ,求 X→1 时候的函数极限,还有函数最（极）值.
求导数得 f'(x)=（x^2 - 2x）/(x-1)^2
令f'(x)=0 得极值点 x1=0 ,x2=2
导函数图像为一个开口向上的2次函数图像,得出左边（x1=0）处有极大值,右边x2=2处取极小值.
代回原函数求极值,得：最大值f(0)=-2 ,最小值f(2)=2
过程哪里错了,得到了最大值比最小值小?
————————————————分割线————————————
原函数定义域为 x≠1 ,x∈R
求函数在x=1的极限：lim （x→1）时 f(x)的极限.
由罗比达定则分别求导得原式为：lim (2x-2)/1 ,又x→1,代值得函数在x=1处的极限为0.
————
换个方法,直接拆函数.
f(x) =（x^2 - 2x + 2）/(x - 1) = (x^2 - 2x + 1 + 1)/(x-1) = [(x-1)^2 + 1]/(x-1)
f(x) = (x-1) + 1/(x-1)
当x=1时,x-1=0 ,1/(x-1) → ∞
得出f(x)在x→1处的极限为 ∞
这又是这么回事?
————————————————我还是分割线——————
另外一个题.
lim[（1-x）^m + a] / x = b ,（x→0）,求a*b
我是用罗比达得出 m=b
再把原式子变成了个新函数,即：（1-x）^m + a = bx ,x=0时,得 m+a=0,m=-a
即得：a*b = -m,这个也是正确答案.
第二步,即我把原极限式子变成新函数那一步对不对的,以后可以那么做吗?