逃逸速度

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明明光速不变,那么史瓦西半径用光速作为逃逸速度来计算是否准确?

没有问题,光速不变原理主要是说在任意参考系中光速都不变,实际上确定了洛伦兹变换代替伽利略变换,规定了任意物体之间的相对速度不能超过光速c。逃逸速度可以理解为逃逸质点相对中心天体的速度,质点能否逃逸取决于两个因素:质点的速度(这里默认为沿引力场梯度远离星体的方向,即垂直于星体表面向“上”方向),质点所处位置的引力场强度(GM/r²,r可理解为质点至中心天体质心距离)。对于引力场中的一点,通过广义相对论可以计算出该位置空间坐标r对应唯一的逃逸速度Vr,当质点速度V>Vr时就能够逃逸,否则不能逃逸中心天体;而相对论光速不变原理规定了速度上限为光速c,所以质点的速度只能取从0到c之间的数值。若引力场中某点r=R对应Vr=c,那么因为质点的实际速度V≤c,必然有V≤c=Vr,所以当质点位于此位置时必然无法逃逸。而Vr与r成二次反比(即半径越小的点对应Vr越大),所以半径比R小的点,其Vr必然大于c,即半径小于R的位置都是无法逃逸区,将R定义为史瓦西半径。