实数

当 x < -1 时 f(x) = -2/x ；当 -1 ≤ x < 0 时 f(x) = -2x ；当 0 < x < 1 时 f(x) = 2x ；当 x ≥ 1 时 f(x) = 2/x ，画函数 f(x) 草图如图。直线 y = kx+1 恒过定点（0，1）。当它与 y = -2/x 相切时，由 -2/x = kx+1 得kx^2+x+2 = 0 ，令判别式 = 1-8k = 0 得 k = 1/8 ，同理直线与 y = 2/x 相切时 k = -1/8 。可以看出，当 k > 1/8 或 k < -1/8 时，直线与 f(x) 的图像至多 3 个交点；当 -1/8 < k < 0 或 0 < k < 1/8 时，直线与 f(x) 的图像恰有 5 个交点；当 k = 0 或 -1/8 或 1/8 时，直线与 f(x) 的图像恰有 4 个交点。答案：k = 0 或 -1/8 或 1/8 。

-2x^2+3x-2 = -2[x^2-(3/2)x+1] = -2[x^2-(3/2)x+9/16+7/16] = -2[(x-3/4)^2+7/16] 因为平方数加上正数是恒大于0的,所以(x-3/4)^2+7/16这个数恒大于0,乘以-2以后就恒小于0,所以-2X^2+3x-2的值恒小于0.

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。下面我给大家分享一些 八年级 上册数学的实数知识点，希望能够帮助大家! 八年级上册数学的实数知识点1 1、实数的概念及分类 ②无理数 无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： 开方开不尽的数，如 √7 ,3 √2等; 有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π /?+8等; 有特定结构的数，如0.1010010001…等; 某些三角函数值，如sin60°等 2、实数的倒数、相反数和绝对值 ①相反数 实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。 ②绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。|a|≥0。0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。 ③倒数 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。 ④数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 ⑤估算 3、平方根、算数平方根和立方根 ①算术平方根 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。 ②平方根 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意 √a的双重非负性：√a≥0 ; a≥0 ③立方根 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。 表示 方法 ：记作 3 √a 性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 注意：- 3 √a=3 √-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 八年级上册数学的实数知识点2 1、实数大小的比较 ①实数比较大小 正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数; 数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大; 两个负数，绝对值大的反而小。 ②实数大小比较的几种常用方法 数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 求差比较：设a、b是实数 a-b>0?a>b; a-b=0?a=b; a-b<0?a 求商比较法：设a、b是两正实数， 绝对值比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣>∣b∣?a<b。< p=""> 平方法：设a、b是两负实数，则 a2>b2?a 2、算术平方根有关计算(二次根式) ①含有二次根号“ √ ”;被开方数a必须是非负数。 ②性质： ③运算结果若含有“ √ ”形式，必须满足： 被开方数的因数是整数，因式是整式 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 3、实数的运算 ①六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方。 ②实数的运算顺序 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。 ③运算律 加法交换律 a+b= b+a 加法结合律 (a+b)+c= a+( b+c ) 乘法交换律 ab= ba 乘法结合律 (ab)c = a( bc ) 乘法对加法的分配律 a( b+c )=ab+ac 如何学好小学数学的方法 　 　一、恰当的 学习方法 和学习习惯 1、做好 课前预习 ，掌握听课主动权。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。 2、专心听讲，做好课堂笔记。 3、及时复习，把知识转化为技能。 4、认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力。 5、及时进行小结，把所学知识条理化、系统化。 因此，我们今后还要保持“先预习、后听讲;先复习、后作业;经常进行阶段小结”的好习惯。 二、良好的学习动机和学习兴趣 学习动机是推动你们学习的直接动力。华罗庚说：“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，因而，也就会挤时间来学习了。”我很高兴你们能够喜欢数学课，我希望你们在数学的学习中获得更多乐趣。 三、坚强的意志 在学习数学的过程中，你们遇到过许多大大小小的困难，你们能坚定信心，勇敢地面对困难，战胜困难，这需要坚强的意志。满怀信心地迎接困难，奋力拼搏战胜困难，就是意志坚韧的表现。你们具有这种十分可贵的品质，在学习遇到困难或挫折时，就会不灰心丧气;在取得好成绩时，也不骄傲自满，而是善于 总结 经验 教训，探索学习的规律和方法，奋勇前进。这样才取得了好成绩。 四、自信心与勤奋 数学家张广厚说：“在学习数学的道路上没有任何捷径可走，更不能投机取巧，只有勤奋地学习，持之以恒，才会得到优秀的成绩。”你们懂得“熟能生巧”的道理，经过反复练习，你们确实取得好成绩了吧! 五﹑能做到沉稳冷静的备考，用良好的心态面对考试 做到沉稳冷静的备考是非常有必要的，在考试前不心浮气躁可以让你高速而有质量的复习。另外，用积极的心态去面对考试，能让你发挥正常水平甚至超水平发挥。 八年级上册数学的实数知识点相关 文章 ： ★ 八年级数学上册知识点归纳 ★ 数学八年级上册知识点整理 ★ 八年级上册数学的知识点归纳 ★ 八年级上册数学书知识点 ★ 八年级上册数学总复习知识点 ★ 八年级数学知识点整理归纳 ★ 初二数学上册知识点总结 ★ 初二数学上册知识点 ★ 八年级上册数学知识点总结 ★ 八年级上册数学复习提纲 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

问题很模糊，不过，我按照我的理解说一下吧。建立参数，首先要定义参数的性质，比如，角度，默认单位为“deg”；长度，默认单位为“mm”；实数，默认单位为“m”；还有整数，是没有单位的。类型很多。我只介绍一下我曾经用过的。有些参数是直接赋值的。有些参数，则由赋值参数，根据公式计算出来的。在公式里，调用赋值参数的时候，单位就默认为定义好了的参数单位，比如调用长度，在定义的时候，就确定了这个参数的单位是mm。但是有些常数，调用时就得自己给这个常数赋予参数的单位了，比如圆周的角度，我们都知道是360度，如果这个圆周角度出现在公式里，我们就得给这个圆周角度赋予参数单位，单纯的在公式里输入360会被默认为“实数”实数的单位是“米”，单位错误编辑的公式就会出现错误。由于实际零件单位都是长度和角度来确定的。所以，参数化设计里“长度”和“角度”参数是最常用的，以下是根据网上的斜齿轮建模教材生成轮齿的最后一步，z为整数，赋值14，是齿轮的齿数。现实里14齿会有点难度，涉及到加工中出现根切的现象。这个是圆阵列里调用的参数和公式，实例里调用的是定义为整数的参数“z”，之前被赋值为14，角度间距，是圆周角度被整数“z”平分，这就要用到公式了。看到后面的“*1deg”了吧，这就是给360这个常数定义了一个单位，这个“deg”代表“角度”，也可以直接把公式写成“360deg/z”效果是一样的。“z”是之前定义好了的整数参数。假如输入360/z，没赋予单位的话，360这个数就会被默认为实数，单位就是“米”了。参数化设计，首先得明白怎样定义参数，之后，才能通过修改主要的参数来生成同一类型的零件。最好是学会熟练建模后，在考虑数模的参数化。

永吉县（据说以后要变成吉林市的一个区，目前很有潜力，房价已经开始紧追吉林市）磐石市（全国商品粮基地县之一，农产品丰富，林矿资源也丰富，目前大项目也比较多，国家大企业也有落户的，前景非常看好。）蛟河市（是全国四大花岗岩产地之一，镍矿探明储量居全省第二位，资源自然是丰富，旅游资源也是不错）舒兰市（有第二松花江，鱼资源丰富，矿产也是不错）桦甸市（交通比较有优势，做物流还是比较不错）本人不是外五县的，完全客观看法，不对请指出，共同学习。完全手打。

在百度文库出入你的问题就可以查到很多。

画一直角三角形，使两条直角边长分别是1个单位和3个单位，则斜边长就是√10。以原点为圆心，以直角三角形的斜边长为半径，在数轴上原点两侧截取即可得√10和-√10。

事实检索是情报检索的一种类型。广义的事实检索既包括数值数据的检索、算术运算、比较和数学推导，也包括非数值数据 (如事实、概念、思想、知识等) 的检索、比较、演绎和逻辑推理。它要求检索系统不仅能够从数据 (事实) 集合中查出原来存入的数据或事实，还能够从已有的基本数据或事实中推导、演绎出新的数据或事实。事实检索是一个相当复杂的过程。目前通常还是依靠人工来完成。具体做法是：首先利用检索工具、参考工具书、数据库或其他途径查出有关的原始数据、事实或文献，然后进行分析比较，去粗取精，去伪存真，最后把得到的“事实”提供给用户。实用的计算机化事实检索系统正在研制，外国已建立一些试验性系统。例如，W.A.伍兹等人于1972年设计了一个称为LUNAR 的自然语言情报检索系统，其目的是帮助地质学家比较和评价阿波罗—11号登月火箭带回的关于月球岩石和土壤组成成分的化学分析数据。它可以对地质学家常用的提问语句进行句法分析、语义解释和实际解答，具有一定的实用性。

国家机关应当依照法律、行政法规的规定，建立健全数据安全管理制度，落实数据安全保护责任，保障政务数据安全。《中华人民共和国数据安全法》第三十九条　国家机关应当依照法律、行政法规的规定，建立健全数据安全管理制度，落实数据安全保护责任，保障政务数据安全。　　第四十条　国家机关委托他人建设、维护电子政务系统，存储、加工政务数据，应当经过严格的批准程序，并应当监督受托方履行相应的数据安全保护义务。受托方应当依照法律、法规的规定和合同约定履行数据安全保护义务，不得擅自留存、使用、泄露或者向他人提供政务数据。　　第四十一条　国家机关应当遵循公正、公平、便民的原则，按照规定及时、准确地公开政务数据。依法不予公开的除外。　　第四十二条　国家制定政务数据开放目录，构建统一规范、互联互通、安全可控的政务数据开放平台，推动政务数据开放利用。

复数的解释①某些语言中由词的形态变化等表示的属于两个或两个以上的数量。例如 英语 里book（书，单数）指一本书，books（书，复数）指两本或两本以上的书。 ②形如a+bi的数叫做复数。其中a，b是实数，i＝，是虚数单位。a叫做复数的实部，bi叫做复数的虚部。如1-3i，5i都是复数。 词语分解 复的解释 复 （①复④复⑤复） ù 回去 ，返： 反复 。往复。 回答， 回报 ：复命。复信。复仇。 还原，使如前：复旧。复婚。复职。光复。 复辟 。 再，重来：复习。复诊。复审。复现。复议。 许多 的， 不是 单一 的：重（峦 ） 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数和开根开不尽的数，有理数就包括整数,分数,0.数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而 R^n 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。①相反数（只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数） 实数a的相反数是-a②绝对值（在数轴上一个数所对应的点与原点0的距离） 实数a的绝对值是：│a│=①a为正数时，|a|=a②a为0时， |a|=0③a为负数时，|a|=-a③倒数 （两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数） 实数a的倒数是：1/a （a≠0）

实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数和开根开不尽的数，有理数就包括整数,分数,0.数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母R或R^n表示。而R^n表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。①相反数（只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数）实数a的相反数是-a②绝对值（在数轴上一个数所对应的点与原点0的距离）实数a的绝对值是：│a│=①a为正数时，|a|=a②a为0时，|a|=0③a为负数时，|a|=-a③倒数（两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数）实数a的倒数是：1/a（a≠0）

初中数学内容多而杂，共有240多个知识点，分散在各册之中，而整个学习周期又长达3年之久，学生对所学知识易混易忘。因此，初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节,它有利于学生巩固消化、系统归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力,同时也是对学习基础较差的学生达到查缺补漏、掌握教材内容的再学习。复习工作做得好，考试成绩会有明显的提高。因此教师必须有目的、有计划、有步骤地安排实施总复习教学。如何引导学生进行正确、科学的总复习，从而取得较好的复习效果呢？我谈谈一下我的做法：一、根据学情和学生实际，制定切实可行的复习计划教师对大纲理解要深透、研究要深入、把握要到位，要明确方向、突出重点，对中考“考什么”、“怎样考”应了若指掌，并依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。复习前可出一份较全面且难度适中的考卷对学生进行测验，从中找出学生遗忘率高、难以理解、易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题与配套作业的选择。然后教师将复习计划向学生公开，使学生心中有数，并指导学生根据这个计划制定出各自的复习计划。二、切实抓好“双基”的训练。 初中数学的基础知识、基本技能，是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成数学能力的基石。如何进行基础知识的复习呢？我认为：一是要紧扣教材，注重基础。二是要突出复习的特点上出新意，以调动学生的积极性，提高复习效率。从复习安排上来看，搞好基础知识的复习主要依赖于系统的复习，在系统复习中教师要从引导学生弄清知识的结构入手，由结构找性质，由性质找方法，则熟练掌握方法到形成能力。在每一个章节复习中，为了有效地使学生弄清知识的结构，宜先用一定的时间让学生按照自己的实际查漏补缺，有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方法上。复习中教师应在学生中巡回辅导，了解信息，及时反馈，然后再引导学生对本章节知识进行系统归类，弄清内部结构，然后让学生通过恰当的训练，加深对概念的理解、结论的掌握，方法的运用和能力的提高，此阶段切忌求快、求深、求难。否则中差生是达不到合格水平的。三、精心组织，系统整理，提高复习效率总复习的过程中，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：（1）成比例线段；（2）相似三角形的判定与性质。（3）相似多边形的判定与性质；第三块圆，包含7条线：（4）圆的性质；（5）直线与圆；（6）圆与圆；（7）角与圆；（8）三角形与圆；（9）四边形与圆；（10）多边形与圆。第四块是作图题，有2条线：（11）作圆及作圆的内外公切线等；（12）点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。四、注重培养学生的应变能力，提高学生的解题技能技巧在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题等的功能，既是大面积提高教学质量的需要，又是对付考试的一种手段。因此在复习中根据教学的目的、教学重点和学生实际，要注意引导学生对相关例题进行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。对具有可变性的例习题，引导学生进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法、提高学生综合分析问题、解决问题的能力。事实上，许多复习题目是从同一道题中演变过来的，其思维方式和所运用的知识完全相同。如果不掌握它们之间的内在联系，就题论题，那么遇上形式稍为变化的题，便束手无策，教师在讲解中，应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换，使之触类旁通,培养学生的应变能力，提高学生的技能技巧，五、及时总结，切实解决复习中的问题1、一定处理好课本与“复习资料”之间关系，规定以课本和学校统一选定的一套复习资料为主要依据。2、一定要因材施教，分类指导。任何学校，任何班级，学生程度都有好、中、差之别，要使各类学生都有所进步，教学内容就应有所不同，习题的数量和难度也应有区别，复习方法要因人而异。3、重视学生解题步骤和解题技巧及思路分析的指导。要求学生严格按照审题、画图、分析、解题、检查、讨论、答案、小结八大步进行作业，在小结时要求学生思考题目的结构特征，思路的分析过程，解题的规律等，避免学生到了复习阶段，只是满足于“弄清解题思路”而不规规矩矩完成作业，结果是眼高手低。4、注意重要定理和数学方法的复习，对一些常用的数学方法要从本质特征和思想方法上阐明其意义与应用，如配方法、换元法、待定系数法等。5、注意中考创新题型的适当训练。总之，在初中数学总复习中，按照复习计划的安排，脚踏实地，一步一个脚印地走，是一定能取得较好效果的

自然数0,1,2,3,4,5,6. 正整数1,2,3,4,5,6. 负整数-1,-2,-3,-4,. 整数=正整数+负整数+0 =自然数+负整数 自然数=正整数+0 质数就是除1和它本身外没有其它约数,2,3,5,7,13 2是唯一既是偶数又是质数的数字,也是最小的质数 合数就是除1和它本身外还有其它约数的,4,6,8,10 1既不是质数也不是合数 实数 就是你现在所理解的所有数的总和了

未按实际入库时间统计，票据缺失。1、统计数据方面。临规企业核实数据时，由于部分业务未按实际入库时间统计，导致核实数据小于税务数据。2、票据方面。在临规企业核实数据时，由于票据缺失，相关的业务数据不能统计，出现核实数据小于税务数据。

你们书上没有？

学号：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 日期：__________指导教师：__________ 成绩：__________实验一 上机操作初步和简单的C程序设计一、 实验目的1、熟悉C语言运行环境Turbo C++3.02、会简单的程序调试3、熟悉C语言各种类型数据的输入输出函数的使用方法4、掌握顺序结构程序设计二、 实验内容1、 上机运行本章3个例题，熟悉所用系统的上机方法与步骤。（习题1.7）2、 编写一个C程序，输入a、b、c 3个值，输出其中最大者。（习题1.6）3、 设圆半径r=1.5，圆柱高h=3，求圆周长、圆面积、圆球表面积、圆球体积、圆柱体积。用scanf输入数据，输出计算结果，输出时要求有文字说明，取小数点后2位数字。注意：在Trubo C++ 3.0中不能输入汉字，只能输入英文或拼音。（习题4.8）4、 运行如下程序，写出运行结果。#include <stdio.h>void main(){int a=1,b=2;a=a+b; b=a-b; a=a-b;printf("%d,%d ",a,b);}三、 实验步骤与过程 四、程序调试记录

答案是A。。。不懂可追问

1.△＞04-4k+4＞0k＜22.x=k+1时代入，k=-3,2

两根都>1，a的范围：方法一：用二次函数方法解：对于函数y=x^2-x+a-4，y=(x-1/2)^2+a-17/4对称轴x=1/2，x>1/2时，函数单调递增，至多与x轴有一个交点，顶点在x轴下方时，方程必有一根<1/2<1，舍去；顶点在x轴上时，x=1/2<1，不满足题意，舍去。综上，得a无解。方法二：用韦达定理解：方程有实数根，判别式≥0(-1)^2-4(a-4)≥0 解得a≤17/4设两根分别为x1，x2，由韦达定理得x1+x2=1x1>1 x2>1 x1+x2>2>1，即不存在x1，x2满足x1+x2=1，方程没有两个均>1的实数根。a无解。两种方法的结论是一样的，都是a无解。 一根>1，另一根<1，这个比较简单：方程有实数根，判别式≥0(-1)^2-4(a-4)≥0 解得a≤17/4设两根分别为x1，x2，由韦达定理得x1+x2=1x1x2=a-4两根一个>1，另一个<1，则(x1-1)(x2-1)<0x1x2-(x1+x2)+1<0a-4-1+1<0a<4，又a≤17/4，因此a<4

（m+1)^2+4m>0 只要M>＝0 就行额～

x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0(k-2)^2-4k^2-12k-20=-3k^2-16k-16>=0(3k+4)(k+4)<=0多疑-4<=k<=-4/3 x1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=(K-2)^2-2K^2-6K-10=-K^2-10K-6=-(K+5)^2+19当k=-4时有最大值，最大值是18

(1) 两实数根互为相反数，则x1+x2=m^2+2m-3=0，且x1*x2=2(m+1)<0 即(m-1)(m+3)=0且m<-1. 因此m=-3(2) 该问条件不是太清晰，我猜是x^2-(k+m)x-3m-k-5=0的根均为整数。这样的话，将m=-3代入： x^2-(k-3)x-k+4=0的根均为整数 则x=[(k-3)±√(k^2-2k-7)]/2 要使x为整数，则k^2-2k-7必须是完全平方数，设其为a^2(a为整数) 化简得：(k-1+a)(k-1-a)=8 (k,a均为整数) 由于k-1+a与k-1-a同奇同偶，因此只有2,4和-2,-4两组解 解得k=4或-2，a=±1 将k代入原式检验，均满足x为整数的条件。因此k=4或-2

1:|x的平方+ax+b|=2有三个不等的实数根即X^2+aX+b=2与X^2+aX+b=-2其中一方程有两不同实根，一方程有两相同实根若是前一方程有两相同实根，判别式为0得a的平方-4b+8=0另一方程判别式a的平方-4b-8=-16《0矛盾，只能:a的平方-4b-8=02:解方程得三根为-1/2a-2,-1/2a,-1/2a+2.为等差数列，内角和为180度，故一角=60度3:由勾股定理(-1/2a-2)^2+(-1/2a)^2=(-1/2a+2)^2得a=-8代入a的平方-4b-8=0得b=14

若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m，即x^2-5x+6-m=0有实数根X1，X2且X1≠X2，即判别式△=（-5）^2-4X(6-m)=25-24+4m=1+4m＞0即m＞-1/4所以②是正确的利用判别式公式求根，得X1=[-（-5）+根号（1+4m）]/2=[5+根号（1+4m）]/2X2=[-（-5）-根号（1+4m）]/2=[5-根号（1+4m）]/2则①是错误的 二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m其中m=(x-2)(x-3)代入得y-m=(x-x1)(x-x2) y-(x-2)(x-3)=(x-x1)(x-x2)与x轴有交点，即y=0所以0-（x-2）(x-3)=(x-x1)(x-x2) -x^2+5x-6=x^2-(x1+x2)x+x1x2

数形结合画出y=lnx的图象和y=ax的图象，看看如何能有2个交点，就行了。根据图象容易得出范围是：0＜a＜k(k为相切时直线y=ax的斜率)求k 时，需要求出切点坐标：（x，lnx），此时切点斜率k也为lnx在x处的导数1/x。所以lnxx=1x.所以x=e.所以k=1/e.所以范围是0＜a＜1/e

解：（1）∵a= ，b=﹣（m﹣2），c=m 2 方程有两个相等的实数根，∴△=0，即△=b 2 ﹣4ac=[﹣（m﹣2）] 2 ﹣4× ×m 2 =﹣4m+4=0，∴m=1．原方程化为： x 2 +x+1=0， x 2 +4x+4=0，（x+2） 2 =0，∴x 1 =x 2 =﹣2．（2）不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等于224．∵x 1 +x 2 =﹣ =4m﹣8，x 1 x 2 = =4m 2 x 1 2 +x 2 2 =（x 1 +x 2 ） 2 ﹣2x 1 x 2 =（4m﹣8） 2 ﹣2×4m 2 =8m 2 ﹣64m+64=224，即：8m 2 ﹣64m﹣160=0，解得：m 1 =10，m 2 =﹣2（不合题意，舍去），又∵m1=10时，△=﹣4m+4=﹣36＜0，此时方程无实数根，∴不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等于224．

b^2-4ac>=0 4-12M>=0 m<=1/3a1x2>-2 3M>-2 m>-2/3 -2/3<M<=1/3

若x1，x2是关于x的方程x^2+bx+c＝0的两个实数根，且|x1|+|x2|＝2|k|（k是整数），则称方程x^2+bx+c＝0为“偶系二次方程”．如方程x^2﹣6x﹣27＝0，x^2﹣2x﹣8＝0，x^2+3x﹣＝0，x^2+6x﹣27＝0，x^2+4x+4＝0，都是“偶系二次方程”．（1）判断方程x^2+x﹣12＝0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x^2+bx+c＝0是“偶系二次方程”，并说明理由．解：（1）不是，解方程x^2+x﹣12＝0得，x1＝3，x2＝﹣4．|x1|+|x2|＝3+4＝7＝2×3.5．∵3.5不是整数，∴x^2+x﹣12＝0不是“偶系二次方程；（2） 存在．（1）当b=0,则方程变为x^2 +c＝0 x1^2=x2^2=-c|若满足|x1|+ | x2|=2|k|（k为整数）存在c=0, -1, -2, -3---即c=-|m|（m为整数）时就 满足|x1|+ | x2|=2|k| （k为整数）（2）当b≠0时，根据求根公式所以若满足 |x1|+ |x2|=2|k|（k为整数）而 |x1|+ |x2|=有两种可能，x1与 x2同号时|x1|+|x2|=|b|=2|k|,x1与x2异号时|x1|+|x2|= 根号下b^2-4c=2|k|，根据韦达定理x1x2=c,同号c>0,所以在c>0时不能保证所有实数b都能满足|b|=2|k|（b是偶数时可以）。当C<0时根号下b^2-4c=2|k|, 只要k是整数就可以，不防设k=b,则存在c=-（3/4）b^2时满足∴对于任何一个整数b，能找到c<0且c＝﹣（3/4）b^2时，关于x的方程x^2+bx+c＝0是“偶系二次方程”其实只要c=四分之一b方减去k方(k是整数）就可以。肇东市第十中学刘奎军

只有一个公共的实数根,所以先求根,联立两个方程： x^2+x+a=0 x^2+ax+1=0 做差,得（a-1)*x=a-1 关于（a－1）是否能直接约掉,讨论 a=1 X有无数解 所以 a应不等于1 约掉,得x＝1 带入原方程中的任意一个,得a=-2 符合不等于1的条件 成立

如果帮到您的话，可以好评吗？谢谢了！！！(右上角采纳)

aX2+bx+c=0根为x,yx+y=-b xy=ac因此 x2+y2=2 (x+y)2-2xy=2 [-(m+1)]2-2*4=2 (m+1)2=10 m=（正负根号10）-1

若x1，x2是关于x的方程x^2+bx+c＝0的两个实数根，且|x1|+|x2|＝2|k|（k是整数），则称方程x^2+bx+c＝0为“偶系二次方程”．如方程x^2﹣6x﹣27＝0，x^2﹣2x﹣8＝0，x^2+3x﹣＝0，x^2+6x﹣27＝0，x^2+4x+4＝0，都是“偶系二次方程”．（1）判断方程x^2+x﹣12＝0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x^2+bx+c＝0是“偶系二次方程”，并说明理由．解：（1）不是，解方程x^2+x﹣12＝0得，x1＝3，x2＝﹣4．|x1|+|x2|＝3+4＝7＝2×3.5．∵3.5不是整数，∴x^2+x﹣12＝0不是“偶系二次方程；（2） 存在．（1）当b=0,则方程变为x^2 +c＝0 x1^2=x2^2=-c|若满足|x1|+ | x2|=2|k|（k为整数）存在c=0, -1, -2, -3---即c=-|m|（m为整数）时就 满足|x1|+ | x2|=2|k| （k为整数）（2）当b≠0时，根据求根公式所以若满足 |x1|+ |x2|=2|k|（k为整数）而 |x1|+ |x2|=有两种可能，x1与 x2同号时|x1|+|x2|=|b|=2|k|,x1与x2异号时|x1|+|x2|= 根号下b^2-4c=2|k|，根据韦达定理x1x2=c,同号c>0,所以在c>0时不能保证所有实数b都能满足|b|=2|k|（b是偶数时可以）。当C<0时根号下b^2-4c=2|k|, 只要k是整数就可以，不防设k=b,则存在c=-（3/4）b^2时满足∴对于任何一个整数b，能找到c<0且c＝﹣（3/4）b^2时，关于x的方程x^2+bx+c＝0是“偶系二次方程”其实只要c=四分之一b方减去k方(k是整数）就可以。肇东市第十中学刘奎军

负五。负一。

使用作图法解决！y1=√(2X+1)y2=x+m直线和曲线有交点，则将直线y2=x+m慢慢移动相切时，只有一个交点，此时联立y1=√(2X+1)y2=x+m(x+m)^2=2x+1x^2+2(m-1)x+m^2-1=0只有一个交点，则△=4(m-1)^2-4(m^2-1)=0m=1然后继续向右移动，有两个交点，当有一个交点在曲线的最最左端时，即x=-1/2时，再往有只有一个交点此时，y1=√(2X+1)y2=x+m则x1=-1/2，y=0则m=1/2所以1/2<m<1

实数集包含空集，条件是S为实数集，则S就不是空集了，这个题的解可以无解。它的解集有空集的可能性。不是说s可以有空集的可能性

有

1、非负整数集（或自然数集），记作N；2、正整数集,记作N*或N+（“+”标在右下角）；3、整数集，记作Z；4、有理数集，记作Q；5、实数集，记作R。扩展资料完备公理(1)任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。(2)设A、B是两个包含于R的集合，且对任何x属于A，y属于B，都有x<y，那么必存在c属于R，使得对任何x属于A，y属于B，都有x<c<y。符合以上四组公理的任何一个集合都叫做实数集，实数集的元素称为实数。实数集是不可数的，也就是说，实数的个数严格多于自然数的个数（尽管两者都是无穷大）。这一点，可以通过康托尔对角线方法证明。实际上，实数集的势为 （请参见连续统的势），即自然数集的幂集的势。由于实数集中只有可数集个数的元素可能是代数数，绝大多数实数是超越数。实数集的子集中，不存在其势严格大于自然数集的势且严格小于实数集的。

高中数学涉及的数集主要包括：1、有理数 Q2、无理数 P3、实数 R4、自然数 N5、正整数 N*(非零自然数)6、整数：Z其中R=Q∪PN*u2282 Nu2282 Zu2282 Qu2282 R

可用反证法证明：若R可数，则[0，1)是可数的。将【0,1）={x1，x2，x3}中的每个元素写成二进制小数：x1=0.x11x12x13x14；x2=0.x21x22x23x24；x3=0.x31x32x33x34；然后考虑【0，1）中的实数a=0.a1a2a3a4；其中ak=0，若xkk=1；ak=0，若xkk=1。于是a不等于x1，不等于x2，不等于x3。即a不是【0，1）中的数，矛盾。扩展资料有限集和可数无限集统称为可数集。(注意：无限集可能是可数集，也可能是不可数集）显然，凡有限集皆是可数集，但可数集可为无限集。例如，正整数集Z+本身便是一个可数集，但它不是有限集。任何可数集的任何一个子集都是一个可数集。设X和Y是两个集合，f:X→Y是一个映射。如果X是可数集，则f（X）也是一个可数集。集合X是一个可数集当且仅当存在从正整数集Z+到集合X的一个满射。如果集合X和集合Y都是可数集，则笛卡儿积X×Y也是一个可数集。特别，集合Z+×Z+是一个可数集。

实数集表示为R实数集通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。

实数集符号：记作R。常用的数集符号：非负整数集（或自然数集）：记作N； 正整数集：记作N*或N+（“+”标在右下角）； 整数集：记作Z； 有理数集：记作Q； 全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集：记作C。

按中学数学学的，自然数集用N，整数用Z，有理数用Q，实数用R表示

实数集包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。完备公理：(1)、任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。(2)、设A、B是两个包含于R的集合，且对任何x属于A，y属于B，都有x<y，那么必存在c属于R，使得对任何x属于A，y属于B，都有x<c<y。符合以上四组公理的任何一个集合都叫做实数集，实数集的元素称为实数。

自然数集：N 正整数集：N*或N+ 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R

可用反证法证明：若R可数，则[0，1)是可数的。将【0,1）={x1，x2，x3}中的每个元素写成二进制小数：x1=0.x11x12x13x14。x2=0.x21x22x23x24。x3=0.x31x32x33x34。然后考虑【0，1）中的实数a=0.a1a2a3a4；其中ak=0，若xkk=1；ak=0，若xkk=1。于是a不等于x1，不等于x2，不等于x3。即a不是【0，1）中的数，矛盾。相关内容解释有限集和可数无限集统称为可数集。(注意：无限集可能是可数集，也可能是不可数集）。显然，凡有限集皆是可数集，但可数集可为无限集。例如，正整数集Z+本身便是一个可数集，但它不是有限集。任何可数集的任何一个子集都是一个可数集。设X和Y是两个集合，f:X→Y是一个映射。如果X是可数集，则f（X）也是一个可数集。集合X是一个可数集当且仅当存在从正整数集Z+到集合X的一个满射。如果集合X和集合Y都是可数集，则笛卡儿积X×Y也是一个可数集。特别，集合Z+ × Z+是一个可数集。

实数集包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。完备公理：(1)、任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。(2)、设A、B是两个包含于R的集合，且对任何x属于A，y属于B，都有x<y，那么必存在c属于R，使得对任何x属于A，y属于B，都有x<c<y。符合以上四组公理的任何一个集合都叫做实数集，实数集的元素称为实数。

1、全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集）; 2、所有有理数组成的集合叫做有理数集； 3、正整数和负整数的总称叫整数.包括0的一切实数（即不存在虚数部分的数）均为整数。 ...-3 -2 -1 0 1 2 3...,整数集： Z={...-3,-2,-1,0,1,2,3...}； 4、所有正整数组成的集合叫做正整数集； 5、有理数和无理数统称为实数。

实数集包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。完备公理：(1)、任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。(2)、设A、B是两个包含于R的集合，且对任何x属于A，y属于B，都有x<y，那么必存在c属于R，使得对任何x属于A，y属于B，都有x<c<y。符合以上四组公理的任何一个集合都叫做实数集，实数集的元素称为实数。

自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集分别指自然数、正整数、整数、有理数、实数的全体；例如2，可以说它是自然数，但不能说它是自然数集；也可以说它是正整数，但不能说它是正整数集；……也可以说它是实数，但不能说它是实数集.

自然数是0,1,2,3,...就是正整数加上0有理数是有限小数或则无限循环小数，就是可以写成有理分数形式实数包括有理数和无理数

整数集：全体整数组成的集合叫整数集。在集合上用Z来表示，整数集包括正整数、负整数和零 自然数集：非负整数全体构成的集合，叫做自然数集。 数学上用字母"N"表示自然数集。因为0是整数，不是负整数，所以0属于自然数集。 全体非负整数组成的集合成为自然数集（或非负整数集），记作N。 有理数集：全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。 实数集：通俗地认为，包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。 有限集：若集合A与集合= { 1, 2, 3, …, n }存在一一对应函数，则称集合A为有限集，并称其基数为n；否则称集合A为无限集。 无限集：存在一一对应函数 f：A81A，使得 f (A) 81 A，则称集合A为无限集；否则称集合A为有限集。

反证法：若R可数，则[0,1)是可数的。将【0,1）={x1，x2，x3，....}中的每个元素写成二进制小数：x1=0.x11x12x13x14.....，x2=0.x21x22x23x24....，x3=0.x31x32x33x34....，。。。。然后考虑【0,1）中的实数a=0.a1a2a3a4....，其中ak=0，若xkk=1；ak=0，若xkk=1。于是a不等于x1，不等于x2，不等于x3，。。。。，即a不是【0,1）中的数，矛盾。

实数集　　通俗地认为，包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。　　18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。定义是由四组公理为基础的：　　1、加法公理： 　　1.1对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R； 　　1.2加法有恒元0，且a+0=0+a=a（从而存在相反数）； 　　1.3加法有交换律，a+b=b+a； 　　1.4加法有结合律，(a+b)+c=a+(b+c)。 　　2、乘法公理： 　　2.1对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的乘法a·b，且a·b属于R； 　　2.2乘法有恒元1，且a·1=1·a=a（从而除0外存在倒数）； 　　2.3乘法有交换律，a·b=b·a； 　　2.4乘法有结合律，(a·b)·c=a·(b·c)； 　　2.5乘法对加法有分配率，即a·(b+c)=(b+c)·a=a·b+a·c。 　　3、序公理： 　　3.1任何x、y属于R，x<y、x=y、x>y中有且只有一个成立； 　　3.2若x<y，对任意z属于R，都有x+z<y+z； 　　3.3若x<y，z>0，则x·z<y·z； 　　3.4传递性：若x<y，y<z，则x<z。 　　4、完备公理： 　　有两种常见说法，是等价的： 　　(1)任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。 　　(2)设A、B是两个包含于R的集合，且对任何x属于A，y属于B，都有x<y，那么必存在c属于R，使得对任何x属于A，y属于B，都有x<c<y。 　　符合以上四组公理的任何一个集合都叫做实数集，实数集的元素称为实数。

自然数也是0123456·····正整数就是1234567·····整数集就是····-4 -3-2-10123···有理数集是所有理数实数集是所有实数

　　1、全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集）; 　　2、所有有理数组成的集合叫做有理数集； 　　3、正整数和负整数的总称叫整数.包括0的一切实数（即不存在虚数部分的数）均为整数。 ...-3 -2 -1 0 1 2 3...,整数集： Z={...-3,-2,-1,0,1,2,3...}； 　　4、所有正整数组成的集合叫做正整数集； 　　5、有理数和无理数统称为实数。

非负整数集（或自然数集）,记作N； 正整数集,记作N*或N+（“+”标在右下角）； 整数集,记作Z； 有理数集,记作Q； 实数集,记作R,全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集,记作C.

实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。包括0。一、实数的性质1、实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。2、实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。3、任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。二、有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用1、交换律：a+b=b+a,ab=ba2、结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、分配律：a(b+c)=ab+ac扩展资料一、实数的相反数1、实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。2、实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。3、实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。二、实数的绝对值1、实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身。2、一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是：|a|三、实数的倒数实数的倒数与有理数的倒数一样，如果a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是：1/a（a≠0）

1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集）”。2)所有有理数组成的集合叫做有理数集；3)正整数和负整数的总称叫整数.包括0的一切实数（即不存在虚数部分的数）均为整数。...-3-2-10123... 整数集：Z={...-3,-2,-1,0,1,2,3...} 4)所有正整数组成的集合叫做正整数集；5）有理数和无理数统称为实数. 实数集：全体实数的集合。记作R

R。通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。定义是由四组公理为基础的。加法定理1.1.对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R；1.2.加法有恒元0，且a+0=0+a=a（从而存在相反数）；1.3.加法有交换律，a+b=b+a；1.4.加法有结合律，(a+b)+c=a+(b+c)。

实数的范围是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。实数集，包含所有有理数和无理数的集合，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。相关信息：通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。定义是由四组公理为基础的：

整数集：全体整数组成的集合叫整数集。在集合上用Z来表示，整数集包括正整数、负整数和零 自然数集：非负整数全体构成的集合，叫做自然数集。 数学上用字母"N"表示自然数集。因为0是整数，不是负整数，所以0属于自然数集。 全体非负整数组成的集合成为自然数集（或非负整数集），记作N。 有理数集：全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。 实数集：通俗地认为，包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。 有限集：若集合A与集合= { 1, 2, 3, …, n }存在一一对应函数，则称集合A为有限集，并称其基数为n；否则称集合A为无限集。 无限集：存在一一对应函数 f：A81A，使得 f (A) 81 A，则称集合A为无限集；否则称集合A为有限集。

根据集合的字母表示可知：实数集为R，整数集为Z，自然数集为N，有理数集为Q． 故选C．

实数集 用大写字母表示实数集，包含所有有理数和无理数的集合，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。1.1.对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R；1.2对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的乘法a·b，且a·b属于R；

实数的集合，实数，除了0了的自然数都是实数

自然数集N表示；正整数集N+（N*）；整数集Z；有理数集Q；实数集R。

在集合论里,非空集合是至少含有一个元素的集合。通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。非空集合包括实数集。

1、实数集，包含所有有理数和无理数的集合，通常用大写字母R表示。 2、18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。

实数，包含有理数和无理数。　　数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数，是有理数和无理数的总称。有理数是整数和分数的集合，而无理则指的是无线不循环小数。

自然数集N表示；正整数集N+（N*）；整数集Z；有理数集Q；实数集R。

实数集包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。扩展资料：1，加法定理：1.1.对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R；1.2.加法有恒元0，且a+0=0+a=a（从而存在相反数）；1.3.加法有交换律，a+b=b+a；1.4.加法有结合律，(a+b)+c=a+(b+c)。2，乘法定理：2.1对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的乘法a·b，且a·b属于R；2.2乘法有恒元1，且a·1=1·a=a（从而除0外存在倒数）；2.3乘法有交换律，a·b=b·a；2.4乘法有结合律，(a·b)·c=a·(b·c)；2.5乘法对加法有分配率，即a·(b+c)=(b+c)·a=a·b+a·c。

实数集包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。实数可分为有理数和无理数，或代数数和超越数。实数集通常用黑色的正交字母R表示，R表示n维实空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合可以称为实数系或实数连续体。任何完整的阿基米德有序域都可以称为实数系。它在保序同构意义上是唯一的，通常用R来表示，因为R是定义算术运算的运算系统，所以存在实数系统。扩展资料：实数集加法定理：1、对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R。2、加法有恒元0，且a+0=0+a=a（从而存在相反数）。3、.加法有交换律，a+b=b+a。4、加法有结合律，(a+b)+c=a+(b+c)。参考资料来源：百度百科-实数集

R是实数集，Q是有理数集，RQ表示有理数集在实数集中的余集，也就是实数集中去掉所有有理数后剩下的元素组成的集合，也就是无理数集。总而言之一句话，RQ表示无理数集。实数集通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。扩展资料：有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：1、加法的交换律：【a+b=b+a】2、加法的结合律：【a+(b+c)=(a+b)+c】3、存在加法的单位元0，使【0+a=a+0=a】4、对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使【a+(-a)=(-a)+a=0】5、乘法的交换律：【ab=ba】6、乘法的结合律；【a·(b·c)=(a·b)·c】7、乘法的分配律：【a(b+c)=ab+ac】8、存在乘法的单位元1，使得对任意有理数a，有【1×a=a×1=a】9、对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使【1/a×a=a×1/a=1】【0a=0】说明：一个数乘0还等于0。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。设A、B是两个包含于R的集合，且对任何x属于A，y属于B，都有x<y，那么必存在c属于R，使得对任何x属于A，y属于B，都有x<c<y。符合以上四组公理的任何一个集合都叫做实数集，实数集的元素称为实数。参考资料：百度百科---有理数集参考资料：百度百科---实数集

包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。高中阶段之前接触到的数一般都是实数。高三会学到复数，不属于实数，但内容比较少，较简单。

问题一：什么是实数的概念？ 实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。 实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。而表示n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。 问题二：请问R*代表什么？R是实数集。 优质解答 在 *** 论里,自然数集N是包括元素0的. 若是指一般的自然数(集)(即不包括元素0)用N+或N*表示,其中符号+或*是上标. 整数集用Z表示. 实数集用R表示. 问题三：R是实数集N是自然数集，I是什么玩意？ I是虚数，实数R虚数I组成复数，Z=a+bi，当b不等于0是即为虚数

实数集包含所有有理数和无理数的集合。比如整数集和负数集。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。简介(1)任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。(2)设A、B是两个包含于R的集合，且对任何x属于A，y属于B，都有x<y，那么必存在c属于R，使得对任何x属于A，y属于B，都有x<c<y。符合以上四组公理的任何一个集合都叫做实数集，实数集的元素称为实数。

实数集包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。完备公理：(1)、任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。(2)、设A、B是两个包含于R的集合，且对任何x属于A，y属于B，都有x<y，那么必存在c属于R，使得对任何x属于A，y属于B，都有x<c<y。符合以上四组公理的任何一个集合都叫做实数集，实数集的元素称为实数。

实数集通俗地说是指包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。1.实数集合R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。即任意两个实数的和、差、积、商(不为零)仍为实数。实数集合是有序的，也就是说，任何两个实数a、b必然满足下列三种关系之一：ab。2.微积分学是以实数为基础的。但是，当时的实数还没有精确的定义。在1871年之前，德国数学家康托尔第一次对实数提出严格的定义。任一一集(包括R)非空上界必有上界。

实数包含任何数 0也是实数 实数集 就是数字集合