积分

一楼都说了，你把原题拿上来。原题就第一行？那你不用管这道题目了。

那个符号不知道怎么打出来

用Integrate函数.求不定积分：Integrate[被积函数, 自变量]例：In[1]:= Integrate[1/(x^3 + 1), x]Out[1]:= ArcTan[(-1 + 2 x)/Sqrt[3]]/Sqrt[3] + 1/3 Log[1 + x] - 1/6 Log[1 - x + x^2]求定积分：Integrate[被积函数, {自变量, 积分下限, 积分上限}]例：In[1]:= Integrate[1/(x^3 + 1), {x, 0, 1}]Out[1]:= 1/18 (2 Sqrt[3] [Pi] + Log[64])求重积分：Integrate[被积函数, {自变量1, 积分下限1, 积分上限1}, {自变量2, 积分下限2, 积分上限2}, …]例：In[1]:= Integrate[Sin[x y], {x, 0, 1}, {y, 0, x}]Out[1]:= 1/2 (EulerGamma - CosIntegral[1])此外还有求数值积分用的函数NIntegrate例：In[1]:= NIntegrate[Sin[Sin[x]], {x, 0, 2}]Out[1]:= 1.24706

分部积分，将exp（x+8）放到d后面

　　　　用Integrate函数.　　求不定积分：Integrate[被积函数, 自变量]　　例：In[1]:= Integrate[1/(x^3 + 1), x]　　Out[1]:= ArcTan[(-1 + 2 x)/Sqrt[3]]/Sqrt[3] + 1/3 Log[1 + x] - 1/6 Log[1 - x + x^2]　　求定积分：Integrate[被积函数, {自变量, 积分下限, 积分上限}]　　例：In[1]:= Integrate[1/(x^3 + 1), {x, 0, 1}]　　Out[1]:= 1/18 (2 Sqrt[3] [Pi] + Log[64])　　求重积分：Integrate[被积函数, {自变量1, 积分下限1, 积分上限1}, {自变量2, 积分下限2, 积分上限2}, …]　　例：In[1]:= Integrate[Sin[x y], {x, 0, 1}, {y, 0, x}]　　Out[1]:= 1/2 (EulerGamma - CosIntegral[1])　　此外还有求数值积分用的函数NIntegrate　　例：In[1]:= NIntegrate[Sin[Sin[x]], {x, 0, 2}]　　Out[1]:= 1.24706

随机积分，类似于普通的黎曼积分，只不过是在积分中添加了一点随机性（randomness）。我们希望使得如下的等式有意义： 其中 是标准布朗运动，这是一个随机微分方程（SDE）的例子。我们这样来理解随机过程 ，在时刻 ，它表现的像具有偏移 和方差 的布朗运动。 在微积分中，是先定义导数再定义积分的。 在随机微积分，我们是先定义积分再定义微分的 。我们说 是式(1)的解，如果： 包含 的那一项，可以用正常的微积分来定义。尽管 是随机的，但并不妨碍我们定义它。关键在于第二项，这个问题，归结为我们如何使得： 这个式子有意义！ 我们将 视作在 时刻具有方差 的“布朗运动”。类似于离散随机积分（一个鞅与可料过程的结合）， 可以视作在 时刻的赌注，那么 就是在 时刻的总资产。 布朗运动的轨道不是有界变差的，意味着我们没有办法用Riemann积分的方式来定义随机积分。 实变函数中，定义勒贝格积分的时候，我们先对简单函数定义勒贝格积分，再将一般函数的勒贝格积分定义为一列趋近于该函数的简单函数的积分的极限。随机积分也是一样的， 先定义什么是简单随机过程，再把一般随机过程的随机积分定义为一列逐渐逼近的简单随机过程积分的极限 。 如果一个随机过程在有限个时间段内是“固定”着的随机变量，也即： 是一个随机变量。我们就称它为 简单过程（simple process） 。继而定义： 正如我们所希望的，一个轨道连续的随机过程可以用简单过程来进行（ ）逼近： 设 是一个轨道连续的适应过程，如果存在一个常数 ，使得 ，那么存在一列简单随机过程 ，使得 同时， 都有 。 最后，一般地，对于有界的、轨道连续的适应过程，定义它的积分： 我们还可以进一步放宽 应当具有的条件。只要 的轨道是分段连续（只有有限个不连续点），哪怕 无界，仍然可以给出积分的定义。（在此从略） 这样定义出的积分有如下性质： 接下来，我们来看一下随机积分与黎曼积分的不同。考虑积分 如果我们简单应用微积分基本定理，有： 但是 ，所以， 微积分基本定理简单应用在伊藤意义下的随机积分中并不成立 。事实上，应用下面所述的伊藤公式，我们知道 （注意到这个等式的右边并不服从正态分布！）。 伊藤公式非常类似Taylor展开，当然，它本身就是通过Taylor展开来推导的。伊藤公式告诉了我们如何去求一个复杂随机过程的微分，如果我们能将一个随机过程表示成式(1)一般的形式，就能更好地了解这个随机过程的性质。 下面我们从简单形式的伊藤公式一步步走向完整形式的伊藤公式： 先考虑布朗运动的函数。设 是一个光滑函数，那么： 因为， 布朗运动的二次变差不为0 ，所以上面的公式，与我们熟悉的 还是有所不同的。 接下来我们通过Taylor公式推导。不失一般性，我们只考虑 ，把 写成 telescoping 的形式： 再利用Taylor公式： 于是，我们可以把 写成三项的和： 第一项，就是 ，第二项，就是 （要用到二次变差！即 ），第三项，可以说明它是一个无穷小量。 至此，我们简略说明了伊藤公式的证明。 例： 这个 叫做 几何布朗运动（geometric Brownian motion） ，它具有非常重要的应用价值。 上面的公式中 仅是 的函数，如果 还是时间 的函数，那么就有： 这里类似于二元函数的Taylor展开： 例： 类似于微积分，我们引入随机分析中的记号： 接下来我们将伊藤公式再做推广，并得到伊藤公式的最终形式。 如果 是 和随机过程 的函数。假设 满足： 用 表示 的二次变差，那么： 。利用上面的记号： 于是，在(13)式的基础上， 对 连续可微，对 二阶连续可微，那么： 这就是伊藤公式的最终版本。 例： 假设： 定义 的协变差： 应用之前的理论： 我们有： 一般的，在微积分中， ，因为 是二阶小量，所以在微积分可以被省略，但是随机微积分中，却必须要考虑这一项。 于是有了乘积法则： 通过乘积法则还可以推导除法法则。 微分： 积分： 四则运算： 总结：本文从定义随机微积分的motivation讲起，介绍了随机微积分的定义方式、伊藤积分与一般黎曼积分的差异、伊藤公式的推导。正如学习微积分不需要懂实分析，学习随机微积分并不需要很深入的随机分析的知识，但还是必须熟记随机微积分的各类记号。

第一题Batthebackof是固定用法第二题Dinthedistance远处atadistance在一定距离内其他两项意思不对

你好，很高兴回答你的提问。 微积分在生活工作中有些专业可能还是会用到微积分计算的 ，例如理工科有很多专业都会用到微积分迭代公式，只不过有些是编辑到计算机的程序里面，可能没注意到，像土木专业、水利专业、桥梁专业、机械专业，电气、金融专业很多理工科在进行计算的时候经常都是运用到微积分理论的。 微积分是一个很强大的计算理论。 我们一般说到微积分的时候，涵盖了导数与微分，函数以及不定积分三大板块。 每个板块又细分若干个分支。我们在求解一些复杂问题的时候，多需要用到微积分的理论，而且一般情况下都要借助计算机来模拟计算，因为复杂的计算式，通过手算很难满足迭代的关系，求解出对应的数值，我是一个做结构分析的，我们在求解计算的时候都是用的微积分理论来求解结果的。 在金融学科里面，微积分有着非常广泛的应用背景， 在数值分析过程中，微积分的作用就好比筷子一样，是我们不可或缺的必要工具，通过函数分析，分析出高点低点，研究抛物线，这些都是基于微积分理论， 其实随着科学的不断进步，我们越来越多的依靠计算机软件，所以很多复杂的理论都编程到计算软件工具里面了，这就是体现其重要性的一个很大的依据。在整个学习环节中，数学有着举足轻重的作用，覆盖了诸多学科，而随着学习的不断深入，在研究理论加深的同时，越来越多的理论都是需要用微积分来支持，研究生、博士更是需要很好地微积分基础，帮我们解决理论上的难题， 所以微积分的用处还是很多，只不过是我们很多时候忽视了。 希望我的回答能够帮助到你。 在实际生活和工作中，绝大多数人，包括学过微积分的高学历人士，都没有直接用到微积分进行计算，这个是事实。但是，又不能因为这个事实就认为学习微积分没有用处。 微积分对多数人来说，都比较有难度，但是，它仍然归属于基础学科。基础，意思就 是它是为其他学科提供理论支持的，本身并不能太多用来直接去解决现实问题 。这有点类似于高楼大厦的地基。它们在地下，看不见摸不着，很少被提及，以致于普通人根本没有意识到它们的存在。同样，技术密集型的工作，大家平时使用的都是专业知识和专业技术，很少提到和用到微积分，但是不能否定微积分的基础作用。也就是说，一个人没有微积分的基础，讨论这些专业东西，那就是空中楼阁。 一个初学微积分的人，会觉得这些知识就是一些数学 游戏 ，完全看不到有什么实际用处。但是到了更高年级，就能体会到它的作用了。拿我比较了解的机械专业来说。只有具备了扎实的高等数学(以微积分为主)基础，才可能学好大学物理和理论力学。如果完全不懂微积分，那学习理论力学简直就是寸步难行。学好了理论力学，才可能学好材料力学。如果材料力学都没有学好，则学习机械原理就是看天书。机械原理又是机械设计的基础。在毕业从事专业工作时，很少用到微积分，但是大量用到机械设计。看到没有，一环扣一环，随便缺一环都会严重影响后面的学习。微积分最终也就成了机械设计的间接基础。其他很多学科，特别是理工科，也是类似的道理。 在工程实践中，最后的知识形式，数学方面也就以中小学数学为主，甚至最终变成了大与小、多与少的问题。开会或讨论时，关注的焦点也往往是值等于几，谁大谁小，而不会是一堆公式。但是，很多专业的术语，是非常难以理解的，要理解它们那就必须曾经以扎实的数学基础，包括微积分基础，去一步一步做到的。比方说“无功功率”，多一点好还是少一点好，到底什么意思？百度一下当然可以查到，但是如果微积分基础、电磁学基础、电工学基础不扎实，理解的也是很肤浅的。而在工作中，一个计算(尽管没有直接用到微积分)，一个决策，往往就是比的谁理解的更透彻，要不然谁都可以做领导，做技术骨干了。 再比如现在非常火爆的人工智能，深度学习，机器学习。深度学习的很多东西都是建立在一种叫做“随机梯度下降”的算法基础上的。我们平时使用深度学习时，确实很少直接用到任何的微积分公式。但是我们却不得不深刻理解什么叫随机梯度下降。而理解它，必须有微积分基础。你要是不信，找一个完全没有接触过微积分的人试一下，看看能理解多少。如果理解不了，那么在实际选择深度学习算法时，会异常艰难。因为连原理都没有搞懂，你怎么知道哪种算法更适合，参数怎么调整。比方说：激活函数选择那一种，每一层用几个节点，总共用几层，如何避免过拟合，等等。作出这些选择时，完全没有直接用到微积分，但是用到了“经验”，“感觉”。这种感觉必然是建立在扎实的数学基础上的。如果没有这种基础，那么就只是会简单套用公式(虽然都是初中生就能看懂的，除了专业术语)，而套用公式，除非别人告诉你套哪个，否则……只 有有扎实微积分、线性代数甚至概率论基础，才能深刻理解每种算法的适用范围，才能决定套哪个公式 。 微积分，以及其他一些相关的数学知识，数学思想，数学思维，已经深刻地与我们的知识结构融为一体。 回想一下，小学、初中、高中语文是不是要求背诵一大堆课文。这么多年过去了，除了几首唐诗，试问还有几篇文章大家还能记住？我们日常生活和工作中，又用到了几篇语文的课文原文？ 但是，这些课文应该背诵吗？当然应该！这些课文，后来再也没有用到过，但是它们变成了我们后来的的字、词、句、篇的组织能力。我们是在潜移默化中，把这些课文消化了，吸收了，最后失去了原有的形式而已。 说得更通俗一点，我们吃食物，这些食物变成了身体的一部分。我们不能因为后来没有感觉到食物的具体形式，没有看到食物，而认为吃食物没有用。特别地，不能感觉小时候吃的东西没有用，更不能说反正吃东西也就管一两天，“早知道以前就别吃东西了”。 微积分也是同样的道理，对于不从事研究的技术人员来说，它很少被直接应用，但不能说不该学。它的思想已经融入到我们脑海里。在涉及复杂设计、复杂决策时，微积分的思想就会出来帮我们。我们只是潜意识地在做设计，做决策，已经不知道微积分帮忙的时候，到底应用了具体哪个公式、哪个定理。这就好比说，我们长大后，可以脱口成章，可以顺口说一句成语出来，但是我们已经忘了到底小时候在哪篇课文里学到的成语。甚至我们都不承认小时候语文学过，以为自己天生就有“语感”。 总之，除了科研人员，微积分确实很少直接用于具体计算，这是因为它是基础学科，是为专业技能提供理论支持的。工程技术人员(建筑、施工、互联网、IT、电气电子、化工、航空航天、生物等等等等)，如果没有微积分基础，会影响实际工作中的计算和决策。其他理工技术性不强的岗位(比如门卫、厨师、小商贩、艺术家、运动员、一线工人)，则微积分的作用小一些。 最后需要提醒一下，在日常生活中，不论是何种职业，都不需要用到微积分。特别是大家热衷的“买菜问题”。必须把生活和工作区分开来。大学以后学得东西从来都不是主要用来生活的，而是用来工作的。 你好，很高兴能够回答你的问题，希望能给你带来帮助，喜欢的麻烦点个关注，谢谢大家！ 为什么在实际生活工作中几乎没有人用微积分计算？ 微积分是高等数学中研究函数的微分和积分及有关应用的数学分支。 微积分在数学，物理，化学等领域发挥着举足轻重的地位，可是，为什么很少出现在我们的实际工作中？ 我认为最大的原因是初等数学已经足够大多数工作的需要，在此基础上，没有必要再利用微积分去计算。 初等数学，包括小学时的四则运算(四则运算已经可以满足日常生活的需求），初中的时候代数几何（代数几何渐渐开始抽象，在生活中也很少应用），以及高中的时候学到的集合，基本初等函数，二次函数根分布与不等式，三角函数...等等（已经很少出现在我们的实际工作中）。 在我们工作中，很多工作岗位更侧重于效率，对精细没有过多的追求。在生活中，更是如此。例如：我们拿起水杯喝水，喝完水绝对不会拿起微积分把杯子中水的体积算一算。可能会有很多人问？那为什么还要掌握微积分。我想说的是，用不用算是一回事，会不会算是另外一回事。而且，学习微积分并不仅仅是为了应用，更多的是可以锻炼数学的思维。为什么在实际生活工作中几乎没有人用微积分计算？两个主要的原因就是初等数学已经足够大多数工作的需要且大部分工作岗位不必要追求精细。但是，微积分拥有着无可替代的价值，不仅推动了数学和其他学科的发展，还推动了人类文明的进步。 你觉得呢？快来评论区评论吧。 这个问题嘛，其实反映了题主的生活层次。很抱歉，我没有歧视的意思。 比较残酷，通常意义上 社会 的精英阶层和题主比较遥远。 作为市场卖菜、银行柜台、保安大哥、外卖小哥等职业，我当然不鼓励同学们花过多的时间学习微积分等基础数学高等应用。 但我相信，每一个父母，都不会在孩子们还在读小学一年级时，就以上述职业为终极目标，来教育孩子为此奋斗终生。 我再重申一次，我没有歧视，我只是说一个事实。如果你觉得过于直接，我再次表示歉意。 数学专业通常被笼统地分为基础数学（Mathematics）和应用数学（Applied Mathematics）两个大项。 基础数学又称为纯粹数学，大致上是对数学结构本身的内在规律进行研究，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。它通常包含：微分几何、数学物理、偏微分方程等。 应用数学包括两个部分，一部分就是与应用有关的数学，另外一部分是数学的其他领域应用，即以数学为工具，探讨解决科学、工程学和 社会 学方面的问题。 纯粹数学方向，就业前景比较单一，就是毕业后一般直接进入高校任职或者进入科研机构就业。这类人在 社会 上同学们碰到的机会非常之少。但一旦出现转业从事商业机构的情况，我们通常用一个成语形容——猛虎下山！应用数学则就业面很广了。目前主要有两个领域。 一是计算机，一般在IT公司做数据分析、软件开发等。 二是经济学，现在的经济学有很多都需要用非常专业的数学进行分析，在精算、国际经济与贸易、化工制药、通讯工程等比较多。 随便举几个例子吧： 精算师，作为全球含金量极高的认证职业之一，精算师被Business Insider列为年度最高薪工作，我没有直接认识的精算师朋友，但在茶余饭后经常听到大神的传说，常常惊为天人！ 金融方向，在华尔街，金融数学家是最为抢手人才之一，年薪百万美元是家常便饭。当年同校的高考状元大佬，目前就是跑美国干的这个。 IT方向，也是比较被看好的热门行业，每年的人才缺口就达数百万人，应用数学专业有其在IT行业中占据不可忽视的优势。这个周边朋友就多些，一线城市两套房，很轻松愉快。 等等，你是不是忘记回答微积分的事情了呢？哦，对啊！ 数学专业按照难度来看，最基础的几门课程分别是：微积分、线性代数、统计学。大家明白了吗？ 学好数理化，走遍天下都不怕！ 我是猫先生，感谢阅读！ 你是不是感觉四则运算也很少用了，有计算器，小贩都不自己算了，还学算数干嘛？但是，用着的人也很多，至少我周围的人天天在用微积分套公式。上次做了个计算，需要好好多参数的方程，找了个郑州的公司做参数20人，干了一个月才把参数整理好，做参数都没有学过微积分，不耽误他们做微积分参数，他们说自己是做AI的。微积分都是劳动密集型工人在用，普通人用不到了。 首先回答题主问题！ 现实生活很少利用到微积分是事实，可能会有人提部分采用了微积分计算的例子，但也不能改变微积分在大部分人的生活中不存在的现实。 原因是当我们的生活中需要采用到微积分计算就说明了这项工作对数据的精细程度是敏感的。可能千分之一或万分之一的数据误差都会导致整个工作失败。 而我们普通人是用不到这么高的精细度，这种误差对我们普通人的生活是没有影响的。两根筷子的半截面面积差零点一平方毫米是不影响我们夹菜的。 总结：微积分的理论价值在于告诉大家，数学上可以依靠夹逼定理来确定极限，这既是一种计算方式也是一种数学思维。 就像微观物理学中的粒子无限可分的假设一样，它对现实生活几乎毫无影响，但却是攀登高峰的必要台阶。 一个有点的故事，一个地主老爷要阿凡提修一座有二楼的漂亮楼房，但他不要一层。 不是没用过，只不过没有这个意识而已，比如饭要一口口吃，直到吃饱，这就是积分；从a地到b地，要找最短的路线，这就是梯度下降，背后就是微分的思想；从多次发生的一堆事情里得知一定的规律，并预测下一刻会发生什么，这就是回归、预测和概率....很多事情我们都下意识地做了，只不过没有进行概念上的明确，所以才以为没做。 人家说的是现实生活中很少有用微积分计算 没说微积分脱离实际应用 一个个吹的跟研究火箭上天一样 事实就是很少有人用微积分计算 主要就是大多数人接触的层面基本就是经验加手册 微积分推倒出的很多公式直接套就行 我曾经问过一个博士 我说微积分对于你是不是跟加减乘除对于我们一样 已经融入到骨子里了 他呵呵一笑 告诉我基本用不上 时间长了也都忘了 提这个问题的人应该说根本就不知道微积分。 在现实生活中，微积分到处都是，比如所谓的积分，就是乘法加累加（累积，所以叫积分），比如水费就是这样，电费也是如此，各种按天累积按月累积按年累积的都是如此，在我们生活中到处都是，更不用说比较专业的地方。 微分也是如此，微分的特点就是趋势，比如看见云越来越厚，就会感觉要下雨了，看见风越来越大，赶紧收衣服，上班早一点出去避免堵车也是微分的结果。 这些事情不一定要进行详细计算，或者计算的时候取样也不必无限小或者无限大（取极限），其结果满足生活上的需要即可，比如电费的计算，不必按秒取样，按天就足够精确了，不准确的误差可以累积到下个月，这样计算起来就非常简单，虽然这样可能会产生多个解，但是可以用生活常识或行政法规进行约束确保只有一个解，比如计算日期截止到月底就是这个意思。 其实有，只是你不会而已…… 生活中的计算并不少，微积分也有用处，但大多数人不会，自然也不会觉得自己吃亏，更不会觉得有用了。 最简单的，我们笑话里经常说的买披萨，12寸没有了，给你换两个8寸的行不行？这其实就是数学知识，你不会，被骗了还美滋滋。 更难一点的。数学家王元和妻子买西瓜，大西瓜是小西瓜价格的三倍。王元就和妻子争论到底买哪种，王元认为大西瓜半径大一半，那体积大3倍多一点，妻子认为大西瓜瓜皮也厚，王元又认为三个小瓜的比一个大瓜的皮还多…… 你看，其实生活中的数学问题真不少见，我们其实每时每刻都在做数学问题，遇到很多选择，其实你都是在做概率问题，只是你自己都不会意识到。遇到两条路，你的第一反应肯定是想想哪一条近的概率更大。 所以我还是这个观点，一门学科有没有用，不是学科本身决定的，而是掌握学科的人决定的。一个不会英语的人永远也不会想着看英文书，同样一个不会数学的人同样也不会想用数学去解决问题，因为他们根本意识不到这是数学问题！

积分兑换的，好像还要激活一下，你看下卡包

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不能咯。。积分只能用于，你在他店里兑换东西用的。。

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用泰勒公式展开后，对每项分别积分即可。sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-x^11/11!。。。。。。

这个函数是不可积的,但是它的原函数是存在的,只是不能用初等函数表示而已. 习惯上,如果一个已给的连续函数的原函数能用初等函数表达出来,就说这函数是“积得出的函数”,否则就说它是“积不出”的函数.比如下面列出的几个积分都是属于“积不出”的函数 ∫e^(-x*x)dx,∫(sinx)/xdx,∫1/(lnx)dx,∫sin(x*x)dx ∫(a*a*sinx*sinx+b*b*cosx*cosx)^(1/2)dx(a*a不等于b*b) -------------------------------------- 以下是从别人那粘贴过来的..原函数我也不知道, ___________________________________ 下面证明∫sint/tdt=π/2(积分上限为∞,下限为0） 因为sint/t不存在初等函数的原函数,所以下面引入一个“收敛因子”e^(-xt)(x>=0),转而讨论含参量的积分. I(x)=∫e^(-xt)sint/tdt (积分上限为∞,下限为0） 显然： I(0)=∫sint/tdt(积分上限为∞,下限为0） I`(x)=∫u2202（e^(-xt)sint/t)/u2202x dt (积分上限为∞,下限为0） =∫e^(-xt)sin(t)sint(积分上限为∞,下限为0） =e^(-xt)(xsint+cost)/(1+x^2)|(上限为∞,下限为0） =-1/(1+x^2) 从而有 I(x)=-∫(1/(1+x^2))dx=-arctan(x)+C (1) |I(x)|=|∫e^(-xt)sint/tdt| ≤∫|e^(-xt)sint/t|dt ≤∫e^(-xt)dt =-(1/x)*e^(-xt)|(对t的积分原函数,上限为∞,下限为0） =1/x －－>0 (x－－>+∞) 即lim(I(x))－－>0 (x－－>+∞) 对（1）式两端取极限： lim(I(x))(x－－>+∞) =-lim(-arctan(x)+C ) (x－－>+∞) =-π/2+C 即有0=-π/2+C,可得C=π/2 于是（1）式为 I(x）=-arctan(x)+π/2 limI(x）=lim(-arctan(x)+π/2) (x－－>0) I(0)=π/2 所以有 I(0)=∫sint/tdt(积分上限为∞,下限为0）=π/2 因为sinx/x是偶函数,所以 ∫sint/tdt(积分上限为∞,下限为-∞） =π

怎么感觉这题令 sint/t=a上下限都为0了?

证明这个函数的在整个定义域内连续,可导,可积省略. 下面证明∫sint/tdt=π/2(积分上限为∞,下限为0） 因为sint/t不存在初等函数的原函数,所以下面引入一个“收敛因子”e^(-xt)(x>=0),转而讨论含参量的积分. I(x)=∫e^(-xt)sint/tdt (积分上限为∞,下限为0） 显然： I(0)=∫sint/tdt(积分上限为∞,下限为0） I`(x)=∫u2202（e^(-xt)sint/t)/u2202x dt (积分上限为∞,下限为0） =∫e^(-xt)sin(t)sint(积分上限为∞,下限为0） =e^(-xt)(xsint+cost)/(1+x^2)|(上限为∞,下限为0） =-1/(1+x^2) 从而有 I(x)=-∫(1/(1+x^2))dx=-arctan(x)+C (1) |I(x)|=|∫e^(-xt)sint/tdt| ≤∫|e^(-xt)sint/t|dt ≤∫e^(-xt)dt =-(1/x)*e^(-xt)|(对t的积分原函数,上限为∞,下限为0） =1/x －－>0 (x－－>+∞) 即lim(I(x))－－>0 (x－－>+∞) 对（1）式两端取极限： lim(I(x))(x－－>+∞) =-lim(-arctan(x)+C ) (x－－>+∞) =-π/2+C 即有0=-π/2+C,可得C=π/2 于是（1）式为 I(x）=-arctan(x)+π/2 limI(x）=lim(-arctan(x)+π/2) (x－－>0) I(0)=π/2 所以有 I(0)=∫sint/tdt(积分上限为∞,下限为0）=π/2 因为sinx/x是偶函数,所以 ∫sint/tdt(积分上限为∞,下限为-∞） =π 这个地方些数学公式很是不方便的.另外也可以用复变函数来求解的.如果有不懂的地方问我.

平衡积分卡（Balance Scorecard）是一种绩效管理工具，旨在帮助组织通过衡量和控制各个方面的指标来实现长期战略目标。平衡积分卡的主要内容包括四个方面的指标和目标，分别是财务、客户、学习与成长以及内部业务。下面是它们的简要概述：1. 财务指标：财务指标主要关注组织的财务绩效，涉及到盈利能力、资本利用、现金流量等方面的指标。这些指标帮助组织评估其经济效益，保持财务健康并为战略目标提供资源支持。2. 客户指标：客户指标关注组织在市场竞争中的客户满意度、市场份额、客户忠诚度等方面的表现。通过衡量这些指标，组织可以了解其在市场中的地位和竞争力，进一步改善产品或服务，提高客户满意度。3. 学习与成长指标：学习与成长指标衡量组织对员工培训、技能开发、组织文化建设等方面的投入和绩效。这些指标反映组织的学习能力和创新力，帮助组织适应变化并持续发展。4. 内部业务指标：内部业务指标关注组织内部流程和效率，包括生产、运营、质量管理等方面的绩效。通过衡量这些指标，组织可以识别并改进关键流程，提高内部运营效率和质量。平衡积分卡的主要内容是基于这四个方面的指标和目标，组织根据自身的战略目标和需求，制定适合的指标体系，并通过衡量和监控这些指标，全面评估和管理组织的绩效，从而实现持续的战略发展和成功。

平衡积分卡 最具影响力的管理思想平衡计分卡绝对不是“又一个时髦的管理概念”，当然更不是莫须有的所谓“过时概念”。在《哈佛商业评论》去年评选的”80年来最具影响力的管理思想中，他稳稳地占据了一席之地。如果对财富500强企业做一项调查，会发现在这些庞然大物中有半数以上是平衡计分卡的信徒。 积分和平衡《哈佛商业评论》全程记录了平衡计分卡的产生与发展。可以说，平衡计分卡主要经历了两个发展阶段。在第一个阶段，平衡计分卡展现在人们面前的是一套全新的绩效管理体系，这套体系注重的是绩效指标的完善和平衡。而在第二阶段，烽火猎聘认为这套绩效管理体系演化为一种战略管理工具，战略的制定、沟通、执行和调整均能借助这个有效的工具完成。 把计分或者说绩效评测作为一种管理手段，这种思想由来已久，并且是几乎所有领先公司在管理上的一个重要特征。信奉绩效评测的管理者们相信，如果没有评测就无法管理。为了评测，就要制定一些评测企业健康状况的指标（比如客户满意度），以及设定要达到的目标，然后把实际测得的结果与预定目标对比，找出差距及其原因，并且想出解决的办法。这也就是我们通常所说的凭数字和事实进行管理。 但是过去的绩效评测，往往仅限于评测财务指标。然而，财务指标是一些滞后的指标，他们只能说明你过去的行动取得了那些结果，至于驱动你业务的一些关键因素有没有改善，你朝着战略目标迈进了多少步，你仍然无从知晓。 平衡计分卡的出现，完全改变了财务指标一统天下，绩效测评指标极端失衡的状况。他并没有抛弃财务指标，而是在此基础上又引入了客户，内部流程和学习与成长这三个方面的指标，这些新指标衡量的正是企业良好业绩的驱动力。这四个指标合起来，构成了内部与外部，结果与驱动因素，长期与短期，定性与定量等多种平衡，从而为企业的绩效评测管理，提供了立体，前瞻的评测依据。 战略地图1996年发表在《哈佛商业评论》1/2月号上的Using th Balance Scorecard as a Stratigic Management System疑问，标志着平衡计分卡从一种绩效管理体系跃升为一种战略管理工具。而2000年9/10月号的Having Trouble with Your Strategy? Then Map it疑问，则显示出这种战略管理工具已经走向了成熟。在这篇文章中，平衡计分卡创始人卡普兰和诺顿开发了“战略地图”这个工具。 对数百家公司的研究使卡普兰和诺顿认识到，战略管理指南莫过于执行战略，而执行战略指南莫过于是员工懂得战略。在他们倡导的“战略中心型”组织中，战略不是企业高管人员的事，而是每个人的事。只有每个人都领会了公司的战略，整个企业才能变成一架协作有序，不可阻挡的战略机器。 战略地图是一幅画，这幅画能够清晰地勾勒出企业把行动和资源——包括公司文化和员工知识等无形资产——转化为有形的顾客和财务结果的过程。在战略地图中，平衡计分卡的财务、客户、内部流程和学习与成长角度形成了一环套一环的因果关系链，这个链条的一端是企业希望获得的结果，另一端是这些结果的驱动因素。 最终，平衡计分卡有了这样的定义：“简单说来，平衡计分卡表明了企业员工需要什么样的知识、技能和系统{学习和成长角度}，才能创新和建立适当的战略优势和效率（内部流程角度），使公司能够把特定的价值带给市场（客户角度），从而最终实现更高的股东价值（财务角度）”。当然，支撑这个定义的，是定义中没有提到的绩效管理和考核体系。 平衡计分卡作为一种战略绩效管理及评价工具，主要从四个重要方面来衡量企业： 财务角度：企业经营的直接目的和结果是为股东创造价值。尽管由于企业战略的不同，在长期或短期对于利润的要求会有所差异，但毫无疑问，从长远角度来看，利润始终是企业所追求的最终目标。 客户角度：如何向客户提供所需的产品和服务，从而满足客户需要，提高企业竞争力。客户角度正是从质量、性能、服务等方面，考验企业的表现。 内部流程角度：企业是否建立起合适的组织、流程、管理机制，在这些方面存在哪些优势和不足？内部角度从以上方面着手，制定考核指标。 学习与创新角度：企业的成长与员工能力素质的提高息息相关，企业惟有不断学习与创新，才能实现长远的发展。

Maple软件可以计算积分大家都知道，不过在计算的时候很多的用户反馈称没有显示计算的过程因此看起来很不方便，为此我们下面就带来了过程显示方法，来了解看看Maple怎么显示计算积分的过程吧。Maple怎么显示计算积分的过程：1、首先输入：with(Student[Calculus1]):IntTutor(sqrt(1-x^2))这个是举的例子，大家可以改成自己正在使用的函数。2、然后在图中选择“allsteps”在结果中双击鼠标选中所有过程。3、之后按下快捷键“ctrl+c”来进行复制。4、关闭这个窗口，在工作去中按下“ctrl+v”粘贴即可。5、最后还会有一个对话框，直接选择yes即可。

1、兑换免费机票，需要一定的数额加上固定的机场。2、各种税费即可兑换。3、兑换商品，阿联酋航空积分只能在境外机场免税店兑换商品。4、赠送积分，可以将积分赠送给任何人，但是每赠送1000积分需要花费15美金。阿联酋航空积分是会员搭乘符合条件的阿联酋航空航班或任何适用的航班赚取或兑换的积分。

可以通过抽蛋，普通异兽蛋是一积分，友情异兽蛋是20积分，高级异兽蛋是2积分

楼上从哪COPY来的。。。介绍介绍我也去找找！！

Sheet metal so far not yet have a complete definition, according to a foreign professional journals on a definition could be defined as: sheet metal against metal plates (usually in the 6 mm) in an integrated cold working process, including the scissors, Chong / Cut / Composite, folding, welding, riveting, stitching, forming (such as auto body). Its notable features is the same thickness of the same parts.Ban Jingong plants generally basic equipment including cutting plate machine (Shear Machine), NC Punch (CNC Punching Machine) / laser, plasma, water jet cutting machine (Laser, Plasma, Waterjet Cutting Machine) / solutions (Combination Machine) , Bending machines (Bending Machine) and various auxiliary equipment such as: open-book machines, school-machine, deburring machine, such as spot welding.In general, Ban Jingong plants of the three most important step is to shear, Chong / cutting, folding.Sheet metal sometimes also tied for gold, the word comes from the English platemetal, is generally some sheet metal stamping die by hand or to produce plastic deformation, the formation of the desired shape and size, and further through a small welding or machining Formation of more complex components, such as commonly used in the family chimney, tin stoves, car plates are the pieces of shell.Sheet metal processing called sheet metal processing. For example, the specific use of sheet metal production of the chimney, iron, fuel tank Youhu, ventilation pipe, the size of the first bend, park days, funnel-shaped, the main process is cut, bending deduction side, bending molding, welding, riveting, and so on, need to Certain geometric knowledge.Sheet metal pieces of hardware that is thin, that is, by punching, bending, stretching, and other means to process the parts, a broad definition that is --In the course of processing the same thickness of the parts. Correspond to the casting pieces, forging parts, machining parts, for instance, the car is outside the Tieke sheet metal pieces, stainless steel Chu Ju also do some sheet metal pieces.

诛仙3过寻宝后积分不在。根据查询相关公开资料显示，必须得充值到游戏才计算积分，充值方式不限，只要是充值到游戏里面就行。

尤妮佳moony纸尿裤在各大网络平台、母婴店都是可以买到的，是日本知名的母婴用品品牌，旗下的纸尿裤制作工艺先进，纸尿裤质量也是备受消费者认可的。由于纸尿裤消耗大，家长们都想要省钱，于是很多商家都推出积分兑换礼品的活动，攒下的积分可以换礼品，那么尤妮佳moony会员怎么扫积分、积分官网商城怎么兑换？打开尤妮佳moony纸尿裤的包装袋，找到二维码，已经注册成为尤妮佳moony会员的消费者，直接微信扫一扫就能够获得积分。一般在尤妮佳moony纸尿裤上面会有17位数值的号码，关注尤妮佳moony积分商城，根据提示获取积分，所以宝妈们不要把外包装直接扔了。 当积分累计到一定数值之后，就能够兑换相应的一些礼品，需要注意的是积分商城上的礼品会不定期的进行更换，具体兑换什么礼品请以积分商城上的公告为准。 在这里我还是提醒大家，千万不要为了积分盲目消费，捡了芝麻丢了西瓜就得不偿失了，不过购买了纸尿裤可以赞积分不做就有一些可惜了，毕竟宝宝从出生到很长时间都会用到纸尿裤。

"It"s hard to use a few words to the characteristics of outline of Japanese society, that ManHuaHua outline of easy. My impression is the culture of Japan with pragmatism audiences." This is the word. Writer scare (1) Japan and China not only geographically, "and is" quite on the culture is "line". Japan inherited Chinese culture, through hard work, continue to innovation, make the culture in the world, this is good at Paramount learning, good at innovation of Japanese. This can"t help remind me of Japanese animation industry. Chinese animations origin early, early have shadow puppets, etc. And now, just mention that animation will think of Japanese doraemon, Slam Dunk ace, Japan"s animation industry is already the Japanese economy"s backbone industries, which of course also and the Japanese innovation consciousness is inseparable, while China"s animation industry hasn"t been too big progress. 3 product sushi see Japan Since many kinds of sushi, so, taste so no longer is a hard thing sushi, let"s take a product yipin sushi: 3.1 fresh light sushi -- advocate natural The fish in the sushi package is a raw food, the Japanese good food raw food are notoriously, someone said: "there are fish place had sushi". The Japanese is to keep food fresh, just put raw fish eating into rice bag. Japanese is the fear of nature, earthquakes and typhoon: volcano is active, activities, lack of resources will talk about people in letters a topic is scene. Season and Sushi"s advocate natural, keep fresh, it is the Japanese pursues. 3.1.1 fresh sushi. As is known to all, influenced by Confucianism thought in Japan, especially in the idea of "thought entrenched, Japanese reverence of SAN German prince is to pay attention to" and ". The 37 enacted in he presided over the first sentence in the constitution is "idea". (2) in view of this, the Japanese on the big livestock slaughter, thought and unfeeling, together with Japan plain small, cattle feeding, difficult Japanese seldom eat mutton. After the second world war, because the nutritional value that beef, it gradually eat beef and pork. Moreover, Japan all around, fishing is very convenient linhai, it creates Japanese dishes rarely raw food processing and characteristics. 3.1.2 delicate sushi. Because Japan is island, coupled with the lack of resources, and no border, this natural environment neighbours its crisis consciousness dense, always afraid of what natural disasters in Japan to spend, genocide. Therefore, some Chinese preach to culture to Japan and to explain among Japanese. Such as "careless this idiom kill people, Japanese for" oil broken gate. They understand for: no oil (i.e. break later), oil, an acknowledgment of rainy enemy will encountered. Therefore the Japanese associate like China, not for every meal oil to cook, to cherish oil, fuel efficient, live to peace. Therefore Japan as far as possible need not or less oil cooking dishes, as time passes development with delicate fresh for the Japanese dishes for the mainstream. 3.1.3 pruning the sushi. Seafood Japanese cuisine, the biggest characteristic is fresh seafood. More than 4,000, seagirt islands by the Japanese islands, mild climate, four distinct seasons, has the advantageous fresh seafood, so to develop their own Marine dishes. Being determines consciousness, the development direction of the dishes on is no exception. In other words, local brew is cooking. Therefore, Japan"s most people are very like to eat seafood. Pursue nature, advocate natural, formed the Japanese cuisine characteristics. Japan is a long-lived national average life expectancy, at present the first in the world. In addition to the natural environment and other factors besides, pursue natural diet in which also plays an important role it. 3.2 delicate sushi -- pursue cuisine beauty Chinese food exquisite "color, aroma, taste", Japanese food is exquisite "color, shape, taste", here was a changed "form" word, the Japanese diet culture characteristics will show up. Japanese food does not pay attention to what you eat out, but special attention to "form". So, Japanese food is to use eyes to taste. It also accords with Japan. Japanese ground is narrow small and large population, protection, no damage to the natural landscape is the custom since ancient times. Japanese people always real beauty of inheriting their ancestors left. In the environment, diet permeated with the implicative inside collect still lets a person cannot ignore beauty. And the importance of the history of ancient Japanese is the eating habits of inherited a dutifully. Therefore, cooking out of the food is as natural scenery, a bunch of flowers to adorn the life of people. 我是用电脑翻译的

有。积分获取的方式有：1、现金入住：希尔顿积分最常规的获取方式就是入住消费累计，1美元有效消费累计10积分(税费则不计入积分)。银卡额外赠送20%，金卡为80%，钻卡为100%。2、在官方渠道以及官方认可的第三方渠道(如FHR、HRS、Virtuoso等)付费预定，可以直接获取希尔顿积分。3、里程碑奖励：从入住的第40晚开始，之后每10晚额外奖励1万分，直到100晚截止。其中达到60晚额外奖励3万分。按照市场价1万分300-350元还是非常可观的。

二重积分中值定理公式如下图：口诀是：后积先定限，限内画条线,先交写下限，后交写上限，二重积分换序口诀具体的应用：首先要作出积分的区域，再看先对哪个做出积分，如果先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限。应用：若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。在一元函数微分学中，微分中值定理是应用函数的局部性质研究函数在区间上整体性质的重要工具，它在数学分析中占有重要的地位，其中拉格朗日中值定理是核心，罗尔定理是其特殊情况，柯西定理是其推广。

三个中值定理的公式：罗尔定理：如果函数f(x)满足在闭区间［a,b]上连续；在开区间（a,b)内可导；在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)，那么在（a,b)内至少有一点ξ（a<ξ＜b)，使得f"(ξ）＝0。柯西定理：如果函数f(x)及F(x)满足在闭区间［a,b]上连续；在开区间（a,b)内可导；（3)对任一x∈（a,b)，F"(x)≠0那么在（a,b)内至少有一点ξ，使等式［f(b)-f(a)]/=f"(ξ）／F"(ξ）成立。拉格朗日定理：如果函数f(x)满足在闭区间［a,b]上连续；在开区间（a,b)内可导。那么在（a,b)内至少有一点ξ（a<ξ＜b)，使等式f(b)-f(a)=f′（ξ）（b-a)成立。积分中值定理：积分中值定理，是一种数学定律。分为积分第一中值定理和积分第二中值定理，它们各包含两个公式。其中，积分第二中值定理还包含三个常用的推论。这个定理的几何意义为：若f(x)≥0，x∈［a,b]，则由x轴、x=a、x=b及曲线y=f(x)围成的曲边梯形的面积等于一个长为b-a，宽为f(ξ)的矩形的面积。

积分中值定理有多种： 0、（引理）费马定理 1、洛尔定理 2、拉格朗日中值定理 3、柯西中值定理 4、泰勒中值定理 你挨个wiki一下吧~他们的关系如下： 其中洛尔定理是最基本的，它是由费马定理推出的 洛尔定理又可以推出拉格朗日定理 拉格朗日定理。

柯西不等式，是数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。从历史的角度讲，柯西不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式（柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式），因为正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。柯西（Cauchy Augustin-Louis，1789－1857），法国数学家，1789年8月21日生于巴黎，他的父亲路易·弗朗索瓦·柯西是法国波旁王朝的官员，在法国动荡的政治漩涡中一直担任公职。由于家庭的原因，柯西本人属于拥护波旁王朝的正统派，是一位虔诚的天主教徒。他在纯数学和应用数学的功底是相当深厚的，很多数学的定理、公式都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式。在数学写作上，他被认为在数量上仅次于欧拉的人，他一生一共著作了789篇论文和几本书，以《分析教程》（1821年）和《关于定积分理论的报告》（1827年）最为著名。不过他并不是所有的创作都质量很高，因此他还曾被人批评“高产而轻率”，这点倒是与数学王子（高斯）相反。据说，法国科学院《会刊》创刊的时候，由于柯西的作品实在太多，以致于科学院要负担很大的印刷费用，超出科学院的预算，因此，科学院后来规定论文最长的只能够到四页。柯西较长的论文因而只得投稿到其它地方。

金卡的话会有积分可以有人帮泊车 每天免费停车三小时 会员中心每天免费吃下午茶积分还可以兑换代金券

differentiation,微分（名词）differentiate,求导，或者求微分（动词）differential（微分的）形容词还有一个：differentiable可微的

Sx*e^（-2x）dx=-1/2*Sxd(e^(-2x)=-1/2*xe^(-2x)+1/2*Se^(-2x)dx=-1/2*xe^(-2x)-1/4*Se^(-2x)d(-2x)=-1/2*xe^(-2x)-1/4*e^(-2x)+c

Sxcosxdx=Sxd(sinx)=xsinx-Ssinxdx=xsinx+cosx+C

有一定用处 积分约高你 优先级别 约高......................速度也大大提高.....

加购就能加地址了。米思米工业品一站式采购平台，涵盖了FA工厂自动化、工具/MRO工厂消耗品、冲压/塑料模具、电子电气等各种高质量的零件。以高品质、低成本、短交期为理念，致力成为制造业的坚实后盾自1963年创业以来，米思米集团公司始终作为一个默默耕耘的企业，为日本机械产业做出贡献。通过独创的产品目录销售方式在冲压模具领域实现了行业标准。米思米公司以“高品质（Quality）、低成本（Cost）、短交期（Time）”和即使是订购一件产品也会准时送达为理念。

(Talking)This goes out to someone that wasOnce the most important person in my life 曾经她是我生命中最重要的一个人I didn"t realize it at the time 但当时我却没有意识到I can"t forgive myself for the way I treated you so 当时那样的对你，直到现在我无法原谅我自己I don"t really expect you to either 我从来没有真正想过要你投入另一个人的怀抱 从来没有It"s just... I don"t even know 我只是…我只是…我真的不知道结果会那样…Just listen… 你…你能听我讲吗You"re the one that I like, the one that I need 你是我想要的那个唯一，也是我需要的那个唯一The one that I gotta have just to succeed 是唯一我想要赢得的When I first saw you, I knew it was real 当我第一次看到你的时候，我知道你是我真正的唯一I"m sorry about the pain I made you feel 但我却让你陷入了痛苦的境地，对不起，真的对不起That wasn"t me; let me show you the way 那不是我！那不是真正的我！但是世事就是这样无奈I looked for the sun, but it"s raining today 就像我想要太阳，天空却偏偏下起了雨一样的无奈。I remember when I first looked into your eyes 我还记得第一次凝望你眼眸时的情景，It was like God was there, heaven in the skies 我仿佛看到了上帝，仿佛看到了天堂I wore a disguise "cause I didn"t want to get hurt 我害怕受到伤害，所以我总是披着伪装来保护自己But I didn"t know I made everything worse 但我却不知道，这样的我让每一事变得更加糟糕You told me we were crazy in love 你告诉我我们疯狂地相爱着But you didn"t care when push came to shove 但是在紧要关头你却总是那样不在乎If you loved me as much as you said you did 如果你像你所说的那样爱我Then you wouldn"t have hurt me like I ain"t shit 那你一定不会像对待一个傻瓜那样地伤害我Now you pushed me away like you never even knew me可如今你却一把将我推开，好像你从来就没有认识过我I loved you with my heart, really and trul我爱你，真真正正、完完全全、全身心的爱你、I guess you forgot about the times that we shared 我想你是忘记了我们曾经一起渡过的美好时光When I would run my fingers through your hairLate nights, just holding you in my arms那些午夜 我轻轻地将你挽入臂弯，用手指柔柔地触摸着你的头发I don"t know how I could do you so wrong 那时我绝不知道，我将怎样错误地对待你I really wanna show you I really need to hold you 我真的想抱着你I really wanna know you like no one could else know you 我真的想知道你比其他所有人都要理解我you are number one, always in my heart 你永远都在我心里占据着重要的地位And now I can"t believe that our love is torn apart 我永远也不相信我们的爱就这样被割裂了。I need you and 我需要你I miss you and 我思念你I want you and 我需要你I love you ‘cause 我爱着你I wanna hold you, 我想抱着你I wanna kiss you 我想吻着你You were my everything 你就是我的所有And I really miss you 我真的很想你，I need you and 我需要你I miss you and 我思念你I want you and 我需要你I love you ‘cause 我爱着你I wanna hold you, 我要拥抱你I wanna kiss you 我要轻吻你You were my everything 你曾经是我的一切And I really miss you 我现在真的好想你I knew you gonna sit and play this with your new man我知道你将要和一个新的男人重复发生在你我之间的爱情游戏And then sit and laugh as you"re holding his hand我知道你会坐在他的身边，笑着牵住他的双手The thought of that just shatters my heart每当想到这些，我的心就像被撕裂了一样It breaks in my soul and it tears me apart这种想法甚至撕开了我的灵魂，将我整个分成了两半At times we was off I was scared to show you当我们外出的时候，我真的很害怕让你看到Now I wanna hold you until I can"t hold you现在的我非常非常的想抱住你直到我无法再能抱着你Without you, everything seems strange没有你，所有的一切看起来都仿佛陌生了起来Your name is forever planted in my brain你的名字永远地铭刻在了我的大脑里Damn it, I"m insane, 愚蠢！我真的很愚蠢。Take away the pain 拿走痛苦Take away the hurt 拿走伤害Baby, we can make it work 亲爱的！我们一定能够重新开始What about when you looked into my eyes 当你望着我的双眼，你看到了什么，告诉我好吗Told me you loved me 告诉我你还爱着我As you would hugged me 告诉我你也想拥抱我I guess everything you said was a lie 也许你说的一切都只是谎言 一个弥天大谎I think about it, it brings tears to my eyes 想到这，我的眼里就会含满泪水Now I"m not even a thought in your mind 在你的内心里现在的我已不再重要I can see clearly, my love is not blind 我看得很清楚 但是我的爱却如此盲目I need you and 我需要你I miss you and 我想你I want you and 我想要你I love you ‘cause 我爱着你I wanna hold you, 我想抱着你I wanna kiss you 我想吻着你You were my everything 你曾经是我的一切And I really miss you 我现在是如此想念你I need you and 我需要你I miss you and 我想你I want you and 我要你I love you ‘cause 我爱着你I wanna hold you, 我想要拥抱你I wanna kiss you 我想要吻着你You were my everything 你曾经是我的一切And I really miss you 我如今是如此想你(Talking) I just wish everything could have turned out differently你的爱已不再像从前一般盲目 我只希望一切能够会变得不一样I had a special feeling about you 对你我有一种特别的感觉I thought maybe you did too 也许你对我也会这样吧You would understand, but… 也许你会理解我的这种感觉吧，然而No matter what, you"ll always be in my heart 不管怎样， 你永远都会留在我的心里You"ll always be my baby 你永远都会是我的宝贝Our first day, it seemed so magical 还记得我们相遇的那一天，那真是梦幻般的一天I remember all the time that I had with you我还清楚地记得和你在一起渡过的分分秒秒Remember when you first came to my house? 我还清楚地记得你第一次来我家里时的情景You looked like an angel wearing that blouse 你穿着那件宽松的衬衣，看起来就像一个天使一样美丽We hit it off, I knew it was real 我们适合相爱，我知道我们真的适合相爱But now I can"t take all the pain that I feel 但是现在我却不能摆脱内心的痛苦Reach in your heart, I know I"m still there 因为我知道你的内心里依然有我的位置，I don"t wanna hear that you no longer care 因为我真的不想听你说， 你不再在乎我Remember the times? Remember when we kissed? 还记得那些时刻吗？记得那些我们双唇相接的时刻吗？I didn"t think you would ever do me like this 我真的不相信你竟会那样对我！I didn"t think you"d wanna see me depressed 我真的不相信你会忍心看我难过！I thought you"d be there for me, this I confess 我只相信你会在那里为我停留，我相信。You said you were my best friend, was that a lie? 你曾说过你是我最好的朋友！ 那是个谎言吗？Now I"m nothing to you, you"re with another guy现在你和我行同陌路，现在你已经和另一个人相守相依I tried, I tried, I tried, and I"m trying我曾经试着忘记你，曾经尝试，我正在尝试Now on the inside it feels like I"m dying 然而， 现在我却也正在慢慢地死去I need you and 我需要你I miss you and 我想着你I want you and 我想要你I love you ‘cause 我爱着你I wanna hold you, 我想要拥抱你I wanna kiss you 我想要亲吻你You were my everything 你曾经是我的一切And I really miss you 我现在如此想念你I need you and 我需要你I miss you and 我想念你I want you and 我想要你I love you ‘cause 我爱着你I wanna hold you, 我想要拥抱你I wanna kiss you 我想要亲吻你You were my everything 你曾经是我的一切And I really miss you 我是真的想念你(Talking) And I do miss you 我真的想你，I just thought we were meant to be 我只是认为我们是注定的I guess now, we"ll never know 我想我们现在已经永远不会知道了The only thing I want is for you to be happy我想的唯一希望的事情就是你能过得开心Whether it be with me, or without me 无论是与我一起或者分离I just want you to be happy 我只是希望你快快乐乐的

定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b.我们可以看到，定积分的本质是把图象无限细分，再累加起来，而积分的本质是求一个函数的原函数。它们看起来没有任何的联系，那么为什么定积分要写成积分的形式呢？

定积分,Definite integral 不定积分,indefinite integral 反常积分 improper integral 极限- limit have a think. claps for 外师毕业生..correct also

这个！要点时间

∫1/(sinx)^4dx=∫(cscx)^2(cscx)^2dx=-∫(cscx)^2dcotx=-(cscx)^2cotx-∫cotx*2cscx*cotxcscxdx=-(cscx)^2cotx+2∫ (cotx)^2dcotx=-(cscx)^2cotx+(2/3)(cotx)^3+C

翻译还是自己来吧This article is about the concept of integrals in calculus. For the set of numbers, see integer. For other uses, see Integral (disambiguation).A definite integral of a function can be represented as the signed area of the region bounded by its graph.Topics in Calculus Fundamental theoremLimits of functionsContinuityMean value theorem [show]Differential calculus DerivativeChange of variablesImplicit differentiationTaylor"s theoremRelated ratesIdentitiesRules:Power rule, Product rule, Quotient rule, Chain rule[show]Integral calculus IntegralLists of integralsImproper integralsIntegration by:parts, disks, cylindricalshells, substitution,trigonometric substitution,partial fractions, changing order[show]Vector calculus GradientDivergenceCurlLaplacianGradient theoremGreen"s theoremStokes" theoremDivergence theorem [show]Multivariable calculus Matrix calculusPartial derivativeMultiple integralLine integralSurface integralVolume integralJacobian Integration is an important concept in mathematics and, together with differentiation, is one of the two main operations in calculus. Given a function u0192 of a real variable x and an interval [a, b] of the real line, the definite integralis defined informally to be the net signed area of the region in the xy-plane bounded by the graph of u0192, the x-axis, and the vertical lines x = a and x = b.The term integral may also refer to the notion of antiderivative, a function F whose derivative is the given function u0192. In this case it is called an indefinite integral, while the integrals discussed in this article are termed definite integrals. Some authors maintain a distinction between antiderivatives and indefinite integrals.The principles of integration were formulated independently by Isaac Newton and Gottfried Leibniz in the late 17th century. Through the fundamental theorem of calculus, which they independently developed, integration is connected with differentiation: if u0192 is a continuous real-valued function defined on a closed interval [a, b], then, once an antiderivative F of u0192 is known, the definite integral of u0192 over that interval is given byIntegrals and derivatives became the basic tools of calculus, with numerous applications in science and engineering. A rigorous mathematical definition of the integral was given by Bernhard Riemann. It is based on a limiting procedure which approximates the area of a curvilinear region by breaking the region into thin vertical slabs. Beginning in the nineteenth century, more sophisticated notions of integrals began to appear, where the type of the function as well as the domain over which the integration is performed has been generalised. A line integral is defined for functions of two or three variables, and the interval of integration [a, b] is replaced by a certain curve connecting two points on the plane or in the space. In a surface integral, the curve is replaced by a piece of a surface in the three-dimensional space. Integrals of differential forms play a fundamental role in modern differential geometry. These generalizations of integral first arose from the needs of physics, and they play an important role in the formulation of many physical laws, notably those of electrodynamics. There are many modern concepts of integration, among these, the most common is based on the abstract mathematical theory known as Lebesgue integration, developed by Henri Lebesgue.Contents [hide]1 History 1.1 Pre-calculus integration 1.2 Newton and Leibniz 1.3 Formalizing integrals 1.4 Notation 2 Terminology and notation 3 Introduction 4 Formal definitions 4.1 Riemann integral 4.2 Lebesgue integral 4.3 Other integrals 5 Properties 5.1 Linearity 5.2 Inequalities for integrals 5.3 Conventions 6 Fundamental theorem of calculus 6.1 Statements of theorems 7 Extensions 7.1 Improper integrals 7.2 Multiple integration 7.3 Line integrals 7.4 Surface integrals 7.5 Integrals of differential forms 7.6 Summations 8 Methods 8.1 Computing integrals 8.2 Symbolic algorithms 8.3 Numerical quadrature 9 See also 10 Notes 11 References 12 External links 12.1 Online tools 12.2 Online books [edit] HistorySee also: History of calculus[edit] Pre-calculus integrationIntegration can be traced as far back as ancient Egypt ca. 1800 BC, with the Moscow Mathematical Papyrus demonstrating knowledge of a formula for the volume of a pyramidal frustum. The first documented systematic technique capable of determining integrals is the method of exhaustion of Eudoxus (ca. 370 BC), which sought to find areas and volumes by breaking them up into an infinite number of shapes for which the area or volume was known. This method was further developed and employed by Archimedes and used to calculate areas for parabolas and an approximation to the area of a circle. Similar methods were independently developed in China around the 3rd century AD by Liu Hui, who used it to find the area of the circle. This method was later used in the 5th century by Chinese father-and-son mathematicians Zu Chongzhi and Zu Geng to find the volume of a sphere.[1] That same century, the Indian mathematician Aryabhata used a similar method in order to find the volume of a cube.[2]The next major step in integral calculus came in Iraq when the 11th century mathematician Ibn al-Haytham (known as Alhazen in Europe) devised what is now known as "Alhazen"s problem", which leads to an equation of the fourth degree, in his Book of Optics. While solving this problem, he performed an integration in order to find the volume of a paraboloid. Using mathematical induction, he was able to generalize his result for the integrals of polynomials up to the fourth degree. He thus came close to finding a general formula for the integrals of polynomials, but he was not concerned with any polynomials higher than the fourth degree.[3] Some ideas of integral calculus are also found in the Siddhanta Shiromani, a 12th century astronomy text by Indian mathematician Bhāskara II.The next significant advances in integral calculus did not begin to appear until the 16th century. At this time the work of Cavalieri with his method of indivisibles, and work by Fermat, began to lay the foundations of modern calculus. Further steps were made in the early 17th century by Barrow and Torricelli, who provided the first hints of a connection between integration and differentiation.At around the same time, there was also a great deal of work being done by Japanese mathematicians, particularly by Seki Kōwa.[4] He made a number of contributions, namely in methods of determining areas of figures using integrals, extending the method of exhaustion.[edit] Newton and LeibnizThe major advance in integration came in the 17th century with the independent discovery of the fundamental theorem of calculus by Newton and Leibniz. The theorem demonstrates a connection between integration and differentiation. This connection, combined with the comparative ease of differentiation, can be exploited to calculate integrals. In particular, the fundamental theorem of calculus allows one to solve a much broader class of problems. Equal in importance is the comprehensive mathematical framework that both Newton and Leibniz developed. Given the name infinitesimal calculus, it allowed for precise analysis of functions within continuous domains. This framework eventually became modern calculus, whose notation for integrals is drawn directly from the work of Leibniz.[edit] Formalizing integralsWhile Newton and Leibniz provided a systematic approach to integration, their work lacked a degree of rigour. Bishop Berkeley memorably attacked infinitesimals as "the ghosts of departed quantities". Calculus acquired a firmer footing with the development of limits and was given a suitable foundation by Cauchy in the first half of the 19th century. Integration was first rigorously formalized, using limits, by Riemann. Although all bounded piecewise continuous functions are Riemann integrable on a bounded interval, subsequently more general functions were considered, to which Riemann"s definition does not apply, and Lebesgue formulated a different definition of integral, founded in measure theory (a subfield of real analysis). Other definitions of integral, extending Riemann"s and Lebesgue"s approaches, were proposed.[edit] NotationIsaac Newton used a small vertical bar above a variable to indicate integration, or placed the variable inside a box. The vertical bar was easily confused with or , which Newton used to indicate differentiation, and the box notation was difficult for printers to reproduce, so these notations were not widely adopted.The modern notation for the indefinite integral was introduced by Gottfried Leibniz in 1675 (Burton 1988, p. 359; Leibniz 1899, p. 154). He adapted the integral symbol, ∫, from an elongated letter s, standing for summa (Latin for "sum" or "total"). The modern notation for the definite integral, with limits above and below the integral sign, was first used by Joseph Fourier in Mémoires of the French Academy around 1819–20, reprinted in his book of 1822 (Cajori 1929, pp. 249–250; Fourier 1822, §231).

如何用matlab求解带积分的二元方程组？分析题主给出的求解代码存在着下列几个方面的问题：问题一，由于给出的被积函数含有未知变量x1、x2，所以用integral函数不能求其积分值，而出现出错警告；解决思路，设置未知变量x1、x2分别为某具体值，然后再用integral函数求其积分值。问题二，在这里使用 vpasolve函数求解变量x1、x2不是太恰当；由于方程里含有不完整的积分式，所以用 vpasolve函数无法得到解。解决思路，使用fsolve函数求解其方程的数值解。解决步骤：1、创建求解带积分的二元方程组函数，f =func(x)。其内容：f1=@(t)exp(-(1-x2).*t)./t; %定义方程f2=@(t)exp(-x1*t)./t; %定义方程S1=integral(f1,1,+inf); %求积分值S2=integral(f2,1,+inf); %求积分值f = [x1-S1,x2-(1- S2)]; %2、用fsolve函数求解。即sol = fsolve(@func,rand(1,2));x1=sol(1) %x1的解x2=sol(2) %x2的解3、完善代码后运行可以得到x1 = 0.52761x2 = 0.47239

1、不定积分=indefiniteintegral　　不定积分，就是求一个被积函数integrand的原函数antiderivativefunction；　　一个函数f(x)求导后，得到导函数derivativefunction；　　把导函数当成被积函数，计算出原来的函数f(x)，f(x)就被称为原函数。　　2、定积分=definiteintegral　　在不考虑被积函数有间断点的情况下，定积分的方法，跟不定积分的方法一样；　　但是不定积分积不出来的情况，有很多在定积分的情况下就能积分出来,也就是说，不定积分，没有积分区间；定积分有积分区间，有时在特殊的积分区间上，不定积分无法积分，定积分却可以积出来。　　3、反常积分=improperintegral　　汉语中分成了两类：广义积分、暇积分。　　广义积分，就是涉及到积分区间，一侧或两侧出现无穷的情况；　　暇积分：就是积分区间中有间断点的积分。　　无论是广义积分，还是暇积分，积分方法与定积分没有差别,反常积分就是定积分，反常积分与一般的定积分的区别在于：积分后必须取极限才能得到结果。

用matlab求解含积分的方程组，可以这样实现：1、先用integral函数，求解定积分，即integral(@(t)sqrt(a^2.*sin(t).^2+b^2.*cos(t).^2),0,pi/2)2、再用vpasolve函数，求解β、θ值，即[beta1,theta1]=vpasolve(eq1,eq2, [beta1,theta1])这里：eq1是指方程一，eq2是指方程二3、详细的运行代码为a=15;b=14;r=14.5;syms theta1 beta1eq1=integral(@(t)sqrt(a^2.*sin(t).^2+b^2.*cos(t).^2),0,pi/2)+beta1*pi*r/180;eq2=(a*sin(theta1))/(b*cos(theta1));[beta1,theta1]=vpasolve(eq1==100,eq2==tan(beta1), [beta1,theta1])这里:beta1是指β，theta1是指θ运行结果

bonus points或reward points均可，简写一般为BP。

如何用计算机求解极其复杂的定积分？从题主给出的积分表达式，如用int积分函数求解是无法得到其解析值或数值解，可以考虑用数值积分函数来求解。如integral函数，其求解过程为：1、利用句柄函数来自定义积分表达式的函数，即fun=@(x) 自定义积分表达式2、确定被积函数的积分区间，如a(下区间)，b(上区间) 3、使用integral函数求其积分值，即Q = integral(fun,a,b)

问题一：银行卡的“积分”，这里的“积分”，用英语该怎么说？ 给你问了一个在外企银行工作的朋友，她说bonus points或者reward points都可以，简写一般是BP。 问题二：“积分兑换”用英语怎么说 “积分兑换”用英语 credits exchange 问题三：会计中的积分制用英语怎么说 会计中的积分制 Integral system in accounting 会计中的积分制 Integral system in accounting 问题四：求导和积分用英语怎么说 Derivation and integration 例句： 仅用幂函数的求导和积分的形式运算公式和初等的方法求出了自然数有限项幂和当幂为非负整数时的求和公式。 This paper gives the formulas of the sums when the power is non-negative integersthrough the derivation and integration of the power function and by using theelementary method. 问题五：积分兑换商品的 “积分” 用英文怎么讲？ credit 问题六：信用卡积分英文怎么说？ point（s） of credit card信用卡积分 比如：If you join our membership, you can earn 1 point储member"s credit for each dollar you spend. 如果您成为会员，您每消费一美元,就会获得一分积分。 问题七：积分兑换英语怎么说？ Integral Exchange.

定积分的数学符号就读“……的积分”。

积分符号∫，来自于summa这个希腊单词的首字母，可以简化读作sum。当然，事实上很多人都读作“积分”，“……的积分”或“对……积分”，包括目前所有教过我的老师。外国读作“integral”，“theintegralof”等。所以，其实这个东西就是一个约定俗成的读法，怎么读都行。（可参考数学老师对各种希腊字母的各种方言读法:-D）

int 对符号函数进行积分,给出表达式（如果有的话）quad 数值积分,给出数值quad 只是一个参数可以是inline的函数,两者没太大联系

int是符号积分integral是数值积分，在R2012版本以上才支持

matlab求解椭圆积分，可以用数值积分函数（如integral， trapz）来求解。解决的办法：1、首先建立自定义的椭圆积分函数fun1=@(x)1./sqrt(1-q^2*sin(x).^2); %F(a,q)fun2=@(x)sqrt(1-q^2*sin(x).^2); %E(a,q)2、确定a，q值3、使用integral函数求解。4、完整的代码a=0.5;q=0.2;fun1=@(x)1./sqrt(1-q^2*sin(x).^2); %F(a,q)fun2=@(x)sqrt(1-q^2*sin(x).^2); %E(a,q)F=integral(fun1,0,a)E=integral(fun2,0,a)5、计算结果

integral (x^2+1)/(x^2-2x+2)dx=integrate[dx +d((X-1)^2+1)/((X-1)^2+1)+1/((X-1)^2+1)dx]=x+ln((X-1)^2+1)+Arctan(X-1)+c

在 MATLAB 中，可以使用 integral 函数来对给定的输入输出曲线进行积分。integral 函数的基本语法如下：integral(fun, a, b)其中，fun 是一个函数句柄，表示要进行积分的函数；a 和 b 分别表示积分的下限和上限。例如，如果有一个输入输出曲线的函数表达式为 y = f(x)，要对其进行积分，可以按以下步骤进行：定义输入输出曲线的函数表达式 f(x)，可以通过函数句柄的方式定义一个匿名函数，例如：f = @(x) x.^2 + 3*x + 5; % 这里假设输入输出曲线为 y = x^2 + 3x + 5这里使用了 .^ 表示对矩阵元素进行逐元素乘方运算，避免了矩阵乘方运算的错误。使用 integral 函数对函数 f(x) 进行积分，指定积分的下限和上限，例如：a = 0; % 积分下限b = 1; % 积分上限result = integral(f, a, b);这里 result 将保存计算得到的积分值。

function mainclcclearr=1;Neph=0.0005*integral(@(rzc) 5.3184*gax(rzc).*grad(rzc,r).*exp(-0.0073*rzc).*exp(1.7949*(rzc-0.01213)),1,10, "ArrayValued",true);aa=double(Neph);qiao=1;endfunction f=gax(rzc)f=1./(pi*exp(-0.0073*(rzc-0.01213))).*integral(@(qzc) exp(-0.0073*(rzc-0.01213)./cos(qzc)),0,pi/2);endfunction f=grad(rzc,r)f=1./(pi*exp(-0.0073*(rzc-0.01213))).*integral(@(qzc) exp(-0.0073*sqrt(rzc.^2+0.01213^2-2*rzc*r*cos(qzc))),0,acos(0.01213/rzc));end这是用子函数实现的方法，嵌套函数对于复杂函数很不方便，必须注意是你式子里面变量r没有定义，我随便设置r=1，你可以根据你的计算设置对应数值觉得有用就给个赞哦

4yuik yti tyj hgk cv

calculous

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积分符号∫，来自于summa这个希腊单词的首字母，可以简化读作sum。 当然，事实上很多人都读作“积分”，“……的积分”或“对……积分”，包括目前所有教过我的老师。 外国读作“integral”，“the integral of”等。 所以，其实这个东西就是一个约定俗成的读法，怎么读都行。（可参考数学老师对各种希腊字母的各种方言读法:-D）

table of integral/Lists of integrals

integral2 函数没有 "ArrayValued" 选项，应该是不能向量化积分的。不知道你解决了吗，最近也遇到这种计算，用循环的话，感觉计算效率有点不能接受。

Integral calculus

这个函数没有办法积出原函数，但是这个函数的积分恰好是正态分布函数的变体，可以参照正态分布表查定积分数值

你加入了会员 里面就有章程啊 我现在就是了 下面就是1. TEENIEWEENIE 会员卡是TEENIEWEENIE的忠实顾客团体--“TEEMO俱乐部”的会员卡。 成为TEEMO俱乐部会员，不但可以累计积分、享受打折优惠，还可以享受到更多的信息和优惠。 2. 积分累计方法商品购买金额的5%在卖场当场为您累积上，光参加TEENIEWEENIE网站的TEEMO俱乐部的活动，每个月也可以累计上积分。 但是，购买打折商品时不能累计积分。 3. 优惠根据购买金额，顾客级别逐步升级。按顾客级别追加赠送打折优惠，还赠送其他各种优惠。 积分累计达到100点以上时，以10个积分点为单位当作现金使用。 4. VIP 会员购买10,000RMB 以上商品的 Gold Bear 顾客们和 购买金额据前 888位的 Rainbow Bear 顾客成为VIP会员。 持有VIP 会员可随时享受 10%或20% 的折扣。 5. 积分有效期限一旦成为会员，可无限期使用。 但，一年内无购买记录时，积分将自动清零。 此时，积分失效2周前将会用Email的形式事先进行个别通知。 积分失效后6个月内如继续购买商品，之前的所有积分将重新生效。 积分失效后6个月内如仍未购买商品，会员资格将被取消。 6. 会员卡注册进入TEENIE WEENIE网站 (www.teenieweenie.com.cn) 加入会员后，输入在卖场登记的手机号码和领取到的会员卡上的 TWB+10位数字，登录即可完成。会员卡只有在网站上进行登录，才可以享受到所有优惠。 7. 查看我的积分在网站上不但可以查看自己的积分和顾客级别，还可以查看已购买的商品目录。 8. 其他注意事项会员卡不可以转让给别人或借给别人使用。 累计的积分不可以直接兑换成现金。 积分在购买商品时当场可以累计，逾期不可。 因会员的过失泄露个人注册信息时，本公司对此概不负责。 丢失会员卡时， 在领取会员卡的卖场可补办。 (手续费 2元) 顾客级别标准（最近一年内）优惠Rainbow BearGold Bear 会员中购买金额排行 前888名的会员始终享受20%折扣 TEEMO俱乐部VIP会员 T.W.庆祝活动VIP邀请 生日在线30%优惠券 网站活动优惠 SMS手机短信服务Gold Bear最近一年内 购物满10,000RMB始终享受10%折扣 TEEMO俱乐部VIP会员 T.W.庆祝活动VIP邀请 生日20%优惠券 网站活动优惠 SMS手机短信服务Pink Bear最近一年内 购物满 6,000RMB购买时5% 积分 TEEMO俱乐部正式会员 T.W.庆祝活动邀请 生日20%优惠券Teemo Bear购买商品后 注册会员卡购买时5% 积分 TEEMO俱乐部正式会员Young Bear加入网站从网站看到优惠活动

训练乒乓技术是一件开心快乐多多事儿

已经写好，明天给你解答，今天要断网了！

段落开头经典句式表达1) It is a common belief that if...2) It is held by some people that.．．3) 4) It is universally acknowledged that. .4) When it comes to．…，most people believe that..5) There is often an assumption that. . .6) It is increasingly recognized by the general public that.7) It has been accepted without question for a long time that..8) It has been taken for granted that..9) ) Many people insist that. ..11）A commonly accepted rule of doing something is that...12）With the development of science and technology，more and more people believe that..13）In a world that"、growing more and more（competitive）…，the ability to do something has never been more important.14）It has often been remarked that...1J）A lot of people seem to think that…16) It is believed that...17）Although it i、commonly held that...，it is quite unlikely that．18）Although it I、generally agreed that.18 it is unlikely to he true that...19）Although the（common）（belief）is that... A recent（discovery）（shows） that.，．20）Although people all agree that…，it should be noted that..21）For years（hard working）has been regarded as…，but things are quite different nowadays.22）For years... had been viewed as…But people are taking a fresh look at it now．23）Most of us have taken it for granted that...，but a recent survey reveals“surprising discovery.24) We are often told that... But is this really true?25）Many people like the idea of…But it is not beneficial to…26) It"s well understood that…always requires，but...27）People used to think that... in the old days. But things are quite different now.28）Everything has two side、and…is not an exception. It has both advantages and disadvantages.一）It is a common misconception that if..2) There is a common misconception among people that…3） There is some fragments of truth in the statement that二，，but this is not to mean that. ..4) Today it is not unusual for somebody to do something.5) What people failed to perceive is that.，，6）Today，…is under strong attack.7）People often imagine that they can do something simply by doing something8）No idea is more dangerous than...，which is widely held by. ..9）Perhaps it is time to reexamine the attitude that...1） When asked about..，people usually respond differently. Some people prefer to.，．；Others, however, prefer to.…2） People"s views on…vary from person to person. Some hold that... However, others believe that...3) People may have different opinions on...3） When asked about，二，many people think that... But other people believe different4） When it comes to...，some people believe that... others argue that the opposite is true. There is probably some reason in bothstatements，but...5） When faced with...，quite a few people claim that.二，but other people think of…as...7) Attitudes towards (drugs) vary from person to person.8) There are different opinions among people as to...9) Different people hold different attitudes toward（failure)．1) According to a recent study,…2）A recent survey indicates that... So some people take the view that…Others，however，don"t think so.3) No one can deny the fact that... but.4）A recent newspaper report on a survey among（students）states that...6） One of the（一oys） of something is，and always has been，that...6）Somebody has offered a fascinating insight into the nature of，7) According to a major new study, conducted by somebody,7） One of the most striking things about something/ somebody is that…8） Although the popular idea is that... a recent study shows that.10) All scientific observations justify the view that...11) Statistics available suggests that.，．12）Personal experience teaches us that...13) There is considerable evidence in favor of…1) One of the great scientists once remarked,…2）“Genius is two percent inspiration and ninety-eight percent perspiration”is the opinion held by Edison. This remark has beenconfirmed time and again by more and more people.3) Many years ago, a great philosopher said that...4） There is an Engh、h proverb which says that“Easily come easily go .5） There i，an old saying，“Practice makes progress.”It is the experience of our forefathers，however，it is correct in many caseseven today.古语道：6) As a popular saying goes，…7）One of the great writers once. said that... Now it still has a realistic significance.结尾段落经典句式表达I） If somebody ever became convinced of the importance of something，we would probably find ways to solve the problemsof...，problems that now seem impossible to overcome.2）Since there are so many advantages of...，it is not difficult to understand why…3)…，and the results will be worth the effort.4) At the moment, however, we can maintain that...5）Following these suggestions may not guarantee the success for.一but the effort might cause some reward. It will benefit.6) No easy solution is at hand to the problem of…but...6） Anyhow，whether it is good or bad，one thing is certain that it will undoubtedly...7） 8）We may have a long way to go before we reach the final goal．But once we are on the way，the chance to reach it is greater.It is therefore possible that,Overall，there is compelling evi。」once that... , and it follows thatin this respect.5) The analysis we have made leads to a sound idea that...6）Taking into account all these factors，we may reasonably come to the conclusion that. . .7) Therefore, we can reach the following conclusion...8）The evidence upon all sides leads to a just conclusion that...9）Hence, we"d better come to the conclusion that...10）It seems safe to say that the advantages of（early rising）outweigh the disadvantages of (staying up late).11）There could be no doubt that (job-hopping)has its drawbacks as well}as merits.12）When the advantages and disadvantages of．，．are carefully compared，the most striking finding is self-evident.13) All the analysis justifies an unshakable view that...14) All reliable evidence points to the fact that...15) Therefore,…proves the best option for. ..16）All the evidence supports an unmistakable conclusion that1）If I"ve described somebody/ something primarily as…，it"s because that"s where the problem is.2）These stories suggested that... They also implied that...3) Perhaps it is the latter that really hurts.4）As we look for ways to do something，we must recognize that…5) It suggests in countless examples that...6) When we consult...，we tend to get the answer that...7) Somebody should do something in no time at all8) The purpose of this is twofold:9) It"s time for more practice on doing something.10）There is no doubt that special attention must be paid to theproblem of...11）All in all，we cannot live without..，But at the same time wemust try to find out new ways to cope with the problems thatwould arise.2）The time is long overdue for us to abandon something and turn to something that really work.3）Only then will people do something.4）It is high time we shattered the myth about...5) It is high time that we put an end to the（trend）.6）It is time to take the advice of... and to put special emphasis on the improvement of...7）It is time that we urged an immediate end to飞he unhealthy phenomenon of...8）It is necessary that proper steps should be taken to correct the tendency that...9）There is no doubt that enough concern must be paid to the problem of...10）（）bviously，…If we want to do something...，it is essential that...11）It is expected that great efforts should be exerted to achieve the goal.12) 1 hope persistent action should be taken to deal with this problem.13）Realizing the problem is the first step toward the solution to the problem, we should also...14) At no time and in no circumstances should we...15) Only in this way can we.16) Therefore, I strongly recommend that...17）It must be realized that...18）It is essential that effective actions should be taken to end the situation.19）Many solutions are offered here，all of them make some sense，but none is adequate enough. The problem should be、I tidied indepth.1）We must call for an immediate action，because the present situation of二，if we permit it to continue，the destructionof.二will surely take place.2）If the current state of... proceeds，there will surely be the heavy cost of. . . , so we must search for a quick measure.3）We must search for a quick action，because the present situation of...，if allowed to proceed，it will certainly lead to...4）（）bviously，if we don"t control the problem，the chances are that ... will lead us in danger.J）No doubt，unless we take effective measures，it is very likely that...6）No doubt，if we ignore the problem，there is every chance that…will be put in danger.7）Any one who ignored the warning would pay a heavy price.8）We need to take a fresh look at the matter more seriously，otherwise, we won"t achieve...9）We need to take clear attitude at the problem，…otherwise，we…10）It is urgent that immediate measures should be taken to stop the situation.11）If we can not take useful means，we may not control this trend，and some undesirable result may come out unexpectedly，so whatwe should do is，

∫cose^∫tanxdx dx=∫cose^∫sinxdx/cosx dx=∫cose^∫-dcosx/cosx dx=∫cose^-lncosx dx=∫cosx 1/cosx dx=∫dx=x+C

用凑微分法（1/x）dx=d（lnx），（1/lnx）d（lnx）=ln（ln（x）），上下限代入，为正无穷

你写的我看不懂。百度数学我连续四周第一名。

是求lnx的积分吗 ∫ lnx /x^2 dx = - ∫ lnx d(1/x) =- lnx / x + ∫ 1/x dlnx = - lnx / x + ∫ 1/x^2 dx = - lnx / x - 1/x +C = - (lnx+1)/x +C

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