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勾股定理的逆定理
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证明勾股定理的逆定理
已知:在δabc中,ab=c,ac=b,bc=a ,若c^2 =a^2 + b^2求证:∠c = 90度证明:作rtδdef,使∠e=rt∠,de=b ,ef=a在rtδdef中,df^2 = ed^2 + ef^2 = a^2 +b^2因为c^2 =a^2 + b^2所以df =c所以df=ab,de=ac ,ef=bc所以rtδdfe≌δabc (sss)所以∠c=∠e = rt∠
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