高中

高中数学log的公式：log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。标准语言表达式 是若a=b(a>0且a≠1) 则n=logab 若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a^b)。"化乘除为加减"，从而达到简化计算的思路的方法，不正是对数运算的明显特征。其中纳皮尔的这种计算方法，实际上已经完全是现代数学中"对数运算"的思想了。运算法则：如果a>0，且a≠1，M>0,N>0，那么：①loga(MN)=logaM + logaN。②loga(M/N)=logaM－logaN； ③对logaM中M的n次方有=nlogaM。如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数。定义： 若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b)。一般的，将底数为10的对数叫做常用对数，即lga=log10(a)。

好难

长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2+bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)

1.排列的定义:从n个不同元素中,任取m个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.2.组合的定义:从n个不同元素中,任取m个元素,并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.3.排列数公式:4.组合数公式: 插空法:对于某两个元素或者几个元素要求不相邻的问题,可以用插入法.即先排好没有限制条件的元素,然后将有限制条件的元素按要求插入排好元素的空档之中即可. 捆绑法:要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也可以作排列. 转化法（插拔法）:对于某些较复杂的、或较抽象的排列组合问题，可以利用转化思想,将其化归为简单的、具体的问题来求解. 剩余法:在组合问题中,有多少取法,就有多少种剩法,他们是一一对应的,因此,当求取法困难时,可转化为求剩法. 对等法:在有些题目中,它的限制条件的肯定与否定是对等的,各占全体的二分之一.在求解中只要求出全体,就可以得到所求. 排除法:有些问题,正面直接考虑比较复杂,而它的反面往往比较简捷,可以先求出它的反面,再从整体中排除.一些符号，公式没办法打出来，网上也讲不清楚，你自己可以找老师讨论一下啊，或者加我这个群吧，有数学资料可以送给你看看哦，不过是泉州地区的交流127333421

高中数学弧度制公式是1°=π/180 rad。弧度制是指用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方式，用符号rad表示，读作弧度。等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。正角的弧度数:正数（正实数）。负角的弧度数:负数（负实数）。零角的弧度数:零。分正负（看∠a的终边旋转方向）。弧长等于半径，该弧的圆心角为1的弧度角。角a的大小与所在圆的半径无关，由比值确定且唯一。弧度的表示方法可以省略。

Anm=m*(m-1)*^^^^^*(m-n)Cnm=Anm/Ann

我清楚,看得懂啊,肯定哦有｀｀

对不起 我不会

多看书吧 或者借下师兄师姐的笔记

高中函数求导公式如下：1、几个基本初等函数求导公式(C)"=0；(x^a)"=ax^(a-1)；(a^x)"=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)"=e^x；[log<a>x]"=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx)"=1/x；(sinx)"=cosx；(cosx)"=-sinx。(tanx)"=(secx)^2；(cotx)"=-(cscx)^2；(arcsinx)"=1/√(1-x^2)；(arccosx)"=-1/√(1-x^2)；(arctanx)"=1/(1+x^2)；(arccotx)"=-1/(1+x^2)。2、四则运算公式(u+v)"=u"+v"；(u-v)"=u"-v"；(uv)"=u"v+uv"；(u/v)"=(u"v-uv")/v^2。3、复合函数求导法则公式y=f(t)，t=g(x)，dy/dx=f"(t)*g"(x)。4、参数方程确定函数求导公式x=f(t)，y=g(t)，dy/dx=g"(t)/f"(t)。5、反函数求导公式y=f(x)与x=g(y)互为反函数，则f"(x)*g"(y)=1。6、高阶导数公式f^<n+1>(x)=[f^<n>(x)]"。7、变上限积分函数求导公式[∫<a，x>f(t)dt]"=f(x)。

向量的表达方式 1.代数表示 一般印刷用黑体的小写英文字母(a、b、c等)来表示，手写用在a、b、c等字母上加一箭头(→)表示，也可以用大写字母AB、CD上加一箭头(→)等表示。 2.几何表示 向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。 3.坐标表示 在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数(x,y)，这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。 向量的运算 1.加法：向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 2.减法 如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0 OA-OB=BA.即“共同起点。 3.数乘 实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣*∣a∣。 当λ>0时，λa的方向与a的方向相同;当λ<0时，λa的方向与a的方向相反;当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。 注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。 实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。 当∣λ∣>1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸长为原来的∣λ∣倍 当∣λ∣<1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或××反方向(λ<0)上缩短为原来的∣λ∣倍。 实数p和向量a的点乘乘积是一个数。 数与向量的乘法满足下面的运算律 结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。 向量对于数的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa. 数对于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb. 数乘向量的消去律：①如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。 向量公式

设a=（x，y），b=(x"，y")。 1、向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 AB+BC=AC。 a+b=(x+x"，y+y")。 a+0=0+a=a。 向量加法的运算律： 交换律：a+b=b+a； 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 2、向量的减法 如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0 AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减” a=(x,y) b=(x",y") 则 a-b=(x-x",y-y"). 4、数乘向量 实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣∣a∣。 当λ＞0时，λa与a同方向； 当λ＜0时，λa与a反方向； 当λ=0时，λa=0，方向任意。 当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。 注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。 实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。 当∣λ∣＞1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸长为原来的∣λ∣倍； 当∣λ∣＜1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上缩短为原来的∣λ∣倍。 数与向量的乘法满足下面的运算律 结合律：(λa)b=λ(ab)=(aλb)。 向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa. 数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb. 数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。 3、向量的的数量积 定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π 定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作ab。若a、b不共线，则ab=|a||b|cos〈a，b〉；若a、b共线，则ab=+-∣a∣∣b∣。 向量的数量积的坐标表示：ab=xx"+yy"。 向量的数量积的运算律 ab=ba（交换律）； (λa)b=λ(ab)(关于数乘法的结合律)； （a+b)c=ac+bc（分配律）； 向量的数量积的性质 aa=|a|的平方。 a⊥b 〈=〉ab=0。 |ab|≤|a||b|。 向量的数量积与实数运算的主要不同点 1、向量的数量积不满足结合律，即：(ab)c≠a(bc)；例如：(ab)^2≠a^2b^2。 2、向量的数量积不满足消去律，即：由 ab=ac (a≠0)，推不出 b=c。 3、|ab|≠|a||b| 4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。 4、向量的向量积 定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a||b|sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。 向量的向量积性质： ∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。 a×a=0。 a‖b〈=〉a×b=0。 向量的向量积运算律 a×b=-b×a； （λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）； （a+b）×c=a×c+b×c. 注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。 向量的三角形不等式 1、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣； ① 当且仅当a、b反向时，左边取等号； ② 当且仅当a、b同向时，右边取等号。 2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。 ① 当且仅当a、b同向时，左边取等号； ② 当且仅当a、b反向时，右边取等号。 定比分点 定比分点公式（向量P1P=λ向量PP2） 设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数 λ，使 向量P1P=λ向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。 若P1（x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，则有 OP=(OP1+λOP2)(1+λ)；（定比分点向量公式） x=(x1+λx2)/(1+λ), y=(y1+λy2)/(1+λ)。（定比分点坐标公式） 我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式 三点共线定理 若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线 三角形重心判断式 在△ABC中，若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心 [编辑本段]向量共线的重要条件 若b≠0，则a//b的重要条件是存在唯一实数λ，使a=λb。 a//b的重要条件是 xy"-x"y=0。 零向量0平行于任何向量。 [编辑本段]向量垂直的充要条件 a⊥b的充要条件是 ab=0。 a⊥b的充要条件是 xx"+yy"=0。 零向量0垂直于任何向量.

电势：φa=Uao=φa-φo电势能：1.E=qφ2.E=U/d=Q/(cd)

库仑定律：F=kQq/r² 电场强度：E=F/q 点电荷电场强度：E=kQ/r² 匀强电场：E=U/d 电势能：E₁ =qφ 静电力做功:W₁₂=qU₁₂ 全电路欧姆定律：ε=I(R+r) 安培力：F=ILBsinθ

电势是一个点的状态，单位是伏特，就相当于坐标轴上的一个点电势差是两点之间的电压，单位是伏特，就相当于坐标轴两点的距离电势能则是能量的一种，单位是焦耳，和上面差距比较大

电势是一个点的状态，单位是伏特，就相当于坐标轴上的一个点电势差是两点之间的电压，单位是伏特，就相当于坐标轴两点的距离电势能则是能量的一种，单位是焦耳，和上面差距比较大

不是。高中为了简便只考察化学反应本身的动力学，真正的阿伦尼乌斯公式属于大学化学的内容，阿伦尼乌斯公式是由瑞典的阿伦尼乌斯所创立的化学反应速率常数随温度变化关系的经验公式。

瞬时速度是没有公式的,在高中范围内,如果题上说要求瞬时速度,那要么就是速度是0.要么就是一个用平均速度球瞬时速度的近似（类似于打点计时器）.就这些了,你仔细看看题.

瞬时速度公式是：v=x/t。1、v=x/t（t无限接近于0），瞬时速度，是表示物体在某一时刻或经过某一位置时的速度，该时刻相邻的无限短时间内的位移与通过这段位移所用时间的比值v=x/st。瞬时速度是矢量，既有大小又有方向。瞬时速度是理想状态下的量。2、运动物体在某时刻或某位置的速度，叫做瞬时速度，表示运动物体在某一时刻或某一位置时的速度，简称速度。瞬时速度是矢量，某一时刻（或经某一位置时）瞬时速度的方向，即是这一时刻（或经过一位置时）物体运动的方向。如果物体做匀速直线运动，他在运动过程中速度保持不变，那么他任何时刻的瞬时速度和整个运动过程的平均速度也相同。瞬时速度是一个矢量，在直线运动中，瞬时速度的方向与物体运动方向相同，它的大小叫做瞬时速率。瞬时速度的意义：为了精确地描述做变速直线运动的质点运动的快慢和运动的方向，我们采用无限取微逐渐逼近的方法，即以质点经过某点起在后面一小段位移，求出质点在该段位以上的平均速度，从该点起所取的位移越小，质点在该段时间内的速度变化就越小，即质点在该段时间内的运动越趋于匀速直线运动。当位移足够小（或时间足够短）时，质点在这段时间内的运动可以认为是匀速的，求得的平均速度就是质点通过改点的瞬时速度。对于变速直线运动，各点的瞬时速度是变化的。

瞬时速度是没有公式的，在高中范围内，如果题上说要求瞬时速度，那要么就是速度是0。要么就是一个用平均速度求瞬时速度的近似(类似于打点计时器)。匀变速直线运动：物体从t到t+△t的时间间隔内的平均速度为△s/△t，如果△t 无限接近于0，就可以认为△s/△t表示的是物体在t时刻的速度。 高中瞬时速度怎么求 针对不同运动形式，计算公式是不一样的。 1、如果是匀速运动，瞬时速度不变; 2、如果是匀变速直线运动，其公式为：v(t)=v0+at; 3、如果是自由落体运动：v(t)=gt; 4、如果是上抛运动：v(t)=v0-gt; 5、如果是下抛运动：v(t)=v0+gt; 6、如果是平抛运动，需要利用平行四边形定则分解，再求合速度：v(t)=根号[v0平方+(gt)平方。

因为电势能是系统的能量，一个点电势是没有电势能的。就象重力势能是物体和地球共同拥有的一样。

第一题用公式就可以了（公式就是用电场力公式积分出来的）第二题用动能定理，系统电势能全部化为动能，再加上动量定理做速度关联第三题第一问同第一题，第二问把abc先后放进电场，算总功

在高中物理选修一的书中有这样一条公式：W(AB)=Ep(A)-Ep(B),那么Ep(Ep(A)=U(A)q,即电量q与A点处的电势U(A)的乘积。K除以R平方

某一点的电势能等于电势×电荷量，电势电荷量都带正负

高中万能公式三角函数如下：三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

高中万能公式三角函数如下：三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)Sin2A=2SinA?CosACos2A = Cos^2 A--Sin^2 A=2Cos^2 A—1=1—2sin^2 A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;cos3A = 4(cosA)^3 -3cosAtan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)半角公式sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)和差化积sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB积化和差sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]　诱导公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(π/2-a) = cos(a)cos(π/2-a) = sin(a)sin(π/2+a) = cos(a)cos(π/2+a) = -sin(a)sin(π-a) = sin(a)cos(π-a) = -cos(a)sin(π+a) = -sin(a)cos(π+a) = -cos(a)tgA=tanA = sinA/cosA万能公式sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}　　其他非重点三角函数csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a)　双曲函数sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)

很多，以下是基础的1、sin(-α)=-sinα2、cos(-α)=cosα3、sin(π/2-α)=cosα4、cos(π/2-α)=sinα5、sin(π/2+α)=cosα6、cos(π/2+α)=-sinα7、sin(π-α)=sinα8、cos(π-α)=-cosα9、sin(π+α)=-sinα10、tanα=sinα/cosα11、tan（π/2＋α）＝－cotα12、tan（π/2－α）＝cotα13、tan（π－α）＝－tanα14、tan（π＋α）＝tanα然后是进阶的1、sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα2、sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα3、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ4、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ5、tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R余弦定理a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosA二倍角的正弦、余弦和正切公式　　sin2α＝2sinαcosα　　cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)　　tan2α＝2tanα/(1－tan^2(α))两角和差公式　　sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ　　sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ　　cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ　　cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ　　tan（α＋β）＝(tanα＋tanβ)/(1－tanα·tanβ)　　tan（α－β）＝(tanα－tanβ)/(1＋tanα·tanβ)平方关系　　sin^2(α)＋cos^2(α)＝1商的关系　　sinα/cosα＝tanα

三角函数公式表同角三角函数的基本关系式 倒数关系:商的关系：平方关系： tanα·cotα＝1 sinα·cscα＝1 cosα·secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”） 诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。） sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα·tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α 三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式 α＋βα－β sinα＋sinβ＝2sin———·cos——— 22 α＋βα－β sinα－sinβ＝2cos———·sin——— 22 α＋βα－β cosα＋cosβ＝2cos———·cos——— 22 α＋βα－β cosα－cosβ＝－2sin———·sin——— 221 sinα·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 cosα·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 2 1 cosα·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 2 1 sinα·sinβ＝—-[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2 化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式

高中三角函数公式有很多。三角函数是基本初等函数之一，是以角度(数学上最常用弧度制，下同)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

高中三角函数公式主要有tanα·cotα＝1sinα·cscα＝1cosα·secα＝1，sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα等。倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）半角公式sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

结果是3。公式一：设 α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：公式二：设 α为任意角， π+ α与 α的三角函数值之间的关系：公式三：任意角- α与 α的三角函数值之间的关系：公式四：π- α与 α的三角函数值之间的关系：公式五： 2π-α与 α的三角函数值之间的关系：

2021高中三角函数知识点有哪些你知道吗?我们在学习数学的过程中能锻炼自己观察事物的能力，分析判断力及创新能力，在以后的生活中，这些能力可以帮助我们把人生道路走得更好，使我们终生受益。一起来看看2021高中三角函数知识点，欢迎查阅! 高中三角函数知识点 角的概念的"推广.弧度制. 任意角的三角函数.单位圆中的三角函线.同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式. 两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切. 正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数.函数y=Asin(ωx+φ)的图像.正切函数的图像和性质.已知三角函数值求角. 正弦定理.余弦定理.斜三角形解法. 考试要求 (1)理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算. (2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义;了解余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式;掌握正弦、余弦的诱导公式;了解周期函数与最小正周期的意义. (3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式. (4)能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明. (5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A.ω、φ的物理意义. (6)会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinxarc-cosxarctanx表示. (7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形. (8)“同角三角函数基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα,tanα?cotα=1”. 高中数学三角函数知识点 总结 一、锐角三角函数公式 sin=的对边/斜边 cos=的邻边/斜边 tan=的对边/的邻边 cot=的邻边/的对边 二、倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)(注：SinA2是sinA的平方sin2(A)) 三、三倍角公式 sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-) cos3=4coscos(/3+)cos(/3-) tan3a=tanatan(/3+a)tan(/3-a) 三倍角公式推导 sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina 辅助角公式 Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t)，其中 sint=B/(A2+B2)(1/2) cost=A/(A2+B2)(1/2) tant=B/A Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)cos(-t)，tant=A/B 四、降幂公式 sin2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2 cos2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2 tan2()=(1-cos(2))/(1+cos(2)) 推导公式 tan+cot=2/sin2 tan-cot=-2cot2 1+cos2=2cos2 1-cos2=2sin2 1+sin=(sin/2+cos/2)2 =2sina(1-sina)+(1-2sina)sina =3sina-4sina cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa =4cosa-3cosa sin3a=3sina-4sina =4sina(3/4-sina) =4sina[(3/2)-sina] =4sina(sin60-sina) =4sina(sin60+sina)(sin60-sina) =4sina_2sin[(60+a)/2]cos[(60-a)/2]_2sin[(60-a)/2]cos[(60-a)/2] =4sinasin(60+a)sin(60-a) cos3a=4cosa-3cosa =4cosa(cosa-3/4) =4cosa[cosa-(3/2)] =4cosa(cosa-cos30) =4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30) =4cosa_2cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]_{-2sin[(a+30)/2]sin[(a- 30)/2]} =-4cosasin(a+30)sin(a-30) =-4cosasin[90-(60-a)]sin[-90+(60+a)] =-4cosacos(60-a)[-cos(60+a)] =4cosacos(60-a)cos(60+a) 上述两式相比可得 tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a) 五、半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 六、三角和 sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin -sinsinsin cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan) 七、两角和差 cos(+)=coscos-sinsin cos(-)=coscos+sinsin sin()=sincoscossin tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan) tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan) 八、和差化积 sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2] sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2] cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2] cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 九、积化和差 sinsin=[cos(-)-cos(+)]/2 coscos=[cos(+)+cos(-)]/2 sincos=[sin(+)+sin(-)]/2 cossin=[sin(+)-sin(-)]/2 十、诱导公式 sin(-)=-sin cos(-)=cos tan(—a)=-tan sin(/2-)=cos cos(/2-)=sin sin(/2+)=cos cos(/2+)=-sin sin(-)=sin cos(-)=-cos sin(+)=-sin cos(+)=-cos tanA=sinA/cosA tan(/2+)=-cot tan(/2-)=cot tan(-)=-tan tan(+)=tan 诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限 十一、万能公式 sin=2tan(/2)/[1+tan(/2)] cos=[1-tan(/2)]/1+tan(/2)] tan=2tan(/2)/[1-tan(/2)] 十二、 其它 公式 (1)(sin)2+(cos)2=1 (2)1+(tan)2=(sec)2 (3)1+(cot)^2=(csc)^2 (4)对于任意非直角三角形,总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证: A+B=-C tan(A+B)=tan(-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得证 同样可以得证,当x+y+z=n(nZ)时,该关系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC (8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC (9)sin+sin(+2/n)+sin(+2_2/n)+sin(+2_3/n)++sin[+2_(n-1)/n]=0 cos+cos(+2/n)+cos(+2_2/n)+cos(+2_3/n)++cos[+2_(n-1)/n]=0以及 sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 学好函数的 方法 一、学数学就像玩游戏，想玩好游戏，当然先要熟悉游戏规则 而在数学当中，游戏规则就是所谓的基本定义。想学好函数，第一要牢固掌握基本定义及对应的图像特征，如定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称轴等。 很多同学都进入一个学习函数的误区，认为只要掌握好的做题方法就能学好数学，其实应该首先应当掌握最基本的定义，在此基础上才能学好做题的方法，所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发，最好掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。 二、牢记几种基本初等函数及其相关性质、图象、变换 中学就那么几种基本初等函数：一次函数(直线方程)、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数，所有的函数题都是围绕这些函数来出的，只是形式不同而已，最终都能靠基本知识解决。 还有三种函数，尽管课本上没有，但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数：y=ax+b/x，含有绝对值的函数，三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。 三、图像是函数之魂!要想学好做好函数题，必须充分关注函数图象问题 翻阅历年高考函数题，有一个算一个，几乎百分之八十的函数问题都与图像有关。这就要求同学们在学习函数时多多关注函数的图像，要会作图、会看图、会用图!多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。 2021高中三角函数知识点相关 文章 ： ★ 高中三角函数知识点归纳 ★ 2021年高三数学知识点总结 ★ 高考数学知识点2021 ★ 高中数学必修一三角函数知识点总结 ★ 2017高考数学三角函数知识点总结 ★ 怎么样学好高中数学三角函数 ★ 高中数学必修四三角函数万能公式归纳 ★ 高中必修4数学三角函数知识点归纳 ★ 高三文科数学三角函数知识点归纳 ★ 高一必修一三角函数知识点总结

高中三角函数诱导公式指利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组，共54个。口诀：奇变偶不变，符号看象限。注：奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”；第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”；第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。一全正，二正弦，三双切，四余弦。例题：sin（A+π）=-sinA分析：所有的诱导公式中出现的角先看作锐角，A+π就为第三象限的角，第三象限的正弦为负数，因此最后的结果加负号，π为π/2的偶数倍，因此函数名称不变。

有很多呢

0.基础的cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβtαn(α+β)=(tαnα+tαnβ)/(1-tαnαtαnβ)tαn(α-β)=(tαnα+tαnβ)/(1+tαnαtαnβ)1.万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)2.辅助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]4.积化和差sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/25.积化和差sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

高中三角函数最全的公式如下：1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2; 1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。降幂公式：sin²α=[1-cos(2α)]/2。cos²α=[1+cos(2α)]/2。tan²α=[1-cos(2α)]/[1+cos(2α)]。

高中三角函数公式如下：1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB。2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB。4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。5、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。6、tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。7、cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)。8、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。双曲函数：sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)

1、高中三角函数公式主要有tana·cota=1sind·cscd=1cosa·seca=1，sind/cosd=tand=secd/csca cosa/sind=cotd=cscd/seca等。 2、三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

高中三角函数公式：公式一：(1)(sinα）＾2+(cosα）＾2=1。(2)1+(tanα）＾2=(secα）＾2。(3)1+(cotα）＾2=(cscα）＾2。证明下面两式，只需将一式，左右同除（sinα）＾2,第二个除（cosα）＾2即可。对于任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。数学三角函数万能公式二：设tan(A/2)=t。sinA=2t/(1+t^2) (A=?2kπ＋π，k∈Z)。tanA=2t/(1-t^2) (A=?2kπ＋π，k∈Z)。cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A=?2kπ＋πk∈Z)。就是说sinA、tanA、cosA都可以用tan(A/2)来表示，当要求一串函数式最值的时候，就可以用万能公式，推导成只含有一个变量的函数，最值就很好求了。

高中数学三角函数公式：两角和公式：sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式：tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)Sin2A=2SinACosACos2A = Cos^2 A--Sin^2 A=2Cos^2 A—1=1—2sin^2 A三倍角公式：sin3A = 3sinA-4(sinA)^3cos3A = 4(cosA)^3 -3cosAtan3a = tanatan(π／3+a)tan(π／3-a)半角公式：sin(A/2) =√｛（1--cosA)/2}cos(A/2) =√｛（1+cosA)/2}tan(A/2) =√｛（1--cosA)/(1+cosA)}cot(A/2) =√｛（1+cosA)/(1-cosA)} tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)和差化积：sin(a)+sin(b) = 2sincossin(a)-sin(b) = 2cossincos(a)+cos(b) = 2coscoscos(a)-cos(b) = -2sinsintanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB积化和差：sin(a)sin(b) = -1/2cos(a)cos(b) = 1/2sin(a)cos(b) = 1/2cos(a)sin(b) = 1/2诱导公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(π／2-a) = cos(a)cos(π／2-a) = sin(a)sin(π／2+a) = cos(a)cos(π／2+a) = -sin(a)sin(π－a) = sin(a)cos(π－a) = -cos(a)sin(π＋a) = -sin(a)cos(π＋a) = -cos(a)tgA=tanA = sinA/cosA

1、sin(-α)=-sinα2、cos(-α)=cosα3、sin(π/2-α)=cosα4、cos(π/2-α)=sinα5、sin(π/2+α)=cosα6、cos(π/2+α)=-sinα7、sin(π-α)=sinα8、cos(π-α)=-cosα9、sin(π+α)=-sinα10、tanα=sinα/cosα11、tan（π/2＋α）＝－cotα12、tan（π/2－α）＝cotα13、tan（π－α）＝－tanα14、tan（π＋α）＝tanα扩展资料：常用的和角公式1、sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα2、sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα3、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ4、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ5、tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

高中三角函数公式有很多。三角函数是基本初等函数之一，是以角度(数学上最常用弧度制，下同)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

高中三角函数公式：1、tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1。2、sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα等。高中三角函数公式的本质：它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

高中诱导公式三角函数如下：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα(以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。

倒数关系：sina*csca=cosa*seca=tga*ctga=1平方关系：sin^a+cos^a =sec^ a-tg^ a=csc^a-ctg^a=1和差公式:sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-cosasinb (将上式的b用-b代替即得）cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb (将上式的b用-b代替即得）tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)二倍角公式：(含万能公式)sin2a=2sinacosa=2tga/(1+tg^a)cos2a=2cos^a-1=1-2sin^a=(1-tg^a)/(1+tg^a)tg2a=2tga/(1-tg^a)半角公式：(sina)^=(1-cos2a)/2 (将a用a/2代替即得半角描述)(cosa)^=(1+cos2a)/2(tga)^=(1-cos2a)/(1+cos2a)三倍角公式：sin3a= 3sina-4sin^3 acos3a=-3cosa+4cos^3 a积化和差公式：sinacosb= [sin(a+b)+sin(a-b)]/2 (将上面关于sin的和差公式相加除以2即得)cosasinb= [sin(a+b)-sin(a-b)]/2 (将上面关于sin的和差公式相减除以2即得)cosacosb= [cos(a+b)+cos(a-b)]/2 (将上面关于cos的和差公式相加除以2即得)sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 (将上面关于cos的和差公式相加除以2即得)和差化积公式：sina+sinb= 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)sina-sinb= 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)cosa+cosb= 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)

诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(pi/2-a)=cos(a)cos(pi/2-a)=sin(a)sin(pi/2+a)=cos(a)cos(pi/2+a)=-sin(a)sin(pi-a)=sin(a)cos(pi-a)=-cos(a)sin(pi+a)=-sin(a)cos(pi+a)=-cos(a)tgA=tanA=sinA/cosA两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))三角函数和差化积公式sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)积化和差公式sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(a)cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)半角公式sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))万能公式sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))其它公式a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)[其中，tan(c)=b/a]a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)[其中，tan(c)=a/b]1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^21-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2其他非重点三角函数csc(a)=1/sin(a)sec(a)=1/cos(a)双曲函数sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

根号（a的平方+b的平方）sin（x+￥）tan￥=b除以a

sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2 tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2 cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ·三倍角公式： sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα ·半角公式： sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·降幂公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] ·积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ·推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2 ·其他： sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx 证明： 左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx =[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和差） =[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边 等式得证 sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx 证明: 左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx) =[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx) =- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边 等式得证编辑本段三角函数的角度换算 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα (以上k∈Z)编辑本段正余弦定理 正弦定理是指在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ． 余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc cosA编辑本段部分高等内容 ·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)： sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)] 泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。 ·三角函数作为微分方程的解： 对于微分方程组 y=-y"";y=y""""，有通解Q,可证明 Q=Asinx+Bcosx，因此也可以从此出发定义三角函数。 补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。编辑本段特殊三角函数值 a 0` 30` 45` 60` 90` sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1 cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0 tana 0 √3/3 1 √3 None cota None √3 1 √3/3 0编辑本段三角函数的计算 幂级数 c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞) c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞) 它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数, 这种级数称为幂级数. 泰勒展开式(幂级数展开法): f(x)=f(a)+f"(a)/1!*(x-a)+f""(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+... 实用幂级数： ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+... ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|<1) sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞) cos x = 1-x2/2!+x4/4!-...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞<x<∞) arcsin x = x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... (|x|<1) arccos x = π - ( x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... ) (|x|<1) arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - ... (x≤1) sinh x = x+x3/3!+x5/5!+...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞) cosh x = 1+x2/2!+x4/4!+...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞<x<∞) arcsinh x = x - 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 - ... (|x|<1) arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ... (|x|<1) 在解初等三角函数时，只需记住公式便可轻松作答，在竞赛中，往往会用到与图像结合的方法求三角函数值、三角函数不等式、面积等等。 -------------------------------------------------------------------------------- 傅立叶级数(三角级数) f(x)=a0/2+∑(n=0..∞) (ancosnx+bnsinnx) a0=1/π∫(π..-π) (f(x))dx an=1/π∫(π..-π) (f(x)cosnx)dx bn=1/π∫(π..-π) (f(x)sinnx)dx 三角函数的数值符号 正弦 一，二为正， 三，四为负 余弦 一，四为正 二，三为负 正切 一，三为正 二，四为负编辑本段三角函数定义域和值域 sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为〔-1,1〕 tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ,值域为R cot(x)的定义域为x不等于kπ,值域为R

倒数关系：　　tanα ·cotα=1　　sinα ·cscα=1　　cosα ·secα=1　　　商的关系：　　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα　　平方关系：　　sin^2(α)+cos^2(α)=1　　1+tan^2(α)=sec^2(α)　　1+cot^2(α)=csc^2(α)平常针对不同条件的常用的两个公式　　sin^2(α)+cos^2(α)=1　　tan α *cot α=1一个特殊公式　　（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）　　证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]　　=sin（a+θ）*sin（a-θ）坡度公式　　我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）， 用字母i表示，　　即 i=h / l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式，如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作　　a(叫做坡角），那么 i=h/l=tan a.锐角三角函数公式　　正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边　　余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边　　正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边　　余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边二倍角公式　　正弦　　sin2A=2sinA·cosA　　余弦　　1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)　　2.Cos2a=1-2Sin^2(a)　　3.Cos2a=2Cos^2(a)-1　　即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)　　正切　　tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）三倍角公式　　 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)　　三倍角公式推导　　　sin(3a)　　=sin(a+2a)　　=sin2acosa+cos2asina　　=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina　　=3sina-4sin^3a　　cos3a　　=cos(2a+a)　　=cos2acosa-sin2asina　　=(2cos²a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa　　=4cos^3a-3cosa　　sin3a=3sina-4sin^3a　　=4sina(3/4-sin²a)　　=4sina[(√3/2)²-sin²a]　　=4sina(sin²60°-sin²a)　　=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)　　=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]　　=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)　　cos3a=4cos^3a-3cosa　　=4cosa(cos²a-3/4)　　=4cosa[cos²a-(√3/2)^2]　　=4cosa(cos²a-cos²30°)　　=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)　　=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}　　=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)　　=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]　　=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]　　=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)　　上述两式相比可得　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)　　现列出公式如下: sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 可别轻视这些字符,它们在数学学习中会起到重要作用。包括一些图像问题和函数问题中三倍角公式　　sin3α=3sinα-4sin^3(α)=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cos^3(α)-3cosα=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)=tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)半角公式　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα万能公式　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]其他　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0四倍角公式　　sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)五倍角公式　　sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)六倍角公式　　sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2)) cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1)) tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)七倍角公式　　sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6)) cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7)) tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)八倍角公式　　sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1)) cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2) tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)九倍角公式　　sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3)) cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3)) tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)十倍角公式　　sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4)) cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1)) tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)N倍角公式　　根据棣美弗定理，(cosθ+ i sinθ)^n = cos(nθ)+ i sin(nθ) 为方便描述，令sinθ=s，cosθ=c 考虑n为正整数的情形： cos(nθ)+ i sin(nθ) = (c+ i s)^n = C(n,0)*c^n + C(n,2)*c^(n-2)*(i s)^2 + C(n,4)*c^(n-4)*(i s)^4 + ... +C(n,1)*c^(n-1)*(i s)^1 + C(n,3)*c^(n-3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ... =>比较两边的实部与虚部 实部：cos(nθ)=C(n,0)*c^n + C(n,2)*c^(n-2)*(i s)^2 + C(n,4)*c^(n-4)*(i s)^4 + ... i*(虚部)：i*sin(nθ)=C(n,1)*c^(n-1)*(i s)^1 + C(n,3)*c^(n-3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ... 对所有的自然数n， 1. cos(nθ)： 公式中出现的s都是偶次方，而s^2=1-c^2(平方关系)，因此全部都可以改成以c(也就是cosθ)表示。 2. sin(nθ)： (1)当n是奇数时： 公式中出现的c都是偶次方，而c^2=1-s^2(平方关系)，因此全部都可以改成以s(也就是sinθ)表示。 (2)当n是偶数时： 公式中出现的c都是奇次方，而c^2=1-s^2(平方关系)，因此即使再怎么换成s，都至少会剩c(也就是 cosθ)的一次方无法消掉。 (例. c^3=c*c^2=c*(1-s^2)，c^5=c*(c^2)^2=c*(1-s^2)^2)半角公式　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 和差化积　　sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]　　 sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]　　cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]　　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)两角和公式　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ　　sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ积化和差　　sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2　　cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2　　sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2　　cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2双曲函数　　sh a = [e^a-e^(-a)]/2　　ch a = [e^a+e^(-a)]/2　　th a = sin h(a)/cos h(a)　　公式一：　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：　　sin（2kπ+α）= sinα　　cos（2kπ+α）= cosα　　tan（2kπ+α）= tanα　　cot（2kπ+α）= cotα　　公式二：　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π+α）= -sinα　　cos（π+α）= -cosα　　tan（π+α）= tanα　　cot（π+α）= cotα　　公式三：　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：　　sin（-α）= -sinα　　cos（-α）= cosα　　tan（-α）= -tanα　　cot（-α）= -cotα　　公式四：　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π-α）= sinα　　cos（π-α）= -cosα　　tan（π-α）= -tanα　　cot（π-α）= -cotα　　公式五：　　利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（2π-α）= -sinα　　cos（2π-α）= cosα　　tan（2π-α）= -tanα　　cot（2π-α）= -cotα　　公式六：　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π/2+α）= cosα　　cos（π/2+α）= -sinα　　tan（π/2+α）= -cotα　　cot（π/2+α）= -tanα　　sin（π/2-α）= cosα　　cos（π/2-α）= sinα　　tan（π/2-α）= cotα　　cot（π/2-α）= tanα　　sin（3π/2+α）= -cosα　　cos（3π/2+α）= sinα　　tan（3π/2+α）= -cotα　　cot（3π/2+α）= -tanα　　sin（3π/2-α）= -cosα　　cos（3π/2-α）= -sinα　　tan（3π/2-α）= cotα　　cot（3π/2-α）= tanα　　(以上k∈Z)　　A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) =　　√{(A² +B² +2ABcos(θ-φ)} · sin{ ωt + arcsin[ (A·sinθ+B·sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} }　　√表示根号,包括{……}中的内容三角函数的诱导公式（六公式）　　公式一　sin(-α) = -sinα　　cos(-α) = cosα　　tan (-α)=-tanα　　公式二sin(π/2-α) = cosα　　cos(π/2-α) = sinα　　公式三 sin(π/2+α) = cosα　　cos(π/2+α) = -sinα　　公式四sin(π-α) = sinα　　cos(π-α) = -cosα　　公式五sin(π+α) = -sinα　　cos(π+α) = -cosα　　公式六tanA= sinA/cosA　　tan（π/2+α）=－cotα　　tan（π/2－α）=cotα　　tan（π－α）=－tanα　　tan（π+α）=tanα　　诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限万能公式　　sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))²]　　cosα=[1-(tan(α/2))²]/[1+(tan(α/2))²]　　tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))²]　　 其它公式　　 (1) (sinα)^2+(cosα)^2=1（平方和公式）　　(2)1+(tanα)^2=(secα)^2　　(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2　　证明下面两式，只需将一式,左右同除(sinα)^2，第二个除(cosα)^2即可　　(4)对于任意非直角三角形，总有　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC　　证：　　A+B=π-C　　tan(A+B)=tan(π-C)　　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)　　整理可得　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC　　得证　　同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时，该关系式也成立　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论　　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1　　(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)　　(7)(cosA)^2;+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC　　(8)（sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC　　其他非重点三角函数　　　csc(a) = 1/sin(a)　　sec(a) = 1/cos(a)　　(seca)^2+(csca)^2=(seca)^2(csca)^2　　幂级数展开式　　sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。 (-∞<x<∞)　　cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞)　　arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|<1)　　arccos x = π - ( x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + …… ) (|x|<1)　　arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1)　　无限公式　　sinx=x(1-x^2/π^2)(1-x^2/4π^2)(1-x^2/9π^2)……　　cosx=(1-4x^2/π^2)(1-4x^2/9π^2)(1-4x^2/25π^2)……　　tanx=8x[1/(π^2-4x^2)+1/(9π^2-4x^2)+1/(25π^2-4x^2)+……]　　secx=4π[1/(π^2-4x^2)-1/(9π^2-4x^2)+1/(25π^2-4x^2)-+……]　　(sinx)x=cosx/2cosx/4cosx/8……　　(1/4)tanπ/4+(1/8)tanπ/8+(1/16)tanπ/16+……=1/π　　arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1)　　和自变量数列求和有关的公式　　sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx=[sin(nx/2)sin((n+1)x/2)]/sin(x/2)　　cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx=[cos((n+1)x/2sin(nx/2)]/sin(x/2)　　tan((n+1)x/2)=(sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx)/(cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx)　　sinx+sin3x+sin5x+……+sin(2n-1)x=(sinnx)^2/sinx　　cosx+cos3x+cos5x+……+cos(2n-1)x=sin(2nx)/(2sinx)

高中三角函数面积公式有：三角函数常用公式正弦函数sinθ=y/r。余弦函数cosθ=x/r。正切函数tanθ=y/x。余切函数cotθ=x/y。正割函数secθ=r/x。余割函数cscθ=r/y。三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)。cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)。tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)。

k∈Z三角函数公式两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A) Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A =2Cos^2 A—1 =1—2sin^2 A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)^3; cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a) 半角公式 sin(A/2) = √{(1--cosA)/2} cos(A/2) = √{(1+cosA)/2} tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)} cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 和差化积 sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 积化和差 sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(π/2-a) = cos(a) cos(π/2-a) = sin(a) sin(π/2+a) = cos(a) cos(π/2+a) = -sin(a) sin(π-a) = sin(a) cos(π-a) = -cos(a) sin(π+a) = -sin(a) cos(π+a) = -cos(a) tgA=tanA = sinA/cosA 万能公式 sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2} cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2} tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2} 其它公式 a•sin(a)+b•cos(a) = [√(a^2+b^2)]*sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a•sin(a)-b•cos(a) = [√(a^2+b^2)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2; 1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;; 其他非重点三角函数 csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a) 双曲函数 sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tg h(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）= -cosα cos（3π/2+α）= sinα tan（3π/2+α）= -cotα cot（3π/2+α）= -tanα sin（3π/2-α）= -cosα cos（3π/2-α）= -sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα

高中阶段，三角函数这章算是我们比较早接触到的知识点了，但是因为公式很多，内容又比较复杂，所以记忆起来还是有点难度的。 三角函数公式 三角函数知识 三角函数包括两个部分：三角与三角函数、解三角形分析。重点的知识点包括：任意角的三角函数；同角三角函数的基本关系式；诱导公式；三角函数的图象及其变换；三角函数的性质及其应用；三角函数的求值与化简；正弦、余弦定理；解三角形及其综。 三角与三角函数包括任意角及其三角函数、同角关系式和诱导公式、正弦及正弦型函数、余与正切函数、三角恒等变换和三角综合。重点考查基础知识和基本技能，突出角与代数、几何、向量等知识点的联系，题型难度属于容易或中等。 解三角形正弦定理和余弦定理是解三角形的两个重要定理，应用这两个定理，发现并掌握三角形中边长与角度之间的数量关系，并有能力解。

三角函数公式：两角和公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式：tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式：sin(A/2)=√（（1-cosA)/2) sin(A/2)=-√（（1-cosA)/2)cos(A/2)=√（（1+cosA)/2) cos(A/2)=-√（（1+cosA)/2)tan(A/2)=√（（1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（（1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√（（1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√（（1+cosA)/((1-cosA))和差化积：2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和：1+2+3+4+5+6+7+8+9+…＋n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…＋（2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…＋（2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…＋n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…＋n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

倒数关系：　　tanα ·cotα=1　　sinα ·cscα=1　　cosα ·secα=1　　　商的关系：　　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα　　平方关系：　　sin^2(α)+cos^2(α)=1　　1+tan^2(α)=sec^2(α)　　1+cot^2(α)=csc^2(α)平常针对不同条件的常用的两个公式　　sin^2(α)+cos^2(α)=1　　tan α *cot α=1一个特殊公式　　（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）　　证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]　　=sin（a+θ）*sin（a-θ）坡度公式　　我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）, 用字母i表示,　　即 i=h / l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式,如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作　　a(叫做坡角）,那么 i=h/l=tan a.锐角三角函数公式　　正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边　　余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边　　正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边　　余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边二倍角公式　　正弦　　sin2A=2sinA·cosA　　余弦　　1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)　　2.Cos2a=1-2Sin^2(a)　　3.Cos2a=2Cos^2(a)-1　　即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)　　正切　　tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）三倍角公式　　 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)　　三倍角公式推导　　　sin(3a)　　=sin(a+2a)　　=sin2acosa+cos2asina　　=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina　　=3sina-4sin^3a　　cos3a　　=cos(2a+a)　　=cos2acosa-sin2asina　　=(2cos²a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa　　=4cos^3a-3cosa　　sin3a=3sina-4sin^3a　　=4sina(3/4-sin²a)　　=4sina[(√3/2)²-sin²a]　　=4sina(sin²60°-sin²a)　　=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)　　=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]　　=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)　　cos3a=4cos^3a-3cosa　　=4cosa(cos²a-3/4)　　=4cosa[cos²a-(√3/2)^2]　　=4cosa(cos²a-cos²30°)　　=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)　　=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}　　=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)　　=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]　　=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]　　=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)　　上述两式相比可得　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)　　现列出公式如下: sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 可别轻视这些字符,它们在数学学习中会起到重要作用.包括一些图像问题和函数问题中三倍角公式　　sin3α=3sinα-4sin^3(α)=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cos^3(α)-3cosα=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)=tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)半角公式　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα万能公式　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]其他　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0四倍角公式　　sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)五倍角公式　　sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)六倍角公式　　sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2)) cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1)) tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)七倍角公式　　sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6)) cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7)) tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)八倍角公式　　sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1)) cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2) tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)九倍角公式　　sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3)) cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3)) tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)十倍角公式　　sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4)) cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1)) tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)N倍角公式　　根据棣美弗定理,(cosθ+ i sinθ)^n = cos(nθ)+ i sin(nθ) 为方便描述,令sinθ=s,cosθ=c 考虑n为正整数的情形： cos(nθ)+ i sin(nθ) = (c+ i s)^n = C(n,0)*c^n + C(n,2)*c^(n-2)*(i s)^2 + C(n,4)*c^(n-4)*(i s)^4 + ... +C(n,1)*c^(n-1)*(i s)^1 + C(n,3)*c^(n-3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ... =>比较两边的实部与虚部 实部：cos(nθ)=C(n,0)*c^n + C(n,2)*c^(n-2)*(i s)^2 + C(n,4)*c^(n-4)*(i s)^4 + ... i*(虚部)：i*sin(nθ)=C(n,1)*c^(n-1)*(i s)^1 + C(n,3)*c^(n-3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ... 对所有的自然数n, 1. cos(nθ)： 公式中出现的s都是偶次方,而s^2=1-c^2(平方关系),因此全部都可以改成以c(也就是cosθ)表示. 2. sin(nθ)： (1)当n是奇数时： 公式中出现的c都是偶次方,而c^2=1-s^2(平方关系),因此全部都可以改成以s(也就是sinθ)表示. (2)当n是偶数时： 公式中出现的c都是奇次方,而c^2=1-s^2(平方关系),因此即使再怎么换成s,都至少会剩c(也就是 cosθ)的一次方无法消掉. (例. c^3=c*c^2=c*(1-s^2),c^5=c*(c^2)^2=c*(1-s^2)^2)半角公式　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 和差化积　　sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]　　 sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]　　cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]　　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)两角和公式　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ　　sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ积化和差　　sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2　　cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2　　sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2　　cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2双曲函数　　sh a = [e^a-e^(-a)]/2　　ch a = [e^a+e^(-a)]/2　　th a = sin h(a)/cos h(a)　　公式一：　　设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：　　sin（2kπ+α）= sinα　　cos（2kπ+α）= cosα　　tan（2kπ+α）= tanα　　cot（2kπ+α）= cotα　　公式二：　　设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π+α）= -sinα　　cos（π+α）= -cosα　　tan（π+α）= tanα　　cot（π+α）= cotα　　公式三：　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：　　sin（-α）= -sinα　　cos（-α）= cosα　　tan（-α）= -tanα　　cot（-α）= -cotα　　公式四：　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π-α）= sinα　　cos（π-α）= -cosα　　tan（π-α）= -tanα　　cot（π-α）= -cotα　　公式五：　　利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（2π-α）= -sinα　　cos（2π-α）= cosα　　tan（2π-α）= -tanα　　cot（2π-α）= -cotα　　公式六：　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π/2+α）= cosα　　cos（π/2+α）= -sinα　　tan（π/2+α）= -cotα　　cot（π/2+α）= -tanα　　sin（π/2-α）= cosα　　cos（π/2-α）= sinα　　tan（π/2-α）= cotα　　cot（π/2-α）= tanα　　sin（3π/2+α）= -cosα　　cos（3π/2+α）= sinα　　tan（3π/2+α）= -cotα　　cot（3π/2+α）= -tanα　　sin（3π/2-α）= -cosα　　cos（3π/2-α）= -sinα　　tan（3π/2-α）= cotα　　cot（3π/2-α）= tanα　　(以上k∈Z)　　A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) =　　√{(A² +B² +2ABcos(θ-φ)} · sin{ ωt + arcsin[ (A·sinθ+B·sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} }　　√表示根号,包括{……}中的内容三角函数的诱导公式（六公式）　　公式一　sin(-α) = -sinα　　cos(-α) = cosα　　tan (-α)=-tanα　　公式二sin(π/2-α) = cosα　　cos(π/2-α) = sinα　　公式三 sin(π/2+α) = cosα　　cos(π/2+α) = -sinα　　公式四sin(π-α) = sinα　　cos(π-α) = -cosα　　公式五sin(π+α) = -sinα　　cos(π+α) = -cosα　　公式六tanA= sinA/cosA　　tan（π/2+α）=－cotα　　tan（π/2－α）=cotα　　tan（π－α）=－tanα　　tan（π+α）=tanα　　诱导公式记背诀窍：奇变偶不变,符号看象限万能公式　　sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))²]　　cosα=[1-(tan(α/2))²]/[1+(tan(α/2))²]　　tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))²]　　 其它公式　　 (1) (sinα)^2+(cosα)^2=1（平方和公式）　　(2)1+(tanα)^2=(secα)^2　　(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2　　证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可　　(4)对于任意非直角三角形,总有　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC　　证：　　A+B=π-C　　tan(A+B)=tan(π-C)　　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)　　整理可得　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC　　得证　　同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论　　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1　　(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)　　(7)(cosA)^2;+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC　　(8)（sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC　　其他非重点三角函数　　　csc(a) = 1/sin(a)　　sec(a) = 1/cos(a)　　(seca)^2+(csca)^2=(seca)^2(csca)^2　　幂级数展开式　　sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……. (-∞　　cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞　　arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|<1)　　arccos x = π - ( x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + …… ) (|x|<1)　　arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1)　　无限公式　　sinx=x(1-x^2/π^2)(1-x^2/4π^2)(1-x^2/9π^2)……　　cosx=(1-4x^2/π^2)(1-4x^2/9π^2)(1-4x^2/25π^2)……　　tanx=8x[1/(π^2-4x^2)+1/(9π^2-4x^2)+1/(25π^2-4x^2)+……]　　secx=4π[1/(π^2-4x^2)-1/(9π^2-4x^2)+1/(25π^2-4x^2)-+……]　　(sinx)x=cosx/2cosx/4cosx/8……　　(1/4)tanπ/4+(1/8)tanπ/8+(1/16)tanπ/16+……=1/π　　arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1)　　和自变量数列求和有关的公式　　sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx=[sin(nx/2)sin((n+1)x/2)]/sin(x/2)　　cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx=[cos((n+1)x/2sin(nx/2)]/sin(x/2)　　tan((n+1)x/2)=(sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx)/(cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx)　　sinx+sin3x+sin5x+……+sin(2n-1)x=(sinnx)^2/sinx　　cosx+cos3x+cos5x+……+cos(2n-1)x=sin(2nx)/(2sinx)编辑本段内容规律　　三角函数看似很多,很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系.而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在.　　1．三角函数本质：　　 [1]　根据右图,有　　sinθ=y/ r; cosθ=x/r; tanθ=y/x; cotθ=x/y.　　深刻理解了这一点,下面所有的三角公式都可以从这里出发推导出来,比如以推导　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 为例：　　推导：　　首先画单位圆交X轴于C,D,在单位圆上有任意A,B点.角AOD为α,BOD为β,旋转AOB使OB与OD重合,形成新A"OD.　　A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),A"(cos(α-β),sin(α-β))　　OA"=OA=OB=OD=1,D(1,0)　　∴[cos(α-β)-1]^2+[sin(α-β)]^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2　　和差化积及积化和差用还原法结合上面公式可推出（换(a+b)/2与(a-b)/2）　　单位圆定义　　单位圆　　六个三角函数也可以依据半径为一中心为原点的单位圆来定义.单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形.但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义,而不只是对于在 0 和 π/2 弧度之间的角.它也提供了一个图象,把所有重要的三角函数都包含了.根据勾股定理,单位圆的等式是：　　图象中给出了用弧度度量的一些常见的角.逆时针方向的度量是正角,而顺时针的度量是负角.设一个过原点的线,同 x 轴正半部分得到一个角 θ,并与单位圆相交.这个交点的 x 和 y 坐标分别等于 cos θ 和 sin θ.图象中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边且长度为1,所以有 sin θ = y/1 和 cos θ = x/1.单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度,但保持斜边等于 1的一种查看无限个三角形的方式.　　两角和公式　　 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

这个东西给你也没用。自己去推导。不然肯定全部不会用· 楼上的公式有什么用。 还有其他的很多东西都没有覆盖到。

例举2种。1、锐角三角函数公式：sinα=∠α的对边/斜边；cosα=∠α的邻边/斜边；tanα=∠α的对边/∠α的邻边；cotα=∠α的邻边/∠α的对边；2、倍角公式Sin2A=2SinA?CosA；Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1；tan2A=（2tanA）/1-tanA^2）；

高中的数学公式定理大集中 三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”） 诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。） sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2

1.诱导公式sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a)cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinAcosA 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b) tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b) 3.和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2) 4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了) sin(a)sin(b)=-12?[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=12?[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=12?[sin(a+b)+sin(a-b)] 5.二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 6.半角公式 sin2(a2)=1-cos(a)2 cos2(a2)=1+cos(a)2 tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a) 7.万能公式 sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2) cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2) tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2) 8.其它公式(推导出来的 ) a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba a?sin(a)-b?cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2 1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

口诀：奇变偶不变符号看象限。sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=—sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsec（π/2+α）=－cscαcsc（π/2+α）=secα

　　倒数关系：　　tanα ·cotα=1　　sinα ·cscα=1　　cosα ·secα=1　　　商的关系：　　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα　　平方关系：　　sin^2(α)+cos^2(α)=1　　1+tan^2(α)=sec^2(α)　　1+cot^2(α)=csc^2(α)平常针对不同条件的常用的两个公式　　sin^2(α)+cos^2(α)=1　　tan α *cot α=1一个特殊公式　　（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）　　证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]　　=sin（a+θ）*sin（a-θ）坡度公式　　我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）， 用字母i表示，　　即 i=h / l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式，如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作　　a(叫做坡角），那么 i=h/l=tan a.锐角三角函数公式　　正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边　　余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边　　正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边　　余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边二倍角公式　　正弦　　sin2A=2sinA·cosA　　余弦　　1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)　　2.Cos2a=1-2Sin^2(a)　　3.Cos2a=2Cos^2(a)-1　　即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)　　正切　　tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）三倍角公式　　 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)　　三倍角公式推导　　　sin(3a)　　=sin(a+2a)　　=sin2acosa+cos2asina　　=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina　　=3sina-4sin^3a　　cos3a　　=cos(2a+a)　　=cos2acosa-sin2asina　　=(2cos²a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa　　=4cos^3a-3cosa　　sin3a=3sina-4sin^3a　　=4sina(3/4-sin²a)　　=4sina[(√3/2)²-sin²a]　　=4sina(sin²60°-sin²a)　　=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)　　=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]　　=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)　　cos3a=4cos^3a-3cosa　　=4cosa(cos²a-3/4)　　=4cosa[cos²a-(√3/2)^2]　　=4cosa(cos²a-cos²30°)　　=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)　　=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}　　=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)　　=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]　　=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]　　=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)　　上述两式相比可得　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)　　现列出公式如下: sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 可别轻视这些字符,它们在数学学习中会起到重要作用。包括一些图像问题和函数问题中三倍角公式　　sin3α=3sinα-4sin^3(α)=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cos^3(α)-3cosα=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)=tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)半角公式　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα万能公式　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]其他　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0四倍角公式　　sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)五倍角公式　　sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)六倍角公式　　sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2)) cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1)) tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)七倍角公式　　sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6)) cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7)) tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)八倍角公式　　sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1)) cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2) tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)九倍角公式　　sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3)) cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3)) tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)十倍角公式　　sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4)) cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1)) tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)N倍角公式　　根据棣美弗定理，(cosθ+ i sinθ)^n = cos(nθ)+ i sin(nθ) 为方便描述，令sinθ=s，cosθ=c 考虑n为正整数的情形： cos(nθ)+ i sin(nθ) = (c+ i s)^n = C(n,0)*c^n + C(n,2)*c^(n-2)*(i s)^2 + C(n,4)*c^(n-4)*(i s)^4 + ... +C(n,1)*c^(n-1)*(i s)^1 + C(n,3)*c^(n-3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ... =>比较两边的实部与虚部 实部：cos(nθ)=C(n,0)*c^n + C(n,2)*c^(n-2)*(i s)^2 + C(n,4)*c^(n-4)*(i s)^4 + ... i*(虚部)：i*sin(nθ)=C(n,1)*c^(n-1)*(i s)^1 + C(n,3)*c^(n-3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ... 对所有的自然数n， 1. cos(nθ)： 公式中出现的s都是偶次方，而s^2=1-c^2(平方关系)，因此全部都可以改成以c(也就是cosθ)表示。 2. sin(nθ)： (1)当n是奇数时： 公式中出现的c都是偶次方，而c^2=1-s^2(平方关系)，因此全部都可以改成以s(也就是sinθ)表示。 (2)当n是偶数时： 公式中出现的c都是奇次方，而c^2=1-s^2(平方关系)，因此即使再怎么换成s，都至少会剩c(也就是 cosθ)的一次方无法消掉。 (例. c^3=c*c^2=c*(1-s^2)，c^5=c*(c^2)^2=c*(1-s^2)^2)半角公式　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 和差化积　　sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]　　 sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]　　cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]　　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)两角和公式　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ　　sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ积化和差　　sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2　　cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2　　sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2　　cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2双曲函数　　sh a = [e^a-e^(-a)]/2　　ch a = [e^a+e^(-a)]/2　　th a = sin h(a)/cos h(a)　　公式一：　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：　　sin（2kπ+α）= sinα　　cos（2kπ+α）= cosα　　tan（2kπ+α）= tanα　　cot（2kπ+α）= cotα　　公式二：　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π+α）= -sinα　　cos（π+α）= -cosα　　tan（π+α）= tanα　　cot（π+α）= cotα　　公式三：　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：　　sin（-α）= -sinα　　cos（-α）= cosα　　tan（-α）= -tanα　　cot（-α）= -cotα　　公式四：　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π-α）= sinα　　cos（π-α）= -cosα　　tan（π-α）= -tanα　　cot（π-α）= -cotα　　公式五：　　利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（2π-α）= -sinα　　cos（2π-α）= cosα　　tan（2π-α）= -tanα　　cot（2π-α）= -cotα　　公式六：　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π/2+α）= cosα　　cos（π/2+α）= -sinα　　tan（π/2+α）= -cotα　　cot（π/2+α）= -tanα　　sin（π/2-α）= cosα　　cos（π/2-α）= sinα　　tan（π/2-α）= cotα　　cot（π/2-α）= tanα　　sin（3π/2+α）= -cosα　　cos（3π/2+α）= sinα　　tan（3π/2+α）= -cotα　　cot（3π/2+α）= -tanα　　sin（3π/2-α）= -cosα　　cos（3π/2-α）= -sinα　　tan（3π/2-α）= cotα　　cot（3π/2-α）= tanα　　(以上k∈Z)　　A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) =　　√{(A² +B² +2ABcos(θ-φ)} · sin{ ωt + arcsin[ (A·sinθ+B·sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} }　　√表示根号,包括{……}中的内容三角函数的诱导公式（六公式）　　公式一　sin(-α) = -sinα　　cos(-α) = cosα　　tan (-α)=-tanα　　公式二sin(π/2-α) = cosα　　cos(π/2-α) = sinα　　公式三 sin(π/2+α) = cosα　　cos(π/2+α) = -sinα　　公式四sin(π-α) = sinα　　cos(π-α) = -cosα　　公式五sin(π+α) = -sinα　　cos(π+α) = -cosα　　公式六tanA= sinA/cosA　　tan（π/2+α）=－cotα　　tan（π/2－α）=cotα　　tan（π－α）=－tanα　　tan（π+α）=tanα　　诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限万能公式　　sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))²]　　cosα=[1-(tan(α/2))²]/[1+(tan(α/2))²]　　tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))²]　　 其它公式　　 (1) (sinα)^2+(cosα)^2=1（平方和公式）　　(2)1+(tanα)^2=(secα)^2　　(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2　　证明下面两式，只需将一式,左右同除(sinα)^2，第二个除(cosα)^2即可　　(4)对于任意非直角三角形，总有　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC　　证：　　A+B=π-C　　tan(A+B)=tan(π-C)　　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)　　整理可得　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC　　得证　　同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时，该关系式也成立　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论　　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1　　(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)　　(7)(cosA)^2;+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC　　(8)（sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC　　其他非重点三角函数　　　csc(a) = 1/sin(a)　　sec(a) = 1/cos(a)　　(seca)^2+(csca)^2=(seca)^2(csca)^2　　幂级数展开式　　sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。 (-∞<x<∞)　　cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞)　　arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|<1)　　arccos x = π - ( x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + …… ) (|x|<1)　　arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1)　　无限公式　　sinx=x(1-x^2/π^2)(1-x^2/4π^2)(1-x^2/9π^2)……　　cosx=(1-4x^2/π^2)(1-4x^2/9π^2)(1-4x^2/25π^2)……　　tanx=8x[1/(π^2-4x^2)+1/(9π^2-4x^2)+1/(25π^2-4x^2)+……]　　secx=4π[1/(π^2-4x^2)-1/(9π^2-4x^2)+1/(25π^2-4x^2)-+……]　　(sinx)x=cosx/2cosx/4cosx/8……　　(1/4)tanπ/4+(1/8)tanπ/8+(1/16)tanπ/16+……=1/π　　arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1)　　和自变量数列求和有关的公式　　sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx=[sin(nx/2)sin((n+1)x/2)]/sin(x/2)　　cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx=[cos((n+1)x/2sin(nx/2)]/sin(x/2)　　tan((n+1)x/2)=(sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx)/(cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx)　　sinx+sin3x+sin5x+……+sin(2n-1)x=(sinnx)^2/sinx　　cosx+cos3x+cos5x+……+cos(2n-1)x=sin(2nx)/(2sinx)编辑本段内容规律　　三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。　　1．三角函数本质：　　 [1]　根据右图，有　　sinθ=y/ r; cosθ=x/r; tanθ=y/x; cotθ=x/y。　　深刻理解了这一点，下面所有的三角公式都可以从这里出发推导出来，比如以推导　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 为例：　　推导：　　首先画单位圆交X轴于C，D，在单位圆上有任意A，B点。角AOD为α，BOD为β，旋转AOB使OB与OD重合，形成新A"OD。　　A(cosα,sinα),B(cosβ，sinβ),A"(cos(α-β),sin(α-β))　　OA"=OA=OB=OD=1,D(1,0)　　∴[cos(α-β)-1]^2+[sin(α-β)]^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2　　和差化积及积化和差用还原法结合上面公式可推出（换(a+b)/2与(a-b)/2）　　单位圆定义　　单位圆　　六个三角函数也可以依据半径为一中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形。但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在 0 和 π/2 弧度之间的角。它也提供了一个图象，把所有重要的三角函数都包含了。根据勾股定理，单位圆的等式是：　　图象中给出了用弧度度量的一些常见的角。逆时针方向的度量是正角，而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同 x 轴正半部分得到一个角 θ，并与单位圆相交。这个交点的 x 和 y 坐标分别等于 cos θ 和 sin θ。图象中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边且长度为1，所以有 sin θ = y/1 和 cos θ = x/1。单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度，但保持斜边等于 1的一种查看无限个三角形的方式。　　两角和公式　　 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA

同角三角函数的基本关系 倒数关系: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系： sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 平方关系： sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋tan^2(α)＝sec^2(α) 1＋cot^2(α)＝csc^2(α) 平常针对不同条件的常用的两个公式 sin² α+cos² α=1 tan α *cot α=1 一个特殊公式 （sina+sinθ）*（sina+sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ） 证明：（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] =sin（a+θ）*sin（a-θ） 锐角三角函数公式 正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边 二倍角公式 正弦 sin2A=2sinA·cosA 余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) =2Cos^2(a)-1 =1-2Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 正切 tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)） 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推导 sin(3a) =sin(a+2a) =sin2acosa+cos2asina =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin^3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos²a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa =4cos^3a-3cosa sin3a=3sina-4sin^3a =4sina(3/4-sin²a) =4sina[(√3/2)²-sin²a] =4sina(sin²60°-sin²a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos^3a-3cosa =4cosa(cos²a-3/4) =4cosa[cos²a-(√3/2)^2] =4cosa(cos²a-cos²30°) =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]} =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)] =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)] =4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 上述两式相比可得 tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a) n倍角公式 sin（n a）=Rsina sin（a+π/n）……sin（a+（n-1）π/n）。 其中R=2^（n-1） 证明：当sin（na）=0时，sina=sin（π/n）或=sin（2π/n）或=sin（3π/n）或=……或=sin【（n-1）π/n】 这说明sin（na）=0与｛sina-sin（π/n）｝*｛sina-sin（2π/n）｝*｛sina-sin（3π/n）｝*……*｛sina- sin【（n-1）π/n】=0是同解方程。 所以sin（na）与｛sina-sin（π/n）｝*｛sina-sin（2π/n）｝*｛sina-sin（3π/n）｝*……*｛sina- sin【（n-1）π/n】成正比。 而（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ），所以 ｛sina-sin（π/n）｝*｛sina-sin（2π/n）｝*｛sina-sin（3π/n）｝*……*｛sina- sin【（n-1π/n】 与sina sin（a+π/n）……sin（a+（n-1）π/n）成正比（系数与n有关 ，但与a无关，记为Rn）。 然后考虑sin（2n a）的系数为R2n=R2*(Rn)^2=Rn*(R2)^n.易证R2=2，所以Rn= 2^（n-1） 半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 和差化积 sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 两角和公式 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ 积化和差 sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2 双曲函数 sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tanh(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）= -cosα cos（3π/2+α）= sinα tan（3π/2+α）= -cotα cot（3π/2+α）= -tanα sin（3π/2-α）= -cosα cos（3π/2-α）= -sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα (以上k∈Z) A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) = √{(A² +B² +2ABcos(θ-φ)} · sin{ ωt + arcsin[ (A·sinθ+B·sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} } √表示根号,包括{……}中的内容 诱导公式 sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosA tan（π/2＋α）＝－cotα tan（π/2－α）＝cotα tan（π－α）＝－tanα tan（π＋α）＝tanα 诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限 万能公式 sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))²] cosα=[1-(tan(α/2))²]/[1+(tan(α/2))²] tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))²] 其它公式 (1) (sinα)²+(cosα)²=1 (2)1+(tanα)²=(secα)² (3)1+(cotα)²=(cscα)² 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)²，第二个除(cosα)²即可 (4)对于任意非直角三角形,总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证: A+B=π-C tan(A+B)=tan(π-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得证 同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA）²+(cosB）²+(cosC）²=1-2cosAcosBcosC (8)（sinA）²+（sinB）²+（sinC）²=2+2cosAcosBcosC 其他非重点三角函数 csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a) 编辑本段内容规律 三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在. 1、三角函数本质： [1] 根据右图，有 sinθ=y/ r; cosθ=x/r; tanθ=y/x; cotθ=x/y。 深刻理解了这一点，下面所有的三角公式都可以从这里出发推导出来，比如以推导 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 为例： 推导： 首先画单位圆交X轴于C，D，在单位圆上有任意A，B点。角AOD为α，BOD为β，旋转AOB使OB与OD重合，形成新A"OD。 A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),A"(cos(α-β),sin(α-β)) OA"=OA=OB=OD=1,D(1,0) ∴[cos(α-β)-1]^2+[sin(α-β)]^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2 和差化积及积化和差用还原法结合上面公式可推出（换(a+b)/2与(a-b)/2） 单位圆定义 单位圆 六个三角函数也可以依据半径为一中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形。但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在 0 和 π/2 弧度之间的角。它也提供了一个图象，把所有重要的三角函数都包含了。根据勾股定理，单位圆的等式是： 图象中给出了用弧度度量的一些常见的角。逆时针方向的度量是正角，而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同 x 轴正半部分得到一个角 θ，并与单位圆相交。这个交点的 x 和 y 坐标分别等于 cos θ 和 sin θ。图象中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边且长度为1，所以有 sin θ = y/1 和 cos θ = x/1。单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度，但保持斜边等于 1的一种查看无限个三角形的方式。 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

首先，有正弦余弦的和差公式的函数需要记住。 记忆方法： 观察这两个公式，分别叫正弦和余弦，正弦可以联想到正义，那么余弦就可以联想到小人了。君子可以不同的在一起合作（正弦的公式里面包含sin和cos）而且表里如一（正负号）；小人一般是跟自己一样的人在一起（cos在一起，sin在一起），而且喜欢把自己人放在前面（cos在前），表里不如一（正负号）。 以上，你就记住了 接下来记 平方关系也得牢记。 式子的右边同时除以：sinAcosB 将式子的右边同时化为正切的形式，得到： 三角形的和差公式： 对已经得到的三个公式取正号： 命： A=B 得到3个二倍角公式： 根据 可以对 cos2进行拓展，得到： 以上二倍角公式： 同时： 同时除以 可以得到 同时除以 总结3个平方公式： 由二倍角公式 令 A=2B，得到： 也就是半角公式： 其中正负看A的范围。 根据三角形的正弦和差公式求积化和差公式： 正负号两式相加： 2sinCcosD=sin(C+D)+sin(C-D) 两式相减： 2cosCsinD=sin(C+D)-sin(C-D) (实际和上面是统一个公式） 根据三角形的余弦和差公式 正负号两式相加： 2sinCcosD=sin(C+D)+sin(C-D) 两式相减： 2sinCsinD=cos(C-D)-cos(C+D) 和差化积公式： 2sinCcosD=sin(C+D)+sin(C-D) 2cosCcosd=cos(C+D)+cos(C-D) 2sinCsinD=cos(C-D)-cos(C+D) 令: C+D=A；C-D=B 得到 可得到积化和差公式： 万能公式： 由二倍角公式 令： 2B=A 得到 对第一和第二个公式分别除以1，也就是 得到 两式右面分贝除以 得到 将 带入三角形的和差公式可得到各类诱导公式，当然你也可以用“奇变偶不变，符号看象限”来记忆。

高中的数学公式定理大集中三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系：平方关系：tanα·cotα＝1sinα·cscα＝1cosα·secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三

有很多的同学是非常想知道，高中三角函数公式有哪些，如何快速记忆公式，我整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！ 三角函数公式大全 快速记忆公式的方法是 1、全面撒网，重点捕鱼。记忆英语单词，一定要每次都大量地背。因为自己不比别人聪明，所以背完单词，别人忘掉五分之一，自己决不会比别人忘得少。我们可以为自己设定目标，比如每天记忆100个单词，那么所需要的单词数量最好达到500个。将每天背诵的数量定在500个，虽然你实际记住的也许只有100个，但是这100个一定是你记得最牢的。 2、可以尝试背字典!为什么要背字典呢?因为字典上每个词的解释比较全面，而且相同字母开头的单词都集中在一起。不是什么字典都可以拿来背的，一定要找只包含自己想背的词的字典。另外，最好有解释和例句。而且，一定要有音标!一般教材课文后面的词汇表都是为那些认认真真听课的好学生准备的，想走捷径就千万不要去背那些东西。 3、分类归总法。所谓物以类聚、人以群分，单词也有它的家族史与裙带关系。常用的分类方法包括：同义词与反义词分类，种属特性分类，类比分类等等。例如，表示“笑”的单词通常有：chortle（开心地笑），chuckle（轻声地笑），guffaw（哄堂大笑），jeer（嘲笑），snigger（窃笑），simper（傻笑）等等。对这种“单词家族”的分门别类，有利于掌握成片单词以及其意义差别，不失为一种好的方法。 记忆公式有哪些窍门 1.记忆的目的是为了应用人脑不应该去和电脑比拼记忆力。我们记忆的目的不是为了挑战自己的记忆力，而是为了在中高考中帮助我们解题，或者用来解决别的实际问题。有意义的东西才去记，没意义的东西就不要记。 2. 根据知识的用途来决定记忆的重点并不是所有需要记忆的东西都要记得一清二楚才算“记住了”。只要得到了我们背一个东西所希望得到的收获，就算“记住了”。

这些都很重要，两角和差倍角半角诱导这些都是高中必背的。降幂升幂建议背过。三倍角、万能公式可以不背，但是背过了做题可能会简单一些，还有，要是水平高的，或是搞竞赛的，这些是全要背过的，并且这是不够的。o(∩_∩)o

举个例子吧m=3n=5c=（5*4*3）/（3*2*1）p具体忘了lz的公式可以写成分子n*(n-1)*(n-2)*..一共m个递减的数，分母m*(m-1)*..1一共m个数

高中三角函数公式如下：1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB。2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB。4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。5、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。6、tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。7、cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)。8、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。双曲函数：sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)

高中三角函数公式如下：1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB。2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB。4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。5、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。6、tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。7、cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)。8、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。双曲函数：sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)

高中数学三角函数公式如下：1、两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)2、倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a3、半角公式sin(A/2)=√（(1-cosA)/2) sin(A/2)=-√（(1-cosA)/2)cos(A/2)=√（(1+cosA)/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA)/2)tan(A/2)=√（(1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（(1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√（(1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√（(1+cosA)/((1-cosA))三角函数简介：三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

三角函数高中公式如下：三角形与三角函数：正弦定理：在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 。（其中R为外接圆的半径）。第一余弦定理：三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和，即a=c cosB + b cosC；第二余弦定理：三角形中任何一边的`平方等于其它两边的平方之和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2—2bc·cosA。正切定理（napier比拟）：三角形中任意两边差和的比值等于对应角半角差和的正切比值，即（a—b）/（a+b）=tan[（A—B）/2]/tan[（A+B）/2]=tan[（A—B）/2]/cot（C/2）；三角形中的恒等式：对于任意非直角三角形中，如三角形ABC，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证明：已知（A+B）=（π—C）所以tan（A+B）=tan（π—C）则（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）=（tanπ—tanC）/（1+tanπtanC）整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。类似地，我们同样也可以求证：当α+β+γ=nπ（n∈Z）时，总有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ。

1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα3、公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系sin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanαcot(－α)=－cotα4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系sin(π－α)=sinαcos(π－α)=－cosαtan(π－α)=－tanαcot(π－α)=－cotα5、公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系sin(2π－α)=－sinαcos(2π－α)=cosαtan(2π－α)=－tanαcot(2π－α)=－cotα6、公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系sin(π/2+α)=cosαsin(π/2－α)=cosαcos(π/2+α)=－sinαcos(π/2－α)=sinαtan(π/2+α)=－cotαtan(π/2－α)=cotαcot(π/2+α)=－tanαcot(π/2－α)=tanα

三角函数是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。小编整理了高中三角函数的公式如下，供大家查阅。1高中三角函数公式倍角公式Sin2A=2SinA·CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）半角公式sin（α/2）=±√（（1-cosα）/2）cos（α/2）=±√（（1+cosα）/2）tan（α/2）=±√（（1-cosα）/（1+cosα））=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα降幂公式sin^2（α）=（1-cos（2α））/2=versin（2α）/2cos^2（α）=（1+cos（2α））/2=vercos（2α）/2tan^2（α）=（1-cos（2α））/（1+cos（2α））辅助角公式Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）sin（α+t），其中sint=B/（A^2+B^2）^（1/2）cost=A/（A^2+B^2）^（1/2）三角函数常用公式正弦函数 sinθ=y/r余弦函数 cosθ=x/r正切函数 tanθ=y/x余切函数 cotθ=x/y正割函数 secθ=r/x

高中的数学公式定理大集中三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系：平方关系：tanα·cotα＝1sinα·cscα＝1cosα·secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈z)两角和与差的三角函数公式万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβtan（α＋β）＝——————1－tanα·tanβtanα－tanβtan（α－β）＝——————1＋tanα·tanβ2tan(α/2)sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)cosα＝——————1＋tan2(α/2)2tan(α/2)tanα＝——————1－tan2(α/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α2tanαtan2α＝—————1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα3tanα－tan3αtan3α＝——————1－3tan2α三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式α＋βα－βsinα＋sinβ＝2

高中数学三角函数必背公式如下：1、高中三角函数公式大全：两角和公式、倍角公式、三倍角公式、半角公式2、高中三角函数公式大全：和差化积、积化和差3、高中三角函数公式大全：诱导公式、万能公式4、高中三角函数公式大全：其他公式、其他非重点三角函数、双曲函数5、6、7、8、9、10、11、12、三角函数包括两个部分:三角与三角函数、解三角形分析。重点的知识点包括:任意角的三角函数;同角三角函数的基本关系式;诱导公式;三角函数的图象及其变换;三角函数的性质及其应用;三角函数的求值与化简;正弦、余弦定理;解三角形及其综。三角与三角函数包括任意角及其三角函数、同角关系式和诱导公式、正弦及正弦型函数、余与正切函数、三角恒等变换和三角综合。重点考查基础知识和基本技能，突出角与代数、几何、向量等知识点的联系，题型难度属于容易或中等。解三角形正弦定理和余弦定理是解三角形的两个重要定理，应用这两个定理，发现并掌握三角形中边长与角度之间的数量关系，并有能力解。