高中

1、参考系：描述一个物体的运动时，选来作为标准的的另外的物体。 运动是绝对的，静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系在而言的。 参考系的选择是任意的，被选为参考系的物体，我们假定它是静止的。选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论，但选择时要使运动的描述尽量的简单。 2、时间和时刻： 时刻是指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量相对应;时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段线段来表示，它与过程量相对应。 3、位移和路程： 位移用来描述质点位置的变化，是质点的由初位置指向末位置的有向线段，是矢量;路程是质点运动轨迹的长度，是标量。 4、速度： 用来描述质点运动快慢和方向的物理量，是矢量。 (1)平均速度：是位移与通过这段位移所用时间的比值，其定义式为 ，方向与位移的方向相同。平均速度对变速运动只能作粗略的描述。 (2)瞬时速度：是质点在某一时刻或通过某一位置的速度，瞬时速度简称速度，它可以精确变速运动。瞬时速度的大小简称速率，它是一个标量。

　　高中物理是很容易拉分的科目，她的重要公式有哪些呢。以下是由我为大家整理的“高中必修物理公式大全”，仅供参考，欢迎大家阅读。 　 　高中必修物理公式大全 　　高中物理考点运动和力公式如下： 　　1. 线速度V=s/t=2πr/T 　　2. 角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 　　3. 向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 　　4. 向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合 　　5. 周期与频率：T=1/f 　　6. 角速度与线速度的关系：V=ωr 　　7. 角速度与转速的关系：ω=2πn(此处频率与转速意义相同) 　　8. 主要物理量及单位：弧长(s)：米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r)：米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。 　　注： 　　(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心; 　　(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 　　 高中物理考点冲量与动量公式如下： 　　1. 动量：p=mv {p：动量(kg/s)，m：质量(kg)，v：速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 　　2. 冲量：I=Ft {I：冲量(N s)，F：恒力(N)，t：力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 　　3. 动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp：动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式} 　　4. 动量守恒定律：p前总=p后总或p=p"′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 　　5. 弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒} 　　6. 非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 　　7. 完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 　　8. 物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰：v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2) 　　9. 由8得的推论——等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 　　10. 子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失。 　　E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt：共同速度，f：阻力，s相对子弹相对长木块的位移} 　　注： 　　(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上; 　　(2)以上表达式除动能外均为矢量运算，在一维情况下可取正方向化为代数运算; 　　(3)系统动量守恒的条件：合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等); 　　(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒，原子核衰变时动量守恒; 　　(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加; 　　(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行。(见第一册P128) 　　高中物理考点运动和力公式考点如下： 　　1. 牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 　　2. 牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定，与合外力方向一致} 　　3. 牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反，F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动} 　　4. 共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝ 　　5. 超重：FN>G，失重：FN 　　6. 牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子。 　 　拓展阅读：提升物理成绩的方法 　　1、理解物理模型 　　物理要真正理解其中所包含的物理模型。高考考的东西，其实都是早就已经形成了的一些模型，不断地变换着的是情景，比如要考动量守恒，可以用小球，也可以用沙袋，情景的变换是无穷的，只要牢牢掌握了其中的物理模型，就一定可以学好物理;物理的实验也是相当重要的，高手之间，往往在电学的实验上分胜负，所以平时要加大实验训练的力度，尤其是一些创新型的实验。 　 　2、分析物理过程 　　物理，是一门注重理解与分析的科目。因为基本定义、公式、原理，大家都知道，关键是如何应用。拿到一个情景较为复杂的物理题时，最重要的就是将整个物理情景和物理过程分析清楚，然后自然就知道该在哪些地方用什么东西好。辅助过程分析的最佳办法，便是运用示意图法(关键是找出连接不同过程的临界状态)。 　　3、建立错题档案 　　对于考试前的复习，错题本可以让你有的放矢，查缺补漏，在最短的时间内有最大的收获。错题档案关键在于其建立过程，建立错题档案不是简单地抄下答案，而是应该先抄下题目，看懂答案，隔一定的时间自己再做，要注意找出错误原因，找出解题突破口，举一反三。平时用不着花太多的时间看错题，否则会影响自己的正常复习进度。考试前，错题档案就是最好的复习资料。另外，错题档案一定要经常删改，对于已经掌握的内容要及时删掉，否则错题太多，复习时一样没有明确的方向。 　 　4、按步骤答题 　　答物理题时要按步骤行事，就是要注意审题和执行严谨的解题步骤。审题，无论对于哪一个科目，都是至关重要的，因为它是一个挖掘隐含条件，判断定理、公式和结论是否适用的过程。我们在考试中犯的一些错误有相当一部分是审题不细致的结果。第一步是审题;第二步是受力分析或过程分析，弄清楚题目表述的究竟是怎么一回事，涉及哪几个物理过程;第三步才是根据分析选择适当公式进行计算。

人教版是由人民教育出版社出版，简称为人教版。小学到高中都有这个版本的教材。也是大多数学校所用的教材。下文我给大家整理了《人教版必修一高中物理知识点》，仅供参考! 人教版高一必修1 物理知识点 1.质点(A)(1)没有形状、大小，而具有质量的点。 (2)质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。 (3)一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。 2.参考系(A)(1)物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。 (2)在描述一个物体运动时，选来作为标准的(即假定为不动的)另外的物体，叫做 参考系。 对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 ③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系 3.路程和位移(A) (1)位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。 (2)位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。 (3)一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。图1-1中质点轨迹ACB的长度是路程，AB是位移S。 (4)在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位置。比如说某人从O点起走了50m路，我们就说不出终了位置在何处。 4、速度、平均速度和瞬时速度(A) (1)表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。即v=s/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是(m/s)米/秒。 (2)平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的物体，如果在一段时间t内的位移为s, 则我们定义v=s/t为物体在这段时间(或这段位移)上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。 (3)瞬时速度是指运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率 5、匀速直线运动(A) (1) 定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。 根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。 (2) 匀速直线运动的x—t图象和v-t图象(A) (1)位移图象(s-t图象)就是以纵轴表示位移，以横轴表示时间而作出的反映物体运动规律的数学图象，匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条直线。 (2)匀速直线运动的v-t图象是一条平行于横轴(时间轴)的直线，如图2-4-1所示。 由图可以得到速度的大小和方向，如v1=20m/s,v2=-10m/s,表明一个质点沿正方向以20m/s的速度运动，另一个反方向以10m/s速度运动。 6、加速度(A) (1)加速度的定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值,定义式:a= (2)加速度是矢量,它的方向是速度变化的方向 (3)在变速直线运动中,若加速度的方向与速度方向相同,则质点做加速运动; 若加速度的方向与速度方向相反,则则质点做减速运动. 7、用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动(A) 1、实验步骤： (1)把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上,并接好电路 (2)把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码. (3)将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 (4)拉住纸带,将小车移动至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带. (5)断开电源,取下纸带 (6)换上新的纸带，再重复做三次 8、匀变速直线运动的规律(A) (1).匀变速直线运动的速度公式vt=vo+at(减速：vt=vo-at) (2). 此式只适用于匀变速直线运动. (3). 匀变速直线运动的位移公式s=vot+at2/2(减速：s=vot-at2/2) (4)位移推论公式： (减速： ) (5).初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的 时间间隔内的位移之差为一常数： s = aT2 (a----匀变速直线运动的 加速度 T----每个时间间隔的时间) 9、匀变速直线运动的x—t图象和v-t图象(A) 10、自由落体运动(A) (1) 自由落体运动 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。 (2) 自由落体加速度 (1)自由落体加速度也叫重力加速度，用g表示. (2)重力加速度是由于地球的引力产生的,因此,它的方向总是竖直向下.其大小在地球上不同地方略有不,在地球表面，纬度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，但这种差异并不大。 (3)通常情况下取重力加速度g=10m/s2 (3) 自由落体运动的规律vt=gt.H=gt2/2,vt2=2gh 人教版必修一高中物理知识点：质点 1.在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。 2.质点条件： 1)物体中各点的运动情况完全相同(物体做平动) 2)物体的大小(线度)<<它通过的距离 3.质点具有相对性，而不具有绝对性。 4.理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。(为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体) 人教版必修一高中物理知识点：时间位移 时间与时刻 1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间，就是时刻，时刻在时间轴上对应某一点。两个时刻之间的间隔称为时间，时间在时间轴上对应一段。 △t=t2—t1 2.时间和时刻的单位都是秒，符号为s，常见单位还有min，h。 3.通常以问题中的初始时刻为零点。 人教版必修一高中物理知识点：路程和位移 1.路程表示物体运动轨迹的长度，但不能完全确定物体位置的变化，是标量。 2.从物体运动的起点指向运动的重点的有向线段称为位移，是矢量。 3.物理学中，只有大小的物理量称为标量;既有大小又有方向的物理量称为矢量。 4.只有在质点做单向直线运动是，位移的大小等于路程。两者运算法则不同。

两本

人教版高中物理一共有7本书（2本必修和5本选修）。必修1、必修2、选修3-1（电学）、选修3-2（电磁感应、变压器、传感器）、选修3-3（热学）、选修3-4（振动与波）、选修3-5（动量与原子物理）。高中物理的特点：1、知识深度，理解加深高中物理，要加深对重要物理知识的理解，有些将由定性讨论进入定量计算，如力和运动的关系、动能概念、电磁感应、核能等。2、知识广度，范围扩大高中物理，要扩大物理知识的范围，学习很多初中未学过的新内容，如力的合成与分解、牛顿万有引力定律、动量定理、动量守恒定律、光的本性等。高中物理的一些学习方法：1、化解过程层次：一般说来，复杂的物理过程都是由若干个简单的“子过程”构成的。因此，分析物理过程的最基本方法，就是把复杂的问题层次化，把它化解为多个相互关联的“子过程”来研究。2、探明中间状态：有时阶段的划分并非易事，还必需探明决定物理现象从量变到质变的中间状态（或过程）正确分析物理过程的关键环节。3、理顺制约关系：有些综合题所述物理现象的发生、发展和变化过程，是诸多因素互相依存，互相制约的“综合效应”。要正确分析，就要全方位、多角度的进行观察和分析，从内在联系上把握规律、理顺关系，寻求解决方法。4、区分变化条件：物理现象都是在一定条件下发生发展的。条件变化了，物理过程也会随之而发生变化。在分析问题时，要特别注意区分由于条件变化而引起的物理过程的变化，避免把形同质异的问题混为一谈。

高中物理必修一知识点归纳 1、参考系：描述一个物体的运动时，选来作为标准的的另外的物体。 运动是绝对的，静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系在而言的。 参考系的选择是任意的，被选为参考系的物体，我们假定它是静止的。选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论，但选择时要使运动的描述尽量的简单。 通常以地面为参考系。 2、质点： ①定义：用来代替物体的有质量的点。质点是一种理想化的模型，是科学的抽象。 ②物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略。且物体能否看成质点，要具体问题具体分析。③物体可被看做质点的几种情况: (1)平动的物体通常可视为质点. (2)有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点. (3)同一物体，有时可看成质点，有时不能.当物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能把物体看做质点，反之，则可以. 注(1)不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点，关键要看所研究问题的性质.当物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点. (2)质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”. 3、时间和时刻： 时刻是指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量相对应;时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段线段来表示，它与过程量相对应。 4、位移和路程： 位移用来描述质点位置的变化，是质点的由初位置指向末位置的有向线段，是矢量; 路程是质点运动轨迹的长度，是标量。 5、速度： 用来描述质点运动快慢和方向的物理量，是矢量。 (1)平均速度：是位移与通过这段位移所用时间的比值，其定义式为 ，方向与位移的方向相同。平均速度对变速运动只能作粗略的描述。 (2)瞬时速度：是质点在某一时刻或通过某一位置的速度，瞬时速度简称速度，它可以精确变速运动。瞬时速度的大小简称速率，它是一个标量。 6、加速度：用量描述速度变化快慢的的物理量。 加速度是矢量，其方向与速度的变化量方向相同(注意与速度的方向没有关系)，大小由两个因素决定。 易错现象 1、忽略位移、速度、加速度的矢量性，只考虑大小，不注意方向。 2、混淆速度、速度的增量和加速度之间的关系。 高中物理必修一动力学知识点 1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F=-F?{负号表示方向相反,F、F?各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝ 5.超重：FN>G，失重：FN 6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕 注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。 物理必修一匀速圆周运动知识点 1.线速度的大小等于弧长除以时间：v=s/t，线速度方向就是该点的切线方向; 2.角速度的大小等于质点转过的角度除以所用时间：ω=Φ/t 3.角速度、线速度、周期、频率间的关系： （一）.高中物理知识点总结归纳大全 （二）.物理学的好可以选什么专业 高中物理学的好可以选什么专业 （三）.高中不选物理能考什么大学 不选物理真的不能上好大学吗 （四）.学医不选物理可以填报哪些医学专业 学医高中选哪三科目好 （五）.高中物理匀变速直线运动公式 （六）.2021年高中物理高考考点总结 （七）.高中物理圆周运动公式总结 （八）.2021年高中物理教师个人教学工作总结 （九）.2021年高中物理教师教学个人工作总结 （十）.全国高中物理竞赛复赛试题真题答案 (1)v=2πr/T; (2) ω=2π/T; (3)V=ωr; (4)f=1/T; 4.向心力： (1)定义：做匀速圆周运动的物体受到的沿半径指向圆心的力，这个力叫向心力。 (2)方向：总是指向圆心，与速度方向垂直。 (3)特点：①只改变速度方向，不改变速度大小 ②是根据作用效果命名的。 (4)计算公式：F向=mv2/r=mω2r 5.向心加速度：a向= v2/r=ω2r

力学

物理学与人类文明 第一章　运动的描述 　　　　1　质点　参考系和坐标系 　　　　2　时间和位移 　　　　3　运动快慢的描述──速度 　　　　4　实验：用打点计时器测速度 　　　　5　速度变化快慢的描述──加速度 第二章　匀变速直线运动的研究 　　　　1　实验：探究小车速度随时间变化的规律 　　　　2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 　　　　3　匀变速直线运动的位移与时间的关系 　　　　4　匀变速直线运动的速度与位移的关系 　　　　5　自由落体运动 　　　　6　伽利略对自由落体运动的研究 第三章　相互作用 　　　　1　重力　基本相互作用 　　　　2　弹力 　　　　3　摩擦力 　　　　4　力的合成 　　　　5　力的分解 第四章　牛顿运动定律 　　　　1　牛顿第一定律 　　　　2　实验：探究加速度与力、质量的关系 　　　　3　牛顿第二定律 　　　　4　力学单位制 　　　　5　牛顿第三定律 　　　　6　用牛顿运动定律解决问题（一） 　　　　7　用牛顿运动定律解决问题（二） 学生实验

物理（必修一）——知识考点归纳 　　第一章.运动的描述 　　考点一：时刻与时间间隔的关系 　　时间间隔能展示运动的一个过程,时刻只能显示运动的一个瞬间.对一些关于时间间隔和时刻的表述,能够正确理解.如： 　　第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔. 　　区别：时刻在时间轴上表示一点,时间间隔在时间轴上表示一段. 　　考点二：路程与位移的关系 　　位移表示位置变化,用由初位置到末位置的有向线段表示,是矢量.路程是运动轨迹的长度,是标量.只有当物体做单向直线运动时,位移的大小等于路程.一般情况下,路程≥位移的大小. 　　考点三：速度与速率的关系 　　速度 速率 　　物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量,是矢 　　量 描述物体运动快慢的物理量,是 　　标量 　　分类 平均速度、瞬时速度 速率、平均速率（=路程/时间） 　　决定因素 平均速度由位移和时间决定 由瞬时速度的大小决定 　　方向 平均速度方向与位移方向相同；瞬时速度 　　方向为该质点的运动方向 无方向 　　联系 它们的单位相同（m/s）,瞬时速度的大小等于速率 　　考点四：速度、加速度与速度变化量的关系 　　速度 加速度 速度变化量 　　意义 描述物体运动快慢和方向的物理量 描述物体速度变化快 　　慢和方向的物理量 描述物体速度变化大 　　小程度的物理量,是 　　一过程量 　　定义式 　　单位 m/s m/s2 m/s 　　决定因素 v的大小由v0、a、t 　　决定 a不是由v、△v、△t 　　决定的,而是由F和 　　m决定. 由v与v0决定, 　　而且 ,也 　　由a与△t决定 　　方向 与位移x或△x同向, 　　即物体运动的方向 与△v方向一致 由 或 　　决定方向 　　大小 ① 位移与时间的比值 　　② 位移对时间的变化 　　率 　　③ x－t图象中图线 　　上点的切线斜率的大 　　小值 ① 速度对时间的变 　　化率 　　② 速度改变量与所 　　用时间的比值 　　③ v—t图象中图线 　　上点的切线斜率的大 　　小值 　　考点五：运动图象的理解及应用 　　由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系,所以在解题的过程中被广泛应用.在运动学中,经常用到的有x－t图象和v—t图象. 　　1. 理解图象的含义 　　（1） x－t图象是描述位移随时间的变化规律 　　（2） v—t图象是描述速度随时间的变化规律 　　2. 明确图象斜率的含义 　　（1） x－t图象中,图线的斜率表示速度 　　（2） v—t图象中,图线的斜率表示加速度 　　第二章.匀变速直线运动的研究 　　考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理 　　1. 基本公式 　　(1) 速度—时间关系式： 　　(2) 位移—时间关系式： 　　(3) 位移—速度关系式： 　　三个公式中的物理量只要知道任意三个,就可求出其余两个. 　　利用公式解题时注意：x、v、a为矢量及正、负号所代表的是方向的不同, 　　解题时要有正方向的规定. 　　2. 常用推论 　　（1） 平均速度公式： 　　（2） 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 　　（3） 一段位移的中间位置的瞬时速度： 　　（4） 任意两个连续相等的时间间隔（T）内位移之差为常数（逐差相等）： 　　考点二：对运动图象的理解及应用 　　1. 研究运动图象 　　（1） 从图象识别物体的运动性质 　　（2） 能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义 　　（3） 能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义 　　（4） 能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义 　　（5） 能说明图象上任一点的物理意义 　　2. x－t图象和v—t图象的比较 　　如图所示是形状一样的图线在x－t图象和v—t图象中, 　　x－t图象 v—t图象 　　①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度） ①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度） 　　②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动 　　③表示物体静止 ③表示物体静止 　　④ 表示物体向反方向做匀速直线运动；初 　　位移为x0 ④ 表示物体做匀减速直线运动；初速度为 　　v0 　　⑤ 交点的纵坐标表示三个运动的支点相遇时 　　的位移 ⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 　　⑥t1时间内物 *** 移为x1 ⑥ t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表 　　示质点在0～t1时间内的位移) 　　考点三：追及和相遇问题 　　1.“追及”、“相遇”的特征 　　“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置. 　　两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时,两物体的速度恰好相同. 　　2.解“追及”、“相遇”问题的思路 　　（1）根据对两物体的运动过程分析,画出物体运动示意图 　　（2）根据两物体的运动性质,分别列出两个物体的位移方程,注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中 　　（3）由运动示意图找出两物 *** 移间的关联方程 　　（4）联立方程求解 　　3. 分析“追及”、“相遇”问题时应注意的问题 　　（1） 抓住一个条件：是两物体的速度满足的临界条件.如两物体距离最大、最小,恰好追上或恰好追不上等；两个关系：是时间关系和位移关系. 　　（2） 若被追赶的物体做匀减速运动,注意在追上前,该物体是否已经停止运动 　　4. 解决“追及”、“相遇”问题的方法 　　（1） 数学方法：列出方程,利用二次函数求极值的方法求解 　　（2） 物理方法：即通过对物理情景和物理过程的分析,找到临界状态和临界条件,然后列出方程求解 　　考点四：纸带问题的分析 　　1. 判断物体的运动性质 　　（1） 根据匀速直线运动特点x=vt,若纸带上各相邻的点的间隔相等,则可判断物体做匀速直线运动. 　　（2） 由匀变速直线运动的推论 ,若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移之差相等,则说明物体做匀变速直线运动. 　　2. 求加速度 　　（1） 逐差法 　　（2）v—t图象法 　　利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论,求出各点的瞬时速度,建立直角坐标系（v—t图象）,然后进行描点连线,求出图线的斜率k=a. 　　第三章 相互作用 　　考点一：关于弹力的问题 　　1． 弹力的产出 　　条件：（1）物体间是否直接接触 　　（2） 接触处是否有相互挤压或拉伸 　　2.弹力方向的判断 　　弹力的方向总是与物体形变方向相反,指向物体恢复原状的方向.弹力的作用线总是通过两物体的接触点并沿其接触点公共切面的垂直方向. 　　（1） 压力的方向总是垂直于支持面指向被压的物体（受力物体）. 　　（2） 支持力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体（受力物体）. 　　（3） 绳的拉力是绳对所拉物体的弹力,方向总是沿绳指向绳收缩的方向（沿绳背离受力物体）. 　　补充：物体间点面接触时其弹力方向过点垂直于面,点线接触时其弹力方向过点垂直于线,两物体球面接触时其弹力的方向沿两球心的连线指向受力物体. 　　3. 弹力的大小 　　（1） 弹簧的弹力满足胡克定律： .其中k代表弹簧的劲度系数,仅与弹簧的材料有关,x代表形变量. 　　（2） 弹力的大小与弹性形变的大小有关.在弹性限度内,弹性形变越大,弹力越大. 　　考点二：关于摩擦力的问题 　　1. 对摩擦力认识的四个“不一定” 　　（1） 摩擦力不一定是阻力 　　（2） 静摩擦力不一定比滑动摩擦力小 　　（3） 静摩擦力的方向不一定与运动方向共线,但一定沿接触面的切线方向 　　（4） 摩擦力不一定越小越好,因为摩擦力既可用作阻力,也可以作动力 　　2. 静摩擦力用二力平衡来求解,滑动摩擦力用公式 来求解 　　3. 静摩擦力存在及其方向的判断 　　存在判断：假设接触面光滑,看物体是否发生相当运动,若发生相对运动,则说明物体间有相对运动趋势,物体间存在静摩擦力；若不发生相对运动,则不存在静摩擦力. 　　方向判断：静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反；滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反. 　　考点三：物体的受力分析 　　1.物体受力分析的方法 　　（1） 方法 　　（2） 选择 　　2.受力分析的顺序 　　先重力,再接触力,最后分析其他外力 　　3.受力分析时应注意的问题 　　（1） 分析物体受力时,只分析周围物体对研究对象所施加的力 　　（2） 受力分析时,不要多力或漏力,注意确定每个力的实力物体和受力物体,在力的合成和分解中,不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力 　　（3） 如果一个力的方向难以确定,可用假设法分析 　　（4） 物体的受力情况会随运动状态的改变而改变,必要时根据学过的知识通过计算确定 　　（5） 受力分析外部作用看整体,互相作用要隔离 　　考点四：正交分解法在力的合成与分解中的应用 　　1. 正交分解时建立坐标轴的原则 　　（1） 以少分解力和容易分解力为原则,一般情况下应使尽可能多的力分布在坐标轴上 　　（2） 一般使所要求的力落在坐标轴上 　　第四章 牛顿运动定律 　　考点一：对牛顿运动定律的理解 　　1. 对牛顿第一定律的理解 　　（1） 揭示了物体不受外力作用时的运动规律 　　（2） 牛顿第一定律是惯性定律,它指出一切物体都有惯性,惯性只与质量有关 　　（3） 肯定了力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因,不是维持物体运动的原因 　　（4） 牛顿第一定律是用理想化的实验总结出来的一条独立的规律,并非牛顿第二定律的特例 　　（5） 当物体所受合力为零时,从运动效果上说,相当于物体不受力,此时可以应用牛顿第一定律 　　2. 对牛顿第二定律的理解 　　（1） 揭示了a与F、m的定量关系,特别是a与F的几种特殊的对应关系：同时性、同向性、同体性、相对性、独立性 　　（2） 牛顿第二定律进一步揭示了力与运动的关系,一个物体的运动情况决定于物体的受力情况和初始状态 　　（3） 加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁,无论是由受力情况确定运动情况,还是由运动情况确定受力情况,都需求出加速度 　　3. 对牛顿第三定律的理解 　　（1） 力总是成对出现于同一对物体之间,物体间的这对力一个是作用力,另一个是反作用力 　　（2） 指出了物体间的相互作用的特点：“四同”指大小相等,性质相等,作用在同一直线上,同时出现、消失、存在；“三不同”指方向不同,施力物体和受力物体不同,效果不同 　　考点二：应用牛顿运动定律时常用的方法、技巧 　　1. 理想实验法 　　2. 控制变量法 　　3. 整体与隔离法 　　4. 图解法 　　5. 正交分解法 　　6. 关于临界问题 　　处理的基本方法是： 　　根据条件变化或过程的发展,分析引起的受力情况的变化和状态的变化,找到临界点或临界条件（更多类型见错题本） 　　考点三：应用牛顿运动定律解决的几个典型问题 　　1. 力、加速度、速度的关系 　　（1） 物体所受合力的方向决定了其加速度的方向,合力与加速度的关系 ,合力只要不为零,无论速度是多大,加速度都不为零 　　（2） 合力与速度无必然联系,只有速度变化才与合力有必然联系 　　（3） 速度大小如何变化,取决于速度方向与所受合力方向之间的关系,当二者夹角为锐角或方向相同时,速度增加,否则速度减小 　　2. 关于轻绳、轻杆、轻弹簧的问题 　　（1） 轻绳 　　① 拉力的方向一定沿绳指向绳收缩的方向 　　② 同一根绳上各处的拉力大小都相等 　　③ 认为受力形变极微,看做不可伸长 　　④ 弹力可做瞬时变化 　　（2） 轻杆 　　① 作用力方向不一定沿杆的方向 　　② 各处作用力的大小相等 　　③ 轻杆不能伸长或压缩 　　④ 轻杆受到的弹力方式有：拉力、压力 　　⑤ 弹力变化所需时间极短,可忽略不计 　　（3） 轻弹簧 　　① 各处的弹力大小相等,方向与弹簧形变的方向相反 　　② 弹力的大小遵循 的关系 　　③ 弹簧的弹力不能发生突变 　　3. 关于超重和失重的问题 　　（1） 物体超重或失重是物体对支持面的压力或对悬挂物体的拉力大于或小于物体的实际重力 　　（2） 物体超重或失重与速度方向和大小无关.根据加速度的方向判断超重或失重：加速度方向向上,则超重；加速度方向向下,则失重 　　（3） 物体出于完全失重状态时,物体与重力有关的现象全部消失： 　　① 与重力有关的一些仪器如天平、台秤等不能使用 　　② 竖直上抛的物体再也回不到地面 　　③ 杯口向下时,杯中的水也不流出

1、学习目标及方法上的差异。不同的文本有不同的学习目标和学习方法，所以在教学中，要考虑选修教材和必修教材的区别，制定不同的目标和教学方法，力求适合所选教材的文本特点，最大限度的引导学生学习。2、选修与必修的定位不同选修是必修基础上的拓展，。选修课定位在必修基础上的拓展和提高，着眼于课程的鉴赏陶冶功能，引导学生进行较深入的探索研究，提高素养。3、有不同的评价体系选修课只是“选读”，它不是必修课的补习，也不是简单照搬大学的选修课模式，而是根据学生的实际情况制定合理的课程目标，在深度、广度上进行适度的拓展，倡导研究性，重视学生自主学习。

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　　知识点归纳是学习复习的关键，那么高中物理必修一知识点有哪些呢?快来和我一起看看吧。下面是由我为大家整理的“高中物理必修一知识点”，仅供参考，欢迎大家阅读。 　　高中物理必修一知识点 　　一、质点、参考系和坐标系 　　物体与质点 　　1、质点：当物体的大小和形状对所研究的问题而言影响不大或没有影响时，为研究问题方便，可忽略其大小和形状，把物体看做一个有质量的点，这个点叫做质点。 　　2、物体可以看成质点的条件 　　条件：①研究的物体上个点的运动情况完全一致。 　　②物体的线度必须远远的大于它通过的距离。 　　(1)物体的形状大小以及物体上各部分运动的差异对所研究的问题的影响可以忽略不计时就可以把物体当作质点 　　(2)平动的物体可以视为质点 　　平动的物体上各个点的运动情况都完全相同的物体，这样，物体上任一点的运动情况与整个物体的运动情况相同，可用一个质点来代替整个物体。 　　小贴士：质点没有大小和形状因为它仅仅是一个点，但是质点一定有质量，因为它代表了一个物体，是一个实际物体的理想化的模型。质点的质量就是它所代表的物体的质量。 　　参考系 　　1、参考系的定义：描述物体的运动时，用来做参考的另外的物体。 　　2、对参考系的理解： 　　(1)物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的，例如，肩并肩一起走的两个人，彼此就是相对静止的，而相对于路边的建筑物，他们却是运动的。 　　(2)同一运动选择不同的参考系，观察结果可能不同。例如司机开着车行驶在高速公路上以车为参考系，司机是静止的，以路面为参考系，司机是运动的。 　　(3)比较物体的运动，应该选择同一参考系。 　　(4)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体。 　　小贴士：只有选择了参考系，说某个物体是运动还是静止，物体怎样运动才变得有意义参考系的选择是研究运动的前提是一项基本技能。 　　坐标系 　　1、坐标系物理意义：在参考系上建立适当的坐标系，从而，定量地描述物体的位置及位置变化。 　　2、坐标系分类： 　　(1)一维坐标系(直线坐标系)：适用于描述质点做直线运动，研究沿一条直线运动的物体时，要沿着运动直线建立直线坐标系，即以物体运动所沿的直线为x轴,在直线上规定原点、正方向和单位长度。例如，汽车在平直公路上行驶，其位置可用离车站(坐标原点)的距离(坐标)来确定。 　　(2)二维坐标系(平面直角坐标系)适用于质点在平面内做曲线运动。例如，运动员推铅球以铅球离手时的位置为坐标原点，沿铅球初速方向建立x轴，竖直向下建立y轴，铅球的坐标为铅球离开手后的水平距离和竖直距离。 　　(3)三维坐标系(空间直角坐标系)：适用于物体在三维空间的运动。例如，篮球在空中的运动。 　　归纳整理：质点、参考系和坐标系是运动学乃至整个力学的最基本最重要的概念。质点是为了研究问题的方便而引入的理想化模型。质点的运 动是相对的。为了描述运动而假定为不动的`物体为参考系。坐标系则是参考系中各个点的定量表示。本节重点内容是对质点概念的理解以及研究问题时如何选取参考系。 　　二、时间和位移 　　时间和时刻： 　　①时刻的定义：时刻是指某一瞬时，是时间轴上的一点，相对于位置、瞬时速度、等状态量，一般说的“2秒末”，“速度2m/s”都是指时刻。 　　②时间的定义：时间是指两个时刻之间的间隔，是时间轴上的一段，通常说的“几秒内”，“第几秒”都是指的时间。 　　位移和路程： 　　①位移的定义：位移表示质点在空间的位置变化，是矢量。位移用又向线段表示，位移的大小等于又向线段的长度，位移的方向由初始位置指向末位置。 　　②路程的定义：路程是物体在空间运动轨迹的长度，是一个标量。在确定的两点间路程不是确定的，它与物体的具体运动过程有关。 　　位移与路程的关系：位移和路程是在一段时间内发生的，是过程量，两者都和参考系的选取有关系。一般情况下位移的大小并不等于路程的大小。只有当物体做单方向的直线运动是两者才相等。 　　三、运动快慢的描述―：速度 　　速度的定义：速度是描述物体运动快慢的物理量。 　　瞬时速度、平均速率与平均速度： 　　瞬时速度：运动的物体经过某一位置或是某一时刻的速度，其大小叫速率。 　　平均速度：物体在某段时间的位移与时间的比值，能够粗略的描述物体运动的快慢。 　　平均速度是矢量，平均速度的大小和物体运动的阶段有关系。定义式：v=s/t适用于所有的运动形式。 　　平均速率：物体在某段时间内的路程与时间之比。平均速率是标量。定义式：v=s/t. 　　注意：平均速度和平均速率往往是不相等的，只有物体做无往复的直线运动时两者才相等。 　　归纳整理：物体的运动有快慢之分。不同的物体运动的快慢程度可以用速度来描述。本节重点围绕与速度相关的平均速度、平均速率、瞬时速度、瞬时速率等概念及相关的公式和应用。 　　四、实验：用打点计时器测速度 　　打点计时器的分类：电磁打点计时器和电火花计时器。 　　1、电磁打点计时器：电磁打点计时器是一种记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器。它使用交流电源，工作电压在10V以下，当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02S打一个点。 　　电磁打点计时器的构造如图所示。 　　2、电火花计时器：电火花计时器使用交流电源，工作电压是220V. 　　电火花计时器的构造如图所示。主要由脉冲输出开关，正负脉冲输出插座、墨粉纸盘、纸盘轴等构成。 　　3、计时原理： 　　电火花计时装置中有一将正弦式交变电流转化为脉冲式交变电流的装置当计时器接通220V交流电源时，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针和接负极的墨粉纸盘轴产生火花放电。利用火花放电在纸带上打出点迹，当电源的频率为50Hz时,它每隔0.02S打一个点。 　　用打点计时器测量瞬时速度 　　处理这类问题可采用两种方法：一是与某点相邻的点间距离所对应的时间很短。只有0.02S，故只要测出某点与其相邻点间的距离x，再利用v=x/t求出平均速度,就可用这个平均速度来代表某点的瞬时速度;二是利用某点左侧的位移与时间(0.02S)的比值求出速度v1，再利用某点右侧的一段位移与时间(0.02S)的比值求出速度v2，利用Va=(v1+v2)/2就可得出a点更准确的瞬时速度。 　　拓展阅读：高中物理的学习方法 　　死记硬背 　　基本概念要清楚，基本规律要熟悉，基本方法要熟练。课文必须熟悉，知识点必须记得清楚。至少达到课本中的插图在头脑中有清晰的印象，不必要记得在多少多少面，但至少知道在左页还是右页，它是讲关于什么知识点的，演示的是什么现象，得到的是什么结束，并能进行相关扩展领会。 　　独立完成一定量作业 　　要独立地(指不依赖他人)，保质保量地做一些题。题目要有一定的数量，不能太少，更要有一定的质量，就是说要有一定的难度。任何人学习数理化不经过这一关是学不好的。独立解题，可能有时慢一些，有时要走弯路，有时甚至解不出来，但这些都是正常的，是任何一个初学者走向成功的必由之路。把不会的题目搞会，并进行知识扩展识记，会收获颇丰。 　　重视物理过程，重视辅助作图 　　要对物理过程一清二楚，不管是理论过程，还是实践过程，物理过程弄不清必然存在解题的隐患。题目不论难易都要尽量画图，有的画草图就可以了，有的"要画精确图，要动用圆规、三角板、量角器等，以显示几何关系。画图能够变抽象思维为形象思维，更精确地掌握物理过程。有了图就能作状态分析和动态分析，状态分析是固定的、死的、间断的，而动态分析是活的、连续的。 　　坚持做笔记 　　上课以听讲为主，还要有一个笔记本，有些东西要记下来。知识结构，好的解题方法，好的例题，听不太懂的地方等等都要记下来。课后还要整理笔记，一方面是为了“消化好”，另一方面还要对笔记作好补充。笔记本不只是记上课老师讲的，还要作一些读书摘记，自己在作业中发现的好题、好的解法也要记在笔记本上，就是同学们常说的“好题本”。辛辛苦苦建立起来的笔记本要进行编号，以后要经学看，要能做到爱不释手，终生保存。 　　珍惜时间，提高学习效率 　　时间是宝贵的，没有了时间就什么也来不及做了，所以要注意充分利用时间，提高学习效率。而利用时间是一门非常高超的艺术。比方说，可以利用“回忆”的学习方法以节省时间，睡觉前、上学路上、等车时等这些时间，我们可以把当天讲的课一节一节地回忆，这样重复地再学一次，能达到强化的目的。物理题有的比较难，有的题可能是在散步时突然想到它的解法的。学习物理的人脑子里会经常有几道做不出来的题贮存着，念念不忘，不知何时会有所突破，找到问题的答案。 　　“端正态度，对外开放，取长补短” 　　要虚心向别人学习，向同学们学习，向周围的人学习，看人家是怎样学习的，经常与他们进行“学术上”的交流，互教互学，共同提高，千万不能自以为是。也不能保守，有了好方法要告诉别人，这样别人有了好方法也会告诉你。在学习方面要有几个好朋友。最忌讳自暴自弃，“反正我成绩不好，也考不上重点高中……”这类言谈，是自杀式的无药可救性的自毁。它会让人丧失进行的动力。

老版两本必修，5本选修。新版三本必修，三本选择性必修。

　　很多同学在复习高一物理必修一时，因为没有系统的总结，所以复习效率很低。下面是由我为大家整理的“高中物理必修一知识点梳理归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 　　高一物理必修一知识点总结1 　　第一节探究形变与弹力的关系 　　认识形变 　　1.物体形状回体积发生变化简称形变。 　　2.分类：按形式分：压缩形变、拉伸形变、弯曲形变、扭曲形变。 　　按效果分：弹性形变、塑性形变 　　3.弹力有无的判断：1)定义法(产生条件) 　　2)搬移法：假设其中某一个弹力不存在，然后分析其状态是否有变化。 　　3)假设法：假设其中某一个弹力存在，然后分析其状态是否有变化。 　　弹性与弹性限度 　　1.物体具有恢复原状的性质称为弹性。 　　2.撤去外力后，物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变。 　　3.如果外力过大，撤去外力后，物体的形状不能完全恢复，这种现象为超过了物体的弹性限度，发生了塑性形变。　    　探究弹力 　　1.产生形变的物体由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力称为弹力。 　　2.弹力方向垂直于两物体的接触面，与引起形变的外力方向相反，与恢复方向相同。 　　绳子弹力沿绳的收缩方向;铰链弹力沿杆方向;硬杆弹力可不沿杆方向。 　　弹力的作用线总是通过两物体的接触点并沿其接触点公共切面的垂直方向。 　　3.在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长或缩短量x成正比，即胡克定律。 　　F=kx 　　4.上式的k称为弹簧的劲度系数(倔强系数)，反映了弹簧发生形变的难易程度。 　　5.弹簧的串、并联：串联：1/k=1/k1+1/k2并联：k=k1+k2 　　高一物理必修一知识点总结2 　　第一节认识运动 　　机械运动：物体在空间中所处位置发生变化，这样的运动叫做机械运动。 　　运动的特性：普遍性，永恒性，多样性 　　参考系 　　1.任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。 　　2.参考系的选取是自由的。 　　1)比较两个物体的运动必须选用同一参考系。 　　2)参照物不一定静止，但被认为是静止的。 　　质点 　　1.在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。 　　2.质点条件： 　　1)物体中各点的运动情况完全相同(物体做平动) 　　2)物体的大小(线度)<<它通过的距离 　　3.质点具有相对性，而不具有绝对性。 　　4.理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。(为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体) 　　第二节时间位移 　　时间与时刻 　　1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间，就是时刻，时刻在时间轴上对应某一点。两个时刻之间的间隔称为时间，时间在时间轴上对应一段。 　　△t=t2—t1 　　2.时间和时刻的单位都是秒，符号为s，常见单位还有min，h。 　　3.通常以问题中的初始时刻为零点。 　　路程和位移 　　1.路程表示物体运动轨迹的长度，但不能完全确定物体位置的`变化，是标量。 　　2.从物体运动的起点指向运动的重点的有向线段称为位移，是矢量。 　　3.物理学中，只有大小的物理量称为标量;既有大小又有方向的物理量称为矢量。 　　4.只有在质点做单向直线运动是，位移的大小等于路程。两者运算法则不同。 　　第三节记录物体的运动信息 　　打点记时器：通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器。(电火花打点记时器——火花打点，电磁打点记时器——电磁打点);一般打出两个相邻的点的时间间隔是0.02s。 　　第四节物体运动的速度 　　物体通过的路程与所用的时间之比叫做速度。 　　平均速度(与位移、时间间隔相对应) 　　物体运动的平均速度v是物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值。其方向与物体的位移方向相同。单位是m/s。 　　v=s/t 　　瞬时速度(与位置时刻相对应) 　　瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度。其方向是物体在运动轨迹上过该点的切线方向。瞬时速率(简称速率)即瞬时速度的大小。 　　速率≥速度 　　第五节速度变化的快慢加速度 　　1.物体的加速度等于物体速度变化(vt—v0)与完成这一变化所用时间的比值 　　a=(vt—v0)/t 　　2.a不由△v、t决定，而是由F、m决定。 　　3.变化量=末态量值—初态量值……表示变化的大小或多少 　　4.变化率=变化量/时间……表示变化快慢 　　5.如果物体沿直线运动且其速度均匀变化，该物体的运动就是匀变速直线运动(加速度不随时间改变)。 　　6.速度是状态量，加速度是性质量，速度改变量(速度改变大小程度)是过程量。 　　第六节用图象描述直线运动 　　匀变速直线运动的位移图象 　　1.s-t图象是描述做匀变速直线运动的物体的位移随时间的变化关系的曲线。(不反映物体运动的轨迹) 　　2.物理中，斜率k≠tanα(2坐标轴单位、物理意义不同) 　　3.图象中两图线的交点表示两物体在这一时刻相遇。 　　匀变速直线运动的速度图象 　　1.v-t图象是描述匀变速直线运动的物体岁时间变化关系的图线。(不反映物体运动轨迹) 　　2.图象与时间轴的面积表示物体运动的位移，在t轴上方位移为正，下方为负，整个过程中位移为各段位移之和，即各面积的代数和。 　　高一物理必修一知识点总结3 　　第一、二节探究自由落体运动/自由落体运动规律 　　记录自由落体运动轨迹 　　1.物体仅在中立的作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动(理想化模型)。在空气中影响物体下落快慢的因素是下落过程中空气阻力的影响，与物体重量无关。 　　2.伽利略的科学方法：观察→提出假设→运用逻辑得出结论→通过实验对推论进行检验→对假说进行修正和推广　    　自由落体运动规律 　　自由落体运动是一种初速度为0的匀变速直线运动，加速度为常量，称为重力加速度(g)。g=9.8m/s2 　　重力加速度g的方向总是竖直向下的。其大小随着纬度的增加而增加，随着高度的增加而减少。 　　vt2=2gs 　　竖直上抛运动 　　1.处理方法：分段法(上升过程a=-g，下降过程为自由落体)，整体法(a=-g，注意矢量性) 　　1.速度公式：vt=v0—gt位移公式：h=v0t—gt2/2 　　2.上升到最高点时间t=v0/g，上升到最高点所用时间与回落到抛出点所用时间相等 　　3.上升的最大高度：s=v02/2g 　　第三节匀变速直线运动 　　匀变速直线运动规律 　　1.基本公式：s=v0t+at2/2 　　2.平均速度：vt=v0+at 　　3.推论：1)v=vt/2 　　2)S2—S1=S3—S2=S4—S3=……=△S=aT2 　　3)初速度为0的n个连续相等的时间内S之比： 　　S1：S2：S3：……：Sn=1：3：5：……：(2n—1) 　　4)初速度为0的n个连续相等的位移内t之比： 　　t1：t2：t3：……：tn=1：(√2—1)：(√3—√2)：……：(√n—√n—1) 　　5)a=(Sm—Sn)/(m—n)T2(利用上各段位移，减少误差→逐差法) 　　6)vt2—v02=2as 　　第四节汽车行驶安全 　　1.停车距离=反应距离(车速×反应时间)+刹车距离(匀减速) 　　2.安全距离≥停车距离 　　3.刹车距离的大小取决于车的初速度和路面的粗糙程度 　　4.追及/相遇问题：抓住两物体速度相等时满足的临界条件，时间及位移关系，临界状态(匀减速至静止)。可用图象法解题。

物理学与人类文明 第一章　运动的描述 　1　质点　参考系和坐标系 　2　时间和位移 　3　运动快慢的描述──速度 　4　实验：用打点计时器测速度 　5　速度变化快慢的描述──加速度 第二章　匀变速直线运动的研究 　1　实验：探究小车速度随时间变化的规律 　2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 　3　匀变速直线运动的位移与时间的关系 　4　匀变速直线运动的速度与位移的关系 　5　自由落体运动 　6　伽利略对自由落体运动的研究 第三章　相互作用 　1　重力　基本相互作用 　2　弹力 　3　摩擦力 　4　力的合成 　5　力的分解 第四章　牛顿运动定律 　1　牛顿第一定律 　2　实验：探究加速度与力、质量的关系 　3　牛顿第二定律 　4　力学单位制 　5　牛顿第三定律 　6　用牛顿运动定律解决问题（一） 　7　用牛顿运动定律解决问题（二） 学生实验

高中物理必修公式如下：1、压力公式：F=P（压强）*S（受力面积）2、压强公式：P=F（压力）/S（受力面积）3、质量公式：m=密度*v（体积）4、功：W＝FS＝Gh (把物体举高)5、功率：P＝W/t＝FV6、功的原理：W手＝W机7、实际机械：W总＝W有＋W额外8、机械效率：η＝W有/W总

设声源S,观察者L分别以速度Vs,Vl在静止的介质中沿同一直线同向运动,声源发出声波在介质中的传播速度为V,且Vs小于V,Vl小于V.当声源不动时,声源发现频率为f,波长为X的声波,观察者接受到的声波的频率为： f"=(V-Vl)V/[(V-Vs)X]=(V-Vl)f/(V-Vs) 所以得 （1）当观察者和波源都不动时,Vs=0,Vl=0,由上式得f"=f （2）当观察者不动,声源接近观察者时,观察者接受到的频率为 F=Vf/(V-Vs) 显然此时频率大于原来的频率

设声源S，观察者L分别以速度Vs,Vl同一直线运动，声波传播速度为V，且Vs、Vl均小于V。声源发射频率为f,波长为X的声波，观察者接收到的声波的频率为：f"=(V-Vl)V/[(V-Vs)X]=(V-Vl)f/(V-Vs)

机械波:观察者与波源沿同一直线运动，媒介的速度分别为v和u，波传播速度V，波源发出频率f，观察者接收到的频率f"，f"=f*(1+v/V)/(1-u/V)，式中v>0或v<0:观察者趋近或背离波源，u>0或u<0:波源趋近或背离观察者。

电场1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，Q1、Q2: 两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）常见电容器〔见第二册P111〕14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m注:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；（3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]；(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。恒定电流1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3功率分配 P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+10.欧姆表测电阻(1)电路组成 (2)测量原理两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得Ig＝E/(r+Rg+Ro)接入被测电阻Rx后通过电表的电流为Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。11.伏安法测电阻电流表内接法：电压表示数：U＝UR+UA电流表外接法：电流表示数：I＝IR+IVRx的测量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真Rx的测量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)<R真选用电路条件Rx>>RA [或Rx>(RARV)1/2]选用电路条件Rx<<RV [或Rx<(RARV)1/2]12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法限流接法电压调节范围小,电路简单,功耗小便于调节电压的选择条件Rp>Rx电压调节范围大,电路复杂,功耗较大便于调节电压的选择条件Rp<Rx注1)单位换算：1A＝103mA＝106μA；1kV＝103V＝106mA；1MΩ＝103kΩ＝106Ω(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大；(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻；(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大；(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r)；(6)其它相关内容：电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用〔见第二册P127〕。

粒子在电场中会受到一个电场力,即F=qE,根据牛顿第二定律F=ma,所以a=qE/m,在电场中又有U=Ed,所以a= qU/md,其中a为粒子的加速度.你的式子有问题,请再检查一遍.

一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 （3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 注： (1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成； (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关； （3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα； （4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 2）匀速圆周运动 1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr 7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径®:米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。 注： （1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心； （2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 3)万有引力 1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上） 3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ 4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝ 5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝ 注: (1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万； (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； (4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）； (5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。 三、力（常见的力、力的合成与分解） 1）常见的力 1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近） 2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝ 3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝ 4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力） 5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上） 6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N•m2/C2,方向在它们的连线上） 7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同） 8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0） 9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0） 注: (1)劲度系数k由弹簧自身决定; (2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定; (3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN; (4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕； (5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C); (6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。 2）力的合成与分解 1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2) 2.互成角度力的合成： F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx） 注： (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; （2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小; （5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。 四、动力学（运动和力） 1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F＝-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝ 5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重} 6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕 注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。 五、振动和波（机械振动与机械振动的传播） 1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝ 3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) 8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 注： （1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身； （2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处； （3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式； （4）干涉与衍射是波特有的； (5)振动图象与波动图象； (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。 六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化） 1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N•s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式} 5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p"´也可以是m1v1+m2v2＝m1v1´+m2v2´ 6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒} 7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1´＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´＝2m1v1/(m1+m2) 10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移} 注： (1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上; (2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; （3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）; (4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒; (5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。 七、功和能（功是能量转化的量度） 1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝ 2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)} 3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝ 4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝ 5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝ 6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率} 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f) 8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝ 9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt 11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝ 12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝ 13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝ 14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK ｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝ 15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2 16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP 注: (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少； （2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)； （3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少 （4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。 八、分子动理论、能量守恒定律 1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d＝V/s ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表现为斥力 (2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值) (3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力 (4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0 5.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)， W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝ 6.热力学第二定律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）； 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝ 7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝ 注: (1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈； (2)温度是分子平均动能的标志； 3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快； (4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小； (5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0 (6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零； (7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离； (8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。 九、气体的性质 1.气体的状态参量： 温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志， 热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝ 体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3＝103L＝106mL 压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2) 2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大 3.理想气体的状态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量，T为热力学温度(K)｝ 注: (1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关； (2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。 十、电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝ 4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q 8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝ 9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ 11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数） 常见电容器〔见第二册P111〕 14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分； (2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直； （3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]； (4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关； (5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面； (6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF； (7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J； (8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。 十一、恒定电流 1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝ 2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝ 3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝ 4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外 ｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝ 5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝ 6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝ 9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比) 电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+ 电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+ 电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3 功率分配 P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+

物理定理、定律、公式表 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 （3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 注： (1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成； (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关； （3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα； （4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 2）匀速圆周运动 1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr 7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。 注： （1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心； （2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 3)万有引力 1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上） 3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ 4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝ 5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝ 注: (1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万； (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； (4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）； (5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。 三、力（常见的力、力的合成与分解） 1）常见的力 1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近） 2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝ 3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝ 4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力） 5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上） 6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N•m2/C2,方向在它们的连线上） 7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同） 8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0） 9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0） 注: (1)劲度系数k由弹簧自身决定; (2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定; (3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN; (4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕； (5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C); (6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。 2）力的合成与分解 1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2) 2.互成角度力的合成： F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx） 注： (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; （2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小; （5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。 四、动力学（运动和力） 1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F＝-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝ 5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重} 6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕 注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。 五、振动和波（机械振动与机械振动的传播） 1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝ 3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) 8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 注： （1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身； （2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处； （3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式； （4）干涉与衍射是波特有的； (5)振动图象与波动图象； (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。 六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化） 1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N•s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式} 5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p"´也可以是m1v1+m2v2＝m1v1´+m2v2´ 6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒} 7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1´＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´＝2m1v1/(m1+m2) 10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移} 注： (1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上; (2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; （3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）; (4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒; (5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。 七、功和能（功是能量转化的量度） 1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝ 2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)} 3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝ 4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝ 5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝ 6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率} 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f) 8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝ 9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt 11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝ 12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝ 13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝ 14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK ｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝ 15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2 16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP 注: (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少； （2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)； （3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少 （4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。 八、分子动理论、能量守恒定律 1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d＝V/s ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表现为斥力 (2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值) (3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力 (4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0 5.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)， W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝ 6.热力学第二定律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）； 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝ 7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝ 注: (1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈； (2)温度是分子平均动能的标志； 3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快； (4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小； (5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0 (6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零； (7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离； (8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。 九、气体的性质 1.气体的状态参量： 温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志， 热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝ 体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3＝103L＝106mL 压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2) 2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大 3.理想气体的状态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量，T为热力学温度(K)｝ 注: (1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关； (2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。 十、电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝ 4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q 8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝ 9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ 11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数） 常见电容器〔见第二册P111〕 14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分； (2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直； （3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]； (4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关； (5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面； (6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF； (7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J； (8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。 十一、恒定电流 1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝ 2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝ 3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝ 4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外 ｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝ 5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝ 6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝ 9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比) 电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+ 电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+ 电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3 功率分配 P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+ 10.欧姆表测电阻 (1)电路组成 (2)测量原理 两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得 Ig＝E/(r+Rg+Ro) 接入被测电阻Rx后通过电表的电流为 Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx) 由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小 (3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。 (4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。 11.伏安法测电阻 电流表内接法： 电压表示数：U＝UR+UA 电流表外接法： 电流表示数：I＝IR+IV Rx的测量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真 Rx的测量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)<R真 选用电路条件Rx>>RA [或Rx>(RARV)1/2] 选用电路条件Rx<<RV [或Rx<(RARV)1/2] 12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法 限流接法 电压调节范围小,电路简单,功耗小 便于调节电压的选择条件Rp>Rx 电压调节范围大,电路复杂,功耗较大 便于调节电压的选择条件Rp<Rx 注1)单位换算：1A＝103mA＝106μA；1kV＝103V＝106mA；1MΩ＝103kΩ＝106Ω (2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大； (3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻； (4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大； (5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r)； (6)其它相关内容：电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用〔见第二册P127〕。 十二、磁场 1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T＝1N/A•m 2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)} 3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕 ｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝ 4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)： （1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0 (2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。 注： (1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负； (2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握〔见图及第二册P144〕；(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理〔见第二册P150〕/回旋加速器〔见第二册P156〕/磁性材料 十三、电磁感应 1.[感应电动势的大小计算公式] 1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝ 2)E＝BLV垂(切割磁感线运动) ｛L:有效长度(m)｝ 3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势） ｛Em:感应电动势峰值｝ 4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割） ｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝ 2.磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)} 3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝ *4.自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，∆t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝ 注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点〔见第二册P173〕；(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；(3)单位换算：1H＝103mH＝106μH。(4)其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯〔见第二册P180〕。 十四、交变电流（正弦式交变电流） 1.电压瞬时值e＝Emsinωt 电流瞬时值i＝Imsinωt；(ω＝2πf) 2.电动势峰值Em＝nBSω＝2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im＝Em/R总 3.正(余)弦式交变电流有效值：E＝Em/(2)1/2；U＝Um/(2)1/2 ；I＝Im/(2)1/2 4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系 U1/U2＝n1/n2； I1/I2＝n2/n2； P入＝P出 5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损´＝(P/U)2R；（P损´:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻）〔见第二册P198〕； 6.公式1、2、3、4中物理量及单位：ω:角频率(rad/s)；t:时间(s)；n:线圈匝数；B:磁感强度(T)； S:线圈的面积(m2)；U输出)电压(V)；I:电流强度(A)；P:功率(W)。

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第一章静电场公式集1、最小的电荷量叫“元电荷”e=1.6*10-19c一个电子所带的电荷量为1e2、库仑定律f=kqq/r2k：静电力常量q：源电荷q：试探电荷3、电场强度（矢量）e=f/q=kq/r2e的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同4、电场线1）、电场线上每点的切线方向表示该点场强的方向。2）、电场线不相交。3）、电场线的疏密或等势面的间距小和大都表示场强的弱和强。4）、匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。5）、电场线指向电势降低的方向，即由电势高的等势面指向电势低的等势面。5、静电力做的功等于电势能的减少量wab=epa-epb=qedab=quabdab：ab两点沿电场方向的距离电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。6、电势（标量）φ=ep/q电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。电势的大小与场强的大小没有必然的联系。++++++++------e=0+e≠0e=0e=0e=07、等势面1）、等势面一定与电场线垂直，即与场强方向垂直。2）、同一等势面上移动电荷时，静电力不做功。3）、等势面不相交。4）、同一等势面，场强不一定相同。8、电压（电势差）uab=φa-φb9、等势体表面为同一等势面，所有内部场强处处为0，所有内部没有电荷。拓展：内外表面为两个不同的等势面，环内场强为0，而中间有场强。10、电势差与场强的关系uab=ed⊥e：匀强电场d⊥：ab两点沿场强方向的距离即匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。e=uab/d⊥即电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。11、电容c=q/uq：单一极板带电量的绝对值电容在数值上等于使两极板间的电势差为（每）1v时，电容器需要带的电荷量c=εrs/（4πkd）εr：电介质的相对介电常数k：静电力常量12、u=4πkdq/（εrs）e=4πkq/（εrs）13、带电粒子的加速动能定理mv2/2=quab（静电力做功）14、带电粒子的偏转加速度a=f/m=qe/m=qu/（md）偏移距离y=at2/2运动时间t=l/v0偏转角tanθ=v⊥/v0v⊥=at

街上一本才三块，上街买本不就得了？

U/m＝EEq＝Fa＝F/m代入可得a＝qU/md

mg=Eqmg=Uq/dq=mgd/U21at^2/2=d/2a=F/m=(mg-Eq)/m=(mg-Uq/d)/mt=L/V01at^2/2=d/21/2*(mg-Uq/d)/m*(L/V0)^2=d/2整理得：U=(mdg/d)-(md^2*vo^2/qL^2)3vy=at=(mg-Uq/d)/m*L/V0=(g-Uq)L/v0md1/2*mv^2=1/2*m(v0^2+(g-Uq)^2*L^2/v0^2*m^2*d^2)

你只是遇到一两个公式不会，一下子要那么多公式是多余的，公式要边做题边积累的

a=F/mF=E*qE=U/da=Uq/md

两边同时平方，就是qu=1/2mv^2，这是由动能定理得到的电场力对点电荷做功等于带电体动能的增加（前提是，带电体原来是静止的）

根据这个公式qU/d＝Bqv，应该是带电粒子在电板中运动同时加入一个磁场使得粒子处于平衡运动状态。所以这里的U是电板间的电压U/d就是电场强度E。

A不对，带电粒子在匀强磁场做匀速圆周运动，根据qVB=mV2/R 得到R=(mV）/qB ，由公式其它条件不变，R与速度成正比。回旋极速器半径固定，所以粒子的最大速度由半径决定，如果B增大，D形盒半径不变，粒子不变，可达到的最大速度会增大。增大电压，粒子每次增大的动能较多，但是当粒子速度增大到最大值时，还是当在磁场中运动的轨道半径为D形盒半径，只是达到这个数值加速的次数少

第一问（1）恰好不发生偏转。重力等于电场力：q带负电荷。qE=mg即qUAB/d=mgq=mgd/UAB=5*10^-5*10*0.04/1.0*10^3=2*10^-8C带负电荷。电量这q=2*10^-8C第二问分两种情况，第一种是恰好在A板边缘处通过，第二种情况是恰好在B板边缘处通过。就可以解题了。

B中的式子应该写成－q×½(4U),½是因为粒子只到达金属板的中部，没有到达B金属板,所以只能得到一半的能量，又因为能量由U变成了4U,所以变成了1/2乘以四U,C中也是如此。D中，有解答可知，qu=½mv²,由于初速度变成了原来的两倍，原来的动能也就变成了原来的四倍，就变成了4qu,在运动的过程中得到的电场力是½q(2u),就是等于qu,在运动的过程中消耗的动能是½m(2v)²=4×½mv²,因为½mv²=qu,所以消耗的动能就是4qu，原来的4qu＋得到的电场力的qu－运动是消耗的动能4qu=qu,还有qu的能量剩下，粒子不会在中点处返回，所以是错

你好，ln是对数符号:以e为底的对数的简写形式loge（e是底数，下标），以e为底的对数简称自然对数。e是无理数，等于2.718281…

题目缺少n这个条件。在公式I=nqsv中，n指单位体积中所含电荷数，q指单个电荷所带电荷量，s指横截面积，v则指速度。推导自宏观定义式I=Q/t,Q=(vt)*s*n*q,代入上式即可。关于等效电流这一块，初学者应牢牢记住I=Q/t这个公式，对I=nqsv应加强理解，熟练之后再运用，不然容易出错。例：一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位长度内的自由电子数为n，电子电荷量记为e,导体中通过的电流为I,求电子定向移动的速度v的大小。错解：由I=nesv得v=I/(nes).错因：没有正确理解微观电流公式，或审题不慎。正解：长度L＝vt，又单位长度电子数为n，故电子总数为nvt，Q=nevt,由I=Q/t=nev得v＝I/(ne).希望能解开您的疑惑。

高中电学中，电荷量Q表示带电体电量，可以由很多带电粒子组成的，称为场电荷。q表示探测电荷的电量，电荷数目少，自身产生的电场可以忽略不计。

这道题目太难啦,想了好久,LZ要多给我几分啊,终于算出来了,根号2等于1.414,根号3等于1.732

这道题目太难啦,想了好久,LZ要多给我几分啊,终于算出来了,根号2等于1.414,根号3等于1.732

如图

因为sin=对边/斜边，cos=临边/斜边，tan=对边/临边，所以tan=sin/cos两边平方可以得到你的式子正切定理：定义：在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。公式：(a+b)/(a-b)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2证明：a/sinA=b/sinB,a/b=sinA/sinB,(a+b)/b=(sinA+sinB)/sinB(合比）(a-b)/b=(sinA-sinB)/sinB(分比）二式相除，(a+b)/(a-b)=(sinA+sinB)/(sinA-sinB)(sinA+sinB)/(sinA-sinB)=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]/2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]=tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2](a+b)/(a-b)=tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]若有疑问可以百度Hi、

lg是以10为底的对数函数,lg25=lg(100/4)=lg100-lg4=2-lg(2^2)=2-2lg2=2(1-lg2).那个2^2是2的平方.你看一下对数函数的运算规则应该就知道了.希望对你有帮助

1.画坐标系，横坐标为分组的数值，纵坐标是频率除以组距，因为每组间相差10，因此将每组频率除以10为纵坐标的值，该图为条形状2.由于前面是闭区间，平均身高可取每组数据的首值加5（如第一组取95），然后和该组频数相乘，然后每组结果相加，最后除以总人数，答案为1163.中位数一般和总体平均值并没有必然联系，将身高依次排列，中位数是第五第六人身高的平均值，由图可知第五第六人皆在第三组，则取115；而众数一般可以不止一个，二和三组频数高，则取两组的中间值，分别为115.125

1.看坐标的含义，横坐标为数据（分过租后的数据），纵坐标为频率除以组距。故矩形面积即为频率。2.处理数据：（都是求横坐标）（1）众数：面积最大的矩形对应的底的中点的横坐标（2）中位数：先大概判断面积一半的分界线，再计算面积，少则加，多则减（相比于0.5）（3）平均数：每个小矩形的面积乘以对应小矩形的中点横坐标，其实就是平均值的数据乘以对应频率（4）极差：最大值减最小值（5）方差：差的平方的平均数（差：数据与平均值的差）3.综上所述。

频数也就是事件出现的次数，组距是直方图之间的距离。一般高考题中，求频率给的都是直方图，然后上面有个关系式：（频率/组距），然后直方图上面的数值等于频率/组距，也就是说要求频率，还要算一下，具体算法也就是：直方图上面的数值乘以组距（组距可以根据观察图形得出）求采纳

问题一：高中数学哪些是高考频率高的 仔细分析一下近五年的高考题，你就会比较好的把握高考题型，一定自己去分析总结：这样基本上知识点就清楚了 问题二：高中数学，频率除以组距等于什么？ 10分 1 问题三：数学中的频率是什么意思？ 在统计学中，将样本按照一定的方法分成若干组，每组内含有这个样本的个体的数目叫做频数。 频率：某个组的频数与样本容量的比值叫做这个组的频率。有了频数（或频率）就可以知道数的分布情况 问题四：高中数学频率分布直方图的平均值怎么算 平均值等于每个小长方形面积（即概率）乘每组横坐标的中点～～然后加和～～ 问题五：高中数学 频率问题 这应该是初三的频率分布图可以解决的问题 各组频率=频数/总人数；各组频率之和为1， 设第一贰，第二组，第三组的频率分别为k,2k,3k 则k+2k+3k+5×0.0375+5×0.0125=1即6k+0.25=1 解得k=0.125 所以第二组的频率为2k=0.25 抽取的学生人数=12/0.25=48 所以选B 问题六：高中数学频率分布直方图怎么做 看坐标的含义，横坐标为数据（分过租后的数据），纵坐标为频率除以组距。故矩形面积即为频率。 处理数据：（都是求横坐标） （1）众数：面积最大的矩形对应的底的中点的横坐标 （2）中位数：先大概判断面积一半的分界线，再计算面积，少则加，多则减（相比于0.5） （3）平均数：每个小矩形的面积乘以对应小矩形的中点横坐标，其实就是平均值的数据乘以对应频率 （4）极差：最大值减最小值 （5）方差：差的平方的平均数（差：数据与平均值的差） 综上所述。

伤心

你的题目可以说得明了写吗？我怕会解错题

不对在周期表里,主族元素所在的族序数等于原子核外最外层电子的电子数

C<A<B2倍根号2

画图

sin在第一二象限为正,三四象限为负 cos在第一四象限为正,二三象限为负 tan在第一三象限为正,二四象限为负 cot在第一三象限为正,二四象限为负

学过定积分就很简单。没学过就不要问了。

e^(1/2)=√e=1.648721270700128....

综合上面两个哥们，e的负二分之一次方等于根e分之一，等于1.6。。（上面那哥们列举一串数字）的倒数再看看别人怎么说的。

★卫风·氓（背诵全文） 《诗 经》氓之蚩蚩，抱布贸丝。匪来贸丝，来即我谋。送子涉淇，至于顿丘。匪我愆期，子无良媒。将子无怒，秋以为期。乘彼垝垣，以望复关。不见复关，泣涕涟涟。既见复关，载笑载言。尔卜尔筮，体无咎言。以尔车来，以我贿迁。桑之未落，其叶沃若。于嗟鸠兮，无食桑葚！于嗟女兮，无与士耽！士之耽兮，犹可说也。女之耽兮，不可说也。桑之落矣，其黄而陨。自我徂尔，三岁食贫。淇水汤汤，渐车帷裳。女也不爽，士贰其行。士也罔极，二三其德。三岁为妇，靡室劳矣；夙兴夜寐，靡有朝矣。言既遂矣，至于暴矣。兄弟不知，咥其笑矣。静言思之，躬自悼矣。及尔偕老，老使我怨。淇则有岸，隰则有泮。总角之宴，言笑晏晏。信誓旦旦，不思其反。反是不思，亦已焉哉！★涉江采芙蓉（背诵全文） 古诗十九首涉江采芙蓉,兰泽多芳草。采之欲遗谁?所思在远道。还顾望旧乡,长路漫浩浩。同心而离居,忧伤以终老。★秋兴八首(其一)（背诵全文） 杜 甫玉露凋伤枫树林，巫山巫峡气萧森。江间波浪兼天涌，塞上风云接地阴。丛菊两开他日泪，孤舟一系故园心。寒衣处处催刀尺，白帝城高急暮砧。★咏怀古迹(其三)（背诵全文） 杜 甫群山万壑赴荆棘，生长明妃尚有村。一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏。画图省识春风面，环佩空归月夜魂。千载琵琶作胡语，分明怨恨曲中论。★登高（背诵全文） 杜 甫风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。万里悲秋常作客，百年多病独登台。艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。★锦瑟（背诵全文） 李商隐锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。沧海月明珠有泪，蓝田日暖玉生烟。此情可待成追忆，只是当时已惘然。★马嵬 李商隐 海外徒闻更九州，他生未卜此生休。空闻虎旅传宵柝，无复鸡人报晓筹。此日六军同驻马，当时七夕笑牵牛。如何四纪为天子，不及卢家有莫愁！★蜀道难（背诵全文） 李白噫吁嚱，危乎高哉！蜀道之难，难于上青天！蚕丛及鱼凫，开国何茫然！尔来四万八千岁，不与秦塞通人烟。西当太白有鸟道，可以横绝峨嵋巅。地崩山摧壮士死，然后天梯石栈相钩连。上有六龙回日之高标，下有冲波逆折之回川。黄鹤之飞尚不得过，猿猱欲度愁攀援。青泥何盘盘，百步九折萦岩峦。扪参历井仰胁息，以手抚膺坐长叹。问君西游何时还？畏途巉岩不可攀。但见悲鸟号古木，雄飞雌从绕林间。又闻子规啼夜月，愁空山。蜀道之难，难于上青天，使人听此凋朱颜！连峰去天不盈尺，枯松倒挂倚绝壁。飞湍瀑流争喧豗，砯崖转石万壑雷。其险也如此，嗟尔远道之人胡为乎来哉！剑阁峥嵘而崔嵬，一夫当关，万夫莫开。所守或匪亲，化为狼与豺。朝避猛虎，夕避长蛇；磨牙吮血，杀人如麻。锦城虽云乐，不如早还家。蜀道之难，难于上青天，侧身西望长咨嗟！★归园田居（背诵全文） 陶渊明少无适俗韵，性本爱丘山。误落尘网中，一去三十年。羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。开荒南野际，守拙归园田。方宅十余亩，草屋八九间。榆柳荫后檐，桃李罗堂前。暧暧远人村，依依墟里烟。狗吠深巷中，鸡鸣桑树颠。户庭无尘杂，虚室有余闲。久在樊笼里，复得返自然。★短歌行（背诵全文） 曹 操对酒当歌，人生几何！譬如朝露，去日苦多。慨当以慷，忧思难忘。何以解忧？唯有杜康。青青子衿，悠悠我心。但为君故，沉吟至今。呦呦鹿鸣，食野之苹。我有嘉宾，鼓瑟吹笙。明明如月，何时可掇？忧从中来，不可断绝。越陌度阡，枉用相存。契阔谈讌，心念旧恩。月明星稀，乌鹊南飞，绕树三匝，何枝可依？山不厌高，海不厌深。周公吐哺，天下归心。★琵琶行（背诵全文） 白居易浔阳江头夜送客，枫叶荻花秋瑟瑟。主人下马客在船，举酒欲饮无管弦。醉不成欢惨将别，别时茫茫江浸月。忽闻水上琵琶声，主人忘归客不发。寻声暗问弹者谁？琵琶声停欲语迟。移船相近邀相见，添酒回灯重开宴。千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面。转轴拨弦三两声，未成曲调先有情。弦弦掩抑声声思，似诉平生不得志。低眉信手续续弹，说尽心中无限事。轻拢慢捻抹复挑，初为《霓裳》后《六幺》。大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语。嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘。间关莺语花底滑，幽咽泉流冰下难。冰泉冷涩弦凝绝，凝绝不通声暂歇。别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声。银瓶乍破水浆迸，铁骑突出刀枪鸣。曲终收拨当心画，四弦一声如裂帛。东船西舫悄无言，唯见江心秋月白。沉吟放拨插弦中，整顿衣裳起敛容。自言本是京城女，家在虾蟆陵下住。十三学得琵琶成，名属教坊第一部。曲罢曾教善才服，妆成每被秋娘妒。五陵年少争缠头，一曲红绡不知数。钿头银篦击节碎，血色罗裙翻酒污。今年欢笑复明年，秋月春风等闲度。弟走从军阿姨死，暮去朝来颜色故。门前冷落鞍马稀，老大嫁作商人妇。商人重利轻别离，前月浮梁买茶去。去来江口守空船，绕船月明江水寒。夜深忽梦少年事，梦啼妆泪红阑干。我闻琵琶已叹息，又闻此语重唧唧。同是天涯沦落人，相逢何必曾相识！我从去年辞帝京，谪居卧病浔阳城。浔阳地僻无音乐，终岁不闻丝竹声。住近湓江地低湿，黄芦苦竹绕宅生。其间旦暮闻何物？杜鹃啼血猿哀鸣。春江花朝秋月夜，往往取酒还独倾。岂无山歌与村笛，呕哑嘲哳难为听。今夜闻君琵琶语，如听仙乐耳暂明。莫辞更坐弹一曲，为君翻作《琵琶行》。感我此言良久立，却坐促弦弦转急。凄凄不似向前声，满座重闻皆掩泣。座中泣下谁最多？江州司马青衫湿。★归去来兮辞（背诵全文） 陶渊明归去来兮，田园将芜胡不归！既目以心为形役，奚惆怅而独悲？悟已往之不谏，知来者之可追。实迷途其未远，觉今是而昨非。舟遥遥以轻飏，风飘飘而吹衣。问征夫以前路，恨晨光之熹微.乃瞻衡宇，载欣载奔。僮仆欢迎，稚子候门。三径就荒，松菊犹存。携幼入室，有酒盈樽。引壶觞以自酌，眄庭柯以怡颜。倚南窗以寄傲，审容膝之易安。园日涉以成趣，门虽设而常关。策扶老以流憩，时矫首而遐观。云无心以出岫，鸟倦飞而知还。景翳翳以将入，抚孤松而盘桓。归去来兮，请息交以绝游。世与我而相违，复驾言兮焉求？悦亲戚之情话，乐琴书以消忧。农人告余以春及，将有事于西畴。或命巾车，或棹孤舟。既窈窕以寻壑，亦崎岖而经邱。木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。善万物之得时，感吾生之行休。已矣乎！寓形宇内复几时！曷不委心任去留？胡为乎遑遑欲何之？富贵非吾愿，帝乡不可期。怀良辰以孤往，或植杖而耘耔。登东皋以舒啸，临清流而赋诗。聊乘化以归尽，乐天天命复奚疑！词★词★词★望海潮（背诵全文） 柳 永 东南形胜，三吴都会，钱塘自古繁华。烟柳画桥，风帘翠幕，参差十万人家。云树绕堤沙，怒涛卷霜雪，天堑(qiàn )无涯。市列珠玑，户盈罗绮，竞豪奢。 重湖叠巘(yǎn)清嘉，有三秋桂子，十里荷花。羌(qiāng)管弄晴，菱歌泛夜，嬉嬉钓叟(sǒu)莲娃。千骑拥高牙，乘醉听箫鼓，吟赏烟霞。异日图将好景，归去凤池夸。★雨霖铃（背诵全文） 柳 永寒蝉凄切，对长亭晚，骤雨初歇。都门帐饮无绪，留恋处，兰舟催发。执手相看泪眼，竟无语凝噎。念去去，千里烟波，暮霭沉沉楚天阔。多情自古伤离别，更那堪冷落清秋节！今宵酒醒何处？杨柳岸晓风残月。此去经年，应是良辰好景虚设。便纵有千种风情，更与何人说！★念奴娇·赤壁怀古（背诵全文） 苏 轼大江东去，浪淘尽，千古风流人物。故垒西边，人道是，三国周郎赤壁。乱石穿空，惊涛拍岸，卷起千堆雪。江山如画，一时多少豪杰。遥想公瑾当年，小乔初嫁了，雄姿英发。羽扇纶巾，谈笑间，樯橹灰飞烟灭。故国神游，多情应笑我，早生华发。人生如梦，一尊还酹江月。★定风波（背诵全文） 苏 轼三月七日沙湖道中遇雨。雨具先去，同行皆狼狈，余独不觉。已而遂晴，故作此词。莫听穿林打叶声，何妨吟啸且徐行。竹杖芒鞋轻胜马，谁怕？一蓑烟雨任平生。料峭春风吹酒醒，微冷，山头斜照却相迎。回首向来萧瑟处，归去，也无风雨也无晴。★水龙吟<登健康赏心亭＞（背诵全文） 辛弃疾楚天千里清秋，水随天去秋无际。遥岑远目，献愁供恨，玉簪螺髻。落日楼头，断鸿声里，江南游子。把吴钩看了，阑干拍遍，无人会，登临意。休说鲈鱼堪脍，尽西风，季鹰归未？求田问舍，怕应羞见，刘郎才气。可惜流年，忧愁风雨，树犹如此！倩何人、唤取红巾翠袖，揾英雄泪！★永遇乐·京口北固亭怀古（背诵全文） 辛弃疾千古江山，英雄无觅孙仲谋处。舞榭歌台，风流总被雨打风吹去。斜阳草树，寻常巷陌，人道寄奴曾住。想当年，金戈铁马，气吞万里如虎。元嘉草草，封狼居胥，赢得仓皇北顾。四十三年，望中犹记，烽火扬州路。可堪回首，佛狸祠下，一片神鸦社鼓！凭谁问：廉颇老矣，尚能饭否？★醉花阴（背诵全文） 李清照薄雾浓云愁永昼，瑞脑销金兽。 佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。 莫道不销魂，帘卷西风，人比黄花瘦。★声声慢（背诵全文） 李清照寻寻觅觅，冷冷清清，凄凄惨惨戚戚。乍暖还寒时候，最难将息。三杯两盏淡酒，怎敌他、晚来风急？雁过也，正伤心，却是旧时相识。满地黄花堆积，憔悴损，如今有谁堪摘?守着窗儿，独自怎生得黑？梧桐更兼细雨，到黄昏，点点滴滴。这次第，怎一个愁字了得？散文★散文★荆轲刺秦王（背诵易水送别） 《战国策》太子及宾客知其事者，皆白衣冠以送之。至易水上，既祖，取道。高渐离击筑，荆轲和而歌，为变徵之声，士皆垂泪涕泣。又前而为歌曰：“风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还！”复为慷慨羽声，士皆瞋目，发尽上指冠。于是荆轲遂就车而去，终已不顾。★寡人之于国也（背诵全文） 《孟 子》梁惠王曰：“寡人之于国也，尽心焉耳矣。河内凶，则移其民于河东，移其粟于河内。河东凶亦然。察邻国之政，无如寡人之用心者。邻国之民不加少，寡人之民不加多，何也？” 孟子对曰：“王好战，请以战喻。填然鼓之，兵刃既接，弃甲曳兵而走，或百步而后止，或五十步而后止。以五十步笑百步，则何如？” 曰：“不可。直不百步耳，是亦走也。” 曰：“王如知此，则无望民之多于邻国也。不违农时，谷不可胜食也。数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也。斧斤以时入山林，材木不可胜用也。谷与鱼鳖不可胜食，材木不可胜用，是使民养生丧死无憾也。养生丧死无憾，王道之始也。 五亩之宅，树之以桑，五十者可以衣帛矣。鸡豚狗彘之畜，无失其时，七十者可以食肉矣；百亩之田，勿夺其时，数口之家可以无饥矣；谨庠序之教，申之以孝悌之义，颁白者不负戴于道路矣。七十者衣帛食肉，黎民不饥不寒，然而不王者，未之有也。 狗彘食人食而不知检，涂有饿莩而不知发。人死，则曰：‘非我也，岁也。"是何异于刺人而杀之，曰：‘非我也，兵也"？王无罪岁，斯天下之民至焉。”★过秦论（背诵最后三段） 贾 谊及至始皇，奋六世之余烈，振长策而御宇内，吞二周而亡诸侯，履至尊而制六合，执敲扑而鞭笞天下，威振四海。南取百越之地，以为桂林、象郡；百越之君，俯首系颈，委命下吏。乃使蒙恬北筑长城而守藩篱，却匈奴七百余里。胡人不敢南下而牧马，士不敢弯弓而报怨。于是废先王之道，焚百家之言，以愚黔首；隳名城，杀豪杰，收天下之兵，聚之咸阳，销锋镝，铸以为金人十二，以弱天下之民。然后践华为城，因河为池，据亿丈之城，临不测之渊，以为固。良将劲弩守要害之处，信臣精卒陈利兵而谁何。天下已定，始皇之心，自以为关中之固，金城千里，子孙帝王万世之业也。 始皇既没，余威震于殊俗。然陈涉，瓮牖绳枢之子，氓隶之人，而迁徙之徒也；才能不及中人，非有仲尼、墨翟之贤，陶朱、猗顿之富；蹑足行伍之间，而倔起阡陌之中，率疲弊之卒，将数百之众，转而攻秦，斩木为兵，揭竿为旗，天下云集响应，赢粮而景从。山东豪俊遂并起而亡秦族矣。 且夫天下非小弱也，雍州之地，崤函之固，自若也。陈涉之位，非尊于齐、楚、燕、赵、韩、魏、宋、卫、中山之君也；锄櫌棘矜，非铦于钩戟长铩也；谪戍之众，非抗于九国之师也；深谋远虑，行军用兵之道，非及向时之士也。然而成败异变，功业相反，何也？试使山东之国与陈涉度长絜大，比权量力，则不可同年而语矣。然秦以区区之地，致万乘之势，序八州而朝同列，百有余年矣；然后以六合为家，崤函为宫；一夫作难而七庙隳，身死人手，为天下笑者，何也？仁义不施而攻守之势异也！★劝学（背诵全文） 《荀 子》君子曰：学不可以已。青，取之于蓝，而青于蓝；冰，水为之，而寒于水。木直中绳，輮以为轮，其曲中规。虽有槁暴，不复挺者，輮使之然也。故木受绳则直，金就砺则利，君子博学而日参省乎已，则知明而行无过矣。吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也；吾尝跂而望矣，不如登高之博见也。登高而招，臂非加长也，而见者远；顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。假舆马者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而绝江河。君子生非异也，善假于物也。积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德，而神明自得，圣心备焉。故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。蚓无爪牙之利，筋骨之强，上食埃土，下饮黄泉，用心一也。蟹六跪而二螯，非蛇鳝之穴无可寄托者，用心躁也。★廉颇蔺相如列传（背诵最后两段） 《史 记》既罢，归国，以相如功大，拜为上卿，位在廉颇之右。廉颇曰：“我为赵将，有攻城野战之大功，而蔺相如徒以口舌为劳，而位居我上。且相如素贱人，吾羞，不忍为之下！”宣言曰：“我见相如，必辱之。”相如闻，不肯与会。相如每朝时，常称病，不欲与廉颇争列。已而相如出，望见廉颇，相如引车避匿。于是舍人相与谏曰：“臣所以去亲戚而事君者，徒慕君之高义也。今君与廉颇同列，廉君宣恶言，而君畏匿之，恐惧殊甚。且庸人尚羞之，况于将相乎？臣等不肖，请辞去。”蔺相如固止之，曰：“公之视廉将军孰与秦王？”曰：“不若也。”相如曰：“夫以秦王之威，而相如廷叱之，辱其群臣。相如虽驽，独畏廉将军哉？顾吾念之，强秦之所以不加兵于赵者，徒以吾两人在也。今两虎共斗，其势不俱生。吾所以为此者，以先国家之急而后私仇也。”廉颇闻之，肉袒负荆，因宾客至蔺相如门谢罪，曰：“鄙贱之人，不知将军宽之至此也！”卒相与欢，为刎颈之交。★游褒禅山记（背诵第2——3段） 王安石其下平旷，有泉侧出，而记游者甚众，——所谓前洞也。由山以上五六里，有穴窈然，入之甚寒。问其深，则其好游者不能穷也，——谓之后洞。余与四人拥火以入，入之愈深，其进愈难，而其见愈奇。有怠而欲出者，曰：“不出，火且尽。”遂与之俱出。盖予所至，比好游者尚不能十一，然视其左右，来而记之者已少。盖其又深，则其至又加少矣。方是时，予之力尚足以入，火尚足以明也。既其出，则或咎其欲出者，而予亦悔其随之而不得极乎游之乐也。于是余有叹焉。古之人观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽，往往有得，以其求思之深而无不在也。夫夷以近，则游者众；险以远，则至者少。而世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。有志矣，不随以止也，然力不足者，亦不能至也。有志与力，而又不随以怠，至于幽暗昏惑而无物以相之，亦不能至也。然力足以至焉，于人为可讥，而在己为有悔。尽吾志也而不能至者，可以无悔矣，其孰能讥之乎？此余之所得也。★ 兰亭集序（背诵全文） 王羲之永和九年，岁在癸丑，暮春之初，会于会稽山阴之兰亭，修禊事也。群贤毕至，少长咸集。此地有崇山峻岭，茂林修竹；又有清流激湍，映带左右，引以为流觞曲水，列坐其次。虽无丝竹管弦之盛，一觞一咏，亦足以畅叙幽情。是日也，天朗气清，惠风和畅，仰观宇宙之大，俯察品类之盛，所以游目骋怀，足以极视听之娱，信可乐也。夫人之相与，俯仰一世，或取诸怀抱，晤言一室之内；或因寄所托，放浪形骸之外。虽取舍万殊，静躁不同，当其欣于所遇，暂得于己，快然自足，不知老之将至。及其所之既倦，情随事迁，感慨系之矣。向之所欣，俯仰之间，已为陈迹，犹不能不以之兴怀。况修短随化，终期于尽。古人云：“死生亦大矣。”岂不痛哉！每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。后之视今，亦犹今之视昔。悲夫！故列叙时人，录其所述，虽世殊事异，所以兴怀，其致一也。后之览者，亦将有感于斯文。★赤壁赋（背诵全文） 苏 轼壬戌之秋，七月既望，苏子与客泛舟游于赤壁之下。清风徐来，水波不兴。举酒属客，诵明月之诗，歌窈窕之章。少焉，月出于东山之上，徘徊于斗牛之间。白露横江，水光接天。纵一苇之所如，凌万顷之茫然。浩浩乎如冯虚御风，而不知其所止；飘飘乎如遗世独立，羽化而登仙。于是饮酒乐甚，扣舷而歌之。歌曰：“桂棹兮兰桨，击空明兮溯流光。渺渺兮予怀，望美人兮天一方。”客有吹洞箫者，倚歌而和之。其声呜呜然，如怨如慕，如泣如诉，余音袅袅，不绝如缕。舞幽壑之潜蛟，泣孤舟之嫠妇。苏子愀然，正襟危坐而问客曰：“何为其然也？”客曰：“‘月明星稀，乌鹊南飞"，此非曹孟德之诗乎？西望夏口，东望武昌，山川相缪，郁乎苍苍，此非孟德之困于周郎者乎？方其破荆州，下江陵，顺流而东也，舳舻千里，旌旗蔽空，酾酒临江，横槊赋诗，固一世之雄也，而今安在哉？况吾与子渔樵于江渚之上，侣鱼虾而友麋鹿，驾一叶之扁舟，举匏樽以相属。寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟。哀吾生之须臾，羡长江之无穷。挟飞仙以遨游，抱明月而长终。知不可乎骤得，托遗响于悲风。”苏子曰：“客亦知夫水与月乎？逝者如斯，而未尝往也；盈虚者如彼，而卒莫消长也。盖将自其变者而观之，则天地曾不能以一瞬；自其不变者而观之，则物与我皆无尽也，而又何羡乎！且夫天地之间，物各有主。苟非吾之所有，虽一毫而莫取。唯江上之清风，与山间之明月，耳得之而为声，目遇之而成色，取之无禁，用之不竭，是造物者之无尽藏也，而吾与子之所共适。”客喜而笑，洗盏更酌。肴核既尽，杯盘狼藉。相与枕藉乎舟中，不知东方之既白。★滕王阁序（背诵2—3段） 王 勃时维九月，序属三秋。潦水尽而寒潭清，烟光凝而暮山紫。俨骖騑于上路，访风景于崇阿。临帝子之长洲，得天人之旧馆。层峦耸翠，上出重霄；飞阁流丹，下临无地。鹤汀凫渚，穷岛屿之萦回；桂殿兰宫，即冈峦之体势。披绣闼，俯雕甍。山原旷其盈视，川泽纡其骇瞩。闾阎扑地，钟鸣鼎食之家；舸舰迷津，青雀黄龙之舳。云销雨霁，彩彻区明。落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。渔舟唱晚，响穷彭蠡之滨，雁阵惊寒，声断衡阳之浦。★陈情表（背诵全文） 李 密臣密言：臣以险衅，夙遭闵凶。生孩六月，慈父见背；行年四岁，舅夺母志。祖母刘悯臣孤弱，躬亲抚养。臣少多疾病，九岁不行，零丁孤苦，至于成立。既无叔伯，终鲜兄弟，门衰祚薄，晚有儿息。外无期功强近之亲，内无应门五尺之僮，茕茕孑立，形影相吊。而刘夙婴疾病，常在床蓐，臣侍汤药，未曾废离。逮奉圣朝，沐浴清化。前太守臣逵察臣孝廉，后刺史臣荣举臣秀才。臣以供养无主，辞不赴命。诏书特下，拜臣郎中，寻蒙国恩，除臣洗马。猥以微贱，当侍东宫，非臣陨首所能上报。臣具以表闻，辞不就职。诏书切峻，责臣逋慢。郡县逼迫，催臣上道；州司临门，急于星火。臣欲奉诏奔驰，则刘病日笃；欲苟顺私情，则告诉不许：臣之进退，实为狼狈。伏惟圣朝以孝治天下，凡在故老，犹蒙矜育，况臣孤苦，特为尤甚。且臣少仕伪朝，历职郎署，本图宦达，不矜名节。今臣亡国贱俘，至微至陋，过蒙拔擢，宠命优渥，岂敢盘桓，有所希冀。但以刘日薄西山，气息奄奄，人命危浅，朝不虑夕。臣无祖母，无以至今日；祖母无臣，无以终余年。祖、孙二人，更相为命，是以区区不能废远。臣密今年四十有四，祖母刘今年九十有六，是臣尽节于陛下之日长，报养刘之日短也。乌鸟私情，愿乞终养。臣之辛苦，非独蜀之人士及二州牧伯所见明知，皇天后土实所共鉴。愿陛下矜悯愚诚，听臣微志，庶刘侥幸，保卒余年。臣生当陨首，死当结草。臣不胜犬马怖惧之情，谨拜表以闻。其他★其他★沁园春•长沙（背诵全诗） 毛泽东独立寒秋，湘江北去，橘子洲头。看万山红遍，层林尽染，漫江碧透，百舸争流。鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞自由。怅寥廓，问苍茫大地，谁主沉浮。携来百侣曾游，忆往昔峥嵘岁月稠。恰同学少年，风华正茂，书生意气，挥斥方遒。指点江山，激扬文字，粪土当年万户侯。曾记否，到中流击水，浪遏飞舟。★雨巷（背诵全诗） 戴望舒撑着油纸伞，独自彷徨在悠长、悠长又寂寥的雨巷，我希望逢着一个丁香一样地结着愁怨的姑娘。她是有丁香一样的颜色，丁香一样的芬芳，丁香一样的忧愁，在雨中哀怨，哀怨又彷徨；她彷徨在这寂寥的雨巷，撑着油纸伞像我一样，像我一样地默默彳亍着冷漠、凄清，又惆怅。她默默地走近，走近，又投出太息一般的眼光她飘过像梦一般地，像梦一般地凄婉迷茫。像梦中飘过一枝丁香地，我身旁飘过这个女郎；她默默地远了，远了，到了颓圮的篱墙，走尽这雨巷。在雨的哀曲里，消了她的颜色，散了她的芬芳，消散了，甚至她的太息般的眼光丁香般的惆怅。撑着油纸伞，独自彷徨在悠长、悠长又寂寥的雨巷，我希望飘过一个丁香一样地结着愁怨的姑娘。★再别康桥（背诵全诗） 徐志摩轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩。那河畔的金柳，是夕阳中的新娘；波光里的艳影，在我的心头荡漾。软泥上的青荇，油油的在水底招摇；在康河的柔波里，我甘心做一条水草！那榆荫下的一潭，不是清泉，是天上虹揉碎在浮藻间，沉淀着彩虹似的梦。寻梦？撑一支长篙，向青草更青处漫溯，满载一船星辉，在星辉斑斓里放歌。但我不能放歌，悄悄是别离的笙箫；夏虫也为我沉默，沉默是今晚的康桥。悄悄的我走了，正如我悄悄的来；我挥一挥衣袖，不带走一片云彩。★记念刘和珍君（背诵二、四节） 鲁 迅二 真的猛士，敢于直面惨淡的人生，敢于正视淋漓的鲜血。这是怎样的哀痛者和幸福者？然而造化又常常为庸人设计，以时间的流驶，来洗涤旧迹，仅使留下淡红的血色和微漠的悲哀。在这淡红的血色和微漠的悲哀中，又给人暂得偷生，维持着这似人非人的世界。我不知道这样的世界何时是一个尽头！我们还在这样的世上活着；我也早觉得有写一点东西的必要了。离三月十八日也已有两星期，忘却的救主快要降临了罢，我正有写一点东西的必要了。四 我在十八日早晨，才知道上午有群众向执政府请愿的事；下午便得到噩耗，说卫队居然开枪，死伤至数百人，而刘和珍君即在遇害者之列。但我对于这些传说，竟至于颇为怀疑。我向来是不惮以最坏的恶意，来推测中国人的，然而我还不料，也不信竟会下劣凶残到这地步。况且始终微笑着的和蔼的刘和珍君，更何至于无端在府门前喋血呢？ 然而即日证明是事实了，作证的便是她自己的尸骸。还有一具，是杨德群君的。而且又证明着这不但是杀害，简直是虐杀，因为身体上还有棍棒的伤痕。 但段政府就有令，说她们是“暴徒”！ 但接着就有流言，说她们是受人利用的。惨象，已使我目不忍视了；流言，尤使我耳不忍闻。我还有什么话可说呢？我懂得衰亡民族之所以默无声息的缘由了。沉默啊，沉默啊！不在沉默中爆发，就在沉默中灭亡。

log110首先你要知道的表达什么意思就会很好记了，他表达的事1的多少次方等于10.也就是说1是底，10是真数。

wo bang ni

i的n次方是周期性的。。。你多写几个就发现了

i平方=-1i立方=-i这就是规律，在你计算的时候，看到i的平方就用-1带进去就是了，比如看到指数大于2时，指数就一个2一个2的减，减几次2就乘以几次-1，余下的就乘以个i就ok了

把2cosx挪到等式右边:sinx=-2cosx 易知 cosx不等于0等式两边同时除以cosx:sinx/cosx=-2因为sinx/cosx=tanx所以tanx=-2

对数函数的单调性

原式=(ln5/ln2+ln125/ln4)*(ln2/ln3)/(ln5/ln√3)       =(ln5/ln2+3ln5/2ln2)*(ln2/ln3)*(ln√3/ln5)       =5/2(ln5/ln2)*(ln2/2ln√3)*(ln√3/ln5)       =5/2(ln5/ln2)*(ln2/2ln5)      =5/2*(1/2)     =5/4

要结果还是要过程 追问： 都要。。谢谢 回答： 呵呵， 数值分析 你学过没 补充： 直接用逆用换底公式：lge*ln10=1解出 lge=1/ln10,带入可解。如果学过 数值分析 ，直接用展开式

lg180=lg(10*2*9)=lg10 + lg2 + lg9=lg10 + lg2 + 2lg3=1+0.3010+2*0.4771=2.2552

奇函数f0=0解的a=1

Ci/n:从n个元素里每次取出i个的组合数。C0/n=1；C1/n；Ci/n=n!/[i!（n-i)!]；Cn/n=1。从n个元素里每次取出i个的排列数。A0/n=1；A1/n=n；Ai/n=i!/(n-i)！An/n=n!求采纳

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sin/cos

要算电子数就直接把各个原子的电子数加起来，因为电子是不会消失的，就在这个分子中，得失电子是内部的事。判断是不是公用电子这要看是什么物质，不是凭化学式就看得出来的。像酸碱盐一般是通过得失电子形成的，就是离子化合物，公用电子对的是共价化合物，如AlCl3就是共价化合物，虽然它是盐，但不是离子化合物。一个配平的氧化还原反应，得失电子总数，就是 ：化合价升高或者降低的总数如 2Na +2H2O==2Na+ +2OH- +H2↑ 看H元素的化合价，由+1降低到0价，一共有俩H原子变化了化合价因此，转移电子数= 1*2 = 2e-。

楼上整理得如此之精炼，我就不班门弄斧了。。

物理学与人类文明第一章　运动的描述　　　　1　质点　参考系和坐标系　　　　2　时间和位移　　　　3　运动快慢的描述──速度　　　　4　实验：用打点计时器测速度　　　　5　速度变化快慢的描述──加速度第二章　匀变速直线运动的研究　　　　1　实验：探究小车速度随时间变化的规律　　　　2　匀变速直线运动的速度与时间的关系　　　　3　匀变速直线运动的位移与时间的关系　　　　4　匀变速直线运动的速度与位移的关系　　　　5　自由落体运动　　　　6　伽利略对自由落体运动的研究第三章　相互作用　　　　1　重力　基本相互作用　　　　2　弹力　　　　3　摩擦力　　　　4　力的合成　　　　5　力的分解第四章　牛顿运动定律　　　　1　牛顿第一定律　　　　2　实验：探究加速度与力、质量的关系　　　　3　牛顿第二定律　　　　4　力学单位制　　　　5　牛顿第三定律　　　　6　用牛顿运动定律解决问题（一）　　　　7　用牛顿运动定律解决问题（二）学生实验

物理靠背公式是永远学不好的

物理学是研究物质的基本结构及物质运动的普遍规律的科学，它是一门严格的、精密的基础课学。高中物理必修一知识点归纳大全有哪些你知道吗?一起来看看高中物理必修一知识点归纳大全，欢迎查阅! 高中物理必修一知识点归纳 1、参考系：描述一个物体的运动时，选来作为标准的的另外的物体。 运动是绝对的，静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系在而言的。 参考系的选择是任意的，被选为参考系的物体，我们假定它是静止的。选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论，但选择时要使运动的描述尽量的简单。 通常以地面为参考系。 2、质点： ①定义：用来代替物体的有质量的点。质点是一种理想化的模型，是科学的抽象。 ②物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略。且物体能否看成质点，要具体问题具体分析。 ③物体可被看做质点的几种情况: (1)平动的物体通常可视为质点. (2)有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点. (3)同一物体，有时可看成质点，有时不能.当物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能把物体看做质点，反之，则可以. 注(1)不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点，关键要看所研究问题的性质.当物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点. (2)质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”. 3、时间和时刻： 时刻是指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量相对应;时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段线段来表示，它与过程量相对应。 4、位移和路程： 位移用来描述质点位置的变化，是质点的由初位置指向末位置的有向线段，是矢量; 路程是质点运动轨迹的长度，是标量。 5、速度： 用来描述质点运动快慢和方向的物理量，是矢量。 (1)平均速度：是位移与通过这段位移所用时间的比值，其定义式为 ，方向与位移的方向相同。平均速度对变速运动只能作粗略的描述。 (2)瞬时速度：是质点在某一时刻或通过某一位置的速度，瞬时速度简称速度，它可以精确变速运动。瞬时速度的大小简称速率，它是一个标量。 6、加速度：用量描述速度变化快慢的的物理量。 加速度是矢量，其方向与速度的变化量方向相同(注意与速度的方向没有关系)，大小由两个因素决定。 易错现象 1、忽略位移、速度、加速度的矢量性，只考虑大小，不注意方向。 2、混淆速度、速度的增量和加速度之间的关系。 高中物理必修一动力学知识点 1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F=-F?{负号表示方向相反,F、F?各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝ 5.超重：FN>G，失重：FN 6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕 注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。 物理必修一匀速圆周 运动知识 点 1.线速度的大小等于弧长除以时间：v=s/t，线速度方向就是该点的切线方向; 2.角速度的大小等于质点转过的角度除以所用时间：ω=Φ/t 3.角速度、线速度、周期、频率间的关系： (1)v=2πr/T; (2) ω=2π/T; (3)V=ωr; (4)f=1/T; 4.向心力： (1)定义：做匀速圆周运动的物体受到的沿半径指向圆心的力，这个力叫向心力。 (2)方向：总是指向圆心，与速度方向垂直。 (3)特点：①只改变速度方向，不改变速度大小 ②是根据作用效果命名的。 (4)计算公式：F向=mv2/r=mω2r 5.向心加速度：a向= v2/r=ω2r 高中物理必修一知识点归纳大全相关 文章 ： ★ 高一必修一物理知识点总结大全 ★ 高中物理必修一知识点总结 ★ 高一物理必修一知识点总结归纳 ★ 高一物理必修一知识点归纳 ★ 高一物理必修一知识点总结 ★ 最新高一物理必修1知识点汇总 ★ 高二物理必修一必学必背知识点总结 ★ 高一物理必修一必背知识点 ★ 高中物理知识点总结必修一 ★ 高一物理必修一重点知识(必背)

　　导语：天才无非是长久的忍耐，努力吧!下面是我为大家整理的，数学学习方法。希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网! 　　复数公式总结 　　a+bi=c+di，a=c，b=d 　　(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i 　　(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i 　　(a+bi)(c+di )=(ac-bd)+(bc+ad)i 　　a+bi=r(cosθ+isinθ) 　　r1=(cosθ1+isinθ1)•r2(cosθ2+isinθ2) 　　=r1•r2〔cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)〕 　　〔r(cosθ+sinθ)〕n=rn(cosnθ+isinnθ) 　　k=0，1，……，n-1 　　虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 　　对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。 　　箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。 　　代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次幂，四个数值周期现。 　　一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。 　　利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形， 　　减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。 　　三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。 　　辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭， 　　两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。 　　注：①哪些相应的实变初等函数的性质被保留下来 　　②哪些相应的`实变初等函数的性质不再成立 　　③出现了哪些相应的实变初等函数所没有的新的性质。

对于不同气体，i值不一样，单原子，如稀有气体，是3/2,对于双原子是5/2，，简单推导一下E=N*i/2*k*T=N/Na*i/2*Na*k*T=n*i/2*R*TNa*k=R△E=n*i/2*R*△T定义Cv=i/2*R