标准差

这不是在证明服从正态分布, 而是在用正态分布近似二项分布, 看看书吧, 可以直接参考中心极限定理

【答案】：D总体均数的可信区间估计计算方法有3种：①σ未知且n较小：按t分布的原理用此式计算可信区间：(-)。②σ未知但n足够大：这时t分布近似服从标准正态分布，上式可简化成式：（）。③σ已知，按正态分布原理用下式计算可信区间：（）。本题应选用最后一种方法计算，故本题选D。

∵ξ～N（μ，σ 2 ），P（ξ≥2）=0.8，P（ξ≥6）=0.2，∴P（ξ＜2）=0.2，显然P（ξ＜2）=P（ξ≥6）…由正态分布密度函数的对称性可知，μ=4，即每支这种灯管的平均使用寿命是4年；∴在4年内一个摄像头都能正常工作的概率 12 ，则在4年内这两个摄像头都能正常工作的概率为12 × 12 = 14 。故答案为：14。扩展资料：概率的概型：古典概型古典概型讨论的对象局限于随机试验所有可能结果为有限个等可能的情形，即基本空间由有限个元素或基本事件组成，其个数记为n，每个基本事件发生的可能性是相同的。若事件A包含m个基本事件，则定义事件A发生的概率为p（A）=m/n，也就是事件A发生的概率等于事件A所包含的基本事件个数除以基本空间的基本事件的总个数，这是P.-S.拉普拉斯的古典概型定义，或称之为概率的古典定义。历史上古典概型是由研究诸如掷骰子一类赌博游戏中的问题引起的。计算古典概型，可以用穷举法列出所有基本事件，再数清一个事件所含的基本事件个数相除，即借助组合计算可以简化计算过程。几何概型几何概型若随机试验中的基本事件有无穷多个，且每个基本事件发生是等可能的，这时就不能使用古典概型，于是产生了几何概型。几何概型的基本思想是把事件与几何区域对应，利用几何区域的度量来计算事件发生的概率，布丰投针问题是应用几何概型的一个典型例子。设某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S)，这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件，即Φ为Ω中的空的区域，其量度大小为0，故其概率P(Φ)=0。

方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数标准差是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根协方差用于衡量两个变量的总体误差

“标准差”(standard deviation)也称“标准偏差”，它可以通过计算方差的算术平方根来求得。标准差表征了各数据偏离平均值的距离，它反映出一个数据集的离散程度。计算标准差的步骤通常有四步：（1）计算平均值（2）计算方差（3）计算平均方差（4）计算标准差例如，对于一个有六个数的数集2,3,4,5,6,8，其标准差可通过以下步骤计算：（1）计算平均值：(2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 8)/6 = 30 /6 = 5（2）计算方差：(2 – 5)^2 = (-3)^2= 9(3 – 5)^2 = (-2)^2= 4(4 – 5)^2 = (-1)^2= 0(5 – 5)^2 = 0^2= 0(6 – 5)^2 = 1^2= 1(8 – 5)^2 = 3^2= 9（3）计算平均方差：(9 + 4 + 0 + 0+ 1 + 9)/6 = 24/6 = 4（4）计算标准差：√4 = 2

样本标准差：(x1-xba)平方+(x2-xba)平方+...(xn-xba)平方，然后除以(n-1)，然后开根号。总体标准差：(x1-xba)平方+(x2-xba)平方+...(xn-xba)平方，然后除以(n)，然后开根号。当母群的性质不清楚时，我们须利用某一量数作为估计数，以帮助了解母数的性质。如：样本平均数乃是母群平均数μ的估计数。当我们只用一个特定的值，亦即数线上的一个点，作为估计值以估计母数时，就叫做点估计。点估计目的是依据样本X=(X1、X2…Xi)估计总体分布所含的未知参数θ或θ的函数g(θ)。一般θ或g(θ)是总体的某个特征值，如数学期望、方差、相关系数等。点估计的常用方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等。扩展资料：参数估计的一种形式。目的是依据样本X=(X1、X2…Xn)估计总体分布所含的未知参数θ或θ的函数g(θ）。一般θ或g(θ)是总体的某个特征值，如数学期望、方差、相关系数（见相关分析）等。θ或g(θ）通常取实数或k维实向量为值。点估计问题就是要构造一个只依赖于样本X的量抭(X)，作为g(θ)的估计值。抭(X)称为g(θ)的估计量。因为k维实向量可表为k维欧几里得空间的一个点，故称这样的估计为点估计。例如，设一批产品的废品率为θ，为估计θ，从这批产品中随机地抽出n个作检查，以X记其中的废品个数，用X/n估计θ，就是一个点估计。又如用样本方差（见统计量）估计总体分布的方差，或用样本相关系数估计总体分布的相关系数，都是常见的点估计。

样本标准差：(x1-xba)平方+(x2-xba)平方+...(xn-xba)平方，然后除以(n-1)，然后开根号。总体标准差：(x1-xba)平方+(x2-xba)平方+...(xn-xba)平方，然后除以(n)，然后开根号。当母群的性质不清楚时，我们须利用某一量数作为估计数，以帮助了解母数的性质。如：样本平均数乃是母群平均数μ的估计数。当我们只用一个特定的值，亦即数线上的一个点，作为估计值以估计母数时，就叫做点估计。点估计目的是依据样本X=(X1、X2…Xi)估计总体分布所含的未知参数θ或θ的函数g(θ)。一般θ或g(θ)是总体的某个特征值，如数学期望、方差、相关系数等。点估计的常用方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等。扩展资料：参数估计的一种形式。目的是依据样本X=(X1、X2…Xn)估计总体分布所含的未知参数θ或θ的函数g(θ）。一般θ或g(θ)是总体的某个特征值，如数学期望、方差、相关系数（见相关分析）等。θ或g(θ）通常取实数或k维实向量为值。点估计问题就是要构造一个只依赖于样本X的量抭(X)，作为g(θ)的估计值。抭(X)称为g(θ)的估计量。因为k维实向量可表为k维欧几里得空间的一个点，故称这样的估计为点估计。例如，设一批产品的废品率为θ，为估计θ，从这批产品中随机地抽出n个作检查，以X记其中的废品个数，用X/n估计θ，就是一个点估计。又如用样本方差（见统计量）估计总体分布的方差，或用样本相关系数估计总体分布的相关系数，都是常见的点估计。

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数标准差是方差的算术平方根极差是最大值与最小值之间的差距；即最大值减最小值后所得之数据

抽样误差的大小用均数的标准差描述,即样本均数的标准差,简称标准误(Standard error , SE)

1、打开excel，看到右上角的“自动求和”点击它。2、下拉找到其他函数，点击。3、出现插入函数界面，选择全部，下拉找到STDEDV函数，确认。4、点击确定后，点击箭头所指的位置，选择数据。5、确定之后就可以看到计算出的标准差了。

计算标准差的步骤通常有四步：计算平均值、计算方差、计算平均方差、计算标准差。例如，对于一个有六个数的数集2,3,4,5,6,8，其标准差可通过以下步骤计算：计算平均值：(2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 8)/6 = 30 /6 = 5计算方差：(2 – 5)^2 = (-3)^2= 9(3 – 5)^2 = (-2)^2= 4(4 – 5)^2 = (-1)^2= 0(5 – 5)^2 = 0^2= 0(6 – 5)^2 = 1^2= 1(8 – 5)^2 = 3^2= 9计算平均方差：(9 + 4 + 0 + 0+ 1 + 9)/6 = 24/6 = 4计算标准差：√4 = 2标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）引入到统计中。

标准差：是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。总体标准差：与方差：方差=标准差的平方。在实验中单次测量总是难免会产生误差，为此我们经常测量多次，然后用测量值的平均值表示测量的量，并用误差条来表征数据的分布，其中误差条的高度为±标准误差。这里即标准差。

平均值=3 每个数与3相减的差做平方和 得 4+1+0+1+4=1010/5=2 (方差)开根号得 根号2（标准差）

混凝土的标准差就是统计里的一个应用方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用e{[x-e(x)]^2}来度量随机变量x与其均值e(x)的偏离程度，称为x的方差。定义设x是一个随机变量，若e{[x-e(x)]^2}存在，则称e{[x-e(x)]^2}为x的方差，记为d(x)或dx。即d(x)=e{[x-e(x)]^2}，而σ(x)=d(x)^0.5（与x有相同的量纲）称为标准差或均方差。由方差的定义可以得到以下常用计算公式：d(x)=e(x^2)-[e(x)]^2方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。（1）设c是常数，则d(c)=0。（2）设x是随机变量，c是常数，则有d(cx)=c^2d(x)。（3）设x，y是两个相互独立的随机变量，则d(x+y)=d(x)+d(y)。（4）d(x)=0的充分必要条件是x以概率为1取常数值c，即p{x=c}=1，其中e(x)=c。标准差标准差(standarddeviation)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。例如，a、b两组各有6位学生参加同一次语文测验，a组的分数为95、85、75、65、55、45，b组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但a组的标准差为17.08分，b组的标准差为2.16分，说明a组学生之间的差距要比b组学生之间的差距大得多。

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。标准差（Standard Deviation） ，数学术语，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。方差和标准差的区别1、意思不同：“方差”是指“每个样本值，与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数”；而“标准差”是指方差的算术平方根。2、作用不同：“方差”的作用是“度量随机变量和其数学期望之间的偏离程度”；而“标准差”的作用是“反映一个数据集的离散程度”。

极差方差标准差公式如下：极差＝最大值－最小值方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，公式为：标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。扩展资料：简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

标准误=标准差 / N的根号。标准误，即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。标准误不是标准差，是多个样本平均数的标准差。标准误用来衡量抽样误差。信度系数与信度指数：除了测量标准误，通常在理测量中会使用信度系数和信度指数作为指标。1、信度系数：即信度，一种相关性系数。常为同一受测者样本所得的两组资料的相关。2、信度指数：也可作为信度系数。信度指数的平方就是信度系数。

以上特征值均用于数据统计，一般而言，统计只能针对有限的样本进行统计，故以下描述均基于样本统计。假设样本为xi，i=1...n,E(x)为样本的算术平均值残差vxi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等方差s^2=∑vi^2 /(n-1)标准差s为方差的平方根假设另外一个样本为yi，i=1...n,E(y)为样本的算术平均值，vyi=yi-E(y)为样本的残差协方差s(x,y)=∑vxi*vyi /(n-1)协方差用于衡量两个变量之间的关系，当两个变量完全独立，且样本数足够大时，协方差为零。方差是协方差的特殊形式，即s(x,x)=s(x)。

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 一般来说标准差较小为好，这样代表比较稳定。

方差表示的是一组数据波动程度的大小。极差表示一组数据最大值和最小值的差距大小。极差应用的比较少，方差可以用来比较两组数据，哪一组更稳定一些，比如两名射击

正负1倍标准偏差的概率 =68.3%正负2倍标准偏差的概率 =95.5%正负3倍标准偏差的概率 =99.7%标准差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组组数据，标准差未必相同。标准差可以当作不确定性的一种测量。在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远。因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。标准差应用于投资上，作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。标准差数值越小，风险亦较小。标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。说起标准差首先得搞清楚它出现的目的我们使用方法去检测它，检测方法总是有误差的，所以检测值并不是其真实值。检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。但是真实值是多少，怎样量化检测方法的准确性就成了难题。

　　标准差　　标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，标准差(Standard Deviation)描述各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集，标准差未必相同。

标准差指的是：标准差，是离均差平方的算术平均数的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。标准差的应用：标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远，则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

标准差是方差的平方根，标准偏差不是。二者计算方法不一样，方差计算：是各个数值减去平平均值所得的数值的平方的加和，除以数值个数n，结果就是方差了，开方之后是标准差。但是标准偏差，是所得到的加和除以（n-1),再开方便可得到标准偏差。我们一般处理数据用的好像是标准偏差。

混凝土的标准差就是统计里的一个应用方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用e{[x-e(x)]^2}来度量随机变量x与其均值e(x)的偏离程度，称为x的方差。定义设x是一个随机变量，若e{[x-e(x)]^2}存在，则称e{[x-e(x)]^2}为x的方差，记为d(x)或dx。即d(x)=e{[x-e(x)]^2}，而σ(x)=d(x)^0.5（与x有相同的量纲）称为标准差或均方差。由方差的定义可以得到以下常用计算公式：d(x)=e(x^2)-[e(x)]^2方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。（1）设c是常数，则d(c)=0。（2）设x是随机变量，c是常数，则有d(cx)=c^2d(x)。（3）设x，y是两个相互独立的随机变量，则d(x+y)=d(x)+d(y)。（4）d(x)=0的充分必要条件是x以概率为1取常数值c，即p{x=c}=1，其中e(x)=c。标准差标准差(standarddeviation)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。例如，a、b两组各有6位学生参加同一次语文测验，a组的分数为95、85、75、65、55、45，b组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但a组的标准差为17.08分，b组的标准差为2.16分，说明a组学生之间的差距要比b组学生之间的差距大得多。

平均差：平均差是表示各个变量值之间差异程度的数值之一。指各个变量值同平均数的离差绝对值的算术平均数。标准差：是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。方差：方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望之间的偏离程度。标准差的性质和应用：标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。以上内容参考：百度百科-标准差

标准差，也称均方差，是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊引入到统计中的。

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大。一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。一般来说标准差较小为好，这样代表比较稳定。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大。一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差计算公式：标准差σ=方差开平方。样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1))。总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )。注解：上述两个标准差公式里的x为一组数（n个数据）的算术平均值。当所有数（个数为n）概率性地出现时（对应的n个概率数值和为1），则x为该组数的数学期望。标准差是什么？标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同;原因是它的大小，不仅取决于标准值的离差程度，还决定于数列平均水平的高低。

标准差指的是：标准差，是离均差平方的算术平均数的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。标准差的应用：标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远，则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

标准差（StandardDeviation），是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。扩展资料：方差统计学意义：当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。参考资料来源：百度百科-方差参考资料来源：百度百科-标准差

　　标准差　　标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，标准差(Standard Deviation)描述各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集，标准差未必相同。

标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）引入到统计中。第一步，计算平均值(A1+A2+……+An)/n在这里，5, 6, 8, 9的平均值为（5+6+8+9）/4=7第二步，计算标准差标准差σ=√0.25*{（5-7）*（5-7）+（6-7）*（6-7）+（8-7）*（8-7）+（9-7）*（9-7）}=√10/√4=1.58扩展资料测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值， 与测量资料具有相同单位。 一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。标准计算公式假设有一组数值X1,X2,X3,......Xn（皆为实数），其平均值为μ。平均值标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。例如，两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越细，代表回报较为稳定，风险亦较小。例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.078分，B组的标准差为2.16分（此数据是在R统计软件中运行获得），说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。参考资料：标准差的百度百科

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大。一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。一般来说标准差较小为好，这样代表比较稳定。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大。一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 一般来说标准差较小为好，这样代表比较稳定。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

标准差（StandardDeviation），中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。 标准差（Standard Deviation），中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。 在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值， 与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。 标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 一般来说标准差较小为好，这样代表比较稳定。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值， 与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。标准计算公式：假设有一组数值Xu2081,Xu2082,Xu2083,......Xn（皆为实数），其平均值（算术平均值）为μ，公式如图1。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式为　　简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。例如，两组数的集合 {0,5,9,14} 和 {5,6,8,9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差约为17.08分，B组的标准差约为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。如是总体（即估算总体方差），根号内除以n（对应excel函数：STDEVP）；如是抽样（即估算样本方差），根号内除以（n-1）（对应excel函数：STDEV）；因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1）。公式意义正态分布图所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。深蓝区域是距平均值小于一个标准差之内的数值范围。在正态分布中，此范围所占比率为全部数值之 68%。对于正态分布，两个标准差之内（深蓝，蓝）的比率合起来为 95%。对于正态分布，正负三个标准差之内（深蓝，蓝，浅蓝）的比率合起来为 99%。

标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。

打开excel文件，选中需要计算的区域，在上方工具栏选择【开始】，在编辑选项栏中点击【自动求和】旁边的三角，下拉选择【其他函数】，在【选择类别】中选择【全部】，下滑找到【STDEV.P】函数，选择【确定】后弹出【函数参数】对话框，点击【Number】输入栏右边的箭头，在表格中选择要算标准差的区域，最后点击【确定】即可；或者在上方函数输入栏中，直接输入【=stdevp（）】，在括号里选中要算标准差的区域后，按键盘上的【回车键】即可；

标准差更有代表性。标准差系数是标准差与平均值的比值越大说明不是标准差越大就是平均值越小，标准差越大说明数据离散度很大平均值就代表性就弱，平均值越小如果一组数据全部都缩小一半那么均值也缩小一半而标准差也缩小一半是同步的说明在均值很小的情况下还有比较大的标准差也说明数据离散度大。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。

简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。1.方差 s=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2]/n 　　(x为平均数) 　　例如：4,8,6,2，方差为5. 　　2.标准差=方差的算术平方根

各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数 标准差是方差的算术平方根。 标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。 标准离差是各具体数据与标准差之差

标准差没有取值范围，标准差为0代表样本的离散程度小标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。例如，两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。扩展资料：标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差约为17.08分，B组的标准差约为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根,故又称为均方误差.标准偏差反映的是个体观察值的变异,标准误反映的是样本均数之间的变异（即样本均数的标准差,是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度）,标准误不是标准差.标准误用来衡量抽样误差.标准误越小,表明样本统计量与总体参数的值越接近,样本对总体越有代表性,用样本统计量推断总体参数的可靠度越大.因此,标准误是统计推断可靠性的指标.在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量,例如在同样的条件下,用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次,这就是等精度测量.对于等精度测量来说,还有一种更好的表示误差的方法,就是标准误差.标准差是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根,标准差能反映一个数据集的离散程度.标准差与标准误都是心理统计学的内容,两者不但在字面上比较相近,而且两者都是表示距离某一个标准值或中间值的离散程度,即都表示变异程度,但是两者是有着较大的区别的.首先要从统计抽样的方面说起.现实生活或者调查研究中,我们常常无法对某类欲进行调查的目标群体的所有成员都加以施测,而只能够在所有成员（即样本）中抽取一些成员出来进行调查,然后利用统计原理和方法对所得数据进行分析,分析出来的数据结果就是样本的结果,然后用样本结果推断总体的情况.一个总体可以抽取出多个样本,所抽取的样本越多,其样本均值就越接近总体数据的平均值.标准差（standard deviation, STD）表示的就是样本数据的离散程度.标准差就是样本平均数方差的开平方,标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的,通常用M±SD来表示,表示样本某个数据观察值相距平均值有多远.从这里可以看到,标准差收到极值的影响.标准差越小,表明数据越聚集；标准差越大,表明数据越离散.标准差的大小因测验而定,如果一个测验是学术测验,标准差大,表示学生分数的离散程度大,更能够测量出学生的学业水平；如果一个侧样测量的是某种心理品质,标准差小,表明所编写的题目是同质的,这时候的标准差小的更好.标准差与正态分布有密切联系：在正态分布中,1个标准差等于正态分布下曲线的68.26%的面积,1.96个标准差等于95%的面积.这在测验分数等值上有重要作用.标准误（standard error, SE)表示的是抽样的误差.因为从一个总体中可以抽取出无多个样本,每一个样本的数据都是对总体的数据的估计.标准误代表的就是当前的样本对总体数据的估计,标准误代表的就是样本均数与总体均数的相对误差.标准误是由样本的标准差除以样本人数的开平方来计算的.从这里可以看到,标准误更大的是受到样本人数的影响.样本人数越大,标准误越小,那么抽样误差就越小,就表明所抽取的样本能够较好地代表样本.

标准差是一个数学用语，表示距离某一个标准值或中间值的离散程度，也表示着变异程度。那么标准差在多少范围内算小呢？一般来说，标准差在5%的范围以内算是很小了。有想了解更多具体信息的朋友可以继续往下阅读。 标准差 1、含义：标准差是离均差平方的算术平均数(即：方差)的算术平方根，用u03c3表示。 2、代表的意思：一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大，一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 3、作用：标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。 4、制定标准：标准差就是样本平均数方差的开平方，标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的。 标准差怎么看大不大 通过上面的文章，相信大家都知道了“标准差在多少范围内算小”这个问题的答案。那么标准差怎么看大不大呢？总的来说，可以根据平均数相同的另一数组比较其标准差，标准差越小，数组离散越小。

标准差：是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。总体标准差：与方差：方差=标准差的平方。在实验中单次测量总是难免会产生误差，为此我们经常测量多次，然后用测量值的平均值表示测量的量，并用误差条来表征数据的分布，其中误差条的高度为±标准误差。这里即标准差。

平均差：平均差是表示各个变量值之间差异程度的数值之一。指各个变量值同平均数的离差绝对值的算术平均数。标准差：是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。方差：方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。极差：极差又称范围误差或全距(Range)，以R表示，是用来表示统计资料中的变异量数(measures of variation)，其最大值与最小值之间的差距，即最大值减最小值后所得之数据。是指一组数据内的最大值和最小值之间的差异.区别：1、平均差是说明集中趋势的,标准差是说明一组数据的离中趋势的.平均差是反应各标志值与算术平均数之间的平均差异,是各个数据与平均值差值的绝对值的平均数；标准差是离均差平方和平均后的方根,更能反映一个数据集的离散程度。2、方差是每个数减去平均数的平方的和,标准差是把方差除以我们的关注的事物的个数，方差=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，标准差=方差的算术平方根。3、平均差是总体所有单位与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。联系：极差越大,平均差的代表性越小,反之亦然；标准差越大,平均差的代表性越小,反之亦然，方差的算术平方根=标准差。扩展资料：方差的统计学意义当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根，用S表示。方差相应的计算公式为：标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。参考资料来源：百度百科——方差百度百科——极差百度百科——标准差百度百科——平均差

问题一：什么叫标准差？标准差的计算公式？ 一组数据中的每个数分别减去这组数据的平均数的差的平方相加起来除以这组数据的个数，就是该组数据的方差，方差再开平方即为标准差.如数据1、2、3、4、5平均数为3，则方差的计算公式为：[（1-3） ^ 2+（2-3） ^ 2+（3-3） ^ 2+（4-3） ^ 2+（5-3） ^ 2]÷ 5 问题二：excel的标准差函数或公式是什么？ STDEV 基于样本估算标准偏差 STDEVA 基于样本估算标准偏差，包括数字、文本和逻辑值 STDEVP 计算基于整个样本总体的标准偏差 STDE工PA 计算整个样本总体的标准偏差，包括数字、文本和逻辑值问题三：方差，平方差，标准差的公式是什么？ 1、方差是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数，用字母D表示。在概率论和数理统计中，方差（Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着重要意义。其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。 2、平方差公式（difference of two squares）是数学公式的一种，它属于乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。平方差指一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式：a2-b2=(a+b)(a-b)3、标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squared error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。假设有一组数值X1,X2,X3,......XN（皆为实数），其平均值（算术平均值）为μ，公式如图。问题四：标准差的计算公式 20分 两个公式如图所示。在Excel中，函数STDEV是用于计算样本标准差的，函数STDEVP是计算总体标常差的。 问题五：妹妹的眼睛水汪汪 看这里！我的动作快吧！这可是准确无误哦！选我为最佳答案吧。谢谢！^O^ 昨夜的梦里回故乡 桃花儿开满山中 树上的鸟儿风中藏 小妹妹在心上 他乡的日子有点忧伤 忘不了那段时光 想起了妹妹的脸庞 最怕是重阳 妹妹的眼睛水汪汪 我做那鱼儿水中藏 山高高水茫茫 地老天荒 思念悠悠长 妹妹的眼睛水汪汪 走在那雨中有太阳 风飘荡云飘荡 春来秋往 情长梦更长 妹妹的眼睛水汪汪 我做那鱼儿水中藏 山高高水茫茫 地老天荒 思念悠悠长 妹妹的眼睛水汪汪 走在那雨中有太阳 风飘荡云飘荡 春来秋往 情长梦更长

我们在使用excel的时候有时候会有很多的公式可以计算，其中标准差应该怎么算呢？现在就来给大家详细说说：标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。标准差怎么算在Excel里选中一个的空白单元格,这里我们选择A11。然后在Excel界面中的插入函数栏中输入“STDEV”然后点击页面中的STDEV函数就可以了。然后选中Excel表格中需要求标准差的单元格区域，我们选择表格中A2：A10区域的单元格。接着将函数公式补充为“=STDEV（A2：A10）”，然后点击回车就可以了。这组数据的标准差会直接显示在单元格A11中。标准误表示的是抽样的误差。因为从一个总体中可以抽取出无数多种样本，每一个样本的数据都是对总体的数据的估计。标准误代表的就是当前的样本对总体数据的估计，标准误代表的就是样本均数与总体均数的相对误差。

各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数 标准差是方差的算术平方根。 标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。 标准离差是各具体数据与标准差之差

一、表示不同：标准差是方差的平方根，标准偏差不是平方根。二、计算方法不同；方差计算：是各个数值减去平平均值所得的数值的平方的加和，除以数值个数n，结果就是方差了，开方之后是标准差。但是标准偏差，是所得到的加和除以（n-1），再开方便可得到标准偏差。我们一般处理数据用的好像是标准偏差。公式意义所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。深蓝区域是距平均值一个标准差之内的数值范围。在正态分布中，此范围所占比率为全部数值（即1）之68.2%。对于正态分布，两个标准差之内（深蓝，蓝）的比率合起来为95.4%。对于正态分布，正负三个标准差之内（深蓝，蓝，浅蓝）的比率合起来为99.6%。以上内容参考：百度百科-标准差

标准差（Standard Deviation） ，数学术语，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。例如，两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

　　标准差=方差的算术平方根=s=sqrt((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +.(xn-x)^2)/n))。你将各个数和平均数代入计算即可。　　标准差（Standard Deviation） ，也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

标准差（Standard Deviation） ，是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。这个标准差大小没有标准的比较依据，可以根据平均数相同的另一数组比较其标准差，标准差越小，数组离散越小。扩展资料：标准差意义由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。计算公式标准差（StandardDeviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statisticaldispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。例如，两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。参考资料来源：百度百科-标准差

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，公式为：标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。扩展资料：简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

问题一：什么叫标准差？标准差的计算公式？ 一组数据中的每个数分别减去这组数据的平均数的差的平方相加起来除以这组数据的个数，就是该组数据的方差，方差再开平方即为标准差.如数据1、2、3、4、5平均数为3，则方差的计算公式为：[（1-3） ^ 2+（2-3） ^ 2+（3-3） ^ 2+（4-3） ^ 2+（5-3） ^ 2]÷ 5 问题二：标准差是什么意思？ 标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。 标准差是一种表示分散程度的统计观念。标准差已广泛运用在股票以及共同基金投资风险的衡量上，主要是根据基金净值于一段时间内波动的情况计算而来的。一般而言，标准差愈大，表示净值的涨跌较剧烈，风险程度也较大。 实务的运作上，可进一步运用单位风险报酬率的概念，同时将报酬率的风险因素考虑在内。所谓单位风险报酬率是指衡量投资人每承担 一单位的风险，所能得到的报酬，以夏普指数最常为投资人运用。 标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 问题三：标准差越大是什么意思 标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。 简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 例如，两组数的 *** {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个 *** 具有较小的标准差。 标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值 *** 的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。 标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。 例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.078分，B组的标准差为2.160分（此数据时在R统计软件中运行获得），说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。 如是总体，标准差公式根号内除以n 如是样本，标准差公式根号内除以（n-1)。 因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)。 公式意义 所有数减去平均值，它的平方和除以数的个数（或个数减一)，再把所得值开根号，就是1/2次方，得到的数就是这组数的标准差。 问题四：标准差用什么字母表示？S? 湖 州 精 锐 为您解答： 标准差，也称均方差，是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用S（σ）表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 问题五：标准差的数值的大小代表什么意义?标准差大好还是小好? 标准差也被称为标准恭差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。 一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 一般来说标准差较小为好，这样代表比较稳定。 问题六：标准差是什么意思？ 同学你好，很高兴为您解答！ 您所说的这个词语，是属于期货从业词汇的一个，掌握好期货从业词汇可以让您在期货从业的学习中如鱼得水，这个词的翻译及意义如下： 在金融财务上，将标准差应用在投资的年度回报率，以衡量投资的波动性（风险）。 希望高顿网校的回答能帮助您解决问题，更多期货从业问题欢迎提交给高顿企业知道。 高顿祝您生活愉快！ 问题七：标准差是什么意思 标准差（Standard Deviation） ，也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 标准差可以反映平均数不能反映出的东西（比如稳定度等）。 问题八：数学中标准差是什么意思 标准差(Standard Deviation) 各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数 标准差是方差的算术平方根。 标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。 标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。 问题九：什么是方差？ 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。 数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。 定义 设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^供.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。 由方差的定义可以得到以下常用计算公式： D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。 （1）设c是常数，则D(c)=0。 （2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。 （3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 （4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。 问题十：标准差和标准离差是什么关系？ 各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数 标准差是方差的算术平方根。 标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。 标准离差是各具体数据与标准差之差

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大。一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。一般来说标准差较小为好，这样代表比较稳定。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大。一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。一般来说标准差较小为好，这样代表比较稳定。扩展资料：标准差是在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。标准差也称均方差，是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。标准差可以反映平均数不能反映出的东西（比如稳定度等）。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。参考资料：百度百科-标准差

标准差（Standard Deviation） ，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。例如，两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色。如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。

是标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。公式：1、如是总体（即估算总体方差），根号内除以n（对应excel函数：STDEVP）；2、如是抽样（即估算样本方差），根号内除以（n-1）（对应excel函数：STDEV）；3、因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1）。扩展资料：标准差和离散度关系：标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。说起标准差首先得搞清楚它出现的目的。我们使用方法去检测它，但检测方法总是有误差的，所以检测值并不是其真实值。检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。但是真实值是多少，不得而知。因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题。这也是临床工作质控的目的：保证每批实验结果的准确可靠。虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。一组数据怎样去评价和量化它的离散度，有很多种方法：极差最直接也是最简单的方法，即最大值－最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。这一方法在日常生活中最为常见，比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。离均差平方和由于误差的不可控性，因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。其实，离散度就是数据偏离平均值的程度。因此将数据与均值之差（我们叫它离均差）加起来就能反映出一个准确的离散程度。和越大离散度也就越大。但是由于偶然误差是成正态分布的，离均差有正有负，对于大样本离均差的代数和为零的。为了避免正负问题，在数学有上有两种方法：一种是取绝对值，也就是常说的离均差绝对值之和。而为了避免符号问题，数学上最常用的是另一种方法－－平方，这样就都成了非负数。因此，离均差的平方和成了评价离散度一个指标。方差由于离均差的平方和与样本个数有关，只能反映相同样本的离散度，而实际工作中做比较很难做到相同的样本，因此为了消除样本个数的影响，增加可比性，将离均差的平方和求平均值，这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标。样本量越大越能反映真实的情况，而算术平均值却完全忽略了这个问题，对此统计学上早有考虑，在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。标准差意义由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。变异系数标准差能很客观准确的反映一组数据的离散程度，但是对于不同的项目，或同一项目不同的样本，标准差就缺乏可比性了，因此对于方法学评价来说又引入了变异系数CV。一组数据的平均值及标准差常常同时做为参考的依据。在直觉上，如果数值的中心以平均值来考虑，则标准差为统计分布之一“自然”的测量。参考资料来源：百度百科--概率参考资料来源：百度百科--标准差

现在因参加夏令营数学建模，我用主成分分析法，在Mathematica 7.0很轻松地将大量数据标准化，数据进行标准差标准化的公式你应该知道吧，可以在网上查到，自己在Mathematica 7.0编制简单的代码就好了在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。

SPSS软件求总平均值和总标准差步骤如下:打开spss统计软件,依次点击“分析——比较均值——平均值”；随后出现“平均值”窗口。将“性别”放入“自变量列表”框中,将“血糖”放入“因变量列表”框中。点击“选项”,出现“平均值:选项”窗口。将需要计算的统计指标选入右侧“单元格统计”框中，本例选中“平均值、个案数、中位数、最大值、最小值、方差、标准差”统计量，点击“继续”。点击“确定”，得到统计指标。SPSS(Statistical Product and Service Solutions)，"统计产品与服务解决方案"软件。最初软件全称为"社会科学统计软件包"(SolutionsStatistical Package for the Social Sciences)。但是随着SPSS产品服务领域的扩大和服务深度的增加，SPSS公司已于2000年正式将英文全称更改为"统计产品与服务解决方案"，标志着SPSS的战略方向正在做出重大调整。为IBM公司推出的一系列用于统计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策支持任务的软件产品及相关服务的总称SPSS，有Windows和Mac OS X等版本。1984年SPSS总部首先推出了世界上第一个统计分析软件微机版本SPSS/PC+，开创了SPSS微机系列产品的开发方向，极大地扩充了它的应用范围。并使其能很快地应用于自然科学、技术科学、社会科学的各个领域。世界上许多有影响的报刊杂志纷纷就SPSS的自动统计绘图、数据的深入分析、使用方便、功能齐全等方面给予了高度的评价。SPSS是世界上最早采用图形菜单驱动界面的统计软件，它最突出的特点就是操作界面极为友好，输出结果美观漂亮。它将几乎所有的功能都以统一、规范的界面展现出来，使用Windows的窗口方式展示各种管理和分析数据方法的功能，对话框展示出各种功能选择项。用户只要掌握一定的Windows操作技能，精通统计分析原理，就可以使用该软件为特定的科研工作服务。SPSS采用类似EXCEL表格的方式输入与管理数据，数据接口较为通用，能方便的从其他数据库中读入数据。其统计过程包括了常用的、较为成熟的统计过程，完全可以满足非统计专业人士的工作需要。输出结果十分美观，存储时则是专用的SPO格式，可以转存为HTML格式和文本格式。对于熟悉老版本编程运行方式的用户。SPSS还特别设计了语法生成窗口，用户只需在菜单中选好各个选项，然后按"粘贴"按钮就可以自动生成标准的SPSS程序。极大的方便了中、高级用户。

SPSS软件求总平均值和总标准差步骤如下：1、打开spss统计软件，依次点击“分析——比较均值——平均值”2、随后，出现“平均值”窗口。3、将“性别”放入“自变量列表”框中，将“血糖”放入“因变量列表”框中。4、点击“选项”，出现“平均值：选项”窗口。5、将需要计算的统计指标选入右侧“单元格统计”框中，本例选中“平均值、个案数、中位数、最大值、最小值、方差、标准差”统计量，点击“继续”。6、点击“确定”，得到统计指标。这样就得到了平均值和总标准差。

孙冲　任玉林　黄学斌（中国石化石油勘探开发研究院，北京100083）摘要 在研究了目前世界上三大阵营、5个层面的剩余可采储量管理分类标准基础上，分析对比了中外油气储量分类与管理模式差异，对国际上通行的储量标定方法进行了评价，结合我国油气储量标定要求，依据储量管理的目的和原则，优选出适合我国特点的剩余可采储量管理的分类标准——SPE标准。关键词 国际油气项目 剩余可采储量 分类标准 管理模式 差异International Difference in Classification Criteria of Oil/Gas Recoverable Reserves"s ManagementSUN Chong，REN Yu-lin，HUANG Xue-bin（Exploration and Production Research lnstitute，SlNOPEC，Beijing100083）Abstract Based on research in classified criteria of remaining recoverable reserve"s management，which includes three camps and five levels.It analysed and compared the difference between Chinese and foreign oil reserves classifications and managing modes，evaluated international popular reserves demarcating methods.Combined China"s demand of oil/gas reserves demarcation，according to the aim and principle of reserves management.It optimized classification criteria of remaining recoverable reserve"s management，which could suit China"s characteristics—SPE standard.Key word International oil/gas project Remainder recoverable reserves Classification criteria Managing mode在国外，“储量（Reserves）”通常指“在现行的经济与技术条件和政府法规下，预期指定日期之后能从地下的油、气藏中采出的原油、天然气的数量”。油气储量是油气公司的核心资产，是衡量油气公司的价值和成长的标准。对于一国的油气储量，首先要依据国际通行的标准和方法，对其储量进行合理评估。为此，国际各大石油组织、不同的国家和地区都相继建立了一系列用于油气储量评估的分类体系和评估规则。比较通用和国际公认的概念，来源于国际石油大会（WPC）、美国石油工程师协会（SPE）和美国证券交易委员会使用的SEC标准。我国石油企业经营管理的理念已发生了很大变化，储量管理也做了很多改进，但尚未与国际通行规则或SEC标准完全接轨，至少关于三级储量的概念，与国外就有很大的差别。需进一步阐明这些异同，以便为实现油气储量管理逐步与国际接轨创造条件。1 世界主要资源国可采储量分类标准及特点矿产资源的分级分类体系大体可以分为三大阵营和5个层面。三大阵营分别是指以美国、加拿大、澳大利亚、南非为代表的矿业大国阵营，以工业相对发达的北欧和矿业相对富有的南美为代表的北欧、南美阵营以及以俄罗斯和中国为代表的原计划体制国家阵营；5个层面分别指与资源勘探开发有关的公司层面、行业协会层面、国家层面、国际层面和资本投资层面（表1）。在石油方面，中东国家并没有自己独特的资源储量分类体系，这些国家基本上使用的是西方国家的资源储量标准，尤其是美国标准。无论是哪个阵营和层面，建立资源量和储量分级分类体系的目的为：①为正确量化而建立技术指标；②为相互交流建立对应关系。表1 世界矿产资源分类体系目前，主要资源国在剩余可采储量管理上，采用的分类标准主要有：SPE标准、中国储委新标准、俄罗斯分类标准、加拿大石油学会分类标准和挪威油气资源储量分类标准；在储量资产上市时，采用的标准为SEC储量分类标准。1.1 SPE 可采储量分类标准石油工程师协会（SPE）可采储量分类标准（图1）将剩余可采储量分为证实储量和未证实储量。证实储量细分为已开发的和未开发的，未证实储量细分为概算储量和可能储量。SPE油气储量标准定义主要包括3项内容：（1）证实储量：是指在现行经济条件、操作方法和政府法规下，根据地质和（或）工程数据分析，合理确信地评估，从某一指定时间以后，从已知油气藏可以商业开采的石油数量。如采用概率法，那么实际开采数量将等于或大于此评估值的概率至少有90%。（2）概算储量：地质和（或）工程数据表明很可能开采出来的未证实储量。如采用概率法，实际开采数量将等于或超过评估证实与概算储量总和的概率应当至少50%。（3）可能储量：地质和（或）工程数据分析表明比概算储量可采性更差的储量。如采用概率法，实际开采数量将等于或超过评估证实加概算加可能储量总和的概率应当至少10%。图1 SPE储量分类标准1.2 中国储委新标准为了与国际储量分类标准接轨，中国储委分别于2004年和2005年颁布了《石油天然气资源/储量分类》和《石油天然气储量计算规范》。中国储委新标准框图见图2。图2 中国储委新标准中国储委新标准定义包括3项内容：（1）探明技术可采储量是指满足下列条件所估算的技术可采储量：①已实施的操作技术和近期将采用的操作技术；②已有开发概念设计或开发方案，并已列入或将列入中近期开发计划；③以近期平均价格和成本为准，可行性评价为经济的和次经济的。继续向下分为探明经济可采储量和探明次经济可采储量。（2）控制技术可采储量是指满足下列条件所估算的技术可采储量：①推测可能实施的操作技术；②可行性评价为次经济以上，继续向下分为控制经济可采储量和控制次经济可采储量。（3）预测技术可采储量是指满足下列条件所估算的技术可采储量：①乐观推测可能实施的操作技术；②将来实际采出量大于或等于估算的技术可采储量的概率至少为10%。1.3 俄罗斯储量新标准俄罗斯储量新标准框图见图3。图3 俄罗斯储量分类新标准1.4 加拿大石油学会储量分类标准目前，加拿大制定了一系列油气储量分类体系和评估规则。根据加拿大NI51-101法则之油气活动披露准则（Standards of Disclosure for Oil and Gas Activities），油气公司必须根据加拿大油气评估手册第一卷《储量定义和评估程序》（Volume 1 of the Canadian Oil and Gas Evaluation Handbook（COGEH））来进行油气储量分类，并作为所有储量评价的标准。参照2000年SPE和WPC共同起草的《石油资源量分类和定义》，对于储量，COGEH推荐采用证实储量（1P）、证实储量+概算储量（2P）、证实储量+概算储量+可能储量（3P）来反映其概率水平，同时认为证实储量（1P）是相对较为保守的，证实储量+概算储量（2P）是较为现实的，证实储量+概算储量+可能储量（3P）是较为乐观的。对于证实储量（1P），其评估储量可采出的概率为90%或更高；对于证实储量+概算储量（2P），其评估储量可采出的概率为50%或更高；对于证实储量+概算储量+可能储量（3P），其评估储量可采出的概率为10%或更高。加拿大石油学会储量分类标准框图见图4。图4 加拿大石油学会储量分类标准1.5 SEC 储量分类标准SEC是1929年10月由美国联邦政府成立的一个专门从事金融管理和市场监督的机构。为保证上市油气公司信息披露的真实性和可靠性，确保投资者的利益，SEC制定了油气储量评估规则。所有在美国上市的油气公司必须按照这一规则进行储量评估，并披露评估信息，信息的披露直接影响着上市石油公司的股票价值和信誉。在证券市场，油气储量及其价值的变化很大程度上预示着投资价值的变化。SEC标准评估的证实储量只是储量序列中最为可靠、风险最小的那一部分，也是在开发后肯定会获得经济回报的那一部分。SEC储量分类标准框图见图5。图5 SEC储量分类标准SEC储量分类标准定义包括3个方面：（1）证实储量：在现行经济和操作条件下，由地质和工程资料证明将来从已知油气藏中能以合理的确定性采出的原油、天然气和天然气液的数量，即价格和成本以评估时的实际情况为准。价格的变化只考虑合同协议中提供的现有价格的变化，但不包括将来条件改变引起的价格上升。证实储量又分为证实已开发储量以及证实未开发储量。（2）证实已开发储量：是通过现有井、采用现有设施和操作方法预期可采出的储量。对于通过注水或其他提高采收率技术补充天然能量和改善一次开采机理预期可获得的油气增加量，若划归“证实已开发储量”，仅仅是指在先导项目试验之后，或已安装的流程取得生产效果而得以证实增加的可采储量是可实现的。证实已开发储量包括正生产和未生产储量。（3）证实未开发储量：是指预期从未钻开发井地区的新井中，或需要支出相当多的费用进行重新完井能够采出的储量。未钻开发井的地区仅限于那些与已钻井相邻的可生产单元。对于其他未钻井地区，只有具备与现有产层存在生产连续性的条件，才能够定位证实储量。任何地区，只要注水或其他提高采收率技术的实施尚在设想中，其储量都不能归为证实未开发储量，除非这些技术通过同一地区同类油藏进行的试验证实是有效的。1.6 各类储量分类标准间对应关系（1）中国储委新标准—SPE—SEC储量分类标准对比：经过储量套改的中国储委新标准与SPE和SEC标准有较好的对应关系（图6），同时存在一些比较小的差异：①中国储委新标准剩余可采储量管理目的是尽可能最大限度利用资源，偏重于计算技术剩余可采储量，反映油田开发水平的高低；②SPE标准适用于国际油公司间的资产评估，注重公平利益竞争，是得到广泛认可的真正国际化的中立标准，在储量交易过程中是被世界上大多数国家和油公司普遍认可的标准。图6 中国储委新标准—SPE—SEC储量分类标准对应关系（2）俄罗斯储量新标准与SPE分类对比：俄罗斯储量新标准的A级、B级、C1级和C2级可采储量分别对应SPE标准的证实已开发、证实未开发、概算和可能级别储量。（3）SPE—SEC储量分类标准对比：SPE和SEC储量分类标准在技术可操作性、经济条件、时间属性、流体界面及含油面积等5个属性上具有明显不同（表2）。同时，SPE和SEC储量分类标准在储量标定方法上也存在一定差异，SEC储量分类标准更加严格；虽然SEC也认可类比法，但是要求油藏较类比油藏具有相同或更好的储层性质，而SPE只要求油藏性质类似即可（表3）。表2 SPE—SEC储量分类标准对比（一）表3 SPE与SEC储量分类标准对比（二）2 储量管理国际通行标准发展趋势展望世界油气资源与储量分类标准，可以看到其发展趋势：（1）SPE标准是到目前为止最为全面和最具权威性的石油资源/储量分类标准，目前西方国家，尤其是美国、加拿大、澳大利亚和委内瑞拉等国的大油公司参照和直接使用的油气资源/储量的体系。近年来，中国、俄罗斯等国的储量标准也逐渐向此靠拢。（2）对剩余可采储量实行动态管理：西方（尤其证券市场）的油气储量是运用“商业价值—资产经营—市场化可行性—可采储量—地质储量”的逆向思维来建立的，立足点在动态的剩余可采储量上；国际通行标准的分类，以剩余可采储量的可靠性和可利用程度划分为主，储量与评价程度、开发阶段紧密相连。（3）剩余可采储量本身必须是经济的：对于储量，首先考虑经济极限，然后考虑现有储量的开采能否收回储量基准日之后的所有投资和成本，经济性对储量的大小有直接影响。储量评估标准的应用在部分地区受到区域限制，比如加拿大公司要求采用加拿大储量评估标准，哈萨克斯坦要求采用俄罗斯标准，目前世界上大多数咨询公司在开展储量评估时大多认可和采用SPE储量分类标准（表4）。表4 储量评估公司开展项目评估时采用的储量分类标准对比综上所述，中外油气储量分类与管理模式上存在以下差异（以美国为例）：①油气储量用途上的差异，中国将其用于国家资源管理规划和指导勘探开发及中长期规划，而美国为满足国家法律、规定的要求和公司管理、竞争的要求；②油气储量概念上的差异；③油气储量计算时间上的差异，中国各级储量的计算与勘探开发阶段相联系，而美国计算储量一般不限于勘探开发阶段，根据需要，随时都可计算3P（Proved Reserves，Probable Reserves，Possible Reserves）储量，作为资产管理，计算更加频繁；④油气储量分类及可靠性的差异；⑤油气储量经济性上的差异，中国的油气储量计算对商业性考虑不够，存在部分探明储量无法动用情况，而美国证实储量必须是储量评价时具有经济性的，一般不存在不能开发的虚证实储量数据；⑥油气储量级别要求上的差异，产能把握性、地质储量可靠性和提高采收率方法方面存在差异；⑦油气储量管理模式的差异，国外油气储量管理的对象主要是可采储量、经济可采储量和剩余经济可采储量，强调的是储量的货币价值，国内现行油气储量管理的对象是地质储量，强调的是各种储量的序列结构。国外对油气储量的管理实行动态管理，分类评价的主导思想是在现有开采技术、经济约束条件下是否盈利，对达不到经济条件的储量进行及时的调整，降低储量级别，体现出鲜明的经济观和现实观。国内对开发储量的分类和管理比较粗放，对未来开发探明储量的分类和管理则较细，体现了鲜明的前瞻性和宏观性。国外对油气储量的评价主要依靠经济条件、现有的工艺技术、现行的政府法规是否具有商业价值。国内现行的评价依据主要是根据勘探开发阶段对油气储量的认识程度。国内可采储量允许一定推测，而国外强调“眼见为实”。3 油公司储量管理选用分类标准的原则（1）从技术上能够更好地指导开发生产，为油公司制定发展战略、决策及有关海外在产油田的技术经济政策等提供依据。（2）满足油公司储量资产评估及管理的需要：主要是国际油公司间储量资产横向对比以及对外发布储量资产信息的需求。（3）满足国内储量管理需求。（4）处理好油公司与海外在产油田所属资源国之间储量管理的关系：油公司储量资产分布在世界各地，如何同时满足油公司和资源国对开发生产项目储量管理的需要，处理好其中的分歧是需要解决的问题之一。（5）处理好油公司与不同作业者之间的关系（对储量资产的评价达成共识）：同一个项目拥有两个或两个以上作业者，如何处理好不同作业者之间的储量资产核实认同的关系是需解决的问题之一。4 国际油气项目中的储量分类、评估和管理体系（1）为加快我国油气储量评估与国际通用规则的接轨同步，海外项目储量管理要由地质储量为主转变为地质储量和可采储量并重，由静态储量为主转变为静态储量和动态剩余可采储量并重，以实现油气资产化动态管理。（2）我国油气储量分类与国际通用标准的主要差别在探明经济可采储量方面（我国储量新标准虽考虑了证实储量的分类原则，探明剩余经济可采储量可以基本对应SPE/WPC的证实储量，但其细分又不能对应）。为与国际接轨，我国应增加对可采储量动态价值的考量，使我国的储量分类体系既符合国情与习惯，又能实现国际间交流合作与海外项目的正常经营要求。（3）对于探明已开发储量的评估应按照SEC标准，采用国际通用的现金流法，计算剩余的可采储量的经济价值。（4）为适应国外油气储量市场的激烈竞争和石油公司参与国际上储量转让与合作开采的要求，对包括探明已开发储量、探明未开发储量等不同级别的油气储量，都应建立净现值法和投资回收期法等多种不同的评估方法，为海外项目的投资决策提供技术支持。（5）要按照SEC的做法，把储量作为一种资产，储量评估侧重于证实剩余经济可采储量和储量资产剩余价值的计算。计算一般分已开发储量的剩余价值和未开发储量的剩余价值。对已开发储量的评估主要应用产量递减分析法和数值模拟法。对未开发储量来说，应按照国际勘探和评价期，用类比模拟法和容积法等方法做好石油天然气可开采储量的评估、油井生产能力的早期评价、开发方式的早期预测、开发层系和井网的筛选、井网密度合理确定以及油田开发早期主要开发指标和早期的预测等工作。（6）油气储量是一个海外油气开发项目赖以生存和发展的基础。油气储量评估则是项目获得成功的关键。根据国际石油市场原油价格、开发成本及油田变化规律，搞好海外油气项目的储量评估，是提高油田开发效果、实现利润最大化、投资回报最大化的有力保障之一。海外项目应该定期，尤其是重大投资决策或油价、税收政策发生变化或开采技术实现重大突破时，对油气的剩余价值进行重新评价，分析开发速度和投资、开发技术及成本结构的内在联系，并以此作为依据制定和修改有关部署和决策，调整投资方向。参考文献［1］何登发，马永生，杨明虎.油气保存单元的概念与评价原理［J］.石油与天然气地质，2004，25（1）：1～8.［2］王庭斌.中国气田的成藏特征分析［J］.石油天然气地质，2003，24（2）：103～110.［3］游秀玲，张玲，罗云秀.原油采收率影响因素探讨及油藏综合分类［J］.石油与天然气地质，2004，25（3）：314～318.［4］赵文智，毕海滨.储量研究中油藏边界的确定方法［J］.中国海上油气（工程），2005，17（6）：379～383.［5］胡建国.一种预测油气田产量的新型增长曲线［J］.新疆石油地质，2006，27（5）：569～571.［6］陈元千，赵庆飞.预测剩余可采储量和储采比的方法［J］.油气地质与采收率，2005，12（1）：44～45.［7］冉启佑，胡向阳，赵庆飞等.新区经济可采储量计算方法［J］.石油勘探与开发，2004，31（5）：77～80.［8］郭齐军.对油田剩余经济可采储量及评估的讨论——以东辛油田为例［J］.石油与天然气地质，2003，24（3）：309～312.［9］毕海滨，王永祥，胡允栋.浅析SPE储量分类中三级储量的相互关系［J］.新疆石油地质，2004，25（4）：420～422.［10］石油可采储量计算方法［S］.SY/T5367-1998.［11］赵文智，毕海滨.浅析中国与西方在储量计算中确定有效厚度之差异［J］.石油勘探与开发，2005，32（3）：125～129.［12］杨园园，胡志方，李薇等.油气储量价值评估方法及应用［J］.河南石油，2006，20（3）：17～21.［13］陈元千，赵天森.预测油气田可采储量和剩余可采储量的新方法［J］.中国海上油气，2004，16（4）：254～258.［14］苏映宏.油田开发中后期可采储量标定方法［J］.石油勘探与开发，2005，32（6）：94～96.［15］陶自强，吕中锋，李红平等.水驱特征曲线在可采储量标定中的应用探讨［J］.新疆地质，2006，24（4）：447～449.［16］Stout John L.The need for dynamic forecasting of recoverable reserves［C］.SPE Economics and Evaluation Symposium 1977，（2）：11～14.［17］Stultz-Karim S P.Expert Determination in international oil ＆ gas disputes：The impact of lack of harmonization in reserves classifications systems and uncertainty in reserves estimates［C］.SPE Middle East Oil and Gas Show and Conference 2007，（3）：12～14.［18］Fetkovich M J，Fetkovich E J，Fetkovich M D.Useful concepts for decline curve forecasting，reserve estimation，and analysis［J］.SPE Reservoir Engineering，1996，2（1）：13～22.［19］Fetkovich M J，Vienot M J，Johnson M D，et al.Case study of a low-permeability volatile oil field using individual-well advanced decline curve analysis［C］.SPE Annual Technical Conference and Exhibition，1985，（9）：22～26.［20］朱九成，马贤圣.海外石油开发项目剩余可采储量快速评价［J］.石油勘探与开发，1999，26（5）：62～64.［21］张宇，白鹤仙，邱阳等。油气经济可采储量评估方法［J］.新疆石油地质，2006，27（1）：99～103.［22］Deutsch CV，Ren WS，Leuangthong O.Joint uncertainty assessment with a combined Bayesian Updating/LU/P-field approach［C］.Annual conference of the International-Association-for-Mathematical-Geology，AUG 21-26，2005.GIS and Spatial Analysis，1～2：639～644.2005.［23］Neufeld C，Deutsch C.Calculating recoverable reserves with uniform conditioning［C］.Annual Conference of the International-Association-for-Mathematical-Geology，AUG 21-26，2005.GIS and Spatial Analysis，1～2：1065～1070.2005.［24］Ghouri SS，Kemal A.Oil and gas resources in the Indus basin：History and present status［C］.Symposium on the Indus River-Biodiversity，Resources，Humankind，114～131，JUL 13～15，1994.［25］Patni S，Davalath J.Subsea HIPPS：A way to develop high-pressure subsea fields.SPE Annual Technical Conference and Exhibition［C］.SEP 26-29，2004.SPE Production ＆ Facilities 20（2）：155～159.2005.［26］Wei XP，Wu XQ.Study on the principles of dynamic space-time evolvement of sustainable utilization system of energy mineral resources and its optimal control［C］.5thInternational Conference on Management，MAY 03-05，2004.Management Sciences and Global Strategies in the 21st Century，1～2：16～21.2004.［27］张玲，袁向春，林豪等.国内储量计算与上市储量评估对比分析［J］.中国西部油气地质，2006，2（3）：13～16.［28］崔传智，刘园园，赵晓燕.实用天然气可采储量标定软件的开发及应用［J］.天然气地球科学，2006，17（6）854～856.［29］Ewida A，Lever G，Power S.Terra Nova design challenges and operational integrity strategy［C］.12thInternational Offshore and Polar Engineering Conference（ISOPE-2002），MAY 26-31，2002.Proceedings of the Twelfth（2002）International Offshore and Polar Engineering Conference，1：24～31.2002.［30］Tengesdal JO，Sarica C，Thompson L.Severe slugging attenuation for deepwater multiphase pipeline and riser systems［C］.2002 SPE Annual Technical Conference and Exhibition，SEP 29-OCT 02，2002.SPE Production ＆ Facilities 18（4）：269～279.2003.［31］Wilson M，Moberg R，Stewart B，et al.CO2sequestration in oil reservoirs-A monitoring and research opportunity［C］.5thInternational Conference on Greenshouse Gas Control Technologies，2000.Greenhouse Gas Control Technologies，243～247.2001.［32］冉启佑，赵庆飞，方开璞等.水驱油田剩余经济可采储量计算方法［J］.石油与天然气地质，2005，26（3）：379～383.［33］Sneider RM，Sneider JS.New oil in old places：The value of mature-field redevelopment［C］.Conference on Petroleum Provinces of the 21st Century，JAN 12～15，2000.Petroleum Provinces of the TwentyFirst Century：63～84.2002.［34］Rusk DC.Libya：Petroleum potential of the underexplored basin centers-A twenty-first-century challenge［C］.Conference on Petroleum Provinces of the 21st Century，JAN 12～15，2000.Petroleum Provinces of the Twenty-First Century：429～452.2002.［35］Cochran MD，Petersen LE.Hydrocarbon exploration in the Berkine Basin，Grand Erg Oriental，Algeria［C］.Conference on Petroleum Provinces of the 21st Century，JAN 12～15，2000.Petroleum Provinces of the Twenty-First Century：531～557.2002.［36］Bennion DB，Thomas FB，Schulmeister B.Retrograde condensate dropout phenomena in rich gas reservoirs-Impact on recoverable reserves，permeability，diagnosis，and stimulation techniques［C］.Canadian International Petroleum Conference，JUN 12～14，2001.Journal of Canadian Petroleum Technology 40（12）：5～8.2001.［37］俞启泰.逐年计算水驱油田可采储量方法［J］.石油勘探与开发，1996，23（2）：52～56.

下面，波波411就来分享制作方法。此方法是直接制作一个画正态分布和正态曲线的模板，以后只要将新的样本数据替换，就可以随时做出正态分布图来，省时省力。工具/原料 电脑 Excel 2007版本及以上 计算均值

可以使用NORMDIST函数，公式如下。计算数值为0.226。=NORMDIST(15,15,5,TRUE)-NORMDIST(12,15,5,TRUE)

随机数在Calc>Random Data>Normal,可以输入均值和标准差，LSL和USL好像不可以吧？

根据题意，目标值可以设定为（USL + LSL）/ 2 = (50 + 1) / 2 = 25.5过程偏差 = 25.5 - 35 = -9.5过程容差 = (50 - 1) / (6 * 5) = 7.5CPK = min(-9.5 / 49, 9.5 / 49) / 7.5 = -0.63 / 7.5 = -0.084

EXCEL的Stdev函数可以算sigma，sigma就是标准差。以下步骤以excel2007软件为例。1、首先在电脑上打开目标excel文件，选中一个单元格作为数据输出栏。2、然后在公式的菜单中，点击“插入函数”选项。3、在插入函数的对话框中，选中“Stdev”函数，进行确定。4、然后在出现的界面中，点击下图中箭头所指的按钮。5、然后框选住需要就算signma的那组数据，进行确定，如图所示。6、然后在出现的对话框中，点击确定按钮。7、完成以上设置后，即可在excel中算一组数据的sigma值。

因为正态分布有两个参数，均数和标准差，均数用来描述曲线的位置，标准差用来描述曲线的形状，标准差越大，说明观察资料越分散，靠近两边的观察值越多，峰值越低，曲线越低平。一般的正态分布都可以通过变量变换变成标准正态分布（u分布），变换的公式为$u=(X-mu)/(sigma)$,如果从正态分布总体中抽取多个样本均数，这些样本均数的分布也是正态分布资料，均数为μ，标准差为$sigma_barX$，表达式为$u=(bar X-mu)/(sigma_bar X)$,但是$sigma_bar X$经常不知道，所以用$S_bar X$来代替，就得到了t分布。$t=(bar X-mu)/(S_bar X)$,t分布由于都以0为中心，故只有一个参数就是自由度$nu$，自由度越大，样本含量越多，抽取出来的这个总体和原来的总体越接近，所以t分布当自由度越大时，峰值越高，越接近标准正态分布。当自由度无穷大时，理论上和标准正态分布重合。图形特征集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。关于μ对称，并在μ处取最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点，形状呈现中间高两边低，正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

不改变标准差增大分布函数值改变吗？标准差增大分布函数值不改变的。

额，我知道怎么读，但是怎么说呢。 “si ge me”，按拼音方法读，都读轻声，连快一点就是正确读法了。

int arr[]={6,3,7,1,4,8,2,9,11,5}; vector<int> list(arr,arr+10); int pj = 0; //平均数 int count=0; //总数 double pfcount = 0;//平方和 for(int i=0;i<list.size();i++) count+=list.at(i); pj=count/list.size(); for(int i=0;i<list.size();i++){ int cha = abs(list.at(i)-pj); cout<<"数"<<(i+1)<<":"<<list.at(i)<<" 差的绝对值：" << cha<<endl; pfcount+=pow((double)cha,2); //离差平方和 } pfcount=pfcount/list.size(); //离差平方和平均 cout<<"平均数："<<pj<<endl; cout<<"标准差："<<sqrt(pfcount)<<endl;

标准差的英文是Standard Deviation。标准差（Standard Deviation），是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越细，代表回报较为稳定，风险亦较小。

标准偏差,统计学名词.一种量度数据分布的分散程度之标准,用以衡量数据值偏离算术平均值的程度.标准差,各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数,它是离差平方和平均后的方根.1.方差 s=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +.(xn-x)^2]/（n -1）　　(x为平均数) （“n”指样本数目）.2.标准差=方差的算术平方标准偏差和标准差公式和定义都一样

统计学中的标准差有什么意义？意义非凡，因为啊！

极差、平均差、标准差的特点： 极差是指一组数据内的最大值和最小值之间的差异。 平均差是说明集中趋势的，标准差是说明一组数据的离中趋势的。 极差越大，平均差的代表性越小，反之亦然；标准差越大，平均差的代表性越小，反之亦然。

　　方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。　　标准差 ，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（均方误差是各数据偏离真实值的距离平方和的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组组数据，标准差未必相同。