质点系的动量定理

1.不考虑物体的大小和形状，把它简化为一个有质量的点，叫做质点. 2.一个物体能否看成质点，由问题的性质决定，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计. 3.质点是一种理想化的模型，建立物理模型是物理学研究问题的基本方法. 忽略运动物体的形体而把它简化为一个有质量的点，比如研究一列火车的运动;若是它从北京到上海，那么火车的长度相比火车运动的位移可以忽略，可以把火车看作一个质点;若是研究火车完全通过一个桥，或者研究火车车轮的转动，那么火车的形体就不可以忽略了，即不可以把火车看作质点。

1、质点就是有质量但不存在体积或形状的点，是物理学的一个理想化模型。在物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时，我们近似地把该物体看作是一个只具有质量而其体积、形状可以忽略不计的理想物体，用来代替物体的有质量的点称为质点。 2、由于质点无大小可言，作用在质点上的许多外力可以合成为一个力，另一方面，研究质点的运动，可以不考虑它的自旋运动。

在某些情况下，我们忽略一个物体的大小和形状，突出“物体具有质量”这个要素，把它简化为一个有质量的物质点，称为质点。

质点的解释(1) [particle]∶一种具有有限质量和无限小体积的 理想 物体 (2) [elementary particles]∶基本粒子 详细解释 在说明物体 运动 状态 时，如果不考虑物体的大小，认为物体只是具有质量的点，这种点叫做“质点”。各种基本粒子体积 极小 ，亦称“ 质点 ”。 清 谭嗣同 《以太说》 ：“任举万物中 之一 物，如一叶，如一尘，如一毛端，如一水滴，其为物眇乎其小矣，而要皆合无量之微质点黏砌而成。” 章炳麟 《菌说》 ：“即如光、热、电三者，虽不能得其质点，而终与湛然不动者有殊。” 词语分解 质的解释 质 （质） ì 本体，本性： 物质 。流质（流动的 不是 固体的 东西 ）。实质。质言（实言）。沙质。本质。质点。 品质 。 性质 。素质。资质。 朴素 ， 单纯 ： 质朴 。质直。 问明，辨别，责问：质疑。质问。质询。对质。 抵 点的解释 点 （点） ǎ 细小的痕迹或物体：点滴。斑点。点子（a．液体的小滴，如“水点点”；b．小的痕迹，如“油点点”；c． 打击 乐器演奏时的节拍，如“鼓点点”；d．主意，办法，如“请 大家 出点点”；e．最能说明问

把任何一个有质量的物体看做一个点

不考虑物体本身的形状和大小,并把质量看作集中在一点时,就将这种物体看成“质点”.研究问题时用质点代替物体,可不考虑物体上各点之间运动状态的差别.它是力学中经过科学抽象得到的概念,是一个理想模型.可看成质点的物体往往并不很小,因此不能把它和微观粒子如电子等混同起来.若研究的问题不涉及转动或物体的大小跟问题中所涉及到的距离相比较很微小时,即可将这个实际的物体抽象为质点.例如,在研究地球公转时,地球半径比日、地间的距离小得多,就可把地球看作质点,但研究地球自转时就不能把它当成质点.又如物体在平动时,内部各处的运动情况都相同,就可把它看成质点.所以物体是否被视为质点,完全决定于所研究问题的性质.质点（particle）将物体简化后得到的只有质量而不计大小、形状的一个几何点.经典力学中常用的最基本的模型.作平动（见机械运动）的物体,不论其大小、形状如何,体内任一点的位移,速度和加速度都相同,可以用其质心这个点的运动来概括,即可视为质点的运动.在地球绕太阳的公转中,球中任一点对太阳的位移、速度和加速度都略有差别,但地球半径远小于地球太阳间的距离,上述差别也远小于地心的位移、速度和加速度,可以忽略不计,仍可视公转为质点运动.在物体的转动例如地球的自转中,球内各点的位移、速度和加速度的方向及大小差别悬殊,完全不能忽略,就不能视为质点.但可把物体无限分割为极小的质元,每个质元都可视为质点,物体的转动就成为无限个质点的运动的总和,即质点系的运动.另一方面,从物体所受引力的角度来看,如果物体的尺寸远较它和产生引力场的另一物体间的距离为小时,可以忽略其形状、尺寸,视为质点；相近时,就须视为质点系.所以世界上一切物体的机械运动均可视为质点或质点系的运动,而质点运动学和质点系动力学也就成了经典力学的基础.一质点的质量为M1,位于轴上的点P1处,P1的坐标为X1；一质点的质量为M2,位于轴上的点P2处,P 2的坐标为X2,则这两个质点所形成的质点系重心P的坐标X＝（M1X1+M2X2）/（M1+M2） 说明：1.质点是一个理想化的模型,它是实际物体在一定条件下的科学抽象.2.质点不一定是很小的物体,只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素,即物体的形状和大小在所研究的问题中影响很小时,物体就能被看作质点.在理论力学中,一个物体常常抽象为它的重心,尤其在静力学和运动学中.

当所研究的对象只与质量有关而与其他物理量（如体积等）无关时，可以把研究对象看为只有质量的点，称为质点。质点是假想的物理模型，实际并不存在。一个物体能否看为质点主要取决于研究的具体情景，而与物体本身无关。比如研究地球的公转，可将地球视为质点，而研究地球自转时则不能。

质点，顾名思义，即有质量的点。在物理中，什么样的物体可以视为质点呢？一般认为，当物体运动时，如果它的体积，形状与它的运动相比小到可以忽略不计的话，就可以视为质点，如研究绕太阳公转的地球时（地球半径与地球公转半径相比，小得可以忽略），作直线或曲线运动的小球等，而研究过隧道的火车时则不能视为质点，因为其过隧道的时间与火车的长度有很大关系（t=（火车长+隧道长）/v).但是，如果物体做做转动的话，即使物体的体积很小也往往不能视为质点，如自转中的电子，做旋转运动的人，自转中的地球。可见，能视为质点的物体不一定很小，这主要是与其运动轨迹以及你所要研究的运动类型有关。

不能看成质点的三种常见情况：1、在体操运动员、跳水等比赛时，不能看做质点。因为这时候要考察他们的动作，如果看做质点，就没法评价其动作了。2、在火车过桥洞、过桥时，不能看做质点。因为火车与桥长相比不能忽略。3、在地球自转时，不看做质点。判定定理要把物体看作质点，就要看所研究问题的性质，能否将物体看作质点需要满足其中之一：当物体的大小与所研究的问题中其他距离相比为极小时；一个物体各个部分的运动情况相同，它的任何一点的运动都可以代表整个物体的运动。理想化条件下，满足条件有：（1）物体上所有点的运动情况都相同，可以把它看作一个质点。（2）物体的大小和形状对研究问题的影响很小，可以把它看作一个质点。（3）转动的物体，只要不研究其转动且符合第2条，也可看成质点。

有质量没有体积的理想模型

一、质点定义： 质点是将物体简化后得到的只有质量而不计大小、形状的一个几何点。在研究物体运动时，如果它的大小在所研究的范围内是很小的，或者物体在作平动（没有转动）时，就可以不考虑它的大小和形状，把它看作质量集中在一点，叫做质点。 质点不一定是很小的物体﹐只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素﹐即物体的形状和大小在所研究的问题中影响很小时﹐物体就能被看作质点。它注重的是在研究运动和受力时物体对系统的影响，忽略一些复杂但无关的因素。 研究问题时用质点代替物体，可不考虑物体上各点之间运动状态的差别。它是力学中经过科学抽象得到的概念，是物理学中的一个理想模型。二、质点判定定理： 1、 要把物体看作质点，就要看所研究问题的性质，而与物体本身无关。所以，能否将物体看作质点需要满足以下条件之一：（1）当物体的大小与所研究的问题中其他距离相比为极小时。（2）一个物体各个部分的运动情况相同，它的任何一点的运动都可以代表整个物体的运动。2、理想化条件下的满足条件：（1）物体上所有点的运动情况都相同，可以把它看作一个质点。（2）物体的大小和形状对研究问题的影响很小，可以把它看作一个质点。（3）转动的物体，只要不研究其转动且符合第2条，也可看成质点。 三、“质点”举例：1、测试一个同学的跑步速度时，可以把这个同学看作质点，但观察他做广播操是，就不能看作质点了，因为这和他身上各个部位的动作有关。2、地球绕太阳公转时可以将地球看作质点，因为地球的直径比地球和太阳之间的距离小得多，就相当于一个小点绕着太阳这个大球运动，但研究地球自转时，不能把地球看作质点。

谈谈质点的概念 1 质点的定义 质点是具有质量而没有大小和形状的理想物体。这就是关于质点的严格的定义。这个定义与把质点看 作是具有质量的几何点在大多数情况下是一致的，但在这个定义中强调了质点仍是一个物体，因此质点并 不是把质量强加在一个几何点上，质点将具有物体的某些共性。质点也不是物体上的代表点，把一个物体 视为一个质点就是把物体的质量及其他某些属性视为集中在一点（通常是质心）。如果把质点看作是具有 质量的几何点，则描述质点的最基本的物理量只有位置与质量。通常位置是随时间而变化的，质量也可能 随时间而变化，若知道了这些变化关系，则可以推出质点的速度、加速度、动量、引力势能及动能等。注 意到质点也是一个物体，则它也可能具有电量、磁矩、自旋角动量等物理量。例如，当我们研究地球相对 于太阳中心的总角动量时，如果相对于地球质心的自旋角动量已经知道，则可把地球视为一个具有自旋角 动量的质点，求出被视为质点的地球相对于太阳中心的轨道角动量后，其轨道角动量与自选角动量的矢量 和就是所求的总角动量。因此我们也可以说，质点是一个物体的简化模型，它把物体上所有能够集中表示 物体特性的物理量都集中在一个点上。 2 质点与物体在物理学研究中的关系 质点是物理学中为了简化问题的讨论而引进的一种理想的抽象的模型。实际的质点是不存在的。引入 这种模型也可以说是一种近似方法，如果根据这种模型进行计算时的误差为零或误差很小，则这种模型是 合理的；如果误差很大或者根本无法解决问题，则是不合例的。当一个物体不能视为一个质点时，仍有可 能视为有两个或多个质点所构成的质点组。 3 怎样考虑一个物体能否看作一个质点 （1）必须具体问题具体分析。离开所研究的问题而谈平动的刚体可以看作质点、转动的刚体不能看作 质点等等都是毫无意义的。所以能否把一个物体视为一个质点必须相对于所研究的问题来考虑。 第一是要看把一个物体视为一个质点后，所研究的问题是否有意义。例如我们可以研究一个物体的形 变，但研究一个质点的形变则是没有意义的。又如我们可以研究地球四季昼夜长短随纬度的变化，但把地 球视为一个质点后这个问题就没有意义了。 第二是要看把一个物体视为一个质点后所引起的误差与我们对误差的要求相比能否忽略不计，例如， 当我们研究两个非球形物体的万有引力时，如果把它们视为两个质点，则这两个质点所在的位置通常并不 是它们得质心。如果把它们视为两个位于质心的质点，则必然产生误差。只有当这两个物体相距很远时， 其误差才很小。所以一般说来，当它们相距很近时不能视为质点，当它们相距很远时则能视为质点，其分 界点便决定于对误差的要求。如果精确计算把一个物体看作一个质点所产生的误差到底有多大，然后再确 定能否把这个物体看作一个质点，则失去了引入质点模型的意义。所以在实际应用中并不精确计算这种误 差，通常，只通过物体上作用力等情况的分析做数量级的估计，或者利用已有的经验来判断其误差的大致 范围，有时则是通过与实验比较来确定其误差大小的。 (2)因为质点是没有大小和形状的， 所以能否把一个物体看作一个质点必须从物体的大小和形状在所研 究的问题中所起的作用来考虑。 机械运动、平动、转动、 机械运动、平动、转动、质点和位移教材分析和教法建议 （1）机械运动 教材对运动的相对性讲述得不多，主要是复习初中有关机械运动的内容．教师可在初中 知识的基础上稍加引伸，使学生明确①描述物体是否运动要看它相对于参照物的位置是否改变；②同一运 动，如果选取的参照物不同，运动状况可能不同；③虽然参照物可以任意选取，但是应本着使观测方便和 使运动的描述尽可能简单的原则，例如在研究地面上物体的运动时，常取地面作参照物． （2）平动和转动 对这部分知识要求较低，教材中没有给这两种运动下严格的定义，也不要求补充．主要 通过对一些现象的分析，使学生初步地认识平动和转动的特点及区别；知道平动和转动是机械运动中两种 最基本的运动，任何复杂的机械运动都可以看作是由平动和转动所组成的． （3）质点 本章研究质点的运动．我们把实际物体抽象化为质点．上一章我们已经多次用一个点表示物体， 但那时没有明确提出质点概念．在这里可以告诉学生，在那里所以可以用一个点表示物体，就是因为那个 物体可以抽象为质点．质点是运动学中的重要概念，也是下一章开始研究的动力学中的重要概念．运动学 中的质点只是把物体抽象为一个点，动力学中的质点则要求这个点具有物体的全部质里． 我们的教学不只是向学生传授知识，还要使学生了解科学的研究方法，培养学生的思维能力．教材在讲述 质点概念时，有意识地向学生介绍一种科学抽象的方法．我们抓住问题中物体的主要特征，简化对物体的 研究，把物体看成一个点．这是实际物体的一种理想化模型，是实际物体的一种近似．教材一开始就指出， 我们研究问题的方法是先做一些简化，从简单的基本的问题入手．为了活跃学生思想，我们在指出运动学 是研究物体位置随时间变化的规律后，可举一些实例让学生思考、议论：投掷手榴弹时怎样测量投掷距离； 把教室的椅子从第五排移到第一排怎样测量距离；汽车从学校行驶到体育场怎样测量汽车走的距离等．在 学生议论过程中，引导学生想到我们在处理这些问题时，常常不考虑物体各部分运动的差异，把物体简化 成一个没有大小、形状的点．我们要明确指出，这就是研究问题的一种科学抽象的方法．虽然本章讲质点 只是把物体看成一个点，但我们一开始就应该提出质点概念的准确内容是：没有形状、大小而具有质量的 一个点，质点具有物体的全部质量．质点的这一全面的概念，从下一章开始我们就要反复用到． 对于什么样的物体才可以看成质点的问题，有的学生会产生误解．他们认为小物体（如小球、电子）一定 能看成质点，大物体（如地球、太阳）就不能看成质点．我们要说明，关键在于对物体的运动情况进行具 体分析．如果在我们研究的问题中，物体的形状、大小、各部分运动的差异是不起作用的或是次要的因素， 就可以把物体看成一个质点．有两种情况：①物体各部分运动情况相同，即物体作平动；②物体有转动， 但因转动引起的物体各部分运动的差异，对我们研究的问题不起主要作用．一个很好的例子是：研究地球 公转时可把地球看成质点；研究地球上昼夜交替时要考虑地球自转，不能把地球看成质点．还可以再举一 些例子，如乒乓球旋转时对球的运动有较大影响，运动员在发球、击球时都要考虑，就不能把球简单地看 成质点． 我们还可以向学生指出，研究质点模型的意义有两方面：在物体形状、大小不起主要作用时把物体看成一 个质点；在物体形状、大小起主要作用时，把物体看成由无数多个质点所组成．研究质点的运动，是研究 实际物体运动的近似和基础． （4）位移 位移是了解速度、加速度、功等概念的基础．位移描述物体位置的变化，是从初位置画到末位 置的一个有向线段，我们把它叫做位移矢量．位移矢量可用坐标法表示，物体作直线运动时的位移还可用 正负号表示方向．为了减轻学生学习的困难，本章讲位移时，不用坐标法表示位移，也不用正负号表示位 移的方向． 第二章到第四章所讲的位移，都取正值．第五章讲简谐运动时位移的概念才有所深化：用坐标法表示位移， 位移的方向用正负号表示． 位移的引进，可从运动学是研究物体位置变化的角度提出问题：怎样描述物体位置的变化？说物体由 A 点 移动 500 米到达 B 点清楚吗？引导学生总结出还需要说明方向才能确定位置的变化．表示位移的最简单的 方法是从初位置向末位置画一个有向线段．对教材图 2-3 所示的位移也可说是由 A 点向东偏北 30°、距 A 点 500 米．学生容易混淆位移和路程，教材强调了两者的区别．我们应该通过实例使学生理解：位移是矢 量，有大小、有方向，路程是标量、总是正值；一般说位移的大小不等于路程，只有在特殊情况下，即做 直线运动的质点始终向着同一个方向运动（无往复运动）时位移的大小才等于路程． 在学生基础允许的条件下，为了培养学生的自学能力和分析能力，也可以考虑先让学生看课本中“位移和 路程”部分．教师可提出以下几个问题让学生讨论：①为什么要强调研究物体位置的变化？②如何描述物 体位置的变化？③什么叫位移？为什么说位移是矢量？④位移和路程有什么区别？它们之间有关系吗？我 们要求学生通过讨论能够用简单明确的一句话或几句话回答出每一个问题．学生刚进入高中，不习惯用科 学的语言来表述问题．因此，对学生回答中正确的方面，教师要注意给予肯定，以鼓励学生的积极性．教 师还要耐心启发引导，给出示范性的回答，并做出小结，指明为什么要引入位移的概念，什么是位移以及 位移与路程的区别． 一、弹力产生的条件：弹力的产生须同时具有两个条件：1．直接接触；2．有弹性形变。 直接接触是产生弹力的前提条件，若无接触，也就无弹力可言。 发生弹性形变是产生弹力的必要条件，相互接触的物体之间并不一定能产生弹力。例如将两个直径均为 d 的小球 1 和 2，放入一个内径为 2d 的容器中，此时球 1 与球 2 虽然接触，但它们之间无挤压，没有发生形 变，也不会产生相互作用的弹力。 二、弹力有无的判断。 对于形变较为明显的情况(如弹簧)，可以根据其形变的情况对弹力有无做出直接判断；对那些形变极其微 小的情况，由于形变很小，难于直接观察到，此时要判断有无弹力，通常需要采用“假设法”。 用假设法判断弹力有无的基本思路为：先假设研究对象相接触的物体没有接触，然后分析研究对象的运动 状态是否发生变化，若其运动状态不变，则可断定原接触处不存在弹力；若其运动状态发生变化，则原接 触处一定存在弹力。 例题 1 一个铜球放于茶杯中，铜球与杯底部和左侧壁接触，处于静止状态，若铜球与杯子的内壁都是光滑 的，则侧壁对铜球有无弹力作用？ 解析：弹力产生的条件是：“接触且有形变”，铜球和茶杯左侧壁相接触，但是否已发生了形变，不易观察， 故只能采用“假设法”。即假设茶杯左侧壁与铜球没有接触，此时铜球受重力 G 与水平杯底对它的支持力作 用，在这两个力的作用下，铜球仍能处于静止状态，故铜球与茶杯的左侧壁虽然相互接触，但并没有挤压 发生形变，所以茶杯的左侧壁对铜球设有弹力作用。 “假设法”判断弹力有无的另一种思路为：假设所有的接触面对研究对象均存在弹力的作用，再作出假设状 态下研究对象的受力分析图，判断出物体的受力情况是否与其原来题设的运动状态相矛盾。若不发生矛盾， 则假设正确；若发生矛盾，则假设不正确。现用此思路再分析一下上述例题：假设铜球除受重力 G 和水平 杯底支持力 N 外，还受到杯的左侧壁的弹力 F，作出其受力分析图，由图可以看出弹力 F 的水平分力将使 铜球产生水平向右的加速运动。这一结果与原题设条件(铜球静止)是相矛盾的，故假设不正确，所以，球 与杯左侧壁虽接触，但并不存在弹力。 注：“假设法”是研究物理问题的一种重要方法，它在以后的学习中还会经常遇到，同学们在学习中一 定要掌握这一方法的解题要领。 三、弹力的方向。 弹力是发生弹性形变的物体由于有恢复形变的趋势所产生的一种力，故它作用于使该物体发生形变的另一 物体上，弹力的方向与使该物体发生形变的外力的方向相反(与该物体恢复形变的趋势方向相同)。 相互接触的两个物体间弹力的方向总是垂直于它们的接触面。具体说：如果接触处的一方是平面(另一方是 平面、曲面、点都可以)，则其弹力方向一定垂直于这个平面；如果接触处的一方是曲面(另一方是曲面、 点都可以)，则其弹力方向一定垂直于该面在接触点处的切面，就是与曲面接触点处的曲率半径在同一直线 上。 相互连接的两个物体，其连接处的弹力方向要根据连接方式而确定：当用细绳连接时，连接处的弹力方向 总是与绳在同一直线上；当用轻杆连接时，连接处的弹力方向往往比较复杂，其弹力方向并不一定与轻杆 在同一直线上，此时弹力方向因情况而异，要具体问题具体分析，这一点请同学们务必要注意。常见的弹 力方向主要有以下几种情况。 1．弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状方向。 2．轻绳对物体的弹力方向，沿绳指向绳收缩方向。 3．面与面接触时的弹力方向，垂直于接触面而指向受力的物体。 4．点与面接触时的弹力方向，过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力物体。 5．球与面接触的弹力方向，在接触点与球心的连线上，而指向受力物体。 6．球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体。 7．轻杆两端受到拉伸或挤压时会出现弹性拉力或压力，拉力或压力的方向沿细杆方向。因为此时只有轻杆 两端受力，在这两个力作用下杆处于平衡，则这两个力必共线，即沿杆的方向，当杆受力较复杂时，杆中 弹力的方向要具体问题具体分析。 四、根据物体的运动情况，利用平衡条件或动力学规律判断。 弹力方向的判定方法及应用 曾庆波 弹力是力学中三种重要的性质力之一，很多物体往往受弹力作用。受力分析时弹力方向的确定是同学们学 习的一个难点。下面就如何确定弹力的方向，为同学们做一简要介绍，供同学们参考。 1. 根据物体形变的方向判定。 物体受到的弹力的方向与施力物体的形变方向相反。 例 1. 如图 1 所示，分析物块所受弹簧弹力 F 的方向。 图1 解析：弹簧在物块重力作用下竖直向下被拉长（形变方向竖直向下），则木块（受力物体）所受弹簧（施 力物体）的弹力 F 方向竖直向上（与弹簧形变的方向相反）。 2. 根据使物体发生形变的外力方向判定。 弹力的方向与作用在施力物体上，使物体发生形变的外力方向相反。 例 2. 如图 1 所示，分析物块所受弹簧弹力的方向。 解析：使弹簧发生形变的外力是物块的重力 G（方向竖直向下），则物块受到的弹簧的弹力 F 的方向与物 块所受重力 G 的方向相反，即竖直向上。 3. 根据物体的运动情况，利用物体的平衡条件（或动力学规律）判定。 例 3. 如图 2 所示，一轻质杆架固定在水平地面上，一端固定一重力为 G 的球，并处于平衡状态。分析球 受到的杆的拉力。 图2 解析：对球受力分析知球受到竖直向下的重力，因球处于平衡状态，由二力平衡条件知，球必定受到斜杆 对它的竖直向上的弹力。 4. 判定弹力方向时常见的几种典型情况： （1）轻质弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向。 （2）轻绳对物体的弹力（即绳对物体的拉力）方向，总是沿着绳指向绳收缩的方向。 （3）轻质杆对物体的拉力或支持力的方向，不一定沿着杆的方向。 注：例 3 就能说明这个问题。 （4）面与面接触的弹力方向，垂直于接触面指向受力物体。如图 3 所示。 图3 （5）点与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（或接触面的切线），指向受力物体。如图 4 甲、乙 所示。 图4 （6）球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上），而指向受力物体。 如图 5 所示。 图5 （7）球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即在两球心的连线上），而指向受力物体。如 图 6 所示。 图6 应用练习： 1. 关于弹力的说法正确的是（ ） A. 相互接触的物体间必有弹力 B. 拉力、压力、支持力都是弹力 C. 轻绳、轻杆上产生的弹力，其方向总是在沿绳、杆的直线上 D. 压力、支持力的方向总是垂直于接触面 2. 在如图 7 所示中，画出甲图球和乙图木杆受到的弹力和重力。（图中 O 点是物体的重心，P 点是球的球 心） 图7 3. 如图 8 所示，分析甲、乙两种情况下，小球是否受到斜面的弹力作用，方向如何？ 图8 参考答案： 1. BD 2. 如图 9 所示。 图9 3. 提示：用假设法分析，即假设将甲图中的斜面撤走，发现球不动，则甲图中的球不受斜面的弹力；假设 将乙图中的斜面撤走，发现球动，则乙图中的球受斜面对它的弹力，方向垂直斜面向上。 例析弹力方向的判断 蒋为民 弹力的产生条件是：（1）两个物体相互接触；（2）接触处发生弹性形变。弹力的方向垂直接触面。对于 绳的弹力一定指向绳收缩的方向，对于杆的弹力可以沿杆的方向也可以不沿杆的方向，现分析如下： 一、点与平面接触时，弹力的方向垂直平面 例 1. 如图 1 所示，杆的一端与墙接触，另一端与地面接触，且处于静止状态，分析杆 AB 受的弹力。 图1 解析：杆的 A 端属于点与竖直平面接触，弹力 N1 的方向垂直墙面水平向右，杆的 B 端属于点与水平平面接 触，弹力 N2 的方向垂直地面向上，如图 1 所示。 二、点与曲面接触时，弹力的方向垂直过切点的切面 例 2 如图 2 所示，杆处在半圆形光滑碗的内部，且处于静止状态，分析杆受的弹力。 解析：杆的 B 端属于点与曲面接触，弹力 N2 的方向垂直于过 B 点的切面，杆在 A 点属于点与平面接触，弹 力 N1 的方向垂直杆如图 2 所示。 图2 三、平面与平面接触时，弹力的方向垂直于接触面 例 3 如图 3 所示，将物体放在水平地面上，且处于静止状态，分析物体受的弹力。 解析：物体和地面接触属于平面与平面接触，弹力 N 的方向垂直地面，如图 3 所示。 图3 四、平面与曲面接触时，弹力方向垂直于平面 例 4 如图 4 所示，一圆柱体静止在地面上，杆与圆柱体接触也处于静止状态，分析杆受的弹力。 解析：杆的 B 端与地面接触属于点与平面接触，弹力 N2 的方向垂直地面。杆与圆柱体接触的 A 点属于平面 与曲面接触，弹力 N1 的方向过圆心垂直于杆向上。如图 4 所示。 图4 五、绳的弹力沿绳的方向且指向绳收缩的方向 例 5 如图 5 所示，两条细绳上端固定，下端与物体接触，物体处于平衡状态，分析物体受的弹力。

相对大小可以忽略，但质量不可忽略的一个理想化模型

       大学物理中质点确定位置方法有三种坐标系，分别是直角坐标系，自然坐标系和极坐标系。主要是掌握各个坐标系中运动学方程的求解，但是运动学方程的求解首先我们要选定研究对象，接着去选定参照物，在参照物上去建立坐标系，我们知道不管是参照物选择，还是坐标系的选择是任意的，但是在具体问题中我们一定要正确的选择我们的参照物和坐标系，如果选择不合适我们没有办法把这个题目解答出来，再就是选择坐标系以后我们对于坐标原点位置确定也是非常重要，一个具体问题中可能坐标原点的选择也是任意的，但是实际上给你特定问题之后这个坐标原点的选择就是特定，任意对任意，特定对特定。

电场为保守场，其做功同样可以转换为动能，你的这个公式包括电场力。

1就可以了,但一定要有质量

1、能量守恒定律能量守恒定律即热力学第一定律是指在一个封闭系统的总能量保持不变。其中总能量一般说来已不再只是动能与势能之和，而是静止能量、动能、势能三者的总量。能量守恒定律可以表述为：一个系统的总能量的改变只能等于传入或者传出该系统的能量的多少。总能量为系统的机械能、热能及除热能以外的任何内能形式的总和。2、动量守恒定律一个系统不受外力或合外力为零，该系统的动量保持不变。即Δp1=-Δp23、角动量守恒定律对于质点，角动量定理可表述为：质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。动量守恒定律的定律特点矢量性动量是矢量。动量守恒定律的方程是一个矢量方程。通常规定正方向后，能确定方向的物理量一律将方向表示为“+”或“-”。物理量中只代入大小：不能确定方向的物理量可以用字母表示，若计算结果为“+”，则说明其方向与规定的正方向相同，若计算结果为“-”，则说明其方向与规定的正方向相反。

我们在研究一个物体时，有时会忽略一些对我们所要研究的东西没有关系的因素。质点便是在这种情况下产生的。质点就是有质量的点。而点这个概念就很抽象，它没有大小和形状，只有质量和速度等。什么时候一个物体可以当成质点呢？就是看质量和形状对我们研究的目标没有影响。。质点的判断不能看大小，不是大的物体就不能当做质点，也不是小的物体就能当做质点。研究地球绕太阳的速度，便把地球当做质点，研究地球本身的自转速度，就不能。物理概念的理解要先熟背，然后理解运用。同一个概念不同环境会有不同的解释。这就是物理的魅力喽。

质点的动量定理：作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量，这就是质点系的动量定理。对于质点，角动量定理可表述为：质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。对于质点系，由于其内各质点间相互作用的内力服从牛顿第三定律，因而质点系的内力对任一点的主矩为零。利用内力的这一特性，即可导出质点系的角动量定理：质点系对任一固定点O的角动量对时间的微商等于作用于该质点系的诸外力对O点的力矩的矢量和。作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量，这就是质点系的动量定理。对于质点，角动量定理可表述为：质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。对于质点系，由于其内各质点间相互作用的内；其定义为：如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。积分式(1)，并用p1和p2分别表示质点系在时间t1和t2的总动量，则有：式中为时间间隔t2-t1内作用于第i个质点上的外力的冲量。上式是用积分形式表示的动量定理，它表明：在某力学过程的时间间隔内，质点系总动量的改变，等于在同一时间间隔内作用于质点系所有外力的冲量的矢量和。由于动量定理和质心运动定理是可以相互推导的，所以这两定理在本质上是一致的。在研究刚体或刚体系统的运动时，由于质心坐标容易确定，用质心运动定理比较方便；但在研究流体运动时，由于质心的坐标难以确定，用动量定理比较适宜。质点是质点系的一个特殊情况，故动量定理也适用于一个质点。

质点定义是经典物理最早期的科学定义，它只考虑了物体的质量而没有考虑物体的内在电荷，致使以质点定义为基础的经典力学体系无法与电磁学，电动力学，狭义相对论及现代物理完全兼容。质点就是有质量但不存在体积或形状的点，是物理学的一个理想化模型。在物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时，我们近似地把该物体看作是一个只具有质量而其体积、形状可以忽略不计的理想物体，用来代替物体的有质量的点称为质点。

只考虑质量不考虑形状和空间分布 视其为空间中一点 其位置一是与空间三维坐标参考系有关二是选取物体的重心为质心

代替物体的具有质量的点叫质点

用柯尼希定理，系统总动能为质心的动能与质点相对质心动能之和。以下资料摘自百度百科：柯尼希定理（Konig"s theorem）是质点系运动学中的一个基本定理。其文字表述是：质点系的总动能等于全部质量集中在质心时质心的动能，加上各质点相对于质心平动坐标系运动所具有的动能。数学表述为：T = 1/2 (∑Mi) * Vc^2 + 1/2 ∑(Mi * Vi^2) //小写字母为下标，如Mi中，i为M的下标式中：T为质点系的总动能，Mi为质点系各质点（编号为i的质点）的质量，Vc为质心速度，Vi为各质点相对质心的速度。柯尼希定理表明，质点组的动能，等于假想质心所具有的动能和各个质点对质心动能之和

那不一定的。1.要是研究它是如何探测的，比如轮子怎么转，就不能看成质点。2.要是研究它在火星的运动，和它形状没有关系的，就可以看成质点。要是研究的东西 和物体的形状没有多大关系， 就可以看成质点。

一、质点的定义与判断1、定义：研究一个物体的运动状态时，如果物体的形状和大小等因素对所研究问题的影响可以忽略不计，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体。用来代替物体的有质量的点叫做质点。质点是一种对实际物体的科学抽象，是一种理想化的模型，实际生活中并不存在，在高中物理中，我们只研究能够简化的质点的物体的运动。2、物体能简化为质点的条件(1) 大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计；(2) 物体上各点的运动情况都相同。二、质点的相关例题在评判下列运动的比赛成绩时，运动员可视为质点的是___A. 马拉松 B. 跳水 C. 击剑 D. 体操答案：A解析：评判跳水、击剑、体操的成绩时要看具体动作，运动员不能视为质点，而马拉松的成绩只看运动时间，运动员可视为质点。

作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量，这就是质点系的动量定理。对于质点，角动量定理可表述为：质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。对于质点系，由于其内各质点间相互作用的内力服从牛顿第三定律，因而质点系的内力对任一点的主矩为零。利用内力的这一特性，即可导出质点系的角动量定理：质点系对任一固定点O的角动量对时间的微商等于作用于该质点系的诸外力对O点的力矩的矢量和。

a=dv/dt dv=a*dt,两边积分,v从0-v,t从0-t 所以：v-0=a*（t-0）,v=a*t

不考虑物体本身的形状和大小，并把质量看作集中在一点时，就将这种物体看成“质点”。研究问题时用质点代替物体，可不考虑物体上各点之间运动状态的差别。它是力学中经过科学抽象得到的概念，是一个理想模型。可看成质点的物体往往并不很小，因此不能把它和微观粒子如电子等混同起来。若研究的问题不涉及转动或物体的大小跟问题中所涉及到的距离相比较很微小时，即可将这个实际的物体抽象为质点。例如，在研究地球公转时，地球半径比日、地间的距离小得多，就可把地球看作质点，但研究地球自转时就不能把它当成质点。又如物体在平动时，内部各处的运动情况都相同，就可把它看成质点。所以物体是否被视为质点，完全决定于所研究问题的性质。在打个比方,要研究火车从上海去北京的路线,那么火车就可以看做质点,因为火车的形状不影响这个路线,又比如研究火车过桥时间就不能看做质点,火车本身有长度,不能忽略这个长度,所以就不行,简单的说呢就是把一个物体看作一个点,如果可以这样做,并不影响最后结果,那么可以这样做,反之则不行可以看做质点:爬行轨迹、飞行路线不可以看做质点:翅膀扇动 、瓢虫的星数

质点动能定理：A 质点系动能定理：EkEk0k1212mvmv0 质点的动能增量等于作用于质点的合力所作的功 22k0AEE 功的代数和。 （注意： 这里的功包含系统内力所作的功， 内力的功对系统的动能有贡献，这点与动量的情况很不相同）

质点系动能定理如下：在静止参考系中，系统由多个质点组成，对每一质点用动能定理，然后求和后得到质点组动能定理，即质点组动能的变化等于质点组受的外力和内力做功之和（动毁埋段能定理）。也可以叫做系统动能定理，应注液岩意：内力做功并不一定为零，只有当运动时纤誉两质点间距离保持不变（轻绳或轻杆类连接体），内力做功才为零。一般情况内力做功不为零。特例：只有保守内力做功，质点组的机械能才守恒。质点系所有外力做功之和加上所有内力做功之和等于质点系总动能的改变量。和质点动能定理一样，质点系动能定理只适用于惯性系，因为外力对质点系做功与参照系选择有关，而内力做功却与选择的参照系无关，因为力总是成对出现的，对作用力和反作用力（内力）所做功代数和取决于相对位移，而相对位移与选择的参照系无关。对于轻绳或轻杆，可以认为不可伸长，所以在运动过程中可认为相互作用的内力对系统做功的代数和为零，为类连接体的共同点，沿杆或绳的方向的速度大小相等，沿杆和绳的方向的相互作用力大小相等，但各个质点的速度大小不一定相等，各质点运动的位移的大小不一定相等。在用质点组动能定理解题时，得分清系统内力和系统外力。

动力学普遍定理之一，可表述为：质点系的质心运动和一个位于质心的质点的运动相同，该质点的质量等于质点系的总质量，而该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平行地移到这一点上。概述定义：由质点系动量定理表示各质点的位置。质量中心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点简称质心。质心运动定理公式是Mdvcu002Fdt＝∑Fe或Mac＝∑Fe，质点系的质量源M与质心加速度ac的乘积等于作用于质点系所有外力的矢量和(外力主矢量)。根据这个定理可推知：①质点系的内力不能影响它的质心的运动；例如跳水运动员自跳板起跳后，不论他在空中再做何种动作,采取何种姿势,由于外力(重力)并未改变，所以运动员的质心在入水前仍沿抛物线轨迹运动（见图）；②如果作用于质点系上外力的主矢（见力系）始终为零，则质点系的质心作匀速直线运动或保持静止；③若作用于质点系上外力的主矢在某轴上的投影始终为零，则质点系质心在该轴上的坐标匀速变化或保持不变。

这里关键就是“定轴转动”影响到动量守恒。因为动量守恒是接触瞬间没有外力影响或外力可以忽略不计的情况下才成立。而定轴转动，这个轴有对钢体产生一个让它持续“定轴转动”的可变力，这个力就影响到了动量守恒。当然碰撞时，如果是质点运动方向和钢体运动方向一致或相反，则不计空气摩擦力的影响下，碰撞瞬间动量是守恒的，过了后则不再守恒！

什么是质点组牛顿第二定律就是把牛顿第二定律应用于质点组(系统)得出的推论.对质点组运用牛顿第二定律要比逐个对单个质点运用牛顿第二定律解题简便许多，可以省去一些中间环节，大大提高解题速度和减少错误的发生．例如.系统中一个物体做圆周运动当系统中一个物体静止，另一个物体做圆周运动时，静止的物体产生的加速度为零，系统的加速度将由做圆周运动的物体的加速度来决定．在列系统牛顿第二定律方程时，在某一个方向上列分量式也是如此．

包含两个或两个以上互相有联系的的质点组成的力学系统叫做质点系（或质点组）。

风格的的

对于质点，角动量定理可表述为：质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。对于质点系，由于其内各质点间相互作用的内力服从牛顿第三定律，因而质点系的内力对任一点的主矩为零。利用内力的这一特性，即可导出质点系的角动量定理：质点系对任一固定点O的角动量对时间的微商等于作用于该质点系的诸外力对O点的力矩的矢量和。即，式中 ri、 mi和 vi分别为质点系中第 m个质点关于O点的矢径、质量和速度矢量。这一定理中的 O点必须固定。在一般情况下，对于动点，这个定理不成立；但质点系的质心例外，关于质心的角动量定理为：质点系对于质心C的角动量为，它对时间的微商等于作用在质点系的外力系对质心C的主矩 Mσ,即式中 r媴为质点系中第 i个质点对质心的矢径。应用由此可见，描述质点系整体转动特性的角动量只与作用于质点系的外力有关，内力不能改变质点系的整体转动情况。动量矩定理可用来解决质点系动力学中与转动有关的问题。一般情况下，对于O点是动点的，这个定理不成立，但O点是质点系的质心时例外。

质点系角动量守恒的条件是对一固定点o，一个系统所受的合外力矩为零，则此质点的角动量矢量保持不变，即为一个系统角动量守恒的条件。角动量守恒定律，条件-合外力矩等于零。质点系的角动量定理：质点系对任一固定点O的角动量对时间的微熵等于作用于该质点系的诸外力对O点的力矩的矢量和。内力不能改变质点系的整体转动情况。对于质点，角动量定理可表述为：质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。

定义：由质点系动量定理表示各质点的位置。质量中心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点简称质心。表示质心的位置矢量，表示质心坐标，是质点系质量分布的平均坐标，即：以质量为权的平均坐标。质点系质量与质心加速度的乘积总是等于质点系所受一切外力的矢量和，叫做质点系的质心运动定理[1]。可知：把实际物体抽象为质点并运用牛顿第二定律，是只考虑物体质心的运动而忽略各质点围绕质心的运动和各质点间的相对运动。——质点模型方法的实质。即：在质点动力学中，我们所研究的“质点”，其实就是物体的“质心”。质心运动定理的局限性：仅给出质心加速度，未对质点系作全面描述。

1、质点就是有质量但不存在体积或形状的点，是物理学的一个理想化模型。在物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时，我们近似地把该物体看作是一个只具有质量而其体积、形状可以忽略不计的理想物体，用来代替物体的有质量的点称为质点。 2、任何物体可分割为许多质点，物体的各种复杂运动可看成许多质点运动的组合。因此，研究一个质点的运动是掌握各种物体形形色色运动的入门。牛顿第二定律是适合于一个质点的运动规律的。有了这个定律，再配合牛顿第三定律，就构成了研究有限大小的物体的手段。所以“质点”是研究物体运动的最简单、最基本的对象。

实际物体看作质点的条件：物体的形状和大小对研究问题的影响可忽略不计。同一个运动中的物体，在不同的研究问题中，有时可视为质点，有时则不能。1、物理各点的运动情况相同（平动）时，可以看作质点，一般研究物体的转动时不能把物体看作质点。2、物体有转动，但物体的转动不是我们所研究的主要问题时，物体的本身大小和形状已变成了次要因素，物体可以看作质点。3、物体本身的大小对所研究的问题不能忽略时，不能把物体看作质点。4、物体能否看作质点，取决于它的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略不计，而跟物体自身体积的大小，质量的多少和运动速度的大小无关。5、一个物体能否看作质点取决于所研究问题的性质，即使同一个物体在研究问题不同时，有的情况下可以看作质点，而有的情况下不可以看作质点。扩展资料在地球绕太阳的公转中，球中任一点对太阳的位移、速度和加速度都略有差别，但地球半径远小于地球太阳间的距离，上述差别也远小于地心的位移、速度和加速度，可以忽略不计，仍可视公转为质点运动。在物体的转动例如地球的自转中，球内各点的位移、速度和加速度的方向及大小差别悬殊，完全不能忽略，就不能视为质点。但可把物体无限分割为极小的质元，每个质元都可视为质点，物体的转动就成为无限个质点的运动的总和，即质点系的运动。另一方面，从物体所受引力的角度来看，如果物体的尺寸远较它和产生引力场的另一物体间的距离为小时，可以忽略其形状、尺寸，视为质点；相近时，就须视为质点系。所以世界上一切物体的机械运动均可视为质点或质点系的运动，而质点运动学和质点系动力学也就成了经典力学的基础。参考资料来源：百度百科-质点

要注意大小和形状想人跑100米，手和脚都在动，就不能当做质点开汽车这种就可以当质点了

质点就是有质量但不存在体积或形状的点，是物理学的一个理想化模型。在物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时，我们近似地把该物体看作是一个只具有质量而其体积、形状可以忽略不计的理想物体，称为质点（mass point，particle）。中文名质点外文名mass point，particle分 类物理学，动力学，天文学性 质理想化模型用来代替物体的有质量而不考虑形状和大小的点。是一个理想的模型，实际上并不存在。天文学的双星（多星）天体围绕同一质点做环绕运动。（如冥王星-卡介，地球-月球，系外双星星系）当研究地球绕太阳运动时，可以将地球看做质点，此时地球的大小形状对所考虑的问题无明显影响；而在研究地球与其卫星时，并不可以把地球看做质点，因为此时地球的大小形状对所研究的问题影响显著。

具有一定质量而不计大小尺寸的物体。物体本身实际上都有一定的大小尺寸，但是，若某物体的大小尺寸同它到其他物体的距离相比，或同其他物体的大小尺寸相比是很小的，则该物体便可近似地看作是一个质点。例如行星的大小尺寸比行星间的距离小很多，行星便可视为质点-因为不计大小尺寸，所以质点在外力作用下只考虑其线运动。由于质点无大小可言，作用在质点上的许多外力可以合成为一个力，另一方面，研究质点的运动，可以不考虑它的自旋运动。任何物体可分割为许多质点，物体的各种复杂运动可看成许多质点运动的组合。因此，研究一个质点的运动是掌握各种物体形形色色运动的入门。牛顿第二定律是适合于一个质点的运动规律的。有了这个定律，再配合牛顿第三定律，就构成了研究有限大小的物体的手段。所以“质点”是研究物体运动的最简单、最基本的对象。用来代替物体的有质量而不考虑形状和大小的点。是一个理想的模型，实际上并不存在。天文学的双星（多星）天体围绕同一质点做环绕运动。（如冥王星-卡介，地球-月球，系外双星星系）。当研究地球绕太阳运动时，可以将地球看做质点，此时地球的大小形状对所考虑的问题无明显影响；而在研究地球与其卫星时，并不可以把地球看做质点，因为此时地球的大小形状对所研究的问题影响显著。

不考虑物体本身的形状和大小，并把质量看作集中在一点时，就将这种物体看成“质点”。研究问题时用质点代替物体，可不考虑物体上各点之间运动状态的差别。它是力学中经过科学抽象得到的概念，是一个理想模型。可看成质点的物体往往并不很小，因此不能把它和微观粒子如电子等混同起来。若研究的问题不涉及转动或物体的大小跟问题中所涉及到的距离相比较很微小时，即可将这个实际的物体抽象为质点。例如，在研究地球公转时，地球半径比日、地间的距离小得多，就可把地球看作质点，但研究地球自转时就不能把它当成质点。又如物体在平动时，内部各处的运动情况都相同，就可把它看成质点。所以物体是否被视为质点，完全决定于所研究问题的性质。质点（particle）将物体简化后得到的只有质量而不计大小、形状的一个几何点。经典力学中常用的最基本的模型。作平动（见机械运动）的物体，不论其大小、形状如何，体内任一点的位移，速度和加速度都相同，可以用其质心这个点的运动来概括，即可视为质点的运动。在地球绕太阳的公转中，球中任一点对太阳的位移、速度和加速度都略有差别，但地球半径远小于地球太阳间的距离，上述差别也远小于地心的位移、速度和加速度，可以忽略不计，仍可视公转为质点运动。在物体的转动例如地球的自转中，球内各点的位移、速度和加速度的方向及大小差别悬殊，完全不能忽略，就不能视为质点。但可把物体无限分割为极小的质元，每个质元都可视为质点，物体的转动就成为无限个质点的运动的总和，即质点系的运动。另一方面，从物体所受引力的角度来看，如果物体的尺寸远较它和产生引力场的另一物体间的距离为小时，可以忽略其形状、尺寸，视为质点；相近时，就须视为质点系。所以世界上一切物体的机械运动均可视为质点或质点系的运动，而质点运动学和质点系动力学也就成了经典力学的基础。一质点的质量为Ｍ１，位于轴上的点Ｐ１处，Ｐ１的坐标为Ｘ１；一质点的质量为Ｍ２，位于轴上的点Ｐ２处，P 2的坐标为Ｘ２，则这两个质点所形成的质点系重心Ｐ的坐标Ｘ＝（Ｍ１Ｘ１+Ｍ２Ｘ２）/（Ｍ１+Ｍ２） 说明：1.质点是一个理想化的模型﹐它是实际物体在一定条件下的科学抽象。2.质点不一定是很小的物体﹐只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素﹐即物体的形状和大小在所研究的问题中影响很小时﹐物体就能被看作质点。在理论力学中，一个物体常常抽象为它的重心，尤其在静力学和运动学中。

谈谈质点的概念 质点是物理学中为了简化问题的讨论而引进的一种理想的抽象的模型 1 质点的定义 质点是具有质量而没有大小和形状的理想物体.这就是关于质点的严格的定义.这个定义与把质点看作是具有质量的几何点在大多数情况下是一致的,但在这个定义中强调了质点仍是一个物体,因此质点并不是把质量强加在一个几何点上,质点将具有物体的某些共性.质点也不是物体上的代表点,把一个物体视为一个质点就是把物体的质量及其他某些属性视为集中在一点（通常是质心）.如果把质点看作是具有质量的几何点,则描述质点的最基本的物理量只有位置与质量.通常位置是随时间而变化的,质量也可能随时间而变化,若知道了这些变化关系,则可以推出质点的速度、加速度、动量、引力势能及动能等.注意到质点也是一个物体,则它也可能具有电量、磁矩、自旋角动量等物理量.例如,当我们研究地球相对于太阳中心的总角动量时,如果相对于地球质心的自旋角动量已经知道,则可把地球视为一个具有自旋角动量的质点,求出被视为质点的地球相对于太阳中心的轨道角动量后,其轨道角动量与自选角动量的矢量和就是所求的总角动量.因此我们也可以说,质点是一个物体的简化模型,它把物体上所有能够集中表示物体特性的物理量都集中在一个点上. 2 质点与物体在物理学研究中的关系 质点是物理学中为了简化问题的讨论而引进的一种理想的抽象的模型.实际的质点是不存在的.引入这种模型也可以说是一种近似方法,如果根据这种模型进行计算时的误差为零或误差很小,则这种模型是合理的；如果误差很大或者根本无法解决问题,则是不合例的.当一个物体不能视为一个质点时,仍有可能视为有两个或多个质点所构成的质点组.

　　质点是有质量但不存在体积或形状的点，是物理学的一个理想化模型。那么你对质点了解多少呢?以下是由我整理关于什么是质点的内容，希望大家喜欢! 　　质点的定义 　　具有一定质量而不计大小尺寸的物体。物体本身实际上都有一定的大小尺寸，但是，若某物体的大小尺寸同它到其他物体的距离相比，或同其他物体的大小尺寸相比是很小的，则该物体便可近似地看作是一个质点。例如行星的大小尺寸比行星间的距离小很多，行星便可视为质点-因为不计大小尺寸，所以质点在外力作用下只考虑其线运动。 　　由于质点无大小可言，作用在质点上的许多外力可以合成为一个力，另一方面，研究质点的运动，可以不考虑它的自旋运动。 　　任何物体可分割为许多质点，物体的各种复杂运动可看成许多质点运动的组合。因此，研究一个质点的运动是掌握各种物体形形色色运动的入门。牛顿第二定律是适合于一个质点的运动规律的。有了这个定律，再配合牛顿第三定律，就构成了研究有限大小的物体的手段。所以“质点”是研究物体运动的最简单、最基本的对象。 　　用来代替物体的有质量而不考虑形状和大小的点。是一个理想的模型，实际上并不存在。 　　天文学的双星(多星)天体围绕同一质点做环绕运动。(如冥王星-卡介，地球-月球，系外双星星系)。 　　当研究地球绕太阳运动时，可以将地球看做质点，此时地球的大小形状对所考虑的问题无明显影响;而在研究地球与其卫星时，并不可以把地球看做质点，因为此时地球的大小形状对所研究的问题影响显著。 　　质点的判定定理 　　要把物体看作质点，就要看所研究问题的性质，而与物体本身无关。所以，能否将物体看作质点需要满足其中之一： 　　当物体的大小与所研究的问题中其他距离相比为极小时。 　　一个物体各个部分的运动情况相同，它的任何一点的运动都可以代表整个物体的运动。 　　理想化条件下，满足条件有： 　　(1)物体上所有点的运动情况都相同，可以把它看作一个质点。 　　(2)物体的大小和形状对研究问题的影响很小，可以把它看作一个质点。 　　(3)转动的物体，只要不研究其转动且符合第2条，也可看成质点。 　　可视为质点的运动物体有以下两种情况： 　　(1)运动物体的形状和大小跟它所研究的问题相比可忽略不计，如研究地球绕太阳的公转，可把地球当作一质点。 　　(2)做平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以用一个点代表整个物体的运动。 　　质点定义的缺陷 　　质点定义是经典物理最早期的科学定义，它只考虑了物体的质量而没有考虑物体的内在电荷，致使以质点定义为基础的经典力学体系无法与电磁学，电动力学，狭义相对论及现代物理完全兼容。 　　现代物理证明，任何物体的最终物质组成都是电子(带单位负电)，质子(含有两个带2/3电荷的u夸克和一个带-1/3电荷的d夸克)和中子(含有两个d夸克和一个u夸克)等三种基本粒子。尽管由它们所组成的原子，分子或物体多为电中性，但其内部电荷组成不容忽视。

比如说一个乒乓球是一个质点,一堆乒乓球组成一个质点系,而质点系只有一个质点的运动方向,质点系是所有质点运动的矢量和,明白了把

谈谈质点的概念质点是物理学中为了简化问题的讨论而引进的一种理想的抽象的模型1质点的定义质点是具有质量而没有大小和形状的理想物体。这就是关于质点的严格的定义。这个定义与把质点看作是具有质量的几何点在大多数情况下是一致的，但在这个定义中强调了质点仍是一个物体，因此质点并不是把质量强加在一个几何点上，质点将具有物体的某些共性。质点也不是物体上的代表点，把一个物体视为一个质点就是把物体的质量及其他某些属性视为集中在一点(通常是质心)。如果把质点看作是具有质量的几何点，则描述质点的最基本的物理量只有位置与质量。通常位置是随时间而变化的，质量也可能随时间而变化，若知道了这些变化关系，则可以推出质点的速度、加速度、动量、引力势能及动能等。注意到质点也是一个物体，则它也可能具有电量、磁矩、自旋角动量等物理量。例如，当我们研究地球相对于太阳中心的总角动量时，如果相对于地球质心的自旋角动量已经知道，则可把地球视为一个具有自旋角动量的质点，求出被视为质点的地球相对于太阳中心的轨道角动量后，其轨道角动量与自选角动量的矢量和就是所求的总角动量。因此我们也可以说，质点是一个物体的简化模型，它把物体上所有能够集中表示物体特性的物理量都集中在一个点上。2质点与物体在物理学研究中的关系质点是物理学中为了简化问题的讨论而引进的一种理想的抽象的模型。实际的质点是不存在的。引入这种模型也可以说是一种近似方法，如果根据这种模型进行计算时的误差为零或误差很小，则这种模型是合理的;如果误差很大或者根本无法解决问题，则是不合例的。当一个物体不能视为一个质点时，仍有可能视为有两个或多个质点所构成的质点组。

质点的速度等于该质点的位置矢量对时间的导数已知质点沿x轴作直线运动,其运动方程为,式中x的单位为m,t的单位为s.则t=4 s时质点的速度为-48 m/s。质点速度是指连续弹性媒质中小质团（理论上无穷小，但实际上仍包含大量分子）因声波传播而引起其在平衡位置附近的振动速度,单位为米每秒（m/s）。由于质点无大小可言，作用在质点上的许多外力可以合成为一个力，另一方面，研究质点的运动，可以不考虑它的自旋运动。质点是将物体简化后得到的只有质量而不计大小、形状的一个几何点，是经典力学中常用的最基本的模型。作平动的物体，不论其大小、形状如何，体内任一点的位移，速度和加速度都相同，可以用其质心这个点的运动来概括，即可视为质点的运动。质点定义是经典物理最早期的科学定义，它只考虑了物体的质量而没有考虑物体的内在电荷，致使以质点定义为基础的经典力学体系无法与电磁学，电动力学，狭义相对论及现代物理完全兼容。质点组的概念：彼此有相互作用的许多质点构成的力学系统叫质点组，也叫质点系。质点组必须彼此有相互作用。质点组之间的内力与外力：内力记为F(i)，外力记为F（e）。性质：质点组中各内力的矢量和恒为零。质点组动量定理与守恒律：它是刚体力学的基础之一。质点组对定点O的动量矩定矩定理。质点组对定点的动量矩的时间变化率等于受到的外力矩。对质心的质点组动量矩定理，质心坐标系设oxyz为静止系，若另一坐标系cx"y"z"随质点组运动而运动，原点取在质点组的质心，坐标轴与基本系oxyz的坐标轴平行，则cx"y"z"叫质心坐标系.质心坐标系的特点是：在质心系中，质心的位置矢量rc=0。对质心系的动量矩定理dJ"/dt=M"该式表明：对质心的动量矩J"的对时间的变化率等于作用于质点组的外力对质心的力矩（该式称为对质心的动量矩定理）。

质点组动能定理 ：在静止参考系中，系统由多个质点组成，对每一质点用动能定理，然后求和后得到质点组动能定理，，即质点组动能的变化等于质点组受的外力和内力做功之和（动能定理）。也可以叫做系统动能定理，应注意：内力做功并不一定为零，只有当运动时两质点间距离保持不变（轻绳或轻杆类连接体），内力做功才为零。一般情况内力做功不为零。特例：若外力、内力都是保守力，则质点组的机械能守恒。质点系所有外力做功之和加上所有内力做功之和等于质点系总动能的改变量。和质点动能定理一样，质点系动能定理只适用于惯性系，因为外力对质点系做功与参照系选择有关，而内力做功却与选择的参照系无关，因为力总是成对出现的，对作用力和反作用力（内力）所做功代数和取决于相对位移，而相对位移与选择的参照系无关。扩展资料质点系所有外力做功之和加上所有内力做功之和等于质点系总动能的改变量。和质点动能定理一样，质点系动能定理只适用于惯性系，因为外力对质点系做功与参照系选择有关，而内力做功却与选择的参照系无关，因为力总是成对出现的，一对作用力和反作用力（内力）所做功代数和取决于相对位移，而相对位移与选择的参照系无关。动能定理的内容：所有外力对物体做功，（也叫做合外力的功）等于物体的动能的变化。牛顿第二定律只适用于宏观低速的情况，因为在相对论中F=ma是不成立的，质量随速度改变。而动量定理可适用于世界上任何情况。物体由于运动而具有的能量. 用Ek表示。表达式：动能是标量 也是状态量。单位：焦耳(J) 1kg·m²/s²= 1J。动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化。表达式：适用范围：恒力做功、变力做功、分段做功、全程做功等均可适用。