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为什么Cm0*Cn0+Cm1*Cn1+...+Cmm*Cnm=C(m+n)m

2023-05-20 04:09:39
TAG: cm cmm cm1 cnm m cn
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阿啵呲嘚

解:法一:这道题可以采用数学建模法:

等式右边等价于:从(m+n)个不同的球中任意取出m个球,一共有的方法数。

等式左边=Cmm*Cn0+Cm(m-1)*Cn1+...+Cm0*Cnm等价于:把(m+n)个不同的球分成m,n两块,从m个球中选出k个球来[k=0,1,2,3,......,(m-1),m],从n个球中选出(m-k)个球来,由于从m、n两块中取的球数总是m个,每种方法加起来一定等于从(m+n)个球中取m个球的方法数。

所以,得证。

法二:由于等式两边与k有关,所以可以采用数学归纳法,算起来一定很麻烦,但是不失为一种方法。

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9Cn0=1Cn1=n/1Cn2=n*(n- 1)/2*1所以原式等于1-n+n*(n-1)/2=28化简得n^2-3n-54=0也就是(n-9)*(n+6)=0n就是9或-6-6不合题意舍去答案是9
2023-03-15 16:52:491

cn0等于多少呢?

Cn0=1。可以表示:有N个小球,从中拿出0个,只有一种拿法。排列组合公式公式中n、r为大于0的整数。且r不大于n。初等代数中,二项式是只有两项的多项式,即两个单项式的和。二项式是仅次于单项式的最简单多项式。又因为从n个元素中取m个元素的组合数,等于从n个元素中取(n-m)个元数的组合数,即Cnm=Cn(n-m),所以,Cn0=Cnn=1。二项式定理cn0二项式的计算与因子相乘二项式与因子c的乘法可以根据分配律计算,两二项式相乘两个二项式a+b与c+d的乘法可以通过两次分配律得到:两个线性二项式ax+b与cx+d的乘积为,二项式平方二项式a+b的平方为二项式a-b的平方为二项式的幂(a+b)^n的二项式a+b的n次幂可以用二项式定理或者等价的杨辉三角形展开。二项式因式分解二项式可以因式分解为另外两个二项式的乘积。
2023-03-15 16:56:561

排列Cn0等于多少

=1高中就学过啦
2023-03-15 16:57:1011

排列的Cn0是多少?

排列Cn0等于1。排列(permutation),数学的重要概念之一。有限集的子集按某种条件的序化法排成列、排成一圈、不许重复或许重复等。从n个不同元素中每次取出m(1≤m≤n)个不同元素,排成一列,称为从n个元素中取出m个元素的无重复排列或直线排列,简称排列。数形趣遇二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇,它把数形结合带进了计算数学。求二项式展开式系数的问题,实际上是一种组合数的计算问题。用系数通项公式来计算,称为“式算”;用杨辉三角形来计算,称作“图算”。
2023-03-15 16:57:531

排列Cn0等于多少

排列Cn0等于1。拓展资料:排列(permutation),数学的重要概念之一。有限集的子集按某种条件的序化法排成列、排成一圈、不许重复或许重复等。从n个不同元素中每次取出m(1≤m≤n)个不同元素,排成一列,称为从n个元素中取出m个元素的无重复排列或直线排列,简称排列。从n个不同元素中取出m个不同元素的所有不同排列的个数称为排列种数或称排列数,记为 (或) 注:当且仅当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序也相同,则两个排列相同。例如,abc与abd的元素不完全相同,它们是不同的排列;又如abc与acb,虽然元素完全相同,但元素的排列顺序不同,它们也是不同的排列。
2023-03-15 16:58:061

排列Cn0等于多少

=1高中就学过啦
2023-03-15 16:58:3011

cn0=多少

1
2023-03-15 16:59:142

cn取0等于多少

Cn0=1可以表示:有N个小球,从中拿出0个,只有一种拿法。排列组合公式:公式描述:公式中n、r为大于0的整数。且r不大于n。
2023-03-15 16:59:221

高中数学的排列与组合问题中An0=?An1=?Cn0=?Cn1=?Ann=?Cnn=?

Ci/n:从n个元素里每次取出i个的组合数。C0/n=1;C1/n;Ci/n=n!/[i!(n-i)!];Cn/n=1。从n个元素里每次取出i个的排列数。A0/n=1;A1/n=n;Ai/n=i!/(n-i)!An/n=n!求采纳
2023-03-15 16:59:341

二项式的展开式为什么不等于0?

Cn0=1。Cn1=n/1。Cn2=n*(n- 1)/2*1。所以:原式等于1-n+n*(n-1)/2=28。化简得:n^2-3n-54=0。就是:(n-9)*(n+6)=0。n就是9或-6。-6不合题意舍去。线性形式如果二项式的形式为ax+b(其中a与b是常数,x是变量),那么这个二项式是线性的。复数是形式为a+bi的二项式,其中i是-1的平方根。二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇,它把数形结合带进了计算数学. 求二项式展开式系数的问题,实际上是一种组合数的计算问题. 用系数通项公式来计算,称为式算。
2023-03-15 16:59:401

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Ci/n:从n个元素里每次取出i个的组合数。C0/n=1;C1/n;Ci/n=n!/[i!(n-i)!];Cn/n=1。从n个元素里每次取出i个的排列数。A0/n=1;A1/n=n;Ai/n=i!/(n-i) !An/n=n!求采纳
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排列组合---A00和C60(0在上6在下),都等于几?

解:由于已规定Cn0=1,所以A00=1, C60=1。
2023-03-15 17:00:122

一个关于二项式定理的问题!

注意到Cnk=Cn(n-k)(1)若n为奇数,记作n=2m+1,则把1*Cn1和(n-1)*Cn(n-1),2*Cn2和(n-2)*Cn(n-2)....两两相加起来合并同类项,原式就化为n*Cn1+n*Cn2+...+n*Cnm+n*Cnn咱们知道有公式Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn=2^n,合并掉同类项就是2*(Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnm)=2^n注意Cn0=Cnn,所以:原式=n*(Cn1+Cn2+...+Cnm+Cnn)=n*2^(n-1)(2)若n为偶数,记作n=2m,和上面一样的讨论,有:原式=n*Cn1+n*Cn2+...+n*Cn(m-1)+m*Cmm+n*Cnn公式Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn=2^n,合并掉同类项就是2*(Cn0+Cn1+Cn2+...+Cn(m-1))+Cnm=2^n所以:原式=n*[Cn1+Cn2+...+Cn(m-1)+Cnn]+m*Cmm=n*[2^(n-1)-Cnm/2]+Cnm=n*2^(n-1)
2023-03-15 17:00:192

二项式展开式系数之和Cn0-Cn1+Cn2=28 求n多少 求过程

1-n+n(n-1)/2=28两边乘以22-2n+n^2-n=56n^2-3n-54=0(n-9)(n+6)=0则 n=9n=-6(舍去)
2023-03-15 17:00:552

Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn为什么等于2^n?

(x+y)^n=Cn0*x^n+Cn1*x^(n-1)*y+Cn2*x^(n-2)*y^2+...+Cnn*y^n Cn0*x^n表示从n个(x+y)里面取0个y. 取x=y=1 得 2^n=Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn
2023-03-15 17:01:011

Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn为什么等于2^n?

(x+y)^n=Cn0*x^n+Cn1*x^(n-1)*y+Cn2*x^(n-2)*y^2+...+Cnn*y^n Cn0*x^n表示从n个(x+y)里面取0个y. 取x=y=1 得 2^n=Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn
2023-03-15 17:01:081

C40为什么等于1

因为:排列Cn0等于1。拓展资料:排列(permutation),数学的重要概念之一。有限集的子集按某种条件的序化法排成列、排成一圈、不许重复或许重复等。从n个不同元素中每次取出m(1≤m≤n)个不同元素,排成一列,称为从n个元素中取出m个元素的无重复排列或直线排列,简称排列。注:当且仅当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序也相同,则两个排列相同。例如,abc与abd的元素不完全相同,它们是不同的排列;又如abc与acb,虽然元素完全相同,但元素的排列顺序不同,它们也是不同的排列。
2023-03-15 17:01:151

如果n是偶数``证明:Cn0+Cn2+.+Cnn``等于`2的n-1

(x+1)^n=cn0*x^n*+cn1*x^(n-1)*1+……+Cnn*1^n x=1 2^n=cn0+cn1+……cnn x=-1,n是偶数,所以(-1)^n=(-1)^(n-2)=……=(-1)^0=1 (-1)^(n-1)=……=(-1)^1=-1 所以0^n=cn0-cn1+……+cn(n-2)-cn(n-1)+cnn 相加除2 cn0+cn2……+cn(n-2)+cnn=(2^n+0)/2=2^(n-1)
2023-03-15 17:01:221

如果n是偶数``证明:Cn0+Cn2+....+Cnn``等于`2的n-1

87
2023-03-15 17:01:313

证明Cn0+……+Cnn=2^n

2^n=(1+1)^n=Cn0*1^n+Cn1*1^(n-1)*1+……+Cnn*1^n=Cn0+Cn1+……+Cnn
2023-03-15 17:01:502

二项式定理和组合的一道题~请求高手帮助!!在线等!

3^n=(1+2)^n=Cn0+2*Cn1+4Cn2+……+2^nCnn;原式=(3^n-Cn0)/2=(3^n-1)/2
2023-03-15 17:01:593

如果n是偶数``证明:Cn0+Cn2+....+Cnn``等于`2的n-1

87
2023-03-15 17:02:063

怎么证明Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn=2的n次方?

证明Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn=2的n次方:(1)计算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下:设S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30相加得2S=5•C30+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23所以2S=5•22=20利用类似方法求值:1•C20+2•C21+3•C22,1•C40+2•C41+3•C42+4•C43+5•C44(2)将(1)的情况推广到一般的结论,并给予证明(3)设Sn是首项为a1,公比为q的等比数列{an}的前n项的和,求S1Cn0+S2Cn1+S3Cn2+S4Cn3+…+Sn+1Cnn,n∈N.
2023-03-15 17:02:131

组合数公式推导Cnm = n! / [(n-m)! * m!]

这是等差数列的公式a2-a1=da3-a2=d...an-a(n-1)=d全部加起来an-a1=(n-1)d通项公式为an=a1+(n-1)dam=a1+(m-1)d相减an=am+(n-m)d
2023-03-15 17:02:312

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应该有7项
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定理(1)二项式系数和等于2^n∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n令x=1得Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n定理2:奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n令x=1得Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n ①令x=-1得Cn0-Cn1x+Cn2x^2-Cn3x^3+…+Cnn(-x)^n=0 ②由②得Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+Cn5+…所以奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和再代入①得Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+Cn5+…=2^(n-1)
2023-03-15 17:03:251

为什么偶数项二项式系数和等于奇数项二项数系数和?

证:定理(1)二项式系数和等于2^n ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n 定理2:奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和 ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n ① 令x=-1得 Cn0-Cn1x+Cn2x^2-Cn3x^3+…+Cnn(-x)^n=0 ② 由②得 Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+Cn5+… 所以奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和 再代入①得 Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+Cn5+…=2^(n-1)
2023-03-15 17:03:321

教我下公式

这是什么公式啊
2023-03-15 17:03:392

为什么偶数项二项式系数和等于奇数项二项数系数和?(解答请详细些)

证:定理(1)二项式系数和等于2^n ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n 定理2:奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和 ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n ① 令x=-1得 Cn0-Cn1x+Cn2x^2-Cn3x^3+…+Cnn(-x)^n=0 ② 由②得 Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+Cn5+… 所以奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和 再代入①得 Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+Cn5+…=2^(n-1)
2023-03-15 17:03:471

求证“二项展开式中,奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和”

二项展开式,奇数项与偶数项交错排列,令原式=(1-1)^n,则左边=右边=0,而此时恰恰是二项展开式奇数项与偶数项系数之差为0,即两者相等。
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定理(1)二项式系数和等于2^n ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n 定理2:奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和 ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n ① 令x=-1得 Cn0-Cn1x+Cn2x^2-Cn3x^3+…+Cnn(-x)^n=0 ② 由②得 Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+Cn5+… 所以奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和 再代入①得 Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+Cn5+…=2^(n-1)
2023-03-15 17:04:101

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2023-03-15 17:04:361

a加b的n次方等于多少

a+b^n
2023-03-15 17:04:447

求证:二项式展开式中奇数项系数之和等于偶数项系数之和

定理(1)二项式系数和等于2^n ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n 定理2:奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和 ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 C...
2023-03-15 17:04:581

CN0Y期货一个点多少钱?

这个是A50期指,一跳是2.5美金,收盘于12767.5点,在我们春节休市期间大概跌了8%,可以做个参考。。。
2023-03-15 17:05:061

为什么二项式奇数项等于偶数项

二项式系数和等于2^n∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n令x=1得Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n
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如果n是正整数,n次方的系数是多少

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2023-03-15 17:05:181

二次项系数是什么?

就是x^2的系数。
2023-03-15 17:05:262

如图,二项式定理

其实本题还是比较简单的,只是利用二项式定理展开式,以下证明Cn0表示上0下标n、证明:设(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+............+Cnnx^n令x=1,即Cn0+Cn1+Cn2+............+Cnn=2^n令x=-1即Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+Cn4............+Cnn=0,所以奇数项等于偶数项,即Cn0+Cn2+Cn4.............+Cnn=Cn1+Cn3+Cn5..........+Cnn-1带入Cn0+Cn1+Cn2+............+Cnn=2^n得,Cn0+Cn1+Cn2+............+Cnn=2^n-1
2023-03-15 17:05:331

证明(Cn0)^2+(Cn1)^2+(Cn2)^2+……+(Cnn)^2=(2n)!/n!n!

以下为了表述方便,记Cni=(n,i)吧,则(n,i)^2=(n,i)*(n,n-i),由计数原理,所求等式左边意思是:一共2n个球,分成两堆,每堆n个。从第一堆取0个,第二堆取n个的方法数加上从第一堆取1个,第二堆取n-1个的方法数,加上……加上从第一堆取n个,从第二堆取0个的方法数,应该等于从这2n个球里面取出n个球的总方法数,等于(2n,n),即(2n)!/n!n!
2023-03-15 17:05:401

求(x平方-x份之一)展开试中间一项的系数

问题不是很清楚,请补充。
2023-03-15 17:06:152

如图,二项式定理

其实本题还是比较简单的,只是利用二项式定理展开式,以下证明Cn0表示上0下标n、证明:设(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+............+Cnnx^n令x=1,即Cn0+Cn1+Cn2+............+Cnn=2^n令x=-1即Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+Cn4............+Cnn=0,所以奇数项等于偶数项,即Cn0+Cn2+Cn4.............+Cnn=Cn1+Cn3+Cn5..........+Cnn-1带入Cn0+Cn1+Cn2+............+Cnn=2^n得,Cn0+Cn1+Cn2+............+Cnn=2^n-1
2023-03-15 17:06:231

如果n是偶数``证明:Cn0+Cn2+.+Cnn``等于`2的n-1

(x+1)^n=cn0*x^n*+cn1*x^(n-1)*1+……+Cnn*1^nx=12^n=cn0+cn1+……cnnx=-1,n是偶数,所以(-1)^n=(-1)^(n-2)=……=(-1)^0=1(-1)^(n-1)=……=(-1)^1=-1所以0^n=cn0-cn1+……+cn(n-2)-cn(n-1)+cnn相加除2cn0+cn2……+cn(...
2023-03-15 17:06:291

500g是半斤还是1斤?

500g是1斤。1kg=1000克。1千克=2斤。所以500g是1斤。质量单位换算(1)1 千克 = 0.001 吨。(2)1 千克 = 1,000 克。(3)1 千克 = 1,000,000 毫克。(4)1 千克 = 1,000,000,000 微克。(5)公制: 1斤 = 10两 = 100钱。(6)市制: 1斤 = 16两 = 160钱。(7)1两 = 0.05千克 = 50克。(8)1斤 = 10两。
2023-03-15 17:23:431

500克是一斤吗?

是。因为1千克等于2斤,所以500克等于1斤,千克又作公斤,为国际基本质量单位。国际标准单位中没有斤,这是我国的一个单位,其次斤和公斤之类的单位在物理上来讲明显属于重量单位,而绝不是质量单位,我国法律明确规定了斤和公斤等单位可以看做质量单位在各种场合使用,质量等于重量,在法律上等价具有法律效力。10两大概是七八个鸡蛋的重量,在我们生活中对于两的重量几乎都用在了中药材或者是液体的重量上了。很多场合都会使用千克这个重量单位来测量,特别是像国际运输以及重大场合的情况下,国家规定是必须使用千克这一重量单位的。千克扩展资料最初的千克质量单位是由18世纪末法国采用的长度单位米推导出来的。1立方分米纯水在最大密度时的质量,就定为1千克。1799年法国在制作铂质米原器的同时,也制成了铂质千克基准,保存在巴黎档案局里。 后来发现这个基准并不准确地等于1立方分米最大密度纯水的质量,而是等于1、000028立方分米的水的质量。于是在1875年米制公约会议之后,也用含铂9百分之90铱,百分之10的合金制成千克原器。
2023-03-15 17:24:022

500g是半斤还是1斤?

500g是一斤。单位换算:中国大陆1斤等于500克(g)。1,000纳克(ng)= 1微克(ug)。1,000微克(ug)= 1毫克(mg)。1,000毫克(mg)=1克(g)。1,000克(g)=1千克(kg)。1,000千克(kg)=1吨(t)。斤的古代单位相关:中国的重量单位,以见于彝器上的锊和匀为最早,但一锊是多少以及锊和匀的关系都无法知道,这两个单位在战国时期显然还在使用,秦汉间的文献对于锊的重量也没有一致的说法。中国的锊虽有轻重两种说法,大概通行的是重的一种,即三锊重二十两。这由毛公鼎铭中的"取三十锊"可以证明那里的锊不可能只有十一铢多重。在战国时期只有两种重量单位,即斤和镒,一斤为十六两;一镒为二十两。从当时文献中的记载看来,这两个单位是乱用的。这两个单位同锊和匀似乎没有正式的联系,这是一件难以解释的事。虽然后来的人用铢两把这几个单位联系起来,四个单位都成为铢或两的倍数。可是在甲骨文和殷周间的金文中似乎并没有铢和两这两种单位。
2023-03-15 17:24:431

C语言中4个Bit,半个Byte指的是啥?Nibble?是英语?

Nibble某些特定的场景中有半子节的意思,如“Single Edge Nibble Transmission Protocol”是指单边半字节传输协议。
2023-03-15 16:46:092

1Mbps的传输速率是多少个字节

1Mbps=1024Kbps=128KBps 1Kbps=1024bps=128Bps
2023-03-15 16:44:566

1兆码流一天多少存储

1m码流存一天不释放当然话大概9g内存。码流的计算单元bps,kbps,Mbps基本单元为bit(比特)那是跟计算网络传输速度一样的一个单元。也就是按“比特”来计算。那是跟计算机数据容量单元Byte(KB,MB,GB,TB)不一样,1Byte等于8bit,按此来算1Mbps(1兆比特每秒)的视频的存起来时,每一秒视频的数据量为125KB,125KB×60秒×60分钟等于45000KB等于439.453125MB粗略的算一个小时的视频录像应该是450MB(450兆)左右,K是千,M是兆,G是吉咖,T是太拉,8bit(位)等于1Byte(字节),1024Byte(字节)等于1KB1024KB等于1MB,1024MB等于1GB,1024GB等于1TB所以,1M等于1024K也就是1024千字节。一个小时的视频录像应该是0.45G左右。监控码流是指监控主机产生的视频文件在单位时间内使用的数据流量,码流与图像所占硬盘空间有一定关系,在测试录像机码流时,无法获得准确的码流信息,在相同参数设置下,图像码流会根据前端拍摄图像变化而变化,相对静止的图像码流较小,而监控范围内目标移动越快、越剧烈,瞬时码流就越大。虽然码流设置越高图像越清晰,但是如果运动速度过快,也无法保障提供完美的高清图像。
2023-03-15 16:44:481