狭义相对论公式是什么？

1、广义相对论：R_uv-1/2×R×g_uv=κ×T_uv2、狭义相对论：S(R4,η_αβ)3、相对速度公式：△v=|v1-v2|/√(1-v1v2/c^2)4、相对长度公式L=Lo* √(1-v^2/c^2)Lo5、相对质量公式M=Mo/√(1-v^2/c^2)Mo6、相对时间公式t=to* √(1-v^2/c^2)to7、质能方程E=mc^2相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非经典的=量子的”。在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。扩展资料：狭义相对论和广义相对论建立以来，已经过去了很长时间，它经受住了实践和历史的考验，是人们普遍承认的真理。相对论对于现代物理学的发展和现代人类思想的发展都有巨大的影响。相对论从逻辑思想上统一了经典物理学，使经典物理学成为一个完美的科学体系。狭义相对论在狭义相对性原理的基础上统一了牛顿力学和麦克斯韦电动力学两个体系，指出它们都服从狭义相对性原理，都是对洛伦兹变换协变的，牛顿力学只不过是物体在低速运动下很好的近似规律。广义相对论又在广义协变的基础上，通过等效原理，建立了局域惯性长与普遍参照系数之间的关系，得到了所有物理规律的广义协变形式，并建立了广义协变的引力理论，而牛顿引力理论只是它的一级近似。这就从根本上解决了以前物理学只限于惯性系的问题，从逻辑上得到了合理的安排。相对论严格地考察了时间、空间、物质和运动这些物理学的基本概念，给出了科学而系统的时空观和物质观，从而使物理学在逻辑上成为完美的科学体系。

相对论公式有四种，是根据速度、长度、质量跟时间来定论的。分别如下：1、相对速度基本公式：△v=|v1-v2|/√(1-v1v2/c^2)两物体速度是v1,v2，它们之间速度的差是△v。2、相对长度基本公式：L=Lo* √(1-v^2/c^2)Lo是物体静止是的长度，L是物体的运动时的长度，v是物体速度，c是光速。3、相对质量基本公式：M=Mo/√(1-v^2/c^2)Mo是物体静止时的质量，M是物体的运动时的质量，v是物体速度，c是光速。4、相对时间基本公式：t=to* √(1-v^2/c^2)to是物体静止时的时间流逝的快慢，t是物体的运动时的时间流逝快慢，v是物体速度，c是光速。相对论公式含义：在狭义相对论中，当一个参考系相对于另一个参考系发生变化时，那么这个参考系的时空属性相对于另一个参考系也会发生变化，而架起两个参考系的桥梁就是光速。狭义相对论在光速不变的原理上建立了两个参考系的联系:当一个参考系相对于你所在的参考系运动时，它的速度越接近你所在参考系的光速，那么这个参考系相对于你所在参考系的时间变缓，长度变短，质量变大。

相对论是一门基础科学的庞大的系统，所以其中的公式也很多，基本公式就是利用洛伦兹变换推出的质量、速度的关系式，还有就是质能守恒定律，E=mc²。相对论的质量和速度公式是m=m0/(v/u-1)=m0/√(1-v^2/c^2)。质量与速度关系式推导：S"系(其中静止一小球a"，质量m0)相对S系(其中静止一小球a，质量m0)沿x轴正向以速度v运动，设a"相对S系的质量为m，根据系统的对称性，a相对S"系的质量也为m。广义相对论包括如下几条基本假设：1、广义相对性原理（广义协变性原理）：任何物理规律都应该用与参考系无关的物理量表示出来。用几何语言描述即为，任何在物理规律中出现的时空量都应当为该时空的度规或者由其导出的物理量。2、爱因斯坦场方程（详见广义相对论条目）：它具体表达了时空中的物质（能动张量）对于时空几何（曲率张量的函数）的影响，其中对应能动张量的要求（其梯度为零）则包含了上面关于在其中做惯性运动的物体的运动方程的内容。在本质上，所有的物理学问题都涉及采用哪个时空观的问题。在二十世纪以前的经典物理学里，人们采用的是牛顿的绝对时空观。而相对论的提出改变了这种时空观，这就导致人们必须依相对论的要求对经典物理学的公式进行改写，以使其具有相对论所要求的洛伦兹协变性而不是以往的伽利略协变性。

1、公式：R_uv-1/2×R×g_uv=κ×T_uv。 2、相对论（Special Theory of Relativity）是阿尔伯特·爱因斯坦在1905年发表的题为 《论动体的电动力学》一文中提出的区别于牛顿时空观的新的平直时空理论。 3、这个理论的出发点是两条基本假设：狭义相对性原理和光速不变原理。理论的核心方程式是洛伦兹变换（群）（见惯性系坐标变换）。 4、相对论预言了牛顿经典物理学所没有的一些新效应（相对论效应），如时间膨胀 、长度收缩、横向多普勒效应、质速关系、质能关系等。狭义相对论已经成为现代物理理论的基础之一：一切微观物理理论（如基本粒子理论）和宏观引力理论（如广义相对论）都满足狭义相对论的要求。这些相对论性的动力学理论已经被许多高精度实验所证实。

楼上所说的是相对论的质量和能量公式：E=MC^2 相对论的质量与速度关系公式: M"=M/[(1-V^2/C^2)^(1/2)] 有这个式子可见,在爱因斯坦的光速不可超越假设下,物体的速度V越接近光速C,其相对论质量M"就会远大于其静止质量M.V->C 时,M"->无穷.

相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。下面整理了相对论的基本原理公式，供大家参考。 相对论的基本原理公式 1、广义相对论：R_uv-1/2×R×g_uv=κ×T_uv 2、狭义相对论：S(R4,η_αβ) 3、相对速度公式：△v=|v1-v2|/√(1-v1v2/c^2) 4、相对长度公式L=Lo* √(1-v^2/c^2)Lo 5、相对质量公式M=Mo/√(1-v^2/c^2)Mo 6、相对时间公式t=to* √(1-v^2/c^2)to 7、质能方程E=mc^2 相对论 相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非经典的=量子的”。在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。

相对论时间公式是：t=to*√（1-v^2/c^2）。to是物体静止时的时间流逝的快慢，t是物体的运动时的时间流逝快慢，v是物体速度，c是光速。由此可知速度越大，物体时间走得越慢，当物体以光速运动，物体的时间就不再流逝，从而时间停止。相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。

L=L*{1-（V/C)^2}^0.5（尺缩效应）T"=T/{1-(V/C)^2}^0.5（增时效应）M"=M/{1-(V/C)^2}^0.5（质变效应）E=MC^2是爱因斯坦发现的，且在相对论中

公式如下：质能互变公式:E=mc^2即E(能量)=m(质量)×c(光速)的平方相对论E=mc2。

相对论是一门基础科学的庞大的系统，所以其中的公式也很多，基本公式就是利用洛伦兹变换推出的质量、速度的关系式，还有就是质能守恒定律，E=mc²。

我学了一点，建议你先学好量子力学，然后自己也会了

相对论速度加法计算公式： V=(v+u)/{1+[(v*u)/(c^2)] }

直接百度不是更快捷。。。。⊙﹏⊙

E=mc2（平方）

质量与速度关系式推导：S"系(其中静止一小球a"，质量m0)相对S系(其中静止一小球a，质量m0)沿x轴正向以速度v运动，设a"相对S系的质量为m，根据系统的对称性，a相对S"系的质量也为m;假设两小球碰撞后合为一体，相对S"系速度为u"，相对S系速度为u，在两参照系中动量守恒定律都成立，S系:mv=(m+m0)u，S"系:-mv=(m+m0)u"。由速度合成公式，u"=(u-v)/(1-uv/c^2)，而根据系统的对称性，u"=-u，可得:(v/u)^2-2v/u+(v/c)^2=0，解得:v/u=1±√(1-v^2/c^2)，由于v>u，故取v/u=1+√(1-v^2/c^2)。所以m=m0/(v/u-1)=m0/√(1-v^2/c^2).速度合成公式推导：　V(x)=dX/dT=γ(dx-ut)/(γ(dt-udx/c^2)) 　=(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c^2) 　=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2) 　同理可得V(y),V(z)的表达式。

1.相对速度公式：△v=|v1-v2|/√(1-v1v2/c^2)两物体速度是v1,v2，它们之间速度的差是△v,过去我们认为△v=|v1-v2|，这个公式决定了，没有物体可以超过光速。2.相对长度公式L=Lo*√(1-v^2/c^2)Lo是物体静止是的长度，L是物体的运动时的长度，v是物体速度，c是光速。由此可知速度越大，物体长度越压缩，当物体以光速运动，物体的运动方向长度为0.3.相对质量公式M=Mo/√(1-v^2/c^2)Mo是物体静止时的质量，M是物体的运动时的质量，v是物体速度，c是光速。由此可知速度越大，物体质量越大，当物体以光速运动，物体的质量为正无穷4.相对时间公式t=to*√(1-v^2/c^2)to是物体静止时的时间流逝的快慢，t是物体的运动时的时间流逝快慢，v是物体速度，c是光速。由此可知速度越大，物体时间走得越慢，当物体以光速运动，物体的时间就不再流逝，从而时间停止。5。质能方程E=mc^2质量和能量本质相同

狭义相对论指出在宇宙中唯一不变的是光线在真空中的速度，其它任何事物——速度、长度、质量和经过的时间，都随观察者的参考系（特定观察）而变化(即所谓的洛沦兹坐标变换，代替牛顿用的伽利略变换)。该理论解决了许多困扰了物理学家们很长时间的问题，这个理论形成了一个著名的公式：E=MC^2，也就是能量（E）等于质量（M）乘以光速（C）的平方.广义相对论解释了引力作用和加速度作用没有差别的原因，还解释了引力是如何和时空弯曲联系起来的。利用数学，爱因斯坦指出物体使周围空间、时间弯曲，在物体具有很大的相对质量（例如一颗恒星）时，这种弯曲可使从它旁边经过的任何其它事物，即使是光线，改变路径。广义相对论指出，时空曲率将产生引力。当光线经过一些大质量的天体时，它的路线是弯曲的，这源于它沿着大质量物体所形成的时空曲率。因为黑洞是极大的质量的浓缩，它周围的时空非常弯曲，即使是光线也无法逃逸。BIB}广义相对论是狭义相对论的进一步发展，它建立了对一切参考系皆取相同形式的物理定律，且将引力同时空的几何性质联系起来，从而将物质、引力场和时空结合为一体，是一种发展了的引力理论。

相对速度公式： △v=|v1-v2|/√(1-v1v2/c^2) 两物体速度是v1,v2,它们之间速度的差是△v,过去我们认为△v=|v1-v2|,这个公式决定了,没有物体可以超过光速.

首先纠正一个关于相对论的理解错误，相对论不是有关光的理论，更不是视觉错觉。所以，由于“光是最大信息传递速度，光花更长时间追上另一个物体”得到公式是错误的！虽然相对论在推导时好像怎么也离不开光，但它不只是个简单的电磁波理论。记住这句话：狭义相对论是一个关于时空的理论。（广义相对论是一个关于引力的理论。）你的极限没错，但是相对论解决的可不单单是极限的问题。钟慢效应不是一个假设，而是由理论推导得到的，也就是说你得出的第二个式子虽然极限一样，在小变化范围内也看不出什么问题，但它不是由相对论基础假设推导得到的。类似的公式我还可以造出好几个，比如t=t0（1-v^3/c^3）^1/3、t=t0（1-v^4/c^4）^1/2、t=t0（1-v/c）^1/2等等的，我甚至可以构造对数、e指数等等的式子，这些都符合量纲运算，而且极限都一样。但它们都仅仅是猜想，不符合实验现象（这才是最主要的），更没有理论推导。时间膨胀的公式，在相对论的体系中是从洛伦兹变换得来的，而洛伦兹变换是从相对论两个基本假设推到的（虽然历史上洛伦兹变换一开始只是为了协调牛顿定律与实验现象之间的矛盾，但是其真正的物理含义直到狭义相对论过后才揭示出来），这两个基本假设是：（狭义）相对性原理和光速不变原理。从某种程度上说，狭义相对论所有结论都可以从这两个假设得到，包括洛伦兹变换，也包括钟慢尺缩，这其中有严格的数学推导，而不是你所谓的“想想”得来的式子。但从另一方面来说，如果推翻这两个假设，那么时间膨胀的式子也可能真的不正确。在此基础上如果你能提出符合实验现象（这点非常重要）的假设，并且经过一步步推导，那么也有可能真的是“你想”的那个式子。但遗憾的是20世纪中前期已经有无数人想到了这一点，无一例外地失败了。所以我们暂时只能“屈服于”爱因斯坦，用“他的”时间膨胀的公式。

E=M*C^2

设物体相对于K系，K"系和K"相对于K系的速度分别是u,u"和v,根据洛伦兹变换x"=γ(x-vt)，t"=γ(t-vx/c^2)，（γ为膨胀系数）分别对式子两边微分：dx"=γ(dx-vdt)dt"=γ(dt-vdx/c2)两式相除：u"=dx"/dt"=(u-v)/(1-uv/c^2)

v"是物体相对于K"系的速度。u是K系相对于K"系的速度。一般地，把K系固定于一个物体如A上，把K"系固定于地面上。为帮助你理解，举一个例子。在地面上观察到有两个飞船a,b分别以＋0.9c，－0.9c的速度向相反的方向飞行。那么飞船a相对飞船b的速度多大？ 解：把K系固定于飞船b上，把K"系固定于地面上，那么飞船a相对于地面（也就是K"系）的速度大小是0.9c＝v"。而K系相对于K"系的速度（也就是飞船b相对于地面的速度）u＝0.9c根据公式，V（飞船a相对飞船b的速度）＝=(v"+u)/{1+[(v*u)/(c^2)] } ＝(0.9c+0.9c)/（1＋0.81）＝0.994c这样说，你懂了没有？

相对论分为狭义相对论和广义相对论 狭义相对论基于两条基本原理：光速不变原理和相对性原理,从这两条基本原理能推出相对论中所有的公式. 入门的公式有以下几条,不方便打出来,可以自己百度去： 1)洛伦兹坐标变换 2)尺缩效应与钟慢效应 3)运动质量的大小 4)质能方程 5)能量-动量的张量表示、电场-磁场的张量表示,以及其他一系列协变量的张量表示 广义相对论的基本原理只需把狭义中的“相对性原理”扩展为“广义相对性原理”即可,但是其基本原理都是用张量代数和黎曼几何来描述的,需要很深厚的数学功底,公式什么的自己找书去学吧.

是不矛盾的，假设光波的波长在一惯性系中"同时"得到的一周期波两个端点的坐标值的差。由于"同时"的相对性，不同惯性系中测得的波长也不同。相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这个思想同样可运用于光波上，还可以从狭义相对论的角度来解释光的多普勒效应。根据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而相对论证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件(时空点)在一个惯性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。　　光波的频率与波长可同是变化，而速度不变，这一点表现在光的颜色变化上。

还有质能方程E=m*c*c

不用修改。

狭义相对论五个公式：V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)。V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2))。V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2))。△L=△l/γ或dL=dl/γ。△t=γ△τ或dt=dτ/γ。狭义相对论不仅包括如时间膨胀等一系列推论，而且还包括麦克斯韦－赫兹方程变换等。狭义相对论需要使用引入张量的数学工具。狭义相对论是对牛顿时空理论的拓展，要理解狭义相对论就必须理解四维时空，其数学形式为闵可夫斯基几何空间。现在对于物理理论新的分类标准，是以其理论是否是决定论来划分经典与非经典的物理学，非量子理论都可以叫经典或古典理论。在此意义上，狭义相对论仍然是一种经典的理论。

1、广义相对论：R_uv-1/2×R×g_uv=κ×T_uv2、狭义相对论：S(R4,η_αβ)3、相对速度公式：△v=|v1-v2|/√(1-v1v2/c^2)4、相对长度公式L=Lo* √(1-v^2/c^2)Lo5、相对质量公式M=Mo/√(1-v^2/c^2)Mo6、相对时间公式t=to* √(1-v^2/c^2)to7、质能方程E=mc^2相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非经典的=量子的”。在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。扩展资料：狭义相对论和广义相对论建立以来，已经过去了很长时间，它经受住了实践和历史的考验，是人们普遍承认的真理。相对论对于现代物理学的发展和现代人类思想的发展都有巨大的影响。相对论从逻辑思想上统一了经典物理学，使经典物理学成为一个完美的科学体系。狭义相对论在狭义相对性原理的基础上统一了牛顿力学和麦克斯韦电动力学两个体系，指出它们都服从狭义相对性原理，都是对洛伦兹变换协变的，牛顿力学只不过是物体在低速运动下很好的近似规律。广义相对论又在广义协变的基础上，通过等效原理，建立了局域惯性长与普遍参照系数之间的关系，得到了所有物理规律的广义协变形式，并建立了广义协变的引力理论，而牛顿引力理论只是它的一级近似。这就从根本上解决了以前物理学只限于惯性系的问题，从逻辑上得到了合理的安排。相对论严格地考察了时间、空间、物质和运动这些物理学的基本概念，给出了科学而系统的时空观和物质观，从而使物理学在逻辑上成为完美的科学体系。

狭义相对论的公式：S(R⁴,η_αβ)。狭义相对论是阿尔伯特·爱因斯坦在1905年发表的题为 《论动体的电动力学》一文中提出的区别于牛顿时空观的新的平直时空理论。狭义相对论是对艾萨克·牛顿时空理论的拓展，要理解狭义相对论就必须理解四维时空，其数学形式为闵可夫斯基几何空间。广义相对论包括如下几条基本假设：1、广义相对性原理（广义协变性原理）：任何物理规律都应该用与参考系无关的物理量表示出来。用几何语言描述即为，任何在物理规律中出现的时空量都应当为该时空的度规或者由其导出的物理量。2、爱因斯坦场方程（详见广义相对论条目）：它具体表达了时空中的物质（能动张量）对于时空几何（曲率张量的函数）的影响，其中对应能动张量的要求（其梯度为零）则包含了上面关于在其中做惯性运动的物体的运动方程的内容。

相对论公式：1、广义相对论：R_uv-1/2×R×g_uv=κ×T_uv。2、狭义相对论：S(R4,η＿αβ）。3、相对速度公式：△v=|v1-v2|/√（1-v1v2/c^2)。4、相对长度公式L=Lo*√（1-v^2/c^2)Lo。5、相对质量公式M=Mo/√（1-v^2/c^2)Mo。6、相对时间公式t=to*√（1-v^2/c^2)to。相对解释：相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。

1、广义相对论：R_uv-1/2×R×g_uv=κ×T_uv2、狭义相对论：S(R4,η_αβ)3、相对速度公式：△v=|v1-v2|/√(1-v1v2/c^2)4、相对长度公式L=Lo* √(1-v^2/c^2)Lo5、相对质量公式M=Mo/√(1-v^2/c^2)Mo6、相对时间公式t=to* √(1-v^2/c^2)to7、质能方程E=mc^2相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。广义相对论包括如下几条基本假设：1、广义相对性原理（广义协变性原理）：任何物理规律都应该用与参考系无关的物理量表示出来。用几何语言描述即为，任何在物理规律中出现的时空量都应当为该时空的度规或者由其导出的物理量。2、爱因斯坦场方程（详见广义相对论条目）：它具体表达了时空中的物质（能动张量）对于时空几何（曲率张量的函数）的影响，其中对应能动张量的要求（其梯度为零）则包含了上面关于在其中做惯性运动的物体的运动方程的内容。在本质上，所有的物理学问题都涉及采用哪个时空观的问题。在二十世纪以前的经典物理学里，人们采用的是牛顿的绝对时空观。而相对论的提出改变了这种时空观，这就导致人们必须依相对论的要求对经典物理学的公式进行改写，以使其具有相对论所要求的洛伦兹协变性而不是以往的伽利略协变性。

1、广义相对论：R_uv-1/2×R×g_uv=κ×T_uv2、狭义相对论：S(R4,η_αβ)3、相对速度公式：△v=|v1-v2|/√(1-v1v2/c^2)4、相对长度公式L=Lo* √(1-v^2/c^2)Lo5、相对质量公式M=Mo/√(1-v^2/c^2)Mo6、相对时间公式t=to* √(1-v^2/c^2)to7、质能方程E=mc^2相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非经典的=量子的”。在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。扩展资料：狭义相对论和广义相对论建立以来，已经过去了很长时间，它经受住了实践和历史的考验，是人们普遍承认的真理。相对论对于现代物理学的发展和现代人类思想的发展都有巨大的影响。相对论从逻辑思想上统一了经典物理学，使经典物理学成为一个完美的科学体系。狭义相对论在狭义相对性原理的基础上统一了牛顿力学和麦克斯韦电动力学两个体系，指出它们都服从狭义相对性原理，都是对洛伦兹变换协变的，牛顿力学只不过是物体在低速运动下很好的近似规律。广义相对论又在广义协变的基础上，通过等效原理，建立了局域惯性长与普遍参照系数之间的关系，得到了所有物理规律的广义协变形式，并建立了广义协变的引力理论，而牛顿引力理论只是它的一级近似。这就从根本上解决了以前物理学只限于惯性系的问题，从逻辑上得到了合理的安排。相对论严格地考察了时间、空间、物质和运动这些物理学的基本概念，给出了科学而系统的时空观和物质观，从而使物理学在逻辑上成为完美的科学体系。

相对论公式E=mc2，相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非经典的=量子的”。在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。

E=MC^2

基本的几个：1.相对速度公式：△v=|v1-v2|/√(1-v1v2/c^2)两物体速度是v1,v2，它们之间速度的差是△v,过去我们认为△v=|v1-v2|，这个公式决定了，没有物体可以超过光速。2.相对长度公式L=Lo*√(1-v^2/c^2)Lo是物体静止是的长度，L是物体的运动时的长度，v是物体速度，c是光速。由此可知速度越大，物体长度越压缩，当物体以光速运动，物体的运动方向长度为0.3.相对质量公式M=Mo/√(1-v^2/c^2)Mo是物体静止时的质量，M是物体的运动时的质量，v是物体速度，c是光速。由此可知速度越大，物体质量越大，当物体以光速运动，物体的质量为正无穷4.相对时间公式t=to*√(1-v^2/c^2)to是物体静止时的时间流逝的快慢，t是物体的运动时的时间流逝快慢，v是物体速度，c是光速。由此可知速度越大，物体时间走得越慢，当物体以光速运动，物体的时间就不再流逝，从而时间停止。5。质能方程E=mc^2质量和能量本质相同

E＝mc²

相对论:相对论公式及证明单位符号单位符号坐标：m(x,y,z)力：NF(f)时间：st(T)质量:kgm(M)位移：mr动量:kg*m/sp(P)速度：m/sv(u)能量:JE加速度：m/s^2a冲量：N*sI长度：ml(L)动能：JEk路程：ms(S)势能：JEp角速度：rad/sω力矩：N*mM角加速度:rad/s^2α功率：WP

分类: 资源共享 解析: 单 位 符 号 坐标：m(x,y,z)力：NF(f) 时间：st(T)质量:kgm(M) 位移：mr动量:kg*m/sp(P)速度：m/sv(u)能量:JE 加速度：m/s^2a冲量：N*sI 长度：ml(L)动能：JEk 路程：ms(S)势能：JEp 角速度：rad/sω力矩：N*mM 角加速度:rad/s^2α功率：WP 一： 牛顿力学（预备知识） (一)：质点运动学基本公式：(1)v=dr/dt,r=r0+∫rdt (2)a=dv/dt,v=v0+∫adt (注：两式中左式为微分形式，右式为积分形式) 当v不变时，(1)表示匀速直线运动。 当a不变时，(2)表示匀变速直线运动。 只要知道质点的运动方程r=r(t)，它的一切运动规律就可知了。 (二)：质点动力学： (1)牛一：不受力的物体做匀速直线运动。 (2)牛二：物体加速度与合外力成正比与质量成反比。 F=ma=mdv/dt=dp/dt (3)牛三：作用力与反作与力等大反向作用在同一直线上。 (4)万有引力：两质点间作用力与质量乘积成正比，与距离平方成反比。 F=GMm/r^2,G=6.67259*10^(-11)m^3/(kg*s^2) 动量定理：I=∫Fdt=p2-p1(合外力的冲量等于动量的变化) 动量守恒：合外力为零时，系统动量保持不变。 动能定理：W=∫Fds=Ek2-Ek1(合外力的功等于动能的变化) 机械能守恒：只有重力做功时，Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 (注：牛顿力学的核心是牛二：F=ma,它是运动学与动力学的桥梁，我们的目的是知道物体的运动规律，即求解运动方程r=r(t),若知受力情况，根据牛二可得a,再根据运动学基本公式求之。同样，若知运动方程r=r(t),可根据运动学基本公式求a，再由牛二可知物体的受力情况。) 二： 狭义相对论力学：(注：γ=1/sqr(1-u^2/c^2),β=u/c,u为惯性系速度。) (一)基本原理：(1)相对性原理：所有惯性系都是等价的。 (2)光速不变原理：真空中的光速是与惯性系无关的常数。 (此处先给出公式再给出证明) (二)洛仑兹坐标变换： X=γ(x-ut) Y=y Z=z T=γ(t-ux/c^2) (三)速度变换： V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2) V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2)) V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2)) (四)尺缩效应：△L=△l/γ或dL=dl/γ (五)钟慢效应：△t=γ△τ或dt=dτ/γ (六)光的多普勒效应：ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b) (光源与探测器在一条直线上运动。) (七)动量表达式：P=Mv=γmv,即M=γm. (八)相对论力学基本方程：F=dP/dt (九)质能方程：E=Mc^2 (十)能量动量关系：E^2=(E0)^2+P^2c^2 (注：在此用两种方法证明，一种在三维空间内进行，一种在四维时空中证明，实际上他们是等价的。) 三： 三维证明： (一)由实验总结出的公理，无法证明。 (二)洛仑兹变换： 设(x,y,z,t)所在坐标系(A系)静止，(X,Y,Z,T)所在坐标系(B系)速度为u,且沿x轴正向。在A系原点处，x=0,B系中A原点的坐标为X=-uT,即X+uT=0。可令x=k(X+uT),(1).又因在惯性系内的各点位置是等价的，因此k是与u有关的常数(广义相对论中，由于时空弯曲，各点不再等价，因此k不再是常数。)同理，B系中的原点处有X=K(x-ut),由相对性原理知，两个惯性系等价，除速度反向外，两式应取相同的形式，即k=K.故有X=k(x-ut),(2).对于y,z,Y,Z皆与速度无关，可得Y=y,(3).Z=z(4).将(2)代入(1)可得：x=k^2(x-ut)+kuT,即T=kt+((1-k^2)/(ku))x,(5).(1)(2)(3)(4)(5)满足相对性原理，要确定k需用光速不变原理。当两系的原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct,X=cT.代入(1)(2)式得：ct=kT(c+u),cT=kt(c-u).两式相乘消去t和T得：k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ.将γ反代入(2)(5)式得坐标变换： X=γ(x-ut) Y=y Z=z T=γ(t-ux/c^2) (三)速度变换： V(x)=dX/dT=γ(dx-ut)/(γ(dt-udx/c^2)) =(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c^2) =(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2) 同理可得V(y),V(z)的表达式。 (四)尺缩效应： B系中有一与x轴平行长l的细杆，则由X=γ(x-ut)得：△X=γ(△x-u△t),又△t=0(要同时测量两端的坐标)，则△X=γ△x,即：△l=γ△L,△L=△l/γ (五)钟慢效应： 由坐标变换的逆变换可知，t=γ(T+Xu/c^2),故△t=γ(△T+△Xu/c^2),又△X=0,(要在同地测量)，故△t=γ△T. (注：与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称固有长度、静止质量和固有时，是不随坐标变换而变的客观量。) (六)光的多普勒效应：(注：声音的多普勒效应是：ν(a)=((u+v1)/(u-v2))ν(b).) B系原点处一光源发出光信号，A系原点有一探测器，两系中分别有两个钟，当两系原点重合时，校准时钟开始计时。B系中光源频率为ν(b),波数为N，B系的钟测得的时间是△t(b),由钟慢效应可知，A△系中的钟测得的时间为△t(a)=γ△t(b),(1).探测器开始接收时刻为t1+x/c,最终时刻为t2+(x+v△t(a))/c,则△t(N)=(1+β)△t(a),(2).相对运动不影响光信号的波数，故光源发出的波数与探测器接收的波数相同，即ν(b)△t(b)=ν(a)△t(N),(3).由以上三式可得：ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b). (七)动量表达式:(注：dt=γdτ,此时，γ=1/sqr(1-v^2/c^2)因为对于动力学质点可选自身为参考系，β=v/c) 牛二在伽利略变换下，保持形势不变，即无论在那个惯性系内，牛二都成立，但在洛伦兹变换下，原本简洁的形式变得乱七八糟，因此有必要对牛顿定律进行修正，要求是在坐标变换下仍保持原有的简洁形式。 牛顿力学中，v=dr/dt,r在坐标变换下形式不变，（旧坐标系中为（x,y,z）新坐标系中为(X,Y,Z)）只要将分母替换为一个不变量（当然非固有时dτ莫属）就可以修正速度的概念了。即令V=dr/dτ=γdr/dt=γv为相对论速度。牛顿动量为p=mv,将v替换为V，可修正动量，即p=mV=γmv。定义M=γm(相对论质量)则p=Mv.这就是相对论力学的基本量：相对论动量。（注：我们一般不用相对论速度而是用牛顿速度来参与计算） (八)相对论力学基本方程： 由相对论动量表达式可知：F=dp/dt,这是力的定义式，虽与牛二的形式完全一样，但内涵不一样。（相对论中质量是变量） (九)质能方程： Ek=∫Fdr=∫(dp/dt)*dr=∫dp*dr/dt=∫vdp=pv-∫pdv =Mv^2-∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=Mv^2+mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2 =Mv^2+Mc^2(1-v^2/c^2)-mc^2 =Mc^2-mc^2 即E=Mc^2=Ek+mc^2 (十)能量动量关系： E=Mc^2,p=Mv,γ=1/sqr(1-v^2/c^2),E0=mc^2,可得：E^2=(E0)^2+p^2c^2 四： 四维证明： (一)公理，无法证明。 (二)坐标变换：由光速不变原理：dl=cdt,即dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2=0在任意惯性系内都成立。定义dS为四维间隔，dS^2=dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2,(1).则对光信号dS恒等于0，而对于任意两时空点的dS一般不为0。dS^2〉0称类空间隔，dS^2<0称类时间隔，dS^2=0称类光间隔。相对论原理要求（1）式在坐标变换下形式不变，因此（1）式中存在与坐标变换无关的不变量，dS^2dS^2光速不变原理要求光信号在坐标变换下dS是不变量。因此在两个原理的共同制约下，可得出一个重要的结论：dS是坐标变换下的不变量。 由数学的旋转变换公式有：（保持y,z轴不动，旋转x和ict轴） X=xcosφ+(ict)sinφ icT=-xsinφ+(ict)cosφ Y=y Z=z 当X=0时，x=ut,则0=utcosφ+ictsinφ 得：tanφ=iu/c,则cosφ=γ,sinφ=iuγ/c反代入上式得： X=γ(x-ut) Y=y Z=z T=γ(t-ux/c^2) (三)(四)(五)(六)(八)(十)略。 (七)动量表达式及四维矢量：(注：γ=1/sqr(1-v^2/c^2),下式中dt=γdτ) 令r=(x,y,z,ict)则将v=dr/dt中的dt替换为dτ，V=dr/dτ称四维速度。 则V=(γv,icγ)γv为三维分量，v为三维速度，icγ为第四维分量。（以下同理） 四维动量：P=mV=(γmv,icγm)=(Mv,icM) 四维力：f=dP/dτ=γdP/dt=(γF,γicdM/dt)(F为三维力) 四维加速度：ω=/dτ=(γ^4a,γ^4iva/c) 则f=mdV/dτ=mω (九)质能方程： fV=mωV=m(γ^5va+i^2γ^5va)=0 故四维力与四维速度永远“垂直”，（类似于洛伦兹磁场力） 由fV=0得：γ^2mFv+γic(dM/dt)(icγm)=0(F,v为三维矢量，且Fv=dEk/dt(功率表达式)) 故dEk/dt=c^2dM/dt即∫dEk=c^2∫dM,即:Ek=Mc^2-mc^2 故E=Mc^2=Ek+mc^2

e能量 m质量 c光速

狭义相对论中的公式推导：一、洛仑兹坐标变换：X=γ(x-ut)；Y=y；Z=z；T=γ(t-ux/c^2)。1、设(x,y,z,t)所在坐标系（A系）静止，（X,Y,Z,T）所在坐标系（B系）速度为u，且沿x轴正向。在A系原点处，x=0，B系中A原点的坐标为X=-uT，即X+uT=0。2、可令x=k(X+uT) (1)。又因在惯性系内的各点位置是等价的，因此k是与u有关的常数（广义相对论中，由于时空弯曲，各点不再等价，因此k不再是常数。）同理，B系中的原点处有X=K(x-ut),由相对性原理知，两个惯性系等价，除速度反向外，两式应取相同的形式，即k=K。3、故有X=k(x-ut) (2)。对于y,z,Y,Z皆与速度无关，可得Y=y (3)。4、Z=z (4)。将(2)代入(1)可得：x=k^2(x-ut)+kuT，即T=kt+((1-k^2)/(ku))x (5)。5、(1)(2)(3)(4)(5)满足相对性原理，要确定k需用光速不变原理。当两系的原点重合时由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct，X=cT。6、代入(1)(2)式得：ct=kT(c+u)，cT=kt(c-u).两式相乘消去t和T得：k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ。将γ反代入(2)(5)式得坐标变换：X=γ(x-ut)；Y=y；Z=z；T=γ(t-ux/c^2)。二、速度变换：V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)；V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2))；V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2))。1、V(x)=dX/dT=γ(dx-ut)/(γ(dt-udx/c^2))=(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c^2)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)。2、同理可得V(y),V(z)的表达式。三、尺缩效应：△L=△l/γ或dL=dl/γ。B系中有一与x轴平行长l的细杆，则由X=γ(x-ut)得：△X=γ(△x-u△t)，又△t=0(要同时测量两端的坐标)，则△X=γ△x，即：△l=γ△L,△L=△l/γ。四、钟慢效应：△t=γ△τ或dt=dτ/γ。由坐标变换的逆变换可知，t=γ(T+Xu/c^2),故△t=γ(△T+△Xu/c^2)，又△X=0，(要在同地测量)，故△t=γ△T。五、光的多普勒效应：ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b)。光源与探测器在一条直线上运动。1、B系原点处一光源发出光信号，A系原点有一探测器，两系中分别有两个钟，当两系原点重合时，校准时钟开始计时。B系中光源频率为ν(b)，波数为N，B系的钟测得的时间是△t(b)，由钟慢效应可知，A△系中的钟测得的时间为△t(a)=γ△t(b) (1)。2、探测器开始接收时刻为t1+x/c，最终时刻为t2+(x+v△t(a))/c，则△t(N)=(1+β)△t(a) (2)。3、相对运动不影响光信号的波数，故光源发出的波数与探测器接收的波数相同，即ν(b)△t(b)=ν(a)△t(N) (3)。4、由以上三式可得：ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b)。六、动量表达式：P=Mv=γmv,即M=γm。1、dt=γdτ,此时γ=1/sqr(1-v^2/c^2)因为对于动力学质点可选自身为参考系，β=v/c。2、牛顿第二定律在伽利略变换下保持形势不变，即无论在哪个惯性系内牛顿第二定律都成立。3、牛顿力学中，v=dr/dt，r在坐标变换下形式不变，只要将分母替换为一个不变量就可以修正速度的概念了。即令V=dr/dτ=γdr/dt=γv为相对论速度。4、牛顿动量为p=mv，将v替换为V，可修正动量，即p=mV=γmv。定义M=γm（相对论质量）则p=Mv。七、相对论力学基本方程：F=dP/dt。由相对论动量表达式可知：F=dp/dt，这是力的定义式，虽与牛顿第二定律的形式完全一样，但内涵不一样。八、质能方程：E=Mc^2。1、Ek=∫Fdr=∫(dp/dt)*dr=∫dp*dr/dt=∫vdp=pv-∫pdv=Mv^2-∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=Mv^2+mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2=Mv^2+Mc^2(1-v^2/c^2)-mc^2=Mc^2-mc^2。2、即E=Mc^2=Ek+mc^2九、能量动量关系：E^2=(E0)^2+P^2c^2。E=Mc^2，p=Mv，γ=1/sqr(1-v^2/c^2)，E0=mc^2，可得：E^2=(E0)^2+p^2c^2。

狭义相对论公式: 1:设一个物体质量为M,它所在的参照系相对于另一个参照系的速度为v 则它的质量相对于另一个参照系变为M1, M1和M之间的关系为M1=M/√[1-(v/c)^2] 2:类似的,设一个物体的长度为L，它相对于另一个参照系的长度为L1 则:L1=L×√[1-(v/c)^2] c为光速，在任何一个参照系看来，c都是不变的，这是光速不变原理 3:生命周期变化公式:T1=T/√[1-(v/c)^2] 4:设光子能量为E，动量为p，动质量为m,则:E^2=p^2c^2+m^2c^4 像这样的公式还有很多。 广义相对论公式: 1:设一个物体在一个质量大的星球附近，这个星球质量为M 物体原本的质量为m，在这个星球(有可能为黑洞)所产生的强引力场中它的质量为m1，则m1=m/√[1-2GM/Rc^2] 2:类似的有:L1=L√[1-2GM/Rc^2] 3:生命周期变化公式:T1=T/√[1-2GM/Rc^2] 4:爱因斯坦引力场方程:Gμν=8πGTμν/c^4,(μν是下标) 5:宇宙临界密度公式:ρc=3H^2/8πG,(c为下标,H为哈勃常量) 关于量子力学的公式: 爱因斯坦光电方程:hν=W-Ek,W为溢出功,Ek为初动能) 光子能量方程:E=hν,(ν为光子频率) 关于布朗运动的公式 △^2x=(RT/NA)·(t/3πηγ), （△x表示微粒的运动位移,△^2表示△的平方,NA为阿伏加德罗常数)

速度变换：　　V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)　　V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2))　　V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2))　　尺缩效应：△L=△l/γ或dL=dl/γ

m=m0/（1-v^2/c^2)^1/2)^1/2就是根号下l=l0*（1-v^2/c^2)^1/2t=t0/（1-v^2/c^2)^1/2好像是这个，我从书上查的

这么大的题目 即便回答也只能用通俗的语言 我感到有点无解

基本的几个：1.相对速度公式：△v=|v1-v2|/√(1-v1v2/c^2)两物体速度是v1,v2,它们之间速度的差是△v,过去我们认为△v=|v1-v2|,这个公式决定了,没有物体可以超过光速.2.相对长度公式L=Lo* √(1-v^2/c^2)Lo是物体静止...

质量与那能量公式E=MC^2 距离公式L=L0*SQRT[1-(V/C)^2] 根据前面两个可以推出时间公式 祝好! 有问题可以追问或者直接联系我.

E=MC^2

没有这么一说

基本的几个：1.相对速度公式：△v=|v1-v2|/√(1-v1v2/c^2)两物体速度是v1,v2，它们之间速度的差是△v,过去我们认为△v=|v1-v2|，这个公式决定了，没有物体可以超过光速。2.相对长度公式l=lo*√(1-v^2/c^2)lo是物体静止是的长度，l是物体的运动时的长度，v是物体速度，c是光速。由此可知速度越大，物体长度越压缩，当物体以光速运动，物体的运动方向长度为0.3.相对质量公式m=mo/√(1-v^2/c^2)mo是物体静止时的质量，m是物体的运动时的质量，v是物体速度，c是光速。由此可知速度越大，物体质量越大，当物体以光速运动，物体的质量为正无穷4.相对时间公式t=to*√(1-v^2/c^2)to是物体静止时的时间流逝的快慢，t是物体的运动时的时间流逝快慢，v是物体速度，c是光速。由此可知速度越大，物体时间走得越慢，当物体以光速运动，物体的时间就不再流逝，从而时间停止。5。质能方程e=mc^2质量和能量本质相同

单 位 符 号坐标：m(x,y,z)力：NF(f)时间：st(T)质量:kgm(M)位移：mr动量:kg*m/sp(P)速度：m/sv(u)能量:JE加速度：m/s^2a冲量：N*sI长度：ml(L)动能：JEk路程：ms(S)势能：JEp角速度：rad/sω力矩：N*mM角加速度:rad/s^2α功率：WP一：牛顿力学（预备知识）(一)：质点运动学基本公式：(1)v=dr/dt,r=r0+∫rdt(2)a=dv/dt,v=v0+∫adt(注：两式中左式为微分形式，右式为积分形式)当v不变时，(1)表示匀速直线运动。当a不变时，(2)表示匀变速直线运动。只要知道质点的运动方程r=r(t)，它的一切运动规律就可知了。(二)：质点动力学：(1)牛一：不受力的物体做匀速直线运动。(2)牛二：物体加速度与合外力成正比与质量成反比。F=ma=mdv/dt=dp/dt(3)牛三：作用力与反作与力等大反向作用在同一直线上。(4)万有引力：两质点间作用力与质量乘积成正比，与距离平方成反比。F=GMm/r^2,G=6.67259*10^(-11)m^3/(kg*s^2)动量定理：I=∫Fdt=p2-p1(合外力的冲量等于动量的变化)动量守恒：合外力为零时，系统动量保持不变。动能定理：W=∫Fds=Ek2-Ek1(合外力的功等于动能的变化)机械能守恒：只有重力做功时，Ek1+Ep1=Ek2+Ep2(注：牛顿力学的核心是牛二：F=ma,它是运动学与动力学的桥梁，我们的目的是知道物体的运动规律，即求解运动方程r=r(t),若知受力情况，根据牛二可得a,再根据运动学基本公式求之。同样，若知运动方程r=r(t),可根据运动学基本公式求a，再由牛二可知物体的受力情况。)二：狭义相对论力学：(注：γ=1/sqr(1-u^2/c^2),β=u/c,u为惯性系速度。)(一)基本原理：(1)相对性原理：所有惯性系都是等价的。(2)光速不变原理：真空中的光速是与惯性系无关的常数。(此处先给出公式再给出证明)(二)洛仑兹坐标变换：X=γ(x-ut)Y=yZ=zT=γ(t-ux/c^2)(三)速度变换：V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2))V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2))(四)尺缩效应：△L=△l/γ或dL=dl/γ(五)钟慢效应：△t=γ△τ或dt=dτ/γ(六)光的多普勒效应：ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b)(光源与探测器在一条直线上运动。)(七)动量表达式：P=Mv=γmv,即M=γm.(八)相对论力学基本方程：F=dP/dt(九)质能方程：E=Mc^2(十)能量动量关系：E^2=(E0)^2+P^2c^2(注：在此用两种方法证明，一种在三维空间内进行，一种在四维时空中证明，实际上他们是等价的。)三：三维证明：(一)由实验总结出的公理，无法证明。(二)洛仑兹变换：设(x,y,z,t)所在坐标系(A系)静止，(X,Y,Z,T)所在坐标系(B系)速度为u,且沿x轴正向。在A系原点处，x=0,B系中A原点的坐标为X=-uT,即X+uT=0。可令x=k(X+uT),(1).又因在惯性系内的各点位置是等价的，因此k是与u有关的常数(广义相对论中，由于时空弯曲，各点不再等价，因此k不再是常数。)同理，B系中的原点处有X=K(x-ut),由相对性原理知，两个惯性系等价，除速度反向外，两式应取相同的形式，即k=K.故有X=k(x-ut),(2).对于y,z,Y,Z皆与速度无关，可得Y=y,(3).Z=z(4).将(2)代入(1)可得：x=k^2(x-ut)+kuT,即T=kt+((1-k^2)/(ku))x,(5).(1)(2)(3)(4)(5)满足相对性原理，要确定k需用光速不变原理。当两系的原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct,X=cT.代入(1)(2)式得：ct=kT(c+u),cT=kt(c-u).两式相乘消去t和T得：k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ.将γ反代入(2)(5)式得坐标变换：X=γ(x-ut)Y=yZ=zT=γ(t-ux/c^2)(三)速度变换：V(x)=dX/dT=γ(dx-ut)/(γ(dt-udx/c^2))=(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c^2)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)同理可得V(y),V(z)的表达式。(四)尺缩效应：B系中有一与x轴平行长l的细杆，则由X=γ(x-ut)得：△X=γ(△x-u△t),又△t=0(要同时测量两端的坐标)，则△X=γ△x,即：△l=γ△L,△L=△l/γ(五)钟慢效应：由坐标变换的逆变换可知，t=γ(T+Xu/c^2),故△t=γ(△T+△Xu/c^2),又△X=0,(要在同地测量)，故△t=γ△T.(注：与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称固有长度、静止质量和固有时，是不随坐标变换而变的客观量。)(六)光的多普勒效应：(注：声音的多普勒效应是：ν(a)=((u+v1)/(u-v2))ν(b).)B系原点处一光源发出光信号，A系原点有一探测器，两系中分别有两个钟，当两系原点重合时，校准时钟开始计时。B系中光源频率为ν(b),波数为N，B系的钟测得的时间是△t(b),由钟慢效应可知，A△系中的钟测得的时间为△t(a)=γ△t(b),(1).探测器开始接收时刻为t1+x/c,最终时刻为t2+(x+v△t(a))/c,则△t(N)=(1+β)△t(a),(2).相对运动不影响光信号的波数，故光源发出的波数与探测器接收的波数相同，即ν(b)△t(b)=ν(a)△t(N),(3).由以上三式可得：ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b).(七)动量表达式:(注：dt=γdτ,此时，γ=1/sqr(1-v^2/c^2)因为对于动力学质点可选自身为参考系，β=v/c)牛二在伽利略变换下，保持形势不变，即无论在那个惯性系内，牛二都成立，但在洛伦兹变换下，原本简洁的形式变得乱七八糟，因此有必要对牛顿定律进行修正，要求是在坐标变换下仍保持原有的简洁形式。牛顿力学中，v=dr/dt,r在坐标变换下形式不变，（旧坐标系中为（x,y,z）新坐标系中为(X,Y,Z)）只要将分母替换为一个不变量（当然非固有时dτ莫属）就可以修正速度的概念了。即令V=dr/dτ=γdr/dt=γv为相对论速度。牛顿动量为p=mv,将v替换为V，可修正动量，即p=mV=γmv。定义M=γm(相对论质量)则p=Mv.这就是相对论力学的基本量：相对论动量。（注：我们一般不用相对论速度而是用牛顿速度来参与计算）(八)相对论力学基本方程：由相对论动量表达式可知：F=dp/dt,这是力的定义式，虽与牛二的形式完全一样，但内涵不一样。（相对论中质量是变量）(九)质能方程：Ek=∫Fdr=∫(dp/dt)*dr=∫dp*dr/dt=∫vdp=pv-∫pdv=Mv^2-∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=Mv^2+mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2=Mv^2+Mc^2(1-v^2/c^2)-mc^2=Mc^2-mc^2即E=Mc^2=Ek+mc^2(十)能量动量关系：E=Mc^2,p=Mv,γ=1/sqr(1-v^2/c^2),E0=mc^2,可得：E^2=(E0)^2+p^2c^2四：四维证明：(一)公理，无法证明。(二)坐标变换：由光速不变原理：dl=cdt,即dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2=0在任意惯性系内都成立。定义dS为四维间隔，dS^2=dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2,(1).则对光信号dS恒等于0，而对于任意两时空点的dS一般不为0。dS^2〉0称类空间隔，dS^2<0称类时间隔，dS^2=0称类光间隔。相对论原理要求（1）式在坐标变换下形式不变，因此（1）式中存在与坐标变换无关的不变量，dS^2dS^2光速不变原理要求光信号在坐标变换下dS是不变量。因此在两个原理的共同制约下，可得出一个重要的结论：dS是坐标变换下的不变量。由数学的旋转变换公式有：（保持y,z轴不动，旋转x和ict轴）X=xcosφ+(ict)sinφicT=-xsinφ+(ict)cosφY=yZ=z当X=0时，x=ut,则0=utcosφ+ictsinφ得：tanφ=iu/c,则cosφ=γ,sinφ=iuγ/c反代入上式得：X=γ(x-ut)Y=yZ=zT=γ(t-ux/c^2)(三)(四)(五)(六)(八)(十)略。(七)动量表达式及四维矢量：(注：γ=1/sqr(1-v^2/c^2),下式中dt=γdτ)令r=(x,y,z,ict)则将v=dr/dt中的dt替换为dτ，V=dr/dτ称四维速度。则V=(γv,icγ)γv为三维分量，v为三维速度，icγ为第四维分量。（以下同理）四维动量：P=mV=(γmv,icγm)=(Mv,icM)四维力：f=dP/dτ=γdP/dt=(γF,γicdM/dt)(F为三维力)四维加速度：ω=/dτ=(γ^4a,γ^4iva/c)则f=mdV/dτ=mω(九)质能方程：fV=mωV=m(γ^5va+i^2γ^5va)=0故四维力与四维速度永远“垂直”，（类似于洛伦兹磁场力）由fV=0得：γ^2mFv+γic(dM/dt)(icγm)=0(F,v为三维矢量，且Fv=dEk/dt(功率表达式))故dEk/dt=c^2dM/dt即∫dEk=c^2∫dM,即:Ek=Mc^2-mc^2故E=Mc^2=Ek+mc^2