排列组合A几几C几几的，有什么区别，都怎么计算来的？

9 15 24 26 32 每组3个数的组合

组合数公式C=C(n，m)=A(n，m)/m。组合数公式是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n，m)表示。组合公式的推导是由排列公式去掉重复的部分而来的，排列公式是建立一个模型，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择，第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置），则同理可知第三个位置可以有n-2个选择，以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择。其他排列与组合公式介绍：从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)，n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，……nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*……*nk!)。而k类元素来说，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m)，排列(Pnm(n为下标，m为上标))。Pnm=n×(n-1)……(n-m+1)；Pnm=n!/(n-m)!(注：！是阶乘符号)；Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!；0!=1；Pn1(n为下标1为上标)=n。组合(Cnm(n为下标，m为上标))，Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!；Cnn(两个n分别为上标和下标)=1；Cn1(n为下标1为上标)=n；Cnm=Cnn-m。

排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!（n为下标，m为上标）。例如：A（4，2）=4!/2!=4*3=12。组合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!*（n-m）!。例如：C（4，2）=4!/（2!*2!）=4*3/(2*1)=6。两个常用的排列基本计数原理及应用：1、加法原理和分类计数法：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务，两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)，完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。2、乘法原理和分步计数法：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务，各步计数相互独立，只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Cmn是组合数公式，Cmn=m!/[n!*(m-n)!] ，其中，n!代表n的阶乘。组合数公式是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。算法举例1、设15000件产品中有1000件次品，从中拿出150件，求得到次品数的期望和方差。2、设某射手对同一目标射击，直到射中R次为止，记X为使用的射击次数，已知命中率为P，求E（X）、D（X）。这两题都要用到一些技巧。先列出几个重要公式，证明过程中提供变换技巧，然后把这两个题目作为例题。先定义一个符号，用S（K=1，N）F（K）表示函数F（K）从K=1到K=N求和。C（M-1，N-1）+C（M-1，N）=C（M，N）。证明：1、可直接利用组合数的公式证明。2、（更重要的思路）。从M个元素中任意指定一个元素。则选出N个的方法中，包含这一个元素的有C（M-1，N-1）种组合，不包含这一个元素的有C（M-1，N）种组合。因此，C（M-1，N-1）+C（M-1，N）=C（M，N）。

组合计算公式：C（n，m）=n!/m!（n-m）!。组合是一个数学名词。一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。与之对应的概念是排列。一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。

　　组合数的性质公式如下：C(n,m)=C(m-n,m)，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;依据组合数的性质，组合数还存在有递推公式如下：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。 　　组合数是什么 　　组合是数学的重要概念之一。从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。 　　组合数在线性写法中被写作C(n,m)。组合数的互补性质规定：C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=1。例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。

　　解答：　　这个问题看似简单实际上很难得到正确结果，就是用通用的编程方法也难求出结果（因为可能性实在是太多了）。我通过仔细分析，找到了154个满足要求的6个数组合，虽然还不能严格证明这是最少的，但我估计最少数和154相差不会很多，说不定就是154。希望看到本题目的高手能打破我的记录。154个满足要求的6个数组合如下所示：1)0102030405062)0607080910113)0107080910114)0207080910115)0307080910116)0407080910117)0507080910118)0102030405079)01020304050810)01020304050911)01020304051012)01020304051113)01020307080914)01020309101115)01020307081016)01020307081117)01020407080918)01020409101119)01020407081020)01020407081121)01020507080922)01020509101123)01020507081024)01020507081125)01030407080926)01030409101127)01030407081028)01030407081129)01030507080930)01030509101131)01030507081032)01030507081133)01040507080934)01040509101135)01040507081036)01040507081137)02030407080938)02030409101139)02030407081040)02030407081141)02030507080942)02030509101143)02030507081044)02030507081145)02040507080946)02040509101147)02040507081048)02040507081149)03040507080950)03040509101151)03040507081052)03040507081153)01020307091054)01020307091155)01020307101156)01020308091057)01020308091158)01020308101159)03040507091060)03040507091161)03040507101162)03040508091063)03040508091164)03040508101165)01020407091066)01020407091167)01020407101168)01020408091069)01020408091170)01020408101171)01020507091072)01020507091173)01020507101174)01020508091075)01020508091176)01020508101177)01060708091078)01060809101179)01060708091180)01060708101181)02060708091082)02060809101183)02060708091184)02060708101185)03060708091086)03060809101187)03060708091188)03060708101189)04060708091090)04060809101191)04060708091192)04060708101193)05060708091094)05060809101195)05060708091196)05060708101197)01020306070898)01020306070999)010203060710100)010203060711101)010203060809102)010203060810103)010203060811104)010203060910105)010203060911106)010203061011107)030405060708108)030405060709109)030405060710110)030405060711111)030405060809112)030405060810113)030405060811114)030405060910115)030405060911116)030405061011117)010204060708118)010204060709119)010204060710120)010204060711121)010204060809122)010204060810123)010204060811124)010204060910125)010204060911126)010204061011127)010205060708128)010205060709129)010205060710130)010205060711131)010205060809132)010205060810133)010205060811134)010205060910135)010205060911136)010205061011137)010304060708138)010304060910139)010304060711140)010305060708141)010305060910142)010305060711143)010405060708144)010405060910145)010405060711146)020304060708147)020304060910148)020304060711149)020305060708150)020305060910151)020305060711152)020405060708153)020405060910154)020405060711

组合公式：C（n，m）=n!/m!（n-m）。组合计算公式组合数公式是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。举例说明：例如；在一次歌唱比赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件中，有多少种不同的选法？(1)任意选5人。(2)甲、乙、丙三人必须参加。(3)甲、乙、丙三人不能参加。第一问因为没要求，一共12个人选择5人，直接套用公式即可；第二问甲乙丙三人已经预定了，再剩下的9人中再选2人即可；第三问甲乙丙不参与了，所以剩下的9人中选5人参加。

　　组合数公式指的是从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n，m) 表示。 　 　1、互补性质 　　即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数; 　　例如C(9，2)=C(9，7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。 　　规定：C(n，0)=1 C(n，n)=1 C(0，0)=1 　　2、组合恒等式 　　若表示在n个物品中选取m个物品，则如存在下述公式：C(n，m)=C(n，n-m)=C(n-1，m-1)+C(n-1，m)。 　　组合是数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出 m 个不同元素（0小于等于m小于等于n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。

nPm=n(n-1)(n-2)(n-3).(n-m+1) nPn=n!,0!=1 nCm=nPm/mPm=n!/[m!(n-m)!] nPm=n*(n-1)P(m-1) nCm=nC(n-m) (n+1)Cm=nC(m-1)+nCm nC0+nC1+nC2+.+nCn=2^n k*nCk=n*(n-1)C(k-1) nC0*nCn+nC1*nC(n-1)+...+nCn*nC0 =nC0*nC0+nC1*nC1+.+nCn*nCn=(2n)Cn kCk+(k+1)Ck+(k+2)Ck+...+nCk=(n+1)C(k+1)

排列数公式：A(上标m,下标n)=n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1),也就是n!/(n-m)!，特别地A(上标n，下标n)=n(n-1)(n-2)„3•2•1，规定0！=1。组合数公式：C(上标m，下标n)=[n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1)]/[m(m-1)(m-2)......3*2*1]，也就是[A(上标m，下标n)]/[A(上标n，下标n)]，组合数就是对应的排列数再除以【上标m】的阶乘。两个基本原理是排列和组合的基础1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…＋mn种不同方法。2、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

分子是排列的公式这个就不解释了。但是排列是有顺序的，组合是无序的，分母相当于在数重复的个数。我这个解释只可意会了.......

概率组合的计算公式是n! / ((n - m)! * m!)，计算结果是20，具体如下：C概率组合计算方法就是下面数字的阶乘除以上面数字的阶乘再除以下面和上面的差的阶乘。扩展资料组合数的性质1、互补性质即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数；这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。规定：C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=12、组合恒等式若表示在 n 个物品中选取 m 个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。

这是一个排列组合问题再这里表示较麻烦你可以去看看高中三年级数学教材

这样举个例子不知道能不能说明白：比如说组合7个选3个，你先按排列来弄，选3个的话就是有3个空，第一个空7种选择，第二个空6种，第三个空5种，结果就是7*6*5种，对吧，这个是排列的算法，组合与顺序无关，所以说组合的话就要在排列基础上考虑重复问题，比如你这个排列包含有123号的排列有123，132，213，231，312，321，一共6种，这6种你看是不是123三个元素的全排列？但这6种对于组合来说都是一样的，因为组合与顺序无关，这6种对于组合来说就是1种，所以你要除以6，同样道理，包含124元素的组合也是要除以6，其他你随便拿出三个元素来也要除以6才是组合的数量，所以最后的公式就是用排列的结果除以6，这个6其实就是3个元素的全排列，就是这个公式。一句话来说，排列就是把组合的基础上再来一个全排列。

不妨设有前后两排人前排m个后排l个，从中选出n个人，可以直接从m+l个选取n个也就是组合数公式左边那么多种选法，还可以先从前排选出j个，则还需从后排选出n-j个，又0<=j<=n,就有组合数公式右边那么多种选法。但无论怎么选选法种数应该是一样的，所以左边=右边，组合数公式得证

组合数的性质公式如下：C(n,m)=C(m-n,m)，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;依据组合数的性质，组合数还存在有递推公式如下：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。组合数是什么组合是数学的重要概念之一。从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。组合数在线性写法中被写作C(n,m)。组合数的互补性质规定：C(n,0)=1C(n,n)=1C(0,0)=1。例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。

A(3，2)=3×2。组合数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的总数称为组合数，这个组合数的计算公式为或者n元集合A中不重复地抽取m个元素作成的一个组合实质上是A的一个m元子集合。扩展资料排列组合计算方法如下：排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；例如：A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

组合数公式：c（n，m）=c（n-1，m-1）+c（n-1，m）。等式左边表示从n个元素中选取m个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法：任意选择n中的某个备选元素为特殊元素，从n中选m个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况，即m个被选择元素包含了特殊元素和m个被选择元素不包含该特殊元素。前者相当于从n-1个元素中选出m-1个元素的组合，即c（n-1，m-1）；后者相当于从n-1个元素中选出m个元素的组合，即c(n-1,m)。组合数公式是指从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c（n，m）表示。互补性质：即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数；这个性质很容易理解，例如C（9，2）=C（9，7），即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。规定：C（n，0）=1C（n，n）=1C（0，0）=1

组合数公式：c（n，m）=c（n-1，m-1）+c（n-1，m）。等式左边表示从n个元素中选取m个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法：任意选择n中的某个备选元素为特殊元素，从n中选m个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况，即m个被选择元素包含了特殊元素和m个被选择元素不包含该特殊元素。前者相当于从n-1个元素中选出m-1个元素的组合，即c（n-1，m-1）；后者相当于从n-1个元素中选出m个元素的组合，即c(n-1,m)。组合数公式是指从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c（n，m）表示。互补性质：即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数；这个性质很容易理解，例如C（9，2）=C（9，7），即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。规定：C（n，0）=1C（n，n）=1C（0，0）=1

组合数的性质公式：1、组合数恒等式：若表示在n个物品中选取m个物品，则如存在下述公式: C(n,m)= C(n,n-m)= C(n-1,m-1)+C(n-1,m)；2、互补性质：从m个不同元素中取出n个元素的组合数=从m个不同元素中取出(m-n)个元素的组合数。 组合数概念：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。在线性写法中被写作C(m,n)。 组合数递推公式：c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n-1,m)。等式左边表示从n个元素中选取m个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法：任意选择n中的某个备选元素为特殊元素，从n中选m个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况，即m个被选择元素包含了特殊元素和m个被选择元素不包含该特殊元素。前者相当于从n-1个元素中选出m-1个元素的组合，即c(n-1,m-1);后者相当于从n-1个元素中选出m个元素的组合，即c(n-1,m)。

组合计算公式是：C(n,m)=A(n，m)/m。组合是数学的重要概念之一，它表示从n个不同元素中每次取出m个不同元素，不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。n元集合A中不重复地抽取m个元素作成的一个组合实质上是A的一个m元子集和。如果给集A编序成为一个序集，那么A中抽取m个元素的一个组合对应于数段到序集A的一个确定的严格保序映射。组合数的性质：1、互补性质：即从n个不同元素中取出m个元素的组合数＝从n个不同元素中取出(n-m)个元素的组合数；这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。2、组合恒等式：若表示在n个物品中选取m个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1) C(n-1,m)。

组合公式：C（n，m）=n!/m!（n-m）。组合计算公式组合数公式是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。公式有时候也表示成：组合公式的推导是由排列公式去掉重复的部分而来的，排列公式是建立一个模型，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择，第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置），则同理可知第三个位置可以有n-2个选择。以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择，则排列数为，而组合公式对应另一个模型,取出m个成为一组（无序）,由于m个元素组成的一组可以有m!种不同的排列（全排列）,组合的总数就是。

Cmn是组合数公式，Cmn=m!/[n!*(m-n)!] ，其中，n!代表n的阶乘。组合数公式是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。算法举例1、设15000件产品中有1000件次品，从中拿出150件，求得到次品数的期望和方差。2、设某射手对同一目标射击，直到射中R次为止，记X为使用的射击次数，已知命中率为P，求E（X）、D（X）。这两题都要用到一些技巧。先列出几个重要公式，证明过程中提供变换技巧，然后把这两个题目作为例题。先定义一个符号，用S（K=1，N）F（K）表示函数F（K）从K=1到K=N求和。C（M-1，N-1）+C（M-1，N）=C（M，N）。证明：1、可直接利用组合数的公式证明。2、（更重要的思路）。从M个元素中任意指定一个元素。则选出N个的方法中，包含这一个元素的有C（M-1，N-1）种组合，不包含这一个元素的有C（M-1，N）种组合。因此，C（M-1，N-1）+C（M-1，N）=C（M，N）。

组合及计算公式为：c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m)从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n,m)表示。扩展资料：其他排列与组合公式介绍：从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)，n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，……nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*……*nk!)。而k类元素来说，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m)，排列(Pnm(n为下标，m为上标))Pnm=n×(n-1)……(n-m+1)；Pnm=n!/(n-m)!(注：！是阶乘符号)；Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!；0!=1；Pn1(n为下标1为上标)=n。组合(Cnm(n为下标，m为上标))，Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!；Cnn(两个n分别为上标和下标)=1；Cn1(n为下标1为上标)=n；Cnm=Cnn-m。

就是9！ ÷4！÷（9-4）！=126C(m/n)=m!÷n!÷(m-n)! 其中m>n

排列数公式：A(上标m，下标n)=n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1)，也就是n!/(n-m)!，特别地A(上标n，下标n)=n(n-1)(n-2)3•2•1，规定0！=1。组合数公式：C(上标m，下标n)=[n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1)]/[m(m-1)(m-2)......3*2*1]，也就是[A(上标m，下标n)]/[A(上标n，下标n)]，组合数就是对应的排列数再除以【上标m】的阶乘。两个常用的排列基本计数原理及应用：1、加法原理和分类计数法：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。2、乘法原理和分步计数法：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

是用排列公式证明出来的，从n个互不相同的小球中取出k个的所有取法数就是组合数，把每种组合进行全排列，然后把所有组合的排列数加起来就是从n个中取出k个的排列数。从而排列数就等于组合数乘每种组合的全排列数，用公式就是：Ank=Cnk*k!而组合数Cnk=Ank/k!证毕！排列数Ank的计算方法是很容易得出来的，只用一个一个取小球，然后把每次的取法乘起来就行了，全排列也可以同理得出。至于你问的组合计算公式的原理指的就是从一个特定的对象集里选择一定数目的对象的所有选法的个数，在概率论里有介绍

组合的公式是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(mn) 表示。公式有时候也表示成：组合公式的推导是由排列公式去掉重复的部分而来的，排列公式是建立一个模型，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择，第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置），则同理可知第三个位置可以有n-2个选择。以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择，则排列数为，而组合公式对应另一个模型,取出m个成为一组（无序）,由于m个元素组成的一组可以有m!种不同的排列（全排列）,组合的总数就是。

组合计算公式是：C(n,m)=A(n，m)/m。组合是数学的重要概念之一，它表示从n个不同元素中每次取出m个不同元素，不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。n元集合A中不重复地抽取m个元素作成的一个组合实质上是A的一个m元子集和。如果给集A编序成为一个序集，那么A中抽取m个元素的一个组合对应于数段到序集A的一个确定的严格保序映射。组合数的性质：1、互补性质：即从n个不同元素中取出m个元素的组合数＝从n个不同元素中取出(n-m)个元素的组合数；这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。2、组合恒等式：若表示在n个物品中选取m个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1) C(n-1,m)。

Cmn是组合数公式，Cmn=m!/[n!*(m-n)!] ，其中，n!代表n的阶乘。组合数公式是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。算法举例1、设15000件产品中有1000件次品，从中拿出150件，求得到次品数的期望和方差。2、设某射手对同一目标射击，直到射中R次为止，记X为使用的射击次数，已知命中率为P，求E（X）、D（X）。这两题都要用到一些技巧。先列出几个重要公式，证明过程中提供变换技巧，然后把这两个题目作为例题。先定义一个符号，用S（K=1，N）F（K）表示函数F（K）从K=1到K=N求和。C（M-1，N-1）+C（M-1，N）=C（M，N）。证明：1、可直接利用组合数的公式证明。2、（更重要的思路）。从M个元素中任意指定一个元素。则选出N个的方法中，包含这一个元素的有C（M-1，N-1）种组合，不包含这一个元素的有C（M-1，N）种组合。因此，C（M-1，N-1）+C（M-1，N）=C（M，N）。

细纹点502胶水磨平抛光裂大了就磨橄榄核粉末堵里边在点502胶磨平抛光唯一补救办法

组合数的性质公式：1、组合数恒等式：若表示在n个物品中选取m个物品，则如存在下述公式:C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)；2、互补性质：从m个不同元素中取出n个元素的组合数=从m个不同元素中取出(m-n)个元素的组合数。 组合数概念：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。在线性写法中被写作C(m,n)。 组合数递推公式：c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n-1,m)。等式左边表示从n个元素中选取m个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法：任意选择n中的某个备选元素为特殊元素，从n中选m个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况，即m个被选择元素包含了特殊元素和m个被选择元素不包含该特殊元素。前者相当于从n-1个元素中选出m-1个元素的组合，即c(n-1,m-1);后者相当于从n-1个元素中选出m个元素的组合，即c(n-1,m)。

组合计算公式是：C(n,m)=A(n，m)/m。组合是数学的重要概念之一，它表示从n个不同元素中每次取出m个不同元素，不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。n元集合A中不重复地抽取m个元素作成的一个组合实质上是A的一个m元子集和。如果给集A编序成为一个序集，那么A中抽取m个元素的一个组合对应于数段到序集A的一个确定的严格保序映射。组合数的性质：1、互补性质：即从n个不同元素中取出m个元素的组合数＝从n个不同元素中取出(n-m)个元素的组合数；这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。2、组合恒等式：若表示在n个物品中选取m个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1) C(n-1,m)。

组合计算公式是C（n，m）=n!/m!（n-m）!组合公式的推导是由排列公式去掉重复的部分而来的，排列公式是建立一个模型，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择。第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置），则同理可知第三个位置可以有n-2个选择，以此类推第m个位置可以有n-（m-1）个选择。其他排列与组合公式介绍从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)，n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，……nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*……*nk!)。而k类元素来说，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m)，排列(Pnm(n为下标，m为上标))。Pnm=n×(n-1)……(n-m+1)；Pnm=n!/(n-m)!(注：！是阶乘符号)；Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!；0!=1；Pn1(n为下标1为上标)=n。组合(Cnm(n为下标，m为上标))，Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!；Cnn(两个n分别为上标和下标)=1；Cn1(n为下标1为上标)=n；Cnm=Cnn-m。

概率组合的计算公式是n! / ((n - m)! * m!)，计算结果是20，具体如下：C概率组合计算方法就是下面数字的阶乘除以上面数字的阶乘再除以下面和上面的差的阶乘。扩展资料组合数的性质1、互补性质即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数；这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。规定：C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=12、组合恒等式若表示在 n 个物品中选取 m 个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。

这是求组合问题：8×7×6×5÷（1×2×3×4）=1680÷24=70数学中C上标和下标的公式代表组合数。公式如下：排列组合计算方法如下：排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!；例如：A(4，2)=4!/2!=4*3=12C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

这个要用到1-n个数相加和、平方和、立方和的三个公式：(1^3+2^3+3^3+……+n^3)=（1+2++……+n）^21^2+2^2+3^2+……+n^2=n*（n+1）*（2n+1）/61+2+……+n=n（n+1）/2用公式就很出来了。原式=2*2*(2-1)/1*2+3*3*(3-1)/1*2+……+n*n*（n-1）/1*2=2^3-2^2+3^3-3^2+……+n^3-n^2=(2^3+3^3+……+n^3)--(2^2+3^2+……+n^2)=(1^3+2^3+3^3+……+n^3-1^3)--(1^2+2^2+3^2+……+n^2-1^2)=(1^3+2^3+3^3+……+n^3)--(1^2+2^2+3^2+……+n^2-1^2)--1^3+1^2=（1+2+……+n）^2--n（n+1）（2n+1）/6=n^2（n+1）^2/4--n*（n+1）（2n+1）/6=3（n^4+2n^3+n^2）/12--2（2n^3+3n^2+n）/12=(3n^4+2n^3-3n^2-2n)/12

组合计算公式：c（n，m）=c（n-1，m-1）+c（n-1，m）。等式左边表示从n个元素中选取m个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法：任意选择n中的某个备选元素为特殊元素，从n中选m个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况，即m个被选择元素包含了特殊元素和m个被选择元素不包含该特殊元素。前者相当于从n-1个元素中选出m-1个元素的组合，即c（n-1，m-1）；后者相当于从n-1个元素中选出m个元素的组合，即c（n-1，m）。c（n，0）+c（n，1）+c（n，2）+……+c（n，n）=2的n次方。其他排列与组合公式介绍：从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)，n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，……nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*……*nk!)。而k类元素来说，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m)，排列(Pnm(n为下标，m为上标))。Pnm=n×(n-1)……(n-m+1)；Pnm=n!/(n-m)!(注：！是阶乘符号)；Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!；0!=1；Pn1(n为下标1为上标)=n。组合(Cnm(n为下标，m为上标))，Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!；Cnn(两个n分别为上标和下标)=1；Cn1(n为下标1为上标)=n；Cnm=Cnn-m。

组合计算公式是：C(n,m)=A(n，m)/m。组合是数学的重要概念之一，它表示从n个不同元素中每次取出m个不同元素，不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。n元集合A中不重复地抽取m个元素作成的一个组合实质上是A的一个m元子集和。如果给集A编序成为一个序集，那么A中抽取m个元素的一个组合对应于数段到序集A的一个确定的严格保序映射。组合数的性质：1、互补性质：即从n个不同元素中取出m个元素的组合数＝从n个不同元素中取出(n-m)个元素的组合数；这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。2、组合恒等式：若表示在n个物品中选取m个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1) C(n-1,m)。

排列A(n,m)=n×（n-1）×（n-m+1）＝n!/（n-m）！(n为下标，m为上标，以下同）组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!（n-m）！。从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。排列组合排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。计算公式：  此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1[1] 组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。计算公式：  ；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。符号常见的一道题目C-Combination 组合数[2] A-Arrangement 排列数（在旧教材为P-Permutation）N-元素的总个数M-参与选择的元素个数！-阶乘基本计数原理⑴加法原理和分类计数法⒈加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在组合恒等式(2张) 第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。⒉第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。⒊分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。⑵乘法原理和分步计数法⒈ 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。⒉合理分步的要求任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。3.与后来的离散型随机变量也有密切相关。组合数的奇偶奇偶定义：对组合数C(n,k)(n>=k）：将n,k分别化为二进制，若某二进制位对应的n为0，而k为1 ，则C(n,k）为偶数；否则为奇数。下面是判定方法：结论：对于C(n,k），若n&k == k 则c(n,k）为奇数，否则为偶数。证明：对于C(n,k），若n&k == k 则c(n,k）为奇数，否则为偶数。证明：利用数学归纳法：由C(n,k) = C(n-1,k) + C(n-1,k-1）；对应于杨辉三角：11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1………………可以验证前面几层及k = 0时满足结论，下面证明在C(n-1,k）和C(n-1,k-1) (k > 0) 满足结论的情况下，C(n,k）满足结论。1）.假设C(n-1,k）和C(n-1,k-1）为奇数：则有：（n-1）&k == k;（n-1）&(k-1） == k-1;由于k和k-1的最后一位（在这里的位指的是二进制的位，下同）必然是不同的，所以n-1的最后一位必然是1。现假设n&k == k。则同样因为n-1和n的最后一位不同推出k的最后一位是1。因为n-1的最后一位是1，则n的最后一位是0，所以n&k != k，与假设矛盾。所以得n&k != k。2）.假设C(n-1,k）和C(n-1,k-1）为偶数：则有：（n-1）&k != k;（n-1）&(k-1） != k-1;现假设n&k == k.则对于k最后一位为1的情况：此时n最后一位也为1，所以有（n-1）&(k-1） == k-1，与假设矛盾。而对于k最后一位为0的情况：则k的末尾必有一部分形如：10; 代表任意个0。相应的，n对应的部分为：1{*}*; *代表0或1。而若n对应的{*}*中只要有一个为1，则（n-1）&k == k成立，所以n对应部分也应该是10。则相应的，k-1和n-1的末尾部分均为01，所以（n-1）&(k-1） == k-1 成立，与假设矛盾。所以得n&k != k。由1）和2）得出当C(n,k）是偶数时，n&k != k。3）.假设C(n-1,k）为奇数而C(n-1,k-1）为偶数：则有：（n-1）&k == k;（n-1）&(k-1） != k-1;显然，k的最后一位只能是0，否则由（n-1）&k == k即可推出（n-1）&(k-1） == k-1。所以k的末尾必有一部分形如：10;相应的，n-1的对应部分为：1{*}*;相应的，k-1的对应部分为：01;则若要使得（n-1）&(k-1） != k-1 则要求n-1对应的{*}*中至少有一个是0.所以n的对应部分也就为 ：1{*}*; （不会因为进位变1为0)所以 n&k = k。4）.假设C(n-1,k）为偶数而C(n-1,k-1）为奇数：则有：（n-1）&k != k;（n-1）&(k-1） == k-1;分两种情况：当k-1的最后一位为0时：则k-1的末尾必有一部分形如：10;相应的，k的对应部分为 : 11;相应的，n-1的对应部分为 : 1{*}0; （若为1{*}1，则（n-1）&k == k)相应的，n的对应部分为 : 1{*}1;所以n&k = k。当k-1的最后一位为1时：则k-1的末尾必有一部分形如：01; （前面的0可以是附加上去的）相应的，k的对应部分为 : 10;相应的，n-1的对应部分为 : 01; （若为11，则（n-1）&k == k)相应的，n的对应部分为 : 10;所以n&k = k。由3），4）得出当C(n,k）为奇数时，n&k = k。综上，结论得证。

上面哪个回答误人子弟特别是那个c（n，2）tm的等于n平方-n/2还22个点赞，例子c（6下，3上）等于6x5x4/3x2 神一般的自创公式楼上那个

这是详细过程。

计数原理C和A的计算方法公式和定义如下：计算公式： 此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1 组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。计算公式： ；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。公式：A(n,m)=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)例如：A(4,2)=4!/2!=4*3=12公式：C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!例如：C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Cmn=m!/[n!(m-n)!]

组合:从N个不同元素中，任取M(M<=N)个元素并成一组，叫做从N个不同元素中取出M个元素的一个组合。排列与元素的顺序有关，组合与元素的顺序无关。组合数:从N个不同元素中取出M(M<=N)个元素的所有组合的个数，叫做从N个不同元素中取出M个元素的组合数。记作:Cmn组合数公式:Cmn=Pmn/Pmm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!=n!/m!/(n-m)!

组合数的公式:c(n,m) = c(n-1,m-1) + c(n-1,m)

个人自我介绍范文（通用20篇） 　　当换了一个新环境后，常常要进行自我介绍，通过自我介绍可以让别人认识自己。那要怎么写好自我介绍呢？以下是我为大家整理的个人自我介绍范文，仅供参考，欢迎大家阅读。 　　个人自我介绍 篇1 　　亲爱的同学们，敬爱的老师大家好! 　　这天是开学的第一天，我来介绍下自己吧! 　　我长着一双水灵灵的大眼睛，浓浓的眉毛，小小的嘴巴，一双灵活的小手。我的缺点是：不爱动脑思考，字写得很差，是一个十分倔强的人，每次考试一般都在80分以上，只有五六次是考90分以上的。 　　我的倔强能够从这个方面看出来。每次我学骑自行车的时候，从下午开始一向学，还说如果学不好我就是大魔鬼，一向学到天黑了，我才最后肯罢休。 　　大家知不明白我有几斤重，38公斤。我每一天就明白吃肉，不吃蔬菜，别人说要荤和素一齐搭配，而我就是和他们不一样。 　　这就是我的自我介绍。谢谢大家! 　　个人自我介绍 篇2 　　各位同学们，大家好，我的名字叫某某某。在学校里，这是我与大家的第4次见面，想必大家对我还不是很熟悉。所以，下面我就为大家做一个简单的自我介绍。 　　我今年13岁，圆圆的脸上，镶嵌着一双炯炯有神的小眼睛。我的眉毛又黑又粗，好似两把大扫帚，在圆圆的鼻子下面，长着一张能说会道的嘴巴。 　　我生活在一个甜蜜的四口之家中，我的妈妈是一位老师，在三中工作，也就是我此刻所处的学校。我的爸爸同样也是一位老师，在岱岳乡中心校工作，我的姐姐呢，是一个品学兼优的学生今年在中学读高中一年级。 　　我生性好动，是个开朗活泼的孩子。我酷爱体育运动，尤其是球类这一方面的。比如：足球、篮球、羽毛球、乒乓球……也由于开朗活泼的缘故，我很爱笑，一笑起来，那双小小的眼睛就眯成了一条缝。 　　各位同学，既然我们分在了一个班级中，就应当在学习中相互交流，在生活中相互扶持帮忙，我的目标是在几年后的中、高考中考出优异的成绩，为家人争光。但是，要想取得优异的成绩，就得付出艰辛的努力，为此，我将坚持不懈。朋友，那你的目标是什么呢，你愿不愿意为之付出努力吗?让我们一齐努力吧! 　　这就是我，一个开朗活泼的男孩，愿为目标而付出努力的人。 　　个人自我介绍 篇3 　　我是一个进取心比较强的人，性格稳重，不张扬，做事踏实认真，能吃苦耐劳，敢于承担责任。喜欢与人沟通，善于与人合住，具有良好的团队协作意识。与人友善，能和各种人友好相处。具有较强的学习能力，我自学了Visual C++ 编程、嵌入式linux开发等课程。 　　我是一个军事爱好者，喜欢浏览军事新闻和军事博客，和朋友谈论国家战略和各国的最新武器等。不过，我绝对不是一个好战分子，我很热爱和平。我热爱体育锻炼，喜欢打篮球、跑步等运动。 　　我是通信专业的学生，我非常喜欢这个专业，大学四年，我认真学习了与之相关的一些课程，为自己的专业实践和进一步的学习打下了坚实的基础。我深知动手实践能力对本专业的重要性，因此我在学好各门课程的同时也注重参加各种课外实践活动。我参加了20xx年全国大学生数学建模大赛、第二届“Actel”杯FPGA设计大赛和20xx年全国大学生电子设计大赛。 　　通过这几次大赛，我学会了matlab编程和算法仿真，硬件电路PCB板的设计，单片机开发，积累了一些单片机开发经验，同时也提高了自己与人合作，与人沟通的能力。在学习嵌入式系统时，我使用VC编写了C/S架构的酒店点餐系统仿真程序，通过这个程序的开发，使我熟练掌握了使用VC开发GUI应用程序和网络应用程序，以及面向对象程序设计思想，接着又做了一个基于ARM linux的MJPEG视频传输系统，通过这个系统的开发使我掌握了面向过程的模块化程序设计思想，我编写应用程序的能力有很大程度的提高。在这过程中，我开始接触网络多媒体和DSP,对网络多媒体和DSP开发有一些了解。这是我大学四年的一部分经历。 　　因为我年轻，不可避免有一些缺点，但是对于自己的缺点我绝不会去回避，我喜欢那些能够指出我缺点的人，并且我会尽力去改掉这些缺点。 　　我热爱我的生活，感激生活给我的一切。我认为我很幸运，我有一个健康的身体，有几个知心的朋友， 有爱我的父母还有一个可爱的小妹。当然这也包括我喜爱的专业。 　　对我的未来，我很有信心，我相信未来我能有一份很好的工作和一个幸福的家庭，因为我一直在认真的生活。 　　这就是我！ 　　谢谢您们！ 　　个人自我介绍 篇4 　　因为好的话题几乎都被大家说过了，所以我这次准备将演讲回归到根本，那就是几乎每个人进行的人生第一次演讲，自我介绍，顺便也让新加入班级的同学了解一下我。 　　姓名：XXX，据说这个名字的意思是爱无止境。 　　性别：女。 　　幸运数字：3。因为我出生于1993年3月3日星期三。 　　最喜欢的颜色是绿色：坐在我附近的同学可能会注意到，个人简历模板，我的大部分东西都是绿色，貌似现在很少有人喜欢绿色，可我觉得它是最具生命力的颜色，绿色对我而言代表着简单、自然、清新和希望。 　　最喜欢的电影是《特洛伊·木马屠城》，这部电影我已经看了好几十遍了，百看不厌，感觉无论是剧情，演员，演技，场面，服装，还是台词，音乐，语气，布景，都堪称完美。看第一遍时，我就觉得这是我看过的最好的电影，随着看的次数越来越多，越能体会到导演的用心，大家看时记得要看原声的，效果特别好。我特别佩服阿喀琉斯和赫克托尔，因为他们是真真正正的英雄，在面对死亡时，不像中国演员演的那一种慷慨赴死，英勇无畏的感觉，而是对死亡的毫不在乎，是那种直视生命的平淡与坦然。这部电影中最经典的台词是阿喀琉斯对布鲁赛伊斯说的那句：我征战一生，是你给了我平静。这简单的一句，胜过千万万句我爱你。 　　我最喜欢的电视剧是《士兵突击》，感觉一点不墨迹，没有女演员，没有爱情戏，不像一般的肥皂剧几个男男女女墨迹一件事墨迹30集，这部剧里没有勾心斗角，尔虞我诈的让人纠结的剧情，而且展露了人性美丽的部分、简单，但是真实。 　　最喜欢的动物是狼，我欣赏狼的团结与孤傲那种，那种在月光下长鸣的感觉，那种在大自然里的凶猛无畏，唯我独尊的气势和为友牺牲的壮烈，让我沉迷。 　　我的性格特点是：爱幻想，经常怀旧、非常自恋，固执、对喜欢的事物狂热理智且专一。 　　最喜欢的明星是李宇春，她是我这辈子唯一喜欢过的明星，不是为了赶潮流，不是因为选秀，而是因为她的人，我觉得她是与众不同的，虽然只有20多岁，却拥有着异于常人的智慧，有许多人说她中性，可我觉得她不过是打扮的帅气干净的女孩，因为理智与智慧，所以让她脱离20多岁女生一般会有的娇纵与懵懂，也许是大家对女孩的定义有偏差，凭什么女生不能帅气，凭什么女生一定要穿裙子，影响行动，凭什么女生不能有着大气与掌握全场的气势，也许是因为受社会舆论的影响太深，不会用自己的、眼睛、自己的思想去了解她，当她上了时代周刊，当她在国际舞台上表演时受到国外的赞叹，可作为与她同国籍的中国人，对她进行的却是无休止无理由的羞辱与漫骂。她的优秀，她的"经典，只属于懂得的人。 　　我的志向是：自己以及身边的人都能够快乐的过一生，因为有容乃大，无欲则刚。 　　人，活要活的潇洒漂亮，要充分享受人生中的亲情友情与爱情，有这些便有了幸福，便是得到了永恒。 　　只要心中有爱，即使不够优秀，我也照样会活的很精彩。 　　个人自我介绍 篇5 　　大家好，我是四（2）班的XXX。 　　每天看见同学们迈着轻快的脚步愉快地走进校园，我感到非常高兴，因为我爱同学、爱老师，更爱我们美丽的学校。 　　我的爱好兴趣非常广泛，课外时间喜欢弹电子琴、琵琶、阅读等等，并且认识了许多的好朋友，他们对我的帮助非常多，让我获得了很多的进步。 　　我喜欢阅读，《格林童话》、《心灵鸡汤》等好多优秀的文学，我都有兴趣阅读。 　　我将与大家取长补短，共同进步，力争做一名品学兼优的好学生。 　　个人自我介绍 篇6 　　我叫xxx，毕业于xx学院xx专业，今年xx岁，经过大学三年的学习，已经具有较强的专业理论知识基础。能胜任贵公司招聘的xx职工作。 　　大学阶段本人努力学习专业知识和课外知识，学习成绩优秀，多次获奖学金，已过cet4和cet6，计算机一、二、三级，考取中级秘书证、普通话二乙等证书。 　　本人在各个活动中不断锻炼自己，大一任校学生会学习部干事、院学生会信息部干事，大二任校学生科技部副部长、院分团委政宣部副部长，大三任院分团委办公室主任。 　　另外本人还积极参加各项活动，在学院辩论赛中荣获团体第一名，学院团知识竞赛中荣获二等奖，学院迎校庆征文比赛中获二等奖。 　　本人注重劳逸结合，学习之余积极参加各项活动，体育成绩优秀。也曾两次参加三下乡暑期活动，是校三下乡先进个人之一。 　　个人自我介绍 篇7 　　尊敬的老师们，我叫某某某，是来自某某高中的应届毕业生。我性格活泼开朗爱好广泛，我更喜欢主持人用有声语言与观众交流，假如有一天，能够面对着麦克风--我最亲密的朋友，将我心中最美的感受和最多的感动，通过声音和画面传递给很多人--我相信心灵的沟通将是笑颜更加灿烂，情感的交融会让忙碌得你我他多一些宽容和关爱，这就是我的梦想和孜孜以求的目标。有了这双梦的翅膀我可以飞得更高更远! 　　个人自我介绍 篇8 　　您好! 　　我是xx学院商务英语的毕业生，即将到社会找一份工作,并随时可以到岗。在校期间学到了许多专业知识，如国际贸易实务，国际商务谈判英语，国际商法，外贸英语函电、国际商务单证制作、经贸口译、经贸笔译、高级英语、日语等课程。 　　本人熟练商务谈判英语，熟练英语商务函电写作，在校期间，我们老师也曾多次安排了谈判的实训。本人具备一定的管理和策划能力，熟悉各种办公软件的操作，英语精通，也选修过日语，达国际日语二级水平。本着我做事的认真,负责的精神，以及自己所学的专业知识。我深信可以胜任贵公司外贸人员之职。个人简历一并附上，希望您能感到我是该职位的有力竞争者，并希望能尽快收到面试通知。 　　个人自我介绍 篇9 　　我叫李可，是五年级的学生，现在十一岁，我有特别多的爱好。我弹得一手好古筝，爱唱歌，喜欢看侦探小说，看武侠片，看动画片《柯南》，爱自己动手画卡通人物…… 　　我在班上成绩好，人缘也不错。我喜欢交脾气好，和我有共同爱好的朋友，我也希望有更多的人与我交朋友。 　　我爱写作文，每篇作文都有和别人不同的特点。写景时，我喜欢把语句写得优美流畅；写状物时，我喜欢写得生动具体；写议论文时，我喜欢发表自己的见解；写想象作文时，我喜欢大胆地想象，无拘无束；写人和事时，我喜欢表达自己的真情实感；写同学之间发生的事，我喜欢模仿中学生写作，适当加入一些新潮词语和小小的幽默…… 　　我喜欢各种可爱好玩的小玩意；我喜欢独来独往地做自己喜欢的事，摆出高傲的姿态；我喜欢和同学打成一片，不会寂寞；我喜欢给远方的朋友写信，毫不掩饰地表达自己的感情；我喜欢和同学聊小说、电视中的人物事情，我喜欢和男生聊武侠片侦探小说，我喜欢自己听着音乐走进梦乡…… 　　我就是我，一个男女同学都喜欢的女孩。我可以和男生聊得兴高采烈，也可以和女生说得头头是道，我都不相信自己有如此大的魅力。个性的我，我喜欢！ 　　个人自我介绍 篇10 　　我叫某某某，今年某岁。我是一个勇敢英俊的小男孩，是某某小学二年级一班少先队员，我家有4口人。 　　我有一头乌黑亮发，身高1.3米，体重25公斤，长着一双浓眉大眼，高高的鼻梁下面是一张樱桃小嘴，我喜欢穿黑色的运动服。 　　我学习好，常常和100分做朋友。我的缺点是粗心，有一次我把50+20=70，写成了7，以后一定摘掉“小粗心”这顶帽子。 　　我喜欢踢足球。有一次，我踢球时摔倒了。我坐在地上哭，体育老师对我说：“你是个男子汉，要坚强，快擦干眼泪!”于是，我站了起来，擦干了眼泪。 　　这就是我，你听了我的介绍，了解我了吗?想和我做朋友吗。 　　个人自我介绍 篇11 　　我是一个可爱的小男孩，长着乌黑的头发，粗粗的眉毛下有一双明亮的眼睛，圆圆的鼻子下有一张弯弯的嘴。 　　我的爱好广泛，平时我喜欢组装积木，练习硬笔书法，我还被评选为十大童星。 　　我的优点是关心同学，关心班集体。 　　记得有一次老师要挑选为班集体服务的同学，老师布置的任务有关灯关电扇……这时同学们都争先恐后的举起手来，我也把手举得高高的。也想让老师选我，但这时老师已经选完了。突然老师说了一句话让我有了希望。老师说：“哪位同学还想为班集体做服务。”我的眼一转对了教室的小柜子还没有人整理，我迫不及待的举起手来，老师选我整理小柜子了，我真开心。 　　老师说我是关心集体的好孩子，这就是我，同学们想和我交个朋友吗？ 　　个人自我介绍 篇12 　　尊敬的老师、亲爱的同学们大家好！ 　　在上来的时候我就在思考用不用做一个自我介绍，我想了之后还是很有必要做一个的，首先我认识的人不一定认识我，毕竟我不是明星，其次做一个自我介绍有一个什么好处呢？就是方便在你们批评或者批判的时候能够指名道姓，不至于在想批我的时候指着我的鼻子却叫不上名字，我会替你们着急的。那将是一件多么痛苦的事情啊。 　　我叫田xx，不是姓刘，而是姓田，有同学说我妈妈姓刘，我明确的告诉你就是我妈妈也不姓刘，真不知道说我妈妈姓刘的人居心何在？当然如果叫我田xx，我会倍感亲切，我演讲的题目是《美丽的校园——我的家》在这里我首先声明，以下观点，为我个人所认同，如果得到大家的认同，不胜荣幸。 　　春风和煦，万物复苏，河边的垂柳舒展开了黄绿嫩叶的枝条，似校园边上的一道天然屏障，河水缓缓流淌，演奏一曲春的赞歌，请我们试用一颗感恩的心去体会大自然所赐予我们的这一切，同时也感恩学校为我们提供这个风景如画的学习环境，因为感恩才会有这个多采的社会，因为感恩才会有真挚的友情，同样，因为感恩才会有这美丽和谐的校园，感恩不仅是一种行为，也是一种心态。为什么要这样说呢？下面我问大家一个问题：“清华大学的校训是‘自强不息、厚德载物"，那么我院的校训是什么？”知道的请举手！好的，由我来告诉大家“建物格新，筑业为范”这也是我院办学的精神，当然您可以去网站登录网址查阅。 其实知不知道学院的校训无关紧要，但从这个问题可以反映出我们是不是用心关注了自己的学校，我们不能一味的对学校发牢骚，而应公正、全面、客观的评价学校，认识学校，试问上大学的目的是什么？上大学的目的是思维开发的过程，其目的是在将来遇到新的问题或困难时，就有了自我学习、自我思考、自我开发、自我创造的能力，其实这些就是我们应该养成的习惯，受教育的本身不是单纯的知识教育，必须要对自己的道德，爱国思想、成长观念、社会理念、予以深刻的影响，未来人才的标准是什么？并不是拥有什么学位，而是拥有独特的思维、严谨的分析、超前想象的能力。这些能力的得来，不是通过我们争取学校为我们提供丰富的学习资源得来的。而在于我们是否把学校所提供的资源合理的利用到学习上。 在学校提供学习的资源上，我首先提到的是一个具有藏书量超过30万册以及超过1000种报刊杂志的现代化图书馆，这一点我想被很多同学们所忽视吧！阅读不仅提高我们的知识层次，同时也提升个人的素质修养、进化人的心灵，大家可能都知道儒家经典《大学》里面的“修身、齐家、治国、平天下，”其实共有八目，这仅仅是其中的四目，而且是后四目，那么问一下谁知道前四目？是的，由我来告诉大家，前四目是“格物、致知、诚意、正心，”其实在初中的时候大家应该就学过了，其中语文课本中有一篇文章题目是《论格物、致知》齐家、治国、平天下是修身的外化，“修身”是一个过渡，其“修身”的资本就是“格物、致知、诚意、正心”这些东西的得来，我们完全从阅读中得到的，对了，再告诉大家一个小秘密，就是图书馆里面还提供免费的开水呢！ 　　再一个就是学校为了我们聘请了优秀的教师队伍及辅导员，就拿教我们《太阳能光发电应用原理”的崔旭阳老师说吧！他的专业是“锅炉气流能量的研究，”与我们的专业风马牛不相及，学校能聘请我想是可以理解了，毕竟有人给我们上课了，在课堂上向老师提的问题，在不能及时的给出答案时，老师会很诚恳的说：“同学们，回去我会给你们查的”起码他教会了我们做人要诚实，还有就是我们各班的辅导员，我们姑且称之为可爱的人吧！就拿我们班辅导员柳老师来说吧！“想为学生所想、做为学生所做”是我见过的又一位优秀辅导员，就拿班级的卫生来说，她不是站着指挥、监督，而是用自己的行动亲力亲为去扫除那碍眼的垃圾，虽然说：学生不为老师而学，但老师必为学生而教，她的行为已经影响了我们，在这里我仅代表自己向柳老师说一声：谢谢了！ 　　再者就是后院的士兵训练场，我想这也是我们大多数同学谈起学校时骄傲的地方吧！其实把这当成学校骄傲的资本，是学校的悲哀！春天来了，花香鸟语，正是我们饭后休息的好去处，同时也是我们锻炼身体的必选之地，总之我坚持每天晚自习过后都会去围着那个大的训练场跑上两三圈，不仅锻炼了自己的身体，也养成了静思的习惯，还有咱们学校的饭堂，从早上七点到晚自习前，随到随时有饭吃，正合我这种不爱排队买饭的人。还有学校的游泳馆、电影院。这些你们或许都不知道在哪里，但是我可以很负责任的说;有，只是你没有去开发利用而已。 　　学校还有很多的资源有待我们发展和利用，一个成功的人不在于手中拿一副好牌，而是能把坏牌出好，我相信，随着学校的不断发展扩大、制度不断完善、设施不断健全，学院的明天会更好。让我们用“墨香胸怀容万象，欲同天地竟风流”的大气行立于校园之内，待毕业十几年后，再回到这个讲台上向学弟、学妹们讲解自己的辉煌史绩，真正做到“筑业为范”的誓言。 　　最后，向学校提一个建议或者说是意见，天下兴亡匹夫有责，学院兴衰，学子也有责，不仅现在又责毕业之后更是有责，因为你走出了校门代表的是一个学校。现在我认为学校缺少一点“文化”，所谓“文化”这，闻而化之。企业有“文化”才可以发展壮大，学校有“文化”才可以做到百年名校。望在座的领导甚思之。再声明一下，以上观点个人所述，如能得到大家认同，不胜荣幸。如有异议者，咱们私下讨论。谢谢大家能够破费您的宝贵的时间来听我这一堆废话，我感恩不荆。 　　个人自我介绍 篇13 　　各位老师、同学，大家好，我叫邱美晴，xxxx年6月6日出生，20岁，来自山东，齐鲁大地给了我直爽的性格，但又不失稳重，后来不远千里来到南京这个城市求学。自我介绍怎么写 　　来到大学学习的事实和我的理想有很大的出入，难免有些郁闷，但在一段时间后，我认清了事实，很看互联网专业。"21世纪是网联网的世纪。"这句话一点都不假，随着互联网的展，它为21世纪插上了腾飞的翅膀。后来在不断的培养兴趣过程中，我开始对互联网产生兴趣，今后的四年，我将在不断的学习进步中度过的。 　　“十年磨砺锋利出，宝剑只待君来识”。再苦再累，我都愿意一试，“吃得苦中苦，方为人上人”，在以后的学习生活中，我一定会是一位尽自己的努力、过一个充实而又意义的大专生活。 　　个人自我介绍 篇14 　　尊敬的xx医院领导您好！我叫xx，今年x岁，就读于xx学校。我应征贵医院实习护士一职。在此，希望贵院能给予机会，让我能在贵院获得宝贵的实习经验。 　　我喜欢护士这个行业，所以我义无返顾地选择了她。虽然我只是护士不是医生，但她比医生更贴近病人，需要更为丰富的知识和技术，这才是真正的“白衣天使”。 　　在学校学习的x年中，我已基本掌握所有的护理操作，具备较为扎实的理论知识，并在后来的见习操作中积极巩固，使自己的操作更为熟练，知识更为巩固，让理论联系实践，让自己更有经验。在学习的同时，我也不忘培养自己的其他兴趣爱好，我参加学校的各种社团和活动，比如xx协会、校园文化艺术节等，使自己的xx技术长进不少，另外，在xx任职的工作经验使我的办事能力得到很大提高，也能很好的处理人际关系。在外语方面我已具备一定的听说读写能力，也掌握了基本的计算机操作。 　　我有很强的责任心，有很强的集体荣誉感，吃苦耐劳，做事积极认真，活泼大方，乐观开朗，有很好的人际关系，能够认真对待生活和工作，有熟练的护理技能与牢固的专业知识并能灵活运用到实际工作中。 　　个人自我介绍 篇15 　　各位评委老师大家好！ 　　本人毕业于XX师范学院幼师专业，今年22岁，有爱心和职责心，对于不同阶段的幼儿，能针对小朋友因材施教。 　　我先后在XXXX师范大学附属幼儿园、XXX幼儿园和XX外国语学校幼稚园这三所幼儿园分别实习过一到两个月，后又在XXX外国语学校小学部实习一个月，在幼儿园实习任教期间，有耐心能和小朋友一齐完成学习和游戏，并在生活上主动关心和帮忙。不仅仅教会小朋友学习课本上的知识，而且还注重培养他们的学习兴趣，在组织活动中培养团队的合作潜力及各方面潜力让每位小朋友都能充分的展示自己，发挥出自己的优势。在工作中我进取，吃苦耐劳，在实践中成长很多，丰富了我的专业，学到了更多更实用的知识，也深得老师领导的好评。在以后工作过程当中，我还要不断学习和完善自己。请领导给我一次机会，我会用实际行动去证明我的潜力！ 　　个人自我介绍 篇16 　　hello，大家好，我叫xxx，小女芳龄18岁。我的小毛病很多，天明白我们会被缘分紧紧缠在一齐，好吧，你们呢就认了吧，注定我们是朋友了！“高调做事，低调做人”是我的做人准则，所以有时候会小矫情，还期望大家多多关照。小女子我性格活泼开朗，爱好广泛，喜爱交友。大学四年的时间说长也不长说短也不短，我们会看到彼此的颓唐或者提高，好了不说了，总之一句话——此时不搏何时搏。 　　个人自我介绍 篇17 　　大家好，我是xxx，很高兴能和大家在同一班里学习，这是一种缘分也是一种福气.我知道在座的各位都是很优秀出类拔萃的学生，望在以后的日子里请大家多多指教.我很喜欢交朋友，我想和班上的每位同学都能成为朋友，为这三年写下最光辉最绚丽的一章.我希望我们xx班能成为高一年级最闪亮的一颗星星.假如我们能互相帮助，互相学习，我相信，第一肯定是我们班，有句俗话说爱拼才会赢.在此我祝愿每位同学通过自己的努力学习三年后都有好成绩，考上自己理想的大学。 　　个人自我介绍 篇18 　　我是男孩xx，今年x岁。我出生在美国，三岁回到中国生活学习，现在在x实验学校x班读书。 　　我长的瘦高个，在我们班上，我算是长的比较高的，我很活泼，一般晚上都很难入睡呢，因为每天实在太开心了。 　　我最喜欢的运动是跆拳道，每周的兴趣活动课我都去练习，我的级别已经黄带了。周末我还喜欢玩电脑游戏，一般都是玩格斗游戏，最喜欢的格斗游戏是xx。下午下课后，我的运动一般只是跑跑步，或者踢踢足球。 　　希望大家和我做朋友，我会同你们一起分享快乐的。这就是上三年级的我，天天快乐的小男孩——xx。 　　个人自我介绍 篇19 　　大家好，我叫冀泽权，我是一个爱贪玩的孩子，我的优点是不骄傲，我老是不听老师的话，是个坏孩子，但我认起真来是很好很好的好学生，我今年九岁了，个子很低。 　　大家都说我是小不点和西瓜头，妈妈和爸爸说：“把这个头发换个小寸发吧！不要妈妈不要，妈妈说：“不行，我说好吧！妈妈给我弄了一个小寸发，我觉得很难看，有时候自己不知不觉很想劳动，在家里我会帮妈妈干活去，我有一个特点是按时完成作业，我是好孩子和一个好学生，过个几个月，我让我妈妈又给我留西瓜头，我还是觉得西瓜头好看完。 　　个人自我介绍 篇贰拾 　　大家好！ 　　我性格开朗、思维活跃；拥有年轻人的朝气蓬勃，做事有职责心，条理性强；易与人相处，对工作充满热情，勤奋好学，敢挑重担，具有很强的团队精神和协调本事。 　　在为人方面，我诚实善良、开朗自信，能够吃苦。 　　在生活中，我尊敬他人，能够和别人友好相处，此刻我的不足就是应届毕业，还没有足够的工作经验。但我擅长快速学习新知识，并且对工作有高度职责感，能够全身心的为工作奉献。 　　所以，期望您给我这个机会，我有充足的信心在很短的时间内胜任这份工作，成为公司未来发展的好帮手，多谢。 　　谢谢！ ;

你好设长方体长宽高分别为a、b、c，正方体为a。则体积分别为abc和a.a.a。面积2*（ab+ac+bc），6*a*a。