关于球的表面积公式

球体的表面积公式

球体表面积公式(球面)S=4πR 2 。球体表面积公式，球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间。 球体的表面积公式 半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πR 2 半径是R的球的体积计算公式是：V=4/3πR 3 球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。 连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。 连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。

2023-02-05 08:03:581

关于球的表面积公式

“经线和赤道把球面分成许多个小三角形”这里有问题，一旦分得很细的时候，三角形萎缩成线，那么面积微元 dS = 2πR*Rdθ，积分区间为(0,π) 则 S = 2(πR)^2，看上去很合理，其实只要注意到“两极地区”被无数次夸大——相当于使用很细的圆环构造球形，两级地区重叠多次，并不是球的面积了....关键：积分不能有重叠计算。..................补充.................你得到的结果是半个球体。如果是使用三角形面积公式得到面积微分元dS，那么就存在一个问题：球面空间三角形面积公式不是平直空间那个二分之一底乘高了。常见计算方法：取“纬度线”累积处理，每个“纬度线”面积微元dS = 2πRcosθ*Rdθ，积分区间θ = (-π,+π)。S = 2πR^2*sinθ|(-π,+π) = 4πR^2

2023-02-05 08:04:201

球表面积的公式是怎么推导出来的

公式证明　　√表示根号　　　运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高　　并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径　　则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h　　其中h=R/n,r(k)=√[R²-﹙kh﹚²]　　S(k)=√[R²-(kR/n)²]×2πR/n　　=2πR²×√[1/n²-(k/n²)²]　　则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限（无穷大）的时候,半球表面积就是2πR²　　乘以2就是整个球的表面积4πR².

2023-02-05 08:04:412

球体的表面积怎么算

S = 4π*R^2

2023-02-05 08:05:444

球的表面积和体积是怎么得出来的？公式是什么？

表面积4πr方 体积3分之4πr立方具体是怎么来的 我也不是很清楚！不好意思了！

2023-02-05 08:06:273

怎么用微积分证明球的表面积和体积公式？

解：设球半径为a，圆心位于原点，则其上半部的方程为z＝（a＾2－x＾2－y＾2）＾0．5．dz／dx＝－x／（a＾2－x＾2－y＾2）＾0．5，dz／dy＝－y／（a＾2－x＾2－y＾2）＾0．5．由此得，球体表面积为：A＝2∫∫（D）a／（a＾2－x＾2－y＾2）＾0．5dρ。其余部分详见图。扩展资料极限理论十七世纪以来，微积分的概念和技巧不断扩展并被广泛应用来解决天文学、物理学中的各种实际问题，取得了巨大的成就。但直到十九世纪以前，在微积分的发展过程中，其数学分析的严密性问题一直没有得到解决。十八世纪中，包括牛顿和莱布尼兹在内的许多大数学家都觉察到这一问题并对这个问题作了努力，但都没有成功地解决这个问题。整个十八世纪，微积分的基础是混乱和不清楚的，许多英国数学家也许是由于仍然为古希腊的几何所束缚，因而怀疑微积分的全部工作。这个问题一直到十九世纪下半叶才由法国数学家柯西得到了完整的解决，柯西极限存在准则使得微积分注入了严密性，这就是极限理论的创立。极限理论的创立使得微积分从此建立在一个严密的分析基础之上，它也为20世纪数学的发展奠定了基础。

2023-02-05 08:07:306

球面积和体积公式

球的体积公式和表面积公式，中学课本上没有介绍推导过程吗？圆周率的字母，电脑输入不那么方便，我就用数值 3.14代替吧。体积公式，首先要知道定理，两个等高的立体形状，如果所有相同高度的横截面积都相等，那么这两个立体形状的体积就相等。非常形象的例子，就是取一摞纸或者一摞书，整整齐齐叠成长方体形状之后，推出一定的斜角，体积并没有发生变化，就因为相同高度那张纸或者那本书的面积没有变化。正如小学学习圆锥体的体积，要首先看看等底等高的圆柱体，我们计算球体的体积，就也是先看看球体的外接圆柱体，底面半径就是球的半径 R，高就是球的直径 d，这样一来V 外接圆柱 = 3.14 R" d = 2 X 3.14 R^3毕竟球是对称的立体形状，体积我们就先看半个球、高等于半径 R 的外接圆柱V 圆柱 = 3.14 R^3再看看等底等高的圆锥体，体积是 (1/3) 3.14 R^3 。接下来我们就看看，这个圆柱与圆锥的体积差，就等于这半个球的体积。想象一下儿，圆柱体从上面，倒立地拿走中间的圆锥体。这样一来，除了最下边的底面是完整的圆形，面积是 3.14R" ，中间每一个高度的截面，就都只剩环形了。环形面积是 3.14(R" - r" )，外圆面积减去内圆面积，因为这个圆柱和圆锥都是高等于底面半径，每个高度的环形截面的面积，就都是 3.14(R" - h" )再看看半个球体，最下边最大的底面也是完整的圆形，面积 3.14R" ，横截面越升高，圆形半径 r 越小，面积 3.14r" 越小。想想勾股定理，同样的高度，截面圆的半径等于什么？r" = R" - h" ，这样看出来没有？这半个球的体积，就正等于这个圆柱和圆锥的体积差，是 (2/3) 3.14 R^3 ，如果是整个球，体积就是两倍，V 球 = (4/3) 3.14 R^3

2023-02-05 08:09:546

外接球表面积公式是什么？

外接球表面积公式是S=4/3*πR2。外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上，这个球叫做正多面体的外接球。点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点。内切球和外接球的区别解决外接球与内切球问题，关键在于解决球体的半径，明确球心位置。内切球球心到多面体各面的距离均相等，外接球球心到多面体各顶点的距离均相等。正多面体的内切球和外接球的球心重合。正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上，但不重合。外接球，外接球关键特征为外接。因此，各接点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。内切球内切球关键特征为内切。因此，各切点到球心距离相等且等于半径，且与球心的连线垂直切面，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。

2023-02-05 08:10:361

球体的表面积是什么?

s=4pai *r2

2023-02-05 08:11:194

球的表面积公式

（1）球的表面积公式是：S=4πR²公式描述：公式中R为球的半径，S为球的表面积。（2）球面的标准方程：（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²（r>0）方程描述：表示的球面的球心是（a，b，c），半径是r。（3）半径是R的球的体积计算公式是：V=(4/3)πr扩展资料：球的定义：（1）在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。（2）以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。（3） 以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体，简称球。（4）在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。球的性质：（1）球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。（2）在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

2023-02-05 08:12:221

球体面积公式是什么?

球体面积公式是S=4πr²=πD²。球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²，该公式可以利用求体积求导来计算表面积。球的体积计算公式：V球=(4/3)πr^3(r为球半径 ），球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面积 S=4πR的平方 推导方法用极限理论设球 的半径为 R，我们把球面任意分割为一些“小球面片”，它们的面积分别用△S1,△S2, △S3......△Si...表示，则球的表面积:S=△S1+△S2+ △S3+...+△Si+...以这些“小球面片”为底，球心为顶点的“小锥体”的体积和等于球的体积，这些“小锥体”可近似地看成棱锥，“小锥体”的底面积△Si 可近似地等于“小锥体”的底面积。球的半径R 近似地等于小棱锥的高hi ，因此，第i个小棱锥的体积Vi=hi* △Si，当“小锥体”的底面非常小时，“小锥体”的底面几乎是“平的”，于是球的体积:V≈(h1* △S1+h2* △S2+...hi* △Si+...)/3.又∵hi≈R且S= △S1+△S2+...△Si+...∴可得 V≈RS/3，又∵V=4πRΔ3/4(3分之4倍的πR的立方)，∴S=4πR的平方 即为球的表面积公式可参考高二数学教材。

2023-02-05 08:13:041

球体表面积公式 你知道怎么证明吗

1、球的表面积S=4πR的平方。 2、推导方法用极限理论设球的半径为R，把球面任意分割为一些“小球面片”，它们的面积分别用△S1,△S2, △S3......△Si...表示，则球的表面积:S=△S1+△S2+△S3+...+△Si+...以这些“小球面片”为底，球心为顶点的“小锥体”的体积和等于球的体积，这些“小锥体”可近似地看成棱锥，“小锥体”的底面积△Si可近似地等于“小锥体”的底面积，球的半径R 近似地等于小棱锥的高hi，因此，第i个小棱锥的体积Vi=hi* △Si，当“小锥体”的底面非常小时，“小锥体”的底面几乎是“平的”，于是球的体积:V≈(h1* △S1+h2* △S2+...hi* △Si+...)/3.又∵hi≈R且S= △S1+△S2+...△Si+...∴可得 V≈RS/3，又∵V=4πRΔ3/4(3分之4倍的πR的立方)，∴S=4πR的平方 即为球的表面积公式。

2023-02-05 08:15:101

球的表面积怎么计算?

4π乘以半径的平方

2023-02-05 08:16:148

球体积、表面积公式是什么？

体积：将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3。因此一个整球的体积为4/3πR^3球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3表面积：让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转，得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2。求球的表面积。以x为积分变量，积分限是[－R，R]。在[－R，R]上任取一个子区间[x，x+△x]，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds，ds是弧长。所以球的表面积S＝∫<－R，R>2π×y×√(1+y"^2)dx，整理一下即得到S＝4πR

2023-02-05 08:16:572

球的表面积和体积是怎么得出来的？公式是什么？

表面积4πr方体积3分之4πr立方具体是怎么来的我也不是很清楚！不好意思了！

2023-02-05 08:17:594

球的表面积公式

球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2， r为球半径 . 球的体积计算公式: V球=(4/3)πr^3, r为球半径

2023-02-05 08:18:211

如何计算外接球的表面积？

外接球表面积公式是S=4/3*πR2。外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上，这个球叫做正多面体的外接球。点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点。内切球和外接球的区别解决外接球与内切球问题，关键在于解决球体的半径，明确球心位置。内切球球心到多面体各面的距离均相等，外接球球心到多面体各顶点的距离均相等。正多面体的内切球和外接球的球心重合。正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上，但不重合。外接球，外接球关键特征为外接。因此，各接点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。内切球内切球关键特征为内切。因此，各切点到球心距离相等且等于半径，且与球心的连线垂直切面，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。

2023-02-05 08:18:421

球体表面积公式

球的表面积S=4πR的平方推导方法用极限理论设球的半径为R，我们把球面任意分割为一些“小球面片”，它们的面积分别用△S1,△S2,△S3......△Si...表示，则球的表面积:S=△S1+△S2+△S3+...+△Si+...以这些“小球面片”为底，球心为顶点的“小锥体”的体积和等于球的体积，这些“小锥体”可近似地看成棱锥，“小锥体”的底面积△Si可近似地等于“小锥体”的底面积，球的半径R近似地等于小棱锥的高hi，因此，第i个小棱锥的体积Vi=hi*△Si，当“小锥体”的底面非常小时，“小锥体”的底面几乎是“平的”，于是球的体积:V≈(h1*△S1+h2*△S2+...hi*△Si+...)/3.又∵hi≈R且S=△S1+△S2+...△Si+...∴可得V≈RS/3，又∵V=4πRΔ3/4(3分之4倍的πR的立方)，∴S=4πR的平方即为球的表面积公式可参考高二数学教材.

2023-02-05 08:19:231

球的表面积和体积计算公式是什么

表面积：4πR^2 体积：三分之四派乘以半径的平方

2023-02-05 08:20:302

球的……表面积，和体积的公式……

精确的球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2，r为球半径,公式唯一.精确的球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3,r为球半径,公式唯一

2023-02-05 08:21:552

韦达定理的公式是什么，求高手解答

韦达定理的公式是一元二次方程根与系数的关系若一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0) 的两根为x1、x2则x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a

2023-02-05 08:30:312

韦达定理公式

形如ax²+bx+c=0（a≠0）有实数根，那么这两根的关系为：x1+x2=-a分之b，x1×x2=a分之c

2023-02-05 08:31:551

韦达定理的相关公式？（麻烦大家帮我总结一下！）

是不是x1+x2=-b/a x1x2=c/a

2023-02-05 08:32:162

韦达定理与求根公式的关系

韦达定理的范围比求根公式更宽因为在虚数里韦达定理照样能用所以有韦达定理，实数系的时候一般要联立△

2023-02-05 08:33:402

韦达定理文字叙述

x1+x2=-b/ax1*x2=c/a

2023-02-05 08:34:012

韦达定理中C咋算

韦达定理中C可以从公式中推导出来，具体如下：韦达定理公式：ax^2+bx+c=0x=(-b±√(b^2-4ac))/2ax1+x2=-b/a x1x2=c/a。c=a（b/a x1x2）。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。韦达定理的背后韦达定理来自于求根公式，只需要在由求根公式得到的两个根中，把它们分别相加、相乘，再进行化简即可得。韦达定理用的最多的解决已知两根关系求字母系数的问题．很少人想到利用韦达定理也可以解方程。例：已知x=2是方程x^2+x+k^2-3k-7=0的一个根，求另一个根。解析：不少人见到这个题想到的方法是根据根的定义，把x=2代入方程，得4+2+ k^2-3k-7=0，整理，得k^2-3k-1=0。

2023-02-05 08:34:231

伟达定理公式是什么

分类: 教育/科学 >> 科学技术 解析: AX2+BX+C=0 X1和X2为方程的两个跟 则X1+X2=-B/A X1*X2=C/A 韦达定理应用中的一个技巧 在解有关一元二次方程整数根问题时，若将韦达定理与分解式αβ±(α＋β)＋1＝(α±1)(β±1)结合起来，往往解法新颖、巧妙、别具一格．例说如下． 例1 已知p＋q＝198，求方程x2＋px＋q＝0的整数根． ("94祖冲之杯数学邀请赛试题) 解：设方程的两整数根为x1、x2，不妨设x1≤x2．由韦达定理，得 x1＋x2＝－p，x1x2＝q． 于是x1x2－(x1＋x2)＝p＋q＝198， 即x1x2－x1－x2＋1＝199． ∴(x1－1)(x2－1)＝199． 注意到x1－1、x2－1均为整数， 解得x1＝2，x2＝200；x1＝－198，x2＝0． 例2 已知关于x的方程x2－(12－m)x＋m－1＝0的两个根都是正整数，求m的值． 解：设方程的两个正整数根为x1、x2，且不妨设x1≤x2．由韦达定理得 x1＋x2＝12－m，x1x2＝m－1． 于是x1x2＋x1＋x2＝11， 即(x1＋1)(x2＋1)＝12． ∵x1、x2为正整数， 解得x1＝1，x2＝5；x1＝2，x2＝3． 故有m＝6或7． 例3 求实数k，使得方程kx2＋(k＋1)x＋(k－1)＝0的根都是整数． 解：若k＝0，得x＝1，即k＝0符合要求． 若k≠0，设二次方程的两个整数根为x1、x2，由韦达定理得 ∴x1x2－x1－x2＝2， (x1－1)(x2－1)＝3． 因为x1－1、x2－1均为整数，所以 例4 已知二次函数y＝－x2＋px＋q的图像与x轴交于(α，0)、(β，0)两点，且α＞1＞β，求证：p＋q＞1． ("97四川省初中数学竞赛试题) 证明：由题意，可知方程－x2＋px＋q＝0的两根为α、β．由韦达定理得 α＋β＝p，αβ＝－q． 于是p＋q＝α＋β－αβ， ＝－(αβ－α－β＋1)＋1 ＝－(α－1)(β－1)＋1＞1(因α＞1＞β)．

2023-02-05 08:35:051

数学韦达定理公式

数学韦达定理公式如下：一元二次方程ax^2+bx+c(a不为0)中设两个根为x和y则x+y=-b/axy=c/a韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个n次方程∑AiX^i=0它的根记作X1,X2~,Xn我们有∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)~∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)其中∑是求和，∏是求积。如果一元二次方程在复数集中的根是，那么：法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。由代数基本定理可推得：任何一元n次方程。在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。韦达定理在方程论中有着广泛的应用。

2023-02-05 08:36:081

韦达定理公式变形6个如下？

初中韦达定理公式变形6个如下：1、x1^2+x2^2=（x1+x1）^2-2x1x2。2、1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+x2^2)/x1x2。3、x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)。4、x2/x2+x1/x2=（（x1+x2）^2-2x1x2）/x1x2。5、（x1-x2）^2=（x1=x2）^2-x1x2。6、（x1+k）（x2+k）=x1x2+k（x1+x2）+k^2。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。

2023-02-05 08:41:461

韦达定理有7个公式吗？

韦达定理没有7个公式，具备公式如下：韦达定理公式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为实数且a≠0）中，两根x₁、x₂关系为x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。该公式推理过程为：韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。

2023-02-05 08:42:541

韦达定理常见公式是什么?

由一元二次方程求根公式知：一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中，两根X1，X2有如下关系：X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a。一元二次方程ax^2+bx+c（a不为0）中，设两个根为x和y，则x+y=-b/a，xy=c/a。韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个n次方程∑AiX^i=0。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。

2023-02-05 08:44:171

求韦达定理变形公式，还有半小时上考场，急！

可以变形成这样。

2023-02-05 08:44:383

韦达定理有哪几种表示法？

韦达定理两根公式：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。定理内容：一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中，设两个根为x1，x2 则X1+X2= -b/a。X1·X2=c/a。1/X1+1/X2=（X1+X2）/X1·X2。用韦达定理判断方程的根一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)中。若b²-4ac<0 则方程没有实数根。若b²-4ac=0 则方程有两个相等的实数根。若b²-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根。

2023-02-05 08:45:401

韦达定理怎么证明的？

求根公式为：ax²+bx+c=0,a≠0x1=[-b-√(b²-4ac)]/(2a)x2=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)韦达定理为：x1+x2=-b/ax1*x2=c/a发展历史：法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。 韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。

2023-02-05 08:54:521

三角形的面积公式是什么？

向量三角形面积公式：|axb|/2。两个向量a，b为边的三角形，向量的叉乘的绝对值=|a||b|sin是三角形面积两倍，|axb|/2就是三角形面积。在数学中，向量指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。相关信息：1、已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2。2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。3、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r/2。4、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。 5、在直角三角形ABC中(AB垂直于BC)，三角形面积等于两直角边乘积的一半，即：S=AB×BC/2。

2023-02-05 08:57:241

改进的欧拉公式是什么？

y(xi+1)=yi+h*f(xi,yi)且xi=x0+i*h (i=0,1,2,…,n-1)，局部截断误差是O(h^2)。改进欧拉法是对欧拉算法的改进方法。微分方程的本质特征是方程中含有导数项，数值解法的第一步就是设法消除其导数值，这个过程称为离散化。实现离散化的基本途径是用向前差商来近似代替导数，这就是欧拉算法实现的依据。欧拉(Euler)算法是数值求解中最基本、最简单的方法，但其求解精度较低，一般不在工程中单独进行运算。注意：欧拉公式在数学、物理和工程领域应用广泛。物理学家理查德·费曼(Richard Phillips Feynman)将欧拉公式称为：“我们的珍宝”和“数学中最非凡的公式”。法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯(Pierre-Simon marquis de Laplace)曾这样评价欧拉对于数学的贡献：“读欧拉的著作吧，在任何意义上，他都是我们的大师”。

2023-02-05 08:00:451

三次方欧拉公式

下列的式子称为欧拉公式a3+b3+c3-3abc =(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) =1/2(a+b+c)[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]

2023-02-05 08:00:242

什么是欧拉公式 ，有什么规律

在多面体中的运用: 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2 这个公式叫。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的。欧拉公式有4条（1）分式：a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)当r=0,1时式子的值为0当r=2时值为1当r=3时值为a+b+c（2）复数由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2icosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2（3）三角形设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则：d＾2=R＾2-2Rr（4）多面体设v为顶点数，e为棱数，是面数，则v-e+f=2-2pp为欧拉示性数，例如p=0 的多面体叫第零类多面体p=1 的多面体叫第一类多面体等等其实欧拉公式是有4个的，上面说的都是多面体的公式

2023-02-05 07:58:561

欧拉公式证明是什么?

欧拉公式证明是在任何一个规则球面地图上，用R记区域个数，V记顶点个数，E记边界个数，则R+V-E=2，这就是欧拉定理。它于1640年由Descartes首先给出证明，后来Euler欧拉于1752年又独立地给出证明，我们称其为欧拉定理，在国外也有人称其为Descartes定理。欧拉公式概况欧拉公式是欧哈德欧拉在十八世纪创造的，是数学界最著名、最美丽的公式之一。之所以如此，是因为它涉及到各种显然非常不同的元素，比如无理数e、虚数和三角函数。正如我们公式显示，左边是e，右边是cos和sin三角函数，两边都有虚数i。1714年，英国物理学家和数学家罗杰柯茨在一个公式中建立了对数、三角函数和虚数之间的关系。

2023-02-05 07:57:331

欧拉公式推导 欧拉公式推导简述

欧拉公式推导如下。 1、欧拉公式是e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。 2、e^ix=cosx+isinx的证明： 因为e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+…… cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!…… sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!…… 在e^x的展开式中把x换成±ix. (±i)^2=-1, (±i)^3=??i, (±i)^4=1 …… e^±ix=1±ix/1!-x^2/2!??x^3/3!+x^4/4!…… =(1-x^2/2!+……)±i(x-x^3/3!……) 所以e^±ix=cosx±isinx 将公式里的x换成-x，得到： e^-ix=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到： sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.这两个也叫做欧拉公式。将e^ix=cosx+isinx中的x取作π就得到： e^iπ+1=0。

2023-02-05 07:56:291

欧拉公式 是什么？

欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式之一。其中最著名的有，复变函数中的欧拉幅角公式——将复数、指数函数与三角函数联系起来； 拓扑学中的欧拉多面体公式；初等数论中的欧拉函数公式。 此外还包括其他一些欧拉公式，比如分式公式等等。

2023-02-05 07:55:061

欧拉公式几种形式 欧拉公式

1、分式里的欧拉公式：a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)； 2、复变函数论里的欧拉公式：e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位； 3、三角形中的欧拉公式：设R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径,d为外心到内心的距离,则：d＾2=R＾2-2Rr ； 4、拓扑学里的欧拉公式； 5、初等数论里的欧拉公式；

2023-02-05 07:54:441

欧拉公式cosx等于什么

欧拉公式cosx=(e^ix+e^-ix)，其中e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。推导过程：因为cosx+isinx=e^ix；cosx-isinx=e^-ix。两式相加，得：2cosx=e^ix+e^-ix，把2除过去就可以得到cosx=(e^ix+e^-ix)/2。两式相减，得：2isinx=e^ix-e^-ix,把2i除过去就可以得到sinx=(e^ix-e^-ix)/2i。

2023-02-05 07:53:213

欧拉公式是？

欧拉发现的公式都叫做欧拉公式，有4条 （1）分式： a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c （2）复数 由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到： sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2 此函数将两种截然不同的函数---指数函数与三角函数联系起来，被誉为数学中的“天桥”。 当θ=π时，成为e＾iπ+1=0 它把数学中最重要的e、i、π、1、0联系起来了。 （3）三角形 设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则： d＾2=R＾2-2Rr （4）多面体 设v为顶点数，e为棱数，f是面数，则 v-e+f=2-2p p为亏格，2-2p为欧拉示性数，例如 p=0 的多面体叫第零类多面体 p=1 的多面体叫第一类多面体

2023-02-05 07:52:181

初一数学欧拉公式是什么？

* 回复内容中包含的链接未经审核，可能存在风险，暂不予完整展示！初一数学是： R+ V- E= 2。在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个 数，V记顶点个数，E记边界个数，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理，它于 1640年由 Descartes首先给出证明，后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明，我们称其为欧拉定理，在国外也有人称为 Descartes定理。用数学归纳法证明欧拉公式:( 1)当R= 2时，由说明1,这两个区域可想象为以赤道为边界的两个半球面，赤道上有两个“顶点”将赤道分成两条“边界”，即R= 2，V= 2，E= 2；于是R+ V- E= 2,欧拉定理成立。( 2)设R= m(m≥2)时欧拉定理成立，下面证明R= m+ 1时欧拉定理也成立。由说明2，我们在R= m+ 1的地图上任选一个区域X ,则X必有与它如此相邻的区域Y，使得在去掉X和Y之间的唯一一条边界后，地图上只有m个区域了；在去掉X和Y之间的边界后，若原该边界两端的顶点现在都还是3条或3条以上边界的顶点，则该顶点保留，同时其他的边界数不变；若原该边界一端或两端的顶点现在成为2条边界的顶点，则去掉该顶点,该顶点两边的两条边界便成为一条边界。于是,在去掉X和Y之间的唯一一条边界时只有三种情况：①减少一个区域和一条边界。②减少一个区域、一个顶点和两条边界。③减少一个区域、两个顶点和三条边界。即在去掉X和Y之间的边界时,不论何种情况都必定有“减少的区域数+减少的顶点数=减少的边界数”我们将上述过程反过来，就又成为R= m+ 1的地图了，在这一过程中必然是“增加的区域数+增加的顶点数=增加的边界数”。因此，若R= m (m≥2)时欧拉定理成立，则R= m+ 1时欧拉定理也成立。由( 1)和( 2)可知,对于任何正整数R≥2,欧拉定理成立。以上内容参考：百度百科-欧拉公式

2023-02-05 07:51:371

euler公式是什么？

欧拉公式（英语：Euler"s formula，又称尤拉公式）是复分析领域的公式，它将三角函数与复指数函数关联起来，因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名。复变函数中，e^(ix)=(cos x+isin x)称为欧拉公式，e是自然对数的底，i是虚数单位。拓扑学中，在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个 数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理 ，它于 1640年由 Descartes首先给出证明。后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明 ，我们称其为欧拉定理 ，在国外也有人称其 为 Descartes定理。复数幂的定义指数函数Ë X为的实际值X可以在几个不同的等效的方式来定义（见指数函数的表征）。这些中的一些方法可以直接延伸到给的定义Ë ž为复数值ž简单地通过取代ž代替X和使用复杂的代数运算。特别是我们可以使用以下三个定义中的任何一个，它们是等效的。

2023-02-05 07:50:342

欧拉公式为什么叫上帝公式是什么？

欧拉公式就是e^ix=cosx+isinx欧拉公式巧妙的将实数、虚数、指数、三角函数等通过无穷级数联系起来。可能是因为非常奇妙，所以称其为上帝公式吧。

2023-02-05 07:49:112

请将欧拉公式用初一看得懂的方法说明出来

Euler公式) 在数学历史上有很多公式都是欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年)发现的，它们都叫做 欧拉公式，它们分散在各个数学分支之中。 （1）分式里的欧拉公式： a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c 你可以去下面网站获得更详尽的解释

2023-02-05 07:48:492

欧拉公式是什么公式？

欧拉公式：e^iπ+1=0，所以ln -1=iπ

2023-02-05 07:47:461

数学欧拉公式计算中sin2θ如何化简成e^2θi-e^-2θi？

2023-02-05 07:46:442