高一的换底公式是怎么样的

1、如果两个对数的底数相同，则可以用换底公式，loga c/loga b=logb c2、如果两个对数的底数不相同，则只有借助计算器扩展资料对数的运算法则：1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N3、log(a) M^n=nlog(a) M4、log(a)b*log(b)a=15、log(a) b=log (c) b÷log (c) a指数的运算法则：1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指数相乘】

log以a为底b的对数——loga(b）=logc(b)/logc(a)也可以写lg(b)]/lg(a)也就是log以10为底b的对数。换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。 对数 在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。 对数符号 以 a 为底 N 的对数记作logan。对数符号log出自拉丁文logarithm，最早由意大利数学家卡瓦列里（Cavalieri）所使用。20世纪初，形成了对数的现代表示。为了使用方便，人们逐渐把以10为底的常用对数及以无理数e为底的自然对数分别记作lg N 和ln N 。

x=loga(b)/logb(a)=[logb(b)/logb(a)]/logb(a)=1/[logb(a)]²对数换底公式是对原来的底不满意时换成另外的底，其结果是一个分式;分子分母的底相同，两个真数就是原来的两个原位置的数，原来的真数在上方现在还在上方，原来的底也就成真数，做了下方分母中的对数中的真数;loga(b)=[logc(b)]/[logc(a)]

不同分母的两个分数不能直接相加,要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算,就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式.推倒一：设a^b=N…………①则b=logaN…………②把②代入①即得对数恒等式：a^(logaN)=N…………③把③两边取以m为底的对数得logaN·logma=logmN所以logaN=(logmN)/(logma)推导2：设t=log(a)b则有a^t=b两边取以e为底的对数tlna=lnbt=lnb/lna即是：log(a)b=lnb/lna

这么简单

换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用。log(a)(b)表示以a为底的b的对数。所谓的换底公式就是log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).推导：有对数log(a)(b)设a=n^x,b=n^y则log(a)(b)=log(n^y)(n^y)根据对数的基本公式4：log(a)(M^n)=nlog(a)(M)和基本公式5：log(a^n)M=1/nlog(a)(M)得log(n^y)(n^y)=y/x由a=n^x,b=n^y得y=log(n)(b),x=log(n)(a)则有：log(a)(b)=log(n^y)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).

log换底公式是：loga(N)=logb(N)/logb(a)。证明：loga(N)=x，则a^x=N，两边取以b为底的对数，logb(a^x)=logb(N)，xlogb(a)=logb(N)，x=logb(N)/logb(a)，所以loga(N)=logb(N)/logb(a)。log换底函数：如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

对数换底公式推导是若有对数log（a）（b）设a=n^x，b=n^y。则log（a）（b）=log（n^x）(n^y)。换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。对数在工程技术的应用：在工程技术中，换底公式也是经常用到的公式。例如，在编程语言中，有些编程语言（例如C语言）没有以a为底b为真数的对数函数，只有以常用对数（即以10为底的对数）或自然对数（即e为底的对数）。此时就要用到换底公式来换成以e或者10为底的对数，表示出以a为底b为真数的对数表达式，从而处理某些实际问题。

我上学的时候只学了一个换底公式：log(a,b)=log(c,b)/log(c,a)利用上述换底公式可以推导出两个常见的结论：（1）当c=b时，有log(a,b)=1/log(b,a)，也就是说交换对数式的底数和真数所得结果与原对数式互为倒数。（2）log(a,b)*log(b,c)=log(a,c)，推导过程留给你完成。这个结果的一般形式为log(a,b1)*log(b1,b2)*...*log(b_{n-1},bn)=log(a,bn).推导过程与上一结论方法相同。

转公式如下：log（a）（b）=log(n)(b)/log(n)（a）首先根据对数的运算公式，换算成底数相同的函数，然后用对数函数的性质比较大小，把图形画出来即可。换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。

换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用，也是高中数学的重点。另有两个推论。loga(b)表示以a为底的b的对数。换底公式就是log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)(a,c均大于零且不等于1)

换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用，也是高中数学的重点。另有两个推论。　　loga(b)表示以a为底的b的对数。　　换底公式就是　　log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)(a,c均大于零且不等于1）

基本性质： 1.a^(log(a)(b))=b 2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 推导 1.这个就不用推了吧,直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b) 2. MN=M*N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)] * a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数,所以 log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N) 3.与2类似处理 MN=M/N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(M/N)] = a^[log(a)(M)] / a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(M/N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数,所以 log(a)(M/N) = log(a)(M) - log(a)(N) 4.与2类似处理 M^n=M^n 由基本性质1(换掉M) a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n 由指数的性质 a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n} 又因为指数函数是单调函数,所以 log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 其他性质： 性质一：换底公式 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 推导如下 N = a^[log(a)(N)] a = b^[log(b)(a)] 综合两式可得 N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 又因为N=b^[log(b)(N)] 所以 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {这步不明白或有疑问看上面的} 所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 性质二：（不知道什么名字） log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 推导如下 由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n) 由基本性质4可得 log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*{[ln(a)] / [ln(b)]} 再由换底公式 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] --------------------------------------------（性质及推导 完 ） 公式三: log(a)(b)=1/log(b)(a) 证明如下: 由换底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b为底的对数,log(b)(b)=1 =1/log(b)(a) 还可变形得: log(a)(b)*log(b)(a)=1

换底公式log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)推导如下N=a^[log(a)(N)]a=b^[log(b)(a)]综合两式可得N={b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}又因为N=b^[log(b)(N)]所以b^[log(b)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}所以log(b)(N)=[log(a)(N)]*[log(b)(a)]所以log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)

换底公式：logaM=logbM/logba，打不出上下标，能看懂的

C_n^k=C_n^(n-k);C_n^k=C_(n-1)^k+C_(n-1)^(k-1);C_n^k=n/k*C_(n-1)^(k-1);C_n^k*C_k^m=C_n^m*C_(n-m)^(k-m)

对数的性质及推导 用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a为底，b的对数 *表示乘号，/表示除号 定义式： 若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质： 1.a^(log(a)(b))=b 2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 推导 1.这个就不用推了吧，直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b) 2. MN=M*N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)] * a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N) 3.与2类似处理 MN=M/N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(M/N)] = a^[log(a)(M)] / a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(M/N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(M/N) = log(a)(M) - log(a)(N) 4.与2类似处理 M^n=M^n 由基本性质1(换掉M) a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n 由指数的性质 a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 其他性质： 性质一：换底公式 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 推导如下 N = a^[log(a)(N)] a = b^[log(b)(a)] 综合两式可得 N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 又因为N=b^[log(b)(N)] 所以 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {这步不明白或有疑问看上面的} 所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 性质二：（不知道什么名字） log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 推导如下 由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n) 由基本性质4可得 log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*{[ln(a)] / [ln(b)]} 再由换底公式 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] --------------------------------------------（性质及推导 完 ）

圆柱体表面积公式是S=2πr（r+h)，圆柱体的上底和下底是两个相同的圆形，可以使用圆形面积公式πr^2来计算，侧面展开是一个长方形，宽是圆柱体的高h，长是圆形的周长，可以用公式2πr来计算。在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱体。

圆柱体的表面积公式是：2πr2 + 2πrhr表示底面圆半径， h 是圆柱体高度，圆周率π可以简化为3.14 。请点击输入图片描述先测量半径和高。请点击输入图片描述3再把半径平方，乘以π。通过πr²，得到底面积。请点击输入图片描述4乘以2 。因为有两个底面，上下底面相同，所以要乘以2 。请点击输入图片描述5将半径乘以2π，再乘以高度。请点击输入图片描述6最后把上底和下底面积加上周长乘以高度的积，得到表面积。

圆柱的侧面积=底面圆的周长（圆一圈的长度）×高（圆柱的）底面圆的面积=圆周率（3.14）×半径×半径（就是半径的平方）圆柱的表面积=上下底面面积=2×（圆周率（3.14）×半径×半径（就是半径的平方））+侧面积（底面圆的周长（圆一圈的长度）×高（圆柱的）

底面面积的两倍加上底面周长和高的乘积

圆柱表面积公式圆柱表面积=圆柱侧面积+2个圆柱底面积圆柱侧面积=圆柱底面周长x高=3.14x直径x高圆柱底面积=圆周率×半径×半径扩展资料圆柱体的性质：1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。4.圆柱的体积=底面积x高，即 V=S底面积×h=(π×r×r)h5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍6.圆柱体可以用一个平行四边形围成7.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较，表面积=πr（r+h)+2rh、体积是原来的一半。8.圆柱的轴截面是直径x高的长方形，横截面是与底面相同的圆。

圆柱底面积公式：S=πr^2，r指底面圆的半径。圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形以及连接两个底面的一个曲面围成的几何体。1、已知底面半径：底面积＝半径×半径×圆周率2、已知底面直径：直径÷2＝半径，底面积＝半径×半径×圆周率3、已知圆柱体积和高：底面积＝体积÷高扩展资料1、圆柱的侧面积=底面的周长×高。S侧=Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高）2、圆柱的底面积＝πr²3、圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）S表=2πr²+2πrhS侧=2πrhS底=πr²

圆柱的表面积公式：S表=2πr²+2πrh。圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）；圆柱的侧面积=底面的周长×高，也就是 S侧=2πrh；圆柱的底面积=圆的面积，也就是S底=πr²。扩展资料1、圆柱体积圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为：V=πr²h；S为底面积，高为h，体积为V，三者关系为：V=Sh；其中，S=πr²。2、圆柱性质（1）圆柱的底面都是圆，并且大小一样。（2）圆柱两个面之间的垂直距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个矩形，这个矩形的一条边就是圆柱的底面周长。（3）两个底面的对应点之间的距离叫做高，且高有无数条。

柱形表面积＝圆柱底面积×2+侧面积＝3.14×半径2×2+底面周长×高圆柱体侧面积＝底面周长×高（底面周长知道吧，圆的周长（2πr）或（πd））。圆柱体的表面积＝2个底面积＋1个侧面积（底面积知道吧，圆的面积（πr×r）或（π（d÷2）×(d÷2)；不要忘了还要×2，因为有2个底面积）。圆柱体的体积＝底面积×高（Sh）。圆柱体的底面积＝圆的面积（πr×r）或（π（d÷2）×(d÷2)）。定义圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。两个圆形底面圆心分别为点和点，所在直线叫做圆柱的轴；两个底面之间的距离叫做圆柱的高。当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱（right cylinder）；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱（oblique cylinder）。

哦哦哦哦哦哦哦哦哦哦

在半径r、高h已知的条件下：圆柱的面积(S)=2✕r✕π✕h+2✕π✕r²或2πr(h+r)；S=3.1415✕1400cm✕200cm+2✕3.14152✕(1400÷2)²cm=879620cm+307867cm=3958290cm²=3.958290m²圆柱的体积(V)=h✕π✕r²或hπr²;V=3.1415✕(1400÷2)²cm✕200cm=307867000cm³=0.307867m³

圆柱体的表面积公式如下：圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 =3.14×直径×高+3.14×半径²×2侧面积=底面周长*高=3.14*直径*高=3.14*半径*2*高底面积=3.14*半径*半径扩展资料性质1、圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。2、圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。3、圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。

1、圆柱表面积：S表=2πR(R+h)（其中R表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高）2、圆柱体积：V=πR^2h（其中R表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高）先求底面积，然后乘高。圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。3、圆柱侧面积：S侧=2πRh（（其中R表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高）。

2兀rn

表面积=两个底圆+侧面s=2πr^2+2πrh

圆柱体面积公式为：底面积S=Πr²。侧面积S=Ch=2Πrh，表面积S=底面积S×2+侧面积=2Πr²+2Πhr。其中，r为底面半径，C为底面周长，h为圆柱高。圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体，两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

2πrh+2πr^2

sin²a＋cos²a是勾股定理的公式。任意角的三角函数是这样定义的，设圆心在坐标系原点且半径为r的圆O，角α的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边与圆O交於(x,y)，则sinα=y/r，cosα=x/r。sin²α+cos²α=y²/r²+x²/r²=(x²+y²)/r²=r²/r²=1勾股定理的意义：1、勾股定理的证明是论证几何的发端。2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。

魔方公式 三阶魔方一共有二十六块，分为三个部分。六个中心块，这是不动的。八只角和十二条棱。 常用的方法一般有三种，分层法，角先法和棱先法。不过我认为还是棱先法比较简单和实用的。 还原棱就是在每一个面上都拼出个十字，拼十字时不是按面来的，而是按层来的。 先还第一层的，也就是在第一面上拼出个十字。这个很简单，不过拼出来的十字一定要正确 也就是十字的那四条棱侧而的颜色一定要跟前后左右中心块的颜色一致。 对了。忘了跟你说方向的定位了。朝上的称为上，右手边的为右，左手边的为左之类的，这 在以后的公式里是能用的上的。 第一面好了之后。现在还原第二层，这也很简单的。公式也就是前+下+前- 前+下-前- 一类的很简单的，还原这后，前后左右四面会出现四个倒着的T。 现在该把魔方倒过来了，也就是把下层变为上层。这时如果够幸运的话，底下的一层也已经好了。 如果没有的话。现在就真的要用上公式了。 拼十字公式 公式1 右-上-前-上+前+右+ 公式2 右-前-上-前+上+右+ 用这两个公式时。用1分拼出两个相对的棱，这时需要有2了。把魔方的上层看作一个时钟 把它的两条已经转到上方的棱看作时针和分针，应该放在六点整的们置上。这样才能用公式2 当用2时会拼出相邻的两条棱，再用公式1时，就要把魔方放在九点整的位置上， 这时拼出的十字位置不一定对。有可能对一个，出有可能对两个。也可能一个也不对，因为上层可以 自由转动。这时就要换公式了。在用公式的时候要把十字放在只有一条棱对的时候。也就是其它三个都不对时 转十字公式 公式1 右-上-右+上-右-上2 公式2 左+上+左-上+左+上2 用公式1会把那三个错们的棱按顺时针挪动一个位置。公式2则为逆 完成之后。六面的十字就已经拼好了，现在要把角复原过来 转角公式 公式1上+右+上-左-上+右-上-左+ 公式2上-左-上+右+上-左+上+右- 用法，用公式1是为了要把左前 左后 右后这三个角按逆时针挪动一个位置，但主要还是要把左后角转到左前 公式2是为了把右前 右后 左后这三个角顺时针挪一下位置。但主要是为了把右后转到右前 用1时会把右后角挪动。如果这时这个角已经复原过了。只要把右手边的旋转一下就行了。用2则会把左后角打乱 处理方法和1的原理一样。 当还原了五只角时。这时剩下的三只角就可以一次转过来了，不过说起来容易做起来难。对于新手来说，还是 再还原一只角吧，这时会出现几种情况，第一种，相邻的两只角 位置不对。把那两只错乱的角放在左前角和左后角 这两个位置，这时你会发现两只角会出现有两只颜色一样的在同一面。应该把那颜色一样的面朝上，你还会发现这各颜色 和左面的颜色是一致的。也就是直接可以翻转到左边。 先用公式1 之后。再后+。再把魔方整体顺时翻转九十度，是整体啊。不是一面。再用公式2。 如果你完成了上述步骤的话。恭喜你。完工了。 第二种情况。剩下相对的两只角，这时只要把两只角转到相邻的位置，就会变成了第一种情况了。 当然了，还会出现一种情况。就是魔方的两只对角，不是一个面的，是对整个魔方来说的。处理方法和上面的一样

三阶魔方需要依靠口诀还原：第一、做一个白十字；第二、第一层公式：右顺、上顺、右逆、上顺、右顺、上顺、上顺、右逆；第三、第二层公式：右顺、上顺、右顺、上顺、右逆、上逆、右逆、上逆、右逆；第四、第二层公式相反情况：右逆、上逆、右逆、上逆、右逆、上顺、右顺、上顺、右顺；第五、第三层公式：右顺、上顺、右逆、上顺、右顺、上顺、上顺、右逆。扩展资料：三阶魔方的变化数原理如下：1、8个角块：可以互换位置( 8! )，也可以翻转方向( 38 )，但无法单独翻转一个角块( 1/3 )，所以有 8! × 37 种变化。2、12个棱块：可以互换位置( 12! )，也可以翻转方向( 212 )，但无法单独交换一对棱块( 1/2 )，亦无法单独翻转一个棱块( 1/2 )，所以有 12! × 212 / ( 2 × 2 ) 种变化。3、6个中心块：固定不可移动。

三阶魔方万能公式是cross（底部十字）、f2l（前两层）、oll（上层翻色）、pll（上层复原）这四步。CFOP的是用四个步骤还原魔方的一种快速还原方法，竞速玩家一般使用的都是这种方法。还原步骤分别是，Cross→First 2 layers→Orientation of last layer→Permutation of last layer(即Cross→F2L→OLL→PLL)，也就是：底层十字→同时对好前两层→调整好最后一层的朝向→调整好最后一层的顺序（还原整个魔方）。魔方其他公式如下：底角归位公式是（R U R"）、（F"U"F）。中棱归位公式是（U" F" U F）、（U R U" R"），（U R U" R"）、（U" F" U F）。顶棱面归位的公式是F（R U R" U"）F"。顶角面归位的公式是R" U2 R U R" U R、U" R U"U" R" U" R U" R"。顶棱归位的公式是（R U" R）（U R U R）（U" R" U" R2）。

把第一层的颜色玩一致，并让第一层的边上的颜色和魔方4侧边的颜色一致。第二层公式：上顺—右顺—上逆—右逆—上逆—前逆—上顺—前顺第三层公式（起十字）：右逆—上逆—前逆—上顺—前顺—右顺第三层公式（四角块）：右顺—上顺—右逆—上顺—上顺180°—右顺—右逆第三层公式（还四角）：右顺—上顺—右逆—上逆—右逆—前顺—右顺18°—上逆—右逆—上逆—右顺—上顺—右逆—前逆第三层公式（还中心）：右顺—上逆—右顺—上顺—右顺—上顺—右顺—下逆—右逆—上逆—右180°注！：顺：顺时针转九十度逆：逆时针转九十度

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第一阶段：对顶层十字，还原顶层棱块。第二阶段：还原顶层角块。第三阶段：还原中层棱块。第四阶段：对底层十字，还原底层棱块。第五阶段：翻转底层角块，对齐底层颜色。（为便于理解，此处将魔方翻转过来。)第六阶段：调整底层角块位置，还原完成。

把第一层的颜色玩一致，并让第一层的边上的颜色和魔方4侧边的颜色一致。第二层公式：上顺—右顺—上逆—右逆—上逆—前逆—上顺—前顺第三层公式（起十字）：右逆—上逆—前逆—上顺—前顺—右顺第三层公式（四角块）：右顺—上顺—右逆—上顺—上顺180°—右顺—右逆第三层公式（还四角）：右顺—上顺—右逆—上逆—右逆—前顺—右顺18°—上逆—右逆—上逆—右顺—上顺—右逆—前逆第三层公式（还中心）：右顺—上逆—右顺—上顺—右顺—上顺—右顺—下逆—右逆—上逆—右180°注！：顺：顺时针转九十度逆：逆时针转九十度

　　第一步玩法：选一个颜色作为底面，并拼成十字状。接着把十字的四条边下的两个颜色对好。 方法：把十字架的面朝上，（会看到有两个面的那两块颜色正好相反）把没转好的其中一个面旋转180度，（这时上面那个颜色到下面了）把转到下面的颜色转到另一个没转好的面上。（这时另一个面上的中间下面两块颜色相同）把相同的两个颜色旋转180度。（这个面的另一个颜色转到了下面）和以前做法相同，把转到下面的颜色转到另一个没转好的面上，把相同的两个颜色旋转180度。就完成了！　　第二步玩法：想要玩好底面和第一层很简单。首先找出和底面十字有相同颜色的四个棱块，（一个棱块有3个颜色）如：底面十字是黄色，那么那个棱块肯定要先有黄色，其次两个颜色就是第一步对好的4种颜色其中的两个颜色，如红和蓝。这个凌快就有了他的位置：把黄色转到红和蓝两个颜色中间的那个位置上。（其他四个也如此操作）这样第二步就好了，如图 四个面成为了T字型　　第三步玩法：把底面朝下，看四个刚玩好一层的面的中心上面的那个只有两个颜色的棱块的颜色，和四面其中一个T字颜色对齐（这两个颜色一定不能有顶面中心色的颜色！）看另一个颜色（再顶面上的颜色）是在T字的左边还是右边，在左边的公式是（一定要让相同的颜色和T字对齐）上右，左上，上左，左下，把魔方旋转180度，把底面缺的那个颜色转好（一定要分四步转好！）上面那个颜色在右边的公式是：上左，右上，上右，右下，然后和前面一样把缺的颜色转好。（总之上面的颜色在左，就往右转；颜色在右，就往左转）还有一种情况就是在这一步还没玩好的情况下四个块都有顶面的中心色，那就随便按照两个玩法玩一步再看就会有了，第三步就完成了！第四步玩法：把底面十字朝下，有3种情况，1：顶面颜色光一个点，2：顶面颜色是一字型，3：顶面颜色是L型。第四步公式是：右下，上右，面左，上左，面右，右上。第一种情况下，任意一个方向来做公式，第二种情况下，把一字竖着看来做公式，第三种情况下把L放在左上角来做公式。这样顶部十字就完成了！　　第五步玩法：有三种情况，1：顶部光一个十字形，2：顶部一个十字形加一块颜色（一个小方块），3：一个由字型。第五步公式是：右下，上右，右上，上右，右下，上右右，右上。第一种情况下：看顶面十字下面的那一层（就是第三层）肯定有顶面的颜色，把其中一个白色放在你正面左侧那一面的左上角使用公式，就会成为第二种情况。第二种情况下：把顶面的小方块放在左上角，使用公式。第三种情况下：把由字型放在正面来看，使用公式，成为第一种情况　　第六步玩法：把底面朝下看，看第三层除中间外的两块颜色是否相同，有两种情况，1：没有一个面上那两个颜色相同，2：有一个面上那两个颜色相同。第六步公式是：左下，面左，左下，后左左，左上，面右，左下，后左左，左上上。第一种情况下，随意找一个面使用公式，成为第二种情况。第二种情况下：把两个颜色相同的那个面放在后面来看，使用公式。第六步完成！　　第七步玩法：把底面朝下，有两种情况，1：中间有一面已经玩好。2：中间没有面玩好。第七步公式是：右下，上右，右上，上右，右下，上右右，右上，让后把魔方向右旋转90度，（顶面的小方块在右上角）左下，上左，左上，上左，左下，上左左，左上。第一种情况下：把玩好的那一面对着自己，使用公式。第二种情况下：任意一面使用公式成为第一种情况，在使用公式。（有可能在第一步使用完公式后又回到了第一种情况，那你就再玩一遍，放心，这种情况只会发生一次！）

三阶魔方公式步骤图 　　三阶魔方公式步骤图，魔方在生活中是常见的，很多喜欢玩魔方的人对于魔方是非常熟悉的，没有玩过魔方的人也有特别多，魔方是有一定技巧的，那么，下面就和我一起来看一看三阶魔方公式步骤图吧。 　　三阶魔方公式步骤图1 　　 第一步 首面十字（第一步很重要！！！！） 　　这里以白色面为例。想要转出一个面，最先要转出一个十字形。但是十字也不是随意哪个白色块都可以的。在转出十字的同时，必须保证上层的棱中间块的颜色与该面相同。这个步骤需要自己稍微摸索。如下图： 　　首先要先定位你要复原的棱中心块。 　　比如说，面朝你的一面是蓝色的，最上层是白色的，于是你就要先找到 [白 - 蓝] 块到底跑哪去了，然后把它复原到原位，即下图中标有黄色阴影的 1 号位置。 　　[白 - 蓝] 块归位以后，转下魔方顶层，让 [白 - 蓝] 块中的蓝色和蓝色面中心块衔接，接着看蓝色面右边的面。 　　如图，从面中心块可以知道，蓝色面的右面是红色面，（好吧这里实在忍不住了吐个槽，做图的时候貌似把红蓝色搞反了，大家... 将就自动脑补一下吧.....(￣▽￣")），所以要把 [白 - 红] 块转到 2 号位置。 　　当你找到迷失的 [白 - 红] 块后，在尽量不转顶层的情况下，把它转到 2 号位置。 　　只要保证把它转到下图中的 2 号位置，然后再转一下顶层，你会发现 1 号位置中的蓝色，和蓝色面中心块是对齐的，而 2 号位置中的红色，也会和红色面中心块对齐的。 　　用同样的方法去归位 [白 - 绿] 和 [白 - 橙] 块。 　　上面的文字解释真的很模糊... 如果视频实例能帮助你完成第一步，建议你先反复地练习这一步，再进行下面的步骤。 　　 第二步 首面顶角归位 & 完成第一层 　　这一步会让零散的白色顶角块归位。 　　首先要确认颜色与相邻三边都相同的白色顶角块的位置。如下图，最靠近你的那个顶角块颜色理应为 [白 - 蓝 - 红]，所以要找到 [白 - 蓝 - 红] 的实际位置，并将它移动到顶层顶角。 　　当 [白 - 蓝 - 红] 的白色区的实际位置位于底层那一圈（非底面）的时候，先水平旋转底层，使 [白 - 蓝 - 红] 顶角块的白色部分位于它的目的位置的下层顶角（如图所示），然后按照图示旋转即可使底面顶角块与同一列的上层顶角块互换，从而完成一个顶面顶角。 　　若 [白 - 蓝 - 红] 的白色区位于顶层那一圈：用下图中任意一种方式，把底层任意一个顶角块与该顶角块互换，即可得到下图的两种情况。 　　若 [白 - 蓝 - 红] 的白色区位于底面：用下图中任意一种方式，把该块与一个颜色不搭配的顶面顶角 ( 非 [白 - 蓝 - 红]) 互换，即可得到下图的两种情况。 　　致新人：建议一开始先多多练习转出一个面，先不管上两层颜色是否对齐。既培养手感又培养观察魔方的眼力。 　　 第三步 完成第二层 　　完成第二步后，魔方的顶层白色、上层一圈应该全部归位了。将魔方翻转过来，使白色面朝下。此时白色 　　的对面 (应为黄色) 为上层。接下来的公式、转动都将以黄为上 (U)，白为底 (D)。（如下图） 　　这一步将还原第二层（第二层其实也只差棱中间块了）。首先还是要确认颜色与相邻两边都相同的棱中间块的位置。如下图，最靠近你的棱中间块理应当为 [红 - 蓝] 块。 　　当 [红 - 蓝] 的红色区位于顶层那一圈时，水平转动顶层，就会出现如下两种情况。第一种情况为 [红 - 蓝] 的红色区可以与正前面 (F) 的红色面中心块相邻，而 [红 - 蓝] 的蓝色区理应归属于右侧面 (R)。第二种情况为 [红 - 蓝] 的蓝色区可以与右侧面 (R) 的蓝色面中心块相邻，而 [红 - 蓝] 的红色区理应归属于正前面 (F)。按照图示旋转即可使该棱中间块归位。 　　当 [红 - 蓝] 恰好位于其正确位置，但颜色颠倒时，使用下图任意一种方法把该 [红 - 蓝] 块移出去。把它移到上层那一圈后，再遵从下图方法即可。 　　使用该方法可以使所有第二层的棱中间块全部归位，第三步就完成了。 　　 第四步 顶面十字 　　完成第三步后，你的魔方应该出现下图中三种情况之一。（注意：顶层 (U) 除了图中标明的黄色块之外，可能还有其他的黄色块，不管它们。只要图中标明的黄色区域是黄色块就可以了。下两层的颜色是什么无所谓，图中以红蓝为例）。转动顶层 (U)，使顶层与下图三种情况之一相同，然后按照图示步骤旋转。若进行一次该步骤后没有出现十字，就重复该步骤 (即转动顶层使其变成如下三种之一，再按图示步骤旋转) 一或两次，即可得到顶层十字。 　　 第五步 顶层棱中间块归位 　　这一步的目的是使顶层的 4 个棱中间块全部归位。 　　转动顶层 (U)，若可以使一个棱中间块归位 ( 如下图左，这里以 [红 - 黄] 块为例 )，而其他 3 个都不能归位，则将 [红 - 黄] 所在这一面 (红面) 定为正前面 (F)。按照图示步骤转动，可使 4 块棱中间块全部归位，或出现下一种情况。 　　转动顶层 (U)，若只有 2 个相邻面的棱中间块可以归位，则将这两块棱中间块所在的两面定为右面 (R) 和后面 (B)。按照同样的步骤转动，可使棱中间块全部归位。 　　转动顶层 (U)，若只有 2 个相对面的棱中间块可以归位，则任选一个方向按下图转动，即会出现上面两种情况。 　　Note: 当按照上述两种情况操作却仍不能不能全部归位时，则再重复 1~2 次该步骤，即可 4 个棱中间块全部归位。 　　 第六步 顶层顶角半归位 　　为什么叫半归位呢？因为这一步只能使顶角块移动到它的的正确位置，但不能保证该顶角块的三色与面的颜色衔接准确。 　　举例来讲，红面 - 黄面 - 蓝面 三个面相交的正确顶角块一定是 [红 - 黄 - 蓝] 块。如果该顶角位置并非[红 - 黄 - 蓝] 时，用这一步的步骤可以使 [ 红 - 黄 - 蓝 ] 块移动到正确位置，但是移动到正确位置后可能会出现下图这种情况，即颜色刚好错开。我们会在第七步让错位的颜色完全归位。 　　当一个或多个顶角块位于正确位置，但颜色不一定正确衔接的时候：使任意一个位于正确位置的顶角块朝向你 (与下图相同方向)，按照图示步骤旋转魔方，即可使全部顶层顶角块半归位。若仍未归位，重复该步骤（使任意一个位于正确位置的顶角块朝向你，按图示转动....）。 　　若每一个顶层顶角块都不在正确位置：随意选一个方向，按照图示步骤旋转，即可变成第一种情况或者完全归位。 　　 第七步 顶层顶角归位 & 魔方完成 这一步不太懂的请拉到最后看视频实例哟~ 　　完成第六步后，顶层的四个顶角块应该都位于正确位置了，但是颜色却是不匹配的。这一步会让颜色错开的顶角块完全归位。（字虽然很多，但这是最简单的一步！大功即将告成！先把下面的字全部看完再试哦） 　　无论此时有几个顶角块仍是半归位，任选一个半归位的顶角块，使该顶角块以下图左边图示的方向朝向你。不停地重复图示步骤（即做一个四步循环）。 　　这里有一点非常重要！先看一下下面的图，要循环的就是这四步：R-D-R-D。假如，你在不停循环这四步的时候，第三步 R 转完之后该顶角块就归位了，此时一定不能停，一定要再继续第四步 D，使这 4 步变得完整！ 　　注意：一个顶角块完全归位后，魔方的下两层可能是打乱的，但不要紧，不管它，继续下面的步骤： 　　顺时针转动顶层 (U)，使另一个半归位的顶角块朝向你，然后不停地重复图示步骤，和上面讲的一样，直到该顶角块也完全归位。这时魔方下两层可能是打乱的，不管它。顺时针转动顶层 (U)，使另一个半归位的顶角块以下图左边图示的方向朝向你，然后重复同样的"步骤…………(这个时候应该看出来这是个循环了吧) 以这种循环的方法使所有的顶角块完全归位后，魔方就完成啦！ 　　最后再声明一下：第七步的过程中，下两层确确实实是会乱的，但是不管它，按步骤中说的转顶层，去还原下一个顶角块！在所有顶角块还原之后，下两层才会完全还原！ 　　三阶魔方公式步骤图2 　　首先，将每个面用字母代表，用字母来说明要转动的一层或一面以及方向，每面的名称是相对的。 　　第一步：将中间是白色的一面对着上面，做出白十字。 　　第二步：将白色的角块归位。 　　第三步：将中间层边归位。 　　第四步：将顶层边块调整向上，做出黄十字。 　　第五步：将黄色角块调整到十字周围。 　　第六步：根据口诀将四角的黄色块定位。 　　第七步：将边上的色块调整到对应的位置就可以了。 　　三阶魔方公式步骤图3 　　首先，破解魔方，我们就要先了解它的结构，魔方共6色6面，每面又分为中央块（最中间的块6个）、角块（4角的块8个）和边块（4条边中间的块12个）。其中中央块只有1个面，他们是固定的结构，所以中央是红色的块，那么其他的红色都要向这个面集中。而且红色的中央块对面永远是橙色中央块（国际标准是这么规定的）。而边块有2个面2个颜色，角块则有3个面3个颜色。 　　接下来我们将每个面都用字母代表： 　　然后破解功略里会用字母来说明要转动的1层或1面，以及方向：例如：R(代表右面顺时针转90度)，R`(代表右面逆时针转90度)，R2(代表右面顺时针转2次90度)下面是图示： 　　最后要说明的是：每面的名称是相对的，例如F是前面，就是手拿魔方时面向自己的一面，若把模仿旋转到另一面，那么就有新的一面成为前面。 　　好了，下面就让我们尝试下7步将魔方还原吧！ 　　第一步，先将中间是白色块的一面（有个rubiks logo的那块）对着上面，然后在顶部做出白十字，就是其他颜色的块都到相应的位置（小复杂，见图示，注意上面标的口诀哦，照做无误） 　　第二步，然后是将白色的角块归位（秘籍说的很复杂，还是看图比较容易理解啦） 　　第三步，然后让中层边块归位。把白色面转向下，找出红绿边块，若红绿边块在顶层则按顺时针方向转动顶层，直到边块与图上的1个情况相同，在按照口诀转动魔方，使边块归位。若红绿边块在中间某层，但位置错误或颜色错误，则先使红绿边块在右前方的位置，再重新按照下面其中一个次序旋转1次。 　　第四步，然后将顶层（应该是黄色）边块调整向上，做出黄十字。若按照口诀转动1次后，顶层仍未出现黄色十字，可重复按口诀转动，直到黄色十字出现为止。 　　第五步，然后将黄色角块调整到十字周围，有点难度，看口诀提示吧。 　　第六步，通常这时候黄色块，和侧面的颜色会有错位产生，根据口诀（我还没吃透）将四角的黄色块定位。 　　第七步，最后将边上的色块再调整到对应的位置。哈哈，大功告成！

去优酷看 会更清楚

三乘三魔方的公式口诀如下：第一、做一个白十字；第二、第一层公式：右顺、上顺、右逆、上顺、右顺、上顺、上顺、右逆；第三、第二层公式：右顺、上顺、右顺、上顺、右逆、上逆、右逆、上逆、右逆；第四、第二层公式相反情况：右逆、上逆、右逆、上逆、右逆、上顺、右顺、上顺、右顺；第五、第三层公式：右顺、上顺、右逆、上顺、右顺、上顺、上顺、右逆。三阶魔方的变化数原理如下：一、8个角块：可以互换位置( 8! )，也可以翻转方向( 38 )，但无法单独翻转一个角块( 1/3 )，所以有 8! × 37 种变化。二、12个棱块：可以互换位置( 12! )，也可以翻转方向( 212 )，但无法单独交换一对棱块( 1/2 )，亦无法单独翻转一个棱块( 1/2 )，所以有 12! × 212 / ( 2 × 2 ) 种变化。三、6个中心块：固定不可移动。

目前这种方案是不存在的，我也玩魔方

三阶魔方快速还原公式有：1、（R U R" U"）（R" F）（R2 U" R" U"）（R U R" F"）2、Uz（U" R D"）（R2 U R" U" R2 U）z"（R U"）U"3、（R U R"F"）（R U R"U"）（R"F R2 U"R"U"）4、( R2 U" R" U") ( R U R U ) ( R U" R )5、( R U R U2 ) ( R" L"U R U" L ) ( U2 R2 )U.R.F.D.L.B这六个字母分别代表上层，右层，前层，底层，左层，后层按照顺时针方向旋转90度，字母上面带撇的就是逆时针90度转，后面有2就是顺时针或者是逆时针转一百八十度。三阶魔方还原方法：三阶魔方最常见的就是按照七步还原法进行还原，还原的时候按照顶层十字、底棱归位、底角归位、棱块归位、顶棱面位、顶角面位、顶棱归位、顶角归位的步骤进行的。首先要拼出一个顶层十字，然后将整个面拼好，再拼其他的四个角块，要注意将颜色慢慢的对应。下一步就是中层边块归位，首先将白色面转向下，然后再找出红绿边块，按照口诀转动魔方就可以了，最后将边块归位。最后就是将顶层边块调整向上，转动出黄十字，按照公式进行转动，没有出现最好是多转动几次。

第一层：1、相对棱对调 R"L U2 R L";2、相邻棱对调 R"U"R U R"。第二层：U"F"U F U R U"R"。第三层的棱架十字(棱调色向)：R"U"F"U F R。第四层顶面翻色(余下角块调色向)：R U2 R"U"R UR"U"R U"R"。第五层调整棱块的位置：R2 U S"U2 S U R2。第六层调整角块位置：R2 F2 R"B"R F2 R"B R"。 三阶魔方的英文官方名字叫做Rubik"s Cube，也就是用鲁比克教授的名字命名的，是当前最普遍的魔方种类。它每个边有三个方块，官方版本魔方边长为57毫米，三阶魔方的总变化数是（8!x3^8x12!x2^12）/（2x2x3）=43,252,003,274,489,856,000或者约等于4.3x10^19.三阶魔方由一个连接着六个中心块的中心轴以及8个角块，12个棱块构成，当它们连接在一起的时候会形成一个整体，并且任何一面都可水平转动而不影响到其他方块。 魔方公式 1、第一层 先架好棱十字(要求顶层四棱的相对位置正确，也就是棱块的侧面色要和对应魔方面的中心块的颜色相同)。小技巧:可以将目标棱块和对应的中心块并到一起后再参加架十字。再对好四个角(位置和色向都要对)。 附1:另一种方法是先将四个目标棱块都转上去架起十字，再来调节它们的相对位置，用到的公式有:1、相对棱对调 R"L U2 R L";2、相邻棱对调 R"U"R U R"。 2、第二层 先将第一步中做好的的魔方倒过来，一般都会出现下面三种情况(有一种特殊情况是四个中层棱都在不在顶上，而是相对错位，此时需先用公式1或公式2将它调整出来)。 公式1: U"F"U F U R U"R" 公式2: U R U"R"U"F"U F 公式3: F2 U2 R"F2 R U2 F U"F 附2:相邻棱对换公式:R2 U2 R2 U2 R2，此公式适用于两相邻棱与对应的中心块的共同面具有相同颜色但两棱位置交换。 3、第三层的棱架十字(棱调色向) 公式4: R"U"F"U F R 由于顶层棱不出现十字的情况有50 种，其中15种为一字形，8 种为只有中心块，27种为┛形。┛型的只要一次公式就架好十字,即图8 的最后一步。所以记住从一字型直接转出十字的公式会快很多。 公式5:F R U R"U"F" 4、顶面翻色(余下角块调色向) 顶面棱架起十字后有以下7 种情况(7 个OLL 公式): 公式6:R U2 R"U"R UR"U"R U"R" 公式7:R U2 R2 U"R2 U"R2 U2 R 公式8:R2 D"R U2 R"D R U2 R 公式9:R B R"F R B"R"F" 公式10:B"R"F"R B R"F R 公式11:R U2 R"U"R U"R" 公式12:R U R"U R U2 R" 5、调整棱块的位置 公式13:R2 U S"U2 S U R2 公式14:R2 U"S"U2 S U"R2 特殊情形: 1)相邻两棱位置对。转动U层使不对的两个棱中的任意一个对正位置。 2)相对两棱位置对。选择已正确的棱中的任意一个作为不正确看待。 6、调整角块位置 公式15:R2 F2 R"B"R F2 R"B R" 公式16:R B"R F2 R"B R F2 R2 附:顶面翻色完成后共有21 种调棱、角的情况，有4 种情况只需调棱就可完成魔方还原，有3种是只需调角就能完成的魔方还原的。 只需调棱的情况(前二者即调棱公式，后二者只需连用同一个调棱公式两次就好): 只需调角的情况(前二者即调角公式，后者只需连用同一个调角公式两次就好): 除以上几种种之外，其余的14 种既要调棱又要调角。

　　魔方狭义上指三阶魔方，三阶魔方形状通常是正方体，由有弹性的硬塑料制成。竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的时间内复原。魔方口诀就是一套将魔方六面同色的公式。　　第一步先复原其中一面，第二步，复原四旁边面的底层和中心块构成的梯形，前两步没有口诀，作为根底要自行摸索。 　　第三步的口诀是中左方块：上减，左减，上加，前加，上减，前减。中右方块：上加，右加，上减，前减，上加，前加，复原顶层的十字。 　　第四步的口诀是前加，右加，上加，右减，上减，前减。　　第五步是右加，上加，右减，上加，右加，上加180度，右减。 　　第六步是上加，右加，上减，左减，上加，右减，上减，左加。 　　第七步是右减，底减，右加，底加，右减，左减，右加，底加。重复运用此口诀，每对上一个角，就使用一次“上加”，再接着完成下一个角直至六面同色。

半径的平方乘以π