高中不等式的解法

高中分式不等式的解法步骤为：先移项，再通分，然后化简，最后可得A/B>0=>A*B>0。一、举例说明，例题见下图1、先移项：2x-1/x-1-x+3/x+1>0。2、再通分：(2x-1)(x+1)-(x+3)(x-1)/(x+1)(x-1)>0；x^2-x+2/(x+1)(x-1)>0；A/B>0=>A正B正；或者A负B负。3、化简：A/B>0=>A+B>0=>(x+1)(x-1)(x^2-x+2)>0=>(x^2-x+2)=>△b^2-4ac=1-8<0=>恒正，抛物线开口向上。∴ x^2-x+2>0。∴ (x+1)(x-1)=>x<-1；x>1。∴该题有无数个解。二、高中不等式的七个解法1、一元一次不等式的解法：任何关于x的一元一次不等式都可以简化为标准形式ax>b或axb。2、一元二次不等式的解法：把它化解成最简单的标准形式，方便解题。3、一元高次不等式的解法：解一元高次不等式常采用数轴标根法，就是对关于x的n次不等式。4、含绝对值的不等式的解法：通过下面的等价变形去掉绝对值符号，把它变为不含绝对值的不等式后再解。5、分式不等式的解法：将其进行转化为一元高次不等式（组）求解。6、无理不等式的解法：基本的思路是转化为有理不等式（组）求解。7、指数不等式和对数不等式的解法

假设分式不等式写成A/B+C/D≥E/F的形式（下面以大写字母表示的全是含有x的多项式,当然可能是常数）,以下的讨论纯理论,最后再给出例子. ①通分.和分式方程解法不太一样,一上来不能去分母,因为同时乘以分母以后不知道不等号会不会变方向.把所有分母通分变成一样的,不等式变成了A"/R+C"/R≥E"/R的形式,R是共同分母. ②移向化简.把右边移过来,变成(A"+C"-E")/R≥0,上面A"+C"-E"可以合并同类项,化简成一个式子P.最终变为P/R≥0. ③分解因式.P、R分别分解因式（一般来说分解因式很难,但是中学分式不等式的题目要不然就不用分解,要不然就很好分解,一般不会出现能分解但是很难分解的题）,然后把分子分母能约分的全约掉,变成(P1P2…Pm)/(R1R2…Rn)≥0的形式. ④转化为整式不等式.这一步思维很关键.我们知道a/b≥0和a×b≥0是一个道理,因为乘法除法对于正负号一样都是同号得正异号得负.因此(P1P2…Pm)/(R1R2…Rn)≥0等同于 (P1×P2×…×Pm)×(R1×R2×…×Rn)≥0之后就和整式不等式一样的解法了.但是要特别注意,分式不等式和整式不等式是有区别的,解完以后一定要检验原来作为分母的那些R1~Rn不为0,不能带等号（当然>号或者-1或x≤-5.

　答案：-2≤X＜6

这种题目就是通过移项变成一般的f(x)/g(x)0)来求解 解（3x-2）/ (x-6) -1≤0 通分计算得到(2x+4)/(x-6)≤0（注：这个式子说明(2x+4)与(x-6)异号,一正一负） 所以这个不等式等价于(2x+4)*(x-6)≤0,且x-6不等于0 所以解得这个不等式解集为 -2≤X＜6

高中数学不等式解题技巧：（1）熟练掌握一元一次不等式（组），一元二次不等式（组）的解法。（2)掌握用零点分段法解高次不等式和分式不等式，特别要注意因式的处理方法。（3)掌握无理不等式的三种类型的等价形式，指数和对数不等式的几种基本类型的解法。（4)掌握含绝对值不等式的几种基本类型的解法。（5)在解不等式的过程中，要充分运用自己的分析能力，把原不等式等价地转化为易解的不等式。（6)对于含字母的不等式，要能按照正确的分类标准，进行分类讨论。不等式的基本性质：不等式的基本性质有对称性，传递性，加法单调性，即同向不等式可加性；乘法单调性；同向正值不等式可乘性；正值不等式可乘方；正值不等式可开方；倒数法则。通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等号也可以为中某一个）。两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

分类讨论X＜0且2X－1＞0， 或者X＞0且2X－1＜0，得出0＜X＜1/2

1、解：因为x/(x-2) > 1/(x+1) 即x/(x-2) -1/(x+1) >0即（x²+2)/(x+1)(x-2)>0即(x+1)(x-2)>0所以x<-1或x>22、解：因为(4x-1)/(x²-2x-3) < 3化简得x(4x²-9x-10)<0x<(-9-√241)/16或0<x<(-9+√241)/16

不能两边同乘以x，因为不知道x是大于0好使小小于0.需要讨论所以用通分的方法最好了2X-1X+2<1通分得：（2x²+x-1)/x<0等价于不等式x(2x²+x-1)<0即：x(x+1)(2x-1)<0解得：（负无穷，-1）并（0,2）

分成两个，一个是中间那部分大于0一个是中间那部分小于1然后答案在综合在一起，注意考虑特殊情况

分成2个不等式解呗

3/X+1<1解:先移项,得:(3/X+1)-1<0然后同分,得2-X/X+1<0之后换成乘的形式.得:2-X<0 X+1>0;2-X>0 X+1<0.然后求解即可.因为不确定X+1的正负,所以不移X+1

这不就是1/b<x<1/a吗？在曲线y=1/x，任找一点1/x且满足a<1/x<b，然后在曲线y=1/x上找出关于直线y=x对称的相应点x，1/a，1/b你就会看到1/b<x<1/a。如果是解方程可以分步解∵a<1/x ∴x<1/a∵1/x<b ∴1/b<x∴1/b<x<1/a

第一张图片的第二种解法对，因为第一种解法中的抛物线是开口向下的。小于不能取中间

方法如下所示。请认真查看。祝你学习愉快，每天过得充实，学业进步！满意请釆纳！

原式=(x+1)(x-1)<=0即 x+1>=0,x-1<0 或 x+1<=0,x-1>0解得 -1<=x<1所以x解集为{x/-1<=x<1}

去分母，两边同乘x(x+1)(x+2)然后解一元二次不等式

你具体一点……哪儿有万能的方法啊

高中含参不等式的解法有：分母含参数的不等式既是分式不等式，同时也是含有参数的不等式。解分式不等式，其思路就是通过分式运算变成一端是分式另一端是0的形式，即f（x）／g（X）＞（或＜）0的形式，然后根据f（x）、g（x）大于0或小于0的情况去讨论解决。当分母中含有参数，要对参数进行讨论，但必须保证分式有意义，也就是分母不能为零。用分离参数的方法一般用来解决含参不等式的有解和恒成立问题，对应有解和恒成立大于最小，大于最大等法则。

2－x／5－2x≧0即(2－x)(5－2x)≧0但5-2x≠0(x-2)(x-5/2)≥0且x≠5/2所以x≤2或x>5/2

假设分式不等式写成A/B+C/D≥E/F的形式（下面以大写字母表示的全是含有x的多项式,当然可能是常数）,以下的讨论纯理论,最后再给出例子. ①通分.和分式方程解法不太一样,一上来不能去分母,因为同时乘以分母以后不知道不等号会不会变方向.把所有分母通分变成一样的,不等式变成了A"/R+C"/R≥E"/R的形式,R是共同分母. ②移向化简.把右边移过来,变成(A"+C"-E")/R≥0,上面A"+C"-E"可以合并同类项,化简成一个式子P.最终变为P/R≥0. ③分解因式.P、R分别分解因式（一般来说分解因式很难,但是中学分式不等式的题目要不然就不用分解,要不然就很好分解,一般不会出现能分解但是很难分解的题）,然后把分子分母能约分的全约掉,变成(P1P2…Pm)/(R1R2…Rn)≥0的形式. ④转化为整式不等式.这一步思维很关键.我们知道a/b≥0和a×b≥0是一个道理,因为乘法除法对于正负号一样都是同号得正异号得负.因此(P1P2…Pm)/(R1R2…Rn)≥0等同于 (P1×P2×…×Pm)×(R1×R2×…×Rn)≥0之后就和整式不等式一样的解法了.但是要特别注意,分式不等式和整式不等式是有区别的,解完以后一定要检验原来作为分母的那些R1~Rn不为0,不能带等号（当然>号或者-1或x≤-5.

先令分母不等于零，然后最主要的思路就是化分式不等式为整式不等式。看到整式和分式在一起，就一定要先通分，把1移到不等式的左边得，(x-1)/(2x+1)-(2x+1)/(2x+1)<=0，接着继续运算，（-x-2）/(2x+1)<=0,此时还是分式，既而化整式得两个式子，（-x-2）*(2x+1）<0且(2x+1)不等于0注意看，这里化成了两个式子，一定要注意不等号，若原不等式有等号，则化整式得分母一定不能等于0，若原不等式没有等号，则不用考虑这些。把分式整理成（AX±B）/（CX±D）＞0或（AX±B）/（CX±D）＜0前者，（同号为正），即解AX±B和CX±D同时＞0或＜0的不等式组（先交集后并集）后者，（异号为正），即解AX±B和CX±D一个＞0一个＜0的两不等式组（先交集后并集）

移项，通分，化简，除转乘，数轴穿根法得答案

分类讨论X＜0且2X－1＞0， 或者X＞0且2X－1＜0，得出0＜X＜1/2

第一张图：第二种解法对！不信。你自己试着带入！还有（5-x）（x-2）<=0,肯定不对啊！两个式子比的化<=0，同时乘以还能<=0么？那不是>=0了么。第二张图：可以直接算！不过我告诉你，现在我们当下学的数学都是先化简，化简的目的是把x写前边。这样方便后边的计算。x在前边是有好处的，否则你就不知道怎么解了！

题？

不等式，肯定要掌握基本的不等式！ 不等式的题也是千变万化的，很灵活，不多看点题肯定是不行的。 象柯西不等式，排序不等式都是很重要的不等式。经常考虑一题有没有多种的证明方法，时常这么考虑是有好处的。敢说不懂柯西不等式的人在不等式里根本没入门，不懂排序不等式的人根本不入流。 先给你把两个不等式证明了！ 柯西不等式是一个非常重要的不等式，灵活巧妙的应用它，可以使一些较为困难的问题迎刃而解。可在证明不等式，解三角形相关问题，求函数最值，解方程等问题的方面得到应用 柯西不等式的一般证法有以下几种： ■①Cauchy不等式的形式化写法就是：记两列数分别是ai, bi，则有 (∑ai^2) * (∑bi^2) ≥ (∑ai *bi)^2. 我们令 f(x) = ∑(ai + x * bi)^2 = (∑bi^2) * x^2 + 2 * (∑ai * bi) * x + (∑ai^2) 则我们知道恒有 f(x) ≥ 0. 用二次函数无实根或只有一个实根的条件，就有 Δ = 4 * (∑ai * bi)^2 - 4 * (∑ai^2) * (∑bi^2) ≤ 0. 于是移项得到结论。 ■②用向量来证. m=(a1,a2......an) n=(b1,b2......bn) mn=a1b1+a2b2+......+anbn=(a1^2+a2^2+......+an^2)^(1/2)乘以(b1^2+b2^2+......+bn^2)^(1/2)乘以cosX． 因为cosX小于等于1，所以：a1b1+a2b2+......+anbn小于等于a1^2+a2^2+......+an^2)^(1/2)乘以(b1^2+b2^2+.....+bn^2)^(1/2) 这就证明了不等式． 柯西不等式还有很多种，这里只取两种较常用的证法． [编辑本段]【柯西不等式的应用】 柯西不等式在求某些函数最值中和证明某些不等式时是经常使用的理论根据，我们在教学中应给予极大的重视。 ■巧拆常数： 例：设a、b、c 为正数且各不相等。 求证： 2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)＞9/(a+b+c) 分析：∵a 、b 、c 均为正数 ∴为证结论正确只需证：2*(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]＞9 而2(a+b+c)=(a+b)+(a+c)+(c+b) 又 9=(1+1+1)(1+1+1) 证明：Θ2(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]＝[(a+b)+(a+c)+(b+c)][1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]≥(1+1+1)(1+1+1)=9 又 a、b 、c 各不相等，故等号不能成立 ∴原不等式成立。 排序不等式是高中数学竞赛大纲、新课标 要求的基本不等式。 设有两组数 a 1 , a 2 ,…… a n, b 1 , b 2 ,…… b n 满足 a 1 ≤ a 2 ≤……≤ a n, b 1 ≤ b 2 ≤……≤ b n 则有 a 1 b n + a 2 b n-1+……+ a n b 1≤ a 1 b t + a 2 b t +……+ a n b t ≤ a 1 b 1 + a 2 b 2 + a n b n 式中t1，t2，……，tn是1，2，……，n的任意一个排列， 当且仅当 a 1 = a 2 =……= a n 或 b 1 = b 2 =……= b n 时成立。 排序不等式常用于与顺序无关的一组数乘积的关系。可以先令a1>=a2>=a3>=...>=an，确定大小关系. 使用时常构造一组数，使其与原数构成乘积关系，以便求解。适用于分式、乘积式尤其是轮换不等式的证明。 以上排序不等式也可简记为： 反序和≤乱序和≤同序和. 证明时可采用逐步调整法。 例如，证明：其余不变时，将a 1 b 1 + a 2 b 2 调整为a 1 b 2 + a 2 b 1 ，值变小，只需作差证明（a 1 -a 2 ）*（b 1 -b 2 ）≥0，这由题知成立。 依次类推，根据逐步调整法，排序不等式得证。 时常考虑不等式可否取等也是有必要的！

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。举报数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。。

你这写的不清楚啊！x/xx是什么啊？

3，X>4

（0，1）

转化成同解不等式，相乘的符号与原式符号相同，注意分母不为零～

（2x^2+2kx+k)/(4x^2+6x+3)<1对一切实数x恒成立而分母4x^2+6x+3=4(x+3/4)^2+3/4恒为正值原不等式即2x^2+2kx+k<4x^2+6x+3 2x^2+(6-2k)x+3-k>0恒成立那么Δ=（6-2k)^2-8(3-k)<0∴k^2-4k+3<0解得1<k<3即k的范围是(1,3)

1．不等式的性质。比较两实数大小的方法—求差比较法定理1：若，则；若，则．即。说明：把不等式的左边和右边交换，所得不等式与原不等式异向，称为不等式的对称性。定理2：若，且，则。说明：此定理证明的主要依据是实数运算的符号法则及两正数之和仍是正数；定理2称不等式的传递性。定理3：若，则。说明：（1）不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向；（2）定理3的证明相当于比较 与 的大小，采用的是求差比较法；（3）定理3的逆命题也成立；（4）不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边。定理4推论：若。说明：（1）推论的证明连续两次运用定理3然后由定理2证出；（2）这一推论可以推广到任意有限个同向不等式两边分别相加，即：两个或者更多个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向；（3）同向不等式：两个不等号方向相同的不等式；异向不等式：两个不等号方向相反的不等式定理5．如果 且，那么；如果 且，那么。推论：如果 且，那么。说明：（1）不等式两端乘以同一个正数，不等号方向不变；乘以同一个负数，不等号方向改变；（2）两边都是正数的同向不等式的两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向；（3）推论 可以推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘。这就是说，两个或者更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向。推论2：如果，那么。定理6：如果，那么。2．基本不等式定理1：如果，那么（当且仅当 时取“”）。说明：（1）指出定理适用范围：；（2）强调取“”的条件。定理2：如果 是正数，那么（当且仅当 时取“=”）说明：（1）这个定理适用的范围：；（2）我们称 的算术平均数，称 的几何平均数。3．常用的证明不等式的方法（1）比较法（2）综合法（3）分析法1．不等式的解法（1）同解不等式（(1)与 同解；（2）与 同解，与 同解；（3）与 同解）2．一元一次不等式3．一元二次不等式4．分式不等式分式不等式的等价变形：>0 f(x)•g(x)>0，≥0。5．简单的绝对值不等式绝对值不等式适用范围较广，向量、复数的模、距离、极限的定义等都涉及到绝对值不等式。高考试题中，对绝对值不等式从多方面考查。解绝对值不等式的常用方法：①讨论法：讨论绝对值中的式于大于零还是小于零，然后去掉绝对值符号，转化为一般不等式；②等价变形：解绝对值不等式常用以下等价变形：x|(a>0)，x|>a x2>a2 x>a或x(a>0)。一般地有：f(x)|(x)－g(x)(x)(x)，f(x)|>g(x)f(x)>g(x)或f(x)(x)。6．指数不等式7．对数不等式

是真的，因为不知道分母是大於零还是小於零，如果是小於零还要变号，如果有其他问题请HI我

(x-1)/(x+2)>1>0则x-1和x+2同号(1)当x-1>0则x+2>0——>x>1∴x-1>x+2——>x无解(2)当x-1<0则x+2<0——>x<-2∴x-1<x+2——>x∈R所以，x<-2结论：解集为x∈(-∞,-2)

都没学，说了你也不明白。等开学了，再解决

分式不等式解的方法其实都是一样的第一步 先移项通分得： (2x+5)(2x-1)/(x+1)(2x-4)>0第二步 分子除分母大于0说明分子、分母同号，因此可写为因式相乘的形式： (2x+5)(2x-1)(x+1)(2x-4)>0第三步 这个是多个因式相乘 因此需要用穿针引线的方法来解： 得：x<-5/2或-1<x<1/2或x>2第四步 下结论： 原不等式的解集为：{x|x<-5/2或-1<x<1/2或x>2}

不等式，肯定要掌握基本的不等式噻！不等式的题也是千变万化的，很灵活，不多看点题肯定是不行的。象柯西不等式，排序不等式都是很重要的不等式。经常考虑一题有没有多种的证明方法，时常这么考虑是有好处的。敢说不懂柯西不等式的人在不等式里根本没入门，不懂排序不等式的人根本不入流。先给你把两个不等式证明了！柯西不等式是一个非常重要的不等式，灵活巧妙的应用它，可以使一些较为困难的问题迎刃而解。可在证明不等式，解三角形相关问题，求函数最值，解方程等问题的方面得到应用柯西不等式的一般证法有以下几种：■①Cauchy不等式的形式化写法就是：记两列数分别是ai,bi，则有(∑ai^2)*(∑bi^2)≥(∑ai*bi)^2.我们令f(x)=∑(ai+x*bi)^2=(∑bi^2)*x^2+2*(∑ai*bi)*x+(∑ai^2)则我们知道恒有f(x)≥0.用二次函数无实根或只有一个实根的条件，就有Δ=4*(∑ai*bi)^2-4*(∑ai^2)*(∑bi^2)≤0.于是移项得到结论。■②用向量来证.m=(a1,a2......an)n=(b1,b2......bn)mn=a1b1+a2b2+......+anbn=(a1^2+a2^2+......+an^2)^(1/2)乘以(b1^2+b2^2+......+bn^2)^(1/2)乘以cosX．因为cosX小于等于1，所以：a1b1+a2b2+......+anbn小于等于a1^2+a2^2+......+an^2)^(1/2)乘以(b1^2+b2^2+.....+bn^2)^(1/2)这就证明了不等式．柯西不等式还有很多种，这里只取两种较常用的证法．[编辑本段]【柯西不等式的应用】柯西不等式在求某些函数最值中和证明某些不等式时是经常使用的理论根据，我们在教学中应给予极大的重视。■巧拆常数：例：设a、b、c为正数且各不相等。求证：2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)＞9/(a+b+c)分析：∵a、b、c均为正数∴为证结论正确只需证：2*(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]＞9而2(a+b+c)=(a+b)+(a+c)+(c+b)又9=(1+1+1)(1+1+1)证明：Θ2(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]＝[(a+b)+(a+c)+(b+c)][1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]≥(1+1+1)(1+1+1)=9又a、b、c各不相等，故等号不能成立∴原不等式成立。排序不等式是高中数学竞赛大纲、新课标要求的基本不等式。设有两组数a1,a2,……an,b1,b2,……bn满足a1≤a2≤……≤an,b1≤b2≤……≤bn则有a1bn+a2bn-1+……+anb1≤a1bt+a2bt+……+anbt≤a1b1+a2b2+anbn式中t1，t2，……，tn是1，2，……，n的任意一个排列，当且仅当a1=a2=……=an或b1=b2=……=bn时成立。排序不等式常用于与顺序无关的一组数乘积的关系。可以先令a1>=a2>=a3>=...>=an，确定大小关系.使用时常构造一组数，使其与原数构成乘积关系，以便求解。适用于分式、乘积式尤其是轮换不等式的证明。以上排序不等式也可简记为：反序和≤乱序和≤同序和.证明时可采用逐步调整法。例如，证明：其余不变时，将a1b1+a2b2调整为a1b2+a2b1，值变小，只需作差证明（a1-a2）*（b1-b2）≥0，这由题知成立。依次类推，根据逐步调整法，排序不等式得证。时常考虑不等式可否取等也是有必要的！当0<A≤π/2求函数f(x)=sinA+4/sinA的值域！，你是否能做得来？利用函数单调性是解决不等式的很好办法，当你看到关于n的不等式，要自觉想到函数单调性的应用。

解分式不等式是有技能技巧的，关键在于把未知数移到一边，再具体分系。此题很简单，分析分母，对其配方，知其大于等于3/4，（恒大于0）就可不管分母，只解分子。这下就把原不等式转换为一元一次不等式了，简单吧。祝你好运！

比较负责，不好打的

您好。分式不等式和分式方程类似，只是遇到不等号左边右边变号的时候，需要不等号变号。其余的可以根据分式方程类比，或者是通分计算。

整式的乘法[同底数幂的乘法am·an=am+n（m、n都是正整数），可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式，只要符合公式的结构特征，就可以用此公式进行计算.⑵公式中的是不可颠倒的，注意是同号项的平方减去异号项的平方，还要注意字母的系数和指数.⑶为了避免错误，初学时，可将结果用“括号”的平方差表示，再往括号内填上这两个数. 如：(a+b)( a - b)= a2 － b2 ↓↓ ↓↓ ↓ ↓ 计算：(1+2x)(1-2x)= ( 1 )2－( 2x )2 =1-4x2完全平方公式[完全平方公式](a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加（或减）它们的积的2倍.公式特征：左边是一个二项式的平方，右边是一个三项式（首平方，尾平方，二倍乘积在中央）．公式变形：(a+b)2=(a-b)2+4ab a2 + b2 = (a+b)2-2ab (a-b)2=(a+b)2-4ab a2 + b2 = (a-b)2+2ab(a+b)2- (a-b)2=4ab[公式的推广] (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac整式的除法[同底数幂的除法] am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，并且m n)． a0=1(a≠0)任何非零数的零次幂是1.[单项式除以单项式] 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．[多项式除以单项式] 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．因式分解[因式分解]把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.[提公因式法]ac＋bc=（a＋b）c[公式法] a2－b2 ＝(a＋b)(a－b) a2+2ab+b2 = (a+b)2 a2-2ab+b2 = (a-b)2 [十字相乘法] x2＋（p＋q）x＋pq=（x＋p）（x＋q）巩固练习一、训练平台1.下列各式中，计算正确的是( )A.27×27=28 B.25×22=210 C.26+26=27 D.26+26=2122.当x=时，3(x+5)(x-3)-5(x-2)(x+3)的值等于( )A.- B.-18 C.18 D.3.已知x-y=3，x-z=，则(y-z)2+5(y-z)+的值等于( )A. B. C.- D.04.设n为正整数，若a2n=5，则2a6n-4的值为( )A.26 B.246 C.242 D.不能确定5.(a+b)(a-2b)= .6.(2a+0.5b)2= .7.(a+4b)(m+n)= .8.计算.(1)(2a-b2)(b2+2a)= ；(2)(5a-b)(-5a+b)= .9.分解因式.(1)1-4m+4m2； (2)7x3-7x.10.先化简，再求值.[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x，其中x=3，y=-1.5.二、探究平台1.分解因式(a-b)(a2-ab+b2)-ab(b-a)为( )A.(a-b)(a2+b2) B.(a-b)2(a+b) C.(a-b)3 D.-(a-b)32.下列计算正确的是( )A.a8÷a2=a4(a≠0) B.a3÷a4=a(a≠0)C.a9÷a6=a3(a≠0) D.(a2b)3=a6b3.下列各题是在有理数范围内分解因式，结果正确的是( )A.x4-0.1=(x2+0.1)(x2-0.1) B.-x2-16=(-x+4)(-x-4)C.2xn+x3n=xn(2+x3) D.-x2=(1+2x)(1-2x)4.分解因式：-a2+4ab-4b2= .5.如果x2+2(m-3)x+25能用公式法分解因式，那么m的值是 .6.(3x3+3x)÷(x2+1)= .max.book118.com2×9-1.33332×4= .8.计算.(1)；(2).9.分解因式.(1)x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-m)； (2)x4-81x2y2.10.+x(1+)，其中x=-1.

资产负债表中的未分配利润是历年来的累计未分配利润，本年利润只是当年实现的利润，本年利润只有和期初的未分配利润相加才是期末的未分配利润。

一升等于0.001立方米，等于一立方分米。

1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 {C=4a} 面积=边长×边长 {S=a×a} 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 {S表=a×a×6} 体积=棱长×棱长×棱长 {V=a×a×a} 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 {C=2(a+b)} 面积=长×宽 {S=ab} 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 {S=2(ab+ah+bh)} (2)体积=长×宽×高 {V=abh} 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 {s=ah÷2} 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 {s=ah} 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 {s=(a+b)× h÷2} 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 {C=∏d=2∏r} (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 三角形的面积：底×高÷2 三角形的底： 面积×2÷高 三角形的高： 面积×2÷底 平行四边形的面积：底×高 平行四边形的高： 面积 ÷底 平行四边形的底： 面积÷高 梯形的面积：（上底＋下底）×高÷2 梯形的上底：面积×2÷高－下底 梯形的下底：面积×2÷高－上底 梯形的高： 面积×2÷高－上底

s=二分之一πr的平方

（一）运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 （二）平方差公式 1．平方差公式 （1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b) （2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 （三）因式分解 1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 （四）完全平方公式 （1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 （2）完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 （3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 （4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 （5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 （五）分组分解法 我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式． 如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式． 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m+ n) ＝(m +n)•(a +b)． 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式． （六）提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式． 2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意： 1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于 一次项的系数． 2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤： ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况； ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数． 3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式． （七）分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式． 3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分． 4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2， (x-y)3＝-(y-x)3． 5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方． 6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减． （八）分数的加减法 1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来． 2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变． 3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备． 4．通分的依据：分式的基本性质． 5．通分的关键：确定几个分式的公分母． 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母． 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分． 7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。 8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减． 9．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号． 10．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分． 11．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化． 12．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式． (九)含有字母系数的一元一次方程 1．含有字母系数的一元一次方程 引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0） 在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。 含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。为这个浪费了好多时间

现在的1斤＝10两，而1千克＝2斤＝20两1千克的水是1000毫升，因为1000毫升＝20两按照比例：125毫升＝20÷（1000÷125）＝2.5两满意请采纳，希望对你有帮助！

低档水平。这种样式的握力力度大约40一下，一般是业余人员随便玩玩的。重型握力器原为需要提高基础握力的专项运动服务,如举重、大力士、健美运动、壮汉、摔跤、攀岩等。