初二数学(因式分解)

① 25x²-（2x-y）² =(5X+2X-Y)(5X-2X+Y)=(7X-Y)(3X+Y)② x ²+2xy+y ²-1 =(X+Y)²-1=(X+Y+1)(X+Y-1) ③（a²+1）²-4a² =（a²+1+2a）（a²+1-2a）=（a+1)²(a-1)² ④a六次方-a²=（a³+1）（a³-1）=（a³+1）（a-1)(a²+a+1)

一、把下列各式分解因式。1、(a+b)(x-y)+(a+b)(x+y)=2x(a+b)2、4（x-y）^3-（y-x）^3x=[(x-y)/3][4+(1/x)]

设这两个两位数分别为（10n+a）、（10n+b），其中a+b=10因为a+b=10（10n+a）*（10n+b)=（10n9（10n）+100n+ab=100n(n+1)+ab所以得到了以上规律

设大边为x，小边为y4x-4y=96,x-y=24x^2-y^2=960,(x+y)(x-y)=960x+y=40x=32,y=8

解：原式=3x（x²-4y²）

tu

x^2+6xy+9y^2+|y-1|=0 所以（x+3y）^2=0 |y-1|=0所以 x=-3 y=1所以 x+y=-2

用十字相乘法做

有题知。原式=a^2(a+b)-b^2(a+b)=(a==+b)^2(a-b)=1/12

(3x-2)^2=0x=2/3

1、因为x+1/x=3，所以(x+1/x)²=3²，即x²+2*x*(1/x)+1/x²=9,化简得 x²+1/x²=7，所以(x-1/x)²=x²-2+1/x²=7-2=5，则x-1/x=±√52、设x²+3x=t，则有 (t-2)(t+4)-16=t²+2t-8-16=t²+2t-24=(t+6)(t-4) 再代回来即，（x²+3x+6)(x²+3x-4)=(x²+3x+6)(x+4)(x-1)3、x²-2√3x+3=x²-2√3x+(√3)²=(x-√3)²4、x²+ax+b=(x+5)(x-6) 即x²+ax+b=x²-x-30 所以a=-1,b=-30

=（a+b-1）2

½x²-xy+½y²=½(x²-2xy+y²)=½(x-y)²

你那个式子我看不懂，但既然是完全平方式，那么最高次项是2，

x^9-x=x(x^8-1)=x(x^4+1)(x^4-1)=x(x^4+1)(x^2+1)(x^2-1)=x(x^4+1)(x^2+1)(x+1)(x-1)故因式的个数是5个，选c

2. 4(x-3)^2 -x(x-3) = 0 (x-3)(4x-3-x) = 0 (x-3)(3x-3) = 0 (x-3) =0 or 3(x-1) =0 x= 3 or x=14. 3x^2 -x = 0 x(3x-1) =0 x = 0 or x = 1/3

a³+b³+c³-3abc =(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²) =[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc) =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)总体不难，加油，下次自己自己解！

原式=（m-6）（m+1）十字相乘法

（x-5）(x+3)╮(╯▽╰)╭，“万能”的百度啊

原式=7Y（X-3Y）^-2[-(x-3y)]^3=7Y（X-3Y）^+2(x-3y)^3=(x-3y)^(7y+2x-6Y)=(x-3y)^(2x+y)=1^*6=6

这比较简单的啊

-1。tan135°=tan（180°-45°）=sin(180-45)/cos(180-45)＝ -tan45° =-1根据公式，tanx=sinx/cosx ， 再根据诱导公式可得，tan135=-tan45所以tan 135 =-1.C2819

圆柱形容积公式设底半径是R，则高是2*2R=4R 体积：3.14*R^2*4R=50 R^3=3.9809 R=1.6 即直径是：1。6*2=3。2分米长方体容积公式长*宽*高(深)圆锥体容积公式计算圆锥体的体积计算公式:v=1/3sh正方体的容积公式正方体：V=a�0�6

20000

负一

“旧”的繁体字有1种写法。如下：1.过时的，与“新”相对：～式。～俗。2.东西因经过长时间而变了样子：～衣服。～书。3.原先曾有过的，过去很长时间的：～居。～友。4.有交情，有交情的人：故～（指老朋友）。念～（怀念旧日情谊）。名词释义：(形声。甲骨文字形,上面是“萑”( huān),鸱鸟类;下面是“臼”,作声符。本义:鸟名)鸺鶹,即猫头鹰故交,老交情待之若旧。——南朝梁· 丘迟《与陈伯之书》与之有旧。——清· 全祖望《梅花岭记》与相国有旧。——清· 周容《芋老人传》又如:怀旧;有旧;念旧;亲戚故旧;旧雨原有的典章制度不必循旧。——《淮南子·泛论》又如:复旧;照旧指世族 。如:旧家(世家望族);旧家子(世家子弟)通“丘( qiū)”。丘冢,坟墓越王不隳旧冢。——《说苑·尊贤》越王不颓旧冢,而 越人服。——《大戴礼·保傅》形容词释义：过时的;陈旧的(跟“新”相对)保守也故永旧。——清· 梁启超《饮冰室合集·文集》又如:旧牌儿(旧谱子。旧规矩;老样子);旧楮(旧纸币);旧垒(旧的堡垒、营垒);旧矩(老规矩);旧车;旧衣服;旧流丢(破旧的样子)从前的;原先的告尔旧止。——《诗·大雅·抑》其旧如之何?——《诗·豳风·东山》非旧器者举毁。——《礼记·王制》还于旧都。——诸葛亮《出师表》风景旧曾谙。——唐· 白居易《忆江南》增其旧制。——宋· 范仲淹《岳阳楼记》临摹旧作。——蔡元培《图画》又如:旧来(原来);旧司(原来的职守);旧姻(原先的配偶);旧望(向来的门第);旧瘴(原有的瘴气);旧格(原来的风格);旧腊(去年腊月);旧恩(往日的情谊);旧岁(去年);旧家(从前住过的房宅);旧志(从前的抱负);旧我(从前的我)长久旧,久也。——《小尔雅》旧井无禽。——《易·井》旧劳于外。——《书·无逸》周虽旧邦。——《诗·大雅·文王》修旧也。——《公羊传·庆公二十九年》又如:旧邦(历史长久的国家;故国);旧人(久于其位的人)

容积和容积单位公式：长方体容器的容积=长×宽×高（指容器内部的长宽高）；圆柱容器的体积=底面积×高（容器内的底面积及高）；常用的容积单位是升（即立方分米）、毫升（即立方厘米）、立方米。

在应用题中，一般都是把体积当作容积 1L=1000ML，1立方分米=1000立方厘米 1L=1立方分米=1000ML=1000立方厘米容积的概念有别于体积。容积是内径，体积是外径，即容积的内径是剔除了物体的厚度进行计算的。具体公式如下：长方体容器的容积=长*宽*高（指容器内部的长宽高）就是体积的计算公式：长方体容器的容积=长*宽*高（指容器内部的长宽高）圆柱容器的体积=底面积*高（容器内的底面积及高）常用的容积单位是升（即立方分米）、毫升（即立方厘米）、立方米圆柱容器的体积=底面积*高（容器内的底面积及高）常用的容积单位是升（即立方分米）、毫升（即立方厘米）、立方米

一兆等于10000亿。兆是一个数量单位，1兆＝1万亿。1兆=1百万。在现代汉语语境中，“兆”存在两种不同的解释，一种为百万，即10＾6，另一种为万亿。计数单位大数：一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穣、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量、大数。小数：分、厘、毫、糸、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、漠、模糊、逡巡、须臾、瞬息、弹指、刹那、六德、虚空、清净、阿赖耶、阿摩罗、涅槃寂静。单位进制原则：万以下为十进制；万以上为万进制，即：1亿=10000万，1兆=10000亿，例如：万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、兆。举例子感知数字大小1、1G的记忆体可以存多少个罗马字：5亿。2、构成一个人体的细胞总数：大约50兆。3、地球上的昆虫个数：大约100京。4、全世界的沙滩总共有多少粒沙子：大约100垓。5、52张扑克牌的排列组合的总数：1000不可思议。6、涅盘寂静，这个数字是10的-24次方，也就是这个数字有多小？投掷一枚硬币，连续80次同一面朝上的概率。

tan135=tan(180-45)=-tan45=-1如果对正切函数的符号判断有困难，可以先化成正余弦。你的采纳是我继续回答的动力，有问题继续问，记得采纳。

分子乘分子，分母乘分母

135度是第二象限角、根据一全（全是正的），二正（只有正弦是正数，余弦和正切都是负的），三切（只有正切是正数，正弦、余弦是负数），四余（只有余弦是正数，正弦和正切是负数），再用公式转化、135是45度的补角、所以可以得到sin（135）=sin（45）=√2/2cos（135）=-cos（45）=-√2/2tan（135）=-tan（45）=-1

不一样

tan(180°-α）= -tanα（只是锐角的代入） 如果是钝角,把135°代入tan(180°+α）得 -tan45° 又∵tan45°=1,∴tan135°=-1 tan(180°-α)=-tanα ∴tanα=-tan(180°-α) 是否可以解决您的问题?

高考在即，物理的知识点和公式有太多了，怎么复习高考物理知识点，下面由我为整理有关2022高考物理归纳知识点大全，希望对大家有所帮助! 目录 2022高考物理归纳知识点 三种方法提升高中物理成绩 提高高中物理成绩的技巧 2022高考物理归纳知识点 直线运动 理解口诀： 1.物体模型用质点，忽略形状和大小;地球公转当质点，地球自转要大小。物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a用Δv与t比。 2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速为零比例法，再加几何图像法，求解运动好 方法 。自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升最高心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。 曲线运动、万有引力 理解口诀： 1.运动轨迹为曲线，向心力存在是条件，曲线运动速度变，方向就是该点切线。 2.圆周运动向心力，供需关系在心里，径向合力提供足，供求平衡不心离;物理方程很关键，一串公式是武器。 3.万有引力因质量生，存在于世界万物中，皆因天体质量大，万有引力显神通。卫星绕着天体行，快慢运动的卫星，均由距离来决定，距离越近它越快，距离越远越慢行，同步卫星速度定，定点赤道上空行。 高中物理知识点 总结 三：力(常见的力、力的合成与分解) 1)常见的力 2)力的合成与分解 四、动力学(运动和力) 五、振动和波(机械振动与机械振动的传播) 六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化) 七、功和能(功是能量转化的量度) 八、分子动理论、能量守恒定律 九、气体的性质 十、电场 十一、恒定电流　　十二、磁场　　十三、电磁感应　　十四、交变电流(正弦式交变电流)　　高中物理知识点总结四：分子动理论、能量守恒定律 理解口诀： 1.第一定律热力学，能量守恒好感觉。内能变化等多少，热量做功不能少。正负符号要准确，收入支出来理解。对内做功和吸热，内能增加皆正值;对外做功和放热，内能减少皆负值。 2.热力学第二定律，热传递是不可逆，功转热和热转功，具有方向性不逆。　　神奇公式秒杀高考物理 1.对于加速度恒定的匀减速直线运动对应的正向过程和反向过程的时间相等，对应的速度大小相等(如竖直上抛运动) 2.质量是惯性大小的唯一量度。惯性的大小与物体是否运动和怎样运动无关，与物体是否受力和怎样受力无关，惯性大小表现为改变物理运动状态的难易程度。 3.做平抛或类平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化都相等,方向与加速度方向一致(即Δv=at)。 4.做平抛或类平抛运动的物体，末速度的反向延长线过水平位移的中点。 5.物体做匀速圆周运动的条件是合外力大小恒定且方向始终指向圆心，或与速度方向始终垂直。 6.做匀速圆周运动的物体，在所受到的合外力突然消失时，物体将沿圆周的切线方向飞出做匀速直线运动;在所提供的向心力大于所需要的向心力时，物体将做向心运动;在所提供的向心力小于所需要的向心力时，物体将做离心运动。 7.开普勒第一定律的内容是所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆轨道的一个焦点上。开普勒第三定律的内容是所有行星的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，即R3/ T2=k。 8.地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，则其间存在的一个常用的关系是。 >>> 三种方法提升高中物理成绩 一、看教材 首先、要将教材通读一遍，了解知识的来龙去脉，知道定理定律的适用条件，注意事项，这些都做到了之后，要把公式、概念背的滚瓜烂熟，这是解决一切问题的基础。如果记不准，那列方程求解就是错的。做一道题目错一道题目。背的时候眼看、口念、手抄，让各个感官都收到刺激，以多种方式作用于大脑,这样记得快、牢。考试时用错公式是最冤枉、最徒劳无益的，就象出差时坐错了火车，怎么开也到不了目的地。 二、公式理解记忆 学生在高中物理的学习中，会接触很多的高中物理公式，怎么才能够记住这些公式呢!高中的物理公式比较多，而且很多的公式非常的相近，学生要想学好高中物理，想要提高自己的分数，就必须要对这些物理公式理解性的记忆。相同的符号可能代表不同的物理量，就需要这些学生把这些物理公式理解性的记忆之后，才能够灵活地应用于物理题目中。 三、掌握一些必要的解题方法 不知哪位名人说的：掌握一种解题方法比做一百道更重要，事实验证，这句话确认是一条真理，高考备考名师李仲旭言：一种巧法，启解题之奥妙;一道好题，成高考之好运;一本好书，圆大学之美梦。 >>> 提高高中物理成绩的技巧 1.想学好物理一定要养成提前预习的习惯，每次在上课之前一定要认认真真的预习，这样才可以知道哪里是自己不懂的知识点，等到课堂中老师上课的时候重点听这一部分。 2.课堂中一定要聚精会神的听课，可能你的稍微不留神就会错过一个重要的知识点，物理知识点是一个套着一个的，所以每个知识点都要认真听讲。 3.课后的复习是很重要的，在课堂上听懂是一回事，如果不及时复习会很快遗忘，最好把老师上课教的例题自己给做一遍，这样才是掌握了上课老师所教的知识点。 4.物理的主要是自然界的现象，大家平时也可以多去想想身边的物理现象，这样会使得我们对物理更加感兴趣，兴趣才是最好的老师，所以必须要提起对这门学科的兴趣。 5.大量的习题是快速提高物理的一个必要的途径，可以买一两本有用的习题讲解，平时多做这些题，如果有不懂的可以参考讲解，然后自己再做一便。大量的做题会使我们碰到各种各样的知识点，认真掌握他们吧。 6.要养成记录错题的习惯，这是学好每门课都必须要做的，物理也不例外。错题肯定是我们没有学好的地方，常把错题拿出来看看，在错题中多总结思考，这有助于我们快速提高物理成绩。 >>> 2022高考物理归纳知识点大全相关 文章 ： ★ 2022高考物理必考知识点总结 ★ 2022高考物理必考知识点 ★ 2022高三物理知识点归纳一览 ★ 高考物理各大板块必考知识点归纳 ★ 2022年高考物理复习方法技巧大全 ★ 最新高考物理知识点总结 ★ 高考物理必考知识点有哪些 ★ 高考物理变压器知识点 ★ 2022中考物理必考知识点归纳 ★ 高中物理必修二知识点总结(期末必备) var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?a16caac520b9e58c9a9652b27953e5ae"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

一、质点的运动（1）------直线运动 一）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 3.末速度Vt＝Vo+at 4.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 5.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 6.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 7.有用推论Vt2-Vo2＝2as 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 二)自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 (3)竖直上抛运动 a.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） b.位移s＝Vot-gt2/2 c.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs d.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） e.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力 一)平抛运动 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2；合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 注： (1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成； (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关； (3)θ与β的关系为tgβ＝2tgα； (4)在平抛运动中时间t是解题关键； (5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 二）匀速圆周运动 1.周期与频率：T＝1/f 2.线速度V＝s/t＝2πr/T 3.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 4.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 5.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr 7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。 注： (1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心； (2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 三)万有引力 1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上） 3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ 4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝ 5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝ 注: (1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万； (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； (4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）； (5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。三、力（常见的力、力的合成与分解） 一）常见的力 1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近） 2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝ 3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝ 4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力） 5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上） 6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N•m2/C2,方向在它们的连线上） 7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同） 8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0） 9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0） 注: (1)劲度系数k由弹簧自身决定; (2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定; (3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN; (4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕； (5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C); (6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。 二）力的合成与分解 1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2) 2.互成角度力的合成： F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx） 注： (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; (2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小; (5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。四、动力学（运动和力） 1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F＝-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝ 5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重} 6.力的独立作用原理 7.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕 注: 质点平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态。五、振动和波（机械振动与机械振动的传播） 1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝ 3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) 8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 注： (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身； (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处； (3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式； (4)干涉与衍射是波特有的； (5)振动图象与波动图象； (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化） 1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 2.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N•s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 3.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式} 4.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p"´也可以是m1v1+m2v2＝m1v1´+m2v2´ 5.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒} 6.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 7.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1´＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´＝2m1v1/(m1+m2) 9.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移} 注： (1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上; (2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; (3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）; (4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒; (5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。七、功和能（功是能量转化的量度） 1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝ 2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)} 3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝ 4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝ 5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝ 6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率} 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f) 8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝ 9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt 11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝ 12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝ 13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝ 14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK ｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝ 15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2 16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP 注: (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少； (2)0°≤α<90°做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90°不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)； (3)重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少 (4)重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）； (5)机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化； (6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J； *(7)弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。八、分子动理论、能量守恒定律 1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d＝V/s ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力 (1)r<R0，F引<F斥，F分子力表现为斥力 (2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值) (3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力 (4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0 5.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝ 6.热力学第二定律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）； 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝ 7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝ 注: (1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈； (2)温度是分子平均动能的标志； (3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快； (4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小； (5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0 (6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零； (7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离； (8)其它相关内容：能的转化和定恒定律/能源的开发与利用、环保

一兆等于1万亿。兆是一个数量单位，1兆＝1万亿。1兆=1百万。在现代汉语语境中，兆存在两种不同的解释，一种为百万，即10＾6，另一种为万亿。 兆等于1万亿。由小到大依次为一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量大数，万以下是十进制，万和亿之间为万进制，即万万为亿，亿以后为亿进制，即亿（万万）亿为兆，亿（万万）兆为京，亿（万万）京为垓以此类推到载。 小数点以下为十退位，名称依次为分、厘、毫、丝、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、莫、模糊、逡巡、须臾、瞬息、弹指、刹那、六德、虚空、清静、涅盘寂静。恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量等很明显是受了佛经传入中国的影响。

中国的古代老祖宗传留下来的数字是以万为数级，包括个、十、百、千、万、亿、兆，万万是忆，万亿是兆，所以兆比亿大，1兆等于1万亿。西方数学的数字以千为数级，包括个、十、百、千(K)、百万(M)、十亿(B)，百万就是千千，十忆就是千百万，比如20万不叫20万，而叫200千（200K），1亿不叫1亿，而叫100百万（100M）。现在中国为了和西方数学接轨，把百万叫兆，所以，现在教科书里面的1兆就是1百万。

1兆=1万亿。兆是一个国际单位制词头。在现代汉语语境中，“兆”存在两种不同的解释,一种为百万，即10^6,另一种为万亿，即10^12。乘法的计算法则：数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。1、十位数是1的两位数相乘方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。2、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。3、十位相同个位不同的两位数相乘方法：被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上。

tan(180°-α）= -tanα（只是锐角的代入） 如果是钝角,把135°代入tan(180°+α）得 -tan45° 又∵tan45°=1,∴tan135°=-1 tan(180°-α)=-tanα ∴tanα=-tan(180°-α) 是否可以解决您的问题?

分数乘法具体分为两种:分数乘整数(整数乘分数)和分数乘分数分数乘整数(整数乘分数)计算方法:(1)分子和整数相乘，所得的积作分子，分母不变;(2)计算结果要化简为最简分数。分数乘分数计算方法:(1)分子乘分子，所得的积作为分子;分母乘分母，所得的积作为分母;(2)计算结果要化简为最简分数小结:为了简便，计算过程能约分的，可以先约分，再计算。(书写格式:把分子和分母能约分的数划去，分别在它们的上下方写出约分后的数字。)

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 别忘了约分

分子乘以分子，分母乘以分母，再进行约分

1兆＝1万亿。兆是一个国际单位制词头。在现代汉语语境中，“兆”存在两种不同的解释，一种为百万，即10＾6，另一种为万亿，即10＾12。目前，在中华人民共和国（包括香港特别行政区和澳门特别行政区）规定的词头体系中，兆指10＾6，1，000，000，相当于英语词头Mega；而在台湾及日本规定的词头体系中，兆指10＾12，1，000，000，000，000，相当于英语词头Tera。扩展资料兆也是计算机存储的计量单位。数名，科学上指百万，如：兆欧（电阻单位，一百万欧的电阻为一兆欧）。电脑上用每“兆”的意思 ，表示1024倍数，所以1兆＝1Mbyte＝2＊e8字节。（1）计数单位依次为 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿 、兆、十兆、百兆、千兆等等。（2）MB（全称MByte）：计算机中的一种储存单位，读作“兆”。数据单位MB与Mb（注意B字母的大小写）常被误认为是一个意思，其实MByte含义是“兆字节”，Mbit的含义是“兆比特”。