八年级下册 数学 分式计算题

解分式方程与解整式方程要多两个步骤。第一，就是多去分母的过程，要找出分式分母的最小公倍式，用这个公倍式去乘方程的两边，就化成了整式方程，再按整式方程的解法求解。第二，求出解后，要把未知数的值代入原方程的分母检验，如果出现分母为0时，就是增根，应当舍去。

∵1/X-1/y=3,∴3xy＝y-x又∵原式＝2（x-y）-3xy/x-y-2xy∴-6xy-3xy/-3xy-2xy∴原式＝9/5

用特殊值带入法嘛，令M=-1求出N 就好了!

是a²-a

初二下册数学知识点有哪些你知道吗?初二是学习数学的一个关键时期，想要学好数学需要有一个好的 学习 方法 ，其实最简单又有效的学习方法就是对知识点进行归纳 总结 了。一起来看看初二下册数学知识点，欢迎查阅! 初二下册数学总结 第一章分式 1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变 2分式的运算 (1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 3整数指数幂的加减乘除法 4分式方程及其解法 第二章反比例函数 1反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同; 2反比例函数在实际问题中的应用 第三章勾股定理 1勾股定理：直角三角形的`两个直角边的平方和等于斜边的平方 2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形 第四章四边形 1平行四边形 性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 (1)矩形 性质：矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等; 矩形具有平行四边形的所有性质 判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形; 推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 (2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。 (3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。 3梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 第五章数据的分析 加权平均数、中位数、众数、极差、方差 初二必备数学知识 位置与坐标 1、确定位置 在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。 2、平面直角坐标系及有关概念 ①平面直角坐标系 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 ②坐标轴和象限 为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。 ③点的坐标的概念 对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。 点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。 平面内点的与有序实数对是一一对应的。 ④不同位置的点的坐标的特征 a、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限→ x>0,y>0 点P(x,y)在第二象限 → x<0,y>0 点P(x,y)在第三象限 → x<0,y<0 点P(x,y)在第四象限 → x>0,y<0 b、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在x轴上 → y=0，x为任意实数 点P(x,y)在y轴上 → x=0，y为任意实数 点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上→ x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点 c、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上 → x与y相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上 → x与y互为相反数 d、和坐标轴平行的.直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。 e、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 点P与点p"关于x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P"(x，-y) 点P与点p"关于y轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P"(-x，y) 点P与点p"关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P"(-x，-y) f、点到坐标轴及原点的距离 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离： 点P(x,y)到x轴的距离等于 ?y? 点P(x,y)到y轴的距离等于 ?x? 点P(x,y)到原点的距离等于 √x2+y2 初二数学常考知识 一次函数 1、函数 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 2、自变量取值范围 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。 3、函数的三种表示法及其优缺点 关系式(解析)法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。 列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。 4、由函数关系式画其图像的一般步骤 列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。 描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。 连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 5、正比例函数和一次函数 ①正比例函数和一次函数的概念 一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b (k，b为常数，k不等于 0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。 特别地，当一次函数y=kx+b中的b=0时(k为常数，k 不等于0)，称y是x的正比例函数。②一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线。 ③一次函数、正比例函数图像的主要特征 一次函数y=kx+b的图像是经过点(0，b)的直线; 初二下册数学知识点相关 文章 ： ★ 八年级下册数学知识点整理 ★ 初二数学下册知识点归纳与数学学习方法 ★ 八年级下册数学知识点总结归纳 ★ 初二数学知识点整理归纳 ★ 八年级数学知识点整理归纳 ★ 八年级数学知识点总结 ★ 初二数学知识点复习整理 ★ 初二数学知识点小结 ★ 初中数学八年级重点 ★ 初二数学知识点归纳上册人教版

学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成 思维导图 或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。这里给大家整理了一些有关北师大版初二数学下册知识点归纳,希望对大家有所帮助. 北师大版初二数学下册知识点归纳1 第一章分式 1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变 2分式的运算 (1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 3整数指数幂的加减乘除法 4分式方程及其解法 第二章反比例函数 1反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同; 2反比例函数在实际问题中的应用 第三章勾股定理 1勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 第四章四边形 1平行四边形 性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 (1)矩形 性质：矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等; 矩形具有平行四边形的所有性质 判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形; 推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 (2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。 (3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。 3梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 北师大版初二数学下册知识点归纳2 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式. 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式. 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分. 等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式. 二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质1、若ab，则a+cb+c;2、若ab，c0则acbc若c0，则ac不等式的其他性质：反射性：若ab，则bb，且bc，则ac 三、解不等式的步骤：1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤：1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答. 六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5)8a，求a的范围. 3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间. 第二章分解因式 一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形. 三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式. 四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止. 五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的 方法 ：1、提公因式法.2、运用公式法. 第三章分式 注：1对于任意一个分式，分母都不能为零. 2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母. 3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.(中B0时，分式有意义;分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B0时，分式的值为零.) 常考知识点：1、分式的意义，分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题. 第四章相似图形 一、定义表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么或a∶b=c∶d，这时组成比例的四个数a，b，c，d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比(ratio)AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则=k或AB=kCD.四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection)，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中0.618.引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.相似多边形：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比. 二、比例的基本性质：1、若ad=bc(a，b，c，d都不等于0)，那么.如果(b，d都不为0)，那么ad=bc.2、合比性质：如果，那么.3、等比性质：如果==(b+d++n0)，那么.4、更比性质：若那么.5、反比性质：若那么 三、求两条线段的比时要注意的问题：(1)两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比;(2)两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数. 四、相似三角形(多边形)的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例，相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方. 五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL 六、相似三角形的判定方法，判断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形相似;2.两角对应相等的两个三角形相似;3.两边对应成比例且夹角相等;4.定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似.5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似.在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、两个全等三角形一定相似.2、两个等腰直角三角形一定相似.3、两个等边三角形一定相似.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似. 七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，这时的相似比又称为位似比. 八、常考知识点：1、比例的基本性质，黄金分割比，位似图形的性质.2、相似三角形的性质及判定.相似多边形的性质. 第五章数据的收集与处理 (1)普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.(2)总体：其中所要考察对象的全体称为总体.(3)个体：组成总体的每个考察对象称为个体(4)抽样调查：(samplinginvestigation)：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查.(5)样本(sample)：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.(6)当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小.(7)我们称每个对象出现的次数为频数.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率. 数据波动的统计量：极差：指一组数据中数据与最小数据的差.方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数.标准差：方差的算术平方根.识记其计算公式.一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定.还要知平均数，众数，中位数的定义. 刻画平均水平用：平均数，众数，中位数.刻画离散程度用：极差，方差，标准差. 常考知识点：1、作频数分布表，作频数分布直方图.2、利用方差比较数据的稳定性.3、平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差的求法.3、频率，样本的定义 第六章证明 一、对事情作出判断的 句子 ，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子.一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.每个命题都有条件(condition)和结论(conclusion)两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.一般地，命题都可以写成如果，那么的形式.其中如果引出的部分是条件，那么引出的部分是结论.要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例. 二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度.1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角. 三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 四、证明一个命题是真命题的基本步骤是：(1)根据题意，画出图形.(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.在证明时需注意：(1)在一般情况下，分析的过程不要求写出来.(2)证明中的每一步推理都要有根据.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行.30.所对的直角边是斜边的一半.斜边上的高是斜边的一半. 常考知识点：1、三角形的内角和定理，及三角形外角定理.2两直线平行的性质及判定.命题及其条件和结论，真假命题的定义. 北师大版初二数学下册知识点归纳3 一次函数 一、正比例函数与一次函数的概念： 一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 二、正比例函数的图象与性质： (1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。 (2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k0，b>0图像经过一、二、三象限; (2)k>0，b<0图像经过一、三、四象限; (3)k>0，b=0图像经过一、三象限; (4)k<0，b>0图像经过一、二、四象限; (5)k<0，b<0图像经过二、三、四象限; (6)k<0，b=0图像经过二、四象限。 一次函数表达式的确定 求一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)时，需要由两个点来确定;求正比例函数y=kx(k≠0)时，只需一个点即可. 5.一次函数与二元一次方程组： 解方程组 从“数”的角度看，自变量(x)为何值时两个函数的值相等.并 求出这个函数值 解方程组从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标. 数据的分析 数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差 北师大版初二数学下册知识点归纳相关 文章 ： ★ 数学八年级下北师大版复习题 ★ 《生活中的数》知识点整合 ★ 北师大版八年级下数学教学计划 ★ 北师大八年级数学下册教学计划 ★ 北师大版八年级下数学教学计划(2) ★ 北师大版七年级数学下册目录 ★ 八年级数学北师大下教学工作计划 ★ 北师大版八年级数学教学计划 ★ 小学数学知识点归纳 ★ 初二数学手抄报北师大

甲每天 1/A乙 1/B一起 1÷（1/A+1/B)=AB/(A+B)

　　八年级下册数学教学工作计划 　　 一、 教材目标及要求： 　　1、一元一次不等式(组)的重点是不等式的基本性质，一元一次不等式(组)的解法及其运用，难点是不等式基本性质的理解和运用，一元一次不等式(组)的运用。 　　2、因式分解的重点是因式分解的四种基本方法，难点是灵活运用这四种方法。 　　3、分式的重点是分式的四则运算，难点是分式的四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。 　　4、相似三角形的重点是成比例线段的概念及应用和相似三角形的性质和判定，难点是灵活运用比例线段和相似三角形知识能力的培养。 　　5、数据的收集与处理的重点是调查方法的运用，难点是几个概念的理解、区别和应用。 　　6、证明(一)的重点难点都是命题的推理认证 　　 二、教材分析： 　　本学期教学内容，共计六章。 　　教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作 　　第一章是《一元一次不等式和一元一次不等式组》的主要内容是不等式的基本性质，一元一次不等式(组)的解法及运用。第二章《分解因式》通过具体实例分析因式分解与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习因式分解的.几种基本方法。第三章《分式》本章通过分数的有关性质回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习了分式化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题。第四章《相似图形》本章通过两条线段的比和成比例线段等概念的学习，全面探索的相似三角形、相似多边形的性质与识别方法。第五章《数据的收集与处理》主要是概念的理解与运用。第六章《证明(一)》本章的主要内容是命题的相关概念、分类及运用。 　　 三、学生情况分析： 　　八年级是九年义务教育的重要学段，也是初中学习过程中的关键时期，学习基础的好坏，直接影响着将来能否升学。我所带的班，相对数学而言，课堂气氛有时好，有时又不容乐观，相当一部分学生学习意识淡漠，态度不端正，基础较差，还有很大的提高空间。 　　 四、措施： 　　1、认真做好教育教学各方面工作。钻研课标，钻研教材;认真备课、上课;认真批发作业，及时辅导。 　　2、激发学生的学习兴趣。注重创设教学情景，发挥教学设计的教育性，培养认同感和成就感，尽可能发挥学生的学习兴趣。 3、加强学习习惯培养。陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳定提高学习成绩，发挥学生的非智力因素，弥补智力上的不 　　足。 　　 五、以下是教育教学进度表： 　　周次 内容 　　1 第一章 不等关系 不等式的基本性质 不等式的解集 　　2 一元一次不等式 一元一次不等式与一次函数 一元一次不等式组 　　3 第一章考试 讲评试卷 因式分解 4 提公因式法 运用公式法 　　5 第二章考试 讲评试卷 分式 分式的乘除法 　　6 分式的加减法 分式方程 　　7 第三章考试 讲评试卷 线段的比 8 黄金分割 形状相同的图形 相似三角形 9 探索三角形相似的条件 测量旗杆的高度 相似 　　多边形的性质 　　10 图形的放大与缩小 第四章考试 讲评试卷 11 期中复习 期中考试 讲评试卷 　　12 每周干家务活的时间 数据的收集 频数与频率 13 数据的波动 第五章考试 14 讲评试卷 你能肯定吗 定义与命题 15 为什么它们平行 如果两条直线平行 16 三角形内角和定理的证明 关注三角形的外角 　　第六章考试 讲评试卷 　　17-18 期末复习 　　19-20 期末考试

1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.（1）x/1-x²；分子分母同乘以-1就得-x/x²-1。（2）-a-1/a²-2； 变成【-（a+1）】/a²-2，再把负号写到分数线的前面就行 -（a+1）/a²-2（3）x-3/-b²+3分子分母同乘以-1就得-（ x-3）/b²-3再把负号写到分数线的前面就行。2、约分：16-a²/a²-6a+8 = -(a²-16)/(a²-6a+8)这一步是先使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.=-（a+4）(a-4)/(a-2)(a-4) 这一步是分子与分母通过因式分解都变成乘积的形式以便约分= -（a+4）/(a-2)。 3、先化简，再求值：3+2a-a²/a²-7a+12，其中a=-1/2. 变成：-（a²-2a-3)/(a²-7a+12). 这一步是先使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.=-（a-3）(a+1)/(a-3)(a-4) 这一步是分子与分母通过因式分解都变成乘积的形式以便约分= -(a+1)/(a-4) = -(-1/2+1)/(-1/2-4)=1/9

　　1.分式的有关概念 　　设A、B表示两个整式.如果B中含有字母，式子就叫做分式.注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义。 　　分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简 　　2、分式的基本性质 　　(M为不等于零的整式) 　　3.分式的运算(分式的运算法则与分数的运算法则类似). 　　(异分母相加，先通分)； 　　4.零指数 　　5.负整数指数 　　注意正整数幂的运算性质 　　可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、n可以是O或负整数. 　　6、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程.解这个整式方程..验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去. 　　7、列分式方程解应用题的一般步骤： 　　(1)审清题意； 　　(2)设未知数(要有单位)； 　　(3)根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程； 　　(4)解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意； 　　(5)写出答案(要有单位)。 　　正比例、反比例、一次函数 　　第一象限(+，+)，第二象限(-，+)第三象限(-、-)第四象限(+，-)； 　　x轴上的点的纵坐标等于0，反过来，纵坐标等于0的点都在x轴上，y轴上的点的横坐标等于0，反过来，横坐标等于0的点都在y轴上， 　　若点在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标，若点在第二，四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标互为相反数； 　　若两个点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数。 　　1、一次函数，正比例函数的定义 　　(1)如果y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),那么y叫做x的一次函数。 　　(2)当b=0时，一次函数y=kx+b即为y=kx(k≠0).这时，y叫做x的正比例函数。 　　注：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。 　　2、正比例函数的图象与性质 　　(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过(0，0)(1，k)的一条直线。 　　(2)当k>0时y随x的增大而增大直线y=kx经过一、三象限从左到右直线上升。 　　当k<0时y随x的增大而减少直线y=kx经过二、四象限从左到右直线下降。 　　3、一次函数的图象与性质 　　(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过(0，b)(-，0)的一条直线。 　　注：(0,b)是直线与y轴交点坐标，(-，0)是直线与x轴交点坐标. 　　(2)当k>0时y随x的增大而增大直线y=kx+b(k≠0)是上升的 　　当k<0时y随x的增大而减少直线y=kx+b(k≠0)是下降的 　　4、一次函数y=kx+b(k≠0,kb为常数)中k、b的"符号对图象的影响 　　(1)k>0,b>0直线经过一、二、三象限 　　(2)k>0,b<0直线经过一、三、四象限 　　(3)k<0,b="">0直线经过一、二、四象限 　　(4)k<0,b<0直线经过二、三、四象限 　　5、对一次函数y=kx+b的系数k,b的理解。 　　(1)k(k≠0)相同，b不同时的所有直线平行，即直线；直线(均不为零,为常数) 　　(2)k(k≠0)不同，b相同时的所有直线恒过y轴上一定点(0,b)，例如：直线y=2x+3,y=-2x+3,均交于y轴一点(0，3) 　　6、直线的平移：所谓平移，就是将一条直线向左、向右(或向上，向下)平行移动，平移得到的直线k不变，直线沿y轴平移多少个单位，可由公式得到，其中b1,b2是两直线与y轴交点的纵坐标，直线沿x轴平移多少个单位，可由公式求得，其中x1,x2是由两直线与x轴交点的横坐标。 　　7、直线y=kx+b(k≠0)与方程、不等式的联系 　　(1)一条直线y=kx+b(k≠0)就是一个关于y的二元一次方程 　　(2)求两直线的交点，就是解关于x，y的方程组 　　(3)若y>0则kx+b>0。若y<0，则kx+b<0 　　(4)一元一次不等式，y1≤kx+b≤y2(y1，y2都是已知数，且y1 　　(5)一元一次不等式kx+b≤y0(或kx+b≥y0)(y0为已知数)的解集集就是直线y=kx+b上满足y≤y0(或y≥y0)那条射线所对应的自变量的取范围。 　　8、确定正比例函数与一次函数的解析式应具备的条件 　　(1)由于比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，故只要一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值。 　　(2)一次函数y=kx+b中有两个待定系数k,b，需要两个独立的条件确定两个关于k,b的方程，求得k,b的值，这两个条件通常是两个点，或两对x,y的值。 　　9、反比例函数 　　(1)反比例函数及其图象 　　如果,那么，y是x的反比例函数。 　　反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象 　　(2)反比例函数的性质 　　当K>0时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小； 　　当K<0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 　　(3)由于比例函数中只有一个待定系数k，故只要一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值。 　　回答人的补充2009-08-2114:04三角形相似 　　相似三角形的判定方法： 　　(1)若DE‖BC(A型和X型)则△ADE∽△ABC 　　(2)射影定理若CD为Rt△ABC斜边上的高(双直角图形)

课堂临时报佛脚，不如 课前预习 好。其实任何学科都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的 学习 方法 ，没有之一，书山有路勤为径。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初二上学期数学知识点归纳 分式方程 一、理解定义 1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 2、解分式方程的思路是： (1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。 (2)解这个整式方程。 (3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。 (4)写出原方程的根。 “一化二解三检验四 总结 ” 3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件： (1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。 4、分式方程的解法： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程; (3)解整式方程;(4)验根; 注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。 5、分式方程解实际问题 步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。 二、轴对称图形： 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 1、轴对称： 两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称图形与轴对称的区别与联系： (1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。 (2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。 3、轴对称的性质： (1)成轴对称的两个图形全等。 (2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。 (3)对应点到对称轴的距离相等。 (4)对应点的连线互相平行。 三、用坐标表示轴对称 1、点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y); 2、点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y); 3、点(x，y)关于原点对称的点的坐标为(-x，-y)。 四、关于坐标轴夹角平分线对称 点P(x，y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y，x) 点P(x，y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的点的坐标是(-y，-x) 八年级 上册数学知识点 1、全等三角形的对应边、对应角相等 2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 13、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形 23、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 24、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 25、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 26、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 27、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形 数学学习方法 技巧 1、强化训练，这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是一次函数，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。 2、加强管理严格要求，根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。 3、加强证明题的训练，通过近阶段的学习，我发现学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。 4、加强成绩不理想学生的辅导，制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会。 初二数学下册湘教版知识点相关 文章 ： ★ 湘教版八年级数学下册课本内容 ★ 湘教版初中数学总复习资料 ★ 八年级学习方法指导 ★ 湘教版八年级数学下册教案 ★ 湘教版初一数学知识点 ★ 湘教版八年级数学下册教学计划(2) ★ 湘教版八年级数学下册教学计划 ★ 湘教版八年级数学下期末试卷

学习知识要善于思考，思考，再思考。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。 数学八年级知识点归纳下册 公式与性质： (1)三角形的内角和：三角形的内角和为180° (2)三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 (3)多边形内角和公式：边形的内角和等于?180° (4)多边形的外角和：多边形的外角和为360° (5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。 位置与坐标 1、确定位置 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。 2、平面直角坐标系 ①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 ②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。 ③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。 ④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。 ⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上的一点与它对应。 八年级数学知识点沪科版 分数的加减法 1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来. 2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变. 3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备. 4.通分的依据：分式的基本性质. 5.通分的关键：确定几个分式的公分母. 通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母. 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。 8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号. 10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分. 11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化. 12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式. 初二下册数学知识点归纳北师大版 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 一、不等关系 1、一般地,用符号"<"(或"≤"),">"(或"≥")连接的式子叫做不等式. 2、要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系. 3、准确"翻译"不等式,正确理解"非负数"、"不小于"等数学术语. 非负数<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0 非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>不大于0 二、不等式的基本性质 1、掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: (1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c. (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,. (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果a>b,并且c<0,那么ac 2、比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式) 一般地: 如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b; 如果a 即: a>b<===>a-b>0 a=b<===>a-b=0 aa-b<0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. 八年级数学下册知识点整理相关 文章 ： ★ 八年级下册数学知识点整理 ★ 初二数学下册知识点归纳与数学学习方法 ★ 八年级下册数学知识点归纳 ★ 八年级下册数学知识点总结归纳 ★ 八年级下册数学知识点汇总 ★ 八年级下册数学知识点梳理 ★ 八年级下册数学知识点总复习 ★ 人教版八年级下册数学知识点总结 ★ 八年级下册数学知识点总结 ★ 初二数学下册重点知识总结

将左边通分2x/(2x-1)*(x-2),x/(x-2)*(2x-1),然后解方程，得到x=0.8

初二下学期数学知识点如下：1、乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。2、异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。4、如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。5、一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。

制定计划前，要分析研究工作现状，充分了解下一步工作是在什么基础上进行的，是依据什么来制定这个计划的。这里给大家分享一些关于 八年级 数学下册的教学计划，方便大家学习。 八年级数学下册的教学计划1 一、指导思想 本学期我们数学教研组以学校的 工作计划 为指导思想，以全面提高教学质量为中心，以集体备课研究为重点，深入开展教法和学法的研究，用创新的教学理念指导教学实践。 通过落实教学常规，加强课堂教学研究，探索适应新课程改革的教学模式，促进教师教学观念的更新和教学、教研水平的提高， 总结 新课程改革中形成的 经验 及存在的问题，努力提高我校的数学教学质量，为把本教研组建设成为一支强有力的队伍，根据学校的有关规定，结合本组的实际，特制定本学期的教研组工作计划。 二、工作任务和目标 1、按时完成本学期的 教学工作计划 和总结。 2、写够教案节数，数学组每人要写54节。 3、认真上好一节公开课。 4、积极参加听评课活动，每位教师要听课12节以上，组长要听15节以上。全教研组要集中评课三次以上，各备课组上完公开课后自行评课，要求每位教师踊跃发言，并做好记录。 5、积极参加校内优质课比赛，争取在县获得名次，推荐王英红老师代表本组参赛。 6、严格落实数学教学常规，力争今年本组中考成绩进入六校联赛期考成绩再上新台阶。 7、力争本学期评上“优秀教研组”。 三、工作要求和 措施 1、认真学习新课程标准，研究新课标、新教材。要求每位教师了解初中数学教学内容，特别要了解所教阶段的全部知识、重点、难点及处理措施。 2、优化课堂教学，强化质量意识。杜绝无教案上课，杜绝准备不充分，仓促上阵。要努力提高课堂教学质量，向四十五分钟要效益。 3、注重课后 反思 ，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。 4、批改好每一次作业，按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时，对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。 5、加强培优补差工作，全面提高数学教学质量。 6、在期末前两周举行一次八年级数学期考模拟考。 7、要积极观看教学录像，借鉴优秀教师的教学经验，提高自己的教学水平。 希望全组教师积极行动起来，团结协作，互帮互助，共同进步，为把我们数学组建设成为优秀的教研组而共同努力! 八年级数学下册的教学计划2 一、理论学习 抓好 教育 理论特别是最新的教育理论的学习，及时了解课改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课教学思想，树立现代化、科学化的教育思想。 二、做好各时期的计划 为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校的工作安排以及八年级的数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总体计划和安排，并且对各单元、各课题的进度情况进行详细计划。 三、备好每堂课 认真钻研新的课程标准和教材，做好初中八年级阶段的总体备课工作，对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结工作，以不为提高自己的教学理论水平和教学实践能力。 四、做好课堂教学 创设教学情境，激发学习兴趣，爱因斯坦曾经说过：“兴趣是的`老师。”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。 结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。相尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。 五、批改作业 精批细改好每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷，师生都心中有数。 对每位同学的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。 六、做好课外辅导 全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，指导课外阅读因材施教，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高;使差生也能及时扫除学生障碍，增强学生信心，尽可能“吃得了”。 积极开展数学讲座，课外兴趣小组等课外活动。充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。 总之通过做好教学工作的每一环节，尽的努力，想出各种有效的办法，以提高教学质量。 八年级数学下册的教学计划3 本学期，我要适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。 一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材 内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的 教学 方法 ，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前作好充分的准备，并制作各种有利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。 二、完善上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出 在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生的合作交流，充分体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。 三、虚心向同行请教 各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，诚请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。 四、认真批改作业，布置作业做到精读精练 有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。 八年级数学下册的教学计划4 一、指导思想 教育学生掌握初中数学学习常规，掌握基础知识与基本技能，培养学生的 逻辑思维 能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。 二、学情分析 从学生的成绩来看，比较理想。两个班的优生只有二十个，仅占百分之十，而学困生接近百分之四十。大部分同学的数学成绩不理想，大部分学生数学基础差，底子薄给教学带来了一定的困难，所以今年的教学任务较重。所以要根据实际情况，面对全体，因材施教，对于学习较差的同学今年进行小组辅导，对特别差的学生可以进行个别辅导 二、在教学过程中抓住以下几个环节 1、发挥集体智慧，认真进行集体备课。 新的学期，初中数学课课节较少，怎么能在有限的时间里提高学习效率是所有数学老师面对的问题?在这里，学校给我们明确了方向。加强集体备课，发挥集体智慧，认真研究教材及课程标准，争取每节课前，与同组同仁们讨论、研究确定教学的重点、难点、教学目标、教法、学法，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，甚至例题的选用，作业的布置等等，让每一节课上出实效，让每位学生愉悦的获得新知。 2、学习和强化“自主学习”与分层教学实践 新的学期，我校所有学科都主张自主学习与集体备课，争取每节课前，与同组同仁们讨论、研究确定重点、难点、教学目标、教法、学法，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，甚至例题的选用，作业的布置等等通过学案的使用，能够使学生明确学习任务，了解教学目标，对于课堂教学省时高效，取得事半功倍的好效果 3、抓住课堂45分钟。 。严格按照教学计划，备课统一进度，统一练习，进行教学，在备好课的基础上，上好每一个45分钟，提高45分钟的效率，让每一位同学都听的懂，对部分基础较差者要循序渐进，以选用的例题的难易程度不同，争取每节课达到教学目标，突出重点，分散难点，增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动，使每个学生积极主动参与课堂活动，使每个学生动手、动口、动脑，能“吃”饱、“吃”好。 4、多读书，读好书和积极开展我的三分钟，我展示活动 多读几本对自己有帮助的书，既提高了自己的能力，又丰富了自己的视野，使自己不被时代所抛弃。“我的三分钟我展示活动”对于教学起了推动促进的作用。通过活动的开展，提高了同学们的学习兴趣，同时又提高了同学们的讲解能力。促进了师生之间的关系。 八年级数学下册的教学计划5 一.、制定计划的目的 为使学生学好当代社会中每一位公民适应日常生活、参加社会生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识。 二、教材内容分析 本学期数学内容包括第一章《勾股定理》、第二章《实数》，第三章《图形的平移与旋转》，第四章《四边形性质探索》，第五章《位置的确定》，第六章《一次函数》,第七章《二元一次方程组》，第八章《数据的代表》。 第一章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。其中勾股定理的应用是本章教学的重点。 第二章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。 第三章《图形的平移与旋转》主要内容是生活中一些简单几何图形的平移和旋转。简单几何图形的平移是本章教学的重点，简单图案的设计是本章的难点。 第四章《四边形性质探索》的主要内容是四边形的有关概念、几种特殊的四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形)的性质和判定以及三角形、梯形的中位线，其中几种特殊四边形的性质和判定是本章教学的重点，推理证明是本章的难点。 第五章《位置的确定》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。 第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。其中一次函数的图像的表达式是本章的重点和难点。 第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。 第八章《数据的代表》主要讲述平均数和中位数、众数的概念，会求平均数和能找出中位数及众数。 八年级数学下册的教学计划相关 文章 ： ★ 2016八年级数学下册教学工作计划(2) ★ 八年级下册数学教学计划 ★ 2016年八年级下册数学教学计划 ★ 2017八年级下期数学教学计划(2) ★ 北师大八年级下册数学教学计划 ★ 八年级数学下册教学计划 ★ 新人教版八年级下册数学教学计划 ★ 初二数学教师下学期工作计划2021 ★ 八年级下期湘教版数学教学计划 ★ 2020八年级数学备课组的工作计划5篇

当8x^2y在下面的时候 12x/(7y×8x^2y)=12/56xy^2=3/14xy^2 当8x^2y在上面的时候 12×8×x^3y/7y=96x^3/7 这主要是把公因数的约掉

分式上下如果都是乘积就可以约分加减不行，如果是分子是乘积分母是加法或减法有相同的就可以约分

1、 （1）x/1-x=-[x/（x-1）] （2）-a-1/a-2=-（1+a）/（a-2） （3）x-3/-b+3=-[（x-3）/（b-3）] 2、 16-a/a-6a+8 =（4-a）（4+a）/（a-2）（a-4） =-（4-a）（4+a）/（a-2）（4-a） =-（a+4）/（a-2） =（a+4）/（2-a） 3、 3+2a-a/a-7a+12 =-（a-2a-3）/（a-7a+12） =-（a-3）（a+1）/（a-3）（a-4） =-（a+1）/（a-4） =（a+1）/（4-a） ∵a=-1/2 ∴原式=（-1/2+1）/（4+1/2）=1/9 明白不？哪里不明白的话请追问。

2xy/(x+y)�0�5与x/(x�0�5-y�0�5)2xy/(x+y)�0�5与x/(x-y)(x+y)2xy(x-y)/(x+y)�0�5(x-y)与x(x+y)/(x-y)(x+y)(x+y)2xy(x-y)/(x+y)�0�5(x-y)与x(x+y)/(x-y)(x+y)�0�5

奶糖比水果糖贵5块水果糖有：（2000-1500）/5=100kg那么奶糖每斤售2000/100=20元杂拌糖每千克20-2=18元

分式上下如果都是乘积就可以约分加减不行，如果是分子是乘积分母是加法或减法有相同的就可以约分

1、1/x2、a+2/(a-2)(a+1)3、x-1/x+24、如果我猜的题目没错的话，答案大概是x-y希望能帮到你

第二十章：平移与旋转 20.1平移 20.2旋转 20.3中心对称与中心对称图形 20.4图案的设计与欣赏 第二十一章：函数 21.1变量与函数 21.2函数关系的表示法 21.3函数的应用 第二十二章：四边形 22.1平行四边形的性质 22.2平行四边形的识别 22.3三角形的中位线 22.4矩形 22.5菱形 22.6正方形 22.7梯形 22.8多边形的内角和与外角和 22.9平面图形的镶嵌 第二十三章:分式方程 23.1分式方程 23.2分式方程的应用 第二十四章:命题与证明(一) 24.1命题 24.2命题的证明 24.3平行线的判定定理 24.4平行线的性质定理 24.5三角形内角和定理 24.6直角三角形全等的判定定理 24.7线段垂直平分线的性质定理及其逆定理 24.8角平分线的性质定理及其逆定理 第二十五章:一次函数 25.1一次函数 25.2一次函数的图像和性质 25.3确定一次函数表达式的方法 25.4一次函数与方程,不等式的关系 25.5一次函数的应用 第二十六章:数据的代表值与离散程度 26.1平均数与加权平均数 26.2中位数和众数 26.3方差和标准差 全等三角形可能是七年级下册的内容 八年级下册的数学要重点学习一次函数哦!祝你更上一层楼^_^

分式方程的增根1) 当m取何值时,关于x的方程5/（x-2)=m/（x^2-4)+3/（x+2)有增根? 2) 当m取何值时,关于x的方程x/（x+3)-（x-1）/（x-3)=m/（x^2-9)的解是负值?解法：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根．因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验．为了简便，通常把求得的根代入变形时所乘的整式(最简公分母)，看它的值是否为0，使这个整式为0的根是原方程的增根，必须舍去．（1）5/（x-2)=m/（x^2-4)+3/（x+2)， 变形得， （5x+10）/(x^2-4)=(m+3x-6)/(x^2-4), 所以当x^2-4不等于0时，方程变形得， 5x+10=m+3x-6， x=m/2 -8, 当m=12或20时，x^2-4等于0，所以是增根。 （2）x/（x+3)-(x-1）/（x-3)=m/（x^2-9) 变形得， （-5x+3）/（x^2-9）=m/(x^2-9) 当x^2-9不等于0 时，变形得， -5x+3=m， 得x=(3-m)/5, 当m=-12或18时，x^2-9等于0，所以是增根。 当解是负值时， 则x=(3-m)/5<0, 得m>3, 所以当m>3且m≠18时，关于方程的解是负值。

函数

若您说的是2013年的人教版的话，是五章即五个单元。:第一章：分式，第二章：反比例函数，第三章：勾股定理，第四章：四边形，第五章;数据的分析。八年级下册数学是人教版义务教育课程标准实验教科书，是由人民教育出版社出版的。主要包括正弦和余弦以及几何图形等几大板块。

第一章：一元一次不等式和一元一次不等式组，第二章：分解因式，第三章：分式，第四章：相似图形，第五章：数据的收集与处理，第六章：证明（一）

呵呵 你可以到学子斋上去看看 上面有初中的各科教学视频，都是免费的 看看 有没有适合你的 我感觉还不错

你给个例子啊

题目错了

解：2000/x=6300x/（1+5%) 2000/x=6000x 1/x=3x 1=3x^2 x^2=1/3 解得：x=±√(1/3) x=±√3/3 把 x=±√3/3代入最简公分母x≠0，是原方程的解。 所以原方程的解为： x=±√3/3

　　学习八年级数学上我们应注意重要的知识点。我整理了关于八年级下册数学知识点浙教版，希望对大家有帮助! 　　八年级下册数学知识点浙教版(一) 　　二次根式 　　1.二次根式：一般地，式子,(a0)叫做二次根式.注意：(1)若a0这个条件不成立，则 a不是二次根式;(2)是一个重要的非负数，即;a ≥0. 　　2.重要公式：(1)((a0)a ;注意使用a(a)2(a0). 　　a)2a(a0),(2)a2aa(a0) 　　ab(a0,b0)，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 　　4.二次根式的乘法法则： abab(a0,b0). 　　5.二次根式比较大小的方法： 　　(1)利用近似值比大小; 　　(2)把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小; 　　(3)分别平方，然后比大小. 　　以除式的算术平方根. a(a0,b0)，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除b 　　7.二次根式的除法法则： (1)a(a0,b0);(2)abab(a0,b0); b 　　(3)分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化;具体方法是：分式的分子与分母同乘 　　分母的有理化因式，使分母变为整式. 8.常用分母有理化因式： 　　它们也叫互为有理化因式. 与，ab与ab， manb与manb， 　　八年级下册数学知识点浙教版(二) 　　一元二次方程 　　1、认识一元二次方程： 　　概念：只含有一个未知数，并且可以化为ax2bxc0 (a,b,c为常数，a0)的整式方程叫一元二次方程。 　　构成一元二次方程的三个重要条件： 　　①、方程必须是整式方程(分母不含未知数的方程)。 　　22 如：x230是分式方程，所以x230不是一元二次方程。 八年级下册数学知识点浙教版 　　②、只含有一个未知数。 　　③、未知数的最高次数是2次。 　　2、一元二次方程的一般形式： 　　一般形式：ax2bxc0 (a0)，系数a,b,c中，a一定不能为0，b、c则可以为0， 　　所以以下几种情形都是一元二次方程： 　　①、如果b0,c0，则得ax2c0，例如：3x220; 　　②、如果b0,c0，则得ax2bx0，例如：3x24x0; 　　③、如果b0,c0，则得ax20，例如：3x20; 　　④、如果b0,c0，则得ax2bxc0，例如：3x24x20。 　　其中，ax2叫做二次项，a叫做二次项系数;bx叫做一次项，b叫做一次项系数;c叫做常数项。任何一个一元二次方程经过整理(去括号、移项、合并同类项…)都可以化为一般形式。 　　八年级下册数学知识点浙教版(三) 　　数据分析初步 　　1、平均数 　　平均数是衡量样本(求一组数据)和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。 　　平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。 　　1(x1x2x3xn)一般的，有n个数x1,x2,x3,xn,我们把n叫做这n个数的算术平 　　均数简称平均数，记做x(读作“x拔”) 　　(定义法) 　　当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。 　　且f1+f2+……+fk=n (加权法)，其中f1,f2,f3fk表示各相同数据的个数，称为权，“权”越大，对平均数的影响就越大，加权平均数的分母恰好为各权的和。 　　当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式 　　其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;• ， 　　2、众数与中位数 　　平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动， 　　当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响; 　　当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。 　　众数：在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数 中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数. 　　例1、 求下面一组数据的平均数、中位数、众数。

第十六章 分式 1. 分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 （0≠C） 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。,ababacadbcadbccccbdbdbdbd±±±=±=±= 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减 混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即)0(10≠=aa；当n为正整数时，nnaa1=− （)0≠a 6.正整数指数幂运算性质正整数指数幂运算性质正整数指数幂运算性质正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数) （1）同底数的幂的乘法：nmnmaaa+=⋅； （2）幂的乘方：mnnmaa=)(; （3）积的乘方：nnnbaab=)(； （4）同底数的幂的除法：nmnmaaa−=÷( a≠0)； （5）商的乘方：nnnbaba=)(()；(b≠0) 7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤 ： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答． 应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水． 8.科学记数法：把一个数表示成na10×的形式（其中101<≤a，n是整数）的记数方法叫做科学记数法． 用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是1−n 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0) 第十七章 反比例函数 1.定义：形如y＝xk（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k 1−=kxyxky1= 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。 第十八章 勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。 2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理） 第十九章 四边形 平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。 平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形； 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 三角形的中位线平行于三角形的第三边三角形的中位线平行于三角形的第三边三角形的中位线平行于三角形的第三边三角形的中位线平行于三角形的第三边，，，，且等于第三边的一半且等于第三边的一半且等于第三边的一半且等于第三边的一半。。。。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。。。。 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。 矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD 矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。 3.有三个角是直角的四边形是矩形。 菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。 菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线） 正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。 正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。 梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形 等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。 等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。 等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 解梯形问题常用的辅助线：如图 线段的重心就是线段的中点。 平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。 三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。 宽和长的比是21-5（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。 第二十章 数据的分析 1.加权平均数：加权平均数的计算公式。 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。 学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。 2.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。 4.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。 5. 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流 6. 平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

设原计划播种x天（（2000/x）+30）*x=2240 接下来你懂的

A B C A B

初二数学上册目录 第十一章　全等三角形 　　11.1　全等三角形 　　11.2　三角形全等的判定 　　　　　阅读与思考　全等与全等三角形 　　11.3　角的平分线的性质 　　教学活动 　　小结 　　复习题11 第十二章　轴对称 　　12.1　轴对称 　　12.2　作轴对称图形 　　12.3　等腰三角形 　　教学活动 　　小结 　　复习题12 第十三章　实数 　　13.1　平方根 　　13.2　立方根 　　13.3　实数 　　教学活动 　　小结 　　复习题13 第十四章　一次函数 　　14.1　变量与函数 　　14.2　一次函数 　　14.3　用函数观点看方程（组）与不等式 　　14.4　课题学习　选择方案 　　教学活动 　　小结 　　复习题14 第十五章　整式的乘除与因式分解 　　15.1　整式的乘法 　　15.2　乘法公式 　　15.3　整式的除法 　　教学活动 　　小结 　　复习题15 部分中英文词汇索引 初二数学下册目录 第十六章　分式 　　16.1　分式 　　16.2　分式的运算 　　　阅读与思考　容器中的水能倒完吗 　　16.3　分式方程 　　数学活动 　　小结 　　复习题16 第十七章　反比例函数 　　17.1　反比例函数 　　　信息技术应用　探索反比例函数的性质 　　17.2　实际问题与反比例函数 　　　阅读与思考　生活中的反比例关系 　　数学活动 　　小结 　　复习题17 第十八章　勾股定理 　　18.1　勾股定理 　　　阅读与思考　勾股定理的证明 　　18.2　勾股定理的逆定理 　　数学活动 　　小结 　　复习题18 第十九章　四边形 　　19.1　平行四边形 　　　阅读与思考　平行四边形法则 　　19.2　特殊的平行四边形 　　　实验与探究　巧拼正方形 　　19.3　梯形 　　　观察与猜想　平面直角坐标系中的特殊四边形 　　19.4　课题学习　重心 　　数学活动 　　小结 　　复习题19 第二十章　数据的分析 　　20.1　数据的代表 　　20.2　数据的波动 　　　信息技术应用　用计算机求几种统计量 　　　阅读与思考　数据波动的几种度量 　　20.3　课题学习　体质健康测试中的数据分析 　　数学活动 　　小结 　　复习题20 部分中英文词汇索引

先把式子化简 然后再带入求值

16A^4*y^4/81M^8*N^7;

一百M等于100000K； 一百MB等于102400KB。 在计算机及周边学科中 1KB=1024B 千(kilo) 1MB=1024KB 兆(mega) 1GB=1024MB 吉(giga) 1TB=1024GB 太(tera) 1PB=1024TB 拍(peta) 1EB=1024PB 艾(exa) 在其他学科中 1K=1000 1M=1000K 1G=1000M 1T=1000G 1P=1000T 1E=1000P 注意：K和KB是两个不同的概念，不能混淆。同样，M和MB也是两个不同的概念

那要看谁啦！如果是你的父母，那么应该肯定地说，不止是我爱你就等于你爱我，而且还是我不爱你也等于你爱我。但若是说其他的关系，我就不敢肯定了！所以呢，我觉得这个等式基本算是不成立！

1M=1024KM大

一、必定舍得为你消费男人的钱在哪里，他的心就在哪里，这是不变的道理，都说女人贪财，实际男人何尝不是，不过这也不是什么缺点，辛辛苦苦赚来的钱谁会不在乎，所以男人对钱的重视其实会大于女人，他只会舍得花在他真心挚爱又值得的人身上才不会觉得可惜。女人看重的是性，所以才会爱到极致时将自己的纯真献给对方，以表明自己的深情决心；而男人只有遇到那个真心想过一生的女人，才会舍得为他耗费自己的血汗钱。都是将自己视为最重要的去给予对方。只有真正动了真情的男人才可能这样持久不变。二、温柔只属于你温柔的男人最是迷人，暖男更是每个女人渴望的伴侣类型，但暖也要看他是只暖你一人,还是普照所有的异性，有时候过了界限，就变了味道，尺度不当就变成了中央空调，而两者区别在于，前者只把暖的关怀于你一人身上，而后者则是以自己能力为半径。所在范围为周长彻彻底底化身为中央空调滋养着可接触到的所有异性。都说男人是好色的，而那个真正动真情的男人，在那一刻，你就是他眼中最美最有吸引力的存在，根本容不下其她任何女人，他可以和所有人狮子般发脾气闹性子，但唯独在你面前，温柔的如同大猫一样的温顺。三、喜欢跟你独处，和你有说不完的话无论走在多么喧闹的人群，他都能一眼锁定你的位置，当一群人在一起时，他又总是忍不住偷看你，甚至是眼睛都离不开你的身影，像雷达跟踪拍摄一般追随你的脚步，如果是性格内向的类型或者他都不敢直视你，但你却总会在他心中最重要的地方摆放，你的任何举动和细微的变化都逃不过他的双眼。相比热闹的群体互动，而他却更希望能够与你有更多两个人相处的空间。爱一个人，藏不住的是眼神，瞒不住的是关怀的本能。生活已经很疲惫，爱你就只想简单地待在一起享受彼此就可以。只要他一有闲暇时间，第一个想到的都会是你，即使是重复的话题，即便是在外人听来毫无意义的故事，每次都能聊天都很开心，总是喜欢和你细细地去分享他的喜怒哀乐生活点滴。他希望自己的陪伴可以带给你开心快乐，带给你温暖和安全感。四、再忙也会经常联系你即便是他要出差有很多事情要忙，即使约好的时间不能准时达到，他也会立刻电话交代，免得你焦虑心急，出差在外他也会时不时的打电话或者微信给你报平安，让你放心让你了解他的状况和行踪，无论是临睡前的晚安，还是醒来第一件事情都是想到你后。然后本能的发出一条微信消息，即便是一个萌萌的表情，都是对你的思念，他都会用另一种方式让你感受他的气息，让你时刻感受到他的爱与关注，那么你对这个男人一定很重要，他已经被你深深迷恋，而你也在他心中的分量已经非常有位置。五、当你对他发出请求时，他定会竭力帮助男人有与生俱来的保护欲，他为能够保护自己的女人而充满荣誉感，但他却对于自己不感兴趣的异性则会相反，于是，如果女人发出援救信息可以试探男人的反应以甄别他的内心感受：1）对方以忙碌或者不懂得来搪塞敷衍你，这多半来说不是真爱你或者是爱自己大于爱你。2）对方或爽快答应或说尽力，这是都是爱的肯定句。不要以为此刻的尽力是男人的敷衍，他只是性格上会更加的谨慎，生怕万一办不成让你失望自己也会没面子。对于你的要求他会竭尽全力去满足，即便那是他不认可不喜欢的事情，他尊重你更希望看到你开心的笑容。六、你反感的缺点，他会努力改掉每个人都不是完美的，但却几乎每个人都有自恋的成分，尤其是男人，不论他身上有什么缺点毛病，都会觉得自己棒棒哒。而当一个女人对他身上某些缺点感到反感不满的时候，这个男人不是破罐破摔的对立“我就这样”而是努力将自己的毛病统统改正，一个付诸行动，在意你每个感受，每句话的男人，他一定是真的很爱你，伪装三五个月还可以，如果持续一年以上这样的交往，基本上他是想与你相伴一生。七、当你生病时，他会比你不安细心照顾一个真心爱你的男人一定会对你的病痛感同身受，假如这个男人在你生病的时候满脸不耐烦，并碎碎念你的矫情和不知自我照顾，又或者你喊了半天的难受他毫无表情但又全都听到，那么这个男人不仅是不爱你，甚至是已经开始厌烦你，请不要再浪费时间。一个真心爱你的男人他会在乎你的痛你的难过，无论是身体上的病痛，还是内心的难过，他会为你买来药帮你分类准备服用，如果需要输液治疗，更会全程陪同分秒不离开你的视线，他会安排你的饮食，帮你做营养午餐，因为你快速恢复健康就是他最大的心愿。八、他的未来里有你如果只是交往中的细腻与贴心而没有未来的计划，那不过是为了一时的娱乐和消遣罢了，但一个真的对你动心又深爱你的男人，一定是对未来有所规划的，并且规划中一定有你的身影存在，一个真心付出爱的男人莫过于承诺未来把这个女人娶进家门做自己的太太。而他的这个计划就是在为你们的未来而做努力和铺垫。其实有时候女人的敏感度最高，一个男人爱与不爱都是可以明显感觉到的，不用太多的言语，或者只需一个眼神，你就知道他深爱着你。九、愿意包容你的缺点，能够共同成长相爱是件最漫长的交际关系，那是需要大半生来完成的事情，关系磨合间，他会为你改掉自己的坏习惯，但却会包容你的小脾气。因为爱你所以宽容，懂得包容你的不足和任性，会为你退让，会为你收敛锋芒。真正好的爱情，是会让人过得更好，变得更加优秀，然后彼此打开一个全新的世界。十、时刻都会牵着你的手不管是在出门逛街购物，逛公园锻炼，还是旅行郊游，他都会时刻牵着你的手，这样一个无意识的举动，其实是他发自内心的对你的喜爱、疼惜，希望能够给你呵护，欣赏风景之余也让你感受到他的关心和在乎。而对女人来说，简单的小举动其实是件充满幸福感的事情。

1G=1024M 1M=1024K

x^n-1=(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]可以用数学归纳法证明。x^n-1=(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]x^n-1=x^n-x^(n-1)+x^(n-1)-x^(n-2).....+x-1。解题要点数学归纳法对解题的形式要求严格，数学归纳法解题过程中：第一步：验证n取第一个自然数时成立。第二步：假设n=k时成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去。最后一步总结表述。

前n个自然数的平方和公式为：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6。用数学归纳法：n=1时，1=1*2*3/6=1成立假设n=k时也成立，那么k(k+1)(2k+1)/6=1²+2²+...+k²那么n=k+11²+2²+...+k²+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)+6(k+1)²/6k(k+1)(2k+1)+6(k+1)²=(k+1)(2k²+k+6k+6)=(k+1)*(2k²+7k+6)=(k+1)(k+2)(2k+3)=(k+1)((k+1)+1)(2(k+1)+1)所以1²+2²+...+k²+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)+6(k+1)²/6=（k+1)((k+1)+1)(2(k+1)+1)/6即n=k+1时，也成立；所以：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6。常用平方根√0=0（表示根号0等于0，下同）√1=1√2=1.4142135623731√3=1.73205080756888√4=2√5=2.23606797749979√6=2.44948974278318√7=2.64575131106459√8=2.82842712474619√9=3√10=3.16227766016838

1.七八字的优美爱情句子 1、爱你的感觉，最美好。 2、我的世界，只有你懂。 3、我爱你，关你什么事！ 4、厮守海角，非你不娶！ 5、我，越来越喜欢你了。 6、我爱你，到天荒地老。 7、生死挈阔，与子成说。 8、若真若幻，惜情惜义。 9、爱情，没有天长地久。 10、柔情似水，佳期如梦。 11、如人饮水，冷暖自知。 12、爱情无价，千情刻真。 13、风雨不改，爱你依然。 14、今生今世，永远爱你。 15、我的未来，与你同在。 16、一见钟情，再见倾心。 17、容我爱你，深不见底。 18、你快乐，所以我快乐。 19、一辈子承诺：我爱你！ 20、幸福右边、荒芜人烟。 21、你，是我今生的新娘。 22、心有灵犀，一点就通。 23、向来缘浅，奈何情深？ 24、我中有你，你中有我。 25、我这一生，只为吻你。 26、我想，能和你在一起。 27、一刻，也不能离开你。 28、我是真的，真的爱你！ 29、你若安好，便是晴天。 30、知不知道，你很重要。 31、有多少爱，可以重来？ 32、一人一心，白首不离。 33、我决定，爱你一万年。 34、你是我手心里的，宝。 35、执子的手，漫漫的走。 36、执子之手，与子偕老。 2.八个字的情话 3.关于爱情的 短句 要押韵的 八字 十六字的都行 1、我爱上了你，无可救药，中毒已深，已入，膏盲。 2、暗恋一个人，也许是绵长的苦，可是，欢喜也这样滋生着，一寸寸。 3、正因为爱你，我准备放弃一切，这一切，包括我的爱情，包括--你。 4、爱你使我忘记了你的长相，爱你使我忘记了时间，爱你使我变得如此孤单，如此寂寞。 5、开始的开始，我就知道，所有的结局都已写好，而你一定是我心里的那一滴泪，纯粹、干净、忧伤。 6、如果爱情注定是等待，如果爱情注定是错过，我还会选择再度与你相遇么？我想，会的，因为，我爱。 7、爱你有多难，忘记你就有多难。爱你有多苦，恨你就有多苦。 8、现在，我站在你面前了，可是，你认不出我，你不知道我爱你，我想，这是世上最疼的事情了。 9、也许爱情真的要过尽千帆，也许爱情真的要千回百转，可是，我不悔，因为，真爱，从来值得等待。 10、你是我的他城，你是我的他生。 11、我们永远不说再见好吗？再见，也是为了下一次见，好吗？ 12、爱情是，让人想着，然后用一辈子去忘记。 13、那些年轻的岁月，那些暗恋的时光，甚至那些让她疼的刺青，竟然是一生中最美的时光。 14、生死的别离，一次就足够了。如果你爱我，你会舍不得。 15、你说过你会爱我到老，到白头，你说过，只要和我在一起，希望，一下秒就变老。 16、没有你，就没了世界。你是我的世界，我的宇宙，我的所有。 17、你爱我吗？爱。有多爱？很爱很爱。很爱很爱是多爱？他想了一下说，就是可以，到死。 18、我希望你比我早死，因为，我怕你一个人留在这个世上孤单。 19、她以为擦掉这次眼泪就没有了，可是，刚擦掉一片，另一片又落了下来，这多像那些爱情，一片一片的，没完没了。 20、风吹着我单薄的衣衫，我一个人走在想你的路上，又温暖，又凄凉。 21、我是一粒棋子，过了河，没路可回了。 22、我是一块煤，不会轻易被点燃，可烧起来，就会成一堆灰，再燃，已经没了可能。 4.求八字伤感句子,拜托了 1、爱你，等于爱上寂寞。 2、爱上你，我输得彻底。3、独揽萤火，照亮寂寞。 4、浮伤年华，忧伤说笑。5、寂寞，只愿一人独享。 6、落花有意，流水无情。7、没有你，我依然很好。 8、其实，我也曾在乎过。9、人心不古，世态炎凉。 10、如人饮水，冷暖自知。11、手放开，让彼此自由。 12、谁为了谁，辜负了谁。13、已失去的，留作回忆。 14、素时景年，一世疏离。15、同片天空，不同的路。 16、忘不了你，离不开你。17、为你赌注，义无反顾。 18、我，永远不是谁的谁。19、我的幸福，与你无关。 20、戏子入画、一生天涯。21、想告别，永远的寂寞。 22、向来缘浅，奈何情深。23、向来缘浅，奈何情深？24、心的位置，已经空了。 25、心很久，没人关心了。26、心若一动，泪就千行。 27、幸福右边、荒芜人烟。28、学会，走出痛苦迷区。 29、一个人，在自言自语。

如下：x的n次方-1。=(x-1)(x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方...+x的2次方+x+1)。当n为偶数时还可提出(x+1)这个因式。上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]。简介：因数分解是将一个正整数写成几个约数的乘积，在代数学、密码学、计算复杂性理论和量子计算机等领域中有重要意义。因数分解的关键是寻找因子（约数），而完整的因子列表可以根据约数分解推导出，将幂从零不断增加直到等于这个数。例如，因为45= 3×3×5，45可以被 1，5，3，9，15，和 45整除。相对应的，约数分解只包括约数因子。

三次方和的公式是a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)，立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和，表达式为：(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。

最近看王小波的《爱你就像爱生命》，想了想自己实在没法拿这句话来告白。实话就是，因为相比自己的生命而言，我更爱那些出现在生命里人，包括那些未曾谋面的人，包括那些用文字温暖我的人，包括他们镜头下这世界的美好，包括我的敬仰和信仰，你们太好了，我要坚持的久一点。 爱你就像爱生命的经典句子 一、爱你就像爱生命，晒着太阳读这样的文字感觉心里都变得软绵绵的。 二、当我跨过沉沦的一切，向着永恒开战的时候，你是我的军旗。《爱你就像爱生命》 三、我喜欢你的热情，你可以温暖我。我很讨厌自己不温不凉的思虑过度，也许我是个坏人，不过我只要你吻我一下就会变好呢。《爱你就像爱生命》 四、放弃了民国史的电子书阅读，很多图表无法正确展示，过阵子买书看，转向《爱你就像爱生命》。 五、发现以前读爱你就像爱生命真的是小小的年纪还不懂什么是爱，现在读真的是赤忱真挚一颗心怦怦跳。 六、我是个俗气至顶的人，见山是山，见海是海，见花便是花。唯独见了你，云海开始翻涌，江潮开始澎湃，昆虫的小触须挠着全世界的痒。你无需开口，我和天地万物便通通奔向你。王小波《爱你就像爱生命》 七、爱你就像爱生命。与你的一生没有生离，只有死别---11年结婚纪念日。我在昆明。 八、我把我整个灵魂都给你，连同它的怪癖，耍小脾气，忽明忽暗，一千八百种坏毛病。它真讨厌，只有一点好，爱你。王小波《爱你就像爱生命》 九、你是非常可爱的人，真应该遇到最好的人，我也真希望我就是。《爱你就像爱生命》王小波 十、我只希望你和我好，互不猜忌，也互不称誉，安如平日，你和我说话就像对自己说话一样，我和你说话也像对自己说话一样。《爱你就像爱生命王小波》 十一、一想到你，我这张丑脸上就泛起微笑读《爱你就像爱生命》 十二、近日很喜欢王小波，以前也看过他的《沉默的大多数》，可跟许多人一样，看完一部分就搁置了，今天是打算去看他的《爱你就像爱生命》，结果吃了一下午狗粮，这哥们儿太会撩妹了，看一下午情书看的我超级害羞，本来是他和李银河之间来往的书信，我感觉我就是李银河呀，在那个年代也会有这样露骨的爱情也不多见了吧，上次看央视的一个节目说，在那个年代对心爱的人的表白都融在了对祖国的爱里，比如说我爱你祖国，你好哇，李银河，情书这六个字开头，都被打动了，后来细细品读，他们的爱在那个年代来说太浓烈了，放在现在来说都不为过，在所爱的人面前，他坦然的诉说着最真实的自己。压抑的现实让他嘲讽自己，而这份爱，是他最重要的救赎，亦是坚持自己观念与坦然表达思绪的源头。这浪漫的愁容骑士，把一生中最重的爱放在了这个女人身上。 十三、你好!作梦也想不到我把信写到五线谱上吧?五线谱是偶然来的,你也是偶然来的.不过我给你的信值得写在五线谱里呢.但愿我和你,是一只唱不完的歌.王小波《爱你就像爱生命》 十四、爱你就像爱生命，以前总觉得情书这种东西又矫情肉麻又幼稚，是不成熟的学生专属，现在却又觉得能将爱情赤裸地展现在书信中，你来我往，也是世间顶美好的事情呀。 十五、夜终于快要走到它的尽头，然而我的内心早已无法安宁。你说出水中有蜃楼，我这就与你拂袖而奔。爱你就像爱生命。 十六、第221天。有一次你对我说：有的人，是无价之宝。我是多么感动啊。对了，我常常这样想，谁把我放在心里的这种位置上，我才把自己的一切给他。不能给一个不咸不淡的人，不能给一个不冷不热的人，不能给一个不死不活的人，因为他不配，他根本不配。王小波《爱你就像爱生命》。 十七、我真不知怎么才能和你亲近起来，你好像是一个可望而不可及的目标，我琢磨不透，追也追不上，就坐下哭了起来。你要是喜欢别人我会哭，但是还是喜欢你。王小波《爱你就像爱生命》 十八、我决不为了仪式爱你，我是正经爱你呢。我一正经起来，就觉得自己不坏，生活也真不坏。《爱你就像爱生命》 十九、刘嘉玲虽然当年也是花瓶，但如今算上能熬，也是个影后；梁朝伟虽有一副俊俏的模样，若是着迷于飞往伦敦，不过是我们的闲暇之谈。你好哇李银河，写成了一本书，也不是爱你就像爱生命；性，之大之空，没有碰撞，就只是运动。自己费尽心思的着眼于繁琐，却也谱不出杂文；而他人再不断的衡量，你我观念的刻度。腾腾热血，撒在了错误的地方，免不了成为鸡血；漫漫人生，一晃而逝，难免也想要一张回到过往的船票。但人，孰能无悔无过无不顺心无不心想事成。有的绝望了，为人而抱歉；有的希望了，从沉默中爆发了。但无如此的分化，在这个多元化的时代里，防止抱怨的紫手环会在两手间移动，而也有人只为街头潮样而做个配饰。你我皆非圣贤，又无观星之术。芸芸众生，认清自我，在这个快的时代里，不妨慢一点，轻一点。 二十、我把我整个灵魂都献给你，连同它的怪癖，耍小脾气，忽明忽暗，一千八百种坏毛病。他真讨厌，只要一点好，爱你。《爱你就像爱生命》王小波 二十二、在做一件很有意思的事看一会儿《无神论者的静修》再看一会儿《爱你就像爱生命》这俩人真是一对在天上缔结的夫妻啊太美妙。 二十三、我的勇气和你的勇气加起来，对付这个世界总够了吧？要无忧无虑的去抒情，去歌舞狂欢，去想世界发出我们的声音，我一个人是不敢的，我怕人家说我疯。有了你我就敢。只要有你一个，就不孤独！ 二十四、如果说茶花女的爱情壮烈而短暂凄美，那查令十字街的友情满溢，恋人未满更显唯美悠长。一生中能遇到李银河王小波式的，爱你就像爱生命的两情相悦长久时是多么幸运又弥足珍贵。 二十五、当我跨过沉沦的一切，向着永恒开战的时候，你是我的军旗。《爱你就像爱生命》王小波 二十六、你想知道我对你的爱情是什么吗？就是从心底里喜欢你，觉得你的一举一动都很亲切，不高兴你比喜欢我更喜欢别人。你要是喜欢了别人我会哭，但是还是喜欢你。你肯用这样的爱情回报我吗？就是你高兴我也高兴，你难过时我来安慰你，还有别爱别人！--王小波《爱你就像爱生命》 二十七、爱你就像爱生命～我们像两个小孩子围着一罐糖，想和你一起看世界。 二十八、做梦也没想到我会把信写在五线谱上吧。五线谱是偶然来的，你也是偶然来的。不过我给你的信值得写在五线谱里呢。但愿我和你，是一支唱不完的歌。 二十九、我会不爱你吗？不爱你？不会。爱你就像爱生命。算了，不胡扯。 三十、你好哇，想念你就像堂吉柯德每天思念托波索的达辛尼亚。请你千万不要以为我拿达辛尼亚来打什么比方。我只是说我自己现在好像那一位害了相思病的愁容骑士。你知道塞万提斯是怎么描写那位老先生在黑山吃苦吧？那你就知道我现在有多么可笑了。《爱你就像爱生命》 三十一、他们说爱情最好的解读是只可意会不可言传，于是我死活也看不完王小波的《爱你就像爱生命》。 珍爱生命的句子经典 1.生命的脆弱，大抵就是如此吧。总以为无所不能。珍爱生命，从不熬夜开始！ 2.明天和意外，你永远不知道哪一个先到来。珍爱生命，活在当下。希望我爱的，爱我的，或者将来会出现在我生命中的人，都平安健康。 3.三千繁华，弹指刹那，百年过后一捧黄沙，珍爱生命，珍惜当下。 4.每一个日落都弥足珍贵，每一缕晨光都值得纪念，每一阵清风都是上帝之吻，珍爱健康、珍爱生活、珍爱生命。 5.就应该在一开始发现对手强大的时候就自暴自弃，远离能量，珍爱生命。 6.生命无常，在病魔面前不论年纪，请珍惜时光，珍爱生命，保重身体！ 7.成长是人生中的必修课，不管遇到什么事请，不论风雨，不论喜怒哀乐，都应该学会坚强，懂得爱自己爱父母爱身边的朋友家人，学会感恩，人生这一辈子不容易，珍惜每一天，珍爱生命。 8.一直不敢相信，也不愿相信，生命是如此脆弱，功名利禄跟生命和健康比又算什么？珍爱生命，珍惜生活，善待每一个和我们共同生活在同一时空的人，慢慢生命长河中我们是那么渺小。 9.时光匆匆流逝过，平平淡淡才是真。忍耐任由风雨过，守得云开见月明。天下没有不可能的事，只要你有信心、有勇气，腔子里有热血，灵魂里有真爱。犯错，就诚实地认错。狡辨诿过只会害了你自己。时光一去不返，生命耗费不再，愿你能够珍爱生命，珍惜时间！ 10.人生苦短；我们都要珍惜自己，珍惜友亲，善待自己的每一天每一时每一刻每一分每一秒。生命是自己的，生命也是有限的。历史长河里，人的生命是以其独有的智慧和坚强，高居万物之首，把人间演绎得五彩斑斓，魅力无限。可每一天，生命都在悄悄告诫我们，时间一去不复返，应该珍惜时间，珍爱生命，认真对待生命中的分分秒秒。 11.珍爱生命，热爱生活，开心快乐，笑对人生。 12.世事难料。明天和意外真的不知道哪个先来。活在当下，珍爱生命，珍惜身边人。告诉自己想做的都尽力去做，想实现的要加油去实现。 13.珍爱生命，早睡早起，运动，健康平安快乐，积极努力上进。 14.生命那么坚强又如此脆弱，任何事物都无法于身体健康相比。珍爱生命，疼爱自己，谁也不知道明天和意外哪个先来，请珍惜生命的每一天，珍惜身边的每一个人。 15.你所浪费的今天，是昨天离开的人奢望的明天。你所厌恶的现在，是未来的你回不去的曾经。珍爱生命，珍惜现在。 16.生命很顽强，可以在逆境中越发坚强；生命也很脆弱，在恶疾面前一点办法也没有。人这一生，除了生死，都是小事。珍爱生命，珍惜眼前，豁达心态，健康生活。 17.有时候，珍爱生命的最好方式，就是活的愉快精彩。 18.如果说，人生也分上下半场。那么，上半场最怕的是错过，下半场最怕的是失去。珍爱生命！珍惜身边爱你的每一个人！ 19.珍惜当下，珍爱生命。对别人多一分宽容，对自己多一分严谨。可以冷漠，但不能不善良。 20.生命属于我们每个人只有一次，我们都应该思考如何珍爱生命。人生的下半场，可以一成不变，也可以立即改变。总之，请你对自己好点。 21.珍爱生命，想干什就大胆的去干吧，去尝试吧，去体验生命吧，不要一直等以后了，有天发现可能没有以后了。 22.不过任何事情都具有两面性，珍爱生命，珍惜当下吧。 23.难过，感慨，在生命面前每个人都是一样的，好好爱自己，爱值得自己爱的人，珍爱生命，热爱一切美好。 热爱生命的句子 以前烦躁就是烦，今天却是胸闷气短，头疼喘不上气，仿佛吞了一个大气球，膈的肋骨疼，脑子里各种负面信息刷刷刷的往外冒，居然还有轻生的，被老子踹飞了，妹的我大好青春我热爱生命，但是心情确实糟糕到一种失控的程度，让我受不住，当时只想赶紧吃点药让自己开心一下，中午下班赶紧查，也当是给心理解压，作用大的就不要了，先选到了谷维素，选着选着中成药逍遥丸也不错，毕竟是药三分毒，最后降为吃巧克力卧槽为啥心情会失控到影响身体啊！！！然后今晚上在按摩店撸到了猫，虽然时间很短。 热爱生命的句子 一、实习生活过半，心情复杂，说不上是喜悦还是纠结，有些事情出乎意料的完成，有些事情意料之中的拖延，时光与我相伴，愿我依然乐观生活，热爱生命，一切都在意料之中！ 二、一个星期把平凡的世界看完了，这套书给我的震撼不止一点点。里面的每个人都是鲜活的，有自己的性格自己的私心自己的豪情壮志，但他们都有一个共同点，在我看来就是善良，以至于他们能在那个变革的时代在经历了那么多苦难后依然能热爱生活，热爱生命。普通人多伟大啊，普通人创造的价值不能估量的啊，普通人的血海及生命建造了人类生活大厦啊。是啊，生命之树常青。 三、《十送红军》在这一刻没有丝毫的意识形态，那只是一首哀婉的歌，和一些热爱生命的可爱老人，或者更糟，或者更好。 四、为了你我愿意热爱生命，热爱生活，愿意期待每一个明天，加油！ 五、青年小张求生欲极强被困三天后一口咬断女朋友的喉管开始汲取生的希望。《热爱生命20xx》 六、太丧了生活太不美好了贼鸡儿烦！我一点都不热爱生命都没人来爱我 七、当你想要改变以前不好的习惯，有的事情很容易做到，有时难以控制自己，那种挣扎，就像戒毒的人一样，当真的用心去做了，却发现阳光照耀我全身，做对的事情比把事情做对重要，善待他人，体谅他人，热爱生命，努力生活。 八、走走停停，吃吃逛逛，每个城市都有它独特的魅力。做一个永远热爱生活，热爱生命，热爱美食的人。把常州恐龙园，天目湖留给下次。常来常州，很美好的一句话 九、但是最近因为两个姐姐都当了麻麻，有幸见证了这个过程而更加敬爱生命，热爱生命！ 十、才女必须热爱生命，充满好奇心，在背包旅行年代，享受苦与乐。 十一、死活变的热爱生命，还要拼命遏制那些随时随地滋生出来的阴暗想法，愤怒源于无知和对自己软弱无力的无可奈何。 十二、我能说，绝大部分内容，我都坚持做到了吗？其实也没有觉得生活质量有多高，也没有因此升官发财迎娶白富美走上人生巅峰，但每次战胜懒惰和拖延的时候，都很有成就感。珍惜时间，热爱生命，让自己不再遗憾。 十三、这大概就是我们热爱生命的理由，它来去匆匆，它酸甜苦辣，你所拥有的却是谁也复制不了的美丽人生。 十四、人生的幸福主要不在于各种外在条件，而在于你是否善于享受生活乐趣。生活乐趣的大小，则正如蒙田所说，取决于你对生活的关心程度。你把你的心只放在名利上，你对生活就会视而不见，生活就毫无乐趣可言。相反，你热爱生命，你用心品味生活中的各种细节和场景，便会发现乐趣无所不在。 十五、中午头儿坐在外面打麻将的人，你们是有多么热爱生命啊 十六、如果你热爱生命，那你应该会去体尝新的生活。 十七、每天早晨不想起床都下定决心，今晚一定早睡。然而可是但是but总是又熬到这时候。只是因为我那么热爱生活热爱生命不舍得睡去啊 十八、敬业是种好品质，可是相对于工作，我更热爱生命，每天都能加班加出新高度 十九、我是那种天性沉郁，high点极高，自弃倾向严重的人，基本是靠着强烈的求生理智和在工作中锤炼出的高度自律维持正常的生活。以前我总觉得周围的人都比我更懂得热爱生命、热爱生活、热爱世界，但现在越来越多事情让我觉得并非如此。他们肯定比我更不想死，但这些人有想好好活吗？我很怀疑。想好好活的人怎么可以那么麻木、那么软弱。 二十、他热爱生命甚至喜欢炫耀的自夸以及狂笑，但他的人生观终究是悲观的且越发灰暗。 二十一、我想每一个20多岁的年轻人都或多或少承受着生活的压力，大部分人都选择坚持，勇敢的面对生活，他们这叫做年轻的力量，热爱生命！ 二十二、晚一点胃舒服了再吃，感到灰暗的人生洋溢着一丝期待，对美食的执念使我热爱生命。 二十三、还有，要热爱生命，热爱生活！虽然我们都还年轻，也要好好照顾自己，健康生活！ 二十四、用最不可思议的活法活出自己的精彩来。只要给了生命，别的难都只是曲折而已。热爱生命从热爱自己的养土开始吧。那里也许贫脊些，但你会找到生根的地方。 二十五、知道为什么式的，了解自己为什么会心情不好，无法调整自己的心态。这不是一种热爱生命的心情。 二十六、热爱生命，这本书对我的一生影响很大，让我有一种狭路相逢勇者胜的决心，觉的生活很美好，充满阳光，成人后再没看过此书 二十七、你和我都是秉承着宇宙之无限爱的生命。虽然你是花，我是人，但在那无限之爱的面前，你我都是需要爱才得以滋长的生命。所以，我一直知道，知道你和我一样地热爱生命。你努力地挣出枝头，愉快地开放，不就是为了感谢那无限之爱的赋予？有时候，我很感动，也很惭愧。感动的是，你对生命的执着与热爱；惭愧的是，我时常因许多浮浅的干扰而忘却了去踏实地成长与肯定。我不如你的专心，你的耐性。我时常拿你来舒服自己的视觉，而忘了去思索你最深切的内涵，以及无数次你对我的提醒。我曾经惋惜于你生命之短暂，却忘了你的一季就等于我的一生。 二十八、那些人只教导我们相信未来、热爱生命，却没有告诉我们人心叵测、世态炎凉。 二十九、他被教会了怜悯、同情和热爱生命，然后自我审判。 三十、太阳，它每时每刻都是夕阳也是旭日。四季的变幻，时间的轮回。我们体验生命、热爱生命、享受生命，在不断追寻之中探求生命的价值，毕竟生命本身不就是一个很美好的事情吗？ 三十一、要想把人生看透，就要真实面对人生，去了解其本质，最终了解本质后，就会热爱生命，然后才舍得放下。弗吉尼亚伍尔芙 三十二、希望自己做一个正直、谦卑、敬畏生命、热爱生命的人，一直下去。 三十三、距离回加拿大还有四天。已提前结束休假模式，加班加点，又是凌晨两点。明早还有勇士的比赛。愿想不通的都能抛之脑后，热爱生命。 三十四、笃信美好，热爱生命，淡漠生死。也没想到，我也会被伤到。也算认真一场了。 关爱生命的句子 关爱生命的句子 1、 “关爱生命”是一种负责的生活态度；漠视自己的生命、肆意践踏别人的生命的人是可悲的，也是可恨的，因为他或他们带来的是悲伤、痛苦，甚至仇恨。 2、得到他人的关爱是一种幸福，关爱他人更是一种幸福。 3、对一切的生命，我们都应怀有一颗“关爱的心”，我们不仅仅关爱我们的同类，也应关爱地球上的其他生命，因为在独一无二的生物圈中它们的存在与我们息息相关，也正因为它们的存在才使我们生活的星球更为多姿多彩；关爱，就是关心爱护，它在我们身边无处不在。 4、关爱生命，我们还要讲究方式，生命的成长有它的自然规律，不恰当的关爱是戕害生命。 5、关爱生命，我们就要告别一切不良嗜好，远离那些会毒害我们生命的东西如毒品，让自己健康地活着也是关爱生命的一种表现。 6、命运不是一只雄鹰，他像耗子那样爬行。 7、命运对生者具有至高无上的权力。但对知道如何去死的人却无能为力。 8、年轻时让我们拼搏的筹码，而不是供我们挥霍的资本。 9、人的一生只能是一条线段而不是一条直线，从线段的这头走到线段的那头，再走出去的唯有思想能为之。 10、人生如集市，众人在此相聚，却不久留；人生如客栈，路人在此歇脚，而后又走。 11、人在一生中的前四十年写的是正文，在往后的三十年，则不断地在正文中加添注解。 12、我们大家都朝坟墓走去，一路上吵个不停。 13、向命运大声叫骂又有什么用？命运是个聋子。 14、愿意的人，由命运领着走；不愿意的人，被命运拖着走。 15、在人生的大风浪中，我们常常学船长的样子，在狂风暴雨之下把笨重的货物扔掉，以减轻船的重量。 16、正像一个年轻的老婆不愿意搂抱那年老的丈夫一样，幸运女神也不搂抱那迟疑不决、懒惰、相信命运的懦夫。 17、金钱不是万能的，关爱需要的是社会的共同关注。 18、关爱，就是关心爱护，它在我们身边无处不在。我们每个人都需要关爱，生活上也少不了关爱，别人给予我们关爱，那我们更应该去关心爱护他人，这样世界上才会充满--爱！ 19、关心是一种付出，关心是一种奉献，关心是一种美德，让我们从一点一滴的生活小事做起，学会理解，学会关心，学会做人。 20、关爱别人就是关爱自己，因为只有你关爱了别人，在你需要帮助的时候别人才会回报你。 21、关爱别人其实就是在关爱我们自己，关爱别人是我们得到别人关爱的前提。 22、朋友，是你播下的友爱、温情的种子，就会发芽、成长；是你帮助过的人、温暖过的人，最终也会令你受益无穷。 23、只有纯粹的温暖才能温暖人心，只有用真诚的情感才能感动他人，那种被金钱和利益包裹着的所谓帮助，只会引人厌恶而已。 24、真正的助人者，是通过帮助别人，来提升自我人格境界的真英雄。他们不思回报，人格的完善就是最高的境界。 25、爱是默默的关注，在他们发生意外的时候，毫不犹豫地伸出手来，给予及时的扶助。 26、爱心，是你需要时我出现在你身边人类最崇高的行为是“奉献”，人世间最温暖的力量叫“关爱” 27、帮助别人的人，能得到别人的帮助28爱心会帮助你度过难关，生活会更加美好29学会关爱，并形成良好的习惯和乐于遵循的行为准则，这是人类的福气。 30、爱是一种无私的奉献，犹如灿烂充满朝气的太阳，给人温暖、力量和希望。 31、你我的爱心像蜡烛，只要燃烧起来，就会温暖人心，照亮你我生活。 32、让我们打开心结，赤诚相待，与人为善，放飞爱心关爱是人的真情、爱心、关怀等多种含意的综合。 33、让世界充满爱：不管是何种意义上的爱，都需要在具体的行动中去实现，让我们每一个人都去具体地把爱心奉献出来吧，那么，世界将会充满阳光，变得更加美好。