魔方三阶公式？

三阶魔方公式 　　三阶魔方公式，在生活中，很多人都是十分喜欢玩魔方的，而且魔方由公式的，魔方的奥秘是无穷无尽的，给人一种探索的感觉，我和大家一起来看看三阶魔方公式的相关资料，一起来看看吧。 　　三阶魔方公式1 　　在介绍公式口诀前，首先说明一下魔方移动的记法，魔方的各个面用以下字母表示：F前面；B后面；L左面；R右面；U顶层；D底层。字母仅代表朝向，与颜色无关。 　　在魔方操作过程中，单独写一个字母表示将该面顺时针旋转90度，字母后加一个逗号，表示将该面逆时针旋转90度，字母后加一个数字2表示将该面旋转180度，字母后加一个逗号一个数字2，表示将该面逆时针旋转180度。 　　1、第二层棱块归位，运用公式URURUFUF。 　　2、顶层十字，运用公式FRURUF。 　　3、顶层棱中间块归位，运用公式RURURUUR。 　　4、使顶层十字变为小鱼状态，运用公式RURURU2R。 　　5、将小鱼状态还原为顶角面位，运用公式RULURULU。 　　6、将顶角面位还原为顶棱归位，运用公式F2URLF2RLUF2。 　　7、将顶棱归位还原为顶角归位，运用公式R2B2RFRB2RFR。 　　三阶魔方公式2 　　魔方的最后一步公式首先找到一面颜色全部对齐的面，我拧到的是红色面，给它放到背面。 　　最后一步的.公式是上回上钩，上钩上回，下回下下，具体怎么拧。公式第一步是上，右边用右手向上拧一下。 　　回就是上面一层向右，箭头方向拧一下。 　　继续右手向上拧一下。 　　钩是上面一层向左手方向拧一下。 然后来一个上钩上回，看图方向箭头拧完。 　　上面的公式在拧一遍，有时候需要拧好几遍才能复原。 　　三阶魔方公式3 　　具体步骤如下： 　　把上层的红色对准下边的红色 　　红色面在后面的位 　　做LU LULULU L U L2 　　之后再找一个颜色和下边相同（棱块），在后面的位置，其余三色均不同，而且调换位置是顺时针三角形或逆时针三角形 　　顺时针三角形：LU LULULU L U L2 　　逆时针三角形：R UR U R U R URUR2 　　最后就是角块复原了 　　如果是逆时针的，复原角块所组成的三角形的直角在右下方 　　用 R BR F2 RB R F2 R2 　　顺时针，三角形的直角在左下方 　　用 LB LF2 L BLF2 L2 　　到此，复原完成

三阶魔方高级公式如下：（1）右逆，上顺，前逆，上逆 。（2）右逆，下逆，右顺，下顺）公式可重复多遍 。（3）上顺，右顺，上逆，右逆，上逆，前逆，上顺，前顺。（4）前顺，右顺，上顺，右逆，上逆，前逆。（5）右顺，上顺，右逆，上顺，右顺，上顺，上顺，右逆 。（6）上顺，右顺，上逆，左逆，上顺，右逆，上逆，左顺 。（7）右逆，下逆，右顺，下顺）可重复多遍。魔方技巧玩魔方的技巧就是记忆公式，先把公式记住，然后观察魔方的色块分布情况，在不同的情况下选择合适的公式。不能只是盲目转动魔方，还要多观察，这样就能快速还原魔方。在转动魔方之前要先对魔方有一个大体的了解，知道魔方的具体结构。魔方一共有十二条边，八个角块，六个中心色块。

三阶魔方顶层通用公式是：1、顶层十字架（颜色）左下、上左、前右、上右、前左、左上。2、顶层角块（颜色）左手：左上、上右、左下、上右、左上、上180、左下。右手：右上、上左、右下、上左、右上、上180、右下。3、顶层角块（位置）左手：左180、前180、左下、后左、左上、前180、左下、后右、左下。右手：右180、前180、右下、后右、右上、前180、右下、后左、右下。4、顶层棱块（位置）左手：左上、上右 （后接第二层左手公式）、左下。右手：右上、上右 （后接第二层右手公式）、右下。

三阶魔方七步还原法的公式有R"UF"U"、R"D"RDX,3OR5,RUR",(RUR"U"),(RUR"U")3,U"L"ULUFU"F",URU"R"U"F"UF,F(RUR"U")F"。还有(RUR"U")2和(RUR"U")5,R2D2R"U"RD2R"UR"，RU",L"U"LU2RU"R",U"L"UL。三阶魔方七步还原法是按照底棱归位、底角归位、中棱归位、顶棱面位、顶角面位、顶角归位、顶棱归位进行还原的。三阶魔方是魔方中比较基础的魔方，刚入门的应该从三阶魔方开始学起，三阶魔方学会之后其他高阶魔方在学习的时候就会简单一些。

三阶魔方的小鱼公式是：左手小鱼公式为:L"U"LU"L"U"2L，右手小鱼公式为:RUR"URU2R"。之所以叫它小鱼公式，是因为它顶面上的图案像条小鱼，分为左手小鱼和右手小鱼，具体还原格式如下图：1、右手小鱼公式为:RUR"URU2R"：2、左手小鱼公式为:L"U"LU"L"U"2L：魔方还原中公式经常用URLF代替魔方还原步骤：U就是under的意思，是指魔方的顶面，就是说魔方的顶面顺时针转90度；R是指right的意思，是指魔方的右面，就是说魔方的右面顺时针转90度；L是指left的意思，是指魔方的左面，就是说魔方的左面面顺时针转90度；F是指front的意思，是指魔方的前面，就是说魔方的前面面顺时针转90度。

三阶魔方第三层公式口诀是左下、前逆时针90度、左下、后180度。此时形成一个倒L型，左上、前顺时针90度、左下、再次形成倒L型、后180度回、左180度，三角形魔方教程公式口诀第一层公式，把颜色玩的一致，并让第一层的边上的颜色和魔方4侧边的颜色一致。三阶魔方特点第二层公式，上顺右顺-上逆-右逆-上逆-前逆-上顺-前顺，第三层公式(起十字):右逆-上逆-前逆-上顺-前顺-右顺，第三层公式(四角块):右顺-上顺-右逆-上顺-上顺180°-右顺-右逆，第三层公式(还四角)，右顺-上顺-右逆-上逆-右逆-前顺-右顺18°-上逆-右逆-上逆-右顺-上顺-右逆-前逆。第三层公式(还中心)右顺-上逆-右顺-上顺-右顺-上顺-右顺-下逆-右逆-上逆-右180度，顺，顺时针转九十度逆，逆时针转九十度，三阶魔方有6个面，每面有9个小方块，每一面均有一个中心点，中心点永远不会动，中心点的颜色代表该面颜色，最终要达到该面另外8个小方块与中心点颜色相同。

魔方小站有解加油

URRUUR,

第三层的先后步骤以及公式：一、打十字公式：fruriuifi（翻棱）（可能要用几次）。二、将顶面颜色变成一样的公式：ruriuru2ri（翻角）（可能要用几次）。三、角块归位公式：liuriu2luiliu2lri（用一次可以将对着自己的两个角块位置互换）.。四、棱块归位公式：r2ururiuiriuiriuri.(用一次可以将左前右的三个棱块位置互换）。

三阶魔方七步还原法是PetrusMethod，由LarsPetrus与1981年发明，是一种基于块构筑思想的还原方法。共七步；公式量为2-493个；平均还原步数48步左右。首先对三阶魔方有个整体理解，三阶魔方的轴是固定的，在转一个面的时候，只有8个块在动（中心块相对位置永远不变）。还有三阶魔方一共9+8+9=26个块，其中有棱块12个（每层4个），角块8个，中心块6个（对应6个不同颜色的面）还需要知道的是三阶魔方公式的含义。公式的定义是在魔方相对自己的位置不变的情况下成立的，在进行一个公式之前，选中一个面，进行其他公式之前可以变换魔方的朝向，但是按照公式旋转期间，魔方朝向是不变的，这很重要！这样才能引出公式中字母表示方法（没有撇就是顺时针，有撇就是逆时针，下标有2就是180度旋转，没有就是90度），顺逆时针都是从该方向上看，这个面是什么方向转。所以从正面看R和L的方向是反着的：R:右侧面顺时针旋转，R":右侧面逆时针旋转，R2:右侧面旋转180度；L:左侧面同理；F:正面同理；B:背面同理；U:顶面同理。因为底面还原后就不会再动了，一直在底下呆着，所以公式中不会出现底面这个东西。1、底团厅面十字。还原魔方第一步就是选一个面拼出个十字，这一步其实是没有公式的，只需要记住我们的目的是将底面的四个棱块对位到对应位置，同时记住上边讲的旋转一个面只会有8个块动，就是熟能生巧。2、底面还原（一层归位），和第一步一样没有公式，就是简单的角块移动。3、中间层还原（两层归位），前两步结束底面9个块就都归位了，把魔方让底面真的朝下，然后它就一直朝下了。公式F3:U"L"ULUFU"F"；4、顶面十字，只需要观察顶面的棱块即可，所以这一步的示例图就用平面图代替（顶面）。这一步的公式依然只有一个，不此或漏过对于不同情况，需要使用0~3次公式进行还原（公式中顶面仍然是T，不过这里只展示顶面平面图）。公式F4:FRUR"U"F"；5、顶面还原，森烂目的就是让顶面9个块颜色变为一致（只需要调整顶层四个角块的朝向）。公式F5:RU"U"R"U"RU"R"；6、顶层中间过程。第五步结束，顶面颜色都对了，但是顶层的9个颜色不一定是对的，这一步是中间过程，目的是让顶层只有棱块不对，角块都对。公式F6:RB"RF2R"BRF2R2；7、顶层还原，把顶层的4个棱块归位，公式F7:RU"RURURU"R"U"R2。

（1）右逆，上顺，前逆，上逆 。（2）右逆，下逆，右顺，下顺）公式可重复多遍 。（3）上顺，右顺，上逆，右逆，上逆，前逆，上顺，前顺。（4）前顺，右顺，上顺，右逆，上逆，前逆。（5）右顺，上顺，右逆，上顺，右顺，上顺，上顺，右逆 。（6）上顺，右顺，上逆，左逆，上顺，右逆，上逆，左顺 。（7）右逆，下逆，右顺，下顺）可重复多遍。三阶魔方顶层公式是为：1、顶层十字架（颜色）左下、上左、前右、上右、前左、左上。2、顶层角块（颜色）左手：左上、上右、左下、上右、左上、上180、左下。3、右手：右上、上左、右下、上左、右上、上180、右下。4、顶层角块（位置）左手：左180、前180、左下、后左、左上、前180、左下、后右、左下。5、右手：右180、前180、右下、后右、右上、前180、右下、后左、右下。6、顶层棱块（位置）左手：左上、上右 （后接第二层左手公式）、左下。7、右手：右上、上右 （后接第二层右手公式）、右下。8、还原完成。

三阶魔方还原第7步公式 三阶魔方还原第7步公式。相信大家对魔方并不陌生，三阶魔方是最简单的魔方，三阶魔方还原的第7步也就是最后一步。接下来就由我带大家详细的了解三阶魔方还原第7步公式的`相关内容。 三阶魔方还原第7步公式1 三阶魔方的最后一部公式为：魔方握法上蓝，前黄，做（右逆、上顺、右逆、上逆、右逆、上逆、右逆、上顺、右顺、上顺、右顺180） 三阶魔方总变化数的算式是这样得来： 8个角块可以互换位置，也可以旋转，但不能单独翻转一个角块，所以总共有 12个边块可以互换位置，也可以翻转，但不能单独翻转一个边块（也就是将其两个面对调），也不能单独交换两边块的位置，所以总共有 一种魔方标记法： 各层代号：魔方各层以英文首字母指代。R（Right）、L（Left）、U（Up）、D（Down）、F（Front）、B（Back）分别指代右、左、顶（上）、底（下）、正（前）、背（后）层。 旋转方向：顺时针旋转90°，直接写各层代号；逆时针旋转90°，在各层代号后缀【】或【i】；旋转180°，在各层代号后缀【2】或【2】（默认顺时针方向旋转180°）。 例如：R，以面向右面视角，将右面顺时针旋转90°。从正面视角来看，即右面“向上”转90°。 又例如：D，以面向底面视角，将底面顺时针旋转90°。从正面视角来看，即右面“向右”转90°。 又例如：B，以面向背面视角，将背面逆时针旋转90°。从正面视角来看，即背面“向右”转90°。 三阶魔方还原第7步公式2 三阶魔方最后一步还原公式：R+,U-,R+,U+,R+,U+,R+,U-,R-,U-,R-,R-，最后一步需将上一步复原好，如果上一步没复原好，则魔方无法复原，这时候应重复多次上一步公式，上一步复原好后就将复原好的一面当作B面，经过几次后可将魔方复原。 扩展资料 三阶魔方复原方法：层先法、角先法、棱先法、桥式方法、CFOP、CFOOP、笑面虎法等等。 其中初学者一般采用层先法，这种方法相比其它公式更少，理解更加的简单。竞速玩家一般采用CFOP法，这种方法熟练后可在30秒内完成复原。 三阶魔方公式 在介绍公式口诀前，首先说明一下魔方移动的记法，魔方的各个面用以下字母表示：F前面；B后面；L左面；R右面；U顶层；D底层。字母仅代表朝向，与颜色无关。 在魔方操作过程中，单独写一个字母表示将该面顺时针旋转90度，字母后加一个逗号，表示将该面逆时针旋转90度，字母后加一个数字2表示将该面旋转180度，字母后加一个逗号一个数字2，表示将该面逆时针旋转180度。 1、第二层棱块归位，运用公式URURUFUF。 2、顶层十字，运用公式FRURUF。 3、顶层棱中间块归位，运用公式RURURUUR。 4、使顶层十字变为小鱼状态，运用公式RURURU2R。 5、将小鱼状态还原为顶角面位，运用公式RULURULU。 6、将顶角面位还原为顶棱归位，运用公式F2URLF2RLUF2。 7、将顶棱归位还原为顶角归位，运用公式R2B2RFRB2RFR。

三阶魔方完整还原口诀：第一、做一个白十字；第二、第一层公式：右顺、上顺、右逆、上顺、右顺、上顺、上顺、右逆；第三、第二层公式：右顺、上顺、右顺、上顺、右逆、上逆、右逆、上逆、右逆；第四、第二层公式相反情况：右逆、上逆、右逆、上逆、右逆、上顺、右顺、上顺、右顺；第五、第三层公式：右顺、上顺、右逆、上顺、右顺、上顺、上顺、右逆。扩展资料：三阶魔方的变化数原理如下：一、8个角块：可以互换位置( 8! )，也可以翻转方向( 38 )，但无法单独翻转一个角块( 1/3 )，所以有 8! × 37 种变化。二、12个棱块：可以互换位置( 12! )，也可以翻转方向( 212 )，但无法单独交换一对棱块( 1/2 )，亦无法单独翻转一个棱块( 1/2 )，所以有 12! × 212 / ( 2 × 2 ) 种变化。三、6个中心块：固定不可移动。

三阶魔方第三层公式口诀是左下、前逆时针90度、左下、后180度。此时形成一个倒L型，左上、前顺时针90度、左下、再次形成倒L型、后180度回、左180度，三角形魔方教程公式口诀第一层公式，把颜色玩的一致，并让第一层的边上的颜色和魔方4侧边的颜色一致。三阶魔方特点第二层公式，上顺右顺-上逆-右逆-上逆-前逆-上顺-前顺，第三层公式(起十字):右逆-上逆-前逆-上顺-前顺-右顺，第三层公式(四角块):右顺-上顺-右逆-上顺-上顺180°-右顺-右逆，第三层公式(还四角)，右顺-上顺-右逆-上逆-右逆-前顺-右顺18°-上逆-右逆-上逆-右顺-上顺-右逆-前逆。第三层公式(还中心)右顺-上逆-右顺-上顺-右顺-上顺-右顺-下逆-右逆-上逆-右180度，顺，顺时针转九十度逆，逆时针转九十度，三阶魔方有6个面，每面有9个小方块，每一面均有一个中心点，中心点永远不会动，中心点的颜色代表该面颜色，最终要达到该面另外8个小方块与中心点颜色相同。

第三层的先后步骤以及公式：一、打十字公式：fruriuifi（翻棱）（可能要用几次）。二、将顶面颜色变成一样的公式：ruriuru2ri（翻角）（可能要用几次）。三、角块归位公式：liuriu2luiliu2lri（用一次可以将对着自己的两个角块位置互换）.。四、棱块归位公式：r2ururiuiriuiriuri.(用一次可以将左前右的三个棱块位置互换）。

第一、做一个白十字。第二、第一层公式：右顺、上顺、右逆、上顺、右顺、上顺、上顺、右逆。第三、第二层公式：右顺、上顺、右顺、上顺、右逆、上逆、右逆、上逆、右逆。第四、第二层公式相反情况：右逆、上逆、右逆、上逆、右逆、上顺、右顺、上顺、右顺。第五、第三层公式：右顺、上顺、右逆、上顺、右顺、上顺、上顺、右逆。

三阶魔方第二层的公式1.（U"F"UF）（URU"R"）2.（URU"R"）（U"F"UF）三阶魔方第三层的公式魔方前两层都是理解着拼的,如果是初级玩法,那么前两层就没有公式,都是理解着拼的,最好有一个会的在旁边教你，不然自己琢磨不怎么好懂！前两层拼好以后，首先在第三层上画十字，就用R"U"F"UFR,这个公式最多做三次就会在顶层画好十字，接着就是出现鱼形，即十字再加上一个角块，这个时候共有两个公式，（1）：R"U"RU"R"U2"R(2):RUR"URU2R",利用这两个公式就复原顶面，然后还要再背一个公式，才能复原整个魔方，（3）LF"LB2L"FLB2L2，初级玩法就只需背这四个公式就行了，如果还想再背的话，就再背二个三循环公式，一个是顺的一个是逆的

三阶魔方公式图解七步还原 三阶魔方公式图解七步还原。相信大家对魔方并不陌生，很多人都喜欢玩魔方，三阶魔方是最简单的模仿，知道一些技巧能让我们快速还原三阶魔方。接下来就由我带大家了解三阶魔方公式图解七步还原的相关内容。 三阶魔方公式图解七步还原1 魔方在台湾称为魔术方块，在香港称为扭计骰。破解魔方首先要了解魔法的结构，从三阶魔方公式图解中，看到魔方共6色6面，每面又分为中央块(最中间的块6个)、角块(4角的块8个)和边块(4条边中间的块12个)。 其中中央块只有1个面，他们是固定的结构，所以中央是红色的块，那么其他的红色都要向这个面集中，在红色对面固定一定是橙色。然后我们将每个面用不同的字母代替，像三阶魔方公式图解中那样，然后从图解里用字母来说明要转动的1层或1面，以及方向：例如：R(代表右面顺时针转90度)，R`(代表右面逆时针转90度)，R2(代表右面顺时针转2次90度)。 最后要说明的是：每面的名称是相对的，例如F是前面，就是手拿魔方时面向自己的一面，若把模仿旋转到另一面，那么就有新的一面成为前面。 三阶魔方七步还原法 1、先看三阶魔方公式图解，按照第一步将中间是白色块的一面对着上面，然后在顶部做出白十字，就是其他颜色的块都到相应的位置 2、然后是将白色的角块归位 3、然后让中层边块归位。把白色面转向下，找出红绿边块，若红绿边块在顶层则按顺时针方向转动顶层，直到边块与图上的1个情况相同，在按照口诀转动魔方，使边 块归位。若红绿边块在中间某层，但位置错误或颜色错误，则先使红绿边块在右前方的位置，再重新按照下面其中一个次序旋转1次。 4、然后将顶层(应该是黄色)边块调整向上，做出黄十字。若按照口诀转动1次后，顶层仍未出现黄色十字，可重复按口诀转动，直到黄色十字出现为止。 5、然后将黄色角块调整到十字周围，有点难度，看口诀 6、通常这时候黄色块，和侧面的颜色会有错位产生，根据口诀将四角的黄色块定位。 7、最后将边上的色块再调整到对应的位置。大功告成。 三阶魔方公式图解七步还原2 在介绍公式口诀前，首先说明一下魔方移动的记法，魔方的.各个面用以下字母表示：F前面；B后面；L左面；R右面；U顶层；D底层。字母仅代表朝向，与颜色无关。 在魔方操作过程中，单独写一个字母表示将该面顺时针旋转90度，字母后加一个逗号，表示将该面逆时针旋转90度，字母后加一个数字2表示将该面旋转180度，字母后加一个逗号一个数字2，表示将该面逆时针旋转180度。 1、第二层棱块归位，运用公式URURUFUF。 2、顶层十字，运用公式FRURUF。 3、顶层棱中间块归位，运用公式RURURUUR。 4、使顶层十字变为小鱼状态，运用公式RURURU2R。 5、将小鱼状态还原为顶角面位，运用公式RULURULU。 6、将顶角面位还原为顶棱归位，运用公式F2URLF2RLUF2。 7、将顶棱归位还原为顶角归位，运用公式R2B2RFRB2RFR。 魔方新手入门 初学者使用魔方时首先要记住：上右下右逆左顺，这一步是用来交换上面相邻两顶点上小方块的位置。 上左顺下逆下，这一步是用来交换上面对角两顶点上小方块的位置。 上左下左上左左下左左，这一步是使上面的三个顶点上的小方块角度旋转120度。 上左上左上右下右下右，这一步是顺次交换三条棱中间的小方块，而保证其他所有小方块不动。 记住这些口诀的同时，平时也要多多练习，必须对魔方有个直观的认识，牢记六个面的方位，琢磨出魔方还原的方式，玩转魔方。

三阶魔方第三层公式口诀是左下、前逆时针90度、左下、后180度。此时形成一个倒L型，左上、前顺时针90度、左下、再次形成倒L型、后180度回、左180度，三角形魔方教程公式口诀第一层公式，把颜色玩的一致，并让第一层的边上的颜色和魔方4侧边的颜色一致。三阶魔方特点第二层公式，上顺右顺-上逆-右逆-上逆-前逆-上顺-前顺，第三层公式(起十字):右逆-上逆-前逆-上顺-前顺-右顺，第三层公式(四角块):右顺-上顺-右逆-上顺-上顺180°-右顺-右逆，第三层公式(还四角)，右顺-上顺-右逆-上逆-右逆-前顺-右顺18°-上逆-右逆-上逆-右顺-上顺-右逆-前逆。第三层公式(还中心)右顺-上逆-右顺-上顺-右顺-上顺-右顺-下逆-右逆-上逆-右180度，顺，顺时针转九十度逆，逆时针转九十度，三阶魔方有6个面，每面有9个小方块，每一面均有一个中心点，中心点永远不会动，中心点的颜色代表该面颜色，最终要达到该面另外8个小方块与中心点颜色相同。

王字开头寓意好的成语有很多。1、王贡弹冠。释义：比喻好朋友进退相随，取舍一致。也指一人得官，同类相庆。出处：班固《汉书·萧育传》：“少与阵咸，朱博为友，著闻当世，往者有王阳、贡公，故长安语曰‘萧、朱结绶，王、贡弹冠"，言其相荐达也。”2、王法无情。释义：国家的法律是不讲情面的。出处：郑廷玉《后庭花》第四折：“这两个都不待秋后取决，才见的官府内王法无情。”3、王佐之材。释义：指有辅佐帝王创业治国的才能。出处：《梁书·孔休源传》：“董仲舒华令思何以尚此，可谓后生之准也。观其此对，足称王佐之才。”4、王公贵人。释义：泛指达官贵人。出处：《史记·孟子荀卿列传》：“王公大人初见其术，惧然顾化，其后不能行之。”

汉语里没有nou这个发音。

(一)填空：⒈9x2-______=(3x+1)(3x-1)⒉ 如果a3-k=(a-2)(a2+2a+4)，则k=_________.(二)因式分解：⒈3(x-a)-x(a-x)⒉x2-x+⒊4-12(a-b)+9(b-a)2⒋3a3x-4b3y-4a3y+3b3x⒌1-x2+4xy-4y2⒍an+1-an-1b2 （n为自然数）(三)计算题：⒈ 已知x,y为不相等的两个正数，试比较x5+y5与x4y+xy4的大小.⒉ 已知a+b=2，求a3+6ab+b3的值.⒊ 求证对于自然数n，2n+4-2n能被30整除.⒋ 求证【答案】(一)⒈ 1；⒉16；（二）⒈ (x-a)(3+x)； ⒉ (x-)2； ⒊ (2-3a+3b)2； ⒋ (3x-4y)(a+b)(a2-ab+b2) ⒌ (1+x-2y)(1-x+2y) ⒍an-1(a+b)(a-b)(三) ⒈ ∵(x5+y5)-(x4y+xy4) =x5+y5-x4y-xy4 =(x5-x4y)+(y5-xy4) =x4(x-y)-y4(x-y) =(x-y)(x4-y4) =(x-y)2(x+y)(x2+y2) 又∵x¹y，且x>0，y>0 ∴(x-y)2(x+y)(x2+y2)>0 ∴x5+y5>x4y+xy4 ⒉8⒊ ∵2n+4-2n=2n×(24-1)=2n×(16-1) =15×2×2n-1=30ž2n-1 又∵2n-1为整数 ∴2n+4-2n能被30整除⒋ 证：∵ ∴ ∴左边=(10n-1)(10n-1)+(10n+10n-1) =102n-2ž10n+1+2ž10n-1 =102n=右边 得证例1 分解因式： ①x3-x2=_______________________; ②（2006年绵阳市）x2-81=______________________; ③（2005年泉州市）x2+2x+1=___________________; ④a2-a+ =_________________; ⑤（2006年湖州市）a3-2a2+a=_____________________. 【点评】运用提公因式法，公式法及两种方法的综合来解答即可.熟练掌握分式的概念：性质及运算例2 （1）若分式 的值是零，则x=______． 【点评】分式值为0的条件是：有意义且分子为0． （2）同时使分式 有意义，又使分式 无意义的x的取值范围是（ ） A．x≠-4且x≠-2 B．x=-4或x=2 C．x=-4 D．x=2 （3）如果把分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ） A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．不变 D．扩大2倍因式分解与分式化简综合应用例3 （2006年常德市）先化简代数式： ，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值． 【点评】注意代入的数值不能使原分式分母为零，否则无意义．【基础训练】1．（2006年嘉兴市）一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为做得不够完整的一题是（ ） A．x3-x=x（x2-1） B．x2-2xy+y2=（x-y）2 C．x2y-xy2=xy（x-y） D．x2-y2=（x-y）（x+y）2．下列各式能分解因式的个数是（ ） ①x2-3xy+9y2 ②x2-y2-2xy ③-a2-b2-2ab ④-x2-16y2 ⑤-a2+9b2 ⑥4x2-2xy+ y2 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个3．（2006年诸暨市）如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（ ） A． 米 B．（ +1）米 C．（ +1）米 D．（ +1）米4．若x- =7，则x2+ 的值是（ ） A．49 B．48 C．47 D．515.（2006年黄冈市）计算: 的结果为（ ） A．1 B． 6．已知两个分式：A= ，其中x≠±2，则A与B的关系是（ ） A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B7．将a3-a分解因式，结果为________．8．分解因式2x2+4x+2=________________．9．（2006年盐城市）函数y= 中，自变量x的取值范围是________．10．化简： ·（x2-9）.【能力提升】11．分解因式：（1）（2006年成都市）a3+ab2-2a2b; （2）（2006年怀化市）已知a=2006x+2007，b=2006x+2006，c=2006x+2005．求2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac的值．12．化简： .13．（2006年莆田市）化简求值： ，其中a= ．14．（2006年长沙市）先化简再求值： ，其中a满足a2-a=0．15．（2006年扬州市）先化简（1+ ，然后请你给a选取一个合适的值，代入求值．【应用与探究】16．（2005年绍兴市）已知P= ，Q=（x+y）2-2y（x+y），小敏、小聪两人在x=2-y=-1的条件下分别计算了P和Q的值．小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大．请你判断谁的结论正确，并说明理由．答案:例题经典 例1：（1）x2（x-1） （2）（x+9）（x-9） （3）（x+1）2 （4）（a- ）2 （5）a（a-1）2 例2：（1）x= （2）D （3）C 例3：化简结果为x2+1考点精练 1．A 2．C 3．B 4．D 5．A 6．C 7．a（a+1）（a-1） 8．2（x+1）2 9．x≠1的全体实数 10．x+3 11．（1）a（a-b）2 （2）（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=6 12．- = 14．a2-a-2=-2 15．化简结果a+2，a不能取值±2 16．解：∵P= = =x+y，∴当x=2，y=-1时，P=1，∴当Q=（x+y）2-2y（x+y）=x2-y2，∴当x=2，y=-1时，Q=3，∴P<Q，∴小聪的结论正确

200÷100=2 所以200毫米等于2分米

不是有公式吗？这问题不作答，看公式

这样问太笼统了，举个例子问吧

质因数分解是指每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。分解质因数的顺序：1、依此除以能整除的质数。2、把用于分解的质数和最后剩下的质数写成乘积形式。分解质因数的简便方法：1、相乘法：写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。如：36=2*2*3*3，运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3。2、短除法：从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如30=2×3×5。分解质因数只针对合数。把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质相似，还可以用来求多个数的公因式。

1000毫米(mm)=1米(m)所以，200毫米=0.2米

一般来说，对于分式不等式的解法，有两个途径。一是分情况去分母。解联立不等式。二是移项通分，使不等号一边为0，然后据“符号法则”，分子分母异号。写出不等式组来处理。例如，我们用第一种途径试试:当x+1>0时，①(x-3)≤3(x+1).②我们解①②，求出交集;当x+1<0时，③(x-3)≥3(x+1).④我们解③④，求出交集。再把两个结果都当成答案。(也就是取两个“交集”的“并集”，为答案)。自己完成好吧?第二种途径，我写的比较清楚了，自己也可以试试，对自己很有帮助。不要以完成作业为主，要以解决问题有哪些方法来锻炼自己。(不要像猪八戒吃人参果，进了肚子就完事)。

这么简单还用我跟你讲？

2

首先做一个单位圆 R=1 SIN120°=Y/R=二分之根号三 COS120°=X/R= 负二分之根号一 TAN120°=Y/X=负根号三 这类题 如果你记不住 就画单位圆 很简单的 记住正弦是对边比斜边 余弦是临边比斜边 正切是对边比临边 余切是临边比对边 虽然记着麻烦 画一个单位圆就一目了然了

1、把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。 2、分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质相似，还可以用来求多个数的公因式。

如何求函数的值域 一 相关概念1、值域：函数 ，我们把函数值的集合 称为函数的值域。2、最值：求函数最值常用方法和函数值域的方法基本相同。事实上，如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值。因此，求函数的最值和值域，其实质是相同的，只是提问不同而已。3、值域与最值的联系与区别：联系：若函数同时具有最大值b和最小值a，则值域为[a, b]；区别：凡函数都有值域,但不一定有最值.4、与最值有关的“恒成立”的意义： f(x)≥a恒成立Û f(x)min≥a，f(x)≤b恒成立Û f(x)max≤b.二 确定函数值域的原则1、当函数 用表格给出时，函数的值域指表格中实数y的集合；x 0 1 2 3y=f(x) 1 2 3 4则值域为{1，2，3，4}2、 的图像给出时，函数的值域是指图像在y轴上的投影所覆盖的实数y的集合；3、 用解析式给出时函数的值域由函数的定义域及其对应法则唯一确定；4、由实际问题给出时，函数的值域由问题的实际意义决定。三 基本函数的值域1、一次函数 的值域为R；2、二次函数 3、反比例函数 的值域为 ；4、数函数 的值域为 ；5、对数函数 的值域为R。6，函数y=sinx、y=cosx的值域是 四 求函数值域的方法1、观察法： “直线类，反比例函数类”用此方法； 2、配方法.：“二次函数”用配方法求值域；例1. 的值域；解： 画出图像（图略）从图可知 所以值域为 .例2. 求 的值域；解：设 3、换元法：① ② ③ 例3. 求函数 的值域解：设 , , .4、判别式法：形如 ；例4 求函数 的值域；解： 要上面的方程有实数根， 求出 ,所以函数的值域为 5、反函数法：直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。形如 的函数用反函数法求值域；例 求函数y= 值域。6、分离常数法：形如 的函数也可用此法求值域；例5求函数 的值域；解：方法一：（反函数法）求出函数 的反函数为 ，其定义域为 ，所以原函数的值域为 方法二：（分离常数法） 7、函数有界性法 (通常和导数结合，是最近高考考的较多的一个内容)直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的值域。我们所说的单调性，最常用的就是三角函数的单调性。例 求函数y= ， ，的值域 8、数形结合法。例6求函数 （方法一可用到图象法）方法二：（单调性）如果所给函数有明显的几何意义可借助几何法求函数的值域. 所以此函数的值域为 9、 基本不等式(均值不等式)法：对于满足“一正、二定、三相等”的式子，可用此法.10、 函数单调性法：因为单调函数在定义域端点取最值，所以应用很广，有些用均值不等式等号取不到的，如f(x)＝ax＋ 可用单调性求解.11． 导数法：若y＝f (x)的导函数为y"＝f"(x)，令f"(x)＝0，求出极值，再与端点值比较，求出最值和值域. 导数法：若y＝f (x)的导函数为y"＝f"(x)，令f"(x)＝0，求出极值，再与端点值比较，求出最值和值域.1.2. 分段处理法：分段函数求值域先分段求出各段上的值域，再取其并集。注：不论采用什么方法求函数的值域均应先考虑其定义域。 有些公式写不上，你给我个邮箱

网页转化错码，不必纠结

不是可以看成``是把分子分母正负所有的情况考虑进去就是这样的

（1）根据两数相乘同号得正原不等式可化为两个不等式组 x+2≥0 x+8≥0 或 x+2≤0 x+8≤0 解这两个不等式组得原不等式的解集是x≥-2或x≤-8； （2）根据两数相除异号得负原不等式可化为两个不等式组 ① 5x+1＞0 2x-3＜0 或② 5x+1＜0 2x-3＞0 解不等式组①得- 1 5 ＜x＜ 3 2 ，解不等式组②得无解， 故分式不等式 5x+1 2x-3 ＜0的解集为- 1 5 ＜x＜ 3 2 ．

200÷100=2 所以200毫米等于2分米

搙 nù,nuò,nòu槈 nòu檽 nòu,ruǎn,rú獳 nòu,rú羺 nóu耨 nòu鎒 nòu鐞 nòu

1/x<6变成（1-6x）/x<0，就是1-6x和x异号，求出x<0或x＞1/6.分式不等式分母有未知数的话把项都放到一边，跟0比较。一元二次不等式就需要跟图像结合起来看

[ 鑻 ] pàn古同“襻”。参考资料：《汉语大字典2》第4605页第5字、同音字：盼、[ 卞 ] biàn1、急躁：卞急。参考资料：《汉语大字典2》第105页第5字、同音字：变、[ 浗 ] qiú水名。参考资料：《汉语大字典2》第1735页第15字同音字：求、[ 甯 ] níng愿、盼望。通“宁”。同音字：宁、其他字义[ 甯 ] nìng姓。如周代有甯越。参考资料：《汉语大字典2》第1012页第16字、读音：宁去声。[ 濆 ] fén水边；岸边：“铺敦淮濆。”同音字：坟、其他字义[ 濆 ] pēn1、古同“喷”：“濆泉上涌。”参考资料：《汉语大字典2》第1859页第4字、同音字：喷、[ 鐞 ] nòu古同“鎒”。参考资料：《汉语大字典2》第4588页第4字、同音字：耨、[ 嗗 ] wā吞咽声。同音字：洼、其他字义[ 嗗 ] gǔ〔闷嗗咄〕闷闷地一声不响，如：“那宝玉不理，竟回来躺在床上，只是嗗嗗嗗的。”参考资料：《汉语大字典2》第707页第4字、同音字：骨、[ 伐 ] fá1、砍：～树。砍～。参考资料：《汉语大字典2》第153页第8字、同音字：乏。[ 瀛 ] yíng1、海：瀛海。瀛洲（古代神话中仙人居住的山，在海上）。瀛眷（仙眷，常用作对别人眷属的敬称）。瀛寰（地球水陆的总称，指全世界）。参考资料：《汉语大字典2》第1913页第2字、同音字：迎、盈、[ 櫌 ] yōu古同“耰”。参考资料：《汉语大字典2》第1408页第15字、同音字：优、

tan120=负根号3,sin120=0.5根号3,cos120=-0.5 tan135=-1,sin135=根号1/2,cos135=负根号0.5 tan150=负根号1/3,sin150=0.5,cos150=负0.5根号3

这是繁体字，查字典好点

120度的正切是-√3,余切是-√3/3,正弦是√3/2,余弦值是-1/2

200毫米等于0.2米，1平方米乘以0.2米算出体积为0.2立方米，水的密度按1000千克没每立方米计算，求得结果为200千克，即降水为200千克。

分解质因数是：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数。每个合数都可以写成几个质数（也可称为素数）相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数；而这个因数一定是一个质数。分解质因数的方法：举个简单例子，12的分解质因数可以有以下几种:12=2*2*3=4*3=1*12=2*6，其中1，2，3，4，6，12都可以说是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。2，3，4中，2和3是质数，就是质因数，4不是质数。那么什么是质数呢?就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，质数没有什么特定的规律，最大的质数仍然在计算当中。求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式。

含参不等式的解法就是二元不等式的解法，它以图像法最直观。 例：解不等式 ax < 2，其中 a 为参数。 解：当 a = 0 时，不等式恒成立，即：此时 x∈R； 当 a > 0 时，可得：x < 2/a，即：在 ( x，a ) 平面上的一、四象限中，解区域是双曲线 ax = 2 以下的无限区域； 当 a < 0 时，可得：x > 2/a，即：在 ( x，a ) 平面上的二、三象限中，解区域是双曲线 ax = 2 以上的无限区域； a 轴亦应在解区域内。以上三个集合合并，就得到解集。

王公贵戚王孙公子王佐之才王侯将相王顾左右而言他王子犯法，庶民同罪

tan120=sin120/cos120=-根式3tan180=tan0=0.

就是如果水不流失的话有200毫米深。