常用的LaTex语法

LaTeX（LATEX，音译“拉泰赫”）是一种基于ΤΕΧ的排版系统，由美国计算机学家莱斯利·兰伯特（Leslie Lamport）在20世纪80年代初期开发，利用这种格式，即使使用者没有排版和程序设计的知识也可以充分发挥由TeX所提供的强大功能，能在几天，甚至几小时内生成很多具有书籍质量的印刷品。对于生成复杂表格和数学公式，这一点表现得尤为突出。因此它非常适用于生成高印刷质量的科技和数学类文档。这个系统同样适用于生成从简单的信件到完整书籍的所有其他种类的文档。

怎么可能,给出再现问题最小文档

关于AMS-math系统的介绍，有关于数学打印的一切。 LaTeX有强大的排版公式能力，你可以在很短的时间内打印出一份符合规范的数学论文。 以下均使用宏包 amsmath LaTeX有两种特定的模式来排版数学公式，包括行内数学模式和行间数学模式。 行内数学模式将公式排版在一个段落中，使用方式为 (...) 、 $...$ 和 egin{math} ... end{math} . 行间数学模式一般用于较长的数学方程或希望单独显示的公式，使用方式为 [...] 和`egin{displaymath}...end{displaymath}。 有些符号在这两种模式显示效果有很大不同。一般称行内数学模式显示的格式为文本格式，行间数学模式显示的格式为显示模式。 在TexStudio中，行内数学模式快捷键为 Ctrl+Shift+M 行间模式快捷键为 Alt+Shift+M 如果希望将方程编号，并在之后使用标签去交叉引用，就需要用到 equation 环境。注意 equation 已经是数学环境，所以不需要再里面加入 $...$ 或 [...] 。 大部分数学模式的命令只对其后的一个字符有效，因此，如果你希望一个命令对多个字符起作用，你必须把它们放在一个群组中，使用花括号：{} 下面介绍一些数学排版中最重要的一些命令。这些命令必须包括在数学模式中，即 $...$ 或 [...] 。 希腊字母 小写输入为 alpha, eta, gamma, ... 大写输入为 Gamma, Delta 指数和下标 可以分别通过 ^ 和 _ 两个符号指定，注意如果指数和下标超过了一个字符，需要用到群组。即把文本用花括号括起来。惯例是先输下标后输指数。 在TexStudio中，下标的快捷键为 Ctrl+Shift+D ，指数的快捷键为 Ctrl+Shift+U 平方根 输入用 sqrt{} , n次方根用 sqrt[n]{} 来得到。仅仅需要根号，可以用 surd 得到。 在TexStudio中，平方根的快捷键为 CtrlShift+Q 水平线 用命令 overline 和 underline 实现。注意单个字符上加一短横的命令为 ar 撇 用 " 可以输入一个撇号。 向量 单个字符上的小箭头用 vec ， 由A到B的向量用命令 overrightarrow 和 overleftarrow 指定。 点 命令 cdot 函数 通常用直立字体，LaTeX预制了很多函数命令。例如 log, cos 等。如果需要自己定义函数，可以使用amsmath中的命令 DeclareMathOperator{xxx}{XXX} 取模 有两个命令： mod 用于二元运算"a mod b"; 而 pmod 则用于模的方程。 分式 上下形式的分式基本命令为 frac 。amsmath 提供了另外两种命令 dfrac 和 frac , 前者无论行间环境还是行内环境都打印显示模式，后者则无论行间还是行内都打印文本模式。 一般对较小的分式可以直接输入 / 。 TexStudio 中， frac 的快捷键为 Alt+Shift+F ， dfrac 的快捷键为 Ctrl + Shift + F 。跳到下一个可编辑区域的快捷键为 Ctrl+→ 。 积分，求和，乘积 他们分别用 int, sum, prod 表示，其中上限和下限用 ^ 和 _ 表示 定界符 小括号和中括号可以直接打出，大括号需要用 {} 转义。 一般情况下需要调整定界符的大小，在左定界符前加 left , 并在右定界符前加 ight 。LaTeX会自动调整定界符的大小。有时候自动调整效果不满意，可以使用 ig, Big, igg, Bigg 来调整定界符大小。 TexStudio中， left 的快捷键为 Ctrl+Shift+L ， ight 的快捷键为 Ctrl+Shift+R 。 三点列 ldots 得到在基线上的点， cdots 得到上下居中的点。另外在表格和矩阵中 vdots 得到竖直的点， ddots 得到对角线的点。 一般来说，用在列举时用基线的点，用在相似项相加时用上下居中的点。 下举一例运用到所有知识 有时候由TeX选择的空格不令人满意，可以插入一些特殊的空格控制命令来调整。空格由小到大依次为 ,, :, ;, quad, qquad 在重积分的空格选取中，amsmath提供了 iint, iiint, iiiint, idotint 来生成重积分号。 amsmath宏包提供了一系列用于排版的矩阵环境，都依托于LaTeX中的 array 环境。 同样也提供了用于生成行内数学模式中的小矩阵环境 smallmatrix 矩阵环境中的下一列和换行命令与表格中一致。 amsmath宏包提供了 cases 环境用于方便排版分段函数。 amsmath宏包提供了很多用于长公式排版的命令，一般基于LaTeX的 equation 和 eqnarry 环境。但amsmath文档建议不再使用LaTeX的长公式环境。 在公式环境中，命令 ag{num} 可以生成公式的编号。命令 otag 可以取消公式的编号。 equation 环境用于生成带编号的单行公式， equation* 环境则生成不带编号的单行公式。 multline 环境可以将一个长公式分成几行，并赋予一个编号。一般第一行左对齐，最后一行右对齐。可以用命令 shoveleft 和 shoveright 来强制左对齐或右对齐。 可以用宏包选项 eqno 和 leqno 来决定编号放在最后一行之后还是第一行之前。 split 环境可以将一个长公式分成几行，并且使用 & 可以指定每一行对齐什么符号，使用 \ 换行。注意 split 环境没有编号，并且 只能被用在其他行间模式的环境 中。比如 equation, gather, align gather 环境用于一次排版多个公式，其中每个公式都有自己的编号，使用 \ 换行。对应的 gather* 则排版多个不带编号的公式。 gather 环境中可以嵌套 split 环境。 align 环境用于带对齐的排版多个公式，同样每个公式都有自己的编号。使用 & 对齐，使用 \ 换行。 使用额外单独的 & 可以得到类似表格的一列列公式，例如考虑下列式子。 alignat{n} 环境可以生成类似表格的对齐公式组，其中 n 为列数。 gather, align, alignat 生成的是占满整个文档宽度的公式块，有时候我们需要将公式块包在一个括号之中。可以用到下面的命令。 gathered,aligned, alignedat 这些命令可以生成公式实际宽度的块，所以可以用在条件之中。例如 intertext 用于将一行简短的文本插入到公式组中，只能用在 \ 中。 在LaTeX中，如果你想将公式编码中带上节数，可以使用命令 umberwithin 因为其他公式环境都是由 equation 生成，所以只需要定义 equation 即可。 eqref 提供了带括号的公式引用。 环境 subequations 可以生成类似(4.9 a),(4.9 b)之类的编号。 排版“引理”、“定义”、“公理”及其他类似的结构。 宏包 amsthm 提供了 ewtheoremstyle{style} 命令，通过三个预定义的样式中选择一个来定义定理的外观。三个样式分别为 在导言区使用命令示例如下 在正文区可以使用命令 egin{name}[text]...end{name} 来使用名字为name的定理环境，其中text参数为定理的名字。 amsthm 还提供一个 proof 环境。命令为 egin{proof}...end{proof} 可以在导言区重新定义 proofname 使其支持中文，命令为 命令 qedhere 可以手动移动“证毕”符。

（1）空格：Latex中空格不起作用。 （2）换行：用控制命令“”,或“ ewline”. （3）分段：用控制命令“par” 或空出一行。 （4）换页：用控制命令“ ewpage”或“clearpage” （5）特殊控制字符：#，$, %, &, - ,{, }, ^, ~ 要想输出这些控制符用下列命令： m 罗马字体 it 意大利字体 f 黑体 sl 倾斜体 sf 等线体 sc 小体大写字母 t 打字机字体 mit 数学斜体 点数(pt) 相应中文字号 控制命令 25 一号 Huge 20 二号 huge 17 三号 LARGE 14 四号 Large 12 小四号 large 10 五号 ormalsize 9 小五号 small 8 六号 footnotesize 7 小六号 scriptsize 5 七号 iny smallskip medskip igskip extwidth=14.5cm extheight=21.5cm 系统默认：字号10pt= 五号字；西文字体为罗马字体；textwidth=12.2cm,textheight=18.6cm。相当于美国标准信纸大小。 （1）行中数学公式状态命令 简式1： ( 数学公式 ) 简式2： （2）独立数学公式状态命令 简式1： [ 数学公式 ] 简式2： （1）数学公式中的各种字体： （2）文中数学公式用$作为定界符，对于独立公式用$$作为定界符。上标用“^”，下标用“_”。 例如： ， ， Su script （3）数学中花体字母”cal”命令 例如：（1）求和与积分命令：（2）数学公式中省略号：（3）求极限的命令：（4）分式的排版命令：（5）根式排版命令：（6）取模命令：（7）矩阵排版命令：（1）上划线命令（2）下划线命令（3）卧式花括号命令（4）仰式花括号命令（5）戴帽命令（6）堆砌命令(1)下面给出的是中文LaTeX2e模板，此时文件的扩展名为.ctx。模板中%后面的中文是中文注解，读者可以阅读这些模板中的中文注解，以理解所涉及的LaTeX2e命令的含义。 documentclass[11pt]{ccart}%文件类说明 %还可以选择的类是cctbook setlength{parindent}{12pt} %自然段第一行的缩进量为12pt setlength{parskip}{10pt plus1pt minus1pt} %自然段之间的距离为10pt，并可在8pt到11pt之间变化 setlength{aselineskip}{8pt plus2pt minus1pt} %行间距为8pt，并可在7pt到10pt之间变化 setlength{ extheight}{21true cm}%版面高为21厘米 setlength{ extwidth}{14.5true cm}%版面宽为14.5厘米 egin{document}%正文开始 itle{Thesis}%文章标题，双反斜杠 表示换行 author{authorDept. of Math.} %作者名，单位，通信地址等，双反斜杠 表示换行 date{2003/8/5} %文章写作日期，如果省略此行，计算机日期作为写作日期 maketitle%建立标题部分 %文章的正文输入 egin{center}%参考文献的书写 {heiti 参考文献} end{center} vskip 0.1cm defhang{hangindentparindent} def extindent#1{indentllap{#1enspace}ignorespaces} def e{parhang extindent} e{[1]} Nordhaus E,Stewart B,WhiteA.On the Maximum Genus of a Graph.{it J.combinatorial Theory B},1971,11:258-267 e{[2]} Skoviera M.The Maximum Genus of Graphs of Diameter Two.{it Discrete Math}.1991, 87:175-180 end{document}%源文件的结束 （2）英文LaTeX2e模板 documentclass[11pt]{article}%文件类说明 %还可以选择的类是book,report setlength{parindent}{12pt} %自然段第一行的缩进量为12pt setlength{parskip}{10pt plus1pt minus1pt} %自然段之间的距离为10pt，并可在8pt到11pt之间变化 setlength{aselineskip}{8pt plus2pt minus1pt} %行间距为8pt，并可在7pt到10pt之间变化 setlength{ extheight}{21true cm}%版面高为21厘米 setlength{ extwidth}{14.5true cm}%版面宽为14.5厘米 egin{document}%正文开始 itle{Thesis}%文章标题，双反斜杠 表示换行 author{authorDept. of Math.} %作者名，单位，通信地址等，双反斜杠 表示换行 date{2003/8/5} %文章写作日期，如果省略此行，计算机日期作为写作日期 maketitle%建立标题部分 %文章的正文输入 section{Introduction}%第一节引言（机器自动编号） {f Theorem 1.} {it For any fixed , we have Hence, (2) and (3) are equivalent for any fixed .} %一般定理的写法 {f Proof.} egin{thebibliography}{99} ibitem{Kind} D. Kinderlehrer and G. Stampacchia, {it An Introduction to Variational Inequalities and Their Applications}, Academic Press,New York, (1980). end{thebibliography}%参考文献 end{document}%源文件的结束

使用mathtools宏包应该可以满足你的需要

在整理笔记时，需要输入一些公式。以前Office输入公式靠点击，非常麻烦。所以我转用Markdown来做笔记。但是当我需要Markdown笔记中的公式拷入Word或PPT中时，却发现不论是HTML还PDF，只能靠截图，没法直接拷贝。 网上大部分解决方案是安排插件，不过也有人指出新版的Office是支持Latex公式输入的。我试了一下， 这是真的! 和以前一样,直接点击 "插入" "公式" ，在公式框中直接输入Latex公式，然后空格，就转换成普通数学公式了。 Office的“公式”对简单的latex公式语法支持比较好。但是复杂公式支持不太好，有些语法似乎不能正常识别。对于复杂公式，利用Office中的“公式”模式框架，结合Latex公式似乎更方便。 比如： 加【空格】只是为了输入这个符号，先输入内容在敲两下【空格】才是输入公式 极限：limit【空格】 积分：int 【空格】 点乘（如内积）：ullet【空格】 叉乘（如外积、旋度）： imes 【空格】 字母上方的向量箭头：hvec 【空格】 分式：就是普通的/【空格】 下标：_【空格】 上标：^【空格】 积分符号上下限：int_a^b 【空格】 其中a为下限，b为上限。 比如：int_3^4【空格】 根号：sqrt 比如：sqrt (a+b)【空格】 再如：sqrt (n&a+b)【空格】 导数：df/dx 【空格】 f对x的导数 偏导数：partial(f)/partial(x) 【空格】 f对x的偏导数 重积分：iint_A 【空格】 在A集上的重积分 三重积分：iiint_C 【空格】 在C上的三重积分 线积分：oint_C【空格】 在C上的线积分 曲面积分：oiint_S【空格】 在S上的曲面积分 求和：sum_(n=1)^N【空格】 n从1到N的求和 <= 【空格】小于等于 >=【空格】大于等于 <<【空格】远小于 >>【空格】远大于 imes【空格】乘号 div【空格】除号 dot【空格】点乘 ~~【空格】约等于 eq【空格】不等于 注意 ： 下面几个是两个空格 xhat【空格】【空格】 xar【空格】【空格】 x ilde【空格】【空格】 自定义在头顶的东西 aabove(c) 【空格】 c在a上面 自定义在下面的东西 aelow(c) 【空格】 c在a下面 in【空格】 属于 i【空格】 属于反过来 subset【空格】包含于 superset【空格】包含 cup【空格】并运算 cap 【空格】交运算 igcup【空格】大写的并 igcap【空格】大写的交 矩阵:matrix 【空格】举个例子：matrix(1&2@3&4) 1 2 3 4 ar{x} 显示结果变成 overline{x} 显示结果为

MS word跟Latex 是最常用的写文章工具。在网络上也看到过一些人为哪个工具更好而争论。个人觉得这种争论没有啥意义，工具嘛，就是用来把事情做好。用得顺手，用得熟的就是好工具。严格的说，word是优秀的编辑工具；而latex是优秀的排版工具。如果你正要准备写文章，那在选择工具前，知道一下这两者的优缺点还是很有必要的。MS word，或者类似的软件如open office， WPS，大家都不陌生。它的优点有：（1）所见即所得。屏幕上看到的啥样子，打印出来的就是什么样子。（2）可以使用修订功能。修改的地方可以跟原稿比对。这多人合写文章或者给导师修改很是方便。MS word也有排版上的缺点：（1）如果文章的公式比较多，排出来的版面看起来不那么统一。（2）写论文时，如果章节比较复杂，就容易错乱。而且在文章修改过程中，调整图片、表格顺序时，需要很仔细的重新读一道上下文，确保文字引用是正确的。（3）文章改投一个杂志，要换一种文章格式的时候，很是烦人。MS word在排版上的短处，恰恰是latex的长处。latex的好处是一劳永逸。在修改文章过程中，不需要担心格式的问题。这样可以把注意力集中在文字上面，编译器自动帮你把格式弄得漂漂亮亮的。但是latex也有缺点，比如不直观，代码跟文字混在一起，不利于思维的连贯性。同时，一个文档还分成N多文件，管理起来也麻烦。所以呢，要从自己的需要出发，选择合适的工具。如果需求侧重于排版的效果，比如数学、物理这一类的文章，公式比较多，熟悉了latex之后好处就很多。本来很早就接触latex，但一直都没有喜欢上它，也是因为没有排版的需求。后来是无法忍受MS word的低效的排版以及需要对论文结构反复调整，再用latex，就觉得latex确实很爽。其实呢，最好是两种软件都会用。latex也在不断往所见即所得发展，如采用MikTex+lyx。喜欢尝试、学习新东西的朋友可以试试，不过本人还是习惯用CTEX跟WinEdit。如果你看了上面的比较，对latex有兴趣的话，下面是一个最简单latex教程。（1）下载CTEX，大是大了点，但是省心，安装了之后，打开菜单CTEX-> WinEdt用Winedit进行编辑。编辑中间可以使用LATEX的菜单编译成pdf。对于英文文章的话，我一般用Xelatex编译，直接生成pdf。但是中文最好说用LATEX编译，然后用divpdf转成pdf文件。（2）个人认为快速学习一个软件的方法就是从简单的例子学起。这里提供了一个最简单的IEEE期刊的模板。可以拷贝到文件保存起来。% 以下是template.tex的内容。% 表示注释，下面包含的是一些常用的包，可以先不理它，这里使用的是IEEE的包。documentclass[10pt,final,journal]{IEEEtran}%documentstyle[twocolumn,twoside]{IEEEtran} % draftcls, final,%documentstyle[12pt,twoside,draft]{IEEEtran}%documentstyle[9pt,twocolumn,technote,twoside]{IEEEtran}usepackage{graphicx}% Include figure filesusepackage{dcolumn}% Align table columns on decimal pointusepackage{bm}% bold mathusepackage{hyperref}% add hypertext capabilitiesusepackage{cite}usepackage{amsmath}usepackage{color}usepackage{CJK}%usepackage[mathlines]{lineno}% Enable numbering of text and display math%linenumbers elax % Commence numbering linesegin{document}% 这里加入中文支持egin{CJK}{GBK}{song}%song宋体,hei黑体，fs仿宋体，kai楷体，li隶书，you幼圆体 itle{这里是标题}author{第一作者, 第二作者 hanks{% hanks会让这行字跑到左下角啦。Manuscript received March 28, 2011, revised September 12, 2011.}}maketitle% hispagestyle{plain}pagestyle{plain}egin{abstract}这里是摘要部分了。end{abstract}egin{keywords}这里是关键字end{keywords}%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%section{label{sec:level1}INTRODUCTION}第一个section，你要是要添加参考文献的话用cite命令 cite{1}。多个参考文献就这么用 cite{2,3,4,5,6}。如果你喜欢下标的话就用$_{11}$.换行也很简单，中间留一个空行就行了。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%section{PRINCIPLE}公式可以这么来：行里面的公式可以用：${r, heta, z}$ ，段间公式用：egin{equation} %1r( heta ,z) = R_0 + R_1cos (m_B heta + 2pi z/d)label{EQ_1}end{equation}新手的话，公式是很容易出错的。更简单的做法就是先用mathtype把公式敲出来，然后复制成latex格式，粘贴到这边。你要是想添加图片，就用下面的，注意要放一张同名的图片到文件夹下，否则编译就出错了。egin{figure}[!htb]centeringincludegraphics[width=1.0columnwidth]{Fig_1.eps}caption{图片标题啦}label{FIG_1}end{figure}要是想引用文章中的一处地方，如公式啊，图片啊，引用label就行了，会生成一个超链接。( ef{FIG_1})section{label{sec:level2}SUBSECTION}表格有点小麻烦啦。下面是一个简单的例子啦。section{CONCLUSION}一些小技巧啦。 $sim$是约等号。mbox{Fig. ef{FIG_1}.}是把这两个单词放在一行啦。避免出现Fig. 在上面一行末尾，数字出现在下一行第一个字符。 extcircled{3}是在3加一个圈圈啦。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%section*{Acknowledgments}致谢部分.% Create the reference section using BibTeX:% ocite{*}ibliographystyle{IEEEtran}ibliography{IEEEabrv,Reference}% Reference 还得有一个参考文献的文件的。这里的文件名字叫做 Reference.bib% 文章结束end{CJK}end{document}——————————————————————————————————————————————————————————————% 以下是Reference.bib的内容，放在同一个文件夹下。@BOOK{1,author = {A. S. Gilmour},year = 1994,title = {Principles of Traveling Wave Tubes},publisher = {Artech House, Boston}}@BOOK{2,author = “R. J. Barker and J. H. Booske and N. C. Luhmann and G. S. Nusinovich (eds)”,year = 2005,title = {Modern Microwave and Millimeter-Wave Power Electronics},publisher = {IEEE Press, New York}}@ARTICLE{3,author = “C. K. Chong and D. B. McDermott and M. M. Razegh and N. C. Luhmann and J. Pretterebner and D. Wagner and M. Thumm and M. Caplan and B. Kulke”,title = “Bragg reflectors”,year = “1992”,journal = “IEEE Trans. Plasma Sci.”,volume = “20”,number = “3”,pages = “393-402”,}@ARTICLE{4,author = “N.S. Ginzburg and N.Y. Peskov and A.S. Sergeev and A. D. R. Phelps and A. W. Cross and I. V. Konoplev”,title = “The use of a hybrid resonator consisting of one dimensional and two dimensional Bragg reflectors for generation of spatially coherent radiation in a coaxial free-electron laser”,year = “2002”,journal = “Phys. Plasmas”,volume = “9”,number = “6”,pages = “2798-2802”,}@ARTICLE{5,author = “V. L. Bratman and A. W. Cross and G. G. Denisov and W. He and A. D. R. Phelps and K. Ronald and S. V. Samsonov and C. G. Whyteand A. R. Young”,title = “High-Gain Wide-Band Gyrotron Traveling Wave Amplifier with a Helically Corrugated Waveguide”,year = “2000”,journal = “Phys. Rev. Lett.”,volume = “84”,number = “12”,pages = “2746-2749”,}@BOOK{6,author = {L. Lewin},year = 1975,title = {Theory of Waveguides: Techniques for the Solution of Waveguide Problems},publisher = {Newnes Butterworths, London, U.K.}}@ARTICLE{7,author = “J. L. Wilson and C. Wang and A. E. Fathy and Y. W. Kang”,title = “Analysis of Rapidly Twisted Hollow Waveguides”,year = “2009”,journal = “IEEE Trans. Plasma Sci.”,volume = “57”,number = “1”,pages = “130-139”,}

　　Matlab中巧用LaTex　　众所周知，大多数科研工作者（大Boss或者象我们一样的学术打工仔）都会用到Matlab生成图片，图片的title或者legend最好有相应的说明，经常用到公式，比方说α，β等。但大多数人往往是利用图像后处理软件如Photoshop或illustrator等对生成的图片进行加工。　　Latex是被公认的生成公式最漂亮的排版语言（软件），成为事实上学术排版的标准。那么能否利用latex生成公式插入到Matlab生成的图片中呢？答案是肯定的。　　Matlab带有Latex解析器，能支持latex的各种符号，比如积分符号等等。　　Matlab图形中title、xlabel、ylabel、zlabel、textbox和legend等的Interpreter属性有三个属性：latex 、tex、none。默认为tex。　　当键入：>> set(text,"Interpreter")　　Matlab将返回"Interpreter"所包含的属性值：　　[ latex | {tex} | none ]。　　利用Matlab文本的Interpreter属性使我们能在图形中显示一个较为复杂的公式，例如在公式中除了有希腊字母外，还有分号、根号等数学符号。　　Tex的用法在Matlab的帮助文档里有详细介绍，这里主要介绍一下如何采用latex编辑公式。　　在matlab中，Latex编辑公式的基本格式：　　1、( LaTeX命令 )　　2、$ LaTeX命令 $　　3、$$ LaTeX命令 $$　　1. 在图象中直接加字符，很简单。　　text("Interpreter","latex","String","$$sqrt{x^2+y^2}$$","Position",[.5.5],… "FontSize",16);　　2. 在legend里加数学字符　　h=legend("$$sqrt{x^2+y^2}$$");　　set(h,"Interpreter","latex")　　当然也可以使用( )命令。以此类推也可以对title、xlabel、ylabel、zlabel和legend等使用LaTeX命令，如：　　xlabel({"$int_0^x!int_y dF(u,v)$"},"Interpreter","latex")　　至于LaTeX命令使用方法可以参考LaTeX教程。　　另外，Matlab可以吧计算结果转化成Latex格式，对于Matlab计算出的符号运算结果，可以通过latex()函数转化成LeTeX命令格式。由于latex()函数只对符号表达式进行转换，对于数值结果一定要通过sym()函数转化成符号结果。所以，为防止对数值结果转化出错，可同时使用latex()和sym()函数：latex(sym(s)); 其中s代表符号表达式。　　例如：>>syms a b c　　s=a/b+c　　使用latex(s)后转化为LeTeX命令：　　{frac {a}{b}}+c　　Tex字符在输出一些数学公式时经常使用，它只能由类型为text的对象创建。函数title、xlabel、ylabel、zlabel或text都能 创建一个text对象，因此Tex字符转义符（带“”的字符串）经常作为这些函数的输入参数。如果要输出希腊字母，可以使用texlabel函数将希腊 字母的变量名转化为希腊字母的函数，供函数title、xlabel、ylabel、zlabel或text使用。texlabel转换MATLAB表达式为等价的Tex格式字符串。它处理希腊字母的变量名为实际显示的希腊字母字符串。希腊字母的变量名为“”后面的字符串。　　Tex字符及其函数表　　函数字符 代表符号 函数字符 代表符号 函数字符 代表符号　　alpha α upsilon υ sim ~　　eta β phi ϕ leq ≤　　gamma γ chi χ infty ∞　　delta δ psi ψ clubsuit　　epsilon ϵ omega ω diamondsuit　　zeta ζ Gamma Γ heartsuit　　eta η Delta Δ spadesuit　　 heta θ Theta Θ leftrightarrow ↔　　vartheta ϑ Lambda Λ leftarrow ←　　iota ι Xi Ξ uparrow ↑　　kappa κ Pi Π ightarrow →　　lambda λ Sigma Σ downarrow ↓　　mu μ Upsilon Υ circ °　　 u ν Phi Φ pm ±　　xi ξ Psi Ψ geq ≥　　pi π Omega Ω propto ∝　　 ho ρ forall ∀ partial ∂　　sigma σ exists ∃ ullet ∙　　varsigma ς i div ÷　　 au τ cong ≅ eq ≠　　equiv ≡　　approx ≈ aleph ℵ　　Im Re wp　　otimes ⊗ oplus ⊕ oslash　　cap ∩ cup ∪ supseteq ⊇　　supset ⊂ subseteq ⊆ subset ⊃　　int ∫ in ∈ o ο　　 floor lceil abla　　lfloor cdot ldots　　perp eg prime　　wedge imes ∅　　 ceil surd mid |　　vee varpi copyright ©　　langle angle　　具体的公式编辑命令：　　1．上标用^和下表用_，希腊字母与tex一样，即alpha表示α。　　2．求和: $$sum_{i=1}^{n} x_{i}$$　　3．积分: $$ int_{0}^{1}$$　　4．求极限: $$lim_{n ightarrow infty}$$ %n趋于无穷符号在lim正下方　　$lim_{n ightarrow infty} $ %趋于无穷符号在lim右下角　　5. 分式: $$frac{1}x$$ %1/x　　6. 根式: $$sqrt{x}$$　　7. 上划线: $$overline{x}$$　　8. 下划线: $$underline{x}$$ %下划线在x的正下方　　9．卧式花括号命令: $$overbrace{x+y+z+w}$$　　10．仰式花括号命令: $$a+underbrace{b+c+d} $$　　11．戴帽命令: $$hat{o} check{o} reve{o}$$　　$$widehat{A+B} widetilde{a+b}$$　　$$vec{imath}+vec{jmath}=vec{k}$$　　12．堆砌命令: $$ystackrel{ m def}{=} f(x) stackrel{x ightarrow 0}{ ightarrow} A$$　　13．省略号: $cdots ldots vdots ddots $　　（1）Tex字符的字体设置有如下6种。　　①f：设置字体为粗体字。　　②it：设置字体为斜体字。　　③sl：设置字体为斜体字，很少使用。　　④ m：设置字体为正常字体。　　⑤fontname{字体名}：设置字体名。例如：fontname{宋体}。　　⑥fontsize{字体大小}：设置字体大小。例如：fontsize{16}。　　（2）Tex字符的颜色设置有下面两种方法。　　①color{颜色名}颜色名：颜色名有12种，分别为red、green、yellow、magenta、blue、black、white、 cyan、gray、barkGreen、orange和lightBlue。例如：color{magenta}magenta。　　②color[rgb]{a b c}:设置字体颜色为RGB矩阵[a b c]所表示的颜色。 a、b和c都在[0 1] 范围内。例如：color[rgb]{0 .5 .5}。　　（3）Tex字符的位置有2种设置。　　①_：表示下标。 ②^：表示上标。

$lfloor {公式} floor$

1、指数和下标可以用^和_后加相应字符来实现。比如： 2、平方根（square root）的输入命令为：sqrt，n 次方根相应地为: sqrt[n]。方根符号的大小由LATEX自动加以调整。也可用surd 仅给出符号。比如： 3、命令overline 和underline 在表达式的上、下方画出水平线。比如： 4、命令overbrace 和underbrace 在表达式的上、下方给出一水平的大括号。 5、向量（Vectors）通常用上方有小箭头（arrow symbols）的变量表示。这可由vec 得到。另两个命令overrightarrow 和overleftarrow在定义从A 到B 的向量时非常有用。 6、分数（fraction）使用frac{...}{...} 排版。一般来说，1/2 这种形式更受欢迎，因为对于少量的分式，它看起来更好些。

1、指数和下标可以用^和_后加相应字符来实现。比如：2、平方根（square root）的输入命令为：sqrt，n 次方根相应地为: sqrt[n]。方根符号的大小由LATEX自动加以调整。也可用surd 仅给出符号。比如：3、命令overline 和underline 在表达式的上、下方画出水平线。比如：4、命令overbrace 和underbrace 在表达式的上、下方给出一水平的大括号。5、向量（Vectors）通常用上方有小箭头（arrow symbols）的变量表示。这可由vec 得到。另两个命令overrightarrow 和overleftarrow在定义从A 到B 的向量时非常有用。6、分数（fraction）使用frac{...}{...} 排版。一般来说，1/2 这种形式更受欢迎，因为对于少量的分式，它看起来更好些。

[TOC] 的数学公式有两种：行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。 行中公式可以用如下方法表示： 独立公式可以用如下方法表示： 自动编号的公式可以用如下方法表示： : 若需要手动编号，参见 大括号和行标的使用 。 自动编号后的公式可在全文任意处使用 eqref{eq:公式名} 语句引用。 在公式 eqref{eq:sample} 中，我们看到了这个被自动编号的公式。 ^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。 另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用 sideset 命令。 () 、 [] 和 | 表示符号本身，使用 {} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 left 和 ight 命令。 一些特殊的括号： 有时候要用 left. 或 ight. 进行匹配而不显示本身。 通常使用 frac {分子} {分母} 命令产生一个分数，分数可嵌套。 便捷情况可直接输入 frac ab 来快速生成一个 。 如果分式很复杂，亦可使用 分子 over 分母 命令，此时分数仅有一层。 使用 sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。 数学公式中常见的省略号有两种， ldots 表示与文本底线对齐的省略号， cdots 表示与文本中线对齐的省略号。 使用 vec{矢量} 来自动产生一个矢量。也可以使用 overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。 使用 int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。 例子： 显示： 本例中 , 和 { m d} 部分可省略，但建议加入，能使式子更美观。 使用 lim_{变量 o 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 o 符号至任意符号。 例子： 显示： 使用 sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。 与之类似，使用 prod igcup igcap 来分别输入累乘、并集和交集。 此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。 输入 小写希腊字母英文全称 和 首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母。 对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。 部分字母有变量专用形式，以 var- 开头。

行间公式出来的积分号$$int$$应该跟分式差不多高吧，如果还不够的话，试一试下面这个：usepackage{exscale}usepackage{relsize}$$mathlarger{int}$$会比一般的积分号更高一点。

您好，默认情形下的求和算符所带的公式，如果是在一行文字内显示，只能是2楼的那种效果，最多把frac改成dfrac，分式看起来更“高大一些”。一般用行间的公式才能显示lz给图片那种效果：[ sum _{n=0} ^infty dfrac{1}{n!} ]或者带编号的：egin{equation} sum _{n=0} ^infty dfrac{1}{n!}end{equation}

首先要掌握一些latex语法，包括常用数学符号、希腊字母、分式等的书写方法其次字符串中的数学公式要用一对"$$"包括起来，最后注意设置参数Interpreter为Latex。看下面的例子：x = linspace(-3,3);y = sin(x);plot(x,y)y0 = x;hold onplot(x,y0)y1 = x - x.^3/6;plot(x,y1)hold offstr = "$$sin(x) = sum_{n=0}^{infty}{frac{(-1)^n x^{2n+1}}{(2n+1)!}}$$";text(-2,1,str,"Interpreter","latex")h=legend("$$sin(x) $$", "$$ y=x $$", "$$ y=x-{frac{x^3}{6}} $$");set(h,"Interpreter","latex");xlabel({"$int_0^x!int_y dF(u,v)$"},"Interpreter","latex");title("$$ sqrt{x^2+y^2}$$","Interpreter","Latex");

是数学排版中的分式命令。上下形式的分式基本命令为frac。amsmath提供了另外两种命令dfrac和 frac,前者无论行间环境还是行内环境都打印显示模式，后者则无论行间还是行内都打印文本模式。一般对较小的分式可以直接输入/。TexStudio中，frac的快捷键为Alt+Shift+F，dfrac的快捷键为Ctrl+Shift+F。跳到下一个可编辑区域的快捷键为Ctrl+→。扩展资料数学公式的基本元素以下这些是数学排版中最重要的一些命令，这些命令必须包括在数学模式中，即$...$或[...]。1、希腊字母：小写输入为alpha, eta, gamma, ... 大写输入为Gamma, Delta。2、指数和下标：可以分别通过^和_ 两个符号指定，注意如果指数和下标超过了一个字符，需要用到群组，即把文本用花括号括起来，惯例是先输下标后输指数。在TexStudio中，下标的快捷键为Ctrl+Shift+D ，指数的快捷键为Ctrl+Shift+U。3、平方根：输入用sqrt{} , n次方根用sqrt[n]{} 来得到。仅仅需要根号，可以用surd得到。在TexStudio中，平方根的快捷键为CtrlShift+Q。4、水平线“用命令overline和underline 实现。注意单个字符上加一短横的命令为ar。5、撇：用" 可以输入一个撇号。6、向量：单个字符上的小箭头用vec， 由A到B的向量用命令overrightarrow 和overleftarrow 指定。7、点：命令cdot。8、函数：通常用直立字体，LaTeX预制了很多函数命令。例如log, cos 等。如果需要自己定义函数，可以使用amsmath中的命令DeclareMathOperator{xxx}{XXX}。

如果Word里的公式编辑器不太好用，你可以换做那些更好用的编辑器。就比如亿图公式编辑器，不需要你下载，打开网页就可以直接使用。方便快捷，可以导入导出mml、latex格式及图片保存。

LaTeX，是一种用于高质量排版的文件准备系统。它最常用于中到大型技术或科学文档，但它几乎可用于任何形式的出版。 LaTeX不是文字处理器！相反，LaTeX鼓励作者不要过多担心他们的文件外观，而是集中精力获取正确的内容。 documentstyle{article} egin{document} This is a first example of a simple input file. end{document} 如果是中文，将documentstyle{article}改为documentstyle{carticle} （1）空格：Latex中空格不起作用。 （2）换行：用控制命令“”,或“ ewline”. （3）分段：用控制命令“par” 或空出一行。 （4）换页：用控制命令“ ewpage”或“clearpage” （5）特殊控制字符：#， 表示“ ”.。 rm 罗马字体 it 意大利字体 f 黑体 sl 倾斜体 sf 等线体 sc 小体大写字母 t 打字机字体 mit 数学斜体 点数(pt) 相应中文字号 控制命令 25 一号 Huge 20 二号 huge 17 三号 LARGE 14 四号 Large 12 小四号 large 10 五号 ormalsize 9 小五号 small 8 六号 footnotesize 7 小六号 scriptsize 5 七号 iny smallskipmedskip igskip extwidth=14.5cm extheight=21.5cm 系统默认：字号10pt= 五号字；西文字体为罗马字体；textwidth=12.2cm,textheight=18.6cm。相当于美国标准信纸大小。 简式1： 简式2： 简式1： 简式2：文中数学公式用 sumlimits_{i=1}^{n} x_{i}=int_{0}^{1}f(x), { m d}x oint $ 数学公式中省略号： 求极限的命令： 分式的排版命令： 根式排版命令： 取模命令： 矩阵排版命令：数学符号的修饰： （1）上划线命令 （2）下划线命令 （3）卧式花括号命令 （4）仰式花括号命令 （5）戴帽命令 （6）堆砌命令

您好，默认情形下的求和算符所带的公式，如果是在一行文字内显示，只能是2楼的那种效果，最多把frac改成dfrac，分式看起来更“高大一些”。一般用行间的公式才能显示lz给图片那种效果：[sum_{n=0}^inftydfrac{1}{n!}]或者带编号的：egin{equation}sum_{n=0}^inftydfrac{1}{n!}end{equation}

Matlab中巧用LaTex众所周知，大多数科研工作者（大Boss或者象我们一样的学术打工仔）都会用到Matlab生成图片，图片的title或者legend最好有相应的说明，经常用到公式，比方说α，β等。但大多数人往往是利用图像后处理软件如Photoshop或illustrator等对生成的图片进行加工。Latex是被公认的生成公式最漂亮的排版语言（软件），成为事实上学术排版的标准。那么能否利用latex生成公式插入到Matlab生成的图片中呢？答案是肯定的。Matlab带有Latex解析器，能支持latex的各种符号，比如积分符号等等。Matlab图形中title、xlabel、ylabel、zlabel、textbox和legend等的Interpreter属性有三个属性：latex 、tex、none。默认为tex。当键入：>> set(text,"Interpreter")Matlab将返回"Interpreter"所包含的属性值：[ latex | {tex} | none ]。利用Matlab文本的Interpreter属性使我们能在图形中显示一个较为复杂的公式，例如在公式中除了有希腊字母外，还有分号、根号等数学符号。Tex的用法在Matlab的帮助文档里有详细介绍，这里主要介绍一下如何采用latex编辑公式。在matlab中，Latex编辑公式的基本格式：1、( LaTeX命令 )2、$ LaTeX命令 $3、$$ LaTeX命令 $$1. 在图象中直接加字符，很简单。text("Interpreter","latex","String","$$sqrt{x^2+y^2}$$","Position",[.5.5],… "FontSize",16);2. 在legend里加数学字符 h=legend("$$sqrt{x^2+y^2}$$");set(h,"Interpreter","latex")当然也可以使用( )命令。以此类推也可以对title、xlabel、ylabel、zlabel和legend等使用LaTeX命令，如：xlabel({"$int_0^x!int_y dF(u,v)$"},"Interpreter","latex")至于LaTeX命令使用方法可以参考LaTeX教程。 另外，Matlab可以吧计算结果转化成Latex格式，对于Matlab计算出的符号运算结果，可以通过latex()函数转化成LeTeX命令格式。由于latex()函数只对符号表达式进行转换，对于数值结果一定要通过sym()函数转化成符号结果。所以，为防止对数值结果转化出错，可同时使用latex()和sym()函数：latex(sym(s)); 其中s代表符号表达式。例如：>>syms a b cs=a/b+c使用latex(s)后转化为LeTeX命令：{frac {a}{b}}+cTex字符在输出一些数学公式时经常使用，它只能由类型为text的对象创建。函数title、xlabel、ylabel、zlabel或text都能 创建一个text对象，因此Tex字符转义符（带“”的字符串）经常作为这些函数的输入参数。如果要输出希腊字母，可以使用texlabel函数将希腊 字母的变量名转化为希腊字母的函数，供函数title、xlabel、ylabel、zlabel或text使用。texlabel转换MATLAB表达式为等价的Tex格式字符串。它处理希腊字母的变量名为实际显示的希腊字母字符串。希腊字母的变量名为“”后面的字符串。Tex字符及其函数表函数字符 代表符号 函数字符 代表符号 函数字符 代表符号alpha α upsilon υ sim ~eta β phi ϕ leq ≤gamma γ chi χ infty ∞delta δ psi ψ clubsuit epsilon ϵ omega ω diamondsuit zeta ζ Gamma Γ heartsuit eta η Delta Δ spadesuit heta θ Theta Θ leftrightarrow ↔vartheta ϑ Lambda Λ leftarrow ←iota ι Xi Ξ uparrow ↑kappa κ Pi Π ightarrow →lambda λ Sigma Σ downarrow ↓mu μ Upsilon Υ circ ° u ν Phi Φ pm ±xi ξ Psi Ψ geq ≥pi π Omega Ω propto ∝ ho ρ forall ∀ partial ∂sigma σ exists ∃ ullet ∙varsigma ς i div ÷ au τ cong ≅ eq ≠equiv ≡ approx ≈ aleph ℵIm Re wp otimes ⊗ oplus ⊕ oslash cap ∩ cup ∪ supseteq ⊇supset ⊂ subseteq ⊆ subset ⊃int ∫ in ∈ o ο floor lceil abla lfloor cdot ldots perp eg prime wedge imes ∅ ceil surd mid |vee varpi copyright ©langle angle 具体的公式编辑命令：1．上标用^和下表用_，希腊字母与tex一样，即alpha表示α。2．求和: $$sum_{i=1}^{n} x_{i}$$3．积分: $$ int_{0}^{1}$$4．求极限: $$lim_{n ightarrow infty}$$ %n趋于无穷符号在lim正下方$lim_{n ightarrow infty} $ %趋于无穷符号在lim右下角5. 分式: $$frac{1}x$$ %1/x6. 根式: $$sqrt{x}$$7. 上划线: $$overline{x}$$8. 下划线: $$underline{x}$$ %下划线在x的正下方9．卧式花括号命令: $$overbrace{x+y+z+w}$$10．仰式花括号命令: $$a+underbrace{b+c+d} $$11．戴帽命令: $$hat{o} check{o} reve{o}$$$$widehat{A+B} widetilde{a+b}$$$$vec{imath}+vec{jmath}=vec{k}$$12．堆砌命令: $$ystackrel{ m def}{=} f(x) stackrel{x ightarrow 0}{ ightarrow} A$$13．省略号: $cdots ldots vdots ddots $（1）Tex字符的字体设置有如下6种。①f：设置字体为粗体字。②it：设置字体为斜体字。③sl：设置字体为斜体字，很少使用。④ m：设置字体为正常字体。⑤fontname{字体名}：设置字体名。例如：fontname{宋体}。⑥fontsize{字体大小}：设置字体大小。例如：fontsize{16}。（2）Tex字符的颜色设置有下面两种方法。①color{颜色名}颜色名：颜色名有12种，分别为red、green、yellow、magenta、blue、black、white、 cyan、gray、barkGreen、orange和lightBlue。例如：color{magenta}magenta。②color[rgb]{a b c}:设置字体颜色为RGB矩阵[a b c]所表示的颜色。 a、b和c都在[0 1] 范围内。例如：color[rgb]{0 .5 .5}。（3）Tex字符的位置有2种设置。①_：表示下标。 ②^：表示上标。

100

浮力 1．浮力及产生原因：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力叫浮力。方向：竖直向上；原因：液体对物体的上、下压力差。 2．阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。 即F浮＝G液排＝ρ液gV排。 （V排表示物体排开液体的体积） 3．浮力计算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上、下压力差 4．当物体漂浮时：F浮＝G物 且 ρ物<ρ液 当物体悬浮时：F浮＝G物 且 ρ物=ρ液 当物体上浮时：F浮>G物 且 ρ物<ρ液 当物体下沉时：F浮<G物 且 ρ物>ρ液 浮力F浮 (N) F浮=G物—G视 G视：物体在液体的重力 浮力F浮 (N) F浮=G物 此公式只适用 物体漂浮或悬浮 浮力F浮 (N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排 G排：排开液体的重力 m排：排开液体的质量 ρ液：液体的密度 V排：排开液体的体积 (即浸入液体中的体积)

1秒=1000毫秒(ms), 1毫秒=1／1000秒(s)；1秒=1000000 微秒(μs), 1微秒=1／1000000秒(s)；微秒：微秒，符号μs（英语：microsecond ）.1微秒等于一百万分之一秒（10-6秒）0.000 001 微秒 = 1皮秒 0.001 微秒 = 1纳秒 1,000 微秒 = 1毫秒 1,000,000 微秒 = 1秒扩展资料一秒健康人的一次心跳大约持续一秒。美国人平均每一秒吃掉350块比萨饼。地球每一秒绕太阳旋转30公里，而与此同时太阳在银河系中穿行274公里。一秒钟不足以使月光到达地球（需1.3秒）。传统意义上，一秒是24分之一天的60分之一的60分之一，但是科学家给出了一个更精确的定义：铯133原子基态超精细能阶跃迁的9 192 631 770个周期所持续的时间，称为一秒。一分秒寓言中常说的“一眨眼”的时间就是十分之一秒。人类的耳朵需要十分之一秒的时间来分辨发声回声。远离太阳系飞行的飞行器旅行者1号，每十分之一秒飞离太阳约两公里。蜂雀在这个时间里可以拍打7次翅膀。为A到中C定调的调音叉振动4次。一毫秒即千分之一秒典型照相机的最短曝光时间为一毫秒。一只家蝇每三毫秒扇一次翅膀；蜜蜂则每五毫秒扇一次。由于月亮绕地球的轨道逐渐变宽，它绕一圈所需的时间每年长两毫秒。在计算机科学中，10毫秒的间隔称为一个jiffy。

浮力计算公式：F浮=G-T=ρ液gV排=F上、下压力差=G排液

额

浮力＝向上的力－向下的力浮力＝排出水的重力＝液体的密度×10N/kg×排出水的体积浮力＝重力－拉力浮力＝排出水的重力

“μs”的单位名称是微秒。微秒，时间单位。一秒的一百万分之一,即1秒=10^ 6微秒。缩写为μs(国际单位制允许用字母u代替μ)。1小时(h)=60分钟(min)1分钟(m)=60秒(s)1秒(s)=1000毫秒(ms)1毫秒(ms)=1000微秒(μs)1微秒(μs)=1000纳秒(ns)1纳秒(ns)=1000皮秒(ps)

1秒=1000毫秒(ms), 1毫秒=1／1000秒(s)；1秒=1000000 微秒(μs), 1微秒=1／1000000秒(s)；微秒：微秒，符号μs（英语：microsecond ）.1微秒等于一百万分之一秒（10-6秒）0.000 001 微秒 = 1皮秒 0.001 微秒 = 1纳秒 1,000 微秒 = 1毫秒 1,000,000 微秒 = 1秒扩展资料一秒健康人的一次心跳大约持续一秒。美国人平均每一秒吃掉350块比萨饼。地球每一秒绕太阳旋转30公里，而与此同时太阳在银河系中穿行274公里。一秒钟不足以使月光到达地球（需1.3秒）。传统意义上，一秒是24分之一天的60分之一的60分之一，但是科学家给出了一个更精确的定义：铯133原子基态超精细能阶跃迁的9 192 631 770个周期所持续的时间，称为一秒。一分秒寓言中常说的“一眨眼”的时间就是十分之一秒。人类的耳朵需要十分之一秒的时间来分辨发声回声。远离太阳系飞行的飞行器旅行者1号，每十分之一秒飞离太阳约两公里。蜂雀在这个时间里可以拍打7次翅膀。为A到中C定调的调音叉振动4次。一毫秒即千分之一秒典型照相机的最短曝光时间为一毫秒。一只家蝇每三毫秒扇一次翅膀；蜜蜂则每五毫秒扇一次。由于月亮绕地球的轨道逐渐变宽，它绕一圈所需的时间每年长两毫秒。在计算机科学中，10毫秒的间隔称为一个jiffy。

1MPa相当于多少公斤是实践中的通俗说法，不准确。因为，MPa是压强单位，而公斤是重量单位，所以，准确说应该是1MPa等于多少Kgf/cm2（千克力每平方厘米）。根据：1MPa=1000000Pa；1Pa=1N/m2；1Kgf=9.8067N；1m2=10000cm2可以换算得出：1MPa=10.1971Kgf/cm2。1帕斯卡（Pa）=1牛顿/平方米(1N/㎡) ；1MPa=10的六次方Pa=100万Pa=1000000Pa=1000000 N/㎡。即1MPa等于1000000N/㎡【公式见[P=F/S(F为压力,s为受力面积)]】

F浮=ρgv 这个公式可变形为:F浮=G排=mg=ρ液V排g这个公式是阿基米德发现的,因此也被称为阿基米德原理.是浮礼的标准公式,也适用于气体.而F浮=G-F" 是指用称量法来计算出浮礼的公式.具体的操作步骤为:首先在空气中称出物体的质量m,所以物体在空气中受到的拉力F拉=G=mg其次将物体放入之前准备好的液体中,使物体完全浸入在液体中并使物体沉在水底里,此时物体所受到的力分别有三个，一是浮力，二是重力，三是沉在水中受到的支持力．所以，此时浮力F浮＝G-F支．

求解过程与结果如图所示

1.一、名词解释：MPa：即兆帕，是压强的单位，全称为兆帕斯卡。 2.Pa：即帕，也是压强的单位，全称为帕斯卡。 3.1帕是指1牛的力均匀的压在1平方米面积上所产生的压强。 4.帕和兆帕换算关系：1兆帕=1000000帕。

桃李满天下 大爱洒人间

1、压力差法求浮力：F浮=下表面受压力-上表面受压力。 2、阿基米德原理求浮力：F浮=液体密度*排开液体的体积*g. 3、称重法求浮力：F浮=物体在空气中重力G-物体浸在液体中测力计示数G~。 以下是用到的其它公式： 4、G=mg, m=v*密度。 5、液体内部压强：P=液体密度*g*液体高度。 用得最多的是F浮＝ρ液gV排。 F浮＝ρ液gV排 F浮＝ρ液gV排 F浮=ρ液gV排 浸入水中的物体，受到的浮力等于它所排开水的重力。 一共有五个. F浮＝F下表面-F上表面F浮＝G物-FF浮＝G液漂浮或悬浮时:F浮＝G物

1mpa等于10^6pa。 mpa，即兆帕，压强单位，全称为兆帕斯卡。1兆帕=1000000帕。Pa是压强单位，1Pa就是1N/㎡，1MPa=1N/mm²。1Pa是1N的力均匀的压在1㎡面积上所产生的压强。可想而知，1Pa是一个很小的压强，直接用帕做压强的计量单位也会给实际的计算造成很多不便，所以经常会使用一些较大的计量单位。

不锈钢板重量计算方法：钢板重量（公斤）=0.00785×厚度×长×宽。不锈钢板一般是不锈钢板和耐酸钢板的总称。钢板种类很多，性能各异，按组织结构分为奥氏体不锈钢板、马氏不锈钢板（包括沉淀硬化不锈钢板）、铁素体不锈钢板、和奥氏体加铁素体双相不锈钢板等四大类。不锈钢板表面光洁，有较高的可塑性、韧性和机械强度，耐酸、碱性气体、溶液和其他介质的腐蚀。它是一种不容易生锈的合金钢，但不是绝对不生锈。其他钢板重量计算方法六角钢重量（公斤）=0.0068×对边宽×对边宽×长度。八角钢重量（公斤）=0.0065×对边宽×对边宽×长度。螺纹钢重量（公斤）=0.00617×计算直径×计算直径×长度。角钢重量（公斤）=0.00785×（边宽+边宽-边厚）×边厚×长度。扁钢重量（公斤）=0.00785×厚度×边宽×长度。钢管重量（公斤）=0.02466×壁厚×（外径-壁厚）×长度。园钢重量（公斤）=0.00617×直径×直径×长度。注：公式中长度单位为米，面积单位为平方米，其余单位均为毫米。

1微秒等于百万分之一秒（10的负6 次方秒）　　1,000,000 微秒 = 1秒

毫秒，时间单位，符号ms（英语：millisecond）.1毫秒等于一千分之一秒（10-3秒）0.000000001毫秒=1皮秒0.000001毫秒=1纳秒0.001毫秒=1微秒1000毫秒=1秒微秒，时间单位，符号μs（英语：microsecond）.1微秒等于一百万分之一秒（10-6秒）0.000001微秒=1皮秒0.001微秒=1纳秒1,000微秒=1毫秒1,000,000微秒=1秒ns（nanosecond）：纳秒，时间单位。一秒的10亿分之一。常用作内存读写速度的单位，其前面数字越小表示速度越快。皮秒，时间单位，符号ps（英语：picosecond）.1皮秒等于一万亿分之一秒（10-12秒）1,000皮秒=1纳秒1,000,000皮秒=1微秒1,000,000,000皮秒=1毫秒1,000,000,000,000皮秒=1秒

满天斗星，满面春风等。

有理数、无理数、实数整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二（三）元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式函数（一次函数、二次函数、正比例函数，反比例函数）解三角形，圆等！

满园春色，满面春风，满载而归，满城风雨

整式的乘法（-y）·(-y)5·（-y2）已知x的a次方等于5，x的b次方等于7，求a加b的值

01 重量=长*宽*厚*7.85 钢板的重量是这样计算出来的:重量=长(单位 m)*宽(单位 m)*厚(单位 mm)*7.85，钢板是用钢水浇注，冷却后压制而成的平板状钢材。钢板是平板状，矩形的，可直接轧制或由宽钢带剪切而成。 钢板重量计算公式是，重量=长(单位 m)*宽(单位 m)*厚(单位 mm)*7.85，钢板按厚度分，薄钢板<4毫米（最薄0.2毫米），厚钢板4~60毫米，特厚钢板60~115毫米。钢板按轧制分，分热轧和冷轧。 薄板的宽度为500~1500毫米；厚的宽度为600~3000毫米。薄板按钢种分，有普通钢、优质钢、合金钢、弹簧钢、不锈钢、工具钢、耐热钢、轴承钢、硅钢和工业纯铁薄板等；按专业用途分，有油桶用板、搪瓷用板、防弹用板等；按表面涂镀层分，有镀锌薄板、镀锡薄板、镀铅薄板、塑料复合钢板等。 厚钢板的钢种大体上和薄钢板相同。在品各方面，除了桥梁钢板、锅炉钢板、汽车制造钢板、压力容器钢板和多层高压容器钢板等品种纯属厚板外，有些品种的钢板如汽车大梁钢板（厚2.5~10毫米）、花纹钢板（厚2.5~8毫米）、不锈钢板、耐热钢板等品种是同薄板交叉的。另，钢板还有材质一说，并不是所有的钢板都是一样的，材质不一样，其钢板所用到的地方，也不一样。

解：设y=f(x)=kx+bf[f(x)]=k(kx+b)+b=9x+8k^2x+kb+b=9x+8k^2=9kb+b=8解得k=3 b=2或k=-3 b=-4f(x)的解析式为f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4 望采纳！

1秒=1000毫秒(ms)。1秒=1,000,000 微秒(μs)。1秒=1,000,000,000 纳秒(ns)。1秒=1,000,000,000,000 皮秒(ps)。1秒=1,000,000,000,000,000飞秒(fs)。注意事项：一秒：健康人的一次心跳大约持续一秒。美国人平均每一秒吃掉350块比萨饼。地球每一秒绕太阳旋转30公里，而与此同时太阳在银河系中穿行274公里。一秒钟不足以使月光到达地球（需1.3秒）。传统意义上，一秒是24分之一天的60分之一的60分之一，但是科学家给出了一个更精确的定义：铯133原子基态超精细能阶跃迁的9 192 631 770个周期所持续的时间，称为一秒。一分秒：寓言中常说的“一眨眼”的时间就是十分之一秒。人类的耳朵需要十分之一秒的时间来分辨发声回声。远离太阳系飞行的飞行器旅行者1号，每十分之一秒飞离太阳约两公里。蜂雀在这个时间里可以拍打7次翅膀。为A到中C定调的调音叉振动4次。

1.（M 3）米，宽是（M-3）米，面积是（M^2-9）平方米，比原来的面积_减少__(填增加或减少）了(9)平方米。2.（1）488×512=（500-12）（500 12）=500^2-12^2=250000-144=249856（2）2010×1990=（2000 10）（2000-10）=4000000-100=39999003.（1）（x 3）=x 6x 9（2）（4-x）=x-8x 16（3）（-1/2 a)=a-a 1/4（4）（-ab-1)=ab 2ab 14.（1）2011=(2000 11)=2000 2×2000×11 11=185034121（2）295=(300-5)=300 5-2×300×5=870255.解：（2a 3)-4a(a 12)=4a 12a 9-4a-48a=-36a 9 二.整式的除法1.（1）x^4×x=x^3(2)__a^2-n__÷a^n-1=a(3)x^6÷_x^3__=x^32.(1)3x(x-1/6x 1)=_3x^3-1/2x^2 3x__(2)-4a×_(3/2a^2-a 2)___=-6a^3 4a-8a3.计算（1）-1/4a^6b^4c÷2a^3c=[(-1/4)÷2]a^(6-3)b^4=-1/8a^3b^4(2)6(a-b)^5÷1/3(a-b)^3=18(a-b)^8 三.因式分解1.（1）m(a b c)=__ma mb mc_(2)(a b)(a-b)=___a^2-b^2_(3)(a b)=_a^2 2ab b^2__2.(1）ma mb mc=(m)(a b c)(2)a-b=(a b)(a-b)(3)a 2ab b=（a b）^23（C）4.（C）