若分式x+2/[(x+2)(x+3)]的值为正数,则x的取值范围是_____
- meira
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若分式x+2/[(x+2)(x+3)]的值为正数
则x+2>0且(x+2)(x+3)>0,或x+2<0且(x+2)(x+3)<0
若要x+2>0且(x+2)(x+3)>0
若x+2>0
x>-2
若要(x+2)(x+3)>0
则x+2>0且x+3>0,或x+2<0且x+3<0
x>-2且x>-3,或x<-2且x<-3
得x>-2或x<-3
因此x>-2时,x+2>0且(x+2)(x+3)>0
若要x+2<0且(x+2)(x+3)<0
若x+2<0
x<-2
若要(x+2)(x+3)<0
则x+2>0且x+3<0,或x+2<0且x+3>0
x>-2且x<-3,或x<-2且x>-3
得-3<x<-2
因此-3<x<-2时,x+2<0且(x+2)(x+3)<0
综上所述,当-3<x<-2或x>-2时,分式x+2/[(x+2)(x+3)]的值为正数
即,x属于(-3,-2)并(-2,+∞)时,分式x+2/[(x+2)(x+3)]的值>0
- 牛云
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X大于-3且X不等于-2
- S笔记
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x不等于-3