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推导正常重力公式目前主要采用两种方法。一种是拉普拉斯方法，它是把地球重力位展开成级数，然后在级数中保留头几项，使其变成简单的函数式，把这样一个近似重力位当作正常重力位，然后求导数得出正常重力公式。第二种方法是斯托克司方法，它是已知一个曲面的形状，并且知道它的总质量及旋转角速度，然后用数学方法求出正常重力值。索密里安用这种方法推导出了正常重力公式，又叫索密里安封闭公式。这里采用的是拉普拉斯方法推导的正常重力公式。
1.用拉普拉斯方法表示正常重力位
图1-4 拉普拉斯方法计算地球正常重力公式的坐标系
重力位表达式实际上并不能直接应用，因为我们即不知道地球的密度分布，又不知道地球的准确形状，而只能用间接的方法把它求出（图1-4）。从（1-5）式可知，地球外部一点P（ρ，θ，λ）引力位为
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图中看出
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ψ为M和P点之间的角度。由此可得
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由于ρ＞ρ′，将上式展成一个收敛的级数
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上式即1/r的勒让德级数展开式，其中P0（cosψ）＝1，P1（cosψ）＝cosψ，
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取前n项，来说明它的物理意义。当n＝0时
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令GM＝A0，A0是与地球质量有关的零级矩的量。当n＝1时，有
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如图1-5所示，θ，λ和θ′，λ′分别为P点和M点的球面坐标（θ为极距，即θ＝90°-φ，φ为纬度，λ为经度)，在球面三角形NMP中，有
图1-5 拉普拉斯方法计算地球正常重力公式的球坐标系
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把（1-23）式代入（1-22）式内，并令A1＝G∫Mρ′cosθ′dm，
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根据物理学矩的概念，质体的质心坐标X0，Y0，Z0分别为
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式中M为质体的质量。另外，直角坐标与球面坐标的换算关系为
x＝ρ′sinθ′cosλ′，y＝ρ′sinθ′sinλ′，z＝ρ′cosθ′＝ρ′sinφ′
则
所以
它们是与一级矩有关的量，如果将坐标原点选在球体质心上，则X0＝Y0＝Z0＝0，由此
当n＝2时，有
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同样将（1-23）式代入，经整理得
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在上式中，若考虑到坐标换算，可写出
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以上A0，A1，A2，
按物理学转动惯量的定义，可得
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它们分别是地球相对x，y，z三个坐标轴的转动惯量，因此
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再引进D＝∫Mxydm，E＝∫Mxzdm，F＝∫Myzdm，D，E，F是地球的惯性积，如果将坐标轴选在地球的主惯性轴上，则D＝E＝F＝0，在此情况下，
∫M（x2＋y2）dm＝∫M[（x2＋z2）-（y2＋z2)]dm＝B-A
因此
如果地球是一个旋转体，即赤道是圆的话，则A＝B，此时
这里只讨论到V2。如果在（1-21）式中，令
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式中：Pn（cosθ）为勒让德多项式；
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（1-28）式是地球引力位的球函数展开式。再加上离心力位，即得地球重力位，即
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用拉普拉斯方法表示正常重力位，就是在重力位球函数展开式中选取头几项，略去余项。当然选取的项数愈多就愈接近地球重力位W，但公式也将愈加复杂。如果少取几项，公式简便了，但与重力位W可能相差过大，就不能较正确地反应地球重力位。在实践中选取项数的多少是根据观测资料的精度和对正常重力位所要求的精度而定。这里为了说明问题方便起见，在（1-29）式中引力位展开式中只选取头三项来表示正常重力位，因此可将正常重力位U可成
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如前所述，若将坐标原点设在地球质心上，则
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2.水准椭球体
令（1-31）式等于不同的常数，就有一簇正常位水准面，这些正常水准面中总有一个是非常接近于大地水准面的。可以证明，如果只顾及到地球扁率α级
假设用q表示地球赤道上的离心力和重力的比值，即
先将（1-31）式化简，其中：
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上式中：
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将这些化简式，代入（1-31）式中，则得
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因为要求得与大地水准面相近的那个正常水准面（U0＝常数）的形状，所以在确定上式的常数时取其赤道上一点，此时θ＝90°，ρ＝a，代入上式，并用U0代替U，则得
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令（1-32）式与（1-33）式相等，经整理
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式中：μ，q均为微小量，通常只有1/300左右，即扁率级微小量。将上式分母展成级数，并略去μ，q的平方及以上各项，则
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这里必须指出（1-34）式是旋转椭球体，且精度为α级量的情况下才是正确的。如果要求其精度高于α级量时，如顾及α平方级量，则表示的已不是旋转椭球体了，而是旋转扁球体。
3.正常重力公式
为了区别真正的重力g，用γ来表示正常重力值。按（1-13）式
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式中：n应是正常位水准面的法线。但在（1-31）式中，U是向径ρ的函数，向径ρ与n的夹角就是地心纬度与地理纬度之差。这个差很小，当地理纬度φ＝45°时，最大之差为11.6′，因此可忽略不计，由此上式可写成：
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将（1-31）式对ρ求导，整理后得
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将（1-34）代入上式，即得水准椭球体上的正常重力γ0：
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将上式分母展成级数，只保留到α级量，则得
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如果令α＝μ＋q/2，则上式变为
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当θ＝90°，得赤道上的正常重力γe：
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当θ＝0°，得极点上的正常重力γp：
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将极点重力值与赤道重力值相除，得
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设
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上式称为克莱饶定理，它表达了重力扁率与椭球体扁率之间的关系。再将（1-35）式与（1-36)式相除，得
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若只顾及α级量，并用90°-φ代替θ，则得
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（1-40）式是只顾及二阶以内的球函数，并以扁率级的精度推导出正常重力公式。但它精度较低，不能满足实际的需要。为了达到和观测相应的精度，最低限度要把（1-29)式展开到四阶项（即n＝4），并且在推导过程中还要顾及到扁率平方级各项。这样用上述方法求得的形体已不是水准椭球体了，而是一个扁球体。扁球体对于大地测量来讲是不方便的。所以实际大地测量中总是选择一个与大地水准面相近的旋转椭球体来推算正常重力场公式。根据这种需求，采用斯托克司方法，索米里安推导出精度更高的公式，具体形式为
γ0＝γe（1＋βsin2φ-β1sin22φ） （1-41）
式中：β1＝1/8α2＋1/4αβ。
当γp，γe和α已知，则可得到计算不同纬度上的正常重力值的具体公式。多年来，如何确定这三个参数的具体数值是重力学家一直研讨的问题，并且给出了许多种正常重力公式。比较常用的有：
（1）1901～1909年赫尔默特（R.Helmert）公式
γ0＝9.780300（1＋0.005302sin2φ-0.000007sin22φ） m/s2 （1-42）
γ0是纬度为φ处，海拔为零（即大地水准面上）时的正常重力值。应用的地球参数是a＝6378200m，c＝6356818m，α＝1/298.2，γe＝9.7803m/s2，以波茨坦为起算点（g＝9.81274m/s2）。
（2）1930年卡西尼斯（Cassinis）国际正常重力公式
γ0＝9.780490（1＋0.0052884sin2φ-0.0000059sin22φ） m/s2 （1-43）
1930年在斯德哥尔摩国际大地测量协会上，通过该公式作为国际正常重力公式，采用的地球参数为a＝6378388m，c＝6356909m，α＝1/297.0。
（3）1971年国际正常重力公式
γ0＝9.780318（1＋0.0053024sin2φ-0.0000059sin22φ） m/s2 （1-44）
采用的地球参数为a＝6378160m，c＝6356755m，α＝1/298.25，γe＝9.780318m/s2。
（4）1979年国际大地测量与地球物理联合会（简称IUGG）根据天文、大地、重力和人造卫星资料确定了一个目前最精确的公式
γ0＝9.780327（1＋0.0053024sin2φ-0.0000058sin22φ） m/s2 （1-45）
采用的地球参数为a＝6378137m，α＝1/298.2572。
西欧、美国一般使用1930年的卡西尼斯国际正常重力公式；而苏联、东欧和中国使用的是1901～1909年赫尔默特正常重力公式。
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重力的三个公式分别为：G=mg，g=G/m，m=G/g。式中g=9.8N/Kg，它表示的物理意义是：质量是1Kg的物体受到的重力为9.8N。
由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力。方向总是竖直向下，不一定是指向地心的（只有在赤道和两极指向地心）。地面上同一点处物体受到重力的大小跟物体的质量m成正比，同样，当m一定时。
物体所受重力的大小与重力加速度g成正比，用关系式G=mg表示。通常在地球表面附近，g值约为9.8N/kg，表示质量是1kg的物体受到的重力是9.8N。9.8N是一个平均值，在赤道上g最小，g=9.79N/kg，在两极上g最大，g=9.83N/kg。N是力的单位，字母表示为N，1N大约是拿起两个鸡蛋的力。