表的四字词语有哪些

表里不一

成语是中国传统文化的一大特色，有固定的结构形式和固定的说法，表示一定的意义，在语句中是作为一个整体来应用的，承担主语、宾语、定语等成分。下面是我整理的带有表字的成语，欢迎来参考！ 以“表”字开头的成语及解释如下： [表壮不如理壮] 外表好看，不如里面结实。比喻妻子能够治家，就是丈夫的好帮手。 [表壮不如里壮] 外表好看，不如里面结实。比喻妻子能够治家，就是丈夫的好帮手。 [表面文章] 比喻浮夸或不切实际，敷衍塞责的做法。 [表里一致] 犹表里如一。 [表里相应] 内外互相应合。 [表里相依] 指关系密切，互相依存。 [表里相济] 表里：指内外；济：救助。原意是指内外互相庇护。后泛指内外互相救助。 [表里相符] 犹表里如一。 [表里为奸] 表里：内外；奸：虚伪狡诈。比喻用勾结、欺诈等不正当手段做坏事。 [表里受敌] 内外受到敌人的攻击。 [表里山河] 表里：即内外。外有大河，内有高山。指有山河天险作为屏障。 [表里如一] 表：外表；里：内心。表面和内心象一个东西。形容言行和思想完全一致。 [表里不一] 表面与内在不一样。 “表”字在第二位的成语及解释如下： [一表堂堂] 形容仪表堂皇。 [一表人物] 形容容貌英俊。表，仪表。 [一表人材] 形容容貌英俊。表，仪表。 [一表人才] 表：指外貌。形容人容貌俊秀端正。 [一表非俗] 形容人的仪表非比寻常。 [一表非凡] 表：外貌；凡：平凡。形容人容貌俊秀又有精神。 [望表知里] 通过观察事物的表面现象推知本质。 [聊表寸心] 聊：略微；寸心：微薄的心意。略微表示一下心意。 [凤表龙姿] 形容英俊的仪表。 [抱表寝绳] 指坐卧不离准则。意谓坚持德操。 “表”字在第三位的成语及解释如下： [自我表现] 显示或宣扬自己的"优点，使自己突出。 [山河表里] 形容形势险要。 [互为表里] 表：外部；里：里部。互相之间是表与里的关系。指相辅相成，相互转化。 “表”字在第四位的成语及解释如下： [虚有其表] 虚：空；表：表面，外貌。空有好看的外表，实际上不行。指有名无实。 [响彻云表] 形容声音响亮，好象可以穿过云层，直达高空。同“响彻云霄”。 [为人师表] 师表：榜样，表率。在人品学问方面作别人学习的榜样。 [万世师表] 万世：很多世代，非常久远；师表：表率。值得永远学习的榜样。 [堂堂一表] 形容身材魁伟，相貌出众。 [鹤归华表] 感叹人世的变迁。 [出于意表] 指出乎人的意料之外。 [出人意表] 表：外。出乎人们意料之外。 [出乎意表] 指出于意料之外。 [车无退表] 兵车无后退的标志。引申为军队决不退却。

　　表的基本解释 　　1.外部，外面，外貌：～面。外～。仪～。～象。～层。～皮。 　　2.显示：～示。～态。～征。～达。～露。～演。～情。略～心意。 　　3.中医指用药物把感受的风寒发散出来：～汗。 　　4.分类分项记录事物的文件：～册。～格。～报。调查～。 　　5.计时间的器具，通常比钟小，可以带在身边：钟～。手～。怀～。 　　6.计量某种量的器具：电～。 　　7.标志，榜样：～率(shuài)。为(wéi)人师～。 　　表字相关成语有： 　　表里相符 表里为奸 为人师表 虚有其表 堂堂一表 一表堂堂 一表人材 自我表现 表里相应 鹤归华表 表里一致 表里相济 出于意表 风尘物表 山河表里 凤表龙姿 由表及里 表里受敌 万世师表 一表非俗 溢于言表 一表人物 一表非凡 表面 文章 表里如一 望表知里 互为表里 仪表堂堂 睥睨物表 表里山河 表里相合 表里不一 相为表里 风尘表物 响彻云表 表里相依 一表人才 出乎意表 出人意表 车无退表 聊表寸心 　　带有表字成语解释 　　1) 抱表寝绳：指坐卧不离准则。意谓坚持德操。 　　2) 凤表龙姿：形容英俊的仪表。 　　3) 聊表寸心：聊：略微;寸心：微薄的心意。略微表示一下心意。 　　4) 一表人材：形容容貌英俊。表，仪表。 　　5) 一表人物：形容容貌英俊。表，仪表。 　　6) 互为表里：表：外部;里：里部。互相之间是表与里的关系。指相辅相成，相互转化。 　　7) 山河表里：形容形势险要。 　　8) 自我表现：显示或宣扬自己的优点，使自己突出。 　　9) 一表非俗：形容人的仪表非比寻常。 　　10) 一表人才：表：指外貌。形容人容貌俊秀端正。 　　11) 一表非凡：表：外貌;凡：平凡。形容人容貌俊秀又有精神。 　　12) 望表知里：通过观察事物的表面现象推知本质。 　　13) 一表堂堂：形容仪表堂皇。表里不一：表面与内在不一样。 　　14) 车无退表：兵车无后退的标志。引申为军队决不退却。 　　15) 出乎意表：指出于意料之外。 　　表字有关成语意思 　　1) 出人意表：表：外。出乎人们意料之外。 　　2) 鹤归华表：感叹人世的变迁。 　　3) 万世师表：万世：很多世代，非常久远;师表：表率。值得永远学习的榜样。 　　4) 出于意表：指出乎人的意料之外。 　　5) 堂堂一表：形容身材魁伟，相貌出众。 　　6) 为人师表：师表：榜样，表率。在人品学问方面作别人学习的榜样。 　　7) 响彻云表：形容声音响亮，好象可以穿过云层，直达高空。同“响彻云霄”。 　　8) 虚有其表：虚：空;表：表面，外貌。空有好看的外表，实际上不行。指有名无实。 　　9) 表里如一：表：外表;里：内心。表面和内心象一个东西。形容言行和思想完全一致。 　　10) 表里山河：表里：即内外。外有大河，内有高山。指有山河天险作为屏障。 　　11) 表里受敌：内外受到敌人的攻击。 　　12) 表里为奸：表里：内外;奸：虚伪狡诈。比喻用勾结、欺诈等不正当手段做坏事。 　　13) 表里相符：犹表里如一。 　　14) 表里相济：表里：指内外;济：救助。原意是指内外互相庇护。后泛指内外互相救助。 　　15) 表里相依：指关系密切，互相依存。 　　16) 表里相应：内外互相应合。 　　17) 表里一致：犹表里如一。 　　18) 表面文章：比喻浮夸或不切实际，敷衍塞责的做法。　　看了表字相关成语的人也喜欢： 1. 关于数字的成语大全 2. 关于“一”的成语大全 3. 以内开头的成语大全 4. 一个钟表打一成语的答案

：您好！ 山河表里、车无退表、 堂堂一表、虚有其表、 互为表里、万世师表、 鹤归华表、山川表里、 表里相合、表里山河、 风尘表物、表里如一 很高兴为您解答， 祝您生活愉快！

表里如一

表里不一

1. 带有成数的成语 没有含“成数”的成语，含“数”的成语如下： 备位充数 备位：如同尸位，意即徒在其位，不能尽职；充数：用不够格的人来凑足数额。 是自谦不能做事的话。 不计其数 没法计算数目。 形容很多。 不可胜数 胜：尽；计：核算。 数也数不过来。形容数量极多。 不足齿数 足：值得。表示数不上，不值得一提。 更仆难数 原意是儒行很多，一下子说不完，一件一件说就需要很长时间，即使中间换了人也未必能说完。后形容人或事物很。 恒河沙数 恒河：南亚的大河。象恒河里的沙粒一样，无法计算。 形容数量很多。 浑身解数 浑身：全身，指所有的；解数：那套数，指武艺。 所有的本领，全部的权术手腕。 劫数难逃 佛家用语，命中注定的灾祸。 命中注定的灾祸难以逃脱。 金谷酒数 罚酒三斗的隐语。 旧时泛指宴饮时罚酒的斗数。 滥竽充数 比喻无本领的冒充有本领，次货冒充好货。 历历可数 历历：清楚，分明的样子。可以清楚地一个个或一件件数出来。 寥寥可数 形容很少，数得出来。 论黄数黑 数：数落，批评。 背后乱加评论，肆意诽谤别人。 难更仆数 原意是儒行很多，一下子说不完，一件一件说就需要很长时间，即使中间换了人也未必能说完。 后形容人或事物很多，数也数不过来。 屈指可数 形容数目很少，扳着手指头就能数过来。 如数家珍 好象数自己家藏的珍宝那样清楚。比喻对所讲的事情十分熟悉。 数白论黄 比喻计较金钱。 数典忘祖 数：数着说；典：指历来的制度、事迹。 谈论历来的制度、事迹时，把自己祖先的职守都忘了。比喻忘本。 也比喻对于本国历史的无知。 数东瓜，道茄子 形容说话罗唆，没完没了。 数短论长 犹言说长道短，说三道四。 数黑论黄 数：数落，批评。 背后乱加评论，肆意诽谤别人。 数米而炊 炊：烧火做饭。 数着米粒做饭。比喻计较小利。 也形容生活困难。 数米量柴 比喻过分计较琐碎之事。 也形容生活困窘。 数往知来 数：计算；往：过去；来：未来。 明了过去，可以推知未来。 数一数二 不算第一也算第二。 形容突出。 数见不鲜 数：屡次；鲜：新杀的禽兽，引伸为新鲜。 本指对于常来之客，就不宰杀禽兽招待。后指常常见到，并不新奇。 心中无数 指对情况了解不清楚，心里没有底 心中有数 对情况和问题有基本的了解，处理事情有一定把握。 胸中无数 指对情况了解不清楚，心里没有底。 胸中有数 指对情况有清楚的了解，心里有底。 寻行数墨 寻行：一行行地读；数墨：一字字地读。 指只会诵读文句，而不能理解义理。也指专在文字上下功夫。 凿龟数策 凿龟：钻灼龟甲，看灼开的裂纹推测吉凶；数策：数蓍草的茎，从分组计数中判断吉凶。指古人用龟甲蓍草来卜筮吉凶。 烛照数计 用烛照着，按数计算。比喻料事准确。 擢发难数 擢：拔。拔下全部头发，难以数清。 形容罪行多得数不清。 吹毛数睫 比喻目光短浅，只注意微末细节。 多言数穷 言多必失，必有理屈之时。 飞将数奇 比喻能人而遭遇不佳。 更难仆数 形容人或事物很多，数也数不过来。同“更仆难数”。 讳树数马 表示居官为人忠诚谨慎。 简丝数米 简择丝缕，查点米粒。 比喻工作琐细。 论黄数白 ①指任意评论是非好坏。 ②点了黄金又数白银。极言财富之多。 泣数行下 眼泪接连不断的往下掉。形容非常悲伤。 数黄道黑 数落着黄的又说着黑的。形容说话罗索，东拉西扯。 数黑论白 背后乱加评论，肆意诽谤别人。同“数黑论黄”。 数黄道白 背后乱加评论，肆意诽谤别人。同“数黄道黑”。 数不胜数 数：计算。数都数不过来。 形容数量极多，很难计算。 一目数行 犹一目十行。 形容看书非常快。 遭劫在数 指命中注定要遇到灾难。 擢发莫数 擢：拔；莫：不能。拔下全部头发，也难以数清。 形容罪行多得数不清。 2. 成什么上什么四字成语 成千上万 [chéng qiān shàng wàn] 生词本 基本释义 详细释义 形容抄数量很多。 出 处 清·文康《儿女英雄传》第三十回：“他看着那乌克斋、邓和公这班人；袭一帮动辄就是成千累万；未免就把世路人情看得容易了。” 例 句 国庆节晚上，~的人知前往天安门广场观赏焰火。 近反义词 近义词 不计其数 千千万万 成千成万 成千累万 成百上千道 无千无万 反义词 寥寥无几 一丝一毫 寥寥可数 3. 表是无数的四字成语 表是无数的四字成语——无穷无尽、不计其数、数不胜数、多如牛毛。 无穷无尽 wú qióng wú jìn 【解释】穷：完。没有止境，没有限度。 【出处】宋·晏殊《踏莎行》：“无穷无尽是离愁，天涯地角寻思遍。” 【结构】联合式。 【用法】用来形容数量多或没有限度、没有止境。一般作谓语、定语、状语。 【正音】尽；不能读作“jǐn”。 【辨形】尽；不能写作“劲”。 【近义词】无边无际、应有尽有 【反义词】寥寥无几、寥若晨星 【辨析】~和“无边无际”都含有没有尽头；没有止境的意思。但~多指时间；偏重在形容数量极多；“无边无际”多指空间面积大。 【例句】世界上的知识是~的；所以；我们要活到老；学到老。 4. 一什么什么的四字成语 一什么什么的成语 ： 一言为定、 一表人才、 一事无成、 一路平安、 一团和气、 一五一十、 一心一意、 一马当先、 一鸣惊人、 一知半解、 一动不动、 一年一度、 一本正经、 一模一样、 一筹莫展、 一叶知秋、 一览无余、 一声不吭、 一点一滴、 一意孤行、 一年半载、 一笔勾销、 一技之长、 一如既往、 一泻千里、 一反常态、 一尘不染、 一拍即合、 一反既往、 一视同仁 5. 成语大全 四字成语一字开头的成语 一望无际、一望无垠、一心一意、一帆风顺、一举成名、一诺千金、一目十行、一本万利、一厢情愿、一马当先、一板一眼、一个鼻孔出气、一臂之力、一表人才、一览无余、一不做，二不休、一唱一和、一成不变、一尘不染、一毛不拔、一鸣惊人、一波三折、一目了然、一手遮天、一朝天子，一朝臣、一刀两断、一本正经 原指一部正规的经典。 后即用以形容态度庄重严肃。有时带有讽刺意味 一笔不苟 谓作书画或撰文极其认真，毫不马虎 一笔勾断 同“一笔勾” 一笔勾消 亦作“一笔勾销”。 全部取消之意 一笔勾销 见“一笔勾消” 一笔抹摋 见“一笔抹煞” 一笔抹杀 见“一笔抹煞” 一笔抹煞 一笔全部抹掉。常喻轻率地全部否定 一碧万顷 形容青绿无际 一臂之力 指给予帮助的力量。 常与“助”连用，表示从旁帮忙 一鞭先著 晋刘琨少负志气，与祖逖为友，共以收复中原为志，曾与亲故书曰：“吾枕戈待旦，志枭逆虏，常恐祖生先吾著鞭。”见《晋书·刘琨传》。 后以为争先的典实。亦泛指先行 一表非凡 见“一表非俗” 一表非俗 形容人的仪表非比寻常 一表人才 见“一表人物” 一表人材 见“一表人物” 一表人物 形容容貌英俊。 表，仪表 一表堂堂 形容仪表堂皇 一秉大公 谓言论行事全秉公心 一秉虔诚 谓诚心诚意 一秉至公 见“一秉大公” 一病不起 谓卧病后日见沉重，终至死亡。不起，用作死的婉辞 一波三折 指写字笔画曲折多姿。 语本晋王羲之《题卫夫人笔阵图后》：“每作一波，常三过折笔。”《宣和书谱·太上内景神经》：“然其一波三折笔之势，亦自不苟。” 后比喻事多波折 一波万波 见“一波纟毚动万波随” 一不扭众 谓一人不应或难以违反众意 一步登天 一步跨上青天。比喻一下子达到极高的境界或程度。 常用以讽人突得高位 一步一鬼 汉王充《论衡·论死》：“如人死辄为鬼，则道路之上一步一鬼也。”本谓鬼很多，后为疑心生暗鬼之意 一步一趋 ①形容紧跟着行走。 语本《庄子·田子方》：“夫子步亦步，夫子趋亦趋。”②比喻事事模仿和追随别人。 常含贬意 一草一木 《后汉书·应劭传》：“春一草枯则为灾，秋一木华亦为异。”唐李商隐有《永乐县所居一草一木无非自栽今春悉已芳茂因书即事一章》诗。 后亦以“一草一木”喻微细之物 一差半错 变故，差错 一差二错 指意外的变化或差错 一差二误 指意外的差错和失误 一差二悮 同“一差二误” 一差两讹 同“一差二错” 一长半短 见“一长二短” 一长二短 ①指意外的变故。②一五一十，原原本本 一长一短 形容琐谈不休 一场春梦 本喻世事无常，转眼成空。 后亦喻幻想破灭 一倡百和 一人首倡，百人附和。极言附和者之多。 倡，亦作“唱” 一倡三叹 《荀子·礼论》：“清庙之歌，一倡而三叹也。”谓一人歌唱，三人相和。 后多用以形容音乐、诗文优美，富有余味，令人赞赏不己。倡，亦作“唱” 一倡一和 ①《诗·郑风·萚兮》：“叔兮伯兮，倡予和女。” 谓一个先唱，一个和声，形容两人感情相通。后多比喻两人相互配合，彼此呼应。 倡，亦作“唱”。②谓鸣声相呼应 一唱百和 见“一倡百和” 一唱三叹 见“一倡三叹” 一唱一和 见“一倡一和” 一朝千里 犹一日千里 一朝一夕 一个早晨或一个晚上。 形容时间短促 一朝之忿 一时激发的愤恨 一朝之患 突然发生的祸患 一彻万融 犹言一通百通 一尘不到 形容清净纯洁 一尘不染 ①佛教谓色、声、香、味、触、法为六尘，修道者达到真性清净不被六尘所染污为“一尘不染”。后多用以形容清净廉洁，品格高尚。 ②指非常清洁 一尘不缁 犹一尘不染 一成不变 《礼记·王制》：“刑者，侀也。侀者，成也。 一成而不可变，故君子尽心焉。”孔颖达疏：“容貌一成之后，若以刀锯凿之，断者不可续，死者不可生，故云不可变。” 后以一成不变”谓刑法一经制定，不容变更。亦泛指墨守成规，不知变通 一成不易 同“一成不变” 一成一旅 方十里为成，五百人为旅。 传夏少康凭此灭过、戈而复禹业。后遂用为势微力弱卒能克敌制胜、光复旧业之典 一筹莫展 《宋史·蔡幼学传》：“多士盈庭而一筹不吐。” 后以“一筹莫展”比喻一点办法也没有 一触即发 ①本指箭在弦上，张弓待发。比喻事态发展已极紧张，一经触动即可爆发。 ②泛指极易发生 一触即溃 一经接触就溃败。形容很容易被打垮 一串骊珠 形容歌声圆润，唱时如一串明珠 一床两好 犹言一对璧人，谓夫妇两人情投意合 一槌定音 见“一锤定音” 一锤定音 本指制造铜锣时最后一锤决定锣的音色，后借喻凭一句话作出最后决定 一辞同轨 犹众口一词 一蹴而成 见“一蹴而就” 一蹴而得 见“一蹴而就” 一蹴而就 宋苏洵《上田枢密书》：“天下之学者，孰不欲一蹴而造圣人之域。” 后以“一蹴而就”谓迈一步就成功，形容事情轻而易举，一下就能完成 一蹴可几 同“一蹴而就”。几，近，及 一寸赤心 同“一寸丹心” 一寸丹心 一片赤诚之心 一寸光阴一寸金 俗谚。 意谓时间非常可贵，必须珍惜 一搭两用 一物二用 一搭一档 谓互相配合，彼此协作。有时含贬意 一代风流 指开创风气，为当世所景仰的人物 一箪一瓢 《论语·雍也》：“一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。” 原为孔子赞美颜回安贫乐道。 6. 有哪些数字四字成语 以六开头的成语，我全给你整理出来了，你找找看有没有你所需要的成语。 六臂三头 比喻人的本事非凡，神通广大 六尘不染 佛教语，六尘：指色、声、香、味、触、法。指排除物欲，保持心地洁净 六道轮回 佛教语，六道：天道、人道、阿修罗道、畜生道、饿鬼道和地狱道。 指众生轮回的六大去处，即在这六道中轮回生死 六根清净 六根：佛家语，指眼、耳、鼻、舌、身、意。佛家以达到远离烦恼的境界为六根清静。 比喻已没有任何欲念 六根清静 佛家以达到远离烦恼的境界为六根清静。比喻已没有任何欲念。 六街三市 六街：唐代长安城中的六条大街；市：集市。泛指大街小巷 六畜兴旺 六畜：牛、马、羊、猪、鸡、狗。 指各种牲畜、家禽繁衍兴旺 六出纷飞 六出：雪花六角，因别称“六出”。大雪纷纷。 六月飞霜 旧时比喻有冤狱。 六畜不安 牲畜也不得安宁。 形容骚扰得很厉害。 六朝金粉 六朝：南朝吴、东晋、宋、齐、梁、陈六个朝代；金粉：旧时妇女妆饰用的铅粉，常用以形容繁华绮丽。 亦形容六朝的靡丽繁华景象。 六尺之孤 指没有成年的孤儿。 六马仰秣 形容乐声美妙，连马都抬起头倾听，不吃饲料。 六韬三略 《六韬》、《三略》：都是古代的兵书。 后泛指兵书、兵法。 六神无主 六神：道家认为人的心、肺、肝、肾、脾、胆各有神灵主宰，称为六神。 形容惊慌着急，没了主意，不知如何才好。 六神不安 形容惊慌着急，没了主意，不知如何才好。 六亲不认 形容不重天伦，不通人情，对亲属都不顾。有时也指对谁都不讲情面。 六耳不同谋 原意是三个人知道就不能保守秘密。后也比喻轻信传闻的话没有益处。 六出奇计 原指陈平所出的六条妙计。后泛指出奇制胜的谋略。 六合之内 六合：天地及东南西北。指天下。 六亲无靠 形容很孤独，没有亲属可依靠。 六尺之讬 谓受嘱托抚育遗孤。 六街三陌 见“六街三市”。 六趣轮回 见“六道轮回”。 六通四达 犹四通八达。 六通四辟 谓上下四方和春秋四时。 六问三推 谓反复审讯。 版版六十四 （bǎn bǎn liù shí sì） 形容做事死板，不知变通。 过五关，斩六将 （guò wǔ guān,zhǎn liù jiàng） 比喻克服重重困难。 呼幺喝六 （hū yāo hè liù） 幺、六：骰子的点了。 掷骰子时的喊声。泛指赌博。 也形容吆喝。 六朝金粉 （liù cháo jīn fěn） 六朝：南朝吴、东晋、宋、齐、梁、陈六个朝代；金粉：旧时妇女妆饰用的铅粉，常用以形容繁华绮丽。 亦形容六朝的靡丽繁华景象。 六尺之孤 （liù chǐ zhī gū） 指没有成年的孤儿。 六出纷飞 （liù chū fēn fēi） 六出：雪花六角，因别称“六出”。大雪纷纷。 六出奇计 （liù chū qí jì） 原指陈平所出的六条妙计。后泛指出奇制胜的谋略。 六耳不同谋 （liù ěr bù tóng móu） 原意是三个人知道就不能保守秘密。后也比喻轻信传闻的话没有益处。 六根清静 （liù gēn qīng jìng） 六根：佛家语，指眼、耳、鼻、舌、身、意。佛家以达到远离烦恼的境界为六根清静。 比喻已没有任何欲念。 六合之内 （liù hé zhī nèi） 六合：天地及东南西北。 指天下。 六马仰秣 （liù mǎ yǎng mò） 形容乐声美妙，连马都抬起头倾听，不吃饲料。 六亲不认 （liù qīn bù rèn） 形容不重天伦，不通人情，对亲属都不顾。有时也指对谁都不讲情面。 六亲无靠 （liù qīn wú kào） 形容很孤独，没有亲属可依靠。 六神无主 （liù shén wú zhǔ） 六神：道家认为人的心、肺、肝、肾、脾、胆各有神灵主宰，称为六神。 形容惊慌着急，没了主意，不知如何才好。 六韬三略 （liù tāo sān lüè） 《六韬》、《三略》：都是古代的兵书。 后泛指兵书、兵法。 六畜不安 （liù chù bù ān） 牲畜也不得安宁。 形容骚扰得很厉害。 六月飞霜 （liù yuè fēi shuāng） 旧时比喻有冤狱。 骈四俪六 （pián sì lì liù） 骈：并列，对偶；俪：成双，成对。指多用四字、六字句对偶排比的骈体文。 七情六欲 （qī qíng liù yù） 泛指人的喜、怒、哀、乐和嗜欲等。 三百六十行 （sān bǎi liù shí háng） 旧时对各行各业的通称。 三班六房 （sān bān liù fáng） 三班：指皂、壮、快班，均为差役；六房：指吏、户、礼、兵、刑、工房，均为书办胥吏。明、清时州县衙门中吏役的总称。 三茶六饭 （sān chá liù fàn） 比喻招待客人非常周到。 三对六面 （sān duì liù miàn） 指有关双方在证人或中间人在场时，办理手续或说明情由。 三姑六婆 （sān gū liù pó） 比喻不务正业的妇女。 三街六巷 （sān jiē liù xiàng） 泛指大街小巷。 三六九等 （sān liù jiǔ děng） 指等级和类别多，有种种差别。 三媒六证 （sān méi liù zhèng） 旧时婚姻，由父母包办，还必须有媒人介绍。 表示郑重其事。 三十六策，走为上策 （sān shí liù cè，zǒu wéi shàng cè） 原指无力抵抗敌人，以逃走为上策。 后指事情已经到了无可奈何的地步，没有别的好办法，只能出走。 三十六计，走为上计 （sān shí liù jì，zǒu wéi shàng jì） 原指无力抵抗敌人，以逃走为上策。 指事情已经到了无可奈何的地步，没有别的好办法，只能出走。 三十六行 （sān shí liù háng） 旧时对各行各业的通称。 三头六臂 （sān tóu liù bì） 三个脑袋，六条胳臂。原为佛家语，指佛的法相。 后比喻神奇的本领。 三推六问 （sān tuī liù wèn） 推：推究；问：。

开头是一的四字成语有一表人才，一马当先。一表人才，释义意思是形容人容貌俊秀端正。出处，元，关汉卿望江亭第一折夫人，放着你这一表人物，怕没有中意的丈夫，成语用法偏正式，作谓语、定语、补语，含褒义。一马当先，释义，原指作战时策马冲锋在前，形容领先，也比喻工作走在群众前面，积极带头，造句，李自成看见敌人增加了援军，士气复振，就赶快把人马整顿一下，由他一马当先，继续猛冲猛攻。

表开头的四字词语：表里如一、表面文章、表里不一、表里相应、表里相合、表里一致、表里为奸、表里相符、表里受敌

表里不一: 表面与内在不一样。表里如一: 表：外表；里：内心。表面和内心象一个东西。形容言行和思想完全一致。表壮不如理壮: 外表好看，不如里面结实。比喻妻子能够治家，就是丈夫的好帮手。表里相应: 内外互相应合。表里相依: 指关系密切，互相依存。表壮不如里壮: 外表好看，不如里面结实。比喻妻子能够治家，就是丈夫的好帮手。表面文章: 比喻浮夸或不切实际，敷衍塞责的做法。表里为奸: 表里：内外；奸：虚伪狡诈。比喻用勾结、欺诈等不正当手段做坏事。表里受敌: 内外受到敌人的攻击。表里山河: 表里：即内外。外有大河，内有高山。指有山河天险作为屏障。表里一致: 犹表里如一。表里相济: 表里：指内外；济：救助。原意是指内外互相庇护。后泛指内外互相救助。表里相符: 犹表里如一。

　　表的意思是外部，外面，外貌，包含表的成语有什么呢?下面请欣赏我给大家带来的表字成语相关内容，欢迎大家参考学习。　　表字基本字义 　　1.外部，外面，外貌：～面。外～。仪～。～象。～层。～皮。 2.显示：～示。～态。～征。～达。～露。～演。～情。略～心意。 3.中医指用药物把感受的风寒发散出来：～汗。 4.分类分项记录事物的文件：～册。～格。～报。调查～。 5.计时间的器具，通常比钟小，可以带在身边：钟～。手～。怀～。 6.计量某种量的器具：电～。 7.标志，榜样：～率(shuài)。为(wéi)人师～。 8.称呼父亲或祖父的姊妹、母亲或祖母的兄弟姊妹生的子女，用来表示亲属关系：～亲。～兄弟。 9.测量的标尺：～尺。圭～(古代测日影的器具)。 10.封建时代称臣子给君主的奏章：～章。诸葛亮《出师～》。 11.树梢：林～。 　　带有表的成语 　　表里不一 表里如一 表里山河 表里受敌 表里为奸 表里相符 表里相合 表里相济 表里相依 表里相应 表里一致 表面文章 表情见意 　　表字相关成语意思 　　1) 表里不一：表面与内在不一样。 　　2) 表里如一：表：外表;里：内心。表面和内心象一个东西。形容言行和思想完全一致。 　　3) 表里山河：表里：即内外。外有大河，内有高山。指有山河天险作为屏障。 　　4) 表里受敌：内外受到敌人的攻击。 　　5) 表里为奸：表里：内外;奸：虚伪狡诈。比喻用勾结、欺诈等不正当手段做坏事。 　　6) 表里相符：犹表里如一。 　　7) 表里相济：表里：指内外;济：救助。原意是指内外互相庇护。后泛指内外互相救助。 　　8) 表里相依：指关系密切，互相依存。 　　9) 表里相应：内外互相应合。 　　10) 表里一致：犹表里如一。 　　11) 表面文章：比喻浮夸或不切实际，敷衍塞责的做法。 　　12) 表壮不如里壮：外表好看，不如里面结实。比喻妻子能够治家，就是丈夫的好帮手。 　　13) 表壮不如理壮：外表好看，不如里面结实。比喻妻子能够治家，就是丈夫的好帮手。 　　14) 车无退表：兵车无后退的标志。引申为军队决不退却。 　　15) 出乎意表：指出于意料之外。 　　16) 出人意表：表：外。出乎人们意料之外。 　　17) 出于意表：指出乎人的意料之外。 　　18) 凤表龙姿：形容英俊的仪表。 　　包含表字成语解释 　　1) 鹤归华表：感叹人世的变迁。 　　2) 互为表里：表：外部;里：里部。互相之间是表与里的关系。指相辅相成，相互转化。 　　3) 聊表寸心：聊：略微;寸心：微薄的心意。略微表示一下心意。 　　4) 山河表里：形容形势险要。 　　5) 堂堂一表：形容身材魁伟，相貌出众。 　　6) 万世师表：万世：很多世代，非常久远;师表：表率。值得永远学习的榜样。 　　7) 望表知里：通过观察事物的表面现象推知本质。 　　8) 为人师表：师表：榜样，表率。在人品学问方面作别人学习的榜样。 　　9) 响彻云表：形容声音响亮，好象可以穿过云层，直达高空。同“响彻云霄”。 　　10) 虚有其表：虚：空;表：表面，外貌。空有好看的外表，实际上不行。指有名无实。 　　11) 一表非凡：表：外貌;凡：平凡。形容人容貌俊秀又有精神。 　　12) 一表非俗：形容人的仪表非比寻常。 　　13) 一表人才：表：指外貌。形容人容貌俊秀端正。 　　14) 一表人材：形容容貌英俊。表，仪表。 　　15) 一表人物：形容容貌英俊。表，仪表。 　　16) 一表堂堂：形容仪表堂皇。 　　17) 自我表现：显示或宣扬自己的优点，使自己突出。 　　18) 抱表寝绳：指坐卧不离准则。意谓坚持德操。　　看了表字成语的人还看： 1. 关于数字的成语大全 2. 关于“一”的成语大全 3. 以内开头的成语大全 4. 一个钟表打一成语的答案

表字的四字成语有哪些：一表人才、仪表堂堂、溢于言表、表里如一、为人师表、表面文章、表里不一、自我表现、车无退表、山河表里、风尘表物、互为表里、万世师表、鹤归华表、惟天可表、山川表里、凤表龙姿、表里相应、表里相合、相为表里、持表度天、出尘之表、堂堂仪表、一世师表、仪表不凡、形表影附、表里一致、空有其表、徒有其表、躬先表率

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车字开头的四字成语：车水马龙、车载斗量、车在马前、车马盈门 车马如龙、车马辐辏 、车笠之盟 、车殆马烦 、车轨共文 、车尘马迹、车无退表 、车驰马骤、车填马隘 、车怠马烦 、车击舟连、车尘马足 、车烦马毙 、车马填门、车量斗数、车载船装

一字开头的四字成语有一班半点，一斑半点，一笔不苟，一病不起，一秉大公，一步登天，一表非凡，一表非俗，一笔勾断，一笔勾销。1、一斑半点 yībān bàn diǎn，成语解释：比喻极小部分。2、一笔不苟yībǐbù gǒu，成语解释：不苟：不苟且。一笔一画都很认真；毫不马虎。3、一病不起 yībìng bù qǐ，成语解释：得病后病情一天天恶化，终至死亡。4、一波才动万波随 yībōcái dòng wàn bōsuí，成语解释：指一波方动，万波随之而起。比喻事情开端后的不断发展变化。5、一秉大公 yībǐng dà gōng，成语解释：谓言论行事全秉公心。6、一步登天yībù dēng tiān，成语解释：登：上。一步登上青天。一下子达到极高的境界或程度。也比喻突然得志；爬上高位。7、一百二十行 yībǎi èr shí háng，成语解释：犹三百六十行。指各种行业。8、一表非凡 yībiǎo fēi fán，成语解释：仪表和普通人不一样。形容人的外表英俊；气度不凡；气宇轩昂。9、一表非俗 yībiǎo fēi sú，成语解释：形容人的仪表非比寻常。10、一笔勾销 yībǐgōu xiāo，成语解释：勾销：取消；抹掉。用笔在书面材料上勾画一下；表示事情已经了结或取消。比喻把一切完全取消；一概不计较。

1. 带有一的四字词语 一寸丹心 一马平川 一无所长 一无是处 一日之长 一气呵成 一毛不拔 一心一意 一本万利 一目了然 一发千钧 一如既往 一不一鬼 一身是胆 一言九鼎 一应俱全 一枕黄粱 一呼百应 一败涂地 一命呜呼 一刻千金 一视同仁 一挥而就 一笔勾销 一唱百和 一窍不通 一盘散沙 一事无成 一板一眼 一穷二白 一言为定 一步登天 一劳永逸 一字千金 一片冰心 一无所有 一马当先 一望无际 一掷千金 一息尚存 一举成名 一面之交 一张一弛 一波三折 一念之差 一知半解 一呼百诺 一无长物 一无所知 一日三秋 一见如故 一手包办 一片丹心 一丝不苟 一成不变 一帆风顺 一团和气 一决雌雄 一字之师 一语道破 一拍即合 一鸣惊人 一往无前 一贫如洗 一泻千里 一叶知秋 一心一德 一览无遗 一干二净 一穷二白 一差二错 一清二楚 一身二任 一石二鸟 一刀两断 一举二得 2. 有两个一的四字成语的有什么 有两个一的四字成语有：一心一意 、一张一弛、一五一十 、一唱一和、一模一样 、一颦一笑、一朝一夕、一板一眼、一草一木、一生一世 、一步一趋、一点一滴、一举一动 。 【成语】一心一意 【拼音】yī xīn yī yì 【释义】只有一个心眼儿，没有别的考虑。 【近义词】全心全意、真心实意 【反义词】三心二意、心猿意马 【语法】联合式；作定语、状语；含褒义 【出处】《三国志·魏志·杜恕传》：“免为庶人，徙章武郡，是岁嘉平元年。”裴松之注引《杜氏新书》：“故推一心，任一意，直而行之耳。” 【示例】他多年来钻研甲骨文，一心一意，颇有创建。 3. 一字开头的四字成语 【一鞍一马】比喻一夫一妻。 【一班半点】犹言一点半点，常暗指男女关系。班，通“斑？”。 【一斑半点】比喻极小部分。【一笔不苟】不苟：不苟且。 连一笔都不马虎。【一病不起】得病后就再也起不了床。 比喻得病后病情一天天恶化，终至死亡。【一秉大公】指言论行事全秉公心。 【一步登天】登：上。一步跨上青天。 比喻一下子就达到很高的境界或程度。有时也用来比喻人突然得志，爬上高位。 【一表非凡】表：外貌；凡：平凡。形容人容貌俊秀又有精神。 【一表非俗】形容人的仪表非比寻常。【一笔勾倒】把账一笔抹掉。 比喻把一切全部取消。【一笔勾断】全部取消之意。 同“一笔勾消”。【一笔勾绝】把账一笔抹掉。 比喻把一切全部取消。【一笔勾消】全部取消之意。 亦作“一笔勾销”。【一笔勾销】把账一笔抹掉。 比喻把一切全部取消。【一榜尽赐】指考生全部被录取。 【一般见识】平常的见识。表示不要跟知识低、修养差的人争论，说“不要跟他一般见识。” 【一斑窥豹】从竹管的小孔里看豹，只看到豹身上的一块斑纹。比喻只看到事物的一部分，指所见不全面或略有所得。 【一笔抹摋】比喻轻率地把成绩、优点全部否定。同“一笔抹煞”。 【一笔抹倒】画一笔，全部抹掉。比喻轻率地把成绩、优点全部否定。 【一笔抹杀】比喻轻率地把成绩、优点全部否定。【一笔抹煞】抹煞：勾销。 画一笔，全部抹掉。比喻轻率地把成绩、优点全部否定。 【一不扭众】一个人难违反众人的意见。【一不拗众】一个人难违反众人的意见。 【一秉虔诚】指诚心诚意。【一表人才】表：指外貌。 形容人容貌俊秀端正。【一表人材】形容容貌英俊。 表，仪表。【一败如水】形容军队打了大败仗，像水泼到地上那样不可收拾。 【一表人物】形容容貌英俊。表，仪表。 【一别如雨】像雨落下以后不能再返回到云里一样。形容离别以后再难相见。 【一把死拿】比喻因循守旧，不肯变通。【一本十利】本：本钱；利：利润。 本钱小，利润大。也比喻下的力量极小，得益却极大。 【一板三眼】板、眼：戏曲音乐的节拍。比喻言语、行动有条理或合规矩。 有时也比喻做事死板，不懂得灵活掌握。【一步三摇】指人走路摇晃或者悠闲自得的样子【一波三折】波：指书法中的捺；折：指写字时转笔锋。 原指写字的笔法曲折多变。现比喻文章的结构起伏曲折。 也比喻事情进行中意外的变化很多。【一败涂地】一旦失败就肝脑涂地。 形容失败到了不可收拾的地步。【一表堂堂】形容仪表堂皇。 【一波万波】比喻事情开端后的不断发展变化。同“一波才动万波随”。 【一般无二】完全一样，没有不同的地方。【一碧无际】形容水面或天空一片碧绿或碧蓝，广阔无际。 【一本万利】本钱小，利润大。【一碧万顷】形容青绿无际。 【一百五日】冬至后的第一百零五天。指寒食日。 【一本万殊】本：根源；万：许多；殊：不同。事物虽然千差万别，其实本源同一。 比喻事物万变不离其宗。【一瓣心香】心香：旧时称中心虔诚，就能感通佛道，同焚香一样。 比喻十分真诚的心意（用在祝愿）。【一鞭先着】 晋 刘琨 少负志气，与 祖逖 为友，共以收复中原为志，曾与亲故书曰：“吾枕戈待旦，志枭逆虏，常恐 祖生 先吾着鞭。” 见《晋书·刘琨传》。后以为争先的典实。 亦泛指先行。 【一鞭先著】后以为争先的典实。 亦泛指先行。【一班一辈】指同等，不相上下。 【一彼一此】一时那样，一时这样。指局势或情况等随时间变化而变化。 【一饱眼福】眼福：看到珍奇或美好事物的福份。形容看到了不易见到的美好事物。 【一步一鬼】走一步路就好像碰到一个鬼。形容遇事多疑。 【一步一计】指人善于使用计谋，诡计多端。【一班一级】犹言一官半职。 泛指官职。【一钵一瓶】钵、瓶：和尚的饮食器具。 指和尚云游时的简单食具。形容家境贫寒【一步一趋】步：行走；趋：快走。 别人走一步，他也走一步。形容事事模仿或追随别人【一悲一喜】既悲伤又高兴。 【一板一眼】比喻言语、行动有条理或合规矩。有时也比喻做事死板，不懂得灵活掌握。 【一秉至公】秉：掌握、主持；至：极、最。办事一切都出于公心。 形容大公无私。【一鼻子灰】比喻碰壁或受斥责。 【一板正经】正经：端庄正派。原指一部合乎道德规范的经典。 后用以形容态度庄重严肃，郑重其事。有时含讽刺意味。 【一本正经】原指一部合乎道德规范的经典。后用以形容态度庄重严肃，郑重其事。 有时含讽刺意味。【一臂之力】臂：胳膊。 指一部分力量或不大的力量。表示从旁帮一点忙。 【一膀之力】膀：臂膀。指一部分力量或不大的力量。 表示从旁帮一点忙。【一瓣之香】一瓣：即一炷香。 用点燃的一炷香表达心中的虔诚。多用来表示对老师的崇敬之情。 【一成不变】成：制定，形成。一经形成，不再改变。 【一差百错】可能发生的意外或差错。【一错百错】指在关键问题上错了，其它有关的事情也无一不错。 【一差半错】指变故，差错。【一长半短】指意外的灾祸或事故。 同“一长二短”。【一尘不到】形容清净纯洁。 【一尘不倒】原指佛教徒修行时，排除物欲，保持心地洁净。现泛指丝毫不受坏习惯，坏风气的影响。 也用。

1. 第一个字是一的四字词语 【一鞍一马】比喻一夫一妻。 【一班半点】犹言一点半点，常暗指男女关系。班，通“斑？”。 【一斑半点】比喻极小部分。【一笔不苟】不苟：不苟且。 连一笔都不马虎。【一病不起】得病后就再也起不了床。 比喻得病后病情一天天恶化，终至死亡。【一波才动万波随】指一波方动，万波随之而起。 比喻事情开端后的不断发展变化。【一秉大公】指言论行事全秉公心。 【一步登天】登：上。一步跨上青天。 比喻一下子就达到很高的境界或程度。有时也用来比喻人突然得志，爬上高位。 【一百二十行】犹三百六十行。指各种行业。 【一部二十四史，不知从何说起】二十四史：清乾隆时刻《史记》等24部史书。比喻情况复杂，头绪繁多，不知从哪里说起才好【一部二十四史无从说起】二十四史：清乾隆时刻《史记》等24部史书。 比喻情况复杂，头绪繁多，不知从哪里说起才好【一表非凡】表：外貌；凡：平凡。形容人容貌俊秀又有精神。 【一表非俗】形容人的仪表非比寻常。【一笔勾倒】把账一笔抹掉。 比喻把一切全部取消。【一笔勾断】全部取消之意。 同“一笔勾消”。【一笔勾绝】把账一笔抹掉。 比喻把一切全部取消。【一笔勾消】全部取消之意。 亦作“一笔勾销”。【一笔勾销】把账一笔抹掉。 比喻把一切全部取消。【一报还一报】指做一件坏事后必受一次报复。 也指以其人之道还治其人之身。【一榜尽赐】指考生全部被录取。 【一般见识】平常的见识。表示不要跟知识低、修养差的人争论，说“不要跟他一般见识。” 【一斑窥豹】从竹管的小孔里看豹，只看到豹身上的一块斑纹。比喻只看到事物的一部分，指所见不全面或略有所得。 【一鼻孔出气】同一个鼻孔出气。比喻立场、观点、主张完全一致。 【一鼻孔通气】同一个鼻孔出气。比喻立场、观点、主张完全一致。 【一笔抹摋】比喻轻率地把成绩、优点全部否定。同“一笔抹煞”。 【一笔抹倒】画一笔，全部抹掉。比喻轻率地把成绩、优点全部否定。 【一笔抹煞】抹煞：勾销。画一笔，全部抹掉。 比喻轻率地把成绩、优点全部否定。【一笔抹杀】比喻轻率地把成绩、优点全部否定。 【一不扭众】一个人难违反众人的意见。【一不拗众】一个人难违反众人的意见。 【一秉虔诚】指诚心诚意。【一表人才】表：指外貌。 形容人容貌俊秀端正。【一表人材】形容容貌英俊。 表，仪表。【一败如水】形容军队打了大败仗，像水泼到地上那样不可收拾。 【一表人物】形容容貌英俊。表，仪表。 【一别如雨】像雨落下以后不能再返回到云里一样。形容离别以后再难相见。 【一把死拿】比喻因循守旧，不肯变通。【一把死拿】比喻因循守旧，不肯变通。 【一板三眼】板、眼：戏曲音乐的节拍。比喻言语、行动有条理或合规矩。 有时也比喻做事死板，不懂得灵活掌握。【一步三摇】指人走路摇晃或者悠闲自得的样子【一波三折】波：指书法中的捺；折：指写字时转笔锋。 原指写字的笔法曲折多变。现比喻文章的结构起伏曲折。 也比喻事情进行中意外的变化很多。【一败涂地】一旦失败就肝脑涂地。 形容失败到了不可收拾的地步。【一表堂堂】形容仪表堂皇。 【一波万波】比喻事情开端后的不断发展变化。同“一波才动万波随”。 【一波未成，一波已作】一个波浪还没形成，另一个波浪又起来了【一般无二】完全一样，没有不同的地方。【一碧无际】形容水面或天空一片碧绿或碧蓝，广阔无际。 【一本万利】本钱小，利润大。【一波未平，一波又起】一个浪头尚未平复，另一个浪头又掀起了。 比喻事情进行波折很多，一个问题还没有解决，另一个问题又发生了。【一碧万顷】形容青绿无际。 【一百五日】冬至后的第一百零五天。指寒食日。 【一本万殊】本：根源；万：许多；殊：不同。事物虽然千差万别，其实本源同一。 比喻事物万变不离其宗。【一瓣心香】心香：旧时称中心虔诚，就能感通佛道，同焚香一样。 比喻十分真诚的心意（用在祝愿）。【一鞭先着】 晋 刘琨 少负志气，与 祖逖 为友，共以收复中原为志，曾与亲故书曰：“吾枕戈待旦，志枭逆虏，常恐 祖生 先吾着鞭。” 见《晋书·刘琨传》。后以为争先的典实。 亦泛指先行。 【一鞭先著】后以为争先的典实。 亦泛指先行。【一班一辈】指同等，不相上下。 【一彼一此】一时那样，一时这样。指局势或情况等随时间变化而变化。 【一饱眼福】眼福：看到珍奇或美好事物的福份。形容看到了不易见到的美好事物。 【一步一鬼】走一步路就好像碰到一个鬼。形容遇事多疑。 【一步一个脚印】比喻做事踏实。【一步一计】指人善于使用计谋，诡计多端。 【一班一级】犹言一官半职。泛指官职。 【一钵一瓶】钵、瓶：和尚的饮食器具。指和尚云游时的简单食具。 形容家境贫寒【一步一趋】步：行走；趋：快走。别人走一步，他也走一步。 形容事事模仿或追随别人【一把钥匙开一把锁】用一把钥匙只能开一把锁。比喻用不同的方法解决不同的问题。 【一鞭一条痕】比喻做事着着落实或说话切中要害。同“一棒一条痕”【一棒一条痕】本为佛教禅宗习用语。 后比喻做事着着落实或说话切中要害。【一鞭一条痕，一掴一掌血】掴：用巴掌打。 抽一鞭出现一条血痕，打。 2. 第一个字是用字的四字成语 用兵如神 调兵遣将如同神人。形容善于指挥作战。 用尽心机 心机：心思。用尽了心思。 用舍行藏 任用就出来做事，不得任用就退隐。这是早时世大夫的处世态度。 用夏变夷 夏，诸夏，古代中原地区周王朝所分封的各诸侯国；夷，指中原地区以外的各族。以诸夏文化影响中原地区以外的。 用行舍藏 任用就出来做事，不得任用就退隐。这是早时世大夫的处世态度。 用非其人 任用了不适当的人才。指用人不当。 用非所学 所用的不是所学的。指学用不一致。 用管窥天 从管子里看天。比喻眼光狭窄，见识短浅。 用其所长 使用人的专长。 用天因地 利用天时，顺应地利。 用武之地 形容地形险要，利于作战的地方。比喻可以施展自己才能的地方或机会。 用心竭力 用尽心计和力量。 用心良苦 用心：认真思考；良：很。很费心思地反复思考。 用心用意 犹言专心致志。形容一心一意，聚精会神。 用一当十 比喻以寡敌众。 用逸待劳 以逸待劳。谓作战时采取守势，养精蓄锐，待敌军奔走疲惫之后，乘机出击以取胜。 用之不竭 竭：尽。无限取用而不会使用完。 用智铺谋 运用智力，设谋略。亦作“用计铺谋”。 3. 第一个字是“有‘的四字成语 你好lz,; 有的放矢 、有恃无恐 、有口皆碑 、有条不紊 、有根有底 、有教无类 、 有始无终 、有始有终 、有求必应 、有板有眼 、有凤来仪 、有利可图 、 有机可乘 、有志竟成 、有声有色 、有所作为 、有口难言 、有例可援 、 有备无患 、有目共睹 、有勇无谋 、有心无力 、有名无实 、有眼无珠 、 有气无力 、有朝一日 、有一得一 、有案可稽 、有女怀春 、有加无已 、 有识之士 、有头有脸 、有口无心 、有头有尾 、有脚阳春 、有生之年 、 有增无已 、有隙可乘 、有耻且格 、有年无月 、有本有源 、有口难辩 、 有福同享 、有蠙可乘 、有血有肉 、有条有理 、有勇有谋 、有天没日 、 有说有笑 、有天无日 、有头无尾 、有色眼镜 、有约在先 、有声无实 、 有嘴没舌 、有言在先 、有闻必录 、有脚书厨 、有意无意 、有己无人 、 有声无气 、有胆有识 、有头无脑 、有生以来 、有气无烟 、有口难分 、 有一无二 、有恃毋恐 、有以善处 、有问必答 、有利有弊 、有伤风化 、 有头有脑 、有案可查 、有眼无瞳 、有才无命 、有负众望 、有声没气 、 有枝有叶 、有来有往 、有棱有角 、有勇知方 、有物有则 、有志之士 、 有凭有据 、有风有化 、有始有卒 、有目共赏 、有目共见 、有钱有势 、 有本有原 、有我无人 、有眼如盲 、有气没力 、有脚书橱 、有征无战 、 有三有俩 、有枝添叶 、有志无时 、有借无还 、有来无回 、有文无行 、 有增无损 、有心有意 、有生力量 、有口无行 、有财有势 、有事之秋 、 有死无二 、有何面目 、有国难投 、有根有苗 、有进无退 、有目无睹 、 有闻必录 、有家难奔 、有无相通 、有害无利 、有名亡实 、有损无益 、 有嘴无心 、有嘴没心 、有头没脑。 .. 很高兴为您解答，还有疑问请继续追问，感谢您的及时采纳！ 4. 成语第一个字是四的 【四不拗六】指少数人拗不过多数人的意见。 【四百四病】指四肢百体的四时病痛。泛指各种疾病。 【四壁萧然】四壁：四面墙壁；萧然：寂寞冷落。屋里空荡荡的，没什么东西。形容生活非常贫困。 【四冲八达】指四通八达的要道。同“四冲六达”。 【四冲六达】指四通八达的要道。 【四大皆空】四大：古印度称地、水、火风为“四大”。佛教用语。指世界上一切都是空虚的。是一种消极思想。 【四德三从】封建礼教束缚妇女的道德标准之一。 【四方八面】到处；各个方面。 【四方辐辏】比喻四方的人才或货物像车轮上的辐条聚集在毂上那样汇集到一处。后引申为从各方聚集的意思。 【四方离乱】四方：天下，各处。指到处发生割据，战乱。 【四分五裂】形容不完整，不集中，不团结，不统一。 【四分五落】形容分散零乱。 【四纷五落】形容分散零乱。同“四分五落”。 【四分五剖】四分五裂。形容分散，不统一。 【四方云扰】扰：扰乱，纷扰。指天下纷乱，如同乌云翻涌。形容局势动荡不安，到处骚乱。 【四方之志】指志向远大。 【四荒八极】四面八方极偏远之地。 【四海波静】比喻天下太平。 5. 第一个字是“开”的四字成语有哪些 开开头成语： 开山祖师、 开国元老、 开源节流、 开山鼻祖、 开华结果、 开门延盗、 开阶立极、 开国功臣、 开柙出虎、 开宗明义、 开疆拓境、 开口见胆、 开口见喉咙、 开门见山、 开疆拓土、 开心见诚、 开花结实、 开锣喝道、 开弓不放箭、 开基创业、 开物成务、 开利除害、 开疆辟土、 开门揖盗、 开口见心、 开路先锋、 开疆拓宇、 开云见日、 开花结果、 开诚相见 开国元老、 开阶立极、 开国功臣、 开宗明义、 开心见肠、 开口见胆、 开疆拓土、 开基立业、 开国元勋、 开山始祖、 开诚布公、 开疆展土、 开物成务、 开阔眼界、 开台锣鼓、 开山老祖、 开怀畅饮、 开门揖盗、 开合自如、 开花结果、 开眉展眼、 开心见胆 6. 第一个字是天字的四字成语 一、179个在第一位： 天宝当年、天保九如、天崩地坼、天崩地解、天崩地裂 天崩地塌、天崩地坍、天崩地陷、天兵天将、天不假年 天不绝人、天不怕，地不怕、天不作美、天差地远、天长地久 天长地老、天长日久、天成地平、天愁地惨、天从人原 天从人愿、天摧地塌、天打雷劈、天大地大、天道好还 天道宁论、天道人事、天道无亲、天低吴楚，眼空无物、天地不容 天地长久、天地经纬、天地剖判、天地诛戮、天地诛灭 天夺其魄、天夺之年、天夺之魄、天翻地覆、天方夜谭 天府之国、天付良缘、天覆地载、天高地厚、天高地迥 天高地下、天高皇帝远、天高日远、天高听卑、天高听下 天各一方、天工人代、天公地道、天冠地屦、天寒地冻 天花乱坠、天华乱坠、天荒地老、天潢贵胄、天昏地暗 天昏地黑、天机不可泄漏、天机不可泄露、天机云锦、天假良缘 天假其年、天假因缘、天假之年、天经地纬、天经地义 天荆地棘、天惊石破、天开地辟、天空海阔、天朗气清 天老地荒、天理不容、天理良心、天理难容、天理人情 天理昭彰、天理昭昭、天伦之乐、天罗地网、天马行空 天命攸归、天命有归、天末凉风、天南地北、天南海北 天年不测、天年不齐、天年不遂、天凝地闭、天怒人怨 天女散花、天平地成、天清气朗、天清日白、天壤王郎 天壤悬隔、天壤之别、天壤之隔、天人共鉴、天人之际 天若有情天亦老、天上麒麟、天上人间、天上石麟、天生地设 天生丽质、天生天化、天生天杀、天生尤物、天时地利人和 天授地设、天粟马角、天随人原、天随人愿、天塌地陷 天台路迷、天堂地狱、天外飞来、天外有天、天王老子 天网恢恢、天网恢恢，疏而不漏、天无二日、天无绝人之路、天下本无事，庸人自扰之 天下大乱、天下第一、天下独步、天下归心、天下莫敌 天下太平、天下为公、天下为家、天下为笼、天下乌鸦一般黑 天下无敌、天下无难事，只怕有心人、天下无双、天下兴亡，匹夫有责、天下汹汹 天下一家、天香国色、天行时气、天悬地隔、天旋地转 天涯比邻、天涯地角、天涯海角、天涯咫尺、天摇地动 天衣无缝、天有不测风云、天有不测风云，人有旦夕祸福、天诱其衷、天与人归 天渊之别、天渊之隔、天缘凑合、天灾地变、天灾地妖 天灾人祸、天造草昧、天造地设、天真烂漫、天真烂熳 天震地骇、天之骄子、天之僇民、天之戮民、天知地知 天诛地灭、天姿国色、天字第一号、天作之合 7. 第一个字是一至十的成语各4个 一日千里 一步登天 二龙戏珠 三羊开泰 四面楚歌 五湖四海 六亲不认 七窍生烟 八面玲珑 九牛一毛 十面埋伏 一步登天 二龙戏珠 三羊开泰 四面楚歌 五湖四海 六亲不认 七窍生烟 八面玲珑 九牛一毛 十面埋伏 二龙戏珠 三阳开泰 四通八达 五颜六色 六出纷飞 七拼八凑 八面玲珑 九鼎大吕 十面埋伏

定义〔n-2〕×180°多边形内角和定理证明证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.即n边形的内角和等于（n-2）×180°.证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°所以n边形的内角和是（n-2）×180°.证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.

先通分再算

将x的四次与-9放在一起化成（x的二次-3）（x的二次+3），4x的三次与-12x一起提出4x，就可以提出公因式x的二次-3。。就可以解出来了。后面不懂的话你在问我好了。

内角和公式：180*（n-2）(n-2)中的n是该多边形的边数，从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180度，故:内角和的公式是:(n-2)*180

方法一：1、我们可以通过word文档来实现，打开电脑中word，然后键盘先输入a4，然后选中“4”，如下图2、鼠标右击选中的数字“4”鼠标单击“字体”如图3、在“字体”对话框里，选择“字体”选项卡，然后把“上标”前的方框里打上对勾，点击确定4、这时回头再看“4”已经作为上标了。方法二：1、还是要通过word文档来实现，一种简单便捷的操作。首先文档中输入a4，然后选中“4”如图2、接着同时按键盘上“shift、ctrl和="键就可以变成a的四次方了，不管是a的几次方，操作方法一样

11111111111111111111+2222222222222222222222222222=

根据磁感应强度的定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受到的磁场力f跟电流强度i和导线长度l的乘积il的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，用b表示所以磁感应强度不是通电导线受的磁场力的作用

B=UI2*3.14aB=F/ILE=BLVB=磁通量/面积（1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，用B表示。 （2）公式：B=F／（I•L） （3）矢量：B的方向与磁场方向，即小磁针N极受力方向相同。 （4）单位：特斯拉（T）1T=1N／（A•m），即垂直磁场方向放置的长1m的导线，通入电流为1A，如果受的磁场力为1N，则该处的磁感应强度B为1T。

1市斤=我们常说的1斤1公斤=2市斤1公斤=1000克，1市斤=500克，1市斤=10两，1两=50克。懂了吗？不懂继续追问我

磁感应强度（B） （1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，用B表示。 （2）公式：B=F/(I·L) （3）矢量：B的方向与磁场方向，即小磁针N极受力方向相同。 （4）单位：特斯拉（T）1T=1N/(A·m)，即垂直磁场方向放置的长1m的导线，通入电流为1A，如果受的磁场力为1N，则该处的磁感应强度B为1T. 一般永久磁铁磁极附近的磁感应强度约为0.4T-0.7T；电机和变压器铁心中，磁感应强度为0.8T~1.4T，地面附近地磁场的磁感应强度约为0.5×10-4T。 匀强磁场 为了从磁感线不但可以了解磁感强度的方向，还可以了解磁感强度的大小，我们可以规定：磁感线条数跟磁感强度成正比——在垂直于磁场方向的1米2面积上磁感线的条数跟那里的磁感强度的数值相同。 （1）磁感线的方向反映了磁感强度的方向，磁感线的疏密反映了磁感强度的大小。 （2）磁感应强度的大小和方向处处相同的区域，叫匀强磁场。其磁感线平行且等距。 例：长的通电螺线管内部的磁场、两个靠得很近的异名磁极间的磁场都是匀强磁场。 （3）如用B=F/(I·L)测定非匀强磁场的磁感应强度时，所取导线应足够短，以能反映该位置的磁场为匀强。磁感应强度的大小（表征磁场强弱的物理量）（1）定义： 在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的力（安培力）F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度。符号：B说明：如果导线很短很短，B就是导线所在处的磁感应强度。其中，I和导线长度L的乘积IL称电流元。（2）定义式： ②（3）单位：在国际单位制中是特斯特，简称特，符号T. 1T=N/A·m（4）物理意义：磁感应强度B是表示磁场强弱的物理量. 对B的定义式的理解：①要使学生了解比值F/IL是磁场中各点的位置函数。换句话说，在非匀强磁场中比值F/IL是因点而异的，也就是在磁场中某一确定位置处，无论怎样改变I和L，F都与IL的乘积大小成比例地变化，比值F/IL跟IL的乘积大小无关。因此，比值F/IL的大小反映了各不同位置处磁场的强弱程度，所以人们用它来定义磁场的磁感应强度。还应说明F是指通电导线电流方向跟所在处磁场方向垂直时的磁场力，此时通电导线受到的磁场力最大。 ②有的学生往往单纯从数学角度出发，曲公式B= F/IL得出磁场中某点的B与F成正比，与IL成反比的错误结论。 ③应强调说明对于确定的磁场中某一位置来说，B并不因探测电流和线段长短（电流元）的改变而改变，而是由磁场自身决定的；比值F/IL不变这一事实正反映了所量度位置的磁场强弱程度是一定的。【例】磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流强度是2.5 A，导线长1 cm，它受到的安培力为5×10-2 N，则这个位置的磁感应强度是多大？解答：介绍一些磁场的磁感应强度值。（P89表3。2-1）（三）小结：可继续类比磁场与静电场，小结出以下两个方面： 一是电场力与磁场力在方向上是有差异的。电场力的方向总是与电场强度E的方向相同或相反；而磁场力的方向恒与磁感应强度B的方向垂直。 二是E和B在引入方法上也是有差异的。在电场强度E的引入中，考虑到的是电场中检验电荷所受的力F与检验电荷所带电量q之比；而在磁感应强度B的引入中，考虑的是磁场中检验电流元所受的力F与乘积IL之比。

设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个面积为S且与磁场方向垂直的平面，磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量，简称磁通。公式Φ=BS Φ为磁通量,B为磁感应强度,S为面积。

推导公式：(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R(其中，R为外接圆半径) 由正弦定理有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以 a=2R*sinA b=2R*sinB c=2R*sinC 加起来a+b+c=2R*(sinA+sinB+sinC)带入 (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R*(sinA+sinB+sinC)/(sinA+sinB+sinC)=2R两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA对数的性质及推导 用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a为底，b的对数 *表示乘号，/表示除号 定义式： 若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质： 1.a^(log(a)(b))=b 2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 推导 1.这个就不用推了吧，直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b) 2. MN=M*N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(MN)]=a^[log(a)(M)]*a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(MN)]=a^{[log(a)(M)]+[log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N) 3.与2类似处理 MN=M/N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(M/N)]=a^[log(a)(M)]/a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(M/N)]=a^{[log(a)(M)]-[log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N) 4.与2类似处理 M^n=M^n 由基本性质1(换掉M) a^[log(a)(M^n)]={a^[log(a)(M)]}^n 由指数的性质 a^[log(a)(M^n)]=a^{[log(a)(M)]*n} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 其他性质： 性质一：换底公式 log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a) 推导如下 N=a^[log(a)(N)] a=b^[log(b)(a)] 综合两式可得 N={b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 又因为N=b^[log(b)(N)] 所以 b^[log(b)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 所以 log(b)(N)=[log(a)(N)]*[log(b)(a)]{这步不明白或有疑问看上面的} 所以log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a) 性质二：（不知道什么名字） log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 推导如下 由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(a^n)/ln(b^n) 由基本性质4可得 log(a^n)(b^m)=[n*ln(a)]/[m*ln(b)]=(m/n)*{[ln(a)]/[ln(b)]} 再由换底公式 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] --------------------------------------------（性质及推导完） 公式三: log(a)(b)=1/log(b)(a) 证明如下: 由换底公式log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a)----取以b为底的对数,log(b)(b)=1 =1/log(b)(a) 还可变形得: log(a)(b)*log(b)(a)=1平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·商的关系： tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα (以上k∈Z) 一般的最常用公式有: Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB) Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB) 平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, 三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ·三倍角公式： sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα ·半角公式： sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·降幂公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] ·积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ·其他： sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 部分高等内容 ·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)： sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)] 泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。 ·三角函数作为微分方程的解： 对于微分方程组y=-y"";y=y""""，有通解Q,可证明 Q=Asinx+Bcosx，因此也可以从此出发定义三角函数。 补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。 特殊三角函数值 a0`30`45`60`90` sina01/2√2/2√3/21 cosa1√3/2√2/21/20 tana0√3/31√3None cotaNone√31√3/30 三角函数的计算 幂级数 c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞) c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞) 它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数,这种级数称为幂级数. 泰勒展开式(幂级数展开法): f(x)=f(a)+f"(a)/1!*(x-a)+f""(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+... 实用幂级数： ex=1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+... ln(1+x)=x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+...(|x|<1) sinx=x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+...(-∞<x<∞) cosx=1-x2/2!+x4/4!-...(-1)k*x2k/(2k)!+...(-∞<x<∞) arcsinx=x+1/2*x3/3+1*3/(2*4)*x5/5+...(|x|<1) arccosx=π-(x+1/2*x3/3+1*3/(2*4)*x5/5+...)(|x|<1) arctanx=x-x^3/3+x^5/5-...(x≤1) sinhx=x+x3/3!+x5/5!+...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+...(-∞<x<∞) coshx=1+x2/2!+x4/4!+...(-1)k*x2k/(2k)!+...(-∞<x<∞) arcsinhx=x-1/2*x3/3+1*3/(2*4)*x5/5-...(|x|<1) arctanhx=x+x^3/3+x^5/5+...(|x|<1) -------------------------------------------------------------------------------- 傅立叶级数(三角级数) f(x)=a0/2+∑(n=0..∞)(ancosnx+bnsinnx) a0=1/π∫(π..-π)(f(x))dx an=1/π∫(π..-π)(f(x)cosnx)dx bn=1/π∫(π..-π)(f(x)sinnx)dx 注意：正切也可以表示为“Tg”如：TanA=TgA Sin2a=2SinaCosa Cos2a=Cosa^2-Sina^2 =1-2Sina^2 =2Cosa^2-1 Tan2a=2Tana/1-Tana^2

不同两处的磁感应强度差用磁感应强度相减。根据电磁感应强度计算公式可以算出两处的磁感应强度，然后相减即可。

1、指数函数 （ 且 ），其中 是自变量， 叫做底数，定义域是R2、若 ，则 叫做以 为底 的对数。记作： （ ， ）其中， 叫做对数的底数， 叫做对数的真数。注：指数式与对数式的互化公式： 3、对数的性质（1）零和负数没有对数，即 中 ；（2）1的对数等于0，即 ；底数的对数等于1，即 4、常用对数 ：以10为底的对数叫做常用对数，记为： 自然对数 ：以e(e=2.71828…)为底的对数叫做自然对数，记为： 5、对数恒等式： 6、对数的运算性质（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）(1) ; (2) ;(3) （注意公式的逆用）7、对数的换底公式 ( ,且 , ,且 , ).推论① 或 ； ② .8、对数函数 （ ，且 ）：其中， 是自变量， 叫做底数，定义域是 图像性质 定义域：(0, ∞)值域：R过定点（1，0）增函数 减函数取值范围 0<x<1时，y<0x>1时，y>0 0<x<1时，y>0x>1时，y<09、指数函数 与对数函数 互为反函数；它们图象关于直线 对称.10、幂函数 （ ），其中 是自变量。要求掌握 这五种情况(如下图)11、幂函数 的性质及图象变化规律：（Ⅰ）所有幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（Ⅱ）当 时，幂函数的图象都通过原点，并且在区间 上是增函数．（Ⅲ）当 时，幂函数的图象在区间 上是减函数．

1、12+5268.32-25692、3/4×3/5+3/4×2/53、(1-1/4+8/9)÷7/94、2/3+1/6÷3/24+2/215、1－8/15×3/5610-3/4÷9/10-1/67[(1/3+1/2)÷5/6-1/3]÷1/78、2÷3/5+3/5÷2+3/49、1÷[(2-2/3÷1/2)]×2/510、123+456-52×82.先填写下面各题的运算顺序，再计算出得数。(1)168+36－36+32=(2)153－5×14+83=(3)50×5÷50×5=3.判断：对的打“√”，错的打“×”(1)13×15与15×13表示的意义相同。()(2)3000÷425÷8的计算结果一定小于3000÷(425×8)的计算结果。()(3)两个因数的积是800，如果一个因数不变，另一个因数缩小20倍，那么积是40。()(4)算式：“750÷25+35×2”所表示的意义是750除以25的商；加上35的2倍，和是多少？()(5)24×25=6×4×25=6+100=106()4.用简便方法计算：(1)3786－499(2)32×25×125(3)1653－338－662(4)7987+350+2013+450(5)38×38+62×38(6)452+99×452(7)201×79(8)50×125×4×85.计算下面各题：(1)340×(120－40÷8)(2)45×(720－1957÷19)(3)86+[4500+(2088÷36)÷2](4)396×[74－(4875÷15－13×21)](5)[1054－(174－168)]÷8(6)6048÷[(107－99)×9]

按住ALT键，同时按下小键盘41433即可

.*,.^之类的表示对矩阵中的各个元素进行操作，x.^4就是求每个元素的4次方：xij^4

讲函数。你把这大纲打印出来，人家一看到就会觉得你非常非常认真，非常诚恳。二、函数的有关概念 1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域． 注意：○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；○3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式． 定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. (又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 2． 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 再注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备) (见课本21页相关例2) 值域补充 (1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。 3. 函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象． C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 即记为C={ P(x,y) | y= f(x) , x∈A } 图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。 (2) 画法 A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来. B、图象变换法（请参考必修4三角函数） 常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换 (3)作用： 1、直观的看出函数的性质；2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。 发现解题中的错误。 4．快去了解区间的概念 （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示． 5．什么叫做映射 一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：A B” 给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象 说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应法则f是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f：A→B来说，则应满足：（Ⅰ）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。 6． 常用的函数表示法及各自的优点： ○1 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；○2 解析法：必须注明函数的定义域；○3 图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；○4 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征． 注意啊：解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值 补充一：分段函数 （参见课本P24-25） 在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集． 补充二：复合函数 如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A) 称为f、g的复合函数。 例如: y=2sinX y=2cos(X2+1) 7．函数单调性 （1）．增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数。区间D称为y=f(x)的单调增区间 （睇清楚课本单调区间的概念） 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2 时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 注意：○1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； ○2 必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1<x2时，总有f(x1)<f(x2) 。 （2） 图象的特点 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. (3).函数单调区间与单调性的判定方法 (A) 定义法： ○1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；○2 作差f(x1)－f(x2)；○3 变形（通常是因式分解和配方）；○4 定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；○5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）． (B)图象法(从图象上看升降)_ (C)复合函数的单调性 复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下： 函数 单调性 u=g(x) 增 增 减 减 y=f(u) 增 减 增 减 y=f[g(x)] 增 减 减 增 注意：1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗？ 8．函数的奇偶性 （1）偶函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数． （2）．奇函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数． 注意：○1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。 ○2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）． （3）具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称． 总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：○1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；○2 确定f(－x)与f(x)的关系；○3 作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数． 注意啊：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 . 9、函数的解析表达式 （1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. （2）.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x) 10．函数最大（小）值（定义见课本p36页） ○1 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值○2 利用图象求函数的最大（小）值○3 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)； 第二章 基本初等函数 一、指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果 ，那么 叫做 的 次方根（n th root），其中 >1，且 ∈ *． 当 是奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数．此时， 的 次方根用符号 表示．式子 叫做根式（radical），这里 叫做根指数（radical exponent）， 叫做被开方数（radicand）． 当 是偶数时，正数的 次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数 的正的 次方根用符号 表示，负的 次方根用符号－ 表示．正的 次方根与负的 次方根可以合并成± （ >0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作 。 注意：当 是奇数时， ，当 是偶数时， 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ， 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂． 3．实数指数幂的运算性质 （1） ? ； （2） ； （3） ． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数 叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为R． 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1． 2、指数函数的图象和性质 a>1 0<a<1 图象特征 函数性质 向x、y轴正负方向无限延伸 函数的定义域为R 图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数 函数图象都在x轴上方 函数的值域为R+ 函数图象都过定点（0，1） 自左向右看， 图象逐渐上升 自左向右看， 图象逐渐下降 增函数 减函数 在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1 图象上升趋势是越来越陡 图象上升趋势是越来越缓 函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快； 函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢； 注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出： （1）在[a，b]上， 值域是 或 ； （2）若 ，则 ； 取遍所有正数当且仅当 ； （3）对于指数函数 ，总有 ； （4）当 时，若 ，则 ； 二、对数函数 （一）对数 1．对数的概念：一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数，记作： （ — 底数， — 真数， — 对数式） 说明：○1 注意底数的限制 ，且 ； ○2 ； ○3 注意对数的书写格式． 两个重要对数： ○1 常用对数：以10为底的对数 ； ○2 自然对数：以无理数 为底的对数的对数 ． 2、 对数式与指数式的互化 对数式 指数式 对数底数 ← → 幂底数 对数 ← → 指数 真数 ← → 幂 （二）对数的运算性质 如果 ，且 ， ， ，那么： ○1 ? ＋ ； ○2 － ； ○3 ． 注意：换底公式 （ ，且 ； ，且 ； ）． 利用换底公式推导下面的结论（1） ；（2） ． （二）对数函数 1、对数函数的概念：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。 如： ， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数． ○2 对数函数对底数的限制： ，且 ． 2、对数函数的性质： a>1 0<a<1 图象特征 函数性质 函数图象都在y轴右侧 函数的定义域为（0，＋∞） 图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数 向y轴正负方向无限延伸 函数的值域为R 函数图象都过定点（1，0） 自左向右看， 图象逐渐上升 自左向右看， 图象逐渐下降 增函数 减函数 第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于0 第二象限的图象纵坐标都小于0 第二象限的图象纵坐标都小于0 （三）幂函数 1、幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数． 2、幂函数性质归纳． （1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）； （2） 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间 上是增函数．特别地，当 时，幂函数的图象下凸；当 时，幂函数的图象上凸； （3） 时，幂函数的图象在区间 上是减函数．在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴，当 趋于 时，图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴． 第三章 函数的应用 一、方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。 2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。即： 方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点． 3、函数零点的求法： 求函数 的零点： ○1 （代数法）求方程 的实数根； ○2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点． 4、二次函数的零点： 二次函数 ． 1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点． 2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点． 3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．

现在的数学书上没有了么？我们以前的书上总结篇上有啊，一起都列出来的。。这个问题怎么回答啊。

y=x的4次方如果定义域关于原点对称，是偶函数如果定义域不关于原点对称，就不是偶函数。朋友，请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！！！朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。

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自然强度的方向就是磁感线上一点切线的方向磁场方向即磁感应强度的方向，判定方法是放入检验小磁针所受磁场力的方向，也是小磁针稳定平衡时的方向。磁感应强度（B）（1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，用B表示。（2）公式：B=F/(I·L)（3）矢量：B的方向与磁场方向，即小磁针N极受力方向相同。（4）单位：特斯拉（T）1T=1N/(A·m)，即垂直磁场方向放置的长1m的导线，通入电流为1A，如果受的磁场力为1N，则该处的磁感应强度B为1T.一般永久磁铁磁极附近的磁感应强度约为0.4T-0.7T；电机和变压器铁心中，磁感应强度为0.8T~1.4T，地面附近地磁场的磁感应强度约为0.5×10-4T。（1）磁感线的方向反映了磁感强度的方向，磁感线的疏密反映了磁感强度的大小。（2）磁感应强度的大小和方向处处相同的区域，叫匀强磁场。其磁感线平行且等距。例：长的通电螺线管内部的磁场、两个靠得很近的异名磁极间的磁场都是匀强磁场。（3）如用B=F/(I·L)测定非匀强磁场的磁感应强度时，所取导线应足够短，以能反映该位置的磁场为匀强。

水的密度是一点零乘以10的3次方千克/M31市斤是0.5KG所以是500ML

高一数学必修1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性：(1) 元素的确定性如：世界上最高的山(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R1） 列举法：{a,b,c……}2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4） Venn图:4、集合的分类：(1) 有限集 含有有限个元素的集合(2) 无限集 含有无限个元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合　　例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)③如果 AB, BC ,那么 AC④ 如果AB 同时 BA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型 交 集 并 集 补 集定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A B（读作‘A交B"），即A B=｛x|x A，且x B｝．由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：A B（读作‘A并B"），即A B ={x|x A，或x B})．设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作 ，即CSA= 韦恩图示 性 质 A A=A A Φ=ΦA B=B AA B A A B BA A=AA Φ=AA B=B AA B AA B B(CuA) (CuB)= Cu (A B)(CuA) (CuB)= Cu(A B)A (CuA)=UA (CuA)= Φ．例题：1.下列四组对象，能构成集合的是 （ ）A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2.集合{a，b，c }的真子集共有 个 3.若集合M={y|y=x2-2x+1,x R},N={x|x≥0}，则M与N的关系是 .4.设集合A= ，B= ，若A B，则 的取值范围是 5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人。6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M= .7.已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值二、函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．注意：1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致 (两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)2．值域 : 先考虑其定义域(1)观察法 (2)配方法(3)代换法3. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . (2) 画法A、 描点法：B、 图象变换法常用变换方法有三种1) 平移变换2) 伸缩变换3) 对称变换4．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间（2）无穷区间（3）区间的数轴表示．5．映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f（对应关系）：A（原象） B（象）”对于映射f：A→B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。6.分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。(2)各部分的自变量的取值情况．(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集．补充：复合函数如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g的复合函数。二．函数的性质1.函数的单调性(局部性质)（1）增函数设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的单调增区间.如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2 时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：函数的单调性是函数的局部性质；（2） 图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法：○1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；○2 作差f(x1)－f(x2)；○3 变形（通常是因式分解和配方）；○4 定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；○5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．(B)图象法(从图象上看升降)(C)复合函数的单调性复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 8．函数的奇偶性（整体性质）（1）偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．（2）．奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．（3）具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．利用定义判断函数奇偶性的步骤：○1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；○2确定f(－x)与f(x)的关系；○3作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .9、函数的解析表达式（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.（2）求函数的解析式的主要方法有：1) 凑配法2) 待定系数法3) 换元法4) 消参法10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）○1 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值○2 利用图象求函数的最大（小）值○3 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；例题：1.求下列函数的定义域：⑴ ⑵ 2.设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为_ _ 3.若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是 4.函数 ，若 ，则 = 5.求下列函数的值域：⑴ ⑵ (3) (4) 6.已知函数 ，求函数 ， 的解析式7.已知函数 满足 ，则 = 。8.设 是R上的奇函数，且当 时, ,则当 时 = 在R上的解析式为 9.求下列函数的单调区间： ⑴ ⑵ ⑶ 10.判断函数 的单调性并证明你的结论．11.设函数 判断它的奇偶性并且求证： ．第二章 基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果 ，那么 叫做 的 次方根，其中 >1，且 ∈ *． 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作 。当 是奇数时， ，当 是偶数时， 2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定： ，  0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3．实数指数幂的运算性质（1） • ；（2） ；（3） ．（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．2、指数函数的图象和性质a>1 0<a<1定义域 R 定义域 R值域y＞0 值域y＞0在R上单调递增 在R上单调递减非奇非偶函数 非奇非偶函数函数图象都过定点（0，1） 函数图象都过定点（0，1）注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a，b]上， 值域是 或 ；（2）若 ，则 ； 取遍所有正数当且仅当 ；（3）对于指数函数 ，总有 ；二、对数函数（一）对数1．对数的概念：一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数，记作： （ — 底数， — 真数， — 对数式）说明：○1 注意底数的限制 ，且 ；○2 ；○3 注意对数的书写格式．两个重要对数：○1 常用对数：以10为底的对数 ；○2 自然对数：以无理数 为底的对数的对数 ． 指数式与对数式的互化幂值 真数 ＝ N ＝ b 底数 指数 对数（二）对数的运算性质如果 ，且 ， ， ，那么：○1 • ＋ ；○2 － ；○3 ．注意：换底公式 （ ，且 ； ，且 ； ）．利用换底公式推导下面的结论（1） ；（2） ．（二）对数函数1、对数函数的概念：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如： ， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．○2 对数函数对底数的限制： ，且 ．2、对数函数的性质：a>1 0<a<1定义域x＞0 定义域x＞0值域为R 值域为R在R上递增 在R上递减函数图象都过定点（1，0） 函数图象都过定点（1，0）（三）幂函数1、幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数．2、幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；（2） 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间 上是增函数．特别地，当 时，幂函数的图象下凸；当 时，幂函数的图象上凸；（3） 时，幂函数的图象在区间 上是减函数．在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴，当 趋于 时，图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴．例题：1. 已知a>0，a 0，函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是　　　　　　 (　 )　　　　　　　 2.计算： ① ;② = ； = ;③ = 3.函数y=log (2x2-3x+1)的递减区间为 4.若函数 在区间 上的最大值是最小值的3倍，则a= 5.已知 ，（1）求 的定义域（2）求使 的 的取值范围第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。即：方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点．3、函数零点的求法：○1 （代数法）求方程 的实数根；○2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．4、二次函数的零点：二次函数 ．（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点．（2）△＝0，方程 有两相等实根，二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．5.函数的模型

磁场方向即磁感应强度的方向，判定方法是放入检验小磁针所受磁场力的方向，也是小磁针稳定平衡时的方向。磁感应强度（B）（1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，用B表示。（2）公式：B=F/(I·L)（3）矢量：B的方向与磁场方向，即小磁针N极受力方向相同。（4）单位：特斯拉（T）1T=1N/(A·m)，即垂直磁场方向放置的长1m的导线，通入电流为1A，如果受的磁场力为1N，则该处的磁感应强度B为1T.一般永久磁铁磁极附近的磁感应强度约为0.4T-0.7T；电机和变压器铁心中，磁感应强度为0.8T~1.4T，地面附近地磁场的磁感应强度约为0.5×10-4T。（1）磁感线的方向反映了磁感强度的方向，磁感线的疏密反映了磁感强度的大小。（2）磁感应强度的大小和方向处处相同的区域，叫匀强磁场。其磁感线平行且等距。例：长的通电螺线管内部的磁场、两个靠得很近的异名磁极间的磁场都是匀强磁场。（3）如用B=F/(I·L)测定非匀强磁场的磁感应强度时，所取导线应足够短，以能反映该位置的磁场为匀强。

x的平方=-2（舍去）或x的平方=2x=±根号2

百克等于二市两 公斤Kilogrammekg主单位一公斤等于二市斤 公担Quintalq 公斤的百倍 (100公斤) 一公担等于二市担 吨...市斤等于1公斤.二是废除英制,改为公制.因为在市场上交易的商品中,还有一部分是 以英磅为单位的,通常称谓是12两为1...

函数的有关概念 1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域． 注意：○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；○3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式． 定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. (又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 2． 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 再注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备) (见课本21页相关例2) 值域补充 (1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。 3. 函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象． C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 即记为C={ P(x,y) | y= f(x) , x∈A } 图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。 (2) 画法 A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来. B、图象变换法（请参考必修4三角函数） 常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换 (3)作用： 1、直观的看出函数的性质；2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。 发现解题中的错误。 4．快去了解区间的概念 （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示． 5．什么叫做映射 一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：A B” 给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象 说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应法则f是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f：A→B来说，则应满足：（Ⅰ）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。 6． 常用的函数表示法及各自的优点： ○1 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；○2 解析法：必须注明函数的定义域；○3 图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；○4 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征． 注意啊：解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值 补充一：分段函数 （参见课本P24-25） 在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集． 补充二：复合函数 如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A) 称为f、g的复合函数。 例如: y=2sinX y=2cos(X2+1) 7．函数单调性 （1）．增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数。区间D称为y=f(x)的单调增区间 （睇清楚课本单调区间的概念） 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2 时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 注意：○1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； ○2 必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1<x2时，总有f(x1)<f(x2) 。 （2） 图象的特点 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. (3).函数单调区间与单调性的判定方法 (A) 定义法： ○1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；○2 作差f(x1)－f(x2)；○3 变形（通常是因式分解和配方）；○4 定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；○5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）． (B)图象法(从图象上看升降)_ (C)复合函数的单调性 复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下： 函数 单调性 u=g(x) 增 增 减 减 y=f(u) 增 减 增 减 y=f[g(x)] 增 减 减 增 注意：1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗？ 8．函数的奇偶性 （1）偶函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数． （2）．奇函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数． 注意：○1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。 ○2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）． （3）具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称． 总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：○1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；○2 确定f(－x)与f(x)的关系；○3 作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数． 注意啊：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 . 9、函数的解析表达式 （1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. （2）.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x) 10．函数最大（小）值（定义见课本p36页） ○1 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值○2 利用图象求函数的最大（小）值○3 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)； 第二章 基本初等函数 一、指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果 ，那么 叫做 的 次方根（n th root），其中 >1，且 ∈ *． 当 是奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数．此时， 的 次方根用符号 表示．式子 叫做根式（radical），这里 叫做根指数（radical exponent）， 叫做被开方数（radicand）． 当 是偶数时，正数的 次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数 的正的 次方根用符号 表示，负的 次方根用符号－ 表示．正的 次方根与负的 次方根可以合并成± （ >0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作 。 注意：当 是奇数时， ，当 是偶数时， 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ， 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂． 3．实数指数幂的运算性质 （1） ? ； （2） ； （3） ． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数 叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为R． 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1． 2、指数函数的图象和性质 a>1 0<a<1 图象特征 函数性质 向x、y轴正负方向无限延伸 函数的定义域为R 图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数 函数图象都在x轴上方 函数的值域为R+ 函数图象都过定点（0，1） 自左向右看， 图象逐渐上升 自左向右看， 图象逐渐下降 增函数 减函数 在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1 图象上升趋势是越来越陡 图象上升趋势是越来越缓 函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快； 函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢； 注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出： （1）在[a，b]上， 值域是 或 ； （2）若 ，则 ； 取遍所有正数当且仅当 ； （3）对于指数函数 ，总有 ； （4）当 时，若 ，则 ； 二、对数函数 （一）对数 1．对数的概念：一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数，记作： （ — 底数， — 真数， — 对数式） 说明：○1 注意底数的限制 ，且 ； ○2 ； ○3 注意对数的书写格式． 两个重要对数： ○1 常用对数：以10为底的对数 ； ○2 自然对数：以无理数 为底的对数的对数 ． 2、 对数式与指数式的互化 对数式 指数式 对数底数 ← → 幂底数 对数 ← → 指数 真数 ← → 幂 （二）对数的运算性质 如果 ，且 ， ， ，那么： ○1 ? ＋ ； ○2 － ； ○3 ． 注意：换底公式 （ ，且 ； ，且 ； ）． 利用换底公式推导下面的结论（1） ；（2） ． （二）对数函数 1、对数函数的概念：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。 如： ， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数． ○2 对数函数对底数的限制： ，且 ． 2、对数函数的性质： a>1 0<a<1 图象特征 函数性质 函数图象都在y轴右侧 函数的定义域为（0，＋∞） 图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数 向y轴正负方向无限延伸 函数的值域为R 函数图象都过定点（1，0） 自左向右看， 图象逐渐上升 自左向右看， 图象逐渐下降 增函数 减函数 第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于0 第二象限的图象纵坐标都小于0 第二象限的图象纵坐标都小于0 （三）幂函数 1、幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数． 2、幂函数性质归纳． （1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）； （2） 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间 上是增函数．特别地，当 时，幂函数的图象下凸；当 时，幂函数的图象上凸； （3） 时，幂函数的图象在区间 上是减函数．在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴，当 趋于 时，图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴． 第三章 函数的应用 一、方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。 2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。即： 方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点． 3、函数零点的求法： 求函数 的零点： ○1 （代数法）求方程 的实数根； ○2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点． 4、二次函数的零点： 二次函数 ． 1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点． 2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点． 3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．

利用概率论知识求这个就相当于满足正太分布的x的四次方的均值E(X^4)=D(X^2) + (E(X^2))^2而后者又服从卡方分布，带入就得到E(X^2)=1,D(X^2)=2E(X^4)=2 + 1^2=3

千克：国际单位制中度量质量的基本单位，也是公制重量单位。千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。千克重量与一升的水等重。斤：中国市制质量单位，也是常用的市制重量单位。千克和斤的换算关系1千克=2斤1斤=1/2千克