一个幂的指数可以是负数和0吗

当然可以

小于等于0的时候

幂函数 指数为0的时候 x不能等于0因为0的0次幂没有意义。希望采纳

当a≠0时，a^n÷a^n=1，(相同量相除等于1)，a^n÷a^n(同底数幂相除，底数不变，指数相减)，=a^0，∴a^0=1(a≠0)。

幂函数指数为0的时候x不能等于0因为0的0次幂没有意义.

饶字正确的繁体字，如下图。应是20画的。21画的“食”旁多一撇，多一撇的偏旁不正确（以《新华字典》为准）。

推导过程如下：设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为 ：cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab S=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√(1-cos^2 C)=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]设p=(a+b+c)/2则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 所以，三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]。

1马赫等于1225公里每小时，|英里等于1.6093434公里.522英里约等于6.4马赫

马赫数,既是声音的倍数.1马赫就等于音速.在15℃时声音的速度是340.5米/秒换算一下,约1224km/h.

富饶，饶舌，饶恕，求饶，饶命，讨饶，丰饶，告饶……

2.25小时

海伦公式就是用三角形三边长表示出三角形面积的一个公式。从三角形其中一顶点向对边作高，已知三边长，可用勾股定理列方程组表示出高，再用底乘高除以2即可证明。

340m/s=1224km/h

由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。 证明（1）： 与海伦在他的著作"Metrica"(《度量论》)中的原始证明不同，在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为 cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab S=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√(1-cos^2 C)=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]设p=(a+b+c)/2则p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 所以，三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 证明（2）：我国宋代的数学家秦九韶也提出了“三斜求积术”。它与海伦公式基本一样，其实在《九章算术》中，已经有求三角形公式“底乘高的一半”，在实际丈量土地面积时，由于土地的面积并不是的三角形，要找出它来并非易事。所以他们想到了三角形的三条边。如果这样做求三角形的面积也就方便多了。但是怎样根据三边的长度来求三角形的面积？直到南宋，我国著名的数学家九韶提出了“三斜求积术”。 秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜。“术”即方法。三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个。相减后余数被4除冯所得的数作为“实”，作1作为“隅”，开平方后即得面积。 所谓“实”、“隅”指的是，在方程px 2=qk,p为“隅”，Q为“实”。以△、a,b,c表示三角形面积、大斜、中斜、小斜，所以 q=1/4[c 2a 2-(c%| 2+a 2-b 2/2) 2] 当P＝1时，△ 2＝q, S△=√{1/4[c 2a 2-(c 2+a 2-b 2/2) 2]} 因式分解得 1/16[(c+a) 2-b 2][b62-(c-a) 2] =1/16(c+a+b)(c+a-b)(b+c-a)(b-c+a) =1/8S(c+a+b-2b)(b+c+a-2a)(b+a+c-2c) =p(p-a)(p-b)(p-c)由此可得： S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 其中p=1/2(a+b+c) 这与海伦公式完全一致，所以这一公式也被称为“海伦－秦九韶公式”。S=c/2*根号下a^-{(a^-b^+c^)/2c}^ .其中c>b>a. 根据海伦公式，我们可以将其继续推广至四边形的面积运算。如下题：已知四边形ABCD为圆的内接四边形，且AB=BC=4,CD=2,DA=6，求四边形ABCD的面积这里用海伦公式的推广S圆内接四边形= 根号下(p-a)(p-b)(p-c)(p-d) （其中p为周长一半，a,b,c,d,为4边）代入解得s=8√ 3海伦公式的几种另证及其推广 关于三角形的面积计算公式在解题中主要应用的有： 设△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，ha为a边上的高，R、r分别为△ABC外接圆、内切圆的半径，p = (a+b+c),则 S△ABC = aha= ab×sinC = r p = 2R2sinAsinBsinC = = 其中，S△ABC = 就是著名的海伦公式，在希腊数学家海伦的著作《测地术》中有记载。 海伦公式在解题中有十分重要的应用。 一、 海伦公式的变形 S= = ① = ② = ③ = ④ = ⑤ 二、 海伦公式的证明 证一 勾股定理 分析：先从三角形最基本的计算公式S△ABC = aha入手，运用勾股定理推导出海伦公式。 证明：如图ha⊥BC，根据勾股定理，得: x = y = ha = = = ∴ S△ABC = aha= a× = 此时S△ABC为变形④，故得证。 证二：斯氏定理 分析：在证一的基础上运用斯氏定理直接求出ha。 斯氏定理:△ABC边BC上任取一点D， 若BD=u，DC=v,AD=t.则 t 2 = 证明：由证一可知，u = v = ∴ ha 2 = t 2 = － ∴ S△ABC = aha = a × = 此时为S△ABC的变形⑤，故得证。 证三：余弦定理 分析：由变形② S = 可知，运用余弦定理 c2 = a2 + b2 －2abcosC 对其进行证明。 证明：要证明S = 则要证S = = = ab×sinC 此时S = ab×sinC为三角形计算公式，故得证。 证四：恒等式 分析：考虑运用S△ABC =r p，因为有三角形内接圆半径出现，可考虑应用三角函数的恒等式。 恒等式：若∠A+∠B+∠C =180○那么 tg · tg + tg · tg + tg · tg = 1 证明：如图，tg = ① tg = ② tg = ③ 根据恒等式，得： + + = ①②③代入，得： ∴r2(x+y+z) = xyz ④ 如图可知：a＋b－c = (x+z)＋(x+y)－(z+y) = 2x ∴x = 同理：y = z = 代入 ④，得： r 2 · = 两边同乘以 ，得： r 2 · = 两边开方，得： r · = 左边r · = r·p= S△ABC 右边为海伦公式变形①，故得证。 证五：半角定理 半角定理：tg = tg = tg = 证明：根据tg = = ∴r = × y ① 同理r = × z ② r = × x ③ ①×②×③,得： r3 = ×xyz ∵由证一，x = = －c = p－c y = = －a = p－a z = = －b = p－b ∴ r3 = ∴ r = ∴S△ABC = r·p = 故得证。 三、 海伦公式的推广 由于在实际应用中，往往需计算四边形的面积，所以需要对海伦公式进行推广。由于三角形内接于圆，所以猜想海伦公式的推广为：在任意内接与圆的四边形ABCD中，设p= ,则S四边形= 现根据猜想进行证明。 证明：如图，延长DA，CB交于点E。 设EA = e EB = f ∵∠1+∠2 =180○ ∠2+∠3 =180○ ∴∠1 =∠3 ∴△EAB～△ECD ∴ = = = 解得： e = ① f = ② 由于S四边形ABCD = S△EAB 将①，②跟b = 代入公式变形④，得： ∴S四边形ABCD = 所以，海伦公式的推广得证。 四、 海伦公式的推广的应用 海伦公式的推广在实际解题中有着广泛的应用，特别是在有关圆内接四边形的各种综合题中，直接运用海伦公式的推广往往事半功倍。 例题：如图，四边形ABCD内接于圆O中，SABCD = ,AD = 1,AB = 1, CD = 2. 求：四边形可能为等腰梯形。 解：设BC = x 由海伦公式的推广，得： (4－x)(2＋x)2 =27 x4－12x2－16x＋27 = 0 x2(x2—1)－11x(x－1)－27(x－1) = 0 (x－1)(x3＋x2－11x－27) = 0 x = 1或x3＋x2－11x－27 = 0 当x = 1时，AD = BC = 1 ∴ 四边形可能为等腰梯形。

要是好看。建议你用繁体字，要是放在Q上，还是网络宣传的，火星文也不错，希望能帮到你，

马赫其实是奥地利一个物理学家的名字，由于是他首次引用这个单位，所以用他的名字所命名。马赫这个单位是在15摄氏度标准大气压下，飞机的速度与声音的比值。马赫通常用于表示飞机、导弹、火箭的飞行速度。 马赫是表示速度的量词，如果换算成公里的话，1马赫=0.3403公里/秒。 由于声音在空气中的传播速度随着不同的条件而不同，因此马赫也只是一个相对的单位，每一马赫的具体速度并不固定。在低温下声音的传播速度低些，一马赫对应的具体速度也就低一些。

a不等于1即可

马赫数是速度与音速的比值一般情况下空气中的音速在1个标准大气压和15℃的条件下约为340m/秒一般用于飞机、火箭等航空航天飞行器

9？

45/60=3/4

马赫是表示速度的量词，又叫马赫数。一马赫即一倍音速(声速)：1126公里/每小时在空气中，音速又会依空气之状态（如湿度、温度、密度）不同而有不同数值。如摄氏零度之海平面音速约为1193km/hr；一万公尺高空之音速约为1062km/hr。

同乘x方-4x+2+x-2k=42x-2k=2x-k=1两个未知数，无法解！

海伦公式:三角形三边为a,b,c. 其面积S=根号 其中p=(a+b+c)/2. 答:分5步： （1）用余弦定理求出cosA, （2）利用cosA与sinA的平方关系,求出sinA, （3）S=(bc sinA)/2,平方后再化简, （4）对海伦公式反向分析:先平方,将p=（a+b+c)/2代入化简, （5）将（3）与（4）两步的结果比较即可.

8.75小时

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：S=sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}而公式里的s：s=frac{a+b+c}{2}由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。证明与海伦在他的着作"Metrica"中的原始证明不同，在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则馀弦定理为cos(C)=frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}从而有sin(C)=sqrt{1-cos^2(C)}=frac{sqrt{-a^4-b^4-c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2}}{2ab}因此三角形的面积S为S=frac{1}{2}absin(C)=frac{1}{4}sqrt{-a^4-b^4-c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2}=sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}最后的等号部分可用因式分解予以导出。

圆锥侧面积的公式：圆锥侧面积＝圆锥底面半径X圆周率X母线，即S侧＝πrl。第一种方法：把展开的扇形的弧微分为许多小段，那么每一个小段和扇形顶点形成一个三角形，扇形的面积就是这些小三角形的和。设每小段长度为x，则每个小三角形的面积是（1/2）xl，所有x加起来为扇形弧长2πr。所以圆锥侧面积＝（1/2）（2πr)l=πrl。第二种方法：因为圆锥侧面是展开后大圆的一部分，占大圆的面积为（弧长／大圆周长）＝2πr/2πl。因为大圆面积为πl^2，所以圆锥侧面积＝（πl^2）·（2πr/2πl）＝πrl。圆锥组成：圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长．圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线／2；没展开时是一个曲面。圆锥有一个底面、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

Something"s fishy。I smell a rat。

饶 qna 就是这么简单、

0.75

海伦公式:三角形三边为a,b,c. 其面积S=根号(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) 其中p=(a+b+c)/2。 海伦公式(Heron"s formula)，又译希伦公式、海龙公式，传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式， 利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据 Morris Kline 在1908年出版的著作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表。 假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： 设p是周长的一半，就是讲p=(a+b+c)/2,则三角形的面积为：s=根号下〔p*(p-a)*(p-b)*(p-c)〕

马赫其实就是速度与音速的比值。由于音速不是固定值，不同的条件下（如介质、温度、压强等等）的音速具有不同的数值，因此如果要问1马赫速度到底有多快，我们并不能直接说1马赫相当于每小时多少公里，而应该在此之前加上确定的条件。由于不同的条件下的音速具有不同的数值，飞行员根据每小时多少公里是无法直观地掌握飞行器的当前速度与音速的即时关系的，所以那些速度较快的飞行器，通常都会配有一个专门显示马赫数的仪表，简单来讲，这种仪表能够根据当前区域的各种条件（如空气密度、压强、温度等等），计算出当前区域的音速，然后再将其当前的飞行速度进行对比，进而计算出马赫数。例如在地球大气层中，当气压为一个标准大气压、温度为15摄氏度的时候，空气中的音速约为每秒钟340米，在这种条件的空气中的飞行速度，1马赫就相当于每小时大约1224公里。可以看到，用马赫来描述飞行速度并不直观，所以问题来了，既然如此，那为什么飞行速度常用马赫为单位呢？直接用每小时多少公里不是更方便吗？下面我们就来讲一下。当一个物体在空气中飞行的时候，位于它前方的空气就会受到挤压，如果这个物体速度相对较慢，那么位于它前方的那团空气就会经历“压缩”、“复原”然后再“弹开”这样一个过程。由于上述过程需要一定的时间，因此当一个物体在空气中的飞行速度达到一个特定值的时候，位于它前方的那团空气在被“压缩”之后就刚好无法“复原”、也无法“弹开”，于是这团被“压缩”的空气就会一直停留在物体前方，而随着物体的持续飞行，更前方的空气也会经历同样的过程，进而造成越来越多的“压缩空气”堆积在物体前方。需要注意的是：音障只是飞行速度常用马赫为单位的原因之一，实际上，马赫数的使用还有一个重要的意义，那就是利用它能够准确地描述飞行器的空气动力学特性。由于地球大气的空气密度、温度以及大气压会因为高度的不同而出现明显的变化，因此当飞行器在空气中高速飞行时，其当前状态的受力情况会随着所在区域的变化而出现较大的差异，并不能简单地根据每小时多少公里来进行计算。

坚提

45分等于多少时45÷60=4分之3（时）45分=4分之3时75公顷等于多少平方千米75÷100=4分之3（平方千米）75公顷=4分之3平方千米32秒等于多少分32÷60=15分之8（分）32秒=15分之8分120厘米等于多少米120÷100=5分之6（米）120厘米=5分之6米祝你开心

海伦公式的渊源和意义

25马赫不等于多少公里，25马赫表示速度，多少公里表示长度，二者概念不同，25马赫约等于8.5公里（每秒），已经达到第一宇宙速度。

45分是0.75小时所以2时45分是2.75时

马赫：速度的单位公里： 长度的单位没法比较！

1马赫大约为340米／秒，合1224千米／时

1、数学上的海伦公式：已知三角形三边a,b,c，则：（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）：S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。 2、海伦公式又译希伦公式，传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。

2.75时...............

（1）3-x/x-4 - 1/x-4=1 3-x-1/x-4=1 2-x=x-4 x=3

饶字的繁体字怎么写

首先你得搞清楚长度单位和速度单位，千米是长度单位，马赫是速度单位，一马赫可以简单的理解为一倍音速，声音在空气中传播速度为340米/秒换算成时速的话相当于1224公里/小时，多少马赫你就乘以1224就得出时速，一海里折合1.8公里多点，舰船航海时速度一般用“节”为单位，即1海里/小时，多少节可以乘以1.8可以换算成以公里/小时为单位，光年是长度单位，一般用在天文上，表示光跑一年的长度为计量单位，光速为30万公里/秒

1、数学上的海伦公式：已知三角形三边a,b,c，则：（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）：S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。2、海伦公式又译希伦公式，传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。更多关于数学上的海伦公式是什么，进入：https://m.abcgonglue.com/ask/78ab0a1615830739.html?zd查看更多内容

①中，当x＞0时，x^α＞0恒成立，故幂函数的图象不可能出现在第四象限，正确；②中，当α=0时，0⁰无意义，故幂函数y=x^α的图象不过（0，0），错误．③中，当α=0时，幂函数y=x^α，不具备单调性，错误；④中，当α＜0时，幂函数y=x^α在（0，+∞）上为减函数，故在第一象限内，随x的增大而减小，正确故选B

您好，一般情况下大约等于：1225 km/h。马赫的大约速度换算一般认为相当于340.3 m/s，又大约等同于1225 km/h，761.2 mph，或者1116 ft/s。即视为等于声音在15摄氏度（59华氏度，288.15开氏度）的空气中传播的速度。马赫是表示速度的量词，通常用于表示飞机、导弹、火箭的飞行速度。  命名是为了纪念奥地利学者恩斯特·马赫（Ernst Mach，1838-1916）。很高兴能够回答您的问题。

1、数学上的海伦公式：已知三角形三边a,b,c，则：（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）：S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。x0dx0a2、海伦公式又译希伦公式，传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。x0dx0a更多关于数学上的海伦公式是什么，进入：https://m.abcgonglue.com/ask/78ab0a1615830739.html?zd查看更多内容

四时四十五分等于【4又3/4】时 45分=3/4时

两边乘(x-1)(x+2)x(x+2)-(x-1)(x+2)=m增根则分母为0x=1,x=-2x=1则1*3-0=mm=3x=-2则0-0=m舍去所以m=3

喆学的生命力喆学是关于生命观的学问，是对象化分析与解决问题的认知体系。一、诗意的物理生命，必然是量子态的！而量子态的宇宙，本身就是“生命体”。一切生命体，都是量子凝聚、离散周期的叠加态，也即不同层面的开、合运动是生命过程的基本内容。如果有条件标计追踪，就能看清构成我们身体的质因，它们来自于广阔的时空场景！所以禅人有悟：尽虚空遍世界，都是我们的“法身”。有些元素，亿万年前就为我们的诞生奔波在旅程中了！而光、电子的瞬移更是频繁。所以每一个生命的诞生，都是一场宇宙中的盛会，可谓久有“谋划”且“开幕及时”。而我之为我，则由特定的信息结构作为标识。世间本来无我，因缘辗转，才有了一生的游戏。及至落幕，不过是量子军团的新长征，它们会伴随着你的生前余波，向全宇宙辐射开来。佛祖“拈花一笑”，开示的是佛理，也是物理。“唯色与空，是色边际”（《楞严经》），佛理中的“色”，与物理系统相通，包含信息感受器（眼、耳、鼻、舌、身、意）和传感内容（色、声、香、味、触、法）。而“空”是变化的过程，过程不能离开物理去讲，否则就成了顽空断见。纯之又纯的抽象“过程”，既无从感受，更莫明所以。中华物理，重时态人文。前境逝则前境空，当下迁则当下空，未来也终将成为过去，所以过去、现在、未来，三际皆空。而过程中的体验，却“如人饮水，冷暖自知”。一个知字，正是生命的体征所在。也是自觉、觉他，以至觉行圆满的桥梁。“岁岁年年花相似，年年岁岁人不同。”唐代诗人刘希夷的这句诗，道出了花事和人事之间的喆理。一个“似”字，披露了花事的“量子纠缠”特征，也启示了人事的应然变化。在地球相同或相近的纬度上，一朵花开了，千万朵花都会次第开放，距离的远近并不是决定性因素。共同的能量频谱，构成了如约而至的花季。唐朝的时候，人们尚无“量子态”的概念，然而量子效应，今时既有，古时便无吗？想来又不尽然。总有些事，会如王义之在其《兰亭序》中感慨的那样：“后之视今，亦犹今之视昔。”古今物态故有相似与不同，然穷究物理，天下无二道。这正如我们晚年的身心状态虽然大不同于早年时，但只要还活着，生命的基本特征仍相一致：通过新陈代谢维系生命结构的内在稳定，直至因系统熵增达到极限而转入大化“轮回”。人若不能在一定时间内维系生命的基本特征，则是不可辨识的怪物。这样的怪物，玄幻小说里多了去，现实中并无实例。量子瞬合效应是有的，但并不至于无缘由发生。一鲸落，万物生。海洋中鲸的死亡，会形成一个新的生态系统。所以我们这里所说的“轮回”，指的是生命大系统的循环效应。这种循环，正如叶落归根那样自然，“落红不是无情物，化作春泥更护花。”（龚自珍）这是物理的轮回之美，也是广义上的信息守恒，这种关系被太极图拟象了出来。宇宙中局部范围内的熵增，无碍于其整体的动态平衡。而实验条件下的熵增，并不是自然条件下的完整表现。毫无疑问，人无法完全拟合自然条件，所以我们对自然界的认知，实验只是局部方法，这有助于我们了解有限条件下的物理变化，而“实事求昰”，从自然条件出发，是另一条认知道路。量子态是我们学研物理的一扇门，这扇门，前人即便没有完全打开，至少把后人领到了这里。“小扣柴扉久不开”（叶绍翁），则成了许多物理学家的终生烦恼。物理学基础理论的统一是历史大势，可是完成这项工作，却有点难。越是专业的人，面临的问题也会越多些。有时当局者迷，确实是不错的提醒。“不识庐山真面目，只缘身在此山中”（苏轼），破局之道，或许在出山一游，山里没有的景象，海中会有，宇宙本来就是量子的海洋，“山”只是能量的临时凝结。牛顿论物理，从质量开讲;喆学论物理，从生命开讲。生命是复杂现象的联立系统，但其运动原理依然是简单的。二、函和的算学熵是一个基本的物理概念，指的是能量的时空均布趋势，这有一定程度上的反引力特征。太阳系的引力束缚不了光的外逸，但黑洞可以，说明高密度星体有富集能量的作用。能量绝对均布时，称为熵值最大化，此时物理世界归于“热寂”，也就是环境温差绝对归0！但绝对0度只是数学推导的极限值，并不是物理的自然状态。在自然条件下，一系统的增熵（失去动能），或许正是另一系统的负熵（获取动能），物理压差始终处于波动之中。这也正是国际交锋的物理成因：搞乱你，在一定程度上有利于我的发展。但人最应该警惕的往往就是“发展”，因为发展方向不对，就有可能成了自我膨胀，搞霸权正是自我膨胀的体现，两霸相争必有一战。当前的俄、乌冲突，实际是世界霸权和地区霸权之间的冲突。俄罗斯早就失去了谋求世界霸权的实力，但形成地区霸权的潜力是有的，俄只要不谋求“扩大战果”，在北约东扩的态势面前，无论怎么做，都属于正当防卫，虽然有时可能会防卫过当。俄罗斯在乌克兰战场揭示了北约秘密发展生物战武器的真相，这也是北约图穷匕现的一个因素。所有的光环在这一刻都失去了神圣的意义，让人们重温了“资本来到世间……”的老故事。让野心制衡野心，让权力制衡权力，世界才会有真正的“新秩序”。这是阴阳五行生克制化的喆学。生命的无限膨胀是死路，因为会受到物理熵压的反制，细菌的自然分裂速度，能让它们占领整个太阳系，并有溢出效应，但它们的实际存量，在地表都微不可见，因为紫外线和其它“生物工厂”所生产的抑菌剂，是最好的“维和部队”。人的自然本能对自然法则还是知趣的，例如人的身高，也会稳定在一定的平衡区，大个子虽然让人羡慕，无限增长的个头，却是生命承受不起之重。类似的，在任何领域中的“发展”，进入成熟期，要有内敛的自觉，要懂得“止于至善”，这是中国文化的“大学”之道，小学生是不容易弄明白的。“知足不辱，知止不殆，可以长久。”（老子）这是中华物理喆思，不是1+1=2那么简单，却体现了1+1=1{x}的智慧。舒卷自如，开合以度，算法的生命力才会永恒。有人认为化学是21世纪的中心学科。其实化学应是物理的分科，属于微观物理学的范畴。化学变化是从微观领域中发生的，质因混化的宏观结果由微观结构决定。微量子间的聚合、离散，会伴随一定程度的质量耗损，这是因为被统一场吸纳了。学友炳堃提出化学元素周期表可以重新审视的观点，认为元素的变化趋势，和微观世界的物理运动密切相关，由此可以发现一些隐密的物理效应，并有着广泛的技术变革空间。质量的成因是物理学中的一个难题，喆学中认为质量实际是“静能量”，成因于环境压差（函论中简称熵压）。牛顿对质量的经典论述可以参考，它是密度与体积的乘积，物系的质量是从环境压差中产生的，并在环境压差中发生变化。质量在运动中被分解，并进入统一场的大循环，就会表现为质量的“耗损”。所以质量守恒和能量守恒，理应合并为质能守恒。其量化算法为：E=mv{x}这里的E是物系（物理系统）的熵压当量，v{x}是速率函数，v是单位时间内的运动速度，其幂级变化是速率参数。需要指出的是，x指的是v的幂函数，变化范围是1±1。由于喆运算导入了自然函数的概念，自然函数并不始于0，而是始于1{i}，所以有：1-1=K{i，0}，这里K是一个变量，常规取值为0，函运算取值为i。这一成果来源于和赵永昌教授的讨论，原本在函运算中，我给出的算式为：1-1=1{i}，这和常规算法缺乏兼容度，常规算法常态下也是对的。但万物归0是一个逻辑陷阱，而一切始于无中生有，更是数学史上最大的逻辑悖论。1-1=K{i，0}解决了计算的分时问题。1-1=0，是广泛的社会常识，直接改变这一常识并不明智，但另辟蹊径亦有必要。i≠0，可以表述为事物的本源状态。万物源于太虚，归于太虚，是自然之道。自然之道恒，而虚、实为其两仪，动、静合为四象。静止是物体相对于参照系的同步效应。如“静止”的石头，通常是相对于地表参照系而言的，但地球本身在运动，毛泽东主席有“坐地日行八万里”的诗句。这和牛律第一定律的结论有冲突，但我们爱牛顿，不能胜过我们爱真理。芝诺用不动的飞矢，射翻了无数智者，包括牛顿。飞矢不动，涉及参照系的切换问题，矛盾并不在动与静的对立上。当v=c，其幂函数为x=1+1时，计量结果和相对论一致。相对论把光速绝对化，是其理论不究竟的病根。光速在不同介质中受环境压差影响，是有变动的，这是物理学界的实验常识。实验常识不等于正确认识，但也为形成正确理论，提供了客观依据。函论喆学导入了自然速率v{x}，使运动的相对性保持了统一。电游离是量子离散的一般状态，光是量子离散的极化状态，光速会相对于环境受到抑制，这正是其速率波动的成因。函论把相对论光速视为理想光速，作为物理参数是可用的，但光速可变，早已是科学界的共识。在喆·算学中，1+1=2是1+1=1{x}在计量类型相同时的结果，也可以表达为1+1=1{11}，这里数值没有采用位值制，而是采用了自然组合策略。量运算和函运算，构成了喆运算的两个基本算法。前者不涉及量的类型变化，后者需要对量的类型有所区分。1{x}在喆学中称为天元函数，它是中国古算学“天元术”的当代演变，也是中国微积分的基础内容。从这里，可以打开“量子算法”的大门。有人否定量子计算的合理性，那是因为，他还没有形成量子宇宙观。一宇宙即一“宇量子”，但这里的“一”，具叠加态，用中国算学概括，就是有“一多相容”的属性，其对应的是天元函数的无限开放状态（无极态）。无极＞＜＝太一，这是一个三态关系式，称为“无极大于、小于、等于太一”，这一关系式充分体现了无穷集规模的动态变化。“宇之表无极，宙之端无穷。”（张衡）一宇宙中有无量世界，一世界中有无量因子。量子计算要解决无穷集的规模问题。一颗豆子就其所占空间而言，逻辑上可以无穷细分，你不能因为一颗恒星所占的空间也能无穷细分，就认为两者空间相等。性量双运，也就是定性和定量同步，是量子计算的首要原则。正是这一应守的原则目前还未能达成广泛共识，所以，基础运算理论才会产生问题。就连最简单的运算，深究之下，以往的数论基础也并不牢靠。1+1=？通常是没有争议的，因为人们都习惯了默守成规，量子计算破天荒地突破了“成规”，提出了量子态有“测不准”的基本特征。而这也正是计算理论的争议所在。物理对象的时态变化，不能用一个固定的数值简单区分，但用一个变量同步锁定，是可行的。从喆运算的角度来看，1+1要解决“类物之情”的定性，一个香蕉加一个桔子，猴子们只知道等于吃。算学，要分析计量的物类，然后进行类属性归亼。若取类为“水果”，则此时，1+1=2正确，因为香蕉和桔子的类属性一致。喆运算中，没有抽象的水果，也没有抽象的香蕉和抽象的桔子，物数本一，计量和定性是同步的。世上没有两片完全相同的树叶，同理也没有两个完全相同的香蕉或两个完全相同的桔子，那么不同的对象，何以能在一起相加呢？这就涉及运算的定性分析，相加是在对象类属性一致的情况下完成的，细节上的近似甚或差别，无关宏旨！这就是性相平等原理。比如两个人相加，身份、民族、性别、学历、肤色……都不是问题，有必要区分的是真、假，你不能硬把一个腊像和一个真正意义上的人类同，这是一种认识层面的默契。否则，您怎么知道，自己是人呢？心照不宣，是信息传递的“超导”效应，这弥足珍贵。三、循名以责实名实关系是老子《道德经》着重想解决的问题，但名相（概念）对思维的误导作用，千古不绝。有人纠结于“量子”具体是什么？正如有人纠结于“水果”、“人类”具体是什么？离开具体的物理对象，“量子”当然不知所云。这是“白马非马”论的现代版，白马不是马，黑马也不是马，于是天下无马。男人不是人，女人不是人，于是天下无人……概念对于物理实体的擅越，会导偏人的心理参照系，于是禅学才会绝名相、示真源，而不立文字。这是引导人们直接去认知概念之后的本来状态，并不是说概念一定会成为所知障。“一真一切真”，用名而不受名所缚，才能了证实相。量子本是微观概念，是为计量方便定的取值下限。喆学定义量子为“计量算子”，是取整运算的物理对象，从而有了微观、宏观、宇观意义上的差别。中国文化成熟太早，以至于完全理解，要有穿透过去、现在、未来的智慧。量子计算和中国古算学是相通的，“得其一，万事毕”，从原理到算法，基本面一致，差别主要是表现形式。量子计算理论和技术上不成熟，就过早商业化，这才是它自身的问题。商业是最需要良知，却往往最没有良知的领域之一。格物理，致良知，人心才容易复归于素朴，而商业，也才能最终归亼于“全心全意为人民服务”的时代宗旨。量子效应中，不能无视的因素之一，是人的心理状态。心理是物理在人体中的显化，心因内动，在微观层面可以直接改观物理环境，通过联级共振，也能在一定限度上影响宏观物理环境。脑机接口技术的实现，证明了这一点。而心理盲动，会形成机率性结果。盲动导致的不一定都是错误，但更不可能总是正确。喆学讲函论，函论讲物理与心理的内在统一性。外环境是人们心理参照系的成因，人的参照系错了，那么心理活动的导向也就彻底错了。例如“狼孩”从小生存在狼群中，虽然生理上是人类的孩子，但因为被狼群抚养，而染上了狼的野性，最终难以融入人类社会。狼和人之间能形成超越物种的感情，这是生命的奇迹，但作为人类的孩子，终究是一生的悲剧。自然人的社会化，是通过社会化生存完成的。人的一生都是环境的投影，由于人对坏境的适应是一个动态的过程，所以造成了心理活动的复杂性。人的心理活动，是文化环境和自然环境交互影响的结果，文化生态和自然生态就是人类命运的函构因子，而人对环境的反馈，就构成了“命运”的函数曲线。对这条曲线的自主程度，决定了一个人的“文明”程度。人虽然是环境的产物，但反过来也会影响环境，从而改变自身的处境。生态多样性，有利于物种繁衍，文化生态也同样如此。所以我们不提倡文化的单一扩张，维护文化的原生态地域特征，是人类文明应有的底线。没有物种的自然涌现，就不会有人类。没有文化“新物种”，则社会也将停滞不前。从历史的眼光来看，西方的哲学、科学，都曾经是文化“新物种”;中国的易学、道学，也曾经是文化“新物种”。喆学正是在这些“物种”环境中诞生的，人类的出现，并不会导致猴子的灭绝，相反还会设定“自然保护区”，使其保持物种的延续。喆学精研东、西学理，认为东、西方文化互有短长，护短并无必要，而取长实属应然。喆学中所称的“物理”，不单纯是教科书上的物理学，而是万物之通理，是宇宙人生的大道。有一本书，书名是《物理学是最好的人生指南》，但物理学的最好指南，是自然观察。物理和数学，都是喆学中的亚科，并且是算学的亚科，这是因为物理偏重实验，而数学偏重符号化演算，这两种偏向性纠缠在一起，制造了不少逻辑悖论。脱离实验就没有物理学，有的只是假说;脱离符号演算就没有数学，有的只是“搬着指头算数”。算学，是物理与数学的统合，重在“实事求昰”。实验观察和自然观察都是重要的认知途径，两者不能偏废。符号演算和物理演算都是运算方法，理应相辅以相成。其中算具的设计和制作，更多属于物理范畴。光电应用技术的进步，是科技创新的前沿，也应该是基础教育中，人人应有的实践内容。光电知识普及性越高，科技创新的前沿地带，就越有生力军。反之，把“创新”写在墙上，甚至挂在脸上，也只是口号，技术的前沿革新，终究要先打好认知基础。离开实验室就不知道什么是物理了，离开符号推理就不知道怎么计算了，这样的局面，应该打破。四、量子中心说万物都是量子集群中心，万物的生成无一不是集群行为。这有别于地球中心说和太阳中心说或“宇宙中心”说，量子中心，是无一处不中心，也无一处是绝对意义上的中心。地球和太阳，都是相对引力中心，但和更广阔的宇宙相比，就不免让人感叹“所谓中心，即非中心，是名中心”了！假设布鲁诺时代教会和学界都有这样的认知，一条鲜活的生命，也不至于被用于神圣信仰的献祭了！人权，是科学史上的现实问题。人不能没有信愿，但盲目的迷信，总会付出盲目的代价。对“科学”的迷信，也同样如此。西方教会后来原谅了“太阳中心说”，这是因为这一假说只是假说，和“大爆炸”相比，太阳中心说作为“真理”，有可以推翻的余地。后来，科学本身的“可证伪性”，也让科学界对于“真理”自觉保持了理性的距离。你有“真理”？那么你去信仰好了，科学结论都是允许质疑的，当然质疑要有依据，要用实验和数据说话，实验和数据是科学的双翼，技术则是它的身躯，而理论则是它的灵魂。凭据不足就否定科学，你应该质疑的，是自己的学术素养。函论喆学中“压差致动”的结论，是从实验观察中来的，也是从自然观察中来的。光的运动速度很快，我们共同的生活经验，是一按开关，灯光就会瞬间布满房间。因此用常规手段无法测知光速，但利用科学技术，光在水中的速度以及光在空气中的速度都反复可验，相对于共同的介质和环境，光速是“常数”，介质和环境发生变化，常数也就不常了，这才是光运动的“相对论”。熵压当量的计算，我们采用了符号演算的方式，这是对物理实验的理论总结，符号演算的简约性，是数学生命力的源泉。所以数学大厦并没有倒塌，它只是被纳入了喆学的“社区网格”。我常说“宇宙中没有量子孤岛”，量子之不同于“原子”，在于量子态有泛关联影响，这正是其波动性的来源。经典物理学基于原子世界观，所以有孤立看待事物的哲学倾向，西方早期连数学也是原子式的：1+1=2，绝不可能有别的结果，这和中国的“天元术”相比，差距不能用几条街来形容。西方有一位哲学家认为：中国没有哲学，是中国之幸。中国有自身的学术体系，它明显不同于西方传统，受清末风气的影响，我们经曾认为但凡中国的传统，都是落后的，但实际情况并非如此。中国古代有着璀灿的文明，对于世界文明的进步，也有过无可取代的深远影响。其中古算学在当代依然有着启示意义，并能在学理上，对量子计算构成基础性支撑。量子计算是化学式的，a+a=A{aa}，a+b则可能等于C{ab}！一滴水加上十滴水，水的属性并没有发生任何变化。一勺糖加入一杯水，糖不见了，但水变甜了，这是1+1=2能解释的吗？解释不通！这是化学关系。所以函运算，更多体现了化学逻辑。过去，人们认为学科分裂天经地义，但在面对系统性复杂问题时，人类发明的所有学科的总和，有时也束手无策，这就是喆学诞生的时代因缘。喆学并没有宣称解决了人类史上的所有问题，只是背负了时代的使命，着眼于时代问题的对象化处理。函论物理学是从量子物理学发展来的，只是在基础逻辑上作了简化。无论事物之间的关联度有多复杂，我们发现宇宙变化的场景始终如一。在量子宇宙中，任何单质的世界都并不存在。这种量子态在喆学中也称为：混元态。对以往的文化持继承性革新的态度，是喆学的生命力所在。喆学从不试图“推翻一切”，只是让一切的更新，变得自然而然。过去的圣贤们，解决了过去时代的问题;未来的圣贤们，解决着未来时代的问题。当下，我们解决自己的问题。慈天元于2022.07.01