幂函数图像不过X轴Y轴，为什么它的指数就会小于0呢？

f(x)=x^(a^2-2a-3)不经过原点,则a^2-2a-3

∵f(x)=(m2-3m+3)xm2-m-2为幂函数,且函数图象不经过原点,∴m2-3m+3=1,∴m=1或m=2.当m=1时,f(x)=x-2,其图象不经过原点,符合题意;当m=2时,f(x)=x0,其图象不经过原点,也符合题意;故选C.

是真命题. 幂函数的图象：　　①当a≤-1且a为奇数时,函数在第一、第三象限为减函数 　　②当a≤-1且a为偶数时,函数在第二象限为增函数 　　③当a=0且x不为0时,函数图象平行于x轴且y=1、但不过(0,1) 　　④当0

是的

因为当x为正数时，无论其多少次方都不会小于0。即当点的横坐标为正数时，其纵坐标始终不会为负数，所以说幂函数为会过第四象限的点。

幂函数形式为y=x^a，当x>0时，不可能有y<0，即不过第四象限，所以这个命题是真命题原命题和其逆否命题真假一致，则其逆否命题也是真命题不过第四象限的函数不一定是幂函数，也可以是一次函数等等，所以它的逆命题是假命题，否命题和逆命题互为逆否命题所以也是假命题所以它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数是1

负偶数 如：-2

由幂函数的图象的性质，易得幂函数的图象一定不过第四象限，故①正确；若奇函数在x=0时有意义，则图象一定过坐标原点，但奇函数在x=0时无意义时，则图象不过坐标原点，故②错误；y=x 2 -2|x|-3的递增区间有两个：[-1，0]和[1，+∞）故③错误；若 f(a)-f(b) a-b ＞0 ，则f（x）在R上是增函数，故④正确； f(x)= 1 x 的单调减区间有两个：（-∞，0）和（0，+∞），但函数 f(x)= 1 x 在区间（-∞，0）∪（0，+∞）上不具备单调性，故⑤错误；故答案为：①④

∵f（x）=（m 2 -3m+3） x m 2 -m-2 为幂函数，且函数图象不经过原点，∴m 2 -3m+3=1，∴m=1或m=2．当m=1时，f（x）=x -2 ，其图象不经过原点，符合题意；当m=2时，f（x）=x 0 ，其图象不经过原点，也符合题意；故选C．

即当点的横坐标为正数时,其纵坐标始终不会为负数,所以说幂函数为会过第四象限的点

幂函数的图像不可能在第四象限.第四象限的点,横坐标为正,纵坐标为负.我们知道,一个正数的任何次方都恒为正;所以,幂函数的图像是一定过第一象限的,不可能过第四象限.

幂函数的图像不可能在第四象限. 第四象限的点,横坐标为正,纵坐标为负.我们知道,一个正数的任何次方都恒为正;所以,幂函数的图像是一定过第一象限的,不可能过第四象限.

h(x)=(x-1)/(x-2)=(x-2+1)/(x-2)=1+1/(x-2)也就是说1/x向右平移2，向上平移1就得到h(x)

幂函数y=x^a,当x>0时，y=x^a>0而在第四象限，x>0,y<0,矛盾所以幂函数一定不经过第四象限a=0，y=x^a=x^0因为0^0没有意义所以y=x^0的定义域是x不等于0所以y=x^0不是直线，因为缺了(0,1)这个点

k=0（x为任何值时，y=1；x=0时无意义）

这是关于幂函数的复合函数. 要使f(x)与x轴y轴都无交点,则该幂函数的指数应不大于零,即 m^2-2m-3=-4, 则m=-1时m^2-2m-3＝0 m=0时,m^2-2m-3＝－3 m=1时,m^2-2m-3=-4 m=2时,m^2-2m-3=－3 m=3时,m^2-2m-3=0 m为别的整数时,m^2-2m-3＞0.因此不成立 综合以上知,m=-1或1或3 当m=-1或3时,f(x)=1 (x不等于0) 当m=1时,f(x)=x^(-4)

左加右减，上加下减

幂函数y=x^a,当x>0时，y=x^a>0而在第四象限，x>0,y<0,矛盾所以幂函数一定不经过第四象限a=0，y=x^a=x^0因为0^0没有意义所以y=x^0的定义域是x不等于0所以y=x^0不是直线，因为缺了(0,1)这个点

既然是根号，就是算术平方根，所以不存在正负结果

二项展开式的通项公式是T（r+1）=C（n，r)a^(n-r)b^r T（r+1）表示二项展开式的第r+1项，C（n，r)表示n个数中取r个数的组合^表示次方，表示后面的数是前面的数的上标次方的意思。二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项展开式是高考的一个重要考点。在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数，与术语“系数”是有区别的。二项式系数最大的项是中间项，而系数最大的项却不一定是中间项。需要主要的关于通项公式的几个要点有：1. 项数：总共二项式展开有n+1项，通常通项公式写的是r+1项。2. 通项公式的第r+1项的二次项系数是Cnk，二次项系数不是项的系数。3. 如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项二次项系数最大。如果是奇数，则最中间2项最大并且相等。4.指数：a按降幂排列，b按升幂排列，每一项中a、b的指数和为n。

表面积公式：S=2*(ab+bc+ca)体积公式：v=abc设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的 表面积为S长方体=(ab+bc+ca)*2，也等于2ab+2bc+2ca；公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2拓展资料表面积是指所有立体图形的所能触摸到的面积之和。表面积公式柱体：棱柱体表面积（n为棱柱的侧棱条数，即侧面数）S=n*S侧+ 2*S底圆柱体表面积（“U底”为底面圆的周长，R为底面圆的半径）S=U底*h + 2πR^2S=2πR*h + 2πR^2锥体：棱锥体表面积（n为棱锥的斜棱条数，即侧面数）S=n*S侧(三角形)+ S底圆锥体表面积S=S扇+ S底S=1/2*L(母线)*2πR + πR^2台体：棱台体表面积（n为棱锥的棱条数，即侧面数）S=n*S侧(梯) +S上底+ S下底圆台体表面积注：设r为上底半径，R为下底半径，L为圆台母线；虚设a为小扇形母线，则大扇形母线长为（a+L）S=S侧(扇环)+ S上底+ S下底S=1/2*(a+L)*2πR－1/2*L*2πr + πr^2+ πR^2球体表面积：S=4πR^2

克和毫克之间是怎么换算的呢？

比表示两个数相除

先帮你做下因式分解的吧解：（1）第一个无法进行因式分解，请检查题目是否打错（2）原式=（4x-3)²（3）原式=-（m+n)(m-2n)

数列的吗？

长方体的表面积的公式为长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或是（长×宽+宽×高+长×高）×2。因为长方体是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面的面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。长方体的特征：1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。4、长方体相邻的两条棱互相垂直。

整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。因式分解指的是把一个多项式分解为几个整式的积的形式，而整式乘法正好相反

1、解：畅想号均速：50/2.5=20s； 和谐号均速：（50-3）/20=2.35m/s 2、解：畅想号所需时间：（50+3/2.5）=21.2s 和谐号所需时间：50/2.35=21.28s 不能同时到达终点。 畅想号速度不变，调整和谐号速度; 50/21.2=2.36m/s两车可同时到达； 和谐号速度不变，调整畅想号速度; 53/21.28=2.49m/s两车亦可同时到达；

0.05毫克液体体积=1毫升1毫克体积=20毫升1万毫克=20万毫升

公式：长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2，或：长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2。因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S＝（ab＋bc＋ca）×2，也等于2ab＋2bc＋2ca，还等于2（ab＋bc＋ca）。

分解因式与整式乘法的关系是互逆的过程． 故答案为：互逆的过程．

100ml=2g1ml=0.02g=20㎎

毫升是体积单位。毫克是质量单位。质量等于体积乘以密度。但没有说明是什么物质的情况下，毫升和毫克不能互相换算

长方体的面积公式 长方体的面积公式。很多上小学的孩子都会开始学习长方体的面积的算法，孩子难免会遇见不懂的题目，父母应该提前知道公式，方便教育孩子。接下来就由我带大家一起详细了解下长方体的面积公式。 长方体的面积公式1 长方体计算公式 面积公式是：=（长×宽+宽×高+长×高）×2 表面积公式：S=2*(ab+bc+ca) 体积公式：v=abc 设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S长方体=(ab+bc+ca)*2，也等于2ab+2bc+2ca；公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 长方体特征 (1)长方体有6个面。每组相对的`面完全相同。 (2)长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。 (3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。 (4)长方体相邻的两条棱互相垂直 长方体的面积公式2 长方体体积公式： v=abc（体积=长x宽x高） 长方体表面积公式： S=2(ab+bc+ca) 长方体定义: 长方体(又称矩体)是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。 长方体概念： 长方体是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体 。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积

问题一：毫克和毫升是怎么换算的 毫克是质量单位，毫升是容积单位，二者不存在直接的换算关系。如果是液体的话，质量=体积*密度。 毫克：一种国际通用的质量单位。 英文简称为“mg”。通常用来测量液体和药物成分。 1 毫克 = 1000 微克 （1.0× μg） 200 毫克 = 1克拉（1.0 Ct） 1000 毫克 = 1 克（1.0 g） 1微克=1000纳克（1.0× ng） 1000 000毫克=1千克（1.0 kg） 毫升：一个容积单位，容积单位的主单位是升（L），跟立方厘米对应。 1L=1000mL 1000毫升=1000立方厘米 1000毫升=1立方分米 1毫升=1西西(cc). 1毫升液态水=1立方厘米液态水 1毫升液态水在4摄氏度时的重量为1克。 1毫升=1立方厘米 问题二：mg与ml的单位是怎么换算的啊？ 不能换算的，因为mg是质量单位，ml是体积单位，不是同一单位，所以质量和体积单位之间是不能进行换算的。 质量换算 1吨(t)= 1000千克(kg)= 2205磅(lb)= 1.102短吨(sh.ton)= 0.984长吨(long　ton) 1千克(kg)= 2.205磅(lb) 1克（g）=0.001千克（kg） 1毫克（mg）=0.001克（g） 1短吨(sh.ton)= 0.907吨(t)= 2000磅(lb) 1长吨(long　ton)= 1.016吨(t) 1磅(lb)= 0.454千克(kg)[常衡] 1盎司(oz)= 28.350克(g) 体积换算 法制计量单位 1立方米=1000升= 1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 问题三：mg怎么转换成ml，譬如2mg/l转换成多少mL/l mg表示质量M ml表示体积 V 质量与体积的换算就是M=ρV，ρ表示密度，需要知道密度才能换算 问题四：mg/ml怎么换算成mol/l 需要知道那种物质的分子量M。 然后前者的数值÷M，就是摩尔浓度了

四个长方形面积+两个正方形面积

整式的乘法与分解因式是互为逆运算，学好整式的乘法，才能更好地进行分解因式，整式乘法：(X+2)(X-2)=X^2-4，3X(2X+5)=6X^2+15X，分解因式：X^2-4=(X+2)(X-2)，6X^2+15X=3X(2X+5)，

一、通项公式的求法（1）构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式；（2）构造等差数列：递推式不能构造等比数列时，构造等差数列；（3）递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。二、一般数列的定义：如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子表示成an=f（n），那么这个公式叫做这个数列的通项公式。三、已知递推公式求通项常见方法：①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数λ，使an+1 +λ=q(an+λ)进而得到λ。②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an时，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)的方法。③已知a1=a,an=f(n)an-1(n≥2)，求an时，利用累乘法求解。

长方体的表面积的公式为长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或是（长×宽+宽×高+长×高）×2。因为长方体是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面的面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。长方体的特征：1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。4、长方体相邻的两条棱互相垂直。

哎，确实不好，初三已经没有时间浪费了，建议你找一个好点的辅导学校，给你另外补补吧，要不然你的成绩真的很悬呀，不知道你是那的，我上初三的时候在光华鼎力上过，如果你们那有的话，建议你可以去上一上，那的老师挺好的，有所帮助。

八种求数列通项公式的方法 一、公式法 例1 已知数列 满足 ,,求数列 的通项公式. 两边除以 ,得 ,则 ,故数列 是以 为首项,以 为公差的等差数列,由等差数列的通项公式,得 ,所以数列 的通项公式为 . 评注：本题解题的关键是把递推关系式 转化为 ,说明数列 是等差数列,再直接利用等差数列的通项公式求出 ,进而求出数列 的通项公式. 二、累加法 例2 已知数列 满足 ,求数列 的通项公式. 由 得 则 所以数列 的通项公式为 . 评注：本题解题的关键是把递推关系式 转化为 ,进而求出 ,即得数列 的通项公式. 例3 已知数列 满足 ,求数列 的通项公式. 由 得 则 所以 评注：本题解题的关键是把递推关系式 转化为 ,进而求出 ,即得数列 的通项公式. 例4 已知数列 满足 ,求数列 的通项公式. 两边除以 ,得 , 则 ,故 因此 , 则 评注：本题解题的关键是把递推关系式 转化为 ,进而求出 ,即得数列 的通项公式,最后再求数列 的通项公式. 三、累乘法 例5 已知数列 满足 ,求数列 的通项公式. 因为 ,所以 ,则 ,故 所以数列 的通项公式为 评注：本题解题的关键是把递推关系 转化为 ,进而求出 ,即得数列 的通项公式. 例6已知数列 满足 ,求 的通项公式. 因为 ① 所以 ② 用②式－①式得 则 故 所以 ③ 由 ,,则 ,又知 ,则 ,代入③得 . 所以,的通项公式为 评注：本题解题的关键是把递推关系式 转化为 ,进而求出 ,从而可得当 的表达式,最后再求出数列 的通项公式. 四、待定系数法 例7 已知数列 满足 ,求数列 的通项公式. 设 ④ 将 代入④式,得 ,等式两边消去 ,得 ,两边除以 ,得 代入④式得 ⑤ 由 及⑤式得 ,则 ,则数列 是以 为首项,以2为公比的等比数列,则 ,故 . 评注：本题解题的关键是把递推关系式 转化为 ,从而可知数列 是等比数列,进而求出数列 的通项公式,最后再求出数列 的通项公式. 例8 已知数列 满足 ,求数列 的通项公式. 设 ⑥ 将 代入⑥式,得 整理得 . 令 ,则 ,代入⑥式得 ⑦ 由 及⑦式, 得 ,则 , 故数列 是以 为首项,以3为公比的等比数列,因此 ,则 . 评注：本题解题的关键是把递推关系式 转化为 ,从而可知数列 是等比数列,进而求出数列 的通项公式,最后再求数列 的通项公式. 例9 已知数列 满足 ,求数列 的通项公式. 设 ⑧ 将 代入⑧式,得 ,则 等式两边消去 ,得 , 解方程组 ,则 ,代入⑧式,得 ⑨ 由 及⑨式,得 则 ,故数列 为以 为首项,以2为公比的等比数列,因此 ,则 . 评注：本题解题的关键是把递推关系式 转化为 ,从而可知数列 是等比数列,进而求出数列 的通项公式,最后再求出数列 的通项公式. 五、对数变换法 例10 已知数列 满足 ,,求数列 的通项公式. 因为 ,所以 .在 式两边取常用对数得 ⑩ 设 11 将⑩式代入11式,得 ,两边消去 并整理,得 ,则 ,故 代入11式,得 12 由 及12式, 得 , 则 , 所以数列 是以 为首项,以5为公比的等比数列,则 ,因此 则 . 评注：本题解题的关键是通过对数变换把递推关系式 转化为 ,从而可知数列 是等比数列,进而求出数列 的通项公式,最后再求出数列 的通项公式. 六、迭代法 例11 已知数列 满足 ,求数列 的通项公式. 因为 ,所以 又 ,所以数列 的通项公式为 . 评注：本题还可综合利用累乘法和对数变换法求数列的通项公式.即先将等式 两边取常用对数得 ,即 ,再由累乘法可推知 ,从而 . 七、数学归纳法 例12 已知数列 满足 ,求数列 的通项公式. 由 及 ,得 由此可猜测 ,往下用数学归纳法证明这个结论. （1）当 时,,所以等式成立. （2）假设当 时等式成立,即 ,则当 时, 由此可知,当 时等式也成立. 根据（1）,（2）可知,等式对任何 都成立. 评注：本题解题的关键是通过首项和递推关系式先求出数列的前n项,进而猜出数列的通项公式,最后再用数学归纳法加以证明. 八、换元法 例13 已知数列 满足 ,求数列 的通项公式. 令 ,则 故 ,代入 得 即 因为 ,故 则 ,即 , 可化为 , 所以 是以 为首项,以 为公比的等比数列,因此 ,则 ,即 ,得 . 评注：本题解题的关键是通过将 的换元为 ,使得所给递推关系式转化 形式,从而可知数列 为等比数列,进而求出数列 的通项公式,最后再求出数列 的通项公式.

要看液体的密度，例如水密度为1000kg/m^3，所以400毫升水等于400克。克，为质量单位，符号g。一克约为0.501×10^23个C－12原子的质量，相当于一立方厘米水在4摄氏度中的质量。毫升是一个容积单位，1L=1000mL 1000毫升＝1000立方厘米 =1立方分米。相关换算1吨＝1,000,000克（一百万克）1公斤（1千克）＝1,000克（一千克）1市斤＝500克（1克＝0.002市斤）1毫克＝0.001克（1克＝1000毫克）1微克＝0.000 001克（1克＝1000000微克）1纳克＝0.000 000 001克（1克＝1000000000纳克）

71或62

问题一：如何求一个数列的通项公式 有以下四种基本方法： （ 1 ）直接法．就是由已知数列的项直接写出，或通过对已知数列的项进行代数运算写出． （ 2 ）观察分析法．根据数列构成的规律，观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系，经过适当变形，进而写出第n项a n 的表达式即通项公式． （ 3 ）待定系数法．求通项公式的问题，就是当n＝ 1 ， 2 ， … 时求f（n），使f（n）依次等于a 1 ，a 2 ， … 的问题．因此我们可以先设出第n项a n 关于变数n的表达式，再分别令n＝ 1 ， 2 ， … ，并取a n 分别等于a 1 ，a 2 ， … ，然后通过解方程组确定待定系数的值，从而得出符合条件的通项公式． （ 4 ）递推归纳法．根据已知数列的初始条件及递推公式，归纳出通项公式． 问题二：如何求斐波那切数列的通项公式 设常数r,s使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)] 则r+s=1, -rs=1有 F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)] F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1) s=(1+√5)/2, r=(1-√5)/2 F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} 问题三：已知数列通项公式如何求和？ 要看具体通项式的特点来确定具体的方法，如上题，通项式是等差数列的变形，可以转换成一般的等差数列来求和 sn＝4*1-3+4*2-3・・・+4*n-3 ＝4*（1+2+3・・・+n）-3n ＝4*（1+n）*n/2-3n （等差数列求和公式厂 ＝2n*n+2n-3n ＝n*（2n-1） 问题四：2，6，12，20，30.的通项公式怎么求 令所求数列为an a1=2,a2=6,a3=12,a4=20,a5=30 新建一个数列bn 令bn=a(n+1)-an b1=6-2=4 b2=12-6=6 b3=20-12=8 b4=30-20=10 我们发现bn是一个等差数列,首项为b1=4,d=2 bn=4+2(n-1) =2n+2 an-a(n-1)=b(n-1)=2n a(n-1)-a(n-2)=b(n-2)=2n-2 ... a2-a1=b(1)=4 统统相加得到 an-a1=2n+2(n-1)+...+4 an=2+4+...+2n=2*(1+2+...+n)=n(n+1) 问题五：递推公式如何求出通项公式 wenku.baidu/...5 问题六：累加法求通项公式 a1=1 a2=a1+2*1-1=2 a3=a2+2*2-1=7 a4=14 a5=23 通项公式：a1=1 （n=1） an=n^2-2 （ n=2 3 4 5 ......） ^表示次方，n^2表示n的平方。

宋庆历五年（1045），范仲淹领导的新政失败，被贬河南邓州。积极参与新政的欧阳修，“慨言上书”，一度下狱，后被贬为滁州知州。本文作于他到滁州任上的第二年（1046）。他此时的心情和范仲淹应该同样是忧心忡忡的。范仲淹在《岳阳楼记》中提出“不以物喜，不以己忧”，“进亦忧，退亦忧”，“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”，实际上就是以忧愁代替了一切正常的心境，排斥了欢乐。这一点我们在分析《岳阳楼记》时，已经说得很明白了。而欧阳修却没有像范仲淹那样“进亦忧，退亦忧”，他在《晚泊岳阳》中这样写：卧闻岳阳城里钟，系舟岳阳城下树。正见空江明月来，云水苍茫失江路。夜深江月弄清辉，水上人歌月下归。一阕声长听不尽，轻舟短楫去如飞。虽然有“云水苍茫”的“失路”之感，但是欧阳修还是听到了“清辉”中的歌声，听得很入迷，仍然享受着“轻舟”“如飞”的感觉。从这里，可以看到欧阳修和范仲淹在个性上的差异。到了《醉翁亭记》中，这种差异，就更明显了。欧阳修大笔浓墨，渲染了一派欢乐的景象，不但是自己欢乐，而且与民同乐。这是不是说欧阳修没有心忧天下的大气魄呢？带着这个问题，我们来全面分析《醉翁亭记》。第一句，“环滁皆山也。”一望而知，好处是开门见山。但这种境界，就是在讲究史家简洁笔法的欧阳修手中，也不是轻而易举地达到的，而是经历了反复。据《朱子语类辑略》卷八载：“欧公文亦是修改到妙处，顷有人买得他《醉翁亭记》稿，初说滁州四面有山，凡数十字。末后改定，只曰：‘环滁皆山也"，五字而已。” 开门见山而后，径直写山水之美。先是写西南的琅琊山：“蔚然而深秀”，接着写水（酿泉）：“水声潺潺而泻出于两峰之间。”山水都有了，跟着写亭之美：“翼然临于泉上。”三者应该说都比较简洁。“翼然”，把本来是名词的“翼”化为副词。虽然早在陶渊明就有过“有风自南，翼彼新苖”（《时运》），但陶氏是把“翼”化为动词，而这里则是化为副词，用来形容飞檐，很有神韵。除此以外，并没有刻意的修辞痕迹。但是这几个短句却构成十分别致的感觉。别致感从何而来呢？有人把这一段翻译成现代汉语，我们引用来作一比较：滁州的四周都是山。它的西南角的几座山峰，树林山谷特别的美。看上去树木茂盛、幽深秀丽的，就是琅琊山。沿着山路走了六七里路，渐渐听见潺潺的水声，从两个山峰之间流出来的，就是所谓的酿泉。山势曲直，路也跟着弯转，于是就可以看见在山泉的上方有个像鸟的翅膀张开着一样的亭子。这就是醉翁亭了。造亭子的是谁呢？是山上的和尚智仙；给它取名字的是这呢？是太守用自己的别号来称呼这亭子的。太守和宾客们在这里饮酒，喝一点点就醉了，而且年纪又最大，因此给自己起了个号叫醉翁。醉翁的心思不在于饮酒，而在于山山水水之间。这山水的乐趣，是领会在心中，寄托在酒里的。 从词语的意义来说，应该说翻译大致是确切的。但是读起来，其意蕴却可以说损失殆尽。这除了古今词汇联想意义的误差之外，还有一个原因，就是译文把原文中很特色的句法和语气全部阉割了。原文的第一句，表面上看来，仅仅是开门见山；实质上，还在于为全文奠定了一个语气的基调。如果要作吟诵，不能尽情直遂地读成：环滁皆山也。而应该是：环滁……皆山也……。只有这样，才能和全文的句子的语调统一起来。如第一段：望之蔚然而深秀者，琅琊也。水声潺潺而泻出两峰之间者，酿泉也。有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者谁？山之僧曰智仙也。名之者谁，太守自谓也。太守……饮少辄醉，而年又最高，故自号醉翁也。醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。山水之乐，得之心而寓之酒也。从句法来说，一连八九个句子，都是同样结构（……者，……也）的判断句，都是前半句和后半句的语气二分式。这本是修辞之忌。景物描写以丰富为上，不但词语要多彩，而且句法上也要多变，这几乎是基本的、潜在的规范。句法单调和词语乏采同样是大忌。而欧阳修在这里，却出奇制胜，营造了以一种不仅仅在语义上、而且在语气上一贯到底的语境。这种前后二分式为什么值得这么重复，又能在重复中没有重复的弊端呢？关键在于，这种前后二分式的句子，不是一般的连续式，而带着一种提问和回答式的意味：“望之蔚然而深秀者”，先看到景色之美，然后才回答，“琅琊也”。“水声潺潺而泻出两峰之间者”，先是听到了声音，然后才解释：“酿泉也”。“有亭翼然临于泉上者”，先有奇异的视觉意象，然后才回答：“醉翁亭也”。这种句法结构所提示的，先是心理上的惊异、发现，后是领会。这是一个过程。这个过程的特点在于，第一，先有所感，次有所解；先有感觉的耸动，后有理念的阐释。第二，这种句法的重重复复，还提示了景观的目不暇接和思绪的源源不断。如果不用这样提示回答的二分式句法，而用一般描写的句法，也就是连续式的句法，就得先把景观的名称亮出来：琅琊山，蔚然而深秀；酿泉，水声潺潺而泻出醉翁亭，其亭翼然而临泉上。这就没有心理的提示、惊异、发现和理解的过程，可真是有点流水帐了，太呆板了。欧阳修这篇文章的句法之奇妙，还得力于每句结尾，都用一个“也”字。这本是一个虚词，没有太多具体的意义，但在这里却非常重要，重要到必须使用在整篇文章从头到尾的每一句中。这是因为“也”字句，表示先是观察之，继而形成肯定的心态和语气。这个“也”式的语气，早在文章第一句，就定下了调子。如前面的引文把它翻译成：看上去树木茂盛、幽深秀丽的，就是琅琊山。渐渐听见潺潺的水声，从两个山峰之间流出来的，就是所谓的酿泉。山泉的上方有个像鸟的翅膀张开着一样的亭子，这就是醉翁亭了。意思是差不多的，但读起来为什么特别杀风景呢？因为其中肯定的、明快的语气消失了。有这个语气和没这个语气，有很大的不同。这不但是个语气，而且有完成句子的作用。比如：《中庸》：义者，宜也。“也”用在句末，表示形成判断的肯定语气。此外，它还有一点接近于现代汉语的“啊”、“呀”。不同的是，在现代汉语中没有“啊”，”呀”，句子还是完整的；而在古代汉语中，没有这个“也”字，就不能形成判断的肯定语气，情感色彩就消失了。比如：“仁者，爱人。”这是一个理性的、或者说是中性的语气，如果加上一个“也”字：“仁者，爱人也。”加上这个语气词，肯定的情感，就比较自信，比较确信了。《诗大序》曰：“情动于中而形于言。言之不足，故嗟叹之。嗟叹之不足，故永歌之。永歌之不足，不知手之舞之足之蹈之也。”如果把最后这个“也”字省略掉，语气中的那种情绪上确信的程度就差了许多。又如《左传》，齐侯伐楚，楚王曰：“君处北海，寡人处南海，唯是风马牛不相及也。”如果把句尾上的“也”字去掉，变成“……唯是风马牛不相及”，不但语气消失了，而且情绪也淡然了。同样，我们已经读过的袁枚《黄生借书说》中“少时之岁月为可惜也。”如果把最后的“也”字删除，变成“少时之岁月为可惜”；语气就干巴了。不少赏析文章都注意到本文从头到尾用了那么多“也“字，但几乎没有人注意到这个“也”字在语气和情绪上的作用，一般都误以为语气词本身并没有意义。殊不知语气词虽然没有词汇意义，但是其情绪意义却是具有抒情的生命的。特别是当“也”字不是孤立地出现，而是成套地组成一种结构的时候，其功能是大大超出其数量之和的。当然，重复使用“也”字，也是有风险的，这种风险就是导致单调：句法的单调导致语气和情绪的单调。但是，这种情况在《醉翁亭记》没有发生，相反，是情绪的积累递增。因为句法和语气反复，被句法的微调所消解了。文章并没有停留在绝对统一的句法上，而是在统一的句式中，不断穿插着微小的变化。例如，“其西南诸峰，林壑尤美”，“太守与客来饮于此，饮少辄醉，而年又最高”，都打破了并列的“者……也”型的句子结构。这种微妙的变化，还是只是形式上的。更主要的变化，是内涵上的。在同样是“者……也”型句子结构的排列中，情思在演进，在深化：开头是远视，大全景（琅琊），接着是近观的中景（酿泉），再下来，是身临其境的近景（醉翁亭）。如果这样的层次还是客观景色的描述的话，接下来就转入了主体的判断和说明：先是亭名的由来（太守自谓），再是为何如此命名（太守饮少而辄醉，年事最高）。这样的句子，表面上看来是说明，但是其中渗透着某种特殊的情趣。情趣何来？因为这里说明的是自己，本来是第一人称的表白，却用了第三人称的说明。设想，如果不是这样，而是用一人称来写自己如何为亭子命名，甚至可以带点抒情的语气，而情感和趣味则大为不同。而现在这样，先是像局外人似的说到有这么一个太守，明明喝得很少，却又很容易醉。明明年纪不太大（才四十岁左右），却是自称为“翁”。这个自称“醉翁”的太守来到这里喝酒，却宣称“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”。其中的情趣，至少有几个方面：其一，号称醉翁，却不以酒为意；其二，不在意酒，正反衬出在意山水令人陶醉。这就不是在说明，而是在抒情了。文章到这里，手法已经递升了三个层次：第一个是开头的描写，第二个是说明，第三个是抒情。这里的情趣，全在作者有意留下的矛盾：既然意不在酒，为什么又自称“醉翁”，还把亭子叫做“醉翁亭”呢？这不是无理吗？是的，的确无理。理和情就是一对矛盾。纯粹讲理就是无情；而不讲理，就可能在抒情。但是，欧阳修在后一句，对抒情又作了说明：“山水之乐，得之心而寓之酒也。”心里对于山水是有情的，不过是寄托在酒上而已。这是一个智性的说明，使得抒情的无理又渗透着有理。这已经是文章的第四个层次了。文章的开头，目的不过是为了提出最为关键的是山水之乐。这种乐的实质是什么呢？接下去的几段文章就是对于山水之乐的一步步地展开。首先，当然是自然景观之美：从日出到云归，从阴晦到晴朗，从野芳发的春季，到佳木秀的夏日，再到风霜高洁的秋天，到水落石出的冬令，四时之景不同，而欢乐却是相同的。（这和范仲淹的《岳阳楼记》中的阴晴不同情感不同有多么明显的区别）山水之乐在于四时自然景观的美好，这是中国山水游记的传统主题，早在郦道元的《三峡》中，已经达到了相当的高度。欧阳修这么几句话，文字很精练，但从根本上来说，并没有什么新的发现，充其量不过是为他下面的新发现提供了山水画幅的背景而已。下面这一段，就超越了自然景观，进入了人文景观，逐渐展开欧阳修的新境界了。山水之乐更高的境界，不仅在于自然之美，而且在于人之乐。往来不绝的人们，不管是负者、行者，弯腰曲背者，临溪而渔者，酿泉为酒者，一概都很欢乐。欢乐在哪里？没有负担。没有什么负担？没有物质负担，生活没有压力。这实在有点像陶渊明的桃花源理想境界。但如果完全等同于桃花源，欧阳修还有什么特殊的创造？欧阳修山水之乐的境界，在于各方人士和太守一起欢宴。欧阳修反反复复提醒读者“太守”与游人之别，一共提了九次。但是和文字的一再提醒相反，在饮宴时，却强调没有等级的分别：打了鱼，酿了酒，收了疏菜，就可以拿到太守的宴席上来共享。欧阳修所营造的欢乐的特点是，人们在这里，不但物质上是平等的，而且精神上也没有等级，因而特别写了一句，宴饮之乐，没有丝竹之声，无须高雅的音乐，只有游戏时自发的喧哗。最能说明欢乐的性质的，是反复自称太守的人，没有太守的架子，不在乎人们的喧哗，更不在乎自己的姿态，不拘形迹，不拘礼法，在自己醉醺醺、歪歪倒倒的时候享受欢乐。和太守在一起，人们进入了一个没有世俗等级的世界，宾客们忘却等级，太守享受着宾客们忘却等级，人与人达到了高度的和谐。这一切正是欧阳修不同于陶渊明的桃花源的地方。这不是空想的、去了一次就不可能再找到的世界，而是他自己营造的。这还仅仅是欧阳修境界特点的第一个方面。欧阳修的境界和陶渊明不相同的第二个方面是，不但人与人是欢乐的，而且山林和禽鸟，也就是大自然也是欢乐的。如果仅仅限于此，这种欢乐还是比较世俗的。欧阳修营造的欢乐，不但是现实的，而且是有哲学意味的：禽鸟知山林之乐，而不知人之乐；人知从太守之乐，而不知太守乐其乐也。人们和太守一起欢乐，禽鸟和山林一样欢乐。在欢乐这一点上，人与人、人与自然的欢乐是统一的；但是，人们的欢乐和太守的欢乐，太守的欢乐和禽鸟山林的欢乐又是不同的，不相通的。这里很明显，有庄子与惠子游于濠梁之上“子非鱼”的典故的味道。尽管如此，不同的欢乐却又在另一种意义上和谐地相通：在这欢乐的境界中，最为核心的当然是太守。人们沉浸在自己的欢乐之中，太守也沉浸在自己的欢乐之中，人们并不知道太守的快乐只是为人们的快乐而快乐。这里的“乐之乐”，和范仲淹的“乐而乐”，在句法模式的相近上也许是巧合，但也可能是欧阳修借此与他的朋友范仲淹对话：要“后天下之乐而乐”，那可要等到什么时候啊？只要眼前与民同乐，也就很精彩了：醉能同乐其乐，醒能述以文者，太守也。前面说“乐之乐”，后面说“乐其乐”，与民同乐其乐，乐些什么呢？集中到一点上，就是乐民之乐。这种境界是一种“醉”的境界。“醉”之乐就是超越现实，忘却等级、忘却礼法之乐。而等到醒了，怎么样呢？是不是浮生若梦呢？不是。而是用文章把它记载下来，当作一种理想。太守谓谁？庐陵欧阳修也。到文章最后，也就是到了理想境界，一直藏在第三人称背后的“太守”，一直化装成“苍颜白发”、“颓然”于众人之间的自我，终于亮相了。不但亮相，而且把自己的名字都完整地写了出来。这个人居然是只有四十岁的欧阳修，还要把自己的籍贯都写出来，以显示其真实。在这个名字之后，加上一个“也”，在这最后一个肯定的判断句中，这个“也”字所蕴含的自豪、自得、自在、自由之情之趣，实在是令人惊叹。到这里，我们可以回过头来，回答开头的问题。什么是“醉翁之意”？为什么醉翁之意不在酒，在乎山水之间？这是因为山水之间，没有人世的等级，没有人世的礼法。为什么要把醉翁之意和“酒”联系在一起呢？因为酒，有一种“醉”的功能，有这个“醉”，才能超越现实。“醉翁之意”在现实中是很难实现的，故范仲淹要等到后天下人之乐而乐。欧阳修只要进入超越现实的、想像的、理想的与民同乐的境界，这种“醉翁之意”是很容易实现的，只要“得之心，寓之酒”，让自己有一点醉意就成了。这里的醉，有两重意思。第一重，是醉醺醺，不计较现实与想像的分别；第二重，是陶醉，摆脱现实的政治压力，进入理想化的境界，享受精神的高度自由。