怎么解释长方形面积

长方体的表面积的公式为长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或是（长×宽+宽×高+长×高）×2。因为长方体是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面的面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。长方体的特征：1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。4、长方体相邻的两条棱互相垂直。

2ab+2bc+2ac它一共有六个面。每面都和它相对的面是一模一样、完全相同的形状。所以其实我们只需要计算三个的长方形的面积，再乘以二，就能得到总的表面积。我们来一个一个地算。简单地说就是用宽乘以长，再乘二；然后用长乘以高，再乘二；再用宽乘以高，再乘二。最后把三个结果加起来，就得到总的表面积了。我们再分解为三步讲解。求上下两面的面积，我们用宽乘以长，也就是上面公式的第一部分2ab，带入数值：2ab=2*(4*5)=2*(20)=40。长方体的表面积(S)=(长×宽+长×高+高×宽)*2。表面积是指所有立体图形的所能触摸到的面积之和，长方体上下左右前后共6个面，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S=(ab+ac+bc)*2，也等于2ab+2ac+2bc之和。特征(1)长方体有6个面。每组相对的面完全相同。(2)长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。(4)长方体相邻的两条棱互相垂直。

长方形面积公式是：面积=长×宽如长方形长3m，宽2m，则面积为3*2=6m²长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）。扩展资料：长方形是有一个角是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”。有一个角是直角的平行四边形是长方形；对角线相等的平行四边形是长方形；邻边互相垂直的平行四边形是长方形；有三个角是直角的四边形是长方形；对角线相等且互相平分的四边形是长方形。

长方形的面积=长×宽；1、长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。2、和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，长的为长，短的为宽。若S为正方形的面积，a为正方形的边长则：S=a²。长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。扩展资料：长方形的周长=（长+宽）×2；正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长；三角形的面积=底×高÷2；平行四边形的面积=底×高；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。长方形是有一个角是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。长方形的判定：1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。2、对角线相等的平行四边形是长方形。3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。4、有三个角是直角的四边形是长方形。5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。

不需要总结，遇到什么就用什么

先输入数据，我记得spss有这两个值的选项吧？直接点一下就出来了

1.向上抬，向上托：～头。～手。～重。～棋不定。 2.动作行为：～止。轻而易～。 3.发起，兴办：～义。～办。创～。 4.提出：～要。～例。 5.推选，推荐：推～。荐～。 6.全：～国。～世。～家。 7.古代指科举取士：科～。～人。一～成名。 8.攻克：“一战而～鄢、郢”。

没看到你的方框图，猜一个结果888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000

三升水等于6斤。

x�0�6-x�0�5+1=x�0�6-x�0�5+x-x+1=(x�0�6-x�0�5+x)-(x-1)=x(x-1)�0�5-(x-1)=x(x-1)(x-2)=0 x=0，1，2

1000/8=125,需要125个8888有111个8 ,88有11个8,8有一个81000=888+88+8+8+8

余弦定理有三个公式，三角形ABC中，如果∠A，∠B，∠C的对边分别用a、b、c来表示那么就有如下关系：a²＝b²＋c²－2bccosA。b²＝a²＋c²－2accosB。c²＝a²＋b²－2abcosC。cos公式的其他资料：它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角。（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

这是数学题，你可以找老师问一问。

1、定义法：高x1>x2,判断f(x1)-f(x2)的符号,若大于0,则递增,反之递减.（不推荐,函数复杂时很麻烦） 2、导数法：对f(x)求导,令f"(x)=0,求拐点,取单调区域,在单调区域内判断f"(x)的符号,若正,则增,反之则减.（推荐,此方法为常用方法）

举字有多少笔画：名称：点、点、撇、横、撇、捺、横、横、竖笔画数：9

3升是6斤。具体分析如下：1升是2斤，所以3升=3×2=6斤。斤也作觔，是中国在1929年规定的标准单位，市制一斤为十两（旧制一斤为十六两），两斤等于一公斤。中国和东南亚各国所用的各种重量单位中，均在600克左右；500克等于1.1023磅。

公式：a^2=b^2+c^2-2bccosA一条边的平方，等于另两条边的平方和，减去另两条边与夹角余弦成绩的2倍。左边是一条边a，右边的余弦是a对应的角A，右边的边都是b和c，这样记可能容易点。比如一个三角形ABC中，∠C＝90°。则AB叫做斜边，AC叫做∠A的邻边，BC叫做∠A的对边，所以cosA＝AC/AB，sinA=BC/AB，同理cosB＝BC/AB，sinB=AC/AB。判定定理一两根判别法若记m（c1,c2）为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值。1、若m（c1,c2）=2,则有两解；2、若m（c1,c2）=1,则有一解；3、若m（c1,c2）=0,则有零解（即无解）。注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。

1000/8=125,需要125个8888有111个8 ,88有11个8,8有一个81000=888+88+8+8+8

睐

因为水的密度一般是一公斤每升，现在是三升水，所以他应该是三公斤，1公斤等于二斤，所以3升水的重量应该是六斤左右

一、正弦定理公式a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。【注1】其中“R”为三角形△ABC外接圆半径。下同。【注2】正弦定理适用于所有三角形。初中数学中，三角形内角的正弦值等于“对比斜”仅适用于直角三角形。正弦定理推论公式1、（1）a=2RsinA；（2）b=2RsinB；（3）c=2RsinC。2、（1）a:b=sinA:sinB；（2）a:c=sinA:sinC；（3）b:c=sinB:sinC；（4）a:b:c=sinA:sinB:sinC。【注】多用于“边”、“角”间的互化。3、由“a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R”可得：（1）（a+b)/(sinA+sinB)=2R；（2）（a+c)/(sinA+sinC)=2R；（3）（b+c)/(sinB+sinC)=2R；（4）（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R。4、三角形ABC中，常用到的几个等价不等式。（1）“a>b”、“A>B”、“sinA>sinB”，三者间两两等价。（2）“a+b>c”等价于“sinA+sinB>sinC”。（3）“a+c>b”等价于“sinA+sinC>sinB”。（4）“b+c>a”等价于“sinB+sinC>sinA”。5、三角形△ABC的面积S=(abc)/4R。其中“R”为三角形△ABC的外接圆半径。二、余弦定理公式（1）a^2=b^2+c^2-2bccosA；（2）b^2=a^2+c^2-2accosB；（3）c^2=a^2+b^2-2abcosC。【注】余弦定理及其推论适用于所有三角形。初中数学，三角形内角的余弦值等于“邻比斜”仅适用于直角三角形。余弦定理推论公式1、cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc；2、cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac；3、cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab。三角形的正弦定理和余弦定理公式及其推论常用来解三角形。对于某些复杂题，需要把正弦定理和余弦定理及其推论综合起来运用。【例题】已知三角形△ABC中，角A=30°，a=2，求三角形△ABC外接圆的面积。解：设三角形ABC外接圆半径为R，根据正弦定理得：a/sinA=2R，所以R=a/(2sinA)=2，所以，三角形ABC的外接圆面积S=4π。

8+8+88+888

占两个课时。北师大版数学八年级下册第五章分式与分式方程共用两个课时，这是第一课时,它 主要让学生回顾在学习分式的基本概念与分式的运算时用到的几种法则, 熟练掌握分式 的运算法则,通过螺旋式上升的认识,让学生逐步熟悉运用分式运算的基本技能,培养 学生的代数表达能力,通过本节课的教学使学生对分式的运算能有更深的认识。

88+888+8+8+8=1000

第十一章，三角形。第十二章，全等三角形。第十三章，轴对称。第十四章，整式的乘法与因式分解。第十五章，分式。

3公升就是3000毫升，1000毫升的水重量是1公斤，3公升水的重量是3公斤，即6斤。

举字应查部首丶，再查八画。

()+()+()+()+()=1000首先你要知道，既然是5个数，切相加等于1000，就意味着这5个数中，最大只能是888。然后，分别往这5个空里填8，先每个空填一个，则变成8+8+8+8+8还剩3个8如果是88+88+88+8+8很明显可以看出与1000相差甚远，所以不行如果是888+88+8+8+8答案就等于1000

余弦定理：cos A=(b2+c2-a2)/2bc。正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。判定定理判定定理一 两根判别法若记m（c1,c2）为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值。①若m（c1,c2）=2,则有两解；②若m（c1,c2）=1,则有一解；③若m（c1,c2）=0,则有零解（即无解）。

没有图啊!

你好，如果你所指的是水，则3升就是3公斤，即为6斤。希望我的回答能帮到你。

举jǔ - 英文翻译 举的中文解释 以下结果由汉典提供词典解释 部首笔画 部首:丶 部外笔画:8 总笔画:9 五笔86:IWFH 五笔98:IGWG 仓颉:FCQ 笔顺编号:443134112 四角号码:90508 Unicode:CJK 统一汉字 U+4E3E

什么通分？二次函数没有通分这个功能吧…只有分数才有

888+88+8+8+8=1000

三升（液态水在4摄氏度时）的重量为6斤。解析：1毫升液态水在4摄氏度时的重量为1克；1升=1000毫升；1斤 = 0.5千克(公斤) = 500克；3升=1000*3毫升=1000*3克=1000*3/500斤=6斤。重量解释：公制： 1斤 = 10两 = 100钱1钱 = 5克市制： 1斤 = 16两 = 160钱；1斤 = 10两 旧时，1斤等于16两，故有成语“半斤八两”，表示不分上下； 1斤 = 0.5千克(公斤) = 500克；1L=1000mL 1000毫升=1000立方厘米 =1立方分米。

1000/8=125, 需要125个8 888有111个8 ,88有11个8,8有一个8 1000=888+88+8+8+8

9

888+88+8+8+8=1000

解析：f(x)=x³-1=(x-1)(x²+x+1)

8+8+88+888

举字的组词 ：举动、举重、创举、义举、壮举、选举、举隅、盛举、举世、大举、举办、举步、善举、举止、举措、豪举、举报、举行、检举、包举、举目、一举、并举、公举、举发、举事、举人、抬举、举例、推举、举债、保举、举荐、列举、举要、荐举、举凡、应举、举火、举兵

888+88+8+8+8=1000

余弦定理表达式1：同理，也可描述为：余弦定理表达式2：余弦定理表达式3（角元形式）在任意△ABC中，做AD⊥BC∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c根据勾股定理可得：AC^2=AD^2+DC^2b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosBb^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2b^2=c^2+a^2-2ac*cosBcosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

最大的数不能是8888，只能是888，里面肯定有888。接下来你只要算888加多少多少等于1000，就很简单，等于888+88+8+8+8=1000

X的2/3次幂

2x^3-6x^2-6x+2=2(x^3+1)-6x(x+1)=2(x+1)(x^2-x+1)-6x(x+1)=2(x+1)(x^2-x+1-3x)=2(x+1)(x^2-4x+1)=2(x+1)(x-2)^2-3=2(x+1)[(x-2)-√3][(x-2)+√3]=2(x+1)[x-(2+√3)][x-(2-√3)]

1000/8=125, 需要125个8 888有111个8 ,88有11个8,8有一个8 1000=888+88+8+8+8

『壹』 求问，如何辅导一名初一学生学习数学 一、有效的数学学习方法 根据学生学习的几个环节(预习、听课、复习巩固与作业、总结)，从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。1. 预习方法的指导。 初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到:一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。2. 听课方法的指导。 在听课方法的指导方面要处理好听、思、记的关系。 听是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意:(1)听每节课的学习要求;(2)听知识引人及知识形成过程;(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;(5)听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止注入式、满堂灌，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。 思是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意:(1)多思、勤思，随听随思;(2)深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题;(3)善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;(4)树立批判意识，学会反思。可以说听是思的基储关键,思是听的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。 记是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用记代替听和思。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生:(1)记笔记服从听讲，要掌握记录时机;(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法;(3)记小结、记课后思考题。使学生明确记是为听和思服务的。 掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。 课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。3.深后复习巩固及完成作业方法的指导。 初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。 以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意写法指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生(1)如何将文字语言转化为符语言;(2)如何将推理思考过程用文字书写表达;(3)正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。4.小结或总结方法的指导。 在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看:看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容;二列:列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做:在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。 学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。 二、数学方法的指导方式1.讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍怎样听课、如何学习概念、解题思维训练等。2.交流式。让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。这种方式学生容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。3. 式。主要是针对个别学生的指导和。任何一种学习方法都不是人人都适合的，这时就应该深入了解学生学习基础，研究学生认识水平的差异，对不同学生的学习方法作不同的指导或。尤其是对后进生更应特别关注。许多后进生由于没有一个良好的学习习惯和学习方法，一般指导对他们作用甚微，因此必须对他们采取个别，既知识也学法。因材施教，帮助每一个学生真正地去学习，真正地会学习，真正地学习好，这是面向全体学生，全面提高学生素质，全面提高教学质量的关键。 数学学习方法的指导是艰巨的任务，初一年级是中学的起始阶段，抓好学法指导对今后的学习会起到至关重要的作用。 『贰』 求初中数学辅导视频 初中数学的学习，最重要的就是建立自己的知识体系，学会全局思考的思维模式重要的是建立自己的思维导图和知识框架 小企鹅为您送上免费的试听课程，希望对您有所帮助 0元免费领取初中数学辅导视频 『叁』 初一的数学有哪些课程呢 第一章 有理数 第二章 一元一次方程 第三章 图形认识初步 第四章 数据的收集与整理 第五章 相交线与平行线 第六章 平面直角坐标系 第七章 三角形 第八章 二元一次方程组 第九章 不等式与不等式组 第十章 实数 这是人教版的，2005年第一次印刷，我也不是住在广州，可能不是你想要的，不过还是希望能帮上你的忙，但愿你能用上。第一章到第四章是七年级上册，第五章到第十章是下册。 『肆』 初一数学上下册一对一辅导需要多少课时 初一上下册一对一辅导课，不同的班级所需的时间是不一样的，有。有的可能是需要12学时，有的可能需要20学时，看老师的进度了。 『伍』 初一数学辅导应该注重什么 初一数学辅导有很多方面要注意的。相比小学数学，难度增大，初一新生适应不过回来，数学成绩大答幅度下滑，要进行辅导。但数学辅导要讲究方法，要寻求专业的老师指导，因为家长工作也忙。上个月在帮正在上初一的孩子报数学辅导，当时朋友几家补习，之后去了家对面的卓越教育的教学方式适合孩子。 因为孩子比较活泼好动，喜欢有趣好玩的东西，那里的课堂活动也比较丰富，比如让孩子看视频学习（比如认识函数，二元一次方程等）。做各种益智类游戏，完成趣味数学题目等。孩子不容易感到无聊，上课的专注度也提高了不少。现在孩子的知识点都掌握得挺好的，会把课堂学到的知识运用到做题中去，还学会了举一反三，好几次数学考试将近满分呢。辅导孩子数学的方法有很多，但适合孩子最重要。 『陆』 初中初一数学太差了怎么办，有点跟不上，有什么一对一的数学辅导班吗 高中数学辅导怎么样?高中数学辅导有用吗? 在中学和小学,在这个阶段,数学的难度还不是很大,家长就可以在家辅导孩子学习,但是到了高中数学的难度就比较大,已经提升了,不光是一个档次,对于很多学生来讲,总是不会总是摸不透家长再旁边也没有办法.在这个时候就需要高中数学辅导老师了.请高中数学辅导老师有用吗? 孩子在辅导班上课 自从上了高中,对于很多学生在数学学科这个方面,他们学得很吃力,老师的讲课速度不光会,并且有时候还跟不上,或者你没有听懂.通过高中数学辅导老师来帮助你弥补自己上课没有听懂的地方,最终可以提高学习成绩. 『柒』 聊一聊初一的孩子需要报数学辅导班吗 初中相比小学，对学生要求更高，单单完成每天的作业对大多数同学来版说都有一定的权难度。因为初中所学科目增加，知识量也增加，学生若是单纯的跟着老师脚步走，很可能会出现跟不上的情况。此时，若是学生自身有一点自学能力，那会好很多，而且有自学能力的学生里，出学霸的概率非常高。所以，若是学生基础比较好，家长不妨放开手，让孩子自学一下，长期来讲，还是对学生的学习有利的。 『捌』 初一有哪些好的数学辅导班 - 高中数学辅导补习对于孩子成绩提升很关键,暑假就要来了,许多初一的学生下学期就要进入初二阶段了,课程的难度会有一定程度的上升,如果没有做好衔接准备... 『玖』 初一数学辅导真的有必要吗 您好。理论上说是有必要的。无论是初一还是初四，只要学的时间长，掌握东西比别人多，版都是必要权的。都是有用的。只不过作用大小不同。初一是初二初三初四的基础，数学比较难学的原因就是关联性很强，基础很重要。您学好了，就比别人效率高很多 『拾』 对于优等生，如何备初一数学的辅导课程 初一数学上册教材 本册书共有八章内容，是整个初中阶段的基础部分。学好本学段的内容非常重要。 整个初一数学可分为三大部分：空间与图形、数与代数、概率统计。其中空间与图形包括1基本的几何图形，数与代数包括六章内容，分别是2有理数、3有理数的运算、5代数式与函数的初步认识、6整式的加减、7数值估算、8一元一次方程，概率与统计包括4数据的收集与简单统计图。 空间与图形 第一章 基本的几何图形 第一章包括4节：1.1我们身边的图形世界、1.2点线面体、1．3线段、射线和直线、1.4线段的度量和比较。 本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础，本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言的初步知识，为学习相关的后继内容打好基础。 直线、射线、线段是最简单的几何图形，比较复杂的图形都是由这些简单的图形组成的，因此本章把它们作为研究对象。本章呈现的思路是：在现实情境中认识线段、射线和直线，认识他们的区别和联系，学习他们的表示方法、画法以及线段大小的比较，通过探究，得出两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。 教学重点： 认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单分类。 突破措施：关于在对各种图形的观察和分析，既要从感性认识出发，充分利用实例和图形的直观性认识图形又要从个体的实例和图形中对这些几何体进行本质上的理解。认识点、线、面，了解有关点、线及某些基本图形的一些简单性质。掌握线段、直线、射线的有关概念、性质和表示方法，以及有关文字、图形和符号语言的表述。理解两点间的距离和线段中点的含义 教学难点： 通过展开、折叠、制作等活动制作和设计图案是本节的重点。对几何概念、图形性质的理解及其文字语言和符号语言的表述。线段的文字语言、图形语言、符号语言的互相转换。 突破措施： 充分利用好章前图和节前图，这些情境图展现了本章（或者是本节）的一些主要图形，在具体情境中引导学生对数学情趣上的培养。充分发挥学生的主体地位，给学生参与教学留下充分的空间，引导学生积极参与，主动探究和合作交流，从而完成本节课的学习。通过生活实例，让学生了解识图与画图，能根据图形用文字语言表示图形中的信息，会用符号语言把有关概念和数量关系表示出来，还要会根据文字语言正确的画出图形。 数与代数 第二章 有理数 第二章包括3节：2.1我们身边的正数与负数、2.2数轴、2.3相反数与绝对值。 本章是九年义务教育第三学段“数与代数”的起始内容。第一、二学段学生学习了正整数、零和正分数（小数），即习惯上所说的“算术数”。在此基础上，本章通过现实生活中常见的具有相反意义的量，引入正数、负数的概念，从而把数的范围扩大到有理数；通过数轴的概念，又建立了有理数和数轴上的点（有理点）的对应关系；通过绝对值的概念，将有理数的符号和绝对值分离开了研究，这样就为有理数的运算法则的建立奠定了基础。 有理数的概念是数学中最基本的概念之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习代数式、方程、不等式、函数等数学内容以及相关学科知识的重要基础。当数的范围进一步补充，由有理数扩充到实数以至复数后，许多数学问题的研究都依然与有理数有着密切的联系。 教学重点：体会负数引入的重要性和有理数应用的广泛性，感悟数学知识与现实生活的密切联系。 1. 突破措施：让学生通过合作交流、自主探究的学习方式，尝试有理数的分类，并体会类的数学思想。能够将有理数用数轴上的点来表示。 教学难点：了解数形结合的数学方法。 突破措施：数轴的建立以及利用数轴建立起来的数形结合的数学思想是学习本节的关键。 第三章 有理数的运算 第三章包括5节：3.1有理数的加法与减法3.2有理数的乘法与除法3.3有理数的乘方 3.4有理数的混合运算3.5用计算器进行简单计算 本章内容是第2章内容的积蓄，同时有理数的运算是正整数、正分数运算的发展和延伸，在第一、二学段学过有关运算的基础上，参与运算的数有了负数、因而也就有了符号问题。不过第一、二学段学过的算术数有关运算，是有理数运算的基础，有理数运算是第一、二学段学过的算术数的运算发展。有理数的运算，例如乘除运算，当符号确定以后，就转化成第一、二学段学过的乘除运算了。有理数的运算是应用最广泛的一种基本运算，它是初等数学的重要内容，为今后将要学习的实数的运算、整式运算、分式运算、二次根式的运算等奠定了基础。不仅如此，它还是学习其他学科的必备知识。因此,它在数学学习和其他学科的研究中占着重要的地位. 教学重点：掌握有理数的加法、乘法法则及运算律. 乘方的概念、表示及符号法则是重点。 教学难点：有理数的加法特别是异号两数相加的法则，以及把有理数的加减混合算式省略加号写成和的形式是本章的难点。幂、底数、指数的概念也是难点。 突破措施：创设实际情景，借助数轴分类探究有理数的加法法则，关键把握两点∶一是符号，二是绝对值，通过数形结合的方式突破该难点。有理数的乘方是一种新的运算，教材通过实例引入定义及运算符号，乘方运算可归结为乘法运算，关键在于让学生搞清幂、底数、指数的意义及相互关系。 第5章 代数式与函数的初步关系 第5章包括5节内容：5.1用字母表示数、5.2代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量5.5函数的初步认识 这一章是在学习了有理数及有理数运算的基础上用学生熟悉的实例引入用字母表示数然后学习代数与函数的初步知识，引入代数式，是学生学习的数学的一次飞跃。有代数式发展到函数，开始研究变量，实现代数式与函数的整合。 教学重点、难点： 重点: 用字母表示数，理解字母表示数的意义。根据简单的数量关系列代数式；能用自然语言表述代数式的意义。会找常量、变量，用关系式表示变量之间的关系。 难点： 分析简单问题的数量关系，用代数式表示。列代数式；用自然语言表示代数式的意义。 突破重难点的方法： 精心设计问题，尽量避免假提问，在和学生一问一答的对话情境中不知不觉地教会学生用字母表示数及书写格式，从而突破重点内容。通过习题使学生真真切切地体会到，在含有字母的式子中，字母的取值已经扩大到了有理数的范围，根据具体问题列出代数式，突破这一节课的难点。 列式→比较→辩析→概括→代数式概念→列代数式 “符号语言”→“文字语言” ①分三步分散难点： 创设情境解决概念的形成过程 小组合作与交流 对构造的代数式赋予实际意义 通过游戏形式巩固知识探究问题 ②适时安排学生进行“互助与交流”. 利用多媒体提供的丰富的素材，辅助教学，充分调动学生学习的积极性，突破教学难点。 利用提供的素材及教材练习题、习题的解决，让学生体验如何用关系式表示变量之间的关系，从而化解教学难点 第6章 整式的加减 第六章包括4节内容：6.1 单项式与多项式6.2 同类项6.3 去括号6.4整式的加减 本章是有理数、用字母表示数和代数式等知识的延伸。所学内容既是对有理数的概括与抽象，又是后继学习整式的乘除、分式和根式的运算、方程、不等式、函数等知识的基础，也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具。 整式的加减实际是对整式施行两种重要的恒等变形：一种是合并同类项；另一种是去括号。整式的恒等变形是数学中符号运算的基础，是解方程的工具，后继学习的代数内容几乎都与本章有关。同时，本章也是培养 教学重点与难点 重点：单项式及单项式的系数、次数的概念；多项式及多项式的项、次数的概念。探究发现同类项的特征及合并同类项的法则。去括号法则及其应用。 难点：准确迅速地确定一个单项式的系数和次数，写出多项式的项和次数。括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号，合并同类项及应用。 本章是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。特别是在确定比较复杂的单项式系数和次数、多项式的项和次数时容易出现错误。为了突破重点，化解难点，教学中要把握以下两点： （1）加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。 （2）注重分析：在剖析单项式与多项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。 正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。正确运用合并同类项法则进行整式加减法的练习 第七章 数值的估算 第七章包括3节内容：7.1生活中的数值估算7.2近似数与有效数字7.3估算的应用与调整 新的《课程标准》中，多处出现“估算”，并明确提出：“应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化”；说明新课程非常重视估算。因为在人们的日常生活中估算往往比精确计算用得还多。所以估算意识与估算能力的培养应引起我们的重视。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的作用，培养学生的估算习惯和提高估算能力，让学生具备良好的数感，对学生数学素养的提高，有着重要的意义。 重点：初步掌握估算方法，运用估算解决实际问题。理解近似数的精确度和有效数字．体验估算方法的多样性，学生学会估算的方法，体验估算在某种情境中的便捷性，培养学生的估算意识。 难点：根据解决问题的需要，有策略地进行数值估算。正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数． 学生学会估算的方法。 第八章 一元一次方程 第八章包括5节内容：8.1方程与方程的解、8.2一元一次方程、8.3等式的基本性质、8.4一元一次方程的解、8.5一元一次方程的应用 方程和方程组是初中“数与代数”的主要内容之一。一元一次方程是最简单、最基本的代数方程。它不仅在实际中有广泛的应用，而且是学习二元一次方程组、一元二次方程、分式方程以及其他后继内容的基础。与一元一次方程有关的一些概念，如方程的解、解方程等又是代数方程中具有共性的重要概念。等式的性质是代数方程赖以进行同解变形并最后求解的重要依据。所以，本章内容，无论从实践上或者 从进一步学习来看，都有重要地位的。列一元一次方程解应用题对培养学生的方程思想和建模能力，发展数感、符号感，提高分析能力，解决问题的能力有不可替代的作用。 重点、难点和关键： 学习的重点: 使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题。 学习的难点: 根据题意找“等量关系”，列一元一次方程解决实际问题。 为了分散列出一元一次方程解决实际问题这一难点，课本从第一节开始就配备了许多学生感兴趣的、身边生活中存在的实际问题作为了解和学习知识的有效切入点，这就为列方程作了必要的准备，到介绍运用一元一次方程解实际问题时，又通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，让学生充分体会运用方程解决问题的关键是找出等量关系，认识方程建模的重要性，这样既可以突破难点，又可以教育学生重视分析，养成正确思考、善于思考的良好习惯。 概率与统计 第4章 数据的收集与简单统计图 第四章包括4节内容：4.1收集数据的方式、4.2数据的整理、4.3简单的统计图、 4.4 统计图的相互转化 本章是在第二学段对统计初步认识的基础上，对数据的收集与表示的进一步学习，它是统计学中对数据的收集、整理、表示、分析的起始。本章主要是研究数据的收集、整理和简单的统计图，它们不仅是以后学习数据的分析和应用的基础，而且对培养和发展学生的数感和统计意识，都有着重要的意义。 重点：制作扇形统计图。 难点：制作扇形统计图；根据条件选择合适的统计图。 重点的突破： 通过学生读图与绘图，发表自己的见解，小组合作交流，并在小组中达成共识，从而掌握知识点。 难点的化解： 引导学生分析绘图的关键是什么，针对全班学生要对症下药，找到解决问题的突破口。 通过学生动手操作、观察、归纳得出结论，教师引导学生总结说明相互转化的关键，并且结合画图来总结相互转化的方法。通过作图、识图加深对知识的理解。 难点突破：掌握三种统计图的各自特点和作用，可以选择合适的统计图完成题目，重点让学生从步骤上来掌握画图。