抛物线的对称轴怎么求？

对称轴公式是：x=-b/(2a)，要是ab同号，则对称轴在y轴左侧；要是ab异号，则对称轴在y轴右侧。函数对称轴：1、f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则x=a为对称轴。2、f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则x=(a+b)/2为对称轴。定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形"。苏教版中指出：一个图形如果沿某条直线对折，对折后折痕两边的部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形。梳子的图片也是轴对称图形。注：斜放的图形只要能沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称图形。在轴对称图形中间画一条线，那条线叫对称轴。

对称轴公式是：x=-b/（2a），要是ab同号，则对称轴在y轴左侧；要是ab异号，则对称轴在y轴右侧。对称轴的条数：角有一条对称轴，即该角的角平分线所在的直线；等腰三角形有一条对称轴，是底边的垂直平分线；等边三角形有三条对称轴，分别是三边上的垂直平分线；菱形有两条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，矩形有两条对称轴分别是两组对边中点的直线。中心对称图形：线段 、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆等。对称中心：线段的对称中心是线段的中点；平行四边形、菱形、矩形、正方形的对称中心是对角线的交点；圆的对称中心是圆心。坐标系中的轴对称变换与中心对称变换：点P(x，y)关于x轴对称的点P₁的坐标为(x，-y)，关于y轴对称的点P₂的坐标为(-x，y)。关于原点对称的点的坐标P3的坐标是(-x，-y)这个规律也可以记为：关于y轴（x轴）对称的点的纵坐标（横坐标）相同，横坐标（纵坐标）互为相反数。 关于原点成中心对称的点的，横坐标为原横坐标的相反数，纵坐标为原纵坐标的相反数，即横坐标、纵坐标同乘以-1。

对称轴公式为：x=-b/2a。二次函数（quadraticfunction）的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次。二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

对称轴公式：对于二次函数y=ax²+bx+c，其对称轴为直线x=-b/2a。对称轴是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就与另一部分重合。许多图形都有对称轴。例如椭圆、双曲线有两条对称轴，抛物线有一条。正圆锥或正圆柱的对称轴是过底面圆心与顶点或另一底面圆心的直线。对称轴上的任意一点与对称点的距离相等。对称点所连线段被对称轴垂直平分。定理：1、对称轴上的任意一点与对称点的距离相等。2、对称点所连线段被对称轴垂直平分。推论：两个图形如果关于某直线轴对称，那么这两个图形是全等图形。轴对称图形：线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圆、双曲线（有两条对称轴）、椭圆（有两条对称轴）、抛物线（有一条对称轴）等。

对称轴坐标公式是x=-b/(2a)。对称轴是数学名词，是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就与另一部分重合。许多图形都有对称轴。例如椭圆、双曲线有两条对称轴，抛物线有一条。正圆锥或正圆柱的对称轴是过底面圆心与顶点或另一底面圆心的直线。另外对称轴的性质是：对称轴上的任意一点与对称点的距离相等；对称点所连线段被对称轴垂直平分。

设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c。则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a,顶点横坐标为－b/2a,顶点纵坐标为（4ac-b^2)/4a。角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。因此根据直线公理。证明：如图，已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求证：OC平分∠AOB证明：在RtOPD和RtOPE中：OP=OP，PD=PE∴RtOPD≌RtOPE（HL）∴∠1=∠2∴OC平分∠AOB

函数对称轴公式：1、f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则x=a为对称轴；2、f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则x=(a+b)/2为对称轴。二次函数对称轴指的是当二次函数有最值（a>0时，开口向上，有最小值；a<0时，开口向下，有最大值）时，自变量x所在的直线。这条直线就叫做而做函数对称轴。

函数的对称轴公式：对于y=ax^2+bx+c，则对称轴为：x=-b/2a，要是ab同号，则对称轴在y轴左侧；要是ab异号，则对称轴在y轴右侧。二次函数对称轴指的是当二次函数有最值（a>0时，开口向上，有最小值；a<0时，开口向下，有最大值）时，自变量x所在的直线。这条直线就叫做而做函数对称轴。

二次函数对称轴公式是由配方法推出来的： y=ax^2+bx+c =a[x^2+bx/a+c/a]（这里提取a，使得x^2的系数变成1，方便下面配方法的使用）。 =a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a（配方后的结果）。对称轴X=-b/2a。 扩展资料二次函数性质：一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k为常数)。交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，a、且x1、x2为常数)x1、x2为二次函数与x轴的两交点。等高式：y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0，且过（x1、m）（x2、m）为常数)x1、x2为二次函数与直线y=m的两交点。

三角函数对称轴公式：x=kπ+π/2。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

二元一次方程对称轴的公式是x=-b/2a。含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集。

一元二次方程对称轴的公式：y=ax²+bx+c（a≠0）。只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。对称轴，数学名词，是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就与另一部分重合。许多图形都有对称轴。例如椭圆、双曲线有两条对称轴，抛物线有一条。正圆锥或正圆柱的对称轴是过底面圆心与顶点或另一底面圆心的直线。

抛物线对称轴公式：x=-b/2a。垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。y=ax²+bx+c=a(x²+b/ax)+c=a（x²+b/ax+b²/4a²）＋c-b²/4a=a（x+b/2a）²-（－4ac+b²）／（4a）顶点（－b/2a，（4ac-b²)/4a)对称轴x=-b/2a在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax1+bx+c的图像，可以看出，在没有特定定义域的二次函数图像是一条永无止境的抛物线。如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由y=ax平移得到的。二次函数图像是轴对称图形，对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0），是顶点的横坐标（即x=-b/2a）。二次函数图像有一个顶点P，坐标为P（h，k）。当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a（x-h）1+k（a≠0）h=-b/2a，k=（4ac-b²）／4a。二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a>0时，二次函数图象向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。

抛物线的对称轴为直线对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0），是顶点的横坐标（即x=？）。a，b同号，对称轴在y轴左侧；a，b异号，对称轴在y轴右侧。抛物线：y = ax1 + bx + c （a≠0）就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c；a > 0时开口向上；a < 0时开口向下；c = 0时抛物线经过原点；b = 0时抛物线对称轴为y轴。扩展资料：抛物线的解析式求法：1、知道抛物线过三个点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）设抛物线方程为y=ax²+bx+c，将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组，解得a，b，c的值即得解析式。2、知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（m，n），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。3、知道对称轴x=k，设抛物线方程是y=a（x-k）²+b，再结合其它条件确定a，c的值。4、知道二次函数的最值为p，设抛物线方程是y=a（x-k）²+p，a，k要根据其它条件确定。

对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角，而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。 正弦函数基本性质 定义域 实数集R，可扩展到复数集C 值域 [-1，1]（正弦函数有界性的体现） 最值和零点 ①最大值：当x=2kπ+(π/2)，k∈Z时，y(max)=1 ②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1 零值点：(kπ，0)，k∈Z 对称性 1)对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称 2)中心对称：关于点(kπ,0)，k∈Z对称 周期性 最小正周期：2π 奇偶性 奇函数(其图象关于原点对称) 单调性 在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]，k∈Z上是增函数 在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]，k∈Z上是减函数 对称轴和对称中心求法 正弦函数有最基本的公式：y=Asin(wx+ψ)，对称轴(wx+ψ)=kπ+½π（k∈z），对称中心(wx+ψ)=kπ+（k∈z），解出x即可。 例子：y=sin(2x-π/3)，求对称轴和对称中心 对称轴：2x-π/3=kπ+π/2，x=kπ/2+5π/12 对称中心：2x-π/3=kπ，x=kπ/2+π/6，对称中心为(kπ/2+π/6,0)

是周期性么

抛物线的一般式里,对称轴是x=-b/2a还有一些性质 比如,a>0时,抛物线开口朝上,反之朝下；当然a=0是非常重要的一个点,因为a=0时,他已不是抛物线而是直线 我们还可以令y=0时,就可以算出与x轴的交点横坐标 当然还存在没有焦点的情况,这是我们要看△=b^2-4ac,当△>0是有两个相异的实根,当△

设线段两端点坐标为(x1,y1)(x2,y2)以求中点横坐标x为例。从线段两端点和中点分别向Y轴做垂线。可以看到构成三个梯形，不考虑位于哪个象限则梯形面积 = (|x1| + |x2|) * h/2 = (|x1| + |x|) * (h/2)/2 + (|x| + |x2|) * (h/2)/2求解这个 方程可以得到|x|关于|x1|、|x2|的等式因为x与x1、x2的正负关系一致，所以x = (x1 + x2)/2同理，得y = (y1 + y2)/2

周期函数对称轴公式是f(a+x)=f(a-x)，对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

一元二次方程的对称轴是x=-b/2a直线。图像特点1、对称轴：x=-b/2a2、顶点：(-b/2a，(4ac-b2)/4a)3、顶点式：y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a4、函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为：y=a(x+b/2a+d)2+(4ac-b2)/4a，向右就是减。5、函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为：y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a+d，向下就是减。扩展资料：满足条件1、一元二次方程是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。2、一元二次方程只含有一个未知数。3、一元二次方程的未知数项的最高次数是2。

一次函数便是一条直线,你见过直线有对称轴吗?.. 如果对函数的定义域有限制: 比如关于一次函数y=kx+b,其定义域在[m,n]之间,则这个图象是一条线段,便存在对称轴了. 首先求出线段中点坐标: 横坐标:(m+n)/2 纵坐标:k(m+n)/2 +b 则对称轴过这一点,且与该直线垂直,斜率为-1/k 所以对称轴方程为: y-k(m+n)/2 - b=-1/k * (x-(m+n)/2)

-b/2a

对称轴公式是：x=-b/（2a），要是ab同号，则对称轴在y轴左侧；要是ab异号，则对称轴在y轴右侧。对称轴的条数：角有一条对称轴，即该角的角平分线所在的直线；等腰三角形有一条对称轴，是底边的垂直平分线；等边三角形有三条对称轴，分别是三边上的垂直平分线；菱形有两条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，矩形有两条对称轴分别是两组对边中点的直线。中心对称图形：线段 、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆等。对称中心：线段的对称中心是线段的中点；平行四边形、菱形、矩形、正方形的对称中心是对角线的交点；圆的对称中心是圆心。坐标系中的轴对称变换与中心对称变换：点P(x，y)关于x轴对称的点P₁的坐标为(x，-y)，关于y轴对称的点P₂的坐标为(-x，y)。关于原点对称的点的坐标P3的坐标是(-x，-y)这个规律也可以记为：关于y轴（x轴）对称的点的纵坐标（横坐标）相同，横坐标（纵坐标）互为相反数。 关于原点成中心对称的点的，横坐标为原横坐标的相反数，纵坐标为原纵坐标的相反数，即横坐标、纵坐标同乘以-1。

y=sina对称轴为波峰和波谷，x=π/2、3π/2、5π/2...都是对称轴，周期为π，所以y=sina的对称轴是x=π/2+kπ，k∈Z对称中心是旋转180°重合，横坐标为0、π、2π、3π...时旋转180°重合，周期为π，所以y=sina的对称中心是(kπ，0),k∈Zy=cosa对称轴为波峰和波谷，x=0、π、2π、3π...都是对称轴，周期为π，所以y=cosa的对称轴是x=kπ，k∈Z对称中心是旋转180°重合，横坐标为π/2、3π/2、5π/2...时旋转180°重合，周期为π，所以y=cosa的对称中心是(π/2+kπ，0)k∈Z

y=Asin(wx+h) 对称轴 x = π/2 +kπ y=Acos(wx+h) 对称轴 x=kπ y=Atan(wx+h) 对称轴 x=kπ/2 以上k属于Z

对称轴公式是：x=-b/(2a)，要是ab同号，则对称轴在y轴左侧；要是ab异号，则对称轴在y轴右侧。函数对称轴：1、f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则x=a为对称轴。2、f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则x=(a+b)/2为对称轴。定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形"。苏教版中指出：一个图形如果沿某条直线对折，对折后折痕两边的部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形。梳子的图片也是轴对称图形。注：斜放的图形只要能沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称图形。在轴对称图形中间画一条线，那条线叫对称轴。

y=Asin(wx+h) 对称轴 x = π/2 +kπ y=Acos(wx+h) 对称轴 x=kπ y=Atan(wx+h) 对称轴 x=kπ/2

对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角，而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。正弦函数基本性质1、定义域实数集R，可扩展到复数集C 2、值域[-1，1]（正弦函数有界性的体现）最值和零点①最大值：当x=2kπ+(π/2)，k∈Z时，y(max)=1②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1零值点：(kπ，0)，k∈Z3、对称性1)对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称2)中心对称：关于点(kπ,0)，k∈Z对称 4、周期性最小正周期：2π5、奇偶性奇函数(其图象关于原点对称) 6、单调性在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]，k∈Z上是增函数在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]，k∈Z上是减函数

抛物线的一般式里，对称轴是x=-b/2a还有一些性质比如，a>0时，抛物线开口朝上，反之朝下；当然a=0是非常重要的一个点，因为a=0时，他已不是抛物线而是直线我们还可以令y=0时，就可以算出与x轴的交点横坐标当然还存在没有焦点的情况，这是我们要看△=b^2-4ac，当△>0是有两个相异的实根，当△<0时，没实根，△=0时，有两个相等的实根，所以对应着有几个交点

双曲线的对称轴公式：X^2/a^2-Y^2/b^2=1（a>0，b>0）。一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。简介在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。

1)sinx 对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ对称 2)中心对称：关于点(kπ,0)对称 周期：2π 奇偶性：奇函数 单调性：在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]上是增函数,在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]上是减函数 2) 最值：1）当x=2k...

x=-b/2a

答：抛物线与x轴的交点(x1,0)，(x2,0)则抛物线为：y=a(x-x1)(x-x2)对称轴x=(x1+x2)/2x=(x1+x2)/2代入解得y=-a(x1-x2)²/4顶点((x1+x2)/2，-a(x1-x2)²/4）

书上都有

抛物线对称轴公式：x=-b/2a。垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。y=ax²+bx+c。=a(x²+b/ax)+c。=a（x²+b/ax+b²/4a²）+c-b²/4a。=a（x+b/2a）²-（-4ac+b²）/（4a）顶点(-b/2a，(4ac-b²)/4a)对称轴x=-b/2a。抛物线的解析式求法：1、知道抛物线过三个点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）设抛物线方程为y=ax²+bx+c，将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组，解得a，b，c的值即得解析式。2、知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（m，n），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。3、知道对称轴x=k，设抛物线方程是y=a（x-k）²+b，再结合其它条件确定a，c的值。4、知道二次函数的最值为p，设抛物线方程是y=a（x-k）²+p，a，k要根据其它条件确定。

在y=kx+b上任取一点A（0，b）(该点满足关系式)。A点到(m,n)的距离等与要求点到(m,n)的距离,自己列把,就提示到这里了,其点应有四个,因为m,n,k,b是大于零还是小于零,不清楚.

y=Asin(wx+h) 对称轴 x = π/2 +kπ y=Acos(wx+h) 对称轴 x=kπ y=Atan(wx+h) 对称轴 x=kπ/2

一元二次方程顶点坐标：[-b/2a，(4ac-b²)/4a]。顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标。顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0，k为常数）。只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。成立条件如下：1.是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。2.只含有一个未知数；3.未知数项的最高次数是2。

cos对称轴公式：cosα·secα=1。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解：a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解：令y= x +2x -5x-6 作出其图象，见右图，与x轴交点为-3，-1，2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5） 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4）

做四年级上册大数的认识思维导图：工具/原料：纸、笔、尺子、教材1、首先我们要写上主题——大树的认识。2、其次用尺子画出四个箭头，根据教材把大标题作为第一分支。3、然后把大标题后面画几个箭头，把大标题下的小标题放进去，有几个小标题画几个。4、剩下的三个画法和第一个一样。5、最后一步为了美观可以用尺子给它们加上方框。

一分米等于十分之一米，用小数表示为0.1米

晨兴夜寐 兴：起.早起晚睡.形容勤劳辛苦. 恍如梦寐 指好像做梦一样. 明发不寐 明发：破晓,天色发亮；寐：昨.通宵未睡. 寝不成寐 睡不着觉.形容心事重重.同“寝不聊寐”. 寝不聊寐 睡不着觉.形容心事重重.亦作“寝不成寐”. 夙兴夜寐 夙：早；兴：起来；寐：睡.早起晚睡.形容勤奋. 夜不成寐 寐：睡着.形容因心中有事,晚上怎么也睡不着觉.

寐五笔：PNHI寐 拼音： [mèi] 释义： 睡。

寐字笔画顺序：点、点、横撇/横钩、竖折/竖弯、竖、横、撇、横、横、竖、撇、捺寐 mèi 睡，睡着（zh俹 ）：寐语。假（jiě）寐。梦寐以求。夙兴（xīng ）夜寐（早起晚睡）。夜不能寐。 寤 笔画数：12； 部首：宀； 笔顺编号：445521311234 

不是一个性质

(1+x^2+2 x (-1+y)-y (2+y))^2

方法如下：1，空白纸一张A4纸就可以了，再大一点也挺好。纸上不要有各种线条，白纸最好。2，彩笔一副水彩笔也好，彩色铅笔也好，有啥用啥。水粉水彩之类，感觉有点太高大上了，驾驭不了。甚至，没有颜色丰富的彩笔，只有一支黑笔，都可以开始手绘思维导图。一、确定思维导图的基本结构1、先将中心主题画在白纸中间其实，无论是儿童还是大人们，在画思维导图的时候，第一步要做的都是先将中心主题确定下来，并画在白纸中间。之所以要先将中心主题画在白纸中间，是因为这样有利于儿童们思维的发散。2、进一步扩张思维导图的分支接下来儿童们要做的是：进一步扩张该思维导图的分支，需要注意的是，儿童们在扩张思维导图的分支时，要从中心主题向外扩张。另外，儿童们还可以想象成树的分支进行扩张，其中越靠近中心主题的分支，枝干则越粗。二、补充以及完善1、用图形来表达各分支的内容。思维导图的基本结构完成后，接下来儿童们则要进行补充和完善了。在进行补充和完善的时候，儿童们可以用图形来表达各分支的内容，这样会更生动，并且能较好的发挥儿童的创意。2、给各分支加上合适的关键词。此外，还要给各分支加上合适的关键词，这样能便于记忆和理解。相关内容：自上世纪八十年代思维导图传入中国内地。最初是用来帮助“学习困难学生”克服学习障碍的，但后来主要被工商界（特别是企业培训领域）用来提升个人及组织的学习效能及创新思维能力，在学科教学方面，历经52年的发展，也没在学校广泛应用。华东师大刘濯源带领的思维可视化研究团队十五年的研究及实践，得出的结论是“思维导图”并不适合直接应用于学科教学，因为“思维导图”过于强调“图像记忆”和“自由发散联想”而非“理解性记忆”和“结构化思考”。对于抽象思维能力较差的学生，“图像记忆”的确可以帮助学生提高“把知识记住”的效率，但却无法加深学生对知识的理解，属于一种浅层的学习。

一分米等于0.1米，也等于10厘米。