我要讲课,但是想把课堂设计的丰富一些。谁有一些关于分式的有趣小故事或者是一些能在课堂上进行的小游戏。拜托,最好有趣有意思些
- FinCloud
-
:“(讲课时)你一讲有趣的例子,大家都抬起头来,再说两个笑话,气氛就更加活跃,可你一旦进入抽象的分析,对不起,许多眼神很快就黯淡下去,逼得你赶紧去搜索新的趣事……不少大学的课堂,就变得越来越像是一场故事会,对有趣的细节的渲染,逐渐取代细致紧张、步步深入的思考和讨论,占据授课的中心位置。”如鱼在水,冷暖自知,王晓明所描述的情形,相信在象牙塔执教过的老师都会深有感触的。我们经常目睹这样的场景:老师在台上口干舌躁,而学生或者酣然入眠,或者谈笑风生,或者津津有味地听随身听,或者心无旁骛地看闲书……更有些学生残酷地称呼中文系的老教授为“古董”或“老学究”,一位老先生曾向我叹道:“现在的大学生真难教!现在的大学教师真难当!”
大学课堂难道成了老师们的伤心地了吗?难道只有侃侃明星的花边新闻,聊聊名人的边角猛料,说说稀奇古怪的趣事,骂骂贪官污吏的不法行径才能抓住学生的眼球?难道老师只有华山一条路像明星一样拥有说学逗唱嬉笑怒骂的本领才能集中学生的注意力?果真这样,老师岂不成了说书人或艺人。老师牢骚满腹,埋怨学生难伺候,学生这边也颇有微词:“讲得味同嚼蜡,真没劲!”“听某某讲课,不如回家看书!”师生各执一词,如此说来,我们的大学教育莫非真的出了问题?
这种借鉴明星和说书人表演来单纯追求课堂气氛的授课,因其轻松简便和学生容易青睐,我姑且称之为“快餐教学法”。“快餐教学法”当然有利于活跃课堂气氛和调动学生的积极性,但一味靠搞笑和表演来提升学生的听课激情,不免陷入了哗众取宠的泥淖中和舍本逐末的怪圈里,以致走入讲课靠搞笑、不搞笑不听课的恶性循环,这不啻于饮鸩止渴。当珍贵的教学时间在搞笑中弹指一挥,学生没能学到该学的专业知识,岂不可惜?!而老师的专业知识没有被派上用场,多年的学养竟换位于取悦学生,岂不悲哉?!
当年,梁启超给清华大学学生上课时,据说讲到紧要处,便成为表演,手舞足蹈,情不自已。有时掩面,有时顿足,有时狂笑,有时叹息。讲到欢乐处,则大笑,声震屋梁;讲到悲伤处,则痛哭,涕泗滂沱。听课的也深受感染。如此声情并茂、手脚并施,学生当然会满怀兴趣地听讲。更为重要的是,梁启超记忆力非凡,四书五经、历史典籍、诗词歌赋,往往张口即诵,讲课时旁征博引,运用自如。有时偶尔顿住,用手敲一敲光秃秃的脑袋,立即想起,大段大段继续往下背。学生因此叹为观止。与梁启超的表演相比,陈寅恪先生的讲课则平实得多。在授课过程中,尽管总是平铺直叙,但听者并不感到枯燥。大家都知道机会难得,不应该轻易放过;每当他讲课下课铃响,大家都有依依不舍、时光流逝太快之感。因为讲课的内容,都是他的心得和卓见,所以同一门课常有人听上好几遍,仍会有新鲜感。即便是《武则天与佛教》这样极易使人联想到“宫闱秘事”的讲题,他也讲得严肃而严谨。他从武则天的宗教思想来说明她为什么有那么多的面首,原来是佛经中有“女人是不可能成佛,若要成佛,除非是广蓄面首”,“如此这般利用采补术”的话。如此讲课,学生能获益匪浅,自然会聚精会神。
从大师讲课的例子可以看出,老师能否受学生接纳乃至欢迎,与是否具有表演才能关系不大,关键在于能否拿出真东西,能否有使学生信服而受到教益的本领。当然,老师如果口若悬河、身体语言充沛,无疑对增加个人魅力和使课堂生气盎然大有裨益。而口才与表演能力皆属一般的老师,因其坚持一字一板、按部就班的传统授课方式,也许课堂上不无沉闷寡味,但如果确实腹笥丰盈也能赢得学生的服膺。
讲故事、说段子当然不是提高学生听课积极性的不二法门。著名教育家苏霍姆林斯基认为,“人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要,这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”将专业知识的艰涩难懂尽可能化解为简单平易,把枯燥乏味的内容换一种深入浅出的方式讲解,层层推进,环环相扣,就使学生不仅不至于兴趣索然,反而被撩拨得兴致盎然。当然,还可以采用增加师生互动,譬如采取专题讨论的方式。国际教育交流委员会主任库拉基访问中国后也曾指出:“中国仍然采用以讲课为主的教学方法,学术环境仍以授课和背书为主,没有多少讨论。这方面变化不大。”他所指陈的诟病在大学讲课中堪称由来已久,因此在讲课中,老师和学生之间多直接交流,这样就能拓宽学生的思路,激发学生的想象力和创造力,从而无须通过搞笑的方式即可达到使学生专心听课的目的。也许,关于大学老师如何讲课业内人士见仁见智,但无论怎么倡导无论怎么改革,首要的一点应该承认和遵循,讲课的目的是能够使自己的知识得以传授给学生,不能使课堂流于浮华、轻薄和搞
- cloudcone
-
第一节 分式的基本概念
I.定义:整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母,那么称为分式(fraction)。
注:A÷B=A×1/B =A×B-1= A•B-1。有时把 写成负指数即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.
II.组成:在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母。
III.意义:对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义。
IV.分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0。
注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
第二节 分式的基本性质和变形应用
V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变。
VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.
VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.
注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.
VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.
IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.
注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.
注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.
- okok云
-
第一节 分式的基本概念
I.定义:整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母,那么称为分式(fraction)。
注:A÷B=A×1/B =A×B-1= A•B-1。有时把 写成负指数即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.
II.组成:在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母。
III.意义:对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义。
IV.分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0。
注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
第二节 分式的基本性质和变形应用
V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变。
VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.
VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.
注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.
VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.
IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.
注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.
注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.
第三节 分式的四则运算
XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.
XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算.
XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母.
XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.
第四节 分式方程
XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
例题:
李白提壶去打酒,见店加一倍,见花喝一斗,三次遇见店和花,喝尽壶中酒,问:壶中原有多少酒?
答:设壶中原有的酒为X
分析:第一次见店和花:X+X-1
第二次见店和花:X+X-1-1
第三次见店和花:[(X+X-1)+(X+X-1-1)]-1
故列方程式为:
(X+X-1)+(X+X-1-1)+[(X+X-1)+(X+X-1-1)]-1=0
(2X-1)+(2X-2)+[(2X-1)+(2X-2)]-1=0
4X-3+(4X-3)-1=0
8X-7=0
X=7/8
- 可可