在matlab中输入e和exp有什么区别

e^x貌似大于0

e^e=15.1542622415。e (自然常数，也称为欧拉数)是自然对数函数的底数。它是数学中最重要的常数之一，是一个无理数，就是说跟 π 一样是无限不循环小数，在小数点后面无穷无尽，永不重复。e的e次方可以用科学计算器数字键输入求解，次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为a^n，表示n个a连乘所得之结果，次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。e的e次方计算：先把e^y看成一个整体a e的xy次方即a^x 求导即a^x*lna=e^xy*lne^y=e^xy*y 即y乘以e的xy次方e 是常量，e的e次方也是常量。所以y=e的e次方是常函数幂函数，e的π次约为23.1407 π的e次约为22.4596 所以前大。指数吧，e是数学里和圆周率一样重要的一个无理数，约等于2.718281828…你这个数如果0.0456是写在e的右上方，就表示e的0.0456次方，是指数。

幂函数，是基本初等函数之一。e的x次方，也叫作自然数对数。图像都经过点（1,1）（0,0）；函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；扩展资料：单调区间：当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增；②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。

1、e^x/x的原函数不是一个初等函数，是一个超越函数，不能用高等数学中普通的找原函数的方法，可以借助于复变函数或利用级数展开进行积分。2、e^x以e为底的幂函数。以上就是e^x与e^x/x函数的区别。

底数为e的幂函数为增函数，1/x在（0，+无穷）为减函数，在（-无穷，0）为增函数，因为不是单调函数，所以需要分段讨论。增增为增，增减为减，且在此题中需注意x不为0。

e^x属于指数函数

设法找到一个e的幂函数，乘上微分方程后，使得原来的微分方程变成一个全微分方程。对于微分方程M(x，y)dx+N(x，y)dy=0，如果存在连续可微函数μ(x，y)，可以使μMdx+μNdy=0成为恰当方程，即μMdx+μNdy=du，则称μ为该微分方程的积分因子。求解积分因子的常用方法主要由观察法、积分法和分组法。相关信息：积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

根据对数运算法则，ln(x^α)=α·lnx然后，根据指数与对数的关系，可得x^α=e^(α·lnx)从而，可用指数函数表示幂函数。

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如果把函数比作人，数学处理当作社会的锤炼，那么就是对自己的认识，有点从精英降为凡人的感觉。或由特立独行到茫于众人的感觉!e的x方，不管你对她求导，还是积分，其结果始终为e的x方，具有依然是我，保持特立的独特性。而幂函数通过求导或积分可极有可能变成一个或发散，或收敛的几何级数，还是有一定个性的。如果连幂函数都不是，很有可能通过一定手段的数学处理（求导或积分后=0，或看不出与原函数的关系），变得谁也不认识你了。

有x个e乘起来

e的x次方是指数函数。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。相关概念：指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。

积分因子就是设法找到一个e的幂函数,乘上微分方程后,使得原来的微分方程变成一个全微分方程. 就本题示范如下： dy/dx = x + y (x + y)dx - dy = 0 ∵M = x+y,N = -1 M/y = 1,N/x = 0 [M/y -N/x]/N = -1 ∴ I = e^[∫(-1)dx]=e^(-x) d[e^(-x)(x + y)]=e^(-x)dx e^(-x)(x + y)=-e^(-x)+C （C为积分常数） x+y=-1+C*e^x 解为：y=-x-1+C*e^x （答案） 验证：dy/dx=-1+ce^x =-1+(x+y+1) =x+y 【解答正确】 1、将微分方程写成： M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 的形式 2、把上面的形式想像得绝对完美一些, 如果M(x,y)来自于一个多元函数对x的偏导； 如果N(x,y)来自于一个多元函数对y的偏导. 那么只要将M(x,y)对x积分；N(x,y)对y积分. 3、假如是这样,假设原函数是U(x,y) M(x,y)=U/x,N(x,y)=U/y dU = (U/x)dx + (U/y)dy 由于二阶导数的先后不影响结果,即： U/xy =U/yx 4、将M(x,y)对y求偏导,N(x,y)对x求偏导； 然后相减：M/y -N/x 5、将M/y-N/x除以M(x,y),结果如果是y的函数,就对y积分； 将M/y-N/x除以N(x,y),结果如果是x的函数,就对x积分. 6、将积分结果作为e的幂,这就是积分因子. 7、将积分因子乘上去,就可求解了.

积分因子法就是设法找到一个e的幂函数，乘上微分方程后，使得原来的微分方程变成一个全微分方程。对于微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0，如果存在连续可微函数μ(x,y)，可以使μMdx+μNdy=0成为恰当方程，即μMdx+μNdy=du，则称μ为该微分方程的积分因子。积分术语积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值一种确定的实数值。

设X等于lnM，那么eX次等于M，把假设的带入可得右边是eX次所以等于M

基本初等函数幂函数、指数函数(尤其是ex)、对数函数(尤其是lnx)、三角函数（sinx, cosx, tanx, cotx）、反三角函数(arcsinx, arccosx, arctanx, arccotx).对于这些函数的定义域、值域与图形要熟练掌握. 初等函数是由基本初等函数与常值函数经过有限次的四则运算和有限次的复合运算得到的，并且可由一个统一的表达式描述的函数．在微积分中所接触到的函数多数为初等函数．

e^e=15.1542622415。e (自然常数，也称为欧拉数)是自然对数函数的底数。它是数学中最重要的常数之一，是一个无理数，就是说跟 π 一样是无限不循环小数，在小数点后面无穷无尽，永不重复。e的e次方可以用科学计算器数字键输入求解，次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为a^n，表示n个a连乘所得之结果，次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。e的e次方计算：先把e^y看成一个整体a e的xy次方即a^x 求导即a^x*lna=e^xy*lne^y=e^xy*y 即y乘以e的xy次方e 是常量，e的e次方也是常量。所以y=e的e次方是常函数幂函数，e的π次约为23.1407 π的e次约为22.4596 所以前大。指数吧，e是数学里和圆周率一样重要的一个无理数，约等于2.718281828…你这个数如果0.0456是写在e的右上方，就表示e的0.0456次方，是指数。

问题更明确的应该表述为：该幂函数的自变量可以是任何实数；其函数值可以取到任何正数。用数学术语说：其定义域为一切实数；其值域为一切正数

前者为幂函数，后者为指数函数

这就是基本公式的呀, (e^x)"=e^x 要推导的话, lim(dx->0) [e^(x+dx) -e^x] /dx =lim(dx->0) e^x *(e^dx -1) /dx 而在dx趋于0的时候,(e^dx -1)等价于dx, 即(e^dx -1)/dx 趋于1 所以得到 lim(dx->0) [e^(x+dx) -e^x] /dx=e^x 即e^x的导数为e^x

e指数函数四则运算是:loga(AB)=loga A+loga B，loga(A/B)=loga A-loga B，logaN^x=xloga N。其它幂函数公式：1、换底公式：logM N=loga M/loga N2、换底公式导出：logM N=-logN M3、对数恒等式：a^(loga M)=M函数图像特点：(1)由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数由小变大。(2)由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。(3)指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为：在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。

如y=N的1/n次方可两边取自然对数，有lny=1/nlnN然后两边取e为底的指数：e的lny次方=e的（1/nlnN）次方即y=e的（1/nlnN）次方

e^x=1+1/1!x+1/2!x²+.+1/n!x^n+. y=e^x=e* (e^(x-1)) 因为e^x=1+1/1!x+1/2!x²+.+1/n!x^n+. 所以 把x换成x-1,得 y=e^x=e*e^(x-1)=e*(1+1/1!(x-1)+1/2!(x-1)²+.+1/n!(x-1)^n+.) x∈R

指数函数，不是幂函数

解由题知1/x≠0解得x≠0故函数的定义域为{x/x≠0}这个函数不是幂函数。

指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1)(x∈r).它是初等函数中的一种。它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数。因此y=2^x是指数函数

简单函数就是不带次方的函数，所以这个不是简单函数

u=e^x 则[u^(-2)]这是幂函数 [u^(-2)]"=-2*u^(-3)=-2*e^(-3x) 所以导数=-2*e^(-3x)*e^x =-2*e^(-3x+x) =-2e^(-2x) 一样

解由题知1/x≠0解得x≠0故函数的定义域为{x/x≠0}这个函数不是幂函数。

e为底的式子相加减如果次方数不相同，则无法加减到一起，只有在乘积运算中才可以。幂函数如x∧2(x的2次方)与x∧4相乘=x∧2+4e为底的数也是一样如e∧3/e∧5=e∧3–5=e∧2e∧2+e∧3(没有下一步化简)。

解：x趋近于0时，1/x趋近于∞，而e^x为定义在（-∞，∞）上的幂函数，而e>1,所以e^x在其定义域内为增函数，所以，当1/x趋近于∞时，e^(1/x)趋近于∞

-7次方

底数想乘 指相加减

[e^(-2x)]"=e^(-2x)×(-2x)"=e^(-2x)×(-2)=-2e^(-2x)

y为幂函数，底数大于1 x→正无穷的极限为0，负无穷不从在极限x→0-和0+的极限都是1

x的e次方是幂函数，是基本初等函数。

相交弦长公式：c=│x1-x2│√(k^2+1)。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。但是可微曲线也是不太好的，因为可能存在某些曲线，在某点切线的方向不是确定的，这就使得我们无法从切线开始入手，这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线，我们称它们为正则曲线。

九牛二虎之力九宗七祖九世之仇九衢三市九仞一篑九牛一毛龙生九种

七嘴八舌七上八下七病八痛七步之才七长八短八仙过海八斗之才八面玲珑八面威风八拜之交九牛一毛九宵云外九九归一九泉之下九死不悔十全十美十病九痛十荡十决十拿九稳十行俱下

1、设原计划x个月完成每个月完成整个工程的1/x(实际上就是原来的效率)现在提高了效率，每个月完成整个工程的1/（x-3)1/(x-3)=12%+1/xx^2-3x-25=0x=6.72个月怎么觉得有点别扭2、设规定工期x天则甲队的工作效率1/x乙队的工作效率1/(x+3)甲乙合作2天，共完成整个工程的：2*[1/x+1/(x+3)]剩余：1-2*[1/x+1/(x+3)]此时，有：{1-2*[1/x+1/(x+3)]}*(x+3)=x-2x^2-x-6=x^2-2xx=6规定的日期是6天

九死一生

圆锥的侧面积公式：S＝侧表面积＋圆面积＝πγL＋πγ²圆锥的侧表面积公式：M＝πγL＝πγ√γ²＋h²参考资料：实用五金手册 (第8版)

“九”字开头的喜庆成语：【九九归原】犹言归根到底.归结到根本上.【九九归一】归根到底.【九合一匡】原指春秋时齐桓公多次会合诸侯,称霸主,使混乱的政局得以安定.后用以形容有卓越的治国才能.【九江八河】泛指所有...

在三角形ABC中，它的外接bai圆半径为R，则正弦定理可表述du为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，即a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC；(x-4)^zhi2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得弦长dao圆(x-4)^2+y^2=16与直线y=(根号3)x的一个交点恰为原点O(0,0)，另一个交点记为A，则OA就是圆(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得的弦，若记圆与x轴的另一个交点为B，则三角形OAB就是一个直角三角形，其中∠AOB=60°，∠OAB=90°，OB=2R，所以OA=2Rcos∠AOB=2Rcos60°=R又圆的半径为4，所以圆(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得的弦长为4。

200

1/2x=2/x+3 对角相乘 4x=x+3 3x=3 x=1 分式方程要检验 经检验，x=1是方程的解 x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验，x=-3/2是方程的解 2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去 所以原方程无解 5/x^2+x - 1/x^2-x=0 两边乘x(x+1)(x-1) 5(x-1)-(x+1)=0 5x-5-x-1=0 4x=6 x=3/2 分式方程要检验 经检验，x=3/2是方程的解 5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2 乘3x-4 5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8 11x=7 x=7/11 分式方程要检验 经检验 x=7/11是方程的解 1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6) 通分 (x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6) (2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0 (2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0 因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18 所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0 所以2x+9=0 x=-9/2 分式方程要检验 经检验 x=-9/2是方程的解 7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1) 两边同乘x(x+1)(x-1) 7(x-1)+(x+1)=6x 8x-6=6x 2x=6 x=3 分式方程要检验 经检验，x=3是方程的解 化简求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2 [X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)] ={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)] =(X^2-9)/(X+3) =(X+3)(X-3)/(X+3) =X-3 =-根号2 8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1 [8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1 8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1) 8x^2+8x-6=0 4x^2+4x-3=0 (2x+3)(2x-1)=0 x1=-3/2 x2=1/2 代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去 所以原方程解:x=-3/2 (x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6) 1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6) -1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6) 1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6) 1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7) (x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7) 1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7) (x+2)(x+3)=(x+6)(x+7) x^2+5x+6=x^2+13x+42 8x=-36 x=-9/2 经检验，x=-9/2是方程的根。 (2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1 (2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1 (2-x-1)/(x-3)=1 1-x=x-3 x=2 分式方程要检验 经检验，x=2是方程的根

直线与圆锥曲线相交所得弦长d为：公式一：d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2] 关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2]求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。公式二：（鱼鱼补充）d =√[(1+k^2)△/a^2] =√(1+k^2)√(△)/|a| 个人感觉，在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个两元一次方程，其中△为两元一次方程中的 B^2-4AC ，a为二次项系数。

圆的弦长公式是：1、弦长=2RsinaR是半径,a是圆心角。2、弧长L,半径R。弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。扩展资料关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标。利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

解答如下图：