刚上高中，成绩一直下滑，越是努力成绩就越跌得厉害，下学期我该怎么办？？

记住公式，多做题

问题呢。。

集合中重要的有交集并 集的运算，真子集子急的区分。函数那的性质，图像的分辨很重要

国际规定

 

我可以确定，书上有说什么叫奇函数偶函数等等~~以及它们的特征~~

刚开始觉得函数很难,可是学了以后就不觉得很难了, 你只要在课上听好,能理解,那自然而然得就学会了啊~~~! 1.看书.把与函数有关的知识点一个一个看,要理解. 2.先做一些基础的题目,直接考察公式,函数性质的题目 3.至于睡觉.首先,晚上睡眠要充足;其次,上课要不停地想题目(如果真的对数学有兴趣,就不会睡了).还有,打基础很关键,否则会跟不上复习的节奏,这样一来也就有学习的动力 下面详细的信息你可以做一下参考 函数是高考重点中的重点，也就是高考的命题当中确实含有以函数为纲的思想，怎样学好函数主要掌握以下几点。第一，要知道高考考查的六个重点函数，一，指数函数；二，对数函数；三，三角函数；四，二次函数；五，最减分次函数；六，双勾函数Y＝X＋A/X(A＞0)。要掌握函数的性质和图象，利用这些函数的性质和图象来解题。另外，要总结函数的解题方法，函数的解题方法主要有三种，第一种方法是基本函数法，就是利用基本函数的性质和图象来解题；第二种方法是构造辅助函数；第三种方法是函数建模法。要特别突出函数与方程的思想，数形结合思想。 数形结合,从函数图象中找出关键. 函数其实在初中的时候就已经讲过了，当然那时候是最简单的一次和二次，而整个高中函数最富有戏剧性的函数实际上也就是二次函数，学好函数总的策略是掌握每一种函数的性质，这样就可以运用自如，有备无患了。函数的性质一般有单调性、奇偶性、有界性及周期性。能够完美体现上述性质的函数在中学阶段只有三角函数中的正弦函数和余弦函数。以上是函数的基本性质，通过奇偶性可以衍生出对称性，这样就和二次函数联系起来了，事实上，二次函数可以和以上所有性质联系起来，任何函数都可以，因为这些性质就是在大量的基本函数中抽象出来为了更加形象地描述它们的。我相信这点你定是深有体会。剩下的幂函数、指数函数对数函数等等本身并不复杂，只要抓住起性质，例如对数函数的定义域，指数函数的值域等等，出题人可以大做文章，答题人可以纵横捭阖畅游其中。性质是函数最本质的东西，世界的本质就是简单，复杂只是起外在的表现形式，函数能够很好到体现这点。另外，高三还要学导数，学好了可以帮助理解以前的东西，学不好还会扰乱人的思路，所以，我建议你去预习，因为预习绝对不会使你落后，我最核心的学习经验就是预习，这种方法使我的数学远远领先其它同学而立于不败之地。 综上，在学习函数的过程中，你要抓住其性质，而反馈到学习方法上你就应该预习（有能力的话最好能够自学）。

简介在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。（这只是一元函数f（x）＝y的情况，请按英文原文把普遍定义给出，谢谢）。----A variable so related to another that for each value assumed by one there is a value determined for the other. 自变量，函数一个与他量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。----A rule of correspondence between two sets such that there is a unique element in the second set assigned to each element in the first set. 函数两组元素一一对应的规则，第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。functions 数学中的一种对应关系，是从某集合A到实数集B的对应。简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数 。精确地说，设X是一个不空集合，Y是某个实数集合 ，f是个规则 ， 若对X中的每个x，按规则f，有Y中的一个y与之对应 ， 就称f是X上的一个函数，记作y＝f（x），称X为函数f（x）的定义域，Y为其值域，x叫做自变量，y为因变量。 例1：y＝sinx X＝〔0，2π〕，Y＝〔－1，1〕 ，它给出了一个函数关系。当然 ，把Y改为Y1＝（a，b） ，a＜b为任意实数，仍然是一个函数关系。 其深度y与一岸边点 O到测量点的距离 x 之间的对应关系呈曲线，这代表一个函数，定义域为〔0，b〕。以上3例展示了函数的三种表示法：公式法 ， 表格法和图像法。 复合函数有3个变量，y是u的函数，y＝ψ（u），u是x的函数，u＝f（x），往往能形成链：y通过中间变量u构成了x的函数： x→u→y，这要看定义域：设ψ的定义域为U 。 f的值域为U，当U*ÍU时，称f与ψ 构成一个复合函数 ， 例如 y＝lgsinx，x∈（0，π）。此时sinx＞0 ，lgsinx有意义 。但如若规定x∈（－π，0），此时sinx＜0 ，lgsinx无意义 ，就成不了复合函数。 反函数就关系而言，一般是双向的 ，函数也如此 ，设y＝f（x）为已知的函数，若对每个y∈Y，有唯一的x∈X，使f（x）＝y，这是一个由y找x的过程 ，即x成了y的函数 ，记为x＝f -1（y）。称f -1为f的反函数。习惯上用x表示自变量 ，故这个函数仍记为y＝f -1（x） ，例如 y＝sinx与y＝arcsinx 互为反函数。在同一坐标系中，y＝f（x）与y＝f -1（x）的图形关于直线y＝x对称。 隐函数若能由函数方程 F（x，y）＝0 确定y为x的函数y＝f（x），即F（x，f（x））≡0，就称y是x的隐函数。 多元函数设点（x1，x2，…，xn） ∈GÍRn，UÍR1 ，若对每一点（x1，x2，…，xn）∈G，由某规则f有唯一的 u∈U与之对应：f：G→U，u＝f（x1，x2，…，xn），则称f为一个n元函数，G为定义域，U为值域。 基本初等函数及其图像 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数称为基本初等函数。 ①幂函数：y＝xμ（μ≠0，μ为任意实数）定义域：μ为正整数时为（－∞，＋∞），μ为负整数时是（－∞，0）∪（0，＋∞）；μ＝(α为整数)，当α是奇数时为（ －∞，＋∞），当α是偶数时为（0，＋∞）；μ＝p／q,p,q互素，作为的复合函数进行讨论。略图如图2、图3。 ②指数函数：y＝ax（a＞0 ，a≠1），定义成为（ －∞，＋∞），值域为（0 ，＋∞），a＞0 时是严格单调增加的函数（ 即当x2＞x1时，） ，0＜a＜1 时是严格单减函数。对任何a，图像均过点（0，1），注意y＝ax和y＝（）x的图形关于y轴对称。如图4。 ③对数函数：y＝logax（a＞0）， 称a为底 ， 定义域为（0，＋∞），值域为（－∞，＋∞） 。a＞1 时是严格单调增加的，0＜a＜1时是严格单减的。不论a为何值，对数函数的图形均过点（1，0），对数函数与指数函数互为反函数 。如图5。 以10为底的对数称为常用对数 ，简记为lgx 。在科学技术中普遍使用的是以e为底的对数，即自然对数，记作lnx。 ④三角函数：见表2。 正弦函数、余弦函数如图6，图7所示。 ⑤反三角函数：见表3。双曲正、余弦如图8。 ⑥双曲函数：双曲正弦（ex－e-x），双曲余弦�（ex＋e-x），双曲正切（ex－e-x）／（ex＋e-x） ，双曲余切（ ex＋e-x）／（ex－e-x）。 [编辑]补充在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素（这只是一元函数f（x）＝y的情况，请按英文原文把普遍定义给出，谢谢）。函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。 术语函数，映射，对应，变换通常都是同一个意思。 二次函数I.定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 II.二次函数的三种表达式 一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 顶点式：y=a(x-h)²+k [抛物线的顶点P（h，k）] 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线] 注：在3种形式的互相转化中，有如下关系: h=-b/2a k=(4ac-b²)/4a x1,x2=(-b±√b²-4ac)/2a III.二次函数的图象 在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图象， 可以看出，二次函数的图象是一条抛物线。 IV.抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x = -b/2a。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。 特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0） 2.抛物线有一个顶点P，坐标为 P [ -b/2a ，(4ac-b²)/4a ]。 当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b²-4ac=0时，P在x轴上。 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于（0，c） 6.抛物线与x轴交点个数 Δ= b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ= b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 Δ= b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。 V.二次函数与一元二次方程 特别地，二次函数（以下称函数）y=ax²+bx+c， 当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）， 即ax²+bx+c=0 此时，函数图象与x轴有无交点即方程有无实数根。 函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。 一次函数I、定义与定义式： 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b（k，b为常数，k≠0） 则称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 II、一次函数的性质： y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即 △y/△x=k III、一次函数的图象及性质： 1． 作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。 2． 性质：在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。 3． k，b与函数图象所在象限。 当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大； 当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b＜0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。 这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。 IV、确定一次函数的表达式： 已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。 （1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。 （2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程： y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②。 （3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。 （4）最后得到一次函数的表达式。 V、一次函数在生活中的应用 1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。 2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。 反比例函数 形如 y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数的图像为双曲线。 如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。 三角函数三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。 由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。 三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。 它有六种基本函数： 函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 符号 sin cos tan cot sec csc 正弦函数 sin（A）=a/h 余弦函数 cos（A）=b/h 正切函数 tan（A）=a/b 余切函数 cot（A）=b/a 在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)来表示。 函数概念的发展历史1.早期函数概念——几何观念下的函数 十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。1673年，莱布尼兹首次使用“function” （函数）表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用 “流量”来表示变量间的关系。 2.十八世纪函数概念——代数观念下的函数 1718年约翰•贝努利(Bernoulli Johann，瑞，1667－1748)在莱布尼兹函数概念的基础上对函数概念进行了定义：“由任一变量和常数的任一形式所构成的量。”他的意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做x的函数，并强调函数要用公式来表示。 1755，欧拉(L．Euler，瑞士，1707－1783) 把函数定义为“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数。” 18世纪中叶欧拉(L．Euler，瑞，1707－1783)给出了定义：“一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式。”他把约翰•贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数和超越函数，还考虑了“随意函数”。不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰•贝努利的定义更普遍、更具有广泛意义。 3.十九世纪函数概念——对应关系下的函数 1821年，柯西(Cauchy，法，1789－1857) 从定义变量起给出了定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。”同时指出对函数来说不一定要有解析表达式。不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示，这是一个很大的局限。 1837年狄利克雷(Dirichlet，德，1805－1859) 突破了这一局限，认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个或多个确定的值，那么y叫做x的函数。”这个定义避免了函数定义中对依赖关系的描述，以清晰的方式被所有数学家接受。这就是人们常说的经典函数定义。等到康托(Cantor，德，1845－1918)创立的集合论在数学中占有重要地位之后，维布伦(Veblen，美，1880－1960)用“集合”和“对应”的概念给出了近代函数定义，通过集合概念把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了，且打破了“变量是数”的极限，变量可以是数，也可以是其它对象。 4.现代函数概念——集合论下的函数 1914年豪斯道夫(F．Hausdorff)在《集合论纲要》中用不明确的概念“序偶”来定义函数，其避开了意义不明确的“变量”、“对应”概念。库拉托夫斯基(Kuratowski)于1921年用集合概念来定义“序偶”使豪斯道夫的定义很严谨了。 1930 年新的现代函数定义为“若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为y=f(x)。元素x称为自变元，元素y称为因变元。”术语函数，映射，对应，变换通常都有同一个意思。但函数只表示数与数之间的对应关系，映射还可表示点与点之间，图形之间等的对应关系。可以说函数包含于映射。正比例函数: 正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．当x>0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小． 正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx．（另：中文“函数”名称的由来在中国清代数学家李善兰（1811—1882）翻译的《代数学》一书中首次用中文把“function”翻译为“函数”，此译名沿用至今。对为什么这样翻译这个概念，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”；这里的“函”是包含的意思。） 深入研究一次函数徐若翰在学习一次函数时，根据中学要求，我们还要深入研究它的实际应用，以及如何改变图象的位置。一、实际问题中的分段函数〔例1〕（2005年武汉市）小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图。若返回时上、下一个坡的速度不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是多少？分析：上、下坡的速度不同，问题要分两段来研究。根据函数图象提供的信息，可知小明从家去学校时，上坡路程为3600米，下坡路程为9600－3600=6000（米）。∴上坡速度为3600÷18=200（米/分钟）下坡速度为6000÷（30－18）=500（米/分钟）小明回家时，上坡路程6000米，下坡路程3600米，所用时间为6000÷200＋3600÷500=37.2（分钟）。二、在物理学科中的应用〔例2〕（2004年黄冈市）某班同学在探究弹簧的长度与外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：求y关于x的函数解析式及自变量的取值范围。分析：根据物理学知识可知，弹簧在外力（所挂砝码的重力）作用下发生形变（伸长），外力与指针位置的关系可以用一次函数表示；但是，每个弹簧所受的外力都有一定的限度，因此我们必须求出自变量的取值范围。由已知数据求出：在弹簧受力伸长过程中，令y=7.5，得x=275∴所求函数为注 两段之间的分界点是x=275，不是x=300。三、直线平移的应用〔例3〕（2005年黑龙江省）在直角坐标系中，已知点A（－9，0）、P（0，－3）、C（0，－12）。问：在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，求直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由。分析：在所研究的梯形中哪两边平行？有两种可能：如果，就是把直线CA平移，经过P点易求直线CA的解析式为平移后得到直线的解析式为如果把直线PA：平移，经过C点得到直线：直线交x轴于点（－36，0）直线的解析式为如何理解函数概念曹阳函数是数学中的一个极其重要的基本概念，在中学数学中，函数及其有关的内容很丰富，所占份量重，掌握好函数的概念对今后的学习非常有用。回顾函数概念的发展史，“函数”作为数学术语是莱布尼兹首次采用的，他在1692年的论文中第一次提出函数这一概念，但其含义与现在对函数的理解大不相同。现代初中数学课程中，函数定义采用的是“变量说”。即：在某变化过程中，有两个变量x，y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么就把y称为x的函数，x称为自变量，y称为因变量。它明确指出，自变量x在某一给定范围可以取任一个值，因变量y按一定的规律也相应每次取唯一确定的值。但是，初中阶段并不要求掌握自变量的取值范围（看一下初中要学的几个函数可知，这个定义完全够用，而且，对于初中生来说，也容易理解）。函数概念的抽象性很强，学生不易理解，要理解函数概念必须明确两点：第一，明确自变量和因变量的关系，在某变化过程中，有两个变量x，y，如果看成y随x的变化而变化，那么x称为自变量，y称为因变量；如果看成x随y的变化而变化，那么y称为自变量，x称为因变量。第二，函数定义的核心是“一一对应”，即给定一个自变量x的值就有唯一确定的因变量y的值和它对应，这样的对应可以是“一个自变量对应一个因变量”（简称“一对一”），也可以是“几个自变量对应一个因变量”（简称“多对一”），但不可以是“一个自变量对应多个因变量”（简称“一对多”），下面以图1来阐述这样的对应关系（其中x是自变量，y是因变量）：“一对一” “多对一” “一对多”是函数 是函数 不是函数图1下面举4个例子帮助大家理解函数的概念：例1 一根弹簧的长度为10cm，当弹簧受到拉力F（F在一定的范围内）时，弹簧的长度用y表示，测得有关的数据如表1：表1拉力F（kg）1234…弹簧的长度y（c）…弹簧的长度y是拉力F的函数吗？分析：从表格中可读出信息，当拉力分别是1kg、2kg、3kg、4kg时，都唯一对应了一个弹簧的长度y，满足函数的定义，所以弹簧的长度y是拉力F的函数。一般地，以表格形式给出的函数，第一行是自变量的值，第二行是因变量的值。例2 图2是某地区一年内每个月的最高气温和最低气温图。图2图2描述了哪些变量之间的关系？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？分析：图中给出了三个变量，最高气温、最低气温和月份，从图中可以直观地看出最高气温和最低气温随着月份的变化而变化，而且每月的最高气温和最低气温都是唯一的，所以最高气温（或最低气温）是月份的函数。我们还可以发现7月和8月的最高气温相同，也就是说两个自变量对应了同一因变量。一般地，以图象形式给出的函数，横轴表示自变量，纵轴表示因变量。例3 下列变量之间的关系是不是函数关系？说明理由。（1）圆的面积S与半径r之间的关系；（2）汽车以70千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）之间的关系；（3）等腰三角形的面积是，它的底边长y（厘米）和底边上的高x（厘米）之间的关系。分析：（1）圆的面积S与半径r之间的关系式是，当半径确定时，圆的面积S也唯一确定，所以圆的面积S与半径r之间的关系是函数关系。（2）路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式是，当时间t确定时，路程s也唯一确定，所以路程s（千米）和所用时间t（时）之间的关系是函数关系。（3）底边长ycm和底边上的高xcm的关系式是，当底边上的高x确定时，底边长y也唯一确定，所以底边长ycm和底边上的高xcm之间的关系是函数关系。一般地，以关系式形式给出的函数，等号左边是因变量，等号右边的未知数是自变量。例4 下列图象中，不能表示函数关系的是（ ）分析：在上面四个图象中，A、C、D都可以表示函数关系，因为任意给定一个自变量x的值，都有唯一的一个y值与它相对应，但是B图中，任意给定一个自变量x的值，却有两个不同的y值与它对应，所以本题应选B。〔问题2.9〕设m是一个小于2006的四位数，已知存在正整数n，使得m－n为质数，且mn是一个完全平方数，求满足条件的所有四位数m。幂函数幂函数的一般形式为y=x^a。 如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数； 排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数； 排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数； 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。 在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数，0才进入函数的值域。 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到：（1）所有的图形都通过（1，1）这点。（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。（5）a大于0，函数过（0，0）；a小于0，函数不过（0，0）点。（6）显然幂函数无界。高斯函数 设x∈R ， 用 [x]或int(x)表示不超过x 的最大整数，并用表示x的非负纯小数,则 y= [x] 称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。 任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x= [x] + （0≤<1）

化成:2x平方+3x-2x平方-1x=192 可以得到答案96

知识模块 知识点 能力要求 难度 考试 题型 考点解析及预测集合 集合的概念与元素特征 了解 ★ 选择题、填空题 "高考对集合的考查有两种主要形式：一是直接考查集合的概念；二是以集合为工具考查集合语言和集合思想的运用。从涉及的知识上讲，常与映射、函数、方程、不等式等知识相联系，小题目综合化是这部分内容的一种趋势。1集合中元素的三个性质(确定性、无序性、互异性)2子集(空集的认识、子集的理解)3交集、并集、补集的运算(大多数与不等式的解法、函数的定义域与值域的求解)"子集、全集、 子集、全集 理解 ★★ 选择题、填空题 交集、并集、补集 交集、并集、补集的运算 理解 ★★ 选择题、填空题 函数的概念及其表示 函数三要素：定义域、值域、解析式 理解 ★★ 选择题、填空题 "函数是高中数学最重要的内容，是贯穿整个中学数学的一条主线，因而一直是高考的必考内容和热点内容．(1)函数的概念及其性质(单调性、奇偶性、周期性、对称性)是高考考查的主要内容，函数的定义域、解析式、值域是高考考查重点，函数性质的综合考查在历年考试中久考不衰，应重点探究．(2)指数函数、对数函数、幂函数是中学数学的重要函数模型，也是函数内容的主体部分，对于指数式和对数式的运算时有考查．(3)函数这部分内容高考中分值一般为10～12分．预计在2012年高考试题中，考查函数的应用主要有两种形式，一是以选择题、填空题的形式考查几种常见函数模型在实际问题中的应用以及函数零点、函数与方程的关系等，一般为容易题或中档以上题；二是以解答题的形式考查实际问题以及函数与其他知识，如与方程、不等式、数列、解析几何等的综合，综合性强，难度较大．"函数的基本性质 单调性、奇偶性、周期性、对称性 掌握 ★★★★ 选择题、填空题 指数函数 分数指数幂的概念，有理数指数幂的运算性质，指数函数的概念、图像、运算性质 理解 ★★★ 选择题、填空题、解答题 对数函数 对数的概念、性质，对数函数的性质、图像及运算性质 理解 ★★★ 选择题、填空题、解答题 幂函数 幂函数的概念、图像与性质 了解 ★★ 选择题、填空题 二次函数 二次函数的最值讨论，根分布 理解 ★★★ 选择题、填空题 函数图像及其变换 函数图像及其变换，抽象函数 理解 ★★ 选择题、填空题 函数与方程 二分法，零点定理 理解 ★★ 选择题、填空题、解答题 任意角和弧度制 任意角的概念，弧度的意义，能正确的进行弧度与角度的换算 了解 ★ 选择题、填空题 "高考中，三角函数主要考查学生的运算能力、灵活运用能力，在客观题中，突出考察基本公式所涉及的运算、三角函数的图像基本性质，尤其是对角的范围及角之间的特殊联系较为注重。三角函数部分，公式较多，易混淆，在运用过程中，要观察三角函数中函数名称的差异、角的差异、关系式的差异，确定三角函数变形化简方向。近5年高考对于三角函数部分的考查主要有两种题型：1.选择或填空：大都以考察基本公式、基本性质、图像变换为主，解答题以基础题为主，中档题可能有所涉及，压轴题可能性不大。 2.解答题：(1)三角函数的运算；(2)三角函数的图像变换与函数的性质；(3)向量与三角的综合运用及解三角形。(4)与其它知识的结合，尤其是与解析几何的结合。"任意角的三角函数 任意角的正弦、余弦、正切的定义 掌握 ★★ 选择题、填空题 三角函数的基本关系、诱导公式 同角三角函数的基本关系式，正、余弦的诱导公式 理解 ★★ 选择题、填空题、解答题 三角函数的图像与性质 正弦函数、余弦函数图象和性质；周期函数 理解 ★★★ 选择题、填空题、解答题 函数y=Asin(ωx+φ)的图像 函数y=Asin(ωx+φ)的图像 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题 升降幂公式 二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和恒等式的证明 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题 正弦定理和余弦定理 利用正、余弦定理解三角形 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题 解斜三角形的应用举例 正弦、余弦定理与三角函数的综合应用，正弦定理与三角形面积公式的综合应用 掌握 ★★★ 解答题 平面向量的基本概念 向量的概念，向量的几何表示 理解 ★ 选择题、填空题 "高考中，要求掌握向量的基本定理、向量的加减运算、向量的数量积的运算，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义；掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。解答题中，突出考查基本公式所涉及的运算。平面向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题，考查了向量的知识，三角函数的知识，达到了高考中试题的覆盖面的要求。(1)平面向量的基本定理及其坐标表示；(2)平面向量的数量积、向量的模和夹角的坐标表示；(3)平面向量的应用(证平行、垂直；求夹角、距离；三角形的四心的向量表示)(4)与其它知识的结合，尤其是与三角函数、解析几何的结合。有关向量概念和向量的基本定理、模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算的命题，主要以选择题或填空题为主，考查的难度属中档类型。以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。解答题以基础题为主，中档题可能有所涉及，压轴题可能性不大。解答题主要在以下两种题目出现：1.三角函数题目条件、结论以向量形式给出；2.圆锥曲线题目条件、结论以向量形式给出。"平面向量的线性运算 向量加减法 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题 平面向量的基本定理及坐标运算 平面向量的正交分解及坐标表示，平面向量的坐标运算、共线的坐标表示 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题 平面向量的数量积 平面向量数量积的运算性质，平面向量数量积的坐标表示，向量的模和夹角的坐标表示 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题 平面向量的应用 证平行、垂直，与三角函数结合的运算，三角形的四心的向量表示 理解 ★★★ 选择题、填空题、解答题 数列的概念与简单表示法 数列的概念、通项公式的意义、递推公式 了解 ★ 选择题、填空题 "数列在整个中学数学教材中，处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切关系。可以说，数列在各知识沟通方面发挥着重要作用。数列虽然在教学大纲中课时不是很多，但在高考中，数列内容却占有重要地位，分值约占总分的8%～11%。试题大致分两类，一类是数列基本知识的基本题。多采用选择题或填空题；另一类是中等以上难度的综合题。1、从知识点看，近几年的高考试题中有关本章的试题，主要命题热点有(1)关于等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式的应用是必考内容。(2)从an到sn，从sn到an的关系。(3)某些简单的递推式问题。(4)应用前述公式解应用题。(5)综合数学归纳法解决猜想问题或证明等式、不等式问题。(6)数列与函数、三角、解析几何的综合题等。2、从解题思想方法的规律看：主要有：(1)方程思想的应用，利用公式列方程(组)，例如：等差、等比数列中的“知三求三”问题。(2)函数思想的应用。(3)待定系数法、数学归纳法、构造法、分类讨论等方法的应用。"等差数列 等差数列及其通项公式的概念 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题 等差数列前n项和 前n项和公式 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题 等比数列 等比数列的概念 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题 等比数列前n项和 前n项和公式 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题 数列通项求法 常见的几种数列通项求法 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题 数列前n项和求法 常见的几种数列前n项和求法 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题 不等关系与不等式 不等式的定义、比较两个是数的大小、不等式的性质 了解 ★ 选择题、填空题 "从近几年的高考试题来看，对不等式重点考查的有四种题型：解不等式、证明不等式、线性规划问题、不等式的应用、不等式的综合性问题。这些不等式试题主要体现了等价转化、函数与方程、分类讨论等数学思想．近年来高考命题越来越关注开放性、探索性等创新型问题，尤其是与函数、导数、数列综合的不等式证明问题以及涉及不等式的应用题等。1．在选择题中会继续考查比较大小，线性规划问题，与函数、方程、三角等知识结合出题.线性规划问题仍为高考的重点与热点，属必考题，要关注目标函数的几何意义及参数问题。2．在选择题与填空题中注意不等式的解法建立不等式求参数的取值范围，以及求最大值和最小值应用题.3．解题中注意不等式与函数、方程、数列、应用题、解析几何的综合、突出渗透数学思想和方法."一元二次不等式及其解法 一元二次不等式及其解法 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题 二元一次不等式组及线性规划 二元一次不等式的几何意义、二元一次不等式组及线性规划 掌握 ★★★ 选择题、填空题 基本不等式 基本不等式及其应用 运用 ★★★★★ 选择题、填空题、解答题 不等式恒成立、能成立、恰成立 不等式恒成立、能成立、恰成立 理解 ★★★★ 选择题、填空题、解答题 算法与程序框图 算法的含义、程序框图的三种基本逻辑结构 了解 ★ 选择题、填空题 高考中，主要考查程序框图及一些实际问题的流程图。框图知识仍为考查的热点问题，内容以程序框图为主。题型多以选择题和填空题为主，难度不大。基本算法语句 基本算法语句 掌握 ★★ 选择题、填空题 算法案例 算法案例 了解 ★ 选择题、填空题 随机抽样 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 掌握 ★★ 选择题、填空题 从内容上看，以应用题为命题背景，考查分层抽样、系统抽样的有关计算，或三种抽样方法的区别，以及茎叶图、频率分布表、频率分布直方图的识图与运用。1．三种抽样方法，频率分布表，频率分布直方图和茎叶图的有关计算仍是考试的重点。2．文科出现在选择、填空、解答都有可能。理科主要出现在填空题中。3.主要是通过案例,体会运用统计方法,解决实际问题的思想和方法。用样本估计总体 用样本的频率分布估计总体、用样本的数字特征估计总体的基本数字特征 了解 ★★ 选择题、填空题 变量间的相关关系 变量间的相关关系 了解 ★ 选择题、填空题 随机事件概率 随机事件发生的不确定性和频率的稳定性、概率的意义 了解 ★ 选择题、填空题、解答题 概率是高考的重点和必考内容，多以主观题的形式出现。理解随机事件的概率，会求等可能事件的概率，能用加法公式和乘法公式求互斥事件和相互独立事件同时发生的概率。注意几何概型部分包括长度型、面积型、体积型等类型。古典概型 两个互斥事件的概率加法公式、古典概型的概念及其特点 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题 几何概型 几何概型的概念及其特点 了解 ★★★ 选择题、填空题、解答题 空间几何体 柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图 了解 ★★ 选择题、填空题 "高考中，柱、锥、台、球的定义和相关性质是基础，以它们为载体考查线线、线面、面面间的关系是重点，异面直线所成角、线面角、二面角(三垂线定理、逆定理)也是重点考查内容。通过三视图考查简单几何体的体积或表面积，题型以选择题和填空题为主，题目较容易，同时也要注意作为解答题的背景出现(模拟题曾考过)。直线、平面平行、垂直的判定和性质、线线角、线面角、二面角以及三垂线定理、逆定理仍为高考的重点和热点，题型以解答题的计算与证明题的形式出现，难度为中等或偏难。"空间几何体的三视图和直观图 选择题、填空题 空间几何体的表面积与体积 棱柱、棱锥、台、球的侧面展开图、表面积和体积的计算公式 了解 ★★ 选择题、填空题 空间点、直线、平面之间的位置关系 空间直线、平面位置关系、四个公理、一个定理 了解 ★★★ 选择题、填空题、解答题 直线、平面平行的判定及其性质 直线和平面的位置关系、直线与平面平行的判定定理和性质定理、两个平面平行的判定定理和性质定理 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题 直线、平面垂直的判定及其性质 直线与平面垂直的判定定理和性质定理、两个平面垂直的判定定理和性质定理 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题 空间角与距离 异面直线所成的角、二面角、直线与平面所成的角、异面直线间的距离、直线与平面间的距离、平面与平面间的距离 掌握 ★★★★ 选择题、填空题、解答题 直线的倾斜角和斜率 倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式 掌握 "★★" 选择题、填空题 "高考中，要求掌握直线方程的基本概念、倾斜角、斜率、两直线平行、垂直的判定、点到直线的距离；用待定系数法确定圆的标准方程及一般方程；给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系，会求圆的切线方程、公共弦方程及弦长等有关直线与圆的难问题；通过“数”和“形”的结合，充分利用圆的几何性质简化运算。(1)直线的方程；(2)点到直线的距离公式、两条平行线间的距离公式；(3)圆的方程；(4)直线与圆、圆与圆的位置关系(点、线、圆与圆的距离最值问题)；(4)对称问题；(5)直线与圆锥曲线结合的问题。直线和圆的基本概念、方程、几何性质，直线与圆、圆与圆的位置关系主要以填空题、选择题的形式考查，难度不大属中档题。直线与其他曲线的位置关系，主要考查数形结合思想及分析讨论、解决问题能力，综合性较强，难度也较大。解答题主要在以下题目出现：直线与圆锥曲线结合的问题。"直线的方程 选择题、填空题、解答题 直线的交点坐标与距离公式 解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题 圆的方程 圆的几何要素、标准方程和一般方程 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系、圆的切线方程、公共弦方程、弦长 运用 ★★★★ 选择题、填空题 空间直角坐标系 空间直角坐标系 了解 ★★ 选择题、填空题、解答题 主要与空间向量联系命题及其关系 四种命题及其相互关系 了解 ★ 选择题、填空题 对于逻辑的考查主要考查四种形式的命题和充要条件，特别是充要条件，已经在许多省市的试卷中单独出现。命题的形式：一是原命题与逆否命题的等价性(含最简单的反证法)；二是充要条件的判定。在考查基础知识的同时，还考查命题转换、推理能力与分析问题的能力及一些数学思想方法的考查。在逻辑方面，高考重点考查充要条件的判定、全称量词和存在量词。充分条件与必要条件 充分条件、必要条件及充要条件的意义 掌握 ★★★ 选择题、填空题 简单的逻辑联结词 逻辑连词“或、且、非”的含义 了解 ★★ 选择题、填空题 全称量词与存在量词 全称量词与存在量词的意义、含有量词命题的否定 掌握 ★★ 选择题、填空题 椭圆及其标准方程 椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题 "本专题是高中数学的核心内容之一，在高考试题中一般有2题(1个选择题或1个填空题、1个解答题)共计18-19分左右。选择题和填空题考察以圆锥曲线(双曲线或抛物线综合)的基本概念和性质为主，难度在中等以下，一般较容易得分，解答题常作为数学高考中的压轴题，重点考查圆锥曲线中椭圆或抛物线的重要知识，着重考查直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系，往往结合平面向量进行求解，在复习中应充分重视。一、圆锥曲线中的离心率、焦点三角形、通径等知识点是填空题、选择题中的高频试题，其难度不高，方法灵活。对圆锥曲线的定义的考查也比较多。在双曲线的几何性质中，渐近线是一种独特的性质，仍是考查的重点内容。二、直线与圆锥曲线(椭圆)位置关系容易和平面向量、数列、函数、不等式相结合，设计存在性问题、对称问题、定值问题、定点问题、最值问题(参数取值范围问题)等。这些试题抽象程度高，运算难度大，还可考查学科内知识综合运用能力，是数学压轴试题的首选之一。"椭圆的简单几何性质 双曲线及其标准方程与简单几何性质 双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质，双曲线的参数方程 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题 双曲线的简单几何性质 抛物线及其标准方程 抛物线线及其标准方程，抛物线的简单几何性质 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题 抛物线的简单几何性质 直线与圆锥曲线(综合问题) 位置,最值，范围，轨迹问题 运用 ★★★★★ 解答题 空间向量及其运算 空间向量的概念、向量的基本定理、空间向量的线性运算及其坐标表示 掌握 ★★ 解答题 高考中，解答与空间角有关的问题通常既可以用传统法，又可用向量法。在新课程标准下，立体几何的基本理论知识要求有所降低，因此应用空间向量这一工具解题更为重要，特别是利用给出空间图形的特殊性，构建适当的空间直角坐标系解决问题更应熟练掌握，并能灵活运用。空间角是立体几何中一个重要概念，它是空间图形的一个突出的量化指标，是空间图形位置关系的具体体现。立体几何通常考一道综合题，居于6个解答题的中间位置，难度不是很大。用向量法来解可以降低难度，并且多数情况下传统法、向量法都可以解题时，有时还可以用向量的坐标运算解题。利用空间向量的数量积及坐标运算来解决立体几何问题仍是高考的重点。空间几何中的向量法 空间向量的坐标运算、两点距离公式、夹角公式 运用 ★★★★ 解答题 导数概念及其几何意义 导数的概念、几何意义 理解 ★★ 选择题、填空题、解答题 "高考对导数的考查形式多样，难易均有，可以在选择题和填空题中出现，主要以导数的运算、导数的几何意义、导数的应用为主(研究单调性、极值和最值等)；也更容易在解答题中出现，有时候作为压轴题，主要考查导数的综合应用，往往与函数、方程、不等式、数列、解析几何等联系在一起，分值为12～16分．"导数的计算 初等函数的导数公式、和差积商的求导法则、复合函数的求导法则 掌握 ★★ 导数在研究函数中的应用 利用导数研究函数的单调性，极大、极小值，最大、最小值 运用 ★★★★ 解答题 定积分的概念与微积分基本定理 定积分的概念、微积分基本定理、牛-莱公式及其应用 掌握 ★★ 选择题、填空题 微积分是新课标新增内容，故高考对微积分的考查会注重基础，重在考查基本概念和方法，所以一般以选择题和填空题的形式出现，考查内容以定积分的计算和面积的计算为主。合情推理与演绎推理 合情推理、演绎推理、合情推理与演绎推理之间的联系和区别 了解 ★ 选择题、填空题 "1．作为新课标内容,主要考查类比推理和归纳推理.2．题目要出现在填空题,难度中档.1．仍将考查归纳推理与演绎推理,主要应先由已知条件归纳出一个结论,并加以证明或以推理作为题目的已知条件给出猜测的结论,并要求考生会应用或加以证明.2．从题型上看,主要以填空题形式出现."直接证明与间接证明 直接证明的两种基本方法：综合法和分析法、间接证明的基本方法：反证法 了解 ★ 选择题、填空题 数学归纳法 数学归纳法及其应用 掌握 ★★★★ 解答题 数系的扩充与复数的引入 数系的扩充、复数的概念 理解 ★ 选择题、填空题 复数的运算是本专题的重点，也是每年必考的知识之一。主要考查复数代数形式及运算，题型为选择题，属容易的题。复数的代数形式的代数运算 复数的加法减法、复数的乘法除法 掌握 ★★ 选择题、填空题 分类计数加法原理与分步计数乘法原理 分类计数加法原理与分步计数乘法原理 理解 ★★ 选择题、填空题、解答题 排列与组合，是当今发展迅速的组合数学的最初步的知识。由于其思想方法较为独特灵活，是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。它多以客观题的形式出现，考查其基本知识的应用。从近几年的高考试卷来看，“排列、组合、二项式定理”的内容在高考有所改动，试题都具有一定的灵活性、综合性、实用性。主重分类讨论的思想的建立。从考试题型和难易度来看：属传统知识的排列、组合应用问题每年都有1~2小题，难度中档以上(如2010年理科的“染色问题”)；二项式定理基本上是一小题，着重考查二项式定理展开式的通项公式或系数性质，试题难度易、中档。排列与组合 排列、组合概念、排列数公式、组合数公式、组合数的两个性质 掌握 ★★★★ 选择题、填空题、解答题 二项式定理 二项式定理以及二项展开式的性质、通项公式 掌握 ★★★ 选择题、填空题 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量及其分布列 掌握 ★★★ 解答题 "1．从内容上看，求简单随机变量的分布列，以及由此分布列求随机变量的数学期望与方差，特别是二项分布，这部分内容综合性强，涉及排列、组合、二项式定理和概率。2．从考查形式上看，主要为解答题，难度中档。3.在复习时牢固掌握求随机变量分布列的步骤，准备运用期望与方差的公式，并能逆用和变用。4．以应用题为背景命题，预计是2012年高考的一个热点，今后是高考的考试热点。5．从题型来看，随机变量在山东卷更多的是解答题，难度中档。"二项分布及其应用 条件概率、事件的相互独立性、二项分布及其应用 了解 ★★★ 解答题 离散型随机变量的均值与方差 离散型随机变量的均值与方差、 掌握 ★★★ 解答题 正态分布 正态分布曲线的特点、曲线所表示的意义 了解 ★★ 填空题 回归分析的基本思想及其应用 回归分析的基本思想、方法及其应用 了解 ★ 填空题 "考纲里只是作为了解知识点，近几年没有考过。"独立性检验的基本思想及其应用 独立性检验的基本思想及其应用 了解 ★ 填空题 相似三角形判定及其性质 平行线等分线段定理及推论、平行线分线段成比例定理及推论、相似三角形的概念、相似三角形的性质定理及判定 掌握 ★★ 填空题 高考中，主要考查定理的应用与简单的计算。本专题属于高考选考内容，题型上来看主要是填空题，难度不大。直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系、圆切线的性质定理及判定、圆周角、圆周角定理及推论、弦切角、弦切角定理及推论、圆的切线，内接四边形，比例线段 掌握 ★★ 填空题 圆锥曲线性质的探究 圆锥曲线性质的探究 了解 ★ 选择题、解答题 极坐标系与简单的极坐标方程 极坐标系、极坐标方程 了解 ★★ 填空题 "1.理解极坐标系与直角坐标系的转化关系2.掌握常见曲线的参数方程(如直线、圆、椭圆等)预计2012年高考中：1. 本章内容仍是选考内容，难度不大。2. 从能力要求上看，要求学生具备一定的读图识图能力和转化的思想。"直线与曲线的参数方程 参数方程、直线与曲线的参数方程 掌握 ★★★ 填空题

多做多问啊

说清楚点

★必修一第一章 集合与函数概念1.1 集合1.2 函数及其表示1.3 函数的基本性质第二章 基本初等函数2．1 指数函数2．2 对数函数2．3 幂函数第三章 函数的应用3.1 函数与方程3.2 函数模型及其应用★必修二第一章 空间几何体1.1 空间几何体的结构1.2 空间几何体的三视图和直观图1.3 空间几何体的表面积与体积第二章 点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章 直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率3.2 直线的方程3.3 直线的交点坐标与距离公式第四章 圆与方程 4.1 圆的方程4.2 直线、圆的位置关系4.3 空间直角坐标系★必修三第一章 算法初步1.1 算法与程序框图1.2 基本算法语句1.3 算法与案例第二章 统计2.1 随机抽样2.2 用样本估计总体2.3 变量间的相关关系第三章 概率 3.1 随机事件的概率3.2 古典概型3.3 几何概型★必修四第一章 三角函数 1．1 任意角和弧度制1．2 任意的三角函数1．3 三角函数的诱导公式n1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函数模型的简单应用第二章 平面向量2.1 平面向量的实际背景及基本概念 2.2 平面向量的线性运算2.3 平面向量的基本定理及坐标表示2.4 平面向量的数量积2.5 平面向量应用举例 第三章 三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.2 简单的三角恒等变换★必修五第一章 解三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.2 应用举例1.3 实习作业第二章 数列2.1 数列的概念与简单表示法2.2 等差数列2.3 等差数列的前n项和 2.4 等比数列2.5 等比数列的前n项和第三章 不等式3.1 不等关系与不等式3.2 一元二次不等式及其解法3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性3.4 基本不等式：(ab)^2≤(a+b)/2

第一部分 初中数学教学内容 第一章 数与代数第一节 数与式一、实数的相关概念二、代数式第二节 方程与不等式 一、方程 二、不等式第三节 函数 一、函数的概念 二、函数的图象与性质第二章 空间与图形第一节 平面图形 一、基本概念 二、两个重要内容——垂直和平行 三、特殊的平面图形第二节 图形的对称、平移、旋转一、图形的对称 二、图形的平移、旋转 第三节 视图与投影 一、投影 二、三视图第三章 统计与概率第一节 统计一、统计方式 二、统计数据的特征第二节 概率 一、事件二、事件的概率 三、求概率的方法第四章 综合与实践 第一节 课题学习 一、数学课题的开展 二、数学课题的特点 三、开展数学课题的策略 四、数学课题的意义第二节 数学活动 一、活动课的意义与分类 二、活动课的教学策略 第二部分 高中数学教学内容 第一章 集合与简易逻辑一、集合二、简易逻辑第二章 函数第一节 函数概念一、函数的定义 二、函数的基本性质 三、函数的图象第二节 基本初等函数 一、指数函数与对数函数 二、幂函数第三节 三角函数 一、角的概念的推广、弧度制 二、任意角的三角函数 三、同角三角函数的基本关系式与诱导公式 四、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质 五、函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象与性质 六、和、差、倍、半角公式七、正弦、余弦定理第三章 算法初步一、基本概念 二、算法案例第四章 不等式、数列与极限 第一节 不等式 一、不等式的解法 二、不等式的证明 第二节 数列 一、等差数列与等比数列 二、线性递归数列 第三节 极限 一、数列的极限 二、函数的极限第五章 立体几何 第一节 直线与平面 一、直线 二、直线与平面之间的位置关系 三、平面与平面之间的位置关系 第二节 棱柱、棱锥与球 一、棱柱 二、棱锥 三、球第六章 解析几何第一节 直线与方程 一、直线的方程 二、两条直线的位置关系 三、点与直线第二节 圆与方程 一、圆的方程 二、直线、圆的位置关系 第三节 圆锥曲线 一、圆锥曲线的概念、标准方程与几何性质 二、直线与圆锥曲线的位置关系第七章 向量与复数第一节 向量 一、平面向量 二、空间向量第二节 复数一、复数的概念 二、复数的运算 三、复数的几何意义第八章 推理与证明 一、基本定义二、不等式证明方法 三、数学归纳法第九章 排列、组合、二项式定理 一、两个基本原理 二、排列 三、组合四、排列、组合的综合问题五、二项式定理第十章 统计与概率第一节 统计 一、抽样 二、两个变量的线性相关 三、正态分布第二节 概率 一、随机事件的概率 二、离散型随机变量第三部分 高等数学基础知识 第一章 极限、连续与求极限的方法第一节 数列极限与函数极限一、极限的定义二、极限的基本性质与两个重要极限三、极限存在性的判定四、求极限的方法第二节 连续函数一、连续性概念二、函数连续性的判断三、连续函数的性质第二章 一元函数的导数与积分一、导数的概念二、导数的应用三、不定积分四、定积分五、定积分与不定积分的计算第三章 空间解析几何一、空间直角坐标系二、平面方程、直线方程三、平面、直线之间相互关系与距离公式第四章 矩阵与变换一、矩阵的概念二、矩阵的运算三、矩阵的初等变换第四部分 中学数学课程与教学论 第一章 中学数学课程第一节 中学数学课程标准的基本理念一、初中数学课程标准的基本理念二、高中数学课程标准的基本理念第二节 中学数学课程的目标与内容 一、初中数学课程标准的总体目标与具体目标 二、初中数学的课程内容三、高中数学课程标准的总体目标 四、高中数学的课程内容第二章 中学数学教学理论第一节 中学数学教学原则一、抽象与具体相结合原则二、严谨性与量力性相结合原则三、理论与实践相结合原则四、巩固与发展相结合原则第二节 中学数学教学模式一、启发式教学模式二、合作学习教学模式第三节 中学数学教学方法一、讲授法二、谈话法三、讨论法四、自学辅导法五、发现法第四节 概念教学一、概念的定义与划分二、概念的教学第五节 命题教学一、数学命题概述二、数学命题的教学第六节 推理教学一、推理的结构二、推理的形式第七节 数学思想方法的教学一、中学数学中的基本数学思想方法二、中学数学基本思想方法教学原则第三章 教学技能第一节 数学课堂导入技能一、直接导入法二、复习导入法三、事例导入法四、趣味导入法五、悬念导入法第二节 数学课堂语言技能一、数学课堂语言的原则二、数学课堂语言技能结构要素三、数学课堂语言的类型第三节 数学课堂板书技能一、板书的作用二、板书的类型与要求第四节 数学课堂提问技能一、课堂提问的原则二、课堂提问的类型第五节 数学课堂组织管理技能二、数学课堂教学组织管理方式第六节 数学课堂反馈与强化技能一、反馈的主要方法二、强化的基本技能第四章 教学设计第一节 中学数学课堂教学设计概述一、数学课堂教学设计的内涵二、数学课堂教学设计的意义第二节 中学数学课堂教学设计的基本内容一、教材分析二、学情分析三、制定教学目标四、考虑教学方法五、教学媒体的使用六、教学实施过程分析七、教学反思八、教学设计的撰写第五章 数学教育评价第一节 数学教育评价概述一、数学教育评价的功能二、数学教育评价的原则三、数学教育评价的类型第二节 数学课堂教学评价一、数学课堂教学评价的要素二、数学课堂教学评价的方法

这个方法比较多，看个人对前面知识总结领悟怎么样。如果好的话至少有十五种方法

用定义证，很轻松

问题呢

　　进入高中后，内容一下子增加了很多，每堂课上需要理解和消化的知识点也非常多，学习起来感觉很难。很多同学很难迅速适应从初中到高中的转变。针对以上问题，高中的数学知识，要学会探究式的学习。 　　一、计算能力。高中涉及到更多的内容，而计算是一项基本技能，对于初中时候的有理数的运算、二次根式的运算、实数的运算、整式和分式运算，代数式的变形等方面如果还存在问题，应该把部分再好好复习巩固一下。若计算频频出现问题，会成为高中学习的一个巨大的绊脚石。 　　二、反思总结。很多同学进入高中后都会在学法上遇到很大的困扰。因为高中知识多，授课时间短，难度大，所以初中时候的一些学习方法在高中就不太适用了。对于高中的知识，不能认为做题多了自然就会了，因为到了高中没有那么多时间来做题，因此一定要找到一种更有效地学习方法，那就是要在每次学习过后进行总结和反思。总结知识点之间的联系和区别，反思一下知识更深层的本质。三、预习高一的知识。新课程标准的高一第一学期一般是讲必修1和必修4两本。目前高中采取模块教学，每个学期2个模块。 　　必修1的主要内容是三部分： 　　集合：数学中最基础，最通用的数学语言。贯穿整个高中以及现代数学都是以集合语言为基础的。一定要学明白了。 　　函数：通过初中对具体函数的学习，在其基础上研究任意函数研究其性质，如单调性，奇偶性，对称性，周期性等。这一部分相对有一定的难度，而且与初中的联系比较紧。基本初等函数：指数和对数的运算以及利用前面学到的函数性质研究指数函数，对数函数和幂函数。这部分知识有新的计算，并且应用前面的函数性质学习新的函数。 　　必修4的主要内容也分为三部分： 　　三角函数：对于初中的角的概念进行扩充，涉及到三角函数的运算以及三角函数的性质。 　　平面向量：这是数学里面一种新的常用的工具，通过向量的方法可以方便的解决很多三角函数的问题。这种方法与平面直角坐标系的联系比较多，但与函数有所不同，应注意区别与联系。 　　三角恒等变换：这部分主要是三角的运算，属于公式很多，运算量也比较大的内容。统观上述高一第一学期的内容可见知识非常多，而且这些知识在高考中的比重也比较大，因此若在高一一开始不能学好，对于后面的学习是会有一定影响的。因此，要考虑到初高中知识的差异，对自己的学法进行改进，最后要适当的预习一下新高一的内容，以期很快的适应高中的数学学习。

修改一下~ 高二学必修三 选修2-1 2-2 2-3 以及4-1 4-2 4-3 4-4 4-5中任选两本选修(各地区不同)

湖南数学有湘教版的，也有新人教A版，这是新人教A版的数学你可以看看对不对。新人教A版高中数学教材目录（必修+选修）必修1第一章　集合与函数概念　　1．1　集合　　1．2　函数及其表示　　1．3　函数的基本性质　　实习作业　　小结　　复习参考题第二章　基本初等函数（Ⅰ）　　2．1　指数函数　　2．2　对数函数　　2．3　幂函数　　小结　　复习参考题第三章　函数的应用　　3．1　函数与方程　　3．2　函数模型及其应用

我国自1980年建立新的学位制度以来，已初步形成了具有我国特色的研究生招生和培养模式，并且随着社会环境的变化和人才培养的不同要求适时作出调适。如：入学类型开始有了在职人员和非在职人员、定向培养和非定向培养、直博和提前攻博等类型；招生工作中的计划内定向培养意识逐渐淡化，出现了在职攻读学位等进校不离岗的招生形式等等。然而,这种多样化的招生和培养方式，也使得研究生论文质量问题日益引起人们关注。特别是近年来研究生招生规模的迅速扩张,以及研究生在国家发展与社会进步中发挥的越来越大作用，更使研究生论文质量问题成为人们关注的焦点。如何建立合理的研究生论文质量评价体系，并通过量化的手段找出当前国家在研究生招生过程中存在的问题，进而调整招生政策，改革招生方式，真正吸收综合素质高和研究能力强的优秀学生进入研究生队伍，已成为保证、提高硕士研究生论文质量的第一大关口，是国家乃至个人都十分关注的一项课题。为全面贯彻科学发展观，落实以质量为核心的发展要求，全面分析和评价我国硕士生质量，制定进一步提高硕士研究生教育质量的政策，需要对硕士生的招生质量、论文质量、培养质量等进行综合评价。某校正开展硕士生质量评价，现搜集到2006、2007、2008年硕士生论文的评阅信息，分别按年存放在相关数据库中。附件1和附件2中给出2006，2007，2008年各年硕士论文的评阅信息。全部存放在Excel表中。请根据这些信息分析解决以下问题。1.对2006,2007,2008年各年硕士生论文选题与开题进行总体评价。包括各专业的评价和各年的总体评价。2.对2006，2007，2008年各年硕士论文评分的评价。包括各专业与各年的总体评价。3.对各专业、各年硕士论文选题开题与论文得分之间的相关性进行分析，你从中得出什么结论？

这两个函数图像合起来是个心形啊

1、课前做好必要的预习。预习时把一些看得不是很能理解的东西做好标记，在上课时作为重点听讲。2、认真听课。听为主，记为辅。千万不要一节课下来都在记笔记，记住高中数学不比初中数学，初中数学内容少，难度低，用很少的时间就可以搞得定。也许你这节课不听，下课花十分钟的时间就可以自已学习了。但高中绝对不是这个样子的。容量大，难度深~~。举个例子，初中三年加起来就学习了三个函数：一次函数（含正比例函数）、二次函数、反比例函数。但在高中一进高一，必修1里就马上学习了指数函数，对数函数，幂函数。我们学校用半个学期教了必修1，然后开始学习必修4——三角函数~~~~~呜呜，从这里可以看出一节课的容量肯定都很大。那如果上课不听或者听得不太全面的话，下课了就后就算是再厉害的同学也要花一节课甚至两节课不说来掌握课上老师所讲的知识了。那这样学习肯定没有效率了。相信你能明白我说的听为主记为辅的意思了吧。对了，记得时候只要记下上课老师讲的例题，而且例题也不是一个字一个字地全抄，只须简记即可，最好学习记者的速记。3、及时归纳总结。这个步骤我认为放在做练习前比较好。做练习前把老师讲的例题重新做一遍，弄通透了之后，如果能列个提纲、知识网络什么的，那就相当完美了。4、下课后一定要做练习。一定量的习题是必要的。但我认为过大量的题海就不要了。有那个时间还不如总结总结，相信有其它方面更强大的收获。

【数学的学习】 数学的考察主要还是基础知识，难题也不过是在简单题的基础上加以综合。所以课本上的内容很重要的，如果课本上的知识都不能掌握，就没有触类旁通的资本。 对课本上的内容，上课之前最好能够首先预习一下，否则上课时有一个知识点没有跟上老师的步骤，下面的就不知所以然了，如此恶性循环，就会开始厌烦数学，对学习来说兴趣是很重要的。课后针对性的练习题一定要认真做，不能偷懒，也可以在课后复习时把课堂例题反复演算几遍，毕竟上课的时候，是老师在进行题目的演算和讲解，学生在听，这是一个比较机械、比较被动的接受知识的过程。也许你认为自己在课堂上听懂了，但实际上你对于解题方法的理解还没有达到一个比较深入的程度，并且非常容易忽视一些真正的解题过程中必定遇到的难点。“好脑子不如烂笔头”。对于数理化题目的解法，光靠脑子里的大致想法是不够的，一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法，最终得到正确的计算结果。 其次是要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系，把学过的知识系统化。举个具体的例子：高一代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它们对比着总结一下，你就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图像形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的上述内容制作在一张大表格中，对比着进行理解记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用，必定会收到好得多的效果。 最后就是要加强课后练习，除了作业之外，找一本好的参考书，尽量多做一下书上的练习题（尤其是综合题和应用题）。熟能生巧，这样才能巩固课堂学习的效果，使你的解题速度越来越快。

数学的学习 数学的考察主要还是基础知识，难题也不过是在简单题的基础上加以综合。所以课本上的内容是很重要的，如果课本上的知识都不能掌握，就没有触类旁通的资本。 对课本上的内容，上课之前最好能够首先预习一下，否则上课时有一个知识点没有跟上老师的步骤，下面的就不知所以然了，如此恶性循环，就会开始厌烦数学，对学习来说兴趣是很重要的。课后针对性的练习题一定要认真做，不能偷懒，也可以在课后复习时把课堂例题反复演算几遍，毕竟上课的时候，是老师在进行题目的演算和讲解，学生在听，这是一个比较机械、比较被动的接受知识的过程。也许你认为自己在课堂上听懂了，但实际上你对于解题方法的理解还没有达到一个比较深入的程度，并且非常容易忽视一些真正的解题过程中必定遇到的难点。“好脑子不如赖笔头”。对于数理化题目的解法，光靠脑子里的大致想法是不够的，一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法，最终得到正确的计算结果。 其次是要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系，把学过的知识系统化。举个具体的例子：高一代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它们对比着总结一下，你就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图象形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的上述内容制作在一张大表格中，对比着进行理解和记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用，必定会收到好得多的效果。 最后就是要加强课后练习，除了作业之外，找一本好的参考书，尽量多做一下书上的练习题（尤其是综合题和应用题）。熟能生巧，这样才能巩固课堂学习的效果，使你的解题速度越来越快。 另一种： 诀窍有两个: 第一个是狂做题.....你看完后可能会感觉不爽,但是本人不赞同找参考资料,我曾经因为数学不好找过一个家教,是个老太太来着,每次过去上课就逮着我做题,(做题不仅仅要做经典的考题,最重要的是所有的题都要做,还要做很多题,要让自己有一种一看见题目就知道怎么解的一个思路)做完题后就讲解.不过事先的预习也是很重要的,实在不行的话找一个家教,真的有用..我有一次数学考过年级第一,不过现在又不努力了,成绩就开始下滑了. 第二个就是认真认真再认真......(很那个的回答吧...),没别的诀窍,你付出多少努力就给你回报多少.上课的时候把眼睛放的光光的,耳朵擦的亮亮的,老师讲解的每一步都必须先能够跟的上,知道老师在讲什么,然后就是理解,理解每一步为什么会这么解答.有时候老师的思维会跳好几步,如果你能够跟得上的话,实际上就是一种认真学习的体现了.不要看听懂课的内容这一条似乎很简单,但是很多混日子的学生就做不到,你可以努力一下,实在不懂的下课死缠着老师问题,问不到就再缠,直到搞清楚每天的内容为止. 这样成绩就会提高了........... 基础又差,又想学好数学.很简单的...你把课本拿出来..然后,先看公式和定理....接着,开始看例题,要很仔细的看...把那个例题的解答遮起来,自己做一遍.如果做出来了,那就说明这题你已经OK了!!接着看下一题...如果不行就在看,或者问同学老师!!一定要搞懂,不要敷衍了事!!你一定能把数学补上去的,相信我!!多作一些简单的题目,由浅到深....

多练

其实数学不好也不用去数学补习班去补课可以问问老师自己不会的地方也可以让老师在下课或放学的时候抽点时间让老师教你你几题不会做的地方回家去看看不会的公式或者是不会的概念概念可以把它多念几遍背熟公视可以多看几片记在心里这样数学就不会不好啦

用心学

1：学会整理，总结，记录心得，方法 2：认真1：学会整理，总结，记录心得，方法 2：认真上课竭尽全力 3：近朱者赤 4：学会深入研究 5：抓住重点——记录 6：多与老师讨论，老师真的很好说话，会告诉你方法。（天下的老师都喜欢问问题的学生，他们也喜欢与你交流 上课竭尽全力 3：近朱者赤 4：学会深入研究 5：抓住重点——记录 6：多与老师讨论，老师真的很好说话，会告诉你方法。（天下的老师都喜欢问问题的学生，他们也喜欢与你交流

上课听讲认真做笔记，下课多练习卷子

对于刚踏入高中校门的中学生来说，不适应是很正常的，毕竟高中的节奏和课业与初中还是有很大不同的。要解决这个问题，应该主要从两个方面来进行，即预习和复习。　　对预习来说，主要就是要做到看书速度快，理解速度快。最重要的是要克服内外干扰。外部干扰包括无关的声音、让人分心的视觉嗅觉刺激物等；内部干扰主要指疲劳、疾病，与学习无关的思想感情等。克服内部干扰主要应积极锻炼身体，保证充足的睡眠，有意变换学习内容，避免用脑过度，防止身心过于疲劳等。克服外部干扰，除了要尽量避免影响注意的外界刺激，例如把桌上无关的画报玩具收掉，把收音机关掉。还要有意识锻炼自己的意志，培养“闹中求静”的本领，使注意能始终保持并有韧性。　　对复习来说，主要就是要提高做题的速度。无论现在的人如何批评“题海战术”，但是我觉得对数理化这些科目来说，做题是必不可少的，这是一个把自己所学的知识与具体操作结合的过程，所以在数理化的学习上做题是必须的。但做题并不意味着要见一道做一道，我认为做题“贵精不甚多”，做一道题要学会“举一反三”，用心揣摩这一类题目的特点，这是提高做题速度的很好的方法。同时要注意每做一道题，要有一道题的收获，不能做上十道题毫无收获，还是就会做这一道题，这个收获从哪儿来呢？就是总结归类。寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系，把学过的知识系统化。　　对知识点的学习举个具体的例子：高一代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它们对比着总结一下，你就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图象形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的上述内容制作在一张大表格中，对比着进行理解和记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用，必定会收到好得多的效果。对做题来说，要看看每一道题的条件是进行怎么组合的，和你采取的方法有什么内在的联系。这样，将来遇到类似的问题，就有处理的方法了。数理化再千变万化，也是有章可循的，一定要关注你这个题的方法和题的条件之间有什么联系，点点滴滴就形成思维定式，拿到条件，就要分析它和哪个解题方法能够有联系，找到一种见到条件，能够联系出方法的能力。这样既可以比较准确地把握方法，也可以提高你做题的速度。另外要想提高做题的速度，不妨用用这个办法：先有目的地找一些题目，自己估量一下做题的速度，看看自己哪种类型的题做得

公式如下:RI=1-C/T(T≥C)RI=T/C-1(T&lt，C)式中，C为对照值，T为处理值，RI为化感作用。化感作用”就是植物之间的相生相克的作用。植物通常会通过茎，叶，根向空气或土壤中挥发化学物质，一些腐烂的枝叶也不断向环境释放化学物质，这些物质对周围植物的促进或是抑制的作用。化感作用在作物增产，森林抚育，病虫害防治，生物复合群落等反面有重要的应用

体内寒湿重的人，建议多喝点茯茶

搜一下：知道氧气浓度怎样计算过量空气系数

重因式是说存在的公因式是二次及以上的

防晒霜可以阻挡紫外线对肌肤的伤害，是很常见的一种护肤品，很多人都会经常使用防晒霜，我们在选择防晒产品的时候，应该都注意到了每个防晒霜的防晒指数都不同，那么防晒霜的防晒指数怎么看？防晒指数的计算方法。 防晒霜的防晒指数怎么看 阳光中的紫外线根据波长的不同可以分为四种射线，分别是紫外线UVA、UVB、UVC和UVD四种，越是长波射线越能对人体肌肤健康产生影响，一般来说，人体肌肤需要防护的紫外线为UVA和UVB。防护UVA的防晒指数以PA或者PPD表示，防护UVB的防晒系数以SPF表示。 PA PA是1996年日本化妆品工业联合会公布的“UVA防止效果测定法标准”，是目前日系商品中最广被采用的标准，防御效果被区分为三级，即PA+、PA++、PA+++，PA+表示有效、PA++表示相当有效、PA+++表示非常有效。防晒系数PA是测量防晒品对阳光中紫外线UVA的防御能力的检测指数。对于PA值，国际上并无认证标准。 PPD UVA是长波紫外线，分为UVA-1(360-400nm)和UVA-2(320-360nm)，约占10%～20%，只要是白天UVA就存在，可以穿透大部分云层、玻璃，直达肌肤真皮层。因此，即便是阴天下雨，UVA射线也不会减少。它能使皮肤里结合水的透明质酸含量减少，令皮肤干燥，加速黑色素形成，使肤色变黑，到达肌肤真皮层后，可以破坏肌肤真皮层的胶原纤维和弹性纤维，导致肌肤出现皱纹和衰老，同时也是引起皮肤癌的重要原因。 防护UVA的指数一般以PPD或者PA来表示。PPD是欧美系统采用的指延长皮肤被UVA晒黑时间的倍数。一般肌肤被紫外线UVA照射2小时后，皮肤仍然持续存在的晒黑，使用PPD2的防晒品，可以有效防护UVA长达2小时，以此类推，是最符合实际防止黑斑产生的保护系数。PA是日本系统采用的反映对于UVA晒黑的效果，是以加号的多少来表示： PA+ = PPD 2-4，PA++ = PPD 4-8，PA+++ = PPD>8。也就是说PA+可以防护紫外线UVA2小时至4小时，每多一个加号就以此类推。 SPF 皮肤在日晒后发红，医学上称为“红斑症”，这是皮肤对日晒作出的最轻微的反应。最低红斑剂量，是皮肤出现 红斑的最短日晒时间。使用防晒用品后，皮肤的最低红斑剂量会增长，那么该防晒用品的防晒系数SPF则为： SPF=最低红斑剂量(用防晒用品后)/最低红斑剂量(用防晒用品前) SPF防晒系数的数值适用于每一个人，其计算方法是：假设紫外线的强度不会因时间改变，一个没有任何防晒措施的人如果待在阳光下20分钟后皮肤会变红，当他采用SPF15的防晒品时，表示可延长15倍的时间，也就是在300分钟后皮肤才会被晒红。防晒系数SPF是测量防晒品对阳光中紫外线UVB的防御能力的检测指数。 紫外线 阳光中的紫外线为不可见光，依波长的不同分为3个区段： UVA区，长波紫外线，约占10%～20%，它是令皮肤提前衰老的最主要原因，可穿透真皮层，使皮肤晒黑，并导致脂质和胶原蛋白受损，引起皮肤的光老化甚至皮肤癌，其作用缓慢持久，具有累积性，故被称为“年龄紫外线”，不受窗户、遮阳伞等的阻挡，即使阴天下雨也如此。 UVB区，中波紫外线，约占80%～90%，它可到达真皮层，使皮肤被晒伤，引起皮肤脱皮、红斑、晒黑等现象，但它可被玻璃、遮阳伞、衣服等阻隔。 UVC区，短波紫外线，它不能到达地面，因为它在通过臭氧层时已被吸收。防晒指数的计算方法 日晒会造成光老化,使皮肤产生黑斑雀斑等等。防晒产品能有效的抵抗紫外线UVA和UVB对皮肤的损害。若要找出防晒品对你提供多长的保护时间，则应先知道你在完全不使用防晒的情况下，需先在阳光中待多久的时间，你的皮肤才会稍微变成淡红色;然后将所需的时间与SPF的值相乘，即可得出防晒品的保护时间，换言之，防晒品上所标示的SPF值即为其所提供的保护指标。 例如：如果你在不涂防晒产品的情况下，在阳光下停留20分钟后，你的皮肤会稍稍变成淡红色，则防晒系数15的产品可保护你达5小时之久。 20(分钟)*15(SPF)=300分钟(5小时)男士防晒指数多高合适 男士的皮肤和女士不同，所以男士选择防晒用品，要看自己对紫外线的反应程度。如果自己的皮肤对紫外线不太敏感，擦防晒指数是2-10倍的防晒霜就可以。如果自己的皮肤对紫外线反应很强烈，就可以选择高倍数的防晒品。 皮肤对紫外线敏感的男士，在户外要每隔2-3小时擦一遍，如果自己的皮肤对阳光的敏感度小，可以每隔一天擦一遍。而且，如果所在地海拔较高，阳光较强，就要选择SPF高一些的防晒霜了。 男士防晒指数多高合适?一般来说，日常生活中SPF10-20就可以。如果外出，SPF指数可以适当高一些。当然，防晒霜的SPF指数选择也和各人体质有关。如果皮肤对阳光敏感，就要选择高倍数的防晒霜，如果不太敏感，可以适当选择一些低倍数的防晒用品。防晒喷雾可以带上火车吗 最好别带。实在要带的话，有严格的量的限制，不能超过120 毫升。 大多数防晒产品、补水产品，含有大量的易燃易爆物质，不能携带到火车上的。大家在保证安全的前提下，可以做个小实验，在空气中喷一些防晒喷雾，用打火机一点即燃。同时，还有一点必须要注意的是，大部分的此类产品，都装在自喷压力容器内，这种容器本身就是易爆物品的一种。除了防晒用品外，发蜡、指甲油等，因本身所含易燃物质，均在禁止携带物品之列。

因为地表碎屑等的腐蚀。山区地势起伏，积雪对底部挖蚀作用明显，同时土层较薄，地表碎屑更易侵蚀。一旦冰雪融化，将携带大量的碎屑物质而下，由于山区正地形，会增加碎屑流的动能，甚至会引发泥石流之类的自然灾害。山区地表起伏大，重力作用分布广泛，下渗量小于平原，融雪转化为地表径流比率较高，一但形成地表径流流速较平原地区更快，下切侵蚀会更强。当然这还与山体的植被覆盖度，坡度大小，土质情况和人类活动强度有关。

2.5kg米是250000毫升！两者是两个完全不同的单位，没有直接联系，是不能直接换算的。如果一种液体知道其密度，是可以换算出一千克某种液体的体积是多少的。如常温下，纯水的密度为1千克每升，即一千克每1000毫升，可以说1kg水等于1000毫升水

三字经不是具体指哪三个字，因为三字经是宋朝王应麟（字伯厚）先生所作，内容大都采用韵文，每三字一句，四句一组，像一首诗一样，背诵起来，如唱儿歌，用来教育子女琅琅上口十分有趣，又能启迪心智，时人觉得本书内容很好，纷纷翻印，因此广为流传，历久不衰，直至今日内容虽有修改或增加，但主要结构并未改变，是一本难得的启蒙读本。

　　1.1/x-3 + x/3-x=2 解x=三分之七　　2.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同.已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/时，请列出方程 25/x=35/x+20　　3.甲、乙两班参加植树活动，已知甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植树100棵与乙班植树80棵所用的时间相等，若设甲班每天植树X棵。根据题意列出方程 甲；X 乙：X-5　　100/X=80/（X-5） X=25　　4.一批机器零件要在规定的时间X天内加工完成。如果甲单独做，恰好在规定的时间内完成。如果乙单独做，则要超过规定时间3天才能完成。现在，甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，试求规定的天数X 设甲每天完成：a件 乙每天完成：b件　　零件总数相等：aX=b（X+3）　　合作所做零件总数 2(a+b)+b(X-2)=b（X+3）　　解 2a+2b+bx-2b=bx+3b　　2a+bx=bx+3b　　得a=3/2b　　代入：aX=b（X+3）　　3/2bx=b(x+3)　　3bx=2bx+6b　　bx=6b　　x=6天　　5.某市为了鼓励居民节约用水，制定了的收费方法如下：若每户用水量不超过5立方米，则没立方米按1.5元计算，若每户用水量超过5立方米，则超过的立方米收取较高的费用，2009年1月份张家的用水量是李家的2／3，张家交了17.5元水费，李家交了27.5元水费，超过部分每立方米收取多少元的水费 解：6立方米交水费1.5×5=7.5元　　张家和李家用水都超过了5立方米　　设李家用水a立方米，张家用水2/3a立方米　　超过部分每立方米收取b元　　根据题意　　7.5+b×（a-5）=27.5（1）　　7.5+b×（2/3a-5）=17.5（2）　　又（1）ab=20+5b代入（2）　　2/3ab-5b=10　　2/3(20+5b)-5b=10　　40/3-5b/3=10　　40-5b=30　　5b=10　　b=2　　超出部分每立方米是2元　　6.重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。　　7.某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。　　8.从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。　　9.一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？　　10.A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。　　11.某甲有25元，这些钱是甲、乙两人总数的20%。乙有多少钱？　　12.某甲有钱400元，某乙有钱150元，若乙将一部分钱给甲，此时乙的钱是甲的钱的10%，问乙应把多少钱给甲？　　13.我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。　　14.轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。　　15.某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？　　16.某人现在平均每天比原计划多加工33个零件，已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同，问现在平均每天加工多少个零件。　　17.我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。　　18.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。　　19.一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，　　（1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？　　（2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？　　20.某项紧急工程，由于乙没有到达，只好由甲先开工，6小时后完成一半，乙到来后俩人同时进行，1小时完成了后一半，如果设乙单独x小时可以完成后一半任务，那么x应满足的方程是什么？　　21.走完全长3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到达，那么速度应达到多少？　　22.对甲乙两班学生进行体育达标检查，结果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，求甲班的合格率？　　23. 某种商品价格，每千克上涨1/3，上回用了15元，而这次则是30元，已知这次比上回多买5千克，求这次的价格。　　24.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？　　25.甲种原料和乙种原料的单价比是2：3，将价值2000元的甲种原料有价值1000元的乙混合后，单价为9元，求甲的单价　　26.某商品每件售价15元，可获利25%，求这种商品的成本价　　27.某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克？　　28.两地相距360千米，回来时车速比去时提高了50%，因而回来比去时途中时间缩短了2小时，求去时的速度　　29.某车间加工1200个零件，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？　　30.再一次抗洪抢险的工程中，某部队原安排80运土，52人挖土，后来由于运土困难，需要运土人数是挖土人数的三倍，问需从挖土人数中在调出多少人来运土？　　31.某船从A码头顺流向下经过C码头到B码头，然后逆流回到C码头共行9小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/小时水，流速度为2.5千米/小时，A、C两码头相距15千米，求A、B间的距离。　　32..A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么相遇以后，两车又相距100千米时，甲车从出发开始工形式了多少小时？　　33.3月12日是植树节，初一年级170名同学去参加义务植树活动，如果男生平均每人一天能挖3个树坑，女生平均每人一天能种树7棵，这样正好使每个树坑都能种上一棵树，问该年级的男女生个有多少人。　　34.五四前夕，上级团委发给某校团委电影票240张，校团委决定初一、初二、初三三个年级按2：5：3的比例分配电影票，问每个年级各能分到电影票多少张？　　35.一辆汽车从甲地到乙地用去油箱里汽油的25%；从乙地到丙地用去余下汽油的40%，结果油箱里剩下9升汽油，问油箱里原来有汽油多少升？　　36.某年份的号码是一个四位数，它的千位数字是1，如果把1移到个位数，原来的百位数、十位数、个位数分别向前移为千位数、百位数、十位数，那么所得的新数是原数的5倍少9，求这个年份。　　37.甲种原料与乙种原料的单价比为2：3，将价值2000元的甲种原料与价值1000　　元的乙种原料混合后，单价为9元，求甲种原料的单价。　　单价为8元.　　38.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利百分之25，求这种服装的成本价. 成本价为120　　39.某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种的为每千克16元。为了促销，现将10千克乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克175元，那么混合销售与分开销售的销售额相同。这包甲种糖果有多少千克？ 有6千克.　　40.一艘轮船从A港口向B港口行驶，以在本航线航行时的常规速度走完全程的5分之3，此后航速减小了10海里每小时，并以此速度一直行驶到B港口。这样，本次航行减速后行驶所用的时间和未减速时行驶所用的时间相同。这艘轮船在本航线的常规速度是多少？　　第三道艘轮船在本航线的常规速度是x　　3/5÷x=(1-3/5)÷(x-10)　　3(x-10)=2x　　x=30　　这艘轮船在本航线的常规速度是30海里每小时　　41.甲乙两地相距125千米，从甲地到乙地，有人乘车，有人骑自行车，自行车比汽车早出发4小时，晚到1/2小时，已知骑车的速度与乘车的速度之比为2：5，求自行车与汽车的速度各式多少？　　设自行才的速度为x千米/小时，则乘车速度为5x/2千米/小时　　则乘车所所花时间为：125÷5x/2=50/x　　则有方程：125/x-50/x=4.5（根据骑车和乘车的时间差）　　解得x=50/3千米/小时　　则汽车速度为：5/2*50/3=125/3千米/小时　　42.轮船顺水航行80km所需时间和逆水航行60km所需时间相同，已知水流的速度是3km/h，求轮船在静水中的速度　　设轮船在静水中速度为x，　　则顺水速度为：x+3　　逆水速度为：x-3　　则有：80/（x+3）=60/（x-3）　　解方程得：x=21km/h　　43.某车队计划t天运送m吨货物，如果已经运送了其中的n吨，（n小于m）则运完剩下货物需要的天数t1=__,平均每天运出货物的吨数a=____　　每天运货物量为：m/t　　则运完剩下的货物需要天数为：（m-n）÷m/t=（m-n）*t/m　　a=m/t　　44.某点3月份购进一批T恤衫，进价合计是12万元。因畅销，商店又于4月份购进一批相同的T恤衫，进价合计是18.75万元，数量是3月份的1.5倍，但买件进价涨了5元，这两批T恤衫开始都以180元出售，到5月初，商店把剩下的100件打8折出售，很快售完，问商店供获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？？　　设3月份每件进价为X元，则4月份每件进价为X+5元　　所以（12*10000/X）*（3/2）*（X+5）=18.75*10000　　得X=120元　　且总进衣服 （12*10000/X）*5/2=2500件　　总收入=2400*180+100*180*80%=446400元　　所以毛利润=446400-120000-187500=138900元　　45.1/2x=2/x+3　　对角相乘　　4x=x+3　　3x=3　　x=1　　分式方程要检验　　经检验，x=1是方程的解　　46.x/(x+1)=2x/(3x+3)+1　　两边乘3(x+1)　　3x=2x+(3x+3)　　3x=5x+3　　2x=-3　　x=-3/2　　分式方程要检验　　经检验，x=-3/2是方程的解　　47.2/x-1=4/x^2-1　　两边乘(x+1)(x-1)　　2(x+1)=4　　2x+2=4　　2x=2　　x=1　　分式方程要检验　　经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去　　所以原方程无解　　48.5/x^2+x - 1/x^2-x=0　　两边乘x(x+1)(x-1)　　5(x-1)-(x+1)=0　　5x-5-x-1=0　　4x=6　　x=3/2　　分式方程要检验　　经检验，x=3/2是方程的解　　49.1/2x=2/x+3　　对角相乘　　4x=x+3　　3x=3　　x=1　　分式方程要检验　　经检验，x=1是方程的解　　50.x/(x+1)=2x/(3x+3)+1　　两边乘3(x+1)　　3x=2x+(3x+3)　　3x=5x+3　　2x=-3　　x=-3/2　　分式方程要检验　　经检验，x=-3/2是方程的解　　打了好久的字啊

f(x)=x^4+ 4x^2-4x-3,(改题了)f"(x)=4x^3+8x-4=4(x^3+2x-1)..........................................x................--------------------x^3+2x-1)x^4+ 4x^2-4x-3...................x^4+2x^2-x.................---------------------...............................2x^2-3x-3,......................................x+3/2..................------------------2x^2-3x-3)2x^3.........+4x-2....................2x^3-3x^2-3x...................------------------...............................3x^2+7x-2...............................3x^2-9x/2-9/2.................................------------------.........................................23x/2+5/2...........................2x-79/23..........------------------23x+5)46x^2-69x-69............46x^2+10x...........-------------------......................-79x-69,可见(f(x),f"(x))=1,f(x)无重因式。

那公升与公斤是等值呀

基因重组指在生物体进行有性生殖的过程中，控制不同性状的基因重新组合。其发生在二倍体生物的每一个世代中。每条染色体的两份拷贝在有些位置可能具有不同的等位基因，通过互换染色体间相应的部分，可产生与亲本不同的重组染色体。重组来源于染色体物质的物理交换，减数分裂前期，每条染色体有4份拷贝，所有的4份拷贝紧密相连，发生联会。这个结构称为二阶体，二阶体的每条染色体单元称为染色单体，染色体物质的两两交换就发生在不一样的染色单体（非姐妹染色单体）之间。

三字诗六首寒山寒山道，无人到。若能行，称十号。有蝉鸣，无鸦噪。黄叶落，白云扫。石磊磊，山隩隩。我独居，名善导。子细看，何相好。寒山寒，冰锁石。藏山青，现雪白。日出照，一时释。从兹暖，养老客。我居山，勿人识。白云中，常寂寂。寒山深，称我心。纯白石，勿黄金。泉声响，抚伯琴。有子期，辨此音。重岩中，足清风。扇不摇，凉冷通。明月照，白云笼。独自坐，一老翁。寒山子，长如是。独自居，不生死。

1.7/（x2+x）+3/(x2-x)=6/(x2-1)解 方程两边同乘以最简公分母x（x+1）（x-1），得7（x-1）+3（x+1）=6x去括号，得 7x-7+3x+3=6x移项，得7x-6x+3x=7-3合并同类项，得4x=4系数化1，得x=12.3/x-6/(1-x)-(x+5)/x(1-x)=0解 方程两边同乘以最简公分母x（1-x）,得3（1-x）-6x-(x+5)=0去括号，得 3-3x-6x-x-5=0合并同类项，得-10x=2系数化1，得x=-2/103.(5x-4)/(2x-4)=(2x+5)/(3x-6)-1/2解 方程两边同乘以最简公分母6（x-2）,得3(5x-4)=2(2x+5)-3(x-2)去括号，得 15x-12=4x+10-3x+6移项，得15x-4x+3x=10+6+12合并同类项，得14x=28系数化1，得x=24.x2-4x/(x2-1)+1=2x/(x+1)解 方程两边同乘以最简公分母(x2-1),得x2-4x+x2-1=2x(x-1)即 2x2-4x-1=2x2-2x移项，得2x2-4x-2x2+2x=1合并同类项，得-2x=1x=-1/25.1/(x+3)+1/(6-2x)=(3x-15)/(2x2-18)解 方程两边同乘以最简公分母2(x+3)(x-3),得2(x-3)-(x+3)=3x-15去括号，得2x-6-x-3=3x-15移项，得2x-x-3x=-15+6+3合并同类项，得-2x=-6x=36.解关于x的方程： x/(x-a)=1-[a/(x+b)] (a≠0)解：x/(x-a)+[a/(x+b)]=1通分，（x2+bx+ax-a2）/[(x-a)(x+b)]=1 方程两边同乘以最简公分母(x-a)(x+b),得（x2+bx+ax-a2）=(x-a)(x+b)去括号，得x2+bx+ax-a2=x2+bx-ax-ab移项，得x2+bx+ax-x2-bx+ax=-ab+a2合并同类项，得2ax=a2-abx=(a-b)/2

弦长公式弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。引入直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，也是高考的热点，反复考查。考查的主要内容包括：直线与圆锥曲线公共点的个数问题；弦的相关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等）；对称问题；最值问题、轨迹问题和圆锥曲线的标准方程问题等。证明弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长= =弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式其中 为直线斜率，（ , ），（ , ）为直线与曲线的两交点证明方法如下：弦长公式弦长公式假设直线为：弦长公式弦长公式圆的方程为：弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式假设相交弦为AB，点A为（ , ）点B为（ , ）弦长公式弦长公式则有弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式把 ， 分别代入，则有：弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式证明 的方法也是一样的证明方法二弦长公式弦长公式这是两点间距离公式弦长公式弦长公式因为直线弦长公式弦长公式所以将其代入弦长公式弦长公式得到弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式二抛物线抛物线抛物线弦长公式弦长公式=2px，过焦点直线交抛物 线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长：d=p+x1+x2弦长公式弦长公式=-2px，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚弦长公式弦长公式=2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2弦长公式弦长公式=-2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙y1+y2﹚公式三弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式d = = = = ..........................................................1式关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。弦长公式弦长公式d = ......................................................................................2式在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b^2-4ac ，a为二次项系数。补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线 不光是圆。2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/a ，x1x2=c/a 代入再通分即可。在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理（点到直线距离、半径、半弦）

5斤.一千克等于两斤