高中基本初等函数的导数公式推导

你是交大的吧，楼上诡辩学说

用定义法证明a的n次方分之n的极限是0，在a大于一的前提下：这个式子的极限等于上下对n求导（罗比达定理）lim（n/（a^n））=1/（（a^n）*lna），A小于1时显然不成立，以a为自变量观察，由检比法lima（n+1）/a（n）=1/a；当a大于1时无穷级数A=Ea（n）收敛，那么有lima（n）=0。n/a^n=e^（lnn-nlna）其中a是一个常数，若a》1由对数函数和一次幂函数的性质可知lim（lnn-nlna）=-oo故原式的极限为0。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量。此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

适合。给出了求幂指函数的较为全面明晰的定理，并将函数在某点处的极限应用至无穷远处的极限。幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量。相反地，指数函数却是底数确定不变。

因为这是0*∞,利用洛必达法则,只是比较麻烦.其实还有一个更加简便的判断方法.因为我们知道在x→∞时,增长速度是指数函数>幂函数>对数函数,所以如果问你当x→∞时求指数函数/幂函数的极限(∞/∞型),结果就是∞.其实对於x→0也有相似的结论,如果x→0时指数函数,幂函数,对数函数都是无穷小,那麼收敛速度也是指数函数>幂函数>对数函数,那麼求指数函数/幂函数的极限(0/0),结果就是0.这道题因为对数部分在分子,是∞.我们可以移到分母去变成无穷小,就变成幂函数/对数函数.根据上面的规律直接得到结果为0.

=e^0.5前面的步骤已经对了。因为[ln(1+x)]/x=1，所以ln[ln(1+x)]/x=0（这里因为是在对数函数里面，所以不能用等价无穷小替换），现在是0：0型，用洛必达，算出=1/2，所以最后答案是e^0.5

我觉得是A 不知道对不对 首先， 因为是选择题，所以先任取x=-1 则值为正 故B错 第二 用极限的方法将等号右边的式子上下同除以 x的3次方 则如图所示 关键是取决于指数函数与幂函数的极限 因为当x趋向于无穷大时 ，指数函数的增速较快，所以极限为正无穷（当然，因为是选择题，可以取几个·较大的数试一下），故而极限趋向于0， D错误， 而在A与C选项中，当x趋于无穷时，曲线应该无限逼近X轴，曲线的斜率会变化，而C看上去斜率不变，故C错误。是否可以解决您的问题？

化成以e为底的幂函数，求幂函数的指数部分极限。指数部分是（ln n）/n，使用洛毕达法则，得知，指数部分极限是0。e的0次方就是1，所以原题极限是1。

如图所示，供参考

第一个重要极限是lim((sinx)/x)=1(x->0)。“极限”是数学中的分支微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。极限它可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时，序列中元素的性质变化的趋势，也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候，相对应的函数值变化的趋势。相关信息：极限运算的学习是从四则运算法则开始的，也就是函数的和、差、积、商的运算法则。在各函数的极限都存在的前提下，只要商的极限运算中分母函数的极限不等于0，函数的和、差、积、商的极限等于极限的和、差、积、商。简单来说，在自变量x→x0时，这些情况下通过直接代入x0值求得极限。但是，基本上都是要我们求函数商的极限且在此商中分母的极限等于0。在循序渐进的学习中，我们一般是从分子和分母都是多项式或者带根号的式子这种简单的商式开始，通过因式分解、分母有理化等方法化简商式，使得分子和分母在化简之后极限不再为0，从而求得极限。但是这些方法是有局限性的，它们只能在由幂函数与常数构造的初等函数中使用，如果是非幂函数类的初等函数，那么因式分解、分母有理化等方法就不适用了。

好的

题目中的an就是1/（2的n次方*n²），收敛半径等于an/a（n+1）在n趋于无穷的极限

## 敛散性你对级数的认识太少了，“级数收敛不就是Un在n趋向无穷大时极限为0吗”？这只是级数收敛的必要条件——也就是说：如果级数收敛，那么Un在n趋向无穷大时极限为0；但反过来则不成立，如果Un在n趋向无穷大时极限为0，级数不一定收敛。例如最常见的p级数，Σ1/n^p，在p>0时极限都是0，但是0<p<=1时发散；p>1时收敛你的种种疑问的根源就在于对级数的基础知识掌握的太少，唯一知晓的还理解的错误。下图是在你的疑问的基础上的解析：

无极限：有时用到：x趋向正无穷时，e^x趋向无穷；x趋向负无穷时，e^x趋向0；x趋向无穷（没有指明正还是负无穷）时，e^x无极限

分子是幂函数，分母是底数大于 1 的指数函数，肯定收敛。可用比值法 。a(n+1)/an=[(n+1)^e/e^(n+1)]/[n^e/e^n]=(1+1/n)^e/e ，极限 1/e<1 ，因此收敛。

是的，极限等于0。因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

如果解出来的未知数的值使分式方程的分母为0，那么这个值是分式方程的增根，原分式方程无解。 总之，分式方程无解，就是它的分母为0

坤本意是地球、大地，柔性、母性、顺从是其申引的意思。在人名中引申为厚德载物、宽以待人、柔顺伸展、合作共赢、稳重、厚实、有道德等含义。坤字始见于战国时期的文字。战国文字中是由立和申字构成，但随着汉字的演变，改为由土和申字构成，这与坤为地之义更加切合。

因式分解的十二种方法 :把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解：a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解：令y= x +2x -5x-6 作出其图象，见右图，与x轴交点为-3，-1，2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5） 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

如果只有一项，则前面的系数不一样的话也不是同一个函数，而且前者可以有一次幂的项，和常数项

本题考查解分式方程的能力,观察式子确定最简公分母为.解:方程两边同乘以,得:,解方程得:,检验:把代入,所以方程的解为:.故选.考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是"转化思想",把分式方程转化为整式方程求解;解分式方程一定注意要验根.

i320.photobucket/albums/nn347/old-master/100313_1?t=1268485880 图片参考：i320.photobucket/albums/nn347/old-master/100313_1?t=1268485880 参考: 老爷子 第一题 HCF=(x+4)(x+5) 第二题 LCM=(3x^2-x+1)(x+1)(x-2) 第一题P 把x抽出来即可计出 Q x代入5 除以x-5 第二题P x代入-1 除以x+1 Q x代入2 除以x-2

分母为0、无意义- -

不一定

（1）（2）题的话楼上的已经解决这里我只说下我对第三题的看法第三题有问题 证明有问题如下a^3-a^2b-b^2+a=0所以a^3-a^2b+a=b^2，所以a(a^2-ab+1)=b^2假设a=b^2.成立由a(a^2-ab+1)=b^2可得a^2-ab+1=1即有a^2-ab=0，可知b=a如果b=a,那么这又与前面的矛盾 个人觉得此题目有问题。。。

方程两边不要同时除以含有未知数的单项式或多项式

幂函数包括二次函数，幂函数通式为y＝x（n次方，n＝1.2.3.4.....1）

看书呗！

其中任何一个分式的分母值为0。解是个分数且分母值为0等号左右两边不相等（如果不是方程组，如果计算无误一般不会出现此情况）

1.b=1-a-c,原式即a^3+a^2-a^3-a^2c+c^2-ac^2-c^3-ac+a^2c+ac^2+c^3,即a^2+c^2-ac2.x(y+2)+(y+2)=6,即(x+1)(y+2)=6=(1+1)(1+2).到这里其实已经显然x=y=1了.如果还是要推导：因x和y为正整数,可设x=1+a,y=1+b,a和b均为非负整数,则有(2+a)(3+b)=6,即ab+2b+3a=0.因a,b均>=0,故只能是a=b=0,则x=y=13.x-2y+34.(x+y)(x-y)=11*11=1*121右边取11*11时,即x+y=x-y=11,则y=0不合题意故右边取1*121,则x+y=121,x-y=1,故x=61,y=605.即x^2(x+k)+(x-1),当k=-1时可分解；6.即(a-5/2)^2-(25/4-m),要用有理数的配方法时,(25/4-m)必须是某有理数x的平方,则m=25/4-x^2,这样m还是可以取0到25/4之间的无穷多值的.如果限定整数之类的倒是会有有限个值.

坤本意是地球、大地，柔性、母性、顺从是其申引的意思。在人名中引申为厚德载物、宽以待人、柔顺伸展、合作共赢、稳重、厚实、有道德等含义。坤字始见于战国时期的文字。战国文字中是由立和申字构成，但随着汉字的演变，改为由土和申字构成，这与坤为地之义更加切合。〈名〉(形声。从土,申声。本义:八卦之一,象征地)地,大地坤,地也,易之卦也。——《说文》坤,土也。——《左传·庄公二十二年》坤也者,地也。——《易·说卦》山岳河渎,皆坤之灵。——《宋书·乐志》又如:坤元(坤的元始之德,指大地资生万物之德);坤母(地;火);坤后(地);坤珍(象征大地的符瑞);坤轴(想像中的地轴);坤维(地维。指大地的四方);坤仪(大地。同坤舆)《易》卦名八卦之一坤为地、为母、为布、为釜、为吝啬。——《易·说卦》

Y=B/X B=-6Y=KX-B k=3/2吧，上边的肯定对

一小时等于60分钟，45÷60＝3/4小时＝0.75小时。

1=0.735千瓦。马力(英文:Horsepower，hp)，俗称马，是一种古老的动力单位。今天，除了航空、造船、汽车行业提到的内燃机的功率和空调的制冷性能，其他领域很少使用马力，将改用功率瓦特的国际标准单位。马力的定义有很多。现在常用的两种马力是英制马力和公制马力。英制马力约745.7W，公制马力约735.5W马不等于制冷量。平时有几台空调？空调的制冷量是根据空调的耗电量来估算的。一般习惯用制冷量等于2,500W(即25款)，1.5车用量等于.3500(即35款)。其他型号可以根据制冷量估算，比如50个型号就是两个。1=1马力=735W，耗电0.735度/小时。1.5匹=1,102.5W，用电量每小时1.102度。https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/0d338744ebf81a4ce9465b58c52a6059252da62f?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto

本义是代表地以及一切极具阴柔性质的事物。字源演变：“坤”字始见于战国时期的文字。战国文字是由“立”和“申”字构成，但随着汉字的演变，改为由“土”和“申”字构成，这与“坤为地”之义更加切合。《说文》中的小篆文字便是如此。此系后也发展成为现代汉字。“申”的写法在演变过程中也有变化。尤其是汉代时期改变比较大 。一种写法是“申”的竖笔弯曲，这也是是“申”字篆书的另一种写法。而另一种的写法，是借“川”字为坤。康熙字典：《丑集中》《土字部》古文：巛

增根表示该根使分母为0.如果一个分式方程只有增根,或化为整式方程以後无解,那麼这个分式方程无解.

坤，读作kūn，异体字为堃，汉字基本含义：⒈八卦之一：乾（qi俷）坤。坤舆。⒉称女性的：坤造。坤宅（旧时婚礼称女家）。坤表。坤车。坤鞋。坤角儿（ju唕）。

原题是什么？

乾坤的“坤”本身就没有繁体字。

分析： 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0． 方程两边同时乘以（x+2）（x-2）可得：x（x-2）-（x+2）2=k，∴-4-6x=k，则：x=．又∵原方程无解，故x可能取值为2或-2，∴①当x=2时，k=-16；②当x=-2时，k=8．故满足条件的k值可能为-16或8． 点评： 本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．

坤字在五行上属什么? 五行测字：[坤]清雅伶俐，刑偶伤子，多才多能，中年有灾厄，晚年吉庆幸福。繁体：遥拼音：kun，笔划：8，吉凶：吉，五行：土。 汉字解释：坤 (形声。从土,申声。本义:八卦之一,象征地) 地,大地 [earth] 坤,地也,易之卦也。--《说文》 坤,土也。--《左传・庄公二十二年》 坤也者,地也。--《易・说卦》 山岳河渎,皆坤之灵。--《宋书・乐志》 又如:坤元(坤的元始之德,指大地资生万物之德);坤母(地;火);坤后(地);坤珍(象征大地的符瑞);坤轴(想像中的地轴);坤维(地维。指大地的四方);坤仪(大地。同坤舆) 《易》卦名 [one of the Eight Diagrams representingthe earth] 八卦之一 坤为地、为母、为布、为釜、为吝啬。--《易・说卦》 又如:坤卦(八卦之一,代表地);坤乾(古书名。阴阳之书) 六十四卦之一 地势坤,君子以厚德载物。--《易・坤・象》 坤 〈形〉 后用为女性或女方的代称 [female]。如:坤表(女表);坤鞋(女鞋);坤旦(评剧中女伶串演旦角,叫坤旦;男子串演旦角,叫乾旦);坤宅(旧时联姻,称女家为坤宅,男家为乾宅) 古以八卦定方位,西南方为坤 [southwest]。如:坤垠(西南边陲);坤隅(西南方);坤维(指西南方) 坤的五行属性是什么 坤() 姓名学解释：【清雅伶俐，刑偶伤子，多才多能，中年有灾，晚年吉庆。】 民俗五行：土 音律五行：木 姓名学笔画：08 简体笔画：08 拼音：kūn 坤字五行属什么 坤字五行属土 坤字的五行是什么 坤() 姓名学解释：【清雅伶俐，刑偶伤子，多才多能，中年有灾，晚年吉庆。】 民俗五行：土 音律五行：木 姓名学笔画：08 简体笔画：08 拼音：kūn 亚字五行属啥？坤字五行属啥？ 亚字五行属水，坤字五行属土 坤宅的五行属什么 五行测字：[坤]清雅伶俐，刑偶伤子，多才多能，中年有灾厄，晚年吉庆幸福。 繁体：遥拼音：kun，笔划：8，吉凶：吉，五行：土。 汉字解释：坤 (形声。从土,申声。本义:八卦之一,象征地) 地,大地 [earth] 坤,地也,易之卦也。--《说文》 坤,土也。--《左传・庄公二十二年》 坤也者,地也。--《易・说卦》 山岳河渎,皆坤之灵。--《宋书・乐志》 又如:坤元(坤的元始之德,指大地资生万物之德);坤母(地;火);坤后(地);坤珍(象征大地的符瑞);坤轴(想像中的地轴);坤维(地维。指大地的四方);坤仪(大地。同坤舆) 《易》卦名 [one of the Eight Diagrams representingthe earth] 八卦之一 坤为地、为母、为布、为釜、为吝啬。--《易・说卦》 又如:坤卦(八卦之一,代表地);坤乾(古书名。阴阳之书) 六十四卦之一 地势坤,君子以厚德载物。--《易・坤・象》 坤 〈形〉 后用为女性或女方的代称 [female]。如:坤表(女表);坤鞋(女鞋);坤旦(评剧中女伶串演旦角,叫坤旦;男子串演旦角,叫乾旦);坤宅(旧时联姻,称女家为坤宅,男家为乾宅) 古以八卦定方位,西南方为坤 [southwest]。如:坤垠(西南边陲);坤隅(西南方);坤维(指西南方) 坤字属性是什么 五行测字：[坤]清雅伶俐，刑偶伤子，多才多能，中年有灾厄，晚年吉庆幸福。 繁体：遥拼音：kun，笔划：8，吉凶：吉，五行：土。 汉字解释：坤 (形声。从土,申声。本义:八卦之一,象征地) 地,大地 [earth] 坤,地也,易之卦也。--《说文》 坤,土也。--《左传・庄公二十二年》 坤也者,地也。--《易・说卦》 山岳河渎,皆坤之灵。--《宋书・乐志》 又如:坤元(坤的元始之德,指大地资生万物之德);坤母(地;火);坤后(地);坤珍(象征大地的符瑞);坤轴(想像中的地轴);坤维(地维。指大地的四方);坤仪(大地。同坤舆) 《易》卦名 [one of the Eight Diagrams representingthe earth] 八卦之一 坤为地、为母、为布、为釜、为吝啬。--《易・说卦》 又如:坤卦(八卦之一,代表地);坤乾(古书名。阴阳之书) 六十四卦之一 地势坤,君子以厚德载物。--《易・坤・象》 坤 〈形〉 后用为女性或女方的代称 [female]。如:坤表(女表);坤鞋(女鞋);坤旦(评剧中女伶串演旦角,叫坤旦;男子串演旦角,叫乾旦);坤宅(旧时联姻,称女家为坤宅,男家为乾宅) 古以八卦定方位,西南方为坤 [southwest]。如:坤垠(西南边陲);坤隅(西南方);坤维(指西南方) 名字取坤这个字好吗？是什么意思的呢 挺好的，我有个弟弟就是这个字，坤字象征大地，是八卦之一，寓意好，读起来也挺上口的。 坤字属相是什么 坤字五行属土，属相是指十二生肖。 带坤字的男孩名字 坤韬　拥有用兵的谋略。适用于男孩取名字。出自李德裕《 李文饶集》“不劳孙子法,自得太公韬”。 宝宝要起一个好名字，就要对字的音、义、形有所了解；同时，还要考虑到字与字组合后所产生的整体意义及音韵效果、“建筑效果”等。然后才能判断名字的“好”与“坏”，才便于决定取、舍。 宝宝起名字要讲究如下原则： 1、用字简洁易懂。名字不仅是一个标志，更多的是手写喝口念，因此，一定要便于书写和辨认。很多朋友希望给宝宝取一个有个性的名字，这样的心情可以理解，但是应尽量避免冷字、偏字，以免给今后的上学、就业带来麻烦。 2、字形和谐美观。 3、符合八字情况，三才五行数理吉祥。 4、寓意丰富高雅。根据中国传统文化来看，起名字时应重视字义和寓意，字形是“形式”，字意是“内容”，字义和整体意义关系到一个名字的好坏。 5、读音铿锵响亮。选择发音洪亮的字，注意声、韵、调的搭配。 起名字是根据宝宝的准确出生时间来起名的，要分析宝宝八字五行之间的旺衰关系，找出喜用和所需五行！在起名时为宝宝做以调补，除了姓名格局以外，要考虑到名字的时代性时尚感！起名字还着重从文字的发音、字义综合来考虑！ 姓名的基本“元素”是字。要起一个令人满意的名字，必须从字入手。取名字要回避不良谐音字，起名字蕴含理想、追求、期望，起名字包含视觉、音律、吉庆等因素。 字义好：寓意深刻，蕴涵丰富，积极健康向上。 构思好：清新而不俗，独具特色，与众不同含义丰富，耐看，易懂。 一个名字，常常是一个词或一个词根、一个词。俗话说：名不正则言不顺，从名字的声调来考虑，这句话的确有它的道理。名字起出来就是给别人叫的，有的人名琅琅上口，喊起来金声玉应；而有的人名字不响不亮，叫起来底气不足，这是为什么呢？原因就在于，起名者忽略了名字的音韵之优美。

当算出的值代入公分母时公分母为0，那么原方程有增根，无解

第一题：全部展开得x^8-x^6-x^2+1=x^6(x^2-1)-（x^2-1）=(x^2-1)（x^6-1）=(x+1)(x-1)(x^3+1)(x^3-1)=(x+1)^2(x-1)^2(x^2+x+1)(x^2-x+1)第二题： a^3+b^3+3ab=1得 (a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab-1=0 (a+b){(a+b)^2-3ab}+3ab-1=0 (a+b)^3-1-3ab(a+b)+3ab=0 (a+b-1){(a+b)^2+a+b+1}-3ab(a+b-1)=0 (a+b-1){(a+b)^2+a+b+1-3ab}=0 (a+b-1)(a^2+b^2+2ab+a+b+1-3ab)=0 (a+b-1)(a^2+b^2-ab+a+b+1)=0 左右两边同乘2,得 (a+b-1)(2a^2+2b^2-2ab+2a+2b+2)=0 (a+b-1)((a-b)^2+(a+1)^2+(b+1)^2)=0 故a+b-1=0或(a-b)^2+(a+1)^2+(b+1)^2=0 由a+b-1=0得a+b=1 由(a-b)^2+(a+1)^2+(b+1)^2=0得 a-b=0,a+1=0,b+1=0,a=b=-1,此时a+b=-2 第三题： 2x^3+x^2-13x+6 =2x^3+2x^2-13x+6-x^2 =2x^3+(2x^2-13x+6)-x^2 =2x^3-x^2+(2x-1)(x-6) =x^2(2x-1)+(2x-1)(x-6) =(2x-1)(x^2+x-6) =(2x-1)(x+3)(x-2) 第四题： 先慢慢尝试，猜测m=17 18=4+6+8 19=4+6+9 接下来证明m不可能大于18 当m>18时 若m=2k(m是偶数) k>9 m=4+6+2(k-5) 并且2(k-5)不可能等于4 或 6 另外 若m=2k-1(m是奇数) k>10 m=4+9+2(k-7) 并且2(k-7)不可能等于 4 或 9 也就是说大于等于18的数一定能拆成三个不同合数的和 综上所述,m=17 第五题： 设ax^3+bx^2+1=(x^2-x-1)*(cx+d) 整理得，ax^3+bx^2+1=cx^3+(d-c)x^2-（c+d）x-d 比较系数 a=c b=d-c 0=c+d 1=-d 解得 a=1 b=-2 c=1 d=-1

增根，分母为0

坤本意是地球、大地，柔性、母性、顺从是其申引的意思。在人名中引申为厚德载物、宽以待人、柔顺伸展、合作共赢、稳重、厚实、有道德等含义。坤字始见于战国时期的文字。战国文字中是由立和申字构成，但随着汉字的演变，改为由土和申字构成，这与坤为地之义更加切合。 坤本意是地球、大地，柔性、母性、顺从是其申引的意思。在人名中引申为厚德载物、宽以待人、柔顺伸展、合作共赢、稳重、厚实、有道德等含义。坤字始见于战国时期的文字。战国文字中是由立和申字构成，但随着汉字的演变，改为由土和申字构成，这与坤为地之义更加切合。

dddddd

45分钟，是三刻钟，15分钟谓一刻钟。

x^8-x^4-1

很简单的，一般来说移项以后，都会有解的，但是为了无解的话，肯定产生的是增根，即x-3=0，x=3这样的话分母没有意义，就无解了将x-3移到右边去得到了2x+m=3-x将x=3代入得到了6+m=0解得m=-6所以当m=-6时产生增根，无解

马力是工程技术上常用的一种计量功率的单位。一般是指米制马力而不是英制马力。米制马力，它的规定完全是人为的，它取了一个非常接近英制马力的值。规定1米制马力是在1秒钟内完成75千克力??米的功。即：1米制马力=75千克力??米/秒=735瓦特。英国、美国等一些国家采用的是英制马力。1英制马力等于550英尺·磅/秒，等于745.7瓦特。在18世纪后期，英国物理学家瓦特（1736—1819）为了测定新制造出来的蒸汽机的功率，他把马力的定义规定为在1分钟内把1000磅的重物升高33英尺的功，这就是英制马力，用字母HP表示。1英制马力=1.0139米制马力。米制马力没有专门的字母表示，1米制马力的值和1英制马力的值也是不同的。马力在我国法定计量单位中已废除