函数幂级数计算？十分感谢？

lim[n→∞][(x-3)^(n+1) /(2(n+1)²+1) ] / [(x-3)^n /(2n²+1) ]=lim[n→∞](2n²+1)(x-3)/(2n²+4n+3)=lim[n→∞](2+1/n²)(x-3)/(2+4/n +3/n²)=(2+0)(x-3)/(2+0 +0)=x-3故令-1<x-3<1，地2<x<4当x=2时，级数为∑(-1)^n /(2n²+1)，为交错级数，因为1/(2n²+1)递减，且n→∞时，1/(2n²+1)→0故∑(-1)^n /(2n²+1)收敛；当x=4时，级数为∑1/(2n²+1) ，显然收敛，故收敛域为[2,4]

详情如图所示有任何疑惑，欢迎追问

不用区分啊。令x²=t，R=lim(n→∞)|un/un+1|=1当t=1，即x=±1时级数成为调和级数，发散，所以收敛域是(-1,1)。令f(x)=2Σ(n=0→∞)x^(2n)/(2n+1)xf(x)=2Σ(n=0→∞)x^(2n+1)/(2n+1)求导，f(x)+xf"(x)=2Σ(n=0→∞)x^(2n)=2/(1-x²)即dy/dx+y/x=2/x(1-x²)这是一阶线性微分方程，自己解y出来，并注意f(0)=2就行了。

求幂函数拐点？幂函数y=5.19x-0.16的拐点怎么求？求大神解答数学这个数学题我们算不出来。

题目是 ∑(1/n*2^n)(x-1)^(2n-1)么? 令t = (x-1)^2 首先看(1/n*2^n)t^n这个级数 入 = [1/(n+1)2^(n+1)] / [1/n*2^n] = n/[2(n+1)] n趋于无穷时 入 = 1/2 所以(1/n*2^n)t^n这个级数的收敛半径是R=2 收敛域|t|

把z^2看成一个整体x，则幂级数的收敛半径是2，也就是z^2<2，或者说|z|<根号（2）时收敛。再看边界点。当z=根号(2）时，级数是无穷个1相加，不收敛。当z=-根号(2)时也不收敛，因此收敛于就是（-根号2，根号2）。利用等式1/(1-x)=求和（n从0到无穷）x^n，把题目上的幂级数中1/2z^2作为x，即得幂级数=1/(1-1/2z^2)-1。

ⁿ√|un| = (1+1/n)ⁿ * |x| → e|x|＜1，则 -1/e＜x＜1/e

overloaded是说超负载了，math库中关于pow的说明如下：原型：externfloatpow(floatx,floaty);用法：#include功能：计算x的y次幂。说明：x应大于零，返回幂指数的结果。你换float或者double试试看吧，我不用vs没办法帮你调。

由比值法判别收敛半径为1，当x=1时有莱不尼兹法则知收敛，x=-1时为p=1的p级数，发散。收敛域为(-1,1]由已知常见函数收敛级数中的ln(1+x)=x-x^2/2+...+(-1)^(n-1)x^n/n+...知所述函数收敛于函数ln(1+x)如果bun用已知的级数展开，则参考书上得到该公式的过程抄下来就可。

这是最基本的公式： e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+. 收敛域为R

令f(x)=∑(n=1→∞)n/(x+1)*x^nxf(x)=∑(n=1→∞)n/(n+1)*x^(n+1)(xf(x))"=∑(n=1→∞)nx^n=x/(1-x)²,易证R=1令x/(1-x)²=A/(1-x)+B/(1-x)²右边通分整理得x/(1-x)²=(-Ax+A+B)/(1-x)²∴-A=1,A+B=0A=-1,B=1,即x/(1-x)²=1/(x-1)+1/(1-x)²两边积分,得xf(x)=ln(1-x)+1/(1-x)∴x=0时f(x)=0x≠0时,f(x)=ln(1-x)/x+1/x(1-x)将x=±1代入原级数,通项均不为无穷小,∴发散∴收敛域为(-1,1)

lim（n→∞）（2n－1）（2n）/（2n＋1）（2n＋2）＝1。那么收敛半径是1/1＝1。收敛域（-1，1）

^ 这个符号在vb中代表乘方

明显 - 1＜x＜1，作变量代换 y＝ - x，则∑(-1)ⁿ-¹n²xⁿ＝ - ∑n²yⁿ＝ - y(∑nyⁿ)"＝ - y(y(∑yⁿ)")"＝ - y(y[y/(1 - y)]")"＝ - y[y / (1-y)²]"＝ y(y＋1) / (y - 1)³＝ x(1 - x) / (1＋x)³

这一题用，f(-x)=lg(1+(-x)／1-(-x))+lg(1-(-x)／1+(-x))=lg(1-x／1+x)+lg(1+x／1-x)=f(x)为偶函数一般用f(-x)进行变化，看是与f(x)相等还是与f(-x)相等有时，在看不出变化时，也可以用f(x)+f(-x)和f(x)-f(-x)分别进行检验，若前者等于零则为奇函数，后者等于零则为偶函数，均不为零则非奇非偶。

幂函数：y=x^ay"=ax^(a-1)y""=ax^(a-2)显然:a≤2时或a∉Z+，不存在拐点a∈Z+时且a>2时，原点为拐点

给楼主一个思路吧。{an}是著名的斐波那契数列！{an}通项有两部分相加（减）而成，求和时分别求和，每部分均为等比数列前n项和。

过程与结果如图所示

∑<i=1,∞>x^n=x/(1-x),|x|<1,①∑<n=1,∞>(n+1)x^n=(d/dx)∑<n=1,∞>x^(n+1)=(d/dx)x^2/(1-x)=[2x(1-x)+x^2]/(1-x)^2=(2x-x^2)/(1-x)^2,②②-①，∑<i=1,∞>nx^n=(2x-x^2-x+x^2)/(1-x^2)=x/(1-x)^2.

sum  n x^(n - 1), {n, 1, Infinity}=1/(x - 1)^2     when abs(x)<11/(1-x)=1+x+x^2+x^3.....对x求导

变量平方有如下三种常用的输入方法：1 直接输入法。这种方法是利用平方的数学定义，直接输入两个相同变量的乘法形式。比如int a = 10;int a2;a2 = a*a;这里a2的值就是a的平方。这种方法的好处是简单明了，而且适用于各种类型。缺点是如果输入高次方而不是平方，比如输入10次方，就需要连续打10个a相乘，既不易输入，也不容易阅读，还容易出错。2 利用库函数法。在math.h中有一个库函数pow，其原型为double pow(double a, double b);功能是计算a的b次幂，并返回该结果。比如这个代码：#include <math.h>#include <stdio.h>int main(){    double a = 1.23;    printf("qrt(a) = %lf ", pow(a,2));//计算a的平方并输出    return 0;}该方法好处是简单易懂，对于高次幂计算同样输入简单，易于编写，阅读和维护。缺点是只适用于浮点数，如果用于整型，会在运算中做默认的类型转换，由于精度问题，结果可能会有偏差，适用于精度要求不是太高的情况3 使用自定义函数。自己定义求幂函数。该方法可以用于整型求高次幂，当然也可以用于求平方。从原理上来说，如果修改类型用于做浮点数幂运算也是可以的，不过既然有库函数pow那就没必要用自定义函数了。参考函数如下int qrt(int a, int b)//求a的b次幂并返回{    int i,r=1;    for(i = 0; i < b; i ++)        r *= a;//依次乘b次，即乘方的数学定义        return r;}函数类型及返回值根据计算需要的数据规模随时修改，可以为任意整型类型。这样在计算乘方时可以调用该函数，调用方法和之前介绍的pow函数类似。该种方法的缺点为需要自己写函数，代码量比前两种都要大。以上三种方法各有优劣，根据实际需要可以自行选择。如果只是计算平方，那么推荐使用第一种方法。

以下级数皆是从一至无穷. 令f(x)=级数n(n+1)x^(n-1),两次积分后的函数是级数x^(n+1),即是1/(1-x)-(1+x),故f(x)=2/(1-x)^3,原式=xf(x)=2x/(1-x)^3.

把z^2看成一个整体x，则幂级数的收敛半径是2，也就是z^2<2，或者说|z|<根号（2）时收敛。再看边界点。当z=根号(2）时，级数是无穷个1相加，不收敛。当z=-根号(2)时也不收敛，因此收敛于就是（-根号2，根号2）。利用等式1/(1-x)=求和（n从0到无穷）x^n，把题目上的幂级数中1/2z^2作为x，即得幂级数=1/(1-1/2z^2)-1。

令p=lim(n->∞) |[(n+1)/2^(n+1)]/(n/2^n)|=lim(n->∞) (n+1)/(2n)=1/2所以收敛半径R=1/p=2当x=2时，∑n/2发散；当x=-2时，∑(-1)^(n-1)*n/2也发散所以收敛域为(-2,2)令和函数S(x)=∑n/2^n*x^(n-1)∫S(x)dx=∑(x/2)^n=1/(1-x/2)=2/(2-x)S(x)=2/(2-x)^2

n从0起： ΣX^(2n)/(2n)! =ΣX^(2n)/2^n(n)! =Σ[X^2/2]^n/(n)! =e^(X^2/2)

记原式=f(x)求导：f"(x)=∑x^2n右边求和：f"(x)=1/(1-x^2)=0.5[1/(1-x)+1/(1+x)]积分：f(x)=0.5ln[(1+x)/(1-x)]+C因为x=0时有f(0)=0即f(0)=0.5ln1+C=0,得C=0因此原式=f(x)=0.5ln[(1+x)/(1-x)]

11X=log 5

∑(n=0到∞) n^2x^n =x*∑(n=0到∞) n^2x^(n-1) =x*∑(n=0到∞) (nx^n)" =x*∑(n=0到∞) (x*nx^(n-1))" =x*∑(n=0到∞) (x*(x^n)")" =x* (x*(∑(n=0到∞)x^n)")" 因为 ∑(n=0到∞)x^n=1/(1-x) 所以原式 =x* (x*(1/(1-x))")" =x* (x*(1/(1-x)^2))" =x* (x/(1-x)^2))" =x* (1+x)/(1-x)^3 =[x(1+x)]/(1-x)^3

R＝1/ⁿ√u(n)＝1/(1/3)＝3，x＝-3 时，级数递减趋于0，交错，因此收敛；x＝3 时，显然是发散的调和级数，所以收敛域是 [ - 3，3) 。记和函数 f(x)，明显 f(0)＝0，f"(x)＝1/3 ∑(x/3)ⁿ-¹＝1/3 * 1/(1-x/3)＝1 / (3 - x)，因此 f(x)＝∫(0----＞x) f"(t) dt＝ ln(3) - ln(3 - x)，-3＜x＜3。

由于幂函数y=x^(-1)在区间[1/2, 2]上是单调递减的，因而其在[1/2, 2]上的最大值为 y(1/2) = 2。

^是异或运算符 相等返回0，否则返回1我用dev-c++ 使用pow函数可以通过啊没用过vs2005不知道问题出在哪

lny=g(x)·lnf(x)两边同时对x求导，1/y·y"=g"(x)·lnf(x)+g(x)·[lnf(x)]"=g"(x)·lnf(x)+g(x)·1/f(x)·f"(x)∴y"=y·[g"(x)·lnf(x)+g(x)·f"(x)/f(x)]

分数加减法混合运算方程计算进程中要约分吗?答：分数加减法混合运算方程计算进程中要统1分母，所以通分或约分，使需要加减的分式的分母1致，才能相加减。

cos=1。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。相关信息：余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理的历史可追溯至西元三世纪前欧几里得的几何原本，在书中将三角形分为钝角和锐角来解释，这同时对应现代数学中余弦值的正负。

旺字四字词语神来气旺、繁荣兴旺兴旺发达、运旺时盛

节(Kn)以前是船员测船速的,每走1海里,船员就在放下的绳子上打一个节.以后就用节做船速的单位. 1节(kn)=1海里/时=(1852/3600)m/s 是速度单位 1海里(n mile)=1852m 是长度单位 陆上的车辆和空中的飞机，以及江河船舶，其速度计量单位多用千米（公里）/小时，而海船（包括军舰）的速度单位却称作“节”。

　　很多人起名字都希望往吉利的方向去取，希望借助一个吉利的名字来带旺生意的，所以很多人就会用一些旺字来取名，这样的好处就是带商家有一个好的寄托，也希望能够有一个好运降临，那么怎么用旺字给店铺取名呢？ 　　 怎么给店铺取名 　　1、用字择吉起名。 　　有些同类行业都会用到惯用字，比如说“兴”、“隆”、“源”、“茂”、“发”等字在旧时的店铺的招牌上经常出现，这是旧时生意人喜欢讨个吉利，讲究口彩之意。 　　2、俗词俗句起名。 　　俗语较为民间口语化，运用俗语命名的企业公司，其名称能被大多数的公众所接受。著名的王麻子、狗不理等都属于俗语取名。“好吃来”瓜子大王、“鲜得来”排骨等叫得响亮的名字给人一种亲切感。 　　3、打响招牌，还要自吹的名字。 　　运用自吹自夸的方法来取店名，主要是实事求是地把公司、商铺的信誉、产品质量等方面的优点体现在公司、商铺名称上，给自己增加信心，给对手施加压力，给公众以信任感。 　　 旺财店名精选 　　鑫淼 　　“鑫淼”两字都是由同一种结构构成，为同一个字的三字叠合状态，看起来个性十足，潮流时尚。“鑫”由三个金字构成，金代表财富，店铺采用此字取名，符合做生意比较旺店铺名字种类，“淼”指水势浩大的样子，与“鑫”组合，延伸出了财源广进、财运亨通的意义。 　　安锦 　　“安锦”两字营造的氛围极为文艺，窥其氛围以及气场。“安”字是一个典型的吉祥字，意为顺利、顺遂，代表好兆头、会发生好事情，具有兴旺意义。“锦”字的本义为华丽、精美，突出店铺产品品质，也指店铺会拥有如花团锦簇般的未来。 　　 旺字店名大全 　　01、宝——珍贵，贵重的东西为宝，是传统取名最多一个吉祥字。 　　02、财——指金钱财富，物质而言。取名用象征富有，有财钱。是个吉利字。 　　03、畅——毫无阻碍地通行或流通。多指事情能顺利地进行。亦作“畅通无阻”。 　　04、彩——多指各种美丽的颜色。人们把买卷得奖称中彩，形容获得了财富。 　　05、龙——是古代传说中的一种神话动物，是中国最大的吉祥神物。 　　06、吉——非常吉祥、顺利。词语如吉利、吉祥、吉庆、良辰吉日等都充满喜庆色彩。 　　07、享——财运亨通，寓意公司发财的运道好，赚钱很顺利。 　　08、贺——吉祥幸福、庆祝之意。 　　09、锦——引申为前途美好、生活富足、万事如意等含义。 　　10、祥——引申为吉祥、茂盛、福气、财运、美好等含义。 　　11、瑞——在店铺起名中引申为吉祥、安盛、一帆风顺等含义。 　　12、鸿——本义为大雁。志存高远、兴旺发达等含义，象征吉祥。

cos(x)是偶函数关于y轴对称，即cos(x)=cos(-x)所以是相等的。x一般是任意实数。pi=3.14......，这里没有用pi来表示，实质上是一样的。cos(x)周期是2pi。

从中国到泰国(两国地理中心)的直线距离(飞行路线)为2245公里(1395英里或1212海里)。泰国，全称泰王国，是东南亚的一个国家，东临老挝和柬埔寨，南面是暹罗湾和马来西亚，西接缅甸和安达曼海。泰国是世界最闻名的旅游胜地之一。 泰国是佛教之国，大多数泰国人信奉四面佛。佛教徒占全国人口的九成以上。

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cos(1)=0.54030230586814；cos(0)=1.0000000000。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。 三角函数公式有哪些

每小时1海里也就是每小时行驶1.852千米（公里）

不用。分式混合运算时，要注意运算顺序，1、在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减。2、有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意：最后的结果要是最简分式或整式，分子或分母的系数是负数时，要把负号提到分式本身的前面。说明：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：1、一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。2、要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。3、注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。4、结果要化为最简分式。

旺字祝福成语：1、繁荣兴旺：形容事业或经济状况发达昌盛，生机蓬勃。造句： 祖国的繁荣兴旺是我们的义务。2、兴旺发达：指事物或事业充分发展、欣欣向荣的景象。出处： 毛泽东《学习和时局》：“既不含糊敷衍，又不损害同志，这是我们的党兴旺发达的标志之一。”3、神来气旺：犹言运气旺盛。出处： 《二刻拍案惊奇》卷八：“这骰子虽无知觉，极有灵通，最是跟着人意兴走的。起初沈将仕神来气旺，胜采便跟着他走，所以连掷连赢。”4、运旺时盛：指运道很好。出处： 清·曹雪芹《红楼梦》第十六回：“我说你们放了他回去走走罢，你们断不依我的话，如今只等他请出个运旺时盛的人来才罢。”5、六畜兴旺：六畜：牛、马、羊、猪、鸡、狗。指各种牲畜、家禽繁衍兴旺。6、人丁兴旺：形容子孙后代人很多。造句： 这一家子真是人丁兴旺。

弧度cos1 = 0.54030230586814 角度cos1°=0.999847695