怎么在vb中输入平方？

lim[n→∞][(x-3)^(n+1) /(2(n+1)²+1) ] / [(x-3)^n /(2n²+1) ]=lim[n→∞](2n²+1)(x-3)/(2n²+4n+3)=lim[n→∞](2+1/n²)(x-3)/(2+4/n +3/n²)=(2+0)(x-3)/(2+0 +0)=x-3故令-1<x-3<1，地2<x<4当x=2时，级数为∑(-1)^n /(2n²+1)，为交错级数，因为1/(2n²+1)递减，且n→∞时，1/(2n²+1)→0故∑(-1)^n /(2n²+1)收敛；当x=4时，级数为∑1/(2n²+1) ，显然收敛，故收敛域为[2,4]

详情如图所示有任何疑惑，欢迎追问

不用区分啊。令x²=t，R=lim(n→∞)|un/un+1|=1当t=1，即x=±1时级数成为调和级数，发散，所以收敛域是(-1,1)。令f(x)=2Σ(n=0→∞)x^(2n)/(2n+1)xf(x)=2Σ(n=0→∞)x^(2n+1)/(2n+1)求导，f(x)+xf"(x)=2Σ(n=0→∞)x^(2n)=2/(1-x²)即dy/dx+y/x=2/x(1-x²)这是一阶线性微分方程，自己解y出来，并注意f(0)=2就行了。

求幂函数拐点？幂函数y=5.19x-0.16的拐点怎么求？求大神解答数学这个数学题我们算不出来。

题目是 ∑(1/n*2^n)(x-1)^(2n-1)么? 令t = (x-1)^2 首先看(1/n*2^n)t^n这个级数 入 = [1/(n+1)2^(n+1)] / [1/n*2^n] = n/[2(n+1)] n趋于无穷时 入 = 1/2 所以(1/n*2^n)t^n这个级数的收敛半径是R=2 收敛域|t|

把z^2看成一个整体x，则幂级数的收敛半径是2，也就是z^2<2，或者说|z|<根号（2）时收敛。再看边界点。当z=根号(2）时，级数是无穷个1相加，不收敛。当z=-根号(2)时也不收敛，因此收敛于就是（-根号2，根号2）。利用等式1/(1-x)=求和（n从0到无穷）x^n，把题目上的幂级数中1/2z^2作为x，即得幂级数=1/(1-1/2z^2)-1。

ⁿ√|un| = (1+1/n)ⁿ * |x| → e|x|＜1，则 -1/e＜x＜1/e

overloaded是说超负载了，math库中关于pow的说明如下：原型：externfloatpow(floatx,floaty);用法：#include功能：计算x的y次幂。说明：x应大于零，返回幂指数的结果。你换float或者double试试看吧，我不用vs没办法帮你调。

由比值法判别收敛半径为1，当x=1时有莱不尼兹法则知收敛，x=-1时为p=1的p级数，发散。收敛域为(-1,1]由已知常见函数收敛级数中的ln(1+x)=x-x^2/2+...+(-1)^(n-1)x^n/n+...知所述函数收敛于函数ln(1+x)如果bun用已知的级数展开，则参考书上得到该公式的过程抄下来就可。

这是最基本的公式： e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+. 收敛域为R

令f(x)=∑(n=1→∞)n/(x+1)*x^nxf(x)=∑(n=1→∞)n/(n+1)*x^(n+1)(xf(x))"=∑(n=1→∞)nx^n=x/(1-x)²,易证R=1令x/(1-x)²=A/(1-x)+B/(1-x)²右边通分整理得x/(1-x)²=(-Ax+A+B)/(1-x)²∴-A=1,A+B=0A=-1,B=1,即x/(1-x)²=1/(x-1)+1/(1-x)²两边积分,得xf(x)=ln(1-x)+1/(1-x)∴x=0时f(x)=0x≠0时,f(x)=ln(1-x)/x+1/x(1-x)将x=±1代入原级数,通项均不为无穷小,∴发散∴收敛域为(-1,1)

lim（n→∞）（2n－1）（2n）/（2n＋1）（2n＋2）＝1。那么收敛半径是1/1＝1。收敛域（-1，1）

明显 - 1＜x＜1，作变量代换 y＝ - x，则∑(-1)ⁿ-¹n²xⁿ＝ - ∑n²yⁿ＝ - y(∑nyⁿ)"＝ - y(y(∑yⁿ)")"＝ - y(y[y/(1 - y)]")"＝ - y[y / (1-y)²]"＝ y(y＋1) / (y - 1)³＝ x(1 - x) / (1＋x)³

这一题用，f(-x)=lg(1+(-x)／1-(-x))+lg(1-(-x)／1+(-x))=lg(1-x／1+x)+lg(1+x／1-x)=f(x)为偶函数一般用f(-x)进行变化，看是与f(x)相等还是与f(-x)相等有时，在看不出变化时，也可以用f(x)+f(-x)和f(x)-f(-x)分别进行检验，若前者等于零则为奇函数，后者等于零则为偶函数，均不为零则非奇非偶。

幂函数：y=x^ay"=ax^(a-1)y""=ax^(a-2)显然:a≤2时或a∉Z+，不存在拐点a∈Z+时且a>2时，原点为拐点

给楼主一个思路吧。{an}是著名的斐波那契数列！{an}通项有两部分相加（减）而成，求和时分别求和，每部分均为等比数列前n项和。

过程与结果如图所示

∑<i=1,∞>x^n=x/(1-x),|x|<1,①∑<n=1,∞>(n+1)x^n=(d/dx)∑<n=1,∞>x^(n+1)=(d/dx)x^2/(1-x)=[2x(1-x)+x^2]/(1-x)^2=(2x-x^2)/(1-x)^2,②②-①，∑<i=1,∞>nx^n=(2x-x^2-x+x^2)/(1-x^2)=x/(1-x)^2.

sum  n x^(n - 1), {n, 1, Infinity}=1/(x - 1)^2     when abs(x)<11/(1-x)=1+x+x^2+x^3.....对x求导

变量平方有如下三种常用的输入方法：1 直接输入法。这种方法是利用平方的数学定义，直接输入两个相同变量的乘法形式。比如int a = 10;int a2;a2 = a*a;这里a2的值就是a的平方。这种方法的好处是简单明了，而且适用于各种类型。缺点是如果输入高次方而不是平方，比如输入10次方，就需要连续打10个a相乘，既不易输入，也不容易阅读，还容易出错。2 利用库函数法。在math.h中有一个库函数pow，其原型为double pow(double a, double b);功能是计算a的b次幂，并返回该结果。比如这个代码：#include <math.h>#include <stdio.h>int main(){    double a = 1.23;    printf("qrt(a) = %lf ", pow(a,2));//计算a的平方并输出    return 0;}该方法好处是简单易懂，对于高次幂计算同样输入简单，易于编写，阅读和维护。缺点是只适用于浮点数，如果用于整型，会在运算中做默认的类型转换，由于精度问题，结果可能会有偏差，适用于精度要求不是太高的情况3 使用自定义函数。自己定义求幂函数。该方法可以用于整型求高次幂，当然也可以用于求平方。从原理上来说，如果修改类型用于做浮点数幂运算也是可以的，不过既然有库函数pow那就没必要用自定义函数了。参考函数如下int qrt(int a, int b)//求a的b次幂并返回{    int i,r=1;    for(i = 0; i < b; i ++)        r *= a;//依次乘b次，即乘方的数学定义        return r;}函数类型及返回值根据计算需要的数据规模随时修改，可以为任意整型类型。这样在计算乘方时可以调用该函数，调用方法和之前介绍的pow函数类似。该种方法的缺点为需要自己写函数，代码量比前两种都要大。以上三种方法各有优劣，根据实际需要可以自行选择。如果只是计算平方，那么推荐使用第一种方法。

以下级数皆是从一至无穷. 令f(x)=级数n(n+1)x^(n-1),两次积分后的函数是级数x^(n+1),即是1/(1-x)-(1+x),故f(x)=2/(1-x)^3,原式=xf(x)=2x/(1-x)^3.

把z^2看成一个整体x，则幂级数的收敛半径是2，也就是z^2<2，或者说|z|<根号（2）时收敛。再看边界点。当z=根号(2）时，级数是无穷个1相加，不收敛。当z=-根号(2)时也不收敛，因此收敛于就是（-根号2，根号2）。利用等式1/(1-x)=求和（n从0到无穷）x^n，把题目上的幂级数中1/2z^2作为x，即得幂级数=1/(1-1/2z^2)-1。

令p=lim(n->∞) |[(n+1)/2^(n+1)]/(n/2^n)|=lim(n->∞) (n+1)/(2n)=1/2所以收敛半径R=1/p=2当x=2时，∑n/2发散；当x=-2时，∑(-1)^(n-1)*n/2也发散所以收敛域为(-2,2)令和函数S(x)=∑n/2^n*x^(n-1)∫S(x)dx=∑(x/2)^n=1/(1-x/2)=2/(2-x)S(x)=2/(2-x)^2

幂级数是微积分中十分重要的内容之一，而求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题。求解幂级数的和函数时，常通过幂级数的有关运算（恒等变形或分析运算）把待求级数化为易求和的级数（即常用级数，特别是几何级数），求出转化后的幂级数和函数后，再利用上述运算的逆运算，求出待求幂级数的和函数。以下总结了幂级数求和函数问题的四种常见类型：一、通过恒等变形化为常用级数的幂级数求和函数S(x) 计算幂级数的和函数，首先要记牢常用级数的和函数，再次基础上借助四则运算、变量代换、拆项、分解、标号代换等恒等变形手段将待求级数化为常用级数的标准形式来求和函数。 二、求通项为P(n)x^n的和函数，其中P(n)为n的多项式解法1、用先逐项积分，再逐项求导的方法求其和函数。积分总是从收敛中心到x积分。解法2、也可化为几何级数的和函数的导数而求之，这是不必再积分。 三、求通项为x^n/P(n)的和函数，其中P(n)为n的多项式解法1、对级数先逐项求导，再逐项积分求其和函数，积分时不要漏掉S(0)的值。解法2、也可化为几何级数的和函数的积分求之。 四、含阶乘因子的幂级数（1）分解法：将幂级数一般项进行分解等恒等变形，利用e^x、sinx、cosx的幂级数展开式求其和函数。一般分母的阶乘为n!的幂级数常用e^x的展开式来求其和函数，分母的阶乘为(2n+1)!或(2n)!的幂级数常用sinx、cosx的展开式来求其和函数（2）逐项求导、逐项积分法（3）微分方程发：含阶乘因子的幂级数的和函数常用解S(x)满足的微分方程的处之问题而求之。因此先求收敛域，求出和函数的各阶导数以及在点0处的值，建立S(x)的长微分方程的初值问题，求解即得所求和函数 题中的类型为第二种类型

n从0起： ΣX^(2n)/(2n)! =ΣX^(2n)/2^n(n)! =Σ[X^2/2]^n/(n)! =e^(X^2/2)

记原式=f(x)求导：f"(x)=∑x^2n右边求和：f"(x)=1/(1-x^2)=0.5[1/(1-x)+1/(1+x)]积分：f(x)=0.5ln[(1+x)/(1-x)]+C因为x=0时有f(0)=0即f(0)=0.5ln1+C=0,得C=0因此原式=f(x)=0.5ln[(1+x)/(1-x)]

11X=log 5

∑(n=0到∞) n^2x^n =x*∑(n=0到∞) n^2x^(n-1) =x*∑(n=0到∞) (nx^n)" =x*∑(n=0到∞) (x*nx^(n-1))" =x*∑(n=0到∞) (x*(x^n)")" =x* (x*(∑(n=0到∞)x^n)")" 因为 ∑(n=0到∞)x^n=1/(1-x) 所以原式 =x* (x*(1/(1-x))")" =x* (x*(1/(1-x)^2))" =x* (x/(1-x)^2))" =x* (1+x)/(1-x)^3 =[x(1+x)]/(1-x)^3

R＝1/ⁿ√u(n)＝1/(1/3)＝3，x＝-3 时，级数递减趋于0，交错，因此收敛；x＝3 时，显然是发散的调和级数，所以收敛域是 [ - 3，3) 。记和函数 f(x)，明显 f(0)＝0，f"(x)＝1/3 ∑(x/3)ⁿ-¹＝1/3 * 1/(1-x/3)＝1 / (3 - x)，因此 f(x)＝∫(0----＞x) f"(t) dt＝ ln(3) - ln(3 - x)，-3＜x＜3。

由于幂函数y=x^(-1)在区间[1/2, 2]上是单调递减的，因而其在[1/2, 2]上的最大值为 y(1/2) = 2。

^是异或运算符 相等返回0，否则返回1我用dev-c++ 使用pow函数可以通过啊没用过vs2005不知道问题出在哪

lny=g(x)·lnf(x)两边同时对x求导，1/y·y"=g"(x)·lnf(x)+g(x)·[lnf(x)]"=g"(x)·lnf(x)+g(x)·1/f(x)·f"(x)∴y"=y·[g"(x)·lnf(x)+g(x)·f"(x)/f(x)]

应该是解一元二次方程的方法吧?这几种方法各有优点：1、直接开平方法：在形如（ax+b）²=c的时候用它最好!2、因式分解法：前提条件是给定的方程中的式子能因式分解,难度较大,但是初中阶段给定的比较简单,一般情况下,你可以发现有乘法公式可用,或者有公因式可提!3、配方法：你必须对完全平方式的理解达到一个高度,用它比较快,否则容易错!4、公式法：对于一般的一元二次方程来说,这种方法都适用

旺拼音    wàng                    部首    日                    笔画数    8    “旺”字的词语组词兴旺    旺盛    卢旺达    旺夫    旺铺    健旺    发旺    壮旺    旺夫命    旺健    旺季    旺兴旺实    旺势    旺密    旺发    旺市    旺地    旺年    旺月旺的笔顺详解旺字笔画写法“旺”的解释1. 旺    拼音：[wàng](1)◎盛，兴盛：旺年（水果等丰收的年份，俗称“大年”）。旺盛（shèng）。兴旺。旺季。(2)多；充足。【组词】：奶水旺。新打的井，水旺极了。(3)姓。“旺”字的成语组词人丁兴旺    兴旺发达    六畜兴旺    百业兴旺    神来气旺    运旺时盛    繁荣兴旺

24海里.中华人民共和国毗连区的外部界限为一条其每一点与领海基线的最近点距离等于二十四海里的线. 领海基线 量算领海的宽度要有一条起点线.这条起点线在海洋法中被称为“领海基线”. 按照《联合国海洋法公约》的规定,一般有3种确定沿海国领海基线的方法：一种是正常基线法,一种是直线基线法,还有一种是混合基线法.正常基线是指沿海国官方承认的大比例尺海图所标明的沿岸低潮线.直线基线是指在海岸线极为曲折,或者近岸海域中有一系列岛屿情况下,可在海岸或近岸岛屿上选择一些适当点,采用连接各适当点的办法,形成直线基线.混合基线则是交替采用正常基线和直线基线来确定本国的领海基线. 我国漫长的海岸线曲折复杂,近岸又有一系列岛屿.这种自然地理条件适于采用直线基线法.这在我国1958年的领海声明中和1992年颁布的《中华人民共和国领海及毗连区法》中都有明确表述,即：“中国大陆及其沿海岛屿的领海以连接大陆岸上和沿海岸外缘岛屿上各基点之间的各直线为基线.”从这条基线垂直向海外延伸12海里,这一段海域就是我国的领海.中国的领海面积约为37万平方公里. 领海是沿海国家领土的重要组成部分,是大陆和内水以外的一定宽度的带状水域.我国的领海宽度是12海里(1海里=1.852公里).这早在1958年我国政府关于领海的声明中,就有明确的规定.1992年颁布的《中华人民共和国领海及毗连区法》又一次明确了我国的领海宽度是12海里. 毗连区,顾名思义是连接领海的一部分海域.它的出现可追溯到200多年之前,但作为一项公认的国际法制度载入国际公约只是近几十年的事.1958年的《联合国领海及毗连区公约》中规定：“沿海国的毗连区不得延伸到从测算领海宽度的基线起12海里以外.”在1982年产生的《联合国海洋法公约》中,关于毗连区的范围有所扩大,即“毗连区从测算领海宽度的基线量起,不得超过24海里”.我国在1992年颁布的《中华人民共和国领海及毗连区法》中,才真正建立起我国的毗连区制度,规定了我国的毗连区是在领海之外、邻接领海宽度为12海里的一带海域.在该海域内,为防止和惩处在我国陆地领土、内水或者领海内违反有关安全、海关、财政、卫生或者入出境管理法律、法规的行为,我国有权行使管制权. 1982年的《联合国海洋法公约》把专属经济区作为一项海洋法律制度正式确定下来,规定沿海国家可以建立宽度不超过200海里的专属经济区.在专属经济区内,沿海国家享有以勘探和开发、养护和管理海床上覆水域和海床及底土的自然资源(包括生物或非生物资源)为目的的主权权利以及关于在该区域内从事经济性开发和勘探,如利用海水、海流和风力

魔方教程公式口诀七步 魔方教程公式口诀七步，生活中，魔方是我们经常可以见到的，也是现在年轻人一种娱乐的方式，有很多人对魔方特别的喜爱，魔方还有很多人时玩不明白的，其实玩魔方也是有技巧的，下面就一起来看看魔方教程公式口诀七步吧。 魔方教程公式口诀七步1 第一步 复原其中一面 这步是最初级的，随便找一面你喜欢的色彩，直接复原成一个完好面。 第二步 四旁边面底层和中心块复原 以第一步复原的完好面为底，复原四旁边面的底层和中心块构成的梯形，如下图所示。在第二步完结的同时，第一步完结的一面仍坚持完好。 （以上两步没有口诀，所以想完结魔方复原，以上两步是最根底的，需求自行摸索操练。） 第三步 四旁边面下两层完好 到这步就能够用口诀的，所以先解释一下就口诀，口诀中的“加”“减”分别指的是“顺时针”和“逆时针”，第一步完结的完好面 一向作为底面，正对着自己的面为“前”。四旁边面下两层完好，指的是四个旁边面的下面两层复原完好，如下图所示。 第三步的口诀是：（移动的方块是旁边面上层中间块，依据旁边面色彩判断是向旁边面中层左面移动仍是向右侧移动） 1，中左方块 上减，左减，上加，左加，上加，前加，上减，前减 2，中右方块 上加，右加，上减，右减，上减，前减，上加，前加 第四步 复原顶层十字 完结第三步后，接下来就是将顶层的十字复原，完结后如下图所示。 第四步的"口诀是： 前加，右加，上加，右减，上减，前减 第五步 四旁边面顶层中方块（十字归位） 四旁边面顶层中方块，也就是说四旁边面最上面一层的中间的方块与中层的中心块相对应。如下图所示。 第五步的口诀是： 条件：找四旁边面唯一面能够对上的，并以这面为“前”，其它面对不上。（假如有双面能对上，就用一次下面的口诀，就能够到达用口诀的条件了） 右加，上加，右减，上加，右加，上加180度，右减 第六步 四旁边面顶层两边方块对位（上层角归位） 四旁边面顶层两边方块对位，指的四旁边面上层两角的方块归位，归位并不是指色彩要对上，只要这块的色彩和地点的三个面的色彩相对应就行，如下图所示。 第六步的口诀是： 条件：找一个对位角放在“前”面顶层右上方。（假如找不到对位角，能够运用一次口诀，就能够看到对位角） 上加，右加，上减，左减，上加，右减，上减，左加 第七步 顶层完结 顶层完结指的是将顶层四个角在第六步四角归位的状态下，完结每面色彩的匹配，如下图所示。 第七步口诀是： 右减，底减，右加，底加，右减，左减，右加，底加（重复运用此口诀，每对上一个角，就是用一次“上加”再接着完结下一个角。） 其他答案三阶魔方一共有二十六块，分为三个部分。六个中心块，这是不动的。八只角和十二条棱。 常用的办法一般有三种，分层法，角先法和棱先法。不过我以为仍是棱先法比较简单和实用的。 复原棱就是在每一个面上都拼出个十字，拼十字时不是按面来的，而是按层来的。 先还第一层的，也就是在第一面上拼出个十字。这个很简单，不过拼出来的十字一定要正确 也就是十字的那四条棱侧而的色彩一定要跟前后左右中心块的色彩共同。 对了。忘了跟你说方向的定位了。朝上的称为上，右手边的为右，左手边的为左之类的，这 在今后的公式里是能用的上的。 魔方教程公式口诀七步2 三阶魔方的玩法口诀是：底部架十字，底角归位，中棱归位，顶层架十字，顶面复原，顶角归位，顶棱归位。 三阶魔方属于正阶魔方，也是最常见的魔方，三阶魔方有六个中心块，这六个中心块都连在同一个中心轴上，一共有八个角块，还有十二个棱块，三阶魔方的任意一个平面都能够水平转动，并且不会影响到其他平面的其他方块。 玩三阶魔方是有技巧的，最主要的是确定三阶魔方的中心，任意挑选一个颜色，然后在这个颜色的中心色块所在的平面，找到这个平面上的边缘方块，一共有四块边缘方块，分别确定它们的定位和定向。 这四个边缘方块就能够确定出顶面边缘，然后确定顶面边角的定位和定向。在转动的过程中顶面边缘的方块会被移出平面，到了后期会慢慢逐渐还原。做好之后再给顶面下面的边缘方块定位和定向，也就是中层的方块的还原，最后才是底面方块的还原，要逐步分次分组完成。 魔方教程公式口诀七步3 口诀一：“上左下右上”将底部十字对齐之后，再找到任意两面相邻的侧面，每个面上面部分两个颜色一样，应用这个口诀可以将四面，每一个面上面部分的两个颜色都变成一样，主要是处理棱块颜色。 口诀二：“上左下右”，底面十字做好之后，将立方体转180度，底面朝下，通过这个口诀，将底面的颜色全部做好。 口诀三：上面左移，右手做“上左下右”，立方体向左转90度，左手做“上右下左”。这是找顶层没有浅黄色的块儿，将其中一面色长条对齐，看另一面的颜色，如果这个颜色和右面中心块的颜色一样的话，可以用这个口诀。 口诀四：上面右移，左手做“上右下左”，立方体向右转90度，右手做“上左下右”。这是找顶层没有浅黄色的块儿，将其中一面色长条对齐，看另一面的颜色，如果这个颜色和左面中心块的颜色一样的话，可以用这个口诀。 口诀五：前面顺时针旋转90度，应用口诀“上左下右”再将前面逆时针旋转90度。这个口诀用于做出“顶层十字”。 口诀六：“下右上右下右右上”这个口诀主要做出顶层小鱼形状，再继续做出顶面全部颜色。 口诀七：“上右上，下面顺时针转180度，下左上，下面顺时针旋转180度，右侧面逆时针旋转180”这个口诀主要用于做好侧面棱块。 口诀八：“下左下右下右下左上左，逆时针旋转180度”，这个口诀是将其中一个好的侧面，对着自己，顶面是做好的状态，做好这个口诀，魔方就还原了。

因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。 而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。 （实际上就是把见到的问题复杂化） 注意三原则1分解要彻底 2最后结果只有小括号 3最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x²+x=x(-3x+1）） 归纳方法：沪科版七下课本上有的 1、提公因式法。 2、公式法。 3、分组分解法。 4、凑数法。 【x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)】5、组合分解法。 8、十字相乘法。 9、双十字相乘法。 10、配方法。 11、拆项法。 12、换元法。 13、长除法。 14、加减项法。 15、求根法。 16、图象法。 17、主元法。 18、待定系数法。 19、特殊值法。 20、因式定理法。 基本方法 ⑴提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。 提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。 例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)； a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。 注意：把2a+1/2变成2(a+1/4)不叫提公因式 ⑵公式法 如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。 平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)； 完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b）^2； 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。 两根式：ax^2+bx+c=a(x-(-b+√(b^2-4ac))/2a)(x-(-b-√(b^2-4ac))/2a) 立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)； 立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)； 完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3． 公式：a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca) 例如：a^2+4ab+4b^2=(a+2b)^2。 （3）分解因式技巧 1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。 2.分解因式技巧掌握： ①等式左边必须是多项式； ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示； ③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数； ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。 注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。 3.提公因式法基本步骤： （1）找出公因式； （2）提公因式并确定另一个因式： ①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确定字母； ②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式； ③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。 ⑶分组分解法 分组分解是解方程的一种简洁的方法，我们来学习这个知识。 能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。 比如：ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y)=(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。 同样，这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by=x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y) 几道例题： 1.5ax+5bx+3ay+3by解法：=5x(a+b)+3y(a+b)=(5x+3y)(a+b) 说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。 2.x^3-x^2+x-1 解法：=(x^3-x^2)+(x-1)=x^2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x^2+1) 利用二二分法，提公因式法提出x2，然后相合轻松解决。 3.x2-x-y2-y解法：=(x2-y2)-(x+y)=(x+y)(x-y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1) 利用二二分法，再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)，然后相合解决。 ⑷十字相乘法 这种方法有两种情况。 ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。 因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)． ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)． 图示如下：ab c×d 例如：因为1-3 7×2 -3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19， 所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)． 十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中 ⑸拆项、添项法 这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。 要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。 例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)． ⑹配方法 对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种方法叫配方法。 属于拆项、补项法的一种特殊情况。 也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。 例如：x^2+3x-40=x^2+3x+2.25-42.25=(x+1.5)^2-(6.5)^2=(x+8)(x-5)． ⑺应用因式定理 对于多项式f(x)=0，如果f(a)=0，那么f(x)必含有因式x-a． 例如：f(x)=x^2+5x+6，f(-2)=0，则可确定x+2是x^2+5x+6的一个因式。 (事实上，x^2+5x+6=(x+2)(x+3)．) 注意：1、对于系数全部是整数的多项式，若X=q/p（p,q为互质整数时）该多项式值为零，则q为常数项约数，p最高次项系数约数； 2、对于多项式f(a)=0,b为最高次项系数，c为常数项，则有a为c/b约数 ⑻换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来，这种方法叫做换元法。 注意:换元后勿忘还元. 例如在分解(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12时，可以令y=x^2+x,则 原式=(y+1)(y+2)-12 =y^2+3y+2-12=y^2+3y-10 =(y+5)(y-2) =(x^2+x+5)(x^2+x-2) =(x^2+x+5)(x+2)(x-1)． ⑼求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x1，x2，x3，……xn，则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)． 例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6时，令2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=0， 则通过综合除法可知，该方程的根为0.5，-3，-2，1． 所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)． ⑽图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图像与X轴的交点x1,x2,x3,……xn，则多项式可因式分解为f(x)=f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)． 与方法⑼相比，能避开解方程的繁琐，但是不够准确。 例如在分解x^3+2x^2-5x-6时，可以令y=x^3;+2x^2-5x-6. 作出其图像，与x轴交点为-3，-1，2 则x^3+2x^2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)． ⑾主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 ⑿特殊值法 将2或10代入x，求出数p，将数p分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例如在分解x^3+9x^2+23x+15时，令x=2， 则x^3+9x^2+23x+15=8+36+46+15=105， 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7． 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值， 则x^3+9x^2+23x+15可能等于(x+1)(x+3)(x+5)，验证后的确如此。 ⒀待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例如在分解x^4-x^3-5x^2-6x-4时，由分析可知：这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 于是设x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd 由此可得a+c=-1，ac+b+d=-5，ad+bc=-6，bd=-4． 解得a=1，b=1，c=-2，d=-4． 则x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4)． ⒁双十字相乘法 双十字相乘法属于因式分解的一类，类似于十字相乘法。 双十字相乘法就是二元二次六项式，启始的式子如下:ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f x、y为未知数，其余都是常数 用一道例题来说明如何使用。 例：分解因式：x^2+5xy+6y^2+8x+18y+12． 分析：这是一个二次六项式，可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。 解：图如下，把所有的数字交叉相连即可 x2y2①②③x3y6 ∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)． 双十字相乘法其步骤为： ①先用十字相乘法分解2次项，如十字相乘图①中x^2+5xy+6y^2=(x+2y)(x+3y)； ②先依一个字母（如y）的一次系数分数常数项。 如十字相乘图②中6y²+18y+12=(2y+2)(3y+6)； ③再按另一个字母（如x）的一次系数进行检验，如十字相乘图③，这一步不能省，否则容易出错。 (15)利用根与系数的关系对二次多项式进行因式分解 例：对于二次多项式aX^2+bX+c(a≠0) aX^2+bX+c=a[X^2+(b/a)X+(c/a)X]. 当△=b^2-4ac≥0时，=a(X^2-X1-X2+X1X2)=a(X-X1)(X-X2). 多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。 也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。 十字相乘试一试，分组分解要合适。” 几道例题 1．分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2． 解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1-y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（补项） =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（完全平方） =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2=[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x] =(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1) =[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)． 2．求证：对于任何实数x,y，下式的值都不会为33： x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5． 解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)． （分解因式的过程也可以参看右图。 ） 当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y，x+y，x-y，x+2y，x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立。 3.．△ABC的三边a、b、c有如下关系式：-c^2+a^2+2ab-2bc=0，求证：这个三角形是等腰三角形。 分析：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。 证明：∵-c^2+a^2+2ab-2bc=0， ∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0．∴(a-c)(a+2b+c)=0． ∵a、b、c是△ABC的三条边，∴a＋2b＋c＞0．∴a－c＝0， 即a＝c，△ABC为等腰三角形。 4．把-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)分解因式。 解：-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1) =-6x^n×y^(n-1)(2x^n×y-3x^2y^2+1)． 因式分解四个注意： 因式分解中的四个注意，可用四句话概括如下：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。 现举下例可供参考 例1把－a2－b2＋2ab＋4分解因式。 解：－a2－b2＋2ab＋4＝－（a2－2ab＋b2－4）＝－（a－b＋2）（a－b－2）这里的“负”，指“负号”。 如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。 防止学生出现诸如－9x2＋4y2＝（－3x）2－（2y）2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的错误 例2把－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1分解因式。 解：－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1＝－6xnyn－1（2xny－3x2y2＋1） 这里的“公”指“公因式”。 如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。 分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。 即分解到底，不能半途而废的意思。 其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。 防止学生出现诸如4x4y2－5x2y2－9y2＝y2（4x4－5x2－9）＝y2（x2＋1）（4x2－9）的错误。 考试时应注意： 在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了,有说明实数的话,一般就要化到整数！ 由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。

(3x^2/4y)^2*2y/3x+x^2/2y^2÷2y^2/x =9x^4/16y^2*2y/3x+x^2/2y^2*x/2y^2 =3x^3/8y+x^3/4y^4 =x^3/8y^4(3y^3+2)

旺字8笔。盛，兴盛：～年（水果等丰收的年份，俗称“大年”）。～盛（shèng ）。兴～。～季。词组：旺炽 旺发 旺季 旺健 旺年 旺盛 旺实 旺销 旺月。旺结果：共包含 1 个汉字，总笔画数 8 画。去除重复汉字后：共包含 1 个汉字，总笔画数 8 画。以下为单个汉字笔画数：8 画wàng旺。1、旺，现代汉语规范一级字（常用字），普通话读音为wànɡ，最早见于小篆。在六书中属于形声字。在《说文解字》中的解释为‘"光美也。从日往声。于放切‘"。基本含义为盛，兴盛，如：旺年；引申含义为光美；火势炽烈。[6]2、在日常使用中，“旺”一般是指兴旺。[6]3、字源演变：“旺”字初见于小篆，最终逐渐演变成楷书体简化版的“旺”。姓旺的在全国范围内，大概就2万人左右，其人口排名大概也就在583左右。所以说现在还是有姓旺的，基本上可以在江西宁都、江苏高淳、四川武胜、安徽淮南、台湾台北、山东东明等地找到姓旺的人。

[(a^2-b^2)/(a^2+b^2)]÷[(a-b) ^2/(a+b)^2]=(a^2-b^2)/(a^2+b^2)*(a+b)^2/(a-b) ^2=(a-b)(a+b)/(a^2+b^2)*(a+b)^2/(a-b) ^2=(a+b)/(a^2+b^2)*(a+b)^2/(a-b)=(a+b)^3/(a-b)(a^2+b^2)

根据换算法则，我知道1海里=1.852千米，谢谢！

设a/2=b/3=c/7=k所以a=2k,b=3k,c=7k将其代入(a-b+c)/a得(2k-3k+7k)/2k=6k/2k=3

1、右逆、上顺、前逆、上逆。2、右逆、下逆、右顺、下顺。3、上顺、右顺、上逆、右逆、上逆、前逆、上顺、前顺。4、前顺、右顺、上顺、右逆、上逆、前逆。5、右顺、上顺、右逆、上顺、右顺、上顺、上顺、右逆。6、上顺、右顺、上逆、左逆、上顺、右逆、上逆、左顺。7、右逆、下逆、右顺、下顺。

旺字笔顺：竖、横折、横、横、横、横、竖、横。旺，现代汉语规范一级字（常用字），普通话读音为wànɡ，最早见于小篆。在六书中属于形声字。在《说文解字》中的解释为‘"光美也。从日往声。于放切‘"。基本含义为盛，兴盛，如：旺年；引申含义为光美；火势炽烈。在日常使用中，“旺”一般是指兴旺。旺组词：兴旺、旺月、旺销、旺健、畅旺、健旺、旺地、旺密、衰旺、旺跳、旺发、旺兴、荣旺、黎旺、杂旺、旺茂、旺壮、昌旺、壮旺、豪旺、旺气、旺年、旺实、旺炽、神旺、发旺、旺相、繁荣兴旺、财旺官生、六畜兴旺、财旺生官、运旺时盛、人丁兴旺、兴旺发达、神来气旺。旺造句：旺盛的需求可以牵动经济的发展。这块地土壤养分高，农作物生长旺盛。它们朝气蓬勃且精力旺盛，估计都是不超过一岁的幼鸟。水涨船高，柴多火旺，众人拾柴火焰高，团结力量大。这座曾经香火旺盛的寺庙现在只剩下断壁残垣了。她的豪放不羁，机警而又妩媚，她的永远乐观，旺盛的生命力，和方太太一比更显著。外面冰天雪地，屋内炉火正旺，烘得人身上暖洋洋的。

解原式=[x+2x(x－2)－x－1(x－2)2]61x4－x(括号内分式的分母中的多项式式分解因式.分式的除法法则)=[(x+2)(x－2)x(x－2)2－x(x－1)x(x－2)2]61x4－x(异分母的分式减法的法则)=x2－4－x2+xx(x－2)261x4－x(整式运算)=x－4x(x－2)261x4－x(合并同类项)=x－4x(x－2)261（－xx－4）(分式的符号法则)=－1(x－2)2.(分式的乘法法则)计算x+yx2－xy+（x2－y2x）261（1y－x）3.解原式=x+yx(x－y)+(x+y)2(x－y)2x2611(y－x)3=x+yx(x－y)－(x+y)2x2(x－y)=x2+xy－x2－2xy－y2x2(x－y)=－xy－y2x2(x－y)=－xy+y2x2(x－y).x－y+4xyx－y）（x+y－4xyx+y）答案x2－y2[1(a+b)2－1(a－b)2]÷（1a+b－1a－b）答案2a(a+b)(a－b);

a^2-6a+8=a^2-6a+9-1=(a-3)^2-1=(a-3+1)(a-3-1)=(a-2)(a-4)

=SUM()括号里框选需要计算的数据。