初一的内容 分式方程的增根及验根的含义是什么

将求出的值代入原方程,分式化整式后解出来分母是0,那这个根就是增根.

增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为的根.有增根,最简公分母,所以增根是,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.解:方程两边都乘,得,方程有增根,最简公分母,即增根是,把代入整式方程,得.故答案为.本题考查了分式方程的增根,解决增根问题的步骤:确定增根的值;化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

能使分式方程的最简公分母为零的根就是其增根

分式方程去分母后得到整式方程，如果整式无解，那么分式方程也无解；如果整式方程有解，但是这个解令分式方程中的分母为零，则为增根。

-4或6． 分 析： 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．试题 解析： 方程两边都乘（x+2）（x-2），得2（x+2）+mx=3（x-2）∵最简公分母为（x+2）（x-2），∴原方程增根为x=±2，∴把x=2代入整式方程，得m=-4．把x=-2代入整式方程，得m=6．综上，可知m=-4或6．

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根

增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母,得到或,然后代入化为整式方程的方程算出的值.解:方程两边都乘,得原方程有增根,最简公分母,解得或,当时,,解得,当时,.故的值是或.故选.本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:让最简公分母为确定增根;化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

            1、方程有增根，指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。      2、在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，(根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0)那么这个根叫做原分式方程的增根。      3、出现增根的原因是由于两边平方忽略了上式的X>0且根号内的值大于等于0。由于同样的粗心大意，错误还会在无理不等式中体现。

十字交叉法因式分解：先将二次项系数拆成两个乘积的形式，再将常数项拆成两个乘积的形式，然后交叉乘积后等于一次项系数。1、提取公因式法。2、公式法（平方差公式和完全平方公式）。例如：配方法和十字交叉法等。(x+2y)(2x-11y)=2x2-7xy-22y2。(x-3)(2x+1)=2x2-5x-3。(2y-3)(-11y+1)=-22y2+35y-3。这就是所谓的双十字相乘法。十字相乘法的方法口诀：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。  

1是指1度就是0.9998476951是指1弧度就是0.540302305

12 海里=22.224 千米(公里)。1 海里=1.852 千米(公里)。

领海12海里是多少公里：因为1海里=1.852千米(公里)，所以12海里就等于12×1.852=22.224公里。

0.5398754301

1海里=1.852公里12海里=22.224公里

目染目送手挥目眦尽裂目睹目録学目今目使颐令目触目送目标市场目标中心模式目意目定口呆目光如电目怔口呆目眙目不见睫目不定睫目注目交心通目授目即成诵目知眼见目捷目眩魂摇目标管理目挑眉语目赤目盼心思目不忍见目无法纪目不交睫目光如炬目的论目瞠口哆目瞪口呆目量意营目前目莲救母目眩头晕目纲目语额瞬目眦目眩头昏目不转晴目不斜视目眚目成心许目成目不识字

球的体积公式: V球=4/3 π r^3 球的面积公式: S球=4π r^2 *****************************************************************附:推导过程(可能会看不懂(涉及到了大学的微积分),就当学点知识吧,呵呵) 1．球的体积公式的推导 基本思想方法： 先用过球心 的平面截球 ，球被截面分成大小相等的两个半球，截面⊙ 叫做所得半球的底面． （l）第一步：分割． 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层． （2）第二步：求近似和． 每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”，我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积，它们的和就是半球体积的近似值． （3）第三步：由近似和转化为精确和． 当 无限增大时，半球的近似体积就趋向于精确体积． （具体过程见课本） 2．定理：半径是 的球的体积公式为： ． 3．体积公式的应用 求球的体积只需一个条件，那就是球的半径．两个球的半径比的立方等于这两个球的体积比． 球内切于正方体，球的直径等于正方体的棱长；正方体内接于球，球的半径等于正方体棱长的 倍（即球体对角钱的一半）；棱长为 的正四面体的内切球的半径为 ，外接球半径为 ． 也可以用微积分来求，不过不好写 ====================================================================== 球体面积公式: 可用球的体积公式+微积分推导 定积分的应用：旋转面的面积。好多课本上都有，推导方法借助于曲线的弧长。 让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转，得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2。求球的表面积。 以x为积分变量，积分限是[－R，R]。 在[－R，R]上任取一个子区间[x，x+△x]，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds，ds是弧长。 所以球的表面积S＝∫<－R，R>2π×y×√(1+y"^2)dx，整理一下即得到S＝4πR^

(cos(1))^2 = 0^2 = 0。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。角的邻边比斜边 叫做的余弦，记作（由余弦英文cosine简写 ），即角的邻边/斜边（直角三角形）。记作cos=x/r。余弦函数的定义域是整个实数集，值域是。它是周期函数，其最小正周期为。在自变量为（为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为时，该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x^2;+（p+q)x+pq=(x+p)(x+q)所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.比如说:把x^2+7x+12进行因式分解.　　上式的常数12可以分解为3*4,而3+4又恰好等于一次项的系数7,所以　　上式可以分解为:x^2+7x+12=(x+3)(x+4)　　又如:分解因式:a^2+2a-15,上式的常数-15可以分解为5*(-3).而5+(-3)又恰好等于一次项系数2,所以a^2+2a-15=(a+5)(a-3).

一海里约等于1.85千米,十二海里就是22.2千米,这个是按联合国规定的各个沿海国家的领海范围,属于领土主权.另外每个沿海国家,还拥有200海里的管辖权,但却没有领土权,就是属于专属经济区,可以管辖.

十字相乘法本质是一种简化方程的形式，它能把二次三项式分解因式，但是要务必注意各项系数的符号。十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。方法/步骤明确十字相乘法的概念和核心。我们来看一下这个乘法公式(x+a)(x+b),我们很容易解得(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab。现在将它逆过来看。这样分解出来，结果要怎么写呢？我们继续看x²+(a+b)x+ab的因式分解。如果二次项系数不是1，又该怎么分解呢？我们看一下这个例题。下面我们看一下，十字相乘法在因式分解中的应用。了解一下十字相乘法在解方程中的应用。7十字相乘法进行因式分解可以简化我们的计算，很实用的一种方法。但不是所有的因式分解都可以用十字相乘法，不能盲目使用，我们应该在做题过程中积累经验，尽快判断能否使用这种方法。

瞪、盲、瞎、目、盯基本字义：1、瞪怒目直视：瞪眼。2、盲瞎，看不见东西，对事物不能辨认：盲从。3、瞎眼睛看不见东西：瞎子。4、目眼睛：目光。5、盯注视，集中视力看着，不放松：盯视。扩展资料笔顺：组词解释：1、盯梢[dīng shāo] 暗中跟在后面（监视人的行动）。也作钉梢。2、盯住[dīng zhù] 逼近某人，紧盯某人。3、盯人[dīng rén] 球类比赛中紧紧跟着对手不放的一种防守方法。4、盯视[dīng shì] 不眨眼地盯住看。5、紧盯[jǐn dīng] 紧盯：死死看住，不让其离开视线之内。

球的体积和表面积公式

查表啊，要么你可以在SOSO里搜下函数计算器。设置成弧度制，输入1查下。还有个公式COSX=```+``+``+。。。+```

球体体积公式：V=(4/3)πr^3 公式中r为球的半径，V为球的体积。即：球体体积等于三分之四乘圆周率乘半径的三次方

y=cos1/xy"=-sin1/x*(1/x)"=-sin1/x*(-1/x^2)=1/x²sin1/x导数的意义：对于可导的函数f(x)，x↦f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

目拼 音 mù 部 首 目笔 画 5五 行 水五 笔 HHHH基本释义 详细释义 1.眼睛：～光。醒～。历历在～。～指气使（用眼光和气色示意以役使别人，形容骄横傲慢的神志。亦作“颐指气使”）。2.看，视：～语。～论（喻没有自知之明或浅陋狭隘的见解）。3.想要达到的地点、境地或想要得到的结果：～的（dì）（亦指箭靶的中心）。4.大项中再分的小项：条～。纲举～张。5.名称：数～。巧立名～。6.标题：～录。7.生物学分类系统上所用的等级之一，在“纲”以下，“科”以上：鸟纲中有雁形～和鸡形～。8.孔眼：网～。9.指为首的人：头～。

34派r方

sin1中的1是弧度制，1rad转换成角度制就是1*180°/π=57.32°所以sin1=sin57.32°至于sin57.32°是怎么算出来的你可以用计算器啊，cos²1+sin²1=1，可解出cos1=0.5403

题目是 ∑(1/n*2^n)(x-1)^(2n-1)么? 令t = (x-1)^2 首先看(1/n*2^n)t^n这个级数 入 = [1/(n+1)2^(n+1)] / [1/n*2^n] = n/[2(n+1)] n趋于无穷时 入 = 1/2 所以(1/n*2^n)t^n这个级数的收敛半径是R=2 收敛域|t|

明明可以用排水法

解：cos1=cos1弧度=0.5403023cos1°=0.99985cosπ=cos180°=-1cos0=cos0°=cos0弧度=1

首先你要先知道一海里等于1.852。㎞，然后你再算海里就好算了。直接12×1.852=22.224㎞

求幂函数拐点？幂函数y=5.19x-0.16的拐点怎么求？求大神解答数学这个数学题我们算不出来。

简单讲就是交叉相乘

领海12 海里=22.224 千米(公里)，一海里约等于1.85千米，十二海里就是22.2千米，这个是按联合国规定的各个沿海国家的专领海范围，属属于领土主权。另外每个沿海国家，还拥有200海里的管辖权，但却没有领土权，就是属于专属经济区，可以管辖。中国主张12海里领海权,即领海的宽度从领海基线量起为十二海里,12海里外就不是中国领海。扩展资料：1海里=1.852公里(千米) (中国标准)1海里=1.85101公里(千米)。(美国标准)1海里=1.85455公里(千米)。(英国标准)1海里=1.85327公里(千米)。(法国标准)1海里=1.85578公里(千米)。(俄罗斯标准)最短的海里是在赤道，1海里=1843米。最长的海里是在南北两极上，1海里=1862米。地球平均半径为6371300m，以地球平均半径算出的1海里为：1海里=2*π*6371300/360/60=1853.3m参考资料来源：百度百科-海

球的表面积=4πr^2球的体积=(4/3)πr^3

不用区分啊。令x²=t，R=lim(n→∞)|un/un+1|=1当t=1，即x=±1时级数成为调和级数，发散，所以收敛域是(-1,1)。令f(x)=2Σ(n=0→∞)x^(2n)/(2n+1)xf(x)=2Σ(n=0→∞)x^(2n+1)/(2n+1)求导，f(x)+xf"(x)=2Σ(n=0→∞)x^(2n)=2/(1-x²)即dy/dx+y/x=2/x(1-x²)这是一阶线性微分方程，自己解y出来，并注意f(0)=2就行了。

由一个微积分公式可知：f(x+Δx)≈f(x)+f"(x)Δx(sinx)"=cosx;(cosx)"=—sinx;(tanx)"=1/cos^2x;(x^n)"=nx^(n-1)所以cos1=cos（0+1）≈cos0-sin0*（π/180）（换成弧度）结果约等于0.98（算1度和89度时误差较大3060度左右误差小）

0.999847695…

由一个微积分公式可知：f(x+Δx)≈f(x)+f"(x)Δx(sinx)"=cosx;(cosx)"=—sinx;(tanx)"=1/cos^2x;(x^n)"=nx^(n-1)所以cos1=cos（0+1）≈cos0-sin0*（π/180）（换成弧度）结果约等于0.98（算1度和89度时误差较大3060度左右误差小）

体积：将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3。因此一个整球的体积为4/3πR^3球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3表面积：让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转，得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2。求球的表面积。以x为积分变量，积分限是[－R，R]。在[－R，R]上任取一个子区间[x，x+△x]，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds，ds是弧长。所以球的表面积S＝∫<－R，R>2π×y×√(1+y"^2)dx，整理一下即得到S＝4πR

若为一度则为，cos（1）=0.999847若为一弧度则为cos（180*1/pi）=0.998497

十字相乘的原理 是根据 分解因式。即（ax+b）(cx+d)=acx^2+(bc+ad)x+bd

眠[mián] 1.睡眠：失～。安～。长～（指死亡）。2.某些动物的一种生理现象，在一个较长时间内不动不吃：冬～。蚕三～了。眉[méi] 1.眉毛：浓～。～开眼笑。2.指书页上方空白的地方：书～。～批。3.姓。盼[pàn] 1.盼望：～星星，～月亮，～来了救星共产党。2.看：左顾右～。睛[jīng] 眼珠儿：目不转～。定～一看。画龙点～。盯[dīng] 把视线集中在一点上；注视：轮到她射击，大家的眼睛都～住了靶心。也作钉。省[shěng] [xǐng] 1.行政区划单位。在中国是地方最大的一级行政区域，直属中央。省下设若干市、县。2.指省会：进～开会。3.减免；节约。与“费”相对：～一道工序。～钱。4.简略：～称。～写。5.古官署名：尚书～。中书～。瞧[qiáo] 看：～见。～书。～病。～热闹。～一～。他～亲戚去了。眯[mī] [mí] 1.眼皮微微合上：～缝。～着眼睛笑。2.小睡：～一会儿。瞒[mán] [mén] 1.隐藏实情，不让别人知道：～哄。隐～。～天过海。2.〔～～〕贪爱酒色的样子。3.闭目的样子。眈[dān] 〔眈眈〕用眼 睛注视。形容恶狠狠地盯着：虎视～。瞄[miáo] 把视力集中在一点上；注视：枪～得准。瞠[chēng] 直瞪着眼。例¼š～目相视。瞳[tóng] 瞳孔。眩[xuàn] 1.眼睛花：头晕目～。2.迷乱：～惑（眼花缭乱，迷惑不解）。

夏[xià] 1.夏季，一年的第二季，大体是农历四月至六月。2.指中国：华～。3.朝代名。1.（约前2070—约前1600年）。中国历史上第一个奴隶制王朝。相传为夏后氏部落联盟首领禹所建立。曾建都安邑（今山西夏县西北）、阳翟（今...睡[shuì] 睡觉：早～早起。～着了。自[zì] 1.自己：～动。～卫。～爱。～力更生。～言～语。～告奋勇。～顾不暇。不～量力。2.自然；当然：～不待言。公道～在人心。两人久别重逢，～有许多话说。3.姓。4.从；由：～小。～此。～古。～远而近。～北京出发。选～《人...看[kàn] [kān] 1.使视线接触人或物：～书。～电影。～了他一眼。2.观察并加以判断：我～他是个可靠的人。你～这个办法好不好。3.访问：～望。～朋友。4.对待：～待。另眼相～。别拿我当外人～。5.诊治：王大夫把我的病～好了。6.照料...着[zhe] [zhuó] [zháo] [zhāo] 1.表示动作的持续：他打～红旗在前面走。他们正谈～话呢。2.表示状态的持续：大门敞～。茶几上放～一瓶花。3.用在动词或表示程度的形容词后面，加强命令或嘱咐的语气：你听～。步子大～点儿。快～点儿写。手可要轻～点儿。4...眼[yǎn] 1.人和动物的视觉器官。通称眼睛。2.小洞；窟窿：泉～。炮～。拿针扎一个～儿。3.（～儿）指事物的关键所在：节骨～儿。4.围棋用语，由同色棋子围住的一个或两个空交叉点。5.戏曲中的拍子：二黄慢板，一板三～。6.用于...睁[zhēng] 张开（眼睛）：～眼。风沙打得眼睛～不开。眨[zhǎ] （眼睛）闭上立刻又睁开：～眼。眼睛也不～一～。眠[mián] 1.睡眠：失～。安～。长～（指死亡）。2.某些动物的一种生理现象，在一个较长时间内不动不吃：冬～。蚕三～了。盼[pàn] 1.盼望：～星星，～月亮，～来了救星共产党。2.看：左顾右～。相[xiāng] [xiàng] 1.互相：～像。～识。～距太远。不～上下。2.表示一方对另一方的动作：实不～瞒。好言～劝。3.姓。4.亲自观看（是不是合心意）：～亲。～中。首[shǒu] 1.头：昂～阔步。2.领袖；领导人：元～。～长。3.最先；开始：～创。4.第一；最高：～要。～席代表。5.告发：自～。出～。6.量词。用于诗歌、歌曲等：一～诗。民歌百～。睛[jīng] 眼珠儿：目不转～。定～一看。画龙点～。算[suàn] 1.计算数目：珠～。笔～。心～。预～。能写会～。～了一笔账。2.计算进去：明天赛球～我一个。3.谋划；计划：失～。打～。盘～。暗～。～计。4.推测：我～他今天该动身了。5.认做；当做：他可以～一个好学生。你们挑剩下...冒[mào] [mò] 1.透出；往上升：～汗。～烟。～火苗子。2.顶着；不顾（危险、恶劣环境等）：～雨。～险。3.鲁莽；轻率：～失。～昧。4.假充：～名。～牌。

在数学中解决问题，通常公式是很重要的一部分，记住公式可以很方便的去解决问题，大大减少了工作量和工作时间，一个公式就可以解决一类问题，很多人都想知道cos1等于多少值呢？其实cos1等于0.9998476952。sin值和cos值都是三角函数的计算，是在单位圆上规定的三角形边的比值的计算，三角函数的运算是在高中时期学习的，是高考知识的重点之一，每一个高中生都需要注意公式，牢记一些关键的数值，三角函数之间的公式转换一定不要出错，否则很容易结果出现错误。

十字相乘法十字相乘法是因式分解中十四种方法之一，另外十三种分别都是：1.提公因式法 2.公式法 3.双十字相乘法 4.轮换对称法 5.拆添项法 6.配方法7.因式定理法 8.换元法 9.综合除法 10.主元法 11.特殊值法 12.待定系数法 13.二次多项式。十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解。[1]十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是整数范围内）。对于像ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。中文名十字相乘法外文名Cross multiplication别名十字相乘表达式x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)适用领域因式分解题目，数学快速导航判定运算举例分解因式例题解析重难点注意事项原理一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设总量为S， A所占的数量为M，B为S-M。则：[A*M+B*(S－M)]/S=CM/S=(C-B)/(A-B)1-M/S=(A-C)/(A-B)因此：M/S∶(1-M/S)=(C-B)∶(A-C)上面的计算过程可以抽象为：A ^C-B^CB^ A-C这就是所谓的十字分解法。X增加，平均数C向A偏，A-C(每个A给B的值）变小，C-B(每个B获得的值）变大，两者如上相除=每个B得到几个A给的值。判定对于形如ax2+bx+c的多项式，在判定它能否使用十字分解法分解因式时，可以使用Δ=b2-4ac进行判定。当Δ为完全平方数时，可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。运算举例例1：a2+a-42首先，我们看看第一个数，是a2，代表是两个a相乘得到的，则推断出(a+?)×(a-?)，然后我们再看第二项，+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。再看最后一项是-42 ，-42是-6×7 或者6×(-7)也可以分解成 -21×2 或者21×(-2)或者±3×±14。首先，21和2无论正负，通过任意加减后都不可能是1，只可能是7或者6，所以排除前者。然后，再确定是-7×6还是7×（-6）。﹣7﹢6=﹣1，7﹣6=1，因为一次项系数为1，所以确定是7×﹣6。所以a2+a-42就被分解成为(a+7）×(a-6），这就是通俗的十字分解法分解因式。具体应用双十字分解法是一种因式分解方法。对于型如 Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F 的多项式的因式分解，常采用的方法是待定系数法。这种方法运算过程较繁。对于这问题，若采用“双十字分解法”（主元法），就能很容易将此类型的多项式分解因式。例2：3x2+5xy-2y2+x+9y-4=(x+2y-1)(3x-y+4)因为3=1×3，-2=2×(-1)，-4=(-1)×4，而1×(-1)+3×2=5，2×4+(-1)(-1)=9，1×4+3×(-1)=1要诀：把缺少的一项当作系数为0，0乘任何数得0，例3：ab+b2+a-b-2=0×1×a2+ab+b2+a-b-2=(0×a+b+1)(a+b-2)=(b+1)(a+b-2）提示：设x2=y，用拆项法把cx2拆成mx2与ny之和。例4：2x^4+13x^3+20x2+11x+2=2y2+13xy+15x2+5y+11x+2=(2y+3x+1)(y+5x+2)=(2x2+3x+1)(x2+5x+2)=(x+1)(2x+1)(x2+5x+2)分解二次三项式时，我们常用十字分解法．对于某些二元二次六项式(ax2+bxy+cy2+dx+ey+f)，我们也可以用十字分解法分解因式。例如，分解因式2x2-7xy-22y2-5x+35y-3．我们将上式按x降幂排列，并把y当作常数，于是上式可变形为2x2-(5+7y)x-(22y2-35y+3)，可以看作是关于x的二次三项式．对于常数项而言，它是关于y的二次三项式，也可以用十字分解法，分解为即-22y2+35y-3=(2y-3)(-11y+1)．再利用十字分解法对关于x的二次三项式分解所以原式=[x+(2y-3)][2x+(-11y+1)]=(x+2y-3)(2x-11y+1)．(x+2y)(2x-11y)=2x^2-7xy-22y^2；(x-3)(2x+1)=2x^2-5x-3；(2y-3)(-11y+1)=-22y2+35y-3．这就是所谓的双十字分解法．也是俗称的“主元法”用双十字分解法对多项式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f进行因式分解的步骤是：⑴用十字分解法分解ax2+bxy+cy2，得到一个十字相乘图(有两列）；⑵把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的ey，第一列、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx．我们把形如anx^n+a(n-1)x^(n-1)+…+a1x+a0（n为非负整数）的代数式称为关于x的一元多项式，并用f(x)，g(x)，…等记号表示，如f(x)=x2-3x+2，g(x)=x^5+x2+6，…，当x=a时，多项式f(x)的值用f(a)表示．如对上面的多项式f(x)f(1)=12-3×1+2=0；f(-2)=(-2)2-3×(-2)+2=12．若f(a)=0，则称a为多项式f(x)的一个根．定理1(因式定理) 若a是一元多项式f(x)的根，即f(a)=0成立，则多项式f(x)至少有一个因式x-a．根据因式定理，找出一元多项式f(x)的一次因式的关键是求多项式f(x)的根．对于任意多项式f(x)，要求出它的根是没有一般方法的，然而当多项式f(x)的系数都是整数时，即整系数多项式时，经常用下面的定理来判定它是否有有理根。分解因式例1、因式分解。x2-x-56分析：因为7x + (-8x) =-x解：原式=(x+7)(x-8)例2、因式分解。x2-10x+16分析：因为-2x+(-8x)=-10x解：原式=(x-2)(x-8)例3、因式分解。6y2+19y+15分析：该题虽然二次项系数不为1，但也可以用十字分解法进行因式分解。因为9y + 10y=19y解：原式=(2y+3)(3y+5)例4、 因式分解。14x2+3x-27分析：因为21x+(-18x)=3x解：原式=(2x+3)(7x-9)例5、 因式分解。10(x+2)2-29(x+2)+10分析：该题可以将（x+2）看作一个整体来进行因式分解。因为-25(x+2)+[-4(x+2)]= -29(x+2)解：原式=[2(x+2)-5][5(x+2)-2]=(2x-1)(5x+8)例题解析例1把2x2-7x+3分解因式.分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.分解二次项系数（只取正因数 因为取负因数的结果与正因数结果相同！）：2=1×2=2×1；分解常数项：3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).用画十字交叉线方法表示下列四种情况：1 3╳2 11×1+2×3=7 ≠-71 1╳2 31×3+2×1=5 ≠-71 -1╳2 -31×(-3)+2×(-1)=-5 ≠-71 -3╳2 -11×(-1)+2×(-3)=-7经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数-7。例2解 2x2-7x+3=(x-3)(2x-1)通常地，对于二次三项式ax2+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：a1 c1╳a2 c2a1c2 + a2c1按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即ax^2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字分解法.例3把5x2+6xy-8y2分解因式.分析：这个多项式可以看作是关于x的二次三项式，把-8y2看作常数项，在分解二次项及常数项系数时，只需分解5与-8，用十字交叉线分解后，经过观察，选取合适的一组，即1 2╳5 -41×(-4)+5×2=6解 5x2+6xy-8y2=(x+2y)(5x-4y).指出：原式分解为两个关于x，y的一次式。例4把(x-y)(2x-2y-3)-2分解因式.分析：这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式，只有先进行多项式的乘法运算，把变形后的多项式再因式分解。问：以上乘积的因式是什么特点，用什么方法进行多项式的乘法运算最简便?答：第二个因式中的前两项如果提出公因式2，就变为2(x-y)，它是第一个因式的二倍，然后把(x-y）看作一个整体进行乘法运算，可把原多项式变形为关于(x-y）的二次三项式，就可以用十字分解法分解因式了。解 (x-y)(2x-2y-3)-2=(x-y)[2(x-y)-3]-2=2(x-y)2-3(x-y)-21 -2╳2 11×1+2×(-2)=-3=[(x-y)-2][2(x-y)+1]=(x-y-2)(2x-2y+1).指出：将元x、y换成(x+y)，以(x+y)为元，这就是“换元法”。重难点难点：灵活运用十字分解法分解因式。因为并不是所有二次多项式都可以用十字相乘法分解因式。重点：正确地运用十字分解法把某些二次项系数不是1的二次三项式分解因式。注意事项第一点：用来解决两者之间的比例问题。第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上。　

目光短浅

V=(4/3)πr^3。即三分之四乘圆周率乘半径的三次方。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。