因式分解有几种方法

1.提取公因式这个是最基本的.就是有公因式就提出来,这个大家都会,就不多说了2.完全平方a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2看到式字内有两个数平方就要注意下了,找找有没有两数积的两倍,有的话就按上面的公式进行.3.平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)这个要熟记,因为在配完全平方时有可能会拆添项,如果前面是完全平方,后面又减一个数的话,就可以用平方差公式再进行分解.4.十字相乘x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)这个很实用,但用起来不容易.在无法用以上的方法进行分解时,可以用下十字相乘法.例子:x^2+5x+6首先观察,有二次项,一次项和常数项,可以采用十字相乘法.一次项系数为1.所以可以写成1*1常数项为6.可以写成1*6,2*3,-1*-6,-2*-3(小数不提倡)然后这样排列1 - 21 - 3(后面一列的位置可以调换,只要这两个数的乘积为常数项即可)然后对角相乘,1*2=2,1*3=3.再把乘积相加.2+3=5,与一次项系数相同(有可能不相等,此时应另做尝试),所以可一写为(x+2)(x+3) (此时横着来就行了)我再写几个式子,楼主再自己琢磨下吧.x^2-x-2=(x-2)(x+1)2x^2+5x-12=(2x-3)(x+4)其实最重要的是自己去运用,以上方法其实可以联合起来一起用,实践永远比别人教要好. 顺便告诉你.若一个式子的b^2-4ac小于0的话,这个式子是无论如何也不能分解了(在实数范围内,b为一次项系数,a为二次项系数,c为常数项)这些方法一般在最高次为二次时适用!

1、因式分解要分尽，就是分到不能再分才截止，因为因式分解是为学习分式做准备的，分的详细便于约分和下一步计算。2、要有整体思维，因为在平方差和完全平方公式中，很多题是需要把一部分看做整体的，要具备这样的思维和眼光。3、做题的时候要像下象棋一样，要看到三步以后的情况，不能埋头提取公因式，之后无法继续做下去。方法一：提取公因式，这个方法是进行因式分解的第一步。要牢记三个原则：1、提取公因式要一次性提取干净，否则后患无穷。2、可能要多次提取或是连续提取。3、注意提取多项式时正负号 的变化。方法二：公式法，这是最主要的方法，最常考察的方法。第一要对公式熟悉，不然一切无从谈起；第二有能力者可以试探运用立方差和立方和公式。方法三：十字相乘法，这不仅仅是一种方法，而是一种思维方式，到二次函数你就知道它的重要性了。而有的教材已经减负删掉了，可惜至极。当然了双十字相乘就不要探讨了，一般情况下涉及不到。方法四：分组分解法。这个方法更是考察学生的分类分组思维，很多题可以有多种分组形式，但方法各有难易，学生可自行摸索，其乐无穷！方法五：换元法。这也是一种思维方式，为将来高中数学换元类型题提供实验场地和模拟演练，当然难度相对较大，不过这是解决高次因式分解的不二法门。

因式分解的4种基本方法

1、提公式法2、公式法3、十字相乘法 这三个是最基本的，基它都是从这三个演化出来的!

提取公因式法十字相乘法分组分解法

⑴提公因式法①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～.②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.am＋bm＋cm＝m（a+b+c）③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的.⑵运用公式法①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2).立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)⑶分组分解法分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式.⑷拆项、补项法拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形.⑸十字相乘法①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d）a -----/b ac＝k bd＝nc /-----d ad＋bc＝m※ 多项式因式分解的一般步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.(6)应用因式定理：如果f（a）=0，则f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式。经典例题：1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2=[(1+y)+x^2(1-y)+2x]·[(1+y)+x^2(1-y)-2x]=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)2.证明：对于任何数x,y，下式的值都不会为33x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立因式分解的十二种方法把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下：1、 提公因法如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题)x -2x -x=x(x -2x-1)2、 应用公式法由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题)解：a +4ab+4b =（a+2b）3、 分组分解法要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n)例3、分解因式m +5n-mn-5m解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n= (m -5m )+(-mn+5n)=m(m-5)-n(m-5)=(m-5)(m-n)4、 十字相乘法对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)例4、分解因式7x -19x-6分析： 1 -37 22-21=-19解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3)5、配方法对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。例5、分解因式x +3x-40解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40=(x+ ) -( )=(x+ + )(x+ - )=(x+8)(x-5)6、拆、添项法可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)=(c+b)(c-a)(a+b)7、 换元法有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。例7、分解因式2x -x -6x -x+2解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x=x [2(x + )-(x+ )-6令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6= x [2(y -2)-y-6]= x (2y -y-10)=x (y+2)(2y-5)=x (x+ +2)(2x+ -5)= (x +2x+1) (2x -5x+2)=(x+1) (2x-1)(x-2)8、 求根法令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)9、 图象法令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )例9、因式分解x +2x -5x-6解：令y= x +2x -5x-6作出其图象，见右图，与x轴交点为-3，-1，2则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)10、 主元法先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b)=(b-c) [a -a(b+c)+bc]=(b-c)(a-b)(a-c)11、 利用特殊值法将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。例11、分解因式x +9x +23x+15解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5）12、待定系数法首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。例12、分解因式x -x -5x -6x-4分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d)= x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd所以 解得则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

分解因式的方法有什么？

分解因式的方法有什么？

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圆的周长公式是：圆的周长=圆周率×直径：c=πd。圆的周长=圆周率×2×半径：c=2πr。1、到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心，通常用字母“o”表示。2、连接圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径，通常用字母“r”表示。3、通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径，通常用字母“d”表示。圆的性质：1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。2、在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。3、如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。

由于圆的周长是“圆柱体或球体的横切圆形面上外围点与点排列的数量加上重叠的点它们的点径之和构成一条封闭的曲线长”；又因为圆周长c与直径d的比是6+2√3比3(也就是真正的比值圆周率π=3.1547005383...)。所以圆的周长公式是：c=d(6+2√3)/3。

闲字行书写好看的方法如下：首先，写行书一定要有比较好的正书基础，熟悉笔性，当你对结构、笔画、空白、造型都可以很好的掌握之后就有了条件了。练行书时，首先是临帖，不要写。先看，把一个字看透，就从上面说的那几个方面，看好了，就丢开字帖，一气合成。注意：这里就关系的写行书最重要的东西了，就是连贯的气运，每个笔画一定要靠气运联系在一起，一个字才能很好的成为一个整体，不要停、不要填，还有就是，笔触一定要”跳起来“行书字才显的活，不然回很死板。行书介绍：行书，是一种书法统称，分为行楷和行草两种。它在楷书的基础上发展起源的，是介于楷书、草书之间的一种字体，是为了弥补楷书的书写速度太慢和草书的难于辨认而产生的。“行”是“行走”的意思，因此它不像草书那样潦草，也不像楷书那样端正。实质上它是楷书的草化或草书的楷化。楷法多于草法的叫“行楷”，草法多于楷法的叫“行草”。行书实用性和艺术性皆高，而楷书是文字符号，实用性高且见功夫；相比较而言，草书则是艺术性高，但是实用性显得相对不足。

1厘米(cm)=10毫米(mm)厘米（cm）等于一米的百分之一。长度单位，英语符号即缩写为：cm.，1厘米=1/100米。1cm（厘米）=10mm（毫米）=0.1dm（分米）=0.01m（米）。毫米长度单位和降雨量单位，英文缩写mm。10毫米相当于1厘米，100毫米相当于1分米，1000毫米相当于1米（此即为毫的字义）。扩展资料：1、有关厘米的单位转换：1厘米=10毫米=10000微米=10000000纳米=0.1分米=0.01米=0.00001千米（附：俗称公分。）2、国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。1960年第十一届国际计量大会：“米的长度等于氪－86原子的2P10和5d1能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763.73倍”。3、1983年起，米的长度被定义为“光在真空中于1/299792458秒内行进的距离”。我国采用的长度单位与国际单位制是一致的，即以“米”作为我国法定的长度计量单位。

首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2这样,我们就得到了积化和差的四个公式:sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

想要学好数学，首先要掌握好数学公式。那么，圆的周长计算公式是什么呢？下面我整理了一些相关信息，供大家参考！ 圆的周长计算方法 圆的周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 字母公式：C=πD=2πR 公式说明： π是圆周率，约等于3.14，D是圆的直径，R是圆的半径 应用实例： 圆的直径是6米，周长C=πD=3.14×6=18.84米 圆的半径是3米，周长C=2πr=2×3.14×3=18.84米 圆相关公式有哪些 面积公式 1.圆的面积：S=πr²=πd²/4 2.扇形弧长：L=圆心角（弧度制） * r = n°πr/180°（n为圆心角） 3.扇形面积：S=nπ r²/360=Lr/2（L为扇形的弧长） 4.圆的直径： d=2r 5.圆锥侧面积： S=πrl（l为母线长） 6.圆锥底面半径： r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径） 周长公式 圆的周长：C=2πr 或 C=πd 圆的方程 1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。 特别地，以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。 2、圆的一般方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）/4.故有： （1）当D^2+E^2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（√D^2+E^2-4F）/2为半径的圆； （2）当D^2+E^2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）； （3）当D^2+E^2-4F<0时，方程不表示任何图形。

提示：令f(x)=你说的那个式子。然后从0到t积分。积分后等式右边可以求出和来。再两边微分。

三角函数和差化积公式：包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，和差化积公式共10组。接下来让我们具体看一下公式的内容吧。 三角函数和差化积公式 sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB cosA+cosB=sin(A+B)/sinAsinB cosA-cosB=sin(A-B)/sinAsinB tanA+tanB=cos(A-B)/cosAcosB tanA-tanB=cos(A+B)/cosAcosB 三角函数积化和差公式 sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 三角函数两角和与差公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

　　圆的周长公式为C=2πr。这里的C是周长，r是半径，如果说圆的半径r等于3米，周长C=2πr=2×3.14×3=18.84米。 　　圆是一种几何图形，指的是平面中到一个的定点距离为定值的所有点的集合。这给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹就是一个圆。         根据定义，通常用圆规来画圆。圆作为一条闭合的曲线，将平面分为两个部分，即圆的内部和圆的外部。日常生活中的圆既可以指作为边界的曲线，也可以指这条曲线以及它内部的部分的总和。 　　同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。 　 　圆的周长公式 　　圆周长的一半c=πr 　　半圆的周长c=πr+2r

x^n/[n(n+1)]=x^/n-x^n/(n+1)；S(x)=∑{x^n/[n(n+1)]}=∑{x^/n-x^n/(n+1)}=∑(x^n/n)-∑[x^n/(n+1)]；设H=∑(x^n/n)，则S=H-(H-x)/x；从下列函数的幂级数展开式ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...(-1)^(k-1)*x^k/k+Rn(x)，(|x|<1) ；arctanh(x)=x+x^3/3+x^5/5+...，(|x|<1) ；比较可知 H=2arctanh(x)-ln(1+x)；所以 S(x)=H-(H-x)/x=1+(x-1)H/x=1+(x-1)*[2arctanh(x)-ln(1+x)]/x；(|x|<1) ；

你知道什么是假分数吗

圆的周长是圆面外围一周的弧与弧首尾相连的曲线长；正6x2ⁿ边形的周长是正6x2ⁿ边形面外围一周的线段与线段首尾相连的折线长。由于线上的点无限，为此n的无穷大永远也改变不了折线依然是折线、曲线依然是曲线的性质。为此，圆的周长的计算，是根据“下图是一种独特的推导圆面积的方法”当中的(图-4)圆面上外围的六个圆点加上由"毕达哥拉斯定理"发现点重叠的2√3它们的点径之和得来的曲线长。从实践操作中可以看出，3.1415926......与圆的面积公式和周长公式没什么关系，只是起到近似、接近或相当于圆周率的正6x2ⁿ边率。正6x2ⁿ边形的周长与过中心点的对角线的比叫做正6x2ⁿ边率。采用正6x2ⁿ边率3.1415926...与直径的关系计算得来的是折线长。由于“平面封闭图形的周长等于外围点与重叠点之和乘以点径长”为此发现“圆的周长与直径的3分之1的比值是：6+2√3”。圆的周长公式：c=d(6+2√3)/3.

分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。如果在整个有理数范围内讨论，则绝对值大于或等于1的分数为假分数。假分数又分为两种情况。①一个假分数，如果分子不能被分母整除，可以写成带分数的形式。②一个假分数，如果分子能被分母整除，可以写成一个自然数。从本质上看，不能把带分数作为分数的一种，带分数是假分数的一种形式。扩展资料把假分数化成整数或者带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。把带分数化成假分数，要用原来的分母作分母，用分母与带分数的整数部分的乘积再加上原来的分子作假分数的分子。把整数化成假分数，用指定的分母作分母，用分母和整数的积作分子。

1. 关于闲字的诗句 关于闲字的诗句 1. 带有闲字的诗句 关于闲的诗句 1、孤云独去闲 唐 李白 《独坐敬亭山》 2、昨夜闲潭梦落花 唐 张若虚 《春江花月夜》 3、两处闲愁 宋 李清照 《一剪梅·红藕香残玉蕈秋》 4、谁道闲情抛弃久 宋 欧阳修 《蝶恋花·谁道闲情抛弃久》 5、谁道闲情抛弃久 宋 欧阳修 《蝶恋花·谁道闲情抛弃久》 6、闲池阁 宋 陆游 《钗头凤·红酥手》 7、两处闲愁 宋 李清照 《一剪梅·红藕香残玉簟秋》 8、晚云闲 宋 苏轼 《江城子·前瞻马耳九仙山》 9、闲卧藤床观社柳 宋 苏轼 《定风波》 10、仪静体闲 魏晋 曹植 《洛神赋》 以下是部分诗人的简介： 苏轼： 苏轼（1037年1月8日—1101年8月24日），字子瞻，又字和仲，号东坡居士，世称苏东坡、苏仙。汉族，北宋眉州眉山（今属四川省眉山市）人，祖籍河北栾城，北宋著名文学家、书法家、画家。 嘉祐二年（1057年），苏轼进士及第。宋神宗时曾在凤翔、杭州、密州、徐州、湖州等地任职。元丰三年（1080年），因“乌台诗案”受诬陷被贬黄州任团练副使。宋哲宗即位后，曾任翰林学士、侍读学士、礼部尚书等职，并出知杭州、颍州、扬州、定州等地，晚年因新党执政被贬惠州、儋州。宋徽宗时获大赦北还，途中于常州病逝。宋高宗时追赠太师，谥号“文忠”。 苏轼是宋代文学最高成就的代表，并在诗、词、散文、书、画等方面取得了很高的成就。其诗题材广阔，清新豪健，善用夸张比喻，独具风格，与黄庭坚并称“苏黄”；其词开豪放一派，与辛弃疾同是豪放派代表，并称“苏辛”；其散文著述宏富，豪放自如，与欧阳修并称“欧苏”，为“唐宋八大家”之一。苏轼亦善书，为“宋四家”之一；工于画，尤擅墨竹、怪石、枯木等。有《东坡七集》、《东坡易传》、《东坡乐府》等传世。 李清照： 李清照（1084年3月13日—1155年5月12日），号易安居士，汉族，齐州章丘（今山东章丘）人。宋代女词人，婉约词派代表，有“千古第一才女”之称。 李清照出生于书香门第，早期生活优裕，其父李格非藏书甚富，她小时候就在良好的家庭环境中打下文学基础。出嫁后与夫赵明诚共同致力于书画金石的搜集整理。金兵入据中原时，流寓南方，境遇孤苦。所作词，前期多写其悠闲生活，后期多悲叹身世，情调感伤。形式上善用白描手法，自辟途径，语言清丽。论词强调协律，崇尚典雅，提出词“别是一家”之说，反对以作诗文之法作词。能诗，留存不多，部分篇章感时咏史，情辞慷慨，与其词风不同。 有《易安居士文集》《易安词》，已散佚。后人有《漱玉词》辑本。今有《李清照集校注》。 2. 含有“闲”字的诗句有哪些 元稹 白头宫女在，闲坐说玄宗。 故行宫 世累为身累，闲忙不自由。 辋川 读书心绪少，闲卧日长时。 晴日 王建 闲即傍边立，看多长却迟。 小松 王维 闲洒阶边草，轻随箔外风。 左掖梨花 司空图 闲吟秋景外，万事觉悠悠。 中秋 率怕人言谨，闲宜酒韵高。 漫题三首 其三 白居易 吟咏霜毛句，闲尝雪水茶。 吟元郎中白须诗兼饮雪水茶因题壁上 皮日休 忽遇狂风起，闲心不自由。 史处士 日晚无来客，闲船系绿阴。 芳草渡 闲骑小步马，独绕万年枝。 古宫词三首 其二 吕温 闲向南亭醉，南风变俗谈。 嘲黔南观察南卓 朱庆馀 闲听道家子，盥漱读灵书。 宿道士观 闲携九日酒，共到百花亭。 陪江州李使君重阳宴百花亭 张籍 台上绿萝春，闲登不待人。 和韦开州盛山十二首 琵琶台 闲斋朝饭后，拄杖绕行多。 和韦开州盛山十二首 胡芦沼 李白 坐啸庐江静，闲闻进玉觞。 寄上吴王三首 其二 李德裕 蕴玉抱清辉，闲庭日潇洒。 题奇石 陆龟蒙 闲临烟水望，认得采菱船。 南塘曲 闲吟鲍照赋，更起屈平愁。 芙蓉 段成式 僻径根从露，闲房枝任侵。 游长安诸寺联句 招国坊崇济寺 其二 奇松联二十字绝句 风飐一枝遒，闲窥别生势（升上人）。 游长安诸寺联句 招国坊崇济寺 其二 奇松联二十字绝句 皇甫冉 山馆长寂寂，闲云朝夕来。 山中五咏 山馆 身外无馀事，闲吟昼闭门。 题卢十一所居 散点空阶下，闲凝细雨中。 病中对石竹花 钱珝 晚晴初获稻，闲却采莲船。 江行无题一百首 其三十一 高骈 寄与沃洲人，闲步青山月。 筇竹杖寄僧 高蟾 野水千年在，闲花一夕空。 渔家 戴叔伦 明月临沧海，闲云恋故山。 遣兴 3. 有诗词中带有“闲”字 1、陆游 戏遣老懹 平生碌碌本无奇，况是年垂九十时。 阿囝略如郎罢老，稚孙能伴太翁嬉。 花前骑竹强名马，阶下埋盆便作池。 一笑不妨闲过日，叹衰忧死却成痴。 2、宋 郑少微 思越人/朝天子欲把长绳系日难。纷纷从此见花残。休将世事兼身事，须看人间比梦间。 红烛继，艳歌阑。等闲留客却成欢。劝君更尽一杯酒，赢得浮生半日闲。 3、唐 王建 雨过山村 雨里鸡鸣一两家， 竹溪村路板桥斜。妇姑相唤浴蚕去， 闲看中庭栀子花。 4、唐 郑符 闲中好 闲中好，尽日松为侣。此趣人不知，轻风度僧语。 5、唐 段成式 闲中好闲中好，尘务不萦心。坐对当窗木，看移三面阴。 6、宋 无名氏 西江月积玉堆金闲事，惊天动地虚名。算来二足是人生，有子方为吉庆。莫道一夔足矣，也须学著徐卿。我翁休笑又添丁。这个孩儿好命。 7、宋 晏几道 临江仙身外闲愁空满，眼中欢事常稀。明年应赋送君诗。细从今夜数，相会几多时。浅酒欲邀谁劝，深情惟有君知。东溪春近好同归。柳垂江上影，梅谢雪中枝。 8、苏轼 满亭芳蜗角虚名，蝇头微利，算来著甚乾忙。事皆前定，谁弱又谁强。且趁闲身未老，尽放我、些子疏狂。百年里，浑教是醉，三万六千场。 思量。能几许，忧愁风雨，一半相妨。又何须，抵死说短论长。幸对清风皓月，苔茵展、云幕高张。江南好，千锺美酒，一曲满庭芳。 9、苏轼 沁园春孤馆灯青，野店鸡号，旅枕梦残。渐月华收练，晨霜耿耿，云山摛锦，朝露漙漙。世路无穷，劳生有限，似此区区长鲜欢。微吟罢，凭征鞍无语，往事千端。 当时共客长安。似二陆初来俱少年。有笔头千字，胸中万卷，致君尧舜，此事何难。用舍由时，行藏在我，袖手何妨闲处看。身长健，但优游卒岁，且斗尊前。 10、宋 朱敦儒 相见欢秋风又到人间。叶珊珊。四望烟波无尽、欠青山。 浮生事。长江水。几时闲。幸是古来如此、且开颜。 4. 闲字开头 诗词 闲坐悲君亦自悲， 百年多是几多时。 邓攸无子寻知命， 潘岳悼亡犹费词。 同穴窅冥何所望， 他生缘会更难期。 惟将终夜长开眼， 报答平生未展眉。 ———元稹[遣悲怀三首 其三] 柳阴直，烟里丝丝弄碧。隋堤上，曾见几番，拂水飘绵送行色。登临望故国，谁识，京华倦客。长亭路，年去岁来，应折柔条过千尺。 闲寻旧踪迹，又酒趁哀弦，灯照离席。梨花榆火催寒食。愁一箭风快，半高波暖，回头迢递便数驿，望人在天北。 凄恻，恨堆积。渐别浦萦回，津堠岑寂。斜阳冉冉春无极。念月榭携手，露桥闻笛。沉思前事，似梦里，泪暗滴。 ____周邦彦[兰陵王 柳]（二片闲字开头） 5. 描写清闲的诗句 一山一水随处眠， 石涧流泉觅清闲。 沙鸥麋鹿作伴侣， 绝迹尘宇远忧烦。 李白之“闲”——“众鸟高飞尽，孤云独去闲。”（《独坐敬亭山》）群鸟的高飞远去和最后一片白云的悠然飘走展现了一个极其空旷寂寥的世界，虽是写眼前实景，但“鸟尽云闲”却透露出诗人强烈的孤独寂寞之情。这时的李白对社会弊端已有相当深刻的认识，清高傲岸的性格使他无法融于现实，他只好向大自然寻求慰藉，寻觅知音。 王维之“闲”——“人闲桂花落，夜静春山空。”（王维《鸟鸣涧》）桂树枝叶繁茂，而花瓣细小。花落，尤其是在夜间，并不容易觉察。因此，开头“人闲”二字不能轻易看过。“人闲”说明周围没有人事的烦扰，说明诗人内心的娴静。有此作为前提，细微的桂花从枝上落下，才被觉察到了。“闲”字写出了春夜的静谧和由静谧格外显示出来的空寂。 王建之“闲”——“妇姑相唤浴蚕去，闲看中庭栀子花。”（《雨过山村》）农民家里没什么人，院子里的栀子花闲开着，素来爱戴花的妇女也不来管它，原来她们都忙着浴蚕去了。一个“闲”字描绘出山村农忙时的风光。 李绅之“闲”——“四海无闲田，农夫犹饿死。”（《悯农》）四海之内没有空闲之地，荒地变良田，联系诗的前两句“春种一粒粟，秋收万颗子”，便构成了到处硕果累累，遍地“黄金”的生动景象。勤劳的农民以他们的双手获得了丰收，而他们自己呢？还是两手空空，惨遭饿死。诗句迫使人们不得不带着沉重的心情去思考：是谁制造了这人间的悲剧？ 赵师秀之“闲”——“有约不来过夜半，闲敲棋子落灯花。”（《约客》）“闲敲棋子落灯花”，只写了诗人一个小小的动态，然而这个动态中，诗将诗人焦躁而期望的心情刻画得细致入微。因为孤独一人，下不了棋，所以说“闲敲棋子”，棋子本不是敲的，敲打棋子，正体现了孤独中的苦闷。“闲”字说明无聊，而正是在这个“闲”字背后，隐含了诗人失望焦躁的情绪。 翁卷之“闲”——“闲上山来看野水，忽于水底见青山。”（《野望》）诗人登山是为了看水，而在水里却看见了青山的影子。这是一个很普通的经验，却将南方秋色中青山绿水的美景尽收笔底。“闲”字让人想见诗人闲云野鹤般的疏放风神，与景色的清空悠远正相契合；“野水”“青山”给画面增添了萧散的野趣，与诗人的闲情逸兴相吻合无间。“水底见青山”把水之清、山之翠都包含了进去，加上一个“忽”字，便令这层意思特别醒豁突出，给读者留下很深的印象。 杨万里之“闲”——“日长睡起无情思，闲看儿童捉柳花。”（《初夏睡起》）“无情思”逼真地描绘出“睡起”时散漫的情景。“闲看儿童捉柳花”，自然风趣，笔伐轻巧，把儿童活泼的天性刻画出来了，作者闲居无聊的心情也荡漾纸上。 陆游之“闲”——“从今若许闲乘月，拄杖无时夜叩门。”（陆游《游山西村》）但愿今后能不时地拄杖乘月，轻叩柴扉，与老农亲切絮语，此情此景，不亦乐乎！一个热爱家乡，与农民亲密无间的诗人形象跃然纸上。“矮纸斜行闲作草，晴窗细乳戏分茶。”（陆游《临安春雨初霁》）当时，国家处在多事之秋，诗人一心渴望杀敌立功，可宋孝宗却把他当作一个吟风弄月的闲适诗人，他心里感到失望。闲居无事，徒然以写草书、玩分茶聊以自遣。这“闲”流露出对恶浊的官场生涯的厌倦和盼望早日归家的心情。

设圆的半径为r，则圆的周长计算公式为2πr。

如图所示：

1、安闲 造句：接着，在他思索从一个人到全体人的想法时，他混乱的感情逐渐地平息了，同时一种安闲的忧郁，困惑和脆弱充斥了他痛苦空虚的内心。解释：安静清闲。2、空闲 造句：较低的空闲列表值可能表示使用了大量的活动RAM，如果您向该系统中添加更多的进程，那么可能引起交换空间的使用。解释：事情或活动停下来，有了闲暇时间。3、说闲话 造句：近半数的人(48%)喜欢面对面说闲话,超过喜欢通过电话说闲话的人(36%),7%的人通过电子邮件说闲话,6%的人通过手机短信。解释：从旁说讽刺或不满意的话。

数值大于等于1，分子大于或者等于分母的分数都是假分数

园的周边长公式是：C=2πr。圆是一种几何图形，任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。假设圆的半径为r，圆的周长C=2πr，半圆的周长C=πr+2r。圆有无数条半径和无数条直径。同时，圆又是“正无限多边形”。圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。圆是平面上的曲线图形，是一个轴对称图形，它的对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。，圆有无数条对称轴。

1、分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。如果在整个有理数范围内讨论，则绝对值大于或等于1的分数为假分数。 2、假分数（improper fraction）和真分数相对，通常也是在正数的范围内讨论的。

分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数叫假分数，如5/2，12/7，9/9，100/100等等。假分数和真分数相对，通常也是在正数的范围内讨论的。

包含有“闲”字的全部成语及解释： 投闲置散——投、置：安放；闲、散：没有事干。指安排在不重要的职位或没有安排工作。 偷闲躲静——指偷懒。 忙里偷闲——在忙碌中抽出一点时间来做别的不关重要的事，或者消遣。 拉闲散闷——说闲话，闲聊解闷。 嫉闲妒能——嫉、妒：因别人好而忌恨。对品德、才能比自己强的人心怀怨恨。 鉆懒帮闲——指逢迎凑趣，耍弄乖巧。亦指逢迎凑趣，耍弄乖巧的人。 云梦闲情——指男女欢会之事。 游手偷闲——指人游荡懒散，不愿参加劳动。同“游手好闲”。 悠闲自在——闲暇舒适，无忧无虑。 雍容闲雅——指神态从容不迫，举止文雅大方。 闲杂人等——指与工作无关的人员。 闲云孤鹤——漂浮的云，孤飞的鹤。比喻无拘无束、来去自如的人。 闲言赘语——无关紧要的话；多余的话。 闲言闲语——指不满意的话；没有根据的话。 闲言碎语——闲：与正事无关；碎：指说话唠叨。唠叨些与正事无关的话。 闲言泼语——指与正事无关的话；废话。 闲言冷语——没有根据的讥刺他人的话。 闲言淡语——①无关紧要的话。②犹闲言冷语。没有根据的讥刺他人的话。 闲言长语——议人长短的唠叨话。 闲是闲非——无关紧要的是非、议论。 闲神野鬼——迷信指流散的鬼神。多比喻不务正业，到处游逛，寻事生非的人。 闲情逸志——指悠闲的心情和安逸的兴致。同“闲情逸致”。 闲情逸趣——指悠闲的心情和安逸的兴致。同“闲情逸致”。 闲情别致——指悠闲的心情和安逸的兴致。同“闲情逸致”。 闲鸥野鹭——①比喻退隐闲散之人。②比喻非正当男女关系中的女方。 闲见层出——先后一再出现。 闲花埜草——野生的花草。比喻男子在妻子以外所玩弄的女子。同“闲花野草”。 闲非闲是——无关紧要的是非、议论。同“闲是闲非”。 闲曹冷局——无足轻重的清闲的官署。 蹄闲三寻——指马奔走时，前后蹄间一跃而过三寻。形容马奔跑得快。同“蹄间三寻”。 神闲气静——指神气悠闲安静。同“神闲气定”。

分子比分母小的分数 是 真分数分子=分母的分数 是 最小的假分数 包括 1/1 2/2 3/3 4/4 等等

由于圆周长是(曲线一周)为圆的周长d(6+2√3)/3、而正n边形周长是(折线一周)为正n边形的周长2πr或πd。因为圆的周长d(6+2√3)/3大于正n边形的周长2πr或πd，所以正n边形的周长公式:c=2πr或c=πd都不属于圆的周长公式。为此圆的周长公式是： c=d(6+2√3)/3.

你好，分子大于或等于分母的分数叫假分数。如4分之4、4分之5。。。。

圆的周长公式c=πd，下面就和我一起了解一下，供大家参考。 圆的周长计算公式 圆的周长=圆周率×2×半径c=2πr 1.到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心，通常用字母“o”表示。 2.连接圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径，通常用字母“r”表示。 3.通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径，通常用字母“d”表示。 什么是圆 圆：在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r²。其中，O是圆心，r是半径。 圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。 圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。 什么是圆周率 圆周率是一个常数，是代表圆周和直径的比例。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。 什么是π π是第十六个希腊字母，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉在一七三六年开始，在书信和论文中都用π来代表圆周率。既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表圆周率了。但π除了表示圆周率外，也可以用来表示其他事物，在统计学中也能看到它的出现。

和差化积公式：　　sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]　　sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]　　cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]　　cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2][编辑本段]推导过程　　和差化积公式由积化和差公式变形得到，积化和差公式是由正弦或余弦的和角公式与差角公式通过加减运算推导而得。　　推导过程：　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ　　把两式相加得到：sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ　　所以，sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2　　同理，把两式相减，得到：cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ，cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ　　把两式相加，得到：cos(α+β)+cos(α-β)=2cosαcosβ　　所以，cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2　　同理，两式相减，得到sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2　　这样，得到了积化和差的四个公式:　　sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2　　cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2　　cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2　　sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2　　有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.我们把上述四个公式中的α+β设为θ,α-β设为φ,　　那么α=(θ+φ)/2,β=(θ-φ)/2　　把α,β分别用θ,φ表示就可以得到和差化积的四个公式:　　sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]　　sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]　　cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]　　cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

圆的所有公式周长：C=2πr （r半径）面积：S=πr²半圆周长：C=πr+2r半圆面积：S=πr²/2圆的标准方程：在平面直角坐标系中,以点O（a,b）为圆心,以r为半径的圆的标准方程是（x-a）²+（y-b）²=r². 圆的一般方程：把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0.和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a²+b². 圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O内,PO＜r. 直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离,PO＞r；AB与⊙O相切,PO＝r；AB与⊙O相交,PO＜r.两圆之间有5种位置关系：无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含；有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切；有两个公共点的叫相交.两圆圆心之间的距离叫做圆心距.两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r.

闲的笔顺是点，竖，横折钩，横，竖，撇，点。查询汉字闲的笔画，闲的笔顺，闲多少画，闲字的笔画数。闲的笔画数7画，闲的部首是门，闲的结构是半包围结构，闲的拼音是xián可组词词组闲置，清闲等。闲的笔画顺序：捺 竖 折 横 竖 撇 捺 『闲』 　繁体字：闲闲拼音：xián　注音：ㄒㄧㄢˊ简体部首：门　部首笔画：3　总笔画：7繁体部首：门　部首笔画：8　总笔画：12康熙字典笔画( 闲:12；闲:12； )[ 笔顺编号 ]：4251234[ 笔顺读写 ]：捺 竖 折 横 竖 撇 捺 闲，读音：xián，笔画数：7。闲，一般的意思是空闲的，如闲人。姓氏，居在广东省阳春、清远、肇庆等地，疑是宋代岭北人客迁至粤避世。据其族谱则有昔岳氏后裔一说。中文名 闲 外文名 张贤明 拼 音 xián 部 首 门 部外笔画 4 总笔画数 7 注 音 ㄒㄧㄢˊ 五笔86 USI[拼音] [xián][释义] 1.无事，与“忙”相对：～暇。～逛。～居。～人。居～。空～。 2.指房屋、器物等放着不用：～置。～弃。～房。～钱。 3.安静，清静：安～。悠～。～逸。～适。～庭（清静的院落）。～情逸致。 4.与正事无关的：～谈。～聊。～笔（指文学作品中与主题无关的文字）。 5.平常：等～。 6.古同“娴”，熟习，文雅。 7.空虚：

题库内容：假分数的解释[improper fraction] 分母比分子小或与分子相等的分数 详细解释 值大于或等于1的分数。 词语分解 假的解释 假 ǎ 不真实的， 不是 本来的，与“真” 相对 ：假山。假话。假冒。假释。假死。虚假。 真假 。弄虚作假。 借用， 利用 ： 假借 。假货。假道（借路）。假手（利用他人为自己办事）。假公济私。 不假思索 （用不着想）。 〔 分数的解释 ∶用一个式子被另一式子除表示出的商 ∶ 评定 成绩或胜负时所记的分儿的数字 ∶中等或高等学校授予 优秀 生的学分、学衔或 奖励 详细解释.规定人数，分任 职务 。指军队的 组织 编制。《 孙子 ·势篇》：“凡治众如治寡，分

古汉语[xián]同“闲”。[jiàn]同“间”。

1厘米等于10毫米

中管是羽毛球拍的生命中心，中管的质量决定了羽毛球拍的稳定性和手感。一般来说，中管越粗，中管的扭力越强，回球的力度越大。球拍越薄，柔韧性越好，但一般来说，中管厚度对球拍的影响较小。打了这么久羽毛球，你对球拍了解多少？中管的软硬是一般高尔夫球手最关心的，也是影响球拍击球的关键因素。中管越硬，手的手感越坚实，杀球力越强，传到拍框的力可以和手用的一样多。一般来说，进攻型或单打选手都喜欢使用中等击球难度的球拍，但相对来说，手臂力量负担越大。中风中期越软，弹性越好。拉起长球会更容易，更适合力量较小的球员和初学者。但由于惯性，柔和的中划会抵消部分球员击球时的发力，让他们觉得球不是平的。对于职业选手来说，网拍硬度大多在硬和硬之间，因为选手本身有足够的臂力挥出更硬的网拍，进而产生更大的击球力量，但对于普通高尔夫选手来说，应该是评价自己的能力，而不是越硬越好。平衡点平衡点是指从球拍底部到球拍达到平衡的距离，以毫米或英寸为单位。在中国羽毛球超级联赛期间，艾记者采访了中国羽毛球队李宁的队友。据透露，他们通常只需要11-13分钟就能完成一个球拍的穿线，而国家队的穿线重量最高的是陈龙，达到33磅。当记者问及与郭宇一起去里约帮幕后解围的穿线师傅陈龙的球拍时，他告诉我们:“陈龙一般33斤，有时会因季节、气候、温度的变化而相应调整。天气热的话可能还要高。他现在用的是李宁五号线。”中国羽毛球国家队穿线员爆料陈龙球拍重量最高！很多网友关注的是市场上玩家使用的网拍线和业余高尔夫球手购买的网拍线的区别。对此，他说:“国家队用的球拍线和市面上的一样，就是我们平时买的球线。”玩家通常要等20到30分钟才能在市场上的商店里穿线。不知道国宇穿梭机的速度如何？对此，成龙透露，“为了保证磅数，目前，国家羽毛穿线师通常在11至13分钟内完成一次球拍穿线。”这样高效的团队真的很神奇。“为了应付高强度的训练和比赛，为了保证磅的稳定性和最佳的打球手感，像陈龙这样的国家队球员，会在2天左右换线，以保证磅的准确性。”他还透露，“目前中国羽毛球队球员中，N90第三代最受欢迎，N7第二代和N9第二代也很受大家欢迎。”平衡点是球拍性能的一个重要方面。平衡点越高，拍头越重。由于扭矩的影响，头重的球拍击球时会有更大的力量，下压力和挥杆惯性会加强，从而更有力地杀球；平衡点适中，球拍打击力较小，但更灵活，便于短时间连续挥拍，能更好的控制球。控制拍和速度拍用的比较多。圆周力扭转是指球拍击球时拍面产生的扭转幅度。扭矩越小，球的可控性越好，触球时越不容易变形扭曲，使球获得更大的力量，减少传球时的振动，使落点更准确。轻拍手柄每个羽毛球拍都有它的手柄规格，选择正确的手柄尺寸会大大提高球拍的功能。

积化和差口诀：积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。积化和差最后的结果是和或者差；若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加。和差化积公式：包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，和差化积公式共10组。在应用和差化积时，必须是一次同名（正切和余切除外）三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次。无论是正弦函数还是余弦函数，都只有同名三角函数的和差能够化为乘积。这一点主要是根据证明记忆，因为如果不是同名三角函数，两角和差公式展开后乘积项的形式都不同，就不会出现相抵消和相同的项，也就无法化简下去了。这一点较好的记忆方法是拆分成两点，一是是否同名乘积，二是“半差角”（α-β）/的三角函数名。是否同名乘积，仍然要根据证明记忆。注意两角和差公式中，余弦的展开中含有两对同名三角函数的乘积，正弦的展开则是两对异名三角函数的乘积。所以，余弦的和差化作同名三角函数的乘积；正弦的和差化作异名三角函数的乘积。

如下：1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。需知：在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a)  + (y - b)  = r 。其中，o是圆心，r 是半径。圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。

n(n-1)x∧n要先求n(n-1)x∧(n-2)的和函数因为n(n-1)x∧(n-2)是x∧n的二阶导数，所以先求x∧n的和函数就可以了。这是公比为q=x的等比级数求和公式的反过来应用，可以直接使用。没有必要写出具体过程， 如果一定要写，就写在下面，略有点麻烦，其中第步要用到收敛的等比级数的余项级数，仍然是等比级数和，这是中学知识。幂级数x∧n是等比级数，我们知道等比级数的和函数是a1/(1－q)，所以x∧n的和函数是：扩展资料幂级数它的结构简单 ，收敛域是一个以为中心的区间（不一定包括端点），并且在一定范围内具有类似多项式的性质，在收敛区间内能进行逐项微分和逐项积分等运算。例如幂级数∑(2x)^n/x的收敛区间是[-1/2,1/2]，幂级数∑[(x-21)^n]/(n^2)的收敛区间是[1，3]，而幂级数∑(x^n)/(n!)在实数轴上收敛。级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知，级数的敛散性是借助于其部分和数列Sm的敛散性来定义的。

按着笔顺写出

圆周长是根据定长R上的端点围绕定点排列一周的端点数量 6 加上重叠的端点数量 2√3 它们的点径(每个点径用Q表示)之和求出来的。圆周长c=6Q+2√3Q. 此时与其对应的定长R为1.5Q。也就是“如果圆的周长c是6+2√3，那么对应的直径d就是3”。为此圆周长的公式是：c=d(6+2√3)/3。