解方程:x:7/10=5/8

分数除法是分数乘法的逆运算。分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。被除数乘除数的倒数能约分的要约分。分数除法法则：分数甲除以分数乙就是分数甲乘以分数乙的倒数。a/b÷c/d=a/b×d/c

分式的除法法则是：把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除数相乘。这个法则通常被称为“颠倒相乘”。为什么要“颠倒相乘”呢？我们可以从以下几个方面来理解其中的道理。根据分数与除法的关系：a/b=a÷b(b≠0)，我们可以知道分数的分子相当于除法算式中的被除数，分母则相当于除数。因此，算式：5/7÷3/4可以转化为5/7÷(3÷4)来计算。接下来，再根据除法的运算性质(一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘商中的除数)将算式变换为：5/7÷3×4。第二，从分数的意义上来理解分数的意义是：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。比如：1/6÷3，就是把1/6平均分成3份，每份是多少，也就是求1/6的1/3是多少，用算式可以表示为1/6×1/3，所以，1/6÷3=1/6×1/3。第三，从分数除法的意义上来理解除法的一种意义是求一倍数，如一个数的2/3是6，求这个数。在解答时，我们可以根据除法的意义列式为：6÷2/3。实际上，这可以认为是求一个数平均分成3份，取其中的2份后得6，求这个数是多少。因此，可以先求出1份是多少，再求出3份是多少。其中，1份是6÷2=3,那么3份就是3×3=9。由此可以得到：6÷2/3=6÷2×3=6×3/2。

分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。分数甲除以分数乙就是分数甲乘以分数乙的倒数。1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分3、分数乘整数就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分（化简）的要约分（化简）分数乘分数的公式：a/bxc/d=ac/bd分数除法怎么算分数除法法则：分数甲除以分数乙就是分数甲乘以分数乙的倒数。分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。分数除法是分数乘法的逆行运算。在分数除法中，一个分数除以另一个分数就是乘以这个分数的倒数。当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。被除数乘除数的倒数能约分的要约分。

两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c

失败乃成功之母，重复是学习之母。学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的 学习 方法 都是不断重复学习。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初二下册数学知识点 1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零. 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减 混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即;当n为正整数时， 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数) (1)同底数的幂的乘法：; (2)幂的乘方：; (3)积的乘方：; (4)同底数的幂的除法：(a≠0); (5)商的乘方：;(b≠0) 7.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母)，把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤：(1)能化简的先化简;(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程; (3)解整式方程;(4)验根. 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答. 应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有四种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题. (2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法. (3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效. (4)顺水逆水问题v顺水=v静水+v水.v逆水=v静水-v水. 8.科学记数法：把一个数表示成的形式(其中，n是整数)的记数方法叫做科学记数法.用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0) 初二上册数学知识点 总结 归纳 全等三角形 一.知识框架 二.知识概念 1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。 2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。 3.三角形全等的判定公理及推论有： (1)“边角边”简称“SAS” (2)“角边角”简称“ASA” (3)“边边边”简称“SSS” (4)“角角边”简称“AAS” (5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。 4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。 八年级数学复习知识点 正方形 1、正方形的概念 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2、正方形的性质 (1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质; (2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等; (3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角; (4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴; (5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形; (6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。 3、正方形的判定 (1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种： 先证它是矩形，再证有一组邻边相等。 先证它是菱形，再证有一个角是直角。 (2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下： 先证明它是平行四边形; 再证明它是菱形(或矩形); 最后证明它是矩形(或菱形)。 八年级数学期中知识点相关 文章 ： ★ 八年级数学知识点整理归纳 ★ 人教版八年级数学上册知识点总结 ★ 初二数学的期中考试总结 ★ 八年级下册数学知识点整理 ★ 初二数学期末整式重点知识归纳总结 ★ 初二数学知识点复习整理 ★ 初二数学知识点整理归纳 ★ 初二数学知识点归纳 ★ 初二数学重要知识点 ★ 初二数学知识点总结

).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc (2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c

将除数分子分母对调后,再分子分母分别,用式子表示(a/b)/(c/d)=(a/b)(d/c)=ad/bc

x:7/10=5/28 x=5/28×7/10 =1/8

分母中含有未知数的（有理）方程　分式方程是方程中的一种,且分母里含有未知数的（有理）方程叫做分式方程（fractional equation）.例如100/x=95/x+0.35 　 ①去分母 　　方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号. ②按解整式方程的步骤 　　移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1 求出未知数的值; ③验根 1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c 　　2.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd 　　3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd 　　4.分式的除法法则：(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc 　　(2).除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c 　　求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根. 　　 验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解. 　　 如果分式本身约分了,也要带进去检验. 　　 在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意. 　　 一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解. 归纳 　　解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法. 　　例题： 　　（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 　　两边乘3(x+1) 　　3x=2x+(3x+3) 　　3x=5x+3 　　-2x=3 　　x=2/-3 　　分式方程要检验 　　经检验,x=-2/3是方程的解 　　（2）2/（x-1）=4/（x^2-1） 　　两边乘(x+1)(x-1) 　　2(x+1)=4 　　2x+2=4 　　2x=2 　　x=1 　　分式方程要检验 　　把x=1带入原方程,使分母为0,是增根. 　　所以原方程2/x-1=4/x^2-1 　　无解 　　一定要检验! 　　例： 　　2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5) 　　两边同时减1/（x-5),得x=5 　　带入原方程,使分母为0,所以方程无解! 　　检验格式：把x=a 带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.　 　　注意：可凭经验判断是否有解.若有解,带入所有分母计算：若无解,带入无解分母即可 整式和分式统称为有理式. 　　带有根号的式子叫做无理式 　　无理式和有理式统称代数式 解分式方程最重要的是注意检验 分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式,分式的值不变.用式子表示为：A/B=A*C/B*CA/B=A÷C/B÷C（A,B,C为整式,且B、C≠0） 1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c 　　2.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd 　　3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd 　　4.分式的除法法则：(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc 　　(2).除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c

建议看下抽象代数中分式域的部分 有很详细的叙述

学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初二下册数学知识点 1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零. 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘 方法 则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减 混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即;当n为正整数时， 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数) (1)同底数的幂的乘法：; (2)幂的乘方：; (3)积的乘方：; (4)同底数的幂的除法：(a≠0); (5)商的乘方：;(b≠0) 7.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母)，把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤：(1)能化简的先化简;(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程; (3)解整式方程;(4)验根. 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答. 应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有四种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题. (2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法. (3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效. (4)顺水逆水问题v顺水=v静水+v水.v逆水=v静水-v水. 8.科学记数法：把一个数表示成的形式(其中，n是整数)的记数方法叫做科学记数法.用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0) 八年级 下册数学复习资料 零指数幂与负整指数幂 重点：幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数 难点：理解和应用整数指数幂的性质。 一、复习练习： 1、;=;=，=，=。 2、不用计算器计算：÷(—2)2—2-1+ 二、指数的范围扩大到了全体整数. 1、探索 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立. (1);(2)(a?b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2 2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。 3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。 解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4= 4练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式： (1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3. 三、科学记数法 1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10.例如，864000可以写成8.64×105. 2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10. 3、探索： 10-1=0.1 10-2= 10-3= 10-4= 10-5= 归纳：10-n= 例如，上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5. 4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米?请用科学记数法表示. 分析我们知道：1纳米=米.由=10-9可知，1纳米=10-9米. 所以35纳米=35×10-9米. 而35×10-9=(3.5×10)×10-9 =35×101+(-9)=3.5×10-8， 所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米. 5、练习 ①用科学记数法表示： (1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000. ②用科学记数法填空： (1)1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=_________秒; (2)1毫克=_________千克; (3)1微米=_________米;(4)1纳米=_________微米; (5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米. 初二数学 学习 经验 心得 学好初中数学课前要预习 初中生想要学好数学，那么就要利用课前的时间将课上老师要讲的内容预习一下。初中数学课前的预习是要明白老师在课上大致所讲的内容，这样有利于和方便初中生整理知识结构。 初中生 课前预习 数学还能够知道自己有哪些不明白的知识点，这样在课上就会集中注意力去听，不会出现溜号和走神的情况。同时课前预习还可以将知识点形成体系，可以帮助初中生建立完整的知识结构。 学习初中数学课上是关键 初中生想要学好学生，在课上就是一个字：跟。上初中数学课时跟住老师，老师讲到哪里一定要跟上，仔细看老师的板书，随时知道老师讲的是哪里，涉及到的知识点是什么。有的初中生喜欢记笔记，提醒大家，初中数学课上的时候尽量不要记笔记。 你的主要目的是跟着老师，而不是一味的记笔记，即使有不会的地方也要快速简短的记下来，可以在课后完善。跟上老师的思维是最重要的，这就意味着你明白了老师的分析和解题过程。 课后可以适当做一些初中数学基础题 在每学完一课后，初中生可以在课后做一些初中数学的基础题型，在做这样的题时，建议大家是，不要出现错误的情况，做完题后要学会思考和整理。当你的初中数学基础题没问题的时候，就可以做一些有点难度的提升题了，如果做不出来可以根据解析看题。 但是记住千万不要大量的做这类题，初中生偶尔做一次有难度的题还是对数学的学习有帮助的，但是如果将重点放在这上面，没有什么好处。同时要学会整理，将自己错题归纳并 总结 ， 数学是由简单明了的事项一步一步地发展而来，所以，只要学习数学的人老老实实地、一步一步地去理解，并同时记住其要点，以备以后之需用，就一定能理解其全部内容.就是说，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.这好比梯子的阶级，在登梯子时，一级一级地往上登，无论多小的人，只要他的腿长足以跨过一级阶梯，就一定能从第一级登上第二级，从第二级登上第三级、第四级，…….这时，只不过是反复地做同一件事，故不管谁都应该会做. 苏教版初二数学知识点下册相关 文章 ： ★ 苏教版初二数学下册期末试卷 ★ 苏教版二年级数学下册知识点复习 ★ 苏教版二年级下册复习资料数学 ★ 各年级数学学习方法大全 ★ 苏教版八年级数学下册课本答案参考 ★ 苏教版二年级数学知识点总结 ★ 苏教版八年级数学下册期末试卷 ★ 各年级数学学习方法大全 ★ 八年级下册数学课本答案苏教版 ★ 八年级数学学习方法指导

虽然知道，造成 高二数学 成绩不好的原因是多方面的，但最核心的一点是我们对相关知识的掌握还不够透彻。初二数学知识点归纳上册人教版有哪些?一起来看看初二数学知识点归纳上册人教版，欢迎查阅! 初二数学知识点 总结 归纳 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意： 1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于 一次项的系数. 2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤： ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况; ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数. 3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式. (七)分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式. 3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分. 4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2， (x-y)3=-(y-x)3. 5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方. 6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减. (八)分数的加减法 1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来. 2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变. 3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备. 4.通分的依据：分式的基本性质. 5.通分的关键：确定几个分式的公分母. 通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母. 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。 8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 9.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式. (九)含有字母系数的一元一次方程 1.含有字母系数的一元一次方程 引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b(a≠0) 在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。 含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。 10.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号. 11.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分. 12.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化. 初二数学复习提纲 方法 一、克服心理疲劳 第一，要有明确的学习目的。学习就像从河里抽水，动力越足，水流量越大。动力来源于目的，只有树立正确的学习目的，才会产生强大的学习动力; 第二，要培养浓厚的学习兴趣。兴趣的形成与大脑皮层的兴奋中心相联系，并伴有愉快、喜悦、积极的情绪体验。而心理疲劳的产生正是大脑皮层抵制的消极情绪引起的`。因此，培养自己的学习兴趣，是克服心理疲劳的关键所在。有了兴趣，学习才会有积极性、自觉性、主动性，才能使心理处于一种良好的竞技状态; 第三，要注意学习的多样化，书本学习本身就是枯燥单调的，如果多次重复学习某门课程或章节内容，易使大脑皮层产生抑制，出现心理饱和，产生厌倦情绪。所以考生不妨将各门课程交替起来进行复习。 二、战胜高原现象 复习中的高原现象，是指在复习到一定时期时，往往停滞不前，不仅复习不见进步，反而有退步的现象。在高原期内，并非学习毫无进步，而是某部分进步，另外一些部分则退步，两者相抵，致使复习成效未从根本上发生变化，因而使人灰心失望。当考生在复习迎考过程中遭遇高原期时，切忌急躁或丧失信心，应找出 学习方法 、学习积极性等方面的原因。及时调整复习进度，在科学用脑、提高复习效率上多下功夫。 三、重视复习“错误” 如果在复习中不善于从错误中走出来，缺陷和漏洞就会越来越多，任其下去，最终就会蚁穴溃堤。在备考期间，要想降低错误率，除了及时订正、全面扎实复习之外，非常关键的问题就是找出原因，不断复习错误。即定期翻阅错题，回想错误的原因，并对各种错题及错误原因进行分类整理。对其中那些反复错误的问题还可考虑再做一遍，以绝“后患”。错误原因大致有：概念理解上的问题、粗心大意带来的问题以及书写潦草凌乱给自己带来的错觉问题等，从而有效地避免在考试时再犯同一类型的错误。 四、把握心理特点搞好考前复习 实践证明，一个人在气质、性格、心理稳定程度等因素也会影响考前复习。考生在复习迎考过程中，应根据自己的心理特点来制订复习迎考计划，根据自己的心态来调整复习的进度，选择与运用的复习方式方法，使自己的考前复习达到预期的效果。 1、课本不容忽视 对于初二的学生来说，都在学习新课，课本是大家都容易忽视的一个重要的复习资料。平时在学校的课堂上大家都会随堂记笔记，课本基本不会翻看，建议同学们在翻看笔记的同时，对照课本，把学过的知识点反复阅读、理解，并对照课后练习里的习题进行反复思考、琢磨、融会贯通，加深对知识点的理解。对于课本上的重点内容、重点例题也要着重记忆。 2、错题本 相信学习习惯好的学生都应该有一本错题本，把每次习题、作业、测试中的错题抄录下来，明确答案，找到错误原因，发现自己知识和能力上的薄弱点，经常拿出来翻看，遇到反复做错的题目，要主动和同学商量，向老师请教，彻底把题目弄懂、弄透，以免再犯同类错误。 初二数学全册复习提纲 第十一章 一次函数 我们称数值变化的量为变量(variable)。 有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们说x是自变量(independent variable)，y是x的函数(function)。 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数(proportional function)，其中k叫做比例系数。 形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数(linear function)。正比例函数是一种特殊的一次函数。 当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。 每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。 第十二章 数据的描述 我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数(frequency)，频数与数据总数的比为频率。 常见的统计图：条形图(bar graph)(复合条形图)、扇形图(pie chart)、折线图、直方图(histogram)。 条形图：描述各组数据的个数。 复合条形图：不仅可以看出数据的情况，而且还可以对它们进行比较。 扇形图：描述各组频数的大小在总数中所占的百分比。 折线图：描述数据的变化趋势。 直方图：能够显示各组频数分布的情况;易于显示各组之间频数的差别。 在频数分布(frequency distribution)表中：我们把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距。 求出各个小组两个端点的平均数，这些平均数称为组中值。 第十三章 全等三角形 能够完全重合的两个图形叫做全等形(congruent figures)。 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(congruent triangles)。 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等;全等三角形对应角相等。 全等三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。(SSS) 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA) 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS) 角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。 到角两边的距离相等的点在角的平分线上。 第十四章 轴对称 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(perpendicular bisector)。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线。 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。 等腰三角形的性质： 等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)(附：顶角+2底角=180°) 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边) 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 第十五章 整式 式子是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)。单独的一个数或字母也是单项式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。 几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。每个单项式叫多项式的项(term)，其中，不含字母的叫做常数项(constant term)。 多项式里次数的项的次数，就是这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式(integral expression_r)。 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接;然后去括号，合并同类项。 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 幂的乘方，底数不变，指数相乘 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 (x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq 平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2 完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 (a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 任何不等于0的数的0次幂都等于1。 第十六章 分式 如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式(fraction)。 分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 a^-n=1/a^n (a≠0) 这就是说，a^-n (a≠0)是a^n的倒数。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。 第十七章 反比例函数 形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。 反比例函数的图像属于双曲线(hyperbola)。 当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小; 当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 第十八章 勾股定理 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2 勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。 经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理) 第十九章 四边形 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。 平行四边形的判定： 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形; 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。 矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。 3.有三个角是直角的四边形是矩形。 菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3.四条边相等的四边形是菱形。 S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线) 正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。 正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)。 等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。 等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 线段的重心就是线段的中点。 平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。 三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。 宽和长的比是(根号5-1)/2(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。 第二十章 数据的分析 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。 一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。 方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查 报告 初二数学知识点归纳上册人教版相关 文章 ： ★ 人教版八年级数学上册知识点总结 ★ 初二数学上册知识点总结 ★ 初二数学上册知识点总结归纳 ★ 数学八年级上册知识人教版 ★ 八年级数学上册知识点归纳 ★ 初二数学上册知识点总结2020 ★ 八年级上册数学的知识点归纳 ★ 人教版八年级上册数学教材分析 ★ 初二上册数学知识点总结与学习方法 ★ 八年级上册数学知识点总结

等于3÷3/5=3×5/3=5

初二数学分式练习 姓名 一、填空：1、当 时，分式 有意义；当 时，分式 的值为零.2、 ；若 ，则x的取值范围是 ；3、不改变公式 的值，把分式的分子、分母中的小数化为整数得 .4、分式 的值为正整数，则整数x＝ ；使分式 无意义的x的值是 .5、分式 、 、 的最简公分母是 .6、在分式 中，最简分式的有 .7、若分式 的值为10，则x、y扩大两倍后，这个分式的值为 .8、已知 ，则 ＝ ；9、观察下列各等式的数字特征： 、 、 、……，将你所发现的规律用含字母a、b的等式表示出来： .10、已知 为实数，且 ，设 ， ，则 的大小关系是 .二、选择：1、在代数式 、 、 、 、 、 中，分式的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、使式子 有意义的x的取值范围为（ ）. A、x＞0 B、x≠1 C、x≠－1 D、x≠±13、分式 、 、 的最简公分母为（ ）.（A） （B） （C） （D） 4、下列各式计算正确的是( )A. ; B. C. ; D. 5、下列分式中,最简分式是( ) A. B. C. D. 6、若3x=2y,则 的值等于 （ ） A、 B、1 C、 D、 7、化简 所得正确结果是 （ ）A、0 B、 C、1 D、以上结论都不对8、使分式 的值为正的条件是 （ ） A、x B、x> C、x09、已知x为整数,且分式 的值为整数,则x可取的值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10、观察下列等式： ； ； ；…； 将以上等式相加得到 。用上述方法计算 ，其结果是（ ）A. B. C. D. 三、解答题：1、计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）x＋y－ （8）a－2b＋ （9） （10）先化简，再取一个你喜欢的数代入求值： （11）解方程： .2、已知 ，求下列各式的值：（1） ；（2） .3、先化简 ，然后选择一个合适的你最喜欢的 的值，代入求值．4、已知 ，求分式 的值；5、 已知 ，求 的值；6、计算 并求当x=1时,该代数式的值.7、已知分式 的值大于2，求x的取值范围；8、已知x为整数,且 为整数,求所有符合条件的x值的和.9.先阅读某同学解下面分式方程的具体过程.解方程 . ① . ② . ③∴x -6x+8= x -4vx +3 , ④∴x= . ⑤ 经检验，x= 是原方程的解. 请你回答：（1）得到②的具体做法是 ；②得到③的具体做法是 ；得到④的理由是 . （2）上述解法对吗〉若不对，请指出错误的原因，并在右边改正. 10.当k取合值时，分式方程 有解？11.若方程 的解是正数，求a的取值范围.. 12.已知 ，试求 的值分式的加减补充练习：1.已知两个分式A= B= + 则下列说法正确的是 【 】A、A=B B、A、B互为倒数 C 、A与B互为相反数 D、无法确定2、如果x>y>0,那么 _ 的结果 是【 】A. 0 B .正数 C.负数 D. 整数3、a+b - 等于 【 】A .— B. — C . D. — 4.已知x= 1- , y=1- 则用z表示x的代数式应为 【 】A. B. C. D. 5.若x+y=-5,xy=3,则 + 的值是 【 】 A. - B. - C. 1 D. 6. （1） （2） （3）2x + -4y (4) 7.已知（1）求A、B的值 （2）利用（1）的求解过程把分式 化为两个分式之和（3）利用上述方法计算下面两题① ② 分式的乘除补充练习【运算法则】分式的乘法法则：分式乘分式， ；即 分式除法法则：分式除以分式 ；即 ，对于分子或分母是多项式的分式，应先对多项式进行 ，计算结果要化为 分式的乘除混合运算可以统一为 ；然后再 混合运算中有乘方先算 ，乘除属于同级运算应 运算，如a2÷ b. = 计算：（1） （2）（3）先化简分式 ，然后再在1，-1，0，2，-2中选一个数代入求出其值（4）先化简，再求值： （5）已知 ，求k的值其中a是方程 x2+3x+1=0的根（6）已知关于x的方程 的解是x=2，其中a≠0,b≠0,求代数式 的值（7）已知a+b+c=0,试说明：

带未知数的分数叫作分式，分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘;除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。未知数在分母时不能为0。

 

第十六章 分式 1. 分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。3.分式的通分和约分：关键先是分解因式4.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即 ；当n为正整数时， 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)（1）同底数的幂的乘法： ；（2）幂的乘方： ;（3）积的乘方： ；（4）同底数的幂的除法： ( a≠0)；（5）商的乘方： ()；(b≠0)7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．　增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水．8.科学记数法：把一个数表示成 的形式（其中 ，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)　　　　　　　第十七章 反比例函数 1.定义：2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 　　 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。5.反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。　　 1、反比例函数的概念一般地，函数 （k是常数，k 0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成 的形式。自变量x的取值范围是x 0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x 0，函数y 0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。3、反比例函数的性质反比例函数 k的符号 k>0 k<0图像 yO xyO x性质 ①x的取值范围是x 0， y的取值范围是y 0；②当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x 的增大而减小。 ①x的取值范围是x 0， y的取值范围是y 0；②当k<0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，y随x 的增大而增大。4、反比例函数解析式的确定确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数 中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。5、反比例函数中反比例系数的几何意义如下图，过反比例函数 图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PM PN= 。 。　　　　　　　第十七章 反比例函数 1.定义：形如y＝ （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 　　 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

有意义的时候能，无意义的时候不能，等于0的话，不需要约分

还可以，不过还是

　　教材是八年级数学课程目标与课程内容的载体,那么教材目录有哪些知识内容呢?我整理了关于八年级上册数学目录人教版，希望对大家有帮助! 　　八年级上册数学教材目录人教版 　　第十一章　三角形 　　11.1　与三角形有关的线段 　　信息技术应用 画图找规律 　　11.2 与三角形有关的角 　　阅读与思考 为什么要证明 　　11.3 多边形及其内角和 　　数学活动 　　小结 　　复习题11 　　第十二章　全等三角形 　　12.1 全等三角形 　　12.2 三角形全等的判定 　　信息技术应用 探究三角形全等的条件 　　12.3 角的平分线的性质 　　数学活动 　　小结 　　复习题12 　　第十三章　轴对称 　　13.1 轴对称 　　13.2 画轴对称图形 　　信息技术应用 用轴对称进行图案设计 　　13.3 等腰三角形 　　实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系 　　13.4 课题学习　最短路径问题 　　数学活动 　　小结 　　复习题13 　　第十四章　整式的乘法与因式分解 　　14.1 整式的乘法 　　14.2 乘法公式 　　阅读与思考 杨辉三角 　　14.3 因式分解 　　数学活动 　　小结 　　复习题14 　　第十五章　分式 　　15.1 分式 　　15.2 分式的运算 　　阅读与思考 容器中的水能倒完吧 　　15.3 分式方程 　　数学活动 　　小结 　　复习题15 　　部分中英文词汇索引 　　八年级数学分式知识要点 　　如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式(fraction)。 　　分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 　　分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 　　分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 　　分式乘方要把分子、分母分别乘方。 　　a^-n=1/a^n (a≠0) 这就是说，a^-n (a≠0)是a^n的倒数。

a/b × c/d = (a × c)/(d × d) 分子相乘作积的分子,分母相乘作积的分母. a/b ÷ c/d = (a ÷ c) / (b ÷ d) 被除数的分子除以除数的分子作为商的分子,被除数的分母除以除数的分母作商的分母.

自然数（natural number）　　用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由1开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集合。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。 　　序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。 　　自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。③ 1不是任何元素的后继者。④ 不同元素有不同的后继者。⑤（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M＝N。 　　基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基数 ， 记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。 自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在集合论中，则多采用后者。目前，我国中小学教材将0归为自然数！分式 第一节 分式的基本概念I.定义：整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。注:A÷B=A×1/B =A×B-1= A�6�1B-1。有时把 写成负指数即A�6�1B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.II.组成：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母。III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。第二节 分式的基本性质和变形应用V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.第三节 分式的四则运算XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算.XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母.XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.第四节 分式方程XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

分式 1.分式的定义：如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子BA叫做分式.分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变.（0≠C） 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母.分式除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.,ababacadbcadbccccbdbdbdbd±±±=±=±= 分式的加减法则：同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减 混合运算:运算顺序和以前一样.能用运算率简算的可用运算率简算.5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1,即)0(10≠=aa；当n为正整数时,nnaa1=− （)0≠a 6.正整数指数幂运算性质正整数指数幂运算性质正整数指数幂运算性质正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数) （1）同底数的幂的乘法：nmnmaaa+=⋅； （2）幂的乘方：mnnmaa=)(; （3）积的乘方：nnnbaab=)(； （4）同底数的幂的除法：nmnmaaa−=÷( a≠0)； （5）商的乘方：nnnbaba=)(()；(b≠0) 7.分式方程：含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程.解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母）,把分式方程转化为整式方程.解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根.解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根.分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解.列方程应用题的步骤是什么?(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答． 应用题有几种类型；基本公式是什么?基本上有五种：(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水． 8.科学记数法：把一个数表示成na10×的形式

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郭敦顒回答：乘法法则：a/b × c/d=ac/bd；除法法则：a/b ÷ c/d= ad/bc。

化简分式 ，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值． ， 原式= 。 ∵﹣1≤x≤3的整数有－1，0，1，2，3， 当x=﹣1或x=1时，分式的分母为0，当x=0时，除式为0， ∴取x的值时，不可取x=﹣1或x=1或x=0。 不妨取x=2，此时原式= 。 先将括号内的分式通分，再按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算。最后在﹣1≤x≤3中取一个使分式分母和除式不为0的数代入求值。

八年级下册的数学手抄报内容：      第十六章    分式如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。分式乘方要把分子、分母分别乘方。a^-n=1/a^n   (a≠0)           这就是说，a^-n  (a≠0)是a^n的倒数。分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。第十七章    反比例函数形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。反比例函数的图像属于双曲线（hyperbola）。当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。第十八章    勾股定理勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）第十九章    四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的判定：1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。  矩形判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2.对角线相等的平行四边形是矩形。3.有三个角是直角的四边形是矩形。菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。  

同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c  2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd   3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd   4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc   (2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c

汽油90＃比重0.722公斤/升，折合一升汽油等于1.444斤汽油汽油93＃比重0.725公斤/升，折合一升汽油等于1.45斤汽油另外需要注意温度影响

x^2+3x-4十字相乘法是把x^2的系数当成1x1常数项当成-1x41 -1 x1 4使得交叉相乘=x项系数3x^2+3x-4=(x-1)(x+4)6x^2-x-12 -1 X3 16x^2-x-1=(2x-1)(3x+1)

我就换手机ejccj

辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式。使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知，如图：诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：k×π/2±a(k∈z)的三角函数值（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

十字相乘法十字相乘法一般用于二次三项式的因式分解。如x�0�5-5x+6.要求变为(x+a)(x+b)的形式，则可以变为ｘ ╳ｘ ｘ+ ｘ＝－５ｘ.而ａ，ｂ同号，所以ａ和ｂ均为负数。（这要进行试商）最后得ｘ－２ ╳ｘ－３－２ｘ－３ｘ＝－５ｘ.所以x�0�5-5x+6＝（ｘ-２）（ｘ-３）．十字相乘法的算法是：竖着拆，斜着算，横着得结果。

1.x<0,a取任意值2.x>0,a>0

92号的汽油1L重量在0.725kg，也就是1.45斤，而97号的重量是0.737kg，相当于1.474斤，由于质量不同，所以它们的重量也是不太一样的每种汽油的密度都不一样，例如汽油92、汽油95和汽油98的密度就是不同的，那么他们计算出来的重量肯定是有所差别，可是这个差别并不会太大，只是微乎其微而已。温度也会影响着汽油的密度，如果温度升高，那么密度就会降低，如果温度降低了，那么密度就会变高。

这里有推理过程哦，你肯定可以看懂的asinx+bcosx=√(a^2+b^2){sinx*（a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}=√(a^2+b^2)sin(x+φ)所以：cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）其实就是运用了sin的二倍角公式（逆过程，即倒推），要验证一下的话，就用sin^2+cos^2=1（括号比较多啊，耐心看一下吧，其实那一长串，即（a/√(a^2+b^2)，就是一个分数开根号，原理很简单的）

1、黄色的颜料和红色混在一起是橙色，但比例不一样颜色不同，但都接近橙色。2、三原色基本配色规律：红＋黄＝橙，红＋蓝＝紫，黄＋蓝＝绿。3、当两种颜色的光(单色或复合色)以适当的比例混合以产生白色的感觉时，它们被称为互补色。如橙黄与蓝、黄与紫，即三原色中任何一种原色都是与其他两种色相辅相成的。当互补色被减去时(例如，当颜料被匹配时，两种互补色以相同的重量被涂抹在白纸的同一点上)，它们就变成黑色。

幂函数y=x的m次方的图像在0<x<1时位于直线y=x的上方即 x^m ＞x=x^1因为0<x<1故m＜1

十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1�6�1a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1�6�1c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。 基本式子：x²+（p+q)x+pq=(x+p)(x+q)所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.比如说:把x^2+7x+12进行因式分解. 　　上式的常数12可以分解为3*4,而3+4又恰好等于一次项的系数7,所以 　　上式可以分解为:x^2+7x+12=(x+3)(x+4) 　　又如:分解因式:a^2+2a-15,上式的常数-15可以分解为5*(-3).而5+(-3)又恰好等于一次项系数2,所以a^2+2a-15=(a+5)(a-3).就这么简单.　

26度780秒。度分秒的转换1度=60分，1分=60秒1度=60分=3600秒，26度26度13分等于26度780秒。秒字，读作miao(第三声)秒字由禾和少组成，原意是指稻穗上的细芒。含有极其微小的意思。现指计量单位名称。

汽油一升等于多少斤，需要按照汽油的密度计算，一升89号汽油为1.44斤左右，一升93号汽油为1.45斤左右，一升95号汽油为1.47斤左右。不同标号的汽油密度各自不同，大概的范围是汽油密度通常在每毫升0.7克到每毫升0.75克左右。不同温度、不同标号、不同配方都会导致汽油密度不同。温度升高，每升汽油的体积就会增大，密度就会缩小；当温度下降，每升汽油的密度就会增大，然后体积就会缩小。

分类: 地区 >> 广东 >> 广州市 问题描述: 请问“秒”字的广州话同音字有哪些？ 解析: 和秒字同音的还有--庙、苗、瞄、描、藐、喵 但同音同调的只有：淼、渺、藐

汽油就像是汽车的血液 那么开了十多年的车也给车加了无数次的油 你知道一升油等于多少斤吗？

(x^d)"=dx^(d-1) (d^x)"=d^xln(d)

秒的五笔是tit

2(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24=(x²+x-2)(x²+x-12)+24=(x²+x)²-12(x²+x)-2(x²+x)+24+24=(x²+x)²-14(x²+x)+48=(x²+x-6)(x²+x-8)=(x+3)(x-2)(x²+x-8)33x²+5xy-2y²+x+9y-4=(3x-y)(x+2y)+x+9y-4=(3x-y)(x+2y)-(3x-y)+4x+8y-4=(3x-y)(x+2y-1)+4(x+2y-1)=(3x-y+4)(x+2y-1)

幂函数：x的a次方(x^a)指数函数：a的X次方(a^x)a为常数

三角函数辅助角公式推导：asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)]令a/√(a²+b²)=cosφ，b/√(a²+b²)=sinφasinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ)其中，tanφ=sinφ/cosφ=b/a，φ的终边所在象限与点(a,b)所在象限相同。辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知。提出者李善兰，原名李心兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔。出生于1811年 1月22日，逝世于1882年12月9日，浙江海宁人，是中国近代著名的数学、天文学、力学和植物学家，创立了二次平方根的幂级数展开式，研究各种三角函数。反三角函数和对数函数的幂级数展开式（现称“自然数幂求和公式”），这是李善兰也是19世纪中国数学界最重大的成就。很多人在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是b/a还是a/b，导致做题出错。其实有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。例如用正弦来表示asinx+bcosx，则反正切就是b/a（即正弦的系数a在分母）。如果用余弦来表示,那反正切就要变成a/b（余弦的系数b在分母）。

指数函数与幂函数的区别：值域不同；相应的他们的图像就不同了，前者恒过定点（0，1），后者恒过定点（0，0）；前者恒有单调性（单调增或单调减），而后者不一定（y=x*3就是单调增；而y=x*2就不同了）。最好的方法就是画几个典型图像区别一下，就好了。

经计算结果得出，1升92号汽油大概是0.725公斤，95号汽油则稍微重一些，是一升0.737公斤。学过物理的朋友肯定知道，1升没有杂质的纯净水，重量是1千克。而其它的液体，可以通过公式来得出结果。公式是：重量=密度*体积。在常温状态下，不同型号的汽油密度也是各不相同的，常见的92号汽油密度大概是0.725g/ml，95号汽油则是0.737g/ml。先进行单位换算，把1升换算成为1000毫升，这样我们把各自的密度乘以体积1000毫升，就可以得到重量了。