求解一道初二分式方程应用题 坐等 急急急！！！帮帮我吧 好的加分

　　说穿了，其实提高成数学绩并不难，就看你是不是肯下功夫积累,迅速做八年级数学第一单元测试卷。下面由我为你整理的湘教版八年级上册数学第一单元测试卷，希望对大家有帮助! 　　湘教版八年级上册数学第一单元测试卷 　　第1章 分 式 　　类型之一　 分式的概念 　　1.若分式2a+1有意义，则a的取值范围是 (　　) 　　A.a=0　　　　　　 B.a=1 　　C.a≠-1　 D.a≠0 　　2.当a ________时，分式1a+2有意义. 　　3. 若式子2x-1-1的值为零，则x=________. 　　4.求出使分式|x|-3(x+2)(x-3)的值为0的x的值. 　　类型之二　分式的基本性质 　　5.a，b为有理数，且ab=1，设P=aa+1+bb+1，Q=1a+1+1b+1，则P____Q(填“>”、“<”或“=”). 　　类型之三　分式的计算与化简 　　6.化简1x-3-x+1x2-1(x-3)的结果是 (　　) 　　A.2 B.2x-1 　　C.2x-3 D.x-4x-1 　　7.化简x(x-1)2-1(x-1)2的结果是______________. 　　8.化简：1+1x÷2x-1+x2x. 　　9.先化简：1-a-1a÷a2-1a2+2a，再选取一个合适的值代入计算. 　　10.先化简，后求值：x-1x+2•x2-4x2-2x+1÷1x2-1，其中x2-x=0. 　　类型之四　整数指数幂 　　11.计算：(1)(-1)2 013-|-7|+9×(7-π)0+15-1; 　　(2)(m3n)-2•(2m-2n-3)-2÷(m-1n)3. 　　类型之五　科学记数法 　　12.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.000 096 3贝克/立方米.数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为__________________ . 　　类型之六　 解分式方程 　　13.分式方程12x2-9-2x-3=1x+3的解为 (　　) 　　A.x=3 B.x=-3 　　C.无解 D.x=3或-3 　　14.解方程：2x-1=1x-2. 　　15.解方程：23x-1-1=36x-2. 　　类型之七　分式方程的应用 　　16.李明到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会， 到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行匀速回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍 ，且李明骑自行车到学校比 他从学校步行到家少用了20分钟. 　　(1)李明步行的速度是多少米/分? 　　(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校? 　　17.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 　　信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天; 　　信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 　　根据以上信息，求：甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品. 　　湘教版八年级上册数学第一单元测试卷答案解析 　　1.C　2.≠-2　3.3 　　4.【解析】 要使分式的值为0，必须使分式的分子为0，且分母不为0，即|x|-3=0且(x+2)(x-3)≠0. 　　解：要使已知的分式的值为0，x应满足|x|-3=0且(x+2)•(x-3)≠0.由|x|-3=0，得x=3或x=-3，检验知：当x=3时，(x+2)(x-3)=0，当x=-3 时，(x+2)(x-3)≠0，所以满足条件的x的值是x=-3. 　　5.= 　　6.B　【解析】 原式=1x-3-1x-1(x-3)=1-x-3x-1=x-1x-1-x-3x-1=2x-1. 　　7.1x-1 　　8.解：原式=x+1x÷x2-1x=x+1x×x(x+1)(x-1)=1x-1. 　　9.解：原式=1-a-1a×a(a+2)(a+1)(a-1)=1-a+2a+1=-1a+1. 　　当a=3时，原式=-13+1=-14.(a的取值为0，±1，-2外的任意值) 　　10.【解析】 本题是一道含有分式乘除混合运算的分式运算，先化简，然后把化简后的最简结果与已知条件相结合，不难发现计算方法. 　　解：原式=x-1x+2•(x+2)(x-2)(x-1)2•(x+1)(x-1)1=(x-2)•(x+1)=x2-x-2. 　　当x2-x=0时，原式=0-2=-2. 　　11.【解析】 先算乘方，再算乘除. 　　解：(1)原式=-1-7+3+5=0; 　　(2)原式=m-6n-2•2-2m4n6÷m-3n3 　　=14m-6+4-(-3)n-2+6-3=14mn. 　　12.9.63×10-5 　　13.C　【解析】 方程的两边同乘(x+3)(x-3)，得12-2(x+3)=x-3，解得x=3. 　　检验：当x=3时，(x+3)(x-3)=0， 　　即x=3不是原分式方程的解， 　　故原方程无解. 　　14.解： 方程两边都乘(x-1)(x-2)，得2( x-2)=x-1， 　　去括号，得2x-4=x-1， 　　移项，得x=3. 　　经检验，x=3是原方程的解， 　　所以原分式方程的解是x=3. 　　15.解：方程两边同时乘6x-2，得4-(6x-2)=3， 　　化 简，得-6x=-3，解得x=12. 　　检验：当x=12时，6x-2≠0， 　　所以x=12是原方程的解. 　　16.【解析】 (1)相等关系：从学校步行回家所用的时间-从家赶往学校所用的时间=20分钟;(2)比较回家取道具所用总时间与42分的大小. 　　解：(1)设李明步行的速度是x米/分，则他骑自行车的速度是3x米/分， 　　根据题意，得2 100x-2 1003x=20，解得x=70， 　　经检验，x=70是原方程的解， 　　所以李明步行的速度是70米/分. 　　(2)因为2 10070+2 1003×70+1=41(分)<42(分)， 　　所以李明能在联欢会开始前赶到学校. 　　17.【解析】 本题的等量关系为：甲工厂单独加工完成这批产品所用天数-乙工厂单独加工完成这批产品所用天数=10;乙工厂每天加工的数量=甲工厂每天加工的数量×1.5，则若设甲 工厂每天加工x件产品，那么乙工厂每天加工1.5x件产品，根据题意可分别表示出两个工厂单独加工完成这批产品所用天数，进而列出方程求解. 　　解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品， 　　依题意，得1 200x-1 2001.5x=10， 　　解得x=40， 　　经检验x=40是原方程的 根， 　　所以1.5x=60. 　　答：甲工厂每天加 工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.

解：设公司应该每天生产x吨。 由题意得720÷48=（720÷x）+5 15-5=720÷x 10=720÷x x=72 答：工厂应该每天生产72吨

1.设乙队x天甲队（x+5）天（1/x+1/（x+5））*6=1得x=10，x=-3（舍去）x+5=10+5=15答：……乙1/10*6*80000=48000甲1/15*6*80000=320002.设原计划每天x米480/x-480/（x+20）=4得x=-60（舍去）x=403.设原每小时加工x个1200/x-1200/1.5x=10得x=401.5x=604.设原每天铺x米3000/x-3000/（1+25%）x=30得x=2020*1.25=25（米）5.设原计划每天制造x台（60-5x）/（x+2）+5+2=60/x得x=-12（舍去）x=560/5=126.设原每天修x千米6/x+（30-6）/（x+2）=4得x=-1/2（舍去）x=630/6=5（天）

第十一章 全等三角形一.定义1.全等形:形状大小相同,能完全重合的两个图形.2.全等三角形:能够完全重合的两个三角形.二.重点1.平移,翻折,旋转前后的图形全等.2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等.3.全等三角形的判定:SSS三边对应相等的两个三角形全等[边边边]SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等[边角边]ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等[角边角]AAS两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等[边角边]HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等[斜边,直角边]4.角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.5.角平分线的判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.三.注意1.记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.第十二章 轴对称一.定义1.如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.我们也说这个图形关于这条直线[成轴]对称.2.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称.这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对应点.3.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.4.有两边相等的三角形叫做等腰三角形.5.三条边都相等的三角形叫做等边三角形.二.重点1.把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形.2.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称.3.垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.4.垂直平分线的判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.5.如何做对称轴:如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此,我们只要找到一对再对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴.同样,对于轴对称图形,只要找到任意一组对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴.6.轴对称图形的性质:对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化.由个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形,这个图形与原图形的形状,大小完全相等.新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线的对称点.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.7.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等[等边对等角]等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合[三线合一][等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(,底边上的高,顶角平分线)所在直线就是它的对称轴.等腰三角形两腰上的高或中线相等.等腰三角形两底角平分线相等.等腰三角形底边上高的点到两腰的距离之和等于底角到一腰的距离.等腰三角形顶角平分线,底边上的高,底边上的中线到两腰的距离相等.]8.等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等[等角对等边].[如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.]9.等边三角形的性质: 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.10.等边三角形的判定:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.11.直角三角形的性质之一:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.12.在一个三角形中,如果两条边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大.三.注意1.(x,y)关于原点对称(-x.-y)关于x轴对称(x,-y)关于y轴对称(-x,y)2.用坐标表示轴对称.第十三章 实数一.定义1.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a叫做被开方数.2.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.3.一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.4.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.5.无限不循环小数又叫无理数.6.有理数和无理数统称实数.7.数轴上的点与实数一一对应.平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.二.重点1.平方与开平方互为逆运算.2.正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的算术平方根.3.当被开方数的小数点向右每移动两位,它的算术平方根的小数点就向右移动一位.4.当被平方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位.5. 数a的相反数是-a[a为任意实数],一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.三.注意1.被开方数一定是非负数.2. 0,1的算术平方根是它本身;0的平方根是0,负数没有平方根;正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.3.带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式.第十四章 一次函数一.定义1.在按某种规律变化的过程中,数值发生变化的量为变量,始终不变的是常量.2.一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.3.一般地,形如y=kx[k是常数,k≠0]的函数,叫做正比例函数.其中k叫做比例系数.[一个数字与一个自变量的积的形式]4.形如y=kx+b[k,b为常数,k≠0]的函数,叫做一次函数.二.重点1.自变量的取值范围:(1)整式型 y=3x+1——全体实数(2)分式型 ——使分母不为0(3)根式型 ——使被开方数非负(4)综合型 2.作函数图象的一般步骤:(1)列表(2)描点(3)连线3.一般地,正比例函数y=kx[k是常数,k≠0]的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx,当k>0时,直线y=kx经过第一三象限,y随x的增大而增大;当k<0时,直线y=kx经过第二四象限,y随x的增大而减小.4.待定系数法的应用.5.用函数图象看一元一次方程的解.[2x+5=17]解:原方程化为2x-12=0画出y=2x-12的图象…由图象可知,直线y=x-12与x轴的交点为(6,0)所以x=66.用函数图象看一元一次不等式[5x+6>3x+10]解1:原不等式化为2x-4>0画出函数y=2x-4的图象…由图象可知,当x>2时直线y=2x-4的图象在x轴上方所以不等式2x-4>0的解集为x>2所以原不等式的解集为x>2解2:画出函数y1=5x+6,y2=x+10的图象…由图象可知,当x>2时,直线y1的图象在y2的上方,即y1>y2所以不等式5x+6>3x+10的解集为x>27.用函数图象看二元一次方程组解:原方程组化为{[用含x的式子表示y的形式]画出函数 和 的图象…由图象可知,直线 与 的交点为(1,1)所以方程组{…的解为{x=1,y=1所以原方程组的解为{x=1,y=1三.注意1.常量和变量相对而言,不是永远不变的.2.反比例函数的图像是双曲线.3.正比例函数是一种特殊的一次函数.4.选择方案.第十五章 整式的乘除与因式分解一.定义1.整式乘法(1).am•an=am+n[m,n都是正整数]同底数幂相乘,底数不变,指数相加.(2).(am)n=amn[m,n都是正整数]幂的乘方,底数不变,指数相乘.(3).(ab)n=anbn[n为正整数]积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.(4).ac5•bc2=(a•b) •(c5•c2)=abc5+2=abc7单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.(5).m(a+b+c)=ma+mb+mc单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,(6).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘.2.乘法公式(1).(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.(2).(a±b)2=a2±2ab+b2完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍.3.整式除法(1)am÷an=am-n[a≠0,m,n都是正整数,且m>n]同底数幂相除,底数不变,指数相减.(2)a0=1[a≠0]任何不等于0的数的0次幂都等于1.(3)单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.(4)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.4.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.二.重点1.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq2.x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2) 3.因式分解两种基本方法:(1)提公因式法.提取:数字是各项的最大公约数,各项都含的字母,指数是各项中最低的.(2)公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积②a2±2ab+b2=(a±b)2两个数的平方和加上[或减去]这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方.三.注意1.添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面时负号,括到括号里的各项都改变符号.

160-------=3x160  1—— + -- 3 x 3

物理化学在分式方程中的应用的论文：物理化学是我院化学教育、应用化学、材料化学及化学工程与工艺四个专业学生的必修课，其内容主要是运用物理和数学有关理论和方法进一步研究物理化学运动形式的普遍规律。物理化学实验是物理化学教学中的重要组成部分，是培养学生理论联系实际，提高学生分析问题和解决问题的重要环节。但它涉及面广，如涉及无机化学实验、有机化学实验及分析化学实验中的一些重要仪器的正确操作，还具有“公式多，概念多，公式的使用条件繁杂”，同时有些物理化学实验得到的数据较多，学生处理困难。[1，2]因此有些学生对物理化学实验产生了畏难情绪，影响了物理化学实验教学效果。下面我结合自己在物理化学生活应用教学中积累的经验，谈谈在物理化学实验教学中的感受和体会。一、课前准备工作要想让实验课正常进行，收到较好的教学效果，教师和学生都要作出努力。首先，物理化学教研室最好进行集体备课，让有经验的教师讲解实验步骤，实验操作中应该注意的事项，以及学生中易出现的问题。讲解结束后，全体教师共同制定出最佳实验方案。然后教师根据制定出的最佳实验方案亲自动手做一遍，做到心中有数。学生加强实验前预习是顺利做好实验的前提条件之一。要求每个学生都必须认真预习，填写预习报告，涉及溶液配制时，要求学生提前做好计算。学生在预习过程中会发现一些问题，以便在实验课上解决，这样有利于培养学生独立思考的能力，调动学生的自主性和创造性。二、绿色物理化学实验随着科技水平生产力的提高，能源的消耗和废弃物的排放急剧增长，由此带来了前所未有的严峻的环境问题，保护人类的家园成为人类社会的共识。近年来，由于大学扩招，开设物理化学实验的专业急剧增多，化学实验带来的环境污染已不容忽视。在物理化学实验教学中，应注重培养学生的环境保护意识，使学生养成良好的实验习惯。应尽可能地开展微型实验，避免污染；对于污染大、危险性大的实验可以采用计算机进行模拟，达到让学生如同身临其境的效果；注意废气、废水及废渣的处理。三、数据处理物理化学实验数据处理大多比较繁琐，几乎每个实验都需要作图。如碳钢极化曲线的测定，如果用坐标纸处理则比较繁琐且误差较大，可以让学生通过Excel、Origin等软件完成。这样可以使实验数据的处理变得简单，有利于提高学生的学习兴趣。当然实验教师要指导学生学习这些软件，提高学生处理数据及作图能力。四、科研在教学中的作用高校教学不仅要传授知识，传承文明，还担负着培养学生探求新知能力的任务。因此，高校教学过程本身就包括教学与科研两种因素，两者是紧密结合在一起的。基于这种共识，我们尝试采用将教师的科研课题与物理化学实验相结合的方法。例如，在讲解《磁化率的测定》这个实验时，可以讲解磁性产生的原因，如何寻找高性能磁性材料，高性能磁性材料在各个行业中的应用；在讲解燃烧热时，教师可以根据自己的科研课题，指导学生测定生活中垃圾的燃烧热。这样可以拓宽学生视野，同时让学生了解这方面的科研最新动态及国际前沿热点，培养学生的独立操作能力，激发学生的学习热情。五、结语物理化学实验教学已经取得了一定的成果。首先，帮助学生克服了畏难心理，激发了学生的学习热情；其次，培养了学生的实验操作能力和科研创新能力，学生由被动做实验变为主动做实验。今后我们要加大改革力度，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，把培养创新型人才作为教学的目标。

甲乙二人乘车由A前往B地，已知甲每小时比乙少行20千米，甲行300千米的时间和乙行400千米的时间一样，问甲的速度是多少?解:设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为a+20千米/小时300/a=400/(a+20)3a+60=4aa=60千米/小时甲的速度为60千米/小时

1.甲.乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两抵同时出发,甲.乙的速度比是3:4,结果甲比乙提前20分钟到达目的地.求甲.乙的速度. 解: 甲的速度x千米/小时,乙的速度是(4/3)x千米/小时 6/x=10/(4/3)x-1/3 x=4.5 (4/3)x=6 答甲的速度4.5千米/小时, 乙的速度6千米/小时 2.小明乘公共汽车到离家38KM的县实验学校去上学,下车后需步行2KM才能到达学校.小明从家到学校共用1H的时间.已知汽车的速度是小明步行速度的9倍,求小明步行的速度.解: 设小明步行的速度是X,则汽车的速度是9X 根据题意列方程：（38-2）/（9X）+2/X=1 解方程得：X=6 检验：汽车时间是：（38-2）/（6*9）=2/3小时,步行时间是：2/6=1/3小时 2/3+1/3=1小时 答：小明步行的速度是6千米/时3.某市为了缓解市区交通拥堵,更好地方便市民乘坐公交车,决定在市区主干修建一条公交车专用道.为了使工程提前3天完成,需要将原定的工作效率提高12%,设原计划完成这项工程用x天,求满足x的方程. 解: 原计划用x天完成工程, 每天的工作量就是1/x, 效率提高12%后, 每天的工作量就是（1＋12%）（1/x）,即1.12/x, 完成任务就需要1/（1.12/x）天, 即x/1.12天, 这个数比原计划的x天少3天, 所以方程为 x－x/1.12＝3, 解得x＝28天

3000

两边同时乘以x(x+70)1487(x+70)-1487x=3x(x+70)1487*70=3x²+210x3x²+210x-1487*70=0x=(-105±√323295)/3

1、设团员数为X，非团员数为Y，则有X：Y＝2：1（X＋5）：（Y-5）=7：2可以算出：X=30原来班内团员人数30人。2、设甲每小时种棵树，则乙每小时种X＋3棵树，则有60／X＝66／（X＋3）可以算出X＝30，甲每小时种30棵树，乙每小时种33棵树3、设火车原来的速度为X，则现在的速度是1.2X720/X-1.2=720/1.2X可以算出火车原来的速度为100米/小时

（1）4  （2）故有三种购买方案：方案一：购买笔记本68本，购买笔袋22个；方案二：购买笔记本69本，购买笔袋21个；方案三：购买笔记本70本，购买笔袋20个； 思路分析：（1）设打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量，再由打折后购买的数量比打折前多10本，可得出方程，解出即可；（2）设购买笔记本y件，则购买笔袋（90-y）件，根据购买总金额不低于360元，且不超过365元，可得出不等式组，解出即可．解：（1）设打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，由题意得， ，解得：x=4，经检验得：x=4是原方程的根，答：打折前每本笔记本的售价为4元．（2）设购买笔记本y件，则购买笔袋（90-y）件，由题意得，360≤4×0.9×y+6×0.9×（90-y）≤365，解得：67 ≤y≤70，∵x为正整数，∴x可取68，69，70，故有三种购买方案：方案一：购买笔记本68本，购买笔袋22个；方案二：购买笔记本69本，购买笔袋21个；方案三：购买笔记本70本，购买笔袋20个；点评：本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用，解答此类应用类题目，一定要先仔细审题，有时需要读上几遍，找到解题需要的等量关系或不等关系．

出方程就写解得 即就写解出的答案, 课本上的例题就是这样, 放心, 中间解答方程的步骤可以省

4.5359公斤。一公斤约莫等于2.2磅。 一磅＝0.45359千克，即453.59克。10LB就是4535.9克=4.5359千克=4.5359公斤。LB（lb）是英美国家的重量单位磅的简写。英制重量单位磅，复数形式，发音pounds（磅）。

表字,又称字,是古代的中国人在姓名之外,父母或师长为自己取的与本名意义相关的别名。表字起源于商朝，盛行于周朝，后来形成了一种制度。直到近代仍然被许多知识界和文化界的人使用，如胡适字适之，孙文字载之，毛泽东字润之。现代则已经很少人使用了，但中国人口现有十三亿，同名同姓发生率过高，文化界现有意恢复表字制度。《礼记·曲礼》上说：“男子二十冠而字”，“女子十五笄而字”，就是说不管男女，只有到了成年才取字，取字的目的是为了让人尊重他，供他人称呼。一般人尤其是同辈和属下只许称尊长的字而不能直呼其名。

统计学中方差计算公式：设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。由方差的定义可以得到以下常用计算公式：D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n性质：1、设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；2、D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）3、若X 、Y 相互独立，则证：记则前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，故第三项为零。

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“表” 字共有 8 画，笔画顺序为： 横、横、竖、横、撇、竖提、撇、捺。表(biǎo)：汉语汉字，含义有：外表(如仪表)；地名(如张表)；计时工具(如手表)。会意。从毛，从衣，“毛”又兼作声符。小篆字形，衣字中间加个毛字。古 人穿皮衣，毛朝外面，所以“表”从“毛”。本义：衣服上裘的有毛的这一面。组词：1、表情[biǎo qíng] （动）从面部或姿态的变化上表达思想感情：～传意。（名）表现在面部或姿态上的思想感情：～严肃。2、代表[dài biǎo] （名）被选举出来的代替选举人办事或表达意见的人：人大～|模范～。（名）受委托或指派代替个人、团体、政府办事或表达意见的人：党～|谈判～|全权～。（名）显示同一类的共同特征的人或事物：～作品|青年的～。3、表达[biǎo dá] （动）表示自己的思想感情：～心意|～感情。［近］表白。4、仪表堂堂[yí biǎo táng táng] 仪表：外表，风度。堂堂：端庄、大方、威严的样子。形容人容貌、风度庄严大方。

x=(x1+x2)/2y=(y1+y2)/2

表的笔顺：横、横、竖、横、撇、竖提、撇、捺 。表，汉语一级字  ，读作biǎo，最早见于甲骨文。表的本义是用野兽毛皮制成的外衣。由用野兽毛皮制成的外衣引申为外部，外面。由外部，外面引申为外显，显示，传达；直系亲缘之外的。由外显，显示，传达引申为奏章，向上传达的文件。由奏章，向上传达的文件引申为格式化、栏目化的文件。“表”（简），会意字。从衣，从毛。本义表示加在衣服外面的衣服。“表”可引申为表示外面、外表、外亲等意义。“表”还可以用来计时，古代根据木桩在地面投影的长短来测定时间，这种立木突出了地表，称为“立表”。“表”的金文字形上下部合起来是一个“衣”字，像领口、两袖和衣襟掩覆之形；中部则是一个“毛”字，即表示野兽的皮毛。由此“表”可引申为表示外衣，还可引申为表示外面、外表、外亲等意义。隶变过程中“衣”、“毛”形象渐失，成为记号。郑曰：表裘，外裘也。外裘今本作外衣误禅絺綌，外裘二者形且亵。皆当表之乃出。引伸为凡外箸之称。从衣毛。会意。毛亦声也。陂矫切。二部。“表”（繁）始见于战国文字。战国文字、楷书字形皆从金、表声。“金”为金粒，作为形符，表示义与金属有关；“表”为外衣，于此作为不示义的声符，表示音读。在六书中属于形声。麃声。康熙字典【申集下】【衣字部】

1码(yd)=0.9144米(m)码为英制长度单位，公分是公制长度单位的旧称。1码等于三英尺，即0.9144米，等于91.44厘米，也就是91.44公分。“米”（metre），国际单位制基本长度单位，符号为m。可用来衡量长、宽、高。扩展资料英制长度单位的换算：1 英里 = 5280 英尺 = 63360 英寸 ≈ 1609.344 米 ≈ 1.609344公里，1英寸（inch）= 2.54厘米（cm）1英尺（foot）= 12英寸 = 30.48厘米1码（yard）= 3英尺 = 91.44厘米1英里（mile）= 1760码 = 1.609344千米（km）

正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数： 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 vercosθ =1-sinθ 同角三角函数间的基本关系式： 平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα 倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, 两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 三倍角公式： sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα 半角公式： sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 降幂公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 其他： sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 部分高等内容 高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)： sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)] 泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。 三角函数作为微分方程的解： 对于微分方程组 y=-y"";y=y""""，有通解Q,可证明 Q=Asinx+Bcosx，因此也可以从此出发定义三角函数。 补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。 特殊三角函数值 a 0` 30` 45` 60` 90` sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1 cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0 tana 0 √3/3 1 √3 None cota None √3 1 √3/3 0 三角函数的计算 幂级数 c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞) c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞) 它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数, 这种级数称为幂级数. 泰勒展开式(幂级数展开法): f(x)=f(a)+f"(a)/1!*(x-a)+f""(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+... 实用幂级数： ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+... ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|<1) sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞) cos x = 1-x2/2!+x4/4!-...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞<x<∞) arcsin x = x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... (|x|<1) arccos x = π - ( x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... ) (|x|<1) arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - ... (x≤1) sinh x = x+x3/3!+x5/5!+...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞) cosh x = 1+x2/2!+x4/4!+...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞<x<∞) arcsinh x = x - 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 - ... (|x|<1) arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ... (|x|<1) 傅立叶级数(三角级数) f(x)=a0/2+∑(n=0..∞) (ancosnx+bnsinnx) a0=1/π∫(π..-π) (f(x))dx an=1/π∫(π..-π) (f(x)cosnx)dx bn=1/π∫(π..-π) (f(x)sinnx)dx特殊值sin30=1/2 sin45=二分之根号二 sin60=二分之根号三 sin90=1 sin120=二分之根号三 sin135=二分之根号二 sin150=1/2 sin180=0 cos30=二分之根号三 cos45=二分之根号二 cos60=1/2 cos90=0 cos120=-1/2 cos135=-二分之根号二 cos150=-二分之根号三 cos180=-1 tan30=三分之根号三 tan45=1 tan60=根号三

1、方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。 2、在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式：如1、2、3、4、5 这五个数的平均数是3。方差就是1/5[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2。

问得好！考虑问题，如此细致，可敬可佩！可喜可贺！.1、原则上来说，确确实实，是应该对最后的 x 求导，而不是对中间变量 u 求导；.2、由于函数展开之后的级数，级数求和之后的和函数，它们在极限的情况下，是严格相等的：A、不但是和的相等，也就是敛散性一致；B、两侧的变量代换也是相等的，也就是说，两边只要对应，连复合composite也是一致的。.3、如果对sin3x的x求导后的展开，可以证明，结果是一样的。对于见到的幂函数power function，就可以在展开式之后的级数中复合，也就是变量代换substituion。若展开式后的要求是幂级数 power series，譬如 sin(x - 3)，就不可以在 sinx 的展开式 expansion 中代入 x- 3 得到 x的幂级数，而是得到了泰勒级数 Taylor series。也就是说，我们平时所说的幂级数，其实就是麦克劳林级数 Mclaurin"sseries。.

2磅是1.81436948斤。一磅等于453.592 37克，此定义在1958年被美国以及其他英联邦会员国承认；换算回来，一千克等于2.2046 2262磅，一磅等于0.4535 9237千克。英国在1963年开始，依据度量衡法案的规定，改用国际磅的定义。扩展资料：重量单位的换算1千克(公斤)=2斤；1斤=500克；1两 = 0.05千克(公斤) = 50克；1 吨= 1,000,000 克；1 公斤 = 1,000 克；1 毫克 = 0.001 克；1 微克 = 0.000 001克；1盎司=28.350克；1盎司=16打兰（dram）；16盎司=1磅（pound）。

妙趣汉字屋

　　1磅=453.59237克，单位之间是可以进行换算，常用的有克，千克，斤，英镑等。磅是国际质量英美制重量单位之一，斤是中国市制重量单位之一，日常生活中常用的计量单位主要是以斤和克为主，国际上则使用磅来做单位。 　　磅是英国与美国所使用的英制质量单位，简写是lb，历史上经过多年的演变，英制质量系统对磅也产生许多不同的定义，例如金衡磅、塔磅、商人磅、伦敦磅、公制磅、国际磅等，目前最普遍被使用的定义是国际体重磅(国际磅)。 　　1磅=453.59237克 　　1磅=2268克拉 　　1磅=0.0004536吨 　　1磅=0.00044642857英吨 　　1磅=0.0005美吨 　　1磅=16盎司 　　1吨=1000千克 　　1千克=1000克 　　1千克=1公斤 　　蛋糕店尺寸表： 　　4寸圆形蛋糕，0.5磅，直径10厘米; 　　6寸圆形蛋糕，1磅，直径15厘米; 　　8寸圆形蛋糕，2磅，直径20厘米; 　　10寸圆形蛋糕，3磅，直径25厘米; 　　12寸圆形蛋糕，4磅，直径30厘米; 　　14寸圆形蛋糕，5磅，直径35厘米; 　　16寸圆形蛋糕，6磅，直径40厘米; 　　18寸圆形蛋糕，7磅，直径45厘米; 　　20寸圆形蛋糕，8磅，直径50厘米。

1 码 = 0.9144 米 1 米 = 1.0936132983377 码

1、中点坐标有两点A(x1,y1)B(x2,y2)则它们的中点P的坐标为（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）任意一点（x,y）关于（a,b）的对称点为（2a-x,2b-y），则（2a-x,2b-y）也在此函数上。 2、有f(2a-x)=2b-y移项，有y=2b-f(2a-x)。

105 磅 = 95.2543977 斤

你没有记清楚吧

计算公式如下：1、方差公式：2、标准方差公式（1)：3、标准方差公式（2)：例如两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73，70，75，72，70平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。方差的概念：方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

1磅=0.90718474斤

Taylor展开在物理学应用！物理学上的一切原理 定理 公式 都是用泰勒展开做近似得到的简谐振动对应的势能具有x^2的形式，并且能在数学上精确求解。为了处理一般的情况，物理学首先关注平衡状态，可以认为是“不动”的情况。为了达到“动”的效果，会给平衡态加上一个微扰，使物体振动。在这种情况下，势场往往是复杂的，因此振动的具体形式很难求解。这时，Taylor展开就开始发挥威力了！理论力学中的小振动理论告诉我们，在平衡态附近将势能做Taylor展开为x的幂级数形式，零次项可取为0，一次项由于平衡态对应的极大/极小值也为0，从二次项开始不为零。如果精确到二级近似，则势能的形式与简谐运动完全相同，因此很容易求解。这种处理方法在量子力学、固体物理中有着广泛应用。反思一下这么处理的原因：首先，x^2形式的势能对应于简谐运动，能精确求解；其次，Taylor级数有较好的近似，x^2之后的项在一定条件下可以忽略。这保证了解的精确性。除了Taylor级数，经常用到的还有Fourier级数和Legendre多项式。原因也和上面提到的类似。有很多问题的数学模型是比较复杂的，这些复杂的问题往往很难甚至不可能求解，或是虽然能够求解，但是我们往往需要的是一个不那么精确但是效率很高的解法。而泰勒公式的强大之处就在于把一个复杂的函数近似成了一系列幂函数的简单线性叠加，于是就可以很方便地进行比较、估算规模、求导、积分、解微分方程等等操作。比较典型的例子的话……牛顿近似求根法（或者叫牛顿迭代法）可以看作泰勒公式的一种应用，并且很容易理解。所有非线性关系都可以用泰勒展开，丢掉高阶保留线性项作为近似。计算机的计算过程用的就是泰勒级数展开式。泰勒公式给出了f（x）的另一种形式，而从某种意义上说逻辑就是用等号右边的形式代替左边的形式从而推理下去的。数学上有一个习惯，就是把未知问题转化成一个已解决过的问题，然后就算解决了。泰勒级数形式的函数的行为就是一个计算机上的已解决得很好的问题。一旦把一个函数展开成泰勒级数的形式，它就成了一个已经解决过的问题，剩下的交给计算机就行了。理工科有一门课程叫做数值分析，这门课简直就是泰勒公式的应用。数值分析就是讲得各种数学式的求解，在计算机中，要求某一个问题的精确解是不可能的（因为计算机本质上只会逻辑运算），对于一个问题在不影响最后结果的情况下近似解是很可取的，泰勒公式就为这些计算提供了这样的方法，用简单式子逼近复杂式子，在误差范围内求出结果。

表字是指在本名以外所起的表示德行或本名的意义的名字。古代男子20岁女子十五岁，不便直呼其名。故另取一与本名涵义相关的别名，称之为字，以表其德。凡人相敬而呼，必称其表德之字。后称字为表字。 根据《礼记·檀弓》上的说法，在人成年后，需要受到社会的尊重，同辈人直呼其名显得不恭，于是需要为自己取一个字，用来在社会上与别人交往时使用，以示相互尊重。因此，古人在成年以后，名字只供长辈和自己称呼，自称其名表示谦逊，而字才是用来供社会上的人来称呼的。根据记载，古时男子20岁时取字，女子许嫁时取字。如孔丘字仲尼，司马迁字子长，李白字太白。现代已经很少有人用表字了。举例"司马八达"说明古人的表字：“司马八达”指东汉末年河内名门司马家族兄弟八人：汉兖州刺史司马朗，字伯达。魏太尉（晋宣帝）司马懿，字仲达。魏太宰（晋安平王）司马孚，字叔达。魏东武城侯司马馗，字季达。魏鸿胪丞司马恂，字显达。魏中郎司马进，字惠达。魏安城亭侯司马通，字雅达。魏安平亭侯司马敏，字幼达。因其兄弟八人的字皆有“达”，于是并称为“司马八达”。

4.5359237千克(kg)

表字，又称字，是古代的中国人在名字之外，为自己取的与本名意义相关的别名。现在一般已经很少有人使用了。根据记载，古时男子20岁时取字，女子许嫁时取字。如孔丘字仲尼，司马迁字子长，李白字太白。根据《礼记·檀弓》上的说法，在人成年后，需要受到社会的尊重，同辈人只呼其名显得不恭，于是需要为自己取一个字，用来在社会上与别人交往时使用，以示相互尊重。因此，古人在成年以后，名字只供长辈和自己称呼，自称其名表示谦逊，而字才是用来供社会上的人来称呼的。北齐的颜之推认为，人名是区别彼此，字则是体现一个人的德行的。大部分人的名与字在意义上都是有关联的。二）表字和名在意义上有何联系 古人取表字十分讲究，情况也非常复杂，但仔细考察、分析、研究，也是有规律可寻的。如常见的有按兄弟行辈中长幼排行的次第取字，如孔子排行老二，所以字仲尼，他还有个哥哥为老大，字孟跛。最典型的要属三国时东吴孙氏弟兄了。孙策为长子取字伯符；孙权为次子取字仲谋；孙翊排行老三，取字叔弼；孙匡排行老四，取字季佐。 还有在表字上用“子”的情况也很多，因为“子”在古代是男子的美称或尊称。所以人们喜欢用它，如孔桩，字子思；仲由，字子路；司马迁，字子长；曹植，字子健；苏轼，字子瞻；杜甫，字子美；袁枚，字子才。 这些表字虽然常见，但是与本名联系不大，实际上伯、仲、叔、季和子，还不是真正的表字，而它们后面的那个字如“策”、“权”、“思”、“长”、“美”等才是表字的主要成分。这个主要成分与本名意义是有联系的，下面分别作介绍： 1．意义相同的：即表字和名意义相同，相通，是并列关系，所以又叫“并列式”。如： 屈平，字原。广平曰原，意思相同。 颜回，字子渊。渊，回水也，意思相同。 宰予，字子我。予，我也，意思相同。 樊须，字子迟。须、迟都是“待”义。 张衡，字平子。衡、平义同。 陆游，字务观。游、观义同。 曾巩，字子固。巩、固义同。 班固，字孟坚。坚、固义同。 孟轲，字子舆。轲、舆都是车。 2．意义相近的：即表字和名意思相近，但不完全相同，可以互为辅助，称做“辅助式”。如： 梁鸿，字伯鸾。鸾和写都是飞禽，但不是一种，鸿雁和鸾凤可以互为辅助。 陆机，字士衡。机、衡都是北斗中的星名，互为辅助。 郑樵，宇渔仲。樵是打柴的，渔是钓鱼的，常为侣伴，互相辅助。 李渔，字笠翁。渔翁常戴蓑笠。 陈琳，字孔璋。琳、璋都是玉石制品，互为辅助。 3．意义相反的：即表字和名意思正相反，这种情况可称为“矛盾式”，如： 曾点，字皙。点为黑污，皙为白色。 朱熹，宇元晦。熹是天亮，晦是黑夜。 刘过，字改之。改了就不为过错。 王绩，字无功。成绩和无功正好相反。 4．意义相顺的：即表字与名往往出自一句话中，意思相顺，而且字为名的意思作补充解释或修饰，这种情况，可称做“扩充式”。如： 徐干，字伟长。《孔丛子》曰：“非不伟其体干也。”名和字在一句话中意思相顺，而且字对名作了补充解释。 曹操，字孟德。《荀子·劝学》篇说：“生乎由是，死乎由是，夫是之谓德操。”字和名在一句话里，合成德操，即道德操守，字对名作了修饰性解释和补充。 赵云，字子龙。《周易》说：“云从龙，风从虎。”名和字在一句话中，意思相顺。 陆羽，字鸿渐。《周易》日：“鸿渐于陆其羽可用为仪。”字对名作了解释。 高明，字则诚。《礼记》日：“诚则明矣。”名和字在一句话中，诚是明的前提条件，明是诚的后果。 于谦，字廷益。《尚书》说：“谦受益。”名和字在一句话中，谦是前提条件，益是谦的后果。 5．意义相延的：即表率意为名字意思的延伸。这种情况可称之为“延伸式”。如： 李白，字太白。太白指太白金星，这是对太意的延伸。 杜牧，字牧之。牧之即放牧，延伸解释了牧的含义。 杨达，字士达。士达，即士进的意思，进一步延伸了达的含义。 丘锡，字永锡。永锡是“永锡难老” 的省约，出自《诗经·鲁颂》，延伸了锡的含义。 雷简夫，字太简。也是延伸强调了简义。 （三）古时怎样称呼名和字 在古代，由于特别重视礼仪，所以名、字的称呼上是十分讲究的。在人际交往中，名一般用作谦称、卑称，或上对下、长对少的称呼。平辈之间，只有在很熟悉的情况下才相互称名，在多数情况下，提到对方或别人直呼其名，被认为是一种不礼貌的行为。平辈之间，相互称字，则认为是有礼貌的表现。下对上，卑对尊写信或呼唤时，可以称字，但绝对不能称名，尤其是君主或自己父母长辈的名，更是连提都不能提，否则就是“大不敬”或叫“大逆不道”，所以便产生了我国特有的“避讳”制度。这里暂时不说，下边再详细介绍。 在古代名和字连起来称呼，也是为了表示尊敬。有两种情况，值得我们注意： 第一种情况是在先秦时期，当名和字连称时要先字后名。如： 孔父嘉，孔子在宋国的祖先，“孔父”是字；“嘉”是名；姓为“公孙”。 叔梁纥（he），孔子的父亲，“纥”是名；“叔梁”是字；姓为“孔”。 孟明视，百里奚的儿子，“视”是名；“孟明”是字；姓为“百里”。 西乞术，蹇叔的儿子，“术”是名；“西乞”是字；姓为“蹇”。 白乙丙，蹇叔的儿子，“丙”是名；“白乙”是字；姓为“蹇”。 第二种情况是汉朝以后名字连称时，先“名”后“字”。如： “鲁国孔融文举，广陵陈琳孔璋，山阳王粲仲宣，北海徐干伟长，陈留阮瑀元瑜，汝南应场德进，东平刘桢公干…··”这是曹丕《典论·论文》中的一段话，提到“建安七子”名字连称，都是先名后字。 字起源于商朝，盛行于周朝，后来形成了一种制度。直到近代仍然被许多知识界和文化界的人使用，如胡适字适之，孙文字载之，毛泽东字润之。现代则已经很少人使用了，但中国人口现有十三亿，同名同姓发生率过高，文化界现有意恢复表字制度。有人认为，表字的式微和大陆的破四旧运动，及打压知识分子有关，认为“表字”是封建知识分子的象征，所有很多人弃字不用。字一般有一言字、两言字和三言字。最多的是两言字。字的构成的一些形式：在字前加男子的尊称“子”字：如公孙侨字子产，杜甫字子美 在字前加排行字表示排行：孔丘字仲尼；也有只以排行作为字的。 在周朝，女子也有字。但是其构成方式和男子不太一样。一般是在姓氏上冠以排行字作为字。另外在古文中，名与字连称时，习惯上先称字后称名。

0.914米

重量单位的换算：斤和公斤

方差用S�0�5表示,平均数用m 表示,则x1,x2,……,xn的方差为 S�0�5=[(x1-m)�0�5+(x2-m)�0�5+……+(xn-m)�0�5]/n例设方差为S^2，平均数为x1若： 平均数变为（x+a）那么，方差为2若： 平均数为bx那么，方差为若x1,x2,x3......xn的平均数为m则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]设方差为S^2，平均数为x1若： 平均数变为（x+a）那么，每个数也增加了a,则方差为:S^2.(方差不变)2若： 平均数为bx那么，每个数是原来的b倍，则方差为 :b^2*S^2，（即扩大了b^2倍）

1码(yd)=0.9144米(m)码为英制长度单位，公分是公制长度单位的旧称。1码等于三英尺，即0.9144米，等于91.44厘米，也就是91.44公分。“米”（metre），国际单位制基本长度单位，符号为m。可用来衡量长、宽、高。扩展资料英制长度单位的换算：1 英里 = 5280 英尺 = 63360 英寸 ≈ 1609.344 米 ≈ 1.609344公里，1英寸（inch）= 2.54厘米（cm）1英尺（foot）= 12英寸 = 30.48厘米1码（yard）= 3英尺 = 91.44厘米1英里（mile）= 1760码 = 1.609344千米（km）

表字，又称字，是古代的中国人在名字之外，为自己取的与本名意义相关的别名。现在一般已经很少有人使用了。根据记载，古时男子20岁时取字，女子许嫁时取字。如孔丘字仲尼，司马迁字子长，李白字太白。根据《礼记·檀弓》上的说法，在人成年后，需要受到社会的尊重，同辈人只呼其名显得不恭，于是需要为自己取一个字，用来在社会上与别人交往时使用，以示相互尊重。因此，古人在成年以后，名字只供长辈和自己称呼，自称其名表示谦逊，而字才是用来供社会上的人来称呼的。北齐的颜之推认为，人名是区别彼此，字则是体现一个人的德行的。大部分人的名与字在意义上都是有关联的。二）表字和名在意义上有何联系 古人取表字十分讲究，情况也非常复杂，但仔细考察、分析、研究，也是有规律可寻的。如常见的有按兄弟行辈中长幼排行的次第取字，如孔子排行老二，所以字仲尼，他还有个哥哥为老大，字孟跛。最典型的要属三国时东吴孙氏弟兄了。孙策为长子取字伯符；孙权为次子取字仲谋；孙翊排行老三，取字叔弼；孙匡排行老四，取字季佐。 还有在表字上用“子”的情况也很多，因为“子”在古代是男子的美称或尊称。所以人们喜欢用它，如孔桩，字子思；仲由，字子路；司马迁，字子长；曹植，字子健；苏轼，字子瞻；杜甫，字子美；袁枚，字子才。 这些表字虽然常见，但是与本名联系不大，实际上伯、仲、叔、季和子，还不是真正的表字，而它们后面的那个字如“策”、“权”、“思”、“长”、“美”等才是表字的主要成分。这个主要成分与本名意义是有联系的，下面分别作介绍： 1．意义相同的：即表字和名意义相同，相通，是并列关系，所以又叫“并列式”。如： 屈平，字原。广平曰原，意思相同。 颜回，字子渊。渊，回水也，意思相同。 宰予，字子我。予，我也，意思相同。 樊须，字子迟。须、迟都是“待”义。 张衡，字平子。衡、平义同。 陆游，字务观。游、观义同。 曾巩，字子固。巩、固义同。 班固，字孟坚。坚、固义同。 孟轲，字子舆。轲、舆都是车。 2．意义相近的：即表字和名意思相近，但不完全相同，可以互为辅助，称做“辅助式”。如： 梁鸿，字伯鸾。鸾和写都是飞禽，但不是一种，鸿雁和鸾凤可以互为辅助。 陆机，字士衡。机、衡都是北斗中的星名，互为辅助。 郑樵，宇渔仲。樵是打柴的，渔是钓鱼的，常为侣伴，互相辅助。 李渔，字笠翁。渔翁常戴蓑笠。 陈琳，字孔璋。琳、璋都是玉石制品，互为辅助。 3．意义相反的：即表字和名意思正相反，这种情况可称为“矛盾式”，如： 曾点，字皙。点为黑污，皙为白色。 朱熹，宇元晦。熹是天亮，晦是黑夜。 刘过，字改之。改了就不为过错。 王绩，字无功。成绩和无功正好相反。 4．意义相顺的：即表字与名往往出自一句话中，意思相顺，而且字为名的意思作补充解释或修饰，这种情况，可称做“扩充式”。如： 徐干，字伟长。《孔丛子》曰：“非不伟其体干也。”名和字在一句话中意思相顺，而且字对名作了补充解释。 曹操，字孟德。《荀子·劝学》篇说：“生乎由是，死乎由是，夫是之谓德操。”字和名在一句话里，合成德操，即道德操守，字对名作了修饰性解释和补充。 赵云，字子龙。《周易》说：“云从龙，风从虎。”名和字在一句话中，意思相顺。 陆羽，字鸿渐。《周易》日：“鸿渐于陆其羽可用为仪。”字对名作了解释。 高明，字则诚。《礼记》日：“诚则明矣。”名和字在一句话中，诚是明的前提条件，明是诚的后果。 于谦，字廷益。《尚书》说：“谦受益。”名和字在一句话中，谦是前提条件，益是谦的后果。 5．意义相延的：即表率意为名字意思的延伸。这种情况可称之为“延伸式”。如： 李白，字太白。太白指太白金星，这是对太意的延伸。 杜牧，字牧之。牧之即放牧，延伸解释了牧的含义。 杨达，字士达。士达，即士进的意思，进一步延伸了达的含义。 丘锡，字永锡。永锡是“永锡难老” 的省约，出自《诗经·鲁颂》，延伸了锡的含义。 雷简夫，字太简。也是延伸强调了简义。 （三）古时怎样称呼名和字 在古代，由于特别重视礼仪，所以名、字的称呼上是十分讲究的。在人际交往中，名一般用作谦称、卑称，或上对下、长对少的称呼。平辈之间，只有在很熟悉的情况下才相互称名，在多数情况下，提到对方或别人直呼其名，被认为是一种不礼貌的行为。平辈之间，相互称字，则认为是有礼貌的表现。下对上，卑对尊写信或呼唤时，可以称字，但绝对不能称名，尤其是君主或自己父母长辈的名，更是连提都不能提，否则就是“大不敬”或叫“大逆不道”，所以便产生了我国特有的“避讳”制度。这里暂时不说，下边再详细介绍。 在古代名和字连起来称呼，也是为了表示尊敬。有两种情况，值得我们注意： 第一种情况是在先秦时期，当名和字连称时要先字后名。如： 孔父嘉，孔子在宋国的祖先，“孔父”是字；“嘉”是名；姓为“公孙”。 叔梁纥（he），孔子的父亲，“纥”是名；“叔梁”是字；姓为“孔”。 孟明视，百里奚的儿子，“视”是名；“孟明”是字；姓为“百里”。 西乞术，蹇叔的儿子，“术”是名；“西乞”是字；姓为“蹇”。 白乙丙，蹇叔的儿子，“丙”是名；“白乙”是字；姓为“蹇”。 第二种情况是汉朝以后名字连称时，先“名”后“字”。如： “鲁国孔融文举，广陵陈琳孔璋，山阳王粲仲宣，北海徐干伟长，陈留阮瑀元瑜，汝南应场德进，东平刘桢公干…··”这是曹丕《典论·论文》中的一段话，提到“建安七子”名字连称，都是先名后字。 字起源于商朝，盛行于周朝，后来形成了一种制度。直到近代仍然被许多知识界和文化界的人使用，如胡适字适之，孙文字载之，毛泽东字润之。现代则已经很少人使用了，但中国人口现有十三亿，同名同姓发生率过高，文化界现有意恢复表字制度。有人认为，表字的式微和大陆的破四旧运动，及打压知识分子有关，认为“表字”是封建知识分子的象征，所有很多人弃字不用。字一般有一言字、两言字和三言字。最多的是两言字。字的构成的一些形式：在字前加男子的尊称“子”字：如公孙侨字子产，杜甫字子美 在字前加排行字表示排行：孔丘字仲尼；也有只以排行作为字的。 在周朝，女子也有字。但是其构成方式和男子不太一样。一般是在姓氏上冠以排行字作为字。另外在古文中，名与字连称时，习惯上先称字后称名。

方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差平方根。方差求法1，先求出一组数据的平均数;2，代入方差公式进行计算。(用每一个具体的数据减去平均数得到的差的平方的和去除以数据的总个数)。举例：设这组数据:x1、x2、x3、……、xn的平均数是M，先求出M，然后代入方差的公式就可以。s²=[(x1-M)²+(x2-M)²+(x3-M)²+……+(xn-M)²]÷n举例：1，2，3，4，5，6，7平均值：4方差：[(1-4)^2+(2-4)^2+(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2+(6-4)^2+(7-4)^2]/7=4标准差的性质标准差反映着组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）引入到统计中。

1斤=1.1023113磅(lb)

这两点的坐标分别为a和b，中点坐标是：（a+b）/2。

表面、表示、手表、表情、代表、表达等。表，汉语汉字，含义有：外表(如仪表)；地名(如张表)；计时工具(如手表)。会意。从毛，从衣，“毛”又兼作声符。小篆字形，衣字中间加个毛字。古人穿皮衣，毛朝外面，所以“表”从“毛”。本义：衣服上裘的有毛的这一面。由用野兽毛皮制成的外衣引申为外部，外面。由外部，外面引申为外显，显示，传达；直系亲缘之外的。由外显，显示，传达引申为奏章，向上传达的文件。由奏章，向上传达的文件引申为格式化、栏目化的文件。

表字的结构是：上下结构