10lb等于多少公斤

1磅 = 0.9072 斤 10磅 = 9.072 斤

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一公斤等于多少斤多少克

107.9磅是97.66公斤。1磅等于多少公斤很多国际单位的定义都与千克挂钩，因此其稳定性是非常重要的。英美制重量单位，一磅合0.45359237公斤一磅大概0.45公斤，即一斤不到，九两左右1磅=16盎司=0.4536千克10磅等于多少斤1磅=453.6克，而1斤=500克，所以1磅=0.972斤=0.4536公斤10磅是4.536公斤即9.0718474斤12磅等于多少斤1磅=0.45359公斤，12磅=5.44308公斤即10.8862169斤1磅等于多少克英制单位中量度体重的磅是一个重量单位，而量度力的单位则是磅力。

10斤

1磅 = 0.9072 斤 10磅 = 9.072 斤

4.5359237kg

英美制重量单位，一磅合0.45359237公斤。

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1磅 = 0.9072 斤10磅 = 9.072 斤

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1磅=0.4536公斤10磅自己算。

1磅=0.453592公斤 10磅=4.53592公斤 4.53592公斤=9.07184斤

1磅 = 0.9072 斤 10磅 = 9.072 斤价钱应该是在100圆左右

10磅(lb) = 4.5359237千克(公斤)磅(英语：pound)是英国与美国所使用的英制质量单位，简写是lb。历史上经过多年的演变，英制质量系统对磅也产生许多不同的定义，例如金衡磅、塔磅、商人磅、伦敦磅、公制磅、国际磅等。目前最普遍被使用的定义是国际体重磅(国际磅)。一磅等于453.592 37克，此定义在1958年被美国以及其他英联邦会员国承认;换算回来，一千克等于2.2046 2262磅，一磅等于0.4535 9237千克。英国在1963年开始，依据度量衡法案的规定，改用国际磅的定义。

约等于9斤多,约等于5公斤.

10磅约等于0.909斤

10pound=4.54kg

约等于9斤多,约等于5公斤.

1磅=0.90719市斤10磅=9.0719市斤

1磅等于0.90718474斤，所以10磅猫粮等于9.0718474斤。

106.3磅等于48.216868931公斤。一磅大概0.45公斤，即一斤不到，九两左右1磅=16盎司=0.4536千克。、10磅等于多少斤1磅=453.6克，而1斤=500克，1磅=0.972斤=0.4536公斤。

一磅是（0.9071847）斤。

10pound=4.54kg 也就是 4.54公斤

1磅=16盎司 1盎司=28.35克 所以：10磅=10*16*28.35=4536克 1斤=500克 所以：10磅=4536/500=9.072斤

9

一磅=454克=0.454千克=0.908斤所以10磅=4.54公斤

4.54公斤。。。

10斤如一桶5公斤花生油重量。10斤=100两；10斤=5000克；10斤=11、0231131磅；10斤=176、3698097盎司。10斤的重量相当于两瓶2、5升大可乐或者一桶5升的油。10斤水=5公斤水。5公斤=5千克，1千克水的重量正好是1升水，所以10斤水=5千克=5升。相关信息：1、国际单位制是国际计量大会（CGPM）采纳和推荐的一种一贯单位制，将单位分成三类：基本单位、导出单位和辅助单位。2、国际基本单位是电流（安培）、热力学温度（开尔文）、物质的量（摩尔）、长度（米）、质量（千克）、时间（秒）、发光强度（坎德拉）。3、国际标准单位中没有“斤”,这是我国的一个单位，“斤”“公斤”之类的单位在物理上来讲明显属于重量单位,而决不是质量单位。4、千克是质量（而非重量）的单位，它等于国际千克原器的质量。这个铂铱千克原器按照1889年第 1届国际计量大会规定的条件，保存在国际计量局。

11磅=9.979032斤重量的换算1吨=1000千克1千克（kg）=1000克1千米（km）=1000米1米=10分米=100厘米（cm）=1000毫米（mm）1千米(km)= 0.621英里(mile)1米(m)= 3.281英尺(ft)= 1.094码(yd)1丝米(dmm)=1忽米(cmm)=1丝=0.01毫米=0.001厘米1厘米(cm)= 0.394英寸(in)1厘米（cm)=10毫米（mm)1分米(dm)=10厘米(cm)扩展资料：1平方千米(km²)= 100公顷（hm²）= 247.1英亩(ac)= 0.386平方英里(mile²)1平方米(m²)= 10.764平方英尺(ft²)1公亩(a)= 100平方米(m²)=10⁻²公顷（hm²）1公顷（hm²）=15市亩=10000平方米(m²)= 2.471英亩(ac)=0.01平方千米(其中h表示百米，hm²的含义就是百米的平方)1平方英里(mile²)= 2.590平方千米(km²)1英亩(ac)= 0.4047公顷(hm²)= 4.047×10平方千米(km²)= 4047平方米(m²)1平方英尺(ft²)= 0.093平方米(m²)1平方英寸(in²)= 6.452平方厘米(cm²)1平方码(yd²)= 0.8361平方米(m²)1亩=2000/3平方米≈666.666平方米

根据国际换算单位，1磅约等于0.907斤，106磅就是106磅×0.907斤等于96.142斤。所以106磅等于96.142斤。

1斤=1.1023113磅(lb)

重量单位的换算：斤和公斤

1磅=0.90718474斤

4.5359公斤。一公斤约莫等于2.2磅。 一磅＝0.45359千克，即453.59克。10LB就是4535.9克=4.5359千克=4.5359公斤。LB（lb）是英美国家的重量单位磅的简写。英制重量单位磅，复数形式，发音pounds（磅）。

2磅是1.81436948斤。一磅等于453.592 37克，此定义在1958年被美国以及其他英联邦会员国承认；换算回来，一千克等于2.2046 2262磅，一磅等于0.4535 9237千克。英国在1963年开始，依据度量衡法案的规定，改用国际磅的定义。扩展资料：重量单位的换算1千克(公斤)=2斤；1斤=500克；1两 = 0.05千克(公斤) = 50克；1 吨= 1,000,000 克；1 公斤 = 1,000 克；1 毫克 = 0.001 克；1 微克 = 0.000 001克；1盎司=28.350克；1盎司=16打兰（dram）；16盎司=1磅（pound）。

　　1磅=453.59237克，单位之间是可以进行换算，常用的有克，千克，斤，英镑等。磅是国际质量英美制重量单位之一，斤是中国市制重量单位之一，日常生活中常用的计量单位主要是以斤和克为主，国际上则使用磅来做单位。 　　磅是英国与美国所使用的英制质量单位，简写是lb，历史上经过多年的演变，英制质量系统对磅也产生许多不同的定义，例如金衡磅、塔磅、商人磅、伦敦磅、公制磅、国际磅等，目前最普遍被使用的定义是国际体重磅(国际磅)。 　　1磅=453.59237克 　　1磅=2268克拉 　　1磅=0.0004536吨 　　1磅=0.00044642857英吨 　　1磅=0.0005美吨 　　1磅=16盎司 　　1吨=1000千克 　　1千克=1000克 　　1千克=1公斤 　　蛋糕店尺寸表： 　　4寸圆形蛋糕，0.5磅，直径10厘米; 　　6寸圆形蛋糕，1磅，直径15厘米; 　　8寸圆形蛋糕，2磅，直径20厘米; 　　10寸圆形蛋糕，3磅，直径25厘米; 　　12寸圆形蛋糕，4磅，直径30厘米; 　　14寸圆形蛋糕，5磅，直径35厘米; 　　16寸圆形蛋糕，6磅，直径40厘米; 　　18寸圆形蛋糕，7磅，直径45厘米; 　　20寸圆形蛋糕，8磅，直径50厘米。

105 磅 = 95.2543977 斤

1公斤=2.210公斤X2.2=22

6.2368951斤。1磅约等于0.9斤（市斤），6.875磅是6.2368951斤。磅和斤都是重量单位。磅是欧美国家特有的重量单位，1磅约等于450克；斤是我国特有的重量单位，在人们的日常生活中被广泛应用，1斤等于500克。如今1斤等于10两（新），而在过去1斤16两（旧），所以有一种民间有一种说法“半斤八两”，意思就是一回事，因为旧八两就等于半斤。

1磅=16盎司=0.454千克=0.907斤

154.323

160-------=3x160  1—— + -- 3 x 3

表字是指在本名以外所起的表示德行或本名的意义的名字。古代男子20岁女子十五岁，不便直呼其名。故另取一与本名涵义相关的别名，称之为字，以表其德。凡人相敬而呼，必称其表德之字。后称字为表字。 根据《礼记·檀弓》上的说法，在人成年后，需要受到社会的尊重，同辈人直呼其名显得不恭，于是需要为自己取一个字，用来在社会上与别人交往时使用，以示相互尊重。因此，古人在成年以后，名字只供长辈和自己称呼，自称其名表示谦逊，而字才是用来供社会上的人来称呼的。根据记载，古时男子20岁时取字，女子许嫁时取字。如孔丘字仲尼，司马迁字子长，李白字太白。现代已经很少有人用表字了。举例"司马八达"说明古人的表字：“司马八达”指东汉末年河内名门司马家族兄弟八人：汉兖州刺史司马朗，字伯达。魏太尉（晋宣帝）司马懿，字仲达。魏太宰（晋安平王）司马孚，字叔达。魏东武城侯司马馗，字季达。魏鸿胪丞司马恂，字显达。魏中郎司马进，字惠达。魏安城亭侯司马通，字雅达。魏安平亭侯司马敏，字幼达。因其兄弟八人的字皆有“达”，于是并称为“司马八达”。

Taylor展开在物理学应用！物理学上的一切原理 定理 公式 都是用泰勒展开做近似得到的简谐振动对应的势能具有x^2的形式，并且能在数学上精确求解。为了处理一般的情况，物理学首先关注平衡状态，可以认为是“不动”的情况。为了达到“动”的效果，会给平衡态加上一个微扰，使物体振动。在这种情况下，势场往往是复杂的，因此振动的具体形式很难求解。这时，Taylor展开就开始发挥威力了！理论力学中的小振动理论告诉我们，在平衡态附近将势能做Taylor展开为x的幂级数形式，零次项可取为0，一次项由于平衡态对应的极大/极小值也为0，从二次项开始不为零。如果精确到二级近似，则势能的形式与简谐运动完全相同，因此很容易求解。这种处理方法在量子力学、固体物理中有着广泛应用。反思一下这么处理的原因：首先，x^2形式的势能对应于简谐运动，能精确求解；其次，Taylor级数有较好的近似，x^2之后的项在一定条件下可以忽略。这保证了解的精确性。除了Taylor级数，经常用到的还有Fourier级数和Legendre多项式。原因也和上面提到的类似。有很多问题的数学模型是比较复杂的，这些复杂的问题往往很难甚至不可能求解，或是虽然能够求解，但是我们往往需要的是一个不那么精确但是效率很高的解法。而泰勒公式的强大之处就在于把一个复杂的函数近似成了一系列幂函数的简单线性叠加，于是就可以很方便地进行比较、估算规模、求导、积分、解微分方程等等操作。比较典型的例子的话……牛顿近似求根法（或者叫牛顿迭代法）可以看作泰勒公式的一种应用，并且很容易理解。所有非线性关系都可以用泰勒展开，丢掉高阶保留线性项作为近似。计算机的计算过程用的就是泰勒级数展开式。泰勒公式给出了f（x）的另一种形式，而从某种意义上说逻辑就是用等号右边的形式代替左边的形式从而推理下去的。数学上有一个习惯，就是把未知问题转化成一个已解决过的问题，然后就算解决了。泰勒级数形式的函数的行为就是一个计算机上的已解决得很好的问题。一旦把一个函数展开成泰勒级数的形式，它就成了一个已经解决过的问题，剩下的交给计算机就行了。理工科有一门课程叫做数值分析，这门课简直就是泰勒公式的应用。数值分析就是讲得各种数学式的求解，在计算机中，要求某一个问题的精确解是不可能的（因为计算机本质上只会逻辑运算），对于一个问题在不影响最后结果的情况下近似解是很可取的，泰勒公式就为这些计算提供了这样的方法，用简单式子逼近复杂式子，在误差范围内求出结果。

物理化学在分式方程中的应用的论文：物理化学是我院化学教育、应用化学、材料化学及化学工程与工艺四个专业学生的必修课，其内容主要是运用物理和数学有关理论和方法进一步研究物理化学运动形式的普遍规律。物理化学实验是物理化学教学中的重要组成部分，是培养学生理论联系实际，提高学生分析问题和解决问题的重要环节。但它涉及面广，如涉及无机化学实验、有机化学实验及分析化学实验中的一些重要仪器的正确操作，还具有“公式多，概念多，公式的使用条件繁杂”，同时有些物理化学实验得到的数据较多，学生处理困难。[1，2]因此有些学生对物理化学实验产生了畏难情绪，影响了物理化学实验教学效果。下面我结合自己在物理化学生活应用教学中积累的经验，谈谈在物理化学实验教学中的感受和体会。一、课前准备工作要想让实验课正常进行，收到较好的教学效果，教师和学生都要作出努力。首先，物理化学教研室最好进行集体备课，让有经验的教师讲解实验步骤，实验操作中应该注意的事项，以及学生中易出现的问题。讲解结束后，全体教师共同制定出最佳实验方案。然后教师根据制定出的最佳实验方案亲自动手做一遍，做到心中有数。学生加强实验前预习是顺利做好实验的前提条件之一。要求每个学生都必须认真预习，填写预习报告，涉及溶液配制时，要求学生提前做好计算。学生在预习过程中会发现一些问题，以便在实验课上解决，这样有利于培养学生独立思考的能力，调动学生的自主性和创造性。二、绿色物理化学实验随着科技水平生产力的提高，能源的消耗和废弃物的排放急剧增长，由此带来了前所未有的严峻的环境问题，保护人类的家园成为人类社会的共识。近年来，由于大学扩招，开设物理化学实验的专业急剧增多，化学实验带来的环境污染已不容忽视。在物理化学实验教学中，应注重培养学生的环境保护意识，使学生养成良好的实验习惯。应尽可能地开展微型实验，避免污染；对于污染大、危险性大的实验可以采用计算机进行模拟，达到让学生如同身临其境的效果；注意废气、废水及废渣的处理。三、数据处理物理化学实验数据处理大多比较繁琐，几乎每个实验都需要作图。如碳钢极化曲线的测定，如果用坐标纸处理则比较繁琐且误差较大，可以让学生通过Excel、Origin等软件完成。这样可以使实验数据的处理变得简单，有利于提高学生的学习兴趣。当然实验教师要指导学生学习这些软件，提高学生处理数据及作图能力。四、科研在教学中的作用高校教学不仅要传授知识，传承文明，还担负着培养学生探求新知能力的任务。因此，高校教学过程本身就包括教学与科研两种因素，两者是紧密结合在一起的。基于这种共识，我们尝试采用将教师的科研课题与物理化学实验相结合的方法。例如，在讲解《磁化率的测定》这个实验时，可以讲解磁性产生的原因，如何寻找高性能磁性材料，高性能磁性材料在各个行业中的应用；在讲解燃烧热时，教师可以根据自己的科研课题，指导学生测定生活中垃圾的燃烧热。这样可以拓宽学生视野，同时让学生了解这方面的科研最新动态及国际前沿热点，培养学生的独立操作能力，激发学生的学习热情。五、结语物理化学实验教学已经取得了一定的成果。首先，帮助学生克服了畏难心理，激发了学生的学习热情；其次，培养了学生的实验操作能力和科研创新能力，学生由被动做实验变为主动做实验。今后我们要加大改革力度，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，把培养创新型人才作为教学的目标。

表字，又称字，是古代的中国人在名字之外，为自己取的与本名意义相关的别名。现在一般已经很少有人使用了。根据记载，古时男子20岁时取字，女子许嫁时取字。如孔丘字仲尼，司马迁字子长，李白字太白。根据《礼记·檀弓》上的说法，在人成年后，需要受到社会的尊重，同辈人只呼其名显得不恭，于是需要为自己取一个字，用来在社会上与别人交往时使用，以示相互尊重。因此，古人在成年以后，名字只供长辈和自己称呼，自称其名表示谦逊，而字才是用来供社会上的人来称呼的。北齐的颜之推认为，人名是区别彼此，字则是体现一个人的德行的。大部分人的名与字在意义上都是有关联的。二）表字和名在意义上有何联系 古人取表字十分讲究，情况也非常复杂，但仔细考察、分析、研究，也是有规律可寻的。如常见的有按兄弟行辈中长幼排行的次第取字，如孔子排行老二，所以字仲尼，他还有个哥哥为老大，字孟跛。最典型的要属三国时东吴孙氏弟兄了。孙策为长子取字伯符；孙权为次子取字仲谋；孙翊排行老三，取字叔弼；孙匡排行老四，取字季佐。 还有在表字上用“子”的情况也很多，因为“子”在古代是男子的美称或尊称。所以人们喜欢用它，如孔桩，字子思；仲由，字子路；司马迁，字子长；曹植，字子健；苏轼，字子瞻；杜甫，字子美；袁枚，字子才。 这些表字虽然常见，但是与本名联系不大，实际上伯、仲、叔、季和子，还不是真正的表字，而它们后面的那个字如“策”、“权”、“思”、“长”、“美”等才是表字的主要成分。这个主要成分与本名意义是有联系的，下面分别作介绍： 1．意义相同的：即表字和名意义相同，相通，是并列关系，所以又叫“并列式”。如： 屈平，字原。广平曰原，意思相同。 颜回，字子渊。渊，回水也，意思相同。 宰予，字子我。予，我也，意思相同。 樊须，字子迟。须、迟都是“待”义。 张衡，字平子。衡、平义同。 陆游，字务观。游、观义同。 曾巩，字子固。巩、固义同。 班固，字孟坚。坚、固义同。 孟轲，字子舆。轲、舆都是车。 2．意义相近的：即表字和名意思相近，但不完全相同，可以互为辅助，称做“辅助式”。如： 梁鸿，字伯鸾。鸾和写都是飞禽，但不是一种，鸿雁和鸾凤可以互为辅助。 陆机，字士衡。机、衡都是北斗中的星名，互为辅助。 郑樵，宇渔仲。樵是打柴的，渔是钓鱼的，常为侣伴，互相辅助。 李渔，字笠翁。渔翁常戴蓑笠。 陈琳，字孔璋。琳、璋都是玉石制品，互为辅助。 3．意义相反的：即表字和名意思正相反，这种情况可称为“矛盾式”，如： 曾点，字皙。点为黑污，皙为白色。 朱熹，宇元晦。熹是天亮，晦是黑夜。 刘过，字改之。改了就不为过错。 王绩，字无功。成绩和无功正好相反。 4．意义相顺的：即表字与名往往出自一句话中，意思相顺，而且字为名的意思作补充解释或修饰，这种情况，可称做“扩充式”。如： 徐干，字伟长。《孔丛子》曰：“非不伟其体干也。”名和字在一句话中意思相顺，而且字对名作了补充解释。 曹操，字孟德。《荀子·劝学》篇说：“生乎由是，死乎由是，夫是之谓德操。”字和名在一句话里，合成德操，即道德操守，字对名作了修饰性解释和补充。 赵云，字子龙。《周易》说：“云从龙，风从虎。”名和字在一句话中，意思相顺。 陆羽，字鸿渐。《周易》日：“鸿渐于陆其羽可用为仪。”字对名作了解释。 高明，字则诚。《礼记》日：“诚则明矣。”名和字在一句话中，诚是明的前提条件，明是诚的后果。 于谦，字廷益。《尚书》说：“谦受益。”名和字在一句话中，谦是前提条件，益是谦的后果。 5．意义相延的：即表率意为名字意思的延伸。这种情况可称之为“延伸式”。如： 李白，字太白。太白指太白金星，这是对太意的延伸。 杜牧，字牧之。牧之即放牧，延伸解释了牧的含义。 杨达，字士达。士达，即士进的意思，进一步延伸了达的含义。 丘锡，字永锡。永锡是“永锡难老” 的省约，出自《诗经·鲁颂》，延伸了锡的含义。 雷简夫，字太简。也是延伸强调了简义。 （三）古时怎样称呼名和字 在古代，由于特别重视礼仪，所以名、字的称呼上是十分讲究的。在人际交往中，名一般用作谦称、卑称，或上对下、长对少的称呼。平辈之间，只有在很熟悉的情况下才相互称名，在多数情况下，提到对方或别人直呼其名，被认为是一种不礼貌的行为。平辈之间，相互称字，则认为是有礼貌的表现。下对上，卑对尊写信或呼唤时，可以称字，但绝对不能称名，尤其是君主或自己父母长辈的名，更是连提都不能提，否则就是“大不敬”或叫“大逆不道”，所以便产生了我国特有的“避讳”制度。这里暂时不说，下边再详细介绍。 在古代名和字连起来称呼，也是为了表示尊敬。有两种情况，值得我们注意： 第一种情况是在先秦时期，当名和字连称时要先字后名。如： 孔父嘉，孔子在宋国的祖先，“孔父”是字；“嘉”是名；姓为“公孙”。 叔梁纥（he），孔子的父亲，“纥”是名；“叔梁”是字；姓为“孔”。 孟明视，百里奚的儿子，“视”是名；“孟明”是字；姓为“百里”。 西乞术，蹇叔的儿子，“术”是名；“西乞”是字；姓为“蹇”。 白乙丙，蹇叔的儿子，“丙”是名；“白乙”是字；姓为“蹇”。 第二种情况是汉朝以后名字连称时，先“名”后“字”。如： “鲁国孔融文举，广陵陈琳孔璋，山阳王粲仲宣，北海徐干伟长，陈留阮瑀元瑜，汝南应场德进，东平刘桢公干…··”这是曹丕《典论·论文》中的一段话，提到“建安七子”名字连称，都是先名后字。 字起源于商朝，盛行于周朝，后来形成了一种制度。直到近代仍然被许多知识界和文化界的人使用，如胡适字适之，孙文字载之，毛泽东字润之。现代则已经很少人使用了，但中国人口现有十三亿，同名同姓发生率过高，文化界现有意恢复表字制度。有人认为，表字的式微和大陆的破四旧运动，及打压知识分子有关，认为“表字”是封建知识分子的象征，所有很多人弃字不用。字一般有一言字、两言字和三言字。最多的是两言字。字的构成的一些形式：在字前加男子的尊称“子”字：如公孙侨字子产，杜甫字子美 在字前加排行字表示排行：孔丘字仲尼；也有只以排行作为字的。 在周朝，女子也有字。但是其构成方式和男子不太一样。一般是在姓氏上冠以排行字作为字。另外在古文中，名与字连称时，习惯上先称字后称名。

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第十一章 全等三角形一.定义1.全等形:形状大小相同,能完全重合的两个图形.2.全等三角形:能够完全重合的两个三角形.二.重点1.平移,翻折,旋转前后的图形全等.2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等.3.全等三角形的判定:SSS三边对应相等的两个三角形全等[边边边]SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等[边角边]ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等[角边角]AAS两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等[边角边]HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等[斜边,直角边]4.角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.5.角平分线的判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.三.注意1.记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.第十二章 轴对称一.定义1.如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.我们也说这个图形关于这条直线[成轴]对称.2.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称.这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对应点.3.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.4.有两边相等的三角形叫做等腰三角形.5.三条边都相等的三角形叫做等边三角形.二.重点1.把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形.2.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称.3.垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.4.垂直平分线的判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.5.如何做对称轴:如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此,我们只要找到一对再对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴.同样,对于轴对称图形,只要找到任意一组对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴.6.轴对称图形的性质:对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化.由个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形,这个图形与原图形的形状,大小完全相等.新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线的对称点.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.7.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等[等边对等角]等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合[三线合一][等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(,底边上的高,顶角平分线)所在直线就是它的对称轴.等腰三角形两腰上的高或中线相等.等腰三角形两底角平分线相等.等腰三角形底边上高的点到两腰的距离之和等于底角到一腰的距离.等腰三角形顶角平分线,底边上的高,底边上的中线到两腰的距离相等.]8.等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等[等角对等边].[如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.]9.等边三角形的性质: 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.10.等边三角形的判定:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.11.直角三角形的性质之一:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.12.在一个三角形中,如果两条边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大.三.注意1.(x,y)关于原点对称(-x.-y)关于x轴对称(x,-y)关于y轴对称(-x,y)2.用坐标表示轴对称.第十三章 实数一.定义1.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a叫做被开方数.2.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.3.一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.4.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.5.无限不循环小数又叫无理数.6.有理数和无理数统称实数.7.数轴上的点与实数一一对应.平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.二.重点1.平方与开平方互为逆运算.2.正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的算术平方根.3.当被开方数的小数点向右每移动两位,它的算术平方根的小数点就向右移动一位.4.当被平方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位.5. 数a的相反数是-a[a为任意实数],一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.三.注意1.被开方数一定是非负数.2. 0,1的算术平方根是它本身;0的平方根是0,负数没有平方根;正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.3.带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式.第十四章 一次函数一.定义1.在按某种规律变化的过程中,数值发生变化的量为变量,始终不变的是常量.2.一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.3.一般地,形如y=kx[k是常数,k≠0]的函数,叫做正比例函数.其中k叫做比例系数.[一个数字与一个自变量的积的形式]4.形如y=kx+b[k,b为常数,k≠0]的函数,叫做一次函数.二.重点1.自变量的取值范围:(1)整式型 y=3x+1——全体实数(2)分式型 ——使分母不为0(3)根式型 ——使被开方数非负(4)综合型 2.作函数图象的一般步骤:(1)列表(2)描点(3)连线3.一般地,正比例函数y=kx[k是常数,k≠0]的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx,当k>0时,直线y=kx经过第一三象限,y随x的增大而增大;当k<0时,直线y=kx经过第二四象限,y随x的增大而减小.4.待定系数法的应用.5.用函数图象看一元一次方程的解.[2x+5=17]解:原方程化为2x-12=0画出y=2x-12的图象…由图象可知,直线y=x-12与x轴的交点为(6,0)所以x=66.用函数图象看一元一次不等式[5x+6>3x+10]解1:原不等式化为2x-4>0画出函数y=2x-4的图象…由图象可知,当x>2时直线y=2x-4的图象在x轴上方所以不等式2x-4>0的解集为x>2所以原不等式的解集为x>2解2:画出函数y1=5x+6,y2=x+10的图象…由图象可知,当x>2时,直线y1的图象在y2的上方,即y1>y2所以不等式5x+6>3x+10的解集为x>27.用函数图象看二元一次方程组解:原方程组化为{[用含x的式子表示y的形式]画出函数 和 的图象…由图象可知,直线 与 的交点为(1,1)所以方程组{…的解为{x=1,y=1所以原方程组的解为{x=1,y=1三.注意1.常量和变量相对而言,不是永远不变的.2.反比例函数的图像是双曲线.3.正比例函数是一种特殊的一次函数.4.选择方案.第十五章 整式的乘除与因式分解一.定义1.整式乘法(1).am•an=am+n[m,n都是正整数]同底数幂相乘,底数不变,指数相加.(2).(am)n=amn[m,n都是正整数]幂的乘方,底数不变,指数相乘.(3).(ab)n=anbn[n为正整数]积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.(4).ac5•bc2=(a•b) •(c5•c2)=abc5+2=abc7单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.(5).m(a+b+c)=ma+mb+mc单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,(6).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘.2.乘法公式(1).(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.(2).(a±b)2=a2±2ab+b2完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍.3.整式除法(1)am÷an=am-n[a≠0,m,n都是正整数,且m>n]同底数幂相除,底数不变,指数相减.(2)a0=1[a≠0]任何不等于0的数的0次幂都等于1.(3)单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.(4)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.4.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.二.重点1.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq2.x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2) 3.因式分解两种基本方法:(1)提公因式法.提取:数字是各项的最大公约数,各项都含的字母,指数是各项中最低的.(2)公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积②a2±2ab+b2=(a±b)2两个数的平方和加上[或减去]这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方.三.注意1.添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面时负号,括到括号里的各项都改变符号.